Integración por partes y fórmula de taylor
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BROOK TAYLORAGOSTO 18, 1685 – DICIEMBRE 29, 1731
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HISTORIA
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Otras Contribuciones al
Cálculo
Teorema de Taylor.
El desarrollo de la serie de Taylor.
Teoría de diferencias
finitas.
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SERIES DE TAYLOR
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¿Qué es?
Serie Funcional
¿De dónde surge?
De una ecuación en la cual no se puede encontrar una solución
aproximada a una función.
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¿Cómo funciona?
Se basa en ir haciendo
operaciones Según una ecuación general
Mientras más operaciones
más exacto será el resultado.
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FÓRMULA
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EXPANSIÓ EN SERIE DE
TAYLOR
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SEA UNA FUNCIÓN F(X) QUE TIENE DERIVADAS CONTINUAS HASTA DE
ORDEN N EN EL PUNTO XI, PARA EL CUAL SE CONOCE EL VALOR DE
LA FUNCIÓN A0 Y EL DE SUS DERIVADAS: A1, A2, A3, A4, … AN, …
f(x)
x
xi Xi+1
a0
f(Xi+1)
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Se trata de encontrar un polinomio de la forma:
que permita predecir el valor de la función en un punto cualquiera X, en términos de la propia función y de sus derivadas en el punto Xi.
32 n
0 1 2 3 nP(X) = a + a X + a X + a X + ... + a X + ...
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INTEGRACIÓN POR PARTES Y
FÓRMULA DE TAYLOR
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EJEMPLO: