Informe (1)

PUENTES Y OBRAS DE ARTE 1

PUENTE DE SECCIÓN CAJÓN

I. INTRODUCCION

El nivel de desarrollo vial que ha tenido el país, específicamente en materia de puentes,

ha sido muy elevado en los últimos años; la construcción de obras de paso para

movilizar mercancías y personas ha sido necesaria con el fin de solucionar los

problemas de congestionamiento y facilitar las actividades económicas. Por otro lado,

la expansión comercial con los tratados de libre comercio y la globalización en general,

elevarán los volúmenes de tránsito y las cargas que soportarán los puentes. Debido a

esto, el país debería contar con reglamentos y procedimientos que garanticen la

funcionalidad y la capacidad de los puentes existentes y de los que se construirán en

el futuro.

En general se puede afirmar que las estructuras mixtas tipo Cajón añaden a las ventajas

de las estructuras prefabricadas, las de un peso propio reducido y unos cantos que

pueden ser inferiores a los de soluciones análogas en hormigón. Estas condiciones

hacen muy adecuada su utilización en los casos en que se requiera:

Secciones de gran esbeltez, lo que permite adecuarnos a gálibos restrictivos,

elementos muy ligeros que faciliten su transporte y montaje, reducido peso propio de

la estructura, condición importante en casos de terrenos de baja capacidad portante y

rapidez de ejecución, conveniente si la construcción interfiere tráficos existentes.

Por contra suelen necesitar un mantenimiento para su protección contra la corrosión

y, por tanto, su coste conjunto de ejecución y conservación puede ser superior al de

las estructuras de hormigón. La utilización de aceros autopatinables (Corten, Ensacor,

etc.) mitiga los problemas de conservación, si bien las ventajas de su empleo

desaparecen en función del ambiente en el que se ubique la obra.



II. OBJETIVOS

Objetivo Principal

Dar a conocer los aspectos básicos del tema “Puente tipo cajón” de manera

que nuestros compañeros adquieran conocimientos aplicativos de este

tema en la actualidad.

Objetivos Específicos

Definir el puente tipo cajón.

Mostrar las ventajas y principales características que tiene.

Describir el estudio paramétrico del puente tipo cajón.

Estudiar el predimensionamiento del puente sección cajón.



III. MARCO TEORICO

PUENTES DE SECCION CAJON

1. DEFINICIÓN

Como se puede apreciar en la ilustración, de manera simplificada la viga de

sección cajón consta de una losa superior, dos almas y una losa inferior. La losa

superior materializa la plataforma del puente, actúa como cabeza de compresión

frente a momentos flectores positivos y, también sirve como alojamiento del

pretensado necesario para resistir momentos flectores negativos. Las almas

sostienen la losa superior, transmiten las cargas de cortante a los apoyos del

puente y pueden alojar los cables de pretensado cuando estos se desplazan a lo

largo del puente. Finalmente, la losa inferior une las secciones inferiores de las

almas, alija el pretensado necesario para resistir momentos positivos, sirve de

cabeza de compresión ante momentos negativos y cierra el circuito de torsión de la estructura.

}

EL PUENTE SECCIÓN CAJÓN SEGÚN EL MANUAL DE PUENTES

Generalidades

Las planchas de las almas en las secciones cajón pueden ser perpendiculares o

inclinadas respecto a la aña inferior. La inclinación de las planchas no excederá la relación 1 a 4.

Las puertas para los orificios de acceso exterior deberán ser articuladas y

provistas de seguros. Todas las aberturas en las secciones cajón deberán ser enrejadas para impedir el ingreso de animales y palomas.

Las aberturas de ventilación deberán ser provistas en las almas interiores. El

interior de las secciones cajón deberá ser pintada con un color claro

Estado ultimo de esfuerzo para la sección cajón



La resistencia a la flexión factorada de secciones cajón en términos de momento

y esfuerzos deberá ser tomada como:

𝑴𝒓 = 𝝋𝒓𝑴𝒏

𝑭𝒓 = 𝝋𝒓𝑭𝒏

Donde:

𝝋𝒓 = 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏

𝑴𝒏 = 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏

𝑭𝒏 = 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏

La resistencia nominal de la parte superior del ala para secciones cajón unicelular

se determinara en términos del esfuerzo que debe ser tomado como:

𝑭𝒏 = 𝑹𝒃 . 𝑹𝒉 . 𝑭𝒚𝒕

Donde:

𝑹𝒃 𝒚 𝑹𝒉 = 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒇𝒆𝒓𝒛𝒐𝒔

𝑭𝒚𝒇 = 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒂 𝒍𝒂 𝒑𝒍𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒎𝒊𝒏𝒊𝒎𝒂 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒍𝒂 (𝑴𝑷𝒂)

Se deben satisfacer los requerimientos dados para la esbeltez del alma y esbeltez

de brida en compresión.

