Balance metalrgico para n elementos valiosos en un proceso recuperacin2

BALANCE METALRGICO PARA N ELEMENTOSJimmy D. Almeyda AtncarUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

Facultad de Ingeniera Geolgica Minera y MetalrgicaEscuela Profesional de Ingeniera de MinasAugusto Teves Rojas. Ing.

TABLA DE CONTENIDO1.OBJETIVOS32.INTRODUCCIN43.FUNDAMENTO TEORICO54.BALANCE METALRGICO95.CONCLUSIONES166.REFERENCIAS17

OBJETIVOS Comprender en qu consiste el balance metalrgico. Hacer el anlisis requerido para generalizar el balance metalrgico desde un solo elemento valioso.

INTRODUCCINComo cualquier empresa, la industria minera tiene la necesidad de rendir cuentas y verificar que todo va acorde a los establecido, de esta manera si bien es cierto que no se puede recuperar la totalidad delos metales valiosos contenidos en el mineral de cabeza que se extrae de la mina, se debe conocer cunto de este mineral se pudo extraer y cuanto se est perdiendo en los relaves. Dicho esto, los clculos o el sustento matemtico en el cual descansa el balance metalrgico no es para nada complicado, solo se basa en sistemas de ecuaciones lineales a resolver, sin embargo se debe tener en cuenta que los clculos de hacen sobre los datos proporcionados por la planta, es decir despus de toda la ardua labor de recuperacin metalrgica, que como sabemos no es para nada sencilla.

FUNDAMENTO TEORICO3.1. CIRCUITOS DE FLOTACIONGeneralmente las celdas se ordenan en serie, formando un circuito o bancada (Banco de celdas) que reciben los relaves de la precedente y se tendr 1,2,3 ms circuitos o bancos de celdas, segn las clases de materiales valiosos que se desea recuperar de un mineral, as por ejemplo: Si se tiene un solo elemento valioso se requiere de un banco. Si se tiene dos elementos valiosos se requiere de dos bancos. Si se tiene tres elementos valiosos se requiere de 3 bancos.Las celdas de flotacin en cada banco o circuito se pueden clasificar segn las etapas de flotacin de las partculas slidas, as tenemos:a) Celdas Rougher: (Celdas debastadoras, o celdas de flotacin primaria)Aqui se obtiene el concentrado primario. Es el conjunto de celdas cuyas espumas se colectan juntamente con las de la celda donde se alimenta la pulpa al circuito. Es la celda que recibe la carga de pulpa del acondicionador o directamente del clasificador.b) Celdas Scavenger: (Celdas recuperadoras o Celdas agotadoras)Son las celdas donde se realiza la recuperacin de las especies valiosas que no han podido ser recuperadas en las celdas Rougher. Pueden haber 1er. Scavenger, 2do. Scavenger, 3er. Scavenger, etc. dependiendo de la flotabilidad del mineral valioso.c) Celdas Cleaner: (Celdas de limpieza)Son las celdas donde se hace la limpieza del concentrado primario o el producto de la flotacin Rougher.d) Celdas Recleaner: (Celdas de relimpieza)Son aquellas donde se efecta la limpieza de las espumas provenientes de las celdas Cleaner.Si es que hay ms de dos etapas de limpieza las celdas de limpieza reciben el nombre de 1era. Limpieza, 2da. Limpieza, 3era. Limpieza, etc. Dependiendo de la dificultad que se tenga para alcanzar las leyes mnimas de comercializacin que debe tener el concentrado final. Un ejemplo de circuito de flotacin es el siguiente:Alimentacinde pulpa alcircuito

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Concentrado Relave

Las celdas 5, 6 y 7 son celdas Rougher. Las celdas 8, 9, 10 y 11 son 1er. Scavenger. Las celdas 12, 13, 14, 15 y 16 son 2do. Scavenger. Las celdas 17, 18, 19 y 20 son 3er. Scavenger. Las celdas 3 y 4 son celdas cleaner. Las celdas 1 y 2 son celdas recleaner.

Control de Calidad en Plantas ConcentradorasPara obtener el producto comercial o "Concentrado" con las condiciones tcnicas requeridas por el comprador, los constituyentes indeseables de la mena deben ser rebajados a un porcentaje especificado. Si en la mena est presente ms de un mineral valioso, podemos separarlos del tal modo que cada uno pueda comercializarse por separado.Algunos de los elementos valiosos se pierden inevitablemente en los relaves, por ello uno de los objetivos es mantener estas prdidas tan bajas como sea posible, para obtener una mayor rentabilidad del proceso. Es necesario tambin que la Planta manipule un tonelaje de mineral adecuado, porque de no ser as se produciran complicaciones en el tratamiento y se elevara el costo total de la operacin.

En cualquier mtodo de concentracin: elctrica, gravimtrica o por flotacin, la cuantificacin se puede efectuar a travs de varios trminos que a continuacin definimos:Cabeza calculada: se refiere a la ley que tiene un mineral despus de un proceso de concentracin; se obtiene sumando los contenidos metlicos de cada uno de los productos.Ley.- es la cantidad de valores que existe en un mineral o cualquier producto de concentracin metalrgica.Mineral de cabeza.- Es el mineral proveniente de la explotacin minera. El mineral de cabeza para un circuito de flotacin est constituido por el mineral finamente molido y mezclado con el agua, formando una pulpa, y tiene una ley determinada de elementos valiosos.Concentrado.- Es el producto final del proceso de concentracin. Tiene valor comercial y rene la mayor parte de la mena. Este producto tiene una ley mucho mayor que la de cabeza.Relave.- Es el producto final del proceso de concentracin pero que no tiene valor comercial y su contenido de elemento valioso es insignificante. Est constituido en su mayor parte por material estril, motivo por el cual se lo desecha.

Tanto el mineral de cabeza, como el o los concentrados as como el relave final tiene leyes y pesos correspondientes en base a los cuales se puede realizar la cuantificacin del proceso. Pasamos a definir algunos conceptos:Razn de concentracin (Radio de concentracin o relacin de concentracin o ratio de concentracin): (RC)Es la relacin existente entre el N de toneladas de mineral de cabeza y el N de toneladas de concentrado producido. Se interpreta como el N de toneladas del mineral de cabeza que se requiere para obtener una tonelada de concentrado. Recuperacin.- (R)Se refiere a la eficiencia o rendimiento del tratamiento y est expresado en porcentaje, seala cunto del elemento valioso que ingresa al tratamiento pasa al concentrado. Balance Metalrgico.-Cualquiera que sea la escala de tratamiento de una Planta Concentradora, sea sta grande, pequea, automatizada o rstica, al final de la operacin diaria, semanal, mensual, anual, o por campaas, requiere de la presentacin de los resultados obtenidos en forma objetiva, en la que se incluye los clculos para determinar el tonelaje de los productos de la flotacin, contenido metlico de los elementos valiosos en cada uno de los productos, la distribucin porcentual y los radios de concentracin; todos ellos condensado en lo que se denomina el "Balance Metalrgico", que muestra tambin la eficiencia del proceso.Peso neto seco.-Es el peso del mineral de cabeza, concentrado o relave, sin humedad. Se sabe que el mineral que se extrae de mina tiene una cierta cantidad de humedad. Para los clculos es necesario conocer el peso neto seco. Contenido metlico.-Se refiere el contenido de elemento valioso ya sea en el mineral de cabeza, concentrado o relave. Se determina multiplicando el tonelaje del producto por la ley correspondiente:Contenido metlico = tonelaje x leyCabe hacer notar que la suma del contenido metlico de los productos (concentrados y relave) debe ser exactamente igual al contenido metlico de la cabeza. De no ser as deben efectuarse clculos de reajuste para cumplir con la ley de conservacin de la materia. Razn de ConcentracinEn la flotacin igual que en cualquier otro proceso de concentracin, la cuantificacin se puede efectuar a travs de dos cantidades. BALANCE METALRGICOEl balance metalrgico o contabilidad metalrgica se efecta en una Planta Concentradora para determinar la produccin diaria, la eficacia o recuperacin obtenida, la calidad de los concentrados, etc.Generalmente se emplea dos mtodos principales de contabilidad metalrgica: El sistema retrospectivo. El sistema inspeccin entrada/inspeccin salida.De una u otra manera, estos dos modos de balance, en flotacin de minerales, al igual que cualquier otro proceso de concentracin, la cuantificacin se puede efectuar a travs de dos expresiones matemticas que se las denomina Razn de Concentracin y Recuperacin.RAZN DE CONCENTRACIN (K). Este trmino indirectamente se refiere a la selectividad del proceso. Directamente expresa cuntas toneladas de mineral de cabeza se necesitan procesar en la Planta Concentradora para obtener una tonelada de concentrado. En consecuencia, esta razn es un nmero que indica cuntas veces se concentr el mineral valioso contenido en la mena. Este trmino se puede deducir del siguiente modo:PLANTA CONCENTRADORA

Relave T (f)Alimento .F(t) Alimento, F (f)

Concentrado. C. c

Ahora hagamos un balance de materiales y de metal valioso contenido en cada flujo de la Planta Concentradora. Esto es:Balance de material: F = C +T (4.1)Balance de metal: Ff = Cc +Tt (4.2)Multiplicando la ecuacin (4.1) por t y restando de la ecuacin (4.2) se obtiene lo siguiente:Ft = Ct +TtF( f - t) = C(c - t)De donde se obtiene la razn de concentracin, es decir:

(4.3)

RECUPERACIN. Este trmino se refiere a la eficiencia y rendimiento del proceso de flotacin. Es decir, es la parte de mineral valioso que se obtiene en el concentrado, con respecto del mineral valioso contenido en el mineral de cabeza. Se expresa en porcentaje y su expresin matemtica es:

(4.4)Si se sustituye en la frmula (4.4) el valor de C/F en funcin de las leyes, se obtiene:

(4.5)La expresin (6.5) sirve para los clculos cuando hay un solo elemento valioso, como se ver una deduccin ms completa en adelante. Cuando hay ms de un elemento valioso, el sistema de clculo se complica, pero se mantiene la misma filosofa de clculo de las expresiones antes determinadas.Este sistema de clculo se muestra ms adelante.4.1. SISTEMA RETROSPECTIVOEn este sistema se asume que la recuperacin terica es correcta y la produccin de concentrados se calcula a partir del mineral que entra a la Planta Concentradora y de los ensayos qumicos de la alimentacin, concentrado(s) y relave. En este sistema no hay inspeccin sobre la recuperacin real que se obtiene.De acuerdo a la simplicidad o complejidad de las mismas, ser: De dos productos un elemento valioso. De tres productos dos elementos valiosos. De cuatro productos tres elementos valiosos. De n productos ms de tres elementos valiosos.A. BALANCE METALRGICO DE DOS PRODUCTOS:Se emplea cuando la mena que trata una planta concentradora contiene un solo elemento valioso principal, por consiguiente solo se producir un concentrado y un relave. Los ensayos qumicos necesarios sern del alimento, del concentrado final y del relave final. Para el establecimiento de la frmula se partir del siguiente esquema:

PLANTA CONCENTRADORA

RelaveAlimento Alimento, F (f)

Concentrado

Aqu podemos observar que los puntos de muestreo son:

1. Cabeza que corresponde al mineral de faja que alimenta de la tolva de finos al molino, o del rebose del clasificador.2. Concentrado.3. Relave.Se establecen las siguientes relaciones:Balance de materialesEntrada = SalidaF = C + T (4.6)Balance del metal valiosoF.f = C.c + T.t (4.7)Multiplicando la ecuacin (1) por t se obtiene:F.t = C.t + T.t (4.8)Restando 4.8 de 4.7 se tendr:

(4.9)Entonces el paso de concentrado obtenido estar dado por la siguiente frmula:

(4.10)La recuperacin obtenida de metal valioso estar dad por:

(4.11)

(4.12)La razn de concentracin est dada por:

(4.13)Ejemplo 1: Si una planta concentradora produce 1200 t/da de concentrado de cobre que ensaya 27,6% Cu a partir de un mineral de cabeza de 0,87% Cu, dejando en los relaves 0,1% Cu. Calcular:a) El peso de la alimentacin, b) La recuperacin, c) La razn de concentracin, d) El peso de relave.Solucin.a) Clculo del peso de la alimentacin.Para ello tenemos que acomodar la ecuacin (4.10):Datos:C = 1200 t.c = 27.6 % Cuf = 0.87 % Cut = 0.1 % CuRemplazando datos tenemos:

b) Clculo de la recuperacin.Para este caso se emplea la ecuacin (4.7):

c) Clculo de la razn de concentracinUtilizamos la ecuacin (4.8):

d) Clculo del peso de relave.De la relacin:F = C + TSe obtiene:T =F -C =42.857,143 - 1200T = 41.657,143 ton/daAhora el balance metalrgico puede tabularse tal como se muestra en el cuadro 4.1.Cuadro 4.1.- Balance Metalrgico.ProductoPesoT%PesoEnsayoContenidometlico% DistribucinRazn

%CuCuCu

Cabeza42 857,1431000.87372,857100,00

Conc.Cu1 200,0028027.6331,20088,8335,71

Relave41 657,14397.20.141,65711,17

B. BALANCE METALRGICO PARA TRES PRODUCTOS.Este balance se emplea cuando la mena que se trata en una Planta Concentradora contiene dos elementos metlicos valiosos y se emplea la flotacin selectiva o diferencial, es decir, se obtiene dos productos valiosos que corresponden a dos concentrados que contienen a cada metal valioso y un producto no valioso que corresponde al relave.Aplicando el principio de conservacin de la materia, se efecta el balance de materiales, de acuerdo al siguiente diagrama:

Tonelaje de Entrada = Tonelaje de salidaF ABT (4.14)Balance del metal valioso A.Fa Aa Ba Ta (4.15)Balance del metal valioso BFb Ab Bb Tb (4.16)En consecuencia tenemos un sistema de 3 ecuaciones con tres incgnitas. Dividiendo las 3 ecuaciones (4.14, 4.15 y 4.16) por F se tiene:

(4.17)

(4.18)

(4.19)En este sistema los valores conocidos son F, a, a1, a2, a3, b, b1, b2 y b3 que estn dados por el alimento y productos de la Planta Concentradora y consignados en el reporte de ensayo qumico.Esto es:Cuadro 4.2. Reporte de ensayo qumicoProductos

Pesos, t

Leyes

%A%B

CabezaFab

Conc. AAa1b1

Conc. BBa2b2

RelaveTa3b3

Si hacemos un cambio de variable en las ecuaciones 4.17, 4.18 y 4.19 tendremos:

Luego:1 f f f (4.20)a a f a f a f (4.21)b b f b f b f (4.22)Este sistema se puede resolver por el mtodo de determinantes y por el mtodo matricial o tambin algebraicamente.C. BALANCE METALRGICO PARA N PRODUCTOS.Este balance generalizado, para cualquiera fuese la cantidad metales valiosos, digamos n-1, en el mineral de cabeza, por lo que el balance metalrgico se har para n productos.

Como en el caso anterior, aplicando el principio de la conservacin de la materia, se efecta el balance de materiales, de acuerdo al siguiente diagrama:

AlimentoF, a, b, c,..., zRelave Final

T, ()PLANTA CONCENTRADORA

Conc Z

, ()

Conc. C

,()

Conc. B

,()

Conc. A

, ()

TONELAJE DE ENTRADA = TONELAJE DE SALIDA

MINERAL CABEZA = Conc. A + Conc. B + Conc. C + + Conc +Relave

F (4.23)Balance del metal valioso A.

(4.24)Balance del metal valioso B.

(4.25)Balance del metal valioso C.

(4.26)Y as seguimos haciendo el balance hasta el metal valioso Z.

(4.27)Dividiendo cada ecuacin por F tenemos:

1 (4.28)

(4.29)

(4.30)

(4.31)Y as seguimos haciendo el balance hasta el metal valioso Z.

(4.32)

Haciendo un cambio de variable tenemos:

El sistema anterior se convierte en:

(4.33)

(4.34)

(4.35)CONCLUSIONES El clculo para el balance metalrgico que nos permitir conocer los volmenes de con concentrado y relaves, as como tambin la recuperacin metalrgica son de naturaleza aritmtica El clculo se hace un poco ms tedioso mientras ms metales valiosos tenga el mineral de cabeza. Cuanto mayor sean los metales valiosos contenidos en el mineral de cabeza, se recomienda resolver las ecuaciones por clculo matricial, dado que esto simplifica mucho el trabajo.

REFERENCIAS ALEXANDER SUTULOV "FLOTACION DE MINERALES", Cap. VII, Pag. 232 - 235.

ARTHUR F. TAGGART "HANDBOOK OF MINERAL DRESSING", New York - Fourt Print Ng, Set. 1950 - Pags. 19 - 190; 19 - 193.

DENVER EQUIPMENT COMPANY "MINERAL PROCESSING FLOWSHEET" Denver Colorado - MCMLXII.

OSCAR MEDINA B. "TECNOLOGIA DE LA FLOTACIN"UNI, 1976; Pag. 204 -210.

file:///D:/59752564-Capitulo-VII-BALANCE-METALUGICO-EN-CIRCUITOS-DE-FLOTACION.pdf