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Universidad de Chile

Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Departamento de Ingeniería Eléctrica

EL56A – Laboratorio de Conversión Electromecánica de la Energía

INFORME LABORATORIO

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

Nombre Alumno : Pablo Droguett

Profesor : Lorenzo Reyes

Profesor Auxiliar : Miguel Neicun Sandoval

Fecha : 21/09/10

Santiago, Chile.

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Contenido

1. Introducción ..................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2. Objetivos .......................................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 3. Marco

teórico………………………………………………………………………....................................................¡Error!

Marcador no definido.

3.1. Transformador trifásico compuesto por banco de transformadores monofásico¡Error!

Marcador no definido............3.

3.2. Conexiones trifásicas de transformadores………………………………………………………………….3.

3.3. Armónicas en conexión Yy………………………………………………………………………………………..4.

3.4. Desequilibrios en la carga conexión Yy………………………………………………………………………….5.

3.5. Conexión estrella-estrella con terciario en delta (Yy d)………………………………………………..5.

3.6. Prueba de Circuito Abierto………………………………………………………………………………………..5.

3.7. Prueba de Cortocircuito……………………………………………………………………………………………..6.

3.8. Determinación experimental del diagrama fasor………………………………………………………..6.

4. Desarrollo experimetal y Análisis de resultados .............................. ¡Error! Marcador no definido.

4.1. Conexiones trifásicas estrella y delta………………………………………………………………………7-9.

4.2. Pruebas de Cortocircuito y circuito abierto……………………………………………………………..9-10.

4.3. Formas de onda en conexión estrella…………………………………………………………………….10-14.

4.4. Conexión Y con carga trifásica resistiva equilibrada……………………………………………….15-21.

4.5. Conexión Y con una carga desequilibrada monofásica…………………………………………21-24.

4.6. Conexión Yyd……………………………………………………………………………………………………..24-27.

4.7. Conexión entre estrella primaria y delta terciaria…………………………………………………28-29.

5. Conclusiones..................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

6. Bibliografía ....................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

2

1. Introducción

La generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica se realiza por medio de sistemas

trifásicos de corriente alterna, siendo una componente fundamental la utilización de

transformadores trifásicos.

Los transformadores trifásicos son máquinas eléctricas estáticas que permiten cambiar los niveles

de tensiones y corrientes, de esta forma el transformador transfiere energía eléctrica de un

circuito a otro bajo el principio de inducción electromagnética. Tal efecto permite por ejemplo que

el proceso de transmisión a grandes distancias sea más eficiente, elevando el voltaje de tal forma

que la corriente sea baja. El bajo nivel de corriente hace que las pérdidas producidas en las líneas

de transmisión sean reducidas.

Los transformadores trifásicos pueden presentarse como una unidad trifásica única, en donde se

dispone de un núcleo en el cual se establecen los enrollados primarios y secundarios según sea su

estructura, transformadores tipo columna o acorazado, o como un banco de transformadores

monofásicos, tal configuración permite independencia magnética entre las fases.

En este informe se presenta el trabajo desarrollado en la experiencia de transformadores trifásicos

compuesto por unidades monofásicas, observando sus propiedades y características frente a las

diversas conexiones y pruebas sometidas.

2. Objetivos

Comprender el comportamiento de los transformadores trifásicos como componente de

los sistemas de potencia. En particular entender cómo influyen sus características y tipos

de conexión en los desplazamientos de fases y armónicas de voltajes y corrientes, con

cargas trifásicas equilibradas.

Verificar los desbalances de corrientes que se producen en bancos trifásicos de

transformadores con carga desequilibrada (por ejemplo, cargas monofásicas en

transformadores trifásicos).

Determinar los parámetros circuitales del banco trifásico de transformadores, mediante

pruebas de cortocircuito y de vacío realizadas al banco completo, considerándolo como un

equipo trifásico.

Utilizar un transformador trifásico con conexión de terciario y entender su contribución a

la eliminación de armónicas no deseadas.

3

Determinar el diagrama fasorial de forma experimental, obteniendo el tipo de conexión

entre diversas conexiones.

3. Marco teórico

3.1. Transformador trifásico compuesto por banco de transformadores monofásicos

Un transformador trifásico compuesto por bancos de unidades monofásicas debe tener la

particularidad que los tres transformadores que lo componen deben ser idénticos. En él, cada

primario se conectará a cada una de las fases de alimentación variable en el tiempo, esto origina

un flujo magnético variable en el tiempo que es enlazado por el enrollado secundario,

induciéndose un voltaje en el secundario que puede alimentar un consumo determinado, de

modo que en los secundarios se tendrá el sistema trifásico a otro nivel de voltaje.

Figura 1: Transformador trifásico compuesto por banco monofásico.

3.2. Conexiones trifásicas de transformadores

Los tres enrollados primarios se pueden conectar entre cada fase y neutro del sistema (conexión

estrella Y), o entre fases (conexión delta Δ). Igualmente los secundarios pueden entregar la

potencia a la carga conectados en Y o Δ. Así, es posible tener 4 tipos de conexión: Yy, Δd, Yd ó Δy.

Siendo la letra mayúscula correspondiente a la conexión de los enrollados de Alta Tensión (A.T.) y

la letra minúscula al de Baja Tensión (B.T.).

4

Figura 2: Conexión Y. Figura 3: Conexión Δ.

Para completar la especificación de una conexión trifásica de un transformador, se debe además

agregar un dígito que va desde el 0 al 11, el cual al multiplicarlo por 30° indica el desplazamiento

angular, es decir, el ángulo en que el fasor de tensión fase-neutro primario adelanta al fasor fase-

neutro secundario de la misma fase (en vacío). Se puede realizar una analogía entre el minutero y

el horario de un reloj, en donde el minutero corresponde al fasor de A.T., ubicándose este en el

número 12, mientras que el horario representa al fasor de B.T., el cual se ubica en el dígito

indicativo de la conexión (ver figura 4).

Figura 4: desplazamiento angular de bornes homólogos.

3.3. Armónicas en conexión Yy

Las armónicas son frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental, siendo la 3a armónica la

corriente de magnetización que mas aparece debido al diseño de los transformadores con el

punto de operación en la zona del codo de saturación del núcleo.

Al conectar los neutros del primario y secundario a tierra, la corriente de 3a armónica, necesaria

para crear un flujo sinusoidal, circula por los enrollados y por las líneas, produciendo fuertes

interfernecias inductivas con las líneas telefónicas cercanas. En caso de que ambos neutros se

aislen de tierra, las corrientes de 3a armónicas no podran circular produciendo que la forma de

onda del flujo se aplane debido a la presencia en ella de una 3a armónica. Tal 3a armónica de flujo

por la disposiciones de los núcleos no se atenua, de esta manera se produce una armónica de

tensión manifestándose una sobretensión fase-neutro solamente.

5

Figura 5: formas de onda para la conexión YY sin neutro.

3.4. Desequilibrios en la carga conexión Yy

En la conexión Y el neutro compensa el desequilibrio en las cargas, existiendo en este caso una

corriente circulante por el neutro, de esta forma se mantiene la tensión entre línea y neutro. Al

desconectarse el neutro entonces habra una corrimiento del neutro, manifestándose

sobretensiones en el lado de la fase en que la impedancia es más alta de tal manera de quemar las

resistencias. De esta manera no se recomienda el uso de la conexión Yy con cargas fase-neutro

desequilibradas.

3.5. Conexión estrella-estrella con terciario en delta (Yy d)

La utilización de transformadores de tres enrollados conectados cada uno de ellos de modo

trifásico permite realizar una conexión Yy d, siendo el terciario conectado en delta (conductores de

menor sección, menor tensión y menor potencia), mientras que los enrollados conectados en Y

son los de A.T.; esta disposición de los enrollados, en especial el terciario en conexión Δ,

proporciona un camino para la circulación de la tercera armónica de la corriente de excitación,

además de operar como estabilizadora de las cargas desequilibradas. De esta forma esta conexión

permite tener el neutro accesible para protección y/o cargas, estabilidad del neutro entre cargas

desequilibradas, ausencia de sobretensiones debidas a terceras armónicas en la tensión , ausencia

de corrientes de terceras armónica en las líneas, y como último punto proporciona un nivel de

tensión adicional para servir consumos pequeños o auxiliares.

3.6. Prueba de Circuito Abierto

Esta prueba permite obtener los parámetros de la rama shunt asociados a las pérdidas en el

núcleo (Rfe), y la permeabilidad finita del hierro (Xm). Para ello se deja en circuito abierto el lado de

A.T., mientras que en el lado de B.T. se aplica un voltaje nominal a frecuencia nominal,

6

midiéndose el voltaje fase-neutro Vfn, la corriente de línea IL y la potencia monofásica P1Φ. En esta

prueba los parámetros se obtienen referidos al lado de B.T..

Figura 6: Conexión para realizar prueba de Circuito Abierto.

(1)

(2)

(3)

3.7. Prueba de Cortocircuito

Esta prueba permite obtener los parámetros de la rama en serie asociados a las resistencias de los

enrollados (R1 y R2) , y a los flujos de fugas (X1 y X2) . Para ello se deja en cortocircuito el lado de

B.T., mientras que en el lado de Alta tensión se aplica un voltaje reducido a frecuencia nominal,

midiéndose el voltaje fase-fneutro Vfn, la corriente de línea IL y la potencia monofásica P1Φ. En esta

prueba los parámetros se obtienen en el lado de A.T..

Figura 7: Conexión para realizar prueba de Cortocircuito.

(4)

(5)

(6)

3.8. Determinación experimental del diagrama fasor

Se puede obtener el diagrama fasor por medio de la medición de tensión alterna entre los bornes

de A.T. y B.T.; para aquello debe conectarse entre sí un borne de A.T. con uno de B.T.,

prefiriéndose para esta prueba, conectar los neutros si están disponibles. De esta forma con el

transformador en vacío se alimenta uno de los lados con tensión trifásica igual o inferior a la

nominal, a frecuencia nominal y de secuencia conocida positiva, midiéndose las tensiones entre

los bornes libres del secundario y las fases de alimentación del primario. Debido al conocimiento

7

de la secuencia y las magnitudes de las tensiones de alimentación, se dibuja a escala las tensiones

medidas.

Figura 8: Construcción de un diagrama fasor de forma experimental.

