ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALINSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

LABORATORIO DE FISICA B

Título de la práctica:

Ley de Boyle

Profesor:

Ing. José Alexander Ortega Medina

Nombre:

Robert Roca Figueroa

Fecha de entrega del informe:

Miércoles, 17 de agosto de 2011

Paralelo:

6

Término – Año:

I Término 2011

RESUMEN:

Se analizó la presión a alturas diferente, se tomaba las altura haciendo referencia el mercurio correspondiente de un lado al igual que al otro lado, la cual nos sirvió para calcular la presión y volumen.

Se realizó la gráfica Presión vs el inverso del volumen, de esta gráfica se halló la pendiente que representa a k (magnitud de la constante).

Al medir variaciones de volumen frente a variaciones de presión con objeto de comprobar si el comportamiento del gas puede ser descrito mediante la Ley de Boyle.

OBJETIVO:

Utilizar la ley de Boyle para calcular experimentalmente el número de moles de aire dentro de un recipiente a temperatura constante.

EQUIPO:Aparato para ley de Boyle.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Los átomos y las moléculas en el estado gaseoso se comportan como centros puntuales de masa que sólo en el rango de las altas presiones y bajas temperaturas son afectadas por las fuerzas atractivas. Fuera de estos límites, las propiedades físicas de un gas se deben principalmente al movimiento independiente de sus moléculas.

Si se considera a un gas contenido en un recipiente, la presión que este ejerce es la fuerza por unidad de área sobre las paredes debido a los impactos elásticos de las moléculas.

Robert Boyle descubrió en 1662 la relación matemática entre la presión y el volumen de una cantidad fija de gasa temperatura constante. Según la ley de Boyle, el volumen de una masa dada de un gas varía en forma inversamente proporcional a la presión cuando la temperatura se mantiene en un valor fijo. La expresión matemática de la ley se escribe:

P xV=k (proceso isotérmico)

La magnitud de la constante k es función de la cantidad química de gas y de la temperatura. Para dos estados diferentes 1 y 2 la ley implica:

P1 x V 1=P2 xV 2

Es decir, si se explora el comportamiento físico de un gas de acuerdo con la ley de Boyle y asumiendo comportamiento ideal, se puede concluir que, a temperatura constante:

Si se duplica la presión sobre una masa dada de gas, su volumen se reduce a la mitad.

Si el volumen de una masa dada de gas se triplica, la presión se reduce en un tercio.

Es usual en los experimentos sobre la ley de Boyle obtener un conjunto de datos de presión y volumen, los cuales se pueden representar gráficamente para obtener el valor de k.

EXPERIMENTO:

1. Abrir la llave que se encuentra en la parte superior, despacio.

2. Poner a la misma altura ambos puntos del mercurio.

3. Cerrar la llave lentamente.

4. Variar las alturas (8 veces).

5. Medir H y anotar los datos en la tabla.

6. Medir h y anotar los datos en la tabla.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1. Aseguramos de cumplir con las normas de seguridad dentro del laboratorio ya que podríamos tener inconvenientes con la realización de la práctica.

2. Con la explicación dada por el ingeniero procedemos a trabajar.3. Realizamos los pasos dichos anteriormente. 4. Registramos las observaciones.5. Escribimos las conclusiones. 6. Completamos las preguntas que se encuentran al final de la práctica.

TABLA DE DATOS:

CÁLCULOS:

Determine el volumen

∅=(7.7±0.1 ) x10−3m

V= π ϕ2

4h

ΔV=πhϕ2Δϕ+ π ϕ

2

4Δ h

V 1=π ϕ2

4h=π (7.7x 10−3 )

4(−0.5 x10−2 )=2.33 x10−7m3

H(m) h(m)

10−2 −0.5 x10−2

2 x10−2 −0.9 x10−2

3 x10−2 1.2 x10−2

4 x10−2 1.5 x10−2

5 x10−2 2.0 x10−2

6 x10−2 2.2 x10−2

7 x10−2 2.9 x10−2

8 x10−2 3.3 x10−2

ΔV 1=π (−0.5 x10−2 ) (7.7 x10−3)

2(0.1 x10−3 )+ π (7.7 x10−3 )2

4(0.2 x10−2 )=9.91 x10−8

V 2=π ϕ2

4h=π (7.7 x10−3 )

4(−0.9 x10−2 )=4.19x 10−7m3

ΔV 2=π (−0.9 x10−2 ) (7.7 x10−3)

2(0.1 x10−3 )+ π (7.7 x10−3 )2

4(0.2 x10−2 )=1.04 x 10−7

V 3=π ϕ2

4h=π (7.7 x10−3 )

4(1.2x 10−2 )=5.59x 10−7m3

ΔV 3=π (1.2 x10−2) (7.7 x 10−3 )

2(0.1x 10−3 )+ π (7.7x 10−3 )2

4(0.2x 10−2 )=1.08x 10−7

V 4=π ϕ2

4h=π (7.7 x 10−3 )

4(1.5 x 10−2 )=6.98x 10−7m3

ΔV 4=π (1.5x 10−2 ) (7.7 x10−3 )

2(0.1 x10−3 )+ π (7.7 x 10−3 )2

4(0.2x 10−2 )=1.11 x 10−7

V 5=π ϕ2

4h=π (7.7 x10−3 )

4(2 x10−2)=9.31 x10−7m3

ΔV 5=π (2 x10−2) (7.7 x 10−3 )

2(0.1x 10−3 )+ π (7.7 x10−3 )2

4(0.2x 10−2 )=1.17 x10−7

V 6=π ϕ2

4h=π (7.7 x10−3 )

4(2.2 x10−2)=1.02 x10−6m3

ΔV 6=π (2.2 x10−2 ) (7.7 x 10−3 )

2(0.1x 10−3 )+ π (7.7 x10−3 )2

4(0.2 x10−2 )=1.19 x10−7

V 7=π ϕ2

4h=π (7.7 x10−3 )

4(2.9 x10−2 )=1.35 x10−6m3

ΔV 7=π (2.9 x10−2 ) (7.7 x10−3 )

2(0.1 x10−3)+ π (7.7 x10−3 )2

4(0.2 x10−2)=1.28 x10−7

V 8=π ϕ2

4h=π (7.7 x10−3 )

4(3.3 x10−2 )=1.54 x 10−6m3

ΔV 8=π (3.3 x10−2 ) (7.7 x10−3 )

2(0.1 x10−3 )+ π (7.7 x10−3 )2

4(0.2 x10−2 )=1.33 x10−7

Determine el inverso del volumen

V '= 1V

ΔV '=ΔVV 2

V 1'=1/V 1 ΔV 1

'=ΔV 1/ (V 1 )2

V 1'=1/2.33 x10−7 ΔV 1

'=(9.91 x10−8)/(2.33x 10−7 )2

V 1'=4.29x 106[1/m3] ΔV 1

'=1.83x 106[1/m3]

V 2'=1 /V 2 ΔV 2

'=ΔV 2/ (V 2 )2

V 2'=1 /4.19x 10−7 ΔV 2

'=(1.04 x 10−7)/ (4.19 x 10−7 )2

V 2'=2.38 x 106[1/m3] ΔV 2

'=5.92x 105[1/m3]

V 3'=1 /V 3 ΔV 3

'=ΔV 3/ (V 3 )2

V 3'=1 /5.59 x10−7 ΔV 3

'=(1.08 x 10−7)/ (5.59x 10−7 )2

V 3'=1.78 x 106[1/m3] ΔV 3

'=3.46 x105[1/m3]

V 4' =1/V 4 ΔV 4

'=ΔV 4/ (V 4 )2

V 4' =1/6.98 x10−7 ΔV 4

'=(1.11 x10−7)/ (6.98 x 10−7 )2

V 4' =1.43 x106 [1/m3] ΔV 4

'=2.28 x 105[1 /m3]

V 5'=1 /V 5 ΔV 5

'=ΔV 5/ (V 5 )2

V 5'=1 /9.31x 10−7 ΔV 5

'=(1.17 x 10−7)/ (9.31 x10−7 )2

V 5'=1.07 x 106[1/m3] ΔV 5

'=1.35 x105[1/m3]

V 6'=1/V 6 ΔV 6

'=ΔV 6 /(V 6 )2

V 6'=1/1.02 x10−6 ΔV 6

'=(1.19 x 10−7)/ (1.02x 10−6 )2

V 6'=9.80 x105[1/m3] ΔV 6

'=1.14 x105[1 /m3]

