LABORATORIO TRANSFERENCIA DE CALOR No.4 RADIACION

Presentado a : Maria Elena Hortua

Presentado por: Carol Barragn Barrera 6061011 Monica Cardenas Olaya 6061023 Angie Paola Franco Cuchia 6061046 Diana Carolina Lopez Rodriguez 6061063

UNIVERSIDAD DE AMERICA Bogot, 12 Noviembre 2008

1.OBJETIVOS

Representar el anlisis cuantitativo que se observ en la prctica a al cual se refiere a el fenmeno de calentamiento en la cual se consider, que el slido se calienta de manera simultnea.

2. MARCO CONCEPTUAL La temperatura de un cuerpo que esta ms caliente que su entorno tiende a decrecer con el tiempo, lo que equivale a decir que el cuerpo est desprendiendo energa. Esta prdida de energa por parte del cuerpo se puede producir mediante los mecanismos de conduccin y de conveccin, en los que la magnitud del intercambio energtico es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el entorno. Adems estas modalidades de transmisin necesitan de la presencia de algn medio que se encuentre en contacto con el cuerpo que se considera. No obstante, si aislamos completamente un cuerpo caliente de cualquier medio que pueda estar en contacto con l (es decir, hacemos el vaco) podemos comprobar que la temperatura tambin disminuye con el tiempo y que el cuerpo pierde energa. El tipo de transmisin de energa registrado en estos casos es completamente distinto al de los dos anteriores y se conoce con el nombre de "radiacin trmica". Para que un cuerpo pierda energa por radiacin no es necesario que se caliente. La radiacin trmica forma parte de un fenmeno ms general, conocido con el nombre de energa radiante. Existen varias teoras para explicar la transmisin de energa por radiacin. Una de ellas sostiene que el cuerpo emite "paquetes" o "cuantos" de energa y sirve para explicar el efecto fotoelctrico, la radiacin trmica, etc. Otra afirma que la radiacin puede representarse por un movimiento electromagntico ondulatorio; con esta base explica los fenmenos de interferencia y polarizacin de la luz, etc. En la actualidad se acepta una teora hbrida en la que se asignan a la vez, a la energa radiante, las caractersticas del movimiento ondulatorio y de la emisin discontinua. Todos los cuerpos emiten energa y a su vez la absorben de sus inmediaciones. Cuando se alcanza el equilibrio trmico, la velocidad de emisin y absorcin son iguales. La materia en estado condensado (slido o lquido) emite un espectro continuo de radiacin. Este espectro depende sobremanera de la temperatura. A temperaturas ordinarias, los cuerpos se ven por la luz que reflejan, no por la que emiten. Sin embargo, a temperaturas altas los cuerpos son autoluminosos y es posible verlos brillar en cuartos oscuros. Si se eleva uniformemente la temperatura de un cuerpo caliente, se observa: A mayor temperatura, mayor radiacin trmica emitida. Entre ms alta la temperatura, ms alta es la frecuencia de la parte del espectro que radia ms intensamente; los colores cambian de rojo vivo a rojo blanco a azul. As, se puede estimar la temperatura de cuerpos incandescentes (estrellas, hierro, etc.) a travs

del anlisis de su espectro o del color principal que es visible. La forma detallada del espectro de radiacin trmica depende de la composicin del cuerpo que la emite. Cuando el origen de la radiacin es el calor, la energa se emite en funcin solo de la temperatura y se denomina radiacin trmica., es la zona del espectro radiante comprendida entre las longitudes de onda de 1x10-7 m a 1x10-4m En primer lugar, definiremos algunos trminos y conceptos que sean caractersticos de los problemas de emisin de energa radiante. Nos referiremos principalmente a la radiacin trmica, aunque algunos de los conceptos sean aplicables a todas las formas de la energa radiante. En efecto, con frecuencia resulta que los cuerpos emiten varias formas de energa radiante.de esta forma los diferentes maneras de energa radiante de tipo calorfico como: Poderes Absorbente, Reflexivo y Transmisivo De la radiacin que incide sobre una superficie, una parte puede absorberse por el cuerpo, otra reflejarse y una tercera transmitirse a travs del mismo. Definimos como: Poder absorbente, a , es la fraccin de la radiacin absorbida . Poder reflexivo, r , es la fraccin de la radiacin reflejada. Poder transmisivo, t , es la fraccin de la radiacin transmitida En consecuencia se tiene que cumplir que a + r + t = 1 La mayora de los slidos son opacos a la radiacin trmica, es decir que su poder transmisivo es igual a cero. El poder transmisivo y el poder absorbente, dependen del espesor del cuerpo. Para el caso de cuerpos opacos tenemos: t = 0 a + r = 1 Los gases suelen presentar valores muy elevados de t , en consecuencia tienen muy bajos valores de a y r . En el aire tienen unos valores de a y r prcticamente nulos para la radiacin trmica. Otros gases, especialmente el anhdrido carbnico, pueden ser muy absorbentes para ciertas longitudes de onda de la radiacin trmica, comprendidas en la banda de infrarrojo, aunque muy reflectantes o transparentes con respecto a otras longitudes de onda comprendidas en esta misma banda. Consideramos solamente el caso de que el poder absorbente y el poder reflexivo dependern exclusivamente de la temperatura del cuerpo y no de la longitud de onda de la radiacin incidente. Emitanca . La cantidad trmica radiada por unidad de superficie de un cuerpo excitado trmicamente por unidad de tiempo depende exclusivamente de la temperatura absoluta de dicho cuerpo, de la sustancia de la que est constituido y de la naturaleza de la superficie. La energa emitida que abandona la superficie por unidad de tiempo y de rea la denominamos emitanca La emitanca W est constituida especialmente por la emisin original de la superficie y no incluye ninguna energa radiante, que sea resultado de la reflexin de una radiacin incidente cualquiera. Radiacin, Irradiacin Con el trmino radiosidad, que normalmente se representa por J , indicamos la energa total radiante que abandona una superficie por unidad de tiempo y superficie. Esta

radiacin constar de la emitanca, original procedente de la superficie ms la fraccin de cualquier radiacin que incida sobre sta. Con el trmino irradiacin denominamos la energa radiante total que incide sobre una superficie por unidad de tiempo y de superficie. La designaremos con el smbolo G . La irradiacin se define sencillamente como la radiacin que llega a una superficie sin tener para nada en cuenta lo que luego suceda. Una parte se absorber y otra, al reflejarse, formar parte de la radiosidad de la superficie. De las anteriores definiciones de la emitanca, W ; radiosidad, J , e irradiacin, G , vemos que: J =W + rG Donde r es el poder reflexivo Para el cuerpo opaco se cumple que a + r = 1 donde, a , es el poder absorbente ser entonces J =W + (1- a)G Cuerpo negro No todas las superficies emiten o absorben la misma cantidad de energa radiante cuando secalientan a la misma temperatura. Un cuerpo que absorba o emita a una temperatura determinada la mxima cantidad de energa se denomina superficie negra o simplemente cuerpo negro. Un cuerpo negro perfecto no existe en la realidad, sino que es un ente ideal que se utiliza como referencia respecto a otros radiadores. No obstante, existen numerosas superficies que son cuerpos negros casi perfectos, sobre todo para radiaciones de onda larga, por lo que para casos prcticos son considerados como tales con suficiente exactitud. El cuerpo negro es entonces, un cuerpo imaginario que se supone con capacidad para absorber toda la radiacin trmica incidente; es decir, aquel en el que a =1 y r = 0 . Este es el cuerpo "absolutamente negro", o, en otras palabras, un absorbente perfecto de la radiacin. Se llaman "negros" porque las superficies pintadas de negro suelen presentar poderes absorbentes muy altos. En la prctica nos podemos acercar bastante a las propiedades de una superficie negra perfecta empleando un cuerpo negro, digamos esfrico, ennegrecido en su superficie interior con una sustancia que sea muy absorbente para la radiacin trmica (por ejemplo, negro de humo). Si practicamos un pequeo orificio, la radiacin que l penetre se absorber en parte y, en parte, se reflejar. La fraccin reflejada incidir sobre otra zona de la superficie interna y tambin se absorber y reflejar en parte, y as sucesivamente. Por consiguiente, nada o prcticamente nada, de la radiacin incidente se escapar por el orificio por el que penetr, por lo que el plano del orifico se comporta como un cuerpo negro perfecto con respecto a la radiacin que incide sobre l.

Cuerpo gris Cuando una superficie conserva constantes sus propiedades cromticas en todo el espectro se denomina superficie gris. Este es un concepto terico, pero que se puede aplicar con resultados suficientemente exactos para superficies con propiedades relativamente uniformes. Llamamos "cuerpo gris" o emisor gris a un tipo especial de superficie no negra en el que el poder emisivo monocromtico es independiente de la longitud de onda de la radiacin emitida, en el que la emisin del cuerpo gris en funcin de la longitud de onda W(l) y la emisin del cuerpo negro W (l) n dan el mismo cuociente para todas las longitudes de onda de las radiaciones emitidas a la misma temperatura. Esta definicin de cuerpo gris no elimina la posibilidad de que el poder emisivo dependa de la temperatura de la superficie emisora. Las caractersticas de superficie gris la poseen en grado bastante elevado ciertos materiales, como la pizarra, etc. Adems, empleando el valor medio del poder emisivo tomado a lo largo de toda la banda de longitudes de onda es posible representar una superficie no gris como si lo fuera. Si llamamos poder emisivo de una superficie gris, e considerando que depende slo de la temperatura del emisor, la emitanca de una superficie gris ser: W = eW n El suponer que el poder es independiente de la longitud de onda de la emisin determina que la curva de distribucin de la emitanca monocromtica para un cuerpo gris pueda ajustarse a la de una superficie absolutamente negra a la misma temperatura, sin que se registre un desplazamiento del mximo de la curva. Cuerpo real Los cuerpos reales son los que tienen unos niveles de distribucin de energa complejos, hallamos habitualmente que la radiacin no est distribuida como la del cuerpo negro, ya sea, con respecto a la longitud de onda o con la direccin de la emisin. Sin embargo, por razn de sencillez, empleamos a veces el cuerpo negro como un patrn para representar en relacin con l, las propiedades generales de un cuerpo. De esta forma podemos asignar al cuerpo una emisividad global, e , de forma que a la temperatura T , emita una fraccin e de la energa emitida por el cuerpo negro a esa temperatura. Asignamos a un cuerpo las propiedades de reflexin, r , de poder de absorcin, a , y transmisin, t , en tal forma que si una radiacin de intensidad P incide sobre l, las proporciones en que se refleja la energa ser rP , en que se absorbe aP y transmite tP , Todas las cuales varan entre cero y uno para los cuerpos reales.

Estas propiedades de radiacin, varan mucho segn los cuerpos y, lo que es ms importante, varan con la longitud de onda de la radiacin para un cuerpo dado. Esta dependencia de la longitud de onda, es por supuesto debida al carcter del proceso absorcin-emisin. Esto se puede representar muy bien expresando las propiedades en trminos de la temperatura del cuerpo (para la temperatura de la fuente de la radiacin incidente, y por lo tanto de su longitud de onda (para las otras propiedades). Caractersticas radiantes de los materiales Los materiales reales intercambian radiacin trmica con su entorno en funcin de las caractersticas de su superficie entre otros parmetros. En trminos generales hay que distinguir dos aspectos del fenmeno, ya que la superficie es al mismo tiempo emisora y receptora de radiacin trmica. En el primer caso, la energa que emite una superficie depende de la temperatura absoluta T de la superficie y de la emitanca W , podemos definir como el coeficiente de emitanca a la razn entre la energa e Q emitida por la superficie y la energa n Q que emitira un cuerpo negro a la misma temperatura. e=Qn Qe e = Se denomina flujo de radiacin Q la radiacin total que emite o recibe una superficie en todas direcciones, y se define como la energa que pasa por un plano imaginario por unidad de tiempo y de superficie y en todas las direcciones en un lado del plano, equivalente a la radiacin hemisfrica. Ley de Kirchhoff Una propiedad espectral fundamental se deduce de la Ley de Kirchhoff, que determina que si un cuerpo est en equilibrio termodinmico con su entorno, su absorbancia coincide con su emitancia. Ley de Stefan Boltzman En 1879 , Josef Stefan (1835-1893) propuso la dependencia de la potencia de radiacin o ritmo de emisin de energa electromagntica con la temperatura elevada a la cuarta potencia a partir del anlisis de los datos experimentales. Cinco aos ms tarde Ludwig Boltzmann obtuvo la ley tericamente partiendo de valores experimentales. Sugiri que la emitancia de una superficie, W , es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Ms tarde, Boltzman aplic los conceptos del ciclo de Carnot, considerando la energa radiante como medio operatorio, y obtuvo la misma relacin por va analtica. Como el cuerpo negro perfecto, ya definido, tiene un comportamiento nico y caracterstico, es conveniente emplearlo como base para representar la proporcionalidad indicada en las observaciones de Stefan Boltzman. Ley de Stefan Boltzman para la radiacin del cuerpo negro es: W = e AT 4 donde e es la emisividad del cuerpo, siempre ser 0 e 1, cuando e =1, estamos en el caso del cuerpo negro = 5,67 *10-8W/ mK es la constante de Stefan-Boltzmann

La radiacin que emitira un cuerpo negro puede aproximarse con la precisin deseada por la radiacin emitida a travs de un agujero pequeo practicado en una cavidad (que est a una temperatura inferior a la temperatura de fusin del material que forma las paredes de la cavidad). En cada una de las reflexiones en su interior se absorbe una parte de la luz, y despus de las mltiples reflexiones, toda la energa que penetr por el orificio ha sido virtualmente absorbida, de esta forma, el orificio de la cavidad se comporta como un cuerpo negro ideal. Por tanto, la luz que sale por el agujero de la cavidad es una radiacin de cuerpo negro. La emisividad y la potencia irradiada por un cuerpo negro, o por el agujero de la cavidad, son independientes del material que forma sus paredes interiores.

La potencia dada por la ley de Stefan Boltzman Ecuacin incluye todas las frecuencias. Veremos e cmo se distribuye la radiacin emitida por un cuerpo negro en funcin de la frecuencia. Esta dependencia resulta universal, esto es, igual para todos los cuerpos negros. Esta caracterstica de la interaccin de la luz con la materia constitua uno de los problemas irresolubles mediante la fsica clsica y su solucin ayud al desarrollo de la teora cuntica. . Radiacin de una cavidad La radiacin electromagntica que existe dentro de una cavidad es una mezcla de ondas estacionarias. Anlogamente a las ondas estacionarias en una dimensin que deben poseer una longitud de onda proporcional a la longitud de la cuerda que las sustenta, las ondas estacionarias en tres dimensiones poseen frecuencias, v , que se ajustan a la cavidad. La energa electromagntica se distribuye entre esas ondas estacionarias, de forma que a cada temperatura, T , la radiacin est en equilibrio trmico con las paredes de la cavidad. Esta distribucin de energa puede determinarse mediante el anlisis de la luz que emerge de un pequeo orificio o abertura practicado en la pared de la cavidad. Como este orificio es equivalente a un cuerpo negro, la potencia irradiada a travs del agujero es P = A T4, donde A es el rea de la abertura. La potencia irradiada por unidad de superficie de la abertura, o sea la irradiancia, A R = P/A . De igual forma, la irradiancia espectral, R v, es la potencia irradiada por unidad de

superficie y frecuencia. Podemos considerar que el producto R v dv es la potencia irradiada por unidad de rea para las frecuencias comprendidas entre v y v + dv . La irradiancia espectral R v, sumada o integrada a todo el rango de frecuencias posibles, nos da la irradiancia total. Ley de la radiacin de Planck En 1900 Max Planck (1858-1947) present una frmula que describa la distribucin en frecuencias de la radiacin de un cuerpo negro. Para conseguir las bases fsicas de su frmula, Planck hizo algunas propuestas que en su momento fueron calificadas de infundadas y extremadamente radicales. Estas propuestas pueden resumirse en los siguientes puntos: 1. Un oscilador (incluido un modo de vibracin estacionario) de frecuencia v , slo puede cambiar su energa en mltiplos de una cantidad discreta denominada cuanto de energa, DE = hv donde h es la constante de Planck. 2. La energa de un oscilador est cuantizada, esto es, su energa est restringida a uno de los valores E n hv n = * donde el nmero cuntico n es un entero. Planck fue capaz de demostrar que aceptando los principios anteriores de cuantizacin, la energa promedio por oscilador de un conjunto de osciladores de frecuencia v a la temperatura T est dada por: E= hv e hv / KT-1 La constante h que relaciona la energa y la frecuencia, constante de Planck, est considerada como una constante fundamental de igual forma que lo son la velocidad de la luz, c o la carga del electrn, e . El valor ms reciente de la constante de Planck es: h = 6.626076 *10-34 J * seg Usando la ecuacin anterior para la energa promedio de un modo de vibracin estacionario de la cavidad e incorporando el nmero de modos de vibracin por unidad de volumen anterior, obtenemos la ley de la radiacin de Planck para la irradiancia espectral de la radiacin de un cuerpo negro: R v=2 hv3 C2 (e KT/hv -1)

Esta expresin explica todas las caractersticas de la radiacin de un cuerpo negro, incluyendo la ley de Stefan-Boltzmann. Lo radical en la hiptesis de Planck es que la energa de un oscilador est cuantizada, y que la energa slo puede poseer valores discretos y no un valor intermedio. Para un oscilador mecnico o elctrico clsico, la energa es una variable continua. Es decir, si la energa est cuantizada, la amplitud slo podra tener valores discretos. Nadie haba observado esta cuantificacin de la amplitud de un oscilador. La energa y la amplitud de los osciladores de tamao ordinario parecen comportarse como una variable continua. Esto es debido a que los valores cuantizados son muy prximos unos a otros debido al valor tan pequeo de la constante de Planck.

3. MATERIALES Y PROCESOSReflector Potencia 5oo Watts Montaje

Encender cartn corrugado tamao carta, color blanco

Medir Temperaturas iniciales

Termopar (centro del cartn)

Colocar debajo del reflector durante 7 min

Termmetr o infrarrojo (superficie)

Tomar T cada 30 seg

Cambiar por el cartn negro

Cartn rojo

Cartn verde Cartn amarillo Cartn azul

Retirar y comenzar con los dems cartones

Colocar bajo el reflector c/u por 5 min

Termopar (centro del cartn) Tomar T cada 30 seg Termmetr o infrarrojo (superficie)

Medir dimensiones de cada cartn Regla

4. DATOS Y RESULTADOS

5 .ANALISIS DE RESULTADOS

6. CONCLUSIONES

Mediante los clculos