INFORME DE BOMBAS Y PERDIDA DE CARGA

PRESENTADO POR:

ANGULO CUERO JESÚS ALBERTO 312003

OSPINA OSORIO ANDRÉS FELIPE 310539

PORTILLA MADROÑERO FREINER MAURICIO 312052

RIVEROS ROJAS JONATHAN 310063

Profesor:

Luis Fernando Cortés Henao

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

INGENIERIA QUIMICA

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUIMICA 1

CIUDAD: MANIZALES

AÑO: 2015

1. OBJETIVOS

● A partir de datos experimentales comprobar las pérdidas de carga expresadas en la ecuación de Bernoulli.

● Determinar un caudal en un tiempo determinado, a partir de datos volumétricos.

● Determinar la potencia de la bomba, a partir de la curva de rendimiento

de la bomba a partir de la curva de calibración disponible.

● Aplicar de manera correcta las técnicas de manejo, limpieza y mantenimiento del equipo.

2. OBSERVACIONES (Tablas, Gráficas, Datos y Resultados)

2.1 BOMBA

Con el fin de hallar el rendimiento la bomba disponible en el laboratorio. Las observaciones se basaron en medir distintos caudales a distintas presiones. El caudal fue leído en dos partes diferentes del sistema:

1- Al entrar al sistema de tuberías donde la medición se realizó a través de un contador electrónico, el cual mostraba el volumen del líquido que ingresaba en determinado periodos de tiempo.

2- A la salida del sistema de tuberías donde el caudal fue determinado manualmente con ayuda de un recipiente y un cronometro.

El Fluido se hizo pasar por la tubería extrema superior recta con el fin de evitar la menor cantidad de pérdidas posibles por accesorios, pero se observó que en el trayecto del fluido en esa tubería había pequeñas fugas en algunos codos obteniendo algunas perdidas, además se evitó pasar por el bypass con el que cuenta el sistema en su último tramo. La presión de la bomba fue controlada manualmente mediante la válvula de salida del tanque de almacenamiento y se midió con el manómetro de aguja implementado en la bomba.

DATOS

La bomba utilizada tiene la siguiente referencia:

Siemens

2.4/1.8 HP/kW

60 Hz

220 YY – 440 YV

7.0-3.5 A

3460 rpm

Tabla 1. Referencia de bomba de sistema de tuberías.

Figura 1. Motobomba disponible en Laboratorio correspondiente al sistema de pérdidas de carga en tuberías

Lectura Presión[Psi] Volumen[L] Tiempo [s] Tiempo

promedio [s] Caudal [LPM]

1 15 10 23.75 23.44 23.595 23

2 20 10 20.81 19.30 20.055 26

3 25 10 17.40 17.10 17.25 29

4 30 10 16.43 16.63 16.53 31

5 40 10 13.40 13.53 13.465 35

6 50 10 12.03 11.59 12.01 39

7 60 10 11.22 11.22 11.22 42

8 70 10 9.57 9.90 9.735 45

Tabla 2. Datos obtenidos con la bomba de referencia en la Tabla 1., a diferentes presiones.

Datos de la tubería:

Característica Acero

inoxidable Caucho

Longitud (m) 5.40 4.60

Diámetro (m) 0.0150 0.0254

Rugosidad (mm) 0.03 0.0015

Tabla 3. Datos de la tubería utilizada para medir el rendimiento de la bomba

Datos de accesorios:

Accesorio Coeficiente de pérdida (𝑲𝒍)

1 válvula de bola 0.05

2 válvulas de compuerta 0.20

7 uniones roscadas 0.08

3 codos embridados de 90° 0.30

Tabla 4. Datos de los accesorios presentes en la tubería utilizada para la bomba

Datos del fluido (agua):

Densidad (kg/m3) 1000

Viscosidad (kg/m*s) 0.0009

Tabla 5. Propiedades físicas del fluido utilizado

En la tabla 1 se muestran los datos obtenidos de volumen del fluido que ocupó en el recipiente a distintos tiempos al ir variando la presión en la bomba.

2.2 PERDIDA DE CARGA

La evaluación de pérdidas de carga se llevó a cabo usando dos tuberías como se muestran a continuación: Tubería 1

𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 1 𝑖𝑛

𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 = 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 = 1.628 𝑚 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜𝑠 = (4) 𝐶𝑜𝑑𝑜𝑠 90°

Figura 2. Tubería de acero inoxidable con codos de 90º con piezómetros para medición de caídas de presión

Tubería 2

𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 37.34 𝑚𝑚

𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 70 𝑚𝑚 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 = 𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 = 1.3 𝑚

𝐴𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜𝑠 = 𝐸𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑦 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛

Figura 3. Tubería con expansión y compresión con piezómetros para medición de caídas de presión

TUBERIA 1

Tiempo [s] Volumen [L] Caudal [LPM]

Toma de presión en cada punto [mmHg]

1 2 3 4 5

16,13 8 29,758 545 483 450 438 352

Tabla 6. Datos obtenidos de diferencia de alturas para medición de caídas presión con

el Tubo 1.

TUBERIA 2

Tiempo [s] Volumen [L] Caudal [LPM]

Toma de presión en cada punto [mmHg]

1 2 3 4

15,3 8 31,373 405 409 360 356

Tabla 7. Datos obtenidos de diferencia de alturas para medición de caídas presión con

el Tubo 2.

En las tablas 6 y 7 se muestran los resultados obtenidos para las dos tuberías seleccionadas, donde se tiene datos de presión, volumen y tiempo. El caudal fue calculado dividiendo el volumen de agua en determinado tiempo, tal valor es reportado sobre las anteriores tablas en litros por minuto (LPM).

3. MUESTRA DE CÁLCULOS 3.1 CURVA DEL SISTEMA DE LA BOMBA:

Para la muestra de cálculos, se va a considerar la primera prueba realizada.

Para determinar la curva del sistema de la bomba disponible en el laboratorio, primero se seleccionaron los caudales con los que se va a trabajar, para medir el caudal utilizamos 2 métodos distintos. El caudal obtenido en esta prueba por balde fue de 25.42 LPM. El caudal obtenido por contador fue: 23 LPM. Para determinar los cálculos se utiliza la medida de caudal por el método del balde, ya que con este método se tiene en cuenta las pérdidas que se presentan en el trayecto de las tuberías (continuas y accidentales). A partir del caudal se determinó la velocidad del fluido mediante la siguiente ecuación:

V = 4𝑄

𝜋𝐷2 (1)

En donde D corresponde al diámetro interno de la tubería, por donde el fluido circuló. Utilizando la ecuación y realizando las respectivas conversiones, el resultado para nuestra muestra de cálculo fue:

V = 4∗25.42

𝐿

𝑚𝑖𝑛∗

1 𝑚3

1000 𝐿∗

1 𝑚𝑖𝑛

60 𝑠

𝜋(0.015𝑚)2 = 2.16 m/s

Para establecer el régimen del fluido en el interior de la tubería, se determinó el número de Reynolds, si Re < 2000 el régimen era laminar y si Re > 4000 era régimen turbulento, en nuestro caso se obtuvieron régimen turbulentos en los distintos caudales.

𝑅𝑒 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎∗𝑉∗𝐷

𝜇𝑎𝑔𝑢𝑎 (2)

Donde V es velocidad del fluido y D es diámetro interno Para nuestra muestra de cálculo, obtuvimos un valor

𝑅𝑒 = 1000

𝐾𝑔

𝑚3∗2.16𝑚

𝑠∗0.01579𝑚

0.0009𝐾𝑔

𝑚∗𝑠

= 37950.94 > 4000 (régimen turbulento)

Luego de calcular el Reynolds y comprobar el régimen turbulento, se determinó el factor de fricción con la ecuación de Colebrook que se muestra a continuación. Factor de fricción de tubería de acero inoxidable

1

√𝑓= −2𝑙𝑜𝑔 (

𝜀/𝐷

3.7+

2.51

𝑅𝑒√𝑓) (3)

Reemplazando datos (𝜀: rugosidad de la tubería, D: Diámetro interno tubería)

Utilizando la función Solve de Excel, se obtuvo el siguiente resultado.

1

√𝑓= −2𝑙𝑜𝑔 (

0.03 ∗ 10−3𝑚/0.01579𝑚

3.7+

2.51

37950.94√𝑓)

f = 0.027

Factor de fricción manguera de caucho

1

√𝑓= −2𝑙𝑜𝑔 (

𝜀/𝐷

3.7+

2.51

𝑅𝑒√𝑓) (3)

Reemplazando datos (𝜀: rugosidad de la manguera, D: Diámetro interno

manguera) Utilizando la función Solve de Excel, se obtuvo el siguiente resultado.

1

√𝑓= −2𝑙𝑜𝑔 (

0.0015 ∗ 10−3𝑚/0.0254𝑚

3.7+

2.51

37950.94√𝑓)

f = 0.0224

Luego se determinó, la perdida lineal (fricción) con la siguiente ecuación:

ℎ𝑝𝑙 = 𝑓𝐿

𝐷

𝑣2

2𝑔=

8𝑓𝐿

𝑔𝜋2𝐷5𝑄2 (4)

Perdida lineal tubo de acero inoxidable Reemplazando datos en la ecuación 4 (D: Diámetro interno de la tubería, L: Longitud de la tubería, V: Velocidad del fluido, f: factor de fricción)

ℎ𝑝𝑙(𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) = 0.0275.4𝑚

0.015𝑚

(2.16𝑚/𝑠 )2

2 (9.8𝑚

𝑠)

= 2.19 𝑚

Perdida lineal manguera de caucho

Reemplazando datos en la ecuación 4 (D: Diámetro interno de la manguera, L: Longitud de la manguera, V: Velocidad del fluido, f: factor de fricción)

ℎ𝑝𝑙(𝑐𝑎𝑢𝑐ℎ𝑜) = 0.0224.6𝑚

0.015𝑚

(2.16𝑚/𝑠 )2

2 (9.8𝑚

𝑠)

= 1.89 𝑚

ℎ𝑓 (𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) = ℎ𝑝𝑙(𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) + ℎ𝑝𝑙(𝑐𝑎𝑢𝑐ℎ𝑜) (5)

ℎ𝑓 (𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) = 2.19𝑚 + 1.89𝑚 = 4.09m

Las pérdidas accidentales se dan principalmente por un cambio en la dirección del fluido, la presencia de codos, válvulas y uniones.

hk = ∑ 𝐾𝑙 ∗𝑉2

2𝑔 (6)

En donde 𝐾𝑙 es el coeficiente de pérdida de cada accesorio:

1 válvula de bola (𝐾𝑙=0.05) 7 uniones roscadas (𝐾𝑙 = 0.08) 3 codos de 90º (𝐾𝑙 = 0.3) 2 válvulas de compuertas (𝐾𝑙 = 0.2)

Para nuestra muestra de cálculo las pérdidas accidentales equivalen a:

hk = ((2.17𝑚/𝑠)2

2∗9.8𝑚/𝑠2 ) ∗ ⌊1 ∗ 0.05 + 7 ∗ 0.08 + 3 ∗ 0.3 + 2 ∗ 0.03⌋ = 0.45 m

Para calcular la carga suministrada por la bomba al fluido, utilizamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2. En donde 1 corresponde a la superficie del agua en el tanque y 2 equivale al fluido inmediatamente después de salir de la tubería como podemos observar en la figura 2. A partir de la ecuación de Bernoulli

𝑃1

𝜌𝑔+

𝑉12

2𝑔+ 𝑍1 + ℎ𝑏 =

𝑃2

𝜌𝑔+

𝑉22

2𝑔+ 𝑍2 + ℎ𝑓 + ℎ𝑘 (7)

En donde P1 y P2 equivalen a la presión atmosférica por lo tanto se cancelan, la velocidad 1 se desprecia debido a que en comparación con la velocidad en el punto 2 es mucho menor, por el principio de continuidad.

Figura 4. Montaje del sistema. Referencia (1): Altura inicial del tanque de almacenamiento que provee el fluido a la bomba. Referencia (2): Salida del sistema de tuberías conectado a la bomba.

A partir de la ecuación 7, por simplificación de términos y despejando el término

ℎ𝑏 obtenemos

ℎ𝑏 = (𝑍2 − 𝑍1) + 𝑉22

2𝑔 + ℎ𝑓(𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) + ℎ𝑘 (8)

ℎ𝑏 = 0.335m + (2.16𝑚/𝑠) 2

2(9.8𝑚

𝑠2 ) + 4.09𝑚 + 0.45𝑚 = 5.12m

Para determinar la curva del sistema de la bomba se grafica hb vs Q, en este caso para un hb de 5.12m corresponde un caudal de 25.42 LPM.

