Investigación sobre la aplicación del almacenamiento de ... · térmica mediante materiales de...

2016 115

Javier Mazo Olarte

Investigación sobre la aplicacióndel almacenamiento de energíatérmica mediante materiales de

cambio de fase en elementos deconstrucción termoactivos

Departamento

Director/es

Ingeniería Mecánica

Zalba Nonay, BelénMarín Herrero, José María

© Universidad de ZaragozaServicio de Publicaciones

ISSN 2254-7606

Director/es

Tesis Doctoral

Autor

Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA

Departamento

Director/es


ISSN 2254-7606

Director/es

Tesis Doctoral

Autor



Departamento

Director/es


ISSN 2254-7606

AutorJavier Mazo Olarte

Ingeniería Mecánica

Director/es

Zalba Nonay, Belén Marín

Herrero, José María

Tesis Doctoral

INVESTIGACIÓN SOBRE LA APLICACIÓN DEL ALMACENAMIENTO

DE ENERGÍA TÉRMICA MEDIANTE MATERIALES DE CAMBIO DE FASE

EN ELEMENTOS DE CONSTRUCCIÓN TERMOACTIVOS

2016



Departamento

Director/es


ISSN 2254-7606

Director/es

Tesis Doctoral

Autor




Tesis Doctoral

Investigación sobre la aplicación del almacenamiento de energía térmica mediante materiales de cambio de fase

en elementos de construcción termoactivos

Autor

Javier Mazo Olarte

Director/es

Dra. Belén Zalba Nonay Dr. José María Marín Herrero

Escuela de Ingeniería y Arquitectura de Zaragoza 2015

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Índice

ÍNDICE........................................................................................................................................................................3

ÍNDICEDEFIGURAS.............................................................................................................................................9

ÍNDICEDETABLAS............................................................................................................................................15

NOMENCLATURA...............................................................................................................................................19

LETRASLATINAS................................................................................................................................................19

LETRASGRIEGAS................................................................................................................................................20

SUBÍNDICES..........................................................................................................................................................20

ACRÓNIMOS..........................................................................................................................................................21

AGRADECIMIENTOS..........................................................................................................................................23

RESUMEN...............................................................................................................................................................25

INTRODUCCIÓN...................................................................................................................................................27 Marcodelatesisyantecedentes.............................................................................................................30

CAPÍTULO1.REVISIÓNDELESTADODELARTESOBREUTILIZACIÓNDELALMACENAMIENTOTÉRMICOCONPCMENELEMENTOSDECONSTRUCCIÓNTERMOACTIVOS..................................................................................................................................................31 1.1.TrabajosdeinvestigaciónrelacionadosconelusodePCMenelementostermoactivos....................................................................................................................................................31 1.1.1.Sistemasdesueloradianteeléctrico.....................................................................................32 1.1.2.Sistemasdecalefacciónyrefrigeraciónintegradosensuperficiesinteriores,activadosmediantelacirculacióndeunfluidocaloportador.................................................34 1.1.2.1.Sistemasdecalefacciónorefrigeraciónintegradosenelsuelo........................34 1.1.2.2.Sistemasderefrigeraciónocalefacciónintegradoseneltecho........................37

1.1.3.Análisisdelostrabajosdeinvestigaciónrevisados........................................................39 1.1.3.1.Materialesutilizados...........................................................................................................44 1.1.3.2.Aplicacióndelalmacenamientodeenergíatérmica..............................................44 1.1.3.3.Transferenciadecalorenloselementostermoactivos........................................46

1.2.Patentessobreelementostermoactivos......................................................................................47 1.2.1.Metodología.....................................................................................................................................47 1.2.2.Patentessobresistemasdecalefacciónorefrigeraciónintegradosensuperficies...........................................................................................................................................................................47 Suelosradianteseléctricos...............................................................................................................47 1.2.2.2.Sistemasdesuelosradiantesorefrescantesactivadosmediantelacirculacióndeagua..............................................................................................................................48 Techosrefrescantes.............................................................................................................................52

1.2.3.Análisisdelaspatentesrevisadas..........................................................................................54 1.3.IncorporacióndelosPCMenmaterialesdeconstrucción...................................................56 1.3.1.HormigónyPCM............................................................................................................................57 1.3.2Compuestosconyeso...................................................................................................................59 1.3.3PCMorgánicosintegradosenunamatrizpolimérica.....................................................59

1.4.Materialesyelementosdeconstrucciónactivosactualmentecomercializados.........63 1.5.Determinacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdelosmateriales..........66 1.5.1.Determinacióndelacurvaentalpía‐temperatura...........................................................67 1.5.1.1.T‐history...................................................................................................................................67

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1.5.1.2.Dispositivosexperimentalesbasadosenelmétododeplacacaliente...........71 1.5.1.3.Otrosdispositivos.................................................................................................................74 1.5.1.4.Discusión..................................................................................................................................75

1.5.2.AnálisisdecaracterísticasdelosmaterialesdeconstruccióncompuestosconPCM.................................................................................................................................................................76 1.5.2.1.Análisisdelcomportamientofrentealfuego............................................................76

1.6.SimulacióndelcomportamientotérmicodelosPCMintegradosenelementosdeconstrucción.....................................................................................................................................................79 1.6.1.Métodosmatemáticosparaelanálisisdelatransferenciadecalorenloselementosdeconstrucción...................................................................................................................79 1.6.1.1.Métodosmatemáticosparalasimulacióndeelementospasivos.....................80 1.6.1.1a.Funcionesdetransferencia............................................................................................80 1.6.1.1b.Diferenciasfinitas..............................................................................................................80 1.6.1.2.Métodosmatemáticosparalasimulacióndeelementosactivos......................80 1.6.1.2a.Métodosbasadosenesquemasmultidimensionalesdevolúmenesfinitos,diferenciasfinitasyelementosfinitos.........................................................................................81 1.6.1.2b.Modelosbasadosencircuitosequivalentesderesistenciasycapacidadestérmicas(RC).........................................................................................................................................81 1.6.1.2c.Funcionesdetransferencia............................................................................................82 1.6.1.2d.Modelosbasadosensolucionesanalíticas...............................................................82

1.6.2.ModelosintegradosdentrodelosprogramasdesimulaciónenergéticadeedificiosparaelcálculodelatransferenciadecalorenelementosdeconstrucciónpasivosconPCM........................................................................................................................................83 1.6.2.1.EnergyPlus...............................................................................................................................83 1.6.2.1a.Verificación,inter‐comparaciónyvalidaciónenEnergyPlus..........................84 1.6.2.2.TRNSYS.....................................................................................................................................85 1.6.2.2a.Verificación,inter‐comparaciónyvalidaciónenTRNSYS.................................86 1.6.2.3.ESP‐r...........................................................................................................................................86 1.6.2.4Dicusión.....................................................................................................................................89

1.6.3.Modelosintegradosdentrodelosprogramasdesimulaciónenergéticadeedificiosparaelcálculodelatransferenciadecalorenelementosdeconstrucciónactivos............................................................................................................................................................90 1.6.3.1a.EnergyPlus............................................................................................................................90 1.6.3.1b.TRNSYS...................................................................................................................................91 1.6.3.1c.ESP‐r........................................................................................................................................92 1.6.3.2.SimulacióndeelementosdeconstrucciónactivaconPCM.................................93 1.6.3.2a.Validación‐Verificación....................................................................................................94 1.6.3.3.Discusión..................................................................................................................................95

1.7.Conclusionesdelcapítulo...................................................................................................................99 1.7.1.DeterminacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdematerialescompuestosdeconstrucciónconPCM..........................................................................................102 1.7.2.SimulacióndeelementosactivosconPCM......................................................................103

