MATH 101 Leccin 9Capitulo 4, Seccin 4.1 Introduccin a Decimales Seccin 4.2 Suma y Resta con Decimales

Decimales Como la notacin fraccional, la notacin decimal es usada para denotar una parte de un entero. Ejemplos:1 0.1 10 1 0.01 100 1 0.001 1,000

Sistema de Lugar y Valor para Nmeros Decimales Notacin expandida Ejemplo 1: Escriba en notacin expandida 8,361.2759 Solucin:

2 7 5 9 8,000 300 60 1 10 100 1,000 10,000centsima centenas milsima diez milsima decenas punto decimal dcima unidad miles

8

3

6

1

.

2

7

5

9

Punto Decimal

12.37Nmeros enteros Punto decimal Parte Fraccional

Leyendo y Escribiendo Decimales Leyendo un decimal: 1. Mire al lado izquierdo del punto decimal y mencione el nombre del nmero entero. 2. El punto decimal se lee y. 3. Mencione la parte fraccional del decimal como nmero entero seguido por el nombre del lugar y valor del dgito que esta mas lejano a la derecha (o el ultimo dgito a la derecha). 12.37 se lee doce y treintisiete centsima.

Comparando Decimales Positivos Comparando decimales positivos: 1. Coloque los nmeros en columna, uno debajo del otro. 2. Asegrese que ambos nmeros tengan el mismo nmero de lugares decimales a la derecha del punto decimal. De necesitarlo, escriba 0 en los lugares que haga falta para que tengan los mismos lugares decimales. 3. Compare los dgitos de cada decimal, columna por columna, trabajando de izquierda a derecha. 4. Cuando dos dgitos difieran, el decimal con el digito mayor, este es el nmero mas grande.

Comparando Decimales Positivos Ejemplo 2: Cual es el mayor entre 1.2658 y 1.2679? Solucin: Compare:

1.2658 1.2679mismo digito Digito diferente. El 7 es mayor. Por lo tanto, 1.2679 > 1.2658

Comparando Decimales Positivos Ejemplo 3: Cual es el mayor entre 54.9 y 54.2679? Solucin: Compare:

54.900 54.929mismo digito Digito diferente. El 2 es mayor. Por lo tanto, 54.929 > 54.9

Comparando Decimales Negativos Comparando decimales negativos: 1. Coloque los nmeros en columna, uno debajo del otro. 2. Asegrese que ambos nmeros tengan el mismo nmero de lugares decimales a la derecha del punto decimal. De necesitarlo, escriba 0 en los lugares que haga falta para que tengan los mismos lugares decimales. 3. Compare los dgitos de cada decimal, columna por columna, trabajando de izquierda a derecha. 4. Cuando dos dgitos difieran, el decimal con el dgito menor, este es el nmero mayor.

Comparando Decimales Negativos Ejemplo 4: Cual es el mayor entre -10.45 y -10.419? Solucin: Compare:

10.450 10.419mismo dgito Dgito diferente. El 1 es el menor. Por lo tanto, -10.419 > -10.45

Trazando Decimales en la Recta Numrica Ejemplo 5: Trace en la recta numrica 1.8, -1.23, -0.3, y 1.89.-1.8 -1.23 -0.3 1.89

Redondeando un Decimal Para redondear un decimal: 1. Localice el dgito a redondearse. 2. Mire el dgito de la derecha. 3. Si el dgito de la derecha es igual o mayor que 5, redondee sumando 1 al dgito a redondearse y elimina los dems dgitos a la derecha del digito a redondearse. 4. Si el dgito a la derecha es menor que 5, deje el mismo dgito a redondearse y elimine los dems dgitos a la derecha del dgito a redondearse.

Redondeando un Decimal Ejemplo 6: Redondee a la milsima 1.2387. Solucin: 1.2387milsima El dgito a la derecha es 7 que es mayor que 5; por lo tanto se le suma 1 al 8 que viene a ser 9 y el dgito a la derecha se elimina:

1.239

Redondeando un Decimal Ejemplo 7: Redondee a la dcima -645.13. Solucin: -645.13dcima El dgito a la derecha es 3 que es menor que 5; por lo tanto se queda igual a 1 y el dgito a la derecha se elimina:

-645.1

Redondeando un Decimal Ejemplo 8: Redondee a la centsima 33.097. Solucin: 33.097centsima El dgito a la derecha es 7 que es mayor que 5; por lo tanto se le suma 1 al 9 que viene a ser 10 y el dgito a la derecha se elimina:

33.10 o 33.1

Seccin 4.2Sumando y Restando con Decimales

Sumando Decimales Para sumar decimales: 1. Alinee los puntos decimales usando el formato de columna vertical. 2. Sume los nmeros como sumar nmeros enteros. 3. Escriba el punto decimal directamente debajo del punto decimal en el problema.

Sumando Decimales Ejemplo 9: Sume 12.14 + 3.026 + 4 + 0.7.

12.140 3.026 4.000 0.700 19.866

Sumando Decimales Ejemplo 10: Sume 1.903 + 0.6 + 8 + 0.78

1.903 0.600 8.000 0.780 11.283

Restando Decimales Para restar decimales: 1. Alinee los puntos decimales usando el formato vertical. 2. Reste los nmeros como resta los nmeros enteros. 3. Escriba el punto decimal directamente debajo del punto decimal en el problema.

Restando Decimales Ejemplo 11: Reste, 279.6 - 138.78 16

27 9 . 6 13 8 .7 14 0 .9

Restando Decimales Ejemplo 12: Reste, 15.4 - 13.0593 9 10

15. 4 0 0 13. 0 5 9 2. 3 4 1

Sumando y Restando Decimales con Signos Sumando dos decimales: Con signos iguales Sume su valor absoluto y coloque su signo comn en el resultado.

Con signos diferentes Reste su valor absoluto (el pequeo del grande) y coloque el signo del nmero con mayor valor absoluto.

Sumando y Restando Decimales con Signos Ejemplo 13: Sume: -6.1 + (-4.7)-6.1 + (-4.7) = -10.8

Ejemplo 14: Sume: 5.35 + (-12.9)5.35 + (-12.9) = -7.55

Sumando y Restando Decimales con Signos Ejemplo 15: Reste: -8.37 - (-6.2) -8.37 - (-6.2) = -8.37 + 6.2 = -2.17 Ejemplo 16: Reste: -4.3 - 5.2 -4.3 - 5.2 = -9.5

Sumando y Restando Decimales con Signos Ejemplo 17: Evale: -12.2 - (-14.5 + 3.8) -12.2 - (-14.5 + 3.8) = -12.2 - (-10.7) = -12.2 + 10.7 = -1.5