V 7'=1 /V 7 ΔV 7

'=ΔV 7 /(V 7 )2

V 7'=1 /1.35 x 10−6 ΔV 7

'=(1.28 x 10−7)/ (1.35x 10−6 )2

V 7'=7.40 x 105[1/m3] ΔV 7

'=7.02x 104 [1/m3]

V 8'=1/V 8 ΔV 8

'=ΔV 8/(V 8 )2

V 8'=1/1.54 x10−6 ΔV 8

'=(1.33 x 10−7)/ (1.54 x10−6 )2

V 8'=6.49x 105[1/m3] ΔV 8

'=5.60 x104[1 /m3]

Determine la presión del gas

P0=(1.01±0.01) x103 Pa

g=(9.81±0.01) ms2

ρHg=(13.55±0.01)x 103 kgm3

Pgas=P0−ρHg∗g∗H∆ Pgas=∆ P0+g∗H∗∆ ρHg+ρHg∗H∗∆ g+ ρHg∗g∗∆ H

P1=P0−ρHg∗g∗H 1

P1=1.01 x105−(13.55 x103∗9.81∗10−2 )

P1=9.97 x 104 [N /m2 ]

∆ P1=∆ P0+g H 1∆ ρHg+ρHgH 1∆ g+ ρHgg ∆ H 1

∆ P1= (0.01x 105 )+¿∆ P1=1.02x 10

3 [N /m2 ]

P2=P0−ρHg∗g∗H 2

P2=1.01 x105−(13.55 x103∗9.81∗2 x10−2 )

P2=9.83x 104 [N /m2 ]

∆ P2=∆ P0+g H 2∆ ρHg+ρHgH 2∆g+ ρHg g∆ H 2

∆ P2=(0.01x 105 )+¿∆ P2=1.03x 10

3 [N /m2 ]P3=P0−ρHg∗g∗H 3 P3=1.01 x10

5−(13.55 x103∗9.81∗3x 10−2 )P3=9.70x 10

4 [N /m2 ]

∆ P3=∆ P0+g H 3∆ ρHg+ ρHgH 3∆g+ρHgg∆ H 3

∆ P3=(0.01 x105 )+¿∆ P3=1.03x 10

3 [N /m2 ]

P4=P0−ρHg∗g∗H 4 P4=1.01x 10

5−(13.55 x 103∗9.81∗4 x10−2)P4=9.56 x10

4 [N /m2 ]

∆ P4=∆P0+g H 4∆ ρHg+ ρHgH 4∆ g+ρHgg ∆ H 4

∆ P4=(0.01 x105 )+¿∆ P4=1.04 x 10

3 [N /m2 ]

P5=P0−ρHg∗g∗H 5 P5=1.01 x10

5−(13.55 x103∗9.81∗5 x 10−2 )P5=9.43x 10

4 [N /m2 ]

∆ P5=∆ P0+g H 5∆ ρHg+ ρHgH 5∆g+ρHgg∆ H 5

∆ P5=(0.01 x105 )+¿∆ P5=1.04 x10

3 [N /m2 ]

P6=P0−ρHg∗g∗H 6 P6=1.01 x10

5−(13.55 x103∗9.81∗6 x10−2)P6=9.30 x10

4 [N /m2 ]

∆ P6=∆ P0+g H 6∆ ρHg+ ρHgH 6∆ g+ρHgg ∆H 6

∆ P6=(0.01 x105 )+¿∆ P6=1.04 x10

3 [N /m2 ]

P7=P0−ρHg∗g∗H 7 P7=1.01 x10

5−(13.55 x103∗9.81∗7 x10−2 )P7=9.17 x10

4 [N /m2 ]

∆ P7=∆ P0+g H 7∆ ρHg+ ρHgH 7∆ g+ρHgg∆ H 7

∆ P7=(0.01 x105 )+¿∆ P7=1.04 x10

3 [N /m2 ]

P8=P0−ρHg∗g∗H 8 P8=1.01 x10

5−(13.55 x103∗9.81∗8 x10−2 )P8=9.04 x10

4 [N /m2 ]

∆ P8=∆ P0+g H 8∆ ρHg+ ρHgH 8∆ g+ρHgg ∆H 8

∆ P8=(0.01 x105 )+¿∆ P8=1.04 x10

3 [N /m2 ]

Cálculo de la pendiente

P1=9.71 x104 [N /m2 ]