CAPÍTULO2.OBJETIVOS..............................................................................................................................105 2.1.Objetivosgenerales............................................................................................................................105 2.2.Objetivosespecíficos.........................................................................................................................106 2.2.1.Diseñodeunainstalaciónexperimental..........................................................................106 2.2.2.Determinacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdelosmateriales106 2.2.3.Simulaciónnumérica................................................................................................................108

CAPÍTULO3.DETERMINACIÓNDELACURVAENTALPÍA‐TEMPERATURAMEDIANTEELMÉTODOT‐HISTORY......................................................................................................................................109 3.1.Introducción.........................................................................................................................................109

Índice

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3.2.Estudiodelainfluenciadelgradientetérmicoradialenlamuestra.............................109 3.2.1.Modelogeneraldetransferenciadecalorenlasmuestras......................................110 3.2.1.1.Análisisdimensional........................................................................................................111

3.2.2.Modeloanalítico:cálculodeladesviaciónenlamedidadelcalorespecífico...111 3.2.3.Efectodelcambiodefase:análisisatravésdeunmodelonumérico...................116 3.2.3.1.Identificacióndeloserrores.........................................................................................116 3.2.3.2.Análisisdelosresultados...............................................................................................117 3.2.3.2a.Análisisparamétrico......................................................................................................117 3.2.3.2b.Estudiodelainteracciónentrelasvariablesadimensionales......................119 3.2.3.2c.Análisisdelascorrelacionesextraídas.Extrapolaciónaunamuestradelespaciocompletodelasvariablesadimensionales.............................................................122

3.2.4.Discusión.......................................................................................................................................123 3.2.4.1.Aplicacióndelosresultadosauncasogeneral.....................................................124

3.3.InfluenciadelerrordemedidadelassondasdetemperaturaenlosresultadosdelmétodoT‐history........................................................................................................................................125 3.3.1.Errorenlamedidadetemperaturadelasonda...........................................................125 3.3.2.Propagacióndeincertidumbresatravésdelmétodo.................................................126

3.4.Determinacióndelacurvaentalpía‐temperaturamedianteT‐history........................130 3.4.1.Materialesanalizados...............................................................................................................130 3.4.2Metodología...................................................................................................................................130 3.4.3.Resultados.....................................................................................................................................132

3.5.Medidacomplementariadelavariacióndeentalpíaenmaterialesgranulados:estudioexperimentalbalancedeenergíaenelintercambiodecalorconaireenunlechoaxial...................................................................................................................................................................133 3.5.1.Descripcióndelmétodo...........................................................................................................134 3.5.2.Propagacióndeincertidumbresenlamedidaexperimentaldelincrementodeentalpía.......................................................................................................................................................136 3.5.3.Seleccióndelascondicionesdeensayo............................................................................137 3.5.3.1.Modelonumérico...............................................................................................................137 3.5.3.2.Evaluacióndelainfluenciadelascondicionesdeensayo................................139

3.5.4.Resultadosexperimentales....................................................................................................140 3.5.5.Comparacióndelosresultados............................................................................................142

3.6.Conclusionesdelcapítulo................................................................................................................143

CAPÍTULO4.ANÁLISISDELASPROPIEDADESDEMUESTRASDEMORTEROYPCM......145 4.1.Introducción.........................................................................................................................................145 4.2.Preparacióndelasmuestras..........................................................................................................145 4.3.Medidadeladensidadaparente..................................................................................................146 4.4.Análisisdelarespuestatérmicadelasmuestras.Medidadeladifusividadtérmicadelmaterial....................................................................................................................................................148 4.5.Medidadelaefusividadydelaconductividadtérmica......................................................153 4.5.1.Medotología..................................................................................................................................154 4.5.2.Medidasexperimentales.........................................................................................................154

4.6.Análisisdelasmedidasdeconductividadtérmicaydelcalorespecífico...................155 4.6.1.InfluenciadelcontenidodelPCMenlaconductividadtérmica..............................156 4.6.2.InfluenciadelcontenidoenPCMenelcalorespecífico..............................................157

4.7.EvaluacióndelacapacidaddealmacenamientodelmaterialcompuestodemorteroyPCM................................................................................................................................................................158 4.8.Análisisdelcomportamientofrentealfuego..........................................................................161 4.8.1.Ensayodegoteo(UNE23725:1990)..................................................................................162 4.8.2.Ensayodemedicióndelhumo..............................................................................................163 4.8.3.Calorímetrodeflujodecombustiónporpirólisis(PCFC).........................................164

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4.8.4.Ensayosapequeñaescaladeresistenciaalfuego........................................................166 4.8.5.Discusión.......................................................................................................................................168


CAPÍTULO5.DESCRIPCIÓNDELOSMODELOSNUMÉRICOSDESARROLLADOS.................173 5.1.Descripcióndelmodelodesimulaciónenergéticadeedificiossencillos....................173 5.1.1.Condicionesdecontornosobrelassuperficiesexteriores.......................................173 5.1.1.1.Radiacióndeondacorta.................................................................................................174 5.1.1.2.Radiacióndeondalarga..................................................................................................175 5.1.1.3.Transferenciadecalorporconvección.....................................................................175

5.1.2.Condicionesdecontornoradiativassobrelassuperficiesinteriores..................175 5.1.2.1.Intercambioderadiacióndeondacortaentrelassuperficiesinteriores..175 5.1.2.2.Intercambioderadiacióndeondalargaentrelassuperficiesinteriores..177

5.1.3.Cerramientosacristalados......................................................................................................178 5.1.3.1.Cálculodelavariacióndelaspropiedadesdelaláminadevidrioconelángulodeincidencia.........................................................................................................................179 5.1.3.2.Cálculodelascaracterísticasdeunacristalamientodoble..............................180 5.1.3.3.Transferenciadecaloratravésdelelementoacristalado................................181 5.1.3.3a.Conduccióndelcalor......................................................................................................181 5.1.3.3b.Convecciónyradiaciónenlacámaradeaire.......................................................181

5.1.4.Transferenciadecalorporconducciónatravésdeloscerramientosopacos..182 5.1.5.Balancedeenergíaalaireinterior......................................................................................182 5.1.6.Resumendelascaracterísticasdelmodeloycomparativaconlosprogramasdesimulaciónactualmentedisponibles..............................................................................................182 5.1.6.1.Limitaciones.........................................................................................................................183

5.2.Comprobacióndelafiabilidaddelmodelo..............................................................................187 5.2.1.Justificación..................................................................................................................................187 5.2.2.Metodologíaaplicadaparalaverificación.......................................................................189 5.2.3.Intercomparación:metodologíaBESTEST......................................................................190 5.2.3.1.Brevedescripcióndeloscasosanalizados:buildingfabrictestcases........192

5.2.4.Análisisdelosresultados.......................................................................................................194 5.2.4.1.Resultadosdeloscasosaplicadosaldiagnóstico.................................................195 5.2.4.2.Cualificacióndelmodelo.................................................................................................197

5.3.ModelodesueloradianteconPCM.............................................................................................199 5.3.1.Descripcióndelosmodelosutilizados..............................................................................199 5.3.1.1.ModelobidimensionalintegradoenFluent............................................................199 5.3.1.2.Modelobidimensional(mallaortogonal)................................................................200 5.3.1.3.Modelounidimensional..................................................................................................201

5.3.2.Intercomparacióndelosmodelos.......................................................................................202 5.3.2.1.Soluciónenlasituaciónestacionaria........................................................................203 5.3.2.2.Análisisdelaevolucióntransitoria............................................................................206 5.3.2.2a.Influenciadelmétododediscretizacióndelavariacióntemporaldeentalpía..................................................................................................................................................206 5.3.2.2b.Procesosdepuestaenmarchaydescarga...........................................................207

5.3.3.Transferenciadecalorentrelostubosylalosa............................................................209 5.3.4.Evaluacióndelavalidezdelmodelounidimensional.................................................210 5.3.4.1.Análisisdelarespuestatransitoria............................................................................211 5.3.4.2.Evaluacióndelaenergíatérmicaalmacenadaenlasituaciónestacionaria...................................................................................................................................................................212

5.3.5.Integracióndelmodeloenelglobaldetrasferenciadecalorenzonasdeedificios......................................................................................................................................................214

Índice

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5.3.5.1.Evaluacióndelarespuestadelosmodelosintegradaconelrestodeelementosdeconstrucción............................................................................................................216


CAPÍTULO6.APLICACIÓNDELAMETODOLOGÍADEANÁLISISDESENSIBILIDADYDEPROPAGACIÓNDEINCERTIDUMBRES...................................................................................................223 6.1.Introducción.........................................................................................................................................223 6.1.1.Objetivos........................................................................................................................................225 6.1.2.Marcodetrabajoyseleccióndelcasodeestudio.........................................................226

6.2.MétodoMontecarlo............................................................................................................................226 6.3.Casodeestudio....................................................................................................................................228 6.3.1.PropiedadestermofísicasdelPCM.....................................................................................229 6.3.2.Incertidumbreenlaspropiedadesdelmaterial............................................................230 6.3.3.SimulacióndeloscubículosexperimentalesconPCM...............................................232 6.3.3.1.Aproximaciónnuméricadelacurvaentalpía‐temperatura.............................232 6.3.3.2.Análisisdelainfluenciadeladiscretizaciónnumérica....................................233

6.4.Resultados.............................................................................................................................................234 6.4.1.Cálculodelaenergíaconsumidaencalefacciónyrefrigeración............................234 6.4.2.Evaluacióndelaincertidumbreenlosresultados.......................................................237 6.4.3.Análisisdesensibilidad:influenciadelaincertidumbredelosparámetrosde6.4.3,entrada...........................................................................................................................................238 6.4.4.Propagacióndeincertidumbreyanálisisdesensibilidadsobreuncasodeestudioconlatemperaturadecambiodefaseóptima...........................................................241 6.4.5.Reduccióndelaincertidumbreenlosresultadosatravésdelamejoraenlaexactituddelasmedidas.....................................................................................................................243


CAPÍTULO7.SIMULACIÓNNUMÉRICADELFUNCIONAMIENTODELSISTEMADESUELORADIANTECONPCM......................................................................................................................................249 7.1.Introducción.........................................................................................................................................249 7.2.Descripcióndelcasodeestudio...................................................................................................250 7.2.1.Instalaciónexperimental........................................................................................................250 7.2.2.Geometríadelsueloradiante................................................................................................251 7.2.3.PropiedadesdelmaterialcompuestodemorteroyPCM..........................................252 7.2.4.Cálculodelcomportamientodelabombadecalor......................................................253 7.2.5.Datosclimáticos..........................................................................................................................254 7.2.6.Tarifaeléctrica............................................................................................................................254 7.2.7.Sistemadecontrol.....................................................................................................................254

7.3.Alternativasdediseño......................................................................................................................255 7.3.1.Compensacióndelaemisióntérmicadelsueloradiante..........................................255

7.4.Análisisdelfuncionamiento...........................................................................................................258 7.4.1.Operaciónduranteundíatipo..............................................................................................258 7.4.1.1.InfluenciadelPCMseleccionado......................................................................................261 7.4.2.Análisisdelfuncionamientoduranteunatemporadacompleta............................262 7.4.2.1.InfluenciadelacantidaddePCM................................................................................266 7.4.2.1a.Análisisdelainversión.................................................................................................268 7.4.2.1b.InfluenciadelcontenidoenPCMsobrelarentabilidaddelainversión...270

7.5.Análisisdesensibilidadydepropagacióndeincertidumbre..........................................275 7.5.1.Seleccióndelcasodeestudioparticular...........................................................................275 7.5.2.Descripcióndelaincertidumbredelaspropiedadesdelosmaterialesmedidas........................................................................................................................................................................276 7.5.2.1.Tratamientomatemáticodelaincertidumbredelacurvah‐T......................277

7.5.3.Propagacióndeincertidumbres...........................................................................................279

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7.5.4.Análisisdesensibilidad...........................................................................................................279 7.6.Conclusionesdelcapítulo................................................................................................................281

CONCLUSIONES................................................................................................................................................285 Revisióndelestadodelarte....................................................................................................................285 Determinacióndepropiedades.............................................................................................................286 Desarrollodeherramientasdesimulación......................................................................................287 Análisisdesensibilidadypropagacióndeincertidumbres.......................................................288 AnálisisdelcomportamientotérmicodeunsueloradianteconPCM..................................289 Difusiónderesultados..............................................................................................................................290 Líneasdetrabajofuturo...........................................................................................................................291

REFERENCIASBIBLIOGRÁFICASCONSULTADAS..............................................................................295

PATENTES...........................................................................................................................................................309

NORMAS..............................................................................................................................................................311

PAGINASWEB...................................................................................................................................................312

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Índicedefiguras

Fig.1.1.SistemadesueloradianteeléctricoconplacasdeSSPCMpropuestoporLinetal.(2005):a)representaciónesquemática;b)imagendelacolocacióndelasresistenciaseléctricas; c) disposición de las placas de PCM; d) instalación del recubrientosuperficial.....................................................................................................................................................33

Fig.1.2.ayb.PrototipodesueloradiantedesarrolladoporAnsuinietal.(2011)parasuensayoaescaladelaboratorio.c)Estructurametálicadeacerogalvanizadoinstaladaenelelemento(Eurotherm,Ansuinietal.2011).........................................................................35

Fig. 1. 3. Sistema de suelo radiante propuesto y estudiado por Huang et al. (2014). a)Representaciónesquemáticaensección;b)imagendelaestructuradehormigóndondesealojaelPCMmacroencapsulado;c)imagendelamalladetuboscapilaressuperiorinstalada........................................................................................................................................................36

Fig. 1. 4. Panel de techo refrescante modular desarrollado y analizado por Koschenz yLehmann (2004). a)Croquisque representa eldiseño;b) configuracióndelmóduloantesdeverter lamasadeyesoconPCMmicroencapsulado;c)sistemadealetasdealuminio;d)prototipodesarrolladoparaelensayodelaboratorio....................................37

Fig.1.5.Croquisdelavistaenseccióndedistintossistemasdesueloradiante:a)módulodel sistema descrito en US7187854B2; b) elemento con panel de macrocápsulasdescritoenJP2008032260A;c)suelotécnicodescrioenCN201206309Y;d)sistemadeinstalaciónensecopropuestoenWO2012018254A2..............................................................49

Fig.1.6.RepresentacióndelpaneldetechodescritoenEP1371915B1.b)vistaenseccióndeunadelaspropuestasdemódulodetechorefrescantepropuestoenEP1470372B1............................................................................................................................................................................54

Fig.1.7.Sistemascomercialesdecalefacciónorefrigeraciónintegradosenlassuperficiesinterioresque incorporanPCM. a) Suelo radianteAutarkis‐Uniwarm/Riho;b)PanelrefrescanteEcophit(GrupoSGL);c)panelrefrescanteIlkatherm(Ilkazell);d)SistemadetechoactivoEmcoCoolSmartCooling........................................................................................65

Fig.1.8.RepresentaciónesquemáticadeldispositivoexperimentalutilizadoenelmétodoT‐history.......................................................................................................................................................68

Fig.1.9.RepresentacióngráficadelalgoritmodeintegraciónnuméricapropuestoporMarínetal.(2003)paraelcálculodelacurvaentalpía‐temperatura..............................................69

