Informe de investigación 1. Datos Informativos: 1.1 Nombre: Juan Altamirano 1.2 Curso: 3ro Bachillerato 1.3 Paralelo: “B” 1.4 Fecha: 12-01-2016

2. Tema: “Medición de Alturas Mediante Sombras”

3. Objetivo: Medir la altura de un árbol utilizando la sombra que proyecta en el suelo.

4. Introducción:El objeto es vertical y su sombra horizontal. La inclinación de la luz del sol será la que determine la longitud de la sombra. Con el punto más alto del objeto, el punto donde éste llega al piso y el punto más lejano de la sombra, armamos un triángulo imaginario. 

5. Resumen:Cuando un cuerpo no proyecta una sombra, el árbol que está ahí junto tampoco la proyecta, cuando dos horas después un cuerpo ya proyecta una sombra, el árbol de al lado también la proyecta y si dos horas después un cuerpo proyecta una sobra más larga que la anterior, la nueva sombra del mismo árbol será también mas grande, en la misma proporción, que la sombra hace dos horas. Sabemos que la sombra de una persona o de un objeto cambia según la hora del día, pero estas sombras son siempre proporcionales. 

6. Procedimiento:

El objeto es vertical y su sombra horizontal. La inclinación de la luz del sol será la que determine la longitud de la sombra. Con el punto más alto del objeto, el punto donde éste llega al piso y el punto más lejano de la sombra, armamos un triángulo imaginario. 

Nominamos los vértices con las letras A, B y C. 

Tenemos que averiguar cuanto mide el lado AB, que por ahora será igual a X. 

Medimos la longitud de la sombra, que es el lado BC. Supongamos que tiene 21.36 metros. 

Con ese dato todavía no podemos calcular X. 

El paso siguiente es tomar un referente de un metro de altura (A’B’) y medir su sombra (B’C’). Supongamos ahora que la sombra de éste objeto es igual a 1.78 metros. Esto se tiene que hacer enseguida de medir la primera sombra, para que no haya una variación en el ángulo de la luz solar. 

Lo que hicimos no fue otra cosa que construir un triángulo semejante al primero, pero con la diferencia que sabemos dos datos: las medidas de los catetos. 

Por relación de triángulos semejantes sabemos que AB/BC = A’B’/B’C’, y que expresado con valores es: X / 21.36 = 1.00 / 1.78 

Entonces despejamos el valor de X, que saldrá de calcular: (21.36 × 1.00) / 1.78 

X=12.00 metros.

7. Resultados:Por relación de triángulos semejantes sabemos que AB/BC = A’B’/B’C’, y que expresado con valores es: X / 21.36 = 1.00 / 1.78 

Entonces despejamos el valor de X, que saldrá de calcular: (21.36 × 1.00) / 1.78 

X=12.00 metros.

8. Conclusión: Este cálculo no se modifica si el piso tiene pendiente. Pero si objeto estuviese inclinado, bastará con tener la precaución de ubicar nuestro referente de un metro con la misma posición para que el resultado sea el más aproximado posible. 

9. Recomendaciones:Mi principal recomendación vería que hagamos este procedimiento cuando está mayormente el sol este en auge para q se proyecte bien la sombra.

10. Bibliografía:

http://www.taringa.net/post/apuntes-y-monografias/1666796/Como- medir-la-altura-de-un-arbol.html

http://www.taringa.net/posts/info/11869085/5-formas-para-medir-los- arboles.html

http://calculo21.blogspot.com/2009/06/un-arbol-proyecta-una-sombra-de- 15.html

http://es.wikihow.com/medir-la-altura-de-un-%C3%A1rbol