Informe 1 Fluidos

7/21/2019 Informe 1 Fluidos

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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil

IC - 0605 Laboratorio Mecánica de Fluidos

Grupo 52

PRÁCTICA 3:

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

(Impacto de un chorro

E!tud"ante:enis Mendo!a García

Carn#:"#$#%0

$echa de rea%"&ac"'n de %a prct"ca:0$&##&#5

$echa de pre!entac"'n:#%&##&#5

Ta)%a de conten"do!

Cap*tu%o +, INTRODUCCI-N................................................................1

+,+, O).et"/o!...................................................................................................1

+,0, Teor*a........................................................................................................1

+,3, Re!u%tado! ant"c"pado!...............................................................................3



+,1, E2u"po.......................................................................................................3

+,, Proced"m"ento............................................................................................4

Cap*tu%o 0, DESARRO44O...................................................................5

0,+, Re!u%tado!.................................................................................................5

0,0, D"!cu!"'n.................................................................................................11

Cap*tu%o 3, Conc%u!"one!......................................................................12

Cap*tu%o 1, $uente! de "n5ormac"'n......................................................13

Cap*tu%o , Ap#nd"ce!...........................................................................14

,+, Dato! Or"6"na%e!......................................................................................14

Cap*tu%o +, INTRODUCCI-N

+,+, O).et"/o!

• e'ostrar e(peri'ental'ente el principio de cantidad de 'ovi'iento lineal)

• Co'parar la cantidad de 'ovi'iento de un c*orro de +luido con la +uer!a generada

cuando i'pacta una super+icie +i,a)

• Encontrar la di+erencia en la reaccin de un c*orro de agua sobre una placa plana . una

super+icie se'icircular

2



+,0, Teor*a

Esta práctica sustenta su aplicacin en el i'pacto /ue produce un c*orro de agua sobre una placa

ade'ás de la relacin entre la +uer!a generada por el c*orro en la placa . el caudal /ue tiene el c*orro

de agua)

1ara anali!ar este +en'eno es apropiado relacionar los principios de conservacin del 'ovi'iento

lineal . el eore'a de ransporte de 3e.nolds para así obtener la cantidad de 'ovi'iento del c*orro

de agua . relacionarlo con la +uer!a de reaccin en la placa producida por i'pacto del c*orro de agua

la cual se denota co'o 3 .)

4de'ás se *ace la consideracin de /ue la velocidad de salida del agua por la bo/uilla es di+erente a la

la velocidad en la placa)

1or otro lado se puede deter'inar 'ediante su'atoria de 'o'entos la 'agnitud de la +uer!a vertical

/ue produce el i'pacto del c*orro en la placa la cual se encarga de alterar el siste'a de la 'asa con el

resorte)

1ara 'edir el caudal del c*orro se aplica la siguiente ecuacin /ue corresponde al 'todo

volu'trico

7 8 V9t (+onde

7 volu'en 8'l9

t tie'po 8s9

4*ora la velocidad del c*orro al salir por la bo/uilla se calcula 'ediante la siguiente ecuacin

V)o2u"%%a 8 7 9 A)o2"u%%a (0

onde

: caudal

4 bo/iulla área de la bo/uilla

La velocidad del agua en la placa se obtiene usando la ecuacin

1



Up%aca 8 (V0)o2u"%%a 06;&+90 (3

onde

;! distancia vertical entre la bo/uilla . la placa

1ara calcular las reacciones en las placas se tiene una ecuacin para la placa plana . otra para la placa

se'ies+rica dic*as ecuaciones se 'uestran a continuacin)

Placa plana

R y = QU placa (4)

Placa semiesférica

R < 8 0 7Up%aca (

onde

ρ densidad del agua

: caudal

< placa velocidad del c*orro en la placa)

Final'ente se obtiene la e(presin para la reaccin de la +uer!a sentida por el siste'a 'asa-resorte

debida a la +uer!a del c*orro del agua

$< 8 =(a9) (>

onde

= peso de la 'asa del siste'a

b bra!o de palanca de la +uer!a del c*orro del agua

a distancia 'edida desde b *asta el centroide de la 'asa

+,3, Re!u%tado! ant"c"pado!

>e espera en este e(peri'ento lograr observar . co'probar e(peri'ental'ente el principio de cantidad

de 'ovi'iento lineal estudiando el i'pacto del c*orro de agua sobre las placas)

2



4de'ás se esti'a /ue se obtendrá una relacin directa'ente proporcional entre la velocidad del

c*orro de agua . la +uer!a generada sobre la placas es decir entre 'a.or sea la velocidad del agua o el

caudal del c*orro 'a.or será la +uer!a resultante en las placas)

1or otro lado al anali!ar las ecuaciones $ . 5 se puede esperar /ue la +uer!a de reaccin en la placa

se'ies+rica sea el doble en 'agnitud en co'paracin con la reaccin en la placa plana) Esto se debe a

/ue en la placa se'ies+rica se produce el doble de i'pulso en co'paracin con la placa plana)

4de'ás se espera /ue el bra!o de palanca de la 'asa va.a au'entando con+or'e se au'enta el caudal

del c*orro /ue i'pacta la placa debido a /ue se va ir produciendo un 'o'ento 'a.or en la direccin

contraria al 'o'ento generado por la 'asa corredi!a del siste'a)

+,1, E2u"po

• E/uipo de i'pacto de c*orro)

• Cron'etro)

• "anco volu'trico ?#)

En la Figura # se 'uestra el e/uipo e'pleado en el e(peri'ento)

3



$"6ura +, E2u"po de "mpacto de chorro

+,, Proced"m"entoa9 Monte la pri'era placa /ue se va a evaluar)

b9 Colo/ue la 'asa a la distancia @bA)

c9 E/uilibre el bra!o para /ue este a nivel)

d9 Encienda el e/uipo . a,uste al caudal 'á(i'o)

e9 esplace la 'asa *asta /ue se e/uilibre el bra!o) 4note el valor de @aA)

+9 eter'ine el caudal por el 'todo volu'trico)

g9 Mida la te'peratura del agua)

*9 3edu!ca el caudal)

i9 3epita los pasos E a ? para al 'enos cinco caudales)

,9 4pague el e/uipo)

B9 Colo/ue la segunda placa . repita los pasos " a )

Cap*tu%o 0, DESARRO44O

0,+, Re!u%tado!

Co'o pri'er paso se procedi a calcular el caudal a partir de los datos obtenidos de volu'en .

tie'po) >eguida'ente se calcularon las velocidades del c*orro al salir por la bo/uilla . al c*ocar

contra la placa ade'ás se calcularon las +uer!as e,ercidas por el c*orro de agua sobre cada una de las

placas tanto de 'anera terica co'o e(peri'ental) 1ara el caso de la +uer!a e(peri'ental se us el

e/uilibrio de +uer!as al *acer una su'a de 'o'entos con el +in de despe,ar la +uer!a del c*orro de

agua) La +uer!a terica se calcul por 'edio de la ecuacin de conservacin del 'ovi'iento lineal)

Esta dice /ue la su'a de la 'asa por la velocidad es constante para un siste'a) En los cuadros # . 2 se

resu'en los resultados obtenidos tanto para la placa plana co'o para la se'ies+rica)

4



Cuadro1. Resultados obtenidos para la placa semiesférica

P%aca Sem"e!5#r"ca

a(mm

Vo%umen(4

T"empo(!

Temperatura(?C

Den!"dad(@69m3

Cauda%(49!

Vchorro(m9!

U(m9!

p7U(N

R<(N

$< (N

#D0 5 DD 22 D6 056D 2%$ #D $05 D#$ 06%2

#50 5 #0%5 22 D6 0$D% 6#5# 605 2%D 5D6 5DD6

#20 5 ##2 22 D6 0$2 5$%2 5%6D 22D5 $5# $0DD

0 5 #2$ 22 D6 0%2 $ $2D #%0 %D60 %5%#6

60 5 #5 22 D6 0%# $0% %5# #250 2500 2%5$$

Cuadro 2. Resultados obtenidos para la placa plana

P%aca P%ana

a

(mm

Vo%umen

(4

T"empo

(!

Temperatura

(?C

Den!"dad

(@69m3

Cauda%

(49!

V chorro

(m9!

U

(m9!

p7U

(N

R<

(N

$<

(N

#00 5 %# 22 D6 05% 6D%D 6DD %6%D%6%

D%2$

D0 5 #05% 22 D6 0$5 60$6 5D 2D%D2D%

D%#%2

60 5 ## 22 D6 0$20 5%50 52D5 22#622#

62%5$$

$0 5 #$D 22 D6 0%%6 $2D# $200 #$0#$0

#566

20 5 2##2 22 D6 02% %0#$ 2DD 06D506D

50D$D

En los cuadros # . 2 se puede apreciar /ue al au'entar los valores de a dis'inu.en los valores de

tie'po tanto para la placa plana co'o para la placa se'ies+rica) Lo anterior se debe a /ue el caudal

depende inversa'ente del tie'po es decir a 'enor tie'po 'a.or caudal) Entonces cuando dis'inu.e

el tie'po lo /ue en realidad sucede es /ue au'enta el caudal . al incre'entarse el caudal el 'o'ento

necesario para e/uilibrar la reaccin por el i'pacto de c*orro debe ser 'a.or tal co'o lo co'prueban

los resultados obtenidos)

5



a'bin se puede apreciar en los cuadros # . 2 /ue las +uer!as son 'a.ores en la placa se'ies+rica lo

anterior corrobora la teoría la cual indica /ue esto sucede por/ue el i'pulso es 'a.or en la placa

se'ies+rica)

En relacin con los valores de F. . 3. se puede apreciar /ue no di+ieren 'uc*o entre sí) 1ara

cuanti+icar esa di+erencia entre estos valores se procedi a calcular el porcenta,e de error los resultados

obtenidos se 'uestran en los cuadros % . $)

Cuadro 3. Comparacin entre los !alores de "y y Ry para la placa semiesférica

P%aca !em"e!5#r"caR< (N

$< (N

Error

D#$ 06%2 #5%65D6 5DD6 0#6D

$5# $0DD 2%%

%D60 %5%#6 2#

2500 2%5$$ 6#D$

Cuadro 3. Comparacin entre los !alores de "y y Ry para la placa plana

Los porcenta,es de error obtenidos son aceptables un #5%6 es el 'ás alto lo /ue indica /ue la

practica se llevo a cabo de una 'anera apropiada)

Con el +in de visuali!ar de una 'e,or 'anera la relacin entre las +uer!as se procedi a reali!ar una

grá+ica de F. en +uncin de 3. tanto para la placa plana co'o para la se'ies+ricaH tal co'o se

esperaba se obtuvo una +uerte relacin lineal la cual es 'ás 'arcada en el caso de la placa plana .a

/ue se tiene un coe+iciente de variacin lineal 'ás cercano a # 87er Figuras 2 . %9)

6

P%aca p%ana

R< (N

$<(N

Error

%6%D %2$ %00

2D%D %#%2 60

22#6 2%5$$ 5DD2

#$0 #566 #02#2

06D5 0D$D #262



3 J 0)6

$uer&a /ert"ca% en 5unc"'n de %a reacc"'n R< P%aca Sem"e!5#r"ca

"i#ura 2. Relacin #r$fica e%istente entre los !alores de "y y Ry para la placa semiesférica

R² = 1

$uer&a /ert"ca% en 5unc"'n de %a reacc"'n R< Parte P%ana

"i#ura 3. Relacin #r$fica e%istente entre los !alores de "y y Ry para la placa plana

a'bin se procedi a gra+icar F. en +uncin de p:< para a'bas placas . se obtuvieron 'arcadas

relaciones lineales los valores de coe+iciente de variacin lineal 3 así lo de'uestran) 3especto a estas

grá+icas se puede apreciar /ue la pendiente para el caso de la placa se'ies+rica se acerca a 2 87er

Figura $9 el cual es el valor terico esperado 'ientras /ue para la placa plana se acerca a #87er Figura

59 tal co'o lo predice la teoría)

7



+8(9 J #)( K 0)$6

3 J 0)6

$uer&a /ert"ca% en 5unc"'n de %a reacc"'n p7U en p%aca !em"e!5#r"ca

"i#ura 4. Relacin #r$fica e%istente entre los !alores de "y y pQU para la placa semiesférica

R² = 1f(x) = 1.07x + 0.05

$uer&a /ert"ca% en 5unc"'n de %a reacc"'n p7U en %a p%aca p%ana

"i#ura &. Relacin #r$fica e%istente entre los !alores de "y y pQU para la placa plana

Final'ente se procedi a calcular las incertidu'bres de cada uno de los datos) El resultado se 'uestra

en los cuadros $ 5 6 D . )

Cuadro 4. 'ncertidumbres del caudal en las placas plana y semiesférica

P%ana Sem"e!5#r"ca

8



Cauda% (49! Incert"dum)re B Cauda% (49! Incert"dum)re B

05%# 00566 056D2 00600

0$$D 00$ 0$D%# 00506

0$202 00$%D 0$266 00$$50%%62 00%$D 0%25 00$0D

02%6 002$2 0%## 00%2

Cuadro &. 'ncertidumbres de corro en las placas plana y semiesférica

P%ana Sem"e!5#r"ca

Vchorro (49! Incert"dum)re B Vchorro (49! Incert"dum)re B

6)D%D 02# 2%$ 06$

60$6 06%% 6#50 06$$

5%50 055 5$%# 0566

$2D# 0$$% $ 05#

%0#$ 0%0 $0%6 0$#6

Cuadro *. 'ncertidumbres de U en las placas plana y semiesférica

P%ana Sem"e!5#r"ca

U (m9! Incert"dum)re B U (m9! Incert"dum)re B

6,788 0,726 7,186 0,769

5,989 0,639 6,094 0,650

5,285 0,564 5,368 0,573

4,200 0,451 4,927 0,5262,898 0,321 3,950 0,425

Cuadro +. 'ncertidumbres de pQU en las placas plana y semiesférica

P%ana Sem"e!5#r"ca

p7U (N Incert"dum)re B p7U (N Incert"dum)re B

3,638 0,772 4,075 0,867

2,838 0,600 2,938 0,622

2,216 0,467 2,285 0,482

1,409 0,297 1,930 0,407

0,685 0,146 1,250 0,264

Cuadro ,. 'ncertidumbres de R- en las placas plana y semiesférica

P%ana Sem"e!5#r"ca

R- (N Incert"dum)re B R- (N Incert"dum)re B

9



3,638 1,545 8,149 1,734

2,838 1,200 5,876 1,243

2,216 0,935 4,571 0,964

1,409 0,594 3,860 0,8140,685 0,292 2,500 0,527

Cuadro . 'ncertidumbres de " - en las placas plana y semiesférica

P%ana Sem"e!5#r"ca

" - (N Incert"dum)re B " - (N Incert"dum)re B

3,9240 0,0196 7,0632 0,0196

3,1392 0,0196 5,8860 0,0196

2,3544 0,0196 4,7088 0,0196

1,5696 0,0196 3,5316 0,0196

0,7848 0,0196 2,3544 0,0196

0,0, D"!cu!"'n

En la práctica de laboratorio desarrollada al ser un ensa.o /ue involucra la utili!acin de 'edidores

digitales co'o el crono'etr . otras +or'as de 'edir /ue /uedan a ,uicio visual de los estudiantes

co'o lo es el e/uilibrio del bra!o utili!ado esto corriendo la 'asa *ace /ue se generen incertidu'bres

en las 'ediciones /ue van a su'ar o restar al valor deter'inado)

4l e+ectuar el cálculo de las incertidu'bres es posible ver /ue la 'a.oría de los datos varían

considerable'ente en el orden de 0 8 es cual/uier nN'ero de #- . es cual/uier nN'ero de

0-9 lo anterior indica /ue *ubieron errores en la reali!acin del laboratorio)

Co'o se 'encion anterior'ente 'edir con un crono'etro produce errores esto por/ue en la práctica

se debía iniciar el conteo cuando el agua estaba en el nivel 0 L . pararlo cuando en nivel estaba en 5L

por 'ás ágil /ue sea el estudiante sie'pre *abrá una prdida de tie'po la cual abarca el tie'po entre

el instante en /ue los o,os ven /ue el agua está al nivel deseado . el 'o'ento en /ue se presiona el

cron'etro) Lo anterior se debe a /ue el cuerpo *u'ano no desarrolla 'ovi'ientos instantánea'ente

al ver el o,o *u'ano el nivel de agua deseado se 'anda una seOal al cerebro para presionar el

crono'etro . posterior a eso se da el 'ovi'iento) 1or lo anterior el error asociado a 'edidas con el

crono'etro es inevitable nunca será cero desde luego la 'agnitud va depender de /ue tan

concentrado este el estudiante /ue usa el crono'etro)

La otra +uente de error . la cual se considera /ue produce el error do'inante corresponde a la

nivelacin del bra!o a travs del corri'iento de la 'asa) ?acer esa nivelacin es co'plicado por/ue

10



re/uiere un gran es+uer!o visual para llegar a considerar /ue el bra!o está en e/uilibrio . por 'ás /ue

los tres estudiantes /ue e+ectNan la práctica consideren /ue en una deter'inada posicin el bra!o esta

nivelado el error asociado sie'pre e(istirá por/ue el o,o *u'ano es i'per+ecto no tiene un nivel

incorporado para *acer esa 'edicin) esde luego se puede intentar tener errores 'íni'os . una

+or'a es /ue los tres estudiantes e'itan su criterio sobre una posicin deter'inada del bra!o *abrán

discrepancias . costara llegar a un acuerdo pero puede resultar 'ás e+ectivo /ue de,ar a una sola

persona nivelando)

Cap*tu%o 3, Conc%u!"one!

>e logr de'ostrar e(peri'ental'ente la conservacin del 'ovi'iento lineal 'ediante el i'pacto de

un c*orro contra una super+icie esto sin i'portar si la super+icie es plana o curva en a'bos caso se

cu'plen los supuestos 'is'os /ue están respaldados por los relativa'ente ba,os porcenta,es de error)

1uede deducirse /ue para un valor de caudal dado la +uer!a e,ercida por un c*orro de agua sobre una

super+icie es 'a.or en el caso de super+icies curvas /ue para super+icies planas esto debido a la

ecuacin /ue les da origen)

>e de'ostr e(peri'ental'ente /ue una placa se'icircular es 'ás e+ectiva para trans'itir la +uer!a

del i'pacto de c*orro /ue una placa plana) >iendo la placa se'icircular práctica'ente el doble de

e+ectiva /ue la placa plana lo cual concuerda con la teoría)

>e sugiere para +uturos se'estres proporcionar cron'etros de +ácil utili!acin a los estudiantes .a

/ue actual'ente *a. /ue reali!ar las 'ediciones de tie'po con el celular 8esto en la 'a.oría de los

casos *abrán personas /ue porten relo, de 'ano o de bolsillo9 . se considera /ue de esa 'anera se es

'enos e+iciente)

11



Cap*tu%o 1, $uente! de "n5ormac"'n

>treeter 7 P =.lie " P "ed+ord Q) 820009) Mecánica de fluidos) M(ico McGraR-?ill&

ISE34ME3IC4S4)

12



Cap*tu%o , Ap#nd"ce!

,+, Dato! Or"6"na%e!

Cuadro 1, Dato! tomado! en e% %a)orator"o

/laca plana

alor de 0a0

(mm)

olumen

(l)

iempo

(s)

emperatura

(C)

#00 5 %# 22

D0 5 #05% 22

60 5 ## 22

$0 5 #$D 22

20 5 2##2 22

/laca semiesférica

#D0 5 DD 22

#50 5 #0%5 22

#20 5 ##2 22

0 5 #2$ 22

60 5 #5 22

13

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