Movimiento parabólico de proyectiles

Mecatrónica

Física

Movimiento parabólico de proyectiles– semana 9

Lunes 10:00am – 12:00am

Hector Paredes Aguilar

1. Cornejo Farro Jhonnatan Harold2. Espiritu Uscuvilca Giann Enrique3. Sullca Nieto Jhordyn Emilo4. Maza Eddy

1. Objetivos :

Observar el movimiento parabólico real que describe un proyectil y comprobar las fórmulas que describen este tipo de movimiento.

Aplicar los conceptos de cinemática en dos dimensiones para predecir el punto de impacto horizontal de una bola en movimiento de un proyectil.

2. Fundamento Teórico :

Usted probablemente ha visto el rodamiento de una pelota sobre una mesa y golpear el piso. ¿Qué determina donde aterrizara? ¿Podría predecir dónde caerá? En este experimento, usted hará rodar una pelota por un rampa y determinar la velocidad de la pelota usando un par de foto puertas. Usted va a utilizar esta información y su conocimiento de la física para predecir dónde caerá la bola cuando se golpea el suelo.

2.1. Disparo Semiparabólico:

En la figura 1 se muestra una esferita lanzada en A de manera horizontal, con una velocidad VX, que se mantendrá constante a lo largo de todo el movimiento.

En el movimiento vertical se observa que la velocidad vertical en A es nula, pero a medida que el cuerpo cae, esta velocidad va aumentando de valor. Las distancias recorridas tanto en el eje vertical como en el eje horizontal se han efectuado en intervalos de tiempos iguales. El estudiante debe saber que todos los disparos describen trayectorias semiparabólicas causadas por la gravedad y se resuelven con las siguientes relaciones:

Movimiento Vertical:

Movimiento Horizontal:

3. Materiales e instrumentos :

MaterialEquipos Precisión

4. Procedimiento experimental :

1) Establecer una rampa que haga un determinado ángulo con la mesa, a través de una sección corta, como se muestra en la Figura 3.

2) Marcar una posición de partida en la rampa para que en repetidas ocasiones pueda rodar la esfera en el mismo lugar.

3) Las fotopuertas deben tener una distancia de separación de 10 cm (figura 4).

4) Rodar la esfera desde la marca en la rampa, a través de las fotopuertas, y atrapar la pelota inmediatamente después de salir de la mesa. Repite nueve veces.

5) Revise sus datos de velocidad. Determinar el promedio, los valores máximos y mínimo de velocidad al hacer un clic sobre el gráfico de velocidad en función del tiempo.

6) Con cuidado, medir la distancia desde la superficie de la mesa al suelo y registrarlo como “h” altura de la mesa en la tabla de datos. Use una plomada para ubicar el punto en el suelo justo debajo del punto donde la pelota va a salir de la mesa. Marque este punto con la cinta (figura 5).

Figura 5: Marcado desde el origen del piso.

7) Utilizar el valor de velocidad para calcular la distancia desde el origen del piso al punto de impacto donde la esfera cae al suelo. Usted tendrá que combinar algebraicamente las relaciones de movimiento con aceleración constante.

8) En primer lugar, simplificar las ecuaciones anteriores. ¿Cuál es el valor de la

velocidad inicial en la dirección vertical (voy)? ¿Cuál es la aceleración en la

dirección horizontal (ax)? ¿Cuál es la aceleración en la dirección vertical (ay)? Recuerde que el tiempo que la pelota tarda en caer es la misma que la esfera vuela horizontalmente. Utilice esta información y las ecuaciones simplificadas para calcular hasta qué punto la bola viajará horizontalmente durante la caída.

Marca el punto de impacto previsto en el piso usando una regla. Asegúrese de que el punto de impacto está en línea con el punto de salida.

9) Para tener en cuenta las variaciones que vimos en las mediciones de la foto puerta para la velocidad, repetir la operación en el Paso 10 para la mínima y la máxima velocidad. Estos dos puntos adicionales muestran los límites del rango de impacto que se podría esperar, teniendo en cuenta la variación en la medición de la velocidad. Marque estos puntos en el suelo también.

10) Después de que su instructor le da permiso, soltar la pelota desde el punto de partida marcada, y dejar rodar la esfera .Marca el punto de impacto con la cinta. Mida la distancia desde el origen del piso sobre el impacto real y entrar la distancia en la tabla de datos.

Tabla de datos:

Prueba Velocidad (m/s) Tiempo1 0.699 0.1432942 0.697 0.1432943 0.697 0.1432944 0.696 0.143680

5 0.696 0.1439306 0.700 0.1429497 0.702 0.1427158 0.698 0.1433109 0.688 0.14524010 0.698 0.143013

5. Resultados :

Velocidad Máxima 0.702 m/sVelocidad Mínima 0.688 m/sVelocidad Promedio 0.697 m/sAltura de la Mesa 0.89 mPunto de Impacto predicho 0.296 m

Distancia Mínima de punto de impacto 0.292 mDistancia Máxima de punto de impacto 0.298 mDistancia Actual de punto de impacto 0.41 m

o Como obtuvimos estos resultados:

Vmáxima = 0.702 m/s (se obtiene de la tabla de datos que fue realizado de manera experimental)

Vmínima = 0.688 m/s (se obtiene de la tabla de datos que fue realizado de manera experimental)

Vpromedio = 0.6982 +/- 0.002456 m/s (este dato de obtuvo con el software LOGGER PRO) Vpromedio = 0.697 m/s

Primero tuvimos que hallar el tiempo con la siguiente formula:

Y - Yo = Voy. T - 12 . g. T 2

-Y = - 12 . g . T 2

Y = 12 . g . T 2

0.89 = 12 . 9,81 . T 2

0.89 = 4.905 . T 2

0.181 = T 2

T = 0.425

Altura de la mesa 0.89 m (lo obtuvimos de manera experimental, midiendo con una regla).

Punto de impacto predicho 0.296 m , lo obtuvimos con la siguiente formula:

X = Vox . TX = 0,697 . 0,425

X = 0.296 m

Obtuvimos este resultado multiplicando La velocidad promedio con el tiempo.

La Distancia Mínima de punto de impacto (0.292 m) y la Distancia Máxima de punto de impacto (0.298 m), la hemos hallado con la misma fórmula que se utilizó para obtener el punto de impacto predicho, con la diferencia que cuando nos piden distancia mínima usamos la velocidad mínima y cuando nos piden distancia máxima usamos la velocidad máxima.

La Distancia Actual de punto de impacto se obtuvo de manera experimental (0.41 m).

6. Conclusiones de laboratorio :

o Se pudo comprobar y observar de manera experimental el movimiento parabólico que realiza un determinado cuerpo en función al tiempo.

o Cuando se obtuvieron algunos datos de forma experimental nos dimos cuenta de que habían datos que nos faltaban por hallar para ello recurrimos a las fórmulas de movimiento parabólico que sirvieron de mucha ayuda.

o Se aprende mucho mejor tomando datos uno mismo a diferencia de utilizar un programa.

o El movimiento parabólico se da en forma cotidiana y siempre está en nuestros alrededores.

7. Bibliografía :

http://www.acienciasgalilei.com/

Física General – Frederick J. Bueche / Eugene Hetch

8. Cuestionario:

1) Derive una ecuación para las coordenadas horizontales y verticales del movimiento de la esfera en este experimento.

EJE VERTICAL

Y - Yo = Voy. T - 12 . g. T 2

-Y = - 12 . g . T 2

Y = 12 . g . T 2

Y= 12 . 9,81. T 2

F(T) = 12 . 9,81 . T 2

F(T) = 4,905 . T 2

F’(T) = 2 . 4,905. T

F’(T) = 9,81 . T

EJE HORIZONTAL

X = Vox . T

X = 0,697 . T

F(T) = 0,697 . T

F’(T) = 0,697

2) Repetir el experimento, utilizando una tabla que no esté en posición horizontal. Para poder solucionar esta pregunta es necesario utilizar materiales

utilizados en el laboratorio en la sesión pasada

3) Derive una formula general para el movimiento de proyectiles con el objetivo puesto en marcha en un ángulo.

Vo . Cosα = X. T

4) Calibrar la velocidad de la esfera cuando se libera desde varias posiciones a lo largo de la rampa para obtener una misma distancia horizontal.

Para poder solucionar esta pregunta se necesita del laboratorio.

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