INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - DSpace...

IINNSSTTIITTUUTTOO PPOOLLIITTÉÉCCNNIICCOO NNAACCIIOONNAALL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE

POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“DISEÑO DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN Y CANAL DE PRUEBAS PARA LA DETERMINACION DE ESFUERZOS

CORTANTES EN SUELOS”

TESIS DE MAESTRÍA

QUE COMO REQUISIO PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD

EN INGENIERIA MECANICA

PRESENTA: ING. MARCOS FELIPE RÍOS RAMÍREZ

DIRECTOR: M. EN C. FIDEL DIEGO NAVA

CO-DIRECTOR:

M. EN C. GABRIEL VILLA Y RABASA

MÉXICO D.F., MAYO DEL 2006

Índice

Diseño de los sistemas de medición y canal de pruebas para la determinación de esfuerzos cortantes en suelos

ÍNDICE RESUMEN I ABSTRACT I OBJETIVO II JUSTIFICACION II INTRODUCCION III 1 PROPIEDADES DEL SUELO 01

1.1 EDAFOLOGÍA 01 1.2 SUELO 01 1.3 COMPONENTES DEL SUELO 04

1.3.1 FRACCIÓN INORGÁNICA 05 1.3.2 FRACCIÓN ORGÁNICA 05 1.3.3 AIRE 05 1.3.4 AGUA 05

1.4 ORIGEN Y GÉNESIS DE LOS SUELOS 05 1.5 MATERIAL GENERADOR DE LOS SUELOS 06 1.6 CICLO DE LAS ROCAS Y SUELO 06 1.7 METEORIZACIÓN 07

1.7.1 METEORIZACIÓN FÍSICA 07 1.7.2 METEORIZACIÓN QUÍMICA 08

1.8 FACTORES QUE AFECTAN LA METEORIZACIÓN DE LAS ROCAS 08 1.9 ORIGEN Y FORMACIÓN DE LOS SUELOS 08 1.10 RELACIÓN CLIMA-SUELO 09 1.11 ORGANISMOS – VEGETACIÓN Y SUELO 10 1.12 RELIEVE Y SUELO 10 1.13 TIEMPO – SUELO 10 1.14 TEORÍA DE SIMONSON 11 1.15 DIAGNÓSTICO DE LAS CONDICIONES FÍSICAS DEL SUELO 12 1.16 SÍNTOMAS RESULTANTES DE UN CRECIMIENTO RADICAL RESTRINGIDO 12 1.17 PROPIEDADES FÍSICAS 12

1.17.1 PROPIEDADES PRIMARIAS 12 1.17.1.1 TEXTURA 13

1.17.1.1.1 IMPORTANCIA DE LA TEXTURA 13 1.17.1.1.2 NATURALEZA FÍSICA Y MINERALÓGICA DE LAS PARTÍCULAS 13 1.17.1.1.3 COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LAS PARTÍCULAS 13 1.17.1.1.4 INFLUENCIA DE LA TEXTURA EN EL SUELO 16 1.17.1.1.5 IMPORTANCIA DE LA TEXTURA EN PRÁCTICAS AGRONÓMICAS 17

1.17.1.2 ESTRUCTURA 17 1.17.1.2.1 FACTORES QUE AFECTAN LA FORMACIÓN DE AGREGADOS 19 1.17.1.2.2 IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA 19 1.17.1.2.3 DETERIORO DE LA ESTRUCTURA 20

1.17.1.3 POROSIDAD 21 1.17.1.4 PESO 21

1.17.1.4.1 DENSIDAD APARENTE 21 1.17.1.4.2 DENSIDAD REAL 21

1.17.1.5 COLOR DEL SUELO 22 1.17.1.6 PROFUNDIDAD 22

1.17.2 PROPIEDADES SECUNDARIAS 22 1.17.2.1 CAPACIDAD DE ARRAIGAMIENTO 22 1.17.2.2 DRENAJE Y ALMACENAMIENTO DE AGUA 23 1.17.2.3 AIREACIÓN 23 1.17.2.4 TEMPERATURA 23

1.17.2.4.1 FACTORES EXTERNOS QUE INFLUYEN EN LA TEMPERATURA DEL SUELO 23 1.17.2.5 CAPACIDAD DE SOPORTE 23

1.18 PROPIEDADES DINÁMICAS 23 1.18.1 ESFUERZO EN SUELOS 23 1.18.2 DEFORMACIÓN EN SUELOS 24

Índice


1.18.3 FUERZA DEL SUELO 24 1.18.4 CEDENCIA EN SUELOS 24

1.19 CLASIFICACION DE SUELOS (FAO - Food and Agriculture Organization) 24 1.20 REFERENCIAS 26

2 TIPOS DE HERRAMIENTAS DE LABRANZA 27 2.1. OBJETIVOS DEL LABOREO DEL TERRENO 27 2.2. ARADO Y SUELO 27 2.3. TIPOS DE APEROS DE LABRANZA 29 2.4. FORMA DE TRABAJO DE LOS ARADOS FIJOS Y REVERSIBLES 31 2.5 ARADOS PARA LA PREPARACIÓN DEL TERRENO 31 2.6 ARADOS DE VERTEDERA 33

2.6.1 TIPOS DE VERTEDERAS 33 2.6.2 CLASIFICACIÓN DE LAS VERTEDERAS 35 2.6.3 ELEMENTOS DEL ARADO DE VERTEDERA 37

2.6.3.1 REJA 38 2.6.3.2 RESGUARDADOS 39 2.6.3.3 DENTAL (porta-rejas) 39 2.6.3.4 ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS DEL CUERPO DE ARADO 39 2.6.3.5 ELEMENTOS DE SUSTENTACIÓN 40 2.6.3.6 ELEMENTOS DE UNIÓN AL TRACTOR 41 2.6.3.7 ACCESORIOS 41

2.6.4. FORMAS ESPECIALES DE ARADOS DE VERTEDERA 41 2.7 ARADOS DE DISCOS 43

2.7.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS ARADOS DE DISCOS 43 2.7.2 ELEMENTOS DE TRABAJO 44

2.7.2.1 DISCO 44 2.7.2.2 BRAZO PORTADISCO O CAMA 45 2.7.2.3 RASQUETA (FIGURA 2.27) 46 2.7.2.4 RUEDA TRASERA 46 2.7.2.5 BASTIDOR 47

2.8 VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS ARADOS DE VERTEDERA Y DE DISCOS 47 2.9 REFERENCIAS 48

3 SISTEMAS DE MEDICION 49 3.1. SENSORES, DETECTORES Y TRANSDUCTORES 49

3.2 ENCODER (transductor de posición) 49 3.3 TACÓMETRO DE CAPTACIÓN POR FOTOCELDA (transductor de velocidad) 51 3.4 SENSOR SMS3 (transductor de humedad y temperatura) 52 3.5 GALGA EXTENSIOMÉTRICA (transductor de fuerza) 53

3.5.1 ROSETA DE DEFORMACIÓN 54 3.5.1.1 ROSETA RECTANGULAR 55 3.5.1.2 ROSETA DELTA 55

3.6 AMPLIFICADOR OPERACIONAL OPAM 55 3.6.1 AMPLIFICADOR INVERSOR DE LAZO CERRADO 55 3.6.2 AMPLIFICADOR NO INVERSOR DE LAZO CERRADO 56 3.6.3 AMPLIFICADOR SUMADOR INVERSOR 57

3.7 CONVERTIDOR ANALÓGICO A DIGITAL (ADC) 58 3.7.1 MÉTODO SECUENCIAL 59 3.7.2 MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS 59

3.8 COMUNICACIÓN SERIAL 59 3.8.1 CARACTERÍSTICAS DE LA COMUNICACIÓN SERIAL 60

3.8.1.1 VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN 60 3.8.1.2 BITS DE DATOS 60 3.8.1.3 BITS DE PARADA 60 3.8.1.4 BIT DE PARIDAD 60

3.8.2 MÉTODOS DE COMUNICACIÓN SERIAL 61 3.8.2.1 RS232 61 3.8.2.2 RS485 61

3.8.3 DIFERENCIA ENTRE RS232 Y RS485 61

Índice


3.9 MICROCONTROLADOR 61 3.10. VARIADOR DE FRECUENCIA 62 3.11 SUMARIO 63 3.12 REFERENCIAS 63

4 FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DEL CANAL DE PRUEBAS 64

4.1 INTRODUCCIÓN 64 4.2 UTILIDAD DE LOS CANALES DE PRUEBA 64 4.3 TIPOS DE CANALES DE PRUEBA 65 4.4 CRITERIO PARA LAS DIMENSIONES DEL CANAL 66 4.5 REFERENCIAS 67

5 DISEÑO DEL CANAL DE PRUEBAS 68

5.1 DETERMINACIÓN DEL SISTEMA 68 5.1.1 SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN 68

5.2 DISEÑO DE LOS PARAMETROS DIMENSIONALES 68 5.2.1 MECANISMO DE CUATRO BARRAS 68

5.2.1.1 CALCULO DE POSICIONES 69 5.2.1.2 CALCULO DE VELOCIDADES 74 5.2.1.3 CALCULO DE ACELERACIONES 76

5.3 CÁLCULO FUERZAS EN LOS PERNOS Y TORQUE DEL MOTOR 79 5.4 CÁLCULO DE LA ETAPA AMPLIFICADORA DE LOS TRANSDUCTORES 80

5.4.1 ETAPA AMPLIFICADORA DEL SMS3 80 5.4.2 ETAPA AMPLIFICADORA DE LA ROSETA 80

5.5 PROGRAMACION DEL µC 81 5.6 PROGRAMACION DEL ORDENADOR 81 5.7 REFERENCIAS 81

CONCLUSIONES 82 RECOMENDACIONES PARA UN TRABAJO FUTURO 82 ANEXO A “PROGRAMA EN VB” 83 ANEXO B “PROGRAMA DEL µC” 91 ANEXO C “PROGRAMA EN VB DEL ORDENADOR” 94

Diseño de los sistemas de medición y canal de pruebas para la determinación de esfuerzos cortantes en suelos - I -

RESUMEN En el presente trabajo se aborda el diseño de un canal de pruebas para aperos, con el que se pretende realizar análisis a herramientas de labranza previamente diseñadas, estas se colocan en un dispositivo de sujeción del canal y son obligadas a realizar un trabajo sobre un suelo especifico (para el cual fueron creadas), se miden condiciones de humedad y temperatura dentro del canal, así como las deformaciones producidas en la herramienta por su interacción con el suelo, la velocidad y profundidad de trabajo de ésta (mediante transductores). Para lograr esto, se requiere calcular los elementos mecánicos del canal, mediante la mecánica de materiales, con teorías que se encuentran dentro de los análisis elásticos, las ecuaciones de estas ayudan a determinar las dimensiones de los elementos. También es necesario diseñar los sistemas electrónicos de medición, que serán los encargados de obtener la información por la cual este canal tiene su razón de ser. Finalmente ambas partes, mecánica y electrónica se unen para crear esta herramienta. ABSTRACT This work takes up the development of a soil bin, to prove tillage tools previously designed, these ones are placed in a subjection device of the soil bin in order to be tested while they are working on a specific soil (the one they were created for), moisture and temperature conditions are measured in this machine, as well as strains produced on the tillage tool during soil-tool interaction, speed and tool depth (by transducers). For reach it, mechanicals elements of the soil bin need to be calculated, using mechanics of materials, with theories within the elastic analyses, its equations helps to determine elements dimensioning. Also electronics measurements devices required to be designed, they are in charge to get the information because this soil bin is required. Finally, electronics and mechanics become one single thing, in order to create this tool.

Diseño de los sistemas de medición y canal de pruebas para la determinación de esfuerzos cortantes en suelos - II -

OBJETIVO: Diseñar un canal de pruebas capaz de realizar lo siguiente:

• Medir humedad y temperatura del suelo. • Medir las fuerzas producidas en el apero durante su interacción con el suelo. • Variar la profundidad y velocidad de trabajo de la herramienta de labranza. • Almacenar y mostrar de manera fácilmente legible las mediciones hechas en la prueba.

Su estructura debe permitir:

• Observar la interacción entre el suelo y la herramienta por lo menos en uno de sus lados más largos.

• Cargar y descargar las muestras de suelo fácilmente. • Intercambiar las herramientas a probar de forma sencilla.

En lo que a movimiento se refiere, requieren dos:

• Uno para la regular profundidad del apero. • Y otro para trasladarlo a lo largo del canal, en este es indispensable poder variar la

velocidad. JUSTIFICACIÓN: La agricultura es fundamental para el desarrollo de nuestro país, sin embargo la ayuda a esta actividad no es suficiente, se tienen muchas necesidades, entre ellas: producir aperos adecuados a nuestro suelo, estudiar de la interacción entre este y las herramientas de labranza. Buscando así ahorrar energía durante el laboreo de terrenos. La mejor forma de probar una herramienta de labranza, es en el suelo en cuestión para el cual fue diseñada, desafortunadamente esto no se hace en México y por ello se invierte tiempo y energía de más en el laboreo de la tierra, sin mencionar que la herramienta se desgasta más rápidamente de lo normal (ya que no fue hecha para ese suelo). Por esto, es necesario el diseño de un canal de pruebas que permita el estudio de las tareas anteriormente mencionadas.

Diseño de los sistemas de medición y canal de pruebas para la determinación de esfuerzos cortantes en suelos - III -

INTRODUCCIÓN En el proceso de laboreo del terreno existen dos elementos, el suelo y la herramienta (apero), es de suma importancia conocer las características de ambos, ya que al diseñar una máquina, es necesario conocer el proceso que va a realizar, los elementos que requiere para llevar a cabo el mismo y las variables que lo afectan. El diseño del canal de pruebas considera la medición de:

• Variables que afectan durante el proceso de laboreo de terrenos, las cuales son: humedad y temperatura del suelo, profundidad y velocidad de trabajo de la herramienta.

• Fuerzas producidas en el apero mientras trabaja, para su posterior análisis. Para efectuar las mediciones anteriores se requiere de transductores y elementos capaces de acondicionar señales y transmitirlas, así como de un receptor apto para recibirlas y mostrarlas en un lenguaje entendible para el usuario. El canal consta de dos partes bien diferenciadas: la mecánica y la electrónica. La primera se refiere a la estructura y los mecanismos necesarios para el movimiento de la herramienta, tomando en cuenta el tamaño de ésta se dimensiona el canal. Y la segunda a los elementos requeridos para la medición de las variables antes mencionadas.

Capítulo 1

Diseño de los sistemas de medición y canal de pruebas para la determinación de esfuerzos cortantes en suelos - 1 -

PROPIEDADES DEL SUELO

El suelo es el elemento con el cual interactúa la herramienta de labranza (apero), por ello es importante conocer las características del mismo. 1.1 EDAFOLOGÍA La edafología (de edafos, "suelo") es la ciencia que estudia la composición y naturaleza del suelo en su relación con las plantas y el entorno que le rodea. Dentro de ésta aparecen varias ramas teóricas y aplicadas que se relacionan en especial con la física, la química y la biología. [1.1] 1.2 SUELO [1.2] Es un cuerpo natural, tridimensional, trifásico, que ocupa un lugar en el espacio, con características únicas, producto de la transformación del material originario o parental, a través de procesos destructivos y de síntesis, provocados por una determinada combinación de factores ambientales que se expresan en un perfil con horizontes y/o estratas (figura 1.1).

Figura 1.1 Representación grafica del suelo.

Los cuerpos individuales de suelo rara vez se separan entre si por limites abruptos. No son particulados, hay un cambio gradual entre uno y otro, formando un continuo y por ello los límites se deben establecer en forma arbitraria (figura 1.2). Las variaciones espaciales pueden ser graduales, como se observa en la figura 1.2; los cambios afectan primero en forma incompleta al segundo horizonte, para posteriormente incluir a todo el

1

Capítulo 1


horizonte y finalmente, además al primero. Se tienen así al menos tres suelos distintos y tres integrados o intermedios.

Figura 1.2 Variación espacial del continuo suelo.

El perfil simplifica la tridimensionalidad que posee el suelo, con fines de representación y análisis. Corresponde a una sección vertical bidimensional de un suelo, que se extiende desde la superficie hasta el material rocoso o sustrato, mostrando las estratas y horizontes que lo conforman y que han sido pedogenéticamente alterados durante el proceso de formación de suelos. Un horizonte se puede definir como una capa de suelo, aproximadamente paralela a la superficie del mismo, y que posee propiedades producidas por los procesos formadores del suelo; entre los horizontes existe una relación genética, evolutiva (figura 1.3 y cuadro 1.1). Las estratas, en cambio, son capas que no tienen relación genética y que se determinan en forma arbitraria según una o mas características descriptivas que indiquen diferencias en el perfil. Por ejemplo: textura, color, presencia de piedras o moteados, cantidad de raíces, acumulación de sales, porosidad, etc. De este modo, un horizonte puede incluir una o varias estratas.

Figura 1.3 Perfil hipotético con todos los horizontes posibles.

Capítulo 1


Cuadro 1.1 Definiciones y designaciones simplificadas de los horizontes dominantes del suelo. Símbolo Horizonte dominante O1 Horizonte orgánico. Formado (o en formación) por una acumulación de

materia orgánica depositada sobre la superficie del suelo. La mayor parte de los componentes vegetales son frescos y aún reconocibles. Este horizonte se conoce como litera (L).

O2 Horizonte orgánico. Como el anterior, contiene por lo menos un 35% de materia orgánica que, por lo general, consiste en materia orgánica parcial a totalmente descompuesta. Los componentes no se reconocen en sus estructuras originales. Este horizonte se subdivide de acuerdo al grado de descomposición de la materia orgánica en F (M.O. parcialmente descompuesta) y H (M.O. humificada).

A Horizonte mineral. Formado (o en formación) en la superficie o adyacente a ésta. El concepto central del horizonte es de acumulación de materia orgánica humificada íntimamente asociada con las partículas minerales. Es de coloración algo más oscura que el horizonte B subyacente y el material orgánico descompuesto aparece mezclado con el material mineral debido a la actividad biológica.

E Horizonte eluvial. Yace bajo un horizonte O o A. Contiene menos materia orgánica, presenta una acumulación de minerales resistentes y es de color más claro. Se forma por la pérdida de constituyentes tales como el hierro y la arcilla fina, entre otros, que han sido translocados al horizonte B subyacente donde se acumulan.

B Horizonte mineral. En que las partículas minerales (solas o combinadas con humus) provenientes de un horizonte E se han concentrado en el tiempo.

C Horizonte mineral de material no consolidado. Material parental, a partir del cual se ha desarrollado el suelo. También se incluyen aquí los materiales gravosos y pedregosos de fondo que permiten el desarrollo de las raíces.

R Capa de roca continua endurecida Suficientemente coherente en húmedo para hacer impracticable la excavación con una pala. Esta roca puede tener fisuras, pero éstas son muy escasas y demasiado pequeñas para un desarrollo radical significativo. De hecho, éste no es un verdadero horizonte del suelo.

La naturaleza de los horizontes presentes en un perfil de suelo, depende de los procesos genéticos ocurridos durante su formación, por lo tanto no todos los suelos tienen los mismos horizontes, estos son de espesor variable y la complejidad de los horizontes presentes depende de la intensidad con que han operado los fenómenos de aportes, pérdidas, translocaciones y transformaciones. El pedón es el volumen más pequeño que puede considerarse representativo de un suelo, mostrando sus horizontes y estratas. Posee una superficie aproximada de 1 m2, lo que permite describirlo, además, contiene el volumen suficiente para extraer muestras para una caracterización adecuada de laboratorio. El polipedón es un conjunto de pedones que se agrupan por características semejantes y constituye lo que se denomina una serie. Esta es una fracción del paisaje; expresión geográfica del individuo suelo, y se caracteriza por un pedón modal que muestra los elementos representativos de la serie a la cual pertenece (figura 1.4).

Capítulo 1


Figura 1.4 Conceptos de pedón polipedón, perfil y su relación con el paisaje.

1.3 COMPONENTES DEL SUELO [1.2] El suelo es un sistema de tres fases: sólida, líquida y gaseosa; los diferentes suelos presentan distintas proporciones de estos componentes, que dependen de las condiciones de su formación. En la figura 1.5 se aprecia la distribución de los componentes de un suelo mineral. Estos componentes se encuentran interrelacionados, de manera que la organización de los componentes sólidos entre sí, determinan la cantidad de espacio poroso destinado al aire y agua. La proporción de agua y de aire esta sujeta a grandes fluctuaciones, dentro de un mismo suelo, por la influencia del clima y del manejo.

Figura 1.5 Componentes del suelo en volumen.

Capítulo 1


1.3.1 FRACCIÓN INORGÁNICA

• Corresponde a una mezcla de varios componentes minerales primarios (cuarzos, feldespatos, etc.) y secundarios (arcillas silicatadas).

• Los distintos componentes minerales tienen propiedades y características diversas. • Los tamaños de las partículas son variables, desde la arcilla hasta fragmentos de rocas. • Determinan en relación con otros de los componentes, las propiedades físicas y

fisicoquímicas de los suelos. • Constituyen una fuente de nutrientes e intervienen en su dinámica en el suelo (movilidad,

fijación, disponibilidad). 1.3.2 FRACCIÓN ORGÁNICA

• Formada por materiales orgánicos diversos, en distintos grados de descomposición, incluyendo los organismos del suelo, vivos y muertos.

• La fracción coloidal humificada afecta las propiedades físicas y fisicoquímicas de los suelos, tales como porosidad, retención de agua y capacidad de intercambio catiónico entre otras.

• Es fuente de algunos nutrientes, como N, P y S. 1.3.3 AIRE

• Corresponde a la "atmósfera" del suelo y al igual que la atmósfera exterior es una mezcla de O2, N2, CO2 y gases menores.

• Posee un mayor contenido de CO2 y menor de N2 y O2 que el aire exterior debido a la actividad biológica en el suelo.

• Es dinámica, variando cualitativa y cuantitativamente. • La humedad relativa de esta atmósfera del suelo puede llegar a 100% ya que parte del aire

se encuentra disuelto en la solución del suelo. • Proporciona el oxígeno necesario para la vida de la mayoría de los organismos del suelo y

las plantas. • El oxígeno participa en todos los procesos aeróbicos que afectan al suelo y la planta.

1.3.4 AGUA

• Es una solución acuosa, que contiene sales disueltas en pequeñas cantidades en forma de iones.

• Variable en cantidad, tipo y concentración de solutos. Está en una relación dinámica entre suelo y planta.

• Participa en la nutrición vegetal siendo el vehículo para la absorción de los iones. Permite la ocurrencia de reacciones químicas.

• Necesaria para el proceso de evapotranspiración del cultivo y la producción de biomasa. • Afecta algunas propiedades físicas del suelo como la temperatura.

1.4 ORIGEN Y GÉNESIS DE LOS SUELOS [1.2] La formación y evolución del suelo bajo la influencia de los factores ecológicos conduce al desarrollo de los horizontes y del perfil del suelo. El sustrato geológico, la roca madre o material original, proporciona por su descomposición, los constituyentes minerales del perfil, mientras que

Capítulo 1


la vegetación da origen a la materia orgánica. Los factores climáticos y biológicos provocan por su parte una transformación y una mezcla, más o menos completa de estos elementos; algunos constituyentes migran en el perfil, enriqueciendo o empobreciendo las estratas. El conjunto de estos procesos conduce a la diferenciación de los horizontes y al desarrollo del perfil. 1.5 MATERIAL GENERADOR DE LOS SUELOS [2]

• Todos los suelos derivan de las rocas. • El origen primario de los suelos se debe a la evolución del material parental proveniente de

la transformación de las rocas por variados mecanismos de meteorización. • El material parental puede, posteriormente, permanecer "in situ" y originar un suelo o ser

transportado por distintos agentes a otro lugar y ahí desarrollar un suelo. Existen tres tipos principales de rocas que originan materiales parentales de suelos. Rocas ígneas:

• Son aquellas que originalmente constituyeron la corteza de la tierra después de que ésta se enfrió lo suficiente para endurecerse o cristalizarse en su superficie.

• Corresponden al magma consolidado. • En general son susceptibles a cambios químicos. • Su clasificación se basa en la proporción y tamaño de sus componentes minerales, su

contenido de sílice y su grado de cristalinidad. • Algunas de estas son granito, diorita, basalto.

Rocas sedimentarias:

• Se originan por depositación y recementación de productos de descomposición de otras rocas.

• Son resistentes a los cambios químicos. • Algunas de estas son: caliza, dolomita, arenisca, conglomerado.

Rocas metamórficas:

• Se forman por alteración de rocas ígneas y sedimentarias debido al calor o a la presión, o a la acción simultánea de ambos.

• Algunas de estas rocas son: gneis, esquisto, pizarra, cuarcita, mármol. Los diferentes tipos de rocas están relacionadas entre sí, pudiendo derivarse las unas de las otras y por ello se habla del ciclo de las rocas, que a su vez está relacionada con la génesis de los suelos. 1.6 CICLO DE LAS ROCAS Y SUELO [1.2]

• La roca madre de los suelos está compuesta de minerales, siendo la mayoría de ellos alúmino-silicatos de metales.

• Los minerales primarios que principalmente constituyen las rocas son: cuarzo, ortoclasa, plagioclasa, muscovita, biotita, hornablenda, augita, olivino, magnetita, apatita.

Capítulo 1


Los componentes minerales que constituyen el horizonte C de los perfiles de suelo, consisten principalmente de productos de meteorización de las rocas ígneas primarias y de rocas sedimentarias y metamórficas derivadas de ellas. El material parental varía mucho en identidad y composición mineral, dependiendo del tipo de roca madre, de las condiciones de meteorización y del tiempo de meteorización. La fracción mineral de los suelos proviene de la transformación de "las rocas madres" que sufren un doble proceso: la desagregación física y mecánica, sin modificación química de los minerales y la alteración química que provoca una transformación de los minerales primarios en minerales secundarios, especialmente arcillas. El conjunto de estos procesos se conoce como intemperización o meteorización y da origen al complejo de alteración. 1.7 METEORIZACIÓN [1.2] Por meteorización o intemperización, se entiende una combinación de procesos físicos y químicos de desintegración y descomposición de las rocas en fragmentos minerales y productos solubles e insolubles, algunos de los cuales se recombinan para formar minerales secundarios de diversos grados de complejidad. Estos procesos de alteración transforman las rocas y minerales en formas más estables bajo las condiciones ambientales de la superficie terrestre. En la meteorización física la roca original se desintegra en fragmentos de menor tamaño, preparando el material a la acción química. La meteorización química, en cambio, es un proceso de descomposición, en que cambia la naturaleza de la roca original. Ambos procesos ocurren juntos en la naturaleza y es difícil separar sus efectos. La intensidad de meteorización depende de la accesibilidad y susceptibilidad de los minerales individuales de las rocas a los agentes de la meteorización. 1.7.1 METEORIZACIÓN FÍSICA Fluctuaciones de temperatura. Estas fluctuaciones ocurren entre día y noche, produciendo un calentamiento y enfriamiento de rocas y minerales, que tienen diferentes coeficientes de expansión y contracción, lo que provoca un juego de fuerzas que tienden a separar los minerales y capas concéntricas al núcleo de una roca. Hielo. El agua al congelarse, aumenta en un 9% su volumen, lo que tiende a partir las rocas. Este fenómeno es típico en los taludes en la Cordillera de Los Andes. Agua. El agua en escurrimiento favorece el desgaste de las rocas, especialmente cuando arrastra sedimentos. Formación de cristales. Las sales en solución pueden cristalizarse, aumentando su volumen, lo que genera fuerzas que contribuyen a la separación de minerales o de partículas, como en una arenisca. Acción mecánica de las raíces de plantas. Aprovechando grietas preexistentes se introducen, contribuyendo a separar más las rocas.

Capítulo 1


1.7.2 METEORIZACIÓN QUÍMICA Disolución. Proceso que implica la solubilización de rocas solubles (yeso) y el transporte posterior de los elementos solubles de este proceso o los resultantes de otros procesos de meteorización. Depende de la temperatura, del pH del medio, de la cantidad de agua y de la interacción con otros iones. Hidrólisis. Consiste esencialmente en la reacción de un mineral con el agua para dar un ácido y una base. Los aluminosilicatos se comportan como si fueran sales del ácido silícico (débil) y una base fuerte, de modo que el H+ reemplaza al catión de la sal en la estructura del mineral, produciendo su colapso. Hidratación. Este proceso se caracteriza por la incorporación de moléculas de agua en la estructura cristalina de un mineral, originando un mineral distinto. Carbonatación. En este caso se trata de la reacción de los iones carbonato y bicarbonato con los minerales. Estos iones provienen de la disolución delco Z originado por la actividad microbiana del suelo y de las raíces de las plantas. Oxidación. Afecta a aquellos elementos que pueden actuar con distintas valencias, tales como el hierro y el manganeso. Está asociado a cambios de volumen y color y a revestimientos de colores oscuros. Quelación. Se produce por la asociación de compuestos orgánicos con metales, por ejemplo el Cu, que son encerrados en una estructura orgánica que permite su movilización en el perfil. 1.8 FACTORES QUE AFECTAN LA METEORIZACIÓN DE LAS ROCAS [1.2]

• Tipos de rocas, composición mineral y estructura. • Condiciones climáticas (humedad, temperatura, amplitud térmica). • Presencia o ausencia de vegetación. • Condiciones tales como pendiente, exposición al sol y lluvia.

Los materiales parentales de los suelos provienen de la meteorización de las rocas in situ o en otro lugar, previo al transporte por diversos agentes, tales como el agua, el viento y el hielo. 1.9 ORIGEN Y FORMACIÓN DE LOS SUELOS [1.2] El material generador está sujeto a una serie de procesos que efectúan continuos cambios en él. El origen y las características del suelo están determinados por la interacción de 5 factores principales de formación: clima, organismos, topografía, material generador, tiempo. Esta serie de factores actúan interrelacionados, estableciéndose la función de suelo: S = f(cl, o, r, mg, t)

Capítulo 1


donde: S = suelo cl = clima o = organismos r = relieve mg = material generador t = tiempo

Los procesos evolutivos culminan en un perfil característico, resultante de todas las transformaciones bajo ciertas condiciones específicas, ocurridas a partir de la meteorización de las rocas y de la descomposición de los materiales procedentes de organismos asociados con ellas. El proceso es extremadamente lento y no se pueden observar en todas sus etapas, pero es posible hacer una correlación entre los factores de formación y las características del suelo. En las figuras siguientes se esquematizará el efecto de cada uno de los factores de formación en las características de los suelos. 1.10 RELACIÓN CLIMA-SUELO [1.2] La precipitación efectiva, es decir el agua que efectivamente ingresa al perfil es la que contribuye a los cambios del material parental y al desarrollo de los horizontes del suelo, por ello es importante conocer el ciclo del agua (figura 1.6).

Figura 1.6 Ciclo hidrológico bajo condiciones húmedas.

La precipitación efectiva, es decir, el agua que efectivamente ingresa en el perfil es muy variable dependiendo del clima. En los climas monzónicos y tropicales los perfiles son muy percolantes, por lo tanto la eliminación de las bases y la acidificación del suelo son procesos muy activos; no así en condiciones áridas o semiáridas, donde no se produce percolación y por lo tanto, no hay eliminación de bases del perfil y no hay acidificación del suelo (figura 1.7).

Capítulo 1


Figura 1.7 Balance hídrico bajo diferentes condiciones húmedas.

La profundidad y el grado de alteración de los materiales originales están fuertemente afectados por el clima. En condiciones tropicales con elevadas precipitaciones y altas temperaturas la profundidad de la alteración es considerable y el grado de transformación del material original es completo, llegando a acumularse los óxidos de Fe y Al, no así en condiciones desérticas o muy frías. 1.11 ORGANISMOS – VEGETACIÓN Y SUELO [1.2] La vegetación y los organismos influyen en el suelo a través de:

• Acumulación de materia orgánica de composición variada. • Desarrollo de horizontes orgánicos. • Ciclo biológico o reciclaje de los elementos • Reacciones bioquímicas en el suelo. • Estabilidad estructural y aireación. • Modificación del clima del suelo.

1.12 RELIEVE Y SUELO [1.2]

• Se entiende por relieve a las grandes desigualdades de la superficie terrestre. • Topografía corresponde a los detalles del relieve y aparece en las cartas topográficas, a nivel

de predio. 1.13 TIEMPO - SUELO [1.2] El factor tiempo para que ocurran las transformaciones del material parental, bajo la influencia de una combinación única de factores ambientales, es fundamental en la génesis y en el desarrollo de las propiedades de los suelos. En la figura 1.8 se puede apreciar en forma esquemática la evolución de las cenizas volcánicas en función del tiempo. Las propiedades del suelo en sus distintas etapas son muy diferentes. En el estado de Trumao, las texturas son medias a moderadamente gruesas, el suelo es poroso, liviano y fijador de P; para ello se requieren decenas de miles de años. En el estado de Rojo-Arcilloso, después de decenas de siglos, el suelo es de textura arcillosa, menos poroso y más pesado.

Capítulo 1


Figura 1.8 Relación entre tiempo y suelo en suelos derivados de cenizas volcánicas.

1.14 TEORÍA DE SIMONSON [1.2] De acuerdo con Simonson existen sólo cuatro procesos pedogenéticos principales que dan origen a los diferentes suelos, y cuyas diferencias se deben a las distintas intensidades con que se manifiesta cada uno de ellos. Estos cuatro procesos son los siguientes:

• Adiciones: Comprenden principalmente materia orgánica y diversos materiales transportados. Cuando los materiales sólidos son agregados en gran cantidad actúan como una nueva roca madre e inician la formación de un nuevo suelo. Por ejemplo: un aluvión.

• Remociones: Se refiere a la eliminación de un constituyente o constituyentes del perfil del

suelo. La erosión, que produce pérdidas en la superficie del suelo es un buen ejemplo.

• Transferencias o translocaciones: Comprenden movimientos limitados de constituyentes dentro del perfil del suelo y que son responsables principales de la diferenciación de los horizontes. Por ejemplo, la translocación de arcillas que da origen al horizonte argilico en suelos Rojo- Arcillosos.

• Transformaciones: Se refieren al cambio y formación de nuevos constituyentes y minerales

en el perfil. Por ejemplo la formación de arcillas. Algunos cambios pueden acelerar o retardar la diferenciación de horizontes y el balance entre procesos individuales en una combinación dada es, por lo tanto, la clave de la naturaleza del suelo.

Capítulo 1


1.15 DIAGNÓSTICO DE LAS CONDICIONES FÍSICAS DEL SUELO [1.2] Las limitaciones físicas del suelo tienen como consecuencia un sistema radical restringido, que a su vez produce ciertos síntomas en las plantas, de los cuales la mayoría son muy generales; por ello el diagnóstico de las propiedades físicas debe ser realizado fundamentalmente en el terreno al describir el suelo y en el laboratorio las propiedades mecánicas. 1.16 SÍNTOMAS RESULTANTES DE UN CRECIMIENTO RADICAL RESTRINGIDO [1.2]

• Crecimiento lento o restringido de la planta. • Crecimiento de brotes limitado. • Hojas pequeñas. • Hojas de coloración anormal, síntomas de deficiencia de nutrientes. • Marchitez temporal en días cálidos. • Amarillez temprana de hojas en otoño. • Madurez temprana de la planta. • Rendimiento limitado.

1.17 PROPIEDADES FÍSICAS [1.2, 1.3] Las propiedades físicas son aquellas relacionadas con la organización estructural de un suelo, que son utilizadas en su descripción o determinadas en el laboratorio y que equivalen a su arquitectura. Para una mejor comprensión del tema se han separado las propiedades físicas en primarias y secundarias. Las primeras pueden o no relacionarse entre ellas (porosidad se relaciona con textura y estructura), pero la combinación de una o más determinan las propiedades "secundarias". Estas, en último término, establecen las relaciones entre suelo, aire, agua, materia orgánica y planta. Por lo tanto las propiedades físicas de un suelo son de gran importancia para determinar la calidad del mismo, como medio para el desarrollo de los cultivos. Una característica física corresponde a la forma o expresión cuantitativa con que se manifiesta la propiedad y que varía según el suelo. Así por ejemplo, si la propiedad es textura la característica podría ser franco arcillosa. 1.17.1 PROPIEDADES PRIMARIAS

• Textura. • Estructura. • Porosidad. • Peso (Densidad real - Densidad aparente). • Color. • Profundidad - Estratificación.

Capítulo 1


1.17.1.1 TEXTURA Es una expresión cualitativa y cuantitativa del tamaño de las partículas. Cualitativa ya que se refiere al comportamiento que resulta del tamaño y de la naturaleza de los constituyentes del suelo, y cuantitativa por ser una expresión porcentual; se refiere a la proporción relativa en peso de los diferentes tamaños de partículas existentes en él, expresada como porcentaje de la fracción mineral. 1.17.1.1.1 IMPORTANCIA DE LA TEXTURA

• La textura es la propiedad física más importante del suelo. • Estable en el tiempo, no modificable a la escala agrícola. • Afecta esencialmente a todas las otras propiedades físicas y muchas propiedades químicas y

biológicas se correlacionan con esta. 1.17.1.1.2 NATURALEZA FÍSICA Y MINERALÓGICA DE LAS PARTÍCULAS Se distinguen básicamente tres tipos de partículas: arcilla, limo y arena. La distinción entre ellas se basa en una distribución arbitraria que asocia a cada fracción propiedades relacionadas al tamaño, como la plasticidad. Arenas: Fragmentos de roca o minerales. En la arena fina predominan partículas individuales de minerales primarios y en la arena gruesa fragmentos de rocas Limos: Minerales o fragmentos de rocas, dominando en la fracción fina los minerales primarios individuales y eventualmente minerales secundarios del tipo arcilla de tamaño grueso como la caolinita. Arcilla: Minerales secundarios arcillosos del tipo cristalino, con una estructura compleja en capas en el caso de las arcillas cristalinas; arcillas de bajo grado de cristalinidad, como el alofán y la imogolita y las llamadas arcillas hidróxidos u óxidos de Fe y Al. 1.17.1.1.3 COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LAS PARTÍCULAS: Principalmente alúmino silicatos (Al, Si, O2) y constituyentes básicos dependiendo de los minerales existentes. El predominio de algunas de estas fracciones afecta el comportamiento del suelo de la siguiente manera: Arcilla:

• Fracción coloidal, incluye arcillas amorfas y cristalinas. • Alta plasticidad y adhesividad. • Capacidad de expansión y contracción. • Alta capacidad de retención de agua. • Alta capacidad de retención de iones. • Superficie específica alta. • Permeabilidad e infiltración bajas. • Microporosidad elevada.

Capítulo 1


Limo: • Partículas de forma irregular. • Alta plasticidad y adhesividad media. • Capacidad media de retención de agua. • Permeabilidad e infiltración media a baja • Poca actividad química. • Escasa a nula capacidad de retención de iones. • Baja fertilidad física. • Riesgo de sellado y encostramiento superficial

Arena:

• Partículas de forma irregular. • Baja adhesividad y plasticidad. • Poca capacidad de retención de agua. • Inactividad química. • Macroporosidad alta

El número de combinaciones entre las tres fracciones que determinan la textura del suelo es ilimitado. Este continuo granulométrico del suelo, donde hay infinitas posibles combinaciones, ha sido dividido en clases texturales, las cuales representan un grupo de combinaciones de tamaños de partículas, con propiedades inferibles de acuerdo a la fracción predominante o proporción en que se encuentren, y tienen un comportamiento más o menos determinado. Existen dos métodos para determinarlas: al tacto y el análisis granulométrico. Cuadro 1.2 Características de las fracciones granulométricas.

Fracción Diámetro (mm) Número de partículas/g Area cm2/g

Arena muy gruesa 2,00 - 1,00 90 11 Arena gruesa 1,00 - 0,50 720 23 Arena media 0,50 - 0,25 5.700 45 Arena fina 0,25 - 0,10 46.000 91 Arena muy fina 0,10 - 0,05 722.000 237 Limo 0,05 - 0,002 5.776.000 454 Arcilla <0,002 90.260.853.000 8.000.000 La cantidad de partículas por gramo de suelo y el área superficial aumentan exponencialmente, incrementando su influencia en el comportamiento del suelo. Un suelo arcilloso debido a su gran área superficial tiene una gran actividad química y física, en contraste con los suelos arenosos. Existen varios sistemas de clasificación granulométricos propuestos por distintos organismos, de los cuales el más usado es el del USDA (Figura 1.9). Para la ubicación de la clase textural una vez conocidos los porcentajes de las distintas fracciones, se utiliza el triangulo textural (figura 1.10).

Capítulo 1


Figura1.9 Sistemas de clasificación de las partículas minerales del suelo.

Capítulo 1


Figura 1.10 Diagrama de las clases texturales básicas del suelo según el tamaño de las partículas (USDA). Cuadro 1.3 Clases texturales de suelos (USDA).

Textura del suelo (porcentajes, peso en seco)

Nombres vulgares de los suelos (textura

general) Arenoso Limoso Arcilloso Clase textural

86-100 0-14 0-10 Arenoso Suelos arenosos (textura gruesa) 70-86 0-30 0-15 Franco arenoso Suelos francos (textura moderadamente gruesa)

50-70 0-50 0-20 Franco arenoso

23-52 28-50 7-27 Franco 20-50 74-88 0-20 Franco limoso

Suelos francos (textura media)

0-20 88-100 0-12 Limoso 20-45 15-52 27-40 Franco arcilloso 45-80 0-28 20-35 Franco arcillo arenoso

Suelos francos (textura moderadamente fina) 0-20 40-73 27-40 Franco arcillo limoso

45-65 0-20 35-55 Arcillo arenoso 0-20 40-60 40-60 Arcillo limoso

Suelos arcillosos (textura fina)

0-45 0-40 40-100 Arcilloso 1.17.1.1.4 INFLUENCIA DE LA TEXTURA EN EL SUELO Porosidad total. Aireación. Retención y movimiento de agua en el suelo. Escurrimiento superficial e infiltración. Drenaje y permeabilidad. Desarrollo de la estructura y estabilidad de los agregados. Susceptibilidad de erosión. Fertilidad y contenido de materia orgánica. Físico-química del suelo.

Capítulo 1


1.17.1.1.5 IMPORTANCIA DE LA TEXTURA EN PRÁCTICAS AGRONÓMICAS

• Laboreo del suelo. • Riego. • Fertilización. • Adaptación de algunos cultivos

Cuadro 1.4 Factores de manejo de suelos relacionados con la textura. Arenosos Francos Arcillosos

Relaciones Hídricas Infiltración: ingreso de agua al perfil. Rápida Media Muy lenta Percolación: drenaje interno y lavado

Excesiva Buena Rápida con grietas Muy lenta

Almacenamiento de agua Muy bajo Medio Alto Aireación: movimiento de 02 en la zona radical

Muy buena

Moderada Pobre

Laboreo y erosión Potencia requerida Baja Media Alta Laboreo: facilidad para la preparación de la cama de semilla

Fácil Moderado Difícil

Erodabilidad por viento y transporte Moderada Alta Baja-Media Erodabilidad por agua y transporte Baja Alta Baja-Media

Fertilizantes químicos Fertilidad potencial: aporte de nutrientes

Baja Media Alta

Recomendaciones fertilizantes (dosis por hectárea)

Baja Media Alta

1.17.1.2 ESTRUCTURA La estructura del suelo corresponde a la forma en que se agrupan las partículas elementales (arena, limo y arcilla) en agregados. Es uno de los primeros procesos que ocurre en el suelo, junto con la incorporación de materia orgánica y que distingue a este del material geológico.

Figura 1.11 Modelo hipotético de un agregado de suelo.

Capítulo 1


Estos agregados tienen propiedades diferentes de las de una masa igual de partículas elementales sin agregación. Las unidades estructurales se distinguen por estar separadas entre sí por los espacios porosos. Este tipo de asociación puede asumir diferentes modalidades, lo que da por resultado las distintas estructuras del suelo. La Capacidad Estructural del suelo se define como su aptitud para formar terrones espontáneamente constituidos por agregados de menor tamaño, sin la intervención del hombre. Cuadro 1.5 Clasificación simple de los agregados por el tamaño

Tipo Descripción Tamaño Terrón Conjunto de agregados >5mm Agregado Conjunto de microagregados y partículas de

arena 0.5 -5mm

Microagregado Dominios, limo y partículas finas de arena unidas por polímeros orgánicos

5 -500µm

Dominio Conjuntos orientados de cristales de arcilla <5µm La Estabilidad Estructural se refiere a la capacidad que tienen los agregados de conservar su forma cuando se humedecen o son sometidos a una acción física.

• Un suelo bien estructurado mantiene la asociación de las partículas primarias, evita el sellado del suelo y la formación posterior de una costra.

• La estructura de un suelo dado se deteriorará o mejorará según sea el sistema de manejo o tratamiento que se aplique.

La estructura puede determinarse de acuerdo a dos criterios: uno cualitativo y descriptivo en el terreno y otro, cuantitativo por la determinación de propiedades del suelo que son una consecuencia de la estructura, tales como porosidad, estabilidad de los agregados, etc. La descripción de la estructura en el terreno está referida a la macroestructura; la microestructura en cambio, se estudia al microscopio en láminas delgadas de suelo. La estructura de un suelo puede describirse según:

• Tipo (forma y arreglo de los agregados). • Clase (tamaño). • Grado (fuerza de agregación, estabilidad de agregados).

Se distinguen cuatro tipos generales de estructura: 1. Laminar: en la cual los agregados son unidades de diferente espesor con el eje horizontal más desarrollado. 2. Prismática: los agregados son alargados, tienen el eje vertical de mayor tamaño que el eje horizontal. 3. De bloques: los ejes horizontales y verticales son de dimensiones similares, de tal manera que los agregados son aproximadamente equidimensionales.

Capítulo 1


4. Granular: son esferas porosas, imperfectas, de tamaño pequeño, de caras redondeadas y de superficies irregulares.

Figura 1.12 Tipos de estructura y tasa de infiltración del agua.

1.17.1.2.1 FACTORES QUE AFECTAN LA FORMACIÓN DE AGREGADOS

• Cantidad y actividad de los coloides del suelo. • Tipo de cationes dominantes en el complejo de cambio: el Na+ tiene una acción dispersante

y el Ca++ floculante. • Cementantes inorgánicos en el suelo, como el Fe. • Cantidad y tipo de materia orgánica. • Actividad de organismos vivos animales y vegetales, especialmente microorganismos. • Procesos naturales como congelamiento y descongelamiento, humedecimiento y secado del

suelo. • Manejo, cultivo del suelo, laboreo, rotaciones.

1.17.1.2.2 IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA. La estructura influye en:

• Capacidad de retención de agua e infiltración. • Aireación. • Intercambio gaseoso. • Compacidad del suelo • Desarrollo radical. • Susceptibilidad a la erosión.

Capítulo 1


1.17.1.2.3 DETERIORO DE LA ESTRUCTURA. Compactación: Reducción del volumen del suelo, causada por una fuerza aplicada sobre él, resultando un aumento de la densidad aparente y disminución de la porosidad. Los principales efectos de la compactación a nivel de planta y/o manejo son:

• Disminución del vigor y de la productividad. • Crecimiento radical restringido y superficial. • Deficiencias nutricionales. • Patologías en la raíz. • Baja infiltración. • Escasa lixiviación de solutos. • Anoxia del suelo.

Horizontes o estratas resultantes del deterioro de la estructura: Tosca. Nombre genérico que se da a cualquier capa endurecida (y/o cementada) que se ubica normalmente en el subsuelo. Duripan. Es una capa compactada y cementada con sílice y completamente impermeable al paso del agua y las raíces. Se reconoce porque los fragmentos secos del duripan no se disgregan en agua. Fragipan. Es una capa subsuperficial que tiene mayor densidad que las capas superiores; parece cementado, y tiene una consistencia dura o muy dura cuando está seco. Sin embargo, cuando se humedece se pone quebradizo y se rompe bajo pequeñas presiones. Debido a su mayor densidad, presenta una permeabilidad lenta a muy lenta y se reconoce porque los fragmentos secos se disgregan en agua. Tertel (Horizonte petrocálcico). Es una capa cementada con carbonato de calcio, extremadamente dura, masiva y completamente impermeable al paso del agua y de las raíces, característica de zonas áridas y semiáridas. Fierrillo. (Horizonte plácico). Capa delgada (algunos mm), muy dura, cementada Ion hierro y materia orgánica que se encuentra en los suelos derivados de cenizas volcánicas que presentan mal drenaje (Ñadis). Pie de arado. Característico de suelos agrícolas, se produce artificialmente por efecto de las labores mecanizadas. Su formación se atribuye a una compactación del suelo causada por el peso de la maquinaria e implementos agrícolas. Generalmente el movimiento del agua, aire y raíces se interfiere inmediatamente por debajo de la profundidad de aradura. Sellado y encostramiento. Son dos fenómenos del mismo proceso, los dos se refieren a la formación de un sello superficial, el primero en húmedo y el segundo en seco. El sello consiste en una capa de unos pocos mm de espesor formada en la superficie del suelo, con una densidad aparente alta y en el segundo caso, aún más compacta con una costra difícil de romper por una plántula. El sellado se puede producir por un colapso de la estructura por el efecto salpicadura de

Capítulo 1


la gota de agua, por depósito de sedimentos finos, producto del escurrimiento superficial, por depositación eólica o por eflorescencia salina. Cuadro 1.6 Corrección de problemas estructurales. Problema Aradura profunda Subsolador (disco y

vertedera) "Slip plowing"

Duripanes No se usa Si la penetración100% y el espaciado es adecuado, el mejoramiento es permanente.

