INFLUÊNCIA DO ESTADO DE MAR NO COEFICIENTE DE...

INFLUÊNCIA DO ESTADO DE MAR NO COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO

DO MOVIMENTO DE JOGO EM UM FPSO

Rafaella Cristina Almeida de Carvalho

Dissertação de mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Oceânica, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Oceânica.

Orientador(es): Sergio Hamilton Sphaier

Rio de Janeiro

Setembro 2011




DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Sergio Hamilton Sphaier, Dr.-Ing.

________________________________________________ Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperança, D. Sc.

________________________________________________ Dr. Marcos Donato Auler da Silva Ferreira, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2011

iii

Carvalho, Rafaella Cristina Almeida

Influência do Estado de Mar no Coeficiente de

Amortecimento do Movimento de Jogo em um FPSO/

Rafaella Cristina Almeida de Carvalho – Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPE, 2011.

XV, 119 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Sergio Hamilton Sphaier

Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Oceânica, 2011.

Referencias Bibliográficas: p. 118-119.

1. Amortecimento Viscoso para o Movimento de Roll.

2. Movimentos do Navio em Mar Irregular. 3. Análises

numéricas e experimentais I. Sphaier, Sergio Hamilton. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Oceânica. III. Titulo.

iv

Dedico aos meus pais que sempre me incentivaram

e deram todo o suporte para meu crescimento profissional e pessoal.

v

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais Maria e Milton, por toda dedicação e incentivo na minha vida

tanto acadêmica quanto pessoal e profissional, e que me ensinaram que o estudo é a

nossa maior herança.

Ao meu orientador Sergio Hamilton Sphaier, que é a pessoa responsável pelo

meu sucesso neste momento. Agradeço pelas orientações acadêmicas e principalmente

por todo incentivo.

Aos meus amigos, pela paciência e compreensão dos momentos difíceis.

Ao Leonardo Milla Moreira pela compreensão, incentivo e companheirismo em

todos os momentos.

A PETROBRAS, destacando meus amigos de trabalho Sylvio Correa e Sá,

Rodrigo Reis Loureiro, Dennis Figueira e Eric Oliveira por todo incentivo que foi

concebido.

A todos que colaboraram de alguma forma no desenvolvimento desta tese.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)




Setembro/2011

Orientador: Sergio Hamilton Sphaier

Programa: Engenharia Oceânica

O trabalho envolve a análise da influência do estado de mar no coeficiente de

amortecimento do movimento de jogo ao qual um FPSO está submetido, e estimar o

valor deste amortecimento adicional. Esta análise é feita atualmente para um único

estado de mar baseado no princípio que um modelo linear pode representar o problema

em estudo. Pretendemos estender a abordagem para a consideração dos diversos estados

de mar aos quais a estrutura estará sujeita em sua vida útil, calibrando amortecimentos

em função da severidade do estado de mar. Além disso, analisar a influência destes

amortecimentos na tração das linhas de ancoragem de uma unidade flutuante ancorada

em Spread Mooring.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

SEA STATE INFLUENCE IN A DAMPING COEFFICCIENT

OF FPSO ROLL MOTION


September/2011

Advisor: Sergio Hamilton Sphaier

Department: Oceanic Engineering

This paper aims to present the analysis of the sea state influence on the damping

coefficient in the roll motion in which an FPSO is submitted, and estimate the value of

this additional damping. This analysis is currently done for a single sea state based on

the principle that a linear model can represent the problem under study. We intend to

extend the approach to the consideration of the various sea states to which the structure

will be subjected in this lifetime, calibrating damping depending on the severity of the

sea state condition. In addition, to analyze the damping influence on the mooring lines

of a floating unit anchored in Spread Mooring system.

viii

ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO......................................................................................................................... 1

1.1 CONTEXTO.............................................................................................................................. 1

1.2 DESCRIÇÃO DOS CAPÍTULOS ............................................................................................ 4

2 SISTEMAS PARA EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO OFFSHORE ....................................... 5

2.1 UNIDADES ESTACIONÁRIAS DE PRODUÇÃO................................................................. 5

2.2 ARRANJO GEOMÉTRICO DAS LINHAS DO TIPO CATENÁRIA, TAUT LEG E SEMI TAUT LEG......................................................................................................... 8

2.3 DISTRIBUIÇÃO DAS LINHAS NO CASCO DA UNIDADE ............................................. 10

3 EQUAÇÃO DE MOVIMENTO DA TEORIA LINEAR ....................................................... 13

4 MOVIMENTOS DO NAVIO EM MAR IRREGULAR ........................................................ 23

4.1 ESPECTRO DE MOVIMENTOS DO NAVIO ...................................................................... 23

4.2 ESPECTRO DE ONDAS ........................................................................................................ 25

4.2.1 ESPECTRO DE JONSWAP ................................................................................................... 26

4.2.2 ESPECTRO DE PIERSON-MOSKOWITZ ........................................................................... 27

5 MOVIMENTO DE ROLL ...................................................................................................... 28

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................................................ 32

6.1 ETAPA 1 ................................................................................................................................. 32

6.1.1 CALADO CHEIO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS ..................................................................... 33

6.1.2 CALADO INTERMEDIÁRIO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS ................................................. 43

6.1.3 CALADO LASTRO- INCIDÊNCIA 90 GRAUS................................................................... 54

6.2 ETAPA 2 ................................................................................................................................. 65

6.2.1. CALADO CHEIO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS ..................................................................... 67

6.2.2. CALADO INTERMEDIÁRIO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS ................................................. 77

ix

6.2.3. CALADO EM LASTRO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS........................................................... 87

6.3 ETAPA 3 ................................................................................................................................. 99

6.4 ETAPA 4 ............................................................................................................................... 105

6.4.1 ANÁLISES............................................................................................................................ 107

7 CONCLUSÕES..................................................................................................................... 115

8 TRABALHOS FUTUROS.................................................................................................... 117

9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 118

x

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1: PLATAFORMA FIXA...................................................................................................... 5

FIGURA 2:PLATAFORMA SS DE PRODUÇÃO .............................................................................. 6

FIGURA 3: NAVIO DE PRODUÇÃO (FPSO).................................................................................... 7

FIGURA 4:COMPARAÇÃO ARRANJO EM CATENÁRIA E TAUT LEG ..................................... 9

FIGURA 5:TURRET EXTERNO EM OPERAÇÃO ......................................................................... 10

FIGURA 6:TURRET INTERNO ........................................................................................................ 11

FIGURA 7: SISTEMA DICAS ........................................................................................................... 12

FIGURA 8: MOVIMENTOS DO NAVIO ......................................................................................... 13

FIGURA 9: ESPECTRO DE MOVIMENTOS................................................................................... 24

FIGURA 10: ESPECTRO DE ONDAS .............................................................................................. 25

FIGURA 11:ESPECTROS DE JONSWAP E DE PIERSON-MOSKOWITZ................................... 27

FIGURA 12: AMPLITUDE_ROLL X AMPLITUDE_ONDA .......................................................... 31

FIGURA 13: RELAÇÃO THETA0/M0 X AMPLITUDE_ONDA.................................................... 31

FIGURA 14 : RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 8 ................................................................................ 34

FIGURA 15: SÉRIE TEMPORAL DE ONDA................................................................................... 35

FIGURA 16: SÉRIE TEMPORAL DO MOVIMENTO DE ROLL ................................................... 35

FIGURA 17: ESPECTRO DE ONDA - CASO9 ................................................................................ 36

FIGURA 18:ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL – CASO9.................................................. 37

FIGURA 19: RAO DE ROLL – CASO 9 ........................................................................................... 37

FIGURA 20: ESPECTRO DE ONDA - CASO 10 ............................................................................. 38

FIGURA 21: ESPECTRO DE MOVIMENTOS - CASO10............................................................... 38

FIGURA 22: RAO DE ROLL - CASO10........................................................................................... 39

xi

FIGURA 23: ESPECTRO DE ONDA – CASO 11............................................................................. 40

FIGURA 24: ESPECTRO DE MOVIMENTOS - CASO 11.............................................................. 40

FIGURA 25: – RAO DE ROLL – CASO 11 ...................................................................................... 41

FIGURA 26:RAO DE ROLL – TODOS OS CASOS......................................................................... 42

FIGURA 27: RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 13 ............................................................................... 44


FIGURA 29: ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL – CASO 14.............................................. 47

FIGURA 30: RAO DE ROLL – CASO 14 ......................................................................................... 48




FIGURA 34: ESPECTRO DE ONDA – CASO 16............................................................................ 51



FIGURA 37: RAO DE ROLL – TODOS OS CASOS........................................................................ 53

FIGURA 38: RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 17 ............................................................................... 55


FIGURA 40: ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL–CASO18 ................................................ 58

FIGURA 41: RAO DE ROLL–CASO18 ............................................................................................ 59



FIGURA 44: RAO DE ROLL–CASO19 ............................................................................................ 61



xii

FIGURA 47: RAO DE ROLL–CASO 20 ........................................................................................... 63

FIGURA 48: RAO DE ROLL – TODOS OS CASOS........................................................................ 64

FIGURA 49: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................. 68

FIGURA 50:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO8,8%................................. 69

FIGURA 51:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO12,2%............................... 70

FIGURA 52:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO15%.................................. 71

FIGURA 53: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................ 73

FIGURA 54: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO10%................................. 73

FIGURA 55:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................. 74


FIGURA 57: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................ 75

FIGURA 58: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS_AMORTECIMENTO7%.................................... 75



FIGURA 61: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO9,5%................................ 80


FIGURA 63: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _SEM AMORTECIMENTO............................... 82








xiii


FIGURA 72: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO9%................................... 91






FIGURA 78: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO3,5%................................ 96



FIGURA 81: SINAL E ESPECTROS _10_07_2010........................................................................ 101

FIGURA 82: RAO DE ROLL_10_07_2010..................................................................................... 101

FIGURA 83:SINAL E ESPECTROS _12_07_2010......................................................................... 102

FIGURA 84:RAO DE ROLL_12_07_2010...................................................................................... 102

FIGURA 85: RAO NÚMERICO XNÚMERICO_AMORTECIMENTO8%................................... 103

FIGURA 86:RAO NÚMERICO XNÚMERICO_AMORTECIMENTO30%.................................. 104

FIGURA 87: LAYOUT DAS LINHAS ............................................................................................ 106

FIGURA 88: SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA 2_CASO1...................................... 108

FIGURA 89: SÉRIE TEMPORAL DE ROLL DA LINHA 2_CASO1............................................ 108


FIGURA 91: SÉRIE TEMPORAL DE ROLL DA LINHA 2_CASO2........................................... 109




xiv




FIGURA 98:SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA2_CASO6........................................ 113

FIGURA 99: SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA2_CASO6....................................... 113

xv

INDICE DE TABELAS

TABELA 1: CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS ............................................................................. 32

TABELA 2: ENSAIOS PARA CALADO CHEIO............................................................................. 33

TABELA 3: RAOS DOS ENSAIOS 1 A 8......................................................................................... 34

TABELA 4: ENSAIOS PARA CALADO INTERMEDIÁRIO ........................................................ 43

TABELA 5: RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 13 ................................................................................ 45

TABELA 6: ENSAIOS PARA CALADO EM LASTRO.................................................................. 54

TABELA 7: RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 17 ................................................................................ 56

TABELA 8: AMORTECIMENTOS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DE MOVIMENTOS .................................................................................................................................. 65

TABELA 9: ENSAIOS EM ONDAS REGULARES PARA CALADO CHEIO – ETAPA2 .............................................................................................................................................. 67

TABELA 10: ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES PARA CALADO CHEIO – ETAPA2 .............................................................................................................................................. 72

TABELA 11: ENSAIOS EM ONDAS REGULARES E IRREGULARES PARA CALADO INTERMEDIÁRIO – ETAPA2......................................................................................... 77

TABELA 12: ENSAIOS EM ONDAS REGULARES E IRREGULARES PARA CALADO EM LASTRO – ETAPA2 .................................................................................................. 87

TABELA 13: DADOS DE MEDIÇÕES EM CAMPO_INCIDÊNCIA 90º ..................................... 100

TABELA 14: CASOS ANALISADOS NA ETAPA 2 – ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES................................................................................................................................ 107

TABELA 15: CASOS ANALISADOS NA ETAPA 2 – ENSAIOS EM ONDAS REGULARES.................................................................................................................................... 107

TABELA 16: AMORTECIMENTOS VISCOSOS POR ALTURA DE ONDA E CARREGAMENTO.......................................................................................................................... 115

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONTEXTO

A indústria de exploração de petróleo offshore teve início em 1886, quando se

descobriu que o campo de Summerland na Califórnia, que se estendia mar adentro. As

estruturas de exploração evoluíram de simples torres de perfuração fabricadas em madeira

instaladas próximas à costa, para robustas estruturas instaladas em alto-mar. A primeira

estrutura de exploração de petróleo offshore foi instalada no Golfo do México em 1947.

