Impulso. Cantidad de movimientoinvestigacion.izt.uam.mx/alva/impulso.pdf · x (m) xf Un objeto real...
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Impulso. Cantidad de movimiento
Dr. Raúl Alva, 2020
Retomando • La cinemática describe cómo se mueven los objetos en el
espacio en función del tiempo t, ∆x/∆t = v velocidad
• El reposo (v = 0) y el movimiento rectilíneo (v ≠ 0) cambian si el objeto es perturbado, ∆v/∆t = a aceleración (1a Ley)
• El cambio en el movimiento es proporcional a la perturbación o fuerza F , F ∝ a (2a Ley)
• A toda acción, hay una reacción de la misma magnitud pero en dirección opuesta (3a Ley) ?!!!!
x (m) xf
Un objeto real tiene masa de magnitud m Su movimiento tiene una cantidad llamada momentum o cantidad de movimiento p p = m v En reposo p = 0 ; en movimiento p ≠ 0
0 1 2 3 4 5
m = 1 kg v1 = 1 m/s
p0 = 0 kg m/s p1 = 1 kg m/s
v0 = 0 m/s
xi
Si el movimiento rectilíneo uniforme, v no cambia, entonces ∆v/∆t = a = 0. Si F ∝ a (2a Ley), F = 0
y (m)
0
1
2
3
4La caída libre es movimiento no uniforme, ∆v/∆t ≠ 0 y cambia, y el momentum también cambia ∆p = m ∆v = J impulso (kg m/s)
Si el movimiento es no uniforme, v cambia, entonces ∆v/∆t = a ≠ 0, y F = m a (2a Ley)
v1 > v0
v2 > v1
v3 > v2
yi
yf
y (m)
0
1
2
3
4En la caída libre, la fuerza es Fg gravitacional, a es 9.81 m/s (g) El trabajo gravitacional es Wg = m g h Pg es la potencia gravitacional
yi
yf
Fuerza F = m a kg m/s2 (N) newton
Trabajo W = F ∆x kg m2/s2 (J) joule
Potencia P = ∆W/∆t kg m2/s (W) watt
Momento p = m v
Impulso: cambio en p
dp = m dv
F = m a
a = dv/dt
F = m dv/dt
Si ti = 0,
F = m dv/t
F t = m dv
Por lo tanto
F t = dp
F t = J (impulso)
F = m/t dv
donde m/t es la tasa de salida
Si parte del reposo
Fs: tasa de salida en kg/s por v de salida en m/s
De la tercera Ley de Newton
Fs = Fa
o fuerza de ascenso
Fa fuerza de ascenso
Fs fuerza de salida