Muy efectivo, y mezcla del suelo en toda la profundidad de trabajo.

Claypan y horizontes arcillosos de permeabilidad lenta.

Buenos resultados Si no hay suficiente penetración ni fractura, el resultado es transitorio. Debe trabajarse en seco.

Idem.

Compactación artificial excesiva.

Rompe, suelta y mezcla.

Efectiva, pero puede dejar bloques compactos a la Da original.

Idem.

Estratificación Bastante efectiva debido a mezcla.

Inefectivo, se produce resellamiento.

Idem.

Fragipanes Efectiva si se trabaja en todo el espesor problema.

Fracturación parcial. Idem.

1.17.1.3 POROSIDAD Corresponde a la porción de un volumen dado de suelo no ocupado por sólidos (es decir ocupado por gases o agua). La porosidad permite espacios para el crecimiento de raíces y es muy variable en los suelos. 1.17.1.4 PESO Esta propiedad tiene dos facetas la densidad aparente y la real. 1.17.1.4.1 DENSIDAD APARENTE Es el peso del suelo por unidad de volumen del suelo inalterado, tal como se encuentra en su emplazamiento natural (figura 1.13). 1.17.1.4.2 DENSIDAD REAL Corresponde al peso de la unidad de volumen de los sólidos del suelo (figura 1.13).

Capítulo 1


Figura 1.13 Densidad aparente y real del suelo.

1.17.1.5 COLOR DEL SUELO Es una propiedad útil y fácil de determinar, aunque no tiene influencia directa en la funcionalidad o productividad del suelo y no afecta el crecimiento de las plantas, es indicativo de condiciones que si afectan el desarrollo de los cultivos. El color del suelo puede deberse a condiciones que estén sucediendo actualmente o que ya pasaron, al material generador y estado de intemperización de los minerales. 1.17.1.6 PROFUNDIDAD La profundidad efectiva del suelo es aquella hasta la que no existe una condición restrictiva que afecte el desarrollo del sistema radical (Estas restricciones pueden ser físicas o químicas). 1.17.2 PROPIEDADES SECUNDARIAS

• Expansión - contracción. • Capacidad de arraigamiento. • Drenaje y almacenamiento de agua. • Aireación. • Temperatura. • Capacidad de soporte.

1.17.2.1 CAPACIDAD DE ARRAIGAMIENTO Dicha propiedad es la capacidad del suelo para permitir el libre crecimiento de las raíces y está afectada principalmente por la textura del mismo.

Capítulo 1


1.17.2.2 DRENAJE Y ALMACENAMIENTO DE AGUA Esta propiedad esta relacionada con la capacidad que tiene el suelo para eliminar el exceso de agua del perfil, ya sea proveniente del riego o las precipitaciones. La remoción del agua puede ocurrir en forma de escurrimiento superficial o percolación profunda. 1.17.2.3 AIREACIÓN La aireación del suelo es la capacidad de éste para permitir el flujo de O2, está afectada por la textura, porosidad y contenido de agua del mismo 1.17.2.4 TEMPERATURA Los procesos químicos, físicos y biológicos del suelo están fuertemente influidos por la temperatura y por lo tanto afectan igualmente la producción vegetal. 1.17.2.4.1 FACTORES EXTERNOS QUE INFLUYEN EN LA TEMPERATURA DEL SUELO

• Radiación incidente (solar y/o terrestre) • Temperatura del aire • Humedad del viento • Velocidad del viento • Cubierta vegetal • Rugosidad de la superficie

1.17.2.5 CAPACIDAD DE SOPORTE Es la propiedad del suelo de recuperar su volumen inicial después de ser sometido a una compresión. Varía con el contenido de humedad y esta ligado al contenido de M.O. y arcilla de los suelos 1.18 PROPIEDADES DINÁMICAS [1.4, 1.5] Son aquellas que se manifiestan a través del movimiento del suelo y no pueden ser determinadas hasta que éste ocurra. 1.18.1 ESFUERZO EN SUELOS El concepto de fuerza por unidad de área no tiene sentido en un medio tridimensional semi-infinito donde ni la dirección ni un área finita son fijas. Un método es requerido para describir las fuerzas actuando en cada punto dentro y sobre el medio. El esfuerzo en un punto es un método para describir fuerzas dentro de un medio, puede ser desarrollado de manera rigurosamente matemática si se asume que el material es continuo (sin huecos). Desafortunadamente el suelo no es continuo ya que tiene poros y es un material granular.

Capítulo 1


La mecánica de lo continuo, a sido aplicada con éxito en metales y fluidos que aparecen como sólidos en un nivel macroscópico pero tienen espacios vacíos en un nivel atómico. La diferencia entre la continuidad del suelo y la continuidad de un metal es una diferencia de grado más que de cualidad. Ya que un área finita es requerida cuando se trata de una masa de suelo, ya sea para medir o para manipulaciones físicas, asumir que es continuo parece ser justificado siempre y cuando el área más pequeña en discusión sea físicamente mucho más grande que los poros o los agregados individuales del suelo. El concepto de esfuerzo ha sido desarrollado satisfactoriamente para el suelo por autores como Bekker , Nichols y Payne. 1.18.2 DEFORMACIÓN EN SUELOS La aplicación de una fuerza al suelo generalmente produce deformación o movimiento o ambos. Así como las fuerzas aplicadas al suelo deben ser descritas dentro y sobre el medio, la deformación debe ser tratada de igual forma. El procedimiento usual es definir una deformación en un punto dentro de un medio con suficiente detalle para que la deformación de cualquier punto alrededor pueda ser calculada relativamente al punto seleccionado. Muchas aproximaciones se pueden hacer para desarrollar expresiones de deformación en un punto, pero todas son basadas en el mismo principio. La posición y longitud de elementos de línea radiando de un punto son descritos en relación al punto antes de que la deformación ocurriera. El cambio en la longitud del elemento de línea es una medida de deformación lineal o longitudinal. 1.18.3 FUERZA DEL SUELO Es la capacidad de un suelo en específico bajo una condición particular de resistir una fuerza aplicada, también puede ser definido como la capacidad del suelo para resistir la deformación. 1.18.4 CEDENCIA EN SUELOS Las fallas en suelos son mucho mas complejas que en metales o en materiales quebradizos, debido a que los suelos se encuentran en la naturaleza desde casi líquidos hasta quebradizos. Si el esfuerzo o deformación excede el valor de cedencia, el suelo de deforma, y los esfuerzos se redistribuyen o la carga disminuye o el suelo de vuelve mas fuerte y la cedencia ya no es excedida. 1.19 CLASIFICACION DE SUELOS (FAO - Food and Agriculture Organization) [1.6, 1.7] Hay dos clasificaciones principales para los tipos de suelo, la de USA (Soil Taxonomy) y la de las Naciones Unidas, que es la que esbozaremos en su proyecto de 1988. Hay que subrayar que la edafología tiene su origen en Rusia con la escuela de geografía de Dokuchaev y que esta clasificación y después sobre todo la alemana y francesa tuvieron bastante influencia pero hoy en día no tienen vigencia. La clasificación FAO consta de 28 grupos subdivididos en 153 subgrupos. Los grupos se muestran en el cuadro 1.7.

Capítulo 1


Cuadro 1.7 Grupos de la clasificación FAO.

Grupos de la clasificación FAO

Acrisoles Chernozems Kastanozems Plintosoles

Alisoles Ferralsoles Leptosoles Podsoluvisoles

Andosoles Fluvisoles Lixisoles Podzoles

Anthrosoles Gleysoles Luvisoles Regosoles

Arenosoles Greyzems Nitisoles Solonchaks

Calcisoles Gypsisoles Phaeozems Solonetz

Cambisoles Histosoles Planosoles Vertisoles Cabe mencionar que México cuenta con 25 de estos 28 grupos distribudos en el territorio nacional, 17 de estos se muestran en el mapa de suelos dominantes de la República Mexicana (figura 1.14.), siendo las de mayor extensión Leptosoles, Regosoles y Calcisoles.

Figura 1.14 Mapa de suelos dominantes de México.

Capítulo 1


1.20 REFERENCIAS: [1.1] Wikimedia Foundation, Inc. (2006) ‘Edafología’. Estados Unidos. Disponible en

http://es.wikipedia.org/wiki/Edafolog%c3%ADa [1.2] Honorato P., Ricardo. Manual de edafología. Alfaomega, 2000, págs. 13-125. [1.3] Foth, Henry D. Fundamentals of soil sciences. John Wiley & sons, 1990, págs. 22-52. [1.4] Gill, William R. Agriculture handbook 316. ASABE, 1968, págs. 14-54. [1.5] Finkl, Charles W. Encyclopedia of soil sciences. Academic Press. 1979, págs. 462-469. [1.6] Wikimedia Foundation, Inc. (2006) ‘Tipos de suelo’. Estados Unidos. Disponible en

http://es.wikipedia.org/wiki/Tipos_de_suelo [1.7] Duchaufour. Edafología. Toray-Masson. 1984, págs. 210-234.

Capítulo 2


TIPOS DE HERRAMIENTAS DE LABRANZA

Las herramientas de labranza (aperos) son aquellas que se usan para el laboreo del terreno en el cual se va a sembrar. Este capitulo tiene como objetivo dar a conocer los tipos de aperos que existen y ya que el canal propuesto sirve para evaluar el desempeño de estos, es importante saber como funcionan y para que se usan. 2.1. OBJETIVOS DEL LABOREO DEL TERRENO [2.1, 2.2] Por laboreo del terreno se entiende el conjunto de operaciones realizadas con equipos mecánicos, encaminadas a conseguir un mejor desarrollo de las semillas y de las plantas cultivadas. Dentro de los múltiples objetivos que se persiguen con el laboreo, se tienen los siguientes: a) Esponjamiento del suelo, que permita la aireación y el almacenamiento de humedad. b) Volteo de la tierra, para el enterrado de malas hierbas y sus semillas, de parásitos en general, así como de productos fertilizantes y antiparasitarios. c) Mezcla de la tierra, para la distribución uniforme de sus partículas, de los elementos nutritivos y de la humedad en la totalidad del volumen labrado. d) Configuración de caballones, surcos, etc., por necesidades del cultivo, o de la reducción de la erosión en terrenos en pendiente. Estas labores son necesarias para contrarrestar los desequilibrios introducidos en el suelo con el cultivo (debidos al hecho de cubrirlo con una sola especie de plantas, y a dejarlo sin ninguna cubierta vegetal durante cierto tiempo), pero pueden ser causantes de un apelmazamiento o compactación del mismo, debido al frecuente paso de los tractores, que puede llegar a ser grave en determinadas circunstancias. [1] 2.2. ARADO Y SUELO [2.1, 2.2] Al introducirse la reja de un arado en el terreno (figura. 2.1), y realizar el corte de un prisma continuo de tierra, éste se rompe en diferentes capas por la formación de grietas primarias y después en fracciones (grietas secundarias), con lo que resulta desmenuzado, efecto que termina de realizarse al ser volteado mediante la vertedera (figura 2.2). Quedan así teóricamente los prismas de tierra (de sección: p, profundidad, multiplicada por a, anchura) invertidos y apoyados cada uno en el anterior, siendo alfa el ángulo de volteo y resultando una aireación máxima para alfa=145°, aunque normalmente se tienen valores del orden de 135° a 140°. En la realidad, ya se ha visto que el prisma volteado se desmorona, quedando el surco como se indica en la figura 2.3.

2

Capítulo 2


Figura 2.1. Desmenuzamiento del suelo por la acción del arado.

Figura 2.2. Volteo del prisma de tierra.

Figura 2.3. Forma de los surcos: a) bien realizado; b) demasiado empinado; c) demasiado tumbado.

Capítulo 2


Se define la resistencia específica del terreno μ como la fuerza de tracción necesaria para realizar una labor, por unidad de sección de la misma, expresándose en KPa:

Fμ=S

El valor de la resistencia específica depende de la naturaleza y de las condiciones del terreno, especialmente de la humedad, así como del tipo de apero y de su forma de trabajo. Para aquellas condiciones en que la resistencia especifica es mínima para un suelo dado, se dice que hay tempero. 2.3. TIPOS DE APEROS DE LABRANZA [2.1, 2.3] Los aperos se clasifican según:

a) Su forma de funcionamiento b) Su acoplamiento al tractor c) La labor que realizan

a) Atendiendo a su forma de funcionamiento, se distinguen aperos:

de vertedera reversiblesArados

dedisco irreversibles(fijos)

de púasGradas dediscos

desterronadorasNoaccionados Cultivadores

RastrasRodillos

⎧ ⎧ ⎧⎨ ⎨⎪⎩ ⎩⎪

⎪ ⎧⎪ ⎪⎪ ⎨⎪ ⎪

⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

deeje transversal (las fresadoras o"rotovátors"usuales)

Fresadoras deeje verticaldeeje longitudinal

Azadas mecánicasAccionados

de vertedera rotativaArados acaballonadores accionados

dediscos accionadosGradas

⎧⎪⎨⎪⎩

⎧⎪⎨⎪⎩

de púas oscilantes

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩

Capítulo 2


b) Según el acoplamiento al tractor, se distinguen los siguientes tipos de aperos (figura 2.4): - Arrastrados o remolcados: Son aperos enganchados al tractor en un solo punto y nunca soportados totalmente por el mismo. - Semisuspendidos: Son básicamente aperos suspendidos, pero con apoyo sobre una rueda trasera. - Suspendidos: Son aperos acoplados al tractor en el enganche en tres puntos, de tal forma que son completamente soportados por aquel en su posición elevada.

Figura 2.4. Distintas formas de montaje de los aperos al tractor.

c) Según la labor que realizan los aperos, se distinguen los tipos siguientes: - Aperos de alzar o primarios, los cuales realizan labores profundas (20-35 cm) en la preparación del suelo para la siembra o el paso del invierno. Incluyen los arados de vertedera y de discos, escarificadores, e incluso aperos accionados. - Aperos para labores complementarias o secundarias. Realizan el cultivo de la capa superficial (hasta unos 15 cm), como el enterrado de rastrojo, la preparación secundaria para la siembra, el cultivo entre líneas, etc. Comprenden las gradas, cultivadores, rastras, rodillos, fresadoras y azadas mecánicas. - Aperos especiales: Arados subsoladores, abrezanjas, viñeros y alomadores.

Capítulo 2


2.4. FORMA DE TRABAJO DE LOS ARADOS FIJOS Y REVERSIBLES [2.1] Con los arados fijos, el volteo del prisma de tierra se produce siempre hacia un mismo lado. Con un arado reversible se puede voltear hacia un lado o hacia otro indistintamente, con lo que se puede labrar de forma continua girando tractor y arado en las cabeceras, desde un extremo de la parcela al otro. Las ventajas de un arado reversible son evidentes, por la forma de trabajo y por el mayor peso que gravita sobre el arado. Su mayor desventaja es el aumento de precio que supone un doble juego de elementos de trabajo. 2.5 ARADOS PARA LA PREPARACIÓN DEL TERRENO [2.1, 2.2] Antes de entrar en el estudio de otros tipos de arados, vamos a considerar los que se dedican a la preparación y saneamiento del terreno, como son los subsoladores y escarificadores. Los arados subsoladores y escarificadores están compuestos por uno o varios brazos de material pesado y resistente, que trabajan a una profundidad superior a la de laboreo normal para mejorar la penetración de agua en el suelo, el drenaje y la penetración de las raíces (figura 2.5). Los trabajos para los que se usan son: desfondes, roturaciones, drenaje, despedregado, destoconado (rompiendo raíces para que después un bulldozer arranque el tocón). Las rejas son de perfil rectangular o trapecial, de acero especial resistente al desgaste.

Figura 2.5. Arado subsolador de dos rejas.

La forma del brazo del subsolador influye de modo notable en la resistencia del terreno. Así, en la figura 2.6, los brazos 1 y 2 ofrecen alrededor del 25% menos de esfuerzo de tracción que el 3, debido a su forma inclinada.

Capítulo 2


Figura 2.6 Distintas formas que puede adoptar el brazo de un arado subsolador.

La labor de subsolado interesa realizarla cuando el suelo está relativamente seco, ya que en caso contrario las grietas abiertas en el terreno compactado pueden volverse a cerrar. En general, los arados escarificadores son más ligeros y trabajan a menos profundidad que los subsoladores. Dentro de los primeros, podemos distinguir los de tipo «chisel» (figura 2.7), que trabajan a profundidades análogas a las de los arados de vertedera, removiendo la tierra, pero sin voltearla. En algunos casos, para labores de drenaje, se sitúa detrás de la reja subsoladora un cilindro de acero en forma de bala de cañón, denominándose «arado topo» (figura 2.8), que va abriendo en el terreno un tubo a la profundidad deseada. Este tipo de drenaje, de duración limitada, es más eficaz en terrenos plásticos; en terrenos sueltos el efecto es prácticamente nulo.

Figura 2.7. Arado escarificador tipo chisel.

Figura 2.8. Pieza posterior de acero de un arado topo.

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2.6 ARADOS DE VERTEDERA [2.1, 2.2, 2.4, 2.5] Las labores que realiza son: inversión de la capa arable y pulverización de la misma, cuyos efectos agronómicos pueden resumirse en: - Aumento del volumen de poros. - Mayor capacidad de almacenamiento del agua. - Enterrado de restos orgánicos. - Enterrado de parásitos. 2.6.1 TIPOS DE VERTEDERAS Las vertederas son las piezas del arado que elevan, pulverizan y voltean un prisma de tierra, que previamente ha sido cortado por la reja. En la superficie de la vertedera existen dos zonas bien diferenciadas por su cometido: 1) Frente. 2) Ala. La primera de ellas tiene como misión continuar el proceso de rotura del terreno iniciado en la reja, pulverizando los fragmentos del suelo resultantes de la acción de ésta e iniciando el volteo del mismo (figura 2.9.1). Por lo que al ala se refiere, su misión fundamentalmente es conducir las partículas para depositarlas junto al surco contiguo, es decir, realiza el volteo, que será más o menos suave según su forma y la velocidad de trabajo. A medida que el prisma va avanzando sobre la superficie de la vertedera va produciéndose el volteo, como muestra la figura 2.9.2, en la que puede observarse que los ángulos indicados de las tangentes se hacen cada vez mayores a medida que nos aproximamos al extremo del ala. En el perfil existen cuatro tramos fundamentales, cuyas funciones son las siguientes (figura 2.9.3): AB.-Borde de la pared del surco. Esta línea debe estar contenida en un plano próximo al de la pared del surco. En los cuerpos de arado donde no existe cuchilla, el corte vertical se realiza precisamente en este tramo, constituyendo además una de las zonas de mayor desgaste. BD. Perfil superior. Constituye la guía del prisma de tierra sobre la vertedera para los valores máximos de anchura, profundidad y velocidad de trabajo. Debe ser diseñado de tal forma que impida que la tierra lo sobrepase, ya que en este caso quedaría sucio el fondo del surco, yendo en detrimento de la calidad de la labor. DE.-Borde del surco. Sin duda es el tramo del perfil que más importancia tiene; normalmente suele ser recto, aunque puede tomar formas curvadas según el tipo de vertedera. Constituye el último tramo del volteo del suelo, condicionando el ángulo del talud del cordón de tierra (figura 2.9.3); además, debe estar situado a una distancia tal del surco anterior que pueda evacuar el volumen de tierra cortado, sin necesidad de que éste sea arrastrado, lo que supondría una labor irregular y un aumento de la resistencia a la tracción (figura 2.10).

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EA.-Línea de unión con la reja. Debe ser perfectamente recta, así como la reja, de modo que una se acople perfectamente a la otra. Cualquier desnivel que exista entre ambas puede tener como consecuencia un aumento de la resistencia, en el caso de que sobresalga la vertedera sobre la reja, o bien la adherencia de partículas de suelo en esa zona, en caso contrario.

Figura 2.9 Partes del arado de vertedera

Figura 2.10. La distancia entre DE y MN debe ser tal que permita alojar el volumen de suelo desplazado sin producir arrastre. Los materiales utilizados en la construcción de vertederas han de adaptarse a los distintos tipos de suelos sobre los que van a trabajar. Debido a las acciones a que está sometida la vertedera, ésta debe poseer unas características adecuadas de resistencia al desgaste, así como a las cargas a que con frecuencia está sometida. Un material bastante empleado es el acero «triplex» de alma blanda, el cual consta de tres capas, las exteriores, templadas, son resistentes al desgaste, mientras que la central proporciona la suficiente elasticidad para que la pieza no se fracture. También se utilizan vertederas de fundición templada endurecida, las cuales se aconsejan para terrenos arenosos por su resistencia al desgaste y su dureza.

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2.6.2 CLASIFICACIÓN DE LAS VERTEDERAS A pesar de la gran diversidad de formas existentes, podemos establecer, por lo que respecta a su geometría, tres tipos fundamentales: a) Cilíndrica. b) Universal. c) Alabeada. a) Corresponden al tipo cilíndrico (figura 2.11a) todas aquellas vertederas cuyas líneas de forma horizontales, que son rectas, se mantienen paralelas en toda la superficie a la línea de unión con la reja. Por lo que a su forma de trabajar se refiere, la banda de tierra cortada tiende a seguir una trayectoria helicoidal, como si tratara de enroscarse en el cilindro. En estas condiciones, como el camino recorrido en una rotación es relativamente corto para las partículas situadas en la parte superior y, por tanto, más cercanas del eje del cilindro que aquellas situadas en la base del prisma, ocasiona una serie de tensiones internas en la masa de tierra que provocan su rotura. Estas vertederas tienen características disgregantes y, en consecuencia, a la buena pulverización del suelo. Esto trae consigo una labor uniforme y llana en la que el terreno queda bien esponjado, con una buena distribución de poros capaces de almacenar el agua de lluvia necesaria para los cultivos. Sin embargo, no son adecuadas para velocidades de trabajo elevadas. b) Las llamadas vertederas universales (figura 2.11b) son aquellas que se componen de dos zonas diferentes; la primera corresponde al frente, de forma cilíndrica, y la segunda al ala, con forma alabeada, realizando dos trabajos combinados, pulverización y volteo. Estas piezas son utilizadas en zonas con mayor pluviometría que para el caso de las cilíndricas, en la cual uno de los objetivos principales del laboreo con este tipo de vertederas es el total enterrado de las malas hierbas durante la labor de alzada. Como mejor podemos ver el aspecto de la pieza es observando las líneas de forma transversales (figura 2.11b). El paralelismo de éstas se mantiene hasta el final de la línea de unión con la reja; a partir de ahí vemos cómo se van enderezando formando un abanico, que ayuda considerablemente al volteo del suelo. c) En las vertederas alabeadas (figura 2.11c), el prisma de tierra apenas es desmenuzado y sí totalmente volteado; dicho volteo se realiza en una longitud superior al de las cilíndricas y universales, de ahí que las alabeadas sean más alargadas que las anteriores. El objeto de estas vertederas es conseguir el enterrado total de las malas hierbas, con una limitación de la profundidad de trabajo. La labor de aristas vivas es típica del trabajo de estas vertederas, en la cual la superficie expuesta a la desecación es superior a la llamada labor llana, aparte de que permite circular mejor el agua. De ahí que sean utilizadas con mayor frecuencia en lugares donde el exceso de agua pueda ocasionar problemas de encharcamiento del suelo y no se logre el equilibrio entre el volumen de poros ocupados por aire y los ocupados por agua.

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Figura 2.11. Tipos de vertederas: a) cilíndrica; b) universal; c) alabeada.

Con respecto al grado de inclinación, se clasifican en: - Empinadas. - Semiempinadas. - Tendidas. Las vertederas empinadas (figura 2.12a), por lo general tienen un elevado ángulo de ataque de la reja; se utilizan para labores profundas y velocidades de trabajo comprendidas entre 4 y 6 km/h; podemos decir que están ligadas a las vertederas cilíndricas. Las vertederas semiempinadas (figura 2.12b) corresponden a un tipo intermedio entre los dos extremos. Se utilizan para labores de pulverización y enterrado de hierbas; la profundidad de trabajo es inferior a las anteriores, estando las velocidades comprendidas entre 5 y 7 km/h. Por lo que a las vertederas tendidas (figura 2.12c) se refiere, están ligadas a las helicoidales; su longitud, comparada con la anchura, es mayor que las dos anteriores. Son vertederas típicas de realizar volteo. Las velocidades de trabajo están comprendidas entre 6 y 9 km/h, siempre y cuando para este último caso la tierra no sea lanzada a gran distancia. Debido a la mayor superficie de contacto con el suelo y sobre todo a la velocidad, requieren una mayor fuerza de tracción y, en consecuencia, absorben mayor potencia. No obstante, es el suelo quien en último caso, condiciona esta resistencia.

Figura 2.12. Tipos de vertederas según su inclinación.

Una vertedera constituida por dos piezas, es llamada partida (figura 2.13). Otro tipo de vertedera poco usado es el llamado de rejilla o discontinua (figura 2.14). Al tener menor superficie de contacto con el suelo, la presión de éste sobre las tiras de metal aumenta, impidiendo que quede pegado sobre ella. Éstas son utilizadas en suelos muy arcillosos y con alto contenido de humedad. Una forma especial de vertedera es la llamada rombal (figura 2.15), en la cual el borde de la pared del surco no realiza el corte recto, sino curvado, siendo la sección del prisma de forma especial. En la figura 2.16 se compara la labor del arado de vertedera normal con el de vertedera rombal. Este

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tipo de arado permite una menor distancia entre cuerpos para realizar una labor correcta, sin obstrucciones ni embozamientos; además, posibilita la adaptación de ruedas de gran anchura al surco, evitando la compactación lateral que se venía realizando en una labor rectangular.

Figura 2.13. Vertedera partida. Figura 2.14. Vertedera discontinua.

Figura 2.15. Vertedera rombal. Figura 2.16. Comparación entre las labores rectangular y rombal.

2.6.3 ELEMENTOS DEL ARADO DE VERTEDERA A continuación se describen los tipos y funcionamiento del resto de las piezas del cuerpo del arado (figura 2.17).

Figura 2.17. Elementos que componen el cuerpo del arado.

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2.6.3.1 REJA Es la pieza situada delante de la vertedera encargada de cortar longitudinalmente el prisma de tierra, dando lugar a la solera del surco. E1 extremo anterior se denomina punta (que en algunos casos está formada por una pieza independiente llamada formón), y el posterior, ala. Existen fundamentalmente cuatro tipos de rejas (figura 2.18):

Figura 2.18. Diferentes tipos de rejas: a) normal; b) angular; c) pico de pato; d) con formón.

La reja normal (figura 2.18a) se utiliza en suelos medios no compactados, así como en los ligeros, donde es fácilmente cortado el prisma de tierra sin producir un desgaste excesivo. Esta pieza, por la cara superior es plana, pero por la cara inferior es preciso disponer de un material de reserva cuando por desgaste haya de ser aguzada. La reja pico de pato (figura 2.18b) es llamada de esta manera por la forma que tiene la punta. Cada vez se utiliza más este tipo de rejas en aperos de tracción mecánica; su ventaja reside en que se prolonga su primera etapa de desgaste. En el aspecto de funcionamiento, tiene la ventaja de rasgar mejor el suelo al sostener bien a los órganos de trabajo del arado en el terreno y contrarrestar la formación de una capa dura por un corte embotado de la reja. La reja angular (figura 2.18c) se distingue de las anteriores porque el canto cortante de la pieza está fuertemente protegido por un flanco en forma de ángulo; de esta manera no solamente resulta asegurado el borde cortante, sino también la punta de la reja contra golpes con las paredes. Este flanco tiene forma de cuña, disminuyendo hacia adelante en la punta, sirviendo el material de este lado de reserva para forjar la reja. Suelen ir provistas de un reforzamiento inferior, lográndose una mayor estabilidad y resistencia al desgaste. Sin embargo, este tipo de reja resulta más cara en su adquisición que las anteriores. La reja con formón (figura 2.18d) ha sido creada para suelos muy pesados y duros. El formón constituye una pieza de choque que prepara el terreno para que sea cortado mejor por la reja. Es también aconsejable para aquellas zonas donde las labores tradicionales del cultivo pueden influir negativamente en la compactación del suelo, ayudado todo ello por unas condiciones de humedad y desecación rápidas. Los terrenos calizos muy cohesionados son indicados para utilizar este tipo de reja. Puede compararse su labor con la reja pico de pato, utilizándose en lugar de la punta

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forjada un formón ajustable, aunque la potencia consumida es mayor. Esta pieza es relativamente larga, de tal manera que atraviesa todo el conjunto de órganos de trabajo del arado, lo que ofrece mayores posibilidades de ajuste. Por otro lado, tiene la ventaja de poder utilizar el otro extremo una vez desgastado uno de ellos, ya que ambos tienen forma puntiaguda. 2.6.3.2 RESGUARDADOS Es la pieza que resbala sobre la pared del surco, teniendo como misión repartir sobre ésta el empuje que sufre el cuerpo de arado por medio de la componente transversal de la fuerza. Debe tener la suficiente superficie como para no presionar excesivamente la pared, así como para no producir un aumento significativo de la resistencia, por el rozamiento del metal con el suelo. Por otro lado, el resguardador ayuda a mantener el arado recto, siguiendo la dirección del tractor. Para cuerpos que trabajan a elevada velocidad, se utilizan resguardadores de acero con placas de desgaste reversibles, pudiendo ser invertidos para una duración mayor. Acompañando al resguardador, en el cuerpo de arado final, cuando se trata de aperos con más de uno, se encuentra el talón, situado al final del resguardador y que va resbalando sobre la solera. Este puede ajustarse verticalmente para marcar ligeramente el fondo del surco, ayudando a controlar la parte trasera (figura 2.17). 2.6.3.3 DENTAL (porta-rejas) Es la pieza que une reja, vertedera y resguardador con el brazo o cama que se fija al bastidor del arado (figura 2.19). Como se observa, forma una cuña de dos caras bien diferenciadas, una de ellas plana y la otra curvada. Por la cara plana se une al resguardador, mientras que por la curvada se une a la reja y vertedera. Esta otra cara debe estar en consonancia con las curvaturas de la vertedera, debiendo conseguirse una perfecta adaptación de ambas piezas.

Figura 2.19. Distintas formas dentales.

2.6.3.4 ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS DEL CUERPO DE ARADO: - Cuchilla. Es la pieza encargada de cortar verticalmente el prisma de tierra; en muchos arados no existe, siendo el borde de la pared del surco de la vertedora quien lleva a cabo esta misión.

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- Raedera. Constituye un cuerpo de arado mucho más pequeño del que verdaderamente realiza la labor; va situado delante de las otras piezas, uniéndose al bastidor mediante un conjunto de dispositivos similares a los de las cuchillas. Su misión consiste en cortar la parte superficial del suelo, depositándola en el fondo del surco, de manera que toda la hierba, estiércol o residuos vegetales queden enterrados, consiguiéndose de este modo una labor perfectamente limpia (figura 2.20).

Figura 2.20. Raedera, trabajo que desempeña.

2.6.3.5 ELEMENTOS DE SUSTENTACIÓN. - Brazo o cama: Une el dental con el bastidor del arado. Es una pieza de fundición y, posteriormente mecanizada, normalmente de tipo curvado, aumentando de sección a medida que se acerca al bastidor. Ello es debido a que los esfuerzos por flexión son mayores en esa zona, donde además constituye el lugar en el cual se colocan los dispositivos de seguridad (figura 2.21).

Figura 2.21. Situación de la raedera en el arado.

- Bastidor: Constituye el armazón del arado; a él van unidos directa o indirectamente los elementos de trabajo, dispuestos de tal manera que no se interfieren entre sí. En la figura 2.22 podemos ver un esquema de un bastidor de un arado trisurco.

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Figura 2.22. Bastidor de un arado trisurco.

2.6.3.6 ELEMENTOS DE UNIÓN AL TRACTOR. - Enganche: Se distinguen fundamentalmente dos tipos:

• A los tres puntos, se utilizan para arados suspendidos y semisuspendidos. • A la barra, lo utilizan los arados arrastrados

- Mecanismo de volteo: Permite intercambiar los cuerpos simétricos del arado una vez acabada la besana correspondiente con el fin de voltear la tierra, de manera que los prismas de tierra queden siempre al mismo lado. 2.6.3.7 ACCESORIOS. Como elementos accesorios se distinguen: - Rueda guía, situada al final del arado y que se apoya en la pared y solera del surco. - Ruedas reguladoras de profundidad, para arados arrastrados. - Elementos de seguridad. - Dispositivos de regulación. 2.6.4. FORMAS ESPECIALES DE ARADOS DE VERTEDERA Entre las formas especiales existen los arados rastrojeros, de vertedera rotativa y viñeros. - Los arados rastrojeros son aquellos cuyos cuerpos están dotados de una vertedera cilíndrica de gran curvatura y tamaño pequeño que voltea rápidamente el prisma de tierra a una profundidad ligera (15 cm). Estos cuerpos suelen utilizarse en condiciones difíciles de limpieza, tales como tierra de rastrojo. Dicha vertedera no se presta para elevadas velocidades; como máximo, 5 km/h. En algunos arados, sobre las vertederas se les incorpora una pieza llamada placa de rastrojo (figura 2.23), que desvía éste hacia el fondo del surco. Otra pieza que ocasionalmente se incluye en los arados rastrojeros es el alambre de maleza (figura 2.24), el cual actúa sobre la maleza, obligándola a situarse en el fondo del surco, mejorando así el enterrado de la misma.

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Figura 2.23. Placa de rastrojo. Figura 2.24. Alambre de rastrojo.

- Los arados de vertedera rotativa (figura 2.25) combinan las acciones de corte y elevación del prisma de tierra con la pulverización del mismo; las primeras son realizadas igual que en los otros arados, mientras que la pulverización se lleva a cabo mediante una fresadora de eje vertical situada en lugar de la vertedera. Estos arados requieren más potencia y son indicados para labores inmediatas a la siembra, siempre y cuando no exista en el terreno gran cantidad de piedras.

Figura 2.25. Arado de vertedera rotativa.

- Los arados viñeros constan de un número múltiple de cuerpos, cuya misión consiste en labrar la totalidad del espacio comprendido entre filas de cepas (figura 2.26).

Figura 2.26. Arado viñero: a) Posición de recalce; b) Posición de descalce

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Es importante que estas labores puedan alternarse, llamándose recalce cuando la tierra se voltea aproximándola a la fila de plantas, y descalce en caso contrario. 2.7 ARADOS DE DISCOS [2.1, 2.2, 2.5] 2.7.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS ARADOS DE DISCOS Una de las mayores preocupaciones existentes, para los agricultores, así como para los fabricantes de arados, es disminuir el rozamiento entre el suelo y las partes metálicas del arado en contacto con éste, ya que esta circunstancia es el origen de una fracción importante del gasto de energía, necesaria para la labor. Si bien se utilizaron sistemas más o menos complicados, en los cuales se reemplazaba por rodillos la superficie lisa de la vertedera, se llegó al convencimiento de que la solución más eficaz estaba representada por el arado de discos (figura 2.27), sobre todo en aquellos terrenos que por sus características de textura (arenosos) provocan un desgaste rápido de las piezas de trabajo, así como en aquellos que por contener un elevado porcentaje de piedras pudieran producir deformaciones o roturas en otro tipo de apero.

Figura 2.27. Arado de discos

Se trata de un apero formado por discos en forma de casquete esférico que giran alrededor de unos ejes unidos al bastidor. Estos ejes forman un cierto ángulo con la dirección de avance, encontrándose, por otra parte, inclinados con relación al plano horizontal. La tierra cortada por el disco presiona sobre éste, que por ello gira, arrastrando y elevando el suelo; cuando alcanza una cierta altura, una rasqueta desvía la trayectoria de las partículas, que caen al fondo del surco, produciendo de este modo el volteo. Cuando se trabaja con este tipo de apero, no están definidas la pared y el fondo del surco, como ocurre con los arados de vertedera, en los cuales la sección es rectangular; con los discos, la solera que se forma es ondulada (figura 2.28). La banda de tierra cortada es fraccionada enérgicamente, debido a que el disco ataca casi siempre siguiendo un ángulo abierto, complementando esta acción pulverizadora la rasqueta. En principio, este género de trabajo se asemeja al de una vertedera cilíndrica corta; no obstante, si la tierra es muy cohesiva, para ciertas profundidades de trabajo, este arado trabaja formando terrones bastante gruesos. Si por el contrario el suelo tiene plasticidad, se forman terrones muy apelmazados junto con una cierta cantidad de tierra fina, que son muy difíciles de romper en cuanto se endurecen.

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Figura 2.28. Solera que se forma al labrar con un arado de disco.

Estos arados están particularmente indicados para:

• Terrenos pesados y adherentes, en los que existe gran dificultad de deslizamiento del suelo sobre la superficie de volteo, así como para aquellos terrenos en los que se ha formado suela de labor.

• Terrenos secos y duros, en donde es difícil la utilización del arado de vertedera, debido a que no es posible su penetración.

• Terrenos con un gran contenido de piedras y raíces, ya que el disco rueda sobre el obstáculo en lugar de engancharlo por la punta de la reja.

• Terrenos en los cuales, por razones de su constitución, tanto de textura como de estructura, el arado no debe invertir la banda de tierra.

• Terrenos muy abrasivos, en los cuales se produciría un serio desgaste de las piezas, si el disco no acompañara a las partículas de tierra en su movimiento.

2.7.2 ELEMENTOS DE TRABAJO 2.7.2.1 DISCO Constituye el elemento fundamental en estos arados, ya que es quien realiza el trabajo. Se trata de un casquete esférico que puede girar sobre un eje diametral OE (figura 2.29a). Estos casquetes tienen diámetros y radios de curvatura de dimensiones diversas, adaptadas a las distintas labores y suelos. Las dimensiones que caracterizan un disco son las siguientes: diámetro (D), concavidad (h), espesor (e) (figura 2.29b). En el cuadro 2.1 se especifican algunas de estas dimensiones en función de los distintos diámetros.

Figura 2.29. a) Eje de giro de un disco; b) Dimensiones que caracterizan un disco.

El valor del radio del casquete esférico está comprendido entre 0,8 y 1,2 veces el valor del diámetro.

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Cuadro 2.1. Dimensiones de los distintos tipos de discos. Diámetro D Espesor e Concavidad h

Pulgadas mm mm mm 20 510 4,5 56 - 66 22 560 4,5 68 – 81 24 610 5 81 – 88 26 660 6 104 28 710 6,5 113 32 810 8 120

Los discos se construyen a partir de una chapa de acero laminada, la cual es troquelada, estampada y tratada térmicamente para conseguir mediante esta última operación la dureza superficial necesaria para evitar los posibles desgastes, sobre todo en el borde. Si atendemos a la forma del borde, existen tres tipos fundamentales (figura 2.30):

Figura 2.30. Tipos de bordes en los discos; a) biselado exterior; b) biselado interior; c) escotado

2.7.2.2 BRAZO PORTADISCO O CAMA. Se trata de un conjunto de elementos que se unen al disco y bastidor del arado (figura 2.31). Consta de un brazo central (l) en cuyo extremo lleva un eje (2) solidario al disco que gira con éste cuando trabaja. Se une a la carcasa (3) mediante unos rodamientos (4) que facilitan el movimiento de rotación; éstos, con el tiempo, se desgastan, debido fundamentalmente a las cargas a que está sometido durante el trabajo, produciendo una serie de holguras por las cuales se aumenta el riesgo de rotura. Como se observa, existe una tuerca de regulación (5) que permite inclinar más o menos el disco hacia adelante, girando alrededor de un perno (6). Entre la carcasa (3) y la placa soporte del disco (7) existe una junta de goma que impide el paso de elementos abrasivos que puedan dañar los rodamientos. Otra característica del brazo portadisco es que debe tener la posibilidad de girar alrededor de un eje vertical EE, a fin de poder modificar la posición del disco en sentido lateral.

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Figura 2.31. Esquema del brazo portadisco.

2.7.2.3 RASQUETA (FIGURA 2.27). Está situada en el interior del disco; su misión es ayudar al volteo de la tierra, y limpiar el disco de la tierra que quede adherida al mismo. 2.7.2.4 RUEDA TRASERA. Situada en la parte posterior (figura 2.32), la rueda trasera tiene como misión guiar el arado según la dirección de marcha. Esta pieza tiene una cierta inclinación sobre el fondo del surco, así como una pestaña a lo largo del diámetro, de manera que permite asentar mejor el arado, a la vez que absorbe el empuje lateral realizado por el terreno sobre el disco.

Figura 2.32. Rueda trasera

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Algunas veces se utilizan contrapesos en la rueda trasera cuando la penetración es difícil, sobre todo en suelos duros. Estos contrapesos no sólo ayudan a la penetración de los discos, sino que también permiten que la rueda del surco mantenga el arado funcionando con gran estabilidad. Según el tipo de suelo se incluyen rasquetas en la rueda trasera, a fin de evitar que se forme una capa dura de suelo sobre su superficie; se aconseja para suelos adherentes y blandos. 2.7.2.5 BASTIDOR. Es de forma similar al empleado en los arados de vertedera; en los de discos hay una tendencia a utilizar un travesaño hueco de sección circular al cual van unidos los cuerpos de arado, ruedas y sistema de enganche al tractor. 2.8 VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS ARADOS DE VERTEDERA Y DE DISCOS [2.1] Las ventajas de los arados de discos en relación a los de vertedera, son:

• Pueden utilizarse en terrenos pedregosos con menor peligro de rotura.

• Debido al giro de los discos cuando trabajan, se disminuye el rozamiento y, en consecuencia, el desgaste rápido.

• El mantenimiento es más rápido y sencillo, ya que no se requiere desmontar, forjar y volver

a montar las rejas, ni sustituir otras piezas, tales como resguardador, talón, etc. Por lo tanto es más económico que los de vertedera, sobre todo en terrenos abrasivos, incluso teniendo en cuenta la sustitución periódica de los discos.

• La fuerza de tracción necesaria es ligeramente inferior para un mismo tipo de labor, por

reducir considerablemente los rozamientos.

• Los discos realizan un buen mullido, pues rompen mucho mejor la estructura del suelo y, en consecuencia, crean una capa de suelo más homogénea en cuanto a contenido y distribución de los poros.

• Realizan un mejor enterrado de cantidades importantes de materia orgánica (rastrojo,

abonos, etc.). Esto no quiere decir que la calidad de enterrado sea buena, sino que el mezclado se realiza mejor que en los de vertedera.

Inconvenientes:

• La penetración del arado, con frecuencia es insuficiente, lo que obliga a que los constructores diseñen aperos más pesados; ello trae consigo un mayor precio de adquisición.

• Realizan un volteo incompleto del suelo, por lo que el aspecto de la labor es menos vistoso,

sobre todo cuando la operación va acompañada de enterrado de rastrojo y malas hierbas.

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2.9 REFERENCIAS: [2.1] Ortiz-Cañavate, Jaime. Las máquinas agrícolas y su aplicación. Mundi-Prensa , 1980, págs. 19-69. [2.2] FAO. Manual de prácticas integradas de manejo y conservación de suelos. FAO. 1997. Cap. 5 [2.3] Wikimedia Foundation, Inc. (2006) ‘Arado’. Estados Unidos . Disponible en

http://es.wikipedia.org/wiki/Arado (Marzo 2006) [2.4] Wikimedia Foundation, Inc. (2006) ‘Vertedera’. Estados Unidos . Disponible en

http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedera (Marzo 2006) [2.5] Agroinformación S.L.. (2004) ‘Aperos de vertedera y disco’. España . Disponible en

http://www.agroinformación.com/leer-contenidos.aspx?articulo=195#vertedera (Marzo 2006)

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SISTEMAS DE MEDICIÓN

Ahora que ya se conoce qué son los aperos y se sabe algunas características del suelo, es de suma importancia tener noción de cómo se medirá en el canal de pruebas las variables que nos interesan, para ello se tratará a continuación los temas relacionados con estas mediciones. 3.1. SENSORES, DETECTORES Y TRANSDUCTORES [3.1, 3.2] En los procesos industriales es muy frecuente oír que se requiere controlar variables (presión, temperatura, etc.), para ello lo primero que se debe hacer es medir la variable y partiendo de ahí tomar acciones para modificarla hasta tenerla en el valor deseado. Ahora bien, a veces es necesario saber el valor exacto de una variable y en otras ocasiones es suficiente con tener la certeza de que está dentro de un rango. Un dispositivo que da la medida de una variable es un sensor y otro que indica si una variable rebasó o no alcanzó cierto límite (rango) es un detector. Este último solo puede tomar dos valores lógicos (0 o 1), que dependerán de si detectó o no. Por otra parte un sensor da los valores intermedios entre sus salidas inferior y superior, dependiendo de la magnitud que esté midiendo. Sin embargo, no solo es necesario sensar o detectar una variable, se requiere que esta información llegue a un elemento capaz de interpretarla, la mejor manera de hacer esto es transformar esta información en una señal eléctrica, para su posterior envío, recepción e interpretación. ¿Por qué una señal eléctrica y no otro tipo de señal?

• Son más fáciles de transmitir. • Son más sencillas de amplificar y filtrar. • Su manipulación es más simple.

Un dispositivo que transforma una variable controlada en una señal eléctrica es un transductor eléctrico. Ya aclarada la diferencia entre sensor y detector, cabe señalar que el canal de pruebas necesita sensores, ya que la finalidad de este es mostrar las magnitudes de las variables en distintos momentos para su posterior evaluación. Las variables que se evaluarán en el canal de pruebas son: posición, velocidad, humedad, temperatura y fuerza. Es por esta razón que se hablará de los transductores de estas variables en forma detallada (solo del tipo de transductor que se utilizará en el canal de pruebas, porque existen diferentes transductores para una misma variable y no es práctico profundizar demasiado en estos, ya que no es el propósito de esta tesis). 3.2 ENCODER (transductor de posición) [3.1, 3.2] Este es un transductor de codificación óptica de posición. Está compuesto de un disco ranurado, una fuente de luz y una fotocelda. La fuente de luz y la fotocelda están fijas, mientras que el disco

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gira unido a un eje (figura 3.1a); este disco en su movimiento permite y bloquea alternativamente el paso de luz, cada vez que la luz consigue alcanzar la fotocelda produce en esta un pulso de voltaje, el cual se mantiene mientras la luz pasa a través de la ranura, cuando ésta es bloqueada el pulso cae y se mantiene así hasta que la luz pasa por la siguiente ranura, esto genera un tren de pulsos (figura 3.1b); los cuales son contados, con lo que se consigue saber que ángulo ha girado el eje, ahora bien la precisión de este transductor depende de cuantas ranuras tenga el disco, entre más ranuras sean, más preciso será, ya que puede medir magnitudes de giro menores, ejemplo:

Si el disco tuviera 24 ranuras su lectura mínima seria: 360° =15°24

Si el disco tuviera 96 ranuras su lectura mínima seria: 360° =3.75°96

O sea, que cada vez que se contara un pulso, correspondería a que el eje hubiera girado 15° o 3.75° respectivamente, según el encoder seleccionado.

Figura 3.1 Encoder (explicación)

Ahora bien, hay un pequeño problema, ¿qué sucedería, si el eje gira primero en un sentido y luego a la inversa?. El encoder tal y como se describió anteriormente sería inútil, ya que no podría detectar este cambio y el contador seguiría aumentando, es por ello que los encoders en la realidad

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cuentan con 2 fuentes luminosas, dos fotoceldas y un circuito de detección de fase. Las celdas se denominan A y B respectivamente y no están alineadas entre sí, están desfasadas un cuarto de la distancia entre dos ranuras, por ejemplo: si fuera un encoder de 8 ranuras, el ángulo entre estas sería de 45° y estarían desfasadas 11.25° (figura 3.2a). Esto genera 2 trenes de pulsos, los cuales estarían desfasados entre si por un cuarto de ciclo, el circuito de detección de fase es usado para detectar la relación de fase adelantada contra fase rezagada de VA y VB, produce una salida de 0 lógico si VA está adelantada de VB (figura 3.2b) y produce una salida de 1 lógico, si VA está rezagada de VB (figura 3.2c), en función de esta salida se aumenta o disminuye el valor del contador, dando como resultado que ahora se pueda medir el giro en ambos sentidos.

