Instrucciones para responder la prueba

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Instituto CECAL Profesor: Daniel Reyes 1 Educación Matemática Instrucciones para responder la prueba: Use lápiz PASTAAZUL O NEGRO para contestar. La prueba consta de dos secciones con preguntas de: selección múltiple (alternativas), y desarrollo, adjunta al final una hoja de respuestas. Lea atentamente cada pregunta y seleccione la alternativa correcta. Marcándola en la hoja de respuestas. Puede hacer sus cálculos en la misma página. Utilice calculadora si es necesario. Una vez finalizada la prueba verifique que haya contestado todas las preguntas. Ud. tiene un máximo de 90 minutos para contestar la prueba. Decreto - 211 Proceso 2019 2°Ciclo de Educación Media de Adultos 3° y 4° Medio

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Instituto CECAL Profesor: Daniel Reyes

1 Educación Matemática

Instrucciones para responder la prueba: • Use lápiz PASTAAZUL O NEGRO para contestar.

• La prueba consta de dos secciones con preguntas de: selección múltiple

(alternativas), y desarrollo, adjunta al final una hoja de respuestas.

• Lea atentamente cada pregunta y seleccione la alternativa correcta. Marcándola

en la hoja de respuestas.

• Puede hacer sus cálculos en la misma página. Utilice calculadora si es necesario.

• Una vez finalizada la prueba verifique que haya contestado todas las preguntas.

• Ud. tiene un máximo de 90 minutos para contestar la prueba.

Decreto - 211

Proceso 2019

2°Ciclo de Educación Media de Adultos

3° y 4° Medio

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2 Educación Matemática

1. √24 + √6 − √2 − √8 =

A. −3√2 + 3√6

B. 3√2 − 3√6

C. 3√2

D. 3√6

2. Al simplificar la expresión 2√7+√14

√7 , resulta:

A. 2√3

B. 2+√14

C. 2+√2 D. 4

3. A continuación, se presenta una tabla de datos, con las cantidades repartidas de cajas de leche para una familia. (cc: centímetros cúbicos)

CAJAS DE LECHE

Marcas Contenido (cc) fi

Colun 199 1

Soprole 200 1

Lonco 200 1

Nestle 205 9

Ensure 210 8

Si un hijo de la familia desea sacar una caja de leche, ¿Cuál es la probabilidad de

que está sea de a lo menos 200 𝑐𝑚3 o más de 205 𝑐𝑚3?

4. Se quiere construir una caja de base cuadrada que tenga 5cm de alto y una

capacidad de 1.500𝑐𝑚3 La siguiente ecuación permite determinar la medida “x” del lado de la base:

𝟓 ∙ 𝒙 ∙ 𝒙 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 ¿Cuántos centímetros debe medir “x”?

A. √1.495 B. 300 C. 150

D. √300

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5. Una caja tiene 5000𝑐𝑚3 de capacidad donde, el largo mide 8 cm y alto es 12 cm mayor que el ancho, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar la medida del ancho “a” de la caja?..

A. 8 (𝑎 + 12) = 5.000 B. 8𝑎 (𝑎 + 12) = 5.000

C. 8𝑎 (𝑎 + 12) = 5.000

D. 8 (𝑎 + 12𝑎) = 5.000

6. ¿Qué grafico representa la función ℎ(𝑥) = 2𝑥 + 4?

A. B.

C. D.

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7. Si x es un número real positivo mayor que uno, entonces 𝑙𝑜𝑔21

16 =

A. 1/4 B. 1/8 C. 4 D. -4

8. ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación 𝑥2 + 5𝑥 = −6? A. 𝑆 = {2,3}

B. 𝑆 = {−2, −3} C. 𝑆 = {−2,3} D. 𝑆 = {2, −3}

9. Un patio rectangular de 24𝑚2 de superficie, tiene 2 metros más de frente que de fondo. Si x es la medida del fondo, ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite calcular las dimensiones del patio? A. x (x+2) – 24 = 0 B. x (x-2) – 24 = 0 C. x (x+2) + 24 = 0 D. 4x – 20 = 0

10. En la función 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 2) (𝑥 + 6) – 40 ¿Cuál es el valor de 𝑓(−4)?

A. -44 B. -38 C. -36 D. -4

11. Considerando la función 𝑓(𝑥) = 5𝑥 ¿Cuál es el valor de 𝑓(2)?. Escriba su respuesta a continuación

12. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a √√73

?

A. 6√7

B. 5√7

C. 3√7

D. √7

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5 Educación Matemática

50m

b

h

30°

13. ¿Cuál es el valor de la siguiente raíz √121 ?. Escriba su respuesta a

continuación

14. ¿Cuál es el valor de la siguiente sustracción 3√50 - 2√18?

A. 15√2

B. 9√2 C. 57

D. √32

15. El suelo de un patio cuadrado tiene 324 baldosas cuadradas ¿Cuántas baldosas tiene por cada lado? Escriba su respuesta a continuación

LEA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Y RESPONDA LAS PREGUNTAS 16 A LA 18

LA ESCALADA La escalada es una práctica deportiva que consiste en subir muros de roca la siguiente

imagen muestra dos escaladores, uno en la cima de un muro de altura “h” metros y otro

que observa con un ángulo de elevación de 30° grados hacia la cima.

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6 Educación Matemática

a

b c

A C

B

16. Considerando los datos, ¿Qué opción es correcta respecto a las funciones trigonométricas del ángulo de 30°?

A. Sen 30° = ℎ

50

B. Sen 30° = ℎ

𝑏

C. Cos 30° = 50

D. Cos 30° = ℎ

𝑏

17. ¿Cuál es la altura “h” del muro? (Considere tan 30° = 0,58)

A. 29 m

B. 50,58 m

C. 86,2 m

D. 100 m

18. ¿Cuál es la distancia “b” a la que se encuentran los escaladores?

(Considere Cos 30° = 0,87)

A. 43,5 m

B. 49,13 m

C. 50,87 m

D. 57,47 m

19. Observe el siguiente triangulo rectángulo:

¿Qué razón representa el sen de 𝛼 ?

A. sen de 𝛼 = a/b

B. sen de 𝛼 = b/a

C. sen de 𝛼 = a/c

D. sen de 𝛼 = b/c

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LEA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Y RESPONDA LAS PREGUNTAS 20 A LA 23

Vendedor Número de autos vendidos

A 4

B 8

C 3

D 6

E 5

20. La cantidad vendida de autos por los vendedores A y C fueron:

A. 7

B. 4

C. 3

D. 8

21. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un vendedor que haya vendido 4

autos y otro que haya vendido 5?

A. 2/12

B. 1/5

C. 1/4

D. 1/2

22. La diferencia de la cantidad vendida de autos entre el vendedor E y el

vendedor B es:

A. 8

B. 5

C. 2

D. 3

23. De los autos vendidos, ¿Qué porcentaje vendió el vendedor D?

aproximadamente:

A. 32%

B. 23%

C. 26%

D. 20%

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LEA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Y RESPONDA LAS PREGUNTAS 23 y 24

Pedro un día antes de rendir sus exámenes libres toma la decisión de ir a comprar sus útiles dentro de los cuales, se encuentran diversos lápices para facilitar su tarea, finalmente realiza la compra, y llega a su casa con varios lápices, 5 de pasta, 4 de tinta y 3 de grafito.

24. ¿De cuantas maneras diferentes puede elegir un lápiz para hacer su examen?

A. 8

B. 12

C. 1

D. 60

25. Si la madre de Pedro le regala 2 lápices, entonces ¿de cuantas maneras diferentes puede elegir un lápiz para realizar su examen?

A. 8

B. 12

C. 1

D. 60