UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA – ESPECIALIZACION EN AUTOMATIZACION

INDUSTRIAL

Resumen— En aplicaciones industriales el control de procesos

por PID es el más utilizado, debido a su sencillez en la

implementación y a su buena respuesta en procesos que

requieren de seguimiento y/o regulación. La aplicación de este

tipo de control es amplia en una gran variedad de procesos, que

cambian en cuanto al tipo de variables, señales de control,

actuadores, o sensores que manejan, pero el principio de

funcionamiento del controlador es básicamente el mismo para

cualquier tipo de aplicación, de esta forma al realizar el control

de velocidad de un motor DC, se está controlando un modelo a

escala que sirve para comprender los conceptos y elementos de

los que se compone un sistema de control.

Palabras Claves—Adquisición, Motor DC, Generación, PID,

Sintonización, Velocidad.

I. INTRODUCCION

STE documento indica el proceso de modelamiento y

control experimental de un proceso, representado por un

motor DC (planta), en cuyo eje tiene acoplado otro motor DC

de caracteristicas físicas y eléctricas similares a las de la

planta, este representa un sensor, que a mayor velocidad

genera un mayor voltaje DC, dando una lectura lineal de la

velocidad que equivale a un voltaje.

La lectura de la salida del generador representa una medida

indirecta de la velocidad del motor, esta es la variable a

controlar; se adquiere esta señal mediante una tarjeta de

adquisición de datos.

En pocas palabras para la implementación del controlador se

realiza la resta entre el Setpoint y la variable del proceso, cuyo

resultado es el error, esta señal entra al controlador PID, que

de acuerdo a las constantes que tiene cargadas realiza el

control de la variable tratando de mantener el valor deseado,

aplicando una señal de control al motor que lo hace rotar a

mayor o menor velocidad, según sea el caso.

II. PROCEDIMIENTO

A. Implementación del prototipo a controlar.

Corresponde al acople mecánico de los ejes entre el motor DC

y los respectivos acondicionamientos electrónicos de

protección que mantienen las variables dentro de los rangos

que maneja la tarjeta de adquisición, de acuerdo al esquema de

la figura 01.

Fig. 1. Esquema general para el control del motor DC.

De acuerdo a la figura 1, se encuentra un circuito que se

compone de un seguidor de voltaje (para no exigir corriente a

la tarjeta de adquisición en su salida), después de este circuito

hay un PIC 16f877 que adquiere una señal de voltaje entre 0 y

5V (proveniente de la tarjeta de adquisición, señal de control)

y entrega en su salida una señal PWM cuyo ciclo útil varía

entre 0 y 100% (se aplica al puente H, driver), al cual va

conectado el motor DC, es decir la tarjeta entrega una señal

entre 0 y 5V con la que se varia la velocidad del motor.

Para la parte de entrada de datos a la tarjeta, hay otro seguidor

con el que se aísla la salida del generador DC (sensor) de la

entrada analógica de la tarjeta

B. Modelo de la planta.

El motor DC se modela junto al generador y los circuitos de

acondicionamiento por medio de curva de reacción, en el que

se aplica un cambio en la entrada de la planta en lazo abierto y

se ve su respuesta comparada con la señal de entrada;

Antes de tomar la curva de reacción es preciso tener en cuenta

que los limites dentro de los que están tanto la entrada de la

planta como su salida:

Entrada: Varía entre 0 y 5 V (corresponde a la señal

de control).

Salida: Varía entre 0 y 2.554 V (corresponde al

voltaje generado por el generador DC acoplado al eje

del motor DC).

Control de Velocidad de un motor DC mediante

PID

Manuel A Bohórquez Dallos, Diego A Lizarazo Ocaña, Carlos N Salamanca A

E

MOTOR DC GENERADOR DC

AI AO

EJE

PIC

SEGUIDOR

SEGUIDOR PUENTE H

TARJETA DE ADQUISICION DE DATOS

COMPUTADOR

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Fig. 2. Esquema para tomar curva de reacción en MATLAB.

De acuerdo al esquema mostrado en la figura 2 es necesario

aplicar un bloque de saturación que evita que la señal que se

aplique en la salida de la tarjeta exceda de los 5 V, que es el

valor máximo de la señal de control.

De acuerdo a estos límites se escogió una variación en la

entrada (escalón) entre 2.7 V y 5 V, para lo cual se obtuvo una

variación en la salida entre 0 y 2.554 V (ver Fig.3.); la

variación en la salida (curva de reacción) obtenida

corresponde a un sistema de primer orden más tiempo muerto.

Fig. 3. Curva de reacción determinada experimentalmente en MATLAB.

De acuerdo a lo observado corresponde a un sistema de primer

orden más tiempo muerto de la forma indicada a continuación.

( )

Dónde:

( )

De acuerdo a esto las constantes halladas experimentalmente

son (Ver Fig.3.):

( )=0.159 s

Por lo cual la función de transferencia de la planta es:

( )

NOTA: El hecho de que el tiempo muerto obtenido sea muy

cercano a la constante de tiempo del sistema puede llegar a

afectar notablemente el funcionamiento del controlador

diseñado al comparar el simulado con el obtenido

experimentalmente, como se observara más adelante.

Fig. 4. Esquema para verificación de la curva de reacción en MATLAB.

El esquema de la figura 4 indica la planta en lazo abierto con

la cual se verifica en simulación la respuesta que se obtuvo

experimentalmente.

Fig. 5. Respuesta en simulación de la función de transferencia

Se puede ver la gran similitud entre las gráficas de la figura 5

y 3, que efectivamente comprueban que la función de

transferencia hallada corresponde a la reacción de la planta

ante un cambio en la entrada.

C. Sintonización del controlador.

El controlador escogido es un PID para el cual hay múltiples

métodos analíticos y experimentales para la sintonización,

para el caso particular se escoge el método de Método de

5.5 6 6.5 7 7.5-1

0

1

2

3

4

5

X: 6.204

Y: 0.7208

Time

X: 6.31

Y: 1.587

X: 7.314

Y: 2.554

X: 5.812

Y: 0.007832

X: 5.747

Y: 2.7

X: 6.144

Y: 0.01547

X: 6.622

Y: 5

5 5.5 6 6.5 7 7.5 80

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Time

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Chien, Hrones y Reswick. El cual es un método experimental

de sintonización de controladores PID.

Las caracteristicas de este método son:

1) Modelo de la planta: primer orden más tiempo muerto.

2) Identificación del modelo: método de la tangente.

3) Funcionamiento del controlador: servomecanismo o

regulador.

4) Criterio de desempeño: la respuesta más rápida sin

sobrepaso o la respuesta más rápida con un 20% de

sobrepaso máximo

5) Controlador PID: ideal

Se escoge un controlador PI como regulador, para el cual sus

constantes son (según el método de sintonización escogido):

Hallando las constantes se tiene que:

Fig. 6. Implementación del controlador en MATLAB para simulación.

Fig. 7. Respuesta en simulación del controlador

La respuesta del controlador en simulación no es la misma que

en la realidad (sobre todo en el transciente) debido al tiempo

muerto tan grande que se obtuvo en la función de transferencia

(es casi igual que el tiempo característico).

Un factor importante que se observo es que ese tiempo muerto

depende directamente del muestreo de la tarjeta y el software

(MATLAB) que le agrega un retardo entre el momento en que

se aplica el escalón y el momento en el que responde lo cual

no indica claramente cuál es el retardo del proceso, por esto la

respuesta del controlador simulado y el real no son las

mismas.

Para determinar la curva de reacción lo más adecuado sería

usar un osciloscopio en el cual no se agregan retardos, y se

puede conocer más fácilmente el tiempo muerto real del

proceso.

Fig. 8. Respuesta en real del controlador implementado en LABVIEW, señal

de control arriba, seguimiento de la variable abajo (Setpoint y variable del proceso).

Fig. 9. Implementación en Labview del controlador.

En la Fig.9. Se puede observar la implementación en Labview

del controlador, mediante el uso del bloque PID que posee el

toolbox de control, al cual se le aplican las ganancias PID,

para este caso solo ganancia P y ganancia I, el Setpoint

(referencia) y los limites dentro de los que debe estar la salida

del controlador (señal de control). También se ven los dos

bloques de adquisición de datos correspondientes a la entrada

y a la salida de la tarjeta.

III. CONCLUSIONES

Se modelo la planta por el método experimental de curva de

reacción; planta que está representada por un motor DC y un

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

Time

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sensor de velocidad correspondiente a un generador DC; este

modelo cubre para una zona de trabajo limitada entre 2.7 y 5

voltios, que son las entradas de la planta.

El hecho de que el tiempo muerto obtenido sea muy cercano a

la constante de tiempo del sistema puede llegar a afectar

notablemente el funcionamiento del controlador diseñado al

comparar el simulado con el obtenido experimentalmente. La

respuesta del controlador en simulación no es la misma que en

la realidad (sobre todo en el transciente) debido al tiempo

muerto tan grande que se obtuvo en la función de transferencia

(es casi igual que el tiempo característico).

Un factor importante que se observo es que ese tiempo

muerto depende directamente del muestreo de la tarjeta y el

software (MATLAB) que le agrega un retardo entre el

momento en que se aplica el escalón y el momento en el que

responde lo cual no indica claramente cuál es el retardo del

proceso, por esto la respuesta del controlador simulado y el

real no son las mismas. Para determinar la curva de reacción

lo más adecuado sería usar un osciloscopio en el cual no se

agregan retardos, y se puede conocer más fácilmente el tiempo

muerto real del proceso.

Se comprobó tanto en simulación como experimentalmente

la respuesta de un controlador PI sintonizado por el método

Chien, Hrones y Reswick.

Un problema básico fue la presencia de ruido en la señal de

salida del generador DC, el cual fue eliminado mediante un

filtro RC en la salida del generador DC (usando un capacitor

de 3300 uF).

Teniendo en cuenta que cualquier tipo de motor tiene

presente unas condiciones de fricción e inercia propias de cada

dispositivo hay unos valores mínimos necesarios para vencer

esas condiciones en la entrada (voltajes), es así como para

nuestro caso el voltaje minimo para que iniciara a generar fue

2.7 V en la entrada (señal de control), para valores mayores de

2.7 V en la entrada el voltaje generado iba aumentando.

REFERENCIAS

[1] Alfaro, V.M., ‘Métodos de sintonización’, capítulo 6, pp. 6-9.