INCERTIDUMBRE EN MODELOS DE EMISIONES DE GASES DE EFECTO INVERNADERO: CASO DE ESTUDIO EN EL SECTOR TRANSPORTE COLOMBIANO

MANUELA MARÍA VALENZUELA VIEDA Tesis de grado presentado a la Universidad de los Andes como requisito para obtener el

título de Magíster en Ingeniería Ambiental

Asesores EDUARDO BEHRENTZ VALENCIA, Ph.D. MÓNICA ESPINOSA VALDERRAMA, MSc.

EDGAR ANDRÉS VIRGÜEZ RODRÍGUEZ, MSc.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ D.C.

2015

INCERTIDUMBRE EN MODELOS DE EMISIONES DE GASES DE EFECTO INVERNADERO: CASO DE ESTUDIO EN EL SECTOR TRANSPORTE COLOMBIANO

RESUMEN Como parte de los insumos de la Estrategia Colombiana de Desarrollo Bajo en Carbono (ECDBC)‚ el Grupo de Estudios en Sostenibilidad Urbana y Regional (SUR) de la Universidad de los Andes‚ en conjunto con un grupo de expertos nacionales del sector transporte desarrollaron un modelo para estimar las emisiones de gases efecto invernadero (GEI) generadas por dicho sector durante el año 2010. Se proyectaron las emisiones nacionales para el periodo 2010-2040 usando Factores Kaya y se evaluaron diferentes opciones de mitigación de emisiones mediante un análisis de costo efectividad. Se generó una curva de costos marginales de abatimiento (MACC) que identificó un potencial de mitigación de 290 millones de toneladas de CO2 acumuladas hasta el año 2040. Se estimó la incertidumbre asociada a los parámetros de entrada del modelo de emisiones antes mencionado. Las propiedades estadísticas de los mismos fueron estimadas con base en literatura técnica‚ científica y las recomendaciones del Panel Intergubernamental de Cambio Climático (IPCC). Esto con el fin de identificar la condición estocástica del modelo inicialmente determinístico. Para esto se generaron valores aleatorios a partir de simulaciones de Monte Carlo y se realizó un análisis de sensibilidad con el fin de encontrar las variables de mayor influencia en el resultado final. PALABRAS CLAVE Curva MAC, simulación de Monte Carlo, análisis de sensibilidad. INTRODUCCIÓN Los gobiernos y las instituciones encargados de tomar las decisiones de los países adoptan políticas basándose en modelos especializados. Por esto es necesario conocer la confiabilidad de los mismos mediante el análisis de estimación de incertidumbre (Von Krauss, et al., 2008; Kioutsioukis, et al., 2004). El desafío que enfrentan los responsables y negociadores políticos consiste en diseñar marcos institucionales viables teniendo en cuenta que los niveles de incertidumbre condicionan el alcance de las metas propuestas. En el caso de emisiones de gases perturbadores del clima, diferentes organizaciones han desarrollado herramientas que permiten el monitoreo, cuantificación y comprobación de los programas de reducción de emisiones (Bastianoni et al., 2014). El Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC, por sus siglas en inglés) (2013) cuenta con el Quinto Reporte de Evaluación y la Guía de Buenas Prácticas de Gestión de Incertidumbre en Inventarios Nacionales (IPCC, 2006). La Organización Internacional de Normalización (ISO por sus siglas en inglés) desarrolló los principios de validación y control para proyectos de gases de efecto invernadero (GEI) consignados en la norma ISO 14064-1/2/3 (Bastianoni et al., 2014). The World Resources Institute (2006) cuenta con las Guías para la Evaluación de la Incertidumbre para Inventarios GEI y el Cálculo Estadístico de la Incertidumbre de Parámetros. Por otro lado y de manera general, el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM-JCGM, 2009) ha desarrollado la Guía para Expresar la Incertidumbre en Mediciones (GUM por sus siglas en inglés) dirigida a cualquier tipo de análisis de incertidumbre. Según Gillenwater et al. (2004) existen dos aproximaciones para estimar la incertidumbre. La primera corresponde a la incertidumbre de la naturaleza propia de los modelos. Ésta se asocia a las ecuaciones matemáticas que caracterizan las relaciones entre los diferentes parámetros y procesos. Sucede cuando éstas no logran capturar la dinámica completa del mundo real (Lumbreras, 2009). En la mayoría de casos, los modelos no son lo suficientemente flexibles como para representar la evolución de las políticas, decisiones e implementaciones tecnológicas en el

tiempo. La segunda aproximación corresponde a la incertidumbre asociada a los parámetros de entrada de los modelos (e.g., factores de emisión, parámetros sociodemográficos). Sucede debido a la carencia de información estadísticamente representativa. Por lo anterior, los modelos son construidos a partir de valores por defecto, valores de otros estudios y promedios supuestos por expertos como las mejores estimaciones (Gillenwater, et al., 2004). En cuanto a las técnicas de estimación de incertidumbre, el IPCC (2006) reporta que la metodología escogida debe estar al mismo nivel de complejidad que la metodología de estimación del modelo. Es excesivo emplear metodologías de incertidumbre demasiado elaboradas en modelos de estimación de emisiones sencillos que simplifican la realidad. Entre los métodos existentes, se destacan aquellos que consisten en simulaciones. Estos permiten realizar estimativos de mayor certeza en comparación con otros métodos. La precisión de algunos de estos depende de los valores medios establecidos, la varianza estadística, las distribuciones de los parámetros de entrada, las correlaciones entre parámetros y la cantidad de simulaciones (Morgan y Henrion, 1992; Vose, 2008). Uno de los métodos de simulaciones más empleados corresponde al método de Monte Carlo (i.e., iteración estocástica). Éste es empleado para evaluar la variabilidad paramétrica y generar funciones de densidad de probabilidad (FDP) de las variables pronóstico de los modelos (Dudley et al., 2014). Según Vose (2008), la distribución de los valores de salida calculados refleja la probabilidad de los valores que podrían ocurrir. Este método es ampliamente empleado debido a las ventajas que ofrece, entre las cuales se destaca la admisión de FDP diferentes a la normal, inclusión de correlaciones entre variables dependientes y admisión de funciones matemáticas complejas (e.g., potencias, logaritmos y condicionales). Por otro lado, además de estimar la incertidumbre asociada a los modelos, es usual estimar la contribución relativa de los parámetros de entrada a la incertidumbre de los parámetros de salida. Este tipo de estimación recibe el nombre de análisis de sensibilidad. La identificación los parámetros de mayor relevancia provee información para posteriores simplificaciones, calibraciones e identificación de parámetros no relevantes (EU Comission, 2003). La estimación de los niveles de incertidumbre de los modelos de cuantificación de emisiones de CO2 es importante ya que cuando son altamente inciertos representan un obstáculo para la evaluación efectiva de estrategias de reducción de las mismas. Esto sucede especialmente cuando se trata de modelos que clasifican medidas de mitigación de acuerdo a los costos asociados (costo/unidad de dióxido de carbono (CO2)) (Rypdal y Winiwarter, 2001). Este es el caso de las Curvas de Costos Marginales de Abatimiento (MACC por sus siglas en inglés). Las MACC son representaciones gráficas entre la costo-eficiencia de diferentes medidas de mitigación y el potencial de abatimiento de gases de efecto invernadero (GEI) que cada una representa (Figura 1). Las medidas se organizan de mayor a menor costo-eficiencia. Es decir, a medida que se avanza de izquierda a derecha, la reducción de cada tonelada de CO2 implica costos más altos. Aquellas que presentan valores negativos implican ahorros de dinero con respecto a la inversión que requieren. Lo contrario sucede con las medidas que presentan costo-eficiencia positiva (MacLeod et al., 2010). Adicionalmente, estas curvas son frecuentemente empleadas para ilustrar la economía de la mitigación del cambio climático (Kesicki, 2013), representan una base cuantitativa para los tomadores de decisiones (Wächter, 2013) e indican cuáles son las mejores opciones para futuras inversiones (Levihn et al., 2014) teniendo en cuenta los beneficios que representan (e.g., reducción de emisiones y ahorros monetarios las medidas de mitigación) (Pierrick et al., 2015). Sin embargo, la construcción de estas implican la incorporación de supuestos a muchos niveles que están sujetos a desviaciones. Dichas suposiciones se propagan a través de los modelos y finalmente afectan la salida de los mismos (Kesicki, 2012). Por esto es necesario que el nivel de

confiabilidad de los resultados sea evaluado. El análisis de incertidumbre debe establecer la FDP de las salidas así como los intervalos de confianza (EU Comission, 2003). Aunque en muchos de los estudios que han desarrollado MACC se reconoce la existencia de incertidumbre, esta no ha sido comúnmente representada o se ha realizado mediante aproximaciones carentes del detalle tecnológico (Kesicki, 2012). Kesicki (2012) ha descrito los métodos apropiados para estimar la solidez y explicar las incertidumbres relacionadas con este tipo de curvas. En el presente estudio se construyó una metodología para la cuantificación de la incertidumbre en modelos MACC. Esta metodología fue aplicada a las medidas asociadas a los vehículos privados de la MACC del sector transporte de Colombia. La incertidumbre se halló mediante la implementación del método de Monte Carlo. Adicionalmente se realizó un análisis de sensibilidad con el fin de identificar los parámetros de mayor influencia en la incertidumbre asociada al modelo. METODOLOGÍA El presente trabajo se desarrolló a partir de la metodología descrita en la Figura 2. Esta inicia con la identificación de la estructura y de las ecuaciones matemáticas del modelo así como de los parámetros de entrada y las variables de salida. Posterior a esto, la metodología incluye la determinación y propagación de la incertidumbre, estimación de intervalos de confianza y análisis de sensibilidad. La determinación de la incertidumbre asociada a los parámetros comprende la definición de las propiedades estadísticas: media y FDP así como la identificación de las fuentes de información (inicial, valores por defecto o juicio de expertos). En cuanto a la media, es común otorgarle los valores determinísticos del modelo inicial, identificados como las mejores estimaciones posibles ya que los valores verdaderos se desconocen (Flugsrud y Hoem, 2011). En el caso de la FDP, si el coeficiente de variación es aproximadamente menor a 0.3, la distribución normal puede ser una suposición razonable (Robinson, 1989; EEA, 2013). Si el coeficiente de variación es alto y los valores a representar no son negativos, entonces una distribución sesgada positivamente tal como la lognormal podría ser apropiada (EEA, 2013). Si no existe evidencia de lo contrario, es posible FDP normales. Sin embargo evaluar la representatividad de la función para cada situación siempre es una práctica adecuada (EEA, 2013). Si únicamente se dispone de un valor del límite superior y un valor del límite inferior, es posible suponer una FDP uniforme. El rango corresponde al intervalo de confianza del 95%. Adicionalmente, cuando se dispone del valor más probable, es posible suponer una FDP triangular. Se admite que los valores superior e inferior que limitan el rango excluyen 2.5 % de la población. La distribución es simétrica necesariamente (IPCC, 2006). La FDP de los parámetros con incertidumbres bajas, con frecuencia serán supuestas normales o normales truncadas con el fin de evitar resultados negativos (e.g., emisiones negativas). Las fuentes de alta incertidumbre serán caracterizadas con funciones de colas largas que cubran valores más grandes que la media (e.g., distribución log-normal o beta) (Rypdal y Winiwarter, 2001). Es importante tener en cuenta que, para la mayoría de parámetros, la evaluación de las FDP será subjetiva. Sólo sí se dispone de un gran número de datos de medición de alta calidad será posible realizar un análisis basado en una distribución empírica (Rypdal y Winiwarter, 2001). Por eso es siempre importante contar con la opinión de expertos. Si no se dispone de información adicional, el rango de incertidumbre recomendado para datos relacionados con combustión de combustibles fósiles puede ser ±5% (IPCC, 2006).

