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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLGICA

TRIANGULACIN CON TEODOLITO

Curso: TOPOGRAFA MINERA

Docente:

Ing. Franklin Montoya Toroverero

Presentado por:

Esther

CABADA LOPEZ, Walter

RUIZ SNCHEZ, Heiner

VILCHEZ CALLA, Jorge isacc

Cajamarca-Per

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CONTENIDO

INTRODUCCIN ................................................................. 3Error! Marcador no definido.

OBJETIVOS ................................................................... 4Error! Marcador no definido.

RECONOCIMIENTO DEL TERRENO ............................................................................ 5

DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO ........................ 5Error! Marcador no definido.

MARCO TEORICO .............................................................. 7Error! Marcador no definido.

TRIANGULACION TOPOGRAFICA .............................. 7Error! Marcador no definido.

PLANTEAMIENTO DE UNA TRIANGULACION ......... 8Error! Marcador no definido.

ELEMENTOS DE UNA TRIANGULACION .................. 9Error! Marcador no definido.

UBICACIN DE TRIANGULACION . ...................... 16Error! Marcador no definido.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES . ........... 20Error! Marcador no definido.

ANEXOS ..21

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INTRODUCCIN

El presente trabajo tiene como objetivo realizar la triangulacin y enlace a una galera. En este

trabajo se encuentra la memoria descriptiva donde se especifica la ubicacin zona, etc. Sistema de

trabajo, donde realizamos la triangulacin del trabajo de campo y tambin los de gabinete.

Se puede observar el tringulo ya finalizado con las distancias aproximadas, los ngulos y las

coordenadas tambin.

Como anexos tenemos el plano realizado en gabinete notndose claramente los puntos y sus

respectivas medidas. Al finalizar el trabajo se llega unas conclusiones, que sern reflejo del trabajo

realizado. Tambin se ha puesto unas recomendaciones que se debe cumplir antes de hacer una

triangulacin.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Plasmar en el plano, toda medicin e informacin obtenidas en el campo haciendo el

uso del mtodo de de triangulacin.

OBJETIVOS ESPECFICOS:

Aplicacin de los mtodos aprendidos, mtodos de repeticin y reiteracin.

Ubicar los puntos estratgicos para la triangulacin.

Aplicar el procedimiento que debe seguirse, as como identificar los elementos que

componen el levantamiento para una triangulacin

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RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

LOCALIZACIN Y UBICACIN:

Localizacin:

Departamento : Cajamarca

Provincia : Cajamarca

Lugar de trabajo : UNC

FECHAS DE TRABAJO:

Trabajo de campo:

12 de febrero del 2016

Horas de trabajo:

Da 12:

Hora de inicio : 8:00 am

Hora de culminacin : 1:00 pm

Condiciones climticas:

Da 12:

Temperatura : 16C 18C

Vientos : leves

Cielo : soleado

Trabajo de gabinete:

15 de febrero del 2016

16 de febrero del 2016

Horas de trabajo:

Da 25:

Hora de inicio : 3:00 pm

Hora de culminacin : 7:00 pm

Da 26:

Hora de inicio : 3:00 pm

Hora de culminacin : 7:00 pm

DESCRIPCION DE PROCEDIMIENTOS

MEDICION DE LA BASE:

- Primero se realiza la monumentacion de hitos. Nuestra base, punto de referencia.

- Segundo ubicacin e instalacin del instrumento que se va a utilizar para calcular sus

respectivos datos de cada punto.

- Tercero se procede a medir ngulos verticales, horizontales, etc.

- Cuarto, y por ltimo es la toma de datos de cada uno de los puntos de la

triangulacin.

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MEDICIN DE ANGULOS POR EL MTODO DE REITERACIN:

- Primero se estaciona en el punto A, luego visa cero en el punto B, despus corre

hacia C.

- Segundo, en cada estacin realiza 4 series, de las cuales visa anteojo directo y

anteojo indirecto.

- Tercero, se estacin nuevamente en A y se ubica al norte, del cual gira hacia el punto

B, esto se hace para hallar el acimut de AB, con el cual de pude hallar los dems

azimut.

- MATERIALES E INSTRUMENTOS

Teodolito electrnico: Sus caractersticas son: relativamente extensos, la

triangulacin

Marca :.

Modelo : .

Color : Amarillo y negro

Rango de trabajo : 3 minutos

Lectura minima : 1

Miras: Sus caractersticas son:

Modelo: De aluminio, extensible (2.6m aprox.)

Color: amarillo

Trpode: Sus caractersticas son:

Marca : .

Color : Amarillo y negro

Fijacin : Por tonillo

Altura til mnima : 1.05m aprox.

Altura til mxima: 1.70m aprox.

Peso : 7.10 Kg aprox.

Plato del trpode : 167mm

GPS : Sus caractersticas son:

Marca : Garmin

Modelo : 60 CS x

Fabricacin : Taiwan

Color : Plomo y negro

Flexometro : sus caractersticas son:

Marca : Estanley

Medida mxima : 3m

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MARCO TEORICO

Wincha: Sus caractersticas son:

Marca : Stanley

Modelo : 34-634

Longitud : De 50 metros

Color : Negro con amarillo

TRIANGULACIN TOPOGRFICA

GENERALIDADES.

Para efectuar el levantamiento de grandes extensiones de terreno, la tcnica que por su propia naturaleza ofrece las mejores ventajas, es la tcnica de la TRIANGULACION, mtodo mediante el cual es posible llevar el control y apoyo de todo el levantamiento planimtrico, no solamente de grandes extensiones, sino tambin de los terrenos de mediana extensin y en donde la poligonacin resultara antieconmica ya sea por lo accidentado del terreno como por la existencia de obstculos que dificultaran la medicin de los lados de la red u otro factor que hara casi impracticable las poligonaciones.

es necesario unir convenientemente dos o ms tringulos y en la que uno o ms lados son lados comunes de los tringulos adyacentes, logrndose figuras que no necesariamente han de ser tringulos, sino tambin: cuadrilteros, polgonos con puntos centrales o redes conformadas por tales figuras, (Fig. N 34,

35).

En toda triangulacin basta con medir uno de los lados de la figura (base de la triangulacin), calculndose el resto de ellos, por relacin trigonomtrica siempre y cuando se conozcan los ngulos que forman cada tringulo. Cuando la precisin por alcanzar debe ser considerable se tomar una base de comprobacin con el de determinar la bondad de la red.

Los conceptos que seguidamente se presentan, se refieren principalmente a las triangulaciones del tipo topogrfico aun cuando existen conceptos muy comunes con las triangulaciones del tipo geodsico

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DEFINICION.

Toda triangulacin, es la red de apoyo de levantamiento planimetrito que se encuentra formada por una serie de tringulos en los cuales uno o ms lados de cada tringulo, lo son tambin de tringulos adyacentes, (Fig N 34, 35).

TRIANGULACION TOPOGRAFICA.

Es toda triangulacin en la que no se tiene en cuenta el efecto de la curvatura terrestre, tanto en la medicin de lados como en la medicin de los ngulos.

De modo general el alcance de los levantamientos por medio de las triangulaciones topogrficas, puede llegar a unos 400 o ms kilmetros cuadrados de extensin; siempre y cuando se lleve un adecuado control de la precisin requerida.

PLANEAMIENTO DE UNA TRIANGULACION TOPOGRAFICA.

La conveniencia de una triangulacin como red de apoyo de levantamiento debe estimarse teniendo en consideracin los siguientes aspectos:

- La triangulacin es conveniente en terrenos de gran extensin.

- La triangulacin resulta ventajosa ante la poligonacin, principalmente en regiones accidentadas y montaosas, ya que de otro lado, la medicin directa de lados sera lenta, con serias dificultades y antieconmica.

- La triangulacin en toda extensin de terreno en donde la naturaleza de su topografa o la existencia de factores diversos hagan imposible o dificulten la tcnica de la poligonacin; tal como es el trfico de vehculos en las ciudades o en terrenos tales como: cauces de ros, lagunas, orillas de los mares en donde su propia naturaleza dificulta tremendamente la medicin de los lados.

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ELEMENTOS DE UNA RED DE TRIANGULACION

Sea la Fig. N 34, entonces:

ESTACIONES

Es todo vrtice de las figuras que forman la triangulacin, ejemplo: estaciones: A, B, E, etc.

LADOS

Son las lneas que ligan o unen dos vrtices de la triangulacin, ejemplo: lados; AB, BC, AD, etc.

ANGULOS

Es la figura formada por dos lados de una triangulacin y que se intersectan en un vrtice de la misma,

(1), (2), (41), etc.

BASE DE LA TRIANGULACION

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Es el lado de la triangulacin cuya medicin de su longitud ha sido obtenida directamente en el campo, ejemplo Base AB.

Existen dos tipos de bases: la de inicio de la triangulacin (base de la triangulacin) y la base de comprobacin (base de cierre).

FIGURAS:

Cada una de las figuras geomtricas que forman los tringulos llegando a formar la triangulacin total, ejemplo. Tringulo FGH, cuadriltero ABCD, polgono con punto central CDFG (E).

En base al tringulo, las triangulaciones pueden estar conformadas de las siguientes cadenas de figuras:

CADENA DE TRIANGULOS CON BASE DE CIERRE CADENA DE CUADRILATEROS

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CADENA DE POLIGONOS CON PUNTO CENTRAL MARAA DE TRIANGULOS

MARAA DE CUADRILATEROS CADENA DE DIVERSAS FIGURAS

Fig. N 35

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ELECCION DE LA CADENA PARA UNA TRIANGULACION

Si bien en la prctica no es posible seguir o mantener una cadena de un solo tipo de figura, para la eleccin de la cadena que mejor conviene tomar, se tendr en cuenta los siguientes aspectos:

- La triangulacin formada por una cadena de tringulos es de las ms sencillas por cuanto que no requiere de una medida de un elevado nmero de ngulos pero en cambio requiere de la medida de bases de comprobacin muchas veces muy cercanas unas de otras, si es que se quiere lograr una buena precisin.

- La triangulacin formada por una cadena de cuadrilteros requiere de un mayor nmero de visuales pero brinda un mejor control del levantamiento, principalmente en lo que a precisin se refiere. Este tipo de cadenas es muy adecuado para zonas largas y relativamente.

- La triangulacin formada por una cadena de polgonos con punto central, requiere de un gran nmero de visuales y con las cadenas de cuadrilteros, son las adecuadas para levantamientos de gran precisin.

Este tipo de cadenas es adecuado para levantamientos de zonas en que su anchura es considerable.

LABORES QUE IMPLICA UNA TRIANGULACION

Las labores que son necesarias realizar para ejecutar una red de apoyo de levantamiento formada por una triangulacin, en cuanto nicamente al control planimetrito se refiere, son:

TRABAJO DE CAMPO

Comprende:

- Reconocimiento del terreno. - Ubicacin del vrtice y seleccin de la ubicacin para la base(s). - Medicin de la base(s) de la triangulacin. - Medicin de los ngulos de la triangulacin.

- Medicin del azimut de uno de los lados de la red.

TRABAJO DE GABINETE

Comprende:

- Clculo de la longitud y precisin de la(s) base(s) de la triangulacin.

- Compensacin de figuras. - Clculo de la resistencia de figura y seleccin del mejor camino de clculo. - Clculo de azimut y rumbos del mejor camino de clculo.

- Clculo de lados de la triangulacin.

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- Clculo de las proyecciones de los lados.

- Clculo de coordenadas. - Clasificacin general de la triangulacin ejecutada.

- Dibujo de la triangulacin.

El fin general de una red de triangulacin, no es exclusivamente contar con la red planimtrica, sino que en base a ella se ejecuta el levantamiento de los detalles de toda la extensin que abarca la red. El levantamiento de detalles implica realizar la radiacin desde todas las estaciones principales (vrtices de la triangulacin) as como de estaciones auxiliares de levantamiento. Implica as mismo llevar el control de una red de apoyo de levantamiento altimtrico (red o redes de circuitos de nivelacin).

RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

Consiste en la inspeccin ocular del terreno a levantarse y tiene como objetivos: planteamiento general de la triangulacin estudindose las mejores posibles ubicaciones de los vrtices de la red, eleccin de las figuras a formar, posibles ubicaciones de las base(s). Asimismo, deber determinarse el personal y equipo necesario como el posible costo del levantamiento. Esta etapa debe ser realizada indispensablemente por el ingeniero o tipgrafo a cargo del levantamiento, ya que la precisin, costo econmico y el buen xito del trabajo depende en gran parte de las conclusiones a las que pudiera llegarse luego de un buen reconocimiento.

Toda triangulacin requiere de muchas visuales, por lo que se seleccionarn los lugres elevados para ubicacin de estaciones, as mismo las zonas descubiertas y que no impidan la visibilidad.

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En extensiones limitadas y para redes de baja precisin, segn la experiencia del encargado del levantamiento, la etapa de reconocimiento puede ejecutarse simultneamente con la etapa de ubicacin definitiva de las estaciones.

El equipo de ayuda para el reconocimiento comprender: podmetro, brjula, eclmetro (Nivel de Abney), jalones, wincha, binoculares y otros a fin de estimar en una primera aproximacin, tanto distancias como

ngulo. De ser posible, resulta muy ventajoso contar con un mapa general de todos los accidentes fsicos ms notables.

UBICACION DE VERTICES

Toda estacin o vrtice de triangulacin debe ubicarse en sitios difciles de remover y que no se presten a confusiones. Para la seleccin de un sitio como vrtice de triangulacin, deber tenerse en cuenta principalmente que la precisin de ngulo depende principalmente de la exactitud de la medicin de la base as como de la precisin en la medicin de los ngulos. Los lados de una triangulacin por ser calculados por la frmula:

Determina ciertas condiciones para lograr una precisin de dicho lado, ser:

Adecuada. As, el error que se cometer en el clculo

sea que es directamente proporcional a la funcin Cosec B Cota B, funcin que tiene variacin muy acentuada para ngulos prximos a 0 y 180; por lo que es recomendable que las estaciones se encuentren ubicadas de tal manera que en lo posible no formen ngulos ni muy agudos ni muy llanos. Demod general es adecuado tener ngulos no menores de 30 ni mayores de 120. La Fig N 36 aclara grficamente el concepto expuesto lneas arriba.

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C : Posicin real del punto.

C : Posicin errnea del punto, por un error determinado en la medicin del

ngulo B. FIG N 36

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UBICACIN DE LA BASE DE TRIANGULACION.

Toda base de triangulacin se ubicara en terreno llano, abierto y con buena visibilidad, debiendo facilitar en todo momento la medicin de la misma.

Los terrenos dependiente menor al 10%, son mas adecuados pudiendo tomarse y cuando el caso lo requiere, terreno mas ligeramente mas accidentados. La longitud que debe tener una base, por razones de economa y de su misma ubicacin, pueden ser hasta del 20 al 30% la longitud promedio de los lados de la red. Para bases relativamente cortas y si el terreno lo permite es preferible tener bases cuta longitud sea aproximadamente igual al promedio de los lados.

L a Fig que se haya de formar para la salida de la base y ampliacin de la red, preferentemente debe ser un cuadriltero o un polgono y de lados relativamente equilibrados o aproximadamente iguales.

MEDICION DE LA BASE DE TRIANGULACION

La ubicacin de una base depende fundamentalmente del equipo con que se cuente, as puede ser ejecutada mediante wincha de acero, barra invar. o electrnicamente. La medicin a wincha no requiere de equipo muy costoso, el segundo mtodo es de costo mediano y el tercero requiere de equipo cuyo costo es elevado emplendoselo mas bien en triangulaciones geodsicas.

En toda medicin de bases deber tomarse todas las precauciones para garantizar que las medidas no adolecen de errores groseros o equivocaciones personales.

MEDICION CON WINCHA DE ACERO

La medicin de un base por medio de una wincha de acero, consiste en:

- Colocar estacas perfectamente alineadas a espacios de unos 12.5 a 15 m. e intermedias entre las estaciones extremas. Las estacas pueden ser de madera de unos 5 a 10 cm. de seccin recta y unos 60 cm de longitud, debiendo clavrselas hasta lograr una posicin fija.

- Sobre la cabeza de las estacas se colocara placas de latn o zinc, a fin de que sobre ellas se ejecuten las marcas referenciales de las mediciones. Tales marcas se aran con un punzn de metal.

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- Ejecutar convenientemente la medicin de todos y cada uno de los tramos de la base, registrndose su longitud, temperatura del ambiente y la atencin que se tuviera en el instante de la medicin.

- Llevar acabo la nivelacin las cabezas de las estacas.

El personal necesario para la medicin puede ser:

- Dos cadeneros, uno de ellos tomara las tensiones de medicin. - Dos lectores de las longitudes, uno de ellos colocara las marcas en las latas de zinc o

latn. - Un registrador de las temperaturas de medicin.

- Un libretista.

El equipo necesario es:

- Teodolito con su respectivo trpode.

- Wincha de acero. - Termmetro.

- Tensiometro.

- Jalones, estacas, comba, placas de latn, punzn, clavos, tiradores, martillo, etc. - Nivel de ingeniero, con su respectivo trpode y mira.

Un modelo para llevar el registro de la medicin propiamente dicha, es:

DESCRIPCION

PRIMERA MEDICION

Tramo Apoyos Desnivel Longitud m. T C P Kg

. . . . .

. . .

El nmero de mnimo de mediciones debe ser de cuatro (4), dos de ida y dos de regreso; llegando hasta 16 en las triangulaciones de alta preedicin.

La precisin de medida de una base, deber ser la adecuada para la triangulacin que se trata de plantear. Como referencia debe tomarse los valores:

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CLASE DE ERROR

ORDEN DE LA TRIANGULACION A PLATENAR

1 2 3 4

Error probable, inferior a: 1/1000000 1/500000 1/200000 1/20000

Error real, inferior a: 1/300000 1/150000 1/25000 1/6000

Cierre de la base, despus del ajuste 1/25000 1/10000 1/5000 1/3000

Angular

MEDICION DE LOS ANGULOS DE LA TRIANGULACION

Las visuales que se dirijan para la medida de los ngulos debern ser a seales perfectamente visibles, verticales e inconfundibles.

Entre los mtodos mas comunes puede optarse por el mtodo de repeticin o el mtodo de reiteracin u otro alguno y de precisin con que este mas acostumbrado el operador.

Los ngulos a medirse no solamente ha de ser los ngulos interior de las figuras, sino tambin los

ngulos interiores de las figuras, sino tambin los ngulos exteriores en cada vrtice, para que posteriormente pueda ejecutarse la compensacin por ecuacin de vrtice o cierre del horizonte.

La precisin a alcanzar, segn las exigencias del levantamiento estar en concordancia con la tabla:

CLASE DE ERROR

ORDEN DE LA TRIANGULACION

1

2 3

4

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Cierre promedio en ngulo: 1 3 6 15

Mximo error angular en cada tringulo: 3 5 10 30

El nmero de repeticiones en la medida de ngulos, ser de cuatro para las triangulaciones de menor jerarqua, llegando hasta 16 en las de primer orden. Si la medicin es por series se tomaran los mismos valores.

MEDICIN DE UNO DE LOS AZIMUT DE LOS LADOS

La medicin del azimut de un lado de triangulacin puede ser ejecutada con brjula de teodolito para las de 3 y 4 orden, para los de 1 y 2 orden debe ser por medio del azimut verdadero o geogrfico.

De ser posible se medir el azimut de la base de la triangulacin.

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CONCLUSIONES

Este levantamiento, requiere de mucha observacin en los detalles. Ya que con

esto podemos realizar el levantamiento correctamente.

Es necesario introducir bien los datos del primer punto, para que as no tener

ningn error a la hora de la medicin.

En la realizacin de la medicin de la base, se tuvo que tomar una ida y una

vuelta, porque era necesario, obtener el error de cierre en la cota inicial.

RECOMENDACIONES

Tratar de realizar el levantamiento un da soleado, ya que en condiciones de

lluvia, el teodolito puede sufrir daos, y los datos pueden tener un margen de

error mayor, a lo buscado.

El primero, debe tener una gran precisin, en los datos apuntados, ya que si

son errores humanos, los ngulos no van a cuadrar y se van a cruzar.

El libretista, debe anotar, cada detalle tomado en el levantamiento, ya que con

esto se puede contrastar, con el plano importado a land, esta recomendacin

es importante, ya que nos mostrara si tenemos algn error, en el clculo d las

coordenadas.

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ANEXOS

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