Integracion de funciones polinomicas
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Licenciado Oscar Ardila Ch.
Centro Tics
Xn
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1- Damos clic
en menú
2- Escogemos
la opción view
fullscreen
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1
; 1 1
nn x
x dx C con n y nn
1. Determinar el valor de n. Para ello se debe comparar la integral dada,
con la regla de integración.
2. Siguiendo la regla de integración, se debe realizar la siguiente
operación: n+1 y este resultado se ubica tanto en el exponente como
en el denominador de la expresión resultante.
3. Por ultimo se agrega al resultado la constante C.
Xn
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1-
2- Aplicando la regla de integración
Tenemos
5x dxEl valor de n es 5
1
1
nn x
x dx Cn
5 15
6
5 1
6
xx dx C
xC
Esta es la respuesta de
nuestra integral
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3- Para comprobar el resultado de nuestra integral
aplicamos una derivada:
4- Obtenemos:
6 6
6 6
d x d x dC C
dx dx dx
Este resultado comprueba que la
integración y la derivación son
procesos inversos
0
556
06
xx
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1-
2- Replanteamos la integral como sigue:
222
5 2 5 2 32
3
3 3u
u u du u u u duu
En este proceso aplicamos las propiedades de la
potenciación
25
2 3 2
13
uu du
u u
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Aplicamos la
propiedad distributiva
en la Suma y resta
3-
4- Y resolvemos empleando
4
5 2 33 u du u du u du
1
1
nn x
x dx Cn
7 7
6 1 63 31u u 3u
3 + - -u -76 1 2 7
3
u uC C
Ejercicio: Comprueba el resultado aplicando la derivada
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5 26
2 843
u uu du
u u
253 4z z dz
53
7
xdx
2
4
3 2
udu
u
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Equipo Centro Tic:
Hugo Salcedo Guio Director
Oscar Ardila chaparro Coordinador.
Manuel Francisco Romero Unidad desarrollo de ovas
Andrés Mauricio Castro Pescador Administrador plataforma Moodle