2. INSTRUMENTOS DE IMAN PERMANENTE Y BOBINA MOVIL

La cupla motriz de este instrumento es el resultado de la interacción del campo magnético originado por un imán permanente y la corriente que circula por una bobina móvil. Tal corriente es el mesurando o una función del mismo.

A fin de obtener cuplas motrices de valores relativamente altos, el campo magnético se establece en un circuito cuasi cerrado. La bobina puede rotar en el entrehierro de dicho circuito, arrastrando en su movimiento al índice, ya sea de aguja u óptico. El par antagónico se logra mediante espirales o las cintas de suspensión que, al mismo tiempo, proveen el enlace eléctrico entre la bobina móvil y el circuito exterior.

Las configuraciones de los circuitos magnéticos son muy diversas según los criterios de cada fabricante. Las figuras ilustran algunas disposiciones utilizadas en la práctica.

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EL núcleo fijo es sostenido en posición mediante un elemento no magnético que, en muchos casos, complementariamente soporta a los cojinetes o al sistema de suspensión por cintas. Como imanes permanentes se emplean aleaciones de alta energía específica, tales como Alnicos. En algunos casos particulares, el imán permanente lo constituye el propio núcleo, magnetizado diametralmente.

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La figura muestra una disposición muy común con un imán asociado a las piezas polares de material ferromagnético que, conjuntamente con el cilindro ferromagnético central conforma el entrehierro donde rotan los lados de la bobina. Un derivador o “shunt magnético” posibilita ajustar ligeramente el valor de la inducción en el entrehierro, lo que permite compensar inevitables diferencias en la fabricación de imanes. La forma de alguno de los circuitos magnéticos usuales que figuran en la página anterior poseen un cierre ferromagnético externo. Esta disposición provee una suerte de “autoblindaje” que atenúa la influencia de campos externos sobre el propio del entrehierro. La siguiente figura, un corte ampliado de la vista superior o de planta de la figura anterior, muestra el detalle de la geometría del entrehierro y del campo, lo que posibilita el carácter lineal del instrumento y el cálculo de su ecuación de escala que a continuación se desarrolla.

2.1. Ecuación de escala

El campo en el entrehierro el circuito magnético es radial en su dirección y constante en su módulo. Dada la ortogonalidad de corriente y campo, en cada conductor de los lados de la bobina móvil se originará una fuerza: F=i l B , donde i es la intensidad de corriente que circula, l es la longitud axial de la bobina y B el valor de la inducción. Si la distancia entre los lados de bobina es d y el número de sus espiras es N, tendremos una cupla motriz:

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*-*

En esa expresión el producto *-* tiene las dimensiones de un flujo magnético, al que llamaremos *-*. Si el par antagónico es de origen elástico se verifica:

*-*

Obteniéndose, finalmente:

*-*

Llamando *-* a la resistencia de la bobina móvil, la corriente circulante se puede expresar como *-* y la ecuación de escala resultante:

*-*

Estas expresiones ponen en evidencia que la escala del instrumento es una escala lineal, es decir, con una distribución uniforme de divisiones a todo lo largo de la misma.

Si se desea una distribución particularmente ampliada en un sector, se modificará convenientemente el entrehierro alterando en consecuencia la distribución del campo. La zona de inducción “reforzada” corresponderá a la zona “ampliada” de la escala.

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Esto suele aplicarse a instrumentos que se destinan a medir valores prefijados (como podría ser una tensión de línea o de fuente) y lograr una mayor comodidad de lectura o menores errores de apreciación en un entorno de ese valor.

Como surge de la ecuación de escala, es esencial para poder asegurar la jerarquía del instrumento la constancia del valor de B en el transcurso del tiempo. Habida cuenta de que el circuito magnético está sujeto a un campo desmagnetizante debido al entrehierro, la acción de la temperatura, golpes y vibraciones van “degradando” al imán permanente. Ello significa que este tipo de instrumento requiere una periódica verificación y no puede ser considerado un elemento patrón.

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Sin embargo, la experiencia ha mostrado que en instrumentos de buena calidad recién se han observado variaciones importantes al cabo de muchos años, Pero lo que sí es evidente es que, bajo ningún concepto, puede desmontarse el circuito magnético si no se dispone de medios para regenerar el estado de magnetización del imán permanente so pena de inutilizar el aparato.

Efectivamente, el desmontar el circuito magnético implica incrementar la longitud del entrehierro con lo que se lleva el punto de trabajo al indicado con (2). Al volver a montar el sistema, no se regresa al punto inicial sino al (2’), perdiéndose así la calibración original.

2.2. Dinámica del sistema móvil

Supuesto el instrumento inserto en un circuito de malla simple como el esquematizado, (recuérdese que todo circuito complejo puede ser reducido a una malla simple según Thévenin) al cerrar el interruptor circulará una corriente i que satisfará a:

*-*

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Donde *-* es el coeficiente de autoinducción de la bobina móvil y *-* la f.e.m. que se induce en esa bobina al desplazarse en el seno del campo magnético.

Los valores prácticos nos permiten afirmar que el término *-* puede despreciarse frente a los otros. Ellos nos conduce a:

*-*

Con las mismas denominaciones utilizadas inicialmente, la rotación de la bobina móvil en el seno del campo provoca en sus lados activos la inducción de una f.e.m. que, dadas las condiciones de ortogonalidad ya señaladas, tiene como valor:

*-*

Y, siendo:

*-*

Resulta:

*-*

El rozamiento del sistema móvil con el aire que lo rodea provee el conocido amortiguamiento de origen mecánico de valor *-*

La ecuación dinámica resulta, entonces:

*-*

Que, reordenada, queda:

*-*

Llamando con *-* al coeficiente es amortiguamiento, se observa que está compuesto por dos términos: uno de ellos de origen mecánico, inherente al instrumento en sí y el otro, de origen electromagnético, inherente al instrumento y al circuito al que éste se asocia. Finalmente, arribamos a la ya vista ecuación:

*-*

Donde *-* es la intensidad de corriente por la malla una vez alcanzado el régimen estacionario.

Para el casi crítico, la contribución mecánica A es despreciable. El valor de R que satisface a:

*-*

Recibe el nombre de resistencia de amortiguamiento crítico o resistencia crítica. Esa resistencia está formada por: la resistencia propia del sistema móvil y la resistencia externa. Un dato importante que acompaña a los instrumentos destinados a utilizarse como galvanómetros es, precisamente, el valor de la resistencia exterior que provee el amortiguamiento crítico.

Nota: Es común encontrar, en los instrumentos originados en países de habla inglesa el término CDxR (Critical Damping EXternal

Resistance Resistencia Exterior para Amortiguamiento Crítico)

2.3. Ampliación de Escala

Tal como se ha demostrado, la deflexión del sistema movil en este tipo de instrumentos, está dada por: