REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGGICO EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGGICO DE MIRANDA JOS MANUEL SISO MARTNEZ CURSO: Mecnica Aplicada

INFORME III

PROFESOR: Froiln Zacaras AUTOR: Andrimar Bermdez C.I 19.395.951

La urbina Junio 2011.

LEYES DE NEWTON Las Leyes de Newton, tambin conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinmica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos bsicos de la fsica y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto queConstituyen los cimientos no slo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica clsica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirm que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones ms bsicas. La demostracin de su validez radica en sus predicciones. La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante ms de dos siglos.

PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIALa primera ley del movimiento rebate la idea aristotlica de que un cuerpo slo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l.

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre l. Newton toma en cuenta, as, el que los cuerpos en movimiento estn sometidos constantemente a fuerzas de roce o friccin, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendan que el movimiento o la detencin de un cuerpo se deba exclusivamente a si se ejerca sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la friccin. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre l. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZALa segunda ley del movimiento de Newton dice queEl cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley explica qu ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qu ser constante) acta una fuerza neta: la fuerza modificar el estado de movimiento, cambiando la velocidad en mdulo o direccin. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direccin de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relacin entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleracin estn relacionadas. Dicho sintticamente, la fuerza se define simplemente en funcin del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas sern iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. En trminos matemticos esta ley se expresa mediante la relacin:

Donde

es el momento lineal y

la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos

manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuacin anterior siguiendo los siguientes pasos: Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del

cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir modificaciones a la ecuacin anterior:

aplicando estas

Que es la ecuacin fundamental de la dinmica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuacin anterior obtenemos que m es la relacin que existe entre y . Es decir la relacin que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleracin

obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleracin (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razn por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que acta sobre una partcula no es cero, esta partcula tendr una aceleracin proporcional a la magnitud de la resultante y en direccin de sta. La expresin anterior as establecida es vlida tanto para la mecnica clsica como para la mecnica relativista, a pesar de que la definicin de momento lineal es diferente en las dos teoras: mientras que la dinmica clsica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecnica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuacin fundamental se deriva tambin la definicin de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleracin valen 1, la fuerza tambin valdr 1; as, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleracin de 1 m/s. Se entiende que la aceleracin y la fuerza han de tener la misma direccin y sentido. La importancia de esa ecuacin estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinmica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).

Si sobre el cuerpo actan muchas fuerzas, habra que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por ltimo, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sera su peso, que provocara una aceleracin descendente igual a la de la gravedad.

TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIN Y REACCINCon toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya haban sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecnica un conjunto lgico y completo. Expone que por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de direccin contraria sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de direccin opuesta. Este principio presupone que la interaccin entre dos partculas se propaga instantneamente en el espacio (lo cual requerira velocidad infinita), y en su formulacin original no es vlido para fuerzas electromagnticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantneo sino que lo hacen a velocidad finita "c". Es importante observar que este principio de accin y reaccin relaciona dos fuerzas que no estn aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, segn sean sus masas. Por lo dems, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, sta permite enunciar los principios de conservacin del momento lineal y del momento angular. CADA LIBRE En mecnica, se denomina cada libre al movimiento de un cuerpo bajo la accin exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definicin formal excluye la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinmica, frecuentemente stas deben ser tomadas en cuenta cuando el fenmeno tiene lugar en el seno de un fluido, como el aire o cualquier otro fluido.

El concepto es aplicable incluso a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la accin desaceleradora de la gravedad o a un satlite (no propulsado) en rbita alrededor de la Tierra. Otros sucesos referidos tambin como cada libre lo constituye la trayectoria geodsica en el espacio-tiempo descrita en la teora de la relatividad general. TRABAJO Y ENERGA TRABAJO Es cuando al aplicar una fuerza a un objeto este se mueve. El trabajo se puede definir de manera explcita y cuantitativa cuando: 1.- exista una fuerza aplicada 2.- dicha fuerza debe actuar a travs de cierta distancia llamada desplazamiento 3.- la fuerza debe actuar a travs de cierta distancia llamada desplazamiento. 4.- la fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento y por lo tanto se puede expresar de la siguiente manera: el trabajo es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la direccin del desplazamiento, por lo que la expresin matemtica del trabajo queda expresada: Trabajo= componente de fuerza * desplazamiento T=Fx*d Trabajo Resultante Es cuando varias fuerzas actan sobre un cuerpo en movimiento y por lo tanto el trabajo resultante, neto o total es la suma algebraica de los trabajos realizados por cada fuerza individual. ENERGIA La energa es algo que se puede convertir en trabajo. En mecnica existen 2 tipos: energa cintica (Ek o Ec) y energa potencial (EP).

La energa cintica se puede definir a groso modo como la cantidad de energa que adquiere un cuerpo en virtud de su movimiento. Algunos ejemplos pueden ser: un automvil en marcha, una bala en movimiento, un volante que gira, etc. La energa potencial es la que tiene un sistema en virtud de su posicin o condicin. Algunos ejemplos son: un objeto que ha sido levantado, un resorte comprimido, una liga estirada, etc.

MOVIMIENTO CIRCULAR En cinemtica, el movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si, adems, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante. En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos conceptos especficos para este tipo de movimiento:

Eje de giro: es la lnea alrededor de la cual se realiza la rotacin, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotacin.

Arco: partiendo de un eje de giro, es el ngulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radin. Velocidad angular: es la variacin de desplazamiento angular por unidad de tiempo. Aceleracin angular: es la variacin de la velocidad angular por unidad de tiempo.

En dinmica del movimiento giratorio se tienen en cuenta adems:

Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porcin de masa por la distancia que la separa al eje de giro. Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO La cantidad de movimiento, momento lineal, mpetu o momntum es una magnitud vectorial, que en mecnica clsica se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre, Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevas ciencias usa el trmino italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el trmino latino motus1 (movimiento) y vis (fuerza). Momntum es una palabra directamente tomada del latn mmentum, derivado del verbo mvre 'mover'. El momento lineal se mide en el Sistema Internacional de Unidades en kgm/s. En Mecnica Clsica la forma ms usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante una definicin como el producto de la masa (kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relacin con la ley de Newton a travs del teorema del impulso y la variacin de la cantidad de movimiento. No obstante, despus del desarrollo de la Fsica Moderna, esta manera de hacerlo no result la ms conveniente para abordar esta magnitud fundamental. El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente fsico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no slo los cuerpos msicos poseen cantidad de movimiento, tambin resulta ser un atributo de los campos y los fotones. La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservacin, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. En el enfoque geomtrico de la mecnica relativista la definicin es algo diferente. Adems, el concepto de momento lineal puede definirse para entidades fsicas como los fotones o los campos electromagnticos, que carecen de masa en reposo. No se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto bsico de la mecnica newtoniana, denominado momento angular, que es una magnitud diferente.

Finalmente, se define el impulso recibido por una partcula o un cuerpo como la variacin de la cantidad de movimiento durante un perodo de tiempo dado:

siendo pf la cantidad de movimiento al final del intervalo y p0 al inicio del intervalo.