Introduciendo las proposiciones MODIGLIANI &MILLER: El apalancamiento doméstico

En las entregas anteriores concluimos que el apalancamiento financiero incrementa el riesgo de los

accionistas; pero, a su vez, amplifica las utilidades cuando hay auge, aunque estas se reducen,

grandemente, en épocas de recesión; lo que es opuesto a lo que ocurre en empresas no apalancadas.

Sin embargo, todavía no hemos concluido qué estructura de capital es mejor. Un inversionista adverso

al riesgo, compraría acciones de empresas sin deuda, en tanto que, los amantes del riesgo, adquirirían

títulos de empresas apalancadas.

Es momento de presentar a las proposiciones Modigliani & Miller, estos dos economistas publicaron en

1958 el artículo “The Cost of capital, Corporation Finance and the Theory of Investment”, que sentó las

bases para un nuevo entendimiento de la estructura financiera de las empresas. Por esta y otras

contribuciones a la ciencia económica y las finanzas, ambos ganaron el premio Nobel de Economía,

Modigliani en 1985 y Miller en 1990.

La base inicial de su trabajo, fue probar que el valor de una empresa es siempre el mismo, no

importando la estructura de capital que elijan los inversionistas. La demostración desarrollada, hace

hincapié en la posibilidad que un inversionista puede replicar los beneficios de comprar acciones de una

empresa apalancada, adquiriendo títulos de firmas sin deuda, utilizando para tal fin, capital propio y

deuda. A esta estrategia, ellos la denominaron “Apalancamiento doméstico”.

Para demostrarlo, utilizaremos los datos del caso que desarrollamos en la entrega anterior, le pido por

favor, que lo revise para que pueda comprender mejor lo que sigue. Tres cuadros de esa entrega, nos

servirán como data para la demostración. Recuerde que hoy, la empresa no está apalancada; pero sí

desea estarlo a futuro:

La primera estrategia a la que denominaremos Estrategia No Apalancada (ENA), consiste en comprar

100 acciones de la firma apalancada a un precio de $25 por acción. La adquisición será efectuada 100%

con fondos del inversor y, de ahí, el nombre adoptado para esta estrategia. En el cuadro siguiente, se

observa los rendimientos por acción y por el total comprado en tres escenarios (auge, normal y

recesión). La utilidad por acción, se obtiene del cuadro Estructura Capital Apalancada.

En los tres escenarios, el costo es el mismo ($25*100). Por otro lado, hay que notar que, en el primer

escenario, no se logra ganancias, aunque, en los otros dos sí, siendo esta creciente, tal como se puede

esperar, cuando una empresa tiene deuda dentro de su estructura de capital.

A la segunda estrategia la llamaremos Estrategia Apalancada (EA) y, en realidad, es una estrategia de

dos pasos para comprar acciones de la empresa no apalancada. Paso 1, comprar 100 acciones con

fondos prestados ($2 500) a una tasa de 10%; y, Paso 2, adquirir con recursos propios otras 100

acciones. Los resultados se presentan en el cuadro siguiente, note que los datos de la utilidad por acción

se han extraído del cuadro Estructura de Capital No Apalancada.

Observe que, el costo inicial para el bolsillo del inversor, es $2 500 ($5 000 que invirtió menos el

préstamo solicitado) Ahora, enfoquémonos en el escenario Normal. La utilidad por acción en ese

escenario es de $3.75; lo que hace ganar al inversor $750 en total. A eso, hay que quitarle lo que pagará

en intereses a su acreedor (10% de $2 500), lo que le hace ganar en términos netos $500, que es

exactamente igual a lo que ganó el inversor, que compró con sus fondos, acciones de la empresa

apalancada con el mismo costo inicial. Lo mismo aplica para los otros dos escenarios.

Si el costo y el rendimiento en ambas estrategias son similares, se puede concluir que es indiferente

adquirir acciones en cualquiera de las dos situaciones que puede atravesar la firma. Visto de otro modo,

un inversionista no recibe nada por invertir en la empresa apalancada, que no pudiera replicar por sí

mismo, al efectuar una compra de acciones de la empresa no apalancada, con una mezcla de capital

propio y de terceros. En otras palabras, ninguna estructura de capital es mejor o peor para los

accionistas de la firma.

Es verdad que para esto se cumpla deben asumirse una serie de supuestos: No hay impuestos, la tasa de

interés es la misma para personas y para empresas, no hay costos de transacción y el mercado

financiero es eficiente.

Estos supuestos muy restrictivos, podrían hacer parecer que esta demostración es una curiosidad

teórica. Sin embargo, note que si con estos supuestos, la estructura de capital es irrelevante, sin estos

supuestos esta debe ser relevante. Más adelante, los relajaremos para poder discutir, cómo llegar a la

estructura de capital óptima de una firma.

PARA ENTENDER MEJOR LAS PROPOSICIONES MODIGLIANI & MILLER

En esta entrega tocaba empezar a desarrollar la primera proposición Modigliani-Miller (M&M); pero

creo que es mejor explicar los elementos prácticos en los que estos se apoyaron para desarrollar sus

proposiciones.

M&M imaginaron dos mundos, uno en el que no hay impuestos y otro en que estos existen. En ambos

escenarios lo que desean encontrar es el valor de la firma cuando esta no se encuentra apalancada y

cuando sí lo está. Ahora bien, el valor de una empresa se halla trayendo a valor presente el flujo de caja

libre futuro con la tasa de descuento correspondiente. Para M&M el flujo de caja antes de impuestos

equivale a la utilidad operativa de la firma cuando no hay impuestos o a la utilidad operativa después de

impuestos cuando estos existen. Observe que esto último equivale al NOPAT. Para que esto se cumpla

hay que asumir que no hay depreciación. Asimismo, se asume que las utilidades permanecen constantes

a lo largo del tiempo, o lo que es lo mismo tienen una tasa de crecimiento nulo (gˆ= 0)

La tasa de descuento, por su parte, en el caso de la empresa no apalancada (sin deuda) es el COK

desapalancado (COKµ). Sin embargo, si la firma se encuentra apalancada, la tasa de descuento es el

WACC.

En términos simples, esto se puede resumir de la manera siguiente:

Flujo de caja libre típico:

Flujo de caja libre en el mundo M&M:

Valor de una empresa en un mundo M&M:

Sin impuestos:

Con impuestos:

Observe que al ser el FCL una perpetuidad sin tasa de crecimiento (ˆg=0), el VP del flujo es simplemente

el efectivo del año 1 dividido entre la tasa de descuento correspondiente.

Y por último, para compatibilizar las nomenclaturas usadas, le presento las equivalencias o el

significado:

Con esta introducción lo que sigue le será más fácil de entender.

Los Mercados de Capitales Eficientes

En esta entrega tocaba empezar a desarrollar la primera proposición Modigliani-Miller (M&M); pero

creo que es mejor explicar (sí, lamentablemente, lo voy a volver hacer) el marco teórico en los que se

asientan las proposiciones desarrolladas por esta dupla de economistas. En lo que sigue, trataremos de

explicar brevemente, la Teoría de los Mercados de Capitales Eficientes (TMCE).

Steve Jobs, qué duda cabe, fue el alma y corazón de Apple. Es claro que sin él, difícilmente, la firma

hubiese experimentado esa recuperación milagrosa que se produjo en la primera década del siglo XXI.

La triada de productos, que volvió a posicionar a Apple como la firma tecnológica más cool del mundo, a

saber el iPod (2001), el iPhone (2007) y el iPad (2010), son el fruto de su inteligencia que combinaba en,

partes iguales, astucia, anticipación y un compromiso rayano en el fanatismo por el diseño. Podríamos

decir entonces, sin temor a equivocarnos, que Jobs era Apple y que, su ausencia, le podría quitar a la

empresa la capacidad de asombrar al mundo (el famoso efecto wow), con nuevos productos

tecnológicos, ¿está de acuerdo conmigo?

Si es así, entonces, cómo se explica que, al día siguiente de la muerte de Jobs, el precio de las acciones

de Apple sólo bajó en 0.36% (http://elcomercio.pe/economia/peru/acciones-apple-cayeron-muerte-

steve-jobs-noticia-1313569), Cabe preguntarse, si acaso el mercado no se enteró que el genio, detrás

del éxito de la empresa, se había ido para siempre.

Si usted comparte esa interrogante, es que todavía no conoce la TMCE, la misma que en su versión más

simple, postula que el precio de todos los activos financieros, refleja totalmente la información

disponible. En el caso del ejemplo arriba citado, el precio de la acción de Apple no bajó dramáticamente,

pues, el mercado ya había descontado que Steve Jobs, tenía una enfermedad terminal (de hecho, los

rumores de lo que realmente lo aquejaba, más que una descompensación hormonal, era un cáncer al

páncreas; estaban difundidos desde, por lo menos, el 2007) por lo que el precio al día de su muerte ya

contenían la proyección de lo que podía generar la empresa en un mundo post Jobs.