Para la obtención de lo anteriormente mencionado existen tres opciones: recurrir a las fuentes de información iniciales, adoptar valores por defecto o recurrir a la opinión de expertos. Como primera opción es ideal recurrir a la fuente original de donde provienen los parámetros determinísticos del modelo. En algunos casos es posible contar con mediciones o series de datos. Si el tamaño de la muestra de estos es suficientemente grande, es posible encontrar la FDP representativa mediante un ajuste de pruebas de bondad estadísticas que describa la variabilidad y la parametrización asociada (EEA, 2013). Sin embargo, en la mayoría de casos la cantidad de mediciones con las que se cuenta para hacer una inferencia estadística es pequeña. Como máximo, se dispone de tres o más datos. Sólo en caso de que estos sean representativos de una muestra aleatoria es posible aplicar técnicas estadísticas para estimar los parámetros di las distribuciones de probabilidad (e.g., normal, lognormal) (Cullen y Frey, 1999). Además cuando los tamaños de la muestra son muy pequeños los métodos estadísticos de ajuste son poco confiables (Cullen y Frey, 1999). Si no se cuenta con información específica del caso de estudio o la información inicial del parámetro no permite establecer las propiedades estadísticas del mismo, la segunda opción consiste en recurrir a fuentes de información secundaria que establecen valores por defecto. Es usual adoptar valores de referencia establecidos en literatura científica y en publicaciones de organizaciones (e.g., IEA, IPCC). Estos valores son desarrollados en condiciones particulares juzgadas como típicas. Sin embargo, es importante reconocer que al igual que existe incertidumbre asociada a las mediciones originales, existe incertidumbre con el uso de valores por defecto (EEA, 2013). En caso de no disponer de datos empíricos, es necesario estimar la incertidumbre, FDP y propiedades estadísticas a partir de la opinión de expertos. Corresponde a personas que poseen habilidades o conocimientos especiales en campos específicos. Con el fin de disminuir el sesgo y las desviaciones asociados a la formulación de juicios sobre la incertidumbre, es importante que los expertos tomen decisiones bajo protocolos establecidos. En la Guía de Buenas Prácticas e Incertidumbre del IPCC (2006), se propone un protocolo para la obtención de opinión de expertos. Este protocolo busca disminuir el sesgo en el que incurren los expertos al emitir juicios debido a desconocimiento, falta de experiencia, información limitada o desconocimiento de los ajustes necesarios cuando se escogen ciertos valores y rangos. Adicionalmente, el protocolo busca disminuir sesgos de tipo consciente y sesgos de tipo gerencial. Los primeros suceden cuando el experto desea influenciar un resultado o evita contradecir posiciones iniciales de un tema. Los segundos suceden cuando los expertos emiten juicios en pro de alcanzar unas metas preestablecidas (IPCC, 2006). Una vez se han determinado las FDP y las características estadísticas asociadas a los parámetros de entrada, es necesario identificar el número de simulaciones necesarias de ejecución del método de Monte Carlo. Aunque existen diferentes metodologías de estimación, la más adecuada y sencilla corresponde a la identificación gráfica. Como su nombre lo indica, consiste en graficar el promedio de la media y el promedio de la desviación estándar provenientes de un número de simulaciones. Una vez se obtenga la convergencia de los valores de estos estadísticos se habrá encontrado el número de simulaciones necesarias a realizar. Posterior a esto es posible proceder con el análisis de Monte Carlo. La guía de buenas prácticas del IPCC sugiere el uso de un intervalo de confianza del 95% para reportar los resultados de incertidumbre. Esto significa que la probabilidad de que el resultado contenga el valor verdadero desconocido es del 95% (IPCC, 2006). Por otro lado es posible identificar aquellos parámetros que representan mayor aporte a la incertidumbre del modelo a través de un análisis de sensibilidad. Este puede desarrollarse a diferentes niveles: de sondeo general, de análisis local y de análisis global. El primero consiste en