4. Desarrollo experimental y Análisis de resultados

4.1. Conexiones trifásicas estrella y delta

Forme un banco trifásico compuesto de unidades monofásicas (cada una de 110/110 V) en

conexión Yy0 ó Yy6. Sea cuidadoso en la alimentación utilizada, determine de qué manera se puede

obtener una conexión estrella en el primario con los implementos disponibles en el laboratorio.

Identifique el efecto de su conexión en la saturación del núcleo. Determine si es posible realizar una

conexión delta en el primario con los implementos disponibles en el laboratorio.

Desarrollo

Para realizar la conexión Y se deben seguir la conexión especificada en la figura 9, utilizando tres

transformadores monofásicos. Cada uno tiene 3 enrollados de voltajes nominales 110/110/110

Volts y corrientes nominales 9,2/4,6/4,6 A.

8

Figura 9: Conexión Yy en un transformador trifásico de 3 enrollados en cada unidad monofásica.

Figura 10: Conexión trifásica Yy0.

Para realizar una conexión delta en el primario, se debe unir los bornes negativos de las fases

primarias con los bornes positivos de la siguiente fase primaria. De esta manera se puede obtener

una conexión Δ como se observa en la figura 11.

9

Figura 11: Conexión delta en el primario.

Análisis

En la figura 9 se observa que se unen los bornes negativos de los enrollados primarios entre sí,

conectándose ellos finalmente al neutro del tablero. Mientras que los bornes positivos de las

bobinas primarias se conectan cada una por separado a una de las respectivas fases del tablero, de

esta manera queda alimentado el trasformador.

En la figura 10 se aprecia que el enrollado 1 está en la misma fase que el enrollado I del

secundario; 1 tiene aplicada la tensión Va’n’ positiva (a’ con respecto a n’), por lo tanto en I se

inducirá una tensión en fase con la anterior positiva (a’’ con respecto a n’’), ya que a’ y a’’ son de

igual polaridad.

De esta manera se obtiene finalmente la conexión Yy0, en donde su diagrama fasor se puede

apreciar en la figura 12.

Figura 12: Diagrama fasorial Yy0.

La saturación del núcleo provoca que la forma de la corriente de excitación no sea sinusoidal,

existiendo componentes de más alta frecuencia en la corriente. La conexión Yy permite conectar

10

los neutros a tierra, de esta forma las armónicas pueden circular por cada enrollado y las líneas,

por lo tanto la forma de onda de la corriente de excitación no es sinusoidal. Para el caso en que los

neutros se aíslen de tierra, las armónicas no pueden circular por los enrollados por no tener

conductor en donde devolverse, de esta manera la forma de onda de la corriente de excitación es

sinusoidal.

Con respecto a la conexión delta en el primario, se puede apreciar en la figura que tanto el borne

positivo primario de un transformador como el negativo primario del mismo transformador se

conectan a fases distintas de la red, de tal manera que el borne negativo primario de un

transformador esté conectado a la misma fase que el borne positivo primario del transformador

contiguo. Esta configuración permite la circulación local de la corriente de 3a armónica dentro de

la conexión delta, de esta forma estas corrientes no circulan por las líneas y no se tienen

perturbaciones inductivas con las líneas telefónicas cercanas. Otra repercusión de esta conexión es

que tanto la tensión como el flujo están libres de presencia de 3as armónicas en ellas,

obteniéndose formas de ondas sinusoidales en ambas.

4.2. Pruebas de Cortocircuito y circuito abierto

Realice las pruebas necesarias para determinar los parámetros de la rama de magnetización y de

la rama serie del circuito equivalente correspondiente, considerando al banco como unidad

trifásica. Realice estas pruebas midiendo las variables en cada uno de los enrollados de los

transformadores.

Desarrollo

Las conexiones a realizar para tomar los datos que se necesitan se encuentran en el marco teórico,

figuras 6 y 7 respectivamente.

Los datos obtenidos para cada prueba fueron los siguientes:

Prueba de Circuito Abierto Prueba de Cortocircuito

Potencia Monofásica [W] 28 4

Voltaje fase-neutro [V] 134,8 5

Corriente de línea [A] 2,83 9,5

De las fórmulas (1), (2) y (3) se obtuvieron los siguientes valores:

Zca [Ω] 47,63250883

11

Rfe [Ω] 648,9657143

Xm [Ω] 867873,0849

De las fórmulas (4), (5) y (6) se obtuvieron los siguientes valores:

Zcc [Ω] 0,526315789

R1+R2’ [Ω] 0,04432133

X1+X2’ [Ω] 0,524446308

Análisis

Se observa que la reactancia Xm corresponde a ser la de mayor valor, siguiéndola la resistencia Rfe.

De tal forma los elementos que componen a la rama shunt son los que poseen mayor magnitud,

mientras que los elementos que conforman la rama serie son los de menor valor, siendo los

elementos asociados a las pérdidas en las bobinas, los de menor magnitud (R1+R2’).

4.3. Formas de onda en conexión estrella

Investigue en vacío la forma de onda (utilizando el analizador de espectros), tanto de la corriente

fase, como de la corriente del neutro para dos condiciones:

I. Con neutro de la estrella primaria levantado

II. Con neutro de la estrella primaria conectado

Desarrollo

Para la realización de este punto se utilizó los 3 transformadores monofásicos con especificación

descrita en la parte (1) y un analizador de espectros Extech Instruments (figura 13) con el cual se

pudo obtener las formas de ondas a estudiar.

Figura 13: Analizador de espectros.

12

I. El circuito correspondiente a la experiencia con neutro de la estrella primaria levantado es:

Figura 14: Conexiones con neutro de la estrella primaria levantado.

En las figuras 14 y 16 la tenaza amarilla es la encargada de captar la forma de onda de la corriente

del neutro, mientras que la tenaza azul es la encargada de captar la corriente de fase. Las fases R,

S, T y N corresponden a las fases del lado primario de los transformadores, mientras que R’, S’, T’ y

N’ son las fases correspondientes al lado secundario y terciario de los transformadores,

encontrándose para esta experiencia ambos en vacío.

Con conexión en el neutro de la estrella primaria levantado se obtuvo sólo la forma de onda para

la corriente de fase, ya que como se puede observar en la figura 14 al estar el neutro levantado, no

se tiene corriente en el neutro.

Forma de onda de la corriente de fase:

13

Figura 15: forma de onda de la corriente de fase cuando el neutro primario está levantado.

II. El circuito correspondiente a la experiencia con neutro de la estrella primaria conectado es:

Figura 16: Conexiones con neutro de la estrella primaria conectado.

En esta conexión se obtuvieron las siguientes formas de ondas.

Forma de onda de la corriente de fase:

14

Figura 17: forma de onda de la corriente de fase cuando el neutro primario está conectado.

Forma de onda de la corriente del neutro:

Figura 18: forma de onda de la corriente del neutro cuando el neutro primario está conectado.

Análisis

En la figura 15 se puede observar la forma de onda de la corriente de fase cuando el neutro está

levantado, en ella se observa que la onda no es completamente sinusoidal como es lo esperado

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teóricamente, se puede notar que la onda posee algunas distorsiones las cuales se pueden atribuir

al fuerte contenido de corriente de 5ta armónica, siendo ésta representada por la tercera barra a la

derecha de la figura 15. A su vez se ratifica que no hay circulación de corriente de 3a armónica

representada por la segunda barra a la derecha de la imagen, la cual se aprecia casi nula.

La imagen de la figura 17 muestra la forma de onda de la corriente de fase cuando el neutro está

conectado. En ella no se aprecia mayores distorsiones en la forma de onda, cabe destacar que en

ella hay una gran presencia de 3a armónica, además de 5ta armónica pero en menor grado que la

3a, de esta manera al conectar el neutro la 3a armónica de corriente tiene un camino por donde

retornar, permitiéndole circular libremente por cada enrollado de la estrella.

En la imagen de la figura 18 se muestra la forma de onda de la corriente del neutro primario

cuando el neutro está conectado, en ella se observa que la onda es completamente sinusoidal, y

se encuentra conformada principalmente de la corriente de 3a armónica. Otra característica que se

puede apreciar es que la magnitud de esta corriente es mayor que las otras 2 anteriores, esto se

puede deber ya que por el neutro circulan las 3as armónicas de las de las 3 fases (ver figura 19),

estando estas a su vez en fase, de aquí viene que esta forma de onda se completamente

sinusoidal.

Figura 19: Armónicas en conexión Y.

Las armónicas están asociadas a cargas no lineales en el caso de los transformadores de potencia.

En este caso los transformadores se encontraban en vacío, apreciándose de igual forma

contenidos armónicos en las corrientes, los cuales se pueden atribuir a la saturación magnética en

el núcleo del transformador, dada la característica magnética no lineal del hierro. Tal efecto se

presenta en el circuito equivalente del transformador en la rama de excitación, presentándose en

ella elementos no lineales como lo es la inductancia de magnetización Xm.

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4.4. Conexión Y con carga trifásica resistiva equilibrada

Con conexión del neutro entre el banco y la red y con carga trifásica resistiva equilibrada

(partiendo desde la conexión sin carga) mida la magnitud de la corriente de línea, de las tensiones

fase-fase y fase-neutro en primario y secundario y su respectivo contenido armónico (3°, 5° y 7°

armónica y THD).

Desarrollo

Para la realización de esta experiencia se utilizaron los siguientes implementos:

-Tres trasformadores monofásicos de 3 devanados.

-Tres resistencias variables.

-Tres tenazas digitales.

-Analizador de espectro.

Figura 20: tenaza digital.

17

Figura 21: resistencias variables.

Las conexiones a realizar para esta experiencia son las siguientes:

Figura 22: Conexiones con carga trifásica resistiva equilibrada.

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En la figura 22 las tenazas 1 y 4 miden los voltajes fase-fase del primario y secundario

respectivamente, mientras que las tenazas 2 y 3 son las encargadas de medir los voltajes fase-

neutro del primario y secundario respectivamente.

