Escuela Profesional de Ingeniera de Sistemas Programacin III

SI-261 Calculo IIVolumen de Revolucion entre dos curvas

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS

NOMBRE: CATALAN VARGAS, ENZOCUYO ASCAO, CHRISTOPHERCHAMBILLA LANCHIPA, LUIS

CURSO:CALCULO II

TEMA: TRABAJO DE INVESTIGACION

CICLO :II

DOCENTE:ING. JENNY HUAYTA CURO

TACNA - PERU

2014

Mtodo de Discos:Este mtodo consiste en hacer rotar nuestra funcin sobre algn eje para obtener un slido de revolucin que pueda modelarse como la sumatoria de discosEjemplo:Hallar el volumen del solido que resulta de girar, al rededor del eje x, la regin limitada por la curva y=(x)^1/2 y las rectas y=0 y x=4.

dxabxy

Vo=Pi ( (R)^2) HR= y= (x)^(1/2) H= dxdxabxy

Mtodo de Arandelas:El mtodo de los discos puede extenderse para cubrir slidos de revolucin huecos reemplazando el disco con una arandela (anillos). La arandela se forma al girar un rectngulo alrededor del eje.

Si r y R son los radios interiores y exteriores de la arandela y w es la anchura, el volumen est dado por:

Entonces el volumen del solido de revolucin formado por la rotacin alrededor del eje "x" de la superficie limitada por las curvas f(x) y g(x) y las rectas x=a, x=b, ser:

Mtodo de Capas Cilndricas:El mtodo de clculo integral que se explica en esta pgina, el de los casquetes cilndricos, proporciona una forma alternativa de calcular volmenes de slidos de revolucin. En ciertos casos es el nico mtodo viable porque el de las secciones transversales puede resultar a veces difcil de aplicar o no puede aplicarse en absoluto.

Ing. Jenny Huayta Curo- 5 -