INTRODUCCION A LA EPIDEMIOLOGIA Dra. Adriana Mimbacas 2009.

INTRODUCCION A LA INTRODUCCION A LA EPIDEMIOLOGIAEPIDEMIOLOGIA

Dra. Adriana Mimbacas2009

Qué es la epidemiología?Qué es la epidemiología?

Propósitos y usos de la epidemiologíaPropósitos y usos de la epidemiología

Estrategias usadas en epidemiologíaEstrategias usadas en epidemiología

Qué es enfermedad?Qué es enfermedad?

características variables vs. discretascaracterísticas variables vs. discretas

Qué son factores de riesgo?Qué son factores de riesgo?

Como podemos acceder a la causalidadComo podemos acceder a la causalidad

QUE ES EPIDEMIOLOGIA?QUE ES EPIDEMIOLOGIA?Qué significa la palabra?Qué significa la palabra?

........cienciaciencia que estudia la distribución y determinantes que estudia la distribución y determinantes de las enfermedades (y/o las características de las enfermedades (y/o las características relacionadas con la salud) en las poblaciones relacionadas con la salud) en las poblaciones humanashumanas

CienciaCiencia .......set de métodos y aproximaciones que son .......set de métodos y aproximaciones que son

únicas que forman una disciplina para generarúnicas que forman una disciplina para generar conocimientoconocimiento

..............conjunto de conocimientosconjunto de conocimientos generados por la generados por la disciplinadisciplina

QUE ES EPIDEMIOLOGIA?QUE ES EPIDEMIOLOGIA?....ciencia que estudia la ....ciencia que estudia la distribución distribución y y determinantesdeterminantes de de las las enfermedadesenfermedades (y/o las características relacionadas con (y/o las características relacionadas con la salud) en las la salud) en las poblacionespoblaciones humanas humanas DistribuciónDistribución: gente, lugar, tiempo: gente, lugar, tiempo DeterminantesDeterminantes: causal vs. factores de riesgo : causal vs. factores de riesgo

asociadosasociados EnfermedadEnfermedad: qué entendemos por enfermedad: qué entendemos por enfermedad PoblaciónPoblación: que es una población?: que es una población?

Conjunto de individuos que comparten características Conjunto de individuos que comparten características similares (puede ser amplia: diabéticos o restringida: similares (puede ser amplia: diabéticos o restringida: nefropatía diabética)nefropatía diabética)

PROPOSITOS (O USOS)-1PROPOSITOS (O USOS)-11.1. Entender la etiología, patogénesis e historia Entender la etiología, patogénesis e historia

natural de la enfermedad (tanto con la clínica natural de la enfermedad (tanto con la clínica como con investigaciones) elucidando las causas como con investigaciones) elucidando las causas de la enfermedadde la enfermedad

2.2. Provee información que conduce, con bases Provee información que conduce, con bases científicas a:científicas a:

El diagnósticoEl diagnóstico Manejo clínicoManejo clínico Prevención de la enfermedadPrevención de la enfermedad

PROPOSITOS (O USOS)-2PROPOSITOS (O USOS)-2

a)a) Valorar la magnitud y propósito del problemaValorar la magnitud y propósito del problemab)b) Clasificación y diagnósticoClasificación y diagnósticoc)c) Identificación de factores de riesgoIdentificación de factores de riesgod)d) Identificar cadenas de eventos que conducen a la Identificar cadenas de eventos que conducen a la

enfermedadenfermedade)e) Determinar causas Determinar causas estudios longitudinalesestudios longitudinales estudios experimentales (de intervención)estudios experimentales (de intervención)f)f) Prevención (primaria y secundaria)Prevención (primaria y secundaria)g)g) Idear y evaluar estrategias de Salud PúblicaIdear y evaluar estrategias de Salud Pública

ESTRATEGIAS DE LA EPIDEMIOLOGIAESTRATEGIAS DE LA EPIDEMIOLOGIA Describir ocurrencia (y variaciones) de la enfermedad Describir ocurrencia (y variaciones) de la enfermedad

(y factores de riesgo) en las poblaciones(y factores de riesgo) en las poblaciones - prevalencia e incidencia- prevalencia e incidencia Clasificar enfermedades e identificación de sus estados Clasificar enfermedades e identificación de sus estados

preclínicospreclínicos - estudios longitudinalesestudios longitudinales Definir criterios diagnósticosDefinir criterios diagnósticos Identificar factores de riesgoIdentificar factores de riesgo Describir la historia natural de la enfermedadDescribir la historia natural de la enfermedad Inferir causalidadInferir causalidad Determinar si la intervención es posible y efectiva Determinar si la intervención es posible y efectiva

(estudios experimentales, ensayos clínicos)(estudios experimentales, ensayos clínicos) Definir estrategias para la prevención (1a., 2ria.)Definir estrategias para la prevención (1a., 2ria.)