Otro ejemplo para terminar de entender el concepto. Imagine que una empresa anuncia que

implementará un proyecto de inversión que, en 5 años a partir de ahora, le permitirá captar el 50% del

mercado. Asumiendo que el mercado estima que lo manifestado por la empresa es razonable, cuándo

cree usted que el precio de las acciones reflejará lo dicho por la firma. ¿Dentro de 5 años u hoy?, pues

según la TMCE, el precio de la acciones, se ajustará hoy a ese nuevo escenario.

Ahora, vale la pena detenerse a pensar cuáles son las implicancias que trae la TMCE. Pues, la más

importante es la siguiente: el VPN de cualquier inversión en activos financieros es cero. Recuerde que un

VPN igual a 0, implica que la inversión le está ofreciendo el retorno mínimo exigido; y, que un VPN

mayor que 0, indica que se ha creado valor adicional a lo mínimo que se exigía por esa inversión. Dicho

de otro modo, en un mundo con mercados de capitales eficientes, no se puede obtener valor adicional

al mínimo exigido por invertir en activos financieros. Si lo quiere ver de otra manera, entonces, qué tal

así: LOS PRECIOS DE MERCADO DE LOS ACTIVOS FINANCIEROS, REFLEJAN EL VALOR PRESENTE REAL DE

LOS INSTRUMENTOS Y, NO HAY MANERA DE OBTENER UTILIDADES INUSUALES O EXCEDENTES,

USANDO LA INFORMACION DISPONIBLE.

Otra implicancia igualmente fuerte, es que resulta difícil, por no decir imposible, tratar de ganarle al

mercado. También se tienen las consecuencias siguientes:

El precio de las acciones, no debe verse afectado por la elección del método contable de la

empresa.

Los gerentes financieros, no pueden “fechar” las emisiones de bonos y acciones.

Las empresas no pueden esperar obtener utilidades, mediante la especulación, en los mercados

cambiarios y de bonos.

Existen tres categorías en la manera como la eficiencia actúa en el mercado de capitales: Débil,

Semifuerte y Fuerte. En la forma Débil, el mercado sólo utiliza la información histórica. En tanto que, en

la forma Semifuerte, se utiliza toda la información disponible, inclusive la privilegiada.

La TMCE, es un tópico fuertemente debatido en el campo de las Finanzas. Las Finanzas Conductuales,

una derivación de la Economía Conductual, postulan que los mercados de capitales, no son eficientes.

Esta afirmación, se basa en estas tres razones: uno. Los inversionistas, al ser seres humanos, no son

racionales; dos. Las desviaciones con respecto a la racionalidad, son similares entre todos los

inversionistas y; por lo tanto, no se cancelan entre sí; y, tres. El costo del arbitraje, hace imposible

eliminar las ineficiencias.

En realidad, podría extenderme mucho en este tópico; pero, lo explicado aquí, nos servirá para entender

mejor las proposiciones M&M, la primera de la cuales, ahora sí lo prometo, empezaré a desarrollar en la

próxima entrega.

LA PRIMERA PROPOSICION MODIGLIANI MILLER EN UN MUNDO SIN IMPUESTOS

Antes de empezar, recordemos que estamos en la búsqueda de la estructura de capital óptima de la

firma, es decir, cuánto capital (o Equity) y deuda debe, idealmente, mantener una empresa para

maximizar su valor. Ya discutimos que, lo realmente importante, es maximizar el valor de la firma, pues

al hacerlo, estamos maximizando, también, el valor de los accionistas.

Modigliani y Miller, dos economistas norteamericanos, ganadores del premio Nobel en Economía para

más señas, buscaron responder esta interrogante a través de la formulación de sus famosas

proposiciones (también conocidas como teoremas). Para entender mejor lo que sigue, les pido revisar

cuidadosamente las entregas del 19.09.2014 “Introduciendo las proposiciones Modigliani & Miller: El

apalancamiento doméstico” y del 31.10.2014 “Para entender mejor las proposiciones Modigliani &

Miller”, donde están explicados en detalle, los supuestos que sustentan el desarrollo de las

proposiciones M&M, las cuales se desarrollan en dos escenarios: un mundo sin impuestos y, otro, en el

que existen impuestos.

