IIIbim Doc

IEP. Los Peregrinos Física 5º Año

161

Prensa Hidráulica

Es una máquina simple que tiene por objetomultiplicar la fuerza que se le comunica y muy usual paralevantar cargas pesadas.

Esta máquina tiene como principio de funcionamientoel Principio de Pascal. Físicamente una prensa hidráulicaestá constituida por dos cilindros y dos pistones y émbolosdeslizantes de diferente diámetro, en uno de los cuales secoloca la carga que se desea elevar y en el otro (el demenor diámetro) se le aplica la fuerza correspondiente.

F1

A1 A2

P2

P1 x x F2

21 PP =

2

2

1

1

A

F

A

F =

De donde:

=

1

212 .

A

AFF

A2 >A1 F2 > F1

Presión HidrostáticaEs la presión que soporta todo cuerpo sumergido en

forma parcial o total en un líquido en reposo relativo. Lapresión hidrostática se debe a la acción de la gravedadsobre el líquido, esto quiere decir que se debe al peso delpropio líquido y se manifiesta como un efecto decomprensión que actúa perpendicular en cada punto de lasuperficie del cuerpo sumergido.

h

A

h : ProfundidadρL : Densidad del líquido

hgP Lh ..=

Principio Fundamental de la Hidrostática

Dos puntos que se encuentran en una misma masalíquida tendrán una diferencia de presión directamenteproporcional con la diferencia de profundidades.

h1 líquido

1 h2 Isóbara (1)

2 Isóbara (2)

De la figuraP2 = ρliq . g . h2

P1 = ρliq . g . h1

=> P2 – P1 = ρliq . g . (h2 – h1)Por consiguiente, todos los puntos situados en un

mismo líquido en reposo relativo y a un mismo nivel oprofundidad soportan la misma presión.

La Isóbara, es la línea o plano formado por puntos quesoportan la misma presión.

Principio de ArquímedesTodo cuerpo sumergido en forma parcial o total en un

líquido en reposo relativo, está sometido a la acción de unafuerza perpendicular a la superficie libre del líquido operpendicular a las isóbaras, hacia arriba debido a lapresión que ejerce el líquido sobre el cuerpo denominadofuerza de Empuje.

“El empuje es la fuerza resultante de todas las fuerzasque aplica el líquido sobre el cuerpo, debido a la presiónhidrostática”

El valor del empuje es igual al peso del volumen dellíquido desalojado por el cuerpo. Pero el volumen dellíquido desalojado es igual al volumen sumergido delcuerpo.

E = ρliq . g . VolumenSumergido

MVsum

E

A todo cuerpo sumergido total o parcialmente en unfluido experimenta una fuerza resultante vertical y dirigidahacia arriba denominada empuje y actúa en el centro degravedad de la parte sumergida (M). Esto es lo queestablece el “Principio de Arquímedes”.

HIDROSTATICA


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Presión Atmosférica

Es la presión que ejerce el aire sobre los cuerpos,debido a la acción del campo gravitatorio. El aire querodea a la Tierra está compuesto con mayor porcentaje porNitrógeno (78%) y oxígeno (21%).

La densidad del aire varía con la altura, porconsiguiente con la intensidad del campo gravitatotio.Ahora bien, la presión del gas es proporcional a ladensidad del gas, entonces, la presión atmosférica esmáxima en el nivel del mar y es mínimo e igual a cero enel límite de la atmósfera.

Experimento de Torricelli

Hg100 cm

Tubo Lleno con Hg

Se invierte y se coloca en otro recipiente

Vacío

76 cm

1 2

* En la figura se observa que no todo el mercurio bajade la probeta debido a la presión atmosférica queactúa sobre la superficie libre del mercurio.

* Por el principio fundamental de la hidrostática, lospuntos (1) y (2) se encuentran en un mismo líquido(Hg) y el mismo nivel, por lo tanto:

P1 = P2

PATM = 760 mm Hg

* “La presión atmosférica es equivalente, a la presiónque ejerce una columna de mercurio (Hg) de 76 cm dealtura”.

En el S.I.PATM = ρHg . g . h

)76,0.()8,9.(13600 23 ms

m

m

kgPATM =

pascalxPATM5101,1=

* Si la experiencia de Torricelli, se realiza con agua(H2O) en lugar de Hg., la columna de agua seríade una altura h = 10,33 m aproximadamente.

PATM = 10,33 m H2O

* Al conjunto mostrado en la figura se le denominaBarómetro, sirve para medir la presión atmosférica.

ManómetroEs aquel dispositivo que se utiliza para medir la

presión de un gas encerrado en un recipiente.La presión manométrica de un gas es igual a la presión

hidrostática, es decir a la columna del líquido en el tuboabierto.

PATM

GASH

1 2

Líquido

La presión absoluta del gas, es mayor que la presiónatmosférica.

P1 = P2

PGAS = PATM + ρ. g . H … (1)

PATM

GAS

h

Líquido 3 4

La presión absoluta del gas, es menor que la presiónatmosférica

Del principio fundamental de la Hidrostática.

P3 = P4

PGAS + ρ.g.h = PATM

PGAS = PATM - ρ.g.h … (2)


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Principio de Arquimedes en los gases

Todo cuerpo sumergido en forma parcial o total en ungas, experimenta la acción de la fuerza vertical con sentidohacia arriba, denominada “Empuje”, cuyo valor es igual alproducto de la Densidad del gas que rodea el cuerpo,aceleración de la gravedad y el volumen sumergido.

GAS

SGas VgEmpuje ..=

PROBLEMASNIVEL I

1. En el gráfico mostrado, ¿en qué posición 1; 2 ó 3 seexperimenta mayor presión?

a) En 1 b) En 2 c) En 3d) En 4 e)igual en los tres ptos.

2. Una esfera de hierro se suelta sobre la superficie del agua.Con relación al empuje sobre la esfera podemos decir que:

a) En “A” es mayorb) Es mayor en “B” que en “C”c) Es mayor en “C” que en “D”d) Es mayor en “D” que en “C”e) Es igual en B, C y D

3. La presión atmosférica en la superficie de un lago es80000 Pa. Hallar la presión total en el fondo de un lago de10 m de profundidad (g=10m/s²)

a) 180 kPa b) 100 kPa c) 80 kPad) 10 kPa e) 5 kPa

4. Hallar la diferencia de presión entre los puntos A y Bdel líquido de densidad 800 kg/m³. (g=10m/s²)

a) 8 KPa b)10 KPa c)16 Kpad) 20 KPa e) 25 KPa

5. El tubo “U” mostrado contiene líquidos no miscibles enreposo, hallar el valor de “x” (g=10m/s²)

a) 1cm b) 2cm c) 3cm d) 4cm e) 5cm

6. Los émbolos de una presa hidráulica tienen 10cm y100cm de diámetro. Si al émbolo menor se le aplica unafuerza de 20N. Calcular la fuerza que se desarrolla en elémbolo mayor.

a) 1000 N b) 2000 N c) 3000 Nd) 4000 N e) 5000 N

7. La presión a través del émbolo sobre la superficiesuperior del líquido es de 2.104 Pa, hallar la presión en elfondo (g=10m/s²)

a) 21,6 KPa b) 2,16 KPa c) 216 Kpad) 216 Pa e) 21,6.104 Pa


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8. Un cuerpo de 3m3 sumergido totalmente en agua. ¿Quéempuje experimenta dicho cuerpo? (g=10m/s²)

a) 10 kN b) 20 kN c) 30 kNd) 40 kN e) 50 kN

9. Un cuerpo pesa 70 N en el aire y sumergido totalmenteen un liquido “x” pesa 50 N. Hallar el empuje queexperimenta el cuerpo.

a) 20 N b) 30 N c) 40 Nd) 50 N e) 25 N

10. Una esfera se encuentra sumergida hasta la mitad enagua. Hallar la densidad del material de la esfera.

a) 0,5 g/cm3 b) 0,6 g/cm3 c) 0,7 g/cm3

d) 0,4 g/cm3 e)0,8 g/cm3

11. Un tronco de pino en forma de cilindro recto flota enagua con ¼ de su volumen fuera de ella. ¿Cuánto vale ladensidad de dicho tronco?

a) 0,25g/cm3 b) 0,75g/cm3 c) 0,8g/cm3

d) 2g/cm3 e) 0,62g/cm3

12. Un cuerpo pesa 90 N en el aire y sumergido totalmenteen agua pesa 80 N. Determinar la densidad en kg/m³ delcuerpo. (g=10m/s²)a) 3000 b) 4000 c) 7000d) 8000 e) 9000

13. Hallar la tensión en la cuerda, si la masa del bloque es10 kg y densidad de 2 g/cm³, cuando está sumergido enagua. (g=10m/s²)

a) 20N b) 40N c) 50Nd) 80N e) 100N

14. La figura muestra una esfera de volumen 2 litros ydensidad 400 kg/m³ sumergido totalmente en el agua poracción de la cuerda AB. Halla la tensión de la cuerda.

a) 10N b) 11N c)12Nd) 13N e) 14N

15. La figura muestra una esfera de volumen 0,002m³ ydensidad 1600kg/m³, sumergido en agua. Determina ladeformación del resorte (k=100N/m); (g=10m/s²)

a) 2cm b) 4cm c) 5cmd) 6cm e) 7cm

16. ¿Cuál debe ser la relación de los diámetros de losémbolos de una prensa hidráulica, para que con una fuerzade 50 N se levante un peso de 4050 N?

a)91

b)31

c)41

d)51

e)121

17. En el sistema mostrado determinar la presión del gas.DAGUA=1000kg/m3; g=10m/s2

a) 10 KPa b) 20 KPa c) 30 Kpad) 40 KPa e) 50 KPa

18. Un cuerpo de 2m³ se sumerge en agua completamente.¿Qué volumen de agua desaloja dicho cuerpo?

a) 1m³ b) 2m³ c) 3m³d) 4m³ e) 5m³


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19. Un cuerpo tiene volumen de 0,005m³ y se encuentrasumergido totalmente en agua. Hallar el empuje(g=10m/s²)

a) 10N b) 20N c) 30Nd) 40N e) 50N

20. Calcular la densidad de un cuerpo, si el 25% de suvolumen se encuentra libre de agua, en g/cm³.

a) 0,2 b) 0,4 c) 0,6d) 0,75 e) 0,8

21. El sistema está en equilibrio. ¿Cuál es la densidad dellíquido? (g=10m/s²)

a) 200kg/m3 b) 250kg/m3 c) 300kg/m3

d) 350kg/m3 e) 400kg/m3

22. ¿Cuánto debe ascender un cuerpo dentro de un líquidode densidad 150kg/m³ para que la presión se reduzca a laquinta parte, si donde se encuentra la presión es 15000 Pa?(g=10m/s²)

a) 6m b) 8m c) 10md) 12m e) 15m

23. En una prensa hidráulica que contiene un líquidoincomprensible, la razón de los diámetros de los émboloses de 1/3. ¿Qué fuerza se obtiene sobre el émbolo menorcuando se aplica una fuerza F sobre el émbolo mayor?

a) F/9 b) F/3 c) 5Fd) 6F e) 9F

24. La esfera hueca mostrada de 20kg y 0,02m³ está atadaal fondo de un tanque que contiene un líquido de densidad1500kg/m³. Hallar la tensión del cable. (g=10m/s²)

a) 100N b) 200N c) 1000Nd) 10N e) 2000N

25. En el fondo de un lago se abandona una esfera dedensidad 500kg/m³. Si demora en llegar a la superficielibre del agua un tiempo de 2 segundos. ¿Qué profundidadtiene el lago?. (g=10m/s²)

a) 10m b) 15m c) 20md) 25m e) 30m

NIVEL II

1. Una esfera de hierro se suelta sobre la superficie delagua contenida en una piscina y se mueve verticalmentehasta el fondo. Con relación al empuje sobre la esfera.

a) Es mayor en Ab) Es mayor en B que en Cc) Es mayor en C que en Bd) Es mayor en D que en Ce) Es igual en B, C y D

2. Se lanza un cuerpo en una piscina que contiene ciertolíquido, bajo el supuesto de que existe fricción entre ellíquido y el cuerpo. ¿Cuáles de las trayectorias mostradaspodría seguir el cuerpo?

a) 1 ó 3 b) 1,2 ó 3 c) 2 ó 3d) Sólo 2 e) Ninguna

3. Al nivel del mar, un joven sostiene una lámina de vidriotal como se muestra. Determine el módulo de la fuerza queejerce el aire sobre la cara superior del vidrio cuya área esde 0,25m².

a) 80 kN b) 25 kN c) 60 kNd) 20 kN e) 30 kN

4. Un bloque cúbico de mármol cuya arista es 2m y sumasa 80kg descansa sobre el plano áspero, tal como semuestra. Determine la presión que ejerce sobre dichasuperficie (g=10m/s²)

a) 1 Pa b) 1 kPa c) 1000 Pad) 500 Pa e) 100 Pa


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5. Señale verdadero (V) o falso (F), con respecto a oscuerpos de igual volumen:

( ) Soporta el mismo empuje cuando están totalmentesumergido.

( ) Si lo anterior es cierto, ambos tienen igualesdensidades.

( ) Tienen igual masa.

a) VVV b) VFF c) VVFd) FVV e) FFF

6. Determine la presión que ejerce el agua sobre los puntos“A” y “B” (en kilos pascal) g=10m/s².

a) 40;100 b) 50;80 c) 60;80d) 30;80 e) 100;120

7. Hallar la diferencia de presiones entre los puntos “A” y“B” (Paceite = 0,8g/cm³), g=10m/s².


8. En el sistema mostrado determinar la presión del gas.Dagua = 1000 kg/m3 y g=10m/s²


9. En la figura mostrada el tubo en “U” de igual seccióncontiene 2 líquidos no miscibles en equilibrio. Determine“p1” (p2=10g/cm³)

a) 8 g/cm³ b) 10 g/cm³ c) 7 g/cm³d) 9 g/cm³ e) 12 g/cm³

10. En un tubo en “U” de ramas verticales y de igualsección se tiene dos líquidos no miscibles tal como semuestra en la figura. Hallar la densidad del líquido “2”, sise sabe que la densidad del líquido “1” es 1250 kg/m³.(g=10m/s²)

a) 1000 kg/m³ b) 800 kg/m³c) 750 kg/m³ d) 500 kg/m³e) 2500 kg/m³

11. Hallar el empuje hidrostático que recibe el bloque

cúbico de 20cm de lado. OHP2

=10³ kg/m³

a) 40N b) 20N c) 80Nc) 60N e) 100N

12. Un cuerpo pesa en el aire 20N y sumergido en aguatiene un peso aparente de 14N. Hallar el empuje del agua.

a) 8N b) 6N c) 10Nd) 15N e) 20N

13. Un cuerpo pesó tres veces menos en el agua que en elaire. ¿Qué densidad tiene el cuerpo?.

a) 1,25g/cc b) 1g/cc c) 1,8g/ccd) 1,5g/cc e) 1,6g/cc


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14. La figura muestra una esfera de volumen 0,002m³ ydensidad 1500kg/m³, sumergido en agua. Calcular lareacción que ejerce el plano inclinado sobre la esfera,(g=10m/s²)

a) 10N b) 20N c) 30Nd) 40N e) 50N

15. Un corcho cúbico de arista 10cm; con densidad0,25g/cm³ flota en agua. ¿Qué altura del bloque queda porencima de la superficie del agua?

a) 2,5cm b) 3,5cm c) 5,5cmd) 7,5cm e) 9,5cm

16. Un corcho cúbico de arista 20cm y densidad 250 kg/m³flota en agua. ¿Cuál es la fuerza vertical mínima paramantener el corcho totalmente sumergido? (g=10m/s²)

a) 7cN b) 10cN c) 60Nd) 40N e) 65N

17. Si la diferencia depresiones entre “A”y “B” es de 3atm, determine la presión total a la cual está afecto el buzoy la profundidad a la cual se encuentra en la piscina.(PATM=105 Pa y g=10 m/s². 1atm=105 Pa)

a) 6.105 Pa; 80m. b) 5.105 Pa; 40m.c) 8.105 Pa; 90m. d) 3.105 Pa; 30m.e) 4.105 Pa; 50m.

18. Un bloque de madera flota en agua

( OHD2

=1000kg/m³) con un 20% de su volumen total fuera

del líquido. ¿Cuál es la densidad de la madera queconstituye el bloque? (en kg/m³).

a) 450 b) 600 c) 750d) 800 e) 900

19. Un cilindro de 10N se coloca sobre los bordes de untubo doblado de área transversal igual a 0,001m².Determine la altura máxima (H) de agua que se debeverter, si el sistema siempre debe encontrarse en equilibrio(g=10m/s²)

a) 1m b) 2m c) 3md) 4m e) 5m

20. Un globo inflado con helio (PHelio=0,1kg/m³). Elvolumen de helio es de 4m³ y del cubo liso 0,006m(Pcubo=1100kg/m³).Además Paire=1,2kg/m³, g=10m/s².

a) 1,1kg b) 6,1kg c) 2,1kgd) 9,1kg e) 3,1kg

21. En el gráfico mostrado. ¿en qué posición 1; 2 ó 3 unpez experimentará una presión mayor?

a) En 1 b) En 2 c) En 3d) Igual en los 3 puntos e) N.A.

22. En la figura mostrada, determinar la presiónhidrostática en el punto “A”. La densidad de los líquidosno miscibles son: D1=1000kg/m³, D2=700kg/m³;(g=10m/s²)

a) 8200Pa b) 5000Pa c) 3100Pad) 4000Pa e) 500Pa


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23. En la figura hallar la presión que ejerce el ladrillo demasa 4kg; (g=10m/s²)

a) 10Pa b) 20Pa c) 5Pad) 60Pa e) 8Pa

24. Si el bloque cúbico “A” de 1m de arista y 160Ndescansa sobre “B” de 200N, determine la presión de “A”sobre “B” y la presión del conjunto (A+B) sobre el piso.

a) 80; 120 b) 160; 200 c) 100; 180d) 160; 120 e) 9; 120

25. En la Figura hallar el empuje si el volumen de la esferaes 20cm³ y está sumergida la mitad.

2

33

/10

/102

smg

mkgOH

=

=

a) 0,2N b) 0,1N c) 0,3Nd) 0,4N e) 0,6N

26. Un cuerpo en el aire tiene en peso de 24N y sumergidoen aceite pesa 18N. Calcular el empuje hidrostático.

a) 10N b) 6N c) 8Nd) 14N e) 20N

27. Una esferilla pesa 10g en el aire, pero pesa 6g cuandose sumerge totalmente en el agua. Calcular el volumen dela esfera.

a) 22 cm³ b) 4 cm³ c) 3 cm³

d) 23 cm³ e) 32 cm³

28. El peso de un cuerpo es 3N y 1,8N al sumergirlototalmente en el agua. Si en otro líquido el peso aparentees de 1,2N, encuentre la densidad del líquido.a) 1500 b) 2500 c) 4500d) 3500 e) 5500

29. Un tronco flota en el agua con 1/3 de su volumen fuerade este. Calcular la densidad del tronco. (g=10m/s²)a) 1000/3 kg/m³ b) 2000/3 kg/m³d) 500/3 kg/m³ c) 100/3 kg/m³e) 10000/3 kg/m³

30. Un tronco de metal de 0,021kg tiene una densidad de4000kg/m³ y está suspendido en aceite de 1500kg/m³ dedensidad por medio de una cuerda. Calcular la tensión dela cuerda. (g=10m/s²)

a) 0,25N b) 0,5N c) 0,75Nd) 0,125N e) 0,10N

NIVEL III

1. ¿Qué volumen de agua en litros debe añadir a un litro delejía de sosa de densidad relativa al agua, 1,3; para que sudensidad sea 1,2?

a) 0,2 b) 0,4 c) 0,8 d) 0,5 e) 1

2. Se ejerce una fuerza de 25N sobre el émbolo de unajeringa. El émbolo tiene un área se 10-4m2. Si el fluido nopuede salir ¿Cuál es el aumento de presión del fluido en elinterior de la jeringa?

a) 2,5 x 104 Pa b) 2,5 x 104 Pac) 2,5 x Pa x 10³ d) 250 Pae) No se puede decir

3. Los pistones de una prensa hidráulica tiene 20cm y 2cmde diámetro. ¿Qué fuerza se debe aplicar al pistón chicopara obtener en la pistón grande una fuerza de 5 toneladas?a) 50kg b) 200kg c) 400kgd) 500kg e) 100kg

4. Dos líquidos no miscibles están en equilibrio tal comose muestra en la figura. Determinar la relación entre laspresiones hidrostáticas en los puntos A y B.

a) 2/3 b) 3/4 c) 3/5 d) 4/3 e) 3/2


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5. El diagrama muestra los niveles de los líquidosequilibrados. Halle la presión del nitrógeno si la presióndel aire en el manómetro registra 100gr/cm². La densidaddel aceite empleado es de 0,6gr/cm.

a) 68gr/cm² b) 98gr/cm² c) 76gr/cm²d) 140gr/cm² e)42gr/cm²

6. El peso de un cuerpo sólido en el aire es de 5kgf; y elmismo cuerpo sumergido totalmente en un líquido, cuyopeso específico es de 0,2grf/cm³, es de 4,5kgf el volumendel cuerpo sólido en cm³ es:

a) 2,5 x 104 b) 2,5 x 10-3 c) 2,5 x 103

d) 2,5 x 10-4 e) 0,5 x 103

7. Determinar la diferencia de presiones entre los puntos“X” e “Y”. (γaceite=0,8gr/cc)

a) 110gr/cm² b) 80gr/cm² c) 90gr/cm²d) 100gr/cm² e) 120gr/cm²

8. Determinar el valor de la fuerza “F” necesaria peramantener el sistema en la posición mostrada, sabiendo queel peso específico del líquido es 1,25gr/cc. Área del pistónde peso despreciable 24cm²

a) 4,8kg b) 1,8kg c) 3,6kgd) 3,2kg e) 2,4kg

9. Determinar la presión hidrostática en el punto “A”. (engr/cm²)ρaceite=0,8gr/cm3

a) 10 b) 8 c) 3 d) 5 e) 4

10. Calcular el peso específico de un cuerpo que pesa180gr en el aire y 80gr en el agua (en gr/cc)

a) 0,8 b) 1,2 c) 1,5 d) 1,8 e) 2,25

11. Un mismo cuerpo atado a una cuerda se sumerge endiferentes líquidos A, B, C y D, tomando las posicionesque se muestran en las figuras. Considerando que es cadacaso la cuerda se encuentra tensa y que las magnitudes delas tensiones son iguales ¿Cuál de los líquidos tiene mayordensidad?

.

a) A b) B c) C d) De) Todos tienen la misma densidad

12. Un bloque flota con una tercera parte de su volumensumergido en agua. En estas condiciones, la fuerza deempuje sobre el cuerpo es:

a) El triple de su peso.b) La tercera parte de su pesoc) Las dos terceras partes de su peso.d) Ligeramente mayor que el peso de su cuerpo.e) Igual al peso del cuerpo


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13. ¿Qué tiempo en segundos tardará un cuerpo de masa =80kg y peso específico = 0,8grf/cm³ para llegar a “B” si suvelocidad en “A” es cero?

a) 1 b)3 c) 1,5 d) 2 e) 4

14. Una esfera de madera cuya densidad relativa es 0,8 sedeja caer desde una altura de 10m en un recipiente quecontiene agua. La profundidad máxima a la que penetraráen el agua será:

a) 10m b) 20m c) 30m d) 40m e) 50m

15. Un cuerpo pesa 100N en el aire 80N en el agua y en unlíquido “X” en el sistema internacional

a) 2000kg/m³ b) 1500kg/m³c) 1800kg/m³ d) 1200kg/m³e) 2500kg/m³

16. Un cubo de 6cm de arista se encuentra sumergido enlíquido de Y=3gr/cc. Si el nivel libre de líquido y la carasuperior del cubo distan 4cm. ¿Cuál será la fuerza deorigen hidrostático sobre la cara superior, la inferior y cuálel empuje?

a) 280gr; 960gr; 680grb) 360gr; 750gr; 390grc) 432gr; 1080gr; 648grd) 516gr; 1240gr; 724gre) 180gr; 780gr; 600gr

17. ¿A qué profundidad por debajo dela línea de flotaciónllega un témpano de hielo, de forma de paralelepípedorectangular si emerge 2m? Peso específico del hielo 0,925y del agua de mar 1,025gr/cc

a) 18,5m b) 14,5m c) 6md) 10m e) 15,6m

18. Una esfera flota con un tercio de su volumen dentro deagua, un tercio en aceite de peso específico 0,8gr/cc, y elresto fuera de los líquidos. Hallar el peso específico delmaterial de la esfera.

a) 0,4gr/cc b) 0,6gr/cc c) 0,8gr/ccd) 1,2gr/cc e) 0,9gr/cc

19. Un deposito de 2m² de área del fondo, esta lleno deagua hasta una altura “H”. Si en la superficie se coloca unbloque de madera de 1200kg, se observa que el nivel deagua aumenta en un 50% de H. Determinar la altura “H”

a) 0,6m b) 0,8m c) 1m d) 1,2me) Falta Datos.

20. Se suelta un cuerpo de 0,5gr/cc de densidad, desde unaaltura de 80cm sobre el nivel del agua. Hallar la máximaprofundidad que alcanza.

a) 2m b) 1,6m c)1,2md) 0,4m e) 0,8m

21. En la figura, calcular el valor de la fuerza “F” necesariapara levantar el peso W=14400N. Los radios de lospistones son: R1=5cm, R2=20cm

a)50N b) 100N c) 75Nd) 500N e) 250N

22. Para determinar la densidad de una aceite se utiliza untubo en “U” que contiene agua si el aceite de una de lasramas alcanza una altura de 16cm y el desnivel ocasionadoen el agua es de 12cm ¿Cuál es la densidad del aceiteutilizado en la experiencia?

a) 0,75gr/cc b) 0,8gr/cc c) 1,2gr/ccd) 0,9gr/cc e) 1,33gr/cc


171

23. Dos esferas iguales de 18cc de volumen y 3gr/cc depeso específico se encuentran en equilibrio, como semuestra en la figura, calcular la deformación de losresortes que sostiene al bloque de 54cc y 8gr/cc. Si:K=6gr/cm

a) 3cm b) 6cm c) 9cm d) 12cm e) 15cm

24. Una esfera de 0,007m³ de volumen, se lanza desde elpunto “A”, con una velocidad de 3m/s. ¿al cabo de quétiempo volverá a pasar por el mismo punto?. Considerar:g=10m/s²; m=5kg. Despreciar todo razonamiento y laresistencias del agua.

a) 10s b) 8s c) 6s d) 4s c) 3s

25. El corcho de 15gr y 10cm² de sección, flota como semuestra. Si el cilindro de aluminio tiene 25gr y 2cm² desección, está perfectamente ajustado sin rozamiento.Calcular “X” para el equilibrio.


26. Un bloque de madera cuyas dimensiones son 20cm,10cm y 6cm flota en el agua con su superficie mayorhorizontal. Si su densidad es 0,7gr/cc. ¿Qué altura emergefuera del agua?

a) 4,2cm b) 3,6cm c) 2,1cmd) 1,8cm e) 1,5cm

27. Un corcho pesa 25gr en el aire. Una pieza metálicapesa 300gr en el aire y tiene una densidad de 6gr/cc unidosambos cuerpos pesan 175gr en el agua. Hallar la densidadrelativa del corcho.

a) 0,25 b) 0,3 c) 0,4d) 0,15 e) 0,2

28. Dos líquidos que no se mezclan están en equilibrio enun tubo en forma de “U” como muestra la figura, larelación entre las presiones “A” y “B” es:

a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 4/3 e) 3/2

29. Se deja caer un cuerpo de peso específico “Y” desdeuna altura “h” sobre el nivel de un líquido de pesoespecífico 0,9 gr/cc. Hallar “Y” con la condición que elcuerpo recorra una distancia “2h” dentro del líquido. (Engr/cc)

a) 0,6 b) 0,4 c) 0,8 d) 1,2 e) 1,5

30. En la figura cuando el ascensor baja a velocidadconstante, el empuje que actúa sobre el cuerpoparcialmente sumergido es E=40N. Hallar el empujecuando el ascensor desciende con una aceleración de 4m/s²(g=10m/s²)

a) 10N b) 12N c) 15N d) 20N e) 24N


172

31. Un esfera de oro de P=19,3kg/dm³ se encuentratotalmente sumergida en agua. La masa de la esfera es193gr. ¿Qué afirmaciones son verdaderas?

I. El volumen de oro es 10cm³II. El volumen sumergido es de 193cm³III. El volumen vacío es de 183cm³

a) I b) II c) I y IId) Ninguna e) Todas

32. ¿Cuál es la mínima área que deberá tener un bloque dehielo de 50cm de espesor para que una alumna de 50kg depeso, no se moje los pies? (Yhielo=0,9gr/cc)

33. Un cuerpo pesa aparentemente 80 gramos menos en elagua que cuando está sumergido en aceite (P=0,8gr/cc)hallar el volumen de dicho cuerpo.

a) 400cm³ b) 800cm³ c) 500cm³d) 100cm³ e) 80cm³

34. Calcular la aceleración con que un submarino de100m³ y 80 toneladas, emerge a la superficie al expulsartoda el agua que lleve en sus tanques de inmersión.(g=10m/s²)

a) 1m2 b) 10m2 c)50m2

d) 5m2 e) 1,2m2

35. El objeto pesa 600N y debe subir a velocidadconstante. Calcular “F”.

a) 300N b) 150N c) 100Nd) 75N e) 50N

36. Un cuerpo se deja en libertad en la superficie libre dellíquido (1) y llega al fondo del recipiente con velocidadnula. ¿Cuál es el peso específico del cuerpo? Y1=3gr/cc,Y2=5gr/cc

a) 3,5 gr/cc b) 4gr/cc c) 3,8gr/ccd) 4,5gr/cc e) 4,8gr/cc

37. Una barra homogénea y uniforme de longitud “1” y depeso específico ½ gr/cc se encuentra en equilibrio. Hallar“X”.

a)22

b) 12 − c)42

d)2

22 −e) )22.(2 −


173

38. Un bloque cuelga de un resorte de constante “k” y loestira una longitud “x”. El mismo bloque flota en unlíquido de densidad “ρ” Estando sujeto al fondo por elmismo resorte. Se observa que el volumen sumergido es de2/3 del total y que el resorte se estira “x” nuevamente, Ladensidad del bloque es:

a) (1/6) ρ b) (2/3) ρ c) (1/2) ρd) (1/3) ρ e) (3/4) ρ

39. El bloque de la figura está suspendido de undinanómetro que indica 10N y sumergido en un líquido de5N de peso contenido en un recipiente de 3N de peso. Si labalanza “B” indica 17N y el bloque tiene un volumen de0,4m. Hallar el peso del bloque.

a) 19N b) 13N c) 15N d) 27N e) 17N

40. Un prisma de 500kg/m³ de densidad es dejado enlibertad como se muestra en la figura. Considerando queno hay rozamiento ni resistencia del agua. Hallar suaceleración (g=10m/s²)

a) 2m/s² b) 5m/s² c) 10 m/s²d) 4m/s² e) 8/m²

41. Se tiene una caja de arista “h” y un cuerpo “Q” queflotan como se muestra en las figuras. ¿En qué relaciónestán los volúmenes de la caja y del cuerpo?

a) 2 b) 4 c) 5 d) 8 e) F.D.

42. Una esfera de 4 litros de volumen y 300kg/m³ dedensidad se encuentra sumergida en agua. Calcular lareacción sobre la esfera en el punto “A”.

43. ¿Con qué aceleración ascenderá por el plano inclinadoel bloque mostrado, cuyo peso específico es “Y”, si estásumergido en un líquido de peso específico 2Y?

a) 2 m/s2 b) 4 m/s2 c) 6 m/sd) 8 m/s2 e) N.A

44. Un recipiente que contiene cierto líquido, acelerahorizontalmente de manera que el líquido se inclina a unángulo de 37°. Hallar la aceleración (g=10m/s²)

a) 2,5m/s² b) 5m/s² c) 7,5m/s²d) 10m/s² e) 12,5m/s²

45. Un ascensor sube con una aceleración constante de5m/s² en su interior lleva un líquido de 2gr/cc de densidad.Hallar la diferencia de presiones entre los puntos A y Bseparados 80cm (g=10m/s²). Expresar la respuesta en elS.I.

a)10KP b)12KP c)15KP d)22KP e)24KP

a) 16N b) 26Nc) 36N d) 46Nc) 56N


174

Es una magnitud macroscópica que caracteriza el grado demovimiento térmico de una sustancia.

- Se llama movimiento térmico al movimiento de lasmoléculas de una sustancia.

- La temperatura de un sistema en equilibriotermodinámico, es la misma en todas las partes delsistema.

- Se dice que un sistema está en equilibriotermodinánico o en estado estacionario cuando dichoestado no varía con el tiempo, esto se establececuando las condiciones externas son constantes y semantienen en él durante un tiempoarbitrariamente largo.

- La temperatura sólo se puede medir indirectamentebasándose en que toda una serie de propiedades físicasde los cuerpos que pueden medirse directa eindirectamente dependen de la temperatura. Así,cuando varía la temperatura de un cuerpo varíatambién su longitud, volumen, densidad, resistenciaeléctrica, elasticidad, etc. La variación de cualesquierade estas propiedades puede servir de base paramedir la temperatura, para esto es necesario que seaconocido la dependencia funcional de la propiedaddada de un cuerpo, llamado termométrico, respecto dela temperatura.

- La escala de temperatura que se establece, por mediode los dispositivos termométricos son diversos, siendola que se usa en el S.I. el grado Kelvin (K).

Cero Absoluto de Temperatura:

Es aquella temperatura, al cual la energía cinéticapromedio de cada molécula es igual a cero, porconsiguiente la presión del gas perfecto tiende a cero,manteniendo el volumen constante, o el volumen del gastiende a cero si la presión permanece constante.

TKEC .23=

K

JK

°= −2310.38,1

T : Temperatura absoluta (Kelvin)

Escala Absoluta de Temperaturas:

El científico inglés W. Kelvin introdujo la escala absolutade temperaturas.La temperatura CERO de la escala absoluta (tambiénllamada escala de Kelvin) corresponde al cero absoluto.

La unidad de temperatura de la escala Kelvin, es igual a ungrado de la escala centígrada. La unidad de temperaturaabsoluta en el S.I. se denomina Kelvin y se designa por K.

Escalas Termométricas

Designamos con este nombre a las distintas divisiones quese le puede dar al recipiente que contiene mercurio cuandoesta se encuentra entre las temperaturas de dos fenómenoscomunes que se producen siempre a una mismatemperatura cada una.La fusión y ebullición del agua cuando la presión

atmosférica es la del nivel del mar (1,02x105 Pa) fue elprincipio original de los termómetros.

Escala Celsius: Aquella que tiene 100 divisiones, donde0°C y 100°C son las temperaturas de referencia.Escala Fahrenheit: Esta tiene 180 divisones, donde 32°Fy 212°F son las temperaturas de referencia.Esacala Kelvin: Esta tiene 273 diviones desde el ceroabsoluto hasta la fusión del agua, y 100 diviones entre lastemperaturas de referencia.Escala Rankine: Tiene 492 diviones desde el ceroabsoluto hasta la fusión del agua y 180 diviones, entre lastemperaturas de referencia.Observación: Si C, F, K y R son las lecturas de unamisma temperatura en la distintas escalas se cumplirá que:

9492

5273

932

5−=−=−= RKFC

°C °F °K °RP.E.

100 212 373 672

C F K R

P.F.0 32 273 492

273 -460 0 0C.A

(↓) P.E. = Punto de Ebullición del H2O(↓) P.F. = Punto de Fusión del H2O

C.A. = Cero Absoluto

Temperatura


175

PROBLEMASNIVEL I

1. ¿A cuántos grados Kelvin equivale 54° C?

2. ¿A cuántos grados Kelvin equivale -64° C?

3. Expresar en grados °K las siguientes temperaturas:

a) 2° C d) –10° Cb) 14° C e) –30° Cc) 30° C f) -5° C

4. Expresar en grados °F las siguientes temperaturas:

a) 50° C e) 300° Kb) –20° C f) 270° Kc) 100° K g) 350° Kd) 50° K h) 100° C

5. Se tiene un termómetro graduado en °C y °K. Cuandovaria 40°C ¿Cuánto variará en la escala Kelvin?

6. ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale una variación de50° Celsius?

7. ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale una variación de120°K?

8. ¿A cuántos grados centígrados equivale una variaciónde 36°F?

9. Un termómetro clínico tiene entre 0°C y 100°C unalongitud de 20cm. ¿A cuántos grados centígrados equivaleuna longitud de 4cm?

10. Inicialmente la columna de mercurio de un termómetrotiene una longitud de 20cm a 20°C. Luego se sumerge envapor y la longitud es de 90cm. ¿Qué longitud tendrá a0°C?

11. Se tiene un termómetro de °C mal calibrado, en dondemarca 2°C cuando se sumerge en agua con hielo(temperatura de fusión). Cuando este termómetro marque34°C ¿Cuál es la temperatura verdadera de °K?

12. En un termómetro de columna de mercurio soloaparece dos marcas, las de las temperaturas 30°C y 32°C.

La longitud de la columna entre estas marcas es de 1/4cm.

Una persona con nociones de física se pone el termómetroy constata que la columna de mercurio es de 1cm. Sutemperatura en °C es de.

13. Con termómetro graduados en °C y con otro graduadosen °F se mide la temperatura de un cuerpo. Si latemperatura leída en la escala en °F marca un número tresveces mayor que la leída en la escala °C, entonces cual esla temperatura del cuerpo en °C?

14. Para que un termómetro graduado en °K marque elcuádruplo de lo marcado en otro graduado ne °C, latemperatura del cuerpo en °C es:

15. Un termómetro con escala arbitraría tiene como puntode fusión del hielo –20 y como punto de ebullición delagua 180. ¿A qué temperatura en grados °K ambostermómetros indican lo mismo?

16. Un termómetro con escala arbitraria °X tiene comopunto de fusión del hielo –40°X, y como punto deebullición del agua 160°X ¡A que temperatura en grados°K ambos termómetros indicarán lo mismo?

17. Un termómetro con escala arbitraria tiene como puntode fusión del hielo –40° y como punto de ebullición 160°,cuando en este termómetro se lee 20° ¿Cuánto vale latemperatura en la escala centígrada?

18. Una aleación de cobre se retira de un horno a 200°C yse enfría a una temperatura de 20°C. Expresar el cambiode temperatura en grados Fahrenheit ¿Cuál es el cambio engrados Kelvin?

19. Un termómetro con escala arbitraría tiene como puntode fusión del hielo –20°A y como punto de ebullición delagua +180°A ¿A qué temperatura en °F ambostermómetros indican lo mismo?


176

Es aquel fenómeno físico que consiste en el aumento ensus dimensiones que experimentan ciertos cuerpos comoresultado del aumento de su temperatura. Si la temperaturade un cuerpo disminuye ésta tenderá a contraerse.En toda dilatación la masa del cuerpo se mantieneconstante.

Dilatación Lineal

Es el aumento longitudinal que experimentan los cuerposlineales al incrementarse su temperatura.

* ΔL = α .L0 . Δt* LF – L0 = α .L0 . Δt* ).1(.0 tLL F ∆+=

L0

ΔL

L

α: Coeficiente de dilatación linealdepende de las propiedades térmicas del material.

[ α ] = °C-1, °K-1

Dilatación Superficial

Es el aumento de superficie o área que experimentanaquellos cuerpos (placas, planchas, láminas) en los que seconsideran dos de sus dimensiones.

Ao

AF

To

TF

* ΔA = β . Ao . ΔT* AF – Ao = β . Ao . ΔT

* ).1( TAA oF ∆+=

β: Coeficiente de dilatación superficial, depende delas propiedades térmicas del material.

[ β ] = °C-1, °K-1

Además: .2=

Dilatación VolumétricaConsiste en el aumento en su volumen que experimentanlos cuerpos debido al incremento de la temperatura.

Vo

VF

To

TF

* ΔV = γ . Vo . ΔT* VF – Vo = γ . Vo . ΔT* ).1( TVV oF ∆+=

α: Coeficiente de dilatación volumétrica depende delas propiedades térmicas del material.

[γ ] = °C-1, °K-1

Además: .3=

Variación de la Densidad con la Temperatura

Un incremento en la temperatura de un cuerpo, consigueun incremento de su volumen, por consiguiente sudensidad disminuye.Densidad inicial a la temperatura “T”:

0V

mDo = ... (1)

Densidad final a la temperatura “T + ΔT”:

).1( TV

m

V

mD

oFF +

==

).1( T

DD o

F ∆+=

La densidad final, DF es menor que la densidad inicial Do

DILATACIÓN


177

PROBLEMASNIVEL I

1. En cuántos mm. se dilatarán en cada caso las barras de80cm, si variamos la temperatura en 100°C.

a) Aluminio b) Cobrec) Acero d) Vidrioe) Oro

2. En cuántos milímetros cuadrados se dilatarán en cadacaso unas planchas de 80cm², si variamos la temperaturaen 100°C

a) Aluminio b) Cobrec) Acero d) Vidrioe) Oro f) Hierro

3. En cuántas mm³ se dilatarán en cada caso unas esferas ylíquidos de 80cm³, si variamos la temperatura en 100°C

a) Aluminio b) Cobrec) Acero d) Mercurioe) Glicerina f) Aceiteg) El aire dentro de un globoh) Petróleo

4. Una barra de 200cm se dilata 2mm cuando varia latemperatura en 80°C. Calcular su coeficiente de dilataciónlineal.

5. Un barra de 100cm se contrae en 2mm. cuando latemperatura desciende de 60°C hasta –20°C. Calcular sucoeficiente de dilatación lineal.

6. Una plancha de 50cm² se dilata en 0,5cm² cuando variala temperatura en 100°C. Calcular su coeficiente dedilatación superficial.

7. Se pide calcular el coeficiente de dilatación volumétricade un líquido desconocido, sabiendo que se dilata 0,03cm³al variar la temperatura en 90°C volumen inicial=400cm³

8. Se tiene una barra de cobre de 80cm de longitud ¿Quégráfico representa mejor la variación de temperatura?

9. Si tiene dos barras A y B siendo αA>αB ¿Qué gráficarepresenta mejor la variación de longitud con latemperatura? Además LA > LB


178

10. El siguiente gráfico expresa la variación de la longitudde una barra al variar la temperatura. Siendo la longitudinicial de 100cm calcular el coeficiente de dilatación linealde la barra.

11. Cuando calentamos la placa mostrada ¿Qué distanciafinal habrá entre los centros de los agujeros?

=6x10-5°C-1; T=100

12. Se tiene dos barras A y B de 60cm y 60,2cm delongitud respectivamente a 0°C ¿A que temperatura las dosbarras tendrán igual longitud?

αA = 1/4 αB= 6x10-5

13. Una lámina delgada A a 10°C tiene la mismasuperficie que una lámina delgada B a 20°C ¿A quétemperatura común tendrán ambos la misma superficie?

αA = 1,9x10-5 °C-1

αB = 1,1x10-5 °C-1

14. La densidad de un líquido a 20°C es 10000Kg/m³.¿Cuánto será la densidad cuando la temperatura asciendahasta 120°C? γ=6x10-4 °C-1

15. Cuanto será el coeficiente de dilatación volumétrica deun líquido, sabiendo que su densidad varía en 0,02%.Cuando su temperatura disminuye en 100°C.

16. Se tiene una barra formada por los metales A y Bunidas uno a continuación de la otra, de 40cm y 80cmrespectivamente. Hallar el coeficiente de dilatación linealde otra tercera barra de 100cm de manera que esta barra sedilata ha igual longitud que las dos barras unidas al variarigual temperatura.

αA= 2 x 10-5 °C-1

αB = 4 x 10-5 °C-1

17. Dos barras A y B, están soldadas en sus extremos yseparadas por 2mm una de otra. Si se aumenta latemperatura en 100°C. Calcular el radio del arco que seforma como consecuencia del calentamiento delas barras

αA= 4 x 10-5 °C-1

αB= 2 x 10-5 °C-1

18. La figura mostrada, en cuantos °C se debe incrementarla temperatura de las barras A y B para que sus extremosse junten. Las barras están empotradas a paredesimpermeables al calor y además: αA = 15 x 10-4 °C-1

αB = 10-3 °C-1

19. ¿A qué temperatura las varillas A y B que seencuentran a °C logran unirse. Si:

αA = 4 x 10-3 °C-1

αB = 6 x 10-3 °C-1


179

NIVEL II

1. Una esfera de cobre de coeficiente de dilataciónα=0.000019 tiene a 16°C un radio de 20 milímetros. ¿Acuántos grados habrá de calentarla para que pasejustamente por un anillo de radio 20.1mm?

a) 279°C b) 300°C c) 340°C d) 370°C e) N.A.

2. Un disco de plomo tiene de radio 15cm. A latemperatura de 20°C. ¿Cuál será su superficie a 60°C?,para que el plomo considerar

a) 710.4cm² b) 640cm² c) 370cm²d) 708.5cm² e) N.A.

3. Un globo de aire caliente tiene un volumen de v=10m³,pesa p=2.5kg, y su fuerza ascensional es de 1.5kg en airenormal. ¿Cuál es la temperatura del aire caliente?

a) 110°C b) 122°C c) 130°Cd) 47°C e) N.A.

4. Un péndulo de hierro realiza una oscilación simple en 1seg. A 0°C. ¿Cuántas oscilaciones simples menos por díaverifica a 30°C?

a) 14 b) 20 c) 17 d) 26 e) N.A.

5. Dos termómetros de mercurio, construidos del mismovidrio, tienen sus recipientes esféricos de 7 y 6mm. dediámetro, respectivamente. El diámetro del tubo cilíndricodel primero es 2mm. Y el del segundo 1mm. ¿En quérelación están las longitudes de un grado en los dostermómetros?

a) 1.03 b) 0.39 c) 3.2 d) 8.6 e) N.A.

6. Una varilla de cobre de 3m. De longitud, sujeta por unextremo y apoyada sobre rodillos de 1cm de diámetro, secalienta por acción de la corriente eléctrica desde 20°C a220°C. ¿Cuál es la dilatación y cuánto gira el últimorodillo?

a) 84mm; 100° b) 96mm; 101°c) 10.2mm; 117° d) 12.4mm; 11°e) N.A.

7. Un tubo tiene una longitud de 998mm a 18°C. Se hacepasar por el vapor de agua a 98.5°C y se alarga en 1.34.¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación de ese material?a) 16.6x10-6 (°C)-1 b) 14x10-6 (°C)-1

c) 12x10-6 (°C)-1 d) 10x10-6 (°C)-1

e) N.A.

8. El coeficiente de la dilatación del mercurio es 0.0001821/°C. ¿Cuál es su valor en 1/°F?

a) 0.000101(°F)-1 b) 0.006(°F)-1

c) 0.083(°F)-1 d) 0.32(°F)-1

9. Un reloj de péndulo de cobre marcha exactamentecuando se le mantiene a 0°C. ¿Cuánto se atrasa por díacuando se le mantiene a 20°C?α(v)=17x10-6 (°C) -1

a) 10.8seg. b) 11.11seg. c) 12.6seg.d) 14.3seg. e) N.A.

10. Un disco de hierro tiene un radio de 11cm a 0°C.¿Cuánto aumenta su superficie cuando su temperaturaaumenta hasta 300°C?

a) 0.75cm² b) 2.5cm² c) 2.7cm²d) 3.1cm² e) N.A.11. Se tiene un cuadrante formado por una lámina dehierro y otra de zinc de 2mm de espesor cada una, laminasjuntas. Siendo el radio interior de r=25cm. ¿Cuáles serán elradio r1 y el arco α, al aumentar la temperatura en 50°C,admitiendo que conservan la forma de arco circunferencia?α(Fe)=12x16-6(°C)-1, α(Zn)=34x10-6(°C)-1

a) r1=29.0146cm b) r1=28.036cmα = 77°41’ α =68°36’

c) r1=36.33cm d) r1=40.06cmα =70°41’ α =70°41’

e) N.A.

12. Un alambre de 60cm de longitud se dobla en formacircular. Supóngase una separación entre sus extremos de1cm. Se eleva uniformemente la temperatura del alambrehasta 100°C, con lo cual dicha separación aumenta hasta1.002cm. ¿Cuál es el coeficiente lineal del alambre?Supóngase que no se produce tensiones en el alambre, niantes ni después de calentarse.

a) 4x10-5 (°C)-1 b) 3x10-5 (°C)-1

c) 2x10-5 (°C)-1 d) 1x10-5 (°C)-1 e) N.A.

13. Una varilla de hierro tiene una longitud de 50cm a15°C y otra de estaño 49.98cm también a 15°C. ¿A quétemperatura (x) podrá formarse, con estas varillas y otra decobre, un triangulo equilátero y cuál sería la longitud de lavarilla de cobre a 15°C?α(Fe)= 12x10-6 (°C)-1 α (Sn)=23x10-6 (°C)-1

α (Cu)=18x10-6 (°C)-1

a) 53.5°C; L3=48.7cm b) 51.4°C; L3=49.989cmc) 58.6°C; L3=50.1cm d) 30°C; L3=20.1cme) N.A.

14. ¿Cuáles deben ser las longitudes a 0°C de dos varillascuyos coeficientes de dilatación son 0.9 y 1.7x10-51/°C,respectivamente, para que a cualquier temperatura sudiferencia sea de 50m.?

a)L1=106.25cm; L2=56.25cmb) L1=100cm; L2=63cmc) L1=101.3cm; L2=68cmd) L1=108.3cm; L2=53cme) N.A.


180

ConceptoEs una rama de la física molecular que estudia las medidasde la cantidad de calor que intercambian dos o mássustancias que están a diferentes temperaturas, y así mismoanaliza las transformaciones que experimentan dichassustancias al recibir o perder energía calorífica.

CalorEl calor es una forma de energía en transito (de frontera afrontera) que intercambian los cuerpos debidoexclusivamente a la diferencia de temperaturas entre loscuerpos. El calor es una energía no almacenable, y sóloexiste mientras exista una diferencia de temperaturas.

QA B

A: Cuerpo CalienteB: Cuerpo fríoQ: Cantidad de Calor

Análisis del fenómenoAl juntar dos muestras de agua, de los cambios detemparatura que experimentan pone en manifiesto loscambios en sus movimientos térmicos y por ende en suenergía cinética de las moléculas de “A” aumenta y de “B”disminuye, esto lo planteamos porque la temperatura de Aaumenta y la de B disminuye, lo mismo sucede con laenergía interna de las muestras.De esto podemos concluir que se a producido unatransferencia de energía interna entre estas sustanciasdonde; la transmisión de energía es desde “A” hacia “B” osea, desde la sustancia de mayor hacia la de menortemperatura.Este flujo de energía interna entre las sustancias condiferentes temperaturas recibe el nombre de calor y cesacuando las sustancias alcanzan igual temperatura. Es decirel equilibrio térmico (Ley cero de la termodinámica).Si consideramos que el recipiente donde se juntan lasmuestras es aislante térmico, éste no experimentatransferencia de energía con el exterior, la transferencia deenergética solo se da entre las sustancias por lo tanto lacantidad de energía que gana uno (calor ganado) y lo quepierde el otro (calor perdido) son iguales.

Finalmente podemos concluir que:

“Cuando juntamos dos sustancias con diferentestemperaturas, se produce una transferencia de energía(calor) desde la sustancia de mayor hacia la de menortemperatura y cesa cuando sus temperaturas son iguales”.

Cantidad de Calor (Q)

Es la medida de energía en forma de calor, que ingresa osale de un cuerpo. El calor es un flujo energético que fluyeespontáneamente desde el cuerpo de mayor hacia el cuerpode menor temperatura.Unidades: Cal, J

Capacidad Calorífica (C)La capacidad calorífica de un cuerpo es una magnitudfísica cuyo valor nos indica la cantidad de calor Q cedida aun cuerpo para variar la temperatura “ΔT” de éste, en 1°Cen el proceso termodinámico que se considera.

ΔT

T

QC

∆=

QUnidad: Cal/°C

El valor de “C” depende de la masa del cuerpo, de sucomposición química, del estado termodinámico y delproceso en el cual se le comunica el calor.Unidades: Cal/°C; J/°C

Calor Específico (Ce)Es una magnitud que caracteriza térmicamente a unasustancia y nos indica la cantidad de calor por unidad demasa y temperatura que se requiere para variar sutemperatura en una unidad.Unidades: Cal/gr°C; J/kg°C

Para el agua:* T > 100°C (vapor) ó T < 0°C (hielo)

Ce = 0,5 Cal/g°C

* 0°C < T < 100°C (líquido)Ce = 1 Cal/g°C

Calores EspecíficosSustancia C.e (cal/g.°C)

AguaHieloVapor de aguaAluminioVidrioHierroLatónCobrePlataMercurioPlomoOro

1,000,500,500,220,200,110,0940,0930,0560,0330,0310,030

Calorimetría


181

Calor Sensible (Q)Es aquella cantidad de energía interna que transitoriamentecede o recibe un cuerpo o sustancia a través de susfronteras debido a una diferencia de temperaturas entre él yel cuerpo o medio que le rodea. El calor sensible es lacantidad de calor que el cuerpo utiliza integramente paraaumentar o disminuir su energía interna, esto quiere decir,para aumentar o disminuir su temperatura.

tCemQ ∆= ..

Q :cantidad de calor ganado o perdido por el cuerpo.m :masa del cuerpo o sustancia.Ce :calor específico del cuerpo o sustancia.Δt : variación de la temperatura.

Ejem:Q1 Q2

10°C 30°C 60°C

Significa que la temperatura varía de 10°C a 30°Ccuando recibe una cantidad Q1 de energía calorífica y varíade 30°C a 60°C cuando recibe Q2.

Cuando pierde o cede energía calorífica el sentido dela flechas son opuestas (antihorário).

Propagación del Calor

ConducciónBarra Calentada

“El calor se transmite por conducción a lo largo del sólido,debido a la agitación de los átomos y las moléculas delsólido”.

Los átomos o moléculas del extremo calentado poruna flama. , adquieren una mayor energía de agitación. Elcalor se transmite por conducción a lo largo de la barra,debido a la agitación de los átomos y las moléculas delsólido, hubo una transmisión de calor a lo largo de labarra, que continuará mientras exista una diferencia detemperaturas entre ambos extremos. Este proceso detransmisión de calor se denomina “conducción térmica”.

Los metales son buenos “conductores térmicos”,mientras que otras sustancias como el corcho, porcelana,madera, aire, hielo, lana, papel, etc., son “aislantestérmicos”, es decir, malos conductores del calor.

ConvecciónCuando un recipiente conteniendo agua es colocada

sobre una flama, la capa de agua del fondo recibe calor porconducción. Por consiguiente, el volumen de esta capaaumenta, y por tanto su densidad disminuye, haciendo quese desplace hacia la parte superior del recipiente para serreemplazada por agua más fría y más densa, provenientede tal región superior. El proceso continúa, con unacirculación continua de masas de agua más fría haciaabajo, movimientos que se denominan “corrientes deconvección”.

Corriente de Convección

Así, el calor que se transforma por conducción a las capasinferiores, se va distribuyendo por convección a toda lamasa del líquido, mediante el movimiento de traslación delpropio líquido.La transferencia de calor en los líquidos y gases puedeefectuarse por conducción, pero el proceso de convecciónes el responsable de la mayor parte del calor que setransmite a través de los fluidos.

RadiaciónSuponga que un cuerpo caliente (una lámpara eléctrica porejemplo) se coloca en el interior de una campana de vidrio,donde se hace el vacío. Un termómetro, situado en elexterior de la campana, indicará una elevación de latemperatura, mostrando que existe transmisión de calor através del vacío que hay entre el cuerpo caliente y elexterior. Evidentemente, esta transmisión no pudo haberseefectuado por conducción ni por convección. En este caso,la transmisión del calor se llevó a cabo mediante otroproceso, denominado “radiación térmica”, El calor que nosllega del sol se debe a este mismo proceso, ya quue entreel sol y la tierra existe un vacío.

Propagación en el vacío

Vacío

Calor

“El calor se propaga en el vacío por radiación”

Todos los cuerpos calientes emiten radiaciones térmicasque cuando son absorbidas por algún otro cuerpo,provocan en él un aumento de temperatura. Estasradiaciones, así como las ondas de radio, la luz, los rayosx, etc., son ondas electromagnéticas capaces de propagarseen el vacío.


182

Energ. Mecánica → Calor → Energ. interna

Del Sol a la TierraSol

“El sol emite calor en forma de radiación térmica,mediante ondas electromagnéticas, llegando a la tierra através del vacío”

Equivalente Mecánico del Calor

En un experimento Joule dejaba caer un cuerpo depeso conocido, atado a una cuerda, de manera que durantesu caída podía accionar un sistema de paletas, el cualentraba en rotación y agitaba el agua contenida en unrecipiente aislado térmicamente. Joule, observó que lafricción de las paletas con el agua, producía un incrementode la temperatura en el agua. Del principio deconservación de la energía (la energía no se crea ni sedestruye, sólo se transforma), llegó a la siguienteconclusión: “La energía mecánica, se transforma enenergía interna”.

EM → Q

Si la energía mecánica (EM) se mide en “joules” y lacantidad de calor en “calorias” entonces la equivalencia es:

1 caloría = 4,2 joules

Así, pues, la energía interna de un cuerpo se puedeaumentar realizando trabajo sobre él.

Ahora sabemos que además de la “Energía Mecánica”,hay otro tipo de energía, la “Interna”. La energía mecánicase transforma en energía interna, donde el intermediario esel calor. Por ejemplo, si soltamos una bola metálica decierta altura, inmediatamente después del choque medimosla temperatura de la bola, advertiremos que se hacalentado.

Equilibrio Térmico o Ley Cero de la Termodinámica

Cuando en un recipiente cerrado y aisladotérmicamente son introducidos dos cuerpos uno caliente yel otro frío, se establece un flujo de calor entre los cuerpos,de manera que disminuye la temperatura del cuerpocaliente debido a que pierde calor y el otro aumenta sutemperatura debido a que gana calor.

El flujo de calor entre los cuerpos cesará cuando loscuerpos alcanzan temperaturas iguales, entonces se diceque han alcanzado el “Equilibrio Térmico”, definiéndose

el equilibrio térmico como aquel estado en el cual noexiste flujo de calor.

Del principio de conservación de la energía, se cumpleque el calor ganado por el cuerpo frío es igual al calorperdido por el cuerpo caliente.

)()( perdidoganado QQ −=

Estado Inicial

T1 T2

T1 > T2

Estado Final

Q = 0T T

T2 < Tequilibrio < T1

Calorímetro de Mezclas

Es aquel recipiente cerrado y aislado térmicamenteque se utiliza para determinar el calor específico de loscuerpos (líquido, sólido, gas)

Termómetro

Agua AislanteTérmico

Sólido

Cambio de Fase

Es aquella transformación física que experimenta unasustancia pura al recibir cierta cantidad de calor cuandoestá saturada. En consecuencia durante el cambio de fasela sustancia experimenta un reordenamiento molecular,adoptando nuevas propiedades físicas y perdiendo otrasmanteniendo la presión y temperatura constante. Lasustancia puede encontrarse en su fase: sólido, líquido ygaseoso.

Sustancia PuraEs aquella sustancia que presenta una composiciónquímica homogénea y que es capaz de reaccionar (noexperimenta disociación atómica), sin embargo suestructura molecular puede experimentar cambios.

Ejemplo: El agua (H2O), el aire, el nitrógeno, el oxígeno,etc.


183

Estado TermodinámnicoSon las condiciones de presión, volumen y temperatura ala que se encuentra una sustancia.

Ejemplos:En el recipiente “A” tenemos agua a 20°C y en el

recipiente “B” agua a 30°C

T = 20°C T = 30°C

A B

Como podemos observar el agua en ambos recipientes seencuentra en la misma fase (líquido) peros sus estadostermodinámicos son diferentes, ya que sus temperaturas yvolúmenes son diferentes.Fases de una SustanciaDependiendo de las condiciones de presión y temperatura,una sustancia se puede encontrar en fase sólida, líquida ygaseosa, un ejemplo de ello es el agua que se puedeencontrar, en fase sólida, líquida y gaseosa.

SólidoEn esta fase, los átomos de la sustancia se encuentran muycerca unos de otros y unidos por fuerzas eléctricasrelativamente intensas. Tales corpúsculos no sufrentraslación en el sólido, pero que se encuentran en constantemovimiento de vibración (agitación térmica) alrededor deuna posición media de equilibrio. Debido a la fuerteligación o unión entre átomos, los sólidos poseen algunascaracterísticas, como el hecho de presentar forma propia yde ofrecer cierta resistencia a las deformaciones.

En los sólidos existe una gran cohesión molecular por loque la energía potencial intermolecular es mayor que laenergía cinética. (EP >> EC).

LíquidoLos átomos de una sustancia líquida están más alejadosunos de otros, en comparación con lo de un “sólido”, y porconsiguiente, las fuerzas de cohesión que existen entreellos son más débiles. Así el movimiento de vibración delos átomos se hace con más libertad, permitiendo queexperimenten pequeñas traslaciones en el interior dellíquido. A ello se debe que los líquidos pueden escurrir ofluir con notable facilidad, no ofrecen resistencia a lapenetración, y toman la forma del recipiente que loscontiene.

En los líquidos la energía potencial intermolecular esaproximadamente igual a su enrgía cinética (EP ≈ EC)

GasLos átomos o moléculas de una sustancia en estadogaseoso, están separados una distancia mucho mayor queen los sólidos y en los líquidos, siendo prácticamente nulala fuerza de cohesión entre dichas partículas. Por estemotivo se mueven libremente en todas direcciones,haciendo que los gases no presenten una forma definida yocupen siempre el volumen total del recipiente donde sehallan contenidos.

Debido a su mínima cohesión y gran movilidadmolecular, en los gases la energía cinéticaintermolecular es mucho mayor que la energíapotencial. (EC >> EP)

Cuando entregamos energía calorífica a un cuerpo y seeleva su temperatura, ya sabemos que hay un aumento enla energía de agitación de sus átomos. Este incrementohace que la fuerza de cohesión de los átomos se altere,pudiendo ocasionar modificaciones en su organización yseparación. Es decir, la absorción de energía calorífica porparte de un cuerpo, puede provocar en él un cambio defase.

Procesos

a. Fusión: Cambio de sólidos a líquido.b. Solidificación: Cambio de líquido a sólido.c. Vaporización: Cambio de líquido a gas.d. Condensación: Cambio de gas a líquido.e. Sublimación directa: Cambio de sólido a gas,sin pasar por la fase líquida.f. Sublimación inversa: Cambio de gas a

sólido, sin pasar por la fase líquida.

Durante el cambio de fase la sustancia experimenta unreordenamiento de sus átomos y moléculas, adoptandonuevas propiedades y perdiendo otras. El cambio de fasede una sustancia se realiza a una determinada condición depresión y temperatura.


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Sublimación Directa

Fusión Vaporización

Sólido Líquido Gas

Solidificación Condensación

Sublimación Inversa

Calor Latente (L)Es una propiedad física que se debe entender como aquellacantidad de calor necesaria y suficiente que se debeentregar o sustraer a una unidad de masa de una sustanciasaturada, para que ésta pueda cambiar de fase.

Calor de Transformación ó Cantidad de Calor Latente(Q)Es la cantidad de calor que el cuerpo o sustancia utilizaintegramente para modificar su estructura atómica omolecular, esto quiere decir para cambiar la fase. No haycambio de temperatura.

LmQ .=

Equilibrio de FaseLa experiencia nos muestra que bajo determinadascondiciones de presión y temperatura, una sustancia puedeencontrarse a la vez en dos fases.Por ejemplo si tenemos agua en un recipiente cerrado.

Sobre la superficie del agua hay vapor de agua debido aque las moléculas del líquido que tienen mayor movilidadsalen de el, sin embargo el número de moléculas que salenes igual al número de moléculas que regresan por lo que elnivel del líquido no cambia lo que siginifica que el líquidoy el vapor están en equilibrio.De forma parecida ocurre cuando colocamos hielo a 0°Cen agua líquida a 0°C, el conjunto se mantiene enequilibrio.

Leyes de la Fusión

1. Una presión dada, la temperatura a la cual seproducela fusión (punto de fusión) tienen un valor biendeterminado para cada sustancia.2. Si un sólido se encuentra a su temperatura defusión es necesario proporcionarle calor para queproduzca su cambio de fase. La cantidad de calor quedebe suministrársele por unidad de masa se denomina

“calor latente de fusión”, el cual es característico decada sustancia.

Puntos de fusión y calor latente de fusión a 1 atm depresión.

Sustancia T(°C) L(cal/g)PlatinoPlataPlomoAzufreAguaMercurioAlcohol etílicoNitrógeno

17759613271190-39-115-210

27,021,05,813,080,02,825,06,1

3. Durante la fusión, la temperatura del sólidopermanece constante.

Esto significa que el calor que sesuministra al sólido, se emplea para el rompimiento de lared cristalina.

Leyes de la Ebullición

1. A determinada presión, la temperatura a la cualse produce la ebullición (punto de ebullición) esespecífica para cada sustancia.2. Si un líquido se encuentra en su punto de ebullición esnecesario suministrarle calor para que el proceso semantenga. La cantidad de calor que debe proporcionar por

unidad de masa, se denomina “calor latente deevaporación”, el cual es característico de cada sustancia.

Puntos de ebullición y calor latente de vaporización a 1atm de presión

Sustancia T(°C) L(cal/g)MercurioYodoAguaAlcohol etílicoBromoNitrógenoHelio

3571841007859

-196-269

652454020444486

3. Durante la ebullición, a pesar de que sesuministra calor el líquido, su temperatura permanece

cosntante, y el vapor que se va formando está a la mismatemperatura del líquido.

Condiciones de Saturación

Se denomina así los valores de presión y temperatura quese mantienen constante durante el cambio de fase, paracada presión de saturación existe un solo valor de sutemperatura de saturación.Por ejemplo si la presión es 1,01.105 Pa (1 atm), el agua nopuede hervir a 95°C ni a 105°C, le corresponde unatemperatura de ebullición de 100°C.


185

Análogamente, si el agua hierve a 100°C, la presión nopuede ser 104 Pa, ni 106 Pa, pues le corresponde la presiónnormal 1,01 Pa.

Diferencia entre la Cantidad de Calor Sensible yLatente

Ejem: Si la sustancia es H2O

Q2

Q1 Q3

Hielo Agua-20°C 0°C 20°C

Q2 :Cantidad de calor latente para el cambio de fase.

Q1 :Cantidad de calor sensible para el cambio detemperatura en 20°C, en la fase sólida.

Q3 :Cantidad de calor sensible para el cambio detemperatura en 20°C en la fase líquida.

PROBLEMASNIVEL I1. Un cuerpo al ganar 120cal eleva su temperatura en 80°C¿Cuál es su capacidad calorífica?

2. Del problema anterior. Calcular su calor específicocuando tiene 2g de masa.

3. ¿Cuál de los siguientes gráficos expresa mejor elcomportamiento de un cuerpo que gana calorías alascender su temperatura?

4. ¿Qué cantidad de calor se puede almacenar a 80°C?Siendo su masa 200g; Ce=0.1 cal/g°Ca) 80°C b) 25°C c) 30°Cd) 40°C e) No se puede almacenar

5. Calcular la cantidad de calor necesario para elevar latemperatura de 200g de aluminio de –70°C a –40°C

6. ¿Cuántos Joules se necesita para elevar la temperaturade 20°C hasta 80°C a una varilla de oro? m=500g

7. ¿Cuál es el valor específico de un cuerpo cuya masa es400g si necesita 80 calorías para elevar su temperatura de40°C hasta 45°C


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8. Cierta cantidad de plata absorbe 300 calorías y sutemperatura pasa desde 5°C a 85°C. Calcular su masa

9. ¿Qué cantidad de calorías se requiere para elevar latemperatura de 200g de plomo desde 20 a 100°C? ¿Desde40 a 90°F?

10. Un recipiente de cobre tiene una masa de 4200g y unatemperatura de 15°C. En el mismo se introducen 3 litros deagua a 80°C. Calcular la temperatura final.

11. ¿Qué masa de agua a 100°C debe mezclarse con doslitros de agua a 4°C para que la temperatura final sea20°C?

12. Se tiene 40g de agua a 10°C y se mezcla con 60g deagua a 90°C, todo en un recipiente de capacidad caloríficadespreciable. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla?

13. Hallar la temperatura de equilibrio de la mezcla de992g de hielo a 0°C y 160g de vapor de agua a 100°C. Elrecipiente no gana ni pierde calor.

14. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio de la mezcla de40g de agua a 30°C con 60g de agua a 80°C?

a)35°C b)40°C c)50°C d)60°C e)70°C

15. Un bloque de metal de 80g se encuentra a 300°C y sesumerge en 110g de agua a 10°C en un recipientetérmicamente aislado. Si la temperatura de equilibrio es50°C, determinar el calor específico del metal (en cal/g°C)

a) 0,022 b) 0,11 c) 0,22 d) 0,1 e) 0,2

16. Se tiene 2 litros de agua a 0°C en un recipiente decapacidad calorífica despreciable. ¿Qué cantidad de agua a100°C se debe de agregar al recipiente para que latemperatura final de equilibrio sea de 20°C?

a) 0.5L b) 2L c) 0.25L d) 1.5L e) 2.5L

17. En un recipiente de capacidad calorífica despreciablese mezcla 30gde agua a 25°C con 70g de agua a 85°C.Determinar la temperatura de equilibrio.

a) 57°C b) 67°C c) 75°Cd) 77°C e) 80°C

18. En un recipiente aislado térmicamente se mezclan100g de agua a 60°C con 200g de agua a 90°C. Hallar latemperatura de equilibrio.

a) 65°C b) 70°C c) 75°Cd) 80°C e) 85°C

19. Dos litros de agua son sometidos a un proceso decalentamiento, recibiendo 120kcal. Si su temperaturainicial era de 20°C. ¿Cuál será su nueva temperatura?

a) 60°C b) 80°C c) 50°Cd) 140°C e) 40°C

20. Hallar la temperatura de equilibrio de la mezcla de20g de agua a 20°C, 30g de agua a 30°C y 50g de agua a50°C

a) 25°C b) 28°C c) 35°Cd) 38°C e) 45°C

21. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciablese tienen 4 litros de agua a 10°C. Si se agrega 5 litros deagua a 100°C, calcular la temperatura de equilibrio.

a) 20°C b) 35°C c) 60°Cd) 75°C e) 70°C

22. Se tiene 1.5 litros de agua a temperatura de 20°C, quécantidad de agua a 80°c se le debe añadir para que latemperatura final de equilibrio sea 30°C

a) 5kg b) 300kg c) 0,3kgd) 3kg e) 2kg

NIVEL II

1. Se tiene 2g de hielo a 0°C ¿A qué temperatura quedarási se proporciona 80cal?

2. Del problema anterior ¿Cuántas calorías se le debeagregar al hielo de 0°C para que al final quede agua a 0°C?

3. Se tiene 1g de hielo a 0°C ¿A qué temperatura quedarási le proporcionamos 100cal?

4. Del problema anterior ¿A qué temperatura quedaría,cuando la masa de hielo es 2g?

5. Si a 1g de agua a 100°C se le suministra 540cal a lapresión atmosférica ¿Cuál será su temperatura final?

6. Si al problema anterior le agregamos 540 calorías más¿Cuál será su temperatura? CeVAPOR = 0.528

7. Dado el siguiente gráfico T-VS-Q de una muestra de10g, cuya temperatura de fusión es –10°C. Calcular:

a) La capacidad calorífica de la muestra en su fase sólida.b) El calor especifico en la fase sólida.c) El calor latente de fusión.d) La capacidad calorífica de la muestra en fase liquida.e) El calor latente de vaporización.f) La capacidad calorífica en su fase de vapor.g) El calor especifico en su fase de vapor.


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8. Una muestra cuya masa es 5g experimenta los procesosindicados en el gráfico T-VS-Q. Se pide calcular:

a) Los calores específicos de la fase sólida y líquida.b) La temperatura de fusiónc) El calor latente de fusiónd) El calor latente de vaporizacióne) La capacidad calorífica en su fase líquidaf) La capacidad calorífica en su fase sólidag) La capacidad calorífica en su fase gaseosa

9. Del gráfico anterior y tomando la misma muestra,calcular:

h) ¿Cuántas calorías se necesita para pasar de –60°C a –20°C de muestra líquida?i) ¿Cuántas calorías necesitamos para subir latemperatura de la muestra de –60°C a 80°C?

j) ¿Cuántas calorías absorbe la muestra para que sutemperatura suba de –60 a 140°C?

10. ¿Qué cantidad de calor necesita 150g de hielo a 0°Cpara fundirse y llevarlo a 80°C?

11. Una masa de 200g de hielo a 0°C se quiere elevarla ala temperatura de 120°C. Hallar la cantidad de calornecesaria para efectuar dicha operación.

12. Hallar el calor que se debe extraer de 20g de vapor deagua a 100°C para condensarlo y enfriarlo hasta 20°C

13. Calcular la cantidad de calor necesaria paratransformar 10g de hielo a 0°C en vapor de agua a 100°C

14. ¿Qué cantidad de calor cede un trozo de aluminio de5Kg que está a 100°C, si se enfría a 40°C. Ce=0.22cal/g°C

15. ¿Logrará fundirse totalmente un bloque de hielo de1500g de masa a 0°C si se le suministra 100000cal? Si noes así ¿Cuántos gramos se fundirán?

16. Hallar la temperatura dela mezcla de 1Kg de hielo a0°C con 9Kg de agua?

17. Cuál es la temperatura final de 4g de hielo que están a–4°C si se le entrega 400 calorías?

18. Se tiene un calorímetro ideal, que no gana ni pierdecalor, en el cual se introduce 800g de hielo a latemperatura de –20°C y se vierte 800g de agua fría (faselíquida) a la temperatura de 0°C. Hallar la cantidad dehielo que queda en el recipiente cuando se alcanza latemperatura de equilibrio

19. Del problema anterior:

a) ¿Qué cantidad de agua se solidifica?b) ¿Qué cantidad de agua queda?

20. Un recipiente contiene 540g de agua y 60g de hielo ala temperatura equilibrio de 0°C. Si se introduce en estesistema 200g de agua a 100°C, determinar la temperaturafinal de la mezcla.

21. Un recipiente de calor especifico despreciable,contiene 20g de hielo a –20°C ¿Cuántos gramos de agua a100°C se debe verter en el recipiente, para obtenerfinalmente agua líquida a 0°C?

22. El recipiente mostrado contiene mercurio. Un bloquede madera se encuentra flotando cuando el sistemaincrementa su temperatura en 100°C ¿Qué ocurre con elvolumen sumergido en mercurio?

23. Determinar la cantidad de calor que una refrigeradorale absorbe a 100g de vapor a 100°C para convertir en hieloa –20°C. CeHIELO=0.5cal/g°C

24. Si a 3g de vapor de agua a 100°C se le extraen 1080cal¿Cuántos gramos de vapor de agua se condensarán?

a) 2g b) 1g c) 1,5g d) 2,5g e) 3g


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25. Si a 1g de agua a 100°C se le entrega 540cal, ¿Cuálserá la temperatura final?

a) 100°C b) 110°C c) 120°Cd) 130°C e) 140°C

26. Hallar la temperatura de equilibrio de la mezcla de150g de hielo a 10°C y 350g de agua a 60°C

a) 12°C b) 18°C c) 24°Cd) 32°C e) 50°C

27. Determinar la cantidad de calor necesario paraconvertir 2kg de hielo a –10°C en agua a la temperatura de0°C

a) 180kcal b) 160kcal c) 70kcald) 120kcal e) 170kcal

28. Tenemos 40g de agua a 0°C ¿Qué cantidad de calor sele debe extraer para convertirlo en hielo a –10°C?

a) 2800cal b) 3100cal c) 3400cald) 4200cal e) 5100cal

29. Si a 3g de vapor de agua a 100°C se le extrae 1620cal,su temperatura final será:

a) 90°C b) 80°C c) 95°Cd) 100°C e) 72°C

30. Se tiene un cubito de hielo de 10g que se encuentra a0°C. Se dispone de una fuente de calor que puede entregar900cal. ¿Cuál sería la temperatura final del hielo?

a) 0°C b) 4°C c) 10°Cd) 20°C e) 30°C

31. Se tiene un trozo de hielo a 0°C ¿Qué cantidad de hielose fusiona si se agrega al hielo 400cal?

32. Un calorímetro de 100g de masa y Ce=0.02cal/g°Ccontiene 1000g de agua y todo el sistema se halla a 20°C.Una muestra de 10g se calienta hasta 200°C y se introduceen el calorímetro. Si la temperatura de equilibrio es de40°C, hallar el calor específico de dicha muestra.

a) 10,52cal/g°C b) 12,52cal/g°Cc) 14,52cal/g°C d) 16,52cal/g°Ce) 18,52cal/g°C

33. Se tiene 50g de hielo a temperatura de –10°C ¿Quécantidad de calor es necesario para transformarlo en vaporde agua a 120°C?

a) 6,420cal b) 7200cal c) 8940cald) 12,450cal e) 15,250cal

34. Un cuerpo funde a los 900°C y su calor de fusión es100cal/g ¿Qué cantidad se necesita para fundir 20g dedicho material?