EJEMPLOS DE CÓMO LA EPIDEMIOLGIA EJEMPLOS DE CÓMO LA EPIDEMIOLGIA CONTRIBUYE A LA CLINICA Y A LA SALUD CONTRIBUYE A LA CLINICA Y A LA SALUD

PUBLICAPUBLICA

Criterios diagnósticos para la diabetesCriterios diagnósticos para la diabetes Identificar diferencias entre los diferentes tipos de Identificar diferencias entre los diferentes tipos de

diabetesdiabetes Identificar factores de riesgo (ej. obesidad, Identificar factores de riesgo (ej. obesidad,

actividad física, peso al nacer en T2)actividad física, peso al nacer en T2) Establecimiento de la importancia de la genética y Establecimiento de la importancia de la genética y

estilo de vida como factores en el desarrollo de la estilo de vida como factores en el desarrollo de la diabetesdiabetes

QUE ES ENFERMEDAD?QUE ES ENFERMEDAD?

Síndrome clínico discretoSíndrome clínico discreto Enfermedad subclínica (no diagnosticada)Enfermedad subclínica (no diagnosticada) Enfermedad asintomáticaEnfermedad asintomática

Como definimos enfermedad?Como definimos enfermedad? Como podemos definir criterios diagnósticos?Como podemos definir criterios diagnósticos?

LA DEFINICION SIEMPRE VA A DEPENDER DE LO QUE NOSOTROS QUERAMOS ESTUDIAR, LA VAMOS A DEFINIR CADA UNO

COMO ESTUDIAR?COMO ESTUDIAR? HERRAMIENTA: ESTADÍSTICAHERRAMIENTA: ESTADÍSTICA

RUIDOS SEÑALES

•DISMINUYE RUIDOSDISMINUYE RUIDOS

•ENCUENTRA SEÑALESENCUENTRA SEÑALES

El métodoEl método científicocientífico

Trabajamos con MUESTRAS, representativas de la Trabajamos con MUESTRAS, representativas de la

población a la que pertenecenpoblación a la que pertenecen En estos sistemas (muestras) estudiamos En estos sistemas (muestras) estudiamos

VARIABLESVARIABLES A estas variables las DESCRIBIMOS (Cuidado!!! A estas variables las DESCRIBIMOS (Cuidado!!!

Describir NO es Definir)Describir NO es Definir) Buscamos ASOCIACIONES entre variablesBuscamos ASOCIACIONES entre variables Finalmente, tratamos de saber si las asociaciones que Finalmente, tratamos de saber si las asociaciones que

hallamos son CAUSALEShallamos son CAUSALES

POBLACION ?

MUESTRA 1

MUESTRA 2

MUESTRA 3

INFERENCIA ESTADISTICA

Trabajamos con MUESTRAS, representativas de la población a la que pertenecen

Trabajamos con MUESTRAS, representativas de la Trabajamos con MUESTRAS, representativas de la población a la que pertenecenpoblación a la que pertenecen

VARIABLES

DETERMINISTAS

ALEATORIAS

En estos sistemas (muestras) estudiamos En estos sistemas (muestras) estudiamos VARIABLESVARIABLES

DETERMINISTAS: DETERMINISTAS:

dependen de la mecánica clásicadependen de la mecánica clásica

ej: tiempo que demora un lápiz en caerej: tiempo que demora un lápiz en caer

ALEATORIAS: ALEATORIAS: asumen valores con cierta probabilidad (se asumen valores con cierta probabilidad (se

pone en juego el azar)pone en juego el azar)

Ej.: luz apagada, movimiento de estudiantesEj.: luz apagada, movimiento de estudiantesEl estudiante a mi derecha es F o M?El estudiante a mi derecha es F o M?

ProbabilidadProbabilidad

¿Cuál es la probabilidad de sacar un tres tirandouna única vez un dado?

ProbabilidadProbabilidad

¿Cuál es la probabilidad de sacar un tres tirandouna única vez un dado?

Casos “favorables” = 1Casos “posibles”= 6

Probabilidad = 1/6 = 0.166 ó 16.6%

PROBABILIDAD PROBABILIDAD CASOS FAVORABLESCASOS FAVORABLES

CASOS POSIBLESCASOS POSIBLES

Ej: cuál es la prob. de obtener un 3 tirando un dado: 1 en 6Ej: cuál es la prob. de obtener un 3 tirando un dado: 1 en 6

Casos favorables = 1Casos favorables = 1

Casos posibles = 6Casos posibles = 6 la probabilidad oscila entre 0 y 1la probabilidad oscila entre 0 y 1

Siendo 0 la probabilidad imposible y 1 la probabilidad de suceso ciertoSiendo 0 la probabilidad imposible y 1 la probabilidad de suceso ciertoNo sirve si el dado está “cargado”= en ciencia mal muestreoNo sirve si el dado está “cargado”= en ciencia mal muestreo

El problema surge cuando no tenemos un El problema surge cuando no tenemos un número limitado de eventos número limitado de eventos

por esta razón siempre vamos a obtener una por esta razón siempre vamos a obtener una frecuencia relativafrecuencia relativa

Depende del número de observaciones que Depende del número de observaciones que hagahaga

Tiro 1 moneda 10 veces: obtengo 6 carasTiro 1 moneda 10 veces: obtengo 6 caras La frecuencia relativa será 6/10 = 60%La frecuencia relativa será 6/10 = 60% No puedo llegar al 55% en 10 tiradas (no hay No puedo llegar al 55% en 10 tiradas (no hay

media tirada) media tirada)

1

0.5

01 2 3 n

A medida que aumenta el n oscila y se acerca a 0.5Probabilidad de un suceso = al límite de la

frecuencia relativa cuando n tiende a infinito

p = lim FR n ∞

Teoría frecuentista de la probabilidadTeoría frecuentista de la probabilidad

Es la probabilidad puntual de un suceso en el Es la probabilidad puntual de un suceso en el cual el n debe ser infinitocual el n debe ser infinito

Pero, la mayoría de las veces no lo Pero, la mayoría de las veces no lo necesitamos o es imposible por lo que necesitamos o es imposible por lo que trabajamos con rangostrabajamos con rangos

Pero... Al trabajar con rangos debemos tener Pero... Al trabajar con rangos debemos tener en cuenta que hay un cierto margen de erroren cuenta que hay un cierto margen de error

POR ESO..POR ESO..

La estadística nos ayuda a evitar La estadística nos ayuda a evitar errores aleatorios pero no errores aleatorios pero no sistemáticossistemáticos

Los errores sistemáticos solo se Los errores sistemáticos solo se relacionan con el “pensar”relacionan con el “pensar”

Variables aleatoriasVariables aleatorias

CualitativasCualitativas NominalesNominales OrdinalesOrdinales

CuantitativasCuantitativas ContinuasContinuas DiscretasDiscretas

Variables aleatorias Variables aleatorias cualitativascualitativas

CONTINUAS: cuando entre dos CONTINUAS: cuando entre dos valores puede haber otrovalores puede haber otro

• Ej: alturaEj: altura

DISCRETAS: no cualquier valor DISCRETAS: no cualquier valor tiene lógicatiene lógica

•Ej: número de hijosEj: número de hijos

Otra forma de clasificación de las Otra forma de clasificación de las variables...variables...

Nominales: no existe ordenamiento jerárquico, sexo, Nominales: no existe ordenamiento jerárquico, sexo, estado civil, razaestado civil, raza

Ordinales: hay ordenamiento jerárquico,Ordinales: hay ordenamiento jerárquico, severidad: nula, leve, moderada, severaseveridad: nula, leve, moderada, severa

Interválicas (distancias iguales entre sus valores pero Interválicas (distancias iguales entre sus valores pero “cero” arbitrario): inteligencia (escala CI)“cero” arbitrario): inteligencia (escala CI)

Proporcionales (cero “relevante”): peso, glucemia Proporcionales (cero “relevante”): peso, glucemia

Variables aleatoriasVariables aleatorias

Siempre una variable cuantitativa puede ser Siempre una variable cuantitativa puede ser convertida en una cualitativa.convertida en una cualitativa.

Para ello debemos determinar un “punto de Para ello debemos determinar un “punto de corte” corte” Arbitrariedad Arbitrariedad

Variables dependientesVariables dependientes: Como su palabra lo : Como su palabra lo dice, son características de la realidad que se dice, son características de la realidad que se ven determinadas o que dependen del valor ven determinadas o que dependen del valor que asuman otros fenómenos o variables que asuman otros fenómenos o variables independientes. independientes.

Variables independientesVariables independientes: Los cambios en : Los cambios en los valores de este tipo de variables los valores de este tipo de variables determinan cambios en los valores de otra determinan cambios en los valores de otra (variable dependiente). (variable dependiente).

Ejemplo: años de educación y salario, suponemos que al aumentar los años de educación correlativamente aumentan los salarios de las personas, de modo que “años de educación” es la variable independiente o explicativa, ya que ella me está explicando en cierta medida el cambio en el “salario” de las personas, el cual sería la variable dependiente.

Descripción de variables aleatoriasDescripción de variables aleatorias Describir una variable es dar de ella una medidaDescribir una variable es dar de ella una medida Variables cualitativasVariables cualitativas

ProporciónProporción Variables cuantitativasVariables cuantitativas

Medidas de PosiciónMedidas de Posición Media Media MedianaMediana ModoModo

Medidas de DispersiónMedidas de Dispersión RangoRango VarianzaVarianza Desvío EstándarDesvío Estándar

Variables cualitativasVariables cualitativasProporciónProporción

Proporción Proporción ≠ razón≠ razón

a / a + no a a / b

Nº de autos / nº de habitantesMujeres/hombres

7% de diabéticos= 7 / 7 + 93 = 0.07

La proporción oscila entre 0 y 1, la razón puede ser un valor cualquiera.El descriptor de una variable es la proporción

PREVALENCIAPREVALENCIA

Número de individuos que existen en Número de individuos que existen en determinado momentodeterminado momento

tiempo

Momento del estudio

Ej: estudio de Prevalencia en Diabetes: 8/100 (Ferrero y García, 2004)

INCIDENCIAINCIDENCIA

Nuevos casos que aparecen en un determinado Nuevos casos que aparecen en un determinado tiempo.tiempo.

