Informe de Analisis aolicacion de ecuaciones diferenciales

7/26/2019 Informe de Analisis aolicacion de ecuaciones diferenciales

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INFORME DE LA

APLICACIN DEECUACIONESDIFERENCIALES

ANALISIS MATEMATICO II

USCAMAYTA VERASTEGUI DAVIDAI - 1005

INTEGRANTES:

SOLANO LLOVERAJUAN

GARCIA REMIGIO

ZORAYA JEREMIAS OCHOA

BEYKER


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INDICE

INTRODUCCION...................................................................................................

OBSERVACIN DEL PROBLEMA:...........................................................................!

IDENTIFICACIN DE VARIABLES:..........................................................................5

PLANTEAMIENTO DE LA ECUACIN DIFERENCIAL:..............................................."

SOLUCIN HIPOTTICA.......................................................................................#

CONTRASTACIN CON LA REALIDAD....................................................................$

DISCUSIN DE RESULTADOS...............................................................................%CONCLUSIONES................................................................................................10

BIBLIOGRAF&A....................................................................................................11

'(). *


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INTRODUCCION

En la vida pro!"ional !" d! #ran i$por%an&ia &ono&!r div!r"o"

$od!lo" $a%!$'%i&o" ()! no" a*)d!n a d!%!r$inar o a&ili%ar la

r!"ol)&i+n d! )n pro,l!$a- a &on%in)a&i+n a %rav." d! )n !/p!ri$!n%o

dond! "! )%ili&! )n &ilindro ll!no d! a#)a * &on )n orii&io !n la par%!in!rior- v!r!$o" &+$o la varia,l! al%)ra d!p!nd! d! la varia,l!

%i!$po- !l di'$!%ro d!l orii&io por dond! dr!nara !l a#)a- la v!lo&idad

d! dr!nado- la vi"&o"idad d!l l)ido !n !"%! &a"o a#)a * a"0 !n%r! o%ro"

vario" a&%or!"1 La pr!"!n%! pra&%i&a 2!&2a !n !l "al+n d! &la"! %i!n!

&o$o inalidad d!%!r$inar )na &on"%an%! d! dr!nado d! a#)a * la

apr!&ia&i+n d! &+$o a!&%an varia,l!" !/%!rna"- a %rav." d! la

o,"!rva&i+n- id!n%ii&a&i+n d! varia,l!"- !l plan%!a$i!n%o d! la

!&)a&i+n di!r!n&ial- la "ol)&i+n 2ipo%.%i&a- la &on%ra"%a&i+n &on la

r!alidad * la di"&)"i+n d! r!")l%ado"1

'().


4/12

OBSERVACIN DEL PROBLEMA:

'(). !

T+,+/ , 232,4 , ,262 78'84 +, 38 '87+2,9+2 42; 232,4 +/33+,84 , 8)8 ;8/78 ,88378 4+7+2,8484+/78'8/ +3 262 '4,4+ 4+,8 +3 8)8 < =+/>+ 38 8378 4+ 8)8 =842/2,


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IDENTIFICACIN DE VARIABLES:

PLANTEAMIENTO DE LA ECUACIN DIFERENCIAL:

'(). 5

C 487/ 7+,+/:

ALTURA ?H@: L8 8378 4+3232,4

RADIO ?R@: E3 842 4+3 232,4

A378 ?;@: L8 8378 4+3 ,2=+3 4+8)8

R842 : E3 842 4+3 262

R 0.05%5

1.5 10-

H 0.1#

A/ R2 (0.0595)2

3 2


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SOLUCIN HIPOTTICA

'(). "

A r2

A/ R2

dVdt=K . As . v .(1)

dVdt=As

dhdt

..(3)

E' E

.).; .=* *

=* *);

= 2 gh

P88 ;8338 38,/78,7+

+82, '87238+'388/ H


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Asdh

dt=k Ak2g h

1

2

As

h

1

2

dh=kAk2g dt

h1

2 dh+k Ak2g

As dt=0

2h+k Ak2 g

As t=c

2h=c

20.17=c

C3415678

k=(0.82462h)(0.0595)2

(1.5103)2 29.8t

'(). #

Y8 4+/'+848 +'388/ 848=83 ; '88 848=83 T < 7+,+/=83+/ 4+

K

9

14;4

1484

148;4

176

156>

4


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CONTRASTACIN CON LA REALIDAD

4 ? @ ?

'(). $

A3 +'388 3/487/ 4+ 72+'+/'+72=8 83787=2/ 11+4248/ 4+ /88 +3 '+4,/ +/378 9+88,) +/783+24'+ +8, 83+/3784 +/'+8

Tiempo(s) Altura (m) K

4 41= 9

=15 417< 14;4>;18 416< 1484;>18 41 148 1>;4

4815 414;5 1766718 41476 156>=5 4 4

K

(Promedio)1.1470

Kpromedio1.1470


9/12

0 *0 !0 "0 $0 100 1*0 1!0 1"0 1$0 *000

0.05

0.1

0.15

0.*

0.1#0.15

0.10.110.0%

0.0#0.0"

0.0!0.0

0.010

ALTURA TIEMPO

TIEMPO ?/@

ALTURA ?@

1 * ! 5 " # $ % 10 110

0.0*0.0!0.0"0.0$

0.10.1*0.1!0.1"0.1$ A378 ?@

1 * ! 5 " # $ % 10 110

50

100

150

*00 T2+'?/@

DISCUSIN DE RESULTADOS

Por %!or0a la &on"%an%! - d!,!r0a "alir 418 $i!n%ra" $ir!")l%ado "al! 17=4- !l r!")l%ado !" &!r&ano1

E"%! r!")l%ado p)!d! variar *a "!a por o%ro" a&%or!" ()! no%o$a$o" !n &)!n%a la ri&&i+n- la %!/%)ra d!l &ilindro- !%&1

'(). %


10/12

Halla$o" !l pro$!dio *a ()! no" da )n valor r!pr!"!n%a%ivod! lo" valor!" ()! "! !"%'n pro$!diando1

V!$o" ()! lo" da%o" d!l %i!$po "on a"&!nd!n%! * la al%)rad!"&!nd!n%!" por lo %an%o "on inv!r"a$!n%! propor&ional!"1

'(). 10


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CONCLUSIONES

S! d!%!r$in+ !l $od!lo $a%!$'%i&o para !l &'l&)lo d! %i!$po d! va&iado d!l

a#)a1 S! lo#r+ &al&)lar * analiar la d!%!r$ina&i+n d!l %i!$po d! dr!naG! d!"&ar#a !n )n

%an()! &il0ndri&o- "i#)i!ndo la" indi&a&ion!" dada"1 S! o,%)vo lo" da%o" d!"d! !l ini&io d!l !/p!ri$!n%o "! 2all+ la" 'r!a" %an%o d! la

")p!ri&i! d!l &ilindro- &o$o d!l a#)G!ro por dond! "al0a !l a#)a1 Ta$,i.n "! 2all+

la &on"%an%! d! in%!#ra&i+n para pod!r 2allar la !&)a&i+n di!r!n&ial * inal$!n%!

"! o,%)vo !l valor d! la @ pro$!dio1 Al r!aliar !"%! %ra,aGo "! p)do o,"!rvar- &o$o !l )"o d! la" $a%!$'%i&a" !n la"

!&)a&ion!" di!r!n&ial!"- "! v! r!l!Gado !n la" a&&ion!" d! la vida &o%idiana1 En

!"%! &a"o !l dr!nado d! %an()!" !" )%iliado &on r!&)!n&ia para r!"olv!r div!r"o"

pro,l!$a" )%iliando la #randio"a !&)a&i+n di!r!n&ial dando "ol)&i+n a ."%o"1

BIBLIOGRAF&A

;77':.+,8/78+8/.+,/8


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;77'/:.884+28.+45%5555!E82,+/429++,283+/,8'3282,+/4+4+384%TH

'(). 1*
https://www.academia.edu/5955554/Ecuaciones_diferenciales_con_aplicaciones_de_modelado_9THhttps://www.academia.edu/5955554/Ecuaciones_diferenciales_con_aplicaciones_de_modelado_9THhttps://www.academia.edu/5955554/Ecuaciones_diferenciales_con_aplicaciones_de_modelado_9THhttps://www.academia.edu/5955554/Ecuaciones_diferenciales_con_aplicaciones_de_modelado_9TH

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