Los datos obtenidos fueron:

I. Conexión sin carga

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

II. Conexión con 1 carga

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

Armónicas [A] %

1° 2,75 100

3° 1,235 46,2

5° 0,207 7,8

7° 0,018 1

THD 47

Armónicas [V] %

1° 138,6 100

3° 0 0

5° 4,2 3,6

7° 0,9 0,3

THD 2,7

Armónicas [V] %

1° 234,7 100

3° 0 0

5° 5,7 2,3

7° 1,1 0,3

THD 2,6

Armónicas [A] %

1° 1,58 100

3° 0,02 1,4

5° 0,04 2,5

7° 0 0,5

THD

Armónicas [V] %

1° 131,1 100

3° 2 1,6

5° 3,3 2,5

7° 0,6 0,4

THD 3

Armónicas [V] %

1° 277,8 100

3° 0,2 0

5° 6,4 2,9

7° 0,7 0,4

THD 2,8

Armónicas [A] %

1° 3,243 100

3° 1,263 42,7

5° 0,192 6,7

7° 0,016 0

THD 43,6

Armónicas [V] %

1° 136 100

3° 1,1 0,7

5° 3,5 2,5

7° 0,8 0,5

THD 2,6

Armónicas [V] %

1° 235,2 100

3° 0 0

5° 5,9 2,6

7° 1 0,3

THD 2,6

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b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

III. Conexión con 2 cargas

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

IV. Conexión con 3 cargas

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

Armónicas [A] %

1° 0,94 100

3° 0,01 1

5° 0,02 1,4

7° 0 0

THD 1,6

Armónicas [V] %

1° 130,8 100

3° 1,8 1,4

5° 3,4 2,6

7° 0,6 0,4

THD 3

Armónicas [V] %

1° 135,8 100

3° 1,6 1

5° 3,4 2,4

7° 1 0,6

THD 2,7

Armónicas [A] %

1° 3,27 100

3° 1,25 38,8

5° 0,18 5,8

7° 0,03 1,1

THD 36,4

Armónicas [V] %

1° 136 100

3° 1,3 0,8

5° 3,4 2,4

7° 0,8 0,4

THD 2,7

Armónicas [V] %

1° 234,1 100

3° 0 0

5° 6,2 2,5

7° 1 0,4

THD 2,7

Armónicas [A] %

1° 1,58 100

3° 0,02 1,4

5° 0,04 2,5

7° 0 0,5

THD 2,8

Armónicas [V] %

1° 130,5 100

3° 1,9 1,4

5° 3,5 2,6

7° 0,6 0,4

THD 3,2

Armónicas [V] %

1° 226,3 100

3° 0,3 0,1

5° 6,1 2,7

7° 0,8 0,4

THD 2,9

Armónicas [A] %

1° 4,17 100

3° 1,2 28,7

5° 0,15 3,7

7° 0,04 0,7

THD 27,5

Armónicas [V] %

1° 135,2 100

3° 1,1 0,7

5° 3,4 2,3

7° 0 0

THD 2,5

Armónicas [V] %

1° 234,2 100

3° 0,6 0,2

5° 6 2,5

7° 0,9 0,3

THD 2,7

20

b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

V. Conexión con 4 cargas

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

Análisis

Una observación general es que se cumple mayormente la relación entre voltajes fase-fase y

voltajes fase-neutro, estando estos relacionados por las raíz de 3. Además se observa una caída de

tensión muy leve entre los voltajes fase-neutro del primario con el secundario, atribuyéndose

estas pérdidas a los parámetros circuitales obtenidos en el punto 4.2.

Para aquello trabajaremos con el circuito monofásico equivalente aproximado del sistema.

Además se analizará el caso puntual de 1 carga trifásica equilibrada. Siendo esta carga de valor

Zc= 139,15 *Ω+ , voltaje fase-neutro y corriente de línea medidos en el secundario).

Armónicas [A] %

1° 3,18 100

3° 0,04 1,3

5° 0,08 2,6

7° 0,02 0,6

THD

Armónicas [V] %

1° 129,4 100

3° 1,7 1,3

5° 3,4 2,7

7° 0,5 0,4

THD 3

Armónicas [V] %

1° 223,4 100

3° 0,3 0,1

5° 6,1 2,8

7° 0,9 0,4

THD 2,9

Armónicas [A] %

1° 5,05 100

3° 1,18 23,2

5° 0,14 2,7

7° 0,03 0,8

THD 22,7

Armónicas [V] %

1° 135,6 100

3° 1,1 0,8

5° 3,2 2,3

7° 0,7 0,5

THD 2,6

Armónicas [V] %

1° 234,2 100

3° 0 0

5° 6 2,5

7° 1,2 0,4

THD 2,5

Armónicas [A] %

1° 4,31 100

3° 0,06 1,4

5° 0,11 2,6

7° 0,03 0,6

THD

Armónicas [V] %

1° 129,7 100

3° 1,6 1,3

5° 3,2 2,4

7° 0,6 0,5

THD 2,9

Armónicas [V] %

1° 222,9 100

3° 0,3 0,1

5° 6 2,7

7° 0,9 0,4

THD 2,8

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Figura 23: circuito equivalente equivalente monofásico aproximado.

Las ecuaciones para las corrientes están dadas por:

Las ecuaciones para los voltajes están dadas por:

De esta forma se obtiene los siguientes valores para el caso de 1 carga:

Primario Secundario

Vf-n [V] 136 135,375465

Ilinea [A] 1,18661617 0,97705189

De esta forma al comparar con los datos medidos en la experiencia para 1 carga, se ven grandes

diferencias entre las corrientes de línea en el primario, siendo la corriente de línea teórica un

36,59% correspondiente a la corriente de línea medida. Al comparar las tensiones secundarias no

se observa mayor diferencia siendo la medida un 96,62% del voltaje secundario teórico.

De los datos medidos se puede apreciar que en los primarios hay una alta presencia de corriente

de 3a armónica en la corriente de línea, mientras que en el voltaje fase-neutro hay un pequeño

porcentaje de 3a armónica y en el voltaje fase-fase hay nula o muy poca presencia de 3a armónica.

Esto es lo esperado en una conexión estrella con neutro conectado, de tal manera que se cumplió

lo esperado.

22

A su vez en el secundario se aprecia un bajo porcentaje de componente de 3a armónica en las

corrientes de líneas, así como también en los voltajes fase-fase y fase-neutro. Esto se debe a que

en la conexión estrella referente a los secundarios se encuentra conectada una carga lineal, como

lo son las resistencias. Así al no estar frente a una carga no lineal, no se tendrá circulación de

corrientes de 3as armónicas. Al comparar los voltajes fase-neutro de los primarios con los

secundarios, se observa levemente mayor de presencia de 3as armónicas en el voltaje fase-neutro

secundario, lo cual se puede atribuir como consecuencia de la no circulación de componentes de

3as armónicas corrientes.

4.5. Conexión Y con una carga desequilibrada monofásica

Desconecte dos cargas del circuito anterior (para obtener así una carga desequilibrada

monofásica) y mida la magnitud de las corrientes y tensiones fase-fase y fase-neutro en primario y

secundario y su respectivo contenido armónico (3°,5° y 7° armónica y THD).

Desarrollo

Los implementos a utilizar son los mismos que se describieron en la parte (5), con la diferencia que

en esta experiencia sólo se utilizó 1 carga.

Las conexiones a realizar fueron las siguientes:

23

Figura 24: Conexión con carga desequilibrada.

Como la carga a utilizar era desequilibrada, ahora se debe medir todas tensiones fase-fase y fase-

neutro posibles.

Los resultados obtenidos se presentan a continuación:

I. En el Primario

Voltaje fase-fase ST Voltaje fase-fase SR Voltaje fase-fase TR

Voltaje fase-neutro SN Voltaje fase-neutro RN Voltaje fase-neutro TN

Corriente de línea S Corriente de línea R Corriente de línea T

Armónicas [V] %

1° 235,1 100

3° 0,6 0,2

5° 6,1 2,5

7° 0,9 0,3

THD 2,5

Armónicas [V] %

1° 232,2 100

3° 0,8 0,3

5° 6,1 2,5

7° 0,7 0,2

THD 2,6

Armónicas [V] %

1° 233,5 100

3° 0 0

5° 5,8 2,4

7° 1,1 0,4

THD 2,4

Armónicas [V] %

1° 135 100

3° 1,6 1

5° 3,8 2,7

7° 0,8 0,5

THD 3

Armónicas [V] %

1° 134,6 100

3° 1,1 0,9

5° 3,3 2,5

7° 0,6 0,5

THD 2,7

Armónicas [V] %

1° 135,6 100

3° 1,2 0,9

5° 3,4 2,4

7° 0,8 0,5

THD 2,6

Armónicas [A] %

1° 2,91 100

3° 1,25 43

5° 0,21 7,1

7° 0,03 1

THD 39,79

Armónicas [A] %

1° 2,41 100

3° 1,1 45,6

5° 0,2 8,3

7° 0,02 0,9

THD 41,9

Armónicas [A] %

1° 2,43 100

3° 1,11 45,8

5° 0,2 8,2

7° 0,02 0,9

THD 42

24

II. En el Secundario

Voltaje fase-fase ST Voltaje fase-fase SR Voltaje fase-fase TR

Voltaje fase-neutro SN Voltaje fase-neutro RN Voltaje fase-neutro TN

Corriente de línea S Corriente de línea R Corriente de línea T

Análisis

Al observar los datos obtenidos en el primario, no se ve mayor desbalance entre los voltajes, ya

sean estos fase-fase o fase-neutro. De la misma forma no se ve mayor desbalance en las corrientes

de líneas, pero si se aprecia un elevando contenido de corriente de 3a armónica en las corrientes

de líneas. En los voltajes fase-neutro hay un pequeño porcentaje de presencia de 3a armónica,

mientras que en los voltajes fase-fase hay nula presencia. Se puede apreciar que la componente

de 5ta armónica es la que se encuentra en mayor presencia dentro de los voltajes fase-fase y

fase-neutro, siendo este no superior al 3% de la componente fundamental.

