Investigación de Operaciones y Teoría de Decisiones
2
In vestigación de Operaciones y teoría de decisiones METODO CRUCE DEL ARROYO El método del cruce del arroyo también llamado algoritmo de Stepping –Stone o método del paso a paso es un método que nos ayuda a calcular cuál sería la variación del costo mínimo, además a buscar la solución óptima de un problema de transporte solucionado por algunos de los métodos (Vogel, Costo mínimo, Esquina Noroeste entre otros). Este método parte de una solución factible, la cual es tomada de cualquiera de las soluciones que arrojan los métodos de asignación. El Cruce del Arroyo evalúa la solución inicial y mediante iteraciones (procesos aritméticos) busca mejorarla hasta llegar a la solución óptima. Si la solución de partida es la más desfavorable en términos económicos, el procedimiento se hará más dispendioso pues implica más iteraciones hasta aproximarse a la solución óptima. Por tal motivo entre más acertado sea la solución de la que partiremos, resultara más confiable la solución óptima que resultara de nuestro procedimiento. CARACTERÍSTICAS 1. Se debe comenzar a resolver por las celdas vacías. 2. El número de casillas debe ser igual a m+n-1 3. Se deben trazar las líneas solo horizontal y verticalmente. 4. Se puede trazar líneas por celdas llenas o vacías sin utilizarlas. 5. El Circuito debe comenzar en una celda vacía y al recorrer las celdas ocupadas debe terminar en la misma celda vacía en la que comenzó. 6. Cuando alguno de los índices de mejoramiento arroja un resultado negativo, se toma el número menor de las celdas con signo negativo (-) y este valor se le suma a las celdas con signo positivo (+) y se resta a las celdas cuyo signo sea negativo (-). Estas serán las nuevas asignaciones. 7. Cuando los índices de mejoramiento arrojan como resultado cero (0) o un numero positivo se puede concluir el ejercicio, es decir, se ha llegado a la solución óptima. IMPORTANCIA El Método del Cruce del Arroyo nos permite encontrar la solución óptima a partir del resultado factible que arrojan las operaciones con los métodos de transporte. PASOS DE APLICACIÓN Cuando se está en la solución factible inicial, obtenida por cualquiera de los métodos de distribución descritos anteriormente, los pasos a seguir son:
-
Upload
james-salas-manzano -
Category
Documents
-
view
223 -
download
3
Transcript of Investigación de Operaciones y Teoría de Decisiones
Investigacin de Operaciones y teora de decisiones
METODO CRUCE DEL ARROYOEl mtodo del cruce del arroyo tambin llamado algoritmo de Stepping Stone o mtodo del paso a paso es un mtodo que nos ayuda a calcular cul sera la variacin del costo mnimo, adems a buscar la solucin ptima de un problema de transporte solucionado por algunos de los mtodos (Vogel, Costo mnimo, Esquina Noroeste entre otros).Este mtodoparte de una solucin factible, la cualestomada de cualquiera de las soluciones que arrojan los mtodos de asignacin.El Cruce del Arroyoevala la solucin inicial y mediante iteraciones (procesos aritmticos) busca mejorarla hasta llegar a la solucin ptima. Si la solucin de partida es la ms desfavorable en trminos econmicos, el procedimiento se har ms dispendioso pues implica ms iteraciones hasta aproximarse a la solucin ptima. Por tal motivo entre ms acertado sea la solucin de la que partiremos, resultara ms confiable la solucin ptima que resultara de nuestro procedimiento.CARACTERSTICAS1.Se debe comenzar a resolver por las celdas vacas.2. El nmero de casillas debe ser igual a m+n-13.Se deben trazar las lneas solo horizontal y verticalmente.4.Se puede trazar lneas por celdas llenas o vacas sin utilizarlas.5.El Circuito debe comenzar en una celda vaca y al recorrer las celdas ocupadas debe terminar en la misma celda vaca en la que comenz.6.Cuando alguno de losndices de mejoramiento arroja un resultado negativo, se toma el nmero menor de las celdascon signo negativo (-) y este valorse le suma a las celdascon signopositivo (+) y se resta a las celdas cuyo signo sea negativo (-). Estas sern las nuevas asignaciones.7.Cuandolosndices de mejoramiento arrojan como resultado cero (0) o un numero positivose puede concluir el ejercicio, es decir, se ha llegado a la solucin ptima.IMPORTANCIAEl Mtodo del Cruce del Arroyo nos permite encontrar la solucin ptima a partir del resultado factible que arrojan las operaciones con los mtodos de transporte.PASOS DE APLICACINCuando se est en la solucinfactible inicial, obtenida por cualquiera de los mtodos de distribucin descritos anteriormente, los pasos a seguir son:
1. Se efectan recorridos cerrados en todas las casillas no asignadas de la tabla de solucin inicial. El recorrido debe iniciar en una casilla no asignada,haciendo su recorrido por varias casillas asignadas; en la casilla inicial ira un signo positivo (+),alternndose a unonegativo (-) y as sucesivamente en todas las casillas asignadas por donde se efecta el circuito.
2. Cuando se hallan efectuados todos los recorridos de las casillas no asignadas (donde los costos de las casillas asignadas, segn el recorrido tendr signo positivo o negativo).Si todos los costos marginales nos arrojan resultados positivos quiere decir que el ejercicio ha llegado a su final, ya que esto nos indica que hemos llegado al resultado ptimo de la operacin.
3. Cuando se hallan efectuado todos los recorridos de las casillas no asignadas (donde los costos de las casillas asignadas, segn el recorrido tendr signo positivo o negativo).Y loscostos marginales nos arrojan algn resultado negativo se buscan las nuevas asignaciones y seprocede a una nueva iteracin.
4. Se repite el paso 1,2 y 3 hasta que la suma de los recorridos de todas las casillas no asignadas sean positivas (+) o cero (0), que es la forma como sabremos que el ejercicio a llegado a su resultado ptimo.
CONCLUSIN
Por medio del Mtodo del Cruce del Arroyo podemos optimizar una solucin factible reflejando esto en la minimizacin de los costos por operacin aumentando la productividad de la empresa.