Fig.1.10.Evolucióndelatemperaturadediferentespuntosdeunamuestradeacetatodesodio(R=16mm)(Hongetal.2004).................................................................................................71

Fig.1.11.CroquiseimagendeldispositivoexperimentalpropuestoporPalomoyDauvergne(2011)paralacaracterizacióndematerialessólidoscompuestosconPCM...................75

Tabla 2. 1. Enumeración de los objetivos ‐y relación con las principales conclusionesextraídasdel estadodel arte‐queatañenaldiseñodeuna instalaciónexperimentalparalaevaluacióndelfuncionamientodeelementostermoactivosconPCM..............106

Tabla 2. 2. Enumeración de los objetivos ‐y relación con las principales conclusionesextraídasdelestadodelarte‐queatañenaladeterminacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdelosmaterialesutilizados..........................................................................108

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Tabla 2. 3. Enumeración de los objetivos ‐y relación con las principales conclusionesextraídas del estado del arte‐ relacionados con la simulación de elementostermoactivosconPCM..........................................................................................................................108

Fig.3.1.Interpretacióngráficadelosparámetrosanalizados.....................................................117Fig.3.2.Análisisparamétrico:influenciadelosnúmerosadimiensionalesenladesviación

delasmedidasdecpyhm.(cn:medidadelatemperaturaenelcentrodelamuestra;sur:medidasobrelasuperficiedeltubo)....................................................................................118

Fig.3.3.Análisisparamétrico:influenciaenladesviacióncausadaenelcálculodeTm.(cn:medidadelatemperaturaenelcentrodelamuestra;sur:medidasobrelasuperficiedeltubo).....................................................................................................................................................119

Fig.3.4.Correlacionesobtenidasparalasdesviacionesenelcálculodecpyhm..................120 Fig. 3. 5. Influencia, para un ensayo de fusión, del número de Biot y la temperatura

adimensional en la desviación de la temperatura de cambio de fase (Superficiesuperior: temperaturamedidasobre la superficiede lamuestra; superficie inferior:temperaturamedidaenelcentrodelamuestra).....................................................................121

Fig.3.6.Comparacióndeladesviaciónestimadaporlascorrelaciones( )ylaobtenidaapartirdelosresultadosdelassimulaciones( ).....................................................................122

Fig.3.7.Ejemplodecálculodepropagacióndeincertidumbresatravésdeloscálculosdelmétodo T‐history: ensayo de fusión GR27 (T1=15°C, T∞=35°C,δTPCM=δTref=δT∞=±0,15°C).................................................................................................................129

Fig. 3. 8. Instalación T‐history utilizada para la determinación de las curvas entalpía‐temperatura(Lázaro2008)...............................................................................................................131

Fig.3.9.CurvasentalpíatemperaturamedidasdelosmaterialesGR27,31y42................132 Fig.3.10.CurvasentalpíatemperaturamedidasdelosmaterialesPX27,31y42..............133 Fig.3.11.Representaciónesquemáticadeldispositivoexperimentalutilizado...................135 Fig.3.12.Influenciadelatemperaturadelairedeentradaydelcaudalvolumétricoenla

exactitud de lamedida del incremento de entalpía del PCM. (*) Cálculos realizadostomandoq=8l/minyLb=50mm;(**)cálculosrealizadosconTa,e=60°CyLb=50mm.139

Fig.3.13.Influenciadelalongituddellechoenlaexactitudyladuracióndelexperimento.(***)Cálculosrealizadosparaq=8l/minyTa,e=60°C..............................................................140

Fig.3.14.Evolucióndelastemperaturas(izq.)ycálculodelasprincipalescontribucionesalbalancedeenergía(der.)correspondientesalensayoGR31‐E3.......................................140

Fig.3.15.ComparaciónparaelcompuestoGR31delosdatosexperimentalesobtenidos(T‐historyeinstalacióndebalancesdeenergía)............................................................................142

Fig.3.16IntercomparaciónparaelcompuestoGR42delosdatosexperimentales(T‐historye instalación de balances de energía) con los resultados obtenidos mediante DSC(0,5K/min)yconlospresentadosentrabajosprevios(Radyetal.2009)....................143

Fig.4.1.ImagencomparativadelostrescompuestosdemorteroyPCM(GR27)...............146Fig.4.2.Dependenciade ladensidadaparentedelmorteroconelporcentajemásicodel

materialgranuladoconPCM(medidasexperimentalesyajusteteórico)......................148 Fig. 4. 3. Disposición experimental (Lázaro et al. 2008, Zalba 2002) para reproducir las

condicionesdeconduccióndelcalorunidimensional............................................................149 Fig.4.4.Evolucióndelatemperaturadelasprobetas(puntos1y3)durantelosensayos.

........................................................................................................................................................................149

Índicedefiguras

‐11‐

Fig.4.5Ajustedelasmedidasexperimentalesdeconductividadtérmica..............................157 Fig.4.6.InfluenciadelacantidaddePCMenelcalorespecíficodelcompuesto..................158 Fig.4.7.Comparacióndelosdatosexperimentales(25PCM‐M2‐EII)ynuméricos............160 Fig.4.8.Comparacióndelacapacidaddealmacenamientodelosmaterialesanalizadoscon

algunosdelostrabajospreviosdePomianowskietal.(2014),Franquetetal.(2014)yJoulinetal.(2014).................................................................................................................................161

Fig.4.9.Radiadorutilizadoenelensayodegoteo(UNE23725:1990)....................................162 Fig. 4. 10. Evolución temporal del porcentaje de luz transmitida durante el ensayo de

medicióndelhumo................................................................................................................................164 Fig.4.11.Calorliberado(HRR)enfuncióndelatemperaturaenlosensayosPCFCdelas

distintasmuestras.................................................................................................................................165 Fig.4.12.Hornoutilizadoenlosensayosapequeñaescaladeresistenciaalfuego...........166 Fig. 4. 13. Evolución de la temperatura de ambas caras (int, ext) de las dos probetas

ensayadas..................................................................................................................................................167 Fig.4.14.Evolucióndelatemperaturadelasuperficiedelasprobetasexpuestaalhorno

(int)..............................................................................................................................................................167 Fig.4.15.Evaluacióndelatemperaturadelatemperaturadelasuperficieprotegida(ext).

........................................................................................................................................................................168

Fig.5.1.Modosdetransferenciadecalorqueintervienenenelbalancedeenergíaaplicadoalassuperficiesexterioreseinterioresdeloscerramientos........................................174

Fig.5.2.Representacióngeométricadelalgoritmodecálculoutilizadoparadeterminacióndelassuperficiesinterioressobrelasqueincidelaradiaciónsolardirectatransmitidaporlaventana..........................................................................................................................................177

Fig.5.3.CircuitoequivalentedelmodelodeOppenheimaplicadoalcálculodelintercambioderadiacióndeondalarga(izq.).Transformacióndelcircuitoequivalentequepermitela linealización del sistema de ecuaciones (der.). (Ambas representaciones se hanparticularizadoparaelcasodeintercambioradiativoentrecuatrosuperficies).......178

Fig.5.4.Representacióndelareflexiónytransmisióndelaradiaciónatravésdeelementoscondoblecapadevidrio.....................................................................................................................180

Fig.5.5.Diagramadeflujodelprocedimientodeanálisisdelosresultadosdelmodelo.(*)pruebasrealizadasparalaverificación........................................................................................189

Fig. 5. 6. Imagen de la geometría básica simulada en los casos correspondientes alprocedimientoBESTESTbuildingfabrictestcases(JudkoffandNeymark,2013)...192

Fig.5.7.Presentación,juntoconlosobtenidosenelproyectoBESTEST(JudkoffyNeymark,1995)ycalculadosporEnergyPlusv8,delosresultadosdelconsumoenergéticoencalefacciónyrefrigeracióndeloscasossimulados..................................................................195

Fig.5.8.Diagramasdeflujoutilizadosparaeldiagnóstico(izq.casosdeconstrucciónligera;der.casosconcerramientosdegraninerciatérmica)............................................................196

Fig. 5. 9. Presentación de los resultados (consumo energético y cargasmáximas) de laspruebasparaeldiagnósticodetallado(A1‐A11)......................................................................197

Fig.5.10.Presentacióndelosresultadosdelaspruebasrealizadasparaeldiagnóstico(izq.construcciónligera;der.cerramientosconmayorinerciatérmica)................................197

Fig.5.11.Diagramadeflujodelaspruebasrealizadasparalacualificacióndelmodelo..198 Fig. 5. 12.Representación gráficadel análisis realizadopara la cualificacióndelmodelo.