Figura 3.2 Encoder

3.3 TACÓMETRO DE CAPTACIÓN POR FOTOCELDA (transductor de velocidad) [3.1, 3.2] Un tacómetro de captación por fotocelda es básicamente un encoder pero ahora se mide la velocidad angular del disco, no su posición. Para ello se debe entender que la velocidad angular del disco dependerá de la frecuencia del tren de pulsos generados en las fotoceldas, para

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entenderlo mejor considérese la figura 3.2a como base, el encoder mostrado tiene 8 ranuras por lo que, la relación entre la frecuencia de los pulsos y la velocidad angular del disco está dada+ por: rev pulsos=s 8s

Debido a que se requieren 8 pulsos para representar una revolución. El número de revoluciones por minuto es igual al número de revoluciones por segundo multiplicado por 60, o:

( )[ ]

[ ]

rpm=rps 60

pulsos 60rpm=

8 s

pulsosrpm=7.5s

rpm=7.5f

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Donde f es la frecuencia de la forma de onda de salida de la fotocelda (medida en pulsos/s). Consecuentemente si se recibieron 16 pulsos en 1 segundo, entonces la velocidad de disco es:

( )7.5 16 =120rpm 3.4 SENSOR SMS3 (transductor de humedad y temperatura) [3.3] Este permite mediante un método capacitivo medir el contenido volumétrico de agua. En la tabla 3.1 podemos ver las especificaciones técnicas de este sensor. Tabla 3.1 Especificaciones del sensor SMS3

SMS3 Voltaje requerido 5,4 a 30 V CD (sin regular) Corriente requerida (sin carga) 4 mA Rango de temperatura de operación -20 °C a +50 °C

SALIDA DE HUMEDAD Rango nominal de la señal de salida 0 a 1 V Máxima corriente de carga 10 mA Tiempo de ajuste (encendido) 4 ms Desviación por temperatura Máximo 5 mV/°C Volumen de medición Aproximadamente 40 cm3

SALIDA DE TEMPERATURA Precisión (a 25 °C) ±2 °C Sensitividad 10 mV/°C (tolerancia ±0.2 mV/°C) Señal de salida a 25 °C (opción de -20 °C a +50 °C) 750 mV Señal de salida a 25 °C (opción de 0 °C a +50 °C) 250 mV Máxima corriente de carga 10 mA

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3.5 GALGA EXTENSIOMÉTRICA (transductor de fuerza) [3.1, 3.4] Una galga extensiométrica básicamente es un alambre en forma de zigzag montado en una base de papel o plástico (figura 3.3a). Este transductor se usa para medir la fuerza aplicada sobre una pieza. La galga es sujetada mediante un adhesivo especial a la pieza sobre la cual actúa la fuerza que se desea medir. La fuerza produce una deformación en la pieza y por ende en la galga ya que esta unida a la misma y prácticamente no opone resistencia a ser deformada (figura 3.3b). Al deformarse el alambre de la galga varía su resistencia eléctrica, por qué es afectada de la siguiente manera:

ρLR=A

…(3.1)

R: resistencia del alambre ρ: resistividad del alambre L: longitud del alambre A: área transversal del alambre Como puede observarse L y A están relacionadas inversamente por ser características del mismo alambre, si L aumenta A disminuye y si L disminuye A aumenta. Esto quiere decir que cuando L aumenta R aumenta y cuando L disminuye R disminuye. Para obtener la señal eléctrica de este transductor, en este caso voltaje, es necesario conectar la galga en un arreglo de resistencias llamado puente de Wheatstone (figura 3.3c). Este es diseñado para estar balanceado cuando la fuerza aplicada sobre la pieza sea 0. Es conveniente agregar un potenciómetro de ajuste en una de las ramas del puente, para calibrar exactamente el balance con una fuerza 0. Al comenzar a actuar una fuerza, el puente se desbalancea y el voltaje a través de este puede relacionarse con la magnitud de la fuerza. Una fuerza mas grande provoca un aumento mayor en la resistencia de la galga y por lo mismo una salida de voltaje mayor del puente. Este voltaje es la señal que indicará la fuerza aplicada sobre la pieza. Ya que la resistencia de la galga es a un tiempo función de la longitud del alambre y la deformación de la pieza, la cual depende de la fuerza aplicada sobre ella. Existe un término llamado factor de calibre, el cual se refiere a la proporción en que varia la resistencia del alambre (galga) en relación a la longitud de la pieza sobre la cual se aplica la fuerza.

ΔR/R ΔR/RGF= =ΔL/L ε

…(3.2)

La mayoría de las galgas industriales tiene un GF de 2, es decir si la longitud de la pieza cambia en 1%, la resistencia de la galga cambia 2%.

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Existe otro elemento que afecta la resistencia del alambre y ese es la temperatura. Para eliminar este efecto se coloca un galga pasiva (figura 3.3d), es decir una galga colocada en forma perpendicular al sentido de la fuerza aplicada sobre la pieza y cuya función es sufrir el mismo efecto de la temperatura que la galga activa (la que esta en el mismo sentido de la fuerza), con esto se obliga a la eliminación del efecto por temperatura del puente (figura 3.3e), es decir no habrá una salida de voltaje debido a temperatura.

Figura 3.3 Galga extensiométrica

Los materiales que suelen utilizarse para fabricar galgas son aleaciones de: cobre y níquel, platino y silicio. 3.5.1 ROSETA DE DEFORMACIÓN Debido a que una galga sólo puede medir la deformación normal, a veces resulta más conveniente utilizar una roseta de deformación. Aunque pueden crearse infinidad de combinaciones para el arreglo de galgas, existen dos que son las más utilizadas: la roseta rectangular y la roseta delta. Para nombrar a cada una de las galgas se usan las primeras letras del abecedario, comenzando por la roseta horizontal y siguiendo el sentido opuesto de las manecillas del reloj.

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Una roseta de deformación es un arreglo de dos o tres galgas extensiométricas utilizado para medir el estado de deformaciones de un material en el plano, lo cual implica medir la deformación normal en x εx, la deformación normal en y εy y la deformación cortante en el plano γxy. 3.5.1.1 ROSETA RECTANGULAR Una roseta se dice que es rectangular cuando sus galgas están arregladas con una diferencia de 45° entre sí, por lo que una roseta se encontrará en posición horizontal, una en posición vertical y otra a un ángulo de 45°. 3.5.1.2 ROSETA DELTA Se dice roseta delta a aquella que tiene sus galgas posicionadas con una diferencia de 60° entre sí, por lo que habrá una en posición horizontal, otra a 60° y, por último, una a 120°. 3.6 AMPLIFICADOR OPERACIONAL OPAM [3.5] Este es un circuito integrado que amplifica la diferencia entre dos voltajes de entrada y produce una sola salida. Uno podría preguntarse ¿y eso para que sirve?, en algunas ocasiones la señal que envía un transductor es muy pequeña y lo mejor es amplificarla para poder procesarla posteriormente, en esos casos el OPAM es muy útil. El OPAM tiene dos terminales de entrada y una de salida, así como dos terminales para su alimentación (requiere de potencia de CD). Su símbolo se muestra en la figura 3.4.

Figura 3.4 Símbolo de un OPAM

Existen diferentes configuraciones para conectar el OPAM, en este trabajo solo se tratarán tres: inversor, no inversor y sumador inversor. 3.6.1 AMPLIFICADOR INVERSOR DE LAZO CERRADO Este es un circuito que se usa para amplificar e invertir una señal, su configuración se muestra en la figura 3.5.

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Figura 3.5 Amplificador inversor de lazo cerrado

La ganancia de voltaje de lazo cerrado (Av) es la cantidad de veces que se amplifica la señal de entrada (Vi) y esta depende del valor de las resistencias R1 y R2 de la manera siguiente:

2

1

RAv= -R

...(3.3)

Si se desea un circuito que amplifique la señal que manda el SMS3 (que va de 0 a 1 V), 5 veces (para que vaya de 0 a 5 V), se hace lo siguiente: Dado que se necesita que vaya de 0 a 5 V, es decir, no se quiere la señal invertida, se invierte dos veces, una con Av=-5 y la otra con Av=-1, obteniendo así una salida con ganancia 5 (ver figura 3.6).

Figura 3.6 Doble etapa de amplificación invertida

3.6.2 AMPLIFICADOR NO INVERSOR DE LAZO CERRADO Este circuito se usa para amplificar una señal sin invertirla, su configuración se muestra en la figura 3.7.

Figura 3.7 Amplificador no inversor de lazo cerrado

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Av en esta configuración depende de las resistencias R1 y R2 de la siguiente manera:

2

1

RAv=1+R

...(3.4)

Para obtener una Av de 5 con esta configuración bastara con que R2=2R1. 3.6.3 AMPLIFICADOR SUMADOR INVERSOR Este circuito es usado para sumar los inversos de todas sus entradas. En el ejemplo mostrado en la figura 3.8 la salida (Vo) seria:

0 1 2 3 4 5 6 70 1 2 3 4 5 6 7

Rf Rf Rf Rf Rf Rf Rf RfVo= - v - v - v - v - v - v - v - vR R R R R R R R

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠…(3.5)

Figura 3.8 Amplificador sumador inversor

Ahora se explicará un caso en especifico para dejar claro un tema que se vera en el punto 3.7. Suponiendo que de V0 a V7 son entradas que pueden ser manipuladas de algún modo para dejar pasar 0 o 0.0196 V, 0 en desactivado y 0.0196 en activado. Que Rf vale 128, R0 128, R1 64, R2 32, R3 16, R4 8, R5 4, R6 2 y R7 1. Como puede observarse con los valores propuestos y sustituyéndolos en la ecuación 3.5, la entrada 0 dejará pasar un valor absoluto de voltaje 128 veces menor que la entrada 7. Si todas las entradas son activadas habrá -5 V a la salida, si todas están desactivadas la salida será de 0 V. Dependiendo de cuales entradas estén activadas la salida será de 0 a -5 V. Usando un amplificador inversor a la salida del mostrado en la figura 3.8 con una Av=-1, la salida estará entre 0 y 5 V.

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Esta configuración puede ser usada como nuestra etapa convertidora de digital a analógico dentro del convertidor de analógico a digital descrito en el tema 3.7. 3.7 CONVERTIDOR ANALÓGICO A DIGITAL (ADC) Antes de explicar que es un convertidor analógico a digital (ADC, Analog to Digital Converter), es conveniente tener noción de que es una señal digital y que es una señal analógica. Una señal es analógica cuando las magnitudes de la misma se representan mediante variables continuas; esto es, análogas a las magnitudes que dan lugar a la generación de esta señal [3.6]. Una señal es digital cuando las magnitudes de la misma se representan mediante valores discretos en lugar de variables continuas [3.7]. En el contexto informático, discreto se refiere a la forma particular de codificación que toma un símbolo o un paquete de información. Por ejemplo, el valor discreto en binario para el carácter ASCII (American Standard Code for Information Interchange) A, es 01000001BIN o 40HEX [3.8]. En nuestra vida diaria, las señales que percibimos a través de nuestros sentidos son analógicas: el sonido, la luz, etc. Son señales que tienen una variación continua. Por lo tanto, la pregunta es ¿qué se debe hacer si los ordenadores trabajan de forma discreta y no continua? Lo que se requiere es realizar la conversión de las señales analógicas a digitales, y en la mayoría de los casos para su interpretación por los sentidos del hombre, la posterior conversión de digital a analógica. La digitalización consiste, básicamente, en realizar de forma periódica, medidas de la amplitud de la señal y presentarlas en formato binario [3.9]. Un dispositivo que convierte una señal analógica a digital es un ADC. Internamente consta de tres elementos (mostrados en la figura 3.9):

• Convertidor de digital a analógico (DAC, Digital to Analog Comverter) • Amplificador • Comparador

Figura 3.9 Elementos de un ADC

En la figura 3.9, el DAC es del tipo R/2R, es decir, consta de un conjunto de resistencias que van duplicando su valor, comenzando con el mas bajo (1xR), en el bit (Binary digIT) más significativo (MSB, Most Significative Bit), en este caso el bit 7 (ya que los bits se numeran a partir del 0 y se

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plantea un ADC de 8 bits), y el mas alto (128xR), corresponderá al bit menos significativo (LSB, Less Significative Bit), que es el bit 0. Esta configuración obedece a que el amplificador esta funcionando como sumador (ver tema 3.6.3), de esta manera, a su salida se obtiene un valor analógico (entre 0 y 5V generalmente) correspondiente a la entrada digital. Este se introduce en la etapa comparadora, la cual es encargada de verificar su igualdad con la señal analógica a ser convertida. Se efectúan variaciones en el bus de datos y la conversión termina cuando el valor digital del bus de datos es equivalente a la entrada analógica, es decir, cuando el comparador detecta que la salida del amplificador y la entrada analógica son iguales. Existen dos métodos de conversión de analógico a digital:

• Método secuencial • Método de aproximaciones sucesivas

3.7.1 MÉTODO SECUENCIAL Es más sencillo, pero más lento. Consiste en ir incrementando el valor del bus de datos de uno en uno, hasta que el comparador delata que la salida del amplificador es igual a la entrada analógica, en ese instante el valor contenido en el bus de datos es el resultado de la conversión. El problema es que el tiempo de conversión se alarga a medida que la entrada analógica es más elevada. De esta forma, para convertir una señal equivalente a 10 (0AHEX) se necesitan 10 pasos, en cambio, con una señal equivalente a 127 (7FHEX), se necesitan 127 comparaciones para convertir el valor. 3.7.2 MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS Este método es el más usado y veloz, aunque requiere una programación más compleja. Consiste en ir activando cada bit, es decir ponerlo en “1”, comenzando por el MSB. Si se considera un ADC de 8 bits, el primer paso es activar el bit 7, esto equivale a 128 (80HEX) y realizar la comparación, si el comparador indica que la entrada analógica es menor que la salida del amplificador, significa que el valor es inferior a 128, es decir, su valor esta entre 0 y 127, por lo tanto el bit 7 debe ser desactivado, es decir puesto en “0”, esto evita tener que comparar la mitad superior de los valores (de 128 a 255). El paso siguiente es activar el bit 6 y de esta manera se sabe si el valor esta entre 0 y 63 o entre 64 y 127. Dependiendo del resultado del comparador se deja activado o se desactiva el bit 6. Y así sucesivamente se verifican los restantes 6 bits (del 0 al 5). El resultado es el valor digital contenido en ese instante (al final de las verificaciones) en el bus de datos. Este método requiere solo 8 comparaciones (trabajando con una resolución de 8 bits) para detectar cualquier valor de entrada, a diferencia del método secuencial que requiere de 256 comparaciones en el caso extremo. 3.8 COMUNICACIÓN SERIAL [3.10, 3.11] La comunicación serial es un protocolo para comunicación entre dispositivos, que se incluye de manera estándar en cualquier computadora. Esta comunicación puede ser utilizada para la

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adquisición de datos si se usa en conjunto con un dispositivo remoto de muestreo (como podrían ser en conjunto un transductor y un microcontrolador). El concepto de comunicación serial es sencillo, el puerto serial envía y recibe bytes de información, un bit a la vez. Aun y cuando esto es mas lento que la comunicación en paralelo (que permite la transmisión de un byte completo por vez), este método es más sencillo y puede alcanzar mayores distancias. 3.8.1 CARACTERÍSTICAS DE LA COMUNICACIÓN SERIAL Estas características determinan la velocidad de la comunicación, la cantidad de bits por paquete de información y hasta una verificación simple. Es importante hacer notar que, las características deben ser comunes para que dos puertos se puedan comunicar (intercambiar información). Estas son:

• Velocidad de transmisión (Baud rate) • Bits de datos • Bits de parada • Paridad

3.8.1.1 VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN Indica el número de bits por segundo que se transfieren y se mide en baudios (bauds). Las velocidades más comunes son: 2400, 4800, 9600. 3.8.1.2 BITS DE DATOS Se refiere a la cantidad de bits en la transmisión, cuando se envía o recibe un dato, no siempre el paquete es de 8 bits. Las cantidades más comunes de bits por paquete son: 5, 7 y 8. Por paquete incluye los bits de datos, parada y paridad. 3.8.1.3 BITS DE PARADA Estos bits tienen como función, aparte de indicar el fin de la transmisión de un paquete de bits, la de dar un retardo para evitar errores de sincronización entre los relojes de los dispositivos en comunicación. Los valores típicos son 1, 1.5 y 2. 3.8.1.4 BIT DE PARIDAD Es una forma sencilla de verificar si hay errores en la transmisión. Existen cuatro tipos de paridad: par, impar, marcada y espaciada. La opción de no usar paridad también esta disponible. Para paridad par e impar, el puerto serial fijara el bit de paridad (el último bit después de los bits de datos) a un valor para asegurarse que la transmisión tenga un número par o impar de bits en estado alto lógico. Por otra parte, la paridad marcada y espaciada en realidad no verifican el estado de los bits de datos, simplemente fija el bit de paridad en estado lógico alto para la marcada y en estado lógico bajo para la espaciada.

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3.8.2 MÉTODOS DE COMUNICACIÓN SERIAL Existen varios métodos de comunicación serial (como lo son: RS232, RS423, RS422 y RS485), sin embargo en esta tesis solo se abordaran dos: RS232 y RS485, por ser los más utilizados. 3.8.2.1 RS232 Este es el método más común de todos y el usado por el puerto serial con el que cuentan los ordenadores IBM y compatibles. Esta limitado a comunicaciones punto a punto, puede alcanzar distancias de hasta 15 m a una velocidad de 20 kbauds. Permite una comunicación full duplex (envío y recepción al mismo tiempo) o half duplex (envío o recepción, alternando entre uno y otro). 3.8.2.2 RS485 Este método es el más usado a nivel industrial, ya que permite comunicaciones multipunto, además de eliminar ruido en las transmisiones puede alcanzar distancias de 1200 m a una velocidad de 100 kbauds. Sin embargo, solo permite una comunicación half duplex. 3.8.3 DIFERENCIA ENTRE RS232 Y RS485 Existen algunas características que hacen preferible un método de comunicación sobre otro, dependiendo de la aplicación, para observar mejor estas características, serán mostradas en la tabla 3.2. Tabla 3.2 Características de los métodos de comunicación serial RS232 y RS485

RS232 RS485 Diferencial No Si Máximo de emisores 1 32 Máximo de receptores 1 32 Modo de operación Half duplex

Full duplex Half duplex

Topología de red Punto a punto Multipunto Máxima distancia (estándar) 15 m 1200 m Velocidad máx. a 12 m 20 kbauds 35 Mbauds Velocidad máx. a 1200 m 1 kbauds 100 kbauds Sensitividad de entrada del receptor ±3 V ±200 mV Rango de entrada del receptor ±15 V -7 a 12 V Máxima salida del emisor ±25 V -7 a 12 V Mínima salida del emisor (con carga) ±5 V ±1.5 V 3.9 MICROCONTROLADOR [3.12] Un microcontrolador (μC), es una computadora de capacidades reducidas dedicada a una sola tarea y encapsulada en un circuito integrado (IC). Es común que se confunda un μC con un microprocesador (μP), es por ello que se tratara este punto en las siguientes líneas. Un μP contiene la unidad central de proceso (CPU), es decir, la parte que procesa (interpreta) y decide que hacer con los datos. Pero no puede ejecutar las acciones por si mismo, necesita estar en

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comunicación con sus periféricos, una memoria para guardar los datos y un dispositivo para adquirirlos. Esta característica hace posible que se pueda conectar con varios dispositivos y por ende expandirse y actualizarse (en su conjunto, no como un elemento aislado). Un μC contiene su CPU, sus periféricos, memoria y en algunos modelos su sistema de adquisición de datos y otros aditamentos; es decir, que al tener todo incluido en el IC no puede expandirse ni actualizarse. Cabe mencionar que al tener todos sus elementos incluidos, la velocidad con que trabaja es mayor y no se requiere de ningún protocolo o mucha programación para utilizar sus elementos, esto lo hace una herramienta muy poderosa y fácil de manejar, sin mencionar que es de muy bajo costo. En el caso de este proyecto, la pregunta es ¿por qué se necesita un μC en el canal de pruebas? Como ya se ha visto en la secciones anteriores de este mismo capitulo (3.2 a la 3.5), los transductores envían su información en forma analógica, todos ellos en forma de variaciones de voltaje; para hacer posible la interpretación y el envío de esos datos a la computadora, es necesario convertirlos en una señal digital por medio de un ADC (el funcionamiento de dispositivo se explico en la sección 3.7). Además el envío de los datos una vez convertidos en señal digital se manda por comunicación serial a la computadora. El μC cuenta con varios ADCs y por supuesto con comunicación serial, lo cual lo hace indispensable para el canal de pruebas. 3.10. VARIADOR DE FRECUENCIA [3.13] Hasta ahora se ha comentado solo acerca de los transductores mediante los cuales se va a medir las variables, pero aparte es necesario controlar algunas: la profundidad de trabajo y la velocidad de avance del apero. La primera con la ayuda del encoder, y la segunda con un variador de frecuencia. Este varía la frecuencia de alimentación a un motor de C.A. Antes de entrar en detalles de cómo funciona este aparato, se verá por que es necesario variar la frecuencia de alimentación al motor de C.A., este motor adquiere una velocidad de giro de acuerdo a la ecuación 3.6:

( )60fn= 1-sp

... (3.6)

Donde: n = rpm f = frecuencia

p = número de pares de polos s = resbalamiento

Como se puede observar, el único elemento que se puede variar allí es la frecuencia, ya que tanto el número de pares de polos y el resbalamiento son detalles constructivos del motor. Considérese que entre mas alta sea la frecuencia mas alta será la velocidad de giro del motor. El variador de frecuencia esta compuesto de 3 partes que funcionan de la siguiente manera:

• Rectificador. Convierte la C.A. en C.D.

• Circuito intermedio. Sirve como fuente de alimentación para la tercera parte.

Capítulo 3


• Inversor. Es un conmutador que comunica alternativamente la salida del circuito intermedio al motor produciendo con esto una forma de onda como la de C.A., pero la velocidad de conmutación es controlada y por ende la frecuencia de salida, que es lo que se desea.

Bien, ahora ya se sabe como se puede controlar la velocidad de un motor de C.A., el cual tendrá su eje conectado al encoder, cuando este mande una lectura y sea no deseada, se tendrá que mandar una instrucción al variador para que este altere la frecuencia y ajuste la velocidad a un valor deseado. 3.11 SUMARIO El encoder y el variador se conectan a los dos motores con que cuenta el canal (uno para subir y bajar el apero y el otro para moverlo longitudinalmente), el encoder sirve para determinar la posición de los motores y el variador para controlar su velocidad de giro. El SMS3 y la roseta se conectan a su respectivo OPAM para amplificar la señal que envían y posteriormente a un µC, el cual convierte la señal analógica a digital mandando después este valor por comunicación serial al ordenador, éste almacena y muestra los valores obtenidos de los transductores. El canal tiene como finalidad: probar los aperos bajo ciertas condiciones de humedad y temperatura, ver como se deforman, monitorear y controlar la velocidad de avance y profundidad de la herramienta (apero). 3.12 REFERENCIAS: [3.1] Maloney, Timothy J. Electrónica industrial moderna. Prentice Hall, 3ª. Ed., 1997, págs. 336-406. [3.2] Groover, Mikell P. Robótica industrial. McGraww Hill, 1990, págs. 159-176. [3.3] Cyclobios Cooperation and feedback in science (1997) ‘SMS3’. Austria. Disponible en

http://www2.uibk.ac.at/zoology/terrestrik/kaufmann/soilmois.pdf (Febrero 2006) [3.4] Wikimedia Foundation, Inc. (2006) ‘Galga extensiométrica’. Estados Unidos . Disponible en

http://es.wikipedia.org/wiki/Galga_extensiom%C3%A9trica (Febrero 2006) [3.5] Neamen, Donald A. Análisis y diseño de circuitos electrónicos. McGraw Hill, 2000, págs. 547-597. [3.6] Wikimedia Foundation, Inc. (2006) ‘Señal analógica’. Estados Unidos . Disponible en

http://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_anal%C3%B3gica (Febrero 2006) [3.7] Wikimedia Foundation, Inc. (2006) ‘Señal digital’. Estados Unidos . Disponible en

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http://es.wikipedia.org/wiki/Discreto (Febrero 2006) [3.9] INFORMATICA & Producción Multimedia (2006) ‘Señal digital/analógica’. Disponible en

www2.canalaudiovisual.com/ezine/books/acjirINFORMATICA/3info01.htm (Febrero 2006) [3.10] National Instruments Corporation (2006) ‘Comunicación serial’. Estados Unidos. Disponible en

http://digital.ni.com/worldwide/latam.nsf/web/all/D275FD9CA656670286256F930061491D (Febrero 2006) [3.11] National Instruments Corporation (2006) ‘Comunicación serial’. Estados Unidos. Disponible en

http://digital.ni.com/public.nsf/allkb/039001258CEF8FB686256E0F005888D1 (Febrero 2006) [3.12] Angulo, José María. Microcontroladores PIC. McGraw Hill, 3ª. Ed., 2003, págs. 1-13. [3.13] López Triaca, M. de los Ángeles (2006) ‘Variadores de frecuencia’. Argentina. Univ. Nac. De Cuyo. Disponible en

http://fing.uncu.edu.ar/catedras/industrial/control/archivos/control/variadores_de_frecuencia.pdf (Febrero 2006)

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FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DEL CANAL

DE PRUEBAS

4.1 INTRODUCCIÓN El suelo tiene propiedades físicas como lo son: textura, estructura, porosidad, peso, color, profundidad-estratificación, expansión-contracción, capacidad de arraigamiento, drenaje y almacenamiento de agua, aireación, temperatura y capacidad de soporte. Las anteriores son llamadas propiedades primarias, algunas están relacionadas entre si (porosidad se relaciona con textura y estructura), pero la combinación de estas determinan las propiedades dinámicas que se manifiestan cuando penetra la herramienta de labranza en el suelo. Desde un punto de vista de ingeniería se consideran las siguientes propiedades físicas: permeabilidad, compresibilidad, deformación, resistencia al corte, abrasividad, cohesión y adhesión. Todas estas características afectan la interacción entre una herramienta de labranza (apero) y el suelo, es por esto que la mejor forma de probar una herramienta de labranza es en el suelo en cuestión para el cual fue diseñada, desgraciadamente esto no se hace en México y por ello generalmente se invierte tiempo y energía de más en el laboreo de la tierra sin mencionar que la herramienta se desgasta mas rápidamente de lo normal (ya que no fue hecha para ese suelo). 4.2 UTILIDAD DE LOS CANALES DE PRUEBA Los canales de prueba son de mucha ayuda en el diseño de aperos ya que permiten recrear condiciones muy diversas, como la humedad, la compactación y la temperatura del suelo, sin mencionar que se puede regular tanto la profundidad de trabajo como la velocidad de la herramienta de labranza (apero), estas características hacen del canal una herramienta indispensable para probar los aperos en condiciones mas reales de trabajo (no solo teóricas) y así obtener datos fidedignos que nos permitan decir si el apero será útil o no para un determinado suelo. El canal de prueba nos permitirá estudiar la interacción herramienta-suelo así como el comportamiento dinámico del suelo. A continuación se mencionan algunas aplicaciones de los canales de prueba:

• Con el canal de pruebas Raper determinó la fuerza necesaria para deshacer duripanes en dos tipos de suelo del sureste de EU y el total de interrupción en la continuidad del suelo al subsolarlo. Estos duripanes fueron creados artificialmente, para simular condiciones comunes en ambos suelos seleccionados y colocados a una profundidad de entre 0.1 y 0.3 metros. [4.1]

4

Capítulo 4


• Johnson y colaboradores estudiaron un fenómeno de reducción de energía necesaria para romper el suelo, haciendo pasar el mismo sobre el ala de la herramienta de labranza. Varias herramientas (3 para ser exacto) fueron colocadas en un armazón el cual a su vez fue montado en el canal de pruebas, para que este último le diera movimiento de traslación a través del suelo estudiado. [4.2]

• Mounem y colaboradores utilizaron el canal para validar los resultados obtenidos por el

método del elemento finito (MEF), lo que hicieron fue recrear las características del suelo modelado (controlando su humedad y compactación), y por supuesto se usó una herramienta modelada en MEF y construida para esta prueba. Los resultados obtenidos en la prueba fueron comparados con los calculados en el MEF. [4.3]

• Machado y colaboradores probaron en el canal, como la forma (geometría) de la

herramienta afecta a las fuerzas que se producen en ella durante la interacción con el suelo, para esto se recreó un suelo dentro del canal (se colocó por capas las cuales fueron compactadas y niveladas individualmente), montaron diferentes herramientas en el canal y se midieron las fuerzas generadas sobre ellas, observando que para el mismo suelo y diferentes geometrías de herramientas, variaban las fuerzas generadas sobre estas, concluyendo que la geometría de la herramienta influye y de manera muy importante en la interacción con el suelo. [4.4]

Como se puede observar en los artículos mencionados anteriormente, la versatilidad de los canales es enorme y sirvieron para probar o comprobar cuestiones muy diferentes entre si. 4.3 TIPOS DE CANALES DE PRUEBA Los canales varían en tamaños o en finalidades, existen algunos para probar el agarre de llantas sobre el suelo, otros que miden compactación del suelo debido al paso de maquinaria sobre el mismo (los de John Deere), otros para observar la interacción entre la herramienta y el suelo (el de UNISA), etc. Como se explica en los artículos (punto 4.2) los canales de prueba son de diferentes tamaños y presentaciones, algunos son enormes (más de 25 metros de largo como el de USDA-ARS, figura 4.1) y otros son miniaturas como el de UNISA (Univesity of South Australia) mostrado en la figura 4.2 de solo 1 metro de largo y con un lado transparente, este sirve para observar las interacciones entre el suelo y la herramienta y grabarlas en video para su posterior análisis.

Figura 4.1 Canal de pruebas USDA-ARS Figura 4.2 Canal de pruebas UNISA

Capítulo 4


4.4 CRITERIO PARA LAS DIMENSIONES DEL CANAL El canal propuesto debe ser capaz de trabajar con una herramienta de labranza de hasta 30 cm de ancho y una profundidad de trabajo de hasta 20 cm con una velocidad máxima de 0.8 m/s. Existe un articulo en el cual se hace una consideración para evitar efectos de limite en estudios de herramientas de labranza (Onwualu, 1991), el cual dice que el espacio libre entre la herramienta y los limites que contienen el suelo depende del ancho de la herramienta y la profundidad de trabajo, este se ve mejor en la figura 4.3. [4.5] Basándome en esto se propone un ancho de 45 cm y una profundidad de 35 cm para el contenedor (caja del canal), falta tomar en cuenta la altura a la que estará el carro sobre el cual se va a montar la herramienta, esto se verá en el capitulo 5. El largo del canal queda a mi consideración y propongo una distancia de recorrido de 2.3 m, este tipo de decisiones generalmente se toman en base al espacio disponible del lugar donde se colocará el canal o bien a la distancia que se desea observar (digamos que la herramienta avanza y hasta que alcanza la velocidad deseada se empieza a medir el recorrido y se deja de hacerlo cuando comienza a frenar).

Figura 4.3 Estimaciones de las dimensiones del canal dependiendo de la herramienta

La estructura se hará con perfiles cuadrados y se forrará con lámina, esto para hacerlo ligero y ahorrar lo mas posible en su construcción. Los movimientos de la herramienta (a lo largo del canal y para regular la profundidad) se realizarán por medio de motores de C.A., los cuales serán controlados por un variador de frecuencia y este a su vez por un ordenador. La medición de las fuerzas en la herramienta será por medio de rosetas. La humedad y la temperatura se medirán por medio de un sensor SMS3. Las especificaciones y forma en que se realizará todo esto, están explicadas en el capítulo 5.

Ancho de herramienta Espacio libre

Profundidad de trabajo

Mitad del ancho de herramienta

Capítulo 4


4.5 REFERENCIAS: [4.1] Randy L. Raper, 2002. Force Requirements and Soil Disruption of Straight and Bentleg Subsoilers for Conservation Tillage Systems. ASAE. [4.2] Clarence E. Johnson1, Eddie C. Burt2, John E. Morrison3, Alvin C. Bailey2, Thomas R. Way2. 2001. Energy Reduction in Sweep Tillage Systems. ASAE. [4.3] Abdul Mounem Mouazen1, Miklós Neményi1, Helmut Schwanghart2, Martin Rempfer2. 1999. Tillage Tool Design by the Finite Element Method. Filsoe Research Institute. [4.4] Machado, Antônio Lilles T.1 ; CHANG, Cheu-Shang.2. 1996. Influência da geometria no desempenho de ponteiras aladas de escarifiadores. Rev. Bras. de Agrociência. [4.5] Liu Jude, Lobb David A., Chen Ying. 2002. Innovative desing features of a soil bin to facilitate research on soil-tool interaction. ASABE.

Capítulo 5


DISEÑO DEL CANAL DE PRUEBAS

5.1 DETERMINACIÓN DEL SISTEMA Se requiere que el sistema (mecánicamente hablando) sea capaz de subir y bajar la herramienta de labranza (apero), y moverla a lo largo del canal abriendo un surco en el suelo sobre el cual se esta probando. 5.1.1 SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN Después de revisar algunos mecanismos capaces de realizar la operaron de subir bajar el apero, se opto por un mecanismo de cuatro barras, ya que se considero el más apto para la operación con la tierra. En lo referente al movimiento a lo largo del canal se hará mediante una cadena y sus catarinas. 5.2 DISEÑO DE LOS PARAMETROS DIMENSIONALES [5.1, 5.3] En la sección 4.4, basado en un artículo se definieron las dimensiones primarias del canal, falta determinar las dimensiones del mecanismo de 4 barras que hará subir y bajar el apero, así como las dimensiones del carro sobre el cual será montado. 5.2.1 MECANISMO DE CUATRO BARRAS El mecanismo de cuatro barras debe seguir las posiciones mostradas en la figura 5.1, para una mejor visualización de este, se muestra unja vista en 3d en la figura 5.2.

Figura 5.1 Posiciones del mecanismo de cuatro barras

Deben analizarse las velocidades y aceleraciones para todas las posiciones del mecanismo, ya que estas serán de utilidad para determinar la dinámica del mismo posteriormente.

5

Capítulo 5


Figura 5.2 Vista en 3d del mecanismo de catro barras

5.2.1.1 CALCULO DE POSICIONES Para el cálculo de las posiciones del mecanismo se parte de la ecuación de lazo vectorial, es decir se considera cada barra como un vector.

2 3 4 1R +R -R -R =0 …(5.1) Se sustituye cada vector de posición en 5.1 por su notación en números complejos. Los ángulos se miden desde la raíz de cada uno, en este caso desde su pivote. Y se nombra las dimensiones escalares de los eslabones como: a, b, c y d; para reducir el uso de subíndices y simplificar la notación.

32 4 1jθjθ jθ jθae +be -ce -de =0 …(5.2) Se remplaza el equivalente de Euler para cada término jθe en la ecuación 5.2. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 3 3 4 4 1 1a cosθ +jsenθ +b cosθ +jsenθ -c cosθ +jsenθ -d cosθ +jsenθ =0 …(5.3)

Capítulo 5


Se separa la ecuación vectorial 5.3 en forma cartesiana, quedando así dos ecuaciones, una con la parte real y otra con la imaginaria, ambas iguales a cero.

2 3 4 1acosθ +bcosθ -ccosθ -dcosθ =0 …(5.4)

2 3 4 1asenθ +bsenθ -csenθ -dsenθ =0 …(5.5) Se despeja el término que contiene a 3θ en las ecuaciones 5.4 y 5.5, para encontrar 4θ .

3 2 4 1bcosθ =-acosθ +ccosθ +dcosθ …(5.6)

3 2 4 1bsenθ =-asenθ +csenθ +dsenθ …(5.7) Se elevan las ecuaciones 5.6 y 5.7 al cuadrado.

2 2 2 2 2 2 2 23 2 4 1 2 4 2 1 4 1b cos θ =a cos θ +c cos θ +d cos θ -2accosθ cosθ -2adcosθ cosθ +2cdcosθ cosθ …(5.8)

2 2 2 2 2 2 2 23 2 4 1 2 4 2 1 4 1b sen θ =a sen θ +c sen θ +d sen θ -2acsenθ senθ -2adsenθ senθ +2cdsenθ senθ …(5.9)

Se suman las ecuaciones 5.8 y 5.9.

( ) ( ) ( )2 2 2 22 4 2 4 2 1 2 1 4 1 4 1b =a +c +d -2ac cosθ cosθ +senθ senθ -2ad cosθ cosθ +senθ senθ +2cd cosθ cosθ +senθ senθ …(5.10)

Se hace 2 2 2 2

3 2 1a -b +c +d d dK = K = K =

2ac c a y se sustituye en la ecuación 5.10, quedando de la

siguiente manera:

( ) ( ) ( )3 2 4 2 4 2 2 1 2 1 1 4 1 4 1K - cosθ cosθ +senθ senθ -K cosθ cosθ +senθ senθ +K cosθ cosθ +senθ senθ =0 …(5.11) Se introduce a la ecuación 5.11 las identidades de ángulo medio para sustituir 4senθ y 4cosθ :

( )2 4 4

3 2 2 2 2 1 2 12 24 4

2 4 4

1 1 12 4

θ θ1-tan 2tan2 2K - cosθ +senθ -K cosθ cosθ +senθ senθθ θ1+tan 1+tan2 2

θ θ1-tan 2tan2 2.....+K cosθ +senθθ1+tan2

⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠

⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦

2 4

=0θ1+tan2

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎛ ⎞⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎢ ⎥⎡ ⎤⎜ ⎟⎢ ⎥⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦⎝ ⎠⎣ ⎦

…(5.12)

Se desarrolla la ecuación 5.12:

Capítulo 5


2 4 4

3 2 2 2 2 12 24 4

2 4 4

2 2 1 1 1 1 12 24 4

θ θ1-tan 2tan2 2K -cosθ -senθ -K cosθ cosθθ θ1+tan 1+tan2 2

θ θ1-tan 2tan2 2.....-K senθ senθ +K cosθ +K senθ =0θ θ1+tan 1+tan2 2

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

⎥⎥⎥

…(5.13)

Se multiplica la ecuación 5.13 por 2 4θ1+tan2

⎛ ⎞⎡ ⎤⎜ ⎟⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠

:

2 2 24 4 4 43 2 2 2 2 1

2 24 4 42 2 1 1 1 1 1

θ θ θ θK 1+tan -cosθ 1-tan -senθ 2tan -K cosθ cosθ 1+tan2 2 2 2

θ θ θ-K senθ senθ 1+tan +K cosθ 1-tan +K senθ 2tan =2 2 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.14)

Se desarrolla la ecuación 5.14:

2 2 24 4 4 43 3 2 2 2 2 2 1 2 2 1

2 24 4 42 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1

θ θ θ θK +K tan -cosθ +cosθ tan -2senθ tan -K cosθ cosθ -K cosθ cosθ tan2 2 2 2

θ θ θ-K senθ senθ -K senθ senθ tan +K cosθ -K cosθ tan +2K senθ tan =02 2 2

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢⎢ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

⎥⎥⎥⎥

…(5.15)

Se agrupan los términos que contienen: 2 4θtan2

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

en A, 4θtan2

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

en B y el resto en C:

3 2 2 1 2 2 1 1 1 2

1 1 2

3 2 2 1 2 2 1 2 1 1

A=K -K cosθ cosθ -K senθ senθ -K cosθ +cosθB=2K senθ -2senθC=K -K cosθ cosθ -K senθ senθ -cosθ +K cosθ

Se reescribe la ecuación 5.15:

2 4 4θ θAtan +Btan +C=0

2 2⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

…(5.16)

La ecuación 5.16 es cuadrática y su solución es:

24θ -B± B -4ACtan =

2 2A⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.17)

Capítulo 5


Finalmente se despeja a 4θ en la ecuación 5.17:

2

4-B± B -4ACθ =2arctan

2A

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.18)

Para encontrar 3θ , se despeja de las ecuaciones 5.4 y 5.5 el término que contiene 4θ :

4 2 3 1ccosθ =acosθ +bcosθ -dcosθ …(5.19)

4 2 3 1csenθ =asenθ +bsenθ -dsenθ …(5.20) Y se sigue el mismo procedimiento realizado para encontrar 4θ :

2 2 2 2 2 2 2 24 2 3 1 2 3 1 3 1 2c cos θ =a cos θ +b cos θ +d cos θ +2abcosθ cosθ -2bdcosθ cosθ -2adcosθ cosθ …(5.21)

2 2 2 2 2 2 2 24 2 3 1 2 3 1 3 1 2c sen θ =a sen θ +b sen θ +d sen θ +2absenθ senθ -2bdsenθ senθ -2adsenθ senθ …(5.22)

( ) ( ) ( )2 2 2 2

2 3 2 3 1 3 1 3 1 2 1 2c =a +b +d +2ab cosθ cosθ +senθ senθ -2bd cosθ cosθ +senθ senθ -2ad cosθ cosθ +senθ senθ …(5.23)

Se hace 2 2 2 2

5 4a +b -c +d dK = K =

2ab b y se sustituye en la ecuación 5.23:

( ) ( ) ( )5 2 3 2 3 1 1 3 1 3 4 1 2 1 2K + cosθ cosθ +senθ senθ -K cosθ cosθ +senθ senθ -K cosθ cosθ +senθ senθ =0 …(5.24)

2 3 3

5 2 22 23 3

2 3 4

1 1 122 3 4

θ θ1-tan 2tan2 2K + cosθ +senθθ θ1+tan 1+tan2 2

θ θ1-tan 2tan2 2.....-K cosθ +senθθ θ1+tan1+tan

22

⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠

⎡ ⎤ ⎡⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣⎣ ⎦

( )4 1 2 1 2-K cosθ cosθ +senθ senθ =0

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎛ ⎞⎤⎢ ⎥⎜ ⎟⎥⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎦⎝ ⎠⎣ ⎦

…(5.25)

2 23 3 3

5 2 2 1 12 2 23 3 3

4

1 1 4 1 2 4 1 22 4

θ θ θ1-tan 2tan 1-tan2 2 2K +cosθ +senθ -K cosθθ θ θ1+tan 1+tan 1+tan2 2 2θ2tan2.....-K senθ -K cosθ cosθ -K senθ senθ =0θ1+tan2

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎢⎡ ⎤⎢⎢ ⎥⎢ ⎣ ⎦⎣ ⎦

⎥⎥⎥

…(5.26)

Capítulo 5


2 2 23 3 3 35 2 2 1 1

2 24 4 41 1 4 1 2 4 1 2

θ θ θ θK 1+tan +cosθ 1-tan +senθ 2tan -K cosθ 1-tan2 2 2 2

θ θ θ.....-K senθ 2tan -K cosθ cosθ 1+tan -K senθ senθ 1+tan2 2 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝

=0

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎠⎣ ⎦

…(5.27)

2 2 23 3 3 3

5 5 2 2 2 1 1 1 1

2 24 4 41 1 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2

θ θ θ θK +K tan +cosθ -cosθ tan +2senθ tan -K cosθ +K cosθ tan2 2 2 2

θ θ θ.....-2K senθ tan -K cosθ cosθ -K cosθ cosθ tan -K senθ senθ -K senθ senθ tan =02 2 2

⎡ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣

⎤⎥

⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥

⎦

…(5.28)

Se Agrupan los términos que contienen: 2 3θtan2

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

en D, 3θtan2

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

en E y el resto en F:

5 2 1 1 4 1 2 4 1 2

2 1 1

5 2 1 1 4 1 2 4 1 2

D=K -cosθ +K cosθ -K cosθ cosθ -K senθ senθE=2senθ -2K senθF=K +cosθ -K cosθ -K cosθ cosθ -K senθ senθ

Se reescribe la ecuación 5.28:

2 3 3θ θDtan +Etan +F=02 2

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

…(5.29)

La ecuación 5.29 es cuadrática y su solución es:

23θ -E± E -4DFtan =

2 2D⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.30)

Finalmente se despeja a 3θ de la ecuación 5.30:

2

3-E± E -4DFθ =2arctan

2D

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.31)

Capítulo 5


5.2.1.2 CALCULO DE VELOCIDADES Se parte de la ecuación 5.2

32 2 1jθjθ jθ4 jθae +be -ce -de =0 …(5.2) Se deriva la ecuación 5.2

32 4jθjθ jθ32 4dθdθ dθjae +jbe -jce =0dt dt dt

…(5.32)

Ya que 32 42 3 4

dθdθ dθ=ω =ω =ωdt dt dt

, se sustituye en la ecuación 5.32

32 4jθjθ jθ

2 3 4jaω e +jbω e -jcω e =0 …(5.33) Se sustituye la identidad de Euler en la ecuación 5.33

( ) ( ) ( )2 2 2 3 3 3 4 4 4jaω cosθ +jsenθ +jbω cosθ +jsenθ -jcω cosθ +jsenθ =0 …(5.34) Se multiplican los operadores j en la ecuación 5.34

( ) ( ) ( )2 2 22 2 2 3 3 3 4 4 4aω jcosθ +j senθ +bω jcosθ +j senθ -cω jcosθ +j senθ =0 …(5.35)

Ya que 2j =-1 , se sustituye en la ecuación 5.35

( ) ( ) ( )2 2 2 3 3 3 4 4 4aω -senθ +jcosθ +bω -senθ +jcosθ -cω -senθ +jcosθ =0 …(5.36) Se separa la ecuación 5.36 en sus partes real e imaginaria

2 2 3 3 4 4-aω senθ -bω senθ +cω senθ =0 …(5.37)

2 2 3 3 4 4aω cosθ +bω cosθ -cω cosθ =0 …(5.38) Se despeja 4ω de las ecuaciones 5.37 y 5.38 para obtener 3ω

2 2 3 34

4

aω senθ +bω senθω =csenθ

…(5.39)

2 2 3 34

4

aω cosθ +bω cosθω =ccosθ

…(5.40)

Se igualan las ecuaciones 5.39 y 5.40

( ) ( )4 2 2 3 3 4 2 2 3 3ccosθ aω senθ +bω senθ =csenθ aω cosθ +bω cosθ …(5.41)

Capítulo 5


Se utilizan las identidades para el producto, suma y diferencia de senos y cosenos para realizar los productos de la ecuación 5.41.

( ) ( ) ( ) ( )1 1senu.cosv= sen u+v +sen u-v cosu.senv= sen u+v -sen u-v2 2⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 4 2 4 2 3 3 4 3 4

2 4 2 4 2 3 3 4 3 4

1 1acω sen θ +θ -sen θ -θ + bcω sen θ +θ +sen θ -θ =2 2

1 1..... acω sen θ +θ +sen θ -θ + bcω sen θ +θ -sen θ -θ2 2

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.42)

Se reducen términos en la ecuación 5.42

( ) ( )3 3 4 2 4 2bω sen θ -θ =aω sen θ -θ …(5.43) Finalmente se despeja 3ω de la ecuación 5.43

( )( )

2 4 23

3 4

aω sen θ -θω =

bsen θ -θ…(5.44)

Para encontrar 4ω , despejamos 3ω de las ecuaciones 5.37 y 5.38

2 2 4 43

3

aω senθ -cω senθω =-bsenθ

…(5.45)

2 2 4 43

3

-aω cosθ +cω cosθω =bcosθ

…(5.46)

Y se sigue el mismo procedimiento hasta obtener 4ω

( ) ( )3 2 2 4 4 3 2 2 4 4bcosθ aω senθ -cω senθ =-bsenθ -aω cosθ +cω cosθ …(5.47)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 3 2 3 4 4 3 4 3

2 2 3 2 3 4 4 3 4 3

1 1abω sen θ +θ +sen θ -θ - bcω sen θ +θ +sen θ -θ =2 2

1 1..... abω sen θ +θ -sen θ -θ - bcω sen θ +θ -sen θ -θ2 2

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.48)

( ) ( )2 2 3 4 4 3aω sen θ -θ =cω sen θ -θ …(5.49)

( )( )

2 2 34

4 3

aω sen θ -θω =

csen θ -θ…(5.50)

Capítulo 5


5.2.1.3 CALCULO DE ACELERACIONES Se parte de la ecuación 5.2.

32 4 1jθjθ jθ jθae +be -ce -de =0 …(5.2) Se deriva la ecuación 5.2 y se obtiene la ecuación 5.33.

32 4jθjθ jθ2 3 4jaω e +jbω e -jcω e =0 …(5.33)

Se deriva la ecuación 5.33 para obtener la aceleración:

( ) ( ) ( )3 32 2 4 4jθ jθjθ jθ jθ jθ2 2 2 2 2 22 2 3 3 4 4j aω e +jaα e + j bω e +jbα e - j cω e +jcα e =0 …(5.51)

Se sustituye 2j =-1 en la ecuación 5.51.

( ) ( ) ( )3 32 2 4 4jθ jθjθ jθ jθ jθ2 2 22 2 3 3 4 4jaα e -aω e + jbα e -bω e - jcα e -cω e =0 …(5.52)

Se sustituye la identidad de Euler en la ecuación 5.52

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

2 22 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

24 4 4 4 4 4

jaα cosθ +jsenθ -aω cosθ +jsenθ + jbα cosθ +jsenθ -bω cosθ +jsenθ

- jcα cosθ +jsenθ -cω cosθ +jsenθ =0

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎢ ⎥⎡ ⎤⎣ ⎦⎣ ⎦

...(5.53)

Se multiplican los operadores j en la ecuación 5.53

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

2 22 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

24 4 4 4 4 4

aα -senθ +jcosθ -aω cosθ +jsenθ + bα -senθ +jcosθ -bω cosθ +jsenθ

- cα -senθ +jcosθ -cω cosθ +jsenθ =0

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎢ ⎥⎡ ⎤⎣ ⎦⎣ ⎦

…(5.54)

Se separa la ecuación 5.54 en su parte real e imaginaria

2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4-aα senθ -aω cosθ -bα senθ -bω cosθ +cα senθ +cω cosθ =0 …(5.55)

2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4aα cosθ -aω senθ +bα cosθ -bω senθ -cα cosθ +cω senθ =0 …(5.56)

Se despeja 4α en las ecuaciones 5.55 y 5.56, para obtener 3α

2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 4 4

44

aα senθ +aω cosθ +bα senθ +bω cosθ -cω cosθα =csenθ

…(5.57)

2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 4 4

44

aα cosθ -aω senθ +bα cosθ -bω senθ +cω senθα =ccosθ

…(5.58)

Se igualan las ecuaciones 5.57 y 5.58

Capítulo 5


( )( )

2 2 24 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4

2 2 24 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4

ccosθ aα senθ +aω cosθ +bα senθ +bω cosθ -cω cosθ =

.....csenθ aα cosθ -aω senθ +bα cosθ -bω senθ +cω senθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.59)

Se extrae de los paréntesis de ambos lados de la ecuación 5.59 los términos que contienen a 3α

( )( )

2 2 23 3 4 4 2 2 2 2 3 3 4 4

2 2 23 3 4 4 2 2 2 2 3 3 4 4

bcα senθ cosθ +ccosθ aα senθ +aω cosθ +bω cosθ -cω cosθ =

.....bcα cosθ senθ +csenθ aα cosθ -aω senθ -bω senθ +cω senθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.60)

Se deja de un solo lado de la ecuación 5.60 los términos que contienen a 3α

( ) ( )2 2 2 2 2 24 2 2 2 2 3 3 4 4 4 2 2 2 2 3 3 4 4

3 3 4 3 3 4

ccosθ aα senθ +aω cosθ +bω cosθ -cω cosθ -csenθ aα cosθ -aω senθ -bω senθ +cω senθ =

.....bcα cosθ senθ -bcα senθ cosθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.61)

Se factoriza el lado de la ecuación que tiene a 3α

( ) ( )( )

2 2 2 2 2 24 2 2 2 2 3 3 4 4 4 2 2 2 2 3 3 4 4

3 3 4 3 4

ccosθ aα senθ +aω cosθ +bω cosθ -cω cosθ -csenθ aα cosθ -aω senθ -bω senθ +cω senθ =

.....bcα cosθ senθ -senθ cosθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.62)

Se despeja de la ecuación 5.62 a 3α

( ) ( )( )

2 2 2 2 2 24 2 2 2 2 3 3 4 4 4 2 2 2 2 3 3 4 4

33 4 3 4

ccosθ aα senθ +aω cosθ +bω cosθ -cω cosθ -csenθ aα cosθ -aω senθ -bω senθ +cω senθα =

bc cosθ senθ -senθ cosθ…(5.63)

Se hace: 2 2 2

4 3 2 2 2 2 3 3 4 4

2 2 24 3 2 2 2 2 3 3 4 4

A=csenθ B=bsenθ C=aα senθ +aω cosθ +bω cosθ -cω cosθ

D=ccosθ E=bcosθ F=aα cosθ -aω senθ -bω senθ +cω senθ

⎧⎪⎨⎪⎩

3CD-AFα =AE-BD

…(5.64)

Para obtener 4α , se despeja 3α de las ecuaciones 5.55 y 5.56

2 2 22 2 2 2 3 3 4 4 4 4

33

-aα senθ -aω cosθ -bω cosθ +cα senθ +cω cosθα =bsenθ

…(5.65)

2 2 22 2 2 2 3 3 4 4 4 4

33

-aα cosθ +aω senθ +bω senθ +cα cosθ -cω senθα =bcosθ

…(5.66)

Y se sigue el mismo procedimiento que para obtener 3α

Capítulo 5


( )( )

2 2 23 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4

2 2 23 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4

bcosθ -aα senθ -aω cosθ -bω cosθ +cα senθ +cω cosθ =

.....bsenθ -aα cosθ +aω senθ +bω senθ +cα cosθ -cω senθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.67)

( )( )

2 2 24 3 4 3 2 2 2 2 3 3 4 4

2 2 24 3 4 3 2 2 2 2 3 3 4 4

bcα cosθ senθ +bcosθ -aα senθ -aω cosθ -bω cosθ +cω cosθ =

.....bcα senθ cosθ +bsenθ -aα cosθ +aω senθ +bω senθ -cω senθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.68)

( )( )

2 2 24 3 4 4 3 4 3 2 2 2 2 3 3 4 4

2 2 23 2 2 2 2 3 3 4 4

bcα cosθ senθ -bcα senθ cosθ =bsenθ -aα cosθ +aω senθ +bω senθ -cω senθ

.....-bcosθ -aα senθ -aω cosθ -bω cosθ +cω cosθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.69)

( ) ( )( )

2 2 24 3 4 3 4 3 2 2 2 2 3 3 4 4

2 2 23 2 2 2 2 3 3 4 4

bcα cosθ senθ -senθ cosθ =bsenθ -aα cosθ +aω senθ +bω senθ -cω senθ

.....-bcosθ -aα senθ -aω cosθ -bω cosθ +cω cosθ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

…(5.70)

( ) ( )

( )

2 2 2 2 2 23 2 2 2 2 3 3 4 4 3 2 2 2 2 3 3 4 4

43 4 3 4

bsenθ -aα cosθ +aω senθ +bω senθ -cω senθ -bcosθ -aα senθ -aω cosθ -bω cosθ +cω cosθα =

bc cosθ senθ -senθ cosθ…(5.71)

4CE-BFα =AE-BD

…(5.72)

Capítulo 5


5.3 CÁLCULO FUERZAS EN LOS PERNOS Y TORQUE DEL MOTOR [5.1] Para calcular las fuerzas en los pernos y el torque del motor es necesario, calcular las aceleración en cada posición, se hace un diagrama de cuerpo libre como el mostrado en la figura 5.3, se analizan fuerzas en X, Y y momentos para cada posición también, estas ecuaciones al ser resueltas mostraran las fuerzas resultantes en cada perno, y en base a estas se calcula el diámetro del mismo. Como se entiende, es muy tedioso y difícil de realizar esto para todas las posiciones a mano, por ello se realizó un programa en VB para arrojar estos valores, nos indica cual es la fuerza y el torque mayor durante todo el recorrido. Este programa esta en el anexo A.

Figura 5.3 Diagramas de cuerpo libre del mecanismo de cuatro barras

Capítulo 5


5.4 CÁLCULO DE LA ETAPA AMPLIFICADORA DE LOS TRANSDUCTORES [5.2] Ya que el µC trabaja de 0 a 5V, lo ideal es que los transductores trabajen en ese mismo rango, pero no lo hacen, entonces su señal debe pasar primero por una etapa amplificadora, la cual eleva su señal y la deja en el rango deseado. 5.4.1 ETAPA AMPLIFICADORA DEL SMS3 Ya que de este transductor recibimos dos señales, una de humedad y la otra de temperatura, requerimos dos etapas de amplificación, las cuales son exactamente iguales ya que ambas señales van de 0 a 1V, se necesita amplificar 5 veces la señal (figura 5.4).

Figura 5.4 Etapa amplificadora del SMS3

Con el circuito mostrado en la figura 5.4 se obtiene la señal que se necesita a la entrada del µC para convertirla. 5.4.2 ETAPA AMPLIFICADORA DE LA ROSETA La roseta envía tres señales, las cuales van de 0 a 0.5V por lo que se necesita amplificar 10 veces la señal, y el circuito tendría los valores de resistencias mostrados en la figura 5.5.

Figura 5.5 Etapa amplificadora de la roseta

Capítulo 5


5.5 PROGRAMACION DEL µC [5.4] Este será programado para recibir por sus diferentes canales las señales de los transductores y mandarlos por comunicación serial al ordenador. El programa del µC se detalla en el Anexo B. 5.6 PROGRAMACION DEL ORDENADOR [5.3] El ordenador es quien finalmente recibe, interpreta y muestra los resultados. El programa que le permite hacer esto se muestra en el anexo C. 5.7 REFERENCIAS: [5.1] Norton, Robert L. Diseño de maquinaria. Mc Graw Hill, 2ª. Ed., 2000, págs. 158-563. [5.2] Neamen, Donald A. Análisis y diseño de circuitos electrónicos. McGraw Hill, 2000, págs. 547-597. [5.3] Ceballos, Javier F. Visual Basic 6. Alfaomega, 2000, págs. 1-862. [5.4] ATMEL. AVR RISC Microcontroller. ATMEL, 1999.

Conclusiones y recomendaciones


CONCLUSIONES: El presente trabajo será de mucha utilidad, para la posterior construcción del canal, este ayudará a diseñar herramientas de labranza adecuadas para nuestro suelo, favoreciendo así la mayor duración de estas y el ahorro de energía durante el laboreo del suelo. Una contribución muy importante será el poder observar y analizar la interacción entre la herramienta y el suelo, con ello ayudando a posteriores trabajos que requieran estos datos. También se pueden utilizar los recursos de este canal para diseñar maquinaria de construcción que este involucrada con el manejo de suelos. RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS:

• El primero por supuesto es construir el canal y realizar pruebas en el.

• Este canal solo es capaz de probar herramientas de 30 cm de ancho y profundidad de trabajo de 20 cm, con esto queda abierta la puerta para diseñar uno capaz de trabajar con herramientas más grandes.

• Este canal no es capaz de probar aperos de disco, este sería un proyecto muy interesante por

realizar.

Anexo A


ANEXO PROGRAMA EN VB, PARA

FUERZAS EN LOS PERNOS Y TORQUE

Option Explicit Const pi = 3.141592654 Public x, y As Double Public t1, t2, t3, t4 As Double Public o2, o3, o4 As Double Public a2, a3, a4 As Double Public ea, eb, ec, ed As Double

A

Anexo A


Public k1, k2, k3, k4, k5 As Double Public A, B, C, D, E, F As Double Public va, vax, vay, vb, vbx, vby, vc, vcx, vcy As Double Public aa, aax, aay, ab, abx, aby, ac, acx, acy As Double Public angva, angvb, angaa, angab, angagre As Double Public vra, vrb, ara, arb As String Public R12X, R12Y, R32X, R32Y, R23X, R23Y, R43X, R43Y, R34X, R34Y, R14X, R14Y, RPX, RPY As Double Public M2, M3, M4 As Double Public AG2X, AG2Y, AG3X, AG3Y, AG4X, AG4Y As Double Public FPX, FPY As Double Public IG2, IG3, IG4 As Double Public ALPHA2, ALPHA3, ALPHA4 As Double Public FC, F12X, F12Y, F32X, F32Y, F43X, F43Y, F14X, F14Y, T12, torque4, TA, TB As Double Public F12, F32, F43, F14 As Double Public angf12, angf32, angf43, angf14 As Double Public RF12, RF32, RF43, RF14 As String Private Sub Command1_Click() x = Val(theta2.Text) y = 62.9007 o2 = Val(omega2.Text) a2 = Val(alfa2.Text) Analisis2.Hide Analisis.Show ea = 0.2590351 eb = 0.25 ec = 0.2594793 ed = 0.1308167 t1 = ((y * pi) / 180) t2 = ((x * pi) / 180) k1 = (ed / ea) k2 = (ed / ec) k3 = (((ea ^ 2) - (eb ^ 2) + (ec ^ 2) + (ed ^ 2)) / (2 * ea * ec)) k4 = (ed / eb) k5 = (((ea ^ 2) + (eb ^ 2) - (ec ^ 2) + (ed ^ 2)) / (2 * ea * eb)) A = (k3 - (k2 * Cos(t2) * Cos(t1)) - (k2 * Sin(t2) * Sin(t1)) - (k1 * Cos(t1)) + Cos(t2)) B = ((2 * k1 * Sin(t1)) - (2 * Sin(t2))) C = (k3 - (k2 * Cos(t2) * Cos(t1)) - (k2 * Sin(t2) * Sin(t1)) + (k1 * Cos(t1)) - Cos(t2)) D = (k5 - Cos(t2) + (k1 * Cos(t1)) - (k4 * Cos(t1) * Cos(t2)) - (k4 * Sin(t1) * Sin(t2))) E = ((2 * Sin(t2)) - (2 * k1 * Sin(t1))) F = (k5 + Cos(t2) - (k1 * Cos(t1)) - (k4 * Cos(t1) * Cos(t2)) - (k4 * Sin(t1) * Sin(t2))) t3 = (2 * Atn((-E + Sqr((E ^ 2) - (4 * D * F))) / (2 * D))) t4 = (2 * Atn((-B - Sqr((B ^ 2) - (4 * A * C))) / (2 * A))) x = ((t3 * 180) / pi) y = ((t4 * 180) / pi) If x < 0 Then x = 360 + x If y < 0 Then y = 360 + y x = Format(x, "#.####") y = Format(y, "#.####") Analisis.theta3.Text = x

Anexo A


Analisis.theta4.Text = y o3 = ((ea * o2 * Sin(t4 - t2)) / (eb * Sin(t3 - t4))) o4 = ((ea * o2 * Sin(t2 - t3)) / (ec * Sin(t4 - t3))) x = Format(o3, "#.####") y = Format(o4, "#.####") Analisis.omega3.Text = x Analisis.omega4.Text = y A = (ec * Sin(t4)) B = (eb * Sin(t3)) C = ((ea * a2 * Sin(t2)) + (ea * o2 ^ 2 * Cos(t2)) + (eb * o3 ^ 2 * Cos(t3)) - (ec * o4 ^ 2 * Cos(t4))) D = (ec * Cos(t4)) E = (eb * Cos(t3)) F = ((ea * a2 * Cos(t2)) - (ea * o2 ^ 2 * Sin(t2)) - (eb * o3 ^ 2 * Sin(t3)) + (ec * o4 ^ 2 * Sin(t4))) a3 = (((C * D) - (A * F)) / ((A * E) - (B * D))) a4 = (((C * E) - (B * F)) / ((A * E) - (B * D))) x = Format(a3, "#.####") y = Format(a4, "#.####") Analisis.alfa3.Text = x Analisis.alfa4.Text = y vax = ((ea * o2 * Sin(t2)) * -1) vay = (ea * o2 * Cos(t2)) va = (Sqr(vax ^ 2 + vay ^ 2)) If vax > 0 And vay > 0 Then angagre = Atn(vay / vax) angva = ((angagre * 180) / pi) ElseIf vax > 0 And vay < 0 Then vay = vay * -1 angagre = Atn(vay / vax) angva = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf vax < 0 And vay > 0 Then vax = vax * -1 angagre = Atn(vay / vax) angva = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf vax < 0 And vay < 0 Then vax = vax * -1 vay = vay * -1 angagre = Atn(vay / vax) angva = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If vbx = ((ec * o4 * Sin(t4)) * -1) vby = (ec * o4 * Cos(t4)) vb = (Sqr(vbx ^ 2 + vby ^ 2)) If vbx > 0 And vby > 0 Then angagre = Atn(vby / vbx) angvb = ((angagre * 180) / pi) ElseIf vbx > 0 And vby < 0 Then vby = vby * -1 angagre = Atn(vby / vbx) angvb = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf vbx < 0 And vby > 0 Then vbx = vbx * -1

Anexo A


angagre = Atn(vby / vbx) angvb = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf vbx < 0 And vby < 0 Then vbx = vbx * -1 vby = vby * -1 angagre = Atn(vby / vbx) angvb = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If aax = ((ea * a2 * Sin(t2) * -1) - (ea * o2 ^ 2 * Cos(t2))) aay = ((ea * a2 * Cos(t2)) - (ea * o2 ^ 2 * Sin(t2))) aa = (Sqr(aax ^ 2 + aay ^ 2)) If aax > 0 And aay > 0 Then angagre = Atn(aay / aax) angaa = ((angagre * 180) / pi) ElseIf aax > 0 And aay < 0 Then aay = aay * -1 angagre = Atn(aay / aax) angaa = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf aax < 0 And aay > 0 Then aax = aax * -1 angagre = Atn(aay / aax) angaa = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf aax < 0 And aay < 0 Then aax = aax * -1 aay = aay * -1 angagre = Atn(aay / aax) angaa = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If abx = ((ec * a4 * Sin(t4) * -1) - (ec * o4 ^ 2 * Cos(t4))) aby = ((ec * a4 * Cos(t4)) - (ec * o4 ^ 2 * Sin(t4))) ab = (Sqr(abx ^ 2 + aby ^ 2)) If abx > 0 And aby > 0 Then angagre = Atn(aby / abx) angab = ((angagre * 180) / pi) ElseIf abx > 0 And aby < 0 Then aby = aby * -1 angagre = Atn(aby / abx) angab = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf abx < 0 And aby > 0 Then abx = abx * -1 angagre = Atn(aby / abx) angab = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf abx < 0 And aby < 0 Then abx = abx * -1 aby = aby * -1 angagre = Atn(aby / abx) angab = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If va = Format(va, "#.####") vb = Format(vb, "#.####") aa = Format(aa, "#.####") ab = Format(ab, "#.####") angva = Format(angva, "#.####") angvb = Format(angvb, "#.####") angaa = Format(angaa, "#.####")

Anexo A


angab = Format(angab, "#.####") vra = CStr(va) & "<" & CStr(angva) vrb = CStr(vb) & "<" & CStr(angvb) ara = CStr(aa) & "<" & CStr(angaa) arb = CStr(ab) & "<" & CStr(angab) Analisis.vela.Text = vra Analisis.velb.Text = vrb Analisis.acela.Text = ara Analisis.acelb.Text = arb R32X = ((ea / 2) * Cos(t2)) R32Y = ((ea / 2) * Sin(t2)) R12X = -R32X R12Y = -R32Y R43X = ((eb / 2) * Cos(t3)) R43Y = ((eb / 2) * Sin(t3)) R23X = -R43X R23Y = -R43Y R34X = ((ec / 2) * Cos(t4)) R34Y = ((ec / 2) * Sin(t4)) R14X = -R34X R14Y = -R34Y RPX = 0 RPY = 0 M2 = 0.54372 M3 = 1.05362 M4 = 0.54455 AG2X = -((ea / 2) * (o2 ^ 2) * (Cos(t2))) - ((ea / 2) * (a2) * (Sin(t2))) AG2Y = -((ea / 2) * (o2 ^ 2) * (Sin(t2))) + ((ea / 2) * (a2) * (Cos(t2))) AG3X = -((eb / 2) * (o3 ^ 2) * (Cos(t3))) - ((eb / 2) * (a3) * (Sin(t3))) - ((ea) * (o2 ^ 2) * (Cos(t2))) - ((ea) * (a2) * (Sin(t2))) AG3Y = -((eb / 2) * (o3 ^ 2) * (Sin(t3))) + ((eb / 2) * (a3) * (Cos(t3))) - ((ea) * (o2 ^ 2) * (Sin(t2))) + ((ea) * (a2) * (Cos(t2))) AG4X = -((ec / 2) * (o4 ^ 2) * (Cos(t4))) - ((ec / 2) * (a4) * (Sin(t4))) AG4Y = -((ec / 2) * (o4 ^ 2) * (Sin(t4))) + ((ec / 2) * (a4) * (Cos(t4))) FPX = 0 FPY = 0 IG2 = 0.0037742 IG3 = 0.006861 IG4 = 0.0037917 ALPHA2 = a2 ALPHA3 = a3 ALPHA4 = a4 torque4 = 0 FC = ((R34Y * R43X) - (R34Y * R23X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) - (R14Y * R43X) + (R14Y * R23X) + (R14X * R43Y) - (R14X * R23Y)) F12X = (M2 * AG2X) - ((((-R34Y * R43X) + (R34Y * R23X) + (R34X * R43Y) + (R14Y * R43X) - (R14Y * R23X) - (R14X * R43Y)) * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) + (((R34X - R14X) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) - (((R34X - R14X) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) + (((-R43X + R23X) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) - (((-R43X + R23X) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) + (((-R43X + R23X) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F12Y = (M2 * AG2Y) - (((R34Y - R14Y) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) + ((((R34Y * R43X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) - (R14Y * R43X) + (R14X * R43Y) - (R14X * R23Y)) * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) - (((R34Y - R14Y) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX)))

Anexo A


/ FC) + (((-R43Y + R23Y) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) + (((-R43Y + R23Y) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F32X = ((((-R34Y * R43X) + (R34Y * R23X) + (R34X * R43Y) + (R14Y * R43X) - (R14Y * R23X) - (R14X * R43Y)) * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34X - R14X) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34X - R14X) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43X + R23X) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43X + R23X) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43X + R23X) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F32Y = (((R34Y - R14Y) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - ((((R34Y * R43X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) - (R14Y * R43X) + (R14X * R43Y) - (R14X * R23Y)) * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34Y - R14Y) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43Y + R23Y) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F43X = (((R34X - R14X) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34X - R14X) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34X - R14X) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43X + R23X) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43X + R23X) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43X + R23X) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F43Y = (((R34Y - R14Y) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34Y - R14Y) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34Y - R14Y) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43Y + R23Y) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F14X = (((R34X - R14X) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34X - R14X) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34X - R14X) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) + ((((R34Y * R43X) - (R34Y * R23X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) + (R14X * R43Y) - (R14X * R23Y)) * (M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43X + R23X) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43X + R23X) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F14Y = (((R34Y - R14Y) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34Y - R14Y) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34Y - R14Y) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + ((((R34Y * R43X) - (R34Y * R23X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) - (R14Y * R43X) + (R14Y * R23X)) * (M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) TA = (R12Y * M2 * AG2X) - (R12X * M2 * AG2Y) + (IG2 * ALPHA2) - ((((R34Y * R43X * R32Y) - (R34Y * R43X * R12Y) - (R34Y * R23X * R32Y) + (R34Y * R23X * R12Y) + (R34Y * R23Y * R32X) - (R34Y * R23Y * R12X) - (R34X * R32Y * R43Y) + (R34X * R12Y * R43Y) - (R14Y * R43X * R32Y) + (R14Y * R43X * R12Y) + (R14Y * R23X * R32Y) - (R14Y * R23X * R12Y) - (R14Y * R23Y * R32X) + (R14Y * R23Y * R12X) + (R14X * R32Y * R43Y) - (R14X * R12Y * R43Y)) * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) + ((((-R12Y * R14X * R23X) + (R12Y * R34X * R23Y) - (R34Y * R12X * R43X) + (R34X * R23Y * R32X) - (R34X * R23Y * R12X) + (R34X * R43Y * R12X) - (R34X * R32Y * R23X) - (R14Y * R43X * R32X) + (R34Y * R32X * R43X) + (R14X * R23X * R32Y) + (R14X * R43Y * R32X) - (R34X * R43Y * R32X) + (R14Y * R43X * R12X) + (R14X * R23Y * R12X) - (R14X * R23Y * R32X) - (R14X * R43Y * R12X)) * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) TB = -((((-R34X * R32Y) + (R34X * R12Y) + (R34Y * R32X) - (R34Y * R12X) - (R14Y * R32X) + (R14Y * R12X) + (R14X * R32Y) - (R14X * R12Y)) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) + (((R14Y * ((R43X * R32Y) - (R43X * R12Y) - (R43Y * R32X) + (R43Y * R12X) - (R23X * R32Y) + (R23X * R12Y) + (R23Y * R32X) - (R23Y * R12X))) * (M4 * AG4X)) / FC) - (((R14X * M4 * AG4Y) * ((R43X * R32Y) - (R43X * R12Y) - (R43Y * R32X) + (R43Y * R12X) - (R23X * R32Y) + (R23X * R12Y) + (R23Y * R32X) - (R23Y * R12X))) / FC) + ((((R43X * R32Y) - (R43X * R12Y) - (R43Y * R32X) + (R43Y * R12X) - (R23X * R32Y) + (R23X * R12Y) + (R23Y * R32X) - (R23Y * R12X)) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) T12 = TA + TB F12 = (Sqr(F12X ^ 2 + F12Y ^ 2)) If F12X > 0 And F12Y > 0 Then angagre = Atn(F12Y / F12X) angf12 = ((angagre * 180) / pi) ElseIf F12X > 0 And F12Y < 0 Then F12Y = F12Y * -1 angagre = Atn(F12Y / F12X) angf12 = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F12X < 0 And F12Y > 0 Then F12X = F12X * -1 angagre = Atn(F12Y / F12X) angf12 = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi)))

Anexo A


ElseIf F12X < 0 And F12Y < 0 Then F12X = F12X * -1 F12Y = F12Y * -1 angagre = Atn(F12Y / F12X) angf12 = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If F32 = (Sqr(F32X ^ 2 + F32Y ^ 2)) If F32X > 0 And F32Y > 0 Then angagre = Atn(F32Y / F32X) angf32 = ((angagre * 180) / pi) ElseIf F32X > 0 And F32Y < 0 Then F32Y = F32Y * -1 angagre = Atn(F32Y / F32X) angf32 = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F32X < 0 And F32Y > 0 Then F32X = F32X * -1 angagre = Atn(F32Y / F32X) angf32 = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F32X < 0 And F32Y < 0 Then F32X = F32X * -1 F32Y = F32Y * -1 angagre = Atn(F32Y / F32X) angf32 = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If F43 = (Sqr(F43X ^ 2 + F43Y ^ 2)) If F43X > 0 And F43Y > 0 Then angagre = Atn(F43Y / F43X) angf43 = ((angagre * 180) / pi) ElseIf F43X > 0 And F43Y < 0 Then F43Y = F43Y * -1 angagre = Atn(F43Y / F43X) angf43 = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F43X < 0 And F43Y > 0 Then F43X = F43X * -1 angagre = Atn(F43Y / F43X) angf43 = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F43X < 0 And F43Y < 0 Then F43X = F43X * -1 F43Y = F43Y * -1 angagre = Atn(F43Y / F43X) angf43 = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If F14 = (Sqr(F14X ^ 2 + F14Y ^ 2)) If F14X > 0 And F14Y > 0 Then angagre = Atn(F14Y / F14X) angf14 = ((angagre * 180) / pi)

Anexo A


ElseIf F14X > 0 And F14Y < 0 Then F14Y = F14Y * -1 angagre = Atn(F14Y / F14X) angf14 = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F14X < 0 And F14Y > 0 Then F14X = F14X * -1 angagre = Atn(F14Y / F14X) angf14 = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F14X < 0 And F14Y < 0 Then F14X = F14X * -1 F14Y = F14Y * -1 angagre = Atn(F14Y / F14X) angf14 = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If F12 = Format(F12, "#.####") F32 = Format(F32, "#.####") F43 = Format(F43, "#.####") F14 = Format(F14, "#.####") T12 = Format(T12, "#.####") angf12 = Format(angf12, "#.####") angf32 = Format(angf32, "#.####") angf43 = Format(angf43, "#.####") angf14 = Format(angf14, "#.####") RF12 = CStr(F12) & "<" & CStr(angf12) RF32 = CStr(F32) & "<" & CStr(angf32) RF43 = CStr(F43) & "<" & CStr(angf43) RF14 = CStr(F14) & "<" & CStr(angf14) Analisis.Text1.Text = RF12 Analisis.Text2.Text = RF32 Analisis.Text3.Text = RF43 Analisis.Text4.Text = RF14 Analisis.Text5.Text = T12 End Sub

Anexo B


PROGRAMA DEL µC

list p=16F877 include<p16f877.inc> __CONFIG _CP_OFF & _WDT_OFF & _XT_OSC & _LVP_OFF & _BODEN_OFF #DEFINE E PORTC,3 #DEFINE RW PORTC,4 #DEFINE RS PORTC,5 #DEFINE BUSLCD PORTB CBLOCK 0x71 WREG_TEMP ;storage for WREG during interrupt STATUS_TEMP ;storage for STATUS during interrupt PCLATH_TEMP ;storage for PCLATH during interrupt FSR_TEMP ;storage for FSR during interrupt ENDC reg_lcd EQU 0X40 XL EQU 0X20 XH EQU 0X21 CONTADOR EQU 0x22 EAL EQU 0x23 EAH EQU 0x24 RL EQU 0x25 RLM EQU 0x26 RLH EQU 0x27 RH EQU 0x28 AH EQU 0x29 AL EQU 0x2A BH EQU 0x2B BL EQU 0x2C contmult EQU 0x2D BCDL EQU 0x2E BCDML EQU 0x2F BCDMH EQU 0x30 BCDH EQU 0x31 HEXL EQU 0x32 HEXM EQU 0x33 HEXH EQU 0x34 HEX EQU 0x35 ASCIIH EQU 0x36 ASCIIL EQU 0x37 TMPADCL EQU 0x38 TMPADCH EQU 0x39

B

Anexo B


TMP EQU 0x3A ;LUGAR1 EQU 0X3B ;LUGAR2 EQU 0x3C banco0 macro bcf STATUS,RP0 bcf STATUS,RP1 endm banco1 macro bsf STATUS,RP0 bcf STATUS,RP1 endm printdt MACRO DIRECCION MOVLW LOW DIRECCION MOVWF XL MOVLW HIGH DIRECCION MOVWF XH CALL printmsg MOVLW LOW DIRECCION MOVWF XL MOVLW HIGH DIRECCION MOVWF XH CALL txmsg ENDM ORG 0x0000 nop GOTO INICIO ORG 0X0004 GOTO INTERRUPCION ;INCLUDE<LCD.INC> INTERRUPCION: movwf WREG_TEMP ;SALVA WREG movf STATUS,W ;SALVA STATUS EN WREG clrf STATUS movwf STATUS_TEMP ;SALVA STATUS movf PCLATH,W ;SALVA PCLATH en w movwf PCLATH_TEMP ;SALVA EL PCLATH clrf PCLATH movf FSR,W movwf FSR_TEMP banco0 BTFSS PIR1,RCIF GOTO ADC fin_int: movf FSR_TEMP,W movwf FSR movf PCLATH_TEMP,W movwf PCLATH

Anexo B


movf STATUS_TEMP,W movwf STATUS swapf WREG_TEMP,F swapf WREG_TEMP,W retfie ADC BCF PIR1,ADIF MOVF ADRESH,W MOVWF PORTD goto fin_int INICIO: banco0 MOVLW B'01000001' MOVWF ADCON0 banco1 MOVLW B'00001110' MOVWF ADCON1 MOVLW B'00000000' MOVWF TRISD ;MOVLW B'00000000' ;MOVWF TRISE MOVLW B'11000000' MOVWF TRISC banco0 MOVLW B'00000000' MOVWF PORTD clrf TMR1H clrf TMR1L BSF T1CON,0 MOVLW 0X5B MOVWF CCPR2L MOVLW 0X00 MOVWF CCPR2H MOVLW 0X0B MOVWF CCP2CON banco1 bSf INTCON,GIE bSf INTCON,PEIE bSf PIE1,ADIE ;clrf PORTD stop goto stop end

Anexo C


ANEXO PROGRAMA EN VB, PARA RECEPCION DE DATOS DE

LOS TRANSDUCTORES

Option Explicit Const pi = 3.141592654 Public x, y As Double Public t1, t2, t3, t4 As Double Public o2, o3, o4 As Double Public a2, a3, a4 As Double Public ea, eb, ec, ed As Double Public k1, k2, k3, k4, k5 As Double Public A, B, C, D, E, F As Double Public va, vax, vay, vb, vbx, vby, vc, vcx, vcy As Double Public aa, aax, aay, ab, abx, aby, ac, acx, acy As Double Public angva, angvb, angaa, angab, angagre As Double Public vra, vrb, ara, arb As String Public R12X, R12Y, R32X, R32Y, R23X, R23Y, R43X, R43Y, R34X, R34Y, R14X, R14Y, RPX, RPY As Double Public M2, M3, M4 As Double Public AG2X, AG2Y, AG3X, AG3Y, AG4X, AG4Y As Double Public FPX, FPY As Double Public IG2, IG3, IG4 As Double Public ALPHA2, ALPHA3, ALPHA4 As Double Public FC, F12X, F12Y, F32X, F32Y, F43X, F43Y, F14X, F14Y, T12, torque4, TA, TB As Double Public F12, F32, F43, F14 As Double Public angf12, angf32, angf43, angf14 As Double Public RF12, RF32, RF43, RF14 As String Private Sub Command1_Click()

C

Anexo C


x = Val(theta2.Text) y = 62.9007 o2 = Val(omega2.Text) a2 = Val(alfa2.Text) Analisis2.Hide Analisis.Show ea = 0.2590351 eb = 0.25 ec = 0.2594793 ed = 0.1308167 t1 = ((y * pi) / 180) t2 = ((x * pi) / 180) k1 = (ed / ea) k2 = (ed / ec) k3 = (((ea ^ 2) - (eb ^ 2) + (ec ^ 2) + (ed ^ 2)) / (2 * ea * ec)) k4 = (ed / eb) k5 = (((ea ^ 2) + (eb ^ 2) - (ec ^ 2) + (ed ^ 2)) / (2 * ea * eb)) A = (k3 - (k2 * Cos(t2) * Cos(t1)) - (k2 * Sin(t2) * Sin(t1)) - (k1 * Cos(t1)) + Cos(t2)) B = ((2 * k1 * Sin(t1)) - (2 * Sin(t2))) C = (k3 - (k2 * Cos(t2) * Cos(t1)) - (k2 * Sin(t2) * Sin(t1)) + (k1 * Cos(t1)) - Cos(t2)) D = (k5 - Cos(t2) + (k1 * Cos(t1)) - (k4 * Cos(t1) * Cos(t2)) - (k4 * Sin(t1) * Sin(t2))) E = ((2 * Sin(t2)) - (2 * k1 * Sin(t1))) F = (k5 + Cos(t2) - (k1 * Cos(t1)) - (k4 * Cos(t1) * Cos(t2)) - (k4 * Sin(t1) * Sin(t2))) t3 = (2 * Atn((-E + Sqr((E ^ 2) - (4 * D * F))) / (2 * D))) t4 = (2 * Atn((-B - Sqr((B ^ 2) - (4 * A * C))) / (2 * A))) x = ((t3 * 180) / pi) y = ((t4 * 180) / pi) If x < 0 Then x = 360 + x If y < 0 Then y = 360 + y x = Format(x, "#.####") y = Format(y, "#.####") Analisis.theta3.Text = x Analisis.theta4.Text = y o3 = ((ea * o2 * Sin(t4 - t2)) / (eb * Sin(t3 - t4))) o4 = ((ea * o2 * Sin(t2 - t3)) / (ec * Sin(t4 - t3))) x = Format(o3, "#.####") y = Format(o4, "#.####") Analisis.omega3.Text = x Analisis.omega4.Text = y A = (ec * Sin(t4)) B = (eb * Sin(t3)) C = ((ea * a2 * Sin(t2)) + (ea * o2 ^ 2 * Cos(t2)) + (eb * o3 ^ 2 * Cos(t3)) - (ec * o4 ^ 2 * Cos(t4))) D = (ec * Cos(t4)) E = (eb * Cos(t3)) F = ((ea * a2 * Cos(t2)) - (ea * o2 ^ 2 * Sin(t2)) - (eb * o3 ^ 2 * Sin(t3)) + (ec * o4 ^ 2 * Sin(t4))) a3 = (((C * D) - (A * F)) / ((A * E) - (B * D))) a4 = (((C * E) - (B * F)) / ((A * E) - (B * D))) x = Format(a3, "#.####")

Anexo C


y = Format(a4, "#.####") Analisis.alfa3.Text = x Analisis.alfa4.Text = y vax = ((ea * o2 * Sin(t2)) * -1) vay = (ea * o2 * Cos(t2)) va = (Sqr(vax ^ 2 + vay ^ 2)) If vax > 0 And vay > 0 Then angagre = Atn(vay / vax) angva = ((angagre * 180) / pi) ElseIf vax > 0 And vay < 0 Then vay = vay * -1 angagre = Atn(vay / vax) angva = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf vax < 0 And vay > 0 Then vax = vax * -1 angagre = Atn(vay / vax) angva = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf vax < 0 And vay < 0 Then vax = vax * -1 vay = vay * -1 angagre = Atn(vay / vax) angva = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If vbx = ((ec * o4 * Sin(t4)) * -1) vby = (ec * o4 * Cos(t4)) vb = (Sqr(vbx ^ 2 + vby ^ 2)) If vbx > 0 And vby > 0 Then angagre = Atn(vby / vbx) angvb = ((angagre * 180) / pi) ElseIf vbx > 0 And vby < 0 Then vby = vby * -1 angagre = Atn(vby / vbx) angvb = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf vbx < 0 And vby > 0 Then vbx = vbx * -1 angagre = Atn(vby / vbx) angvb = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf vbx < 0 And vby < 0 Then vbx = vbx * -1 vby = vby * -1 angagre = Atn(vby / vbx) angvb = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If aax = ((ea * a2 * Sin(t2) * -1) - (ea * o2 ^ 2 * Cos(t2))) aay = ((ea * a2 * Cos(t2)) - (ea * o2 ^ 2 * Sin(t2))) aa = (Sqr(aax ^ 2 + aay ^ 2)) If aax > 0 And aay > 0 Then angagre = Atn(aay / aax) angaa = ((angagre * 180) / pi) ElseIf aax > 0 And aay < 0 Then aay = aay * -1 angagre = Atn(aay / aax) angaa = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi)))

Anexo C


ElseIf aax < 0 And aay > 0 Then aax = aax * -1 angagre = Atn(aay / aax) angaa = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf aax < 0 And aay < 0 Then aax = aax * -1 aay = aay * -1 angagre = Atn(aay / aax) angaa = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If abx = ((ec * a4 * Sin(t4) * -1) - (ec * o4 ^ 2 * Cos(t4))) aby = ((ec * a4 * Cos(t4)) - (ec * o4 ^ 2 * Sin(t4))) ab = (Sqr(abx ^ 2 + aby ^ 2)) If abx > 0 And aby > 0 Then angagre = Atn(aby / abx) angab = ((angagre * 180) / pi) ElseIf abx > 0 And aby < 0 Then aby = aby * -1 angagre = Atn(aby / abx) angab = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf abx < 0 And aby > 0 Then abx = abx * -1 angagre = Atn(aby / abx) angab = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf abx < 0 And aby < 0 Then abx = abx * -1 aby = aby * -1 angagre = Atn(aby / abx) angab = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If va = Format(va, "#.####") vb = Format(vb, "#.####") aa = Format(aa, "#.####") ab = Format(ab, "#.####") angva = Format(angva, "#.####") angvb = Format(angvb, "#.####") angaa = Format(angaa, "#.####") angab = Format(angab, "#.####") vra = CStr(va) & "<" & CStr(angva) vrb = CStr(vb) & "<" & CStr(angvb) ara = CStr(aa) & "<" & CStr(angaa) arb = CStr(ab) & "<" & CStr(angab) Analisis.vela.Text = vra Analisis.velb.Text = vrb Analisis.acela.Text = ara Analisis.acelb.Text = arb R32X = ((ea / 2) * Cos(t2)) R32Y = ((ea / 2) * Sin(t2)) R12X = -R32X R12Y = -R32Y R43X = ((eb / 2) * Cos(t3)) R43Y = ((eb / 2) * Sin(t3)) R23X = -R43X

Anexo C


R23Y = -R43Y R34X = ((ec / 2) * Cos(t4)) R34Y = ((ec / 2) * Sin(t4)) R14X = -R34X R14Y = -R34Y RPX = 0 RPY = 0 M2 = 0.54372 M3 = 1.05362 M4 = 0.54455 AG2X = -((ea / 2) * (o2 ^ 2) * (Cos(t2))) - ((ea / 2) * (a2) * (Sin(t2))) AG2Y = -((ea / 2) * (o2 ^ 2) * (Sin(t2))) + ((ea / 2) * (a2) * (Cos(t2))) AG3X = -((eb / 2) * (o3 ^ 2) * (Cos(t3))) - ((eb / 2) * (a3) * (Sin(t3))) - ((ea) * (o2 ^ 2) * (Cos(t2))) - ((ea) * (a2) * (Sin(t2))) AG3Y = -((eb / 2) * (o3 ^ 2) * (Sin(t3))) + ((eb / 2) * (a3) * (Cos(t3))) - ((ea) * (o2 ^ 2) * (Sin(t2))) + ((ea) * (a2) * (Cos(t2))) AG4X = -((ec / 2) * (o4 ^ 2) * (Cos(t4))) - ((ec / 2) * (a4) * (Sin(t4))) AG4Y = -((ec / 2) * (o4 ^ 2) * (Sin(t4))) + ((ec / 2) * (a4) * (Cos(t4))) FPX = 0 FPY = 0 IG2 = 0.0037742 IG3 = 0.006861 IG4 = 0.0037917 ALPHA2 = a2 ALPHA3 = a3 ALPHA4 = a4 torque4 = 0 FC = ((R34Y * R43X) - (R34Y * R23X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) - (R14Y * R43X) + (R14Y * R23X) + (R14X * R43Y) - (R14X * R23Y)) F12X = (M2 * AG2X) - ((((-R34Y * R43X) + (R34Y * R23X) + (R34X * R43Y) + (R14Y * R43X) - (R14Y * R23X) - (R14X * R43Y)) * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) + (((R34X - R14X) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) - (((R34X - R14X) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) + (((-R43X + R23X) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) - (((-R43X + R23X) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) + (((-R43X + R23X) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F12Y = (M2 * AG2Y) - (((R34Y - R14Y) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) + ((((R34Y * R43X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) - (R14Y * R43X) + (R14X * R43Y) - (R14X * R23Y)) * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) - (((R34Y - R14Y) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) + (((-R43Y + R23Y) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) + (((-R43Y + R23Y) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F32X = ((((-R34Y * R43X) + (R34Y * R23X) + (R34X * R43Y) + (R14Y * R43X) - (R14Y * R23X) - (R14X * R43Y)) * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34X - R14X) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34X - R14X) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43X + R23X) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43X + R23X) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43X + R23X) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F32Y = (((R34Y - R14Y) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - ((((R34Y * R43X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) - (R14Y * R43X) + (R14X * R43Y) - (R14X * R23Y)) * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34Y - R14Y) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43Y + R23Y) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F43X = (((R34X - R14X) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34X - R14X) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34X - R14X) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43X + R23X) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43X + R23X) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43X + R23X) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F43Y = (((R34Y - R14Y) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34Y - R14Y) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34Y - R14Y) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43Y + R23Y) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC)

Anexo C


F14X = (((R34X - R14X) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34X - R14X) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34X - R14X) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) + ((((R34Y * R43X) - (R34Y * R23X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) + (R14X * R43Y) - (R14X * R23Y)) * (M4 * AG4X)) / FC) + (((-R43X + R23X) * (R14X * M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43X + R23X) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) F14Y = (((R34Y - R14Y) * R23Y * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) - (((R34Y - R14Y) * R23X * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) + (((R34Y - R14Y) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * (R14Y * M4 * AG4X)) / FC) + ((((R34Y * R43X) - (R34Y * R23X) - (R34X * R43Y) + (R34X * R23Y) - (R14Y * R43X) + (R14Y * R23X)) * (M4 * AG4Y)) / FC) - (((-R43Y + R23Y) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) TA = (R12Y * M2 * AG2X) - (R12X * M2 * AG2Y) + (IG2 * ALPHA2) - ((((R34Y * R43X * R32Y) - (R34Y * R43X * R12Y) - (R34Y * R23X * R32Y) + (R34Y * R23X * R12Y) + (R34Y * R23Y * R32X) - (R34Y * R23Y * R12X) - (R34X * R32Y * R43Y) + (R34X * R12Y * R43Y) - (R14Y * R43X * R32Y) + (R14Y * R43X * R12Y) + (R14Y * R23X * R32Y) - (R14Y * R23X * R12Y) - (R14Y * R23Y * R32X) + (R14Y * R23Y * R12X) + (R14X * R32Y * R43Y) - (R14X * R12Y * R43Y)) * ((M3 * AG3X) - FPX)) / FC) + ((((-R12Y * R14X * R23X) + (R12Y * R34X * R23Y) - (R34Y * R12X * R43X) + (R34X * R23Y * R32X) - (R34X * R23Y * R12X) + (R34X * R43Y * R12X) - (R34X * R32Y * R23X) - (R14Y * R43X * R32X) + (R34Y * R32X * R43X) + (R14X * R23X * R32Y) + (R14X * R43Y * R32X) - (R34X * R43Y * R32X) + (R14Y * R43X * R12X) + (R14X * R23Y * R12X) - (R14X * R23Y * R32X) - (R14X * R43Y * R12X)) * ((M3 * AG3Y) - FPY)) / FC) TB = -((((-R34X * R32Y) + (R34X * R12Y) + (R34Y * R32X) - (R34Y * R12X) - (R14Y * R32X) + (R14Y * R12X) + (R14X * R32Y) - (R14X * R12Y)) * ((IG3 * ALPHA3) - (RPX * FPY) + (RPY * FPX))) / FC) + (((R14Y * ((R43X * R32Y) - (R43X * R12Y) - (R43Y * R32X) + (R43Y * R12X) - (R23X * R32Y) + (R23X * R12Y) + (R23Y * R32X) - (R23Y * R12X))) * (M4 * AG4X)) / FC) - (((R14X * M4 * AG4Y) * ((R43X * R32Y) - (R43X * R12Y) - (R43Y * R32X) + (R43Y * R12X) - (R23X * R32Y) + (R23X * R12Y) + (R23Y * R32X) - (R23Y * R12X))) / FC) + ((((R43X * R32Y) - (R43X * R12Y) - (R43Y * R32X) + (R43Y * R12X) - (R23X * R32Y) + (R23X * R12Y) + (R23Y * R32X) - (R23Y * R12X)) * ((IG4 * ALPHA4) - torque4)) / FC) T12 = TA + TB F12 = (Sqr(F12X ^ 2 + F12Y ^ 2)) If F12X > 0 And F12Y > 0 Then angagre = Atn(F12Y / F12X) angf12 = ((angagre * 180) / pi) ElseIf F12X > 0 And F12Y < 0 Then F12Y = F12Y * -1 angagre = Atn(F12Y / F12X) angf12 = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F12X < 0 And F12Y > 0 Then F12X = F12X * -1 angagre = Atn(F12Y / F12X) angf12 = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F12X < 0 And F12Y < 0 Then F12X = F12X * -1 F12Y = F12Y * -1 angagre = Atn(F12Y / F12X) angf12 = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If F32 = (Sqr(F32X ^ 2 + F32Y ^ 2)) If F32X > 0 And F32Y > 0 Then angagre = Atn(F32Y / F32X) angf32 = ((angagre * 180) / pi) ElseIf F32X > 0 And F32Y < 0 Then F32Y = F32Y * -1 angagre = Atn(F32Y / F32X) angf32 = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F32X < 0 And F32Y > 0 Then F32X = F32X * -1

Anexo C


angagre = Atn(F32Y / F32X) angf32 = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F32X < 0 And F32Y < 0 Then F32X = F32X * -1 F32Y = F32Y * -1 angagre = Atn(F32Y / F32X) angf32 = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If F43 = (Sqr(F43X ^ 2 + F43Y ^ 2)) If F43X > 0 And F43Y > 0 Then angagre = Atn(F43Y / F43X) angf43 = ((angagre * 180) / pi) ElseIf F43X > 0 And F43Y < 0 Then F43Y = F43Y * -1 angagre = Atn(F43Y / F43X) angf43 = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F43X < 0 And F43Y > 0 Then F43X = F43X * -1 angagre = Atn(F43Y / F43X) angf43 = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F43X < 0 And F43Y < 0 Then F43X = F43X * -1 F43Y = F43Y * -1 angagre = Atn(F43Y / F43X) angf43 = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If F14 = (Sqr(F14X ^ 2 + F14Y ^ 2)) If F14X > 0 And F14Y > 0 Then angagre = Atn(F14Y / F14X) angf14 = ((angagre * 180) / pi) ElseIf F14X > 0 And F14Y < 0 Then F14Y = F14Y * -1 angagre = Atn(F14Y / F14X) angf14 = (270 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F14X < 0 And F14Y > 0 Then F14X = F14X * -1 angagre = Atn(F14Y / F14X) angf14 = (90 + (90 - ((angagre * 180) / pi))) ElseIf F14X < 0 And F14Y < 0 Then F14X = F14X * -1 F14Y = F14Y * -1 angagre = Atn(F14Y / F14X) angf14 = (180 + ((angagre * 180) / pi)) End If

Anexo C


F12 = Format(F12, "#.####") F32 = Format(F32, "#.####") F43 = Format(F43, "#.####") F14 = Format(F14, "#.####") T12 = Format(T12, "#.####") angf12 = Format(angf12, "#.####") angf32 = Format(angf32, "#.####") angf43 = Format(angf43, "#.####") angf14 = Format(angf14, "#.####") RF12 = CStr(F12) & "<" & CStr(angf12) RF32 = CStr(F32) & "<" & CStr(angf32) RF43 = CStr(F43) & "<" & CStr(angf43) RF14 = CStr(F14) & "<" & CStr(angf14) Analisis.Text1.Text = RF12 Analisis.Text2.Text = RF32 Analisis.Text3.Text = RF43 Analisis.Text4.Text = RF14 Analisis.Text5.Text = T12 End Sub

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