En la tabla 2 se muestran los datos obtenidos de volumen del fluido que ocupó en el recipiente a distintos tiempos al ir variando la presión en la bomba, el caudal fue determinado por la siguiente expresión:

𝑄 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (9)

Con el algoritmo descrito en la muestra de cálculo, se determinaron los 𝒉𝒃 para cada uno de los caudales, obteniendo la siguiente tabla de resultados:

1

2

Q [LPM] V [m/s] Re hf (total) [m] hk (total) [m] hb [m]

25,4291 2,1619 37950,9377 4,0967 0,455 5,125

29,9177 2,5435 44649,8317 5,5665 0,6298 6,8611

34,7826 2,9571 51910,2826 7,3617 0,8513 8,9936

36,2976 3,0859 54171,3475 7,9526 0,9271 9,7

44,56 3,7884 66502,2187 11,6626 1,3972 14,1263

50,8044 4,3193 75821,5389 14,8836 1,8162 17,9856

53,4759 4,5464 79808,5895 16,3057 2,0122 19,7064

61,6333 5,2399 91982,7811 21,3382 2,6729 25,7455

Tabla 8. Tabla de resultados de la curva del sistema

Graficando 𝒉𝒃 vs Q se obtuvo la siguiente curva:

Gráfica 1. Curva experimental del sistema de la bomba. Pérdidas en función del caudal.

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70

hb

[m

]

Q [LPM]

Gráfica 2. Curva de la bomba proporcionada por el proveedor

Eficiencia de la bomba Para hallar la eficiencia de la bomba se utiliza la ecuación proporcionada por Darby [3].

𝜂 =𝜌𝑔ℎ𝑏𝑄

𝐻𝑃 (10)

Q(lpm)

(m) Eficiencia

25,429 5,125 0,015811

29,918 6,861 0,024903

34,783 8,994 0,037952

36,298 9,700 0,042715

44,560 14,126 0,076367

50,804 17,986 0,110856

53,476 19,706 0,12785

61,633 25,746 0,192509

Tabla 9. Eficiencia de la bomba en función del caudal

Revoluciones de la bomba

Revoluciones (s-1)

Revoluciones (rpm)

417,302202 3984,94249

384,726472 3673,86718

356,808466 3407,26986

349,282813 3335,40517

315,241641 3010,33593

295,233414 2819,27143

287,764436 2747,94795

268,045463 2559,64562

Tabla 10. Velocidad de la bomba en función del caudal

El HP de la bomba es hallado con el BHP

𝐵𝐻𝑃 = 𝜔Γ (11) Donde

Γ = 𝜌𝑔𝜔𝑅𝑖2 (12)

Siendo Ri=6.000” el radio del impulsor de la bomba [4]. 3.2 CALCULOS PÉRDIDAS DE CARGA

Para determinar las pérdidas de carga se seleccionaron 2 tipos de tubería, y se estableció una presión de trabajo de la bomba de 25 psi. Se puso a funcionar el sistema en primer lugar de acuerdo a la tubería que se pensaba utilizar cerrando las demás válvulas que permitían el flujo por otros pasos dejando el último paso superior abierto como seguro para evitar una sobrepresión de la bomba hasta que se normalizara el flujo. Posteriormente se purgó el manómetro llevándolo hasta un nivel diferencial nulo de alturas y las líneas que comunicaban con el manómetro, insertando cada línea en un piezómetro correspondiente a la tubería seleccionada teniendo como precaución que la comunicación directa al manómetro debía estar cerrada. Seguido se cerró la última línea que se tenía abierta como seguro, se abrió la comunicación directa al manómetro y se dio inicio a abrir cada línea midiendo la presión en cada punto, desde el piezómetro más cercano a la entrada de flujo hasta llevarlo al último correspondiente a la salida de la tubería.

Calculo de pérdida de carga experimental

TUBERIA 1

Se realiza un balance de ecuación de Bernoulli, y teniendo en cuenta que estas

son perdidas lineales, se procede de la siguiente forma.

Ecuación de Bernoulli:

𝑃1

𝜌𝑔+

𝑣21

2𝑔+ 𝑧1 =

𝑃2

𝜌𝑔+

𝑣22

2𝑔+ 𝑧2 + ℎ𝑓 + ℎ𝑙 (13)

En la instalación de la tubería, ésta no se encuentra a un mismo nivel, por tanto

siempre habrá un diferencial de alturas ∆𝑧 para cada tramo. Así mismo, la

velocidad es constante porque no hay cambio de diámetro 𝑉1 = 𝑉2. Entonces la

ecuación (13) queda así:

𝑃1

𝜌𝑔+ 𝑧1 =

𝑃2

𝜌𝑔+ 𝑧2 + ℎ𝑓 + ℎ𝑙 (14)

Despejando de la ecuación (14) se obtiene:

𝑃𝑛

𝜌𝑔−

𝑃𝑛+1

𝜌𝑔+ ∆𝑧 = ℎ𝑓(𝑛→𝑛+1)

Figura 5. Diferencias de altura en el sistema de tubería 1.

20,5 cm 6 cm

Puntos Presión

[Pa] Tramo Δz [m] hf [m]

P1 72660,6908 (1→2) 0,205 1,0476

P2 64394,7039 (2→3) 0,06 0,5084

P3 59995,0658 (3→4) 0,205 0,3680

P4 58395,1974 (4→5) 0,06 1,2287

P5 46929,4737

Tabla 11. Perdida de carga calculada experimentalmente para la tubería 1.

TUBERIA 2

En el tramo 3-4; la ecuación de Bernoulli presenta la misma forma que la

anterior, en los otros dos tramos se presenta de una manera diferente ya que

las tuberías no tienen el mismo diámetro pero si la misma altura en todo el

trayecto. Así mismo con los cambios de diámetro, también hay cambio de

velocidades en los dos primeros tramos; para efectos prácticos, estas

velocidades se pueden expresar en función del cambio de diámetro de la

tubería.

𝑃1

𝜌𝑔=

𝑃2

𝜌𝑔+ ℎ𝑓

Para los otros dos tramos se tiene:

𝑃𝑛

𝜌𝑔+

𝑣2𝑛

2𝑔=

𝑃𝑛+1

𝜌𝑔+

𝑣2𝑛+1

2𝑔+ ℎ𝑓(𝑛→𝑛+1) + ℎ𝑚

𝑄𝑛 = 𝑄𝑛+1

𝐴𝑛 𝑉𝑛 = 𝐴𝑛+1𝑉𝑛+1

𝑉𝑛+1 = 𝐴𝑛

𝑉𝑛

𝐴𝑛+1= 𝑉𝑛 ∗ (

𝑑𝑛

𝑑𝑛+1)

2

𝑉𝑛 = 𝑄𝑛/𝐴𝑛

𝑃𝑛 − 𝑃𝑛+1

𝜌𝑔+

𝑣2𝑛 − 𝑉𝑛

2 ∗ (𝑑𝑛

𝑑𝑛+1)

4

2𝑔− 𝐾

𝑉𝑛2 ∗ (

𝑑𝑛𝑑𝑛+1

)4

2𝑔= ℎ𝑓(𝑛→𝑛+1)

𝐾𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 = 0.5 ∗ (1 − (𝐷𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝐷𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟)

2

) = 0,35773

𝐾𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 = (1 − (𝐷𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝐷𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟)

2

)

2

= 0,51187

Puntos Presión

[Pa] V [m/s] Tramo hf [m]

P1 53995,5592 0,0140031 (1→2) 0,0552

P2 54528,8487 0,00746965 (2→3) 0,6616

P3 47996,0526 0,0140031 (3→4) 0,0544

P4 47462,7632 0,0140031

Tabla 12. Perdida de carga calculada experimentalmente para la tubería 2.

Calculo de pérdida de carga teórica TUBERIA 1

Para los cálculos teóricos incluimos el factor de fricción de Darcy. Para la

primera tubería tenemos, la siguiente expresión:

ℎ𝑓 =8𝑄2

𝐷4𝜋2𝑔∗ (𝑓𝑑 ∗

𝐿

𝐷+ 𝐾)

Para calcular el factor de fricción de Fanning o Darcy obtendremos el número de Reynolds y la rugosidad del material:

𝑅𝑒 =𝜌 ∗ 𝑉𝑚 ∗ 𝐷

μ=

𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝐷

μ ∗ A=

𝟒 ∗ 𝝆 ∗ 𝑸

𝛑 ∗ 𝐃 ∗ 𝛍

Para calcular el factor de fricción utilizamos la correlación de Haaland del libro

“Fluid Mechanics 5ed.” de Frank M. White (Pag. 356).

1

√𝑓𝑑

= −1.8 ∗ log [6.9

𝑅𝑒+ (

𝜀/𝑑

3.7)

1.11

]

Tramo Reynolds L [m] F Darcy hf [m]

(1→2) 16911,86 0,615 0,02693 0,02555

(2→3) 16911,86 0,32 0,02693 0,02332

(3→4) 16911,86 0,298 0,02693 0,02316

(4→5) 16911,86 0,395 0,02693 0,02389

Tabla 13. Perdida de carga calculada teórica para la tubería 1.

TUBERIA 2

Figura 6. Longitudes entre puntos piezométricos y cambios de diámetro. Estos valores

se relacionan sobre la tabla 14.

Para el tramo 1-2, se tienen perdidas por fricción y perdidas por expansión:

ℎ1→2 = ℎ𝑓 + ℎ𝑐 =𝑓𝐷1𝐿18𝑄2

𝐷15𝜋2𝑔

+𝑓𝐷2𝐿28𝑄2

𝐷25𝜋2𝑔

+ 𝐾𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖ó𝑛

8𝑄2

𝐷14𝜋2𝑔

Para el tramo 2-3, se tienen perdidas por fricción y perdidas por contracción:

ℎ2→3 = ℎ𝑓 + ℎ𝑐 =𝑓𝐷2𝐿28𝑄2

𝐷25𝜋2𝑔

+𝑓𝐷3𝐿38𝑄2

𝐷35𝜋2𝑔

+ 𝐾𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛

8𝑄2

𝐷24𝜋2𝑔

Para el tramo 3-4 solo se tienen perdidas por fricción:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐷

8𝐿𝑄2

𝐷5𝜋2𝑔

Tramo (1→2) Tramo (2→3) Tramo (3→4)

Re (1) 17829,30 Re (2) 9510,66 Re 17829,30

Re (2) 9510,66 Re (3) 17829,30 L(5) 0,34

L(1) 0,41 L(3) 0,45 F Darcy 0,03326

L(2) 0,05 L(4) 0,09 hf[m] 0,003519

F Darcy (1) 0,03326 F Darcy (2) 0,03409

F Darcy (2) 0,03409 F Darcy (3) 0,03326

hf[m] 0,01021 hf[m] 0,001474

Tabla 14. Perdida de carga calculada teórica para la tubería 2, teniendo en cuenta las contracciones y expansiones.

L1 L3 L5 L4 L2

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS BOMBA

Antes de iniciar con el procedimiento, se configuró el sistema de manera que se encontrara en correctas condiciones para no presentar inconvenientes que posteriormente podrían afectar los resultados, para esto se verificó que en los tramos de tubería con los que no íbamos a trabajar, las válvulas estuvieran totalmente cerradas, como podemos observar en la siguiente imagen.

Figura 7. Válvulas cerradas

Los caudales medidos con los 2 métodos, dieron unos resultados muy parecidos, siendo menos preciso el método del contador electrónico debido a que este se encontraba en la parte inicial de la tubería y no tenía en cuenta las pérdidas por fricción y por accesorios en la mayor parte tubería, por lo tanto para realizar los cálculos tomamos en cuenta los valores de caudal obtenidos con el método de recipiente (volumen) – tiempo, que al encontrarse al final del sistema se tenía en cuenta todas las pérdidas desde el inicio hasta el final, estas pérdidas se vieron reflejadas en que las medidas obtenidas con el contador electrónico fueron mayores que con el otro método. Al momento de medir el caudal con el método recipiente (volumen) – tiempo, se obtiene un margen de error debido a la sincronización al medir el tiempo y medir el volumen, además al no tener un equilibrio al momento de sostener el recipiente producía medir un valor del volumen erróneo, al trabajar con presiones altas de bombas la velocidad del fluido era muy rápida lo que no permitía medir adecuadamente el volumen, por lo tanto se trabajó con presiones inferiores a 60 psig.

En la siguiente imagen, se observa la manera como se medía el caudal al final del sistema:

Figura 8. Medición del caudal

Habiendo analizado la parte experimental de los datos se procede a hacer un análisis más intrínseco de los mismos, esto es, dar explicación desde el punto de vista conceptual de ellos. En la tabla 6, se puede observar que a medida que el caudal aumenta el número de Reynolds aumenta, por lo tanto el fluido presenta mayor turbulencia ya que hay una relación directamente proporcional entre el número de Reynolds y la velocidad del fluido, tal como se puede ver planteado en la ecuación (3), así como también se ve planteado en la carta de Moody [1][2]. Las pérdidas totales que mayor influencia tienen en este sistema son las obtenidas en la tubería de acero, debido a que esta tubería presenta mayor rugosidad y un mayor número de accesorios. Comparando la gráfica obtenida de la curva del sistema de la bomba (grafica 1) con la gráfica reportada por el diseñador (gráfica 2) se puede observar que los resultados son satisfactorios, ya que el comportamiento de la gráfica sigue una tendencia de cómo debe ser el funcionamiento real de una bomba, ya que a medida que se aumenta el caudal, aumenta la carga de la bomba. De igual manera al hacer el análisis de la eficiencia de la bomba también se comprueba según se muestra en la gráfica del distribuidor la eficiencia aumenta según el hb

obtenido hasta cierto punto, llegando según los datos obtenidos hasta una eficiencia de casi 20% para un caudal de alrededor de 61lpm; según la gráfica del proveedor esa eficiencia se tiene por debajo de los 5m de hb lo que se

puede deber en gran parte a las pérdidas, el caudal, la presión de funcionamiento de la bomba.

Realizando una estimación a partir de la gráfica que presenta el diseñador y la gráfica obtenida de la curva del sistema el punto de operación, es decir el punto de mayor eficiencia (BEP) se da en la intersección de estas 2 curvas. Por otro lado, al medir la velocidad de funcionamiento de la bomba claramente se ve que a menor caudal, mayor velocidad alcanza la bomba, llegando incluso a ser mayor que la presentada por la carta del proveedor que es de 3450rpm, esto se puede deber a la compresión de flujo de la misma que hace que modifique el caudal y se obtengan otras medidas que quizás alteren los resultados. PERDIDA DE CARGA

La muestra de cálculo se dividió entre perdidas de cargas experimentales y perdidas de carga teóricas. De acuerdo a la primera sección, se evidencia que los hf son mucho mayores a los teóricos, en lo que se puede dar a entender un gran espectro de influencia a la hora de medir el caudal con balde y cronómetro y las toma de presiones con un manómetro; no tan preciso como uno digital. Cabe mencionar que una tubería respecto a la otra presenta diferentes configuraciones geométricas. La tubería 1 ofrece una baja resistencia al flujo pues ocasionalmente entre los tramos se presenta un codo de 90°, por el otro lado, la tubería 2 de acuerdo con el cambio de diámetro y con esto el cambio de velocidad se presenta una variabilidad en la presión del caudal y así mismo un cambio en la perdida de carga. El flujo volumétrico fue bastante bajo, esto se traduce en una baja perdida de carga aunque haya expansión y contracción en los diferentes tramos. Es decir, en los ensanchamientos por ejemplo, las pérdidas de carga son debidas a que el flujo se adapta a la nueva sección mediante una sucesión de remolinos, con lo que el exceso de energía cinética que hay en la sección 1 respecto a la que correspondería a la nueva sección 2, se disipa por la acción de la turbulencia.

5. COSTOS DE LA PRÁCTICA.

Debido a que el fluido utilizado durante la práctica fue agua y fue un proceso recirculado no se tiene en cuenta el costo del agua utilizada, ya que las pérdidas obtenidas de agua se pueden considerar despreciables.

En la parte de tubería y accesorios, tampoco se tienen en cuenta costos debido a que no sufren degradación en el transcurso de la práctica, por lo tanto no hubo necesidad de sustituir accesorios ni tubos.

El costo de la práctica principalmente está gobernado por el costo energético de la bomba, que se trabajó aproximadamente durante 2 horas, de acuerdo a la referencia de la bomba, esta consume 1.8 kW, por lo tanto en 2 horas el consumo energético es de:

Energía = Trabajo * tiempo

Energía = 1.8 𝑘𝐽

𝑠 * 2 h * 1

3600 𝑠

ℎ = 12960 kJ

El valor económico depende del valor proporcionado por la empresa de suministro energético a la que se encuentra afiliada la universidad.

6. SIMULACIÓN Y (O) MODELACIÓN.

En esta práctica los cálculos y las gráficas fueron realizados (as) por el programa Microsoft Excel 2010, por lo cual no hubo la necesidad de utilizar programas más avanzados.

7. CONCLUSIONES

Durante la práctica se pudieron corroborar muchos conceptos y conocimientos sobre bombas y pérdidas de carga, adquiridos durante el curso de mecánica de fluidos, los cuales nos sirven para un buen manejo de estos sistemas de tuberías, que son muy comunes a nivel industrial.

La ecuación de energía (Bernoulli) es muy importante al momento de determinar en base a los datos obtenidos la carga de la bomba para así poder establecer la curva del sistema, lo cual posteriormente nos permite determinar el punto de operación óptimo y así poder obtener un buen rendimiento para la bomba.

Establecer una presión adecuada en la bomba, implica un buen desarrollo de la práctica ya que se obtienen buenos resultados y además se alarga la vida útil de la bomba.

Se comprobó que el tipo de tubería así como su configuración juegan un papel muy importante al momento de calcular las pérdidas de carga totales, ya que factores tales como la rugosidad, el diámetro, el factor de fricción, los accesorios, la forma que la tubería se encuentre, afectan a la caída de presión.

La bomba utilizada mostró un rendimiento relativamente (en cuanto a la cantidad de caudal entregado) poco adecuado para las prioridades de uso que se tengan previstas con ello, para la cual inciden factores determinantes de caudal, caballaje, y pérdidas de carga de la misma ya que se obtuvieron eficiencias en demasía, bajas.

Los errores de experimentales y o de referencia en cuánto a las propiedades de la bomba influyen de manera directa en los cálculos obtenidos ya que pueden presentar porcentajes de error relativamente altos (los cuales de manera analítica resulta difícil hallar pues sus curvas

y puntos de referencia deben ser obtenidos de manera gráfica añadiendo errores de precisión de lectura)

8. RECOMENDACIONES

Utilizar un equipo más sofisticado y preciso para determinar los caudales al final del sistema de tuberías, ya que el método utilizado es muy propenso a errores.

Realizar un mantenimiento al sistema de tuberías, debido a que en la práctica realizada se observaron algunas fugas en uniones y codos, lo que implica una pérdida de carga.

El deterioro de las tuberías debido al paso del tiempo, afecta de manera significativa a la pérdida de carga, por lo tanto en un sistema de tuberías es importante cambiar periódicamente los tubos.

En el momento de las medidas de presión, tener mucho cuidado de hacer un cambio brusco de presión, debido a que el mercurio del manómetro puede liberarse hacía el medio ambiente y es un material cancerígeno.

Al momento de encender la bomba, verificar que la válvula que transporta el fluido desde la bomba hacía la tubería se encuentre parcial o totalmente abierta, para evitar que la bomba tenga una sobrecarga de flujo que posteriormente pueda causar un accidente de la bomba, que inclusive podría dañarse.

9. BIBLIOGRAFÍA REFERENCIADA

1. CENGEL, Y. A., & CIMBALA, J. M. (2006). Mecánica de fluidos,

fundamentos y aplicaciones. Primera Edición. Impreso en México:

McGraw-Hill Interamericana.

2. MUNSON, B. R., YOUNG, D. F., & OKIISHI, T. H. (1999). Fundamentos

de mecánica de fluidos. México D.F.: Editorial Limusa.

3. DARBY, R. (2001). Chemical Engineering Fluid Mechanics. Second

Edition. Editorial. New York,NY. Marcel Dekker Inc.

4. CATÁLOGO DE BOMBAS ELÉCTRICAS DE ALTA PRESIÓN. BARNES

DE COLOMBIA S.A. Disponible en:

http://barnes.com.co/index.php?option=com_virtuemart&Itemid=96&lang

=es