variar los parámetros de entrada en la misma proporción con el fin de identificar aquellos que representen mayor sensibilidad en el resultado final. No pretende reportar la sensibilidad de los parámetros de manera cuantitativa. El segundo tipo consiste en evaluar el efecto de la variación de cada parámetro al mantener los demás constantes. El tercer tipo consiste en evaluar la importancia de los parámetros de entrada teniendo en cuenta sus rangos de variación. De esta manera la influencia de las FDP son incluidas (Sluijs et al., 2004). Finalmente, una vez se ha cuantificado el nivel de confianza de los resultados, es necesario decidir si este es suficiente para generar un reporte o si por el contrario es necesario realizar esfuerzos adicionales para aumentar la confiabilidad. En caso de elegir la segunda opción, se recomienda realizar ajustes de incertidumbre como lo indica el ciclo planteado en la Metodología (Figura 2). Esto implica la reducción de la incertidumbre individual de los parámetros que mayor aporte realizan a la incertidumbre global (análisis de sensibilidad). Para lo anterior es necesario reevaluar una vez más las características estadísticas y las FDP asociadas a dichos parámetros. CASO DE ESTUDIO En el presente estudio se evaluó la incertidumbre asociada a las medidas de mitigación del sector de vehículos privados de la MACC para Colombia descritas en el estudio el estudio “Productos analíticos sectoriales para apoyar la toma de decisiones sobre acciones de mitigación a nivel sectorial”. Éste se enmarca en el contrato de servicios profesionales número 0000018768 de 2013, celebrado entre el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo en Colombia (PNUD) y la Universidad de los Andes, con supervisión del Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible. La MACC fue construida a partir del establecimiento de la línea base (LB) de emisiones de CO2 para el año 2010 posteriormente proyectada en un horizonte de 30 años. A partir de talleres con expertos se discutieron las perspectivas de desarrollo económico y sectorial para las próximas décadas en los que se acordaron supuestos para la construcción de los escenarios de proyección de la actividad del sector y se priorizaron las alternativas de mitigación de GEI. Para la flota de vehículos privados dicho proceso estableció tres alternativas de mitigación. La primera inicia en el año 2020 y consiste en optimizar los estándares de rendimiento de combustible en 40% con respecto al año base. La segunda medida inicia el año 2018 y consiste en la sustitución de vehículos livianos de pasajeros de motor de combustión interna por vehículos eléctricos hasta alcanzar el 30% de la participación en flota del 2040. La tercera medida consiste en la sustitución de vehículos livianos de pasajeros de motor de combustión interna por híbridos (diésel-eléctricos y gasolina- eléctricos) desde el año 2018 hasta alcanzar un 25% de vehículos al final del periodo. Identificación del modelo matemático: El análisis de costo-eficiencia [USD ton CO2

-1] se realizó según la siguiente ecuación:

∆𝐂𝐨𝐬𝐭𝐨

∆𝐄𝐦𝐢𝐬𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐂𝐎𝟐=

𝐂𝐋𝐁 − 𝐂𝐌

𝐄𝐂𝐎𝟐 𝐋𝐁 − 𝐄𝐂𝐎𝟐 𝐌

Costo-eficiencia Dónde ΔCosto [USD] y ΔEmisiones CO2 [ton CO2] representan la diferencia del costo y la diferencia de las emisiones entre el escenario de línea base (LB) y el escenario de mitigación (M). El índice i representa el año y k hace referencia a la categoría de combustible: diésel, gasolina o gas natural vehicular (GNV). Los costos [USD] en valor presente están representados de la siguiente manera:

Costo2010 = ∑ (Inversión inicialik + O&Mik + Valor salvamento

(1 + TD)n−2010)

2040

i=2010

Costos asociados

Dónde TD [%] representa la tasa de descuento utilizada para descontar los flujos. La inversión inicial [USD] comprende la compra anual de vehículos que ingresan a la flota. El valor de salvamento corresponde al costo de los vehículos sin depreciar. Los costos de operación y mantenimiento O&M [USD] corresponden al gasto anual por consumo de combustible así:

Costos O&Mik = (Precio combustibleik ∙ Consumo Combustibleik ) + Costos Mantenimientok Costos O&M

Consumo Combustibleik = Vehik ∙ FA ∙ Rk−1

Consumo Combustible Dónde el precio del combustible [USD gal-1] está sujeto al precio anual del petróleo. El consumo de combustible tiene unidades de galones. Veh corresponde a la totalidad de vehículos en la flota. Comprende los vehículos nuevos que entran y los vehículos antiguos que salen cada año. FA es el factor de actividad [km año-1] y R corresponde al del rendimiento de combustible por categoría vehicular [km gal-1]. Por otro lado las emisiones se calculan como se muestra a continuación:

ECO2 = ∑ (Consumo Energéticoik ∙ FEk ∙1 ton

1000 kg)

2040

i=2010

Emisiones

Consumo Energéticoik = Consumo Comustibleik ∙ ρk ∙ PCk ∙ [0.00378 m3 gal−1] ∙ [TJ 10−6MJ] Consumo Energético

Dónde el consumo energético tiene unidades de TJ. FE es el factor de emisión de CO2 [kg TJ-1], ρ es la densidad del combustible [kg m-3] y PC es el poder calorífico [MJ kg-1]. La cantidad de vehículos se estima a partir de la tasa de motorización del modelo Gompertz (Dargay et al., 2007) [veh 10000 hab-1] y la población [hab] :

