Integrales (Ingenieria Civil)...
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Evaluar las siguientes integrales usando el Teorema Fundamental del Cálculo:
Sea la sustitución: , donde: , dado que:
, se tiene que:
Sea la sustitución: , donde: , dado que:
, se tiene que:
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Evaluar I1
Sea la sustitución: , donde: , dado que:
, se tiene que:
Evaluar I2
Por integrales inmediatas:
Finalmente:
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Integramos por partes aplicando: , donde:
Integramos nuevamente por partes aplicando: , donde:
Evaluamos la Integral:
Completamos cuadrados en el radicando:
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Luego:
Por
integrales inmediatas:
Aplicando Cambio de Variables, se asume que:
Hallamos los valores nuevos de los extremos:
Luego:
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Finalmente:
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Determinar el área encerrada por:
Igualamos las ecuaciones para hallar los puntos de intersección:
Gráfica:
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Luego:
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Finalmente:
Igualamos las ecuaciones para hallar los puntos de intersección:
Gráfica:
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Luego:
Finalmente:
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Igualamos las ecuaciones para hallar los puntos de intersección:
Gráfica:
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Luego:
Finalmente: