INSTRUCCIONES MATLAB 2

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INSTRUCCIONES MATLAB RELACIONADAS CON LA DINAMICA Para resolver la dinámica de un robot son necesarios un conjunto de parámetros, que habrán de ser introducidos en una matriz.

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RELACION CON LA DINAMICA

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INSTRUCCIONES MATLAB

RELACIONADAS CON LA

DINAMICA

Para resolver la dinámica de un robot son necesarios un conjunto de parámetros, que habrán de ser introducidos en una matriz.

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INST

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A coriolis

PROPOSITO

DEFINICION

Calcular el par correspondiente a los términos centrífugos y de coriolis.

Se calcula a partir de las ecuaciones de Newton-Euler (función rne) haciendo nulas las aceleraciones articulares y la aceleración de gravedad, obteniéndose por tanto V (q,q`).

Devuelve el par (vector fila tau_c) que corresponde a los términos centrífugos y de coriolis para el estado definido por los vectores fila q y qd, que son respectivamente las posiciones y velocidades articulares la matriz dyn debe contener los parámetros cinemáticas y dinámicos del manipulador. Para cada caso en que q y qd sean matrices cada fila es interpretada como un vector de variables/velocidades articulares y tau_c es una matriz que en cada fila contiene el par correspondiente.

ALGORITMO

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Cada vez que se quiera utilizar una función de HEMERO relacionada con la dinámica será necesario introducir en una matriz los parámetros de Denavit-Hartenberg del manipulador, junto con ciertos parámetros dinámicos. El modo de introducir esta información de dicha matriz es la siguiente: o Habrá una fula por cada enlace que tenga el manipulador o Cada fila tendrá el siguiente formato:

dyn

PROPOSITO

DEFINICION

Contener los paramitos cinemáticas y dinámicos del manipulador.

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Así pues, para un robot con n enlaces, la matriz dyn tendra dimensiones nx20

dyn IN

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La función fdyn se encarga de integrar las ecuaciones del movimiento del manipulador en el intercalo del tiempo que va desde t0 a t1, usando la función de integraciones ode45 de MATLAB. Devuelve como resultado un vector de tiempo t, y dos matrices q y qd, que se corresponde respectivamente con las posiciones y velocidades articulares. Casa una de estas matrices tiene una fila por casa instante contenido en el vector t y tantas columnas como variables articulares haya. El par con que se actúa sobre el manipulador debe especificar mediante una función:

Fdyn

PROPOSITO

DEFINICION

Permite integrar la dinámica directa para obtener las trayectorias articulares.

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Devuelve el par (vector fila tau_f) que corresponde a las fricciones que sufren las articulaciones para las velocidades articulares contenidas en el vector qd. En la matriz dyn están los parámetros necesarios:

Friction

PROPOSITO

DEFINICION

Calcular el par correspondiente a las fricciones según un cierto modelo.

Para calcular la fricción según el modelo que se indica a continuación. IN

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El modelo de fricción incluye términos correspondientes a las fricciones viscosa y de coulomb. Los parámetros de fricción que se introducen en la matriz dyn están referidos al motor, por lo que para referir los calores de fricción a los enlaces es necesario también el parámetro de reducción G. El modelo que se emplea es:

ALGORITMO

donde el subíndice i se refiere a la articulación.

friction IN

ST

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Devuelve el par (vector fila tau_g) que corresponde al término gravitatorio para el estudio definido por el vector fila q de variables articulares. Se calcula a partir de las ecuaciones de Newton-Euler haciendo nulas las velocidades y aceleraciones articulares obteniéndose por tanto G (q).

Gravity

PROPOSITO

DEFINICION

Calcular el par correspondiente al término gravitatorio.

ALGORITMO

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Devuelve la matriz de masas M (q) correspondiente al vector fila q que contiene las posiciones articulares. Para un manipulador con n articulaciones la matriz de masas tiene dimensiones nxn y es simétrica.

inertia

PROPOSITO

DEFINICION

Calcular la matriz de masas del manipulador.

Se calcula a partir de las ecuaciones de Newton-Euler haciendo nulas las velocidades articulares y la aceleración de la gravedad, al mismo tiempo que se hacen igual a uno las aceleraciones articulares.

ALGORITMO

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rne

PROPOSITO

DEFINICION

Calcular el modelo dinámico completo del manipulador mediante el método recursivo de Newton-Euler.

Esta función se encarga de calcular las ecuaciones del movimiento para proporcionar el par total en función de la posición velocidad y aceleración articulares. También es posible especificar una fuerza-momento externo actuando al final del manipulador mediante un vector de 6 elementos, fext=[Fx Fy fZ Mx My Mz] expresado en el sistema de referencia del efector final.

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