INFORME DE LABORATORIO

Universidad Tecnológica de Pereira NOTA:

Departamento de Física

Laboratorio de Física II

INFORME

N° 2

CICLO DE PRÁCTICAS EXPERIMENTALES

EXPERIMENTO #3

Resumen

Durante el experimento el cual consistía en aprender a medir pequeñas longitudes y en saber utilizar los instrumentos

de medición tales como el tornillo micrométrico y el calibrador se tomaron varios objetos para ser medidos tanto su

espesor como su diámetro dado en el caso de las monedas en el cual se utilizó un instrumento adicional como la regla

y en la arandela se toma las medidas del diámetro interno y externo únicamente con el calibrador o pie de rey, y en los

balines se empleo el tornillo micrométrico; una medición adicional se realizo y debido a que su tamaño es tan pequeño,

se midió el cabello con el tornillo micrométrico, estos instrumentos sirvieron para darnos un margen de precisión más

alto, teniendo en cuenta las cifras significativas y teniendo en cuenta el margen de error del instrumento o el grado de

tolerancia para el cálculo final de la medición; dichos datos fueron sometidos a ciertos cálculos estadísticos, como lo

son: el valor medio, rango de clases, desviación estándar, entre otros también los errores estadísticos que se ven

reflejados en estos datos; facilitando así la comprensión de dicho experimento en el momento de la toma de datos.

Se sometieron las mediciones a varios métodos estadísticos para el análisis de de dicho laboratorio tales como:

desviación estándar, errores estadísticos todos los tipos de incertidumbre. Para de esta manera poder determinar

cualitativa y cuantitativamente si el conjunto de datos experimentales se distribuyeron normalmente, lo que permite

resaltar en esta parte, que dichos datos no se distribuyeron de forma normal, debido a una serie de circunstancias, que

posteriormente serán especificadas.

Integrantes del Equipo de Trabajo Nº

Semestre: I - 2012

Fecha: 23/10/2012

Fecha entregado Fecha corregido Fecha revisado Entrega puntual: _____

Integrantes Cédula Yersain Castaño Arenas 1088016350

Johan Andrés Colorado Caicedo 1088019650

¿Este informe cuenta con la parte de propagación de incertidumbres? SI (__) ; NO (__) => Nota

0.

Ítem a ser evaluado Puntaje Máximo Puntaje Obtenido

Ortografía 5

Buena Redacción y comentarios 10

Presentación General 5

Gráficos (si aplica) 20 ó 0

Cálculos 10 ó 20

(si no hay gráficos, este ítem vale 20 puntos)

Incertidumbres en datos y

propagación de incertidumbres 30

( Obligatorio para validar el informe )

Análisis y Discusión de resultados 10 ó 15

(si no hay gráficos, este ítem vale 15 puntos)

Conclusiones 5 ó 10

(si no hay gráficos, este ítem vale 10 puntos)

Bibliografía 5

Sub-Total 100

Multa por entrega tardía (si aplica). Aplica: ( __ )

TOTAL

Comentarios del profesor (si aplica):

1 FUNDAMENTO TEÓRICO

Valor medio representa el promedio aritmético de un conjunto de observaciones y que

está dada por la sumatoria de las medidas dividido por el número total de medidas.

Desviación estándar para estimar la dispersión de los datos con respecto al valor

medio, este se calcula:

Varianza siendo una medida que nos muestra el grado de uniformidad

o semejanza de un grupo de observaciones y se da por la ecuación:

El error estadístico o incertidumbre tipo A es el error que se comete cuando el

investigador rechaza la hipótesis nula (Ho), Es equivalente a encontrar un resultado

falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia

entre las probabilidades cuando en realidad no existe y se da por: la desviación

estándar sobre la raíz de N (numero total de datos)

La incertidumbre combinada me permite calcular la propagación de errores y se obtiene

a partir del cálculo de la raíz cuadrada de la suma en cuadratura de las desviaciones

estándar tipo A y B.

La incertidumbre expandida es el nivel de confianza o la probabilidad de que en las

medidas se obtenga el valor verdadero y se obtiene al multiplicar la incertidumbre

estándar combinada por un factor de cobertura.

Al final se da el resultado de la medición con la suma o resta de “y” (valor medio de la

medida) y “U(y)” (incertidumbre expandida).

2 RESULTADOS EXPERIMENTALES

Se ha llegado a los resultados experimentales de acuerdo a una serie de procesos los cuales consistían en medir el espesor y el diámetro de una moneda en mm lo cual se realizo gracias a

instrumentos que actualmente utilizamos en la vida diaria y son muy básicos para nuestro diario vivir tales como la regla común de medidas en cm que se utilizo durante el experimento después se puso a prueba el calibrador durante la experimentación el cual arrojo datos no muy dispersos a

los iníciales algo similar ocurrió con el tornillo micrométrico; es excepción el espesor de la moneda #2 en la cual se observa cierta diferencia en la medición.

Tabla 1. Resultados de las mediciones para dos monedas.

OBJETIVO A

MEDIR

DIMENSIÓN MEDICÍON CON

REGLA

MEDICIÓN CON

CALIBRADOR

MEDICIÓN CON

TORNILLO

MONEDA No. 1

Diámetro (mm)

23.0 22.70 22.30

22.0 22.60 22.40

22.0 22.70 22.35

23.0 22.70 22.30

24.0 22.55 22.40

Espesor (mm)

1.5 1.60 1.80

1.4 1.50 1.80

1.5 1.60 1.70

1.5 1.60 1.75

1.4 1.60 1.80

MONEDA No. 2

Diámetro (mm)

25.0 24.40 25.70

24.0 24.42 25.80

23.5 24.30 25.70

23.0 24.40 25.65

24.0 24.30 25.80

Espesor (mm)

2.0 1.40 1.33

2.1 1.45 1.28

2.0 1.40 1.42

2.2 1.40 1.35

2.0 1.45 1.28

En la arandela se midió el diámetro inferior y exterior con el calibrador que me brinda más exactitud al

darnos las medidas en centésimas y hasta en decimas de centímetros.

Tabla 2. Resultados de medición de una arandela con el calibrador.

OBJETO A MEDIR DIMENSION ESTUDIANTE 1 ESTUDIANTE 2

ARANDELA

Diámetro interno (mm)

10.50 10.45

11.10 10.55

10.55 10.40

10.60 10.65

11.14 10.45

Diámetro externo (mm)

28.00 27.65

28.15 27.90

27.95 28.15

27.80 28.00

28.10 27.75

El tornillo micrométrico nos brinda más confianza en la medición ya que tiene una resolución aun

mayor a la del calibrador pero también hay que tener en cuenta el grado de tolerancia o margen de

error del instrumento para restársele al valor de la medida tomado; estos datos que se recolectaron

gracias al instrumento fueron sometidos a este método para luego no tener inconvenientes en el

resultado.

Tabla 3. Resultados de las mediciones para los balines con el tornillo micrométrico.

OBJETO A MEDIR ESTUDIANTE 1 ESTUDIANTE 2

BALÍN No.1

Diámetro (mm)

7.66 7.69

7.78 7.72

7.72 7.65

7.67 7.74

7.65 7.68

BALÍN No. 2

Diámetro (mm)

14.25 15.06

14.86 14.75

15.00 14.65

14.55 15.04

14.38 14.90

En la siguiente tabla se puede observar las mediciones obtenidas de acuerdo a la experimentación ya

que el objeto a medir constaba de un espesor tan pequeño se procedioa medirlo con un tornillo

micrométrico.

OBJETO A MEDIR MEDIDAS

Espesor de cabello (mm)

0.30

0.20

0.25

0.30

0.20

0.35

0.30

0.20

0.30

0.20

Valor medio 0.26

3 PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

En esta parte los datos fueron sometidos a una aplicación geométrica que fue a la del área del círculo

(Ao= π*r ²); luego para tener un promedio de estas áreas posteriormente, promedio que sirvió para

aplicar las operaciones estadísticas que se mostraran más adelante.

Tabla 4. Resultados de los cálculos para el área de las monedas.

MEDICIÓN CON

REGLA

MEDICIÓN CON

CALIBRADOR

MEDICIÓN CON

TORNILLO

Área MONEDA No. 1

(mm2)

415.5 404.70 390.57

380.1 401.14 394.08

380.1 404.70 392.32

415.5 404.70 390.57

452.4 399.38 394.08

Área promedio (mm2) 415.9 403.00 392.32

Área MONEDA No. 2

(mm2)

490.9 467.59 518.75

452.4 467.59 522.79

490.9 463.77 518.75

415.5 467.59 518.75

490.9 463.77 522.79

Área promedio (mm2) 468.1 466.06 520.37

En este recuadro se puede observar la aplicación estadística con los datos obtenidos en la

experimentación, dicha aplicación sirve para saber en el nivel de confianza para que se pueda tener el

valor verdadero y también conocer la propagación de los errores.

Tabla 5. Resultados del cálculo de incertidumbre en medidas directas.

Promedio Desviación

estándar

Incertidumbre

tipo A

Incertidumbre

tipo B1

Incertidumbre

tipo B2

Incertidumbre

combinada

Incertidumbre

expandida

Diámetro

interno

(arandela)

(mm)

Est 1 10,78 0,314 0,140 0.148 0.029 0.206 0.404

Est 2 10,50

0.100 0,045

0.147 0.029 0.156 0.306

Diámetro

externo

(arandela)

(mm)

Est 1 28.00 0,137

0,061

0.391 0.029 0.397 0.778

Est 2 27,89

0,198

0,089

0.389 0.029 0.094 0.184

Diámetro

balín No.1

(mm)

Est 1 7,70

0,054 0,024

0.035 0.014 0.045 0.088

Est 2 7,70

0,035

0,016

0.036 0.014 0.164 0.321

Diámetro

balín No. 2

(mm)

Est 1 14,61

0,316

0,141

0.086 0.014 0.166 0.325

Est 2 14,88 0,179 0,080 0.082 0.014 0.117 0.229

.

4 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS De acuerdo con lo anteriormente mencionado, se puede apreciar evidentemente el

proceso que fue realizado, ahora a discutir y analizar los resultados obtenidos a lo largo

de este experimento.

Se puede apreciar que son demasiados los factores que intervienen a la hora de medir,

ya que se obtuvieron resultados con ciertas diferencias esto indica que no solo se

encuentra error en la medición, en la incertidumbre expandida se me muestra un nivel

de confianza muy satisfactorio con respecto a la medida tomada por el estudiante No. 1

en el diámetro externo de la arandela, cabe decir que en este mismo se observa una

propagación de errores alta pero pequeña si se le compara con el nivel de confianza

con lo cual puedo inferir que aun así teniendo estos errores se puede tener una

cercanía al valor verdadero lo cual lo respalda la incertidumbre tipo A.

Como no solo hay datos que se pueden considerar buenos también hay datos que son

certeros y me indican un error en la medición como es el caso del diámetro del balín

No. 1 medido por el estudiante número 1 en el cual ocurre lo contrario el nivel de

confianza es muy pequeño al igual que en la propagación de errores también y en la

incertidumbre tipo A lo cual me da a entender que existe valores muy pequeños que no

se deben subestimar ya que hay que rectificar también el tamaño de los otros datos

relevantes en el momento de sacar conclusiones sobre la medición.

5 CONCLUSIONES

De acuerdo con los objetivos preliminarmente planteados, se puede concluir, que en

general los datos tuvieron un comportamiento aceptable pero también dicen que hay

que tener más cuidado en la medición y en la calibración de los instrumentos ya que

son factores controlables y que se deben manipular de forma idónea para tener

excelentes resultado en el tratamiento estadístico que se les hace a dichas mediciones

para tener un nivel de confianza alto y así poder decir que, no sea aun el valor

verdadero, hay satisfacción en el experimento.

Distintos factores son los que inciden en la toma de los datos, tales como: el error

humano que se evidencia demasiado en este experimento y cabe reflexionar acá un

poco ya que la dependencia que ha generado el hombre a las herramientas

tecnológicas es cada vez mayor y por lo tanto este se vuelve más “imperfecto”.

7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• http://html.rincondelvago.com/calibrador.html • http://fisica.udea.edu.co/~lab-

gicm/Labratorio_Fisica_1_2012/2012_Equipo%20Tornillo%20micrometrico.pdf