INFERENCIA ESTADISTICA PROF. BLADIMIRO DE JESS VILLEGASUNEXPO GUARENASEJERCICIOS DE PROBABILIDAD.

1) En un expendio de alimentos hay 3 marcas de frmulas para lactantes, A, B y C. El propietario se interesa por el tipo de marca adquirida por un cliente en particular, este cliente asiste 3 veces en un mes a comprar este formula;Se pide;-Construir el espacio muestral asociado a este experimento aleatorio S.-Probabilidad que el cliente no cambie de marca en las tres veces que asisti.- Probabilidad de que el cliente cambie de marca una vez en las tres veces que asisti .-probabilidad de cambie de marca dos veces en las tres veces que asisti.2) suponga que una persona toma el Metro en la estacin de Chacaito y all existen 4 entradas y al llegar a su destino, la Estacin de Capitolio hay 5 salidas,Se pide;-De cuantas formas diferentes puede esa persona entrar y salir (espacio muestral S).-Cul es la Probabilidad de cada punto muestral.

3) Una encuesta de 200 clientes de una tienda con sucursales en varios sectores de La Gran Caracas arrojo los siguientes resultados,Tiendas del Este: 10 clientes ven el servicio malo, 15 regular y 40 bueno.Tiendas del Centro: 12 clientes ven el servicio malo, 20 regular y 45 bueno.Tiendas del Oeste: 8 clientes ven el servicio malo, 15 regular y 35 bueno.Se pide la Probabilidad de que al seleccionar una encuesta al azar;a) Resulte ser un cliente de las Tiendas del Este.b) Resulte ser un cliente que se le haya dado un trato malo.c) Resulte ser un cliente que como mnimo lo hayan tratado regular.d) Resulte ser un cliente que lo hayan tratado bien o sea de Las Tiendas del Este e) Resulte ser un cliente que lo hayan tratado mal y sea de la Tiendas del Este.f) Resulte ser un cliente de la Tiendas del Centro dado que lo trataron mal. 4) El Instituto de Meteorologa para un da determinado da las siguientes probabilidades;Probabilidad de ser un da lluvioso 0.3 , o la probabilidad de un da soleado es 0.2 y de un da nublado es de 0.2 adems afirma que si un da lluvioso la probabilidad de tener un accidente es de 0.15,si el da es soleado la probabilidad es de 0.01 y si el da es nublado la probabilidad es de 0.03 se pregunta; -Cul es la probabilidad de tener un accidente un da cualquiera?5) considere una lotera que tiene 1000 nmeros cada nmero cuesta 10 Bs. Y el nico premio es de 1000 Bs. por jugada acertada, cul sera el valor esperado por el jugador, o dicho de otra manera, cul sera la esperanza de ganar o perder al cabo de varia jugadas.6) un jugador lanza 2 monedas, gana 1000 Bs. Si aparece una cara y 2000 Bs. Si aparece 2 caras y pierde Bs. 5000 caso adverso es decir, no aparece alguna cara, se pide;-Estimar la ganancia o la perdida de esta dinmica de juego para un jugador.7) Dado una v.a X=el nmero de puntos obtenidos al lanzar un dado y la Funcin de X G(x)=X2 se pide;-Calcular la E(G(x)) y la Desviacion Tpica de G(x) 8) Una tienda de electrodomsticos compra 3 computadores a Bs 50 mil c/u y los vender a 100 mil c/u. El fabricante est de acuerdo en volver a comprar las computadoras que no se vendan despus de cierto tiempo a Bs 20 mil cada computadora no vendida. La probabilidad de no vender ninguna computadora es de 0.10, la de vender solo una es de 0.20, la de vender 2 computadoras es de 0.30 y la de vender las tres computadoras es de 0.40.Sea G(x) la funcin de la va X (nmero de computadoras vendidas) que representa la ganancia obtenida con la venta de x unidades entonces la informacin proporcionada indica que;G(x)= Ingreso Costo=100.000*Xi+20.000(3-Xi)-150.000= 80.000Xi-90.000 se pide;- Calcular la ganancia final con la funcin G(x)= 80.000Xi-90.000.9) La tabla siguiente se refiere a las ventas mensuales de equipos de construccin de marca M X 0 1 2 3 4 5P(X=x) 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1Obtenga el Valor Esperado y la Deviacin Tpica de la va X 10) dado el siguiente cuadro de una variable aleatoria X, X 2 3 4 5P(X=x) 1/8 3/8 Se pide;-Cul es el valor de P(X=2) y P(X=3) si se sabe que E(3*X+4)=29/2 y adems V(3*X+4)= 63/4

11) Dada la siguiente funcin de distribucin acumulativa F(Xx)=P(Xx) en la siguiente forma ;

X P(X=x) P(Xx)0 0.10 0.101 a 0.10+a 2 b 0.10+a+b3 c 0.10+a+b+c4 0.20 0.10+a+b+c+0.2

Y se conoce las probabilidades siguientes P(x1) = 0.25 y P(X2)=0.70 se pide calcular;E(X) y Varianza de X 12) Suponga que el nmero de autos que pasa por un autolavado entre las 4:00 y las 5:00 Pm un viernes cualquiera tiene la siguiente distribucin de probabilidad; X 4 5 6 7 8 9P(X=x) 1/12 1/12 1/4 1/4 1/6 1/6 Sea G(X) =2*X-1 la cantidad de dinero que el administrador le paga al empleado, se pide; Calcular el valor esperado y la Varianza de la funcin G(X)