Vehículosik = Tasa Motorizaciónik ∙ Poblacióni Vehículos

TMik = γ ∙ θ ∙ eαeβPIBpc + (1 − θ) ∙ TMi−1k Tasa de Motorización

Dónde γ es la tasa de saturación vehicular [veh 10000 habitantes-1], α y β son parámetros que definen la curvatura y ϴ es el coeficiente que representa la rapidez de ajuste de la curva. RESULTADOS Categorización de entradas e identificación de fuentes de información iniciales: Se identificaron 48 parámetros de entrada, los cuales se clasificaron en 11 categorías así: características fisicoquímicas de los combustibles (densidad y poder calorífico), rendimiento de los energéticos, factores de emisión de CO2, factores de actividad, parámetros macroeconómicos y sociodemográficos (Tasa de crecimiento del PIBpc, tasa de crecimiento poblacional y tasa de descuento), parámetros de la tasa de motorización (tasa de saturación vehicular, parámetros de curvatura y coeficientes de rapidez de ajuste de la función Gompertz), participación vehicular, características de las baterías (precio, valor de salvamento y capacidad), precios de los energéticos, costos de inversión y mantenimiento (Tabla1). Determinación de la incertidumbre asociada a los parámetros: La FDP de aquellos parámetros que cuentan con series de datos representativos fueron definidas de acuerdo al ajuste estadístico mediante la prueba de Kolmogorov-Smirnov (K-S). Este es el caso de la densidad del combustible diésel y la eficiencia de un vehículo eléctrico liviano. La serie de datos para el primero se obtuvo de los reportes de resultados reportados por Ecopetrol (2014). Para el segundo se recurrió a información del Departamento de Energía de los Estados Unidos (DOE, 2014).

Por otro lado, se recurrió a fuentes indirectas, es decir literatura y valores por defecto. Para los factores de emisión y las características fisicoquímicas de los combustibles, la Guía de Buenas Prácticas del IPCC (2006) sugiere valores de la media, el mínimo y el máximo distribuidos lognormalmente con un intervalo de confianza de 95%. Los valores del mínimo y máximo fueron empleados como porcentajes de la media sugerida y fueron ajustados a los valores medios determinísticos iniciales del modelo. Las FDP de los parámetros con información limitada debieron ser supuestas por los autores. De acuerdo a la metodología descrita anteriormente, los parámetros que cuentan con tres valores (mínimo, máximo y más probable) se supusieron distribuidos normalmente. Aquellos que sólo cuentan con dos valores se supusieron distribuidos uniformemente. Los rangos de variación, valores mínimos y máximos fueron obtenidos de las fuentes iniciales de cada parámetro o estimados a partir de información secundaria. El rango de variación para la densidad de la gasolina se obtuvo a partir de los reportes de Ecopetrol (2014). La información para los factores de actividad vehiculares y el factor de emisión de la electricidad se obtuvo de las guías de buenas prácticas del IPCC (2006). El rendimiento de los combustibles se analizó a partir de series de datos de la EPA y a partir de estudios Mecanismo de Desarrollo Limpio de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (UNFCCC, 2013) para Colombia. El rango para los precios de los vehículos y la capacidad de las baterías se obtuvo a partir del catálogo MOVELE (2014). El precio de estas las baterías se obtuvo a partir de Electrification Roadmap (OECD/IEA, 2011). Los costos de capacitación de Netherlands Organization for Applied Scientific Research (TNO, 2006). Para establecer el rango de variación de los parámetros macroeconómicos y sociodemográficos se recurrió al trabajo previo realizado por la universidad de los Andes en conjunto con el Departamento Nacional de Planeación (DNP). En dicho trabajo se elaboraron escenarios probables para Colombia a 2040 de los cuales se escogieron los escenarios medios para la elaboración de la curva MAC. Para la tasa de crecimiento de la población se contó con dos escenarios adicionales al medio, escenario bajo y escenario alto, variando de 0.7 a 1% en promedio. En el caso del PIB, el escenario medio se estableció con una tasa de crecimiento de largo plazo de 3.1%, mientras que el escenario alto se concertó para una tasa de 5% (Uniandes, 2014). Para la incertidumbre de los parámetros carentes de información representativa, se supuso con un coeficiente de variación (CV) de 5%. Este es el caso del precio de la electricidad, el cual se definió constante en las concertaciones con expertos sectoriales del estudio inicial. También es el caso de la participación vehicular y del rendimiento del GNV, para el cual no se contó con datos representativos equivalentes a la fuente de la que se supusieron los rendimientos de los demás combustibles. El establecimiento del rango de variación según escenarios adicionales se empleó también para el costo de los combustibles. Al igual que en la metodología del estudio inicial, los escenarios alto y bajo se establecieron teniendo como referencia los precios del petróleo proyectos por el Departamento de Energía de los Estados Unidos (DOE, 2011). Por otro lado, dado que las características propias de las medidas fueron establecidas a partir de talleres con expertos en perspectivas de desarrollo económico y sectorial del país para las próximas décadas, se decidió conservarlas constantes. Dentro de estas características se encuentran el año entrada y duración de las medidas, el porcentaje de mejora de rendimiento del combustible (30%), 10% de mejora debido a capacitaciones de conducción y 20% debido a mejores estándares de rendimiento de combustible, cantidad de vehículos eléctricos e híbridos en el año de inicio de las medidas así como la meta de vehículos en ambas categoría al final de periodo de estimación.

Propagación de Incertidumbre: Monte Carlo: De acuerdo a la convergencia de los valores de la media y la desviación estándar (Figura 3), los resultados del modelo se estabilizan aproximadamente hacía 200 simulaciones. No obstante, dado el bajo tiempo de ejecución implicado, se ejecutaron 500 simulaciones. Las FDP pronosticadas de la costo-eficiencia y de la reducción de CO2 asociada a las medidas de mitigación se encuentran en las figuras 4 y 5. En la Tabla 2 se encuentran las estadísticas asociadas a los valores pronosticados. Estimación de intervalos de confianza y de incertidumbre del modelo: Con un 95% de confiabilidad, la incertidumbre asociada a las medidas de mejora de rendimiento, vehículos eléctricos y vehículos híbridos varía entre -30 y 70, 2 y 111 y 49 y 205 USD ton CO2

-1. Los errores estándares de las medias son de 1.1, 1.2, y 1.8 (Figura 6). Para la reducción de CO2 la incertidumbre asociada a las medidas de mejora de rendimiento, vehículos eléctricos y vehículos híbridos varía entre 15 y 70, 10 y 35 y 4 y 14 USD ton CO2

-

1(Figura 7) con un 95% de confiabilidad. Los errores estándares de las medias son 0.6, 0.3, y 0.1 respectivamente. Prueba bondad de ajuste: La representatividad estadística de los valores pronosticados se evaluó mediante la prueba de bondad de ajuste K-S ( Tabla 3). Se encontró que la distribución Gumbel representa el mejor ajuste para el resultado de la costo-eficiencia de la medida de

vehículos híbridos (p=0.029, con parámetros 𝛽=36.4 y 𝛿=97.4) y de vehículos eléctricos (p=0.016, con parámetros 𝛽=22.6 y 𝛿=34.7). Adicional a lo anterior, la distribución Gumbel representa el mejor ajuste para el abatimiento de CO2 de la medida de mejora de rendimiento (p=0.042, con

parámetros 𝛽=10.7 y 𝛿=29.4). La distribución normal representa el mejor ajuste de la costo-eficiencia de la medida de mejora de rendimiento (p=0.028, con parámetros 𝜇=18.1 y 𝜎=25.9). La distribución lognormal representa el mejor ajuste del pronóstico del abatimiento de CO2 de la

medida de vehículos eléctricos (p=0.041, con parámetros 𝜇=19.9 y 𝜎=6.2) y de vehículos híbridos (p=0.042, con parámetros 𝜇=8.3 y 𝜎=2.6). Costo-eficiencia y clasificación de las medidas: Las medidas de mitigación del sector de transporte privado Colombiano son clasificables en términos de costo eficiencia con un nivel de confianza del 42% (Figura 8). A partir de lo anterior es posible afirmar con la suficiente evidencia estadística que la medida de mejora de rendimiento representa la mayor costo-eficiencia, variando en un rango de 5 a 30 USD ton CO2

-1 con un promedio de 18 USD ton CO2-1. En segundo lugar se encuentra la medida de

vehículos eléctricos cuyo rango de variación es de 31 a 60 USD ton CO2-1 con 47 USD ton CO2

-1

de valor promedio. Finalmente la medida de vehículos híbridos resulta ser la de menor costo-eficiencia con un valor promedio de 114 USD ton CO2

-1 variando en un rango de 90 a 133 USD ton CO2

-1. Por otro lado, con un rango de incertidumbre de 74 a 155 USD ton CO2

-1 y un valor promedio de

114 USD ton CO2-1 es posible afirmar que la medida de vehículos híbridos representa la menor

costo-eficiencia de las tres medidas con un nivel de confianza del 71%. La medida de vehículos eléctricos varía en un rango de 21 a 74 con un promedio de 47 USD ton CO2

-1. La medida de mejora de rendimiento tiene un promedio de 18 USD ton CO2

-1 variando en un rango -8 a 44 USD

ton CO2-1.

Adicionalmente, la probabilidad de que cada una de las medidas tome un valor igual o inferior a cero, es decir, la probabilidad de representar ahorros con respecto a la inversión. Los resultados

muestran que la medida de mejora de rendimiento tiene una probabilidad de 23%, la medida de vehículos eléctricos de 2% y la medida de vehículos híbridos de 0% (Figura 10).

Análisis de sensibilidad y coeficientes de correlación: En la Figura 11 se encuentran los parámetros de mayor contribución a la incertidumbre del pronóstico de la costo-eficiencia. Para la medida de mejora de rendimiento los parámetros de mayor contribución son el costo de mejorar el rendimiento de los vehículos a gasolina, el rendimiento de la gasolina y el costo de mejorar el rendimiento de los vehículos diésel. Estos representan el 53%, 36% y 3% de la incertidumbre asociada. Los parámetros restantes representan el 7% del aporte. La incertidumbre de la medida de vehículos eléctricos corresponde en 35% al rendimiento de la gasolina, en 28% al precio del vehículo eléctrico, en 9% al costo de mantenimiento de los vehículos eléctricos y en 28% a los parámetros restantes. Para la medida de vehículos híbridos, la incertidumbre de la costo-eficiencia está asociada al rendimiento de gasolina (34%), la tasa de descuento (29%), el precio del vehículo híbrido (10%) y otros (27%). En cuanto al abatimiento de CO2 los tres parámetros de mayor aporte a la incertidumbre son la tasa de saturación de los vehículos particulares (γ), el rendimiento de la gasolina y el parámetro de curvatura (β). Estos coinciden en las tres medidas. Los porcentajes correspondientes a la medida de rendimiento son 43, 26%, 14% y 17% para los parámetros restantes. En la medida de vehículos eléctricos, 39%, 34%, 9% y 18%, siendo este último la suma de los parámetros restantes. Los porcentajes para la medida de vehículos híbridos son 43%, 26%, 14% y 17% para los parámetros restantes. Utilizando Crystal Ball se computó la contribución a la varianza de los parámetros de entrada a partir del cálculo de los coeficientes de correlación entre cada parámetro de entrada y la variable pronosticada ( Tabla 4). Existe una relación directamente proporcional entre el coeficiente de correlación y esta última. Los coeficientes positivos indican que un incremento en el parámetro de entrada produce un aumento positivo en el valor de salida. Lo contrario sucede con los coeficientes negativos. Todos los parámetros identificados anteriormente como los de mayor influencia en la costo-eficiencia de las medidas — a excepción de la tasa de descuento— implican que su disminución induce al aumento de la costo-eficiencia de las medidas correspondientes. Lo anterior tiene sentido, ya que los parámetros en cuestión corresponden a costos tecnológicos, precios de vehículos y rendimiento de combustible. En cuanto a abatimiento de CO2, se encuentra que el aumento de la tasa de saturación de los vehículos particulares induce al aumento de emisiones. Contrario a esto, el incremento del rendimiento de la gasolina y del parámetro de curvatura β contribuyen a la disminución de generación de CO2. Nivel de confianza y aceptabilidad : La calidad de la información de entrada del modelo es de gran importancia para la obtención de los resultados. Con el fin de aumentar el nivel de confiabilidad de estos es necesario disminuir el nivel de incertidumbre de los parámetros de mayor influencia. Estos fueron identificados previamente en el análisis de sensibilidad. Esto implica consecución de información de mayor calidad si es posible. Es importante mencionar que el ejercicio y desarrollo del trabajo de la MACC de transporte para Colombia representa esfuerzos colectivos sin precedentes en el país. El ejercicio de construcción colectiva, las mesas de expertos, la convocatoria realizada y la calidad de personas involucradas hacen de este trabajo gran esfuerzo. El nivel de calidad y esfuerzo que implicó su realización permiten catalogarlo como the best available information.