En los datos obtenidos en el secundario se aprecia un desbalance en los voltajes fase-fase, siendo

el voltaje visiblemente menor el correspondiente a la fase SR. Los voltajes fase-neutro y las

Armónicas [V] %

1° 226,6 100

3° 0,1 0,4

5° 6,3 2,8

7° 0,9 0,3

THD 2,8

Armónicas [V] %

1° 122,4 100

3° 0,3 0,3

5° 5,1 4,3

7° 0,2 0,2

THD 4,5

Armónicas [V] %

1° 226,2 100

3° 0,4 0,1

5° 5,8 2,6

7° 0,8 0,3

THD 2,7

Armónicas [V] %

1° 131,5 100

3° 2,1 1,6

5° 3,6 2,7

7° 0,5 0,4

THD 3

Armónicas [V] %

1° 131,1 100

3° 1,8 1,4

5° 3,4 2,6

7° 0,6 0,5

THD 3,1

Armónicas [V] %

1° 131,1 100

3° 2 1,5

5° 3,3 2,4

7° 0,6 0,5

THD 3,1

Armónicas [A] %

1° 0,93 100

3° 0,01 1,5

5° 0,02 2,6

7° 0 0,5

THD 2,9

Armónicas [A] %

1° 0,94 100

3° 0,01 1,4

5° 0,02 2,5

7° 0 0

THD 2,6

Armónicas [A] %

1° 0,94 100

3° 0,01 1,4

5° 0,02 2,5

7° 0 0

THD 1,7

25

corrientes de líneas no se ven mayormente desbalanceados, observándose además un bajo

contenido de 3a armónica en los voltajes y corrientes.

No se aprecia un corrimiento del neutro en esta medición (tensiones fase-neutro desequilibradas)

esto se atribuye principalmente a la circulación de componente fundamental de corriente por el

neutro.

4.6. Conexión Yyd

Conecte el tercer enrollado de los transformadores en conexión delta sin carga. Con conexión del

neutro de la estrella primaria a la red y con carga trifásica resistiva equilibrada (partiendo desde la

condición sin carga), mida la longitud de las corrientes de línea, de las tensiones fase-fase y fase-

neutro en primario, secundario y terciario (según corresponda) y su respectivo contenido armónico

(3°, 5° y 7° armónica y THD).

Desarrollo

Los implementos utilizados para la realización de esta experiencia son los mismos que se utilizaron

para la parte (4). A diferencia de lo efectuado en el punto (4), aquí se conectan los devanados del

terciario en conexión delta.

Las conexiones a realizar se muestran en la siguiente figura:

Figura 25: conexión con tercer enrollado en delta sin carga.

26

Los datos obtenidos son los siguientes:

I. Conexión sin cargas

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

II. Conexión con 1 carga

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

Armónicas [V] %

1° 233,5 100

3° 0,7 0,2

5° 6,4 2,7

7° 0,8 0,3

THD 2,7

Armónicas [V] %

1° 234,7 100

3° 0 0

5° 5,7 2,3

7° 1,1 0,3

THD 2,6

Armónicas [A] %

1° 2,71 100

3° 0,41 15

5° 0,23 8,6

7° 0,01 0,4

THD 17,1

Armónicas [V] %

1° 117 100

3° 0,4 0,3

5° 5,1 4,4

7° 0,6 0,5

THD 4,5

Armónicas [V] %

1° 131,8 100

3° 0,6 0,5

5° 3,4 2,6

7° 0,4 0,5

THD 2,7

Armónicas [A] %

1° 0 0

3° 0 0

5° 0 0

7° 0 0

THD 0

Armónicas [V] %

1° 232,3 100

3° 0,7 0,2

5° 6 2,6

7° 0 0

THD 2,6

Armónicas [V] %

1° 134,5 100

3° 1,2 0,8

5° 3,4 2,4

7° 0,7 0,4

THD 2,8

Armónicas [A] %

1° 2,89 100

3° 0,41 14

5° 0,21 7,3

7° 0 0

THD 15,8

27

b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

III. Conexión con 2 cargas

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

Armónicas [V] %

1° 119,6 100

3° 0,5 0,4

5° 5,3 4,4

7° 0,7 0,6

THD 4,5

Armónicas [V] %

1° 131,4 100

3° 0,5 0,4

5° 3,3 2,5

7° 0,4 0,3

THD 2,6

Armónicas [A] %

1° 0,98 100

3° 0 0,5

5° 0,02 2,5

7° 0 0,4

THD 2,5

Armónicas [V] %

1° 232,3 100

3° 0,7 0,2

5° 6 2,6

7° 0 0

THD 2,6

Armónicas [V] %

1° 134,6 100

3° 1,2 0,8

5° 3,5 2,5

7° 0,6 0,3

THD 2,6

Armónicas [A] %

1° 3,15 100

3° 0,4 12,7

5° 0,21 6,6

7° 0,01 0,4

THD 14,3

Armónicas [V] %

1° 119,7 100

3° 0,5 0,4

5° 5,2 4,3

7° 0,6 0,5

THD 4,4

Armónicas [V] %

1° 130,9 100

3° 0,6 0,5

5° 3,2 2,4

7° 0,5 0,4

THD 2,7

Armónicas [A] %

1° 1,58 100

3° 0 0,5

5° 0,04 2,5

7° 0 0,5

THD 1,2

28

IV. Conexión con 3 cargas

a) En el Primario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

b) En el Secundario

Voltaje fase-fase Voltaje fase-neutro Corriente de línea

Análisis

Se aprecia una gran disminución de presencia de corrientes de 3a armónica en las corrientes de

línea, siendo esto afectado por la conexión delta realizada en el terciario, tal conexión proporciona

un camino para la circulación de la tercera armónica de la corriente de excitación. Esto a su vez

trae una disminución en las interferencias inductivas que las corrientes de 3as armónicas producían

en las líneas telefónicas cercanas.

Referente a las 3as armónicas en los voltajes fase-neutro, estas no sufrieron mayor disminución,

siendo estas menores a 1,2% de la componente fundamental. De tal forma que sólo sería

adecuado realizar tal conexión en caso de encontrarse rodeado de muchas líneas telefónicas, tal

caso se presenta en el proceso de distribución de energía eléctrica.

Armónicas [V] %

1° 232,4 100

3° 1 0,3

5° 6 2,6

7° 0,8 0,3

THD 2,6

Armónicas [V] %

1° 134,6 100

3° 1 0,6

5° 3,4 2,4

7° 0,7 0,4

THD 2,6

Armónicas [A] %

1° 4 100

3° 0,4 9,9

5° 0,15 3,8

7° 0,02 0,4

THD 10,7

Armónicas [V] %

1° 116,4 100

3° 0,5 0,4

5° 5,1 4,3

7° 0,6 0,5

THD 4,5

Armónicas [V] %

1° 129,2 100

3° 0,5 0,4

5° 3,1 2,4

7° 0,7 0,5

THD 2,6

Armónicas [A] %

1° 3,17 100

3° 0,01 0,4

5° 0,08 2,6

7° 0,02 0,5

THD 2,2

29

4.7. Conexión entre estrella primaria y delta terciaria

Teniendo en cuenta la conexión que usted realizó, efectuar medidas para comprobar el grupo de

conexión entre la estrella y la delta terciaria.

Desarrollo

Para la realización de esta experiencia, se conecto la fase ” r “ correspondiente al terciario con el

neutro de la estrella primaria. De esta forma al alimentarse la conexión estrella primaria, se

midieron los siguientes voltajes alternos entre los bornes de del primario y terciario:

Figura 26: Ubicación de la fase t por medio del dibujo a escala de las tensiones.

VRN [V] 136,4

VSN [V] 136,5

VTN [V] 137,5

VRt [V] 265

VSt [V] 133,1

VTt [V] 133,4

30

Dado que el neutro y la fase ” r ” están conectadas, y teniendo secuencia positiva, se tiene el

siguiente diagrama fasorial:

Figura 27: Diagrama fasorial de la conexión estrella primaria y delta terciaria.

En la figura 27 se observa que el fasor de tensión fase-neutro primario adelanta al fasor fase-

neutro secundario de la misma fase en un ángulo de 330°, de tal forma que la conexión

corresponde a ser finalmente la conexión Yd11.

31

5. Conclusiones

En el desarrollo de la experiencia se fueron tocando diversos aspectos referidos a las conexiones

posibles en un transformador trifásico, conociendo sus comportamientos frente a diversas

situaciones, dentro de las cuales se observaron:

- Las diversas formas de ondas de la corriente en vacío del transformador, siendo

importante destacar la alta presencia de corriente de 3a armónica al momento de

conectar el neutro, de tal forma se le proporciona el camino de circulación, siendo por el

neutro la corriente conformada principalmente por componente de 3a armónica. Por otro

lado, en la conexión con neutro levantado, se observo una escasa circulación de corriente

de 3a armónica, observándose sí otras componentes circular por la líneas.

- Se pudo visualizar que en caso de que el transformador se encuentre en vació, se tiene

una fuerte presencia de corrientes de 3a armónica en las líneas, al estar el transformador

en conexión Y con neutro conectado. En cambio al momento de conectar una carga lineal,

resistencia, hay una disminución notable del porcentaje de circulación de la componente

de 3a armónica de corriente sobre las líneas. Esto se debe a que las cargas resistivas que

se aplicaron fueron mayores a los efectos producidos por la saturación magnética,

despreciándose de esta manera las componentes de 3a armónica de corriente.

- La conexión del tercer enrollado en delta proporciona efectivamente un camino para la

circulación de la componente de corriente de 3a armónica, apreciándose mayor en las

corrientes de líneas asociadas al primario. Tal conexión puede ser de gran ayuda en los

sistemas de distribución de energía eléctrica, ya que es en esta etapa donde se frecuenta

una mayor cercanía con las líneas telefónicas, de tal forma de evitar interferencia

inductiva sobre ellas debido a que la frecuencia de 3a armónica es una frecuencia audible.

- La importancia de la corriente de 3a armónica se debe a que la no circulación de ella

puede llevar a sobretensiones dañinas en los equipos, de tal forma de producir una

disminución en la vida útil de ellos.

Finalmente se cumplió con los objetivos, de forma de familiarizar al alumno frente a un equipo

trifásico fundamental en los procesos de generación, transmisión y distribución de la energía

eléctrica como lo son los transformadores trifásicos.

32

6. Bibliografía

Publicación C4, Transformadores. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de

Chile.

Apunte Transformadores, curso Conversión de la energía Electromecánica.

http://galia.fc.uaslp.mx/~icampos/maquinas%20electricas/material%20de%20clase%20pd

f/03b.pdf

http://www.leonardo-energy.org/espanol/lee-guia_calidad/Guia%20Calidad%203-5-

2%20Armonicos%20-%20Seleccion%20y%20clasificacion%20de%20transformadores.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Arm%C3%B3nico