INFLUENCIA DEL SISTEMA DE FRENOS BAJO DIFERENTES PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO DEL...

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA SEDE CUENCA. Dinamica del Automovil. .

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INFLUENCIA DEL SISTEMA DE FRENOS BAJO DIFERENTES PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO DEL VEHICULO

Luis Barrera

e-mail: [email protected] Juan Flores

e-mail: [email protected] Diego Gómez

e-mail: [email protected] Rolando Morocho

e-mail: [email protected] Francisco Velecéla

e-mail: [email protected]

RESUMEN: Através de estudios realizados la distancia de frenado varia dependiendo de las condiciones en las que se encuentra el vehículo, entre ellas tenemos coeficiente aerodinámico (Cx), coeficiente de rodadura (fr), adherencia (u), temperatura ambiente, presión de los neumáticos, si el vehículo esta con o sin carga consecuentemente también dependerá de otros sistemas: Sistema de dirección (camber-caster), sistema ABS.

INTRODUCCIÓN

En este contexto el estudio va dirigido hacia EL

SISTEMA ABS o sistema de frenos antibloqueo, es un sistema que controla la presión de fluido procedente del cilindro maestro que se aplica al cilindro de rueda de cada uno de los frenos, de forma que las ruedas no se bloqueen incluso cuando se da un frenado brusco.

la variacion de distancia frenado en el vehículo, cuando éste se desplaza por la carretera, además se analizará el tipo de calzada. Tomando en cuenta las variables que el vehiculo dependerá. Sin embargo es un criterio insuficiente ya que no corresponde al mejor desempeño del vehículo particularme en la capacidad de frenado, ya que también dependerá de la percepción del conductor para el tiempo de reacción de frenado. Para ello debemos hacer varias pruebas de campo para comprobar como afecta, estas variables al momento que queremos encontrar la distancia de frenado.

DESARROLLO DEL TEMA

Para poder realizar todos los cálculos, primero encontramos el valor de Cx, fr, u.

1 CALCULO DEL REPARTO OPTIMO

DE FRENADO DELANTERO Y POSTERIOR.

DATOS:

• Cx = 0.32 (Dato obtenido en la fuente de anexo)

• fr = 0.013 (Tabla de la página 41 del libro de Francisco Aparicio Izquierdo)

• µ = 0.6 (Anexo Neumáticos, Asfalto normal seco)

• m = 990 Kg (Datos técnicos del vehículo) • P = 990*9.81= 9.71KN = 9711.9 N • h= 1.36m.

Fig. 1.1 Medicion de la Batalla.

Fuente: Manual Chevrolet steem.

F!" =P ∗ l2L

+h ∗ PL

(µμ + fr)

F!" =9.71KN ∗ 1.435 m

2.47 m+1.36 m ∗ 9.71 KN

2.47 m(0.6 + 0.013)

𝐅𝐳𝐝 = 𝟖.𝟗𝟏 𝐊𝐍


2

F!" =P ∗ l1L

−h ∗ PL

(µμ + fr)

F!" =9.71KN ∗ 1.035 m

2.47 m−1.36 m ∗ 9.71 KN

2.47 m(0.6 + 0.013)

𝐅𝐳𝐝 = 𝟎.𝟕𝟗 𝐊𝐍

2 DISTANCIA DE FRENADO EN

FUNCION DE LA PRESION DEL NEUMATICO.

Cálculo de la distancia de frenado en función de la

presión del neumático con una velocidad de 80Km/h. Datos:

• Presión de inflado = 30 lb/plg2 = 206.48 KPa • ϒf = 1.05 • f= 0.8 • b = 1.36 • h = 1.36

Fig. 2.1 Medicion de la presión del

neumatico Fuente: Los autores.

Área Frontal Af = f ∗ b ∗ h Af = 0.8 ∗ 1.36 ∗ 1.36

Af = 1.47 m!

Coeficiente de rodadura De la tabla del texto Anexo se tiene los valores de f! y f! para los diferentes tipos de presión para una presión de 30 lb/plg2 = 206.48 KPa tenemos 0.011 y 0.007 respectivamente. fr = f! + f!(

v100

)!.!

fr = 0.011 + 0.007(80100

)!.!

𝐟𝐫 = 𝟎.𝟎𝟏𝟓

C =12Cx ∗ Af

C =120.32 ∗ 1.47

𝐂 = 𝟎.𝟐𝟑 Distancia de frenado:

Sp =P ∗ Yf2 ∗ g ∗ C

ln (1 +C ∗ V1!

η! ∗ µμ ∗ P + P ∗ senΘ + P ∗ fr)

Sp =P ∗ Yf2 ∗ g ∗ C

ln (1 +C ∗ V1!

η! ∗ µμ ∗ P + P ∗ senΘ + P ∗ fr)

Sp =9711.9 N ∗ 1.052 ∗ 9.81 ∗ 0.23

ln (1 +0.23 ∗ 22.22!

9711.9(0.6 + 0.015))

𝐒𝐩 = 𝟒𝟐.𝟓𝟔 𝐦


FUNCION DEL ANGULO DE LA DIRECCION.

Datos: Para ello ecuación de la velocidad sin peralte.

V! = 11.27 ∗ R ∗ u = Km/h µ=0.6 R = 50m 𝐕𝐂 = 𝟏𝟏.𝟐𝟕 ∗ 𝟓𝟎 ∗ 𝟎.𝟔 = 𝟔𝟏.𝟕𝟐 𝐊𝐡/𝐡 = 𝟏𝟕.𝟏𝟒𝐦/𝐬

Calculamos La Distancia De Frenado:

S! =γ! ∗ P2 ∗ g ∗ C

ln 1 +C ∗ V1!

n ∗ µμ ∗ P + f! ∗ P ∗ cosθ + P ∗ senθ

S!

=1.05 ∗ 9800

2 ∗ 9.81 ∗ 0.225ln 1

+0.225 ∗ 17.14!

1 ∗ 0.6 ∗ 9800 + 0.013 ∗ 9800 ∗ cos (0)

𝐒 = 𝟐𝟖.𝟖𝟖 𝐦

La distancia recorrida debido a los tiempos de reacción (conductor, sistema). t! = 1 s t! = 0.3 s

t! = t! + t!" = 1s + 0.3s = 1.3 s S! = t! ∗ V

S! = 1.03 s ∗22.22m

s= 22.88 m

𝐒𝐓 = 𝟐𝟖.𝟖𝟖𝐦 + 𝟐𝟐.𝟖𝟖𝐦 = 𝟓𝟏.𝟕𝟔 𝐦


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4 DISTANCIA DE FRENADO EN FUNCION DE LA TEMPERATURA AMBIENTE Y DEL NEUMATICO.

Para este análisis utilizaremos la tabla 2.22 del libro guía. En la tabla se muestra la variación del coeficiente de resistencia a la rodadura con respecto a la temperatura interna del neumático.

Fig. 4.1 Efecto de la temeperatura interna del neumatico sobre el coeficiente de resistencia a la

rodadura. Fuente: Teoria de los automoviles Aparicio

Izquierdo. La ecuación de la distancia de frenado es la siguiente:

S =γ! ∗ P2 ∗ g ∗ C

ln 1 +C ∗ V1!


Para nuestro caso tendremos que: El factor de masas rotativas será: γ! = 1.05 La velocidad a la que circula el vehículo:

V1 = 80kmk= 22.22

ms

El peso del vehículo: P = 9.8KN =9800N Como el vehículo circulara en una calzada horizontal, sin pendiente tendremos que: θ = 0 El coeficiente de adherencia del asfalto:

Fig. 4.2 Coeficiente de rozamiento

Fuente: Internet µμ = 0.75 Vamos a suponer que la eficiencia de frenado será la máxima es decir: n = 1 Para calcular el coeficiente aerodinámico total tenemos la siguiente expresión:

C =12∗ ρ ∗ C! ∗ A!

Supondremos que el vehículo circula en la ciudad de Cuenca con una altura de 2550 msnm, con este dato y la tabla 3.1 del libro guía obtendremos la densidad.

Fig. 4.3 Valores de densidad y viscosidad en

funcion de la altitud. Fuente: Teoria de los automoviles Aparicio

Izquierdo. ρ = 0.957 Kg/m! El área frontal del vehículo: A! = 1.47m! Coeficiente aerodinámico: C! = 0.38 Calculamos el coeficiente total aerodinámico:

C =12∗ 0.957 ∗ 0.38 ∗ 1.47

C = 0.2672 Procedemos a calcular la distancia de frenado del vehículo con una temperatura de los neumáticos de 40 grados centígrados, para esto utilizaremos la tabla 2.22 y así determinar el coeficiente de resistencia a la rodadura.


4

Con la gráfica 2.22 a una velocidad de 80km/h y a una temperatura de neumáticos de 40 grados tenemos que: f! = 0.025 Calculamos la distancia de frenado:

S =γ! ∗ P2 ∗ g ∗ C

ln 1 +C ∗ V1!


=1.05 ∗ 9800

2 ∗ 9.81 ∗ 0.2672ln 1

+0.2672 ∗ 22.22!

1 ∗ 0.75 ∗ 9800 + 0.025 ∗ 9800 ∗ cos (0)

S = 1962.81ln 1 +131.9247595

𝐒 = 𝟑𝟑.𝟖𝐦 Para una temperatura de neumáticos de 100 grados centígrados a una velocidad de 80km/h tenemos: f! = 0.018

S =1.05 ∗ 9800

2 ∗ 9.81 ∗ 0.2672 ln 1

+0.2672 ∗ 22.22!

1 ∗ 0.75 ∗ 9800 + 0.018 ∗ 9800 ∗ cos (0)

S = 1962.81ln 1 +131.9247526.4

𝐒 = 𝟑𝟒.𝟕𝐦 5 DISTANCIA DE FRENADO EN

FUNCION DE CONDICIONES DE CALZADA.

Para ello La prueba se realizó a una velocidad de 80 Km/h.

Fig. 5.1 Velocidad a 80 km/h.

Fuente: Los autores. Primero se procede a realizar el cálculo correspondiente para encontrar C.

C =12ρ. Cx.Af

C =12 (1.225

Kgm!) 0.32 1.47m!

𝐂 = 𝟎.𝟐𝟖 𝐊𝐠𝐦

HORMIGON SECO: u = 0.7

Fig. 5.2 Medicion de distancia de frenada en hormigon seco

Fuente: Los autores.

S =Ym . P2 g C

ln 1 + C. v!

η . µμ. P + fr. Pcosθ

S =(1.05)(9710N)

2 (9.81 m/s!)(0.28 Kgm!)ln 1

+ (0.28 Kgm!). (22.23 m)!

1 0.7 9710N + 126.23N)

𝐒 = 𝟑𝟔.𝟕𝟐 𝐦

El vehículo al circular sobre hormigón seco a una velocidad de 80 Km/h, alcanza una distancia de frenado igual a S= 36.72m

ASFALTO NORMAL MOJADO: u = 0.5


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Fig. 5.3 Medicion de distancia de frenada en asfalto normal mojado.

Fuente: Los autores.

Fig. 5.4 Medicion de distancia de frenada en

hormigon seco. Fuente: Los autores.

S =Ym . P2 g C

ln 1 + C. v!


S =(1.05)(9710N)

2 (9.81 m/s!)(0.28 Kgm!)ln 1

+ (0.28 Kgm!). (22.23 m)!

1 0.5 9710N + 126.23N)

𝐒 = 𝟓𝟎.𝟖𝟒 𝐦

El vehículo al circular sobre asfalto normal mojado a una velocidad de 80 Km/h, alcanza una distancia de frenado igual a S= 50.84 m

LASTRE NORMAL SECO: u = 0.6

Fig. 5.5 Medicion de distancia de frenada en

lastre normal seco. Fuente: Los autores.

S =Ym . P2 g C

ln 1 + C. v!


S =(1.05)(9710N)

2 (9.81 m/s!)(0.28 Kgm!)ln 1

+ (0.28 Kgm!). (22.23 m)!

1 0.6 9710N + 126.23N)

𝐒 = 𝟒𝟐.𝟔𝟒 𝐦

El vehículo al circular sobre lastre normal seco a una velocidad de 80 Km/h, alcanza una distancia de frenado igual a S= 42.64 m.


FUNCION DEL SISTEMA ABS CON Y SIN CARGA.

Datos:

γ! = 1.05 V1 = 80 !"

!= 22.22!

!

P = 9.8KN =9800N θ = 0 El vehículo circulara en una calzada horizontal, sin pendiente. µμ = 0.6, Ya que consideramos una calzada de asfalto en seco, con neumáticos viejos. µμ!"# = 0.8 n = 1 Vamos a suponer que la eficiencia de frenado será la máxima es decir: Cx = 0.32 Tiempo de reacción del conductor: 1s Tiempo de respuesta del sistema de freno: 0.3 s ρ = 0.957 Kg/m! A! = 1.47m! f! = 0.013

C =12∗ ρ ∗ Cx ∗ Af

C =12∗ 0.957 ∗ 0.32 ∗ 1.47

C = 0.225


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Calculamos La Distancia De Frenado En Un Vehículo Sin Carga Y Sin ABS:

S! =γ! ∗ P2 ∗ g ∗ C

ln 1 +C ∗ V1!


=1.05 ∗ 9800

2 ∗ 9.81 ∗ 0.225ln 1

+0.225 ∗ 22.22!

1 ∗ 0.6 ∗ 9800 + 0.013 ∗ 9800 ∗ cos (0)

𝐒 = 𝟒𝟐.𝟕𝟏 𝐦.

La distancia recorrida debido a los tiempos de reacción (conductor, sistema).

t! = 1 s t! = 0.3 s

t! = t! + t!" = 1s + 0.3s = 1.3 s S! = t! ∗ V

S! = 1.03 s ∗22.22m

s= 22.88 m

𝐒𝐓 = 𝟒𝟐.𝟕𝟏𝐦 + 𝟐𝟐.𝟖𝟖𝐦 = 𝟔𝟓.𝟓𝟗 𝐦

Calculamos la distancia de frenado en un vehículo

con carga y sin ABS:

Peso promedio de una persona= 62Kg En el vehículo van a subirse 4 personas = 248Kg =2432.88N Peso total= Pv+Pp=9800+2432.88 =12232.88 N S =

γ! ∗ P2 ∗ g ∗ C

ln 1 +C ∗ V1!


=1.05 ∗ 12232.88 2 ∗ 9.81 ∗ 0.225

ln 1

+0.225 ∗ 22.22!

1 ∗ 0.6 ∗ 12232.88 + 0.013 ∗ 12232.88 ∗ cos (0)

𝐒 = 𝟒𝟐.𝟕𝟖 𝐦

La distancia recorrida debido a los tiempos de reacción (conductor, sistema).

t! = 1 s t! = 0.3 s

t! = t! + t!" = 1s + 0.3s = 1.3 s S! = t! ∗ V

S! = 1.03 s ∗22.22m

s= 22.88 m

𝐒𝐓 = 𝟒𝟐.𝟕𝟖𝐦 + 𝟐𝟐.𝟖𝟖𝐦 = 𝟔𝟓.𝟔𝟔 𝐦

Calculamos la distancia de frenado en un vehículo equipado con sistema ABS y sin carga.

El coeficiente de adherencia máximo (no llegan a bloquearse las ruedas.)

S! =γ! ∗ P2 ∗ g ∗ C

ln 1 +C ∗ V1!


=1.05 ∗ 9800

2 ∗ 9.81 ∗ 0.225ln 1

+0.225 ∗ 22.22!

1 ∗ 0.8 ∗ 9800 + 0.013 ∗ 9800 ∗ cos (0)

𝐒 = 𝟑𝟐.𝟐𝟕 𝐦 La distancia recorrida debido a los tiempos de reacción (conductor, sistema). t! = 1 s t! = 0.3 s

t! = t! + t!" = 1s + 0.3s = 1.3 s S! = t! ∗ V

S! = 1.03 s ∗22.22m

s= 22.88 m

𝐒𝐓 = 𝟑𝟐.𝟐𝟕𝐦 + 𝟐𝟐.𝟖𝟖𝐦 = 𝟓𝟓.𝟏𝟓 𝐦

Calculamos la distancia de frenado en un vehículo equipado con sistema ABS y con carga.

S =γ! ∗ P2 ∗ g ∗ C

ln 1 +C ∗ V1!


=1.05 ∗ 12232.88 2 ∗ 9.81 ∗ 0.225

ln 1

+0.225 ∗ 22.22!

1 ∗ 0.8 ∗ 12232.88 + 0.013 ∗ 12232.88 ∗ cos (0)

𝐒 = 𝟑𝟐.𝟑𝟐 𝐦 La distancia recorrida debido a los tiempos de reacción (conductor, sistema). t! = 1 s t! = 0.3 s

t! = t! + t!" = 1s + 0.3s = 1.3 s S! = t! ∗ V

S! = 1.03 s ∗22.22m

s= 22.88 m

𝐒𝐓 = 𝟑𝟐.𝟑𝟐𝐦 + 𝟐𝟐.𝟖𝟖𝐦 = 𝟓𝟓.𝟐𝟎 𝐦

Fig. 5.1 Datos obtenidos

Fuente: Los autores


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CONCLUSIONES

• Como se puede ver en los cálculos la

temperatura influye en la distancia de parado del vehículo, ya que a mayor temperatura tendremos una mayor distancia.

• En este cálculo no hemos considerado el tiempo que se demora el conductor en frenar el vehículo, para un cálculo mas preciso hay que tener en cuenta este factor que aumentara considerablemente la distancia de frenado.

• Si queremos realizar este cálculo con otras temperaturas y a otras velocidades se debe realizar una interpolación de la gráfica 2.22.

• Al realizar la prueba de frenado se pudo analizar que la distancia de frenado varía según el u ya que este cambia dependiendo del tipo de calzada sobre la cual se está realizando la prueba, y en este caso la mayor distancia que se obtuvo al realizar la prueba con el vehículo a 80 Km/h fue la realizada en Asfalto mojado, ya que las ruedas pierden adherencia al entrar en contacto con este tipo de calzada, mientras que al realizar la prueba en hormigón seco, el resultado obtenido fue de una distancia igual a 36. 72m que se asemeja a la distancia real obtenida durante la prueba, cuyo valor es de 33.20m

BIBLIOGRAFIA

• Teoría de los automóviles Francisco Aparicio

Izquierdo, Carlos Vera Álvarez, Vicente Díaz López.

• Universidad Tecnológica Nacional Centro Tecnológico de Transporte, Tránsito y Seguridad Vial.

• Universidad de castilla-la mancha escuela superior de ingeniería informática, algoritmo de reconocimiento de pistas en el simulador torcs, por Javier Cózar del olmo.

• Renfe-U.N CIRCULACION-Distancias de frenado y señales

• Calculo y analisis dinamico del automovil.

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