Introducción

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 CAPíTUIO 1 lntroducción En este capítulo se comienza introduciendo la noción de robótica y tratando sus an- tecedentes. En el siguiente apartado se presenta un esquema general del sistema robot considerando también la interacción con su entorno. A continuación se tratan aspectos específicos de los robots manipuladores y de los móviles. Por último se introducen conceptos relacionados con la autonomía de un robot distinguiendo entre robots te- leoperados, robots de funcionamiento repetitivo y robots autónomos o inteligentes. 1.1 ROBÓTICA En el término robot confluyen las imágenes de máquinas para la realización de tra- bajos productivos y de imitación de movimientos y comportamientos de seres vivos. Los robots actuales son obras de ingenieríay como tales concebidas para producir bienes y servicios o explotar recursos naturales. Desde esta perspectiva son máquinas con las que se continúa una actividad que parte de los propios orígenes de la hu- manidad, y que desde el comienzo de la Edad Moderna se fundamenta esencialmente en conocimientos científicos. En nuestro siglo el desarrollo de máquinas ha estado fuertemente influido por el progreso tecnológico. De esta forma se pasa de máquinas que tienen como objetivo exclusivo la amplificación de la potencia muscular del hombre, sustituyéndolo en su trabajo físico, a máquinas o instrumentos que son también capaces de procesar infor- mación, complementando, o incluso sustituyendo, al hombre en algunas actividades intelectuales. Por otra parte, también desde la antigüedad, el hombre ha sentido fascinación por las máquinas que imitan la figura y los movimientos de seres animados. Existe una larga tradición de autómatas desde el mundo griego hasta nuestro siglo, pasando por los autómatas de los artesanos franceses y suizos del siglo xv[I, que ya incorporaban

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Introducción robótica

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  • CAPTUIO 1 lntroduccin

    En este captulo se comienza introduciendo la nocin de robtica y tratando sus an-tecedentes. En el siguiente apartado se presenta un esquema general del sistema robotconsiderando tambin la interaccin con su entorno. A continuacin se tratan aspectosespecficos de los robots manipuladores y de los mviles. Por ltimo se introducenconceptos relacionados con la autonoma de un robot distinguiendo entre robots te-leoperados, robots de funcionamiento repetitivo y robots autnomos o inteligentes.

    1.1 ROBTICA

    En el trmino robot confluyen las imgenes de mquinas para la realizacin de tra-bajos productivos y de imitacin de movimientos y comportamientos de seres vivos.

    Los robots actuales son obras de ingenieray como tales concebidas para producirbienes y servicios o explotar recursos naturales. Desde esta perspectiva son mquinascon las que se contina una actividad que parte de los propios orgenes de la hu-manidad, y que desde el comienzo de la Edad Moderna se fundamenta esencialmenteen conocimientos cientficos.

    En nuestro siglo el desarrollo de mquinas ha estado fuertemente influido por elprogreso tecnolgico. De esta forma se pasa de mquinas que tienen como objetivoexclusivo la amplificacin de la potencia muscular del hombre, sustituyndolo en sutrabajo fsico, a mquinas o instrumentos que son tambin capaces de procesar infor-macin, complementando, o incluso sustituyendo, al hombre en algunas actividadesintelectuales.

    Por otra parte, tambin desde la antigedad, el hombre ha sentido fascinacin porlas mquinas que imitan la figura y los movimientos de seres animados. Existe unalarga tradicin de autmatas desde el mundo griego hasta nuestro siglo, pasando porlos autmatas de los artesanos franceses y suizos del siglo xv[I, que ya incorporabaninteresantes dispositivos mecnicos para el control automtico de movimientos.

    HOBOTICA. Manipuladr{! y rohats mviles

  • Robtica

    El trmino robot aparece por primenayez en 1921, en la obra teatral R.U.R. (Ros-sum's Universal Robots) del novelista y autor dramtico checo Karel Capek en cuyoidioma la palabra "robota" significa faerza del trabajo o servidumbre. Por aquellosaos la produccin en grandes series se haba introducido en numerosas fbricas. Sediscute ya del poder de las mquinas y la dominacin de los hombres por lasmquinas, argumento de sta y otras obras teatrales y pelculas de los aos veinte enlos que aparecen trabajadores robticos.

    El trmino tiene amplia aceptacin y pronto se aplica a autmatas construidos enlos aos veinte y treinta que se exhiben en ferias, promociones de productos, pelculasy otras aplicaciones ms o menos festivas. Se trata de imitar movimientos de seres vi-vos pero tambin de demostrar tcnicas de control remoto, incluyndose en algunoscasos funciones sensoriales primarias.

    En cualquier caso, interesa recordar que el trmino robot nace asociado a la ideade trabajo y produccin. En 1915, Leonardo Torres Quevedo declar a la revista "Sci-entific American" (Eames, 1973):

    "Los antiguos autmatas imitaban la apariencia y movimientos de los seres vivos,lo cual no tiene mucho inters prctico; lo que yo busco es una clase de aparatos que,sin necesidad de reproducir los gestos ms visibles del hombre, intentan obtener losmismos resultados que una persona".

    Los robots industriales surgen de la convergencia de tecnologas del control au-tomtico y, en particular, del control de mquinas herramientas, de los manipuladoresteleoperados, y de la aplicacin de computadores en tiempo real. En los prrafos si-guientes se comentan brevemente algunos aspectos significativos en la evolucin deestas tecnologas.

    Mediante el control automtico de procesos se pretende concebir y realizar inge-nios que permitan gobernar un proceso sin la intervencin de agentes exteriores, espe-cialmente el hombre. En particular, se presentan problemas de seguimiento automti-co de seales de consigna, mediante los denominados servosistemas. Estos sistemasgeneran automticamente seales de control que tratan de anular la diferencia entre laseal de consigna y la seal medida en el proceso u objeto que se pretende controlar.

    Un problema similar es el de la regulacin automtica mediante la cual se trata demantener una consigna, aunque se presenten perturbaciones que tiendan a separar alsistema de las condiciones deseadas.

    Tanto los servosistemas como los reguladores se basan en el principio de la reali-mentacin. Las seales de consigna o referencia se comparan con medidas de varia-bles del proceso u objeto que se pretende controlar y su diferencia se emplea para ge-nerar acciones de control sobre el propio proceso u objeto. En los sistemas de controlautomtico esta cadena cerrada de accin-medida-accin se realiza sin intervencindel hombre.

    La automatizacin industrial con utilizacin de sistemas de control automticocomienza tambin en el siglo xIX pero no es hasta el siglo xx y, muy especialmente,despus de la Segunda Guerra mundial, cuando empieza a extenderse de forma im-portante en todos los sectores industriales. De esta forma, se generalizan los sistemasde control automtico de variables de procesos industriales y, en particular, sistemas decontrol de posicin y velocidad. Se emplean tambin sistemas de control realimentadoen barcos o aviones que deben seguir automticamente una determinada trayectoria(pilotos automticos) o en el posicionamiento de radares.

    INTRODUCCION

  • Esquema general del sistema robot

    Tradicionalmente, en la realizacin de sistemas de control automtico se han em-pleado diversas tecnologas tales como la neumtica, hidrulica y, posteriormente, laelctrica. A finales de los aos sesenta y comienzos de los setenta los minicomputado-res encuentran una importante acogida en aplicaciones de control. La aparicin en1972 del microprocesador suministra un impulso decisivo al control por computador,haciendo rentables numerossimas aplicaciones entre las que se cuenta el control derobots. Los avances en microelectrnica de los aos ochenta, con la tecnologa de loscircuitos de gran escala de integracin, acentan esta tendencia.

    Con respecto a las mquinas herramientas de control numrico, hay que sealarlos proyectos que se desarrollaron en EE.UU. a finales de los aos cuarenta y princi-pios de los cincuenta. Se combinaban los progresos en el diseo de servosistemas conlas recientes experiencias en tcnicas de computacin digital. De esta forma, el con-torno de corte era codificado en cinta de papel perforado, utilizndose para generarautomticamente las rdenes a los servomecanismos de la mquina. En 1953 se pre-sentaba en el "Massachusetts Institute of Technology" (MIT) una mquina de estascaractersticas.

    Los teleoperadores se desarrollaron en los aos cuarenta para manejar materialesradioactivos. Consistan en un par de pinzas "maestra" y "esclava" acopladas pormecanismos que permitan que la pinza "esclava", en contacto con el material peli-groso, reprodujera los movimientos de lapinza "maestra" accionada por un operadordetrs de un muro protector con ventanas apropiadas para observar la operacin (Go-ertz,1963).

    El primer teleoperador accionado por servomecanismos elctricos se present en1947. Poco despus, en 1948, se introdujeron servosistemas con realimentacin defuerza hacia lapinza "maestra" para permitir que el operador percibiera el esfuerzodesarrollado.

    En 1954 el ingeniero americano George Devol patent el que se considera el pri-mer robot industrial: un dispositivo que combinaba la articulacin de un teleoperadorcon el eje servocontrolado de una mquina de control numrico.

    En el prximo apartado se presenta una primera aproximacin a los robots actualesy su interaccin con el entorno. En los dos siguientes se tratan aspectos especficos delos robots manipuladores y los vehculos robticos. Posteriormente, se presenta unaclasificacin de sistemas robticos teniendo en cuenta su autonoma.

    1.2 ESQUEMA CENERAL DEt SISTEMA ROBOT

    En la figura 1.1 se muestra el esquema bsico de un robot (Silva, 1984). En ella seidentifican un sistema mecnico, actuadores, sensores y el sistema de control comoelemento bsico necesario para cerrar la cadena actuacin-medidas-actuacin. En losprrafos siguientes se consideran estos componentes dedicando una atencin especialal sistema de control. En los apartados que siguen se tratan problemas ms especficosde robots manipuladores o robots mviles. En Ollero (1991) puede encontrarse unadescripcin ms detallada.

    En el sistema mecnico puede distinguirse entre el rgano terminal, el brazo arti-culado, y un vehculo. En la mayor parte de los robots industriales no existe tal ve-hculo, estando fija la base del brazo.INTRODUCCIN

  • Esquema general del sistema robot

    Figura l.l: Robot y su interaccin con el entorno.

    Desde el punto de vista del procesamiento de la informacin, en robtica se invo-lucran funciones de control de movimientos, percepcin y planificacin.

    En un sentido amplio, el sistema de control involucra tanto bucles de realimen-tacin de la informacin suministrada por los sensores internos, como del entorno.

    Los sensores internos miden el estado de la estructura mecnica y, en particular, gi-ros o desplazamientos relativos entre articulaciones, velocidades, fuerzas y pares. Es-tos sensores permiten cerrar bucles de control de las articulaciones de la estructuramecnica.

    Los sensores externos permiten dotar de sentidos al robot. La informacin que su-ministran es utilizada por el sistema de percepcin para aprehender la realidad del en-torno. Los sistemas de percepcin sensorial hacen posible que un robot pueda adaptarautomticamente su comportamiento en funcin de las variaciones que se producen ensu entorno, haciendo frente a situaciones imprevistas. Para ello el sistema de controldel robot incorpora bucles de realimentacin sensorial del entorno, generando autom-ticamente acciones en funcin de la comparacin de dicha informacin sensorial conpatrones de referencia.

    El desarrollo de sistemas de percepcin en Robtica surge a partir de los progresostecnolgicos en sensores tales como los de visin, tacto e, incluso, audicin. Sin em-bargo, la percepcin involucra no slo la captacin de la informacin sensorial, sinotambin su tratamiento e interpretacin. Por tanto, es necesario realzar una abstrac-cin a partir de un cierto conocimiento previo del entorno. Es claro que la complejidadde la percepcin artificial depende de lo estructurado que est dicho entorno.

    Por ltimo, la planificacin tiene como objetivo encontrar una trayectoria desdeuna posicin inicial a una posicin objetivo, sin colisiones, y minimizando un determi-nado ndice. En el caso ms simple, el problema se plantea en un entorno que se supo-ne conocido (existe un mapa previo) y esttico. Se supone adems que el robot es om-nidireccional, que se mueve suficientemente lento y que es capaz de seguir el caminode forma perfecta.

    INTRI.JCCION

  • Robots manipuladores

    1.3 ROBOTS MANIPULADORES

    La mayor parte de los robots industriales actuales son esencialmente brazos articu-lados. De hecho, segn la definicin del "Robot Institute of America", un robot indus-trial es un manipulador programable multifuncional diseado para mover materiales,piezas, herramientas o dispositivos especiales, mediante movimientos variados, pro-gramados para la ejecucin de distintas tareas.

    En la robtica subyace la idea de sustituir equipos capaces de automatizar opera-ciones concretas por mquinas de uso ms general que puedanrealizar distintas tareas.El concepto "programable" es tambin bsico. Como se mencionaba en la seccin an-terior, larealizacin por programa de las funciones de control ofrece mucha mayor fle-xibilidad, y la posibilidad de implantar funciones complejas necesarias para controlarel manipulador.

    1.3.1 Sistema mecnicoEl sistema mecnico est compuesto por diversas articulaciones. Normalmente se

    distingue entre elbrazo y el rgano terminal o efector final que puede ser intercambia-ble, empleando pinzas o dispositivos especficos para distintas tareas.

    El aumento del nmero de articulaciones aporta mayor maniobrabilidad pero difi-culta el problema del control, obtenindose nonnalmente menores precisiones poracumulacin de effores. Muchos robots industriales actuales tienen menos de los seisgrados de libertad de rotacin o traslacin que se requieren en general para posicionary orientar en el espacio el rgano terminal. Sin embargo, tambin se desarrollan mani-puladores altamente redundantes con mltiples articulaciones para aplicaciones enreas de trabajo de difcil acceso. Entre estos cabe destacar los robots tipo serpiente.Asimismo, se investiga en robots flexibles que permitan un largo alcance con un pesoreducido.

    En este punto conviene indicar que las ecuaciones que describen el movimiento delbrazo articulado son ecuaciones diferenciales no lineales y acopladas, para las que, enun caso general, resulta difcil obtener soluciones analticas. Fsicamente, los trminosde acoplamiento representan: pares gravitacionales que dependen de la posicin de lasarticulaciones, pares de reaccin debidos a las aceleraciones de otras articulaciones, ypares debidos a la aceleracin de Coriolis y fuerzas centrfugas. La magnitud de estasinteracciones depende de las caractersticas del brazo y de la carga.

    1.3.2 ActuadoresLos actuadores generan las fuerzas o pares necesarios para animar la estructura

    mecnica. Se utilizan tecnologas hidrulicas, para desarrollar potencias importantes,y neumticas, pero en la actualidad se ha extendido el empleo de motores elctricos, yen particular motores de corriente continua servocontrolados, emplendose en algunoscasos motores paso a paso y otros actuadores electromecnicos sin escobillas. Existentambin robots industriales de accionamiento directo que permiten eliminar los pro-blemas mecnicos inherentes al empleo de engranajes y otras transmisiones. Se inves-

    INTRODUCCId}N

  • Robots manipuladores

    tiga en nuevos actuadores que disminuyan la inercia, suministren un par elevado, au-menten la precisin, originen menos ruido magntico y sean de bajos peso y consumo(Rosheim, 1989).

    Por otra parte, se trata de buscar otras opciones al sistema convencional de accio-namiento de articulaciones, emplendose para ello conceptos biomecnicos. De estaforma, se investiga en manipuladores con actuadores tipo msculo tanto para el brazocomo para la mano del robot (Nakano y otros, 1984; Akazawa y Fujii, 1986; Caldwelly Taylor, 1988; Galhano y otros, 1991).

    1.3.3 Sensores y sstemas de controLos sistemas de control de robots pueden considerarse funcionalmente descom-

    puestos segn una estructura jerrquica. En el nivel inferior se realizan las tareas deservocontrol y supervisin de las articulaciones. La mayor parte de los robots indus-triales actuales emplean servomecanismos convencionales con realimentaciones deposicin y velocidad para generar seales de control sobre los actuadores de las arti-culaciones. Tpicamente, los parmetros del controlador son fijos aunque varen sig-nificativamente las condiciones de trabajo con la carga o con el propio movimiento.Ntese que las cargas inerciales, acoplamientos entre articulaciones, y efectos de gra-vedad son todos dependientes de la posicin. El problema se ampla al aumentar la ve-locidad. Como resultado, en la mayor parte de los robots industriales actuales, la velo-cidad de operacin debe ser pequea.

    Para mejorar las prestaciones se investiga en tcnicas para identificar modelos su-ficientemente fiables de la dinmica del robot y en mtodos de control de articulacio-nes que permitan compensar las no linealidades y acoplamientos, y optimizar el com-portamiento dinmico (An, Atkenson y Hollerback, 1988). Asimismo, se trabaja ennuevos mtodos de control adaptativo, que permitan tener en cuenta los cambios en lascondiciones de trabajo (Craig, 1988; Ortega y Spong, 1989), y en mtodos de controlcon aprendizaje para mejorar progresivamente la respuesta en operaciones repetitivas,tpicas en robots industriales.

    El segundo nivel de control se ocupa de la generacin de trayectorias, entendiendopor tal la evolucin del rgano terminal cuando se desplaza de una posicin a otra. Elgenerador de trayectorias debe suministrar a los servomecanismos las referenciasapropiadas para conseguir la evolucin deseada del rgano terminal a partir de la espe-cificacin del movimiento deseado en el espacio de la tarea. Para obtener las referen-cias que corresponden a las articulaciones en un determinado punto del espacio de tra-bajo, es necesario resolver el modelo geomtrico inverso que es no lineal.

    Los niveles superiores se ocupan de la comunicacin con el usuario, interpretacinde los programas, percepcin sensorial y planificacin.

    Los primeros robots industriales eran programados exclusivamente por guiado ma-nual, almacenando la secuencia de posiciones en memoria digital. La interaccin conlatarea se limitaba ala apertura o cierre de una pinza u otro rgano terminal, indicn-dolo a un equipo externo, o esperando una seal de sincronizacin. Las aplicacionestpicas eran de "pick and place", tales como la carga y descarga de mquinas, realizan-do tareas con movimientos absolutamente definidos y fijos. Es decir, se primaba la re-petibilidad sobre la adaptacin. En cualquier caso, los robots podan ser reprograma-dos para larealizacin de otras tareas.

    INTRODUCCION

  • Robots manipuladores

    En la robtica industrial se han integrado los progresos en el control por compu-tador de telemanipuladores, simultneos al desarrollo de los primeros robots. Entrestos cabe destacar los trabajos de Shannon y Minsky que, en 1958, propusieron undispositivo, al que denominaron "sensor-controlled robot", eue consista en un tele-operador equipado con distintos sensores conectados a un computador que le sumi-nistraba informacin suficiente para decidir las acciones necesarias en orden a alcan-zar un determinado objetivo. Aunque el dispositivo no lleg a realizarse, motiv aotros investigadores tales como Ernst (1961) que, en su tesis doctoral en el MIT, cons-truy un robot con sensores de tacto en la mano, que poda ser programado para reali-zar tareas tales como la localizacin, agarre, transporte y descarga de pequeas piezasen cajas. Este robot, que puede ser considerado como el primero controlado mediantesensores externos, se programaba mediante instrucciones parecidas a las de un lengua-je ensamblador, incorporando rdenes relativas a la informacin de los sensores detacto.

    Continuando con el empleo de sensores de percepcin del entorno, puede mencio-narse el importante trabajo de Roberts (1963), demostrando la posibilidad de procesaruna imagen digitalizada para obtener una descripcin matemtica de los objetos in-cluidos en la escena, expresando su posicin y orientacin mediante transformacioneshomogneas.

    Wichman (1967) present en Stanford un equipo con cmara de televisin conec-tada a un computador que poda, en tiempo real, identificar objetos y sus posiciones.

    Ntese que interesa que el programador pueda expresar los movimientos en coor-denadas cartesianas y no en los ngulos o desplazamientos de las articulaciones. Pie-per (1968) obtuvo una solucin al problema aplicando resultados tericos de la Cine-mtica. De esta forma fue posible facilitar la programacin del robot utilizandollamadas a subrutinas que realizanlas transformaciones geomtricas correspondientes.En general, la utilizacin de coordenadas cartesianas fue un importante paso que abriel camino al empleo de modelos del universo para la toma de decisiones, planificaciny verificacin de tareas.

    Desde el comienzo de los aos setenta, se investiga en robots con sensores de vi-sin, resolviendo en tiempo real problemas bsicos de manipulacin con visin en co-lor (Feldman,l97l) y ensamblado de estructuras de bloques (Eijiri y otros, 1972).

    Se progresa tambin en mtodos de clculo de trayectorias con generacin de con-signas a los servos de las articulaciones y en lenguajes de programacin de mayor ni-vel que incorporan primitivas relacionadas con sensores de percepcin del entorno yespecificacin de movimientos en coordenadas cartesianas.

    Al final de los aos setenta y comienzo de los ochenta se adoptan lenguajes estruc-turados (Paul, 1981) con herramientas de programacin en tiempo real que progresi-vamente se introducen en los robots industriales comerciales.

    Asimismo, se trabaja en lenguajes de programacin orientados alatarea basadosen la incorporacin de mtodos de la Inteligencia Artificial para generacin automti-ca de planes, permitiendo tambin coordinar la actividad de un robot en sistemas defabricacin flexible.

    Por lo que respecta a la planificacin de caminos libres de obstculos, el mtodotpico se basa en construir una estructura de datos que represente la geometra del es-pacio de trabajo o las restricciones existentes y, a continuacin, se utiliza la estructurapara encontrar el camino (Lozano-Prezy Wesley, 1979; Lozano-Prez 1983; Brooks,INTRODI.JCCIN

  • Robots mviles

    1983). No obstante, estos mtodos son, en general, costosos desde el punto de vistacomputacional, lo que suele impedir su aplicacin en tiempo real. Existen tambinmtodos que incorporan la planificacin de caminos en el control de bajo nivel utili-zando para ello mtodos tales como el de los campos potenciales (Khatib, 1986).

    En la pasada dcada, surge tambin el concepto de realimentacin visual en controlde manipuladores, con aplicaciones al agarre de objetos en movimiento (Weiss yotros, 1987; Feddema y Mitchell, 1989). En IEEE (1998) pueden encontrarse diversasaplicaciones de realimentacin visual.

    Por otra parte, desde los aos ochenta se progresa en la manipulacin diestra de ob-jetos mediante una mejor comprensin de la mecnica de la manipulacin y su plani-ficacin (Mason y Salisbury, 1985; Sturges, 1990).

    Para acabar este apartado conviene poner de manifiesto las importantes demandasen teora de control, sistemas de percepcin y aprendizaje, sistemas informticos entiempo real, y nuevos mecanismos, que se requieren para resolver los problemas plan-teados por el control de estructuras articuladas y la manipulacin de objetos.

    Se han aplicado tambin tcnicas de control tales como las basadas en redes neuro-nales (Kawato y Uno, 1988; Goldberg y Pearlmutter, 1988; Miller y otros, 1990), yotras estructuras de control inteligente, que estn permitiendo resolver problemas queson de elevada complejidad con mtodos tradicionales. En general, junto a los progre-sos tecnolgicos, se requieren desarrollos tericos que permitan formular una meto-dologa de diseo de estos nuevos sistemas de control, en los que se involucran buclesde realimentacin sensorial y procesos de decisin y aprendizaje, que son difciles detratar con los mtodos convencionales de la teora de control.

    1.4 ROBOTS MVLES

    El desarrollo de robots mviles responde a la necesidad de extender el campo deaplicacin de la Robtica, restringido inicialmente al alcance de una estructura mec-nica anclada en uno de sus extremos. Se trata tambin de incrementar la autonoma li-mitando todo lo posible la intervencin humana.

    Desde el punto de vista de la autonoma, los robots mviles tienen como preceden-tes los dispositivos electromecnicos, tales como los denominados "micro-mouse",creados desde los aos treinta para desarrollar funciones inteligentes tales como des-cubrir caminos en laberintos. Cabe destacar la tortuga de Walter, presentada en 1948,que poda reaccionar ante la presencia de obstculos, subir pendientes y, cuando la ali-mentacin comenzaba a ser insuficiente, dirigirse hacia una posicin de recarga.

    Estos trabajos de investigacin no guardan una relacin directa con los vehculosautnomos que comenzaron a aplicarse desde los aos sesenta en la industria, siendoguiados por cables bajo el suelo o mediante sensores pticos para seguir lneas traza-das en la planta. Estas aplicaciones, hoy da comunes en muchos procesos de fabrica-cin, se caracterizan por un entorno fuertemente estructurado para facilitar la automa-tizacin.

    En los aos setenta se vuelve a trabajar en el desarrollo de robots mviles dotadosde una mayor autonoma.Lamayor parte de las experiencias se desarrollan empleandoplataformas que soportan sistemas de visin (Moravec, 1981). Sin embargo, el desa-

    INTRODUCCION

  • Robots mviles

    rrollo tecnolgico todava no era el suficiente para lograr la navegacin autnoma deforma eficiente. En los aos ochenta el incremento espectacular de la capacidad com-putacional y el desarrollo de nuevos sensores, mecanismos y sistemas de control, per-mite aumentar la autonoma. En esta dcada cabe mencionar los desarrollos de robotsmviles, tanto para interiores como para navegacin exterior (Bares y otros, 1988;Thorpe, 1990), realizados en la Carnegie Mellon University (Pittsburgh, EE.UU.).

    Se trata de que el robot tenga la suficiente inteligencia como para reaccionar y to-mar decisiones basindose en observaciones de su entorno, sin suponer que este entor-no es perfectamente conocido.

    La autonoma de un robot mvil se basa en el sistema de navegacin automtica.En estos sistemas se incluyen tareas de planificacin, percepcin y control.

    En los robots mviles, el problema de la planificacin, en el caso ms general, pue-de descomponerse en planificacin global de la misin, de la ruta, de la trayectoria y,finalmente, evitar obstculos no esperados.

    En un robot para interiores, la misin podra consistir en determinar a qu habita-cin hay que desplazarse, mientras que la ruta establecera el camino desde la posicininicial a una posicin en la habitacin, definiendo puntos intermedios de paso. El ve-hculo puede desviarse de la ruta debido a la acumulacin de imprecisiones mecnicasy de control.

    Existen numerosos mtodos de planificacin de caminos para robots mviles quese basan en hiptesis simplificadoras similares a las mencionadas en el apartado 1.3:entorno conocido y esttico, robots omnidireccionales, con movimiento lento y ejecu-cin perfecta de trayectoria. En particular, hay muchos mtodos que buscan caminoslibres de obstculos que minimizan la distancia recorrida en un entorno modelado me-diante polgonos. En otros casos, se modela el espacio libre tratando de encontrar ca-minos por el centro del mismo. Para facilitar la bsqueda existen tcnicas de descom-posicin del espacio en celdas (Thorpe, 1984), utilizacin de restricciones de variosniveles de resolucin y bsqueda jerarquizada (Kambhampati y Davis, 1986; Stenz,1990) que petmiten hacer ms eficiente el proceso con vistas a su aplicacin en tiemporeal.

    La planificacin de la trayectoria puede realizarse tambin de forma dinmica,considerando la posicin actual del vehculo y los puntos intermedios de paso defini-dos en la planificacin de la ruta. La trayectoria se corrige debido a acontecimientosno considerados. La definicin de la trayectoria debe tener en cuenta las caractersticascinemticas del vehculo. Por ejemplo, en vehculos con ruedas y traccin convencio-nal, interesa definir trayectorias de curvatura continua que puedan ejecutarse con elmenor error posible (Kanayama y Hartman, 1989; Nelson, 1989).

    Adems de las caractersticas geomtricas y cinemticas, puede ser necesario teneren cuenta modelos dinmicos de comportamiento del vehculo contemplando la inter-accin vehculo-terreno. Por otra parte, puede plantearse tambin el problema de laplanificacin de la velocidad teniendo en cuenta las caractersticas del terreno y delcamino que se pretende seguir.

    Una vez realizada la planificacin de la trayectoria, es necesario planificar mo-vimientos concretos y controlar dichos movimientos para mantener al vehculo en latrayectoria planificada. De esta forma, se plantea el problema del seguimiento de ca-minos, que para vehculos con ruedas se concreta en determinar el ngulo de direccinteniendo en cuenta la posicin y orientacin actual del vehculo con respecto alatra-INTODUCCIN

  • Robots mviles

    yectoria que debe seguir. Asimismo, es necesario resolver el problema del control yregulacin de la velocidad del vehculo.

    Conviene mencionar tambin los mtodos que permiten la integracin de la plani-ficacin con el control del vehculo. Entre stos cabe mencionar el de los campos po-tenciales (Khatib, 1986; Borenstein y Koren, 1989). La idea consiste en determinar laresultante de fuerzas que atraen el robot hacia el objetivo y que lo repelen de los obs-tculos.

    En cualquier caso, el problema del control automtico preciso de un vehculo conruedas puede resultar ms complejo que el de los manipuladores debido a la presenciade restricciones no holnomas. Los bucles de control se plantean tanto en el espacio delas variables articulares como en coordenadas del mundo, y las ecuaciones de movi-miento son complejas, si se considera la interaccin con el terreno. Mientras en mani-puladores es relativamente fcil el clculo y medida de los pares y fuerzas que se ejer-cen sobre la estructura mecnica, la determinacin de estos pares en vehculos conruedas es muy difcil. En la actualidad se emplean fundamentalmente mtodos geom-tricos y modelos cinemticos simplificados. No obstante,la consideracin de aspectosdinmicos es necesaria cuando la velocidad es alta.

    Ntese tambin que el control del vehculo requiere disponer de medidas de su po-sicin y orientacin, a intervalos suficientemente cortos. La tcnica ms simple con-siste en lautllizacin de la odometraapartr de las medidas suministradas por los sen-sores situados en los ejes de movimiento, tpicamente codificadores pticos. Sinembargo, la acumulacin de error puede ser muy grande. Se emplean tambin siste-mas de navegacin inercial incluyendo girscopos y acelermetros, aunque estos sis-temas tambin acumulan effor, especialmente erlla determinacin de la posicin em-pleando los acelermetros. No obstante, la combinacin de las tcnicas odomtricascon la medida de los ngulos de orientacin puede dar buenos resultados en intervalosde tiempo y distancia viajada suficientemente pequeos.

    La correccin de la inevitable acumulacin de error hace necesario el empleo deotros sensores. Con este fin, en aplicaciones de exteriores, en las que las distancias querecorre el vehculo autnomo son considerables, se emplean sistemas de posiciona-miento global mediante satlites. Asimismo, la incertidumbre de la posicin se reducea intervalos suficientemente grandes empleando el sistema de percepcin (Salichs yotros, 1999). En particular, suelen emplearse marcas especiales cuya deteccin permi-te estimar con precisin la posicin del robot (Cao y otros, 1986). En entornos no es-ffucturados, con ausencia de marcas especiales, la estimacin de la posicin medianteel sistema de percepcin es notablemente ms compleja (Asensio y otros, 1999).

    El sistema de percepcin de un robot mvil o vehculo autnomo tiene un triple ob-jetivo: permitir una navegacin segura, detectando y localizando obstculos y situa-ciones peligrosas en general, modelar el entorno construyendo un mapa o repre-sentacin de dicho entorno (fundamentalmente geomtrica), y estimar la posicin delvehculo de forma precisa. Asimismo, el sistema de percepcin de estos robots puedeaplicarse no slo para navegar sino tambin para aplicaciones tales como el control deun manipulador situado en el robot.

    Para el diseo de estos sistemas de percepcin deben tenerse en cuenta diferentescriterios, algunos de los cuales son conflictivos entre s. De esta forma, es necesarioconsiderar la velocidad del robot, la precisin, el alcance, la posibilidad de interpre-tacin errnea de datos y la propia estructura de la representacin del entorno.

    10 INTRODUCCION

  • Robots autnomos y telerrobtica

    En muchas aplicaciones se requiere tener en cuenta diversas condiciones de nave-gacin con requerimientos de percepcin diferentes. De esta forma, puede ser necesa-rio estimar de forma muy precisa, aunque relativamente lenta, la posicin del robot y,alavez, detectar obsticulos lo suficientemente rpido, aunque no se necesite una granprecisin en su localizacin.

    Existen tambin arquitecturas en las que el sistema de percepcin se encuentra in-tegrado en el controlador de forma que, en entornos estructurados, es posible estimarde forma muy rpida la posicin para navegar a alta velocidad (Dickman y Zapp,1987). Asimismo, se han aplicado redes neuronales (Pomerleau, 1990) para generar elngulo de direccin a partir del sistema de percepcin.

    Conviene mencionar tambin el inters del empleo de tcnicas de procesamientoen paralelo para el tratamiento de imgenes en el guiado autnomo de vehculos (Fe-rrvz y Ollero, 2000).

    Con respecto a los sensores especficos, adems de las caractersticas de precisin,rango, e inmunidad a la variacin de condiciones del entorno, es necesario tener encuenta su robustez ante vibraciones y otros efectos originados por el vehculo y el en-torno, su tamao, consumo, seguridad de funcionamiento y desgaste.

    Las cmaras de vdeo tienen la ventaja de su amplia difusin y precio, su carcterpasivo (no se emite energa sobre el entorno) y que no es necesario, en principio, elempleo de dispositivos mecnicos para la captacin de la imagen. Las desventajas sonlos requerimientos computacionales, la sensibilidad a las condiciones de iluminacin,y los problemas de calibracin y fiabilidad.

    La percepcin activa mediante lser es un mtodo alternativo que ha cobrado unaimportante significacin en robots mviles (Hebert, 1990). Se utilizan dispositivosmecnicos y pticos de barrido en el espacio obtenindose imgenes de distancia y re-flectancia a las superficies intersectadas por elhaz.

    Los sensores de ultrasonido son econmicos y simples para la navegacin (Mora-vec y Elfes, 1985; Elfes, 1987). Se basan en la determinacin del denominado tiempode vuelo de un pulso de sonido (entre 30 kHz y I MHz). Sin embargo, la influencia delas condiciones ambientales puede ser significativa, debiendo corregirse mediante unacalibracin adecuada. Por otra parte, la relacin seaUruido es normalmente muy infe-rior a la de los otros sensores, lo que puede hacer necesario el empleo de mltiples fre-cuencias y tcnicas de filtrado y tratamiento de la incertidumbre de mayor compleji-dad computacional. Asimismo, la resolucin lateral es mala, existiendo para evitarlotcnicas de enfoque mediante lentes acsticas o transmisores curvos.

    1.5 ROBOTS AUTNOMOS Y TETERROBTICA

    De acuerdo con su grado de autonoma, los robots pueden clasificarse en teleope-rados, de funcionamiento repetitivo y autnomos o inteligentes.

    En los robots teleoperados las tareas de percepcin del entorno, planificacin ymanipulacin compleja son realizadas por humanos. Es decit el operador acta entiempo real cerrando un bucle de control de alto nivel. Los sistemas evolucionados su-ministran al operador realimentacin sensorial del entorno (imgenes, fuerzas, distan-cias). En manipulacin se emplean brazos y manos antropomrficos con controladoresNTRODUCCIN 11

  • Robots autnomos y telerrobtica

    automticos que reproducen los movimientos del operador. Alternativamente, el ope-rador mueve una rplica a escala del manipulador, reproducindose los movimientosen ste (Hirzinger y otros, 1991).

    Estos robots son interesantes para trabajos en una localizacinremota (acceso dif-cil, medios contaminados o peligrosos), en tareas difciles de automatizar y en entor-nos no estructurados, tales como las que se realizan en la construccin o en el mante-nimiento de lneas elctricas (Pen y otros, 1998).

    Las mayores dificultades radican en las limitaciones del hombre en la capacidadde procesamiento numrico y precisin y, sobre todo, en el acoplamiento y coordina-cin entre el hombre y robot. En algunas aplicaciones, el retraso de transmisin de in-formacin juega tambin un papel importante y su consideracin resulta fundamentalen el diseo del sistema de control. El diseo de la interfase persona-mquina sueleser crtico. La investigacin actual se dirige a hacer recaer en el operador nicamentelas tareas que requieren toma de decisiones en funcin de informacin sensorial,experiencia, y habilidad (Vertut y Coiffet, 1985; Bejczy, 1991). No obstante, existenlimitaciones por el ancho de banda de la transmisi, y, eventualmente, por la comple-jidad de la tarea del operador.

    Los robots de funconamiento repetitvo son la mayor parte de los que se empleanen cadenas de produccin industrial. Trabajan normalmente en tareas predecibles e in-variantes, con una limitada percepcin del entorno. Son precisos, de alta repetibilidady relativamente rpidos; incrementan la productividad ahorrando al hombre trabajosrepetitivos y, eventualmente, muy penosos o incluso peligrosos.

    Los robots autnomos o inteligentes son los ms evolucionados desde el punto de vis-ta del procesamiento de informacin. Son mquinas capaces de percibir, modelar el entor-no, planificar y actuar para alcanzar objetivos sin la intervencin, o con una intervencinmuy pequea, de supervisores humanos. Pueden trabajar en entornos poco estructuradosy dinmicos, realizando acciones en respuesta a contingencias variadas en dicho entorno.

    Durante las ltimas dcadas se han realizado importantes esfuerzos en la aplica-cin de tcnicas de Inteligencia Artificial. Se han empleado mtodos simblicos detratamiento de la informacin basados en modelos geomtricos del entorno. Las difi-cultades surgen por la elevada capacidad de procesamiento requerida para tratar entiempo real problemas suficientemente significativos para muchas aplicaciones y, so-bre todo, por la propia incertidumbre de la informacin del entorno. De esta forma, seresuelven problemas basados en un modelo previo del entorno cuyas soluciones sloson vlidas si el modelo coresponde exactamente a la realidad. La tcnica obvia de re-ducir esta incertidumbre consiste en incrementar la informacin que se dispone de di-cho entorno mediante realimentacin sensorial. Existen mtodos que permiten interca-lar la formulacin y ejecucin de planes con la captacin de la informacin necesariapara asegurar que el modelo que se util\zapara la planificacin sea lo suficientementefiable. Las limitaciones vienen impuestas por el sistema de percepcin y por la propiaarquitectura del sistema de informacin y control del robot.

    Desde el punto de vista de la planificacin, existen diferentes arquitecturas disea-das teniendo en cuenta especificaciones sobre el tiempo que tiene el sistema para res-ponder y la disponibilidad de informacin potencialmente interesante.

    La solucin se sita normalmente entre dos extremos, en uno de los cuales est laplanificacin puramente estratgica. En este caso, se supone que la situacin en la queva a ejecutarse el plan puede ser predecida de forma suficientemente precisa durante la

    12 INTRMUCiON

  • Conclusiones

    planificacin (Thorpe, 1990). En el otro extremo se sita la planificacin puramentereactiva en la que se supone que el entorno es incierto, buscndose la mayor flexibi-lidad posible para reaccionar en cualquier instante lo suficientemente rpido a las dis-crepancias entre el modelo actual y la realidad observada en el entorno (Fukuda yotros, 1988; Brooks y Flynn, 1989; Dario y otros, 1991).

    El problema puede plantearse tambin en trminos de un compromiso entre efi-ciencia y flexibilidad. En efecto, las arquitecturas diseadas para conseguir la mayorflexibilidad ante cualquier eventualidad del entorno son mucho menos eficientes quelas que utilizan criterios de decisin basados en modelos del entorno suficientementeprecisos sin tener demasiado en cuenta la posibilidad de generalizar el comportamien-to. En este punto conviene poner de manifiesto el inters de las arquitecturas con capa-cidad de aprendizaje (Mitchell, 1990) que combinan la planificacin estratgica, basa-da en tcnicas de bsqueda, con la planificacin puramente reactiva.

    1.6 CONCLUSIONES

    Este captulo se ha dedicado a introducir nociones bsicas sobre la robtica y losproblemas que se involucran en el desarrollo de robots.

    El sistema robot integra componentes mecnicos, elctricos, electrnicos e infor-mticos.

    En este captulo se han introducido las tecnologas que se emplean en los actuado-res, sensores y sistemas de control de los robots. Se han considerado tanto robots ma-nipuladores como robots mviles.

    Finalmente, se ha presentado una clasificacin en robots teleoperados, robots defuncionamiento repetitivo y robots autnomos o "inteligentes". Estos ltimos son losms evolucionados desde el punto de vista del procesamiento de la informacin y ob-jeto de actividades de investigacin y desarrollo, pero todava no se han empleado deforma masiva en las aplicaciones.

    1.7 REFERENCIASAkazawa K. y K. Fujii, 1986. "Theory of muscle contraction and motor control". Advanced

    Robotics. Vol. 1, pp.379-390.An C.H., C.G. Atkenson y J.M. Hollerback, 1988. "Model-based control of a robot manipula-

    tor". MIT Press, Cambridge, Mass.Asensio J.R., J.M. Montiel y L. Montano, 1999. "Goal Directed Reactive Robot Navigation

    with Relocation Using Laser and Vision". Proc. IEEE International Conference on Roboticsand Automation, ICRA'99. Vol. 4, pp.2905-2910. Detroit, Michigan, USA.

    Bares J., M. Hebert, T. Kanade, E. Krotkov, T. Mitchell, R. Simmons y W. Whittaker, 1988."Ambler, an autonomous robot for planetary exploration". IEEE Computer.

    Bejczy A., 1991. "Recent developments in advanced teleoperation at JPL". Proc. of the fifth In-ternational Conference on Advanced Robotics. Pisa (Italia), pp.217-218.

    Borenstein J. y Y. Koren, 1989. "Real-time obstacle avoidance for fast mobile robots". IEEETransactions on Systems Man and Cybernetics. Vol. 19, pp. ll79-1l87.

    Brooks R.A., 1983. "Solving the find-path problem by good representation of free space".IEEE Transactions on System Man and Cybernetics. Vol 13, pp. 190-197.

    *T'JTR$DUCCIN 13

  • Referencias

    Brooks R.A. y M.A. Flynn, 1989. "Robot Beings". Proc. of IEEE Int. Workshop on IntelligentRobots and Systems, pp. 2-9, Tsukuba (Japn).

    Caldwell D.G. y P.M. Taytor, 1988. "Artificial muscles as robotic actuators". Proc. SYRO-CO'88. Karlsruhe, pp. 40. 1-40.6.

    CaoZ.L.,J.J. Roning y E.L. Hall, 1986. "Omnidirectional vision navigation integrating beaconrecognition with positioning". Proc. SPIE Conference on Intelligent Robots and ComputerVision.

    Craig J.J., 1988. "Adaptive control of mechanical manipulators". Addison Wesley.Dario P., V. Genovese, F. Ribechini y G. Sandini, lggl. "Instinctive cellular robots". Proc. of

    the fifth International Conference on Advanced Robotics. Pisa (Italia), pp. 551-555.Dickman E. y A. Zapp,1987. "Autonomous high-speed road vehicle guidance by computer vi-

    sion". Proc.of the 10 IFAC World Congress.Eames, 1973. "A computer perspective". Harvard University Press, Harvard, Mass.Eijiri M., T. Uno, H. Yoda, T. Goto y K. Thkeyasa,1972. "A prototype intelligent robot that ry-

    -

    sembles objects from plane drawings". IEEE Trans. Computers. Vol. C-21, nm. 2,pp.16l-t70.

    Elfes A., 1987. "Sonar based real world mapping and navigation". IEEE Journal of Roboticsand Automation. Vol. RA-3, nm. 3.

    Emst H.A., 196l. "A computer operated mechanical hand". Sc.D. Thesis, MIT, Cambridge,Mass.

    Feddema J.T. y O.R. Mitchell, 1989. "Vision-guided servoing with feature-based trajectory ge-neration". IEEE Trans. Robotics and Automation, Vol. 5, nm. 5, pp. 691-700.

    Feldman J.,l97l. "The use of vision and manipulation to solve the puzzle". Proc. Second Int.Joint Conference on Artificial Intelligence. I ondres.pp. 359-364.

    Femz J.y A. Ollero, 2000. "Real-time feature matching in image sequences for non-structuredenvironments. Applications to vehicle guidance". Journal of Intelligent and Robotics Syste-ms, Kluwer Academic Publisher. Vol. 28, Issue ll2, pp.85-123.

    Fukuda T., S. Nakagawa, Y. Kawauchi y M. Buss, 1988. "Self organizing robots based on cellstructures-CEBoT". Proc. IEEE INt. Workshop on Intelligent Robots and Systems, pp.145-150, Tokio (Iapn).

    Galhano A.M.S.F., J.A.T. Machado y J.L.M. Carvalho, 1991. "On the analysis of muscle-actua-ted manipulators". Proc. of the fifth International Conference on Advanced Robotics. Pisa(Italia), pp.67-71.

    GoertzR.C., 1963. "Manipulators used for handling radioactive materials". En "Human Factorsin Technology", E.M. Bennett (ed.), McGraw-Hill, pp. 425-443.

    Goldberg K. y B. Pearlmutter, 1988. "Using a neural network to learn the dynamics of the CMUdirect-drive arm II". Technical Report CMU-CS-88-160, Carnegie Mellon University.

    Hebert M., 1990. "3-D vision techniques for autonomous vehicles". En "Vision and Naviga-tion: The CMU Navlab". Kluwer Academic Publishers, captulo 8.

    Hirzinger G., J. Heindl y K. Landzettel, 1991. "Control Structures in sensor-based telerobotic-systems". Proc. of the fifth International Conference on Advanced Robotics. Pisa (Italia),pp.267-276.

    IEEE Robotics and Automation Magazine,1998. "Special issue on visual servoing". IEEE Ro-botics and Automation Magazine.

    Kambhampati S. y L.S. Davis, 1986. "Multiresolution path planning for mobile robots". IEEEJournal of Robotic and Automation. Vol. 2, pp. 135-145.

    Kanayama I.y B.Hartman, 1989. "smooth local path planning for autonomous vehicles" Proc.IEEE Conference on Robotics and Automation, PP. 1265-1270.

    Kawato, M.y T. Uno, 1988. "Hierarchical neural network model for voluntary movement withapplications to robotics". IEEE Control System Magazine. Vol. 8, pp. 8-15.

    14 INTRODTJCCION

  • Referencias

    Khatib O., 1986. "Real time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots". IEEE Jo-urnal of Robotics and Automation. Vol. 2,pp.90-98.

    Lozano-PrezT. y M.A. Wesley, 1979. "An algorithm for planning collision free path amongpolyhedral obstacles". Communications of ACM. Yol.22, pp. 560-570.

    Lozano-Pre2T.,1983. "Spatial planning: a configuration approach". IEEE Trans. Computers.Yol.32, pp. 108-120.

    Mason M.J. y J.K. Salisbury 1985. "Robots hands & the mechanics of manipulation". MITPress.

    Miller T., R. Hewes, F. Glanz y G. Kraft, 1990. "Real-time dynamic control of an industrial ma-nipulator using a neural-network-based learning controller". IEEE Transactions on Robot-ics and Automation. Vol. 6, nm. 1.

    Mitchell, 1990. "Becoming increasingly reactive". Proc. of the 1990 AAAI Conference, Agostot990, Boston.

    Moravec H., 1981. "Robot rover visual navigation". UMI Reseach Press.Moravec H. y A. Elfes, 1985. "High resolution maps from a wide-angle sonar". Proc. IEEE

    Conference on Robotics and Automation.Nakano Y., M. Fujie y Y. Hosado, 1984. "Hitachi's robothand". Robotics Age, pp. 18-20.Nelson W., 1989. "Continuous curvature path for autonomous vehicles". Proc. IEEE Int. Con-

    ference on Robotics and Automation, pp. 1260-1264.Ollero A., 1991. "Evolucin y perspectivas de 1a robtica". Texto de la leccin inaugural del

    curso 199l-1992 en la Universidad de Miilaga. Secretariado de Publicaciones de la Univer-sidad de Mlaga.

    Ortega R. y M.W. Spong, 1989. "Adaptive motion control of rigid robots: a tutorial". Automa-tica. Vol. 25, pp. 887-888.

    PaulR.P., 1981. "Robot manipulators: mathematics, programming and control". MIT Press.Pen, L.F., R. Aracil, M. Ferre, E. Pinto, M. Hernando y A. Barrientos, 1998. "Telerobotic sys-

    tem for live power lines maintenance: ROBTET". Proc. IEEE International Conference onRobotics & Automation, pp. 2IlO-2115. Leuven, Blgica.

    Pomerleau D., 1990. "Neural network based autonomous navigation". En "Vision and Naviga-tion: The CMU Navlab". Kluwer Academic Publishers, captulo 5.

    Rosheim M.E., 1989. "Robot wrist actuators". Wiley.Salichs M.A., J.M. Armingol, L.E. Moreno y A. de la Escalera, L999. "Localzation system for

    mobile robots in indoor environments". Integrated Computed Aided Engineering. Vol. 6,nm.4, pp. 303-318.

    Silva M., 1984. "Curso de inoduccin y aplicaciones de la robtica". Primer Saln intenacio-nal de tecnologa y aplicaciones de la robtica". Zaragoza, 1984.

    Stenz A., 1990. "Multiresolution constraint modelling for mobile robot path-planning". En "Vi-sion and Navigation: The CMU Navlab". Kluwer Academic Publishers, captulo 11.

    Sturges R.H., 1990. "A quantification of machine dexterity applied to an assembly task". Int.Journal of Robotic Research. Vol. 9, nm. 3.

    Thorpe C., 1984. "FIDO: Vision and navigation for a robot rover". Ph. D. Thesis, Carnegie Me-llon University.

    Thorpe C., 1990. "Vision and Navigation: The CMU Navlab". Kluwer Academic Publishers.Vertut J. y P. Coiffet, 1985. '"Teleoperations and Robotics". Vol. I y 2. Kogan Page, Prentice

    Hall.Weiss L.E., A.C. Sanderson y C.P. Neuman, 1987. "Dynamic sensor-based control of robots

    with visual feedback". IEEE Journal of Robotics and Automation, RA-3, nm 5, pp. 404-4t7.

    15INTRODUCCION