........................................................................................................................................................................198

JavierMazoOlarte

‐12‐

Fig.5.13.Representacióndelosmodelosbidimensionalesutilizados.....................................200 Fig.5.14.Representaciónesquemáticademodelounidimensionaldesueloradiante.....202 Fig. 5. 15. Definición de los parámetros geométricos de los sistemas de suelo radiante

utilizadosenlosmodelos....................................................................................................................203 Fig. 5. 16. Representación esquemática del modelo de elemento activo de Koschenz y

Lehmann(2000).....................................................................................................................................204 Fig. 5. 17. Gradiente vertical de la temperatura promedio calculada sobre la dirección

horizontalobtenidaporelmodelo2D(mallaortogonal)yelunidimensional(Rx)...206 Fig.5.18.Comparacióndelarespuestadinámicaobtenidaporlostresmodelosduranteel

procesodepuestaenmarchaaplicadoalsueloradiantesinPCM.(*)Lapotenciaderefrigeraciónconsumidaporelsueloradianteseexpresa,delamismamaneraquelasuministradaporelelementoalambienteinterior,porunidaddesuperficiedesuelo.........................................................................................................................................................................208

Fig.5.19.ComparacióndelarespuestadinámicaobtenidaporlostresmodelosduranteelprocesodepuestaenmarchaaplicadoalsueloradianteconPCM...................................208

Fig.5.20.ComparacióndelarespuestadinámicaobtenidaporlostresmodelosduranteelprocesodedescargaaplicadoalsueloradianteconPCM.....................................................209

Fig.5.21.Comparacióndelarespuestadinámicacalculadaporlosmodelos1Dy2D(mallaortogonal)..................................................................................................................................................212

Fig.5.22.Comparacióndelavariacióndeentalpíapromediodelalosadesueloradiante,enfuncióndelatemperaturadelagua................................................................................................214

Fig. 5. 23. Comparación de distintos coeficientes de convección propuestos en trabajosanteriores..................................................................................................................................................216

Fig.5.24.Evolucióndelatemperaturainteriordeloscasosanalizados.................................217 Fig. 5. 25. Comparación de los resultados de ambos modelos para la simulación del

funcionamiento del sistema de suelo radiante sin PCM integrado en los cubículosexperimentalesdefinidosenelcapítulo7...................................................................................218

Fig. 5. 26. Comparación de los resultados de ambos modelos para la simulación delfuncionamientodel sistemadesuelo radianteconun10%dePCM integradoen loscubículosexperimentalesdefinidosenelcapítulo7...............................................................218

Fig. 5. 27. Comparación de los resultados de ambos modelos para la simulación delfuncionamientodel sistemadesuelo radianteconun25%dePCM integradoen loscubículosexperimentalesdefinidosenelcapítulo7...............................................................219

Fig.6.1.Intervalodeconfianzaparalaestimacióndeladesviacióntípicaylamediasegúneltamaño–númerodesimulaciones‐delamuestraaleatoria......................................228

Fig.6.2.Esquemaconstructivodelcubículoexperimental(Castelletal.2010)..................229 Fig. 6. 3. Representación de las curvas entalpía‐temperatura (fusión y solidificación)

medidasmedianteelmétodoT‐history(UniversidaddeZaragoza,Lázaroetal.2006).........................................................................................................................................................................230

Fig. 6. 4. Representación gráfica de la función analítica utilizada y de los parámetrosconsiderados............................................................................................................................................231

Fig.6. 5.Representación conjuntade la curvah‐T analíticay suaproximaciónnuméricaintroducidaenEnergyPlus.................................................................................................................233

Fig.6.6.Consumoenergéticomensualdeloscubículo:sinPCMycon2cmdePCM..........235

Índicedefiguras

‐13‐

Fig. 6. 7. Representación conjunta del ahorro energético mensual debido al efecto delcambiodefaseydelatemperaturapromediodelPCM.........................................................236

Fig.6.8.Histogramadefrecuenciasrelativasdelconsumoenergéticoderefrigeración(2cmPCM)............................................................................................................................................................237

Fig.6.9.Análisisdesensibilidad(SRC)enlosdoscasosdeestudioplanteados:(a)1cmPCM;(b)2cmPCM.............................................................................................................................................239

Fig. 6. 10. Conjuntode SRC ampliado (inclusión de los principales términosde segundoorden).........................................................................................................................................................241

Fig. 6. 11. Influencia de la temperatura (e intervalo térmico) de cambio de fase en elconsumoenergéticoanualderefrigeración...............................................................................242

Fig.6.12.Comparacióndelosresultadosdelanálisisdesensibilidad(SRC)paraloscasosoriginalyconlatemperaturadecambiodefaseóptima(1cmPCM)...............................243

Fig.6.13a)representaciónpormediodeundiagramadebloquesdelalgoritmopropuesto;b)representacióndelosresultadosdelalgoritmo(casoparticular1cmdePCM).....245

Fig. 7. 1. Imagen del suelo radiante con PCM granulado montado en la instalaciónexperimentaldesarrollada(Montilla,Córdoba)enelcontextodelproyectoSOLTES.a) Distribución de los tubos de agua; b) recrecido, en fresco, realizado con elcompuestodemorteroysueloradiante.................................................................................249

Fig.7.2.Representacióndelcubículoexperimentalanalizado....................................................251 Fig.7.3.Ajuste,particularizadoparaelmaterialGR27,delaexpresiónanalíticadelacurva

h‐T................................................................................................................................................................253 Fig.7.4.Criteriopropuestoparalacompensacióndelaemisióntérmicadelsistemadesuelo

radianteatravésdelamodificacióndeladistanciaentretubos.......................................257 Fig.7.5.Gráficode la frecuenciarelativaacumuladadelpromediodiariode lademanda

horariadecalefacciónporunidaddesuperficie[W·h/m2]duranteelperiododecálculo(1denoviembre‐28defebrero,Córdoba)...................................................................................258

Fig.7.6.ComparativaentreelfuncionamientodelsistemadesueloradianteconysinPCM(25%GR27,26deenero,Córdoba)................................................................................................259

Fig.7.7.Evolucióndelapotenciaconsumidaysuministradaporambossistemasdesueloradianteduranteeldíacompleto(26deenero,Córdoba)...................................................260

Fig.7.8.Representación,paraambasplacasdesueloradiante(sinPCMy25%deGR27),delaenergíatérmicaalmacenadaylatemperaturapromediocalculadasduranteundíacompleto(26deenero,Córdoba)....................................................................................................261

Fig. 7. 9. Comparación del funcionamiento, durante el día invernal seleccionado (26 deenero,Córdoba),calculadoconlosmaterialesGR27yGR31(25%enmasa)..............262

Fig.7.10. Variaciónduranteeldíadeestudio(26deenero,Córdoba)delaenergíatérmicadelaplacademorterodesueloradianteenlosdossistemasanalizados(GR27yGR31,25%enmasa)..........................................................................................................................................262

Fig.7.11.ComparativaentreelfuncionamientodelsistemadesueloradianteconysinPCM(25%GR27,20dediciembre,Córdoba)......................................................................................264

Fig.7.12.Gráficode frecuencia relativaacumuladade la temperaturaoperativa interior(periododecálculo:1denoviembre‐28defebrero,Córdoba)...........................................264

Fig.7.13.Relaciónentreelpromediotemperaturaoperativadurantelashorascentralesdeldía(12‐16h)ylademandadecalefacciónmediadelmismoperiodo(1denoviembre‐28defebrero,Córdoba)......................................................................................................................265

JavierMazoOlarte

‐14‐

Fig.7.14.Representacióndelafrecuenciaacumuladadelatemperaturaoperativainterior(periododecálculo:1denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Zaragoza).....266

Fig.7.15.InfluenciadelcontenidodePCM(porcentajemásico)enelconsumoenergético(1denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Córdoba)...................................................267

Fig.7.16.InfluenciadelcontenidodePCM(porcentajemásico)enelconsumoenergético(1denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Zaragoza)..................................................267

Fig.7.17.DependenciadelahorroeconómicoenelcostedelaenergíaeléctricaconsumidaconelporcentajemásicodePCMenlaplacademortero.....................................................270

Fig. 7. 18. Representación de la eficacia (fef) del almacenamiento térmico adicional delsistemadesueloradianteconPCMparaevitarelconsumodeenergíadurantelashorasdedemandapunta.................................................................................................................................272

Fig.7.19.Representacióndelaeficaciadelusodelacapacidadadicionaldealmacenamiento(fef)ydelnúmeroadimensionalrelacionadoconelperiododeretorno(PR*)enfuncióndelacantidaddePCM..........................................................................................................................273

Fig.7.20.InfluenciadelarelaciónentreelpreciodelPCM(pPCM)ydelosáridosdelmortero(par)enlacantidaddelmaterialdealmacenamientotérmicoqueoptimizalainversión.........................................................................................................................................................................274

Fig.7.21.Dependenciadelperiododeretornode la inversiónen funcióndelprecioporkilogramodePCMapartirdelosresultadosdeambassimulaciones.............................275

Fig.7.22.Cuantificacióndelasensibilidad(SRC)delcosteyelahorroenlaenergíaeléctricaconsumida.................................................................................................................................................280

‐15‐

Índicedetablas

Tabla1.1.ResumendelosprincipalesaspectosdelaspublicacionessobrelaaplicacióndelosPCMenelementostermoactivos.................................................................................................43

Tabla1.2.ListadoybreveresumendelaspatenteslocalizadasquedescribensistemasdesueloradianteeléctricoconPCM.(*)Sinespecificar,lapatentenoconcretainformaciónacercadeesteaspecto.............................................................................................................................48

Tabla1.3.ListadoybreveresumendelaspatenteslocalizadasquedescribensistemasdesueloradianteconPCM..........................................................................................................................52

Tabla1.4.ListadoybreveresumendelaspatenteslocalizadasquedescribensistemasdetechoyparedesactivosconPCM........................................................................................................53

Tabla1.5.PrincipalescaracterísticasdelosmaterialescompuestosconPCMutilizadosenelámbitodelaconstrucción.................................................................................................................62

Tabla1.6.RecopilacióndematerialesysistemascomercializadosquepermitenlainclusióndePCMenlaedificación.........................................................................................................................64

Tabla 1. 7. Relación de elementos de construcción termoactivos con PCM actualmentecomercializadosopropuestosporlosfabricantes......................................................................66

Tabla1.8.Resumendelostrabajosenlosqueseempleaundispositivodeplacacalienteparaladeterminacióndelaspropiedadesligadasalalmacenamientotérmico.............74

Tabla1.9.Principalescaracterísticasdelosmétodosdecálculoaplicadosparalasimulacióndeelementosdeconstrucciónactiva................................................................................................83

Tabla 1. 10. Relación de los modelos desarrollados en el entorno de programas desimulaciónenergéticadeedificios.....................................................................................................88

Tabla1.11.Relacióndelosmodelosdeelementosdeconstrucciónactivaintegradosenlosprincipalesprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios...............................................92

Tabla1.12.RelacióndemodelosdeelementosdeconstrucciónactivaconPCM...................98 Tabla1.13.Principalescaracterísticasdelasalternativasdediseñoidentificadasatravés

delarevisióndeartículosdeinvestigaciónypatentes..........................................................101

Tabla 2. 1. Enumeración de los objetivos ‐y relación con las principales conclusionesextraídasdelestadodelarte‐queatañenaldiseñodeunainstalaciónexperimentalparalaevaluacióndelfuncionamientodeelementostermoactivosconPCM........................106

Tabla 2. 2. Enumeración de los objetivos ‐y relación con las principales conclusionesextraídasdelestadodelarte‐queatañenaladeterminacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdelosmaterialesutilizados..........................................................................108

Tabla 2. 3. Enumeración de los objetivos ‐y relación con las principales conclusionesextraídas del estado del arte‐ relacionados con la simulación de elementostermoactivosconPCM..........................................................................................................................108

Tabla3. 1.Definiciónde lasprincipalesvariables adimensionales asociadasalproblemadefinido.................................................................................................................................................111

Tabla3.2.CorrelacionesylímitesparaloserroresproducidosenlasmedidasdelmétodoT‐history....................................................................................................................................................123

Tabla3.3.Comparativaentrelascaracterísticasdelasmedidasenelcentroylasuperficiedelamuestra............................................................................................................................................124

JavierMazoOlarte

‐16‐

Tabla 3. 4. Generalización de los resultados para el ensayo de PCM convencionales:obtencióndelímitesteóricosparaloserrores..........................................................................125

Tabla3.5.Sensibilidaddelamedidadevariacióndeentalpíaycalorespecíficorespectoaloserroresenlamedidadetemperaturadelsensor...............................................................128

Tabla3.6.ResumendelasmedidasrealizadasenlainstalacióndeT‐history......................132 Tabla3.7.Magnitudesmedidasen la instalaciónutilizadaparaelestudiodelbalancede

energíaenelintercambiodeenergíatérmicaentrelechosdegránulosconPCMyaire.........................................................................................................................................................................135

Tabla3.8.Resultadosenlosensayosrealizadosenlainstalacióndebalancesdeenergía.........................................................................................................................................................................141

Tabla 3. 9. Resumen del análisis de propagación de incertidumbres y de sensibilidadrealizadosobrelosdatosexperimentalesdelensayoT1‐GR31.........................................141

Tabla4.1.Composiciónensecodelasmuestrasdemortero.......................................................146Tabla4.2.Medidadeladensidadaparentedelasprobetas.........................................................147 Tabla4.3.Medidasdeladifusividadtérmicadelasprobetas.(*)Coeficientedecorrelación

yerroresasociadosalajustequedelmodeloalconjuntodetemperaturasregistradasduranteelperiododeanálisis(t1,t2).............................................................................................152

Tabla4.4.Resumendelanálisisdepropagacióndeincertidumbresatravésdelalgoritmodetratamientodedatosempíricos.................................................................................................153

Tabla4.5.ResumendelasmedidasrealizadasenelICMAconelequipoTCialasprobetasdemortero.(*)Elcalorespecíficosecalculaapartirdelasmedidasdeconductividad,efusividad(TCi)ydensidadaparente(sección4.3)...............................................................155

Tabla4.6.Resumendelaspropiedadestermofísicasdelosmorterosanalizados..............155 Tabla4.7.Relacióndemodelosutilizadosparalaprediccióndelaconductividadtérmica.