Ej.: cuantos nuevos individuos fueron Ej.: cuantos nuevos individuos fueron diagnosticados como diabéticos en el año 2006diagnosticados como diabéticos en el año 2006

La incidencia es bastante difícil de medir si se hace por un periodo de muchos años por lo cual se utiliza la densidad de incidencia

Densidad de IncidenciaDensidad de Incidencia

1997 1998 1999 2000 2001

X

X


1997 1998 1999 2000 2001

X

X

Dos eventos Cinco personas


1997 1998 1999 2000 2001

X

X

Dos eventos Cinco personas

2 eventos / 11 persona-años

DESCRIBIR VARIABLESVariables cuantitativasVariables cuantitativas



MEDIAMEDIAES EL VALOR CENTRAL DE UN ES EL VALOR CENTRAL DE UN CONJUNTO DE OBSERVACIONES CONJUNTO DE OBSERVACIONES MUESTRALESMUESTRALES

X = X1 + X2 + X3 + ....XN / N X = Σ X / N

EjemploEjemplo

Notas de estudiantes en 2 muestras diferentesNotas de estudiantes en 2 muestras diferentes Muestra 1: 5, 5, 5, 5, 5, 5 Muestra 1: 5, 5, 5, 5, 5, 5 Muestra 2: 1, 9, 1, 9, 1, 9 Muestra 2: 1, 9, 1, 9, 1, 9 (mejores notas en materias con razonamiento)(mejores notas en materias con razonamiento)

Qué media presentan ambas muestras?Qué media presentan ambas muestras? Es suficiente para describir la variable?Es suficiente para describir la variable? Señal o ruido?Señal o ruido?

Qué muestra elijo?Qué muestra elijo?

Depende de lo que se pretendaDepende de lo que se pretenda

Si deseo que realice una lectura diaria y Si deseo que realice una lectura diaria y

resumen, que muestra elijo?resumen, que muestra elijo?

Si quiero que piense aunque a veces se Si quiero que piense aunque a veces se

equivoque?equivoque?

MEDIANAMEDIANA

Consideramos una variable discreta X cuyas observaciones en una tabla estadística han sido ordenadas de menor a mayor.

Llamaremos mediana, Med al primer valor

de la variable que deja por debajo de sí al 50% de las observaciones

Si n es el número de observaciones, la mediana corresponderá a la observación [n/2]+1

si n es impar --> Med será la observación central de los valores, una vez que estos han sido ordenados en orden creciente o decreciente.

si n es par --> Med será el promedio aritmético de las dos observaciones centrales

En una distribución asimétrica la En una distribución asimétrica la mediana es diferente de la media.mediana es diferente de la media.

En el caso de la mediana, los En el caso de la mediana, los extremos “no tironean”extremos “no tironean”

Ej: si graficamosEj: si graficamos

Nº de personas/total

Ingreso anual U$S

4, 5, 6, 7, 8000Media = 1604Mediana = 6

El ingreso promedio es alto pero la proporción de la gente que gana eso es muy poca

La Mediana es una definición topográfica, La Mediana es una definición topográfica, divide a la muestra en la mitad por lo cual no divide a la muestra en la mitad por lo cual no tiene una fórmula matemática para su tiene una fórmula matemática para su resolución (se necesita una encuesta).resolución (se necesita una encuesta).

altura

50 % mediana 50 %

Cuartiles: la mitad de la mediana Cuartiles: la mitad de la mediana

25 % 25 % mediana 25% 25 %

Quintiles: si se divide cada 20%Tercilos: 33%Percentilo: cada 1%

CUANTILOS CUARTIL INF. = PERCENTIL 25MEDIANA = PERCENTIL 50CUARTIL SUP. = PERCENTIL 75

MODOMODO

Es la variación que más veces se repite, Es la variación que más veces se repite,

Es aquel valor cuya frecuencia absoluta es Es aquel valor cuya frecuencia absoluta es mayor.mayor.

No tiene porque ser única.No tiene porque ser única.

El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales características han para terminar 10 instalaciones de iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular la media, mediana, modaCalcular la media, mediana, moda

15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80.

el número de observaciones es par los dos valores que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana.

La moda: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia es 60

ASIMETRIAASIMETRIA

Estas 2 poblaciones tienen igual media Estas 2 poblaciones tienen igual media pero claramente se distribuyen en forma pero claramente se distribuyen en forma diferentediferente

DESCRIBIR VARIABLESVariables cuantitativasVariables cuantitativas



RANGORANGO

Es la diferencia entre el dato mayor menos el dato menor de un Es la diferencia entre el dato mayor menos el dato menor de un conjunto de datos. conjunto de datos.

Su obtención es sumamente sencilla, sin embargo se considera que Su obtención es sumamente sencilla, sin embargo se considera que no es una medida muy significativa, su aplicación es más útil en la no es una medida muy significativa, su aplicación es más útil en la llamada estadística no paramétrica. llamada estadística no paramétrica.

Existen casos en que se observaba que las muestras Existen casos en que se observaba que las muestras tienen diferente dispersión, aunque su media y tienen diferente dispersión, aunque su media y mediana son iguales, por lo que una forma de marcar mediana son iguales, por lo que una forma de marcar su diferencia es a través del rango.su diferencia es a través del rango.

muestra A (0, 45, 50, 55, 100), el dato menor es 0 y muestra A (0, 45, 50, 55, 100), el dato menor es 0 y el dato mayor es 100, por lo que sus valores se el dato mayor es 100, por lo que sus valores se encuentran en un rango de:encuentran en un rango de: Rango = 100 – 0 =100Rango = 100 – 0 =100