NIVEL III

1. Las unidades de temperatura, cantidad de calor y calorespecífico en el sistema internacional son respectivamente:I. kelvin(K) II. joule(J) III. J/kg.K

Son verdaderas:a) Todas b) Sólo II c) I y IId) Sólo I e) I y III

2. ¿En qué caso, la sustancia líquida tiene mayor calorespecifico, si MA=MB=MC, de masas iguales?

a) Solo A b) Solo B c) Solo Cd) Son iguales e) A y B

3. Señale con verdadero (V) o falso (F)( ) Los metal sólidos se calientan principalmente porconducción.( ) El agua se calienta principalmente por convección.( ) El aire es un buen conductor del calor.

4. ¿Cuál es la forma de transmisión de calor que puedesuceder a través del vacío?

a) Conducciónb) Convecciónc) Radiaciónd) Conducción y Conveccióne) Fusión

5. Un cuerpo de capacidad calorífica 20cal/°C, recibe600cal cuando se encontraba a 30°C. ¿Cuál será latemperatura final del proceso?

a) 30°C b) 40°C c) 60°Cd) 70°C e) 0°C

6. A un recipiente de 0.4kg de masa, se le suministra0.6kcal cuando se encuentra a una temperatura de 20°C yse observa que la temperatura llega a 35°C. ¿Cuál es elcalor especifico del material? (en cal/g°C)

a) 0.1 b) 0.2 c) 0.3 d) 0.4 e) 0.5


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7. ¿Qué cantidad de calor se requiere para que un litro deagua eleve su temperatura de 20°C a 40°?

a) 2.105 cal b) 5.104 cal c) 5.105 cald) 4.104 cal e) 2.104 cal

8. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable sevierten 300g de agua a 20°C y 700g a 90°C. ¿Cuál será latemperatura final de equilibrio?

a)55°C b)60°C c)69°C d)70°C e)79°C

9. ¿En qué proporción se deben mezclar dos masas de aguaque se encuentran a 40°C y 10°C respectivamente, paraque la temperatura de la mezcla sea de 20°C? (se depreciael calor absorbido por el recipiente)

a) 1/3 b) 3/5 c) 2/3 d) 1/4 e) 1/2

10. ¿Qué temperatura se consigue cuando se coloca 200gde agua a 90°C dentro de un vaso de vidrio de 50 gramos auna temperatura de 20°C? (CeVIDRIO=0.2cal/g°C)

a) 81.4°C b) 86.7°C c) 78°Cd) 85.1°C e) 90°C

11. Se tiene 2 recipientes que contienen una mismasustancia a 80°C y 205°C respectivamente. ¿Cuántosgramos de esta sustancia se deben tomar de cada recipientepara obtener una mezcla de 200g a 150°C?

a) 75g y 125g b) 88g y 112gc) 50g y 150g d) 80g y 120ge) 90g y 110g

12. En un calorímetro de 300g y Ce=0.08cal/g°C contiene50g de agua a la temperatura de 20°C, luego una pieza demetal de masa 100g es extraído de un horno a 140°C ycolocado dentro del calorímetro. ¿Cuál será la temperaturafinal de equilibrio, si el calor específico del metal es0.37cal/g°C?

a)60°C b)30°C c)40°C d)50°C e)80°C

13. Señale con verdadero(V) o falso(F):( ) En un cambio de fase la temperatura aumenta.( ) La solidificación es el fenómeno inverso a lavaporización.( ) Cuando el hielo se derrite es una fusión( ) La temperatura de ebullición depende de la presiónexterior.

a) VVFF b) VVVV c) FFVVd) FFFF e) VFVF

14. Se tiene un cubo de hielo de 10 g a –10°C. ¿Quécantidad de calor se le debe entregar para convertirlo enagua a 50°C?


15. Se tiene 10g de agua a 10°C ¿Qué cantidad de calor sele debe entregar para convertirla en vapor de agua a200°C?


16. En un recipiente de equivalente en agua despreciablese tiene 250g de hielo a 0°C. Calcular la masa de agua a100°C que debe ingresar con la condición de derretirtotalmente el hielo.

a)100g b)200g c)250g d)300g e)400g

17. Calcular la temperatura de equilibrio de la mezcla de150g de hielo a 0°C y 350g de agua a 60°C

a)36°C b)27°C c)9°C d)18°C e)40°C

18. Se vierte 2kg de agua a 40°C sobre un gran bloque dehielo a 0°C ¿Cuánto hielo de funde? (LF=80cal/g)

a) 0.5kg b) 1.0kg c) 1.5kgd) 1.75kg e) Cero

19. Un automóvil de masa 400g tiene una velocidad de5m/s (hacia el norte). Calcular la cantidad de caloríasproducidas por los frenos cuando se detiene. (1J=0.24cal)

a) 21000 b) 1200 c) 11000d) 1490 e) 5000

20. Determinar la diferencia de temperaturas entre lasaguas de arriba y las de debajo de una catarata de altura420m. (Calor especifico del agua 4200 J/kg°C y g=10m/s²)

a) 1°C b) 0.1°C c) 0.2°Cd) 0.5°C e) 5.5°C

21. El calor que recibe 10g de un líquido hace que sutemperatura cambie del modo que se indica en el gráfico.Se pide encontrar el valor de su calor especifico encal/g°C.

a) 0,2 b) 0,25 c) 0,3d) 0,4 e) 0,7

22. Se tiene dos litros de agua a 0°C en un recipiente decapacidad calorífica despreciable. ¿Qué cantidad de agua a100°C se debe de agregar al recipiente para que latemperatura final de equilibrio sea de 20°C?

a) 0.5L b) 2L c) 0.25Ld) 1.5L e) 2.5L


190

23. Un bloque de metal de 80g se encuentra a 300°C y sesumerge en 110g de agua a 10°C en un recipientetérmicamente aislado. Si la temperatura de equilibrio es50°C, determinar el calor especifico del metal (en cal/g°C)

a)0.022 b)0.11 c)0.22 d)0.1 e)0.2

24. En un calorímetro de masa 400g y calor especifico0.05cal/g°C que está a 0°C, se vierte 80g de agua a 100°C¿En cuánto aumentará la temperatura del calorímetro hastaque se establece el equilibrio?

a)60°C b)80°C c)70°C d)75°C e)85°C

25. Indicar verdadero (V) o falso (F) en la siguientesproposiciones:( ) Al cambio de fase líquido-sólido se le denomina“fusión”.( ) Durante el cambio de fase la temperatura permanececonstante.( ) El calor latente de solidificación del agua es 540cal/g

a) FVF b) VFV c) VVV d) FFF e) VFF

26. Se tiene 2g de hielo a 0°C ¿Qué cantidad de calor se ledebe suministrar para que llegue a la temperatura de 40°C?


27. Tenemos 2g de agua a 0°C ¿Qué cantidad de calor dele debe extraer para convertirla en hielo a 0°C?


28. Si a 3g de vapor de agua a 100°C se le extraen1080cal. ¿Cuántos gramos de vapor de agua secondensarán?

a) 2g b) 1g c) 1.5g d) 2.5g e) 3g

29. Se tiene un cubito de hielo de 10g que se encuentra a0°C. Se dispone de una fuente de calor que puede entregar900cal. ¿Cuál sería la temperatura final del hielo?

a)0°C b)4°C c)10°C d)20°C e)30°C

30. Se tiene un trozo de hielo a 0°C ¿Qué cantidad de hielose fusiona si se agrega al hielo 400cal?

a)5g b)5kg c)0.5kg d)0.1kg e)1kg

NIVEL IV

1. Un calorímetro de cobre de masa 100gr contiene 150grde agua y 8gr de hielo en equilibrio térmico a la presiónatmosférica. Se dejan caer dentro del calorímetro 100gr deplomo a la temperatura de 200°C ¿Calcúlese latemperatura final sino ha habido pérdidas de calor elmedio ambiente. C(Pb)=0.031

a)0°C b)2°C c)3°C d)5°C e)N.A.

2. Un calorímetro de cobre, con un equivalente en agua de30gr, contiene 50gr de hielo. El sistema se encuentrainicialmente a 0°C. Se introducen en el mismo 12gr devapor a 100°C y 1 atm de presión. ¿Cuál es la temperaturafinal de la vasija y de su contenido?

a)10°C b)20°C c)30°C d)40°C e)N.A.

3. Un bloque de hierro de 2kg se saca de un horno dondesu temperatura era 650°C, y se coloca sobre un granbloque de hielo a 0°C. Suponiendo que todo el calorcedido por el hierro se utilice para fundir hielo. ¿Cuánto dehielo se fundirá? C(Fe)=0.113

a) 0.3Kg b) 1.8Kg c) 2.6Kgd) 3.2Kg e) N.A.

4. Se introducen 250gr de hielo a 4°C en agua a 20°C y sehace pasar por la mezcla una corriente de vapor de agua a100°C, hasta que la mezcla vuelva a alcanzar sutemperatura de 20°C ¿Qué peso de vapor de agua habráque emplear, siendo el calor especifico del hielo C=0.5?

a) 33.6gr b) 36.8gr c) 41.3grd) 52.8gr e) N.A.

5. Tomando ciertas precauciones, se ha conseguido enfriar100gr de agua hasta 7°C. ¿Cuántos gramos de hielo seobtendrán, si se produce la solidificación brusca echandouna partícula de hielo?

a) 87.5gr b) 63.8gr c) 53.1grd) 89.5gr e) N.A.

6. Se ponen juntos 0.8Kg de hielo a 0°C, 1.8Kg de agua a10°C y 0.15Kg de vapor de agua a 100°C ¿Cuál es latemperatura (x) de la mezcla, una vez establecido elequilibrio térmico?

a) 10°C b) 20°C c) 30°Cd) 40°C e) N.A.


191

7. En un vaso de hierro que pesa 31/19 kilos y que seenfrío a 0°C, se echaron 0.09Kg de hielo a 0°C y luego seexpuso todo ello a un foco calorífico cte. En 10/3 minutosse fundió todo el hielo y 6 minutos más tarde se habíaelevado la temperatura del agua hasta (T). Si el calor defusión del hielo es 80cal/gr y el calor específico del hierro0.114, hallar (T)

a)30°C b)60°C c)90°C d)80°C e)N.A.

8. ¿Qué temperatura final (x) resulta al mezclar 3kg. dehielo pulverizado a-10°C con 12Kg de agua a 40°C? Calor especifico delhielo = 0.5

a)15°C b)30°C c)25°C d)40°C e)N.A.

9. Un trozo de platino a temperatura 120°C sumergido enmercurio a 15°C, da una temperatura final de 40°C. Elmismo trozo de platino en la misma cantidad de mercurio a20°C produce una temperatura final de 50°C ¿Quétemperatura (x) tenía el platino en el segundoexperimento?

a) 110°C b) 130°C c) 146°Cd) 150°C e) N.A.

10. ¿Cuántos litros de agua a 10°C deben mezclarse con70lt de agua a 50°C para obtener agua a 35°C?

a)42Lt b)48Lt c)50Lt d)60Lt e)N.A.

11. Un sistema esta constituido por la mezcla de 1lt, deagua y 200gr de hielo a temperatura de 0°C. Si seintroducen luego en el sistema 500gr de vapor de agua a100°C. Hallar la temperatura final y la composición de lamezcla.

a) 110,5°C b) 129,4°C c) 133,8°Cd) 140°C e) N.A.


192

Es la ciencia que tiene como objeto el estudio de latransformación de la energía calorífica en trabajomecánico.

1. CALOR Y TRABAJOAl realizar un trabajo mecánico se desarrolla calor. Delmismo modo, el calor se transforma en trabajo mecánico.Luego:

Siendo:W = Trabajo mecánicoQ = Calor

Debes recordar que:J=0.24cal; 1cal=4.18J

2. CONCEPTOS PRELIMINARES

Sistema Aislado.- Es aquella región del espacio que seaísla en forma real o imaginaria, con el fin de estudiar loque ocurre dentro de ella.Por Ejemplo:Nuestros sistema aislado será elgas ideal contenido en elrecipiente, llamado también sustancia de trabajo.

Estado Termodinámico.- Es una característica delsistema aislado se representa mediante coordenadas:presión(P), volumen(V) y temperatura (T).

Ciclo Termodinámico.- Viene a ser el fenómeno por elcual una sustancia, partiendo de un estado desarrolla variosprocesos, al final de los cuales retorna al estado inicial.Por Ejemplo:Cuando aplicamos una fuerza en el pistón, la sustancia detrabajo se comprime en varias etapas recorriendo latrayectoria A, B, C, D, E. El cual representa un ciclotermodinámico.

3. TRABAJO REALIZADO POR UN GAS IDEAL.En la figura; inicialmente la posición del émbolo seencuentra en el punto A, con una temperatura T0 y unvolumen V0; pero, cuando el gas se calienta hasta unatemperatura T1 su volumen aumenta a V1. Por lo tantodiremos que el gas ha desarrollado un trabajo W. Siendo:

W = P. VP: presión

4. ENERGÍA INTERNA (U)Es la energía que manifiesta las moléculas en movimiento.Por ejemplo dentro del sistema aislado (GAS) lasmoléculas chocan entre ellas y el movimiento de ellosaumenta en función a la temperatura.

V = V1 – V0

W=0,24Q

TERMODINÁMICA


193

P = presiónV = volumen

5. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMIDINÁMICA“El calor suministrado a un sistema es igual al trabajoefectuado por el sistema más, la valoración de su energíainterna”

Q = W + U

Importante

6. PROCESOS TERMODINÁMICOSProceso Isobárico (Presión constante).- De acuerdo a laLey de Charlie “A presión constante, el volumen de un gases directamente proporcional a su temperatura absoluta” yde acuerdo a lo explicado anteriormente el gas realiza untrabajo.

W = P(V1 – V0) = PV

Ecuación de la energía interna:

Proceso Isotérmico (Temperatura constante).- En esteproceso no varia la temperatura por lo tanto la variación dela energía es cero (

=

000 log..3,2

V

VVPW f

Proceso Isócora (volúmen constante).-Cuando el volumen permanece constante no hay trabajo(W=0). Y todo el calor entregado hace que varié la energíainterna (Q=∆U)

W = 0

U = Q - W

PVU23=


194

PROBLEMASNIVEL I

1. Expresar en Joule las siguientes calorías

a) 80calb) 570calc) 4200cald) 3700cal

2. Calcular la cantidad de calor que absorbe el hielo,cuando se le aplica 80N y se desplaza 5m

3. Desde la azotea de un edificio de 100m se deja caer unapelota de 2kg de masa, calcular la cantidad de calorabsorbido por dicho cuerpo. (g=10m/s²)

4. Se tiene un Gas monoatómico encerrado en unrecipiente cuya capacidad es de 0.8m³. Calcular la energíainterna del Gas, si el barómetro indica 2 400Pa.

5. Del problema anterior (proceso isócoro). El mecheroalimenta al sistema con 4 200cal. Calcular el trabajodesarrollado por el gas y el aumento de su energía interna.Siendo el recipiente impermeable al calor.

6. En la figura se muestra un sistema termodinámico,calcular el trabajo que desarrolla el gas ideal, si el mecherolo alimenta con 800cal y su energía varia en 200J.

7. Del problema anterior (proceso isobárico) la presión delgas es 1 200pa. Calcular la variación del volumen.

8. En el gráfico P-vs-V. Calcular el trabajo AB en cadacaso.


195

9. Del problema anterior (a). La energía en el punto A es200J y en B 600J. Calcular el calor que absorbió elsistema.

10. A cierto gas se le entrega 2 000cal expandiéndosemediante un proceso isobárico. Determinar la variación dela energía interna.

11. Un cierto sistema termodinámico sede 2000calcomprimiéndose mediante un proceso isobárico.Determinar la variación de la energía interna.

12. ¿Cuál de las dos isóbaras, se encuentran a mayortemperatura si son iguales marque la “C”.

a) TA>TB b) TB>TA c) TA=TB

13. ¿Cuál de las isotermas se encuentra a mayortemperatura?. Si son iguales marque la “C”.


14. ¿Cuál de las siguientes isócoras se encuentran a mayortemperatura? Si son iguales marque la “C”.


15. Dos gases se expanden mediante un procesoisotérmico, descritas por las curvas mostradas. ¿Cuál delos gases realizó mayor trabajo?. Si son iguales marque“C”.

a) WA>WB b) WB>WA c) WA=WB

16. Dos gases se expanden mediante un proceso isobáricodescritas por las líneas mostradas. ¿Cuál de los gasesrealizo mayor trabajo? Si son iguales marque la “C”.

a) WA>WB b) WB>WA c) WA=WB

17. La figura representa en el diagrama P-vs-V, el cicloexperimentado por un gas ideal. La energía interna es A esde 10J y B es 20J. Calcular:

a) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el Gas de A a B?b) ¿Cuál es el calor suministrado el gas de A a B?c) ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas de C a A?d) ¿Qué trabajo ha realizado en el proceso BC?e) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas en este ciclo?f) Si el gas recibe 45J de calor de B a C ¿Cuál es la energíainterna de C?


196

18. Un sistema pasa del estado (y) al estado (x) siguiendola trayectoria (yzx) cuando recibe 100J de calor y realizaun trabajo de 40J. Calcular la variación de la energíainterna.

19. Un sistema para del estado A al estado B siguiendo latrayectoria ARB cuando recibe 200J y realiza un trabajo de90J. Calcular la variación de la energía interna.

20. En el diagrama P-vs-V, se muestra un ciclotermodinámico, en el cual el gas ideal evoluciona por losestados ABCA. Hallar el trabajo realizado por el gas eneste ciclo.

21. Una resistencia eléctrica recibe de una fuente eléctricauna potencia de 100W. El bloque de hielo en donde seencuentra la resistencia es de 600g y esta a 0°C ¿Cuántosminutos demorará el hielo en fundirse íntegramente?

7. MÁQUINAS TÉRMICAS

Son aquellas que transforman el calor en trabajo,absorbiendo calor de un cuerpo caliente y cediendo calor aotro frío.

Ejemplo:

a) Modelo de la primera b) Esquema de la má-máquina térmica inventada quina de vapor depor Herón en el siglo I d.C. Watt.

8. SEGUNDO PRINCIPIO DE LATERMODINÁMICA

“Es imposible construir una máquina que, si operacontinuamente, no produzca otro efecto que la extracciónde calor de una fuente y la realización de una cantidadequivalente de trabajo”Del enunciado anterior podemos simplificar de la siguientemanera:1) Es imposible construir una máquina térmica al 100%de eficiencia2) Es imposible construir una máquina térmica que operecontinuamente en un ciclo, recibiendo calor de una solafuente

8.1 Representación Esquemático de una MáquinaTérmica

Por conservación de la energía:

SALENT QWQ += ⇒ SALENT QQW −=

Relación de KELVIN:SAL

ENT

SAL

ENT

Q

Q

T

T =

Las temperaturas son absolutas (ºK)


197

8.2 Rendimiento o Eficiencia de una Máquina Térmica.Es la relación entre trabajo realizado por una máquina y elcalor total entregado.

ENT

SAL

ENT

SALENT

ENT Q

Q

Q

QQ

Q

Wn −=−== 1

También se puede calcular en función a las temperaturasabsolutas (°K)

ENT

SAL

ENT

SALENT

T

T

T

TTn −=−= 1

9. CICLO DE CARNOT

Todas las máquinas térmicas están sujetas a muchasdificultades prácticas. Debido al razonamiento y a lapérdida de calor por conducción y radiación, se limita laposibilidad de que las máquinas reales obtengan sumáxima eficiencia. Sadi Carnot, en 1824, ideó unamáquina térmica ideal sintales problemas.La MÁQUINA DE CARNOT tiene la máxima eficienciaposible para una máquina que absorbe calor de una fuentea alta temperatura, realiza trabajos externo y deposita caloren un recipiente a baja temperatura.El ciclo de Carnot esta constituido por dos procesosisotérmicos y dos procesos adiabáticos.

Ejemplos:

1. En una máquina térmica, el trabajo neto es de 150KJ yel recipiente a baja temperatura absorbe 50KJ: Calcular elcalor entregado por el recipiente de alta temperatura.

Solución:

Por conservación de la energía

SALIDANETOENTRADA QWQ +=kJkJQENTREGADO 50150 +=

kJQENTREGADO 200=

2. Una máquina térmica absorbe 720KJ durante laexpansión isotérmica, luego libera 200KJ durante lacompresión isotérmica. Calcular el trabajo neto realizadopor la máquina.

Solución:

Debes recordar que:

SALENT QQW −=kJkJW 200720 −=

kJW 520=

3. Una máquina de Carnot absorbe 80KJ y arroja durantela compresión isotérmica 20KJ. ¿Cuál será la temperaturadel recipiente a baja temperatura (foco frío)? Siendo elrecipiente de alta temperatura (foco caliente) a 400° K.

Solución:

Por la relación de Kelvin:

SAL

ENT

SAL

ENT

Q

Q

T

T = ⇒kJ

kJ

T

K

SAL 2080º400 =


198

Despejamos TSAL:

kJ

kJKxTSAL 80

20º400=

KTSAL º100=

4. Calcular la eficiencia de la máquina térmica delproblema N° 1.

Solución:

De los datos del problema Nº 1 tenemos:

kJW 150= kJQENT 200=

También debes recordar que:

ENTQ

Wn = ⇒ 75,0

200150 ==

kJ

kJn

⇒ %75=n

5. El foco caliente de una máquina térmica esta a 400° Kdurante un ciclo termodinámico. Calcular su eficienciasiendo la temperatura del foco frío 100° K.

Solución:

Datos: KTENT º400= KTSAL º100=

Por teoría se tiene la siguiente ecuación:

ENT

SAL

T

Tn −= 1 ⇒

K

Kn

º400º100

1−=

⇒ 75,025,01 =−=n

⇒ La máquina tiene una eficiencia del %75

6. Una Máquina de Carnot absorbe 500KJ durante laexpansión isoterma. Si su eficiencia es del 66%, calcular elcalor rechazado durante la compresión isotérmica.

Solución:

Aplicando la ecuación:ENT

SAL

Q

Qn −= 1

Reemplazamos los datos:

5001

10066 SALQ−= ⇒

10066

1500

−=SALQ

10034

500=SALQ

Finalmente: kJQSAL 170=

PROBLEMASNIVEL I:

1. Una máquina térmica absorbe 560KJ durante suexpansión isotérmica y luego libera 120KJ durante sucompresión isotérmica. Calcular el trabajo neto.

2. Calcular el trabajo neto, desarrollado por una máquinatérmica, que absorbió 1000KJ u liberó 250KJ.

3. Una máquina de Carnot absorbe 100KJ y arroja durantela compresión isotérmica 10KJ ¿Calcular la temperaturadel foco frío cuando el foco calienta se encuentra a 500° k.

4. Calcular la eficiencia de la máquina térmica delproblema N° 2

5. Calcular la eficiencia de una máquina térmica siendo:temperatura del foco caliente:127°C y la temperatura delfoco frío 27°C

6. Si una máquina de Carnot trabaja absorbiendo 600J decalor y cediendo al exterior 420J ¿Cuál es su eficiencia?

7. ¿Cuál es la temperatura del foco frío de una máquina deCarnot cuya temperatura alta es de 400° k y su eficienciaes de 25%?

8. Una máquina de Carnot absorbe 75KJ y realiza 50KJ detrabajo; la temperatura del foco caliente es de 900° K¿Cuál será la temperatura del foco frío?

9. Un motor que sigue el ciclo de Carnot funciona, cuyofoco caliente se encuentra a 400° K toma 100KJ por cicloy cede 80KJ al foco frío ¿Cuál es la temperatura del focofrío y cual el rendimiento del motor?

IEP Los Peregrinos Física 5º Año

199

10. Un motor de Carnot recibe 10000J de un fococaliente a 727°C al realizar trabajo cede unacantidad de calor a un foco a 27°C. Calcular surendimiento.

11. En una máquina térmica, el trabajo neto es de200KJ y el recipiente a bajo temperatura absorbe30KJ. Calcular el calor entregado por el recipientede alta temperatura.

12. Una máquina térmica absorbe 1000KJ durantela expansión isotérmica, luego libera 200KJ durantela compresión isotérmica. Calcular el trabajo netorealizado por la máquina.

13. En una máquina de Carnot el calor que absorbees igual a 300KJ y el calor liberado es de 60KJcalcular el trabajo neto desarrollado y la eficienciade la máquina.

14. En una máquina térmica se ha registrado latemperatura del foco frío 200KJ y del foco caliente1600KJ. Calcular su rendimiento.

15. El esquema representa una máquina térmica¿Cuánto de rendimiento tiene?

16. Una máquina de Carnot absorbe 400KJ y arrojadurante la compresión isotérmica 50KJ ¿Cuál serála temperatura del recipiente de alta temperaturasiendo el recipiente de baja temperatura igual a500° k.

17. Una máquina de Carnot absorbe 1200KJdurante la expansión isotérmica. Si su eficiencia esdel 75%, calcular el valor rechazado durante lacompresión isotérmica.

18. El foco frío de una máquina representa el 5% dela temperatura de foco caliente. Calcular laeficiencia de la máquina.

19. Un motor de Carnot recibe 10000J de un fococaliente a 757°C en realizar su trabajo, y cede unacierta cantidad de energía a un foco a 27°C ¿Cuáles el rendimiento térmico de este motor?

