Práctica 0: Introducción a Matlab Matlab es un acrónimo: MATrix ...
INTRODUCCIÓN AL MATLAB
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ING. FRANK SANABRIA MACIAS
CURSO INTRODUCTORIO
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TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL MATLAB
ING. FRANK SANABRIA MACIAS Abril 2006
• MATLAB: AMBIENTE DE CALCULO NUMÉRICO CIENTÍFICO Y DE INGENIERÍA.
• MATRIX LABORATORY.
• SISTEMA INTERACTIVO.
• LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN.
• INCLUYE CÁLCULO, VISUALIZACIÓN Y PROGRAMACIÓN.
¿QUÉ ES MATLAB?
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TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL MATLAB
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¿PARA QUE MATLAB?
• CÁLCULOS MATEMÁTICOS
• DESARROLLO DE ALGORITMOS
• ADQUISICIÓN , ANÁLISIS Y EXPLORACIÓN DE DATOS
• MODELADO, SIMULACIÓN Y PROTOTIPOS
• GRÁFICAS CIENTÍFICAS E INGENIERILES
• DESARROLLO DE APLICACIONES, A TRAVÉS DEINTERFASE GRÁFICA DE USUARIOS.
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TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL MATLAB
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BREVE HISTORIA
• INICIO DE MATLAB (A FINALES DE 1970)
DISEÑADO POR CLEVE MOLER PARA DAR ACCESO A PAQUETES DE SOFT LINPACK Y EISPACK A SUS ESTUDIANTES SIN QUE TUVIERAN APRENDER FORTRAN.
• APARICIÓN COMERCIAL
JACK LITTLE,MOLER Y STEVE BANGERT REESCRIBEN MATLAB EN C (1983).
SE FUNDA MATHSOFT (1984) PARA SU DESARROLLO
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VENTAJAS
• MATLAB ES RELATIVAMENTE FÁCIL DE APRENDER
• MATLAB ESTA OPTIMIZADO PARA CÁLCULO MATRICIAL
• MATLAB ES UN INTERPRETE, ES FÁCIL CORREGIR LOS ERRORES.
• AUNQUE FUNDAMENTALMENTE PREOCEDURAL TIENE ELEMENTOS ORIENTADO A OBJETOS.
• MATLAB TIENE CÓDIGO ABIERTO.
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DEBILIDADES
• MATLAB NO ES UN LENGUAJE DE PROPÓSITO GENERAL.
• MATLAB ES UN INTERPRETE: CORRE MÁS LENTO QUE LOS LENGUAJE COMPILADOS COMO C, C++
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AMBIENTE DE DESARROLLO MATLAB
• ESPACIO DE TRABAJO (Workspace)
• DIRECTORIO ACTUAL (Current Directory)
• HISTORIA DE COMANDO(Command History)
• VENTANA DE COMANDOS(Command Window)
• AYUDA (Help)
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FUNCINAMIENTO
• MATLAB ES UN INTERPRETE DE COMANDOS.
• PROCESA INFORMACIÓN DE FORMA SECUENCIAL.
1. LAS EXPRESIONES SE ESCRIBEN EN LA VENTANA DE COMANDO O EN UN FICHERO (*.m).
2. SE PRESIONA RETORNO PARA LA EJECUCIÓN.
3. MATLAB DEVUELVE LOS RESULTADOS POR PANTALLA Y/O GRÁFICOS (DE HABERLOS).
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AYUDA DE MATLAB
• COMANDO HELP • VENTANA HELP• DOCUMENTACIÓN MATLAB ( .PDF)
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AYUDA DE MATLAB
• COMANDO HELPCOMANDO DE AYUDA EN LÍNEA.
- Help por si solo lista todos los tópicos de la ayuda
- Help <comando> lista la ayuda de un comando en específico.
- Adicionalmente muestra otras funciones relacionadas.
Ejemplos: helphelp power
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AYUDA DE MATLAB
• COMANDO HELPWINCOMANDO DE LA VENTANA DE AYUDA
- documentos de ayuda en paginas html.
- organiza la documentación por producto, índice, contenido, demostraciones, búsqueda y favoritos.
- helpwin por si solo muestra una ventana con todos los tópicos de la ayuda.
- helpwin <comando> muestra en la ventana de ayuda la ayuda de un comando en específico.
Ejemplos: helpwinhelpwin plot
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AYUDA DE MATLAB
• DOCUMENTACIÓN EN FORMATO .PDF
- El MATLAB tiene un conjunto de documentación en formato pdf específico para cada uno de los tópicos que contiene.
- Cada uno de estos documentos es una extensión de la ayuda en línea.
- Incluyen desde información teórica, ejemplos de aplicación, detalles de las funciones etc.
- Usualmente se encuentran en \help\pdf_doc\<tópico específico\>
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SINTAXSIS
• EXPRESIONES
- Formadas por variables, números ,operadores y funciones.
- Las cadenas de caracteres pueden ser símbolos de variables (matrices) o funciones de Matlab.
- Sensibilidad a mayúsculas y minúsculas.
- Podemos distinguir dos tipos de expresiones: numéricas y simbólicas
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SINTAXSIS
• EXPRESIONESVARIABLES
- Crea las variables automáticamente y le asigna la cantidad apropiada de memoria.
- Si la variable existe Matlab cambia su contenido y si es necesario le asigna una nueva cantidad de memoria.
- Sintaxis de variables:<var> -> <letra><alfanum><alfanum> -> <letra>| <número> | <_>
Ejemplos:A35, R_5
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SINTAXSIS
• EXPRESIONESNÚMEROS
- Formato largo (long) del estándar IEEE para punto flotante.Precisión: 16 dígitos decimales Rango: [10-308, 10308].
- Los números complejos usan el sufijo i o j.
- Para utilizar la notación científica se usa la letra e
Ejemplo:3 –99 0.00019.6397238 1.60210e–20 6.02252e231i –3.14159j 3e5i
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SINTAXSIS• EXPRESIONES
OPERADORES
- Para matrices + , - , * , / , ^ ,
- Para matrices elemento a elemento .+ , .- , .* , ./ , .^
- Relacionales == , ~= , < , > , <= , >=como resultado 1(cierto), ó 0 (falso).
- lógicos and( & ) , or( | ) , not( ~ ) , xor , any , all
- Especiales [ ] , () , {} , : , ; , . , = , % , ; , ‘ , !
- Conjunto union , unique , intersect, setdiff , setxor , ismember
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SINTAXSIS• EXPRESIONES
FUNCIONES
< [Argumentos de Salida, ...] >< => NombreFunción< (Argumentos de entrada, ...) >
Algunas Funciones
- Trigonométricas: sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh...
- Lógicas: any, all, and, exist, isnan, nite, isempty, isstr, strcomp...
- Otras: abs, angle, sqrt, real, imag, conj, round, x, oor, ceil, sign...
- Especiales: bessel, gamma, rat, ert, invertf, ellipk, ellipj ...
Ejemplo: [ B , A ] = butter(5,.7);
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ENTRADA DE DATOS• ENTRADA POR TECLADO
- Todas las variables numéricas son matrices complejas.
- No es necesario definirlas o dimensionarlas.
- Los elementos de una fila se separa por espacio ‘ ’ o coma ‘,’
- Las columnas se separan por punto y coma ‘;’
- La lista de elemento se limitan por ‘[‘ y ‘]’
Ejemplo: x = 1; y = [2 , 1]; ó y = [ 2 , -j ];z = [3 ; 7 ; -1];w =[ 4 , 5 , 6 ; 7 , 8 , 9 ]; whos
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ENTRADA DE DATOS• VECTORES CUYOS ELEMENTO SE DISTRIBUYEN LINEALMENTE
OPERADOR :
- Sintaxis: Valor_inicial : Incremento : Valor_Final
- Valor_inicial , Incremento y Valor_Final son expresiones aritméticas.
- Si valor inicial < valor final, => Incremento < 0, en tal caso los elementos aparecen en orden decreciente.
Ejemplo t = 0:2:6 7:-2:-1 linspace(0,6,4)
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ENTRADA DE DATOS
• VECTORES Y MATRICES DE CEROS, UNOS Y UNITARIA
- Funciones que reciben las dimensiones de la matriz a generar.
- Función zeros devuelve una matriz de ceros.
- Función ones devuelve una matriz de unos.
- Función eye devuelve una matriz unitaria.
Ejemplo: A = zeros(3,4);B = ones(1,5);C = eye(3);
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ENTRADA DE DATOS
• MATRICES Y VECTORES GENERADOS DE FORMA ALEATORIA.
- Conjunto de funciones que generan números aleatorios.
- rand , randn , random , betarnd , etc
Ejemplo:
D = random(‘norm’,0,1,2,3);
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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE DATOS DESDE FICHEROS ASCII Y MAT
- Permite cargar al espacio de trabajo datos de ficheros ASCII ó MAT
- Para ficheros .MAT lee las variables existentes en el fichero.
- Para ficheros –ASCII carga los datos en una variables con el nombre del fichero.
- Sintaxis load Nombre_fichero<.ext> <-ASCII>/<-MAT>
Ejemplo: load matriz.txtload vectores.mat
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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE FICHEROS DE AUDIO *.WAV
- Permite cargar al espacio de trabajo datos de un fichero de audio *.wav.
- Devuelve los valores normalizados en el rango [ -1,1].
- Sintaxis
[ señal ,< Fs>,< Nbits> ] = wavread(‘Nombre del fichero’)
Ejemplo: [ y , Fs ] = wavread(‘sin2k.wav’);
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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE DATOS DE FICHEROS DE IMÁGENES ( *.BMP ,*.JPG,...)
- Permite cargar al espacio de trabajo datos de un fichero de imagen.
- Varios tipos de formato de imagen.
- Sintaxis:[ Imagen <, Mapa>] = imread(‘Nombre del fichero’ ,’Formato’)
Ejemplos: I = imread('ngc6543a.jpg');
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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE DATOS A TRAVÉS DE LA MULTIMEDIA
- Conjunto de objetos y funciones que permiten almacenar datos digitalizados por la multimedia.
- daqrecord y daqplay
Ejemplo: daqscope
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PROCESADO DE LOS DATOS
• MANIPULACIÓN DE MATRICES Y VECTORESCONCATENACIÓN
- Formar matrices ó vectores a partir de matrices y o vectores ya existentes.
- Atención en las dimensiones de las matrices combinadas.
Ejemplo: A = [ 1 -3; 7.5 5j ]B = [ 2 6 ]C = [ A ; B ] D = [ B’ A ]E = [A ; B’ ]
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PROCESADO DE LOS DATOS
• MANIPULACIÓN DE MATRICES Y VECTORESELIMINACIÓN DE FILAS O COLUMNAS.
- Se asigna a la fila o columna a borrar un fila (o columna) vacía .
- No se pueden eliminar elementos en la matriz.
Ejemplo: A = [ 1 -3; 7.5 5j; 4 0 ]A( 3 , : ) = [ ] A(2,1) = [ ]
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PROCESADO DE LOS DATOS
• MANIPULACIÓN DE MATRICES Y VECTORESOPERACIONES UNITARIAS SOBRE MATRICES CUADRADAS
- Función det() (determinante) recibe como argumento una matriz cuadrada y devuelve un escalar.
- Función inv() inversa de una matriz, recibe como argumento una matriz cuadrada y devuelve una matriz cuadrada de la misma dimensión.
- Si la matriz es singular la inversa resulta una matriz de inf.
- Se puede sustituir por el operador ^-1
Ejemplo: A = [ 1 -3; 7.5 5j]det(A)inv([1 2 3; 2 4 6; 23 -1 9])
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PROCESADO DE LOS DATOS
• MANIPULACIÓN DE MATRICES Y VECTORESOPERACIONES DEL ÁLGEBRA DE MATRICES
- Las matrices deben cumplir las reglas de las operación con matrices.
- Operadores: +, - , * , ^ , / , \ ,
Ejemplo: A = [ 1 -3; 7.5 5j]B = [ 2 3 ; 4 -56]C = [ 2 ; -1]A + BB – AB * CA / BB ^ 2C + 5 C’
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PROCESADO DE LOS DATOS
• MANIPULACIÓN DE MATRICES Y VECTORESOPERACIONES BINARIAS ELEMENTO A ELEMENTO.
- Las matrices deben tener la misma dimensión.
- Operadores: .+, .- , .* , .^ , ./ , .\ ,
Ejemplo: x = -1 :.1:1y = x.^2 - 1B .* AA ./ B
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PROCESADO DE LOS DATOS
• MANIPULACIÓN DE MATRICES Y VECTORESRESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
- A X = B- Solución X = B \ A ó X = inv(A) * B ó X = A ^ -1 * B
Ejemplo: A = rand(3)B = rand(3,1)X = inv(A) * B
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PROCESADO DE LOS DATOS
• OPERACIONES CON POLINOMIOSVECTORES COMO POLINOMIOS
- Polinomios se representan como vectores fila.- 3x3 – 4x2 + 6x -1 equivale a p =[3 4 6 -1].- Funciones roots , conv , deconv , residue , polyval , polyfit
Ejemplo: p1 = [ -1 -3 3 4]; % -x3 – 3x2 + 3x -4 p2 = [ 1 2 4 0]; % x3 + 2x2 + 4x p = conv( p1,p2)roots(p)
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PROCESADO DE LOS DATOS
• FUNCIONES
- Las funciones están orientadas a matrices.- Cada función maneja de forma particular las filas y columnas
Ejemplo: >> A = [1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9]sum(A)max(A)
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PROCESADO DE LOS DATOS
• PROGRAMACIÓNESTRUCTURA IF – ELSE , IF – ELSEIF – ELSE
- Si expresión_lógica cierta ejecuta conjunto_intrucciones correspondiente- Sintaxis:
if expresión_lógica1 conjunto_intrucciones1<elseif expresión_lógica2 conjunto_intrucciones2 ><else conjunto_intrucciones3 >end
Ejemplo: n = 3;if rem(n,2) ~= 0
M = magic(n)elseif n> 0
M = rand(n)else
M = eye(n)end
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PROCESADO DE LOS DATOS
• PROGRAMACIÓNESTRUCTURA FOR
- Repite un conjunto de sentencias un número predeterminado de veces.
- Sintaxis: for variable = expresión
conjunto_intruccionesend
Ejemplo: for n = 3:32r(n) = rank(magic(n));
endr
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PROCESADO DE LOS DATOS
• PROGRAMACIÓNESTRUCTURA SWITCH - CASE
- Ejecuta grupo de sentencias basado en el valor de una expresión.- Sintaxis:
switch expresión case 1conjunto_intrucciones1case 2
conjunto_intrucciones1end
Ejemplo: n=5, switch (rem(n,2) ==0)case 0
M = randn(n+1);case 1
M = eye(n)/magic(n)end
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PROCESADO DE LOS DATOS
• PROGRAMACIÓNOTRAS ESTRUCTURAS
- While :repite un conjunto de sentencias un número indefinido de veces.- Sintaxis while expresión
sentenciasend
OTROS COMANDOS
- break: permite salir de un ciclo for o while- continue: salta a la próxima iteración.
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TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL MATLAB
ING. FRANK SANABRIA MACIAS CENPIS ,FIE, UNIVEWRIDAD DE ORIENTE Abril 2006
PROCESADO DE LOS DATOS
• RECOMENDACIONESVECTORIZACIÓN
- Las operaciones con matrices y vectores son más eficientes.
Ejemplo: x = 1; % código ineficientefor k = 1:1001y(k) = log10(x);x = x + .01;end
x = 1:.01:10; % código eficientey = log10(x);
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PROCESADO DE LOS DATOS
• OTROS TIPOS DE DATOSARREGLOS MULTIDIMENSIONALES
- Arreglo de datos de más de una dimensión.
- sintaxis similar a las matrices.Variable (dim1, dim2 , .., dimN)
Ejemplos: p = perms(1:4);A = magic(4);M = zeros(4,4,24);for k = 1:24
M(:,:,k) = A(:,p(k,:));end
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PROCESADO DE LOS DATOS
• OTROS TIPOS DE DATOSCELDAS
- arreglos multidimensionales cuyos elementos son copia de otros arreglos.- sintaxis
Variable { dim1 , dim2 , .., dimN } = { elementos ...}
Ejemplos: C = {A sum(A) prod(prod(A))}
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PROCESADO DE LOS DATOS
• OTROS TIPOS DE DATOSTEXTO
- Sentencia entre comillas.
- SintaxisVariable = ‘ caracteres alfanumericos ’.
Ejemplos: cadena = ‘ cadena de prueba ‘
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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS POR PANTALLA.
- Omitir el operados punto y coma ‘;’ en una asignación o sentencia que devuelva algún valor.
Ejemplo: x = [ 3 4 ]y = log10 ( x )x = z
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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS DE FORMA GRÁFICAGRÁFICOS EN DOS DIMENSIONES (2D)
- Conjunto de funciones que permite visualizar datos en dos dimensiones.
- grafican los valores de dos vectores. vector de eje X y de eje Y .
- los vectores deben tener las mismas dimensiones.
- plot , stem , bar , stairs ...
- sintaxis del plotplot(<Vector_X>, Vector_Y,<‘texto de formato’>)
Ejemplo: t = 0:.5:10; x = 5 – t.^2; plot( t , x, ‘r’ ); grid on;stem ( x );
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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS DE FORMA GRÁFICAGRÁFICOS EN TRES DIMENSIONES (3D)
- Grafican superficies a partir de tres o cuatro matrices.
- Matriz de eje X, matriz de eje Y matriz de eje Z y matriz de color (C).
- Los elementos en posición i, j de estas matrices definen el lugar espacial y color de cada punto en la superficie.
- Las matrices deben tener el mismo tamaño.
- surf , mesh , surfl , contoursintaxis surf surf(mat_X, mat_Y, mat_Z , <mat_C>)
Ejemplo: [x,y,z] = peaks; surf(x,y,z), shading interp
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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS POR PANTALLAIMÁGENES
- visualizan arreglos de tamaño N x M ó N x M x 3 como una imagen.
- si el arreglo es de tamaño N x M cada elemento de la matriz puedes ser un índice al mapa de colores ó un nivel de gris entre blanco y negro.
- Si el arreglo es de tamaño N x M x 3 cada trío de valores en las posiciones ( i , j , : ) definen la cantidad de rojo , verde y azul del punto.
Ejemplo: Imagen = imread(‘saturn.tif');image(imagen)
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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS POR FICHEROS TEXTOSSAVE
- Permite salvar datos del espacio de trabajo hacia ficheros ASCII ó MAT- para ficheros .MAT escribe las variables especificadas hacia el fichero.- para ficheros – ASCII escribe los datos en forma de texto en el fichero.
- sintaxis save Nombre_fichero<.ext> <lista de variables>
Ejemplo: a = [1 4 -2; 4 6 7]save fichero a
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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS EN FICHEROS DE AUDIO (*.WAV)WAVWRITE
- Permite almacenar en disco vectores o matrices de dos columnas (estereofónico ) en formato de audio (.wav).
- Recorta los valores si exceden en el rango [ -1,1].
- Sintaxis
wavwrite( Variable ,‘Nombre del fichero’ , Fs , Nbits)
Ejemplo: load filey_beep_reb = filter( b , a ,x_beep); wavwrite( y_beep_reb, Fs,‘reb.wav’);
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SALIDA DE DATOS
• Salida de datos en ficheros de imagen (*.bmp ,*.tif, *.jpg)IMWRITE
- Permite almacenar en disco arreglos en formato de iamgen.
- Varios tipos de formato de imagen.
- Sintaxis:imwrite( MatrizImagen ,‘Nombre del fichero’ ,’Formato’)
Ejemplos: imwrite( Imagen’ , ‘imagen1.jpg’ ,’jpg’ )
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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS A TRAVÉS DE LA MULTIMEDIASOUND
- Permite reproducir un vector o matriz de dos columnas por la multimedia.
Ejemplo: sound(x_beep,Fs);sound(y_beep_reb);