........................................................................................................................................................................156 Tabla4.8.Principalesdatosdelosajustesobtenidosconcadamodelo..................................157 Tabla4.9.Incertidumbredelasvariablesdeentradaintroducidasenelmodelo...............159 Tabla 4. 10. Propiedades de morteros y hormigones con PCM microencapsulado

presentadosenlostrabajosanterioresdePomianowskietal.(2014),Franquetetal.(2014)yJoulinetal.(2014)..............................................................................................................160

Tabla4.11.Resultadosdelensayodegoteo(UNE23725:1990)................................................163 Tabla4.12.ResultadosdelosensayosrealizadosconelPCFC....................................................165

Tabla5.1.Listadeaspectosque,enrelaciónalasposibilidadesqueofrecenlosprogramasde simulación energética de edificios, podrían ser incluidos en posterioresdesarrollosdelmodelo..................................................................................................................184

Tabla5.2.Resumenycomparativadelosmodelosdetransferenciadecalorutilizadosenlaherramientadesimulacióndesarrolladaconlosdealgunosprogramasdesimulación.........................................................................................................................................................................186

Tabla5.3.CasosBESTESTparaeldiagnóstico(JudkoffyNeymark,1995)utilizadosenestetrabajo.........................................................................................................................................................193

Tabla5.4.CasosBESTESTparalacualificacióndelosmodelos(JudkoffyNeymark,1995)utilizadosenestetrabajo.(*)controlhorariodetemperaturaprogramado;(**)controlhorariodetemperaturayventilaciónprogramado.................................................................193

Tabla5.5.Métodosutilizadosparaladiscretizacióndelavariacióndeentalpía................201 Tabla5.6.Datosdeentradautilizadosenlaintercomparacióndelosmodelos...................203

Índicedetablas

‐17‐

Tabla 5. 7. Comparación del flujo de calor sobre la superficie del suelo calculado ensituacionesestacionarias(cc.FourieryDirichlet)...................................................................205

Tabla5.8. Influenciadelmétododediscretizacióntemporalenelcálculodelbalancedeenergía,aplicadosobreeldominiodelproblemaduranteelprocesocompletodepuestaenmarcha..................................................................................................................................................207

Tabla5.9.Resumendelasdesviaciones(errorcuadráticomedio)calculadasenlapotenciasuministradayconsumidadurantelosprocesosdepuestaenmarchaydedescarga.........................................................................................................................................................................209

Tabla5.10.Resumendelanálisisdelasdesviacionesproducidasporelmodelo1D........212 Tabla 5. 11. Recopilación de los trabajos experimentales y numéricos dedicados a la

determinaciónde los coeficientesde transferenciade calor (radiacióny convecciónnatural) sobre superficies interiores con sistemas de calefacción o refrigeraciónintegradas.(*)Nosepresentanentablalascorrelacionesparaelcálculodelcoeficientedeconvección indicadasyaqueel sistema físiconosecorrespondeconeldelsueloradiante......................................................................................................................................................215

Tabla5.12.Tablaresumensobrelasdesviacionesproducidasenlarespuestatérmicadeambosmodelosdesueloradiante(1Dy2D)..............................................................................219

Tabla 6. 1. Tabla resumende los trabajos publicados sobre la aplicación del análisis desensibilidadydepropagacióndeincertidumbresasistemasconPCM...................225

Tabla6.2.PropiedadestermofísicasdelPCMyrangodeincertidumbreasociado............230 Tabla6.3.Análisisdelainfluenciadeladiscretizaciónenlosresultadosnuméricos(caso

2cmdePCM)............................................................................................................................................234 Tabla6.4.Resumendelconsumoyahorroenergéticodeloscasosanalizados...................236 Tabla6.5.Resumendelanálisisestadísticodelosresultados.....................................................237 Tabla 6. 6. Comparación de la propagación de incertidumbres entre los casos original

(Tm=26°,2cmPCM)ycon la temperaturadecambiode faseóptima(Tm=24,8°,2cmPCM)............................................................................................................................................................242

Tabla 6. 7. Incertidumbre del consumo y ahorro anual de refrigeración en los casosanalizados..................................................................................................................................................243

Tabla 6. 8. Incertidumbre requerida para lamedidade las propiedades termofísicas delPCM..............................................................................................................................................................246

Tabla7.1.Propiedadestermofísicasdelosmaterialesanalizados(CTE).(*)Laspropiedadesdel material compuesto de mortero y PCM se calculan mediante los modelosajustadosenelcapítulo3..............................................................................................................251

Tabla7.2.EspesoresexigidosparalaplacaderecrecidosobrelostubosdesueloradiantesegúndistintasnormasvigentesenEuropa(EN1264‐4,NFDTU65.14,DIN18560).........................................................................................................................................................................252

Tabla7.3.Expresionescorrespondientesalajustedelasmedidasexperimentales(ρm‐PCM,λm‐PCM)ya lapredicción teórica (hm‐PCM)utilizadasparadescribir lavariaciónde laspropiedadesdelmaterialcompuestoconelcontenidoenPCMgranulado...................252

Tabla7.4.Ajustesobtenidosparalaexpresiónanalíticadelacurvah‐T................................253 Tabla7.5.Tramoshorariosypreciosdelatarifacondiscriminaciónhorariaconsideradaen

elcapítulo(2.0DHA)..............................................................................................................................254 Tabla7.6.Temperaturasdeconsignaparalatemperaturadelaireinterioryladesuministro

delabombadecalorsegúneltramohorario.............................................................................255

JavierMazoOlarte

‐18‐

Tabla7.7.Resumendelosresultadosdelasimulacióndelcubículoexperimentalduranteunperiodoinvernalcompleto(1denoviembre‐28defebrero)........................................263

Tabla7.8.Consumosenergéticosyahorroscalculadosparalasdosconfiguraciones(1denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Córdoba).........................................................268

Tabla7.9.Consumosenergéticosyahorroscalculadosparalasdosconfiguraciones(1denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Zaragoza)........................................................268

Tabla 7. 10. Determinación de la incertidumbre de los parámetros de la curva h‐Trelacionadosconelintervalodetemperaturasdecambiodefase(TmyΔTm)............278

Tabla7.11.Listadodevariablesaleatoriasindependientesconsideradasenelanálisisdepropagacióndeincertidumbres.......................................................................................................279

Tabla7.12.Resumendelosresultadoseincertidumbresasociadasduranteelperiododecálculo(1deenero‐31deenero,Córdoba).................................................................................279

Tabla7.13.Presentaciónycomparaciónconloserroresasociadosalasmedidasrealizadasenestatesisdelacombinacióndeincertidumbresquepermitereducirladesviaciónenelcálculodelahorroeconómicohastaun±8%.........................................................................281

‐19‐

Nomenclatura

Letraslatinas A Superficie[m2]

AUST Temperaturamediaradiantevistadesdelasuperficiedelelementoactivo[K]

ab Compacidadlecho[m‐1]

Bi NúmerodeBiot

cp Calorespecífico[J/(kg·K)]

C Capacidadcalorífica[J/K]

Cr Capacidadcaloríficarelativadelamuestra

D,d Diámetro[m]

e Errorrelativo,espesor[m]Efusividadtérmica[J/(K·m2·s1/2)]

f FracciónlíquidadelPCM

Fij Factordevista

Fo NúmerodeFourier

G Irradiacióntotal[W/m2]

h Entalpía[kJ/kg],Coeficientedetransferenciadecalor[W/(m2·K)]

hc Coeficienteequivalenteconvección[W/(m2·K)]

hc‐r Coeficienteequivalenteconvección‐radiación[W/(m2·K)]

hm Entalpíadecambiodefase[kJ/kg]

I Integraleneltiempodeladiferenciadetemperaturas(T∞‐T)(métodoT‐history)

