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LABORATORIO DE FÍSICA Nº 02

ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN

DE EQUILIBRIO.

Profesor:

Klinge Villalba

Integrantes:

Alvis Gonzales, Jonathan

Aquino Apaza, Henry Yon

Bautista Anaya, Elvis

Especialidad: C2

Grupo: E

Semestre: II

2012

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ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.

1. INTRODUCCIÓN

La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas

y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en

movimiento no acelerado. El objeto de la estática es determinar la fuerza resultante y

el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para poder

establecer sus condiciones de equilibrio.

En Estática se usa con frecuencia la palabra “reacción” al hablar de cuerpos en

equilibrio, como cuando se coloca un peso en una viga puesta horizontalmente. Pero

además de tener en consideración en este factor, hay que tomar en cuenta que el

efecto de la fuerza sobre el cuerpo rígido de pende también de su punto de aplicación,

esto se refiere a los momentos de las fuerzas con respecto a un punto, considerando

que la suma de todos estos debe de ser igual a cero, deben de estar en “equilibrio”

para que se cumpla lo antes mencionado.

Un sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo puede ser reemplazado por una

fuerza resultante y por un momento resultante que produzcan sobre el cuerpo el

mismo efecto que todas las fuerzas y todos los momentos actuando conjuntamente.

Como la fuerza resultante provoca un movimiento de traslación en el cuerpo y el

momento resultante un movimiento de rotación, para que el cuerpo se encuentre en

equilibrio debe cumplirse, simultáneamente, que la fuerza resultante y el momento

resultante sean nulos.

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2. OBJETIVO 1) Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas

coplanares no concurrentes.

2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias.

3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en un

experimento.

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3. FUNDAMENTO TEORICO

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4. MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO

Computadora personal con programa Data Studio instalado. Interfase USB Link.

Sensor de fuerza. Pesa de 0,5 N (6). Varillas (3). Bases soporte (3). Palanca con cursor y manecilla. Nuez doble (1). Grapas (pin). Transportador. Regla.

Calculadora.

5. PROCEDIMIENTO 5.1. Momento o torque de una fuerza.

Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.

Figura 1. Primer montaje.

Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza (dinamómetros) previamente insertados a la interface USB Link. Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione tiro positivo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N.

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Desplaza el cursor de tal modo que la manecilla señale verticalmente hacia abajo. Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 2, 3 y 4. Utiliza los valores de l

1 y l

2 dados en la tabla 1.

Figura 2. Primer Caso.

Figura 3. Segundo caso.

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Figura 4. Tercer caso.

Llene la tabla 1, calculando el porcentaje de error (% error). Para esto asumir el producto l

1.F

1 como valor calculado y el producto l

F .F como valor medido

5.2. Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas. Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 5, 6, 7 y 8.

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Figura 5. Primer caso.

Figura 6. Segundo caso.

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Figura 7. Tercer caso.

Figura 8. Cuarto caso.

Llenar la tabla 2, calculando el porcentaje de error, para esto asumir F del sensor de fuerza como valor medido y F

CALCULADO se obtiene de aplicar la

segunda condición de equilibrio.

5.3. Palanca de un solo brazo.

Ensamble las piezas como se muestra en la figura 9, mide el peso de la regla en equilibrio (P) con el sensor de fuerza y anótalo en la tabla 3.

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La regla de equilibrio debe permanecer siempre en posición horizontal. Medir F

MEDIDA (sensor de fuerza).

Completar la tabla 3, y determinar el torque resultante respecto al punto O, utilizando la segunda condición de equilibrio hallar F

CALCULADA.

Figura 9. Montaje de palanca de un brazo.

5.4. Reacciones en un pasador.

Hacer el montaje según se muestra en la figura 10, determinar el ángulo α (40º ≤ α ≤ 60º) con la ayuda del transportador. Seguidamente medir F

MEDIDA (sensor de fuerza), completar la tabla 4 y

determinar el torque resultante con respecto al punto 0. Utilizando la segunda condición de equilibrio hallar F

CALCULADA.

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Figura 10. Montaje reacciones en un pasador.