Inicialmente a extração de petróleo offshore era efetuada em lâmina d’águas rasas

através de plataformas denominadas fixas, apoiadas no leito marinho e com limite de

aplicação por volta dos 300m de profundidade.

Com o passar do tempo e descobertas de grandes acumulações distantes da costa, a

exploração de petróleo em águas profundas ganhou grande destaque na indústria offshore. O

conceito de sistemas flutuantes de produção tornou-se então um conceito dominante. Dentro

deste conceito uma das estruturas mais utilizadas é o FPSO (Floating, Production, Storage

and Offloading), um tipo de unidade estacionária de produção (UEP). Este conceito se

mostrou muito interessante por permitir a estocagem do óleo produzido, evitando a

construção de oleodutos para o escoamento do óleo. Muito dessas estruturas tem casco

típico de navio petroleiro ou de balsa, com uma planta de processo no seu convés, com

capacidade para armazenar o óleo produzido e, após um determinado período, transferir este

óleo armazenado para um Navio Tanque (NT) aliviador.

Com o decorrer das operações dos FPSOs, observou-se que algumas unidades

apresentavam um elevado ângulo de roll (balanço transversal) para determinadas condições

de mar. O movimento de roll, devido à geometria típica dos cascos de navios, produz poucas

ondas, dissipando pouca energia e gerando baixo amortecimento potencial. Esta

característica faz com que o movimento de roll apresente grandes amplitudes próximas ao

período de ressonância, e outros mecanismos de dissipação de energia, como efeitos

viscosos não-lineares, assumam uma importância maior que o amortecimento potencial

proveniente da geração de ondas.

2

Tentando evitar estes elevados ângulos de Roll, têm sido realizados vários estudos e

pesquisas tanto na parte teórica quanto experimental e numérica objetivando operações mais

seguras e para proporcionar melhores condições e conforto para as pessoas a bordo. Estas

pesquisas têm o intuito de conhecer e obter meios capazes de prever de uma forma mais

eficaz o comportamento das embarcações no mar.

Uma forma tradicional de avaliar os movimentos de uma embarcação no mar utiliza a

teoria potencial para a determinação das forças hidrodinâmicas sobre o corpo. Este modelo

se baseia em uma análise linear supondo que as ondas do mar possuem pequenas

amplitudes.

A teoria potencial representa com êxito a previsão deste comportamento para quase

todos os movimentos do navio. Entretanto, para o movimento de Roll, próximo do período

de ressonância, este modelo conduz a resultados não satisfatórios, uma vez que estão

presentes efeitos viscosos não-lineares. Tentando transpor esta dificuldade, métodos

experimentais, analíticos e numéricos vêm sendo desenvolvidos ao longo do tempo com o

objetivo de se melhor avaliar estes efeitos viscosos.

Atualmente este problema é resolvido utilizando-se a teoria potencial e linearizando-se o

Problema de Valor de Contorno para determinação do potencial de velocidade. As equações

de movimento do corpo tomam a forma de um sistema massa-mola-amortecedor. Essas

equações são resolvidas no domínio da freqüência, fornecendo-se um amortecimento

adicional que representa os efeitos viscosos, porém único para qualquer estado-de-mar. Isso

entretanto, pressupõem que o efeito viscoso seja linear e independente da amplitude do

movimento.

O presente trabalho tem como objetivo analisar a influência da altura significativa de

onda e do período de pico de estado de mar no coeficiente de amortecimento do movimento

de jogo ao qual um FPSO está submetido, e estimar o valor deste amortecimento adicional.

Além disso, analisar a influência destes amortecimentos na tração das linhas de ancoragem

de uma unidade flutuante ancorada em Spread Mooring.

Será utilizado o software WAMIT que é um programa de difração-radiação baseado na

teoria potencial.

3

Para a obtenção da contribuição viscosa, o amortecimento adicional será calibrado,

comparando-se as respostas numéricas dos movimentos dos navios em mares regulares com

resultados obtidos a partir de ensaios em tanques de provas. Este amortecimento é incluído

manualmente no WAMIT. Objetiva-se nesta dissertação estimar o amortecimento viscoso

em função da altura significativa de onda e do período de pico de cada estado de mar ao qual

a estrutura flutuante está submetida.

O presente trabalho está dividido em 4 etapas em que a primeira etapa é a análise de

ensaios em tanque de prova para um casco tipo VLCC em ondas regulares e irregulares. São

consideradas as condições de carregamento para calado cheio, intermediário e em lastro e

onda incidente de través. Utilizando-se os resultados experimentais são determinados os

espectros de respostas e de excitação e com eles é determinado o RAO.

A segunda etapa consiste na análise numérica de movimentos para este tipo de unidade.

Foi utilizado o programa WAMIT para estas análises. Os RAOs serão levantados para o

navio com as mesmas características de carregamento, aproamento e incidências das ondas

dos ensaios. O amortecimento adicional é introduzido e calibrado, comparando-se os RAOs

obtidos numericamente com os RAOs obtidos experimentalmente.

A terceira etapa deste trabalho consiste na validação de valores representativos do

coeficiente de amortecimento adicional mediante comparações entre movimentos de balanço

medidos durante a operação de uma unidade FPSO (em tempo real, para diversos estados de

mar), e movimentos obtidos em ensaios com modelos reduzidos e em simulações numéricas,

variando o valor do amortecimento adicional utilizado nas simulações com a finalidade de se

ajustar a resposta de balanço do modelo numérico com a resposta da unidade real.

A quarta etapa deste estudo consiste na modelação e análise de ancoragem deste tipo de

unidade para o calado em lastro no programa DYNASIM, que é um programa utilizado para

o projeto de sistemas de ancoragem no domínio do tempo, representado o efeito das linhas

por molas não-lineares ou tendo sua representação utilizando o método dos elementos

finitos. Os amortecimentos viscosos de cada estado de mar serão aplicados neste modelo e

assim sendo, serão estudados os efeitos destes amortecimentos nos valores de tração da linha

mais carregada da unidade para cada caso em estudo.

4

1.2 DESCRIÇÃO DOS CAPÍTULOS

Nesta seção descreve-se o conteúdo dos diversos capítulos desta dissertação.

No Capítulo inicial é abordado o contexto e o objetivo principal da dissertação assim

como as etapas que compõem as análises realizadas nesta dissertação.

No Capítulo 2 são apresentados conceitos básicos sobre estruturas offshore empregadas

na produção de petróleo e sua evolução. Inicialmente são apresentados os modelos de

plataformas tipicamente adotadas no setor e em seguida uma breve abordagem sobre os

sistemas de ancoragem de unidades flutuantes.

No capítulo 3 são apresentadas as formulações matemáticas para a avaliação e resolução

das equações de movimentos para um comportamento de um flutuante utilizando a teoria

potencial.

Nos capítulos 4 e 5, são discutidas as formulações relacionadas aos movimentos dos

navios em mar irregular e em destaque sobre o movimento em estudo, que é o de ROLL.

Além disso, são discutidos os efeitos do amortecimento viscoso.

No capítulo 6, encontram-se os resultados relacionados às 4 etapas que compõem às

análises realizadas nesta dissertação, descritas no capítulo 1.

E por fim, o capítulo 7 descreve as conclusões relativas ao tema de estudo proposto, com

também, sugestões para desenvolvimentos de futuros trabalhos e o capítulo 8 apresenta as

referências utilizadas nesta dissertação.

5

2 SISTEMAS PARA EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO OFFSHORE

2.1 UNIDADES ESTACIONÁRIAS DE PRODUÇÃO

As estruturas offshore empregadas na produção de petróleo podem ser de diferentes

tipos de acordo com a finalidade e a lâmina d´água de operação.

Plataformas Fixas

Inicialmente a extração de petróleo offshore era efetuada em lâmina d’águas

denominadas rasas, com limite de aplicação por volta dos 300m de profundidade. Para tal

eram utilizadas plataformas fixas (Figura 1). Porém, a exploração de petróleo avançou para

profundidades cada vez maiores e isto tornou as estruturas fixas inviáveis tanto no aspecto

físico quanto econômico para este novo cenário. Para utilizar este tipo de estrutura em águas

profundas precisaria aumentar a resistência do material utilizado e para isso resultaria em

um grande acréscimo na quantidade de aço e fundações, gerando assim um encarecimento

destas estruturas.

Figura 1: Plataforma Fixa

A partir deste novo cenário de exploração em águas profundas, surgiram os sistemas

flutuantes de produção descritos abaixo e as plataformas fixas permanecem operando em

águas rasas.

6

Plataformas Semissubmersíveis

É um tipo de unidade estacionária de produção (UEP) que possui o casco de uma

plataforma semissubmersível (Figura 2) com uma planta de processo. Porém, como não

possui capacidade para armazenar o óleo produzido, faz-se necessário o uso de oleodutos ou

de um terminal oceânico para o escoamento da produção.

O seu sistema de ancoragem utilizado é do tipo Spread Mooring, podendo usar o arranjo

de catenária ou taut leg.

Figura 2:Plataforma Semissubmersível de produção

7

Navios

Os sistemas que utilizam navios (Figura 3) podem ser definidos a partir da sua aplicação,

conforme descrito a seguir:

FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading): É um tipo de unidade

estacionária de produção (UEP) em que o casco é de um Navio petroleiro ou de uma balsa,

com uma planta de processo no seu convés, capacidade para armazenar o óleo produzido e,

após um determinado período, transferir este óleo armazenado para um Navio Tanque (NT)

aliviador. O sistema que permite amarrar o NT aliviador no FPSO e efetuar a transferência

do óleo, é conhecido como Sistema de Offloading.O gás é transferido para uma plataforma

ou queimado.

FSO (Floating, Storage and Offloading): Unidade semelhante ao FPSO, porém sem a

planta de processo.

NT Aliviador (Shuttle Tanker) : Navio que faz o alívio e o transporte da carga de óleo

entre o terminal oceânico - F(P)SO ou monobóia - e o terminal de terra.

O sistema de ancoragem utilizado em navios pode ser do tipo Single Point Mooring ou

Spread Mooring, podendo usar ainda o arranjo de catenária, taut leg ou semi taut leg, como

veremos adiante.

Figura 3: Navio de produção (FPSO)

8

2.2 ARRANJO GEOMÉTRICO DAS LINHAS DO TIPO CATENÁRIA, TAUT LEG E SEMI TAUT LEG

As unidades flutuantes de produção podem ser ancoradas com um sistema cujo

arranjo geométrico das linhas de ancoragem pode ser em catenária, taut leg ou ainda

semi taul leg, conforme definição a seguir e Figura 4 abaixo.

Estes sistemas de amarração são responsáveis pelo posicionamento das unidades

na locação. Isto se deve a restauração nas linhas que age na unidade fazendo com

que esta permaneça com sua posição dentro dos limites aceitáveis de “offset”

(passeio da unidade).

CATENÁRIA: O fundamento do sistema de ancoragem em catenária é baseado

no peso suspenso dos seus componentes, permitindo uma ótima absorção de energia

para as cargas dinâmicas que agem sobre a unidade flutuante. Possui raio de

ancoragem considerado grande, aproximadamente o triplo da lâmina d’água. As

âncoras sofrem níveis de tração relativamente baixos devido ao grande trecho de

linha apoiada no leito.

TAUT LEG: É um arranjo de linha que trabalha com a elasticidade e o baixo

peso aparente do seu componente principal, ou seja, o cabo de fibra sintética. Tem

por objetivo reduzir o raio de ancoragem. Este tipo de ancoragem gera uma maior

rigidez ao sistema, e por conseqüência os passeios da plataforma são menores.

Normalmente se utiliza estacas ou âncoras do tipo VLA no ponto de ancoragem, bem

como cabos de poliéster na linha.

SEMI TAUT LEG: É um arranjo de linha que combina a geometria da catenária

e do taut leg. Normalmente é utilizado nos F(P)SO’s que trabalham com o sistema de

amarração do tipo Spread Mooring, utilizando estacas ou âncoras do tipo VLA no

ponto de ancoragem, e cabos de poliéster na linha.

9

Figura 4:Comparação arranjo em catenária e taut leg

10

2.3 DISTRIBUIÇÃO DAS LINHAS NO CASCO DA UNIDADE

2.3.1 SPM (SINGLE POINT MOORING)

É um tipo de sistema ancoragem em que todas as linhas estão presas a uma região

concentrada no casco da unidade, e um sistema de rolamentos e swivel neste local permite

ue o navio sempre se alinhe com a resultante das cargas ambientais de vento, onda e

correnteza, funcionando desta maneira como um cata-vento (weather vane).

O Swivel consiste de uma câmara que possibilita o fluxo de diferentes produtos, em

diferentes sentidos, através de uma estrutura cilíndrica com movimentos relativos de

rotação. Os tipos mais comuns de SPM são: turret externo e turret interno.

TURRET EXTERNO: Este sistema consiste de uma estrutura fixada na proa ou popa

do navio (Figura 5) e projetada para fora do casco, de forma a não permitir interferência

deste com as linhas de ancoragem.

Figura 5:Turret externo em operação

11

Turret Interno: As observações para o turret interno (Figura 6) são semelhantes ao do

externo, salientando-se apenas que, pelo fato da estrutura estar inserida diretamente no casco

da unidade flutuante, é possível se adequar melhor o projeto de uma estrutura para receber

uma grande quantidade de risers. Ou seja, não existe um “braço de ligação” entre o turret e o

casco do navio. Por este motivo, embora este sistema possa ser utilizado para FSO’s, a sua

maior aplicação hoje é no projeto de FPSO’s, que demandam uma grande quantidade de

risers (conseqüência de um número elevado de poços de produção).

Figura 6:Turret interno

2.3.2 SPREAD MOORING

É um tipo de sistema de ancoragem em que todas as linhas então distribuídas ao redor do

casco da unidade flutuante, visando manter um determinado controle na variação do seu

aproamento e da sua posição.

12

Este sistema é normalmente utilizado em plataformas SS, podendo ser uma solução para

navios em águas abrigadas ou em regiões onde as condições ambientais não sejam severas.

O quadro de bóias e DICAS, derivações do spread mooring, são as duas aplicações mais

comuns para navios.

Sistema Dicas: O sistema Differentiated Compliance Anchoring System (DICAS),

(Figura 7), é um caso particular do sistema Spread Mooring, e foi concebido para que a

rigidez do conjunto das linhas de ancoragem da proa fosse diferente da popa. Isto visa

permitir que o navio mude seu aproamento dentro de certos limites (weather vane parcial),

em determinadas condições ambientais, para diminuir as cargas sobre as linhas de

ancoragem mais solicitadas e risers.A diferença entre a rigidez da proa e da popa é obtida

através de diferentes azimutes das linhas, composição de linhas e/ou pré-tensão.

Figura 7: Sistema DICAS

13

3 EQUAÇÃO DE MOVIMENTO DA TEORIA LINEAR

Este capítulo visa apresentar a formulação matemática que descreve a equação de

movimento para um navio em ondas pela teoria linear. Resumidamente, a equação que rege

o movimento de sistemas flutuantes é representada pelos 6 graus de liberdade de corpo

rígido.

O navio é assumido como um corpo rígido com 6 graus de liberdade de movimento. O

problema dinâmico pode ser descrito por 3 movimentos de translação e 3 movimentos de

rotação, representados na Figura 8.

Figura 8: Movimentos do navio

Onde:

Movimentos de Translação:

surge ( 1 ) – Movimento na direção do eixo longitudinal (x) da embarcação

sway ( 2 ) – Movimento na direção do eixo transversal (y) da embarcação

heave ( 3 ) – Movimento na direção do eixo vertical (z) da embarcação

14

Movimentos de Rotação:

roll ( 4 ) – Movimento de rotação em torno do eixo longitudinal (x) da

embarcação

pitch ( 5 ) – Movimento de rotação em torno do eixo transversal (y) da embarcação

yaw ( 6 ) – Movimento de rotação em torno do eixo vertical (z) da embarcação

Na hipótese de pequenos movimentos as componentes dos deslocamentos angulares

podem ser consideradas como componentes de um vetor deslocamento angular a

. Os

deslocamentos lineares (surge, sway e heave) são as componentes do vetor de deslocamento

linear do corpo l

.

Os movimentos dos navios em ondas são decorrentes das forças devidas às pressões

atuantes no casco. Na teoria linear, as ondas em torno do navio são separadas em três

componentes:

Ondas incidentes: são as ondas características da região onde se encontra o

navio.

Ondas difratadas: Quando as ondas incidentes chegam ao corpo, este não

permite que estas ondas ultrapassem seus limites. Ou seja, são ondas que

partem do navio para o fluido, que foram geradas a partir das ondas incidentes.

Ondas radiadas: são ondas que também partem do corpo para o infinito, porém

são provenientes dos movimentos dos navios. Estas dissipam energia de

movimento para o fluido.

Para a obtenção de um modelo linearizado assume-se que:

Ondas incidentes e os movimentos do corpo são de pequenas amplitudes.

Dimensões do corpo são grandes em relação às amplitudes de seus movimentos

e às amplitudes das ondas.

15

Supõe-se que as ondas possuem amplitudes pequenas em relação a seus

comprimentos.

Com a hipótese de pequenos movimentos as componentes dos deslocamentos angulares

podem ser consideradas como componentes de um vetor deslocamento angular a

. Os

deslocamentos lineares (surge, sway e heave) são as componentes do vetor de deslocamento

linear do corpo l

.

Assumindo que os efeitos viscosos são desprezíveis, que o fluido é incompressível, que

as forças de corpo derivam de um potencial e que o escoamento é irrotacional, o escoamento

pode ser descrito através da teoria potencial. O potencial de velocidades é obtido como

solução da equação de Laplace. O gradiente da função potencial fornece as velocidades e a

integral da equação de Euler fornece as pressões:

0gzp

U2

1

t2

(1)

Admitindo-se que os movimentos são pequenos, como descrito acima, o termo em

velocidade ao quadrado é desprezado e a equação toma a forma:

0gzp

t

(2)

O Problema do Valor de Contorno para a determinação do potencial de velocidades é

linearizado assumindo ondas de pequenas amplitudes, ver (JOURNÉE E MASSIE, 2001). O

PVC é dado por:

• Equação de Laplace:

0 (3)

Onde é o potencial de velocidades e representa o Laplaceano

16

O domínio fluido é limitado pelo corpo, pela superfície livre, pelo fundo, por 2 (duas)

fronteiras infinitas.

Condição dinâmica linearizada na superfície livre

0gt

em z=0, (4)

Onde: é a elevação da onda, g é a aceleração da gravidade, e a pressão atmosférica na

superfície livre é considerada nula.

Condição cinemática linearizada na superfície livre

0zt

z

(5)

Condição de contorno no corpo:

n)t(UUn n

(6)

Onde o vetor U

representa a velocidade de um ponto da superfície do casco, o vetor

n representa a normal neste ponto e o sinal ( ) entre os vetores representa o produto escalar .

alti

0 reU)t(U

(7)

Onde 0U

é o vetor das amplitudes das velocidades longitudinal, lateral e vertical de um

ponto do casco, l

é a derivada do vetor dos deslocamentos lineares (surge, sway e heave)

do centro do sistema solidário ao corpo, a

é a derivada do vetor dos deslocamentos

17

angulares do corpo (roll, pitch e yaw) , r

é o raio vetor do ponto em relação ao sistema

solidário o sinal ( ) entre os vetores representa o produto vetorial.

Esta condição expressa que não se permite que o fluido ultrapasse os limites do corpo

(impenetrabilidade), isto é, a velocidade relativa corpo-fluido na direção normal à superfície

do casco do navio é nula.

• Condições de contorno no fundo

0z

para z = - h

(8)

Esta condição não permite que o fluido ultrapasse os limites do fundo.

Condições no infinito:

As ondas formadas pela difração das ondas incidentes, bem como pelos movimentos do

corpo, ondas radiadas, devem propagar-se do corpo para o infinito e carregar a energia, a

elas transferida junto ao corpo, até o infinito, satisfazendo a condição de radiação de

Sommerfeld.

A partir do Problema de Valor de Contorno apresentado acima, constroem-se três

problemas de valor de contorno e com eles determinam-se três potenciais de velocidade:

Potencial da onda Incidente: com a equação de Laplace as duas condições de

contorno de superfície livre e a condição de fundo, admitindo-se que o corpo não

está no domínio fluido, determina-se o potencial da onda incidente.

Potencial de onda difratada: com a equação de Laplace as duas condições de

contorno de superfície livre, a condição de fundo, admitindo-se que o corpo não

se move, determina-se o potencial da onda difratada.

18

Potencial de ondas radiadas: com a equação de Laplace as duas condições de

contorno de superfície livre, a condição de fundo, admitindo-se que o corpo

oscila com seis graus de liberdade, determinam-se os seis potenciais de

velocidade para as ondas radiadas.

ii6,1i

difincraddifincT

(9)

Onde:

inc é o potencial da onda incidente,

dif é o potencial de difração e

rad é o potencial de radiação subdividido em seis potenciais ii , relativos aos seis

graus de liberdade e i são as seis velocidades lineares e angulares conforme definido

acima.

A partir da integral da equação de Euler determinam-se os campos de pressões sobre o

corpo:

Campo de pressão hidrostática que depende somente da posição vertical do ponto da

superfície do corpo.

Campo de pressão dinâmica devida à onda incidente

Campo de pressão dinâmica devida à onda difratada

Campos de pressões dinâmicas devidas aos seis movimentos do corpo

19

A partir das pressões, multiplicadas pelo vetor normal e pelos elementos de área sobre a

superfície do corpo e integrando-se sobre a superfície determinam-se as forças atuantes

sobre o corpo.

dSnt

dSnpFSS

(10)

Multiplicando-se vetorialmente o vetor de posição dos pontos da superfície do corpo

pelo produto pressão vezes vetor normal e elemento de área, e integrando sobre a superfície

do corpo obtém-se os momentos em relação aos eixos do sistema de referência.

dSnt

rdSnprMSS

(11)

Assim procedendo para os diversos campos de pressão obtém-se as forças e os

momentos que o escoamento fluido faz sobre o corpo:

Forças e momentos hidrostático

Forças e momentos devidos à onda incidente (Força e momentos de Froude-

Krylov)

Forças e momentos devidos à onda difratada

Forças e momentos devidos às ondas radiadas

A composição de forças e momentos hidrostáticos e forças e momentos devidos aos

pesos das massas que compõem o navio gera as forças e momentos de restauração. Com

o modelo linear as forças e momentos de restauração são dados através do produto de

uma matriz de restauração e os deslocamentos do corpo:

20

jiji,rest CF (12)

Onde i,restF são as seis componentes de um vetor generalizado de forças e momentos

rest

rest

M

F

.

A reunião das forças e momentos de Froude-Krylov e de difração geram as forças de

excitação.

dSnt

)(F

S

difincexc

(13)

dSnrt

)(M

S

difincexc

(14)

As forças e momentos devidos à radiação de ondas

dSnr

n

S trad

radM

radF

(15)

dSS nr

n

tii

6,1iradM

radF

(16)

em notação matricial tomam a forma:

21

jijjiji,rad BAF (17)

Onde jiA são os termos da matriz de inércia adicional e jiB são os termos da matriz

de amortecimento potencial, e i,radF são as seis componentes de um vetor generalizado

de forças e momentos

rad

rad

M

F

.

Aplicando-se a segunda lei de Newton e reunindo-se todas essas forças têm-se as de

movimento no domínio da freqüência, na forma matricial:

excdifincjijjijjijij FFFCBAM (17)

Onde excdifinc FFF são vetores de seis componentes reunindo forças e momentos e

Mij são os termos da matriz de inércia

zz

yy

xx

IIzyIzx0mXgmYg

IyzIIyxmXg0mZg

IxzIxyImYgmZg0

0mXgmYgm00

mXg0mZg0m0

mYgmZg000m

Mij

(18)

Como o potencial de velocidades é uma função harmônica, uma vez que o perfil da onda

é assumido ser uma função harmônica. Consequentemente a pressão é descrita por uma

função harmônica. Disto resulta que a excitação em mar regular é harmônica e da forma

tioeFF , onde é a freqüência da onda incidente, e os movimentos do corpo

flutuante também serão harmônicos. Portanto, os movimentos de oscilação do casco do

navio serão da forma:

tij0j e (19)

22

Tem-se então a equação do movimento no domínio da freqüência:

tii0

tij0ijij

2ijij eFeCiBAM

(20)

E então:

ijij2

ijij

i0j0

CiBAM

1F

(21)

Onde a força 0i0i0 )(f)(F , depende a forma do corpo e )(f i0 é a função de

transferência entre a onda e a força sobre o corpo e 0 é a amplitude da onda

Têm-se então a relação entre os seis movimentos do corpo e a amplitude da onda em

função da freqüência.

ijij2

ijij

i00

i0

CiBAM

1)(f

)(

(22)

Esta função é chamada de função de transferência, fator de amplificação ou operador de

resposta de amplitude (RAO - response amplitude operator). É comum utilizar a

notação H para descrever o RAO.

23

4 MOVIMENTOS DO NAVIO EM MAR IRREGULAR

No capítulo anterior foi apresentada forma de como são determinadas as funções de

resposta do navio em mares regulares, os chamados RAOs. Neste capítulo serão mostradas

as considerações e as formulações relacionadas aos movimentos de navios em mar irregular.

O princípio de superposição é aplicado para a previsão das respostas em mar irregular. As

respostas do navio em ondas irregulares podem ser representadas pela soma de respostas em

ondas regulares.

4.1 ESPECTRO DE MOVIMENTOS DO NAVIO

O modelo linear de ondas, forças e movimentos do corpo permite construir o RAO de

movimentos do corpo, a partir das respostas do navio para ondas regulares monocromáticas

com amplitude unitária variando sua freqüência. Na realidade, não é necessário impor que a

amplitude da onda seja unitária, uma vez que o RAO é uma relação entre a amplitude de

resposta do navio e a amplitude da onda para cada freqüência. Do ponto de vista teórico,

basta que se considere o problema na forma linear como mostrado anteriormente. Quando o

RAO é obtido experimentalmente, tem-se que utilizar ondas de pequenas amplitudes.

Aplicando-se a transformada de Fourier à equação do movimento (22) pode-se chegar à

expressão que relaciona a função de densidade espectral da resposta dos movimentos dos

navios e a função de densidade espectral das ondas através de (ver referencia):

2

XXYY HSS (23)

Onde:

YYS é o espectro de movimentos

XXS é o espectro de ondas

24

Como visto acima, o RAO é a função que descreve a relação entre a amplitude da

resposta e amplitude da onda para cada componente de onda e os movimentos resultantes do

corpo flutuante (Figura 9).

Figura 9: Espectro de Movimentos

Os RAOs podem ser obtidos através de testes em tanques de prova ou pela teoria

potencial.

Para cada freqüência de onda )( , a elevação )( é descrita como uma onda harmônica

de acordo com a equação abaixo:

)tcos(t 0 (24)

25

4.2 ESPECTRO DE ONDAS

Para descrever as forças de excitação das ondas nos navios, é utilizado um modelo

simplificado de ondas. Neste modelo, a elevação das ondas no domínio do tempo é

representada pela soma de funções senoidais.

Figura 10: Espectro de Ondas

O sinal de ondas é construído a partir de um conjunto de componentes de ondas

regulares com diferentes fases. No domínio da freqüência, a amplitude de cada componente

de onda é representada pelo espectro de onda (Figura 10).

A escolha do espectro de mar e de seus parâmetros característicos é função do fenômeno

a ser estudado e dos levantamentos em medições realizadas na posição geográfica a que se

queira referir.

Na Bacia de Campos, o espectro de mar é bem descrito pelo espectro de Jonswap que é

definido através de 5 parâmetros (ver apresentação abaixo).

26

O espectro de Pierson-Moskovitz também será mostrado, pois serão analisados ensaios

em ondas irregulares utilizando este espectro.

4.2.1 Espectro de Jonswap

O espectro de Jonswap (Figura 11) resultou originalmente de um projeto conjunto

executado no Mar do Norte, entre os anos 1968 e 1969, de onde deriva seu nome (Joint

North Sea Wave Project). Apesar da formulação do espectro de JONSWAP ter sido

desenvolvida baseada nas características do Mar do Norte, este representa bem os estados de

mar gerados por vento. A expressão para o espectro de Jonswap pode ser escrita da seguinte

forma:

2p

2

2

w2

wpwexp4

p54

2

w

w25.1exp

w2

g)w(S

(35)

Onde:

ln287,01T

H3125,0

4p

2s (36)

491,0pT4,6 (37)

S(w) - função densidade espectral

w - frequência angular da onda

wp - frequência de pico

Esta expressão fornece, a partir de um valor de freqüência w (em rad/s), a densidade de

energia correspondente S(w). Os parâmetros variáveis do espectro são a freqüência de pico

wp (em rad/s) e os parâmetros de forma α e γ (este último conhecido como o “parâmetro de

pico”).

27

O parâmetro de forma σ é fixo, sendo determinado em função da relação entre a

freqüência w e a freqüência de pico wp:

pb

pa

ww09.0

ww07.0

(38)

4.2.2 Espectro de Pierson-Moskowitz

O espectro de Pierson-Moskowitz (Figura 11) é um caso particular do espectro de

JONSWAP (Figura 11) para γ = 1, ou pela fórmula:

4

z

5

z

z2

s2

wT44.0exp

2

wT

2

11.0

TH

)w(S

(25)

Onde:

S(w) - função densidade espectral

w - frequência angular da onda

Hs – altura significativa

Tz – Período médio

A Figura 11 apresenta um exemplo de espectro de Jonswap e de Pierson-Moskowitz.

Figura 11:Espectros de Jonswap e de Pierson-Moskowitz

28

5 MOVIMENTO DE ROLL

O foco desta dissertação é o movimento de jogo, o amortecimento devido a efeitos

viscosos e sua dependência na amplitude da resposta. Assim, apresenta-se neste capítulo a

equação de movimento de jogo de um corpo sem considerar seu acoplamento com outros

movimentos, como uma equação não linear em termos do amortecimento. Assumimos que a

lei de amortecimento é dada por um termo proporcional à velocidade e outro proporcional

ao quadrado da velocidade. A linearização deste termo quadrático indica a dependência do

amortecimento na amplitude do movimento, que a priori é a incógnita do problema.

O movimento de Roll de um navio pode ser descrito seguindo um modelo não linear,

através de uma equação que considera a inércia, o amortecimento, as forças de ondas e as

forças de restauração:

)t(M)(C)(B)I( a

(26)

Onde:

= ângulo de Roll

= momento de inércia de massa em Roll

a = momento de inércia adicional em Roll

e

= velocidade e aceleração do movimento de Roll

)(B = força de amortecimento

)(C = força de restauração

)t(M = momento de excitação devido às ondas

Supõe-se que a força de amortecimento em função da velocidade segue um modelo

composto de um termo linear somado a um termo quadrático, dado por:

29

NL BB)(B

(27)

Onde:

LB e NB são os coeficientes de amortecimento linear e não-linear respectivamente.

Assume-se que o momento restaurador é proporcional ao deslocamento:

1C)(C (28)

Substituindo (27) e (28) em (26), tem-se:

)t(MCBB)I( 1NLa

(29)

Caso a excitação seja harmônica, assume-se que o corpo oscila com uma amplitude 0 e

linearizando a equação acima, podemos escrever esta equação na forma normalizada

(SPHAIER, 2008b)

)t(M2 *2n010n

(30)

Onde:

ti0

* eM)t(M (31)

n é a freqüência natural

010 é o amortecimento como uma fração do crítico.

30

Substituindo (31) em (30) temos:

ti0

2n010n eM2

(32)

A solução desta equação é da forma:

ti

0e (33)

Substituindo (33) em (32) tem-se:

ti0

ti0

2n

ti0010n

ti20 eMeei2e

(34)

Resultando na solução da equação abaixo:

2nn

20

0i2

M

(35)

A solução da equação 49 pode ser representada pela Figura 12 e Figura 13. É possível notar

que com o aumento do momento inicial das forças de excitação devidas às ondas ( 0M ) tem-

se o aumento da amplitude de Roll( 0 ). Porém, este aumento não é linear (curva azul), pois

temos a presença de efeitos viscosos devidos as não-linearidades neste movimento. Assim, o

comportamento desta equação é representado pela curva em rosa, que mostra que o aumento

do termo 0M provoca aumento do termo ( ), porém não de forma linear. Com isso,

podemos dizer que o aumento relativo 0

0

M

tende a diminuir.

31

Altura de onda(m)

Am

pli

tud

e d

e R

oll

(º)

LinearNão- linear

Figura 12: Amplitude_Roll X Amplitude_onda

Altura de Onda (m)

Figura 13: Relação Theta0/M0 X Amplitude_onda

0

0

M

32

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Este capítulo como mencionado anteriormente, visa apresentar a análise e os resultados

das etapas descritas no capítulo 1.

6.1 ETAPA 1

Esta etapa consiste em analisar ensaios em tanque de para um casco tipo VLCC em

ondas regulares e irregulares considerando as condições de carregamento para calado cheio,

intermediário e lastro e onda incidente de 90 graus. Nestes ensaios foram utilizadas as linhas

de ancoragem.

Abaixo temos as características principais da unidade em análise:

CARREGAMENTO CHEIO INTERMEDIÁRIO LASTROLOA (m)LPP (m)BOCA (m)PONTAL (m)CALADO 21 14,7 8DESLOCAMENTO 310870 211500 111130LCG(m) 10,49 13,74 13,11TCG 0 0,00 0,00VCG 14,85 14,33 20,24GMt 7,61 8,71 11,97Ancoragem - Rigidez (kN/m) 299,1 325,1 328

32054,527

337,36

Tabela 1: Características Principais

A partir dos espectros de resposta e de excitação provenientes respectivamente das séries

temporais de resposta e de excitação destes ensaios, serão levantadas as curvas de RAO.

Cada estado de mar irá gerar uma curva de RAO, devido às não linearidades impostas pelos

efeitos viscosos.

Como resultado, teremos um gráfico com todos os RAOs provenientes das respostas em

cada estado de mar.

33

6.1.1 Calado Cheio - Incidência 90 Graus

Para o calado cheio foram plotados os gráficos dos RAOs de 11(onze) ensaios para a

unidade em estudo, sendo que 8(oito) destes ensaios foram em ondas regulares e 3(três) em

ondas irregulares. Na Tabela 2 encontram-se as alturas de onda e os períodos para cada

ensaio em ondas regulares e os estados-de-mar de cada ensaio em ondas irregulares.

Tabela 2: Ensaios para Calado Cheio

Casos Ensaios Altura de Onda (m) T (s)1 REG 7 11,72 REG 3,5 133 REG 7 134 REG 3,5 15,15 REG 7 15,16 REG 3,5 15,57 REG 7 15,58 REG 10,5 15,5

Casos Ensaios Hs (m) Tp (s)9 IRREG 7,8 15,6

10 IRREG 4,4 8,811 IRREG 5,6 20,9

34

ENSAIOS EM ONDAS REGULARES

Na Figura 14 temos os RAOs dos 8(oito) primeiros ensaios mostrados na Tabela 2 e os

respectivos RAOs na Tabela 3.

Ensaios 1 a 8

Como já mencionado anteriormente, para períodos próximos a região de ressonância do

movimento (próximos ao período natural), os RAOs possuem amplitudes mais elevadas.

Podemos notar na figura Figura 14 que os RAOs na faixa de 15s possuem valores mais altos.

Figura 14 : RAOs dos ensaios de 1 a 8

Casos RAO de Roll (grau/m)1 0,92 1,13 1,24 45 2,96 37 2,48 2,4

Tabela 3: RAOs dos ensaios 1 a 8

35

ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES

Nos gráficos seguintes são mostrados os RAOs resultantes dos 3(três) ensaios em ondas

irregulares mostrados na Tabela 2 (casos 9 a 11). Foram plotados para cada ensaio o

espectro de energia de ondas, espectro do movimento de Roll e o RAO de Roll.

Somente para o caso 9 da condição de carregamento cheio são apresentadas as séries

temporais das elevações das ondas (Figura 15) e do movimento de Roll (Figura 16), típicas

para este tipo de navio.

Figura 15: Série Temporal de Onda

Figura 16: Série Temporal do Movimento de Roll

36



Esta afirmação pode ser vista na Figura 19 (caso9), Figura 22 (caso10) e Figura 25(caso 11).

Caso 9

Nos gráficos a seguir, são mostrados os espectros de onda (Figura 17) e de movimento

de Roll (Figura 18).

Figura 17: Espectro de Onda - caso9

37

Figura 18:Espectro de Movimento de Roll – caso9

No gráfico da Figura 19 podemos notar que existe um comportamento não realista a

partir de 25s. Conforme os gráficos da Figura 17 e Figura 18, é possível observar que os

valores de energia de onda e de movimento para valores acima de 25s são muito pequenos,

ou seja, quando o RAO (Figura 19) é calculado são gerados valores altos que estão

representados neste comportamento não realista mostrado na figura 19 a partir de 25s.

Figura 19: RAO de Roll – caso 9

38

Caso 10

Figura 20: Espectro de Onda - caso 10

No gráfico da Figura 21 é possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se pouca energia

no espectro de movimento. Esta influência será notada no gráfico da Figura 22 de uma

forma amplificada, pois podemos notar na Figura 20, a partir de 25s que o espectro de ondas

apresenta valores muito baixos.

Figura 21: Espectro de Movimentos - caso10

39

Figura 22: RAO de Roll - caso10

40

Caso 11

Abaixo temos o espectro de onda (Figura 23) e o espectro de movimentos (Figura 24).

Figura 23: Espectro de Onda – caso 11

No gráfico da Figura 23 possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se energia no

espectro de onda. Esta influência será notada no gráfico da Figura 25 de uma forma

amplificada, pois podemos notar na Figura 24, a partir de 25s que o espectro de movimentos


,.

Figura 24: Espectro de Movimentos - caso 11

41

Figura 25: – RAO de Roll – caso 11

42

ENSAIOS EM ONDAS REGULARES E IRREGULARES

Temos na Figura 26 todas as curvas dos RAOs de Roll dos ensaios da Tabela 2. O

objetivo ao plotar todas as curvas em um único gráfico é de se observar as respostas da

estrutura em cada estado de mar a que ela está exposta.

RAO de ROLL

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5 10 15 20 25 30

T(s)

RA

O(º

/m)

Hs7.8m_Tp16s

Hs4.4m_Tp8.8sHs5.6m_Tp21s

H=7m_T=12sH=3,5m_T=13s

H=7m_T=13sH=3,5m_T=15,1s

H=7m_T=15,1sH=3,5m_T=15,5s

H=7m_T=15,5sH=10,5m_T=15,5s

Figura 26:RAO de Roll – todos os casos

43

6.1.2 Calado Intermediário - Incidência 90 Graus

Para o calado intermediário foram plotados os gráficos dos RAOs de 16 (dezesseis)

ensaios para um casco tipo VLCC, sendo que 13 (treze) destes ensaios foram em ondas

regulares e 3(três) em ondas irregulares. Na Tabela 4 encontram-se as alturas de onda e os

períodos para cada ensaio em ondas regulares e os estados-de-mar de cada ensaio em ondas

irregulares.

Casos Ensaios Altura de Onda(m) T (s)1 REG 3,5 62 REG 3,5 8,43 REG 3,5 104 REG 7 105 REG 3,5 126 REG 7 127 REG 3,5 138 REG 7 139 REG 3,5 15,1

10 REG 7 15,111 REG 3,5 14,612 REG 7 14,613 REG 10,5 14,6

Casos Ensaios Hs (m) Tp (s)14 IRREG 7,8 15,615 IRREG 4,4 8,816 IRREG 5,6 20,9 Tabela 4: Ensaios para Calado Intermediário

44


Na Figura 27 temos os RAOs para cada estado de mar dos 13(treze) primeiros ensaios da

Tabela 4 e os respectivos RAOs na Tabela 5.

Casos 1 a 13



Podemos notar na figura Figura 14, que os RAOs na faixa de 15s possuem valores mais

elevados.

Figura 27: RAOs dos ensaios de 1 a 13

45

Ensaios RAO (grau/m)1 0,032 0,163 0,44 0,75 0,96 1,17 1,98 1,89 4,1

10 2,8811 3,612 2,613 2,6

Tabela 5: RAOs dos ensaios de 1 a 13

46



irregulares. Foram plotadas para cada ensaio, o espectro de energia de ondas, espectro do

movimento de Roll e o RAO de Roll.

Para períodos próximos a região de ressonância do movimento (próximos ao período

natural de 15s), os RAOs mostrados na Figura 30(caso14), Figura 33(caso15) e Figura 36

(caso 16), possuem amplitudes mais elevadas.

47

Caso 14




Figura 29: Espectro de Movimento de Roll – caso 14

No gráfico da Figura 30, podemos notar que existe um comportamento não realista a




representados neste comportamento não realista mencionado acima.

48


49

Caso 15




No gráfico da Figura 31 é possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se um pouco de

energia no espectro de movimento. Esta influência será notada no gráfico da Figura 33 de

uma forma amplificada, pois podemos notar na Figura 31, a partir de 25s que o espectro de

ondas apresenta valores muito baixos.

50



51

Caso 16

Abaixo temos o espectro de onda (Figura 34) e o espectro de movimentos (Figura 35) do

caso 16.


No gráfico da Figura 34 é possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se energia no


amplificada, pois podemos notar na Figura 35, , a partir de 25s que o espectro de

movimentos apresenta valores muito baixos.

52



53



objetivo de se plotar todas as curvas em um único gráfico é de observar as respostas da


Figura 37: RAO de Roll – todos os casos

54

6.1.3 Calado Lastro- Incidência 90 Graus

Para o calado em lastro foram plotados os gráficos dos RAOs de 20 (vinte) ensaios para

um casco tipo VLCC, sendo que 17 (dezessete) destes ensaios foram em ondas regulares e

3(três) em ondas irregulares. Na Tabela 6 encontram-se as alturas de onda e os períodos para

cada ensaio em ondas regulares e os estados-de-mar de cada ensaio em ondas irregulares.

Casos Ensaios Altura de Onda(m) T (s)1 REG 3,5 5,92 REG 3,5 8,43 REG 7 8,44 REG 3,5 10,05 REG 7 10,06 REG 3,5 11,77 REG 7 11,78 REG 3,5 13,09 REG 7 13,0

10 REG 3,5 15,111 REG 7 15,112 REG 3,5 14,213 REG 7 14,214 REG 10,5 14,215 REG 3,5 14,616 REG 7 14,617 REG 10,5 14,6

Casos Ensaios Hs (m) Tp (s)18 IRREG 7,84 15,619 IRREG 4,41 8,820 IRREG 5,6 20,9

Tabela 6: Ensaios para Calado em Lastro

55


Na Figura 38 são apresentados na Tabela 7, os RAO para cada estado de mar dos 17

(dezesete) ensaios em ondas regulares mostrados na Tabela 6.

Como já mencionado, para períodos próximos a região de ressonância do movimento

(próximos ao período natural), os RAOs possuem amplitudes mais elevadas. Podemos notar

na figura Figura 38, que os RAOs na faixa de 14,2s possuem valores mais elevados.

Casos 1 a 17

Figura 38: RAOs dos ensaios de 1 a 17

56

Ensaios RAO (grau/m)1 0,12 0,23 0,34 0,45 0,66 17 0,98 2,19 1,9

10 3,511 2,612 3,513 2,714 2,415 2,916 2,417 2,5

Tabela 7: RAOs dos ensaios de 1 a 17

57



irregulares. Foram plotadas para cada ensaio o espectro de energia de ondas, espectro do

movimento de Roll e o RAO de Roll.

Para períodos próximos a região de ressonância do movimento (próximos ao período

natural de 14s), os RAOs mostrados na Figura 41(caso18), Figura 44(caso19) e Figura

47(caso 20), possuem amplitudes mais elevadas.

58

Caso 18




Figura 40: Espectro de Movimento de Roll–caso18

No gráfico da Figura 41 podemos notar que existe um comportamento não realista a



59


representados neste comportamento não realista mencionado acima.

Figura 41: RAO de Roll–caso18

60

Caso 19





espectro de movimento. Esta influência será notada no gráfico da Figura 44 de uma forma

amplificada, pois podemos notar na Figura 42, que a partir de 25s o espectro de ondas


.

61


Figura 44: RAO de Roll–caso19

62

Caso 20






amplificada, pois podemos notar na Figura 46, que a partir de 25s o espectro de movimentos



63

Figura 47: RAO de Roll–caso 20

64



objetivo de se plotar todas as curvas em um único gráfico é de observar as respostas da


Figura 48: RAO de Roll – todos os casos

65

6.2 ETAPA 2

A segunda etapa consiste na análise numérica de movimentos para este tipo de unidade.

Será utilizado o programa WAMIT para estas análises. Os RAOs serão levantados para o

navio com as mesmas características de carregamento, aproamento e incidência das ondas

dos ensaios.

Como dito anteriormente, espera-se que as curvas de RAO referentes à análise numérica

possuam o pico de amplitude mais elevado. Estas curvas serão calibradas utilizando-se um

amortecimento adicional para representar os efeitos de amortecimento viscoso até que se

tenham curvas de RAOs numéricas com a mesma forma e o mesmo pico das curvas

experimentais provenientes dos ensaios em tanques de prova.

Esta análise em geral é realizada considerando um único estado de mar baseado no

princípio que um modelo linear pode representar o problema em estudo.

A título de comparação foram utilizados amortecimentos empregados em um

determinado projeto interno da PETROBRAS, cujos valores não representam uma indicação

geral para todos os projetos. Estes amortecimentos podem ser vistas na tabela abaixo:

Tipo Ancoragem Condição de Carregamento Bolina Amort. Visc.1 SMS cheio estendida 7,90%2 SMS intermediário estendida 8,40%3 SMS lastro estendida 8,50%

Tabela 8: Amortecimentos utilizados nas análises de Movimentos

Pretendemos estender esta abordagem para a consideração dos diversos estados de mar

aos quais a estrutura estará sujeita em sua vida útil calibrando amortecimentos em função da

severidade do estado de mar.

O processo de calibração nesta fase consiste em variar sistematicamente o

amortecimento adicional fornecido como entrada para executar o WAMIT, tentando-se

representar a influência dos efeitos viscosos. Como resultado, teremos os RAOs levantados

66

na primeira etapa e os RAOs da segunda etapa para cada coeficiente de amortecimento para

cada condição de carregamento e aproamento analisadas.

Através desta comparação de resultados numéricos e experimentais, teremos calibrado o

amortecimento viscoso do RAO de Roll para cada estado de mar analisado.

Os valores de amortecimentos viscosos mostrados na Tabela 8 serão utilizados como

referência para comparar com os valores obtidos nas análises desta etapa.

67

6.2.1. Calado Cheio - Incidência 90 Graus


Na Tabela 9 encontram-se os casos de estudo para cada ensaio em ondas regulares com

calado cheio e o amortecimento adicional utilizado para a calibração das curvas de RAOs

numéricas.

Casos Ensaios Altura de Onda (m) T (s) %Amortecimento Viscoso

1 REG 7 11,7 ----2 REG 3,5 13 ----3 REG 7 13 ----4 REG 3,5 15,1 8,85 REG 7 15,1 12,26 REG 3,5 15,5 12,27 REG 7 15,5 158 REG 10,5 15,5 15

Tabela 9: Ensaios em ondas regulares para Calado Cheio – etapa2

68

Casos de 1 a 8 – sem amortecimento

No gráfico da Figura 49 são mostrados os RAOs obtidos através de ensaios em ondas

regulares e os RAOs calculados numericamente pelo WAMIT sem amortecimento.

Podemos concluir que ocorre o esperado, pois os RAO calculados numericamente são

maiores que os RAOs resultantes dos ensaios em ondas regulares.

Para os casos 1, 2 e 3 tem-se praticamente a mesma amplitude dos RAO tanto para o

RAO do ensaio quanto para o RAO calculado numericamente, porque para plataformas com

casco tipo VLCC em condição de carregamento cheio, o período natural fica em torno de 14

a 17 s. Como foi dito anteriormente, os efeitos das não-linearidades aparecem na regiões

próximas ao período natural, portanto para o casos 1, 2 e 3 em que os estados-de-mar

possuem períodos de pico entre 11 e 13s, o WAMIT representa de forma eficaz os RAOs

resultantes dos ensaios.

Figura 49: RAOs ensaios X númericos sem amortecimento

Em seguida temos a comparação dos RAOs dos ensaios restantes, que podem ser vistos

na Tabela 9, comparados com os RAOs calculados numericamente.

69

Calibração para o caso 4

Para o caso 4 foi utilizado um amortecimento viscoso de 8,8% para se obter a calibração

entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura 50).

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

RA

O (

º/m

)

T (s)

RAO de Roll

Wamit_8,8%amort H3,5_T15,1

Figura 50:RAOs ensaios X númericos _amortecimento8,8%

70

Calibração para o caso 5 e 6

Para os casos 5 e 6 foi utilizado um amortecimento viscoso de 12,2% para se obter a

calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios

( Figura 51).

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

RA

O (

º/m

)

T (s)

RAO de Roll

Wamit_8,8%amort H3,5_T15,1


71

Calibração para os casos 7 e 8

Para os casos 7 e 8 foi utilizado um amortecimento viscoso de 15% para se obter a


(Figura 52).

Figura 52:RAOs ensaios X númericos _amortecimento15%

72


Casos Ensaios Hs Tp %Amortecimento Viscoso9 IRR_JS 7,8 15,6 10

10 IRR_JS 4,4 8,8 3,711 IRR_PM 5,6 20,9 7

Tabela 10: Ensaios em ondas irregulares para Calado Cheio – etapa2

Nas figuras a seguir serão mostradas as curvas de RAO obtidas através de ensaios em

ondas irregulares e as curvas de RAO calculados numericamente pelo WAMIT sem

amortecimento e com o amortecimento utilizado para cada caso.

73

Caso 9

RAO de Roll

0

10

20

30

40

50

60

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

T (s)

RA

O (

º/m

)

T18_1600_Hs7.84_Tp15.6

Wamit_90º_semamortecimento


Para o caso 9 foi utilizado um amortecimento viscoso de 10% para se obter a calibração


RAO de Roll

0

1

2

3

4

5

6

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

T (s)

RA

O (

º/m

)

T18_1600_Hs7.84_Tp15.6

Wamit_90º_amortecimento10%

Figura 54: RAOs ensaios X númericos _amortecimento10%

74

Caso 10

RAO de Roll

0

5

10

15

20

25

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

T(s)

RA

O (

º/m

)

T18_1700_Hs4,4_Tp8,8

Wamit_90º_sem amortecimento

Figura 55:RAOs ensaios X númericos sem amortecimento

Para o caso 10 foi utilizado um amortecimento viscoso de 3,7% para se obter a


(Figura 56).

RAO de Roll

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

T(s)

RA

O (

º/m

)

T18_1700_Hs4,4_Tp8,8

Wamit_90º_3,7%amortecimento


75

Caso 11




Figura 58: RAOs ensaios X númericos_amortecimento7%

76

É interessante notar que o RAO do caso 10 possui um pico de amplitude maior que os

casos 9 e 11. Este resultado acontece porque o estado-de-mar do caso 10 possui uma

excitação das ondas menor que os casos 9 e 11, gerando assim um movimento menor e

como conseqüência, têm-se um menor amortecimento.

Observa-se assim, conforme dito no capítulo 5, que a excitação das ondas aumenta o 0

e o aumento do 0 aumenta o amortecimento, onde o 0 é a amplitude do movimento de

Roll do navio e assim, temos um o pico de amplitude do RAO de Roll menor.

77

6.2.2. Calado Intermediário - Incidência 90 Graus

Na tabela (Tabela 11) encontram-se os casos de estudo para cada ensaio em ondas

regulares com calado em lastro e o amortecimento adicional utilizado para a calibração das

curvas de RAOs numéricas.

Casos Ensaios Altura de Onda (m) T(s) %Amortecimento Viscoso 1 REG 3,5 6 ----2 REG 3,5 8,4 ----3 REG 3,5 10 ----4 REG 7 10 ----5 REG 3,5 12 ----6 REG 7 12 ----7 REG 3,5 13 8,48 REG 7 13 8,49 REG 3,5 15,1 8,4

10 REG 7 15,1 1211 REG 3,5 14,6 9,512 REG 7 14,6 1213 REG 10,5 14,6 12

Casos Ensaios Hs Tp %Amortecimento Viscoso 14 IRREG 7,8 15,6 1015 IRREG 4,4 8,8 3,316 IRREG 5,6 20,9 8,3

Tabela 11: Ensaios em ondas regulares e irregulares para Calado Intermediário – etapa2

78


No gráfico abaixo, são demonstrados os RAOs regulares calculados no WAMIT sem

amortecimento e os RAOs provenientes dos ensaios. Podemos concluir que para este

carregamento também ocorre o esperado, em que as curvas de RAO numéricas possuem

picos de amplitude maiores que os RAOs provenientes dos ensaios.

Para os casos de 1 a 6 tem-se praticamente a mesma amplitude tanto para o ensaio

quanto para o cálculo numérico porque para plataformas com casco tipo VLCC em condição

de carregamento intermediário em estudo, o período natural também fica em torno de 14 a

16 s. Como foi dito anteriormente, as não-linearidades aparecem no período natural,

portanto para os casos de 1 a 6 em que os estados-de-mar possuem períodos de pico de 6 a

12s, o WAMIT representa de forma eficaz os RAOs resultantes dos ensaios.




79

Calibração para os casos 7 a 9

Para os casos 7 a 9 foi utilizado um amortecimento viscoso de 8,4% para se obter a


(Figura 60).


80

Calibração para o caso 11



(Figura 61).

RAO de ROLL

0

1

2

3

4

5

6

7

8

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

T (s)

RA

O (

º/m

)

H3,5_T14,6 wamit_amort9,5%

Figura 61: RAOs ensaios X númericos _amortecimento9,5%

81

Calibração para os casos 10,12 e 13

Para os casos 10, 12 e 13, foi utilizado um amortecimento viscoso de 12% para se obter

a calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios

(Figura 62).


82


Caso 14

Nas figuras a seguir serão mostradas as curvas de RAO através de ensaios em ondas

irregulares e as curvas de RAO calculados numericamente pelo WAMIT sem amortecimento

e com o amortecimento utilizado para cada caso.

RAO de ROLL

0

10

20

30

40

50

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

T (s)

RA

O(º

/m)

T15_1600_Hs8Tp16

wamit90_sem_amort

Figura 63: RAOs ensaios X númericos _sem amortecimento


entre a curva de RAO calculada numericamente e a curva de RAO resultante dos ensaios

(Figura 64).

83

RAO de ROLL

0

1

2

3

4

5

6

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

T (s)

RA

O(º

/m)

T15_1600_Hs8Tp16

wamit90_10%amort


84

Caso 15

RAO de ROLL

0

10

20

30

40

50

5 10 15 20 25 30

T (s)

RA

O (

º/m

)

T15_1700_Hs4.4Tp8.8

wamit90_sem_amort



calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e a curva de RAO resultante dos

ensaios (Figura 66).

RAO de ROLL

0

2

4

6

8

10

5 10 15 20 25 30

T (s)

RA

O (

º/m

)

T15_1700_Hs4.4Tp8.8

wamit90_3,3%amort


85

Caso 16

RAO de ROLL

0

10

20

30

40

50

5 10 15 20 25 30

T (s)

RA

O(º

/m)

T15_1800_Hs6Tp21

wamit90_sem_amort





RAO de ROLL

0

1

2

3

4

5

6

5 10 15 20 25 30

T (s)

RA

O(º

/m)

T15_1800_Hs6Tp21

wamit90_8,3%amort


86


RAOs dos casos 14 e 16. Este resultado acontece porque o estado-de-mar do caso 15 possui

uma excitação das ondas menor que os casos 14 e 16, gerando assim um movimento menor

e como conseqüência, têm-se um menor amortecimento.

87

6.2.3. Calado em Lastro - Incidência 90 Graus


Na tabela (Tabela 12) encontram-se os casos de estudo para o calado em lastro e o

amortecimento adicional utilizado para a calibração das curvas de RAOs numéricas para

cada Estado de mar.

Casos Ensaios Altura de Onda (m) T(s) %Amortecimento Viscoso 1 REG 3,5 5,9 ----2 REG 3,5 8,4 ----3 REG 7 8,4 ----4 REG 3,5 10,0 125 REG 7 10,0 ----6 REG 3,5 11,7 127 REG 7 11,7 128 REG 3,5 13,0 109 REG 7 13,0 10

10 REG 3,5 15,1 911 REG 7 15,1 1312 REG 3,5 14,2 913 REG 7 14,2 1214 REG 10,5 14,2 1415 REG 3,5 14,6 1216 REG 7 14,6 1417 REG 10,5 14,6 14

Casos Ensaios Hs Tp %Amortecimento Viscoso 18 IRREG 7,84 15,6 1219 IRREG 4,41 8,8 3,520 IRREG 5,6 20,9 10

Tabela 12: Ensaios em ondas regulares e irregulares para Calado em Lastro – etapa2

No gráfico da Figura 69 são mostrados os RAOs obtidos através de ensaios em ondas

regulares e os RAOs calculados numericamente pelo WAMIT sem amortecimento.

Para os casos 1, 2, 3 e 5 tem-se praticamente a mesma amplitude dos RAO tanto para o

RAO do ensaio quanto para o RAO calculado numericamente, porque para plataformas com

casco tipo VLCC na condição de carregamento em lastro, o período natural fica em torno de

12 a 15 s.

88

Como foi dito anteriormente, os efeitos das não-linearidades aparecem na regiões

próximas ao período natural, portanto para estes casos em que os estados-de-mar possuem

períodos de pico entre 11 e 13s, o WAMIT representa de forma eficaz o RAO resultante do

ensaio.




89

Calibração para os casos 4, 6, 7, 13 e 15

Para os casos 4, 6, 7,13 e 15 foi utilizado um amortecimento viscoso de 12% para se

obter a calibração entre o RAO calculado numericamente e o RAO resultante dos ensaios

(Figura 70).

4 6 8 10 12 14 16

RA

O (

º/m

)

T (s)

RAO de ROLL

H3,5_T10sH3,5_T11,7sH7_T11,7sH7_T14,2sH3,5_T14,6sWamit_amort12%


90



calibração entre o RAO calculado numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura

71).

0

1

2

3

4

4 6 8 10 12 14 16

RA

O (º

/m)

T (s)

RAO de ROLL

H3,5_T13s

H7_T13s

Wamit_amort10%


91




72).

0

1

2

3

4

5

6

10 12 14 16 18 20

RA

O (

º/m

)

T (s)

RAO de ROLL

H3,5_T15,1s

H3,5_T14,2s

Wamit_amort9%


92

Calibração para o caso 11 –amortecimento13%


o RAO calculado numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura 73).

0

1

2

3

4

8 10 12 14 16

RA

O (º

/m)

T (s)

RAO de ROLL

H7_T15,1s

Wamit_amort13%


93

Calibração para os casos 14,16 e 17

Para os casos 14,16 e 17 foi utilizado um amortecimento viscoso de 14% para se obter a


74).

0

1

2

3

4

5

4 6 8 10 12 14 16

RA

O (

/m)

T(s)

RAO de ROLL

H10,5_T14,2s

H7_T14,6s

H10,5_T14,6s

Wamit_amort14%


94


Nas figuras a seguir serão mostrados os RAOs obtidos através de ensaios em ondas

irregulares e os RAOs calculados numericamente pelo WAMIT sem amortecimento e com o

amortecimento utilizado para cada caso.

Caso 18




(Figura 76).

95


96

Caso 19





Figura 78: RAOs ensaios X númericos _amortecimento3,5%

97

Caso 20




(Figura 80).


98


casos 18 e 20. Este resultado acontece porque o estado-de-mar do caso 19 possui uma

excitação das ondas menor que os casos 18 e 20, gerando assim um movimento menor e

como conseqüência, têm-se um menor amortecimento.

99

6.3 ETAPA 3

A terceira etapa deste trabalho consiste na validação de valores representativos do

coeficiente de amortecimento adicional mediante comparações entre movimentos de balanço

medidos durante a operação de uma unidade FPSO (em tempo real, para diversos estados de

mar), e movimentos obtidos em ensaios com modelos reduzidos e em simulações numéricas,

variando o valor do amortecimento adicional utilizado nas simulações com a finalidade de se

ajustar a resposta de balanço do modelo numérico com a resposta da unidade real.

Alguns dos resultados obtidos com as análises numéricas foram comparados com as

medições realizadas em campo, com o objetivo de ganhar confiança nos resultados obtidos

nas etapas anteriores. Porém, algumas dificuldades foram encontradas durante este processo,

descritas a seguir.

Foram fornecidas algumas informações sobre as ondas atuantes na região onde o sistema

está operando, entretanto, não foi possível obter os dados de vento e corrente. Desta forma,

algumas ações foram tomadas para tornar esta comparação possível e confiável. Dentre elas:

Coletar a maior quantidade de medições possíveis de onda (Foram coletados

dados desde o ano de 2009).

Separar ondas com Hs= 3,5; 7 e 10,5 (esta ação é devida a comparação com os

estados-de-mar estudados nas etapas 1 e 2).

Porém, alguns problemas foram encontrados também nestas ações. Nos dados coletados

não existiam Hs maiores do que 5,8m. Assim, foram separados dados coletados com Hs=

3,5m e dentre estes dados não existiam incidências de 90 graus, que foram as analisadas nas

etapas anteriores.

Então se optou por uma segunda ação. Foram coletados todos os dados com incidências

de 90 graus para alguns Hs menores que 3,5m. Estes dados encontram-se na Tabela 13.

100

CASOS DATA HORA Tp Hs INCIDENCIA1 07/03/2011 15:09 11,13 1,65 902 11/07/2010 20:15 8,39 2,02 903 11/07/2010 20:24 8,33 2,03 904 11/07/2010 22:02 8,98 2,14 905 11/07/2010 22:05 8,98 2,15 906 12/07/2010 04:17 8,98 2,18 907 12/07/2010 04:19 8,98 2,18 908 12/07/2010 04:21 8,98 2,18 909 12/07/2010 04:26 8,98 2,23 90

10 12/07/2010 06:46 8,90 2,38 9011 10/07/2010 13:21 11,91 2,13 90

Tabela 13: Dados de Medições em campo_incidência 90º

Dos casos acima, foram feitas análises somente do caso 6 em diante foram, ou seja,

somente os dias 10 e 12 de julho de 2010. Os dias 11 de julho de 2010 e 07 de março de

2011 não foram analisados porque não havia medição de dados ambientais para estas datas.

Através das informações dos sinais aquisitados, podemos comparar qualitativamente

com as análises numéricas. As seguintes características foram estudadas neste item:

Período natural do movimento de Roll;

Intensidade das respostas.

A seguir podem ser vistas na Figura 81, Figura 82, Figura 83 e Figura 84, a série

temporal de Roll, o espectro de onda, o espectro de Roll e o RAO de Roll para os dias

analisados.

101

Figura 81: Sinal e Espectros _10_07_2010

Figura 82: RAO de Roll_10_07_2010

102

Figura 83:Sinal e Espectros _12_07_2010

Figura 84:RAO de Roll_12_07_2010

103

A partir dos resultados dos RAOs para os dias 10 e 12 de Julho de 2010, foi utilizado o

software WAMIT e feita uma análise semelhante à feita na etapa 2, porém comparando

análises numéricas e análises do movimento de Roll do FPSO em campo.

Foi possível estimar que o período natural de Roll encontra-se em torno de 16 s tanto

para a análise numérica quanto para a análise com dados coletados pelas medições em

campo. E através das séries temporais de Roll foi possível identificar que não houve grandes

elevações ao longo do tempo.

Abaixo, é apresentado um gráfico contendo o RAO calculado pela análise numérica e o

RAO obtido com os dados de movimentos e de onda coletados em campo. O pico do RAO

numérico é mais elevado que o medido em campo, pois como foi dito anteriormente para

períodos próximos à região de ressonância do movimento (próximos ao período natural)

aparecem os efeitos das não-linearidades. Foram utilizados amortecimentos viscosos de

forma a calibrar a curva de RAO obtido no WAMIT.

RAO de Roll

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5 10 15 20 25 30

T (s)

Rao

(º/m

)

Medição campo_10_07_2010

Análise númerica_8%amort


Figura 85: RAO númerico Xnúmerico_amortecimento8%

104

RAO de Roll

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

5 10 15 20 25 30

T (s)

Rao

(º/m

)


Análise númerica_amort30


Figura 86:RAO númerico Xnúmerico_amortecimento30%

É possível perceber que mesmo utilizando amortecimentos viscosos com valores altos

(30%), a curva de RAO gerada pela análise numérica não consegue representar os efeitos da

não-linearidade do RAO medido em campo, tornando este cenário não-realista.

Podemos notar que os dados medidos em campo apresentam valores baixos tanto para as

séries temporais quanto para o espectro de onda e o espectro de movimento de Roll (Figura

81 e Figura 83), resultando assim em um RAO baixo para os dois dias (Figura 82 e Figura

84).

Porém, analisando os cenários em estudo, observa-se que o modelo utilizado na análise

com o WAMIT não considera a presença de risers enquanto as medições em campo sim e

esta presença altera significativamente as respostas.

105

6.4 ETAPA 4

A quarta etapa deste estudo consiste na modelação e análise de ancoragem no programa

DYNASIM da unidade P-50 para o calado vazio.

Como foi dito anteriormente no capítulo 1, os amortecimentos viscosos de cada estado

de mar foram aplicados neste modelo. Assim sendo, foram estudados os efeitos destes

amortecimentos nos valores de tração da linha mais carregada da unidade para cada caso em

estudo.

As análises foram simuladas expondo a estrutura somente a carregamentos de ondas.

Não foram consideradas as cargas de vento e corrente atuantes, pois tais informações não

estavam disponíveis.

O modelo de amarração a ser considerado nas analises toma como base o arranjo de

amarração apresentado no relatório da análise de ancoragem desta plataforma (FPSO, 2010).

Abaixo, temos as características principais das unidades, o carregamento e o Centro de

Gravidade.

FPSO P-50

Carregamento: Lastro

Loa (m) = 337.36m

Lpp (m) = 320.00m

Boca (m) = 54.50m

Pontal (m) = 27.00m

T (m) = 8.00m

Δ (t) =111130m

Xg = 13.11

Yg= 0

Zg= 20.24

Aproamento: 208 graus

106

O FPSO modelo é uma unidade com 17 linhas de amarração dispostas em configuração

Spread Mooring, e 79 risers instalados em um solo marinho plano com uma profundidade de

1240m.

Cada linha é composta por um segmento de amarra no topo conectada ao fairlead, por

segmento de poliéster na região intermediaria, e novamente amarra no fundo em contato

com o solo. O poliéster é composto por 3 (três) segmentos unidos por 5m de amarra entre

cada.

A propriedade das linhas não será informada devido à confidencialidade das informações

da PETROBRAS.

Figura 87: Layout das linhas

O tempo de simulação foi de 3 horas (15.800s com os primeiros 5.000s cortados da

estatística). Nesta etapa, serão plotadas em um mesmo gráfico as séries temporais de tração

107

nas linhas de ancoragem mais carregadas de cada caso, com o amortecimento viscoso

mostrado na Tabela 8 e o amortecimento resultante das análises feitas na etapa 2 (dois).

Assim sendo, será analisado se a variação no amortecimento viscoso tem influência

significativa nas trações das linhas de ancoragem. Os casos analisados encontram-se na

Tabela 14 e na Tabela 15:

Tabela 14: Casos analisados na etapa 2 – ensaios em ondas irregulares

Tabela 15: Casos analisados na etapa 2 – ensaios em ondas regulares

6.4.1 ANÁLISES

Nas figuras a seguir serão apresentadas as séries temporais de tração nas linhas e as

séries temporais de ROLL para cada caso em estudo. Cada figura mostra, em um mesmo

gráfico, a série temporal das linhas e de ROLL com o amortecimento viscoso de referência e

com o amortecimento viscoso resultante das análises feitas na etapa 2 para o calado em

lastro (Tabela 14 e Tabela 15).

Casos Altura de Onda Período%Amortecimento Viscoso(projetos atuais)

%Amortecimento Viscoso

Linha mais carregada

4 3,5 14,2 8,5 9 Linha 25 7 14,2 8,5 12 Linha 26 10,5 14,2 8,5 14 Linha 2

Casos Hs Tp%Amortecimento Viscoso(projetos atuais)

%Amortecimento Viscoso

Linha mais carregada

1 7,84 15,6 8,5 12 Linha 22 4,41 8,8 8,5 3,5 Linha 23 5,6 20,9 8,5 10 Linha 2

108

Caso 1

Figura 88: Série temporal de tração da linha 2_caso1

Figura 89: Série temporal de Roll da linha 2_caso1

É possível perceber que para este caso a mudança no amortecimento viscoso de 8,5%

para 12% não afeta a série temporal de tração na linha 2 para o caso em análise. Para o

movimento de Roll tem-se uma variação de amplitude de aproximadamente 2 graus.

109

Caso 2


Figura 91: Série temporal de ROLL da linha 2_caso2

É possível perceber que a mudança no amortecimento viscoso de 8,5% para 3,5% não

influencia a série temporal de tração na linha 2 de forma significativa para o caso em

análise. Para o movimento de Roll tem-se uma variação de amplitude de aproximadamente 2

graus.

110

Caso 3



É possível perceber para este caso, que embora a mudança do amortecimento viscoso de

8,5% para 10% cause uma pequena influência na da série temporal de tração e de ROLL na

linha 2, tal influência não é significativa.

111

Caso 4



Para este caso, notamos que a mudança no amortecimento viscoso de 8,5% para 9%

também não influencia a série temporal de tração e de ROLL na linha 2.

112

Caso 5



Para este caso, notamos que a mudança no amortecimento viscoso de 8,5% para 12%

também não influencia significativamente a série temporal de tração na linha 2. Para o

movimento de Roll tem-se uma variação de amplitude de aproximadamente 2 graus.

113

Caso 6

Figura 98:Série temporal de tração da linha2_caso6

Figura 99: Série temporal de tração da linha2_caso6

114

Para todos os casos analisados anteriormente, observa-se que a mudança do

amortecimento viscoso não influenciou a série temporal de tração na linha 2. Para o

movimento de Roll tem-se uma variação de amplitude de aproximadamente 2 graus nos

casos analisados.

Através das análises feitas para os 6 (seis) casos descritos nesta etapa, podemos concluir

que a mudança do amortecimento viscoso não influencia as séries temporais de trações no

topo das linhas em análise. Ou seja, a variação da amplitude de movimento que ocorre no

fairlead devido aos movimentos do navio para os casos em análise, não afeta as trações das

linhas ao longo do tempo.

115

7 CONCLUSÕES

Esta dissertação teve como objetivo analisar a influência da altura significativa de onda e

do período de pico de estado de mar no coeficiente de amortecimento do movimento de jogo

ao qual um FPSO está submetido, e estimar o valor deste amortecimento adicional. Além

disso, analisar a influência destes amortecimentos na tração das linhas de ancoragem de uma

unidade flutuante ancorada em Spread Mooring.

Em relação à análise realizada na etapa 2 desta dissertação, como dito anteriormente a

análise é feita com um único amortecimento viscoso para qualquer estado de mar, baseado

no princípio que um modelo linear pode representar o problema em estudo. Com as análises

realizadas nesta etapa para um FPSO ancorado em Spread Mooring e com Bolina estendida

chegou-se a Tabela 16, em que os amortecimentos viscosos utilizados estão em função da

condição de carregamento e da altura de onda.

Colocar a tabela proposta

Tabela 16: Amortecimentos Viscosos por Altura de Onda e Carregamento

Em relação à análise realizada na etapa 3 desta dissertação, muitas dificuldades foram

encontradas na obtenção dos dados medidos em campo. Foram coletados dados desde 2009,

porém somente a medição de dois dias pôde ser utilizada. As análises comparando o RAO

calculado numericamente e o RAO obtido com os dados de movimentos e de onda coletados

em campo foram realizadas, porém não podem ser consideradas confiáveis. Esta conclusão

se deve ao fato dos dados utilizados a partir da medição em campo, apresentarem valores

muito baixos para uma incidência de onda de 90º para este tipo de unidade. Tanto para as

séries temporais quanto para o espectro de onda e o espectro de movimento de Roll (Figura

81 e Figura 83), resultando assim em um RAO com pico de amplitude muito baixo (Figura

82 e Figura 84).

Altura de Onda (m) CHEIO (7,9%) INTERMEDIÁRIO (8,4%) LASTRO (8,5%)0 - 3,5 8,4 8,4 9

3,6 - 7,0 10 10 127,1 - 10,5 13 13 14

% amortecimento viscoso / Navio FPSO / Ancoragem SMS / Bolina estendidaCONDIÇÃO DE CARREGAMENTO

116

Para estes RAOs resultantes de dados coletados em campo, é necessária a utilização de

um amortecimento extremamente alto nas análises numéricas, como o apresentado na Figura

86. Porém, analisando os cenários em estudo, observa-se que o modelo utilizado na análise

com o WAMIT não considera a presença de risers enquanto as medições em campo sim e

esta presença altera significativamente as respostas.

Em relação à análise realizada na etapa 4, podemos concluir que para todos os casos

analisados, a mudança do amortecimento viscoso apresenta diferenças nas amplitudes do

movimento de Roll de aproximadamente 2 graus. Porém, não influencia significativamente

as séries temporais de trações no topo das linhas analisadas (que são as mais carregadas de

cada caso em análise). Ou seja, a variação da amplitude de movimento que ocorre no

fairlead devido aos movimentos do navio para os casos em análise, não afeta as trações das

linhas ao longo do tempo. Em suma, os amortecimentos viscosos utilizados nos projetos

atuais podem ser mantidos nas premissas dos projetos de ancoragem.

117

8 TRABALHOS FUTUROS

Nesta dissertação foi mostrada a influência da altura significativa de onda e do período

de pico de estado de mar no coeficiente de amortecimento do movimento de jogo ao qual

um FPSO está submetido.

Uma sequência natural do trabalho, é recomendar a determinação, com o uso do

Dynasim, do RAO de Roll a partir dos resultados obtidos na etapa 4, entretanto

considerando os mesmos mares observados nos dados coletados em campo. E assim calibrar

o amortecimento adicional comparando o RAO resultante com o RAO medido em campo.

Deve-se notar que no presente trabalho, os risers foram modelados como catenárias e as

linhas por elementos finitos.

Através de estudos internos na PETROBRAS (CENPES) foi identificado que as

respostas de uma embarcação ancorada em SMS, com linhas flexíveis instaladas em

somente um bordo, geram baixos movimentos devido ao acoplamento dinâmico entre as

linhas e o casco.

Neste estudo interno foi feita uma análise dinâmica com elementos finitos tanto os risers

quanto as linhas de ancoragem e os resultados apresentam-se de forma similar aos obtidos

através das medições em campo apresentadas na etapa 3.

Portanto, a proposta final é uma maior investigação sobre este acoplamento dinâmico

das linhas com o casco, para melhor compreender o fenômeno físico em questão.

118

9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] API RP 2A, Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed

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Petroleum Institute, July 1, 1993.

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119

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Sea”, Proc. 11th Symp. of Naval Hydodynamics, 1976.

[15] SPHAIER, S.H., Decremento Logarítmico - Determinação do Amortecimento Apostila

Programa de Engenharia Oceânica COPPE/ UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 2005.

[16] SPHAIER, S.H., Hidrodinâmica IVa – Aspectos Probabilísticos Relativos e Ações

Ambientais. Apostila Programa de Engenharia Oceânica COPPE/ UFRJ, Rio de Janeiro,

Brasil, 2008a.

[17] SPHAIER, S.H., Hidrodinâmica IVb. Apostila Programa de Engenharia Oceânica

COPPE/ UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 2008b.

[18] WAMIT®, User Manual, Versions 6.2, 6.2PC, 6.2S, 6.2S-PC. Wamit, Inc.

[19] WHELLER, J. D., Method for Calculating Forces Produced for Wave-Body

Interactions, Massachusetts Institute of Tecnology Department of Ocean Engeneering-MIT,

1991.

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