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UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

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“OSCILACIONES AMORTIGUADAS”

POR:

JETRO GÓMEZ

EMANUEL ARCHBOLD

GRUPO:

CD1

PRESENTADO A:

ING. WILFRIDO FERREIRA HADDAD

LABORATORIO DE FISICA CALOR-ONDAS

BARRANQUILLA – ATLANTICO

02/05/2012






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Tabla de contenido

Introducción………………………………………………………………………………………..3

Abstract…………………………………………………………………………………………….3

Objetivos…………………………………………………………………………………………...3

Marco teórico………………………………………………………………………………………3

Procedimiento experimental y montaje…………………………………………………………5

Cálculos y análisis…………………………………………………………………………….…..

Conclusión………………………………………………………………………………………….

Bibliografía……………………………………………………………………………………….…






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OSCILACIONES AMORTIGUADAS

Profesor Wilfrido Ferreira Haddad. Grupo CD1 –

Mesa 4. 02-05-2012

Laboratorio de Física Calor Ondas, Universidad de la Costa, Barranquilla-Colombia

1. Introducción

En la presente experiencia se hará elmontaje del fenómeno de oscilacionesamortiguadas, a partir del cual obtendremos,con la ayuda de medidas directas, la relación

funcional entre el periodo T y la masa Moscilante en el extremo libre del resorte y larelación funcional entre la disminución de laamplitud respecto al tiempo.

2. Abstract

In the present experience we will do theassembly of the phenomenon of dampedoscillations, from which we will obtain, withthe help of direct measurements, thefunctional relationship between the period Tand the oscillating mass M at the free end of

the spring and the functional relationshipbetween the decreases in amplitude over thetime.

3. Objetivos

Esta experiencia tiene como objetivosanalizar el efecto de las fuerzas viscosassobre el movimiento de un oscilador.Además de establecer el modelo matemáticodel modelo físico de un sistema amortiguado.

4.

Marco teórico.

Para la presente experiencia necesitamossaber algunos conceptos como:

El péndulo Es un sistema que puede oscilar bajo accióngravitatoria u otra característica física, porejemplo elasticidad, y que está constituidopor una masa suspendida de un punto o de

un eje horizontal fijo mediante un hilo, unavarilla, u otro objeto.

Existen varios tipos de péndulos que, deacuerdo a su configuración y usos, recibensus respectivos nombres: péndulo simple,péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doblepéndulo, péndulo de Foucault, péndulo de

Newton, péndulo balístico, péndulo detorsión, péndulo esférico, etcétera.

Ahora describiremos los tipos de péndulosque nos interesan para esta experiencia:Péndulo simple, físico y de torsión

Péndulo Simple

También llamado péndulo ideal, estáconstituido por un hilo inextensible de masadespreciable, sostenido por su extremosuperior de un punto fijo, con una masapuntual sujeta en su extremo inferior que

oscila libremente en un plano vertical fijo.Al separar la masa pendular de su punto deequilibrio, oscila a ambos lados de dichaposición, desplazándose sobre unatrayectoria circular con movimiento periódico.

Este tipo de péndulo posee dos ecuacionesprincipales.

Ecuación del movimiento Para escribir esta ecuación, observaremos laFigura 1, correspondiente a una posicióngenérica del péndulo. La flecha azulrepresenta el peso de la masa pendular. Lasflechas en color rojo representan lascomponentes del peso en las direccionestangencial y normal a la trayectoria.






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Figura 1: desplazamiento de un péndulosimple.

Desplazamiento angular

Período de oscilación El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei,observó que el periodo de oscilación esindependiente de la amplitud, al menos parapequeñas oscilaciones. En cambio, éstedepende de la longitud del hilo. El período dela oscilación de un péndulo simple restringidoa oscilaciones de pequeña amplitud puedeaproximarse por:

(√ )

Péndulo físico

El péndulo físico o compuesto es cualquiersólido rígido que puede oscilar, bajo la acciónde la gravedad, alrededor de un ejehorizontal que no pase por su centro degravedad.

Figura 2: Péndulo Físico

En consecuencia, la posición de este cuerpoestá determinada, en cualquier instante detiempo, por el ángulo θ que dicho cuerpoforma con la vertical, tal como se indica en lafigura adjunta. Así, debemos notar quecuando este cuerpo está desviado de suposición de equilibrio, tal como se ve en lafigura, actúa sobre el mismo un par defuerzas (la normal y el peso), cuyo momentotiene una magnitud dada por:

Magnitud del momento

Periodo de oscilación Para pequeñas oscilaciones el periodo delpéndulo compuesto viene dado por:

( √ )

Donde I es el momento de inercia respecto aleje horizontal que pasa por el punto desuspensión O, m es la masa del cuerpo, g esla aceleración de la gravedad, h es ladistancia entre el centro de gravedad delcuerpo y el punto de suspensión del péndulo.

Péndulo de torsión El péndulo de torsión es un ejemplo demovimiento armónico simple, consiste en undisco o cilindro sólido sostenido por unabarra delgada.






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Figura 3: Péndulo de torsión

Dentro del dominio de validez de la ley deHooke, al deformar un cuerpo del modo quesea, aparece un esfuerzo recuperadorproporcional a la deformación que tiende adevolver al cuerpo su forma primitiva. Sidesaparece el esfuerzo deformante, elcuerpo se encuentra en las condicionesprecisas para iniciar un movimientooscilatorio armónico.

Supongamos, por ejemplo, que una barra delongitud l y radio r esta dispuestaverticalmente, con su extremo superior fijo. Elextremo inferior está sujeto a un dispositivoque se puede girar libremente. Si imprimimosal cuerpo P un giro inicial en torno al eje AB,

el momento exterior aplicado, M = D, esneutralizado por un momento elástico. Esdecir, en el alambre, a consecuencia de latorsión que ha experimentado, se desarrollanfuerzas elásticas que tienden a devolver elalambre y al cuerpo P a la posición departida. Pero, como el sistema móvil adquierecierta velocidad angular, en virtud de lainercia, se rebasa la posición de equilibrio yel sistema ejecuta oscilaciones en torno adicha posición, con torsiones alternativas enuno y otro sentido. Se dice que el sistemaconstituye un péndulo de torsión .

Momento de torsión Si se hace girar el disco en la medida de unángulo. El momento de torsión esdirectamente proporcional al desplazamientoangular. Se tiene:

Donde k’ es una constante que depende delmaterial de que esta hecha la barra delgada.

Periodo del movimiento El periodo del movimiento armónico simpleangular esta dado por:

(√ )

Donde es el momento de inercia delsistema de vibración

5. Procedimiento y montaje

Para el péndulo simple:

Se toma una cuerda de 100 cm y otra de 50cm de longitud, y se coloca sobre un soporte

Se agrega una masa inicial de 100g y sedesplaza el cuerpo a 30º de su posición deequilibrio.

Se suelta la masa y se miden lasoscilaciones durante un tiempo de 30seg.

Se repite los pasos anteriores variando lamasa a 200g y 300g respectivamente.

Para el péndulo físico:

Se utiliza una masa con una geometríarectangular y perforaciones a distanciasconstantes

Se suspende la masa sobre un eje colocadoen un soporte y se desplaza el cuerpo a 30º

de su posición de equilibrio.

Se suelta la masa y se miden lasoscilaciones durante un tiempo de 30seg.

Esta operación se repite incrementando laposición de los orificios (a uno de por medio)hasta que se sobrepase el centro degravedad, ya que la masa aquí no tienepunto de equilibrio.






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Para el péndulo de torsión:

Con un sistema de péndulo de torsiónmontado, se realizan las fuerzas contrariashasta obtener un torque a 10º de la posicióninicial

Se suelta el disco y se miden las oscilacionesdurante un tiempo de 30seg.

Esta operación se repite por dos veces más.

6. Cálculos y análisis de resultados






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9. Bibliografía

Serway, Raymond A. Fisica paraciencias e ingeniería, vol. 1, 6taEdición, editorial Thomson.

TIPLER, PAUL & MOSCA, G.“Física” Volumen 1. 5ª edición.






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ALONSO, MARCELO & ROJO,ONOFRE. “Física, Mecánica yTermodinámica”

http://www.esi2.us.es/DFA/FISICATELECO/archivos/curso0405/apuntes/Cap06.pdf [Consulta 20/04/2012]

http://www.ugr.es/~andyk/Docencia/BFMA/05.pdf [Consulta 20/04/2012]

http://www.df.uba.ar/~cpastori/labo_b

yg/docs/guia5.pdf[Consulta 20/04/2012]

http://www.esi2.us.es/DFA/FISICATELECO/archivos/curso0405/apuntes/Cap06.pdf






http://www.ugr.es/~andyk/Docencia/BFMA/05.pdf










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