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Divisor de potencia de dos salidas de Wilkinson

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UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA

TITULACION DE INGENIERIA EN ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES

Microondas

Docente:Ing. Marco Morocho

Profesionales en formacin:

- Antonio Jaramillo

- Roger Sarango

TemaDivisor de Potencia de Wilkinson

Objetivos

GeneralDiseo y simulacin de un divisor de potencia de Wilkinson de dos salidas para el canal 7 de

Wifi.

Especficos- Realizar los clculos matemticos para el diseo de un divisor de potencia que opere en la

frecuencia de 2.442 GHz correspondiente al canal 7 de Wifi.

- Usar el software AWR para realizar la simulacin que permita comprobar los parmetros del

divisor obtenidos mediante el clculo.

Divisor WilkinsonEs un dispositivo pasivo de tres puertas usado para microondas, el cual divide la potencia de

entrada en dos puertos de salida, los cuales estn conectadas entre los puertos de salida con una

resistencia, y adems son aislados entre ellos. El divisor bsico, incluye dos lneas de transmisin

dede impedancia caracterstica y una resistencia de valor 2 , entre los dos puertos de

salida.

Figura 1: Modelo matemtico del divisor de potencia de Wilkinson.

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Donde:

R = el valor de la resistencia conectada entre los dos puertos.= la impedancia caracterstica del sistema global. = Impedancia de los transformadores de cuarto de onda en los extremos del divisor de potencia.PS = Plano de simetra, usado para el anlisis del divisor.

El divisor Wilkinson es un dispositivo hibrido que combina en su diseo lneas y resistencias,

obteniendo as una aproximacin de un divisor ideal, cuyo objetivo es desacoplar las salidas 2 y

3, para evitar un desfase de 180, se debe cancelar las seales del puerto 2 al 3 con un desfase 0

y se lo realiza, usando un elemento concentrado como una resistencia, colocando dicha resistencia

entre los dos puntos del puerto 2 y 3.

Para el divisor Wilkinson, se consiguen adaptar todos los puertos, gracias a la impedancia externa

de valor R, por la que no circula corriente y de ese modo no aparecen prdidas disipativas,

manteniendo la reciprocidad. Si no se cargan los puertos con la impedancia caracterstica Zo,

parte de la potencia reflejada ser absorbida por la resistencia y parte ir al puerto de entrada, pero

nunca a los puertos de salida.

Dada la simetra que presenta, se puede realizar un anlisis por descomposicin en modos par e

impar, obtenindose la siguiente matriz de dispersin correspondiente a un reparto de potencia de

-3dB:

=0 2

2

2 0 02 0 0

Caractersticas del divisor de Wilkinson:

- Con prdidas, pero si las puertas 2 y 3 se cargan con la misma impedancia no disipa potencia

gracias a la resistencia externa de valor R.

- Se trata de una red pasiva.

- Tiene todas sus puertas adaptadas Sii = 0.

- Existe aislamiento entre los puertos 2 y 3: S23 = S32 = 0.

- El reparto de potencia es equitativo de 3dB entre los puertos 2 y 3, siempre que se carguen

con dos impedancias iguales.

- El circuito es de banda estrecha.

Este circuito presenta las siguientes ventajas y desventajas [2]:

Ventajas:

- Simplicidad:El divisor Wilkinson / divisor / combinador es particularmente simple y puede

ser fcilmente realizado utilizando componentes impresos en una placa de circuito impreso.

Tambin es posible utilizar el inductor Amontonada y elementos de condensador, pero esto

complica el diseo general.

- Costo:Cuando el divisor de potencia Wilkinson se realiza utilizando elementos de placas de

circuito impreso, el coste es muy bajo - posiblemente el nico aumento por encima de la sola

resistencia resultados utilizados de un aumento en el rea del tablero utilizado como resultado

de los elementos impresos. Sin embargo, para reducir las prdidas, puede ser necesario unsustrato de PCB de baja prdida para su uso y esto podra incrementar el costo.

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- Prdida: Si se utilizan componentes perfectos, el divisor del divisor Wilkinson no

introducira cualquier prdida adicional por encima de la que surge de la divisin de la

potencia entre los diferentes puertos. Adems de esto, los componentes reales utilizados para

el divisor Wilkinson pueden ser muy bajas prdidas, especialmente cuando se utilizan lneas

de transmisin de circuito impreso junto con material de sustrato de PCB de baja prdida.

-Aislamiento:El Wilkinson divisor / combinador proporciona un alto grado de aislamientoentre los puertos de "salida".

Desventajas:

Respuesta de frecuencia: A medida que el divisor Wilkinson se basa en el uso de lneas de

transmisin de cuarto de onda, tiene un ancho de banda limitado, aunque hay algunos divisores

de Wilkinson disponibles que ofrecen anchos de banda bastante ancha.

ClculosDados los parmetros de la baquela:

=4.3

= 1.52

Para el caso de diseo de una lnea microstrip con una determinada impedancia, el ancho W de

la lnea se puede calcular mediante la expresin:

= 2 1 2 1 + 12 1 +0.390.61

1Siendo B:

= 3772 , 50

= 1184.3804207.36 = 5 . 7 1

= 2 5.711 25.711 + 4.3 124.3 5.711 +0.39 0.614.3

=0.6366 4.71 10.42 + 3.3

8.64.71 +0.390.14186

=0.63664.71 2.3437+0.5946+0.24814 =0.63663.20904

=2.04287 = 2.04287 1.52

El ancho de la lnea de microcinta ser:

=.

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Usando la constante dielctrica efectiva, para encontrar el largo de las lneas:

= + 12 + 12

(

11 + 12

)

= 4 . 3 + 12 + 4.3 12 11 + 121.523.252

= 2.65 + 1.65 0.38898 = 3.29 =

= 300 102.442 103.29 = .

Tomado un cuarto de longitud de onda:

= .

SimulacinPara el diseo fue realizado mediante el software de simulacin Microwave Office, para una

frecuencia dada de 2.442 GHz.

Especificaciones del divisor de potencia de Wilkinson:

- Divisor de potencia para el canal 7 de Wifi: 2.442 GHz.

- Salida simtrica y recproca.

- Estructura de dos potencias iguales a la salida.

- Software para el clculo y anlisis AWR.

Parmetros de placa para el circuito que se va a realizar la simulacin en AWR:- Permitividad relativa: 4.3

- Ancho de la placa (H):1.52mm

- Ancho del conductor (T):0.12mm

- Tangente de perdidas (Td):0.002

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Figura 2: Parmetros para una lnea de microstrip.

Primeramente, se realiza la simulacin de un divisor de potencia idealpara la frecuencia de 2.442

GHz, canal 7 de Wifi.

Primero como lo muestra la siguiente figura se realiza el divisor de potencia Wilkinson para una

frecuencia de 2.442 GHz con los parmetros idealesy se observa el comportamiento de los

parmetros S con respecto a la frecuencia central medido en dB.

Figura 3. Divisor de potencia de Wilkinson ideal.

Figura 4. Parmetros S del divisor de Wilkinson ideal

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El software de simulacin nos ofrece una herramienta que nos permite calcular con mayor

facilidad los valores de W y L para cada una de las lneas, solamente se deben especificar los

parmetros conocidos, como se muestra en la siguiente figura:

Figura 5: Calculadora de Microwave Office.

Para las lneas de Zo = 50 basta con especificar el valor de W para el ancho de la cinta, ya que

la longitud L puede variar sin afectar la respuesta en frecuencia.

Las lneas de impedancia 2 = 70.7106 se realizaron con tramos curvos para evitaracoplamientos y efectos parsitos entre ambas lneas, entonces necesitamos tambin los valores

del radio y el ngulo, para calcular el valor del radio, se utiliz la expresin:

= para

conseguir la longitud de /4.

En la figura a continuacin se muestra el esquema del circuito con todos los valores obtenidos:

Figura 6. Diseo del circuito del Divisor de Potencia en AWR.

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En la figura 7 se muestra el layoutque corresponde al esquemtico anterior, que se utilizar para

la elaboracin del circuito:

Figura 7. Layout del divisor Wilkinson en Microwave Office.

Como se mencion anteriormente, las lneas /4 tienen cierta curvatura para evitar acoplamientos

entre las lneas superior e inferior. Por la misma razn se colocaron de forma inclinada las lneas

de los puertos 2 y 3.

Para comprobar los resultados de diseo, se realiz la simulacin del circuito, cuando la entrada

es el puerto 1, 2 y 3:

Figura 8. Parmetros S del Puerto 1 del divisor Wilkinson.

En la figura 8 se observa el ancho de bandade este divisor de Wilkinson que es 0.445 Ghz,

tomado sta a -26 dB.

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Figura 9: Parmetros S del Puerto 2 del divisor Wilkinson.

Figura 10: Parmetros S del Puerto 3 del divisor Wilkinson.

Conclusiones- Debido a que este es un circuito simtrico, al obtener los parmetros , , tambin se

obtendremos los parmetros ,.- Para realizar el acople de impedancia en los puertos de entrada y salida, de = 50, la

longitud de la lnea no es tomada en cuenta sino el grosor de la lnea W.

- El divisor de potencia de Wilkinson es un dispositivo hibrido que en su composicin se usan

lneas de microcinta y elementos concentrados (resistores), para conseguir los parmetros S

de un divisor ideal [4].

-Para desacoplar las salidas 2 y 3 del divisor, se usa una resistencia que se conecta entre los

dos puntos de salida y cuyo resultado la fase ser cero.

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Bibliografa:[1] Divisor de potencia Wilkinson, [en lnea], disponible en:https://prezi.com/unze-

afjm_o4/divisor-de-potencia-wilkinson/

[2] Divisor Wilkinson, [en lnea], disponible en:http://es.fmuser.net/content/?955.html

[3] Diseo de un Divisor Wilkinson, [en lnea], disponible en:

http://issuu.com/chrisnino/docs/divisor_de_potencia_de_wilkinson[4] Divisor de Wilkinson, Universidad Politcnica de Valencia, [en lnea], disponible en:

http://politube.upv.es/play.php?vid=53335

https://prezi.com/unze-afjm_o4/divisor-de-potencia-wilkinson/https://prezi.com/unze-afjm_o4/divisor-de-potencia-wilkinson/https://prezi.com/unze-afjm_o4/divisor-de-potencia-wilkinson/https://prezi.com/unze-afjm_o4/divisor-de-potencia-wilkinson/http://es.fmuser.net/content/?955.htmlhttp://es.fmuser.net/content/?955.htmlhttp://es.fmuser.net/content/?955.htmlhttp://issuu.com/chrisnino/docs/divisor_de_potencia_de_wilkinsonhttp://issuu.com/chrisnino/docs/divisor_de_potencia_de_wilkinsonhttp://politube.upv.es/play.php?vid=53335http://politube.upv.es/play.php?vid=53335http://politube.upv.es/play.php?vid=53335http://issuu.com/chrisnino/docs/divisor_de_potencia_de_wilkinsonhttp://es.fmuser.net/content/?955.htmlhttps://prezi.com/unze-afjm_o4/divisor-de-potencia-wilkinson/https://prezi.com/unze-afjm_o4/divisor-de-potencia-wilkinson/