Intro y Marco

7/24/2019 Intro y Marco

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Marco terico

Anlisis estadstico: es una ciencia que utiliza datos numricos para

obtener inferencias basadas en el clculo de probabilidades. Se encarga

del estudio de una determinada caracterstica de una poblacin,

recogiendo los datos, organizndolos en tablas, representndolos

grcamente y analizndolos para sacar conclusiones de dicha

poblacin.

Media ( : a media aritmtica o tambin denominada

promedio, es la que se utiliza principalmente y se dene como la

suma de los !alores de todas las obser!aciones di!ididas por el

n"mero total de datos.

Media=Suma detodos los valoresobservados

N total de valoresobservados

Mediana: #sta medida nos indica que la mitad de los datos se

encuentran por deba$o de este !alor y la otra mitad por encima

del mismo. %ara determinar la posicin de la mediana se utiliza la

frmula:

Mediana=n+12

Moda: a medida modal nos indica el !alor que ms !eces serepite dentro de los datos.

Desviacin estndar: a des!iacin tpica o des!iacin

estndar &denotada con el smbolo o s, dependiendo de la

procedencia del con$unto de datos' es una medida del grado de

dispersin de los datos con respecto al !alor promedio. (icho de

otra manera, la des!iacin estndar es simplemente el

)promedio) o !ariacin esperada con respecto a la media

aritmtica.

Varianza de la muestra: Se puede denir como el )casipromedio) de los cuadrados de las des!iaciones de los datos con

respecto a la media muestral. Su frmula matemtica para el caso

de datos referentes a una muestra es:


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Sx2=1=1

n

(xix)2

n1

* para el caso de una poblacin es dada por

x2=1=1

n

(xix)2

N

Curtosis: +edida de achatamiento de un histograma respecto al

modelo terico de auss. Se cumple: - Si urtosis /0 1 2istograma ms puntiagudo que la ley de

auss &leptoc"rtica'.- Si urtosis /0 1 2istograma ms achatado que la ley de auss

&plastic"rtica'- Si urtosis 3 0 1 2istograma sin achatamiento &mesoc"rtica'

Coefciente de asimetra: #sta medida nos permite identicar si

los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto

central &+edia aritmtica'. a asimetra presenta tres estados

diferentes, cada uno de los cuales dene de forma concisa como

estn distribuidos los datos respecto al e$e de asimetra. Se dice

que la asimetra es positi!a cuando la mayora de los datos se

encuentran por encima del !alor de la media aritmtica, la cur!a

es simtrica

cuando se distribuyen apro4imadamente la mismacantidad de !alores en ambos lados de la media y se conoce

como asimetranegati!a cuando la mayor cantidad de datos se

aglomeran en los !alores menores que la media. Rango: #s el inter!alo en que se distribuyen los datos en

obser!aciones de una muestra y se determina restndole al

mayor !alor el menor !alor. Cuenta: 5"mero de datos analizados Frecuencia: antidad de !eces que se repite el !alor 4 de la

!ariable en la muestra. Frecuencia acumulada: 6ndica el n"mero de !alores que son

menores o iguales que el !alor dado. #s la suma de la frecuencia

absoluta primera con la segunda, este !alor con la tercera, y as

sucesi!amente. Estadstica Descritiva: Se puede denir como el estudio que incluye

la obtencin, organizacin, presentacin y descripcin de informacin

numrica. Su ob$eti!o, por lo tanto, es describir las caractersticas

principales de los datos reunidos.


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Estadstica !n"erencial##s el estudio que utiliza tcnicas a partir de

las cuales se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a

una informacin parcial o completa obtenida mediante tcnicas

descripti!as. Su ob$eti!o es e4traer conclusiones de utilidad sobre el

total de las obser!aciones posibles basndose en la informacin

obtenida. $ormalizacin: Se asocia con la accin de transformar una distribucin

cualquiera a una distribucin normal. orresponde a$ustar los datos de la

distribucin 7inicial8 a una distribucin normal. #n este caso se cambia la

forma de la distribucin original manteniendo la proporcin de casos

entre !alores contiguos.

Distri%ucin $ormal: 9ambin conocida como campana de auss. a

forma de la campana de auss depende de los parmetros y ;. a

media indica la posicin de la campana, de modo que para diferentes

!alores de la grca es desplazada a lo largo del e$e horizontal. %or otra

parte, la des!iacin estndar determina el grado de apuntamiento de la

cur!a. uanto mayor sea el !alor de S, ms se dispersarn los datos en

torno a la media y la cur!a ser ms plana.

Funcin de distri%ucin acumulativa# #4presa el rea por

deba$o de la funcin de densidad de probabilidad, hasta el !alor

que usted especique. Se utiliza para determinar la probabilidad

de que una respuesta sea menor que cierto !alor, mayor que

cierto !alor o est entre dos !alores.

f(x , ,)= 1

2e

((x)2

22 )

Funcin de masa de ro%a%ilidad##s una funcin que asocia a

cada punto de su espacio muestral&la probabilidad de que sta

lo asuma.

oo

X1

2e

((x )2

22 )

Distri%ucin normal estndar: #s aquella cuya media es 0 y

des!iacin estndar


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Marca de clase: #s el !alor representati!o de cada inter!alo. Se toma

como marca de clase el punto medio de cada inter!alo, y se calcula

sumando los e4tremos del inter!alo y di!idindolo entre =.%ara determinar los inter!alos o n"mero de clases que se deben realizar,

se deben considerar los siguientes criterios, los cuales traba$an con elrango:

Criterio 'rual#Rango

10

Criterio Raz de n#Rango

1+3.322log(n)

Criterio de turguess#Rango

n

)ondad de A*uste# >esume la discrepancia entre los !alores

obser!ados y los ? !alores esperados en el modelo de estudio y describe

lo bien que se a$usta el con$unto de obser!aciones a dicho modelo.

'rados de +i%ertad# (ados por el n"mero de !alores que pueden ser

asignados de forma arbitraria, antes de que el resto de las !ariables

tomen un !alor automticamente, producto de establecerse las que son

libres, esto, con el n de compensar e igualar un resultado el cual se haconocido pre!iamente.

Distri%ucin C,i-cuadrado# Se utiliza para la comparacin de la

distribucin de una muestra con alguna distribucin terica que se

supone describe a la poblacin de la cual se e4tra$o. #s una distribucin

asimtrica, que solo toma !alores positi!os y es asinttica con respecto

al e$e 4 positi!as &0 @ = @ AB'. #st caracterizado por un "nico

parmetro llamado grados de libertad, donde el rea comprendida entre

la cur!a y el e$e 4 es de


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paramtricaque se utiliza para determinar la bondad de a$uste de

dos distribuciones de probabilidadentre s.

n (x )=1

ni=1

n

{ 1 si !i " x,0alternativa%ara dos colas el estadstico !iene dado por+=max(n (x )(x))

$

=max ((x )n (x ))$

$ivel de confanza##s la probabilidad de que el parmetro a estimar

se encuentre en el inter!alo de confianza. Se designa mediante X&r12

/itesis estadstica: #s una proposicin o supuesto sobre los

parmetros de una o ms poblaciones. #stas pueden ser: 2iptesis nula: representada por 20, es la armacin sobre una o

ms caractersticas de poblaciones que al inicio se supone cierta.

2iptesis alternati!a: representada por 2

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