Intervención docente ante problemas de aprendizaje lógico-matemático.
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Intervención docente ante problemas de aprendizaje
lógico-matemático
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Temas a tratar• La enseñanza tradicional vs la solución de problemas.• Proceso enseñanza-aprendizaje: El docente y el
alumno. • Factores que interfieren en el aprendizaje.– Individuales – Psicológicos– Didáctico-pedagógicos
• Estrategias y técnicas docentes ante los problemas más frecuentes.
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¿De qué puedo llenar un barril para que pese menos?
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ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICASENFOQUE TRADICIONAL ENFOQUE ACTUAL
• Razonamiento inductivo.• Aplicación de patrones• Contenidos fragmentados• La meta: solucionar problemas • La actividad intelectual se
apoya en la memorización• Aplicación mecánica de
algoritmos y procedimientos previamente establecidos
• Se evalúan los resultados
• Razonamiento deductivo: de lo informal a lo convencional
• Contenidos interrelacionados• Construcción de
conocimientos• La solución de problemas:
punto de partida y meta del proceso
• Centro de la actividad intelectual: el razonamiento
• Se evalúan procesos y resultados
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Preescolar: Principios de conteo. Importancia y utilidad de los números en la vida cotidiana. Se inicia la resolución de problemas y el desarrollo de nociones espaciales.
Primaria: Conocimiento y uso del lenguaje aritmético, algebraico y geométrico, la interpretación de información y de los procesos de medición.
Secundaria: el tránsito del razonamiento intuitivo al deductivo, la búsqueda de información y el análisis de los recursos que se utilizan para presentarla. .
Matemáticas Enfoque SEP
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Solución de problemas
(Polya 1992)
Comprender el problema:
Enunciación
Concebir un plan: elaboración y generación de
ideas
Realización: utilización de
instrumentos para aplicar las ideas
Contrastación: correspondencia
entre el resultado y las etapas anteriores
Las estrategias de solución deben permitir crear reglas, no seguirlas.
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El rol del docente• Conoce los funcionamientos cognitivos de la
inteligencia.• Plantea situaciones didácticas que se ajusten a
las necesidades.• Genera explicaciones, argumentaciones y
justificaciones. • Conoce las hipótesis de sus alumnos y hasta
dónde pueden fundamentarlas.
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• Desequilibra los modelos previos que tienen sus estudiantes.
• Plantea nuevos retos, el uso de experiencias previas, los errores cometidos y las limitaciones.
• Guía el uso de procedimientos informales hacia métodos convencionales.
• Presenta problemas atractivos: prevé tiempo para fracasos, cambios de alternativas, toma de decisiones.
• Brinda confianza para la búsqueda de posibilidades.
El rol del docente
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• Conduce a abandonar ciertos supuestos para introducir otros más complejos
• Relaciona los simbolismos con sus experiencias vividas
• Observa continuamente • Identifica las estrategias que utilizan sus
alumnos, las registra y planea nuevas
El rol del docente
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Rol del alumno
• Plantea sus propios problemas• Elabora nuevas preguntas a partir de la
información que recibe• Utiliza continuamente material concreto• Expresa oralmente y por escrito lo que
aprende• Aprende de sus compañeros, trabaja entre
pares
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• Escucha y utiliza vocabulario matemático • Se encuentra en constante actividad
cognitiva• Expresa sus hipótesis, aprendizajes,
obstáculos y opiniones• Verbaliza los procesos que sigue para
resolver problemas• Dialoga y aprende de y con sus compañeros
Rol del alumno
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• Autoevalúa sus aprendizajes y elabora planes de mejora
• Transita del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados
• Amplia y profundiza en sus conocimientos, utiliza herramientas matemáticas
• Avanza desde la necesidad de ayuda hacia el trabajo autónomo
Rol del alumno
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Factores que interfieren en el aprendizaje
–Individuales –Psicológicos–Didáctico-pedagógicos
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Dificultades en el aprendizajeGinsburg 1997 Intervención docente
1. Habilidades perceptuales: medición, distancia, tamaños y secuencias.
1. Práctica continua para realizar aproximaciones y verificarlas.Que justifiquen su respuesta.
Que expresen abiertamente los procesos utilizados.
2. Constancia y perseverancia: cambian de una tarea o de una operación a otra
Proveer al alumno del número de pasos que requiere la solución de un problema
Proporcionar patrones de problemas sencillos que impliquen estos pasos para
que se ayude.
3. Lenguaje. Dificultad para comprender conceptos
ser preciso en el manejo de vocabulario.Parafrasear significados.
Exponer en el aula carteles con el vocabulario y su significado.
Representar su significado con material concreto.
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Dificultades en el aprendizajeGinsburg 1997 Intervención docente
4. Razonamiento. Utilizar el pensamiento abstracto
Utilizar materiales y aplicaciones en situaciones reales.
Proporcionar tareas que inviten a explicar procesos, justificarlos y a aplicar ese
razonamiento.Cuestionar al alumno para que reestructure,
reprograme y formule preguntas sobre lo aprendido.
5. Memoria. Retener información
A partir de la comprensión de un proceso o concepto, plantear problemas similares que
inviten a la memorización.Integrar en el proceso la verbalización de
procesos y aprendizajes.Promover el manejo continuo de material
concreto para sus explicaciones.
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Dificultades en el aprendizajeJohnson and Myklebust (1967) Intervención docente
6. Discalculia. Cálculo mental, falta de organización y de orientación
espacial, baja autoestima y débiles relaciones sociales.
Atención y seguimiento emocional (favorecerá mayor perseverancia y
concentración en procesos abstractos).
7. Simbolización. Comprensión, manejo y uso de símbolos
matemáticos.
Tener en el aula a la vista los símbolos, su uso y manejo.
Motivar a que se verbalice y justifique su utilidad.
Promover que formulen preguntas sobre éstos.
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Intervención docenteComprende y visualiza globalmente el
programaPlanea de acuerdo a las necesidades de cada
alumno Adecua el currículo: metodología y ritmos de
aprendizajeRevisa, corrige y retroalimenta a sus alumnosProporciona alternativas de aproximación
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Intervención docenteAplica las matemáticas a problemas reales: La exactitud
es necesaria en ocasiones, la aproximación es suficiente en otras
Facilita la construcción de generalizaciones y que se apliquen a otros contextos
Promueve la corresponsabilidad: auto y coevaluaciónUtiliza estrategias para descubrir que conocimientos,
procedimientos y actitudes Motiva la expresión, la verbalización, la exploración de
alternativas y la experimentación
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Intervención DocenteEnseña procedimientos para resolver problemas Utiliza situaciones cotidianas para el manejo de
la información y la probabilidadUsa desde lápiz y papel, hasta material concreto,
hasta la calculadora y la tecnología en el aulaAbarca desde el manejo práctico de las
matemáticas hasta el de política públicaUtiliza acertijos y juegos de estrategia
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RottenbergCuando las dos mitades de nuestro cerebro intercambian sus experiencias dispares, unen sus puntos de vista y aproximaciones…“La síntesis resultante lleva toda una sinfonía de talentos a la solución de problemas”.
Imagen Google Imágenes Fuentehttp://blogs.lainformacion.com/premiosbitacoras/2009/07/15/ayudanos-a-escoger-la-sintonia-de-los-premios-bitacorascom-2009/
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Bibliografía• Orton, A. (2003) Didáctica de la matemáticas. México: Ediciones Morata.• Beltrán. J. (2000). Intervención pedagógica y currículo escolar. Madrid:
Ediciones pirámide.• Bos, C. (2002). Strategies for teaching studentes with learning and
behavior problems. Texas. Pearson Education Company.• Defior, S. (2000) Las dificultades del aprendizaje: Un enfoque cognitivo.
Málaga: Ediciones Aljibe.• Chinn, S. (2004). The trouble with Maths: a practical guide to helping
learners with numeracy difficulties. London: Routledge Falmer.• Fernández Bravo,J.A. (2006), Algo sobre resolución de problemas
matemáticos en educación primaria. Revista Sigma ·29, 29-42. Recuperado el 23 de marzo de 2013 en http://www.grupomayeutica.com/documentos/21.%20ALGO%20SOBRE%20RESOLUCIoN%20DE%20PROBLEMAS%20MATEMATICOS.pdf
• Martínez, J. (2002). Enseñar matemáticas a alumnos con Necesidades Educativas Especiales. España: Praxis.