PROPAGACION

BYRON BRAVO

BRAYAN PEAFIEL

INDICES DE REFRACCION Y RADIO

EQUIVALENTE DE LA TIERRA

REFRACCION

Se denomina refraccin de una onda al cambio de direccin y de

velocidad que experimenta sta cuando pasa de un medio a otro

medio en el que puede propagarse. Cada medio se caracteriza por su

ndice de refraccin.

La refraccin es la causante de la distorsin de algunos objetos

LEYES DE LA REFRACCION

Se rige en dos leyes:

El rayo incidente como el refractado y la

normal a la superficie de refraccin estn

contenidos en un mismo plano.

La segunda es la Ley de Snell.

Ley de Snell

Esta ley permite cuantificar el fenmeno de

la refraccin o cambio de direccin de la luz

o las ondas al pasar de un medio al otro.

1 sin = 2 sin

INDICES DE REFRACCION

Es un parmetro propio de cada medio que indica el comportamiento

de la luz al atravesarla

Donde este refleja las caractersticas elctricas y magnticas del

medio:

=

= constante dielctrica del medio.

= permeabilidad magntica relativa.

El ndice de refraccin n de un material particular es la razn de la

velocidad de la luz en el espacio libre con respecto a la velocidad de la

luz a travs del material.

=

En la figura la luz viaja en el aire a una velocidad c y se encuentra con

un medio a travs del cual se propaga a una menor velocidad .Cuando regresa al aire, de nuevo viaja a la velocidad c de la luz en el

aire. Es decir, la frecuencia dentro del medio no cambia. La velocidad

se relaciona con la frecuencia y la longitud de onda mediante:

= = Y dividiendo ambas:

=

=

=

Por lo tanto, la longitud de onda dentro del medio se reduce a:

=

Donde es el ndice de refraccin del medio y es la longitud deonda de la luz en el aire.

INDICES DE REFRACCION

INDICES DE REFRACCION

Curvatura de la Tierra

Un haz radioelctrico que atraviesa la porcin inferior (no ionizada)

de la atmsfera, experimenta curvaturas debidas al gradiente del

ndice de refraccin. Como el ndice de refraccin vara

principalmente con la altitud, por lo general slo se considera su

gradiente vertical. Por ello, la curvatura en un punto est contenida

en el plano vertical, y se expresa por:

1

=

cos()

Esta curvatura del rayo se considera positiva cuando se

dirige hacia la superficie de la Tierra. Este fenmeno es

prcticamente independiente de la frecuencia cuando el

gradiente no vara significativamente a lo largo de una

distancia igual a la longitud de onda.

=

Normalmente este radio modificado se suele expresar como un factor k

que multiplica al radio de la tierra:

a = ka.

Para los valores de atmsfera estndar que recomienda la UIT-R, y

considerando:

a = 6370 km

Se llega a un valor de radio modificado de la tierra igual a:

a = 8490 km

Que equivale a un factor de modificacin del radio de la Tierra igual a:

k=4/3.

Factor K

El grado y direccion de la curvatura de la tierra se puede definir por

un factor equivalente al de la curvatura de la tierra, este factor viene

conocido con el nombre de "factor K

K es el factor por el que se debe modificar el radio de la tierra para

enderezar la curvatura de la onda electromagnetica.

Comnmente los radioenlaces, incorrectamente sugieren que la

efectividad de las comunicaciones esta limitada por el horizonte

ptico (K=1). Pero, la mayora de los radioenlaces no estn

restringidos a la propagacin en lnea de vista. En realidad,

frecuentemente se pueden lograr comunicaciones ms all del

horizonte ptico.

Tambin el Factor K puede ser directamente relacionado al radio de

dos esferas. La primera esfera es la Tierra (Ro= 3670 Km) y la

segunda esfera es la formada por la curvatura del rayo con su

centro coincidiendo con el centro de la Tierra. Entonces, el factor K

resulta como una relacin de dos radios, el radio real de la Tierra

Ro y el radio de la curvatura del haz Re. K es frecuentemente

llamado factor del "radio efectivo o real de la Tierra" pero trabaja en

conjunto con el "radio ficticio de la tierra".