Muestra B (47, 49.5, 50, 51.5, 52), el dato menor es Muestra B (47, 49.5, 50, 51.5, 52), el dato menor es 47 y el dato mayor es igual a 52 por lo que su rango 47 y el dato mayor es igual a 52 por lo que su rango correspondiente es igual a: correspondiente es igual a: Rango = 52 – 47= 5 Rango = 52 – 47= 5

DESVENTAJA = no es muy precisoDESVENTAJA = no es muy preciso

Seleccionar los test estadísticos apropiadoslo “Simple” a veces es lo mejor

Desenlace (Outcome Variable)Desenlace (Outcome Variable)

Predictor Predictor VariableVariable

DicotomicaDicotomica(muerte o (muerte o

vida)vida)

ContinuaContinua(HbA1c)(HbA1c)

DicotomicaDicotomica

(Tratamiento A (Tratamiento A vs B)vs B)

Chi-square Chi-square testtest

Use tables for Use tables for chi-square chi-square

testtest

t testt testUse tables for t Use tables for t

testtest

VARIANZAVARIANZA

ES EL GRADO EN QUE LOS VALORES ES EL GRADO EN QUE LOS VALORES DE LA DISTRIBUCION SE APARTAN DE LA DISTRIBUCION SE APARTAN

DE LA MEDIADE LA MEDIA

Σ (XI – X)2

S2 = N -1

Análisis de varianza ANOVAAnálisis de varianza ANOVA, ,

es una colección de es una colección de modelos estadísticosmodelos estadísticos y sus y sus procedimientos asociados. procedimientos asociados.

Sirve para comparar si los valores de un conjunto de Sirve para comparar si los valores de un conjunto de datos numéricos son significativamente distintos a los datos numéricos son significativamente distintos a los valores de otro o más conjuntos de datos. valores de otro o más conjuntos de datos.

El procedimiento para comparar estos valores está El procedimiento para comparar estos valores está basado en la varianza global observada en los grupos basado en la varianza global observada en los grupos de datos numéricos a comparar. de datos numéricos a comparar.

Típicamente, el análisis de varianza se utiliza para Típicamente, el análisis de varianza se utiliza para asociar una probabilidad a la conclusión que la media asociar una probabilidad a la conclusión que la media de un grupo de puntuaciones es distinta de la media de un grupo de puntuaciones es distinta de la media de otro grupo de puntuaciones.de otro grupo de puntuaciones.

El ANOVA parte de algunos supuestos que El ANOVA parte de algunos supuestos que han de cumplirse:han de cumplirse:

La La variable dependientevariable dependiente debe medirse al debe medirse al menos a nivel de intervalo. menos a nivel de intervalo.

Independencia de las observaciones. Independencia de las observaciones. La distribución de la variable dependiente La distribución de la variable dependiente

debe ser debe ser normalnormal. . HomocedasticidadHomocedasticidad: homogeneidad de las : homogeneidad de las

varianzasvarianzas

Del mismo modo que el contraste χ2 generalizaba el Del mismo modo que el contraste χ2 generalizaba el contraste de dos proporciones, es necesario definir un contraste de dos proporciones, es necesario definir un nuevo contraste de hipótesis que sea aplicable en nuevo contraste de hipótesis que sea aplicable en aquellas situaciones en las que el número de medias aquellas situaciones en las que el número de medias se quieren comparar sea superior a dos. se quieren comparar sea superior a dos.

Es por ello por lo que el Es por ello por lo que el Análisis de la Varianza, Análisis de la Varianza, ANOVAANOVA surge como una generalización del contraste surge como una generalización del contraste para dos medias de la para dos medias de la tt de Student, cuando el de Student, cuando el número número de muestras a contrastar es mayor que dosde muestras a contrastar es mayor que dos. .

DESVIO ESTANDARDESVIO ESTANDAR

DETERMINA LA VARIABILIDAD QUE DETERMINA LA VARIABILIDAD QUE EXISTE ENTRE LAS POBLACIONES EXISTE ENTRE LAS POBLACIONES

ANALIZADASANALIZADAS

S = √ Σ (XI – X)2 / N -1

DISTRIBUCION NORMALDISTRIBUCION NORMAL

aproximadamente las 2/3 partes de las aproximadamente las 2/3 partes de las mediciones (68%) estén dentro de una mediciones (68%) estén dentro de una desviación estándar en más o en menos del desviación estándar en más o en menos del promedio (X ± 1DS), promedio (X ± 1DS),

95% dentro de 2 desvíos, 95% dentro de 2 desvíos, 99% dentro de 3 desvíos.99% dentro de 3 desvíos.

68 %

1 S 1S

2 S 2 S

95 %

3 S 3 S

1 S

99%

X

Ejemplo: En una muestra de una población el Ejemplo: En una muestra de una población el promedio de la altura es de 1.56 cm; la desviación promedio de la altura es de 1.56 cm; la desviación

estándar de la muestra es 6 cm.estándar de la muestra es 6 cm.

1 ds (68%): 1.56 ± 6 = entre 1.50 y 1.62 1 ds (68%): 1.56 ± 6 = entre 1.50 y 1.62

2 ds (95%): 1.56 ± (2 x 6) = entre 1.44 y 1.68 2 ds (95%): 1.56 ± (2 x 6) = entre 1.44 y 1.68

3 ds(99%): 1.56 ± (3 x 6) = entre 1.38 y 1.74 3 ds(99%): 1.56 ± (3 x 6) = entre 1.38 y 1.74

Descripción e inferencia (I)Descripción e inferencia (I)

Descripta la variable en nuestra muestra,

¿nos interesa conocer algo sobre la población a la que pertenece?