CONCLUSIONES METODOLÓGICAS Al reconocer el carácter estocástico de los parámetros de entrada de los modelos, se encuentra que los resultados inicialmente determinísticos no representan una estimación adecuada de los resultados de los mismos. Por el contrario, al reconocer la incertidumbre asociada es posible hallar resultados que varían dentro de un rango y cuentan con una probabilidad de ocurrencia asociada. De esta manera, es posible establecer FDP que describen cada una de las salidas del modelo así como el ajuste estadístico que mejor las representa. A partir de la identificación de la FDA es posible estimar la probabilidad asociada a la ocurrencia de valores específicos de los resultados del modelo, en este caso la probabilidad de obtener valores de costo-eficiencia negativos. La aplicación de este tipo de metodologías permite establecer intervalos de confianza de cada una de las salidas del modelo. Si no existe solapamiento entre sí, es posible realizar conclusiones de ordenamiento o clasificación basadas en evidencia estadística de soporte. En caso de no existir la suficiente evidencia que permita realizar inferencias estadísticas sobre los intervalos de confianza es posible recurrir a dos alternativas. La primera consiste en disminuir el nivel de confianza. La segunda corresponde a disminuir la incertidumbre asociada a los parámetros de mayor contribución a la misma los cuales son identificados a través del análisis de sensibilidad. Esto último es posible a través de la consecución de información de mayor calidad, información de fuentes primarias o realizar nuevas mediciones.

BIBLIOGRAFÍA

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GRÁFICAS Y TABLAS

Figura 1. Curva de Costos Marginales de Abatimiento.

Figura 2. Metodología utilizada en el estudio.

Potencial de abatimiento (ton CO2)

Co

sto

-efi

cie

nc

ia (

US

D C

O2

-1

)

0

Aju

ste

de in

cert

idu

mb

re

1. Identificación del modelo matemático

2. Categorización de entradas

3. Determinación de incertidumbre

4. Propagación de incertidumbre: Monte Carlo

5. Estimación intervalos de confianza

6. Análisis de sensibilidad

7. ¿Nivel de confianza aceptable?

No Si

Reporte de resultados

Figura 3. Convergencia del valor de la media de la costo-eficiencia.

Figura 4. Pronóstico de costo-eficiencia de las medidas de mitigación.

0

10

20

30

40

0 250 500

Co

sto

-efi

cie

ncia

(U

SD

to

n C

O2-1

)

Número de simulaciones

Mejora rendimiento Vehículos eléctricos Vehículos híbridos

0

10

20

30

40

-50 0 50 100 150 200 250 300 350

Fre

cu

en

cia

Costo-eficiencia (USD ton CO2-1)

Mejora rendimiento Vehículos eléctricos Vehículos híbridos

Figura 5. Pronóstico del abatimiento de CO2 de las medidas de mitigación.

Figura 6. Intervalo de confianza de 95%

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100

Fre

cu

en

cia

Potencial de abatimiento (ton CO2)

Mejora rendimiento Vehículos eléctricos Vehículos híbridos

-30

20

70

120

170

220

0 10 20 30 40 50 60

Co

sto

-efi

cie

ncia

(U

SD

to

n C

O2-1

)

Potencial de abatimiento (ton CO2)

Mejora rendimiento Vehículos eléctricos Vehículos híbridos

32 19 8

Figura 7. Intervalo de confianza de 95% asociado al abatimiento de CO2.

Figura 8. Intervalo de confianza de 42% asociado a la costo-eficiencia.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-10 0 10 20 30 40 50 60 70

Med

idas d

e m

itig

ació

n

Potencial de abatimiento (ton CO2)

Mejora rendimiento Vehículos eléctricos Vehículos híbridos

-30

20

70

120

170

220

0 10 20 30 40 50 60Co

sto

-efi

cie

ncia

(U

SD

To

n C

O2-1

)

Potencial de abatimiento (ton CO2)

32 19 8

Mejora rendimiento Vehículos eléctricos Vehículos híbridos

Figura 9. Intervalo de confianza de 42% asociado abatimiento de CO2.

Figura 10. Probabilidad de obtener valores costo-eficiencia negativos.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-10 0 10 20 30 40 50

Med

idas d

e M

itig

ació

n

Potencial de abatimiento (Ton CO2)

Mejora Rendimiento Vehículos Eléctricos Vehículos Híbridos

0

100

200

300

400

500

-50 -16 18 52 86

Fre

cu

en

cia

Costo-eficiencia (USD ton CO2-1)

Figura 11. Sensibilidad asociada a la costo-eficiencia.