En un entorno en donde no hay impuestos, la primera proposición, indica que el valor de una empresa

desapalancada (VU) es igual al valor de una empresa apalancada (VL). Entiéndase que la primera es una

firma que no tiene deuda en su estructura de capital (VU =E), en tanto que una empresa apalancada, sí

presenta deuda dentro de su balance (VL =E + D). Debe quedarle claro, que el valor de la firma no está

circunscrito sólo al valor de las acciones de la empresa, sino que esta incluye, también, a la deuda

contraída.

La 1era. proposición es fácil de entender, pues, el Flujo de Caja (FC) del negocio (recuerde que habíamos

explicado que para M&M este era igual a la Utilidad Operativa), que en última instancia, es el driver del

valor de la empresa, sólo depende de la capacidad de generación del stock de activos que la empresa

posee y no de la manera como estos se han financiado. Se la pongo fácil, imagine que tiene una fábrica

de bicicletas que tiene activos (y utilizo el término activos en su sentido más amplio, incluyendo no sólo

los activos fijos, sino, también, los activos corrientes) cuya utilización, pongamos, le permite producir 10

000 unidades, las cuales le generan una caja de, digamos, $20 000). ¿Importa entonces la manera cómo

haya financiado los activos para determinar la producción? Es decir, cuántas bicicletas se producirán si

estos activos se financiaron al 100% con capital propio (E) o con una mezcla de capital y deuda (E + D).

En ambos casos, seguirá siendo 10 000 unidades y el FC del negocio seguirá siendo $20 000, sea cual sea

la estructura de capital del negocio.

Si no entendió se lo explico de otra manera. Si compra una pizza familiar, usted puede cortarla en dos o

más pedazos; pero el tamaño de la pizza seguirá siendo el mismo, sin importar en cuantas piezas la

divida. Llevando esta analogía a nuestro caso, si el tamaño de la pizza equivale al valor de la firma, su

tamaño (valor), permanecerá constante, sea que la quiera mantener entera (o lo que es lo mismo, sólo

financiando a la empresa con Equity), o cortarla en dos pedazos (lo que implicaría, en el ejemplo del

valor de la firma, tomando Deuda y Equity en su balance).

Gráficamente, lo anterior, podría representarse de la manera siguiente:

Formalmente, la 1era. proposición podemos expresarla así:

No olvide que:

El COK desapalancado (COKµ) es la tasa de rentabilidad que exigen los accionistas a la firma de haber

financiado el 100% de la estructura de capital del negocio.

Reitero mi invitación a que revise la entrega del 31.10.2014 “Para entender mejor las proposiciones

Modigliani & Miller”, para que comprenda la nomenclatura y, más aún, la razón de todo lo anterior.

En la próxima entrega, desarrollaré la 2da. proposición M&M en un mundo sin impuestos.

Avisos parroquiales:

Como un acucioso lector me hizo notar y, le doy las gracias por ello, tome nota que, en la entrega del

31.10.2014, otros supuestos que se deben tomar en cuenta es que la empresa no requiere capital de

trabajo ni inversiones adicionales en activos fijos.

LA SEGUNDA PROPOSICIÓN MODIGLIANI MILLER EN UN MUNDO SIN IMPUESTOS

En la entrega anterior demostramos que, en un entorno en donde no hay impuestos, la primera

proposición de Modigliani Miller (M&M), indica que el valor de una empresa desapalancada (VU) , es

igual al valor de una empresa apalancada (VL).

La 2da. Proposición (M&M), por su parte, declara que ante la presencia de deuda, el ROE de los

accionistas, se incrementa de manera proporcional al apalancamiento en el que incurre la firma.

Si bien esto pueda parecer intuitivo, la demostración se la presento a continuación y consta de 9 pasos,

recuerde que estamos en un mundo sin impuestos:

Esta ecuación, en términos simples, nos dice que, en una empresa apalancada, lo que reciben los

accionistas parte de una base mínima (lo que obtendrían como rentabilidad de haber financiado, por

cuenta propia, todos los activos de la firma), esto es r0, más una prima que está compuesta por el

diferencial de esa rentabilidad con respecto a lo que cobran los bancos (rd), amplificado por el

apalancamiento de la empresa (D/E). En corto, mientras más apalancada sea la empresa, mayor será la

tasa de rentabilidad que los accionistas obtienen. Como ya se mencionó, intuitivamente, eso tiene

sentido puesto que, uno: A mayor apalancamiento, mayor riesgo y, por lo tanto, mayor será la

rentabilidad exigida; y, dos. El apalancamiento, hace que el accionista, financie una cantidad menor de

los activos del negocio; pero, proporcionalmente, reciba más de la rentabilidad que arroja la firma.