¿Por qué?

DATOSDATOS

ESTIMADORES ESTIMADORES Son los valores que se computan a partir de los Son los valores que se computan a partir de los datos de datos de

la muestra (se simbolizan con letras del alfabeto la muestra (se simbolizan con letras del alfabeto castellano)castellano)

PARAMETROSPARAMETROSSon los datos de la población de la cual se ha tomado la Son los datos de la población de la cual se ha tomado la

muestra (se simbolizan con letras del alfabeto griego)muestra (se simbolizan con letras del alfabeto griego)

POBLACION: conjunto de todos los casos

MUESTRA: parte representativa de la pobl.

p

PARAMETROS

X

S2

S

p

ESTIMADORES

Descripción e inferencia (II)Descripción e inferencia (II)

¿Podemos conocer el valor de un PARAMETRO a partir de un ESTIMADOR?

NO PODEMOS CONOCER SU VALOR PUNTUAL,pero sí un intervalo numérico donde tenemos cierta Probabilidad de hallarlo...

Concepto de Intervalo de Confianza.Concepto de Intervalo de Confianza.

En el contexto de estimar un parámetro En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.parámetro, con una probabilidad determinada.

INTERVALO DE CONFIANZAINTERVALO DE CONFIANZA

IC 95% de la proporción =IC 95% de la proporción =

valor de la proporción valor de la proporción (1.96 * ES prop) (1.96 * ES prop)

Valor de z que indica el 95% 2DS

ES de la proporción = proporción (1 – prop) / n

ESX = S / n

IC95% media = X (1.96 * ESX)

Descripción e inferencia (III)Descripción e inferencia (III)

Intervalo de confianza del 95%

Intervalo numérico en el podemos hallar el valor delParámetro con una probabilidad del 95%.Se calcula a partir del estimador

Ej: dos poblaciones 1) 7% de diabéticos 2) 8 % de diabéticosSon poblaciones iguales?

Para saberlo debo calcular el intervalo de confianza

El IC disminuye cuanto mayor sea nuestro NEl IC disminuye cuanto mayor sea nuestro N Mejorar el IC mejora la presunción de nuestra Mejorar el IC mejora la presunción de nuestra

hipótesishipótesis Pero….Pero….

Aumentar el N no necesariamente aumenta la Aumentar el N no necesariamente aumenta la exactitudexactitud

Balanza trabada en 3 kg.

PRECISA : SIEMPRE PESA LO MISMOINEXACTA: ES IMOSIBLE QUE EL LIBRO Y EL DISKETTE PESEN IGUAL

Hay que tener cuidado con los sesgos que se Hay que tener cuidado con los sesgos que se

introducenintroducen

Se debe ser exacto y preciso en la selección Se debe ser exacto y preciso en la selección

de la muestrade la muestra

imprecisión + inexactitud = Error totalimprecisión + inexactitud = Error total

Si aumento el N puedo mejorar el IC pero No es lo mismo tener una diferencia estadíst. significativa Que una clínicamente relevante

No toda p < 0.05 es interesante

No es lo mismo no tener evidencia de diferencia que tener evidencia de no diferencia ⇒ hay que ver que es relevante

Calculemos....Calculemos....

En una muestra de 1329 individuos, la mortalidad por unaforma rara de neumonía fue 26%. Calcule el IC 95% para esta proporción.

Valores de glucemia en dos grupos de pacientes:Grupo A: Media= 108 DS= 11 N= 234Grupo B: Media= 133 DS=14 N=312¿Pertenecen ambas muestras a la misma población desde elpunto de vista de sus glucemias?

Ej: prop = a / a+ b (neumonía 26%) prop = 0.26 N = 1329

IC 95% = 0.26 (1.96 * 0.26 * 0.74 / 1329)

IC 95% = 0.26 (1.96 * 0.012)

IC 95% = 0.26 0.023

O sea hay 95% de probabilidad que este entre 24 y 28 %

Es decir, en una muestra de 1329 individuos encontré una mortalidad del 25%, si hubiese tomado 100 muestras de 1329 individuos c/u provenientes de la misma población, en 95 de ellas la proporción hubiese estado entre el 24 y 28%

Valores de glucemia en dos grupos de pacientes:Grupo A: Media= 108 DS= 11 N= 234Grupo B: Media= 133 DS=14 N=312¿Pertenecen ambas muestras a la misma población desde elpunto de vista de sus glucemias?

A = 108 (1.96 * DS / n)A = 108 (1.96 *11/ 234)IC 95% está entre 106.59 – 109.40

IC95% media = X (1.96 * ESX)

B = 133 (1.96 * DS / n)A = 133 (1.96 *13/ 312)IC 95% está entre 134.55 – 131.44

Los intervalos no se superponen no son la misma población⇒O sea que tienen una probabilidad < 0.05 de compartir la misma ,Hay diferencias significativas entre las 2 poblaciones

Confianza...Confianza...

¿Puede que el valor del PARAMETRO no se encuentre dentro del IC que yo he calculado?

Hay un 5% de individuos que quedan afuera, por lo que estoy cometiendo un error o de tipo 1 (está o existe pero no está)

Confianza = 1 -

La probabilidad de que el verdadero valor del La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina construido se denomina nivel de confianzanivel de confianza, y , y se denota 1-se denota 1-

La probabilidad de equivocarnos se llama La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancianivel de significancia y se simboliza . y se simboliza . Generalmente se construyen intervalos con Generalmente se construyen intervalos con confianza 1- confianza 1- = 95% (o significancia =5%). = 95% (o significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con =10% Menos frecuentes son los intervalos con =10% o =1%. o =1%.

ELEMENTOS EN LA ESTIMACIÓN DEL ELEMENTOS EN LA ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO MUESTRAL TAMAÑO MUESTRAL

Un conjunto de variables deberán ser Un conjunto de variables deberán ser consideradas en esta estimación: consideradas en esta estimación:

Error alfaError alfaCorresponde a "Corresponde a "la probabilidad de rechazar la hipótesis la probabilidad de rechazar la hipótesis

nula cuando esta es verdadera“nula cuando esta es verdadera“. El investigador deberá establecer hasta qué punto estará . El investigador deberá establecer hasta qué punto estará

dispuesto a aceptar que los hallazgos de interés dispuesto a aceptar que los hallazgos de interés pudieran ser justificados por variaciones explicables pudieran ser justificados por variaciones explicables por el azar. por el azar.

Convencionalmente, se considera en estudios clínicos un Convencionalmente, se considera en estudios clínicos un error alfa aceptable de 5% o menor, aunque más error alfa aceptable de 5% o menor, aunque más precisamente inferior a 5%. precisamente inferior a 5%.

Ello significa que si bien los resultados pudieran ser Ello significa que si bien los resultados pudieran ser explicados por el azar en 5 o menos de cada 100 veces explicados por el azar en 5 o menos de cada 100 veces que se repitiera la experiencia, se decidirá que se repitiera la experiencia, se decidirá interpretarlos, en tales circunstancias, como no interpretarlos, en tales circunstancias, como no atribuibles al azar, es decir, "significativos". atribuibles al azar, es decir, "significativos".

La elección de un error alfa más pequeño (por La elección de un error alfa más pequeño (por ejemplo 1%) proporciona mayor probabilidad ejemplo 1%) proporciona mayor probabilidad que los resultados de interés correspondan a que los resultados de interés correspondan a una situación real. Sin embargo, aumenta el una situación real. Sin embargo, aumenta el riesgo de atribuir al azar hallazgos que no riesgo de atribuir al azar hallazgos que no debieran ser interpretados de tal modo (puesto debieran ser interpretados de tal modo (puesto que sólo sería "significativo" un valor de "p" que sólo sería "significativo" un valor de "p" igual o menor a 0,01 (1%)). igual o menor a 0,01 (1%)).

Error betaError beta es la probabilidad de no detectar un hallazgo como importante es la probabilidad de no detectar un hallazgo como importante

y atribuirlo al azar.y atribuirlo al azar.

Habitualmente se le define como "la probabilidad de no Habitualmente se le define como "la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula cuando esta es falsa".rechazar la hipótesis nula cuando esta es falsa".

En estudios clínicos se considera apropiado un nivel de error En estudios clínicos se considera apropiado un nivel de error beta de 20%. Naturalmente, se puede utilizar un nivel menor. beta de 20%. Naturalmente, se puede utilizar un nivel menor. Como sea, el poder del estudio, es decir la probabilidad de Como sea, el poder del estudio, es decir la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa, es igual a 100 rechazar la hipótesis nula cuando es falsa, es igual a 100 menos el error beta. Esto significa que habitualmente se menos el error beta. Esto significa que habitualmente se trabaja con un poder de 80%. trabaja con un poder de 80%.

Es importante destacar que la reducción del error beta Es importante destacar que la reducción del error beta invariablemente va acompañada de aumento del error alfa, invariablemente va acompañada de aumento del error alfa, para un mismo tamaño muestral. para un mismo tamaño muestral.

Una reducción de ambos errores sólo es posible Una reducción de ambos errores sólo es posible aumentando el tamaño de la muestra. Así, la muestra por aumentando el tamaño de la muestra. Así, la muestra por grupo para detectar una diferencia de 15% entre los grupo para detectar una diferencia de 15% entre los valores de 20% y 35% con error alfa de 5% y beta de valores de 20% y 35% con error alfa de 5% y beta de 20% es de 151 casos; si bajamos el error beta a 10% y lo 20% es de 151 casos; si bajamos el error beta a 10% y lo demás no varía, se necesitan 198 casos por grupo; si sólo demás no varía, se necesitan 198 casos por grupo; si sólo rebajamos el error alfa a 1% los casos deben ser 219, y si rebajamos el error alfa a 1% los casos deben ser 219, y si simultáneamente deseamos dejar los errores en 10% y simultáneamente deseamos dejar los errores en 10% y 1%, respectivamente, se requerirán 275 casos por grupo. 1%, respectivamente, se requerirán 275 casos por grupo.

Hipótesis uni o bilateralHipótesis uni o bilateral

Un aspecto muy importante a considerar es si el Un aspecto muy importante a considerar es si el tamaño de la muestra se está estimando para la tamaño de la muestra se está estimando para la verificación de una hipótesis uni o bilateral. verificación de una hipótesis uni o bilateral.

Esto se refiere a que si al comparar dos grupos la Esto se refiere a que si al comparar dos grupos la hipótesis es que los resultados diferirán sin poder hipótesis es que los resultados diferirán sin poder predecir de seguro cuál grupo resulta mejor o más predecir de seguro cuál grupo resulta mejor o más favorable (bilateral, porque A puede ser mejor que B favorable (bilateral, porque A puede ser mejor que B o viceversa), o viceversa),

o definitivamente se postula que, específicamente, o definitivamente se postula que, específicamente, uno de los grupos dará mejores resultados. uno de los grupos dará mejores resultados.

si se realiza un ensayo clínico controlado para probar si se realiza un ensayo clínico controlado para probar un nuevo tratamiento, comparándolo con aquel un nuevo tratamiento, comparándolo con aquel generalmente aceptado, sólo es éticamente aceptable generalmente aceptado, sólo es éticamente aceptable que el investigador, aunque tenga sus esperanzas que el investigador, aunque tenga sus esperanzas puestas en que el nuevo tratamiento es mejor, no sabe puestas en que el nuevo tratamiento es mejor, no sabe si ello es así y por tanto la hipótesis debe contemplar si ello es así y por tanto la hipótesis debe contemplar la posibilidad que el nuevo tratamiento resulte la posibilidad que el nuevo tratamiento resulte comparable o aun inferior al generalmente utilizado. comparable o aun inferior al generalmente utilizado.

Se entiende que si el investigador está Se entiende que si el investigador está razonablemente convencido que el nuevo tratamiento razonablemente convencido que el nuevo tratamiento es mejor, simplemente no puede someter al grupo es mejor, simplemente no puede someter al grupo control a una terapia que considera inferior, menos control a una terapia que considera inferior, menos efectiva. efectiva.

Puesto que una prueba de hipótesis bilateral es más Puesto que una prueba de hipótesis bilateral es más exigente que una unilateral, podría alguien a exigente que una unilateral, podría alguien a posteriori y en vista de un resultado insuficiente para posteriori y en vista de un resultado insuficiente para una prueba bilateral, pero suficiente para una una prueba bilateral, pero suficiente para una unilateral, verse tentado a cambiar la hipótesis, sin unilateral, verse tentado a cambiar la hipótesis, sin embargo esto no es aceptable. embargo esto no es aceptable.

¿En que casos sería razonable utilizar hipótesis ¿En que casos sería razonable utilizar hipótesis unilaterales?unilaterales?

En algunas situaciones, como por ejemplo en un En algunas situaciones, como por ejemplo en un estudio de balance donde se compara dos grupos de estudio de balance donde se compara dos grupos de niños, en que el mayor aporte de líquidos a un grupo niños, en que el mayor aporte de líquidos a un grupo se espera tenga como efecto un aumento del volumen se espera tenga como efecto un aumento del volumen de orina, si ello no se verifica, se interpretará como de orina, si ello no se verifica, se interpretará como retenciónretención

Dos secretagogosDos secretagogos

Droga ADroga A

N=1324N=1324

Droga BDroga B

N=2101N=2101

pp

Variación de Variación de HbA1cHbA1c

-20%-20% +0.5%+0.5% 0.00010.0001


Droga ADroga A

N=1324N=1324

Droga BDroga B

N=2101N=2101

pp


-20%-20% +0.5%+0.5% 0.00010.0001

Reserva Reserva funcional funcional pancreáticapancreática

NormalNormal NulaNula


Droga ADroga A

N=1324N=1324

Droga BDroga B

N=2101N=2101

pp


-20%-20% +0.5%+0.5% 0.00010.0001

Reserva Reserva funcional funcional pancreáticapancreática

NormalNormal NulaNulaSESGO

ERROR ALEATORIO

Resultado del Resultado del estudioestudio

HoHo H1H1

HoHo correctocorrecto BetaBeta

H1H1 alfaalfa correctocorrecto

Error alfa = falso positivoError beta: falsos negativos

Es cierto

Yo concluyo

ANALISIS GENETICOANALISIS GENETICO

Conjuntos de observaciones

POBLACIÓN

MUESTRA REALIZADA AL AZARNUMERO GRANDE

ASOCIACION ASOCIACION ≠≠ CAUSALIDADCAUSALIDAD

Se ha observado que los pacientes a quienes se les diagnostica HIV compran mas CD de música

HIV

Compra de CD

La asociación puede mostrar relación con un marcador pero no ser la causa

AsociaciónAsociación

Variable 1 Variable 2

Descripción Descripción

Asociación

Causalidad

Preguntas frente a una asociación...Preguntas frente a una asociación...

¿Es casual?¿Es casual? ¿Puede explicarse por un sesgo?¿Puede explicarse por un sesgo? ¿Es fuerte?¿Es fuerte? ¿Tiene impacto?¿Tiene impacto?

El método científicoEl método científico

VARIABLES

DESCRIPCION

ASOCIACION

CAUSALIDAD

INTRODUCCION A LA EPIDEMIOLOGIA Dra. Adriana Mimbacas 2009.

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