UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA

Experiencia Nº3GeoMensura de Minas

“Poligonal Cerrada con Taquímetro”

Profesora: Shirley Jones Cordero Fecha de entrega: 13/12/2015

Resumen

En este informe se detalla la experiencia que consistió en realizar una poligonal cerrada en la Universidad de Santiago de Chile. Para llevar a cabo esta actividad se ocupó un taquímetro, el que fue ubicado en ocho puntos, dos de ellos de coordenadas conocidas, en cada punto se registraron los hilos superior, medio e inferior de los puntos ubicados atrás y adelante del punto donde se colocó el taquímetro. También se tomó la medida de los ángulos verticales y horizontales, estos últimos en sentido horario, para lo que era necesario resetear el taquímetro, dejando en cero el ángulo horizontal, antes de girarlo para tomar las mediciones del punto que estaba adelante del instrumento.

La experiencia se llevó a cabo con el objetivo de calcular las proyecciones norte y este de cada punto, que posteriormente serán revisadas por la profesora por medio un replanteo.

Antecedentes

La actividad se realizó el día miércoles 16 de diciembre en la Universidad de Santiago de Chile, específicamente en el “Patio de las Rosas”, situado en la parte posterior del Departamento de Rectoría.

Los puntos conocidos utilizados en la experiencia fueron ALF2: 343638,030 E 6297641,424 N 518,287 y U204: 343566,543 E 6297635,116 N 518,353

Para realizar las mediciones se utilizaron los siguientes equipos:

Ilustración 2Taquímetro

Ilustración 4 Cinta Métrica

Ilustración 1Mira Vertical

Ilustración 3 Trípode

Procedimiento

Para realizar la poligonal cerrada se ocupó un taquímetro, una mira vertical, y una tiza para marcar los puntos donde se ubicó el taquímetro y la mira. También se contaba con una cinta métrica.

El procedimiento que se siguió fue el siguiente:

1. Se ubicó el taquímetro en un punto marcado A, procurando que estuviese nivelado para realizar las mediciones de forma adecuada.

2. Un integrante del grupo posicionó la mira vertical en el punto I, con el taquímetro se midieron los hilos superior, medio e inferior y el ángulo vertical.

3. Se posicionó la mira en el punto B, antes de girar el taquímetro hacia dicho punto se reseteó el instrumento dejando en cero el ángulo horizontal.

4. Una vez que se rotó el taquímetro se midieron los hilos superior, medio e inferior, el ángulo vertical y el ángulo horizontal (ángulo interior del polígono).

5. El procedimiento se repitió ubicando el taquímetro en los puntos B, C, ...H, I, J, hasta cerrar la poligonal.

Resultados

Tabla 1. Resultados de las mediciones con el taquímetro, Fuente: AutorCompensación angularEn primer lugar se procede a ordenar los ángulos horizontales obtenidos para poder realizar el análisis determinado:

Estacion Angulos HorizontalesA 110,34B 206,35C 113,82D 198,21E 100,13F 172,64G 109,20H 174,64I 113,80J 193,02

Tabla 2. Resultados de ángulos Horizontales, Fuente: AutorSeguidamente se calculan los parámetros para determinar si se debe o no compensar los ángulos:

Suma 1.492,15(10.2)*200 1.600,00

E 107,85a 0,30T 0,95C 10,79

Tabla 3. Resultados parámetros de compensación, Fuente: AutorSe puede identificar que se debe realizar la compensación, la cual se realiza a continuación:

Datos compensadosA 121,12B 217,14C 124,61D 209,00E 110,92F 183,43G 119,98H 185,42I 124,59J 203,80

Suma Nueva 1.600,00

Tabla 4. Resultados de ángulos Horizontales Compensados, Fuente: AutorLa suma de los ángulos interiores comprueba que la compensación de los ángulos es correcta, seguidamente se procede a calcular el azimut a base de dos puntos con coordenadas conocidas, en base a este dato se podrá realizar el cálculo de los azimut en los diferentes puntos de interés.

E NPunto conocido b J 343.638,03 6.297.641,42Punto conocido a I 343.566,54 6.297.635,12

Azimut IJ 94,40

Tabla 5.Calculo de Azimut IJ a base de coordenadas conocidas, Fuente: AutorAzimut IJ 94,40Azimut IJ + angulo vertice 298,20 > 200 Azimut JA 98,20Azimut JA + angulo vertice 219,33 > 200 Azimut AB 19,33Azimut AB + angulo vertice 236,46 > 200 Azimut BC 36,46Azimut BC + angulo vertice 161,07 <200Azimut CD 361,07Azimut CD + angulo vertice 570,06 >200 Azimut DE 370,06Azimut DE + angulo vertice 480,98 >200 Azimut EF 280,98

Azimut EF + angulo vertice 464,41 >200 Azimut FG 264,41

Azimut FG + angulo vertice 384,39 >200 Azimut GH 184,39Azimut GH + angulo vertice 369,81 >200 Azimut HI 169,81Azimut HI + angulo vertice 294,40 > 200Azimut IJ 94,40

Tabla 6.Calculo de Azimut en los puntos restantes, Fuente: AutorCon los Azimut Calculados se procede a realizar el cálculo de las proyecciones de los lados

Proyecciones EEab 3,07Ebc 6,88Ecd -12,86Ede -7,79Eef -15,00Efg -16,36Egh 11,68Ehi 11,05EiJ 31,06Eja 66,64

Suma 78,37

Proyecciones NNab 9,81Nbc 10,67Ncd 18,34Nde 15,32Nef -4,62Nfg -10,23Ngh -46,66Nhi -21,53NiJ 2,74Nja 18,85

suma -7,33

Tabla 7 y 8. Cálculo de proyecciones de los lados, Fuente: AutorPosteriormente se determina el Error lineal y la Tolerancia:

Error lineal 78,71TL ab 0,48TL bc 0,53TL cd 0,71TL de 0,62TL ef 0,59TL fg 0,66Tl gh 1,04TL hi 0,74TL ij 0,84TL ja 1,22

Tabla 9. Cálculo Error lineal y Tolerancias, Fuente: AutorComo se puede determinar, las proyecciones necesitan de una Compensación Lineal la cual se realiza a continuación:

Compensacion en Proyeccion E Compensacion en proyeccion N E, compensados N, compensadosCE, ab -3,01 CN,ab 0,28 0,06 10,09CE, bc -3,72 CN,bc 0,35 3,16 11,02CE, cd -6,56 CN,cd 0,61 -19,41 18,95CE, de -5,03 CN,de 0,47 -12,82 15,79CE, ef -4,60 CN,ef 0,43 -19,60 -4,19CE, fg -5,65 CN,fg 0,53 -22,01 -9,71CE, gh -14,08 CN,gh 1,32 -2,41 -45,34CE, hi -7,09 CN,hi 0,66 3,97 -20,87CE, ij -9,13 CN,ij 0,85 21,93 3,59CE, ja -19,52 CN, ja 1,82 47,12 20,67

Suma 0,00 0,00

Tabla 10. Compensación lineal de las proyecciones, Fuente: AutorFinalmente se procede a calcular las coordenadas de todos los puntos, en base a una coordenada conocida:

E NI 343.566,543 6297635,12J 343.638,03 6297641,42A 47,12 20,67 343.685,15 6297662,1B 0,06 10,09 343.685,22 6297672,19C 3,16 11,02 343.688,38 6297683,2D -19,41 18,95 343.668,96 6297702,15E -12,82 15,79 343.656,15 6297717,94F -19,60 -4,19 343.636,55 6297713,75G -22,01 -9,71 343.614,54 6297704,04H -2,41 -45,34 343.612,14 6297658,7

Proyeciones E Proyecciones N

Tabla 10.Coordenadas de cada punto, Fuente: Autor

Análisis y Conclusiones

La suma de los ángulos interiores de la poligonal fue de 1.492,15g, lo que no concuerda con la suma de los ángulos interiores de un polígono de 10 lados, que es igual a 1600g, por lo que a cada ángulo interior se le aplicó una compensación de 10,79g.

A partir de los cálculos realizados empleando los datos obtenidos mientras se llevaba a cabo la poligonal cerrada se puede afirmar que las inconsistencias en éstos se deben a principalmente a la inexperiencia a la hora de usar el taquímetro, más precisamente a la nivelación adecuada del equipo. Es por eso, que el error lineal arrojado por los cálculos fue de 78,71 m, cuyo valor es bastante considerable.

Por otro lado, se logró tomar las medidas de los ángulos horizontales y verticales, además de las lecturas de los hilos superior, medio e inferior. Tomar las lecturas de los hilos es una actividad con la cual se trabajó en las experiencias anteriores, por lo que se puede considerar como una labor conocida, en la que no se debieron presentar mayores complicaciones, pero que de todas formas fue afectada por fallas operacionales.

Integrantes: Cristian Saavedra Saavedra Hi-Cheng Ng Magaña Erik Trincado Cabezas Cristobal Gamboa Valenzuela