5.5. Aplicación.

Con el empleo de un conjunto de poleas (polipasto) podemos reducir la intensidad de una fuerza, según se muestra en la figura 8, determinaremos el valor de esta fuerza y el porcentaje del peso reducido.

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6. RESULTADOS OBTENIDOS

6.1. Momento o torque de una fuerza.

TABLA 1

PRIMER CASO SEGUNDO CASO TERCER CASO

F1 N 0.98 0.98 0.98 0.49 0.98 1.47 0.98 0.98 0.98

L1 cm 20 10 6 20 6 20 8 10 10

LF cm 20 20 20 20 20 20 20 10 6

F N 0.98 0.47 0.28 0.45 0.30 1.48 0.38 1.01 1.63

L1*F1 N*cm 19.6 9.8 5.88 9.8 5.88 29.4 7.84 9.8 9.8

LF*FF N*cm 19.6 9.4 5.6 9 6 29.6 7.6 10.1 9.78

Error M

% 0 4 4.7 8.2 2 0.7 3 3 0.2

CALCULANDO ERROR:

1.-

3.-

5.-

7.-

6.1.1. ¿Qué es momento de una fuerza o torque?

El momento de una fuerza indica la tendencia de un cuerpo a girar con respecto a un eje que pasa por un punto específico. La medida cuantitativa de la tendencia de una fuerza para causar o alterar la rotación de un cuerpo se denomina torca. La torca de una fuerza alrededor de un punto es el producto de la magnitud de la fuerza y su brazo de palanca. HIBBELER R. (2004)

Figura 11: Momento de una fuerza.

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Fuente: ZEMANSKY, S. (2008).

6.1.2. ¿Qué es brazo de palanca? El brazo de palanca de F1 en la figura 10.2 es la distancia perpendicular l1 y el de F2 es la distancia perpendicular l2. La línea de acción de F3 pasa por el punto O, así que el brazo de palanca de es cero y su torca con respecto a O es cero. ZEMANSKY, S. (2008). Llamamos a l1 el brazo de palanca (o en ocasiones se le denomina como brazo de momento) de F alrededor de O.

Figura 12: Brazo de palanca.

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Fuente: ZEMANSKY, S. (2008).

6.1.3. El brazo de palanca l1

¿Está en relación inversamente

proporcional con la fuerza F1? Explique.

Como se puede apreciar en la siguiente figura, despejando la fuerza se observa que a menor distancia mayor será la fuerza que se tendrá que aplicar para realizar el torque. HIBBELER R. (2004)

6.1.4. ¿A mayor carga F1

entonces mayor fuerza F2? Explique.

Como se puede apreciar en la tabla 01 el efecto de la carga, al ser un momento par, también depende de la distancia o posición en la que se encuentre cada una de las fuerzas. Si tanto F1 como F2 se encuentran a la misma distancia del centro de giros se estará hablando de un momento par equivalente. HIBBELER R. (2004)

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Figura 13: Momento de par equivalente.

Fuente: HIBBELER R. (2004).

Figura 14: Par de acción y reacción.

Fuente: ZEMANSKY, S. (2008).

6.1.5. Dibujar el D.C.L. de la regla en equilibrio para el tercer caso.

Figura 15: Diagrama de cuerpo libre.

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Fuente: Elaboracion Propia.

6.1.6. ¿Por qué no se consideró el peso de la regla de equilibrio en el

experimento? Justifique su respuesta.

La línea de acción del peso de la regla se encuentra pasando por el eje de rotación, por lo tanto el brazo de palanca es igual a cero y de igual forma su torque. Por este motivo se desprecio la acción del peso sobre el experimento.

Figura 16: Línea de acción de fuerzas.

Fuente: ZEMANSKY, S. (2008).

6.1.7. ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio?

Si se considera una partícula solo debe cumplir la primera condición de equilibrio, pero si se le considera como un cuerpo rígido debe de cumplir la primera y la segunda condición de equilibro. ZEMANSKY, S. (2008).

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Figura 17: Condiciones de equilibrio.

Fuente: ZEMANSKY, S. (2008).

6.1.8. ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un

sistema de referencia? Justifique su respuesta No se puede hablar de equilibrio sin tener un nivel de referencia, ya que el nivel es necesario para analizar nuestro sistema. Pero si se habla de

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una partícula no es necesario dicho nivel, pero si es un cuerpo rígido es necesario dicho nivel, para poder analizar su punto de apoyo.

6.2. Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas.

TABLA 2.

PRIMER

CASO

SEGUNDO

CASO

TERCER

CASO

CUARTO

CASO

F1 N 0.49 0.49 0.49 0.49

F2 N 0.49 0.98 0.98 0.98

F3 N 0.98 0.98

F N 0.8 1.51 2.57 1.8

L1 cm 6 8 4 4

L2 cm 16 20 14 10

L3 cm 20 16

LF cm 14 16 14 20

∑L1*F1 N*cm 10.78 23.52 35.28 35.28

LF*F N*cm 11.20 24.16 35.98 36.00

Error M

% 3.9% 2.7% 2.0% 2.0%

6.2.1. Dibujar el D.C.L. para el caso 4.

Figura 18: Diagrama de cuerpo libre.

Fuente: Elaboracion propia.

6.2.2. ¿Qué es centro de gravedad?

En la mayoría de los problemas de equilibrio, una de las fuerzas que actúa sobre un cuerpo es su peso. Necesitamos calcular la torca de esta fuerza. El peso no actúa en un solo punto; se distribuye en todo el

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cuerpo. No obstante, podemos calcular la torca debida al peso, suponiendo que toda la fuerza de gravedad (peso) se concentra en un punto llamado centro de gravedad (abreviado “cg”). La aceleración debida a la gravedad disminuye con la altura; sin embargo, si esta variación a lo largo de la dimensión vertical del cuerpo es despreciable, el centro de gravedad es idéntico al centro de masa (cm). ZEMANSKY, S. (2008).

Figura 19: Centro de gravedad en un cuerpo.

Fuente: ZEMANSKY, S. (2008).

6.2.3. ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica

necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta. Cuando un cuerpo sobre el que actúa la gravedad se apoya en un solo punto o se cuelga de éste, el centro de gravedad siempre está directamente arriba o abajo de dicho punto de suspensión. Si estuviera en otro lugar, el peso tendría una torca con respecto al punto de suspensión, y el cuerpo no estaría en equilibrio rotacional. ZEMANSKY, S. (2008).

Figura 20: Peso y centro de gravedad.

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Fuente: ZEMANSKY, S. (2008).

6.2.4. ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su repuesta. Si, porque el centro de gravedad de todo cuerpo es como el punto de apoyo, es decir a cualquier cuerpo que se le aplique una fuerza lejos de su punto de gravedad tiende a girar.

6.3. Palanca de un solo brazo.

TABLA 3 F1 F2 F3 P FMEDIDO

Fi N 0.49 0.98 0.49 1.27 1.66

Li cm 10 28 40 20 40

Li*Fi N*cm 4.9 27.44 19.6 25.4 MMEDIDO 68.23

∑M = ∑Li*Fi = 77.34

Error M = 11.77%

6.4. Reacciones en un pasador.

TABLA 4 F1 F2 F3 P FMEDIDO FCALCULADA

Fi N 0.49 0.98 0.49 1.27 2.9 2.01

Li cm 10 28 40 20 40

Li*Fi N*cm 4.9 27.44 19.6 25.4 FNETA α=440

∑M = ∑Li*Fi = 77.34

MMEDIDO

80.58 Error M = 4.19%

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6.4.1. Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección)

6.4.2. La reacción ¿pasa por la línea de acción de la fuerza? ¿Por qué?

La horizontal con R pin concurren y son paralelos a la línea de acción.

6.5. Aplicaciones.

TABLA 5

Peso

Fuerza

% reducido

210gr 0.56 N

310 0.83

6.5.1. ¿Por qué es importante usar un polipasto?

Se llama polipasto a una máquina que se utiliza para levantar o mover una carga con una gran ventaja mecánica, porque se necesita aplicar una fuerza mucho menor que el peso que hay que mover. Lleva dos o más poleas incorporadas para minimizar el esfuerzo. Winkipedia

6.5.2. ¿De qué depende la reducción de la fuerza?

Esta depende del número de poleas que se encuentren instaladas en el sistema es de esta forma que la cuerda genera más tensiones y la fuerza a aplicar para mover el peso se reduce al número proporcional al número de

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tensiones generados.

6.5.3. ¿Qué aplicación tendría estos dispositivos en la vida real?

Se utilizan en talleres o industrias para elevar y colocar elementos y materiales muy pesados en las diferentes máquinas-herramientas o cargarlas y descargarlas de los camiones que las transportan. Suelen estar sujetos a un brazo giratorio acoplado a una máquina, o pueden ser móviles guiados por rieles colocados en los techos de las naves industriales.

Los polipastos tienen varios tamaños o potencia de elevación; los pequeños se manipulan a mano y los más grandes llevan incorporados un motor eléctrico.

7. OBSERVACIONES

7.1. Tener el debido cuidado en la manipulación del dinamómetro no exceder la

lectura máxima para evitar des calibrarlo y evitar ubicarlo en un lugar peligroso susceptible a contraer golpes.

7.2. Durante la conversión de valores se recomienda hacer el cálculo dos veces para verificar los resultados.

7.3. Debemos asegurarnos que el dinamómetro se encuentre en cero en cada

registro de datos, para ello se recomienda calibrarlo después de cada medición y evitando cualquier movimiento brusco que pueda afectar la lectura.

7.4. El ángulo generado durante la experiencia 04 debe estar en un rango de 40º a

60º para obtener el mismo se recomienda medir la longitud de los lados de los catetos del triangulo formado, estos deben ser iguales para tener como resultado un ángulo de 90º en la intersección de estas.

7.5. La adecuada comunicación y la distribución de roles durante la realización de

las experiencias en el laboratorio aseguran el desenvolvimiento exitoso durante el desarrollo de la práctica.

7.6. Los errores presentes en cada una de las experiencias se presentaron debido a errores instrumentales como la falta de calibrado del dinamómetro después de cada lectura, errores humanos como el inadecuado registro de datos sin la verificación que la barra se encuentre en equilibrio o una incorrecta configuración del programa Data Studio

8. CONCLUSIONES

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8.1. Toda fuerza ubicada a una distancia, del punto de giro o centro de

gravedad genera un torque, las fuerzas que se encuentra en forma colineal al centro o punto de giro el momento que genera es cero, al no tener un brazo de palanca.

8.2. Un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio estático, cuando este cumple con la primera (Sumatoria de fuerzas es igual a cero) y segunda condición de equilibrio (Sumatoria de momentos es igual a cero).

8.3. Se contrasto los resultados teóricos con los experimentales obteniéndose para la experiencia 01 porcentajes de error que van desde 2% hasta 3.9% para cada uno de los momentos o torques. De esta manera se verifico la relación matemática donde la sumatoria de momentos es igual a cero.

9. BIBLIOGRAFIA TECSUP (2012) Guía de Laboratorio de Física.

ZEMANSKY, S. (2008). FISICA UNIVERSITARIA. En S. ZEMANSKY, FISICA

UNIVERSITARIA . MEXICO: ADDISON WESLEY.

HIBBELER R. (2004). MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS. ESTÁTICA.

(DÉCIMA EDICIÓN). MÉXICO: PEARSON.

slideshare. (s.f.). slideshare. Recuperado el 4 de septiembre de 2012, de slideshare: http://www.slideshare.net/kurtmilach/segunda-condicin-de-equilibrio

WIKIPEDIA. (s.f.). WIKIPEDIA. Recuperado el 2 de SEPTIEMBRE de 2012, de

WIKIPEDIA: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Varignon_%28mec%C3%A1nica%29

WIKIPEDIA. (s.f.). WIKIPEDIA. Recuperado el 2 de AGOSTO de 2012, de

WIKIPEDIA: http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de