Integrales Indefinidas
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INTEGRALES INDEFINIDASf Matemática I
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL.NUCLEO MIRANDA-SEDE LOS TEQUES.
INTEGRANTESWALTER CAMPOS
JONATHAN PARACOEDWIN CAÑONGO
YAROVID MATAMOROS
ESTRUCTURA DE PRESENTACIÓN
Integrales Indefinidas y sus aplicaciones.
Representación de c en la integral. Definición de Anti-derivada
Propiedades de integración. Tabla de derivadas
Técnicas de integración. Ejemplos de integrales
∫ 𝑓 (𝑥 )𝑑𝑥
INTEGRALES INDEFINIDAS Y SUS APLICACIONES
REPRESENTACIÓN DE C EN LA INTEGRAL. DEFINICIÓN DE ANTI-DERIVADA
PROPIEDADES DE INTEGRACIÓN. TABLA DE DERIVADAS
Se verifica:
Teniendo en cuenta las derivadas de las funciones f “elementales” (potencias, exponenciales, trigonométricas, y sus inversas) obtenemos las siguientes integrales indefinidas:
Propiedades
Tablas de derivadas
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la
variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede
tomar cualquier valor numérico real.
TÉCNICAS DE INTEGRACIÓNSe usan cuando la primitiva de una función no se puede obtener directamente.
Son procedimientos que convierten la integral problema en una integral básica.
Algunos métodos de integración:
1. Integración por sustitución:
Consiste en un cambio de variable conveniente que convierte la integral problema en una integral básica.
∫ 𝑓 (𝑔 (𝑥 ) ) .𝑔 ′ (𝑥 ) .𝑑𝑥=¿¿Z= g(x)dz= g’(x). dx
∫ 𝑓 (𝑧 )𝑑𝑧Integral Básica