Información General de La Asignatura
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lgebra moderna 1
Informacin general de la asignatura
Educacin Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologas
1
Universidad Abierta y a Distancia de Mxico
Licenciatura en Matemticas
Programa de la asignatura:
lgebra moderna I
Informacin general de la asignatura
Clave
050941141
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lgebra moderna 1
Informacin general de la asignatura
Educacin Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologas
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ndice
Datos de identificacin ...................................................................... 3
Presentacin de la asignatura .......................................................... 3
Competencias a desarrollar .............................................................. 6
Metodologa de trabajo ..................................................................... 6
Evaluacin ........................................................................................ 7
Fuentes de consulta ......................................................................... 7
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lgebra moderna 1
Informacin general de la asignatura
Educacin Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologas
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Informacin general de la asignatura
Datos de identificacin
Presentacin de la asignatura
El lgebra moderna I, trabaja con las simetras en general, es parte de la matemtica que
estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo o espacio vectorial,
algunas de ellas fueron definidas el en siglo XIX, la cual fue por la necesidad de ms
exactitud en las definiciones matemticas.
Estas estructuras algebraicas son conjuntos donde uno tiene algunas operaciones entre
elementos, una de las primera que se conoce son los nmeros enteros positivos, la cual
se aprende algunas de sus propiedades con sus operaciones de suma y multiplicacin, se
van conociendo estructuras hasta llegar a los nmeros complejos.
La asignatura se encuentra en el undcimo cuatrimestre y se relaciona con las
asignaturas de lgebra superior y lgebra lineal.
Para iniciar con esta asignatura, se plantean problemas que a travs de actividades
resolvers y determinars su resultado y justificacin. Para ello por cada unidad el
encontrars un problema el cual debers resolverlo con la ayuda de contenidos nucleares
y recursos que el docente te brindar.
Los problemas que se presentan en cada unidad son los siguientes.
Unidad 1
o Problema 1.
Sea G un grupo y H un subconjunto finito no vaco de G tal que H es
cerrado bajo la operacin de G. Demuestre que H es un subgrupo de G.
o El escenario de este problema son los grupos y subgrupos as como las
propiedades de stos.
o Esquema del problema prototpico
o
Programa educativo Licenciatura en Matemticas
Nombre de la asignatura: lgebra moderna 1
Clave de asignatura: 050941141
Cuatrimestre: 11
Horas de estudio: 72 hrs.
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lgebra moderna 1
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Educacin Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologas
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Unidad 2
Problema 1
o ( )
o
Problema 2
o
o El escenario de estos problemas lo conforman las permutaciones, grupos
de permutaciones y clases laterales.
o Esquema del problema prototpico
Unidad 3
Problema 1
o | | | |
* +
Problema 2
o
o El escenario de estos problemas lo conforman los principales teoremas de
isomorfismos.
o Esquema del problema prototpico
La asignatura se divide en tres unidades, iniciando la unidad 1 con Grupos y subgrupos,
la unidad 2 con grupos de permutaciones y grupos cociente y la unidad 3 finaliza con
Teoremas principales.
Cada una de las unidades, contienen actividades que irs resolviendo de acuerdo a las
indicaciones de tu docente en lnea. Ests actividades son los foros, actividades tareas y
para complementar la unidad se plantea una evidencia de aprendizaje que abarca todos
los contenidos revisados en la unidad. Adems de la evidencia, se hace una
autorreflexin para valorar todos esos conocimientos cognitivos que adquiriste durante la
unidad para reforzar el aprendizaje autnomo.
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Educacin Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologas
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Estructura de la asignatura
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Educacin Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologas
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Competencias a desarrollar
Competencia general
Utilizar las propiedades del lgebra abstracta para resolver problemas sobre grupos
mediante definiciones y teoremas
Competencias especficas
Unidad 1
Identificar los elementos que forman a un grupo y a un subgrupo para poder trabajar
dentro de sus estructuras algebraicas mediante las definiciones de simetra y propiedades
de las operaciones binarias
Unidad 2
Resolver problemas sobre grupos de permutaciones y grupos cociente para operar con
ellos, mediante el manejo de las permutaciones y clases laterales.
Unidad 3
Utilizar los teoremas principales (sobre grupos) para clasificar grupos mediante la
resolucin de problemas.
Metodologa de trabajo
El propsito de la asignatura es que a travs de actividades revises los recursos y
contenidos nucleares para resolver cada actividad propuesta en la unidad. Los diversos
contenidos que apoyan a la resolucin de las actividades se brindarn a travs del
docente en lnea utilizando una nube virtual.
Una de las estrategias que te recomiendo es la lectura de los contenidos, ya que te
permitirn identificar los conceptos, definiciones y teoremas que te ayudarn a resolver
las diferentes actividades propuestas, a al mismo tiempo la prctica de ejemplos similares
son recomendados en la bibliografa de la unidad.
Durante la unidad se comenzar el estudio a travs de un foro en el cual realizars una
investigacin y con el apoyo del docente, analizars las definiciones para despus
aplicarlas en la actividad de tarea y la evidencia de aprendizaje. Todo esto te ayudar a
determinar el resultado del problema que se presenta como unidad.
Adems de las actividades que se mencionan en la unidad, en caso de que te resulte
difcil algn tema, el docente te har llegar actividades reforzadoras que no ponderarn en
la seccin de tareas sino que estarn definidas por la asignacin al docente.
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Evaluacin
Describir la forma de evaluar la asignatura.
En las actividades se determinan los criterios a evaluar.
ESQUEMA DE EVALUACIN
Actividades
colaborativas
Foros 15%
Tareas 15%
E-portafolio
60%
Evidencias 50%
Autorreflexiones 10%
Asignacin a cargo
del (de la)
Facilitador(a)
Instrumentos y tcnicas de evaluacin
propuestas por el docente en lnea
10%
CALIFICACIN FINAL 100%
Fuentes de consulta
Zaldivar. F. (2006). Introduccin a la Teora de Grupos. Primera edicin. Mxico: Sociedad
Matemtica Mexicana.
Rotman. J. J. (2000). A First Course in Abstract Algebra. Second edition. United States of
America. Prentice Hall.
Herstein. I. N. lgebra Moderna: Grupos, Anillos, Campos, Teora de Galois. Segunda
edicin. Mxico: Trillas.
Fraleigh. J. B. (1994). A First Course in Abstract Algebra. United States of America.
Addison-Wesley Publising Company.