J Radiosidadtotal[W/m2]

J0 FuncióndeBesseldeprimeraespeciedeordencero

J1 FuncióndeBesseldeprimeraespeciedeprimerorden

L Longitud

m Masa[kg]

m

Caudalmásico[kg/s]

n Índicederefracción

N Tamañodemuestra

Nu NúmerodeNusselt

p Preciounitario

Flujodecalor[W/m2]

r Variableradial(coordenadascilíndricas)[m]

R Radio[m]Resistenciatérmica[m2·K/W]

R2 Coeficientedecorrelación

Ra NúmerodeRayleigh

sδx Sensibilidadconrespectoalparámetrox

t Tiempo[s]

T Temperatura[°C]

JavierMazoOlarte

‐20‐

Tm Temperaturadecambiodefase[°C]

Ste NúmerodeStefan

V Volumen[m3]

V Caudalvolumétrico[m3/s]

x VariabledeentradaComponenteespacialdelascoordenadascartesianas[m]

xPCM FracciónmásicadelPCM

y VariabledesalidaComponenteespacialdelascoordenadascartesianas[m]

z Componenteespacialdelascoordenadascartesianas[m]

Letrasgriegas α Difusividadtérmica[m2/s]

Α Absortividad

β Coeficientederegresión

Δ Incremento

δ Desviación

ΔTm Rangodetemperaturasdecambiodefase[°C]

ε EmisividadEficiencia

θ TemperaturaadimensionalÁngulodeincidencia[rad]

θh,solar Alturasolar[rad]

λ Conductividadtérmica[W/(m·K)]

ξ Valorpropio(ecuacióntrascendente)

ρ Densidad[kg/m3]Reflectividad

Ρ Reflectividad

σ DesviacióntípicaConstantedeStefan‐Bolztmann(σ=5,67·10‐8W/(m2·K4))

Τ Transmisividad

φ Ángulorefractado[rad]

φPCM FracciónvolumétricadelPCM

Subíndices 0 Relativoalascondicionesiniciales

∞ Relativoalentorno

a Relativoalaire

ar Relativoalosáridosdelmortero

b Lecho

BC Relativoalabombadecalor

cn Centrodelamuestra

conv Relativoalaconvección

c‐r Relativoalfenómenoconjuntodeconvecciónyradiación

Nomenclatura

‐21‐

dif Radiacióndifusa

dir Radiacióndirecta

e Alaentrada

ext Exterior

hor Relativoalaradiaciónsobresuperficiehorizontal

int Interior

m RelativoalcambiodefaseRelativoalmortero

ms Medida(measure)

m‐PCM RelativoalcompuestodemorteroyPCM

p Partícula

PCM RelativoalPCM

r Relativoalaradiación

ref Relativoalmaterialdereferencia

s Alasalida,Relativoalamuestra(sample)Relativoalsueloradiante

sup Relativoalasuperficie

t Relativoalrecipiente(tubo)

w Agua

Acrónimos ACH Tasahorariaderenovacióndeaire[h‐1]

BS Estearatodebutilo(ButylStearate)

DSC Calorimetríadiferencialdebarrido(DifferentialScanningCalorimetry)

FAST FourierAmplitudeSensitivityAnalysis

HDPE Polietilenodealtadensidad(HighDensityPolyethylene)

HRR Tasadeliberacióndecalor(HeatReleaseRate)

HRC Capacidaddeliberacióndecalor(HeatReleaseCapacity)

LFA LaserFlashApparatus

LHS Muestreomediantehipercubolatino(LatinHypercubeSampling)

LW Relativoalaradiacióndeondalarga(LongWave)

NRMSD Errorcuadráticomedionormalizado(NormalizedRootMeanSquareDeviation)

NTU Númerodeunidadesdetransferenciadecalor(NumberofTransferUnits)

PCM PhaseChangeMaterial

PE Polietileno

PEG Polietilenglicol

PCFC Calorímetrodeflujodecombustiónporpirolisis(PirolisisCombustionFlowCalorimeter)

PHRR Valormáximodelatasadeliberacióndecalor(PeakHeatReleaseRate)

PR Periododeretorno

PU Poliuretano

RMSD Errorcuadráticomedio(RootMeanSquareDeviation)

SSPCM Materialdecambiodefasedeestructurasólida(ShapeStabilizedPhaseChangeMaterial)

SRC Coeficientederegresiónnormalizado(StandardizedRegressionCoefficient)

JavierMazoOlarte

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SW Relativoalaradiacióndeondacorta(ShortWave)

TABS Elementodeconstruccióntérmicamenteactivo(ThermallyActiveBuildingSystem)

THR Energíatérmicatotalliberada(TotalHeatRelease)

TMA Análisistermo‐mecánico(Thermo‐mechanicalanalysis)

TTI Tiempohastalaprimerignición(TimeToIgnition)

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Agradecimientos

Quisiera,enprimerlugar,agradecersuayudaatodaslaspersonasquehanformadopartedeestatesisdoctoralylahanhechoposible.

Amisdirectores,BelénZalbayJoséMaríaMaríndebomiformaciónyelapoyoparalarealizacióndeestetrabajo;sinsusconsejos,generosidadydisponibilidadnuncahubierapodidollevarseacabo.

Quieroexpresarmigratitud, también,a losmiembrosdel tribunalevaluadorporhaberaceptado formarpartedeélyporsusaportaciones,quesindudaenriqueceránelanálisisrealizadoyampliaránsusperspectivas.

AlgrupoGITSEporhabermepermitidoformarpartedeélyporelbuentratoquedesdeelprincipiorecibídecadaunodeellos,especialmentedeLuis;yamiscompañerosConchita,Pablo,Ana,Mónica,Inés,Mateo,Nuria,SergioyRubénporhabermeacompañadoenestaetapaayudándomedesdesusinicios.Graciasasuestímulohepodidodesarrollarestetrabajo,pueshemoscompartidomomentosdeconcentraciónydediversión,delosquesiemprevoyaguardargrandesrecuerdos.

AlaDiputaciónGeneraldeAragónagradezcolabecaparalaFormacióndePersonalInvestigador y a CIATESA, especialmente a Miguel Zamora y Natividad Molero, sudisponibilidad y colaboración. A Laia Haurie y a Dieter Boer doy gracias por el trabajocompartidoyaMiguelCastroporsuatenciónysuayuda.

Quieroagradecerelapoyodemifamilia,especialmentedemispadres,quehansidoelprincipalsoportedurantetodosestosaños,puessinsualientonuncahubieraconcluidoestaetapa.Supacienciaconformamásdelamitaddeestatesisysusánimoshansidoelimpulsonecesarioparahaberlaterminadoconilusión.

AmihermanaGloriadebosugranayuda,incondicionalyprácticaalmismotiempo,nosóloenlosaspectosdediseñosino,sobretodo,enelámbitopersonal,pueshaestadosiemprepresente,escuchándomeyanimándome.

Amistíosyamisabuelosporcompartirpreocupaciónyalegríasyporelcariñoquemehanbrindadosiempre,yaJuliányaEsperanzaporhabermeguiadoenlaetapafinalyporhaberinvertidobuenapartedesutiempoenayudarme,motivarmeyapoyarme.

ADianaque,apartedelaayudaquemehaprestadoentantosaspectosdelatesis,hasidomiprincipalapoyo.Hahechosuyostantomisbuenoscomomismalosmomentosenestaetapa,pero,porencimadetodo,llenasiempredeluzcadadía.Y,finalmente,aSofía,nuestraniña,que,sinsaberlo,yanoshacefelicesmientraslaesperamos.

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Resumen

Esta tesis doctoral aborda el estudio de diferentes aspectos relacionados con elanