UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETAFACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO DEFISICA I

LANZAMIENTO DE PROYECTILES.

Integrantes:Andrea Hernndez. C.I: 18.681.914Dayana Torres. C.I: 26.514.049Raul Perez. C.I:25.950.316

ING. JOSE G. BRAVO E.

MARACAIBO, JULIO 2015Introduccin.

Un proyectil no es ms que un objeto al cual se le ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la accin de la gravedad. La ciencia que se encarga del estudio de los proyectiles se llama balstica.

En el siguiente informe se hablara acerca del lanzamiento de proyectiles, en ente caso enfocndose en el lanzamiento inclinado, el cual consiste en un lanzamiento de un proyectil con un ngulo con respecto a la horizontal. Al realizar este tipo de lanzamiento el proyectil estar bajo la accin de dos movimientos. Uno horizontal con velocidad constante, y otro vertical uniformemente acelerado por la gravedad.

El estudio de este movimiento ser realizado de manera sencilla, sin considerar algunos factores que inciden en el mismo, tales como la resistencia al aire, y la rotacin de la tierra.

Objetivos. Determinar la velocidad inicial del lanzamiento del cuerpo. Determinar la trayectoria de un proyectil. Comprobar la relacin matemtica que representa la trayectoria del proyectil.

Materiales. Plano inclinado. Lanza proyectil. Tabla y mesa. Plomada. Cinta mtrica. Papel bond, papel milimetrado y papel carbn.

Procedimiento.

1. Primer Experimento.El aparato usado en el laboratorio consiste de un plano inclinado con un lanza proyectiles y una tabla que acta como pared donde se registran los impactos de las esferas de acero, como se muestran en la figura.Para estudiar la variacin de la distancia X y Y, la tabla previamente cubierta del papel blanco y sobre este papel carbn, se ubica a diferentes distancias del punto de salida y medidas sobre una lnea trazada en la mesa (X = 10 cm).Para cada posicin X de la tabla se debe realizar tres disparos.

Fig. 12. Segundo Experimento.Coloque papel blanco sobre la mesa y sobre ste papel carbn. Donde se registran los impactos de la esfera como se muestra en la figura 2.Para diferentes ngulos (10, 25, 40, y 45) tome el valor de X y Y. Para cada ngulo debe de realizar tres disparos.

Fig. 2

Desarrollo del Primer Experimento.

Se procedi a realizar varios lanzamientos del proyectil con los valores de altura inicial y ngulo descritos a la derecha de la tabla .Y0 = 26.9

0 =30

N X Yprom Yprom/X

1409,60,24

2508,90,178

3606,50,10833333

47020,02857143

580-1,7-0,02125

690-7,3-0,08111111

7100-14.4-0,144

Con dichos valores obtenidos del proceso experimental se realizaron dos graficas

Yprom/X VS X

3.-Deduzca del grfico de Y/X = f(x) la expresin analtica correspondiente.

c= -0.0062b= 0.5773

4.-Obtenga a partir de la ecuacin Y/X = f(x), la ecuacin Y =f(x).

Y = bX - C X2Y = 0.5773X + 0.0062 X2

5.-De los coeficientes de la ecuacin Y = f(x) calcule el ngulo 0 y la velocidad inicial del proyectil V0 , teniendo en cuenta la frmula terica:Y = (tg 0 ) X g X 2/2(V0 cos 0 )2

Tome g = 980 cm/s

Compare 0 calculado con el medido en el plano inclinado.Y = 0.5773X + 0.0062 X2

C = - g /2(V0 cos 0 )2b = tg 0

0= 29.99

V0 = 324.6 cm/s

6.-Utilizando los resultados obtenidos anteriormente.

1. Escriba las ecuaciones de X = f(t), y Y = f(t)

X = V0 Cos0 tX = 324.6 Cos29.99 t (cm)X=281.14t (cm) Y = V0 Sen0 t g t2Y = 324.6 Sen29.99 t (980) t2 (cm)Y = 162.25 t 490 t2 (cm)

1. Determine el valor de la velocidad V cuando Y = 0.6 cm.

Y= 0,6 cm V=?

Y = 324.6 Sen29.99 t (980) t20.6= 324.6 Sen29.99 t (980) t2 0= 490 t2 162.25 t + 0.6t= 0.3274 s (bajada) y t1= 3.74ms (subida)Vx1=Vox=Vo cos = 324.6cos 29.99 = 281.14 cm/sVy1=Voy - g t= 324.6sen29.99- 980*0.00374Vy= 158.5857 cm/sPara el primer tiempo (subida)

V=322.78 cm/s

Restando a tmax el t menor tendremos el tramo del segundo tiempo para Y=0.6cm en bajadat2= 0.16 -0.00374= 0.15626Vy2=0+ 980*0.15626Vy2=153.1348 m/s

V2=320.36 cm/s

1. Determine la altura mxima altura del proyectil medido desde la mesa de trabajo.

V0 = 324.6 cm/s = 3.246 m/s

Ymax = 13.43 cm

Pero como no inicio en 0 si no en un YoYmax = Yo + 13.43 cm = 40.33 cm

1. Calcule el tiempo que el proyectil estuvo en el aire.

V0 = 324.6 cm/s

Y = V0 Sen0 t g t2

490t2 + 162.25 t = 0

taire= 0.3311 seg

1. Calcule el tiempo en que el proyectil pasa de nuevo por el eje horizontal de donde sale.

T=2tmaxT= 2*0.16 seg = 0.32 seg

1. Calcule el alcance del proyectil.

X=

7.-De que clase de movimiento se trata?TRAYECTORIA PARABOLICA. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

8.-Qu influencia tiene la masa del proyectil en el movimiento?LA GRAVEDAD

SEGUNDO EXPERIMENTO

1.-Construya un cuadro de valores donde anotar los datos leidos y determinados por el mtodo descrito en la gua del laboratorio.

0Y (cm)Xprom (cm)

152695

3026.9106.5

4527.4117.1

6027.496.9

7527.554.5

2.-Calcule V0 y el alcance del proyectil para cada lanzamiento.Para ello nos valdremos de la frmula de Y respecto a X sin conocimiento del tiempo

De la cual nos queda

Y con cada Vo calculada por cada ngulo y con

Se obtienen los siguientes resultados

0V0 (cm/s)R (cm)

15424.0791.75

30347.15106.49

45339.48117.59

60331.6397.19

75327.3154.65

1. Cmo son estos valores?LOS VALORES DE VELOCIDAD INICIAL DISMINUYEN CON RESPECTO AUMENTA EL ANGULO DE DISPARO, LOS VALORES DEL ALCANCE NO SIGUEN UN PATRON .1. Con que ngulo obtiene el alcance mximo?SE OBTIENE EL ALCANCE MAXIMO A 45 1. Compare los valores medidos de X Concuerda con la respuesta (b)? Si no concuerda explique este fenmeno.LOS VALORES SI CONCUERDAN CON LOS DE LA RESPUESTA B

Conclusiones

Una vez culminado el proceso experimental se llegaron a las siguientes conclusiones

La velocidad con respecto al eje horizontal es constante mientras la velocidad con respecto al eje es un movimiento de desaceleracin y aceleracin influenciado por la gravedad Al momento de realizar los clculos de Y, es necesario restar el Yo del equipo para poder obtener valores por medio de las formulas del comportamiento del fenmeno Como el movimiento tiene una parte parablica, se pueden obtener dos valores de X, t y de V para un mismo valor de Y El ngulo en el cual el alcance horizontal es mximo es de 45 , aunque no se tenga una velocidad mxima apreciad a dicho ngulo de disparo