7/26/2019 Informe 3 Mecanica de fluidos

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PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Alvarez J.1 ,Camacho A.1, Castellar H.1, Ror!"#ez A.1, Romero J.1$%&Roca I.

1, Estudiante del Programa de Ingeniera Civil, V Semestre[2]Docente de Laboratorio de ec!nica de "luidos#

Facultad de IngenieraUniversidad de Cartagena

RESUMEN

En esta $r!ctica se demostrar! el $rinci$io de %r&umedes mediante la utili'aci(n de elementos

como balan'a ) dinam(metro# Durante el desarrollo de la $r!ctica se necesit( de los materiales

antes mencionados adem!s de un *ec+er el cual contena agua, un cilindro ) un buc+et# El cual

us!bamos $ara medir la masa en dierentes situaciones &ue se $lantearan en el an!lisis de

resultados# Dando como resultado la demostraci(n de este $rinci$io, el cual es cierto#

PA'A(RAS C'A)ES* Principio de Arquimedes, Flote, Masa.

A(S+RAC+

In t-is $ractical %rc-imedes Princi$le it demonstrates *) utili'ing elements as balance and

d)namometer# During t-e Develo$ment Practice aterials I .ill need t-ose mentioned above / In

addition to t-e 0 *ec+er .-ic- is contained .ater, buc+et c)linder and t-e 0 0 # -ic- .e used

to measure t-e mass in dierent situations t-at arise in t-e anal)sis o results# 3esulting m

Demonstration o esta Princi$le, .-ic- is true#

E-ORDS*%r&uimedes $rinci$le , "loat , ass #

1. IN+RODUCCI/N

Cuando se sumerge un cuerpo en un lquido

parece que pesara menos. Se puede sentir

cuando nos sumergimos en una piscina, o

cuando se toma algo por debajo del agua, los

objetos parecieran que pesan menos. sto es

debido a que, todo cuerpo sumergido recibe una

!uer"a de abajo #acia arriba.

Sobre un cuerpo sumergido act$an dos !uer"as%

su peso, que es vertical #acia abajo & el empuje

o !uer"a de !lotaci'n que es vertical, pero #acia

arriba.

(a !uer"a de empuje o de !lotaci'n es una !uer"a

que aparece cuando se sumerge un cuerpo

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cualquiera en un !luido. l m'dulo de esta !uer"a

de empuje viene dado por el peso del volumen

del !luido. sto es conocido como le& o principio

de Arqumedes.

sto se produce &a que la presi'n de cualquier

!luido depende principalmente de la altura a la

que se encuentra debajo de este. (a presi'n

ejerce una !uer"a sobre cualquier cuerpo

sumergido en un !luido & tiene la propiedad de

que la !uer"a que ejerce es perpendicular a la

super!icie del cuerpo siempre.

Un claro ejemplo de esto puede ser levantar auna persona dentro de una piscina, esto es

porque el cuerpo al estar sumergido parcial o

totalmente en la piscina, el agua ejerce una

!uer"a #acia arriba sobre el cuerpo igual al peso

del agua despla"ando el cuerpo

%. MODE'O +EORICO

l principio de Arqumedes a!irma que todocuerpo sumergido en un !luido e)perimenta un

empuje vertical & #acia arriba igual al peso de

!luido desalojado.

(a e)plicaci'n del principio de Arqumedes

consta de dos partes como se indica en las

!iguras*

+. l estudio de las !uer"as sobre una

porci'n de !luido en equilibrio con el

resto del !luido.

. (a sustituci'n de dic#a porci'n de !luido

por un cuerpo s'lido de la misma !orma

& dimensiones.

Porc!0 e 2l#!o e e3#!l!4r!o co el restoel 2l#!o.

Consideremos, en primer lugar, las !uer"as

sobre una porci'n de !luido en equilibrio con el

resto de !luido. (a !uer"a que ejerce la presi'n

del !luido sobre la super!icie de separaci'n es

igual a$4dS, donde$solamente depende de la

pro!undidad & dSes un elemento de super!icie.

Puesto que la porci'n de!luido se encuentra en

equilibrio, la resultante de las !uer"as debidas a

la presi'n se debe anular con el peso de dic#a

porci'n de !luido. A esta resultante la

denominamos empuje & su punto de aplicaci'n

es el centro de masa de la porci'n de !luido,

denominado centro de empuje.

-e este modo, para una porci'n de !luido en

equilibrio con el resto, se cumple

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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.htm#Concepto%20de%20presi%C3%B3nhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.htm#Concepto%20de%20presi%C3%B3n

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Em$u5e6$eso674gV

Se s#st!t#5e la 6orc!0 e 2l#!o 6or #

c#er6o s0l!o e la m!sma 2orma 5

!mes!oes.

Si sustituimos la porci'n de !luido por un cuerpo

s'lido de la misma !orma & dimensiones. (as

!uer"as debidas a la presi'n no cambian, por

tanto, su resultante que #emos denominado

empuje es la misma & act$a en el mismo punto,denominado centro de empuje.

(o que cambia es el peso del cuerpo s'lido & su

punto de aplicaci'n que es el centro de masa,

que puede o no coincidir con el centro de

empuje.

E los casos m7s s!m6les, s#6oremos 3#eel s0l!o 5 el 2l#!o so homo"8eos 5 6or

tato, co!c!e el cetro e masa el c#er6o

co el cetro e em6#9e.

E9em6lo*

Supongamos un cuerpo sumergido de densidad

7rodeado por un !luido de densidad 7. l rea

de la base del cuerpo es%& su altura -.

(a presi'n debida al !luido sobre la base

superior es$1/7g8, & la presi'n debida al !luido

en la base in!erior es $2/ 7g089-1. (a presi'n

sobre la super!icie lateral es variable & depende

de la altura, est comprendida entre$1&$2.

(as !uer"as debidas a la presi'n del !luido sobre

la super!icie lateral se anulan. (as otras !uer"as

sobre el cuerpo son las siguientes*

Peso del cuerpo, mg

Fuer"a debida a la presi'n sobre la base

superior,$14%

Fuer"a debida a la presi'n sobre la base

in!erior,$24%

n el equilibrio tendremos que*

mg2$14%6 $24%

mg27g84%6 7g089-13%

o bien,

mg/7-4%g

Como la presi'n en la cara in!erior del cuerpo$2

es ma&or que la presi'n en la cara superior$1, la

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di!erencia es 7g-# l resultado es una !uer"a

#acia arriba 7g-4% sobre el cuerpo debida al

!luido que le rodea.

Como vemos, la !uer"a de empuje tiene su

origen en la di!erencia de presi'n entre la parte

superior & la parte in!erior del cuerpo sumergido

en el !luido.

Si no #a& !luido entre el cuerpo & el !ondo del

recipiente 4desaparece la !uer"a de empuje5, tal

como se muestra en la !igura

Si se llena un recipiente con agua & se coloca un

cuerpo en el !ondo, el cuerpo quedara en

reposo sujeto por su propio peso mg& la !uer"a

$1%que ejerce la columna de !luido situada por

encima del cuerpo, incluso si la densidad del

cuerpo !uese menor que la del !luido. (a

e)periencia demuestra que el cuerpo !lota &

llega a la super!icie.

l principio de Arqumedes sigue siendo

aplicable en todos los casos & se enuncia en

muc#os te)tos de Fsica del siguiente modo*

Cuando un cuer$o est! $arcialmente o

totalmente sumergido en el luido &ue le rodea,

una uer'a de em$u5e act:a sobre el cuer$o#

Dic-a uer'a tiene direcci(n -acia arriba ) su

magnitud es igual al $eso del luido &ue -a sido

desalo5ado $or el cuer$o#

base en los !undamentos te'ricos,

partiendo de la prctica reali"ada.

Se enla"aron los conceptos te'ricos

aprendidos con anterioridad, a los

conceptos que se necesitaron en laprctica, teniendo as, una ma&or precisi'n

en la recopilaci'n de datos, & una adecuada

comprensi'n de los mismos.

:. MA+ERIA'ES - PROCEDIMIEN+OESPERIMEN+A'

Mater!ales*

6 Cilindro

6 Agua

6 7ea8er

6 7alan"a

6 -inam'metro

6 7uc8et

PROCEDIMIEN+O E;PERIMEN+A'*

Calibrar la balan"a & procede a pesar elsistema buc8er & cilindro. 9 registre la

masa m+.

Introdu"ca el cilindro en un bea8er lleno

de agua & se toma una lectura m

nota* el sistema a$n debe estar en la

balan"a.

:etire el cilindro & pese solamente el

buc8et tomando una lectura m;.

(lene el buc8et con agua & se toma supeso a este se le llama m

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Se demostr' que el principio de Arqumedes que

indica que D Eodo cuerpo sumergido en un

lquido recibe un empuje, de abajo #acia arriba,

igual al peso del lquido desalojadoD si se

cumple.Se pudo desarrollar un concepto ms claro,

avan"ado & espec!ico del que se tena con base

en los !undamentos te'ricos, partiendo de la

prctica reali"ada.Se asimil' & comprendi' el uso correcto de los

di!erentes implementos dados para la prctica,

aplicando este conocimiento para !uturas

ocasionesSe anali"aron los di!erentes resultados

obtenidos en la prctica e!ectuada, partiendoas, #acia una adecuada comprensi'n del

principio de Arqumedes.

@. REERENCIAS (I('IOBRAICAS

Matai), C. 0+?1. Mecnica de !luidos &

maquinas #idrulicas. Madrid* diciones

del Castillo.

MEE, :. 0==?1. MCGHICA -

F(UI-S. Se)ta edici'n. M)ico*

Pearson ducaci'n.

Sotelo Gvila. >idr!ulica ?eneral @Pro$iedades de los luidos#

(A Susan, 7ur8e Jo#n :obert. Fsica

Kol. I. (a naturale"a de las cosas.

ditorial international E#omson. M)ico

+

Kctor (. Streeter. ec!nica de losluidos @ Pro$iedades de los luidos#

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