Vehículos híbridos

Vehículos eléctricos

Mejora rendimiento

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%%

Costo mejorar rendimiento vehículo gasolina

Rendimiento gasolina

Costo mejorar rendimiento vehículo diésel

Otros

Rendimiento gasolina

Precio vehículo eléctrico

Costo mantenimiento vehículo eléctrico

Otros

Rendimiento gasolina

Tasa descuento

Costo vehículo híbrido

Otros

TABLAS

Categoría # Parámetro

Características fisicoquímicas combustibles

1 Densidad diésel

2 Densidad gasolina

3 Poder calorífico diésel

4 Poder calorífico gasolina

5 Poder calorífico GNV

Rendimiento de los energéticos

8 Rendimiento diésel

9 Rendimiento gasolina

10 Rendimiento GNV

11 Eficiencia vehículo eléctrico liviano

12 Eficiencia vehículo híbrido

Factor de emisión de CO2

13 Diésel

14 Gasolina

15 GNV

16 Eléctricos

Factores de actividad

17 Factor de actividad

18 Factor de actividad híbridos con electricidad

19 Factor de actividad híbridos con gasolina/diésel

Parámetros macroeconómicos y sociodemográficos

20 Tasa crecimiento PIBpc

21 Tasa de descuento

22

Tasa crecimiento población 2021-2025

Tasa crecimiento población 2026-2029

Tasa crecimiento población 2030

Tasa crecimiento población 2031-2035

Tasa crecimiento población 2036-2040

Parámetros de la tasa de motorización

23 Parámetro de curvatura (β)

24 Parámetro de curvatura (α)

25 Tasa saturación vehículos (γ)

Participación vehicular

26 Participación vehículos diésel

27 Participación vehículos gasolina

28 Participación vehículos GNV

Características baterías

29 Capacidad batería vehículo eléctrico

30 Capacidad batería vehículo híbrido

31 Precio unitario batería 2011

32 Precio unitario batería 2040

Precios de los energéticos

33 Precio petróleo inicial

34 Precio petróleo final

35 Precio electricidad

Categoría # Parámetro

Costos de inversión

36 Precio vehículo diésel

37 Precio vehículo gasolina

38 Precio vehículo GNV

39 Precio vehículo eléctrico

40 Precio vehículo híbrido

41 Costo por mejorar rendimiento vehículo diésel

42 Costo por mejorar rendimiento vehículo gasolina

43 Costo por capacitación verde

Costos mantenimiento

44 Costo mantenimiento vehículo diésel

45 Costo mantenimiento vehículo gasolina

46 Costo mantenimiento vehículo GNV

47 Costo mantenimiento vehículo eléctrico

48 Costo mantenimiento vehículo híbrido

Tabla 1. Estadísticas de las variables de pronóstico.

Costo-eficiencia Abatimiento de CO2

Estadísticas Mejora

Rendimiento Vehículos Eléctricos

Vehículos Híbridos

Mejora Rendimiento

Vehículos Eléctricos

Vehículos Híbridos

Caso base 12 53 121 32 19 8

Media 18 47 114 36 20 8

Mediana 17 44 108 34 19 8

Desviación estándar 25 26 41 14 7 3

Varianza 615 678 1,669 196 43 7

Asimetría 0.1 0.6 0.9 1.6 1.7 1.4

Curtosis 3 4 5 8 9 7

Coeficiente de variabilidad 1.4 0.6 0.4 0.4 0.3 0.3

Mínimo -58 -17 10 7 6 3

Máximo 103 142 346 111 58 23

Rango 161 159 336 103 52 20

Error estándar de la media 1.1 1.2 1.8 0.6 0.3 0.1

Tabla 2. Estadísticas de las variables de pronóstico.

Medida P K-S FDP Pronóstico Parámetros

Costo-eficiencia

Mejora rendimiento 0.028 Normal μ=18.1, σ=25.9

Vehículos eléctricos 0.016 Gumbel β=22.6, δ=34.7

Vehículos híbridos 0.029 Gumbel β=36.4, δ=97.4

Abatimiento CO2

Mejora rendimiento 0.042 Gumbel β=10.7, δ=29.4

Vehículos eléctricos 0.041 Log Normal μ=19.9, σ=6.2

Vehículos híbridos 0.042 Log Normal μ=8.3, σ=2.6

Tabla 3. Prueba de bondad de ajuste.

Medida Abatimiento de CO2 Costo-eficiencia

Mejora Rendimiento

Tasa saturación vehículos particulares (γ)

0.59 Costo de mejorar rendimiento vehículos gasolina

0.72

Rendimiento gasolina -0.47 Rendimiento gasolina 0.59

Parámetro de curvatura (β) -0.34 Costo de mejorar rendimiento vehículos diésel

0.17

Vehículos Eléctricos

Tasa saturación vehículos particulares (γ)

0.57 Rendimiento gasolina 0.57

Rendimiento gasolina -0.53 Precio vehículo eléctrico 0.51

Parámetro de curvatura (β) -0.28 Costo mantenimiento vehículo eléctrico

0.29

Vehículos Híbridos

Tasa saturación vehículos particulares (γ)

0.59 Rendimiento gasolina 0.55

Rendimiento gasolina -0.43 Tasa de descuento -0.52

Parámetro de curvatura (β) -0.30 Precio vehículo híbrido 0.29

Tabla 4. Coeficientes de correlación.