P2=10.20 x104 [N /m2 ] V 1

'=2.84 x 106[1/m3]V 2'=4.62x 106[1/m3]

m= y− y ox−x o

=ab∆m=∆ab+a ∆b

b2

a = y2 – y1 ∆a = ∆y2 + ∆y1

a = (10.20 – 9.71)x104 N/m2 ∆a = (0.01 + 0.01)x104 N/m2

a = 0.49x104 N/m2 ∆a = 0.02x104 N/m2

b = x2 – x1 ∆b = ∆x2 + ∆x1

b = (4.62 – 2.84)x106 1/m3 ∆b = (0.01 + 0.01)*105 1/m3

b = 1.78x106 1/m3 ∆b = 0.02x106 1/m3

m = a / b ∆m = (b a∆ + a ∆b) / b²m = 0.49x104/1.78x106 ∆m=[(1.78x106 )(0.02x104)+(0.49x104 )(0.02*105)]/( 1.78x106 )²

m = 2.75x10-3 N/m ∆m = 1.43x10-4 N/m

m = (2.75 ± 0.14)x10-3 N/m

Cálculo de n (# de moles)

n= mRT

[moles ]

n= 2.75 x10−3

(0,082 )∗(297)[moles ]

n=1,13x 10−4[moles]

∂n= 1RT

|∂n|

∂n= 1(0,082 )(297)

|0,40|

∂n=0,02

n=(1,13±0,02)[x 10−4 ][moles]

RESULTADOS:

PRECUACIÓN:No abrir rápidamente la llave que se encuentra en la parte superior debido a que se puede escapar el mercurio que se encuentra en el interior.

H(m) h(m) Pgas(N /m2) V (m3) V '=1/V (m−3)

10−2 −0.5 x10−2 9.97 x 104 2.33 x10−7 4.29 x 106

2 x10−2 −0.9 x10−2 9.83 x104 4.19 x 10−7 2.38 x106

3 x10−2 1.2 x10−2 9.70 x104 5.59 x10−7 1.78 x106

4 x10−2 1.5 x10−2 9.56 x 104 6.98 x10−7 1.43 x106

5 x10−2 2.0 x10−2 9.43 x104 9.31 x10−7 1.07 x106

6 x10−2 2.2 x10−2 9.30 x104 1.02 x10−6 9.80 x105

7 x10−2 2.9 x10−2 9.17 x 104 1.35 x10−6 7.40 x105

8 x10−2 3.3 x10−2 9.04 x 104 1.54 x 10−6 6.49 x105

GRÁFICOS:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 58.4

8.6

8.8

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

10.2f(x) = 0.238658467100222 x + 9.10263365227813

P vs 1/V

1/V (1/m³) x10⁶

P ga

s (N

²/m

²) x

10^4

Figura 1 Figura 2

DISCUSIÓN:

Tabla de datos: El mal uso que se da al equipo influye en nuestros cálculos de la pendiente, y al momento de realizar la gráfica: Presión vs Tiempo. La toma correcta de estos datos será importante para la obtención de resultados con errores mínimos. Se realizó 8 toma de datos para reducir en lo mínimo el porcentaje de error, de esa manera obtendremos el resultado esperado.

Cálculos: Aplicar correctamente las fórmulas y datos fue la clave para que la práctica tenga éxito. Calculamos la pendiente de la gráfica de Presión vs inverso del volumen. Después se calculó el número de moles.

Tabla de resultados: Terminado de realizar los cálculos, se procede a completar la tabla.

Observación: La correcta observación de estos experimentos, nos llevarán a una correcta explicación de estos fenómenos.

Resultados: Como resultados tenemos la explicación de los fenómenos que hemos observado.

CONCLUSIONES:

Se determinó la ley de Boyle, en todas las situaciones el producto de presión y volumen será constante:

P x V = cte El volumen de la cámara de aire, siempre será proporcional a la

longitud h del tramo de tubo que ocupa el gas encerrado. La presión manométrica Pgas (diferencia entre la presión existente P y

la presión atmosférica P0) será proporcional a la diferencia de alturas Δh=H entre el nivel de mercurio en la rama abierta y en la rama cerrada del tubo.

La presión cambiará en la misma proporción en que lo hagan H y h. Con la ayuda de estas dos alturas verificamos la ley de Boyle.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA:

Guía de Laboratorio de Física B. Física Universitaria – Sears, Zemansky.