NIVEL II

01. Indique verdadero o falso:( ) En todo proceso adiabático la

temperatura permanece constante( ) Si un gas se expande

isotérmicamente, el trabajorealizado por el gas es positivo.

( ) Si un gas realiza un procesoisobárico necesariamente suvolumen disminuye.

A) VVV B) FFF C) VFVD) FVF E) FVV

02. Del gráfico mostrado, determine el trabajorealizado por el gas en el proceso 1 –2

A) – 600 J

B) 600 J

C) 1 200 J

D) – 1 200 J

E) 300 J

03. En el siguiente proceso 1 – 2 – 3, realizadopor un gas termine el trabajo realizado porel gas.

A) – 1 200 J

B) 1 200 J

C) – 400 J

D) 400 J

E) – 600 J

04. Un recipiente contiene una muestra dehidrógeno cuya masa es 281 g. a un presión de4atm y 27º C de temperatura. Si el gas se calienta avolumen constante hasta una temperatura final de227 º C, ¿Cuál será el trabajo realizado por el gas?.

A) O J B) 200 J C) 800 JD) 400 J E) N.A.

P(Pa)

300 1 2

2 4 V(m3)


200

05. Indique cada proceso respectivamente

A) Isócoro, isobárico, adiabático

B) Adiabático, isócoro, isobárico

C) Isobárico, isocoro, isoterma

D) Isoterma, isóbaro, isócoro

E) Isoterma, adiabático, isócoro

06. Dados los siguientes gráficos indiqueV ó F.

( ) La isoterma T, tiene mayortemperatura que T2.

( ) La isóbara P1 tiene mayor presiónque P2.

( ) La isócora V, tiene menorvolumen que V2

A) FVF B) FFF C) VVFD) FVV E) VFV

07. Un recipiente contiene una muestra de gasideal, el cual es sometido a una fuerza constantecuyo valor es 100 N. Debido a ello el gas sufre unacomprensión isotérmica. Despreciando la masa delámbolo y cualquier rozamiento, determine lacantidad de energía que pierde dicho gas.A) 20 JB) – 20 JC) 10 JD) – 10 JE) 40 J

08 Determine el trabajo neto que se realiza para elciclo dado:

A) - 600 JB) 300 JC) – 300 JD) 400 JE) 600 J

9. Determine la variación de la energía interna deun gas que absorbe una energía de 820 J.

A) – 20 JB) 20 JC) – 1 620 JD) 1 620 JE) 80 J

10. Un sistema pasa del estado A al C; por latrayectoria ABC. Si recibe 3 600 J, “determine lavariación de energía de energía interna.

A) 21 000 JB) 210 JC) 5 100 JD) 2 100 JE) 51 000 J

11. Un sistema sufre “una variación de energíainterna de 400 J, al pasar del estado A a B; a travésde la inyectoria curva. Determinar la energía queabsorbe o libera cuando realiza el proceso BCA.

A) – 100 JB) – 700 JC) – 300 JD) – 400 JE) – 600 J

12. Cuando un sistema pasa del estado A al C por latrayectoria ABC recibe 1 200 J y realiza un trabajode 400 J. Determine la variación de la energíainterna cuando el sistema pasa de C a A por latrayectoria curva.

A) 800 JB) 600 JC) – 600 JD) – 1 600 JE) – 800 J

13. Encontrar la eficiencia de una máquina deCarnot cuyo foco caliente tiene una temperatura de127ºC y su foco frío 27ºC.A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30D) 0,35 E) 0,40

14. ¿Cuál es la temperatura del foco frío de unamáquina de Carnot cuya temperatura alta es 400 Ky su eficiencia del 50%?

A) 100 K B) 200 K C) 300 K


201

D) 400 K E) 500 K15. Una máquina térmica de Carnot, tiene unrendimiento del 50% cuando la temperatura delfoco frío es 27ºC. Si se desea elevar su rendimientohasta el 70% manteniendo constante la temperaturadel foco caliente, la temperatura del foco frío:

A) Aumenta 120 ºC B) Disminuye 120 ºCC) Aumenta 240ºC D) Disminuye 100º C

16. Una máquina de Carnot logra obtener un trabajoútil de 400 J con una eficiencia del 40%. Determinela cantidad de calor que pierde dicha máquina.

A) 300 J B) 500 J C) 600 JD) 1 000 J E) 800 J

17. Si el rendimiento de una máquina térmica deCarnot es 60%, determine el trabajo realizado si QB= 60 J.

A) 90 JB) 120 JC) 180 JD) – 120 JE) – 90 J

18. Sabiendo que el esquema mostrado,corresponde a una máquina térmica que cumple elciclo de Carnot. Determine el trabajo, realizado pordicha máquina.A) 600 JB) 700 JC) 5000 JD) 800 JE) 1 500 J

19. Determinar el trabajo realizado por la máquinatérmica de Carnot representada en el esquema (Q2 =180 J)

A) – 70 J

B) 140 J

C) – 140 U

D) 70 J

E) 210 J

20. Tres Máquinas térmicas trabajan en serie talcomo se indica en la figura, si los rendimientos decada máquina son respectivamente iguales, hallarT4 si T1 = 4, T3 = 800 K.

A) 80 K B) 100 K C) 120 KD) 200 K E) 150 K

21. Indique V ó F

( ) El trabajo realizado sobre el sistema puedeser negativo.

( ) Si al sistema se le entrega caloréste se considera positivo.

( ) En un proceso adiabático laenergía interna no varía.

A) VFF B) VFV C) FVFD) FFF E) VVF

22. El gráfico mostrado representa el procesorealizado por un gas el cual se expandeisotérmicamente (1-2) y luego isobáricamente(2-3).Determine el valor de la presión en el estado 3.

A) 3 atm

B) 2 atm

C) 2,5 atm

D) 1,9 atm

E) 1 atm


202

Es parte de la física que estudia los fenómenosproducidos por las cargas eléctricas.Ahora se sabe que las fuerzas interatómicas eintermoleculares que permiten la formación de lossólidos son de naturaleza eléctrica, al igual que lafuerza elástica en un resorte, todo ello tiene que vercon una propiedad de la materia denominada cargaeléctrica.

CARGA ELÉCTRICA (q)Es una magnitud que caracteriza a un cuerpo por elexceso o defecto de electrones que posee despuésde una interacción con otro.Si un cuerpo tiene exceso de electrones se dice queesta cargado negativamente; si tiene defecto, estácargado positivamente.Así tenemos que si se frota una barra de vidrio conseda, el vidrio adquiere “carga positiva” y la sedaqueda con “carga negativa”.En general los átomos están constituidos por 3partículas estables básicas: electrón, protón yneutrón. El electrón es una partícula que poseemasa y carga negativa; el protón posee masa ycarga positiva, y el neutrón posee masa pero nocarga.

Partícula Carga Masa

Electrón

Protón

Neutrón

e-=1,6.10-19 C

e+=1,6.10-19 C

e=0

me=9,11.10-31 Kg.

mp=1,67.10-27 Kg.

mn=1,67.10-27 Kg.

En el Sistema Internacional la unidad de cargaeléctrica es el coulomb (C).

ELECTRIZACIÓN

Los cuerpos se pueden electrizar de las siguientesformas:- Por frotación.- Por contacto.- Por inducción.

POR FROTAMIENTOEn dos cuerpos eléctricamente neutros porresultado del frotamiento ó fricción, las cargaspasan de un cuerpo a otro, y los cuerpos se cargancon electricidades de diferente signo.Así por ejemplo al frotar una varilla de vidrio conun paño de seda, la varilla de vidrio se cargapositivamente mientras que el paño de seda secarga negativamente.

POR CONTACTOCuando dos cuerpos conductores se ponen encontacto, y estando por lo menos uno de elloscargado, se establece una transferencia de cargasentre ellos debido a la diferencia de potencial entrelas superficies de dichos cuerpos.

POR INDUCCIÓNCuando un cuerpo electrizado se acerca a un cuerponeutro, ocasiona en él una distribución de cargas detal forma que en una parte surge un exceso decargas (+) y en la otra un exceso de cargas (-).

Para el ejemplo de la figura, si se desea cargar enforma definitiva el inducido (esfera), se debemantener la posición del inductor y conectar a tierrala parte (+) de la esfera, quedando finalmente elinducido cargado (-).

PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA

A) Está CuantificadaLa carga de un cuerpo puede ser solamente unmúltiplo entero de la carga de un electrón.

q=±ne

q: carga del cuerpon: número enteroe: carga electrón

B) La Carga se ConservaLa carga total de un sistema aislado permanececonstante. Esto es, la carga no se crea ni sedestruye, sólo se transmite de un cuerpo a otro.

C) La Carga es InvarianteLa carga eléctrica de una partícula permanece igualsin importar la velocidad con que se mueve.

ELECTRICIDAD


203

Es el estudio de las propiedades e interaccionesentre los cuerpos electrizados, en reposo.

LEYES ELECTROSTÁTICAS

LEY CUALITATIVA“Cargas del mismo signo se rechazan y de signocontrario se atraen”.

LEY CUANTITATIVA O DE COULOMBLa fuerza de la atracción o de repulsiónelectrostática entre dos partículas cargadas, esdiferente proporcional al producto de sus cargas einversamente proporcional al cuadrado de ladistancia que las separa, y la dirección de la fuerzaestá dada por la recta que une las partículas”.

221.

d

qqKF =

F : fuerza (N)q1,q2 : carga (C)d : distancia (m)K : constante de Coulomb

2

2910.9

d

NmK =

04

1

=K

0 : Permitividad del vacio

2

212

0 .10.85,8

mN

C−=

CAMPO ELÉCTRICO

Es la región del espacio en donde una eléctrica dejasentir sus efectos.Cuando interactúan los cuerpos eléctricos de doscargas aparece una Fuerza Eléctrica.El campo eléctrico actúa sobre todo cuerpocargando este en reposo o en movimiento.

INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO

→

E

Sirve para cuantificar la fuerza con que actúa el

campo eléctrico sobre un cuerpo cargado.

En un punto, la intensidad de campo eléctrico

→

E

se define como la fuerza por unidad de carga deprueba.

+q0 =Carga de pruebaQ =Carga que crea en campo eléctrico para el

punto P.

0q

FE

=

La dirección del vector

→

E es la misma dirección

de la F.En el sistema internacional las unidades son:

F = Fuerza (N)q0 = Carga eléctrica (C)E = Intensidad de campo eléctrico (N/C)

Existe otra expresión para determinar la intensidaddel campo eléctrico:

0

20

0 qd

KQq

q

FE ==

2d

QKE =

Cuando se tiene varias cargas:

ELECTROSTÁTICA

F

F

F

F

F

F


204

NRtotal EEEEE

+++== ...21

LÍNEAS DE FUERZA UTILIZADAS

Son líneas imaginarias para representargeométricamente el campo eléctrico. Se consideraque salen de las cargas positivas y entran a lasnegativas. El vector campo eléctrico es tangente alas líneas de fuerza.

Las líneas de fuerza se trazan (dibujan) de tal modo

que la intensidad de campo eléctrico

→

E sea

tangente en cada punto de dicha línea y quecoincida con la dirección de la FE, por

Líneas de fuerza

Representación de algunos campos eléctricos:

A. De una partícula electrizada

Las líneas de fuerzasalen de las cargaspositivas y van hacia lasnegativas.

B. De un dipolo eléctrico

Cuando conjugamos doscargas diferentes se forma unDIPOLO Además la fuerzaeléctrica que actúa sobre unacarga puntual es tangente a lalínea imaginaria.

Cuando son cargasiguales y positivas.

Cuando son cargadnegativas, las líneas defuerza vienen del infinito.

C. De un campo eléctrico homogéneo (uniforme)


205

intensidad de campos entre dos placas paralelas

Líneas de fuerza.

Aun campo eléctrico se le considera homogéneocuando en cada punto de la región, la intensidad de

campo eléctrico( E

) es la misma (esto esaproximadamente), por ejemplo del gráfico:

CBA EEE

== (Esto es en valor y dirección)

Además así colocamos una partícula electrizada alinterior del campo, ésta experimenta una fuerza

eléctrica ( eF

) que se evalúa por:

....

CteFEqF Ectecte

E =⇒=

Considerando sólo módulo, se tiene:

EqFE .=

Observaciones:

A. Las líneas de fuerza son líneas continuas, queempiezan en los cuerpos electrizados positivos yterminan en los negativos.B. Las líneas de fuerza no son cerradas para loscampos electrostáticos.C. La densidad de líneas de fuerza es el valor de la

→

E , es decir: Las líneas están más juntas donde

mayor es

→

E .

Por ejemplo:

Donde más juntas están las líneas más intensoes el campo.

D. El número de líneas alrededor de los cuerposelectrizados es proporcional al valor de la cantidadde carga (Q), por ejemplo:

E. Las Líneas de fuerza no se cortan, ya que suintersección significaría la ausencia de una únicadirección de laejemplo, no es posible el siguiente diagrama:

F. Para el campo eléctrico uniforme.

E1=E2=E3=E

POTENCIAL ELÉCTRICO (V)

Se ha establecido que la intensidad de campo

eléctrico

→

E nos sirve de característica vectorial

(de fuerza) de un campo eléctrico, ahora elpotencial eléctrico es una característica escalar


206

(energética) asociada a cada punto de una regióndonde se establece un campo eléctrico.

El potencial eléctrico en un punto debido a unapequeña esfera electrizada se puede definir por eltrabajo que desarrolla un agente externo al trasladarlentamente la unidad de carga eléctrica desde unlugar muy lejano (infinito) hasta el punto encuestión.

Por la definición, se tiene que:

q

WV

EXTP

P→∞=

Unidades (S.I.)WEXT:en Joule (J)q :en Coulomb (C)VP :en voltio (V)

Potencial eléctrico de una carga puntual:

d

QKVA

.=

Potencial debido a varias cargas:

Sea:

Se cumple:

...321 +++= VVVVP

Trabajo realizado por la fuerza eléctrica delcampo:

Sea:

).(0 ABcampo

BA VVqW −=→

Como el trabajo de la fuerza eléctrica no dependede la trayectoria recorrida ente “A” y “B” entoncesla fuerza eléctrica es una fuerza conservativa.

Nota: Si la carga “q0” es transportada con rapidezconstante, entonces:

).(0 ABexterno

BA VVqW −=→

Superficies Equipotenciales:

Superficie equipotencial, es aquella en la cual todossus puntos tienen el mismo potencial (voltaje)representa gráficamente la distribución delpotencial de un campo eléctrico y siempre en cadapunto es perpendicular al vector intensidad de

campo

→

E .

La relación de perpendicularidad entre las líneas defuerza y las superficies equipotenciales se verificanpara cualquier campo electrostático, por ejemplo:


207

Del gráfico a) se deduce que las líneas de fuerzaapuntan a las zonas donde el potencial eléctricodisminuye.

Relación entre campo eléctrico y diferenciapotencial:

Para un campo eléctrico homogéneo las superficiesequipotenciales son planos paralelos, en el siguientegráfico se muestra un esquema de ello:

Recordemos que el potencial eléctrico disminuyeen la dirección de las líneas de fuerza, entonces severifica:

V1>V2>V3>V4

Al colocar partículas electrizadas al interior delcampo, experimentan fuerza eléctrica (FE), lo cuallas obliga a desplegarse: A las partículas (+), demayor a menor potencial mientras que a laspartículas (-) de menor a mayor potencial.Del gráfico, al colocar una pequeña esfera en “A”con +Q,, el campo (mediante EF

), desarrolla

trabajo mecánico hasta B, el cual se puede evaluarpor:

ABEF

ABcampo

AB dFWW E .== →→

ABdEQ )..(=

o por :

).( BAF

ABcampo

AB VVQWW E −== →→

).()..( BAAB VVQdEQ −=

⇒AB

BA

d

VVE

−=

Unidades:VA – VB : en voltios (V).dAB : en metro (m)

La “E” en

m

V

metro

voltio

CAPACITANCIA O CAPACIDADELÉCTRICA (C)

Esta magnitud es una característica de losconductores que nos indican la cantidad de cargaque se le debe dar o quitar al conductor para que supotencial varíe una unidad, la capacitancia dependede las dimensiones geométricas del conductor y delmaterial aislante que lo rodea.

El Capacitor o Condensador

Este dispositivo electrónico esta constituido por doscuerpos conductores denominados armaduras delcapacitor entro los cuales existe un material aislante(dieléctrico) los capacitores NO almacenan, cargaeléctrica en cambio acumulan energía.

Su CAPACITANCÍA (C) (capacidad eléctrica) nosindica la cantidad de carga que se debe transportarde una armadura a la otra, para que la diferencia depotencial entre ellas varíe una unidad, estamagnitud depende de las dimensiones geométricasde las armaduras y del dieléctrico entre ellas.

Al cerrar el interruptor, los electrones empiezan afluir de la armadura izquierda hacia la armaduraderecha, adquiriendo ambas cargas de igual valor y


208

de signo contrario, el flujo electrónico cesa cuandola diferencia de potencial entre las armaduras esigual al voltaje aplicado.

Carga neta del capacitor = +Q – Q = 0Carga del capacitor = QVoltaje aplicado = V

Energía en un Condensador Cargado

Al cargar un condensador empieza de Q = 0 hastaQ, lo mismo sucede con su potencial de V = 0 hastaV, a medida que se carga, la diferencia de potencialpromedio es V/2.Entonces, el trabajo necesario para trasladar unacarga Q a través de una diferencia V/2 es:

C

QCVVQW

22

2

1

2

1

2

1 ===

Acoplamiento de capacitores

1. En serie o cascada

Características:

a) Q1=Q2=Q3=QE

b) V1+V2+V3=V

c)ECCCC

1111

321

=++

2. En paralelo o Derivación

Características:

a) V1=V2=V3=Vb) Q1+Q2+Q3=QE

c) C1+C2+C3=CE

Capacitor plano vacío

Esta constituido por dos láminas planas y paralelasde metal entre las cuales se tiene vacío, al sercargado el campo eléctrico entre las armaduras esprácticamente uniforme, despreciando los efectosde borde, su capacitancia (C) depende del área desus armaduras (A), de su separación (d) y de lapermitividad eléctrica del vacío ( 0=8,85.10-12

F/m)

d

AC 0=

Capacitor plano lleno de dieléctrico

CKCd .=

Cd = capacidad con dieléctricoK = constante dieléctrica o permitividad relativa.

Nota:Como K>1, la capacitancia del condensador llenode dieléctrico es siempre mayor que la capacitanciacuando estaba vacío.

OBS. (en serie)

1.

2.


209

3.

Capacidad Eléctrica de una Esfera.

En una esfera conductora el campo se distribuyehomogéneamente en la superficie. El potencial ensu superficie estará dado por:

K

RCESFERA =

Demostración:

KQ

RQ

R

KQQ

V

QC === ⇒

K

RC =

PROBLEMAS

NIVEL I: CARGA Y CAMPO ELÉCTRICO

1. Indicar con V lo verdadero y con F lo falso:

I. Un cuerpo neutro que es cargado positivamentepierde masaII. Un cuerpo neutro que es cargado negativamentegana masaIII. Un cuerpo neutro no tiene electrones

a) VVV b) VVF c) VFF d) FVF e) FFF

2. Se tiene 2 cuerpos metálicos “A” cargadopositivamente y “B” descargado. Se ponen encontacto y luego se separan, entonces podemosafirmar:

I. Pasaron protones del cuerpo “A” hacia el cuerpo“B”II. Pasaron electrones del cuerpo “A” hacia elcuerpo “B”III. Pasaron electrones del cuerpo “B” hacia elcuerpo “A”

a) FFF b) FVV c) FFV d) VFF e) VVV

3. Un estudiante de Los Peregrinos realiza unexperimento para medir la carga eléctrica de 4cuerpos:Q1 = 2,4.10-19 C ; Q2 = 11,2.10-19 CQ3 = 8,8.10-19 C ; Q4 = 8.10-19 C¿Cuáles de las medidas diría usted que no soncompatibles con sus conocimientos teóricos?a) Q1 y Q3 b) Q3 y Q4 c) Q1 y Q2

d) Q2 y Q4 e) Q1 y Q4

4. Se tiene dos cargas eléctricas de 4 –2fijas en dos puntos situados a una distancia de 3cm,calcular el valor de la fuerza de atracción entreellas.

a) 60N b) 40N c) 80N d) 8N e) 0,008N

5. Calcular la distancia de separación entre doscargas eléctricas de 3.10-4 C y 12.10-4 C y unafuerza de 1000N.

a) 36m b) 3.6m c)1.8m d) 24m e) 2.4m

6. En la gráfica, la carga –4q es reemplazada porotra carga +q ¿Qué debe ocurrir con la distancia “d”para que la fuerza de repulsión eléctricapermanezca constante?

a) Debe duplicar su valorb) Debe cuadruplicar su valorc) Debe reducir su valor a la mitadd) Debe reducir su valor en un 25%e) Debe de aumentar en un 35%

7. Las cargas “q” y “-q” se atraen con una fuerza de10N. Hallar la fuerza eléctrica total en la cargacentral.

a) 10N b) 20N c) 30N d) 40N e) 50N


210

8. En el gráfico mostrado, determinar la fuerzaresultante en q3.Donde q1=4.10-4 C; q2=-3.10-4 C y q3=2.10-4 C

a) 55N b) 70N c) 90Nd) 100N e) 110N

9. En el gráfico mostrado determinar la fuerzaresultante en Q2. DondeQ1=5.10-4 C; Q2=10-5 C; Q3=3.10-4 C

a) 10N b) 8N c) 7N

d) 10 3 N e) 5 2 N

10. Hallar la fuerza eléctrica resultante sobre lacarga 3.Q1=+9µC; Q2=+2µC; Q3=-6µC

a) 20N b) 30N c) 50Nd) 90N e) 60N

11. Si las cargas “q” y 4q” son fijas y puntuales,calcular la relación entre las distancias x; y para quela carga “Q” permanezca en reposo.

a) 2/3 b) 1/2 c) 1 d) 3/2 e) 2

12. Hallar “x” para que cualquier carga “A” semantenga en reposo.

a) 4cm b) 12cm c) 8cmd) 20cm e) 18cm13. Dos esferas iguales conductoras muy pequeñasque poseen cargas +20–30luego se separan hasta que su distancia es de 0.1m¿Cuál es la fuerza de interacción entre ellas?

a) 70N b) 90N c) 50Nd) 100N e)22.5N

14. Si el sistema se encuentra en equilibrio, hallar lareacción de la pared no conductora lisa m1=10kg;m2=5kg; g=10m/s²

a) 5 3 N b) 50 3 N c) 0,05 3 N

d) 10 3 N e) 25 3 N

15. El sistema esta equilibrado, sabiendo que elpeso de la esferita (1) es 200N y la esferita (2) tieneuna carga de +6µC ¿Cuál será la carga de la esfera(1)?

a) 2,5 µC b) 16µC c)20µCd) 25µC e) 30µC

16. Se tiene dos carga Q y q separadas en el vacío3cm. A medida que el valor de “q” se incrementa lafuerza eléctrica de interacción entre ellas varía deacuerdo a la siguiente gráfica. Halle el valor de lacarga de “Q”.


211

a) 8,85.10-19 C b) 3,14. 10-12 Cc) 10-13 C d) 10-9 Ce) 10-10 C

17. Hallar la fuerza resultante que actúa sobre “q0”(q0=Q/2=q)

a)2

233a

KQb)

2

22a

KQc)

2

24a

KQ

d)2

2

43

a

KQe)

2

2

85

a

KQ

18. Dos cargas se repelen con una fuerza de 60N. Siuna de las cargas se duplica y la distancia entreellas se duplica. Hallar la nueva fuerza derepulsión.

a)60N b)120N c)30N d)180N e)15N

19. Determinar qué ocurre con la fuerza derepulsión entre 2 cargas eléctricas, si tanto ellascomo la distancia entre ambas se duplican enmagnitud.

a) Se duplica b) No se alterac) Se triplica d) Faltan datose) No se sabe

20. Si Q1=4Q2. Calcular a qué distancia respecto aQ1 se debe colocar una carga tal que la fuerzaresultante en ésta sea nula.

a) 2m b) 1m c) 3/5 md) 2/3 m e) 2,5m

21. Hallar la fuerza eléctrica total en la cargaubicada en “B”, Q1=+3.10-8 C; Q2=+4.10-8 C;Q3=1C

a) 20N b) 40N c) 50N d) 80N e) 100N

22. Hallar la fuerza total que soporta la carga q3, siq1=40 2=-40 3=1

a) 9N( → ) b) 27N( ← ) c) 27N( → )d) 9N( ← ) e) Cero23. Halle el campo eléctrico resultante en el punto“P” debido a las cargas mostradas q1=3.10-8 C = q2

= q3

a) 10N/C b) 20N/C c) 30N/Cd) 50N/C e) 60N/C

24. Determine la carga “Q” para que la intensidadde campo eléctrico en el punto “P” sea vertical(q=36µC)

a) 4,5µC b) -4,5µC c) 9µCd) -9µC e) 18µC

25. Calcular el campo eléctrico resultante en elpunto “P” (Q=+5.10-7 C; Q2=+8.10-7 C)

a) 1800N/C b) 2700N/C c) 3600N/Cd) 4500N/C e) Cero


212

26. Hallar la intensidad de campo eléctrico en elpunto “A”. Si Q=5x10-8 C

a) 30N/C ↑ b) 50 N/C ↓ c) 30N/C ↓d) 50N/C ↑ e) 60 N/C ↑

27. Calcular el campo eléctrico resultante en elpunto P (Q1=+5.10-7 C; Q2=+8.10-7 C) al resolver elsistema

a) 1800N/C b) 2700N/C c) 3600N/Cd) 4500N/C e) Cero

28. Se tienen dos cargas de 4.10-6 C y 9.10-6 Cseparadas una distancia de 3m. A que distancia dela primera carga el campo eléctrico total es nulo.

a)1.2m b)2m c)1,6m d)1,4m e)0,8m

29. A 25cm. de una carga eléctrica puntual laintensidad del campo eléctrico tiene un valor de160N/C, determine la intensidad del campoeléctrico a 1m de la misma carga puntual.