La resistencia nominal para el ala inferior de la sección cajón será tomada como:

𝑭𝒏 = 𝑹𝒃𝑹𝒉𝑭𝒚𝒇√𝟏 − 𝟑(𝒇𝒚

𝑭𝒚𝒇

)

Donde:

𝐹𝑦𝑓 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 (𝑀𝑃𝑎)

𝑅𝑏 𝑦 𝑅ℎ = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑧𝑜𝑠

𝑓𝑣 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑜𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑆𝑡. 𝑉𝑒𝑛𝑎𝑛𝑡

𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 (𝑀𝑃𝑎)𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑜:

𝑇

2𝐴0𝑡

Donde :



𝑇 = 𝑡𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 (𝑁 − 𝑚𝑚)

𝐴𝑐 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑗𝑜𝑛 (𝑚𝑚2)

𝑡 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 (𝑚𝑚)

2. VENTAJAS:

La sección cajón presenta, desde el punto de vista resistente, una serie de ventajas respecto a las secciones de vigas prefabricadas y sección losa:

- Tiene una gran cabeza superior e inferior, lo que la hace apta para soportar

momentos flectores positivos y negativos.

- Tiene una gran rigidez a la torsión.

- Por su condición de sección cerrada, la viga cajón tiene una buena rigidez

transversal, lo que reduce la distorsión de la sección.

- Es apta para soportar cargas descentradas, sin desequilibrar apenas la

simetría de la distribución transversal de las tensiones longitudinales de flexión.

- Por su rigidez transversal, permite reducir al mínimo el espesor de sus paredes.

- Tiene un gran radio de giro (relación Inercia/Acero), por lo que se obtiene un excelente rendimiento para el pretensado.

Estas propiedades permiten sacar el máximo rendimiento a la distribución del material, obteniéndose tableros muy ligeros y resistentes, lo que la convierte en

la sección ideal para los puentes de gran luz.

Así, su utilización es recomendable cuando:

El trazado en planta presente curvaturas importantes. La adaptación de

los cajones a la curvatura se resuelve más fácilmente y con mayor limpieza que utilizando vigas. Por otra parte, las secciones en cajón



presentan un comportamiento frente a la torsión mejor que los tableros

de vigas. Sea necesario un canto reducido, por imposición de los gálibos existentes

o por condicionantes estéticos. A igualdad de luz, la solución en cajón requiere un menor canto que las soluciones de vigas.

La calidad estética de la obra sea un factor muy importante. En este caso se incluyen los puentes muy expuestos visualmente y los situados en un medio urbano.

3. CARACTERISTICAS:

Schlaich y Scheef reconocen que la sección cajón es la tipologia de superestructura mas

ampliamente usada en el diseño y contrucción de puentes. El atractivo de la seccion

cajon se debe a las siguientes caracteristicas:

o Posee una cabeza inferior y superior de considerable dimensiones lo

que les permite soportar grandes momentos flectores tanto positivos

como negativos.

o Posee un área transversal cerrada, lo que le otorga una gran rigidez a

la torsión producida por cargas descentradas.

o Posee un notable radio de giro lo que se traduce en un excelente

rendimiento para el pretensado.

o Es posible adaptar secciones aerodinámicas para puentes de grandes

tramos.

Durabilidad:

Presenta una menor superficie expuesta al medioambiente.

Posee considerable espacio interno para su inspección y mantenimiento.

Construcción:

En varios casos particulares de adapta bastante bien a la prefabricación.

Facilita el transporte de instalaciones y conductos internos por dentro de

la sección.

Estética:

Acumula menos tierra que otras secciones.

Presenta una forma lisa, suave con una superficie plana por lo que se

integra bastante bien a su entorno.

Visualmente agradable e iluminada.

Se debe observar que las almas de la sección cajón pueden ser perpendiculares

a las losas de la superestructura o pueden ser inclinadas, lo que presenta

consecuencias tanto estéticas como resistentes en el comportamiento del puente.

4. TIPOS



La sección transversal es un cajón, mono o multicelular, donde en la parte

superior existen voladizos. Las almas pueden ser verticales o inclinadas según el

canto de la sección. Si es constante es indiferente, sin embargo para cantos

variables, por facilidad constructiva, se tiende a almas verticales.

Cajón monocelular

Cajón bicelular

La tendencia actual, por motivos constructivos, es la realización de un solo cajón.

Con esta solución puede llegarse a anchos de 16 m. En caso de que se quiera

aumentar dicho ancho puede estabilizarse los voladizos y la losa central

mediante diagonales.

Cajón con voladizos apuntalados

Esta disposición permite llegar a anchos de 20 m con dos células y prácticamente

a 30 m con tres. En su contra tiene su mayor complejidad de ejecución, que se

ve agravada cuando el canto es variable. Esta circunstancia dificulta por lo tanto

su aplicación a grandes luces.

La luz óptima a salvar con esta tipología está condicionada al sistema

constructivo elegido y la geometría de la sección transversal.

Atendiendo a la sección transversal podemos diferenciar:



- Canto constante: Entre 35 y 80 m

- Canto variable: Entre 80 y 200 m

Según el proceso constructivo:

Puentes hormigonados sobre cimbra apoyadas en el suelo, o

autoportante: Entre 35 y 55 m.

Por el método de empuje: Entre 35 y 55 m. Este rango puede aumentarse

si colocamos apoyos intermedios provisionales.

Puentes construidos por voladizos sucesivos mediante hormigonado in

situ de las dovelas: Entre 80 y 200 m.

Puentes construidos por voladizos sucesivos mediante dovelas prefabricadas: Entre 50 y 150 m.

Las cuantías en función de la luz L (m), de cajones de canto constante construidos

por el procedimiento de tramos sucesivos, son los que se indican en la siguiente figura:

Cuantías secciones de canto constante

Si la estructura presenta una longitud reducida que permita un cimbrado

convencional de una sola vez, las cuantías de acero activo se reducen un 5%

aproximadamente. Por el contrario, si es construida por el procedimiento de empuje, las cuantías se incrementan en torno al 20%.

Para cajones construidos por voladizos sucesivos con dovelas in situ y carro de

avance, las cuantías son las indicadas en la siguiente figura:



Cuantías de cajones construidos por voladizos sucesivos

En el caso de dovelas prefabricadas las cuantías de acero activo se incrementan

aproximadamente en un 25%.

5. ESTUDIO PARAMETRICO DE LA SECCION CAJÓN

Del análisis de los resultados obtenidos del estudio paramétrico de puentes losa

maciza de hormigón se derivan algunas conclusiones relativas a diversos

parámetros.

Dicha conclusión es perfectamente extrapolable a puentes cajón y, por

consiguiente, del conjunto de propiedades estructurales y térmicas del hormigón

que se presenta en la tabla 1, únicamente se estudiará y analizara, para la

tipología transversal que nos ocupa puentes cajón, la influencia del factor de

absorción solar y del espesor de la capa asfáltica de rodadura.

En cuanto a las condiciones climatológicas y ambientales, la influencia del valor

de la temperatura ambiente media sobre la magnitud de las tensiones auto

equilibradas y de los gradientes térmicos e incrementos relativos diarios de

temperatura media en puentes losa maciza es despreciable. Tal conclusión

permite ser extrapolada a la tipología transversal de sección en cajón y, por lo

tanto, únicamente se realizarán los estudios paramétricos correspondientes al

rango de variación diaria de la temperatura ambiente, a la velocidad del viento,

al factor de turbidez y al día del año.

En lo relativo al emplazamiento del puente, se concluyó que la altitud no juega

un papel preponderante en los perfiles obtenidos de distribuciones de

temperaturas en puentes losa mientras que la latitud si era uno de los



parámetros que influía de forma notable. El analizar puentes de sección en cajón

no introduce ningún cambio en lo que se refiere a la consideración del primero

de estos factores pudiendo obviarse, por consiguiente, el estudio paramétrico

relativo a la altitud del lugar en donde se emplaza el puente. Por otra parte,

también se llegó a la conclusión de que la influencia del azimut del puente era

poco notoria. Ahora bien, la diferente tipología transversal a analizar nos ha

conducido a estudiar dicho parámetro con objeto de visualizar y cuantificar su

influencia sobre el gradiente térmico transversal y sobre las distribuciones

tensionales a través de las almas del cajón.

Resumiendo, en el estudio paramétrico de puentes cajón se analizarán los

siguientes parámetros:

Propiedades térmicas y estructurales:

- Factor de absorción solar

- Espesor de capa asfáltica

Condiciones ambientales:

- Rango de variación diaria de la temperatura ambiente

- Velocidad del viento

- Factor de turbidez

- Día del año

Localización y orientación del puente:

- Latitud

- Azimut

Posteriormente y debido a las propias características geométricas de la sección

transversal en cajón se analizarán diversas relaciones de índole geométrico que

pueden incidir en los resultados obtenidos relativos a distribuciones tensionales

y a acciones térmicas. Tales relaciones son las siguientes:

- Relación espesores ala-alma

- Relación longitud de voladizo-canto del alma

- Variación de canto de la sección cajón

- Existencia de cartelas

La metodología a seguir de cara a la presentación de resultados es la misma que

la utilizada en el desarrollo de los estudios paramétricos de los puentes losa

maciza. Ahora bien, dada la propia configuración geométrica de la sección

transversal de los puentes en cajón - existencia de almas y de células interiores-

se cree oportuno el presentar las distribuciones térmicas y tensionales según

varios ejes verticales. Ello permitirá observar la diferente respuesta térmica en

función del eje que se contemple. Por otra parte, se presentarán y analizarán

gráficas relativas a la evolución y evaluación de la temperatura en el interior de

las células que, como se verá con posterioridad, será de sumo interés cara a la

obtención de distribuciones de tensiones térmicas transversales contenidas en

el plano de la sección.



En efecto, el aire en el interior de la célula conserva durante un tiempo su calor

mientras la temperatura ambiental baja. La diferencia de temperaturas a la que

se ven sometidas las alas y almas que envuelven dicha célula origina unos

momentos de flexión contenidos en el plano de la sección a causa del propio

hiperestatismo interno del cajón (análisis como marco hiperestático). Dichos

momentos producen tracciones en las fibras exteriores de alas y almas -

tensiones secundarías transversales que incluso pueden verse aumentadas al

considerar las tensiones de tracción que se originan en ambas caras de alas y

almas debidas a la existencia de una distribución no plana de temperaturas -

tensiones primarias transversales.

Si además las fibras sometidas a estas tracciones transversales se ven solicitadas

con una compresión longitudinal estado biaxial de tensión es la resistencia a

tracción del hormigón puede verse reducida.

Todo ello nos lleva a pensar que la solicitación transversal por temperatura en

puentes cajón, cuyo tratamiento no está prescrito en la mayoría de las

normativas vigentes, puede causar tensiones de tracción considerables y, en

algunos casos, fisuración o agrietamiento cuando la sección no se encuentra

armada debidamente.

El desarrollo de los estudios paramétricos se llevará a cabo, inicialmente, en

puentes cajón unicelulares pasando, a continuación, a analizar los puentes cajón

multicelulares.

A. PUENTES DE SECCIÓN EN CAJÓN UNICELULARES

La sección cajón a analizar corresponde a la sección transversal de un puente

de hormigón pretensado emplazado en Calgary, Canadá. Las razones por las

cuales se estudia este puente son que se tiene conocimiento de algunas de

las variables que influyen en la respuesta térmica y tensional a nivel sección

así como de resultados relativos a distribuciones de temperaturas y

curvaturas térmicas impuestas. La sección transversal y la discretización en

diferencias finitas empleada en el estudio paramétrico se presentan en la

figura.

El estudio básico de referencia viene definido por los valores de las

propiedades estructurales, factores ambientales y emplazamiento del puente

que se presentan en la tabla 2. Los valores adoptados por las variables

ambientales y climatológicas corresponden a la situación existente en el lugar

de emplazamiento de la estructura, los cuales pueden encontrarse en las

referencias últimamente citadas.



Sección cajón analizada paramétricamente, Discretización en diferencias finitas.

Tabla 2: Valores adoptados por diversos paramétricos en el estudio de referencia

De nuevo es conveniente incidir en el hecho de que el día analizado en el

estudio de referencia es el 21 de Marzo, al cual corresponden unas

determinadas condiciones ambientales de radiación solar y temperatura que

podrían ser consideradas como "condiciones medias" a lo largo del año.

B. PUENTES DE SECCIÓN EN CAJÓN MULTICELULARES

El objetivo de este apartado es realizar un análisis comparativo de la respuesta

térmica y tensional a nivel sección de los puentes cajón unicelulares y

multicelulares frente a los efectos térmicos ambientales. Previamente se cree

oportuno el señalar que en este apartado no se entra en la discusión sobre la

elección de la tipología transversal en base a aspectos resistentes o de

ejecución (elección de dos o más almas, alojamiento de anclajes, etc.).



Entrando en la temática en cuestión es de esperar, en buena lógica, que la

respuesta térmica y tensional a nivel sección en puentes cajón multicelulares

sea muy similar a la obtenida en puentes cajón unicelulares siendo las

discrepancias observadas entre los resultados obtenidos para una y otra tipología mínimas y, en todo caso, cuantitativas y nunca cualitativas.

El estudio comparativo se basa en el análisis de dos secciones cajón de dos y

tres almas con un mismo ancho de tablero de 14.0 metros, ancho para el cual parecen adaptarse de forma idónea ambas tipologías transversales.

Las secciones cajón analizadas, con canto y ancho de tablero iguales, se

muestran en la figura. El criterio de elección del espesor de las almas se ha

basado en la suposición de que las dos vigas cajón sean equivalentes desde el

punto de vista de su resistencia a cortante (deducidos los diámetros de las vainas de un pretensado genérico alojadas en cada una de las almas).

Secciones cajón unicelular y bicelular analizadas.

Las condiciones ambientales y de emplazamiento para llevar a cabo el análisis

comparativo de la respuesta térmica de ambas tipologías transversales son las

correspondientes al estudio básico de referencia de la sección cajón (puentes

emplazados en Calgary, 51.03°N, con azimuts nulos y rangos de variación de

la temperatura ambiente de 20°C analiza dos ambos el día 21 de Marzo) (el

resto de condicionantes físicos y estructurales pueden contemplarse en la

tabla 2).

A continuación, las figuras muestran respectivamente la evolución diaria del

gradiente térmico vertical y de la temperatura media de la sección para las

diferentes secciones cajón unicelular y bicelular analizadas.



Evolución diaria del gradiente térmico y de la temperatura media de la sección para las

secciones unicelular y bicelular analizadas.

Ambas funciones, gradiente y temperatura media, evolucionan de forma

periódica a lo largo del día apreciándose el desfase temporal siempre

existente entre los instantes para los cuales se generan los mínimos y

máximos de dichas funciones. Tal desfase es el mismo para las dos secciones cajón analizadas y se encuentra próximo a las 2 horas.

Por otra parte puede observase que las oscilaciones o rangos de variación

diaria del gradiente térmico y de la temperatura media de la sección son

ligeramente mayores en la sección unicelular. Sin embargo, ello no es debido

al hecho de que la sección posea una única célula sino a que la relación ancho

de tablero - ancho de losa inferior es, en general, mayor en la sección cajón

unicelular que en la bicelular. Ello acentúa el efecto de la radiación solar sobre

el tablero y provoca, a su vez, que los gradientes térmicos verticales máximos

sean también de mayor magnitud. Recordemos que en el estudio de la

influencia de la geometría de la sección sobre la respuesta térmica y tensional

de los puentes cajón unicelulares uno de los parámetros analizados fue la

relación de longitudes: longitud del voladizo - canto del alma. Los resultados

relativos a este parámetro, sinónimo de la relación de longitudes ancho de

tablero - ancho de losa inferior, mostraban que cuanto mayor era la longitud

del voladizo, adoptando se para el alma un canto constante, mayores eran los

rangos de variación diaria del gradiente térmico vertical y de la temperatura

media de la sección y mayores eran también los gradientes térmicos verticales

máximos.



Las evoluciones diarias de la temperatura del aire de las células de las

secciones unicelular y bicelular y de la diferencia de temperaturas entre el

interior de las células y el ambiente exterior pueden contemplarse en las

figuras.

En la primera de ellas puede apreciarse el siempre existente desfase temporal

de la temperatura en el interior de las células con respecto a la temperatura

media de la sección, des fase que se sitúa cercano a las 4 horas.

Por otra parte, la evolución de la temperatura en las células es prácticamente

idéntica observándose ligeras diferencias en los valores de la temperatura de

las dos células de la sección bicelular; dichas diferencias vienen originadas por

la incidencia de radiación solar en el alma lateral izquierda entre la célula 1 y

el ambiente exterior.

Evolución diaria de la temperatura del aire de las células y de la diferencia de temperaturas entre ésta y

el ambiente ex terior para las secciones unicelular y bicelular analizadas .



En cuanto a la evolución diaria de las diferencias de temperatura entre el

interior de las células y el ambiente exterior se aprecia que aquélla es

independiente de la tipología transversal analizada, induciéndose saltos

térmicos entre ambos medios de cierta consideración (en torno a los 14°C en fase de descenso de la temperatura ambiente exterior).

A continuación, en la tabla 3 se presentan los valores máximos alcanzados por

las diferentes solicitaciones térmicas en las secciones cajón unicelular y bicelular analizadas.

Tabla 3: Solicitaciones térmicas máximas en las secciones cajón unicelular y bicelular

analizadas.

Un análisis de los resultados mostrados en esta tabla permite concluir que las

diferencias son mínimas y si éstas existen, se debe únicamente al valor que

adopta la relación de longitudes ancho de tablero - ancho de losa inferior y no al hecho de estar en presencia de una sección cajón unicelular o bicelular.

En lo referente a la distribución de temperaturas y detensiones longitudinales

auto equilibradas, puede apreciarse en la figura que las diferencias son también mínimas.

En dicha figura se presentan las distribuciones térmicas y tensionales según el

eje vertical de simetría del alma lateral izquierda de ambas secciones,

unicelular y bicelular (eje I-I), correspondientes al instante en el que se genera

el máximo gradiente térmico vertical.

Del análisis de los resultados obtenidos en el estudio de las dos secciones

cajón unicelular y bicelular pueden extraerse las siguientes conclusiones:



- La respuesta térmica y tensional de los puentes cajón multicelulares no

difiere de forma apreciable de la de los puentes cajón unicelulares.

- El sentido en el que actúan todos los parámetros y variables que

influyen en el fenómeno de la transmisión de calor en puentes de

hormigón es el mismo para puentes cajón unicelulares y multicelulares.

- Si se observan diferencias entre la respuesta y comportamiento

térmicos de ambas tipologías transversales, éstas son de carácter

cuantitativo y nunca cualitativo y se encuentran íntimamente ligadas a

la relación de longitudes ancho del tablero-ancho de losa inferior y

longitud del voladizo-canto del alma.

En general, tales relaciones de longitudes son menores en puentes cajón

multicelulares que en unicelulares y es por ello por lo que los primeros se

verán sometidos a menores gradientes térmicos verticales, tanto positivos

como negativos, si éstos últimos aparecen. Sin embargo, por esta misma

razón y debido también a que en puentes multicelulares la relación longitud

de voladizo - canto del alma es menor, puede afirmarse que éstos son más

susceptibles de verse solicitados con gradientes térmicos transversales que

los puentes unicelulares.



Distribuciones de temperaturas y de tensiones longitudinales auto equilibradas según el

eje vertical de simetría del alma lateral izquierda de las secciones unicelular y bicelular

analizadas, correspondientes a los instantes de máximos gradientes térmicos verticales .

Por último, y aunque en los estudios paramétricos anteriores referentes a la

sección losa maciza y sección cajón no se ha analizado la influencia del

coeficiente de dilatación térmica y del módulo de elasticidad del hormigón, es

obvio que dichas propiedades no influyen en absoluto en la distribución del

campo de temperaturas y, dada la formulación expuesta en el capítulo

anterior para la obtención de las tensiones longitudinales autoequilibradas,

es igualmente obvio que para un mismo hormigón la magnitud de éstas

últimas es directamente proporcional a los valores adoptados por el coeficiente de dilatación térmica y por el módulo de elasticidad del hormigón.

6. CONCEPTOS CLÁSICOS PARA EL PREDIMENSIONAMIENTO DE PUENTES DE

HORMIGÓN PRETENSADO DE SECCIÓN CAJÓN

Después de participar en el diseño y ejecución de una considerable cantidad de

proyectos de puentes, varios proyectistas desarrollaron series de datos

estadísticos, ordenes de magnitud y formulaciones generales para asistir en el

procedimiento de puentes de hormigón pretensado de sección cajón.

En la presente sección se estudian las nociones clásicas más aplicables al

presente trabajo de investigación.

En todo proyecto de puentes existen dos factores que comúnmente están fuera

de control del proyectista:

o La anchura de la losa superior, que vienen normalmente dictada por

condicionantes de funcionalidad.

o La longitud del puente, que es impuesta por las condiciones topográficas

del proyecto.



En cuanto a la longitud aplicable en puentes de hormigón pretensado de sección

cajón, se indica que puentes de esta tipología con canto e inercia constante son,

usualmente, aplicables para luces mayores a los 30 metros, y en raras ocasiones

se superan los 90 metros. Para este tipo de estructuras el método de

construcción empleado es usualmente la prefabricación e instalación mediante

dovelas, o la construcción in situ con el uso de cimbra auto portante o, si el

número de vanos es considerable, es posible emplear la técnica de puentes

empujados.

En el caso de puentes de canto constante pero con inercia variable (el espesor

de la losa inferior varia a lo largo de la longitud del puente) las luces aplicables

varían entre los 50 y hasta los 120 metros. Usualmente son ejecutados con

cimbra o mediante avances por voladizos.

En lo que concierne a los puentes de cantos variables, la curva de variación de la

losa inferior suele ser una parábola de 2° grado que brinda variaciones bastantes

suaves y tiene un buen recibimiento estético. En cuanto a métodos

constructivos, a diferencia del canto constante, no es posible realizar la ejecución

de la estructura mediante la técnica de puente empujado, sino que es más competitivo ejecutar el proyecto mediante la técnica de volados sucesivos.

En cuanto a la distribución de luces en el caso de puentes continuos, parece

existir un consenso entre los autores investigados que un número impar de vanos

longitudinales es estéticamente agradable, mientras que se recomienda que las

luces extremas tengan, si la topografía lo permite, una longitud

aproximadamente igual al 75% de la longitud de los vanos centrales. Esta noción

corresponde a la distribución de luces clásicas de una viga continua. En el caso

de que las características particulares del proyecto no permitan adoptar la

distribución de luces clásicas, es aceptable emplear longitudes de luces externas

con una longitud no menor al 25% de las longitudes de las luces centrales. Sin

embargo, usar longitudes de vanos externos demasiado cortas genera la

necesidad de anclar el tablero del puente a los estribos laterales.

En lo que respecta al predimensionamiento de la sección transversal del puente,

es especialmente importante, tanto en la apariencia como en el comportamiento

resistente de la estructura, la determinación del centro del puente. La materia

de los autores recomienda estimar el canto h del puente según la máxima luz

libre L que supera la estructura. En el caso de puentes de canto e inercia

constante Schlaich y Shceef recomiendan una relación de L/h = 21 en puentes de

un solo vano, y L/h = 25 en puentes con vanos múltiples, mientras que Manterola

y Belmonte, para puentes de carretera, recomiendan una relación de L/h = 20.

En lo que corresponde al dimensionamiento de la sección transversal, en cajones

unicelulares es frecuente que el voladizo exterior sea del orden del 40 al 45% de



la luz ente las almas. La longitud de los volados, usualmente, oscila entre 2 y 3.5

metros pero dichos valores dependen de la rigidez transversal de la estructura y

de la máxima posible excentricidad que pueden tomar las sobrecargas de tráfico.

En cuanto a la geometría del volado, el trazado del mismo puede ser continuo, linealmente variable o parabólico como se muestra en la ilustración.

Secciones clásicas de volados transversales

El espesor extremo o la dimensión A2 de la ilustración del volado transversal

usualmente está regida por necesidades de punzonamiento y/o constructivas de

tal manera que se eviten inconvenientes en la colocación de las armaduras y en

el hormigonado del volado. La mayor parte de las fuentes consultadas

concuerdan en que el valor de A2 deberá ser mayor o igual a los 0.20 m. sin

embargo, en cuanto al espesor interno o la dimensión A1, existen diferentes

criterios de predimensionamiento; algunos como los expuestos anteriormente

relacionan A1 con la luz del volado, recomienda valores del orden de 1/5 a 1/7

de la longitud del volado. Por otro lado recomiendan dimensionar A1 según el

valor de A2 adoptado, aceptando valores entre 2 a 3 veces la dimensión de A2.

En lo que compete la losa superior, recomiendan espesores con valores

aproximados desde 1/30 hasta 1/20 de la longitud constante entre almas B,

mientras que recomiendan un valor igual a (B/36) +0.10; en todos los casos se recomienda un valor mínimo de 0.20 metros.

Al considerar el dimensionamiento de las almas del puente, proporciona las

siguientes expresiones referenciales:

- Dimensionamiento de almas según Calgow:

𝑒𝑤 =𝐿

275+

(1.25 𝑥 𝑊)

𝐿− 0.125

- Dimensionamiento de almas según Schlaich:

𝑒𝑤 = 0.2 + 2 𝑥 ∅



- Dimensionamiento de almas según Mathivat:

𝑒𝑤 >ℎ

36+ 5 + ∅, 𝑠𝑖 ℎ < 6𝑚.

𝑒𝑤 >ℎ

22+ 8 + ∅, 𝑠𝑖 ℎ < 7𝑚.

Donde L es la luz libre máxima del puente; W es el ancho del tablero; h es la altura

del puente y ϕ es el diámetro exterior de las vainas de los cables de pretensado.

Recomienda que en ningún caso el espesor de las almas del puente sea inferior a las 0.30 m.

Finalmente, en lo que corresponde a la losa inferior de la estructura, la mayor

parte de los autores consultados indican que su espesor depende principalmente

de la magnitud de los momentos negativos que actúan sobre la estructura, o la

cantidad de cables de pretensado que deben ser albergados en la presencia de

momentos positivos. En todo caso se indica que la losa inferior debe tener

valores mayores a 0.15 metros mientras que se recomienda espesores no

menores a 0.18 o 0.20 metros.

7. ORIENTACIONES SOBRE LAS DIMENSIONES QUE SUELEN SER FRECUENTES

EN PUENTES DE CARRETERA:

Lo primero es determinar el número de cajones necesarios para la

estructura, lo cual depende de la Luz a salvar por el vano del puente y del

ancho del tablero. De manera orientativa se tiene el siguiente gráfico:

El rango de luces más habitual para esta tipología de puentes sueles estar

entre los 30 a 70 m aunque puede presentarse fácilmente situaciones fuera

de este rango (ver tabla de tipología versus luz).



El siguiente paso en el predimensinamiento es conocer el canto de la

estructura. Relaciones de H (canto total=canto de losa de hormigón +

canto de cajón metálico) con L (Luz de vano) habituales son:

o 1/27 ≥ H/L ≥ 1/33 en vanos intermedios

o 1/22 ≥ H/L ≥ 1/27 en vanos extremos

o 1/19 ≥ H/L ≥ 1/24 en vanos isostáticos

El resto de características geométricas del tablero viene dadas por las

siguientes relaciones:

Donde:

- Para el voladizo se tiene:

v ≤ b/2

v ≤ 3,50 m

- Para el espesor de la losa en el extremo del voladizo:

C1 ≥ 0.2 m

- Para el espesor de la losa en el arranque del voladizo:

C ≥ 0,1 * v

C ≥ 0,20 m

𝑐 ≥𝐴𝑠

0.307𝑥𝐿𝐵 − 0.587

𝑥𝑓𝑦𝑘

𝑓𝑐𝑘



Siendo:

As = Sección de la armadura pasiva sobre pilas por metro de

anchura (m²/m).

L = luz del vano.

B = anchura del tablero.

fyk = límite elástico de la armadura pasiva.

fck = resistencia característica del hormigón.

- Para el ancho superior del cajón

b ≤ 3,50 h

- Para la distancia libre entre cajones

d ≤ 3,50 h

- Para la inclinación de las almas

g ≤ h/2

- Para el espesor del alma si no hay rigidizadores longitudinales ea ≥ 8

mm

ℎ

80≤ 𝑒𝑎 ≤

ℎ

200

𝑒𝑎 >𝑉𝑑

𝑋𝑥ℎ𝑥𝑓𝑦

𝛾𝑎√3

𝑒𝑎 ≥ℎ

𝑘𝑥√355𝑓𝑦

Siendo:

Vd = Cortante de diseño.

Fy = límite elástico del acero del alma.

X = Coeficiente de aboyadura.

100 ≤ k ≤ 240 para almas sin rigidizadores longitudinales .



250 ≤ k ≤ 300 para almas con rigidizadores longitudinales .

- Para el espesor del ala inferior:

ef > s/60 si el ala está comprimida, siendo s = b’ si no existen

rigidizadores longuitudinales y s = distancia máxima entre rigidizadores si existen.

ef > b’/120 si el ala está traccionada

- Para el espesor de las alas superiores:

T ≥ a /20 si el ala esta comprimida

T ≥ a /30 si el ala esta traccionada



IV. CONCLUSIONES

Se definió el puente tipo cajón.

Se dio a conocer la clasificación y las ventajas que tiene el puente de tipo

cajón.

Se explicó el estudio paramétrico del puente tipo cajón.

Se examinó el redimensionamiento del puente sección cajón.

Se analizó los métodos de análisis del puente tipo cajón.



ANEXOS

V. BIBLIOGRAFIA

http://oa.upm.es/13786/1/Tesis_master_Freddy_Alexandro_Arinez_Fer

nandez.pdf

http://eadic.com/blog/puentes-hormigon-seccion-cajon/

http://estructurando.net/2012/06/19/predimensionamiento-de-

puentes-mixtos-tipo-cajon/

http://www.cimec.org.ar/ojs/index.php/mc/article/viewFile/2646/2591

http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/5914/TEMA3de5.pdf;jsess

ionid=F84E08DE6AF5F161F6039A6D2BB0A4B2.tdx1?sequence=3

http://oa.upm.es/13786/1/Tesis_master_Freddy_Alexandro_Arinez_Fernandez.pdf

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