COLEGIO DE

INGENIEROS DEL PERÚ

Consejo departamental de

Piura

CRESKO S.A.

.

UNA EMPRESA FERREYCORP.

PRESENTAN EL CURSO DEL

*INSTITUTO DE ESTUDIOS

PROFESIONALES DE

INGENIERIA*

IEPI

Introducción al diseño

hidráulico modular

Aplicaciones prácticas de Microsoft Office

EXCEL

EXPOSITOR

INGENIERO GASTÓN BARRÓN

FIGALLO

Registro Cip 432

BODAS DE ORO 2013

51 años de colegiatura

Contenido del curso

Introducción al diseño hidráulico modular

Lechos erodables

Máxima velocidad permitida

Programa EXCEL para el diseño de Máxima eficiencia Hidráulica de un canal

erodable de sección trapezoidal

Métodos numéricos como herramientas de diseño

El método Regula Falsi

Programa EXCEL para el diseño, en flujo uniforme, de un canal trapezoidal,

rectangular y triangular

Introducción al diseño

hidráulico modular

Este curso corto IEPI busca brindar una gradual especialización, a través de

módulos, en la rama de la Ingeniería de Recursos Hidráulicos. Si el

participante esta interesado en lograr una especialización que le permita

presentar:

Tesis de bachilleres para obtener titulo profesional o grado académico

superior.

proyectos profesionales de calidad en la rama aludida.

Este curso es una opción que no deberá obviar porque con él desarrollará un

conjunto de conocimientos, técnicas, herramientas y habilidades necesarias

para afrontar con éxito al mercado de la ingeniería de Consultoría y

Elaboración de Proyectos.

Aquí la Ingeniería de Recursos Hidráulicos se enfoca en el diseño de canales

abiertos en flujo uniforme considerando que la hipótesis del medio continuo

es la hipótesis fundamental de la mecánica de fluidos. En esta hipótesis se

considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa

considerando que sus propiedades pueden ser manejadas como funciones

continuas.

La mecánica de medios continuos es una aproximación válida en la mayoría

de situaciones macroscópicas en las que la microestructura asociada a la

naturaleza atómica de la materia puede ser ignorada

Sección transversal trapezoidal de un

flujo de agua

Se considera el área de la sección trapezoidal compuesta de un rectángulo y

dos triángulos rectángulos iguales

De la imagen anterior

l = (1+z^2)^(1/2)

x = z y

Área=by+zy^2

Perímetro=b+2ly

HEXÁGONO REGULAR

Entramado de triángulos equiláteros

CUBO MÁGICO

PANAL DE MIEL DE ABEJA

Entramado de hexágonos regulares

LAS FIGURAS EN LAS DIAPOSITIVAS 10, 11 y

12 vistas en plano están conformadas por:

TRIANGULOS EQUILÁTEROS

CUADRADOS

HEXÁGONOS REGULARES

QUE SON LOS ÚNICOS POLÍGONOS REGULARES QUE LLENAN

COMPLETAMENTE UNA SUPERFICIE PLANA CONSTITUIDA DE ESTE

MODO COMO UN MEDIO CONTINUO MACROSCÓPICO.

Triangulo equilátero

Cuadrado

Hexágono regular inscrito en una

circunferencia

COMPARANDO LOS TRES POLÍGONOS REGULARES CONSIDERADOS

TRIANGULO:

Lado 4u

Perímetro 12u

Área = 2x3^(1/2)x4/2= 4x3^(1/2) = 6.8

CUADRADO

Lado 3u

Perímetro 12u

Área 9

HEXÁGONO REGULAR

Lado 2u

Perímetro 12u

Área 6x3^(1/2) = 10.2

SE COMPRUEBA QUE CON EL MISMO PERÍMETRO EL HEXÁGONO REGULAR CUBRE LA MAYOR SUPERFICIE PLANA, SE DENOMINA SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁYLICA CUANDO A IGUALDAD DE PERÍMETRO, PENDIENTE DE SOLERA Y COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNNING, EL AREA DE LA SECCIÓN RECTA ES MÁXIMA y POR CONSIGUIENTE EL FLUJO QUE CIRCULA POR ELLA ES MÁXIMO.

CÁLCULO DE LA BASE DEL TRAPECIO

De la diapositiva 16 : Calculando el radio hidráulico de la sección húmeda constituida por el

trapecio de la mitad hexagonal inferior y denominando y al tirante hidráulico, encontramos

A= y(3r/2)

P= 3r

R= A/P

R= y/2 Máxima eficiencia hidráulica

A=by+zy^2

P=b+2ly

y/2=(by+zy^2)/(b+2ly) de aquí obtenemos

b = 2y(l-z).

Considerando máxima velocidad permitida tendremos

A=by+zy^2

Q/V=by+zy2=== Q/(Vy)-zy=b

b = Q/(Vy)-zy

CÁLCULO DEL TIRANTE HIDRÁULICO

De la diapositiva 16 : Continuación

Hemos visto que por máxima eficiencia hidráulica:

y/2=(by+zy^2)/(b+2ly)

De lo que se deduce que:

b = 2y(l-z).

Considerando además máxima velocidad permitida tendremos

Q/V=by+zy^2

Q/V=2y(l-z)y+zy^2

Q/V=y^2[2(l-z)+z]

y^2=Q/[V(2l-z)]

Calculo del tirante hidráulico

𝒚 =𝑸

(𝑽(𝟐𝒍−𝒛)

𝟏

𝟐

CÁLCULO DE LA PENDIENTE DE LA SOLERA DEL CANALConsiderando la fórmula de la velocidad de Manning y el tirante de máxima eficiencia hidráulica podemos escribir:

𝑉 =𝑅23𝑆

12

𝑛

𝑆12 =

𝑉𝑛

𝑅23

𝑆12 =

𝑉𝑛

𝑦2

23

𝑆12 =

223𝑉𝑛

𝑦23

𝑆 = 𝑉𝑛

𝑦23

2

243

SUELOS ERODABLES

De los diversas ensayos realizados para determinar el valor de la velocidad

máxima permitida en un canal de lecho erodable, la tabla dé valores de Fortier &

Scobey es la que ha mostrado ser más eficaz.

Los valores de esta tabla son para canales bien conformados, de pequeña

pendiente, y con profundidades de agua de hasta 0.90 m.

La tabla considera sólo alineamientos rectos de los conductos. Para otros casos se

recomienda aplicar los siguientes porcentajes de descuento:

5% para canales ligeramente sinuosos

13% para canales moderadamente sinuosos

20% para canales muy sinuosos

De la Tabla de Máxima velocidad permitida de Fortier y Scobey

MATERIAL Rugosidad

Manning

Agua clara Agua con limo coloidal

n

Velocidad Velocidad

Arena fina, coloidal 0.020 0.46 0.76

Arena fina, no coloidal 0,020 0.53 0.76

Grava fina 0.020 0.76

Grava gruesa 0.025 1.22

Cantos rodados y ripios 0.035 1.52

Métodos numéricos como herramientas de diseño

Actualmente los niños de todas las edades utilizan las computadoras así también las empresas en gran cantidad las adquieren para manejo de datos y procesamiento de palabras, constituyendo todo esto un gran mercado que ha permitido un creciente abaratamiento de costos, esto nos otorga una gran ventaja a nosotros los ingenieros que todavía somos una parte pequeña de ese mercado total, pero debemos ser los últimos en expresar disconformidad; porque sí sólo nosotros utilizáramos las computadoras, éstas costarían muchas veces su precio actual

Con la computadora en nuestra mano podemos suponer que tendremos la capacidad de programar un gran número de algoritmos que se presentan para la solución de problemas entre ellos los métodos numéricos básicos tales como el método de bisección de intervalo, el método regula falsi, el método de la secante y otros tales como la aplicación de los métodos clásicos del análisis de datos que nos proporciona la extraordinaria hoja electrónica EXCEL

Comprender la riqueza de los métodos numéricos a través de la solución de problemas que se requieren solucionar cuando se nos demanda presentar un proyecto de diseño de ingeniería, específicamente en nuestro caso *un proyecto de diseño de estructuras o dispositivos hidráulicos*, constituye un reto que con ahínco profesional podemos fácilmente superar.

Manos a la obra.

El método regula falsi: Obtención de *c*

En la figura que sigue prescindiendo de los subíndices, por semejanza de

triángulos podemos escribir:

Punto c el punto de intersección de la recta que pasa por los puntos [a, F(a)],[b,

F(b)] con el eje de abscisas.

F(a)/F(b)=(c-a)/(b-c)

F(a)(b-c)=F(b)(c-a)

b F(a)-c F(a)=c F(b)-a F(b)

b F(a)+a F(b)=c[F(b)+F(a)

Finalmente siendo F(b) negativa escribiremos:

c = b F(a)-a F(b)/[F(a)-F(b)] ==== o bien

c = a F(b)-b F(a)/[F(b)-F(a)] = para obtener el valor de *c*

El método regula falsi I

El método regula falsi II

El método regula falsi III

PROGRAMACIÓN BASIC

APLICADA A LA HIDRÁULICA

El libro referenciado arriba será entregado gratuitamente a los participantes

del curso