30. En la figura se muestra una esfera de 4N ycarga q=4x10-5 C dentro de un campo eléctricohomogéneo vertical de E=300KN/C. Determine latensión del hilo.

a) 2N b) 6N c) 8N d) 10N e) 12N

NIVEL II

1. La fuerza de atracción entre dos cargas eléctricaspuntuales:

A) Aumenta al disminuir el valor de las cargasB) Disminuye al aumentar el valor de las cargasC) Aumenta al disminuir la distancia deseparaciónD) Disminuye al disminuir la distancia deseparaciónE) Ninguna anterior es correcta

2. Si el bloque se encuentra en equilibrio determineel valor de la fuerza de rozamiento q1=5µC yq2=4µC

a) 20N b) 25N c) 30N d) 45N e) 50N

3. La distancia entre dos partículas cargadas, en elvacío es 0,3m y la magnitud de la fuerza deinteracción electrostática es 30N. Calcule lamagnitud de la carga mayor, si esta es el triple de laotra.

a) 10-5 C b) 2.10-5 C c)1,5.10-5 Cd) 3.10-5 C e) 2,5.10-5 C

4. La figura muestra dos esferas idénticas de peso10N y carga q=20la cuerda (1) y (2).

a) 20N; 50N b) 30N; 40Nc) 50N; 60N d) 35N; 30Ne) 30N; 60N

5. Si |q1|=9|q2|, hallar “x” para que la carga q3 semantenga en la posición mostrada (no existefricción).


213


6. Hallar el módulo del vector campo eléctrico en el

punto “P” y graficar el vector→E (Q=2.10-9 C).

7. Calcular el campo eléctrico total en “P”

a) 9N/C b) 18N/C c) 9 3 N/C

d) 9 2 N/C e) 6N/C

8. En un punto de un campo su intensidad es10N/C. Si un dicho punto se coloca una cargaq=+3C, hallar la fuerza eléctrica sobre dicha carga.

a)30N b)60N c)120N d)15N e)0,3N

9. Calcular la intensidad del campo eléctrico en elpunto medio “M”.Q1=4µC y Q2=-7µC

a)3.10-7N/C b)2.10-7N/C c)11.10-7N/Cd)8.10-7N/C e)7.10-7N/C

10. Si q=-5C y E=6N/C calcular la aceleración dedicha carga si su masa es de 2kg (g=10m/s²)

a) 15m/s2 b) 10m/s2 c) 20m/s2

d) 25m/s2 e) 8m/s2

11. La figura muestra dos esferas cargadas conigual magnitud pero de signos contrarios(9=10distancia de 30cm. Hallar la tensión de la cuerda (1)

a) 120N b) 20N c) 60Nd) 40N e) 80N

12. De la figura, calcular la fuerza eléctricaresultante sobre Q2.Q1=+3.10-4C; Q2=+2.10-4C; Q3=+10-3C

a) 20N b) 24N c) 18Nd) 170N e) 10N

13. En los vértices de un triangulo equilátero delado “a” se colocan 3 cargas eléctricas +Q; +4Q y120. determinar el campo eléctrico en el puntomedio del lado que une a las cargas +Q y +4Q.

a) Cero b) KQ/a² c) 3KQ/a²d) 4KQ/a² e) 5KQ/a²

14. Cargas +2, +3 y –8vértices de un triangulo equilátero de 10cm porlado. Calcular la magnitud de la fuerza eléctricaresultante que actúa sobre la carga de –8a las otras dos.a) 10,2N b) 31,4N c) 18,2Nd) 24,8N e) 42,3N

15. En el punto “P” se coloca una carga q=+2C.Graficar el vector campo eléctrico “E” y averiguarsu módulo. Q = carga creadora del campo.


214

Sabiendo quela fuerza de repulsión entre Q y q esde 30N

16. Calcular el campo eléctrico en “M” (Q=-0,5µC)

a) 20N/C b)10N/C c) 16N/Cd) 30N/C e) 50N/C

17. Hallar el campo eléctrico total en el punto “P”.(q=10-8C y a=3m)

18. Determinar la intensidad del campo eléctricocapaz de sostener un cuerpo de 10g de masa cuyacarga es de 2

a) 104 N/C b) 2.104 N/C c) 3.104 N/Cd) 4.104 N/C e) 5.104 N/C

19. Una partícula +q y masa “M” se encuentrasuspendida en equilibrio en el interior de un campoeléctrico uniforme E. Hallar la intensidad de dichocampo.

a) Mg/q b) Mq/q c) g/qMd) q/Mg e) Mgq

20. Halle el campo eléctrico resultante en el punto“P” debido a las cargas mostradas.

q1=6.10-8 C; q2=-50.10-8 C

a) 150 N/C b) 165 N/C c) 170 N/Cd) 180 N/C e) 195 N/C

NIVEL III

1. Determine el módulo de intensidad de campoeléctrico en el punto “P”

2. Determine a qué distancia de la partícula (1), laintensidad de campo eléctrico es nulo.

3. Determine la cantidad de carga eléctrica de laesfera (1), para que la intensidad de campo eléctricoresulte en “P” sea vertical. Q2=10-5C

4. Determine el módulo de la intensidad del campoeléctrico homogéneo, si la esfera de 200g yelectrizada con 10-3 C se mantiene en equilibrio enla posición mostrada (g=10m/s²)

5. El bloque liso de 2kg es soltado en la posición“A” dentro del campo eléctrico homogéneo deintensidad 2x105N/C, determine su rapidez cuandopasa por la posición “B”, considere la esferaadherida al bloque de masa despreciable yelectrizada con q=10-3 C.


215

6. Si las esferas que se muestran están en equilibrio,determine la lectura del dinamómetro q=10x10-7Cm=80g (g=10m/s²)

7. Una esfera de 0.5kg y electrizada con q=10-5 Ces soltada en la posición “A” sobre la superficie lisay aislante, determine la rapidez con la que pasa porla posición “B” (g=10m/s²)

8. Si el bloque está en reposo, determine su masa, sisobre él se encuentra adherido una partículaelectrizada con:q1=+2,5x10-7Cq2=+2x10-6C g=10m/s2

9. Dos partículas electrizadas se repelen entre sí conuna fuerza “F”. Si la cantidad de carga de una delas partículas se duplica y también se aumenta aldoble la distancia entre ellas, entonces la fuerza derepulsión es?

10. La figura muestra a dos pequeñas esferaselectrizadas con q1=+4µC y q2=-2µC, si el sistemase mantiene en equilibrio, cuanto indica eldinamómetro.

11. Sobre uno de los extremos de una barra de masa“m”, se encuentra incrustada una partículaelectrizada con q1=3x10-5C determine “m”(g=10m/s²)

12. Determine la cantidad de carga “Q” para lafuerzas eléctricas sobre la carga “B” se anulenq=10

13. Si la carga q=2x10-5 C se encuentra en reposo,determine el valor de “q2”, si q1=1x10-8C.Deprecie efectos gravitatorios.

14. Si cortamos el hilo aislante, determine cuánto eslo máximo que se puede alejar la partículaelectrizada con +q0, respecto a su posición inicial.Despreciar efectos gravitatorios.

15. De la figura determine, la intensidad del campoeléctrico en el punto “P”


216

16. En la figura se muestra dos partículaselectrizadas en reposo q1=+50µC y q2=-18µC, laintensidad del campo eléctrico es nulo.

17. Una partícula electrizada de 2g es lanzadahorizontalmente a una región donde el campoeléctrico es homogéneo (E=5KN/C) si mantiene suvelocidad constante, determine la cantidad de cargade la partícula (g=10m/s²)

18. Determine el mínimo módulo de la intensidaddel campo eléctrico par que el bloque de madera de0.5kg no deslice, la esfera pequeña electrizada conq=2mC ubicada en el bloque es de masadespreciable.

19. Una pequeña esfera de 8g se encuentra enmovimiento con una aceleración a=10cm/s. Si laesfera se encuentra electrizada con q=4x10-4C.Determine el módulo de la intensidad del campoeléctrico uniforme.

20. Si la esfera de 20g asciende verticalmente conuna aceleración constante de módulo 2m/s²,determine el módulo de la intensidad del campoeléctrico q=2 ².

NIVEL I: CAMPO Y POTENCIALELÉCTRICO

1. Indicar si las siguientes proposiciones sonverdaderas (V) o falsas (F):I. La intensidad del campo eléctrico es unamagnitud escalarII. En una esfera hueca de radio “r”, con carga “Q”,el campo eléctrico en el centro es ceroIII. La intensidad del campo eléctrico se mide envolts.

a) VVV b) FFF c) FVF d) FVV e) FFV

2. Considere un cuerpo metálico descargado AB, enun campo eléctrico no homogéneo cuyas líneas defuerza se muestran en la figura. Debido a lainducción electrostática en el cuerpo metálico.I. El signo de la carga que aparece en el extremo Aes negativoII. El signo de la carga que aparece en el extremo Bes positivoIII. En los extremos A y B el signo de las cargasque aparecen es positivo

a) VVF b) VVV c) VFFd) FVF e) FFF

3. Determine el módulo de la intensidad del campoeléctrico a 40cm de un electrón en N/Ca) 9.10-10 N/C b) 9.10-9 N/Cc) 9.10-19 N/C d) 9.10-12 N/Ce) 9.10-28 N/C

4. ¿Qué fuerza eléctrica actúa sobre un electróncuando es colocado en un campo eléctrico de5.109N/C? (En N)a) 8.10-10 b) 7.10-10 c) 6.10-10

d) 5.10-10 e) 4.10-10

5. En el esquema se muestra dos cargas puntuales.Calcule la intensidad de campo eléctrico total en elpunto O, en N/C

a) 54.103 N/C b) 63.103 N/Cc) 45.103 N/C d) 9.103 N/Ce) 90.103 N/C


217

6. La intensidad del campo eléctrico resultante en elpunto medio de la línea que separa a las cargaspositivas es 18000N/C. Halla la distancia deseparación entre las cargas.

a) 5m b) 1m c) 4m d) 6m e) 8m

7. Hallar el peso de una partícula cuya carga es de3.10-3C, si flota en el aire bajo la acción de uncampo uniforme vertical hacia arriba de 3000N/Cde intensidad?a)2N b)6N c)9N d)12N e)10N

8. La diferencia de potencial (VA-VB) entre lospuntos A y B es de 16V del campo eléctricohomogéneo. Hallar la intensidad de dicho campo, sid=2m


9. Hallar la tensión de la cuerda si la partícula decarga 2.10-3 C permanece en reposo en el interior deun campo uniforme de 6000N/C

a) 15N b) 7N c) 12Nd) 9N e) 13N

10. Determinar el potencial eléctrico debido a unacarga de 2.10-10C, en un punto que se halla a 6cmde la carga

a) 6V b) 3V c) 20V d) 30V e) 18V

11. Hallar el trabajo que le costará a un agenteexterno traer una carga de 4hasta un lugar 5kV

a) 2.103 J b) 2.10-3 J c) 2.10-2 Jd) 2.102 J e) 103 J

12. Determinar la diferencia de potencial (VA-VB)entre los puntos a Y B del campo eléctricohomogéneo de intensidad E=10N/C

a) +12V b) +12/10V c) +10Vd) -12V e) -10V

13. Dos cargas puntuales q1 y q2 = -1.10-5 C,están separados 10cm. El punto A está a 2cm de q2,si el potencial eléctrico en el punto A es cerovoltios. ¿Cuál es el valor y signo de carga de q1?

a) 4.10-5 C b) 4.10-6 C c) 4.10-8 Cd) 4.10-9 C e) 4.10-4 C

14. La figura representa una región donde existe uncampo eléctrico uniforme de intensidad E=5N/C ydos superficies equipotenciales paralelas de 50V y40V. Hallar la distancia (d) entre las superficies.

a) 2,0m b) 3,0m c) 3,5md) 2,5m e) 4,0m

15. El gráfico representa en campo eléctricouniforme de intensidad E=8.104 V/m. Una cargapuntual q=2.10-6C es desplazada de A hasta B,conforme la trayectoria indicada ¿Cuál es el trabajode la fuerza eléctrica realizado sobre la carga paraese desplazamiento?

a) 0,28J b) 0,14J c) 0,48Jd) 0,32J e) 0,16J


218

16. Determinar el potencial eléctrico en los puntosA y B

a) VA=5,4.104 V; VB=2,7.104 Vb) VA=2,4.102 V; VB=2,8.103 Vc) VA=5,4.104 V; VB=2,7.104 Vd) VA=5,4.104 V; VB=2,7.104 Ve) VA=5,4.104 V; VB=2,7.104 V

17. Determinar el potencial eléctrico en el punto“A”

a) 1V b) 2V c) 3V d) -2V e) 0V

18. Determine el trabajo que se necesita realizarpara trasladar una carga “q” desde el infinito hastael punto “P” indicado en la figura.

a) 2,7x106J b) 4,5x106J c) 9x106Jd) 13,5x106J e) 27x106J

19. Calcular la diferencia de potencial entre lospuntos A y B (VA-VB). Todas las superficiesindicadas con líneas punteadas se les denominaequipotenciales.

a) +80V b) +40V c) -40Vd) -80V e) Cero

20. ¿Qué carga será necesaria para que se produzcaun potencial eléctrico de 1000V a 18m de dichacarga?

a)+1 C b)+2 C c)+3 Cd)-1 e)-2

NIVEL II

1. Se muestra una carga eléctrica, indicar larelación correcta.

a) V1=V2 b) V4=V5 c) V2=V4

d) Existen 2 soluciomes e) V1>V2>V5

2. Calcular el trabajo externo para trasladar q=2Cdesde el punto “A” hasta el infinito a velocidadconstante.

a) 9kJ b) -9kJ c) 18kJd) -18kJ e) Cero

3. Si el potencial eléctrico en “M” es 300 voltios,determinar el potencial en el punto N

a) 100V b) 200V c) 300Vd) 400V e) 600V

4. Hallar la carga “Q” para que el potencialeléctrico en P sea nulo

a) 5µC b) -5µC c) 10µCd) -10µC e) -15µC

5. Hallar el potencial “A” y en “B”, Q=5.10-8C.Marcar la diferencia de potencial (VA– VB)

a) 60V b) -60V c) 20Vd) 40V e) 80V


219

6. ¿A qué distancia Q, el potencial eléctrico es iguala cero?

7. Hallar el potencial eléctrico en el punto “P”creado por las cargas

a) 20V b) 25V c) 2,5Vd) 3,5V e) 4,5V

8. Calcular el potencial en el punto “G” debido a lascuatro cargas mencionadas.

a) 3x1010V b) 3x109V c) 3x108Vd) 24x109V e) 24x108V

9. Hallar el potencial eléctrico en el centro delhexágono regular.

a)L

KQ2 b)

L

KQ3 c)

L

KQ4

d)L

KQ5 e)

L

KQ6

10. Calcular el trabajo necesario para trasladar unacarga q=-8µC desde el pto. “A” hasta “B”

a) -80µJ b) 80µJ c) -40µJd) 40µJ e) -20µJ

11. Determinar el trabajo desarrollado por el agenteexterno para llevar una carga q=+2C de “A” hasta“B”

a) 9kJ b) -9kJ c) 5kJd) -5kJ e) -18kJ

12. Hallar el trabajo del agente externo para llevaruna carga q=10C desde A hasta B a velocidadconstante.

a) 300J b) -300J c) 500Jd) 100J e) 200J

13. Si la diferencia de potencial entre A y B es 80Vdeterminar la diferencia de potencial entre C y D.

a) 40V b) 20V c) 10Vd) 80V e) 160V


220

14. Una partícula de carga q=5.10-3C es soltada en“A”. Determine el trabajo realizado por el campoeléctrico desde “A” hacia “B”. Desprecie losefectos.

a) 5J b) 4J c) 2J d) 3J e) Cero

15. La figura muestra un campo eléctricohomogéneo. Determine la diferencia de potencialentre los puntos

a) 3 voltios b) 5 voltios c) 4 voltiosd) 6 voltios e) 8 voltios

16. Calcular el potencial eléctrico en el centro de la

a) 9x105V b) 18x105V c) 27x105Vd) 36x105V e) 10x105V

17. Calcular el potencial eléctrico en “P”

a)L

KQ15 b)

L

KQ8 c)

L

KQ20

d)L

KQ12 e)

L

KQ5

18. Calcular el potencial del punto “B” y elpotencial de punto “A”. Indicando al final ladiferencia (VB – VA)

a) 900V b) -900V c) 450Vd) -450V e) cero

19. Se desea llevar una carga q=2hasta “B”. Determine el trabajo realizado por elagente externoQ1=20C; Q2=-10C

a) -210J b) 2100Jc) 1500Jd) -1500J e) -4200J

20. Una esfera de 200g y de cargaq=10-1C es abandonada en el punto “A”, determinesu energía cinética cuando pasa por el punto “B”(g=10m/s2) E=60N/C

a) 2,4J b) 3,6J c) 24Jd) 36J e) 12J

21. Marcar la alternativa correcta:

a) El campo eléctrico es uniformeb) El potencial en A es menor que en B


221

c) La intensidad del campo eléctrico en A es mayorque en Bd) El trabajo realizado por el campo eléctrico altrasladar una carga cualquiera de A hasta B espositivoe) Todas las afirmaciones anteriores son incorrectas

22. ¿Cuál es el potencial eléctrico generado por lascargas puntuales en el punto “A”?

a) 18kV b) 36kV c) 56kVd) 72kV e) 90kV

23. Encontrar la distancia “d” para que el potencialen el punto “P” sea cero

a) 5cm b)10cm c) 15cmd) 4cm e) 8cm24. Mostrar las cargas puntuales de +8.10-8C y –2.10-8C; calcule el potencial eléctrico en el punto O.

a) 1000V b) 1100V c) 1200Vd) 1300V e) 1500V

25. En el esquema se tiene que Q1=2Q2=5y N sabiendo que sus potenciales son iguales.

a) 1m b) 2m c) 3m d) 4m e) 5m

26. El potencial de un punto a una cierta distanciade una carga es de 800V y el campo eléctrico es de200N/C, ¿Cuál es la distancia del punto a la cargapuntual?

a) 1m b) 2m c) 3m d) 4m e) 5m

27. Si el potencial eléctrico en “A” es 100V.Calcular el potencial eléctrico en el punto “B”

a) 100V b) 90V c) 80Vd) 70V e) -90V

28. El potencial eléctrico a una cierta distancia deuna carga puntual es 60V y la intensidad del campoeléctrico es de 10N/C. ¿Cuál es el valor de la cargaeléctrica?

a) 2.10-6 C b) 2.10-8 C c)4.10-8 Cd) 4.10-8 C e) 6.10-6 C

29. El trabajo desarrollado por una fuerza externadesde “A” hasta “B” es–90joule para el traslado de una carga q=3C.Calcular (VB-VA)Nota: V: potencial eléctrico

a) 30 voltios b) -30 voltios c) 20 voltiosd) -20 voltios e) 10 voltios

30. Determine el trabajo desarrollado por la personapara trasladar lentamente a la carga q=10A hasta B

a) 180J b) -180J c) 120Jd) -120J e) 240J


222

Concepto: Es parte de la electricidad que estudialos fenómenos producidos por las cargas eléctricasen movimiento y las leyes que explican éstosfenómenos.

Corriente Eléctrica: Es el fenómeno físico queconsiste en el movimiento de las cargas eléctricas através de un conductor debido al campo eléctricoproducido por la diferencia de potencial a la cual seencuentran sus extremos.

Intensidad de Corriente Eléctrica (I): Es unamagnitud escalar que se define como la cantidad decarga eléctrica que atraviesa la sección recta de unconductor por cada unidad de tiempo.

Q o

a(+) (-) b

Vab = voltaje o diferencia de potencial entre a y b

Fórmula: t

qI =

q = Carga eléctricat = tiempo transcurrido

Unidades en el SI:I : ampere (A)q : Coulomb (C)t : Segundo (s)

1 ampere (A)=s

e

s

C

1

10,25,6

1

1 18 −

=

Observaciones:a) Si “I” es constante con el tiempo, la corriente sedenomina continua.

II=cte

IÁrea=q

AO t

Corriente continua (DC)

t

qI

∆=

b) Si “I” es variable con el tiempo, la corriente sedenomina alterna.

Corriente alterna (AC)

)(. += tSenII máx

Sentido de la Corriente Eléctrica

Esto depende del tipo de material, la fase, latemperatura y el tipo de fuente de voltaje.

En los metales sólidos

Los portadores de carga que definen la corrienteeléctrica son los electrones libres, los cualesorientan su desplazamiento contra al campoelectrónico externo aplicado; sin embargo, portradición, por simplicidad de reconocimiento, porconvención, asumiremos que la corriente eléctricase debe al flujo de portadores de carga eléctricapositiva, los cuales se desplazarían en la direccióndel campo eléctrico externo desde la zona de mayorpotencial hacia la zona de menor potencialeléctrico.Si estuviésemos frente a una fuente de corrientecontinúa, la corriente convencional a través delconductor metálico sería desde el polo positivo(mayor potencial eléctrico) de la fuente hacia elpolo negativo.

En los gases

Podemos citar el caso de un tubo fluorescente quecontiene gas noble o inerte en reemplazo deoxígeno que es extraído para retardar la fusión delos filamentos de tungsteno.La corriente eléctrica la define el flujo deportadores positivos y negativos.

En los líquidosEs un caso ampliamente descrito en Electroquímicay está relacionado con las celdas electrolíticasdonde se desarrollan reacciones químicasreversibles con el debido flujo de electrones y ionesque suelen concentrarse en terminales o electrodos

ELECTRODINAMICA


223

metálicos constituyendo así a las baterías oacumuladores.Un caso muy importante del agua común o impuraque conduce la corriente eléctrica con gran afinidada través de nuestro cuerpo; sin embargo, aldestilarse o purificarse se convierte en un aislante odieléctrico, por lo tanto ya no conduce.Como Ud. Puede notar, la corriente eléctrica encada sustancia depende de su estructura atómica ymolecular así como de los factores externos talescomo la temperatura y la presión; todos estoselementos se conjugan entre sí definiendo unamayor o menor facilidad de conducción eléctrica.De esto, decidimos caracterizar a cada cuerpo porsu resistencia eléctrica.

RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)Es la oposición que ofrece un conductor al paso dela corriente a través de él.Representación:

R

Unidad : ohmSímbolo : Ω

LEY DE OHMEn todo conductor metálico a temperaturaconstante, la diferencia de potencial entre dospuntos es directamente proporcional a la intensidadde corriente.

I R

V

.CteI

V = ⇒ RI

V =

∴ RIV =

ampere

voltioohm =Ω)(

LEY DE POÜILLETT

La resistencia de un conductor es directamenteproporcional a su longitud e inversamenteproporcional al área de su sección recta.

LA

A

LR =

R = resistencia en ohmios ( Ω )P = resistencia en m.ΩL = longitud en mA = sección transversal en m 2

RESISTENCIA DE VARIOS MATERIALES A20°C

Material - m Material - m

AluminioCobreOroHierro

2,8x10-8

1,72x10-8

2,2x10-8

9,5x10-8

NicromTungstenoPlataLatón

100x10-8

5,5x 10-8

1,63x10-8

7x10-8

RESISTENCIA EQUIVALENTE (Req)

Es aquella resistencia que reemplaza a un conjuntode resistencias produciendo el mismo efecto.

Asociación de Resistencias:

A) Asociación en Serie:

Características

1) I = constante2) V = V1 + V2 + V3

3) Req = R1 + R2 + R3

B) Asociación en Paralelo:

Características

1) V = constante2) I = I1 + I2 + I3


224

3)321

1111RRRReq

++=

Observaciones

1) Para dos resistencias

21

21.RR

RRReq +

=

2) Para “N” resistencias iguales en paralelo

N

RReq =

PROBLEMASNIVEL I:

1. Determinar la intensidad de corriente que pasapor un conductor, si se sabe que en el tiempode 0.01s. pasan 4C de carga, además calcularla cantidad de electrones que fluyen en eseintervalo de tiempo.

2. Determinar la intensidad de corriente que pasapor un conductor, si se sabe que en el tiempode 0.001 s. pasa por su sección recta una cargade 20uc.

3. Determinar la intensidad de corriente que pasapor un conductor sabiendo que en 0.02 s. pasanpor su sección recta 5x1019 electrones

4. ¿Cuál de los siguientes conductoresrepresentan mejor la corriente real en unconductor metálico?

5. Indique verdadero (V) o falso (F) para lossiguientes casos:

( ) La fuerza electromotriz es la energíapara trasladar una carga del menorpotencial al mayor.

( ) La fuerza electromotriz producecorriente eléctrica creandoininterrumpidamente cargas eléctricas.

( ) Si la corriente eléctrica de unconductor es 3A quiere decir que através de la sección recta del conductorpasan 3C en cada segundo.

( ) La oposición que ofrece un cuerpo alpaso de la corriente eléctrica se llamaPotencial Eléctrica.

6. Cuál de los siguientes gráficos representa laLey de OHM


225

7. Un alambre tiene cierta resistencia eléctrica. sisu largo se duplica y su sección se disminuye ala mitad, entonces su resistencia:a. No variab. Se duplicac. Se reduce a la mitadd. Se cuadriplicae. Se reduce a la cuarta parte

8. Para Los siguientes conductores calcular laintensidad de corriente eléctrica.

9. Hallar la resistencia eléctrica de los siguientesconductores siendo L=8m; A=2m2

10. En una instalación eléctrica se reemplaza unaresistencia de 12 ohm fabricado con unalambre de niquel de longitud “L” y sección“S” por otro alambre de constante de iguallongitud y sección la nueva resistencia será de

( )mmmPmmmP CONSTANTANNIQUEL /5.0;/12.0 22 −Ω=−Ω=

11. Por una resistencia de 800 Ω circula unacorriente de 0.2A. Entonces, la intensidad de lacorriente que circula por el conductor estáconectado a una diferencia de potencial de:

12. La intensidad de corriente en un conductor es30A. Entonces, el tiempo en que circulan 4500C es:

13. La resistencia eléctrica de un alambre de 200 mde longitud es 1.4 Ω , siendo su sección igual a4mm2 ¿Cuál es el material del alambre?

14. Se tiene un alambre de 1km. de longitud y 30-6

m2 de sección. Calcular su resistencia eléctricasi el material es de cobre

15. Cuando un plancha se conecta a la diferenciade potencial de 220V. Circula por suresistencia una corriente de 8A. Calcular laresistencia de la plancha.

16. Un alambre tiene una resistencia eléctrica igual9 Ω , si se triplica la longitud permaneciendoconstante su volumen y resistividad eléctrica,determine la nueva resistencia.

17. Cuando una resistencia se conecta a ladiferencia de potencial de 110V, circula por eluna corriente de 4A, calcular su resistencia.

18. Por una resistencia de 800 Ω circula unacorriente de 0.16A. Entonces, dicha resistenciaestá conectada a una diferencia de potencial de:

19. Una bombilla eléctrica de 8 Ω se conecta auna batería de 12V. Calcular la intensidad decorriente que circula por el foco.

20. Que diferencia de potencial en voltios senecesita aplicar en los extremos de unaresistencia de 15 Ω , para que circule unacorriente de 300A. Además construir ungráfico (voltios – Intensidad)

NIVEL II:

1. Hallar la resistencia equivalente entre “A” y“B”a. 20 Ω b. 30c. 22 d. 24e. 12

2. Calcular la resistencia entre “x” e “Y”a. 12 Ω b. 14c. 10 d. 16e. 20


226

3. Calcular la resistencia equivalente entre “x” e“y”a. 9.5 Ω b. 12c. 17 d. 15e. 13

4. Hallar La resistencia equivalente entre “x” e“y”a. 10 Ω b. 15c. 20 d. 25e. 30

5. Calcular la resistencia equivalente entre “A” y“B”a. 1 Ω b. 2c. 3 d. 4e. 5

6. Hallar La resistencia equivalente entre “A” y“B”a. 3 Ω b. 5c. 7 d. 9

e. 11


8. Hallar “R”, si la resistencia equivalente es de6 Ωa. 1 Ω b. 2c. 3 d. 4e. 5

9. Hallar la resistencia equivalente entre “A” y“B”a. 5 b. 6c. 7 d. 8e. 9


11. Hallar La resistencia equivalente entre “x” e“y”a. 10 Ω b. 15c. 25 d. 30e. N.A.

12. Hallar la resistencia equivalente entre “x” e “y”a. 6 Ω b. 5c. 4 d. 3e. 2


227

13. Hallar La resistencia equivalente entre “x” e“y”a. 4 Ω b. 6c. 12 d. 13e. 22

NIVEL III

1. Del gráfico mostrado, indicar verdadero (V) ofalso (F) en la siguientes proposiciones:I. Por R1 pasa la corriente III. Por R2 no pasa corrienteIII. VDE=VFG

a. VVV b. FFFc. VFV d. FVFe. VVF

2. Determinar la intensidad de corriente que pasapor un conductor, si se sabe que en l tiempo de0.01 s. pasan 4C de carga.a. 2.10-2A b. 4.10-1Ac. 0.44A d. 4.10-2Ae. 400A

3. Determinar la intensidad de corriente delsiguiente conductor y su sentido, si:

VA=100V; VB=80V; R=50 Ωa. 1A ()b. 2A ()c. 0.4A ()d. 0.4A ()e. 10.4A ()

4. Un foco conectado a una fuente dealimentación de 10V,disipa 24 calorías en 2minutos. Hallar la resistencia del focoa. 100 Ω b. 120c. 150 d. 200e. 250

5. Determinar la resistencia equivalente entre lospuntos A y Ba. 10 Ω b. 36c. 13 d. 20e. 40

6. Cuál es la resistencia equivalente entre A y Ba. 1 Ω b. 2c. 3 d. 4e. 5

7. Determine la resistencia equivalente entre A yBa. 7 Ω b. 5c. 4 d. 3e. 2

8. Calcula la resistencia equivalente entre A y Ba. 0.5 Ω b. 0.8c. 1 d. 1.2e. 2

9. Hallar La resistencia equivalente entre A y B

a. 85

Rb. R

c. 35

Rd. 5

3

R

e. 52

R


228

10. Hallar la resistencia equivalente entre “x” e “y”a. 5 Ω b. 7c. 9 d. 1.3e. 8

11. Hallar la resistencia equivalente entre A y Ba. 4 Ω b. 5c. 6 d. 7e. 8

12. Hallar la resistencia entre “x” e “y”a. R b. 2Rc. 3R d. R/2e. R/3

13. Del gráfico determinar la resistenciaequivalente entre A y Ba. R b. 2R

c.2

Rd.

3

R

e. 5R


15. Determinar la resistencia equivalente entre “A”y “B“a. 1 Ω b. 2c. 3 d. 4e. 5

NIVEL I: LEYES DE KIRCHOFF

1. Indicar verdadero (V) o falso (F) en lassiguientes proposiciones:I. La unidad de la intensidad de corriente

eléctrica en el S.I. es el amperio (A)II. La intensidad de corriente es una magnitud

vectorialIII. 1 volt=1 ampere x ohmIV. Las cargas eléctrica que fluyen en un

conductor son los protonesV. 1 watt=1volt x amperea. FFVFV b. VVVVVc. VFVFV d. VVFFFe. VFVVF

2. En el circuito mostrado calcular la intensidadde corriente que pasa por las resistencias de2 Ωa. 1A; 2A b. 2A; 2Ac. 3A; 3A d. 2A; 3Ae. 4A; 3A

3. La intensidad de corriente en un conductor esde 30A. Entonces el tiempo en que circulan4500C es: (en minutos)a. 1 b. 2c. 2.5 d. 3e. 3.5

4. Determine la lectura del amperímetro ideala. 1A b. 2Ac. 3A d. 2.5Ae. 3.5A


229

5. Determine la corriente en el siguiente circuitoa. 1A b. 3Ac. 2A d. 3.6Ae. 0.4A

6. En el siguiente circuito eléctrico, calcular lascorrientes que pasan por 2 Ω 4 Ωa. 3A;3A b. 3A; 2Ac. 4A;2A d. 3A;1Ae. 1A;2A

7. En el circuito mostrado, cuanto marcara alamperímetro instaladoa. 1.67A b. 1.56Ac. 1.48A d. 1.7Ae. 1.9A

8. Halle la corriente que pasa por la resistencia de2 Ωa. 2A b. 4Ac. 6A d. 8Ae. 10A

9. Halle LA corriente que circula por laresistencia de 4 Ωa. 2.5A b. 7Ac. 8A d. 9Ae. 10A

10. Determine la lectura del voltímetro ideala. 24V b. 30Vc. 36V d. 12.5Ve. 15V

11. En el siguiente circuito hallar la lectura delvoltímetro ideal:a. 6V b. 8c. 10V d. 15Ve. 20V

12. En el circuito mostrado, determine laresistencia eléctrica:a. 3 Ω b. 5c. 6 d. 12e. 10

13. En el siguiente circuito determine el voltaje dela fuentea. 20V b. 40Vc. 60V d. 80Ve. 120V

14. Calcular la potencia disipada por el circuitoa. 100w b. 50c. 200 d. 400e. 800


230

15. Hallar la corriente que circula por el circuitoa. 10A b. 5c. 6 d. 11e. 15

16. Del problema anterior. Hallar la potenciadisipada por la resistencia de 4 Ωa. 100w b. 200c. 300 d. 400e. 500

17. Determinar la cantidad de calor disipada por unfoco, por el que circulan 2A en 2 min.(resistencia del foco: 10 Ω )a. 3600J b. 1521c. 1152 d. 1251e. N.A.

18. Dos resistencias disipan una potencia “P” si seinstalan en serie, ¿Qué potencia disipan si seinstalan en paralelo a la misma fuente?a. P b. 4Pc. P/2 d. P/4e. 2P

19. Hallar la corriente que circula por 3 Ωa. 1A b. 2c. 3 d. 4e. 5

20. Del problema anterior, ¿qué corriente total salepor la fuente?a. 2A b. 4c. 6 d. 8e. 10

21. ¿Cuál es la diferencial de potencial entre x e y?

22. Para Los siguientes circuitos, encontrar elvoltaje de la batería

23. En cada caso, calcular la lectura del voltímetro

24. Se tiene un nudo formado por tres conductores.Calcular I1-


231

25. La figura representa un sector de un circuitoeléctrico. Hallar la diferencia de potencial entre“a” y “b” siendo 0.2 Ω la resistencia internadel generador eléctrico

26. En la figura mostrada calcular

27. Calcular equivalente entre los bornes x e y

28. Una batería tiene una fuerza electromotriz(f.e.m.) de 6 voltios y resistencia interna de0.5 Ω y proporciona una corriente de 0.4amperios. El voltaje entre los bornes a y b es:

29. Una batería de resistencia interna r=0.5 Ω ,proporciona una corriente de 8 amperios. Si ladiferencia de potencia entre los bornes “a” y“b” es 10 voltios, calcular la fuerzaelectromotriz

30. Determinar la intensidad de corriente en lossiguientes circuitos eléctricos

31. Calcular la corriente que fluye por laresistencia de 10 Ω , siendo:Va=12 voltiosVb=7 voltiosVC=6 voltios


232

32. Calcular la corriente que circula por laresistencia de 1 Ω , siendo:Va=8 voltiosVb=10 voltiosVC=4 voltios

33. En el circuito mostrado. Calcular la intensidadde corriente que circula por las resistencias2 Ω y 4 Ω

34. Calcula la lectura del amperímetro en elcircuito mostrado

35. Calcular la lectura del amperímetro en elcircuito mostrado

36. El amperímetro del circuito mostrado marca2A, hallar el valor de R, siendo la lectura delvoltímetro 220V

37. En el circuito mostrado hallar la lectura delvoltímetro ideal

38. En el circuito mostrado, la lectura delamperímetro es 2 ampere. Hallar la fuerzaelectromotriz

39. En el circuito eléctrico mostrado la lectura delamperímetro es 5 ampere. Determinar la fuerzaelectromotriz “E”

40. La lectura del voltímetro es 15 voltios.Determinar la caída de tensión en la resistencia8R

41. En el circuito mostrado calcular la lectura delamperímetro


233

42. En el circuito mostrado, hallar la intensidad dela corriente que fluye por la resistencia R2 y lacaída de tensión en esta resistencia. Interna dela fuente.

R1=R3=40 Ω R2=80 Ω

43. En el circuito mostrado. Calcular las lecturasdelos amperímetros A1;A2;A3

NIVEL II

1. En el circuito eléctrico mostrado determine, laintensidad de corriente “I” y el voltaje de lafuente, si a través de la resistencia de 4 Ω pasauna corriente de 2A

2. En el circuito eléctrico mostrado determine laintensidad de corriente “I”

3. La gráfica muestra parte de un circuitocomplejo, si el potencial en “A” es 10V,determine el potencial en “B”

4. En el circuito eléctrico mostrado determine lalectura del voltímetro ideal.

5. En el circuito eléctrico mostrado, determine lalectura de los instrumentos ideales.

6. En el circuito eléctrico que se muestra, por laresistencia eléctrica de 6 Ω pasa una corrientede 5ª, determine la intensidad de corriente “I”

7. En el circuito eléctrico, las fuentes son ideales,determine la lectura del amperímetro ideal.

8. Una estufa y una lámpara se conecta en serie auna diferencia de potencial de 220V. Si laestufa y la lámpara tienen una resistenciaeléctrica de 70 Ω y 40 Ω , respectivamente,¿cuánta potencia eléctrica consume la estufa?

Rpta. : ..........................................................


234

9. El voltímetro ideal indica 2V, y la pila tieneuna resistencia interna de 0.1 Ω . determine lafuerza electromotriz a la pila

10. En el circuito que se muestra, la fuente esideal. Determine la potencial eléctrica queentrega la fuente.

11. la potencia de un horno eléctrico es de 1200W.Se coloca en el una olla con 1l. De agua a10°C, determine la temperatura del agua alcabo de 5 minutos. La capacidad calorífica dela olla es de 80 cal/°C. (I J = 0.24 cal)

Rpta.: ......................................................

12. En el circuito mostrado, cuánto es la intensidadde corriente que circula por el amperímetroideal “I”

13. En el circuito que se muestra, cuánto indica elamperímetro ideal, además determinar elvoltaje de la fuente.

14. En el circuito mostrado, ¿cuánto indica elvoltímetro ideal?

15. El voltímetro real de resistencia interna “r”indica 120V, ¿qué cantidad de corriente circulapor el voltímetro?, si el amperímetro idealindica 0.6ª

16. Determinar la energía disipada durante Iminuto por la resistencia de 2 Ω

17. En el circuito mostrado qué potencia entrega lafuente de 30V

18. Del circuito mostrado, determinar la potenciaeléctrica en el resistor de 6 Ω


235

19. En el circuito que se muestra, determinar elcociente entre la potencia que consume elresistor de 3 Ω , antes y después de cerrar elinterruptor S.

20. Se ha diseñado una lámpara para que desarrolleuna potencia eléctrica de 100W cuando trabajaa 220V. ¿En qué porcentaje disminuye lapotencia de la lámpara cuando trabaja a 110V.?

21. Dos lámparas idénticas conectadas en paraleloa una fuente, disipan una potencia de 50Wcada una. Si las lámparas se conectan en seriey, el conjunto a la misma fuente, determinar lapotencia que entrega la fuente en este últimocaso, despreciar la resistencia interna de lafuente

22. Se desea conectar una bombilla de 12V y 40Wa la red de 112V, ¿Qué resistencia habrá queacoplarle en serie para que encienda con subrillo normal?

23. Una batería cuya f.e.m. es de 29V y unaresistencia interna de 0.2 Ω alimenta unconjunto de bombilla cuya resistencia total esde 14 Ω . La resistencia total de losconductores empleados en las conexiones es de0.3 Ω . Determine la potencia disipada por laresistencia de 14 Ω

24. Un foco es conectado en un domicilio tal comose muestra. La compañía eléctrica cobra S/. 0.3por cada Kwh. Determinar el costo cuando elfoco funciona 10h.

25. ¿Cuánto cuesta tener encendido un televisor acolor de 100W, durante 5h diarias, por cadames de 30 días. Considere que cada Kwhcuesta S/ .04?

Rpta. .......................................................


236

Rama de la física que se encarga del estudio de laspropiedades de los imanesHace mucho tiempo en una ciudad del Asia Menordenominada “Magnesia” los griegos encontraronciertas piedras que tenía la capacidad de atraerpequeños trozos de hierro, dichas piedras hoy lasconocemos como magnetita“ (óxido de hierro –Fe3O4).

A estas piedras que se encuentran en forma naturaltambién se le denomina “piedra imán” y con losimanes naturales. Además de atraer al hierro,también son capaces de atraer al Níquel y Cobalto,debido a ello a estos metales se denominan metalesmagnéticos, estos fenómenos de atracción yrepulsión también se estudiaron en el capítulo de“Electrostática”, pero lo interesante de estosfenómenos es que las sustancias magnéticas paraexperimentar atracción o repulsión no requierenestar electrizadas.

También se puede observar que ciertos metales(como el hierro) al ser frotados con las piedrasimán, adquirían temporalmente las mismaspropiedades que estas piedras y debido a ello se lesdenomina “imanes artificiales”

PROPIEDADES

A. Cierta zonas del imán atraen con mayorintensidad a las limaduras de hierro y a estaszonas se les dio el nombre de “polos” hoy seles conoce como polos magnéticos.

B. Al suspender una aguja imantada, éstassiempre se orienta con la dirección Norte Surgeográficos aproximadamente. Por ello aquelextremo que apunta al norte geográfico sedenomina “Polo Norte” del imán (N) y elextremo que apunta al sur geográfico sedenomina “Polo Sur” del imán (S)

C. La experiencia demuestra que los polossemejantes de dos barras imantadas se“repelen” y los polos opuestos se “atraen”

Además Charles Coulomb demostró que losimanes se atraen o repelen con una fuerza quees proporcional a la cantidad de magnetizaciónde los imanes, pero inversamente proporcionalal cuadrado de la distancia que los separa. Algosimilar a las partículas electrizadas.

D. Debido a la propiedad anterior los científicosde la época pensaban que la fuerza magnética(Fm) era un caso particular de la fuerzaeléctrica, pero ello fue descartados debido aque podemos encontrar polos eléctricos(positivo o negativos) por separado(monopolos), pero no podemos encontrar unimán con un solo polo, lo que se comprueba alpartir un imán en varios trozos.

Ésta observación nos permite concluir que losimanes están constituidos por pequeños dipolosmagnéticos (dipolos magnéticos moleculares) yademás:

E. El que las sustancias magnéticas puedanatraerse y repelerse se le atribuye a unapropiedad denominada: “la propiedadmagnética”Ampere, postuló que esta propiedad se debía almovimiento del electrón al interior del átomo.

Luego se estableció como necesidadesatribuirle al electrón el movimiento de rotaciónen tomo de su propio eje (esto porque los

MAGNETISMO


237

resultados experimentales no coincidían conlos teóricos).

Esto hace que todo átomo se comporte comoun “imán elemental”, lo que hemos planteadocomo dipolo magnético.

F. Como las sustancias están constituidas porátomos decimos que la “propiedad magnética”es una propiedad de todas las sustancias, pero:“No todas la sustancias manifiestaexternamente esta propiedad”, todo dependede cómo se orientan sus imanes elementales:

Los imanes elementales al orientarse al azaranulan sus efectos magnéticos es por ello queel magnetismo externo es prácticamente nulo

Los imanes elementales se refuerzan,reforzando así sus efectos magnéticos; es porello que el magnetismo externo es intenso.

CAMPO MAGNÉTICO

El concepto de “campo eléctrico” no permitiódescribir las interacciones eléctricas para describirlas interacciones entre las sustancias magnéticashacemos uso de concepto de “campo magnético”Hemos observado que dos o más cuerposmagnetizados pueden interactuar, pero lainteracción no se transmite de un lugar a otro demanera instantánea. Existe un medio que transmitela interacción en un tiempo finito y a dicho mediose le denomina “campo magnético”. MichaelFaraday ideó una forma de representar el campomagnético y esto es a través de líneas imaginariasdenominadas “líneas de inducción magnética”, lascuales tienen por característica ser líneas cerradasorientadas del Norte hacia el Sur magnético.

Además en forma análoga como en el caso del“campo eléctrico”, podemos caracterizar cadapunto de la región donde se establece el campomagnético, utilizando una magnitud vectorialdenominada: “inducción magnética” (B) el cual serepresenta tangente a las líneas de inducción y en la

misma orientación de las líneas. Su módulo nosindica que tan intenso es el “campo magnético”.(Unidad en el S.I. es el Tesla (T))

Examinemos el proceso por el cual una barra dehierro no magnetizada al ser frotada con una piedraimán finalmente es magnetizada.

a. En su interior posee imanes elementales, peroestán orientados al azar y por haber una grancantidad la magnetización resultantes esprácticamente nula.

b. Al frotar la barra de hierro con la piedra imán,el campo magnético de éste ejerce fuerzasmagnéticas sobre los imanes elementalesoriginando que estos se orienten ligeramente.

c. Al hacer más intensa la frotación los imaneselementales se orientan hasta estar en formacolineal y la barra de hierro estará másimantada.

Un tema interesante de analizar es acerca delmagnetismo terrestre, es decir comprobar que laTierra se comporta como un imán y por lo tantotienen asociado en su entorno un “campomagnético”

CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

Hemos observado que una aguja magnetizadapuesta en libertad, trata siempre de orientarseaproximadamente en la dirección “Norte - Sur” , sinimportar en que lugar nos encontremos sobre lasuperficie terrestre. Esto se debe a que la Tierraobliga a la aguja a orientarse de esa manera, esdecir la Tierra se comporta como un “gigantescoimán” y como el Norte y el Sur se atraen entoncesaquel lugar donde apunta el Norte Magnético de laaguja sería el Polo Sur Magnético de la Tierra yviceversa. También hay que tener presente queexactamente la aguja no se orienta en la direcciónNorte – Sur geográfico, sino con una desviación ala cual se denomina “declinación magnética”


238

Se conoce de los estudios en “geología” quealgunos minerales volcánicos como por ejemplolas “obsidianas” se orientan a nivel molecular conel campo magnético terrestre. Algunas muestrasmuy antiguas presentan una orientación distinta alas muestras más recientes por lo que se confirmaque hace mucho tiempo atrás el “campo magnéticoterrestre” presentaba una orientación distinta a laque hoy posee y el pasar de los años estaorientación va cambiando.

REPRESENTACIÓN DE SU CAMPOMAGNÉTICO

Ahora, una vez planteado los conceptos másimportantes sobre “magnetismo” veremos acontinuación la experiencia que dio inicio a lo quehoy denominamos “electromagnetismo”

EXPERIENCIA DE OERSTED

Hasta comienzos del siglo XIX ya se conocíabastante sobre la electricidad y sobre magnetismo,pero no se conocía y mucho menos se sospechabaque existiese una relación entre ellas. Fue entoncesque en el año 1820el profesor de física danés, HansChristian Oersted (1777 - 1851) enseñaba a susalumnos una experiencia sobre electricidad y paraello había montado el siguiente circuito eléctrico:“Un conductor eléctrico era conectado a una fuentede voltaje y a un instrumento que nos indique laintensidad de corriente”

Al cerrar el interruptor el instrumento le indicabaque “pasaba” corriente eléctrica en el circuito y enforma accidental pasó al cable conductor sobre una“brújula” que se encontraba en la mesa dellaboratorio. Fue entonces cuando Oersted quedósorprendido al observar que la aguja imantada sedesviaba realizando una rotación de 90° y elloocurría cada vez que el alambre que transportabacorriente eléctrica se colocaba sobre la agujaimantada en forma colineal.

REPRESENTACIÓN DEL CAMPOMAGNÉTICO ASOCIADO A UN“CONDUCTOR RECTILINEO”

Para representar el campo magnético asociado alconductor rectilíneo, Oersted colocó al conductoren forma perpendicular al plano de la mesa dondecolocó varias agujas imantadas.

Si el conductor transporta una corriente eléctrica lasagujas imantadas se desvía.

Todas las agujas imantadas que se encuentran aigual distancia del conductor se orientan formando“circunferencias concéntricas” cuyo centro seencuentra a lo largo del conductor.

Además las agujas imanadas siempre se orientan enla dirección Norte – Sur, entonces estascircunferencias que son líneas imaginarias lasdebemos de orientar y para ello utilizamos unaregla denominada “la regla de la rotación de losdedos de la mano derecha”. En la cual: “seenvuelve el conductor con la mano derecha”.


239

Es el estudio de los fenómenos producidos por lainterrelación entre los campos eléctrico ymagnético. Toda carta eléctrica en movimiento creaa su alrededor un campo magnético conpropiedades similares a las de un imán, y a su veztodo campo magnético ejerce una fuerza sobre losconductores por los que circula una corrienteeléctrica o la crea en éstos cuando varía el flujo delíneas magnéticas que los atraviesa. De ello sededuce que la energía eléctrica puede sertransformada en trabajo mecánico (motor eléctrico)y que la energía mecánica puede convertirse enelectricidad (fenómeno de inducción magnético).

CAMPO MAGNETICO

Se sabe de acuerdo con la evidencia experimentalde Oersted que toda carga eléctrica en movimientogenera un campo magnético, además del campoeléctrico el cual le sirve para interactuar con otrascargas en movimiento. El vector representativo delcampo magnético se denomina vector inducciónmagnética (B) o también densidad de flujomagnético, el campo magnético se representa pormedio de líneas de inducción las cuales verifican:

a. El vector campo magnético (B) es tangente a lalínea de inducción en cada uno de sus puntos

b. La densidad de líneas de inducción esproporcional al valor del campo magnético enaquella región

c. Las líneas la inducción son siempre cerradas

El campo magnético de los imanes se debe almovimiento electrónico en las moléculas delmaterial que lo constituye, las moléculas secomportan como pequeños imanes que por efectode la temperatura (agitación térmica) al estardesordenados no manifiestan una acción magnéticaexterna, por el contrario su alineación magnéticoresultante que se observa exteriormente y se diceque el material esta magnetizado.

LEY DE BIOT SAVART

La intensidad de este campo a de ser directamenteproporcional a la corriente e inversamenteproporcional a la distancia que lo separa.

H = Intensidad de campo magnético

metro

ampere

i : corriente eléctrica (ampere)r : radio (metro)

RELACIÓN ENTRE LA INDUCCIÓNMAGNÉTICA Y LA INTENSIDAD DECAMPO

B = µ r:µ0H

µ0 Constante magnética Dimensionalµ0 = 4 Π x 10-7 Weber

a m p.m

Unidad Testa (T)Donde:

µ0 : Permeabilidad magnètica en el vacìoSu valor es: µ0 = 4 Π x 10-7 T.M.

Aµ0: Permeabilidad del medio con respeto al

vacío (nos caracteriza en que medida elmedio favorece a que se den fenómenosmagnéticos).

Para medios:

Diamagnético: µ0 < 1

En presencia de un campo magnético externo seimantan débilmente, de tal manera que el campomagnético externo disminuye su intensidadligeramente.

Paramagnético: µT > 1

En presencia de un campo magnético externo seimantan débilmente, de tal manera que el campomagnético externo aumenta en intensidadconsiderablemente.Para el vacío µT = 1Además : µ0 µT = µ (permeabilidad absoluta delmedio).

Campo Magnético creado por una corrienteeléctrica

1. Para un segmento circular

H = 1 i (Sen ∝+ Sen β)4Π r

B = µ0 i (Sen ∝+ Sen β4Π r

ELECTROMAGNETISMOI


240

2) Para una semirectaDel caso contrario∝ = 0º β = 90º

B B = µ0 i4Π r

3. Para una recta infinita⇒ ∝ = 90` β = 90º

B = µ0 i2Π r

4) Para el eje desimetría de un segmento circular

i

H = 1 i sen ∝2Π r

B = µ0 i sen ∝2Π r

5) Para el centro de un poli regular dan lado

P

=

nsen

r

inH p

21

=

nsen

r

inBp

2

0

6. Para un conductor en forma de arco deconferencia.

r

iB

.4

=

Para el centro de un conductor en forma circular(espira)

En generalCuando la dirección de alguna magnitud vectorialsea ingresante al plano que estamos observando serepresenta con un ⊗ y si es saliente con un


241

FUERZA MAGNETICA

FUERZA MAGNETICA SOBRE UNAPARTICULA ELECTRIZADA ENMOVIMIENTO (FUERZA DE LORENTZ)

Un campo magnético se puede estudiarexperimentalmente, observando los efectos que seorigina sobre los portadores de carga enmovimiento. Para ello consideremos un tubo derayos catódicos y un imán.

En este tubo se ha extraído el aire, las partículaselectrizadas (electrones) son “extraídas” medianteel efecto termoiónico en un filamento metálicocaliente (cátodo) y acelerados hacia una placa(ánodo). Los electrones pueden atravesar dichaplaca porque está hueca en su parte centra. Pasadoel ánodo, los electrones golpean a gran velocidadcontra una pantalla fluorescente, donde producenuna mancha en el punto de incidencia.

• Notamos que al acercar el imán al tubo,dependiendo de la dirección del campomagnético, la mancha luminosa se desvía, esdecir los electrones experimentan unadesviación con respecto a su trayectoria inicial.

De la figura anteriorCampo magnéticoAsociado al imán

La desviación que experimentan los electronesse debe a una ¡fuerza!

¿DE QUE NATURALEZA ES ESTA FUERZA?Recordar. Debido a la interacción de camposeléctricos asociados a partículas electrizadas enreposo se manifiesta la fuerza eléctrica.

Sabemos que toda partícula electrizada enmovimiento, se encuentra asociado a un campo

magnético y eléctrico ( )EB + , entonces cuando el

electrón se desplaza por el campo magnético

asociado al imán ( )externoB , se establece una

interacción de campos magnéticos, manifestándosesobre el electrón una fuerza de naturalezamagnética, a la que se le denomina “FuerzaMagnética Fm”

Conclusión: Toda partícula electrizada que sedesplaza por un campo magnético ajeno al suyo

( )externoB , experimenta una fuerza magnética.

qB : campo magnético asociado al portador de

carga en movimiento.

¿De que depende el módulo de la fuerzamagnética?• Se puede comprobar que al aumentar la

rapidez de la partícula electrizada (q)(aumentando el voltaje), es mayo la desviaciónque experimenta la partícula, en consecuencia.

Fm D.P (qV) …………. (I)

• Variando la distancia del imán al tubo, demodo que varíe la intensidad del campomagnético sobre la partícula electrizada (q), selogra aumentar o disminuir la desviación.

• También se puede comprobar que la desviacióndependen de la orientación del imán, es decirdepende del ángulo que forman las líneas deinducción con la velocidad de la partículaelectrizada.

• Cuando la velocidad ( )V , es paralela a las

líneas de inducción ( )B

Notamos que la partícula no se desvía, es decir nose manifiesta la fuerza magnética. (Fm=0)


242

• Cuando la velocidad, forma un ángulo ( ) con

las líneas de inducción ( )B

Notamos que la partícula se desvía, debido a lacomponente Bsen , ya que la componente

paralela a la velocidad (Bexcos ), no causa fuerzamagnética.Entonces:

Fm(D.P)BexSen .....(II)

De (I) y (II)Fmag (D.P) qVBexSen

Luego:

):..(,..

ICteISelenCteSenVq

Fmag ==

Fm=qVBexSen

Modulo de la Fuerza Magnética sobre una partículaelectrizada

DIRECCIÓN DE LA FUERZA MAGNÉTICA“REGLA DE LA PALMA DE LA MANOIZQUIERDA”(La partícula se encuentra electrizadapositivamente)• Se extiende la palma de la mano izquierda de

tal manera que el dedo pulgar forme un ángulode 90° con los dedos restantes.

• Se coloca la palma de la mano izquierda de talforma que las líneas de inducción ingresanperpendicularmente a ella.

• Los dedos (a excepción del pulgar) se debenextender en la dirección de la velocidad de lapartícula electrizada.

• El dedo pulgar extendido en formaperpendicular a los otros cuatro dedos nosindica la dirección de la fuerza magnética.

Ejemplo gráfico:

• Notar que la fuerza magnética (Fm) esperpendicular el plano que contiene a

( ) ( )VyexternoB

• Cuando la partícula se encuentra electrizadanegativamente, también utilizamos la regla dela “palma de la mano izquierda” pero luego seinvierte la dirección del dedo pulgar, en elejemplo anterior

La Fm, es siempre perpendicular a lavelocidad, por lo tanto esta fuerza no realizatrabajo mecánico.

WFM=0

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNCONDUCTOR (Fuerza de Ampere)

Con la experiencia de Oersted (1820) se logródeterminar que un cable conductor, que transportacorriente eléctrica ejerce fuerza sobre un imán,entonces un imán mediante su campo magnéticopuede ejercer fuerza sobre el cable conductor quetransporta corriente, inmediatamente despuésdivulgada la experiencia, muchos científicostrataron de calcular dicha fuerza, en el año 1821Ampere la dedujo sobre la base de la experienciasiguiente:

En la figura el campo del imán actúa sobre elconductor con corriente.

• Al cerrar el interruptor circula una corrienteeléctrica a través del conductor generándose asu alrededor un campo magnético, el cualinteractúa con el campo magnético del imán


243

( )externoB y como resultado de esta

interacción “surge” una fuerza es unaresultante de las fuerzas ejercidas sobre cadauna de los portadores de carga que componenla corriente.La fuerza magnética que actúa sobre elconductor es perpendicular a ésta ya que esperpendicular a la dirección del movimiento delas cargas y al campo magnético.Consideremos un aparte del conductor con “I”

• La fuerza magnética ejercida sobre unapartícula electrizada en movimiento

Fm = qBVSen ........(I)

Si el portador de carga recorre en el tiempo "" t∆la longitud “L” del conductor entonces:

t

LV

∆=

En (I)

...(*)..........Sent

LqBFm

∆

=

Pero, como “q” es la cantidad de carga que hapasado en el tiempo “ t∆ ” por el conductor,entonces:

).........(IItIqt

qI ∆=→

∆=

(II) en (*)Por tanto la fuerza magnética que actúa sobre unconductor con corriente es:

SenILBFm ex=Fuerza sobre el conductor

Donde:Bex: Campo Magnético externo (T)I: Intensidad de corriente en el conductorL: Longitud del conductor inmerso en el campomagnético externo. : Ángulo que forman las líneas deinducción (Bex) con la dirección de la corrienteeléctrica en el conductor.

DIRECCIÓN DE LA FUERZA MAGNÉTICASOBRE EL CONDUCTOR

Para determinar la dirección de la fuerza magnética(Fm), utilizaremos una regla práctica denominadala “regla de la palma de mano izquierda”

I. Se coloca la palma de la mano izquierda demanera que las líneas de inducción ingresenperpendicularmente a ella.

II. Los dedos (a excepción del pulgar) se debenextender en la dirección de la corriente.

III. El dedo pulgar extendido en forma perpendiculara los otros cuatro dedos nos indica la dirección dela fuerza magnética.

NOTA:

CONCLUSIÓN:

ACCIÓN MAGNÉTICA SOBRE LAS CARGAS

1. Fuerza magnética sobre una carga móvil


244

2. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica

3. Fuerza magnética entre corrientes paralelas

PROBLEMAS

NIVEL I: CAMPO MAGNETICO

1. Por un conductor rectilíneo de gran longitudcircula una corriente de 45 amperios. Calculela intensidad del campo magnético producidoen un punto situado a 2 cm. del conductora. 4.5 x 10-4T b. 5x10-4Tc. 4X10-4T d. 5.4x10-4T e. 5x10-5T

2. Calcular la intensidad del campo magnéticoproducido por una corriente rectilínea de 6ampere en un punto de 1cm. de la misma.a. 1.2 x10-4T b. 12x10-3Tc. 1.2X10-5T d. 6x10-5Te. 6x10-4T

3. Un conductor rectilíneo de gran longitudconduce una corriente de 27 amperios. Calculael campo magnético producido en un puntosituado a 3cm. del conductora. 1.8 x10-7T b. 9x10-4Tc. 1.8X10-4T d. 9x10-5Te. 18x10-6T

4. Hallar la ocrriente que circula por un conductorsi el campo magnético producido en un puntosituado a 2cm. es 1.2x10-4T teslas.a. 15A b. 7Ac. 6A d. 12Ae. 10A

5. Calcular el campo magnético producido poruna corriente rectilínea de 4A en un punto a2cm. de la misma.a. 4x10-5T b. 2X10-4Tc. 3X10-4T d. 5X10-5Te. 4X10-3T

6. Calcular el campo magnético en el centro deuna circunferencia producido por una corrientecircular de 8 ampere y de radio 4cm.a. 12.5x10-2T b. 13X10-6Tc. 12.5X10-4T d. 12X10-3Te. 13X10-3T

7. Calcular el campo magnético en el centro deuna circunferencia producido por una corrientecircular de 45 ampere y de radio 9cm.a. 31X10-4T b. 3.14X10-4Tc. 31X10-5T d. 3.14X10-5Te. 31.4X10-7T

8. Si por un conductor circular la corrientes de 30ampere, calcular el radio de la circunferencia siel campo magnético en el centro es de 6 x10-

5 teslas.a. 8 cm. b. 10 cm.c. 5 cm. d. 80 cm. e. 100 cm.


245

9. Hallar la corriente que circula por un conductorcircular si el campo en el centro de lacircunferencia es de 9.42x10-4 teslas (radio de lacircunferencia 2 cm.)a. 20A b. 9Ac. 15A d. 30Ae. 12A

10. La corriente por un conductor circula es de 50ampere, hallar el radio de la circunferencia si elcampo magnético producido en el centro es de3.14x10-4 teslasa. 15 cm. b. 10 cm.c. 5 cm. d. 12 cm.e. 9 cm.

11. Por un solenoide de 1200 espiras circula unacorriente de 2 ampere, calcular el campomagnético en el centro del solenoide. (L=1m)a. 200X10-5T b. 100X10-5Tc. 301.66X10-5T d. 301.55X10-5Te. 301.44X10-5T

12. Un carrete circular tiene 40 espiras y 8 cm. deradio. La corriente tiene una intensidad delcampo magnético en su centro de:a. 15.7X10-4T b. 3X10-5Tc. 7.5X10-6T d. 2X10-4Te. 15.7X10-6T

13. Por un solenoide de 400 espiras y 20 cm. delongitud pasa una corriente de 5 amperios.Hallar la intensidad del campo magnético en elinterior del solenoide.a. 12X10-7T b. 13X10-4Tc. 12.56X10-4T d. 12.56X10-3Te. 12X10-6T

14. Hallar el número de espiras de un solenoidepor donde circula una corriente de 15 ampere siel campo magnético en el centro es de 6x10-3

a. 1000 b. 200c. 500 d. 100e. 200

15. El campo magnético en el centro de unsolenoide de 5000 espiras es 10 x10-3 tesla.Calcular su longitud, si por el conductor pasan10ªa. 4 cm. b. 3 cm.c. 5 cm. d. 1 cm.e. 2 cm.

16. Por un conductor rectilíneo de 900 m. delongitud circula una corriente de 0.5A.Determinar el modulo de la inducciónmagnética en el punto “P” ubicada a 10 mmdel conductor.

17. Por dos alambres de gran longitud y ubicadosen forma paralela circulan corrientes de igualvalor (I=0.2A), en sentidos contrarios.determinar el modulo de la inducciónmagnética en el punto “A” ubicado en la mitadde la recta que los une. Los conductores estánseparados una distancia de 40 cm.

18. Determinar El modulo de la inducciónmagnética en el punto “A”, si los conductoresson de gran longitud.

19. Se tienen dos conductores de gran longitudcolocados en un campo magnético homogéneoexterno. Si en el punto (0;40) la inducción totales nula, determine el módulo de la induccióndel campo externo.

20. En el conductor rectilíneo de gran longitud setiene un intensidad de corriente de 1A. Si elmodulo de la inducción magnética en el punto“A” es 10-5 T, determinar la distancia R.


246

21. Si el módulo de inducción magnética en elpunto A es igual a 2x10-5T, determine el valorde la intensidad de corriente eléctrica en elconductor de gran longitud

22. Determine el módulo de la inducciónmagnética en el punto “P”. Los conductoresson de gran longitud y por ellos circula lascorrientes de intensidades I1=4A, I2=1A

23. Si el módulo de la inducción magnéticaresultante en el punto A debido a los 2conductores es igual a 10x10-6T; determinar elvalor de la intensidad de corriente que circulapor el conductor 1.

24. Si el módulo de la inducción magnética en elpunto “O” es igual a 3x10-5T; determinar elradio de la espira circular, si en ella se tieneuna intensidad de corriente igual a 6A

NIVEL I: FUERZA DE LORENTZ

1. ¿En cuál de los casos mostrados se manifiestala fuerza de naturaleza magnética?

2. En los siguientes casos determine la direcciónde la fuerza magnética que se manifiesta sobrecada una de las partículas electrizadasmostradas.

3. Una partícula electrizada ingresa a un campomagnética homogéneo por la posición “A” conun rapidez “V”, describiendo la trayectoria “I”.Determine la rapidez con la que ingresaría deseguir la trayectoria “2” despreciar los efectosgravitatorios.

4. Un partícula electrizada se desplazarectilíneamente a través de un campo eléctricoy magnético, con una rapidez “V” determine ladiferencia de potencial que se establece entrelos puntos a y b.


247

5. En la figura, se muestra un conductor rectilíneode gran longitud. Determine la fuerzamagnética que experimenta una partículaelectrizada con + q al pasar por la posiciónA(a,a,0) en la dirección –x, con rapidez “V”

6. Una barra conductora de 500g se encuentra enreposo, en un plano inclinado liso, tal como semuestra. Determine la intensidad de lacorriente que pasa por la barra.

7. La barra homogénea conductora de 800g y 1m.de longitud permanece en la posiciónhorizontal apoyado en dos postes de madera.Determine la fuerza de razonamiento entre lospostes y la barra si no hay deslizamientosg=10m/s2

8. En la figura la barra homogénea conductora de2m. de longitud y de 0.5 kg. se encuentra enequilibrio. Determine la tensión en el hiloaislante si el magnético homogéneo es deinducción 1 Tesla y la intensidad de corrienteque pasa por la barra es de 3A.

9. Un electrón es lanzado tal como se muestra.Indique la dirección de la fuerza magnética queactúa sobre el electrón, si el campo magnéticoestá en la dirección + Z.

10. Determina el módulo y la dirección de lafuerza magnética sobre la partícula electrizada,si ésta ingresa a una región donde B=0.2Tcon una rapidez de 50m/s. q=8x10-6c

11. Un electrón ingresa a una región donde existeun campo magnético cuya inducción es de

0.5 T. Si la velocidad del electrón forma 37°

con las líneas, determina el módulo dela fuerzamagnética que actúa sobre el electrón en dichoinstante. Q=1.6x10-19c

12. Una partícula electrizada ingresa a una regióndonde existe un campo existe un campoeléctrico y magnético, notándose que se mueve

con velocidad constante V =500m/s.;(+y)determinar el módulo de la intensidad delcampo eléctrico, despreciar efectosgravitatorios.


248

13. Una partícula electrizada se desplazaparalelamente y entre dos cables muy largosque transportan corrientes I1 y I2. Despreciandolos efectos gravitatorios. Determine la relaciónentre I1 y I2

14. Por el conductor de 20 cm. de longitud circulauna corriente de 5A si éste se encuentra en unaregión donde la inducción magnética es 0.02T,determine el módulo y dirección de la fuerzamagnética que actúa sobre el conductor.

15. Sobre el conductor de 0.5 m. actúa una fuerzamagnética de módulo 1.6 N. Determine lasección del conductor pasan 20c. en 1s.

16. Se muestra un conductor de 0.8 m. que semantiene horizontal en un campo magnéticohomogéneo de inducción B, determinar lamasa del conductor homogéneo, si el resorte derigidez 100N/m se encuentra estirado 55 cm.(B=0.1T, g=10m/s2)

17. Sobre una superficie se coloca una varillametálica de 1100g. y 0.3 m. por donde circulauna corriente de 10A. ¿Cuánto es el coeficientede razonamiento entre la superficie y la varilla,si ésta se encuentra a punto de resbalar.(g=10m/s2 , B=0.2t)?

18. En la figura se tiene una espira rectangular quetransporta corriente. Determine el módulo dela fuerza magnética resultante sobre la espira.La espira se encuentra en un campo magnéticohomogéneo.

19. Determine la dirección de la fuerza magnéticasobre el conductor que transporta corrientepara el instante mostrado.

20. En la figura se muestra tres conductoresparalelos rectilíneos de gran longitud quetransportan igual intensidad de corriente,determine la dirección de la fuerza magnéticaresultante sobre le conductor II


249

NIVEL II

1. Indicar verdadero (V) o falso (F) en lassiguientes proposiciones:

( ) Se denomina magnetismo a lapropiedad que poseen algunoscuerpos para atraer trocitos de hierro

( ) Existen los imanes de 3 polos( ) La tierra posee un campo magnético y

un campo gravitatorio

a. VFV b. VVVc. FVF d. FFFe. VVF

2. Una barra de imán se ha cortado en trespedazos tal como se indica en el gráficoadjunto, luego se propone que:

( ) C es sur( ) E es norte( ) B es norte

a. VFV b. VVVc. VVF d. FFFe. FVF

3. Según la figura mostrada indicar verdadero (V)o falso (F)( ) En “a” la corriente va hacia la derecha( ) En “b” la corriente va hacia la

derecha( ) En “a” la corriente va hacia la

izquierda.

a. FVV b. FVFc. FFF d. VFFe. VVF

4. Se muestra un conductor de gran longitud,donde la inducción magnética en “P” es 10T, lainducción magnética en “Q” es:a. 40T b. 20Tc. 10T d. 5Te. 1T

5. Calcular a que distancia en cm. de unconductor infinitamente largo, por el cual pasauna corriente de 50A, la inducción magnéticaes 2.10-4Ta. 1cm. b. 2cm.c. 3cm. d. 4cm.e. 5cm.

6. Hallar la inducción magnética en el centro deuna espira circular de un conductor de radio

igual a cm2

por la cual fluye una corriente

de 2Aa. 3.10-4T b. 8.10-6Tc. 8.10-6T d. 4.10-5Te. 3.10-6T

7. Hallar la inducción magnética en el punto “P”(PQ=4m). La intensidad de corriente “I” esigual a 10A

a. 0.5μT b. 0.8 μT

c. 1 μT d. 1.2 μTe. 1.5 μT

8. Calcular la inducción magnética resultante enel punto “P” si se sabe que: I1=16 A e I2=30A.Los cables son paralelos e infinitamente largos

a. 160μT b. 170μTc. 180μT d. 200μTd. 220μT

9. En la figura, se muestran las secciones rectasde dos conductores rectilíneos que transportancorrientes eléctricas (I1=10A e I2=20A), ¿a quédistancia “x” la inducción magnética resultantees cero?

a. 10cm b. 15cmc. 20cm d. 25 cme. 30cm


250

10. La fuerza magnética que experimenta la carganegativa tiene la dirección

a. 1 b.c. d. Ie. 2

11. Cuál de los siguientes casos corresponde con la

teoría de fuerza magnética? ( F fuerza

magnética; V velocidad; B inducciónmagnética)

a. I b. IIc. III d. Todasf. Ninguna

12. Una carga eléctrica q=10-4C se lanza con unavelocidad V=5.103m/s, en una región donde elcampo magnético es uniforme y cuyo valor esB=8.10-6T. Determinar la fuerza magnéticaque experimenta.

a. 24.10X-5Nb. 24.10-6Nc. 24.10-7N d. 12.10-7Ne. 36.10-7N

13. El diagrama mostrado representa la trayectoriaque sigue una partícula lanzadaperpendicularmente sobre un campo magnéticouniforme. Indicar verdadero (V) o falso (F) enlas siguientes proposiciones:( ) La partícula tiene carga positiva( ) La partícula no tiene carga( ) La partícula tiene carga negativa

a. VVF b. VFVc. FFV d. FFFe. FVV

14. Determinar la velocidad “V” con que sedesplaza uniformemente la partícula con cargaq=6μC en una circunferencia de radio R=5m.además m=8 ng y B = 0.2 T (1ng = 10-9g)

a. 600 m/s b. 650 m/sc. 700 m/s d. 7.50 m/se. 800 m/s

15. Un conductor recto transporta una corriente deintensidad 1A. Es colocado en un campomagnético uniforme (B=1T) tal como semuestra. hallar la magnitud de la fuerzamagnética sobre el conductor (PQ=40cm)

a. 0.2N b. 2Nc. 0.4N d. 0 Ne. 4 N


251

16. Una partícula de masa 1 g y con carga q=1 μCes lanzada con una velocidad 1000 m/s en uncampo magnético B uniforme, como lomuestra la figura. Verificamos que la partículase desplaza en línea recta, pues la fuerzamagnética Fm se equilibra con el peso mg dela partícula. Considerando g=10 m/s2 podemosafirmar que el valor de B es

a. 10-2T b. 103Tc. 0.5T d. 50Te. 10T

17. Se muestra un cuadrado en donde hay 2alambres conductores de gran longitud quetransportan la misma corriente. Hallar lainducción magnética resultante en el punto “P”(I=10 A y d =2m)

a. 2μT b. 2 μT

c. 22 μT d. 1/2μT

e. 2 /2μT

18. La figura muestra un conductor de forma de“L” situado perpendicularmente a un campomagnético uniforme de magnitud B=4T. Si laintensidad de corriente por el conductor es de0.5A. Hallar la fuerza magnética resultantesobre el conductor (PQ=4m y QR=3m)

a. 10N b. 15Nc. 20N d. 25Ne. 30N

19. Determinar la intensidad del campo magnéticoresultante en el punto “P”, si I1=3A:12=6ª

a. 40μT b. 20μT

c. 20 3 μT d. 40 3 μTe. 10μT

20. En el gráfico mostrado se muestra la secciónrecta de dos conductores de gran longitud yparalelos. Si la inducción magnética resultanteen “P” es horizontal, halle el valor de lacorriente y su intensidad en el conductor “2”(I1=9A)

a. 25A b. 10Ac. 5A d. 10Ae. 25A

21. Si el conductor de corriente es recto y muylargo, el campo magnético que produce serepresenta mediante líneas de induccióna. rectilínea b. elípticasc. circulares d. parabólicase. rectangulares

22. Si duplicamos la corriente que circula por unalambre, la inducción magnética en cualquierade los puntos que rodea al cable:

a. disminuye b. no variac. no sabe d. se duplicae. se reduce a la mitad


252

23. Hallar la intensidad de corriente y su sentido.Si la distancia “d” es de 2cm. y en “A” lainducción magnética es 2.10-5T

a. 2A() b. 2A( ↑ )

c. 2A( ↓ ) d. 1A()

e. 1A( ↑ )

24. Hallar la inducción magnética en un puntosituado a una distancia de 2cm. de unconductor infinitamente largo por el cual fluyeuna corriente de 6 ampere.a. 40μT b. 50μTc. 60μT d. 70μTe. 10μT

25. Se muestra un conductor recto de gran longituddonde circula una corriente eléctrica “I”. Enque relación se encuentran las velocidadesmagnéticas en los puntos (1) y (2).(R2=3R1)

a. 1/2 b. 3/1c. 2/1 d. 2/3e. 275

26. Encontrar la inducción magnética en el punto“A” siendo I=30A

a. 100μT b. 250μTc. 200μT d. 180μTe. 400μT

27. La figura muestra dos conductoresinfinitamente largos que transportan corrientesI y 31. Encontrar (el cm) la distancia a partirdel conductor izquierda donde el campomagnético resultante es nulo

a. 2cm b. 3cmc. 4cm d. 5cme. 6cm

28. Un alambre conductor de 1 m. de longitud estaubicado perpendicularmente a un campomagnético uniforme de 2.10-2T. Si por elconductor circula un corriente de 10A. ¿Cuáles la fuerza magnética que actúa sobre elalambre?a. 0.1N b. 0.2Nc. 0.3N d. 0.4Ne. 0.5N

29. Hallar la intensidad de corriente I, para que lainducción magnética en el centro de las espirassea nulo. Si I2=30A, a=2cm; b=5cm

a. 0.1N b. 0.2Nc. 0.3N d. 0.4Ne. 0.5N

30. Hallar la intensidad de corriente I, para que lainducción magnética en el centro de las espirassea nulo. Si I2=30A; a=2cm; b=5cm.a. 6A b. 18Ac. 12A d. 24Ae. 15A

31. Una carga “q” ingresa perpendicularmente a uncampo magnético B y describe una trayectoriacircula de radio R. Hallar el módulo de lacantidad de movimiento que posee.a. qBR b. qB/Rc. 2qBR d. qB/2Re. qBR/2

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