Por último, existe un corolario: en un mundo sin impuestos, sea cual sea el nivel de apalancamiento de

la empresa, el WACC siempre será el mismo y equivalente a la tasa de rentabilidad de una firma no

apalancada (r0). En el gráfico siguiente, se apreciará mejor lo enunciado líneas arriba:

A nivel de resumen, en el cuadro siguiente, se presenta las principales conclusiones a las que arriban

M&M en un mundo sin impuestos, en relación a la estructura de capital de la firma:

En la próxima entrega desarrollaré un caso de aplicación.

LAS PROPOSICIONES MODIGLIANI MILLER EN UN MUNDO SIN IMPUESTOS: UN CASO PRACTICO

En las dos entregas anteriores demostramos que, en un entorno en donde no hay impuestos, la primera

proposición de Modigliani Miller (M&M), indica que el valor de una empresa desapalancada (VU), es

igual al valor de una empresa apalancada (VL), en tanto que la segunda nos dice que el rendimiento de

los accionistas se incrementa en función del ratio de apalancamiento.

Un resumen se presenta a continuación:

Es momento de poner en práctica todo lo aprendido a través de la solución de un pequeño caso:

XXX SAC es una empresa no apalancada que cuenta con 1 000 acciones comunes en circulación. Los

accionistas exigen un rendimiento de 20% sobre su inversión. La empresa distribuye todas sus utilidades

como dividendos para sus accionistas. XXX estimas que sus utilidades antes de intereses e impuestos

(UAII) serán de $1 000, $2 000 y $4 200 con probabilidades de 10%, 40% y 50% respectivamente. Las

expectativas que tiene la firma en torno a las utilidades no cambiarán en el futuro. No hay impuesto a la

renta.

Pregunta a) ¿Cuál es el valor de la empresa?

Pregunta b) Suponga que XXX emite $7 500 en deuda a una tasa de interés de 10% y usa los fondos para

recomprar 500 acciones:

b.1) ¿Cuál es el nuevo valor de la empresa?

b.2) ¿Cuál es el valor del capital de XXX?

b.3) ¿Cuál es el rendimiento requerido sobre el capital cuando la empresa se endeuda?

b.4) ¿Cuál es el WACC de XXX?

Lo primero que tenemos que tener en cuenta, antes de empezar a resolver el caso, es que estamos un

mundo M&M sin impuestos, que la UAII es igual a la utilidad operativa y que la empresa dura para

siempre.

Con lo anterior en mente, empecemos con la pregunta a).

Ahora, resolvamos las preguntas b.1) y b.2), sabemos que en un mundo sin impuestos una empresa

desapalancada (VU) vale igual que una empresa apalancada (VL), por lo tanto:

Toca revisar la pregunta b.3)

Antes de tomar deuda, los accionistas exigían 20%, ahora con un apalancamiento del 50% de la

estructura de capital, demandan 30%.

Por último, resolvamos la pregunta b.4):

Observe, que tal como mencionamos anteriormente el WACC es igual rendimiento que los accionistas

exigen a una empresa desapalancada (r0).

¡Listo!, ahora le dejó como tarea este ejercicio:

Las acciones ordinarias y la deuda de YYY SAC están valorizadas en $50 y $30 millones respectivamente.

Bajo el supuesto que sus utilidades son a perpetuidad y se mantienen constantes. Los accionistas

requieren 16% de rentabilidad sobre las acciones de la firma y los acreedores cobran 8% sobre la deuda.

Si YYY SAC emitiese $10 millones adicionales en acciones y utilizase esos fondos para recomprar deuda.

Asuma que el cambio en la estructura de capital no afecta el riesgo de la deuda y que no hay impuesto a

la renta.

Pregunta a) ¿Cuál es la utilidad antes de impuestos e intereses a perpetuidad que la empresa arroja

antes de la operación de recompra de la deuda?

Pregunta b) ¿Cuál es la nueva rentabilidad que los accionistas exigen sobre las acciones?

Pregunta c) ¿Cuál es la UAII a perpetuidad después de la operación de recompra?

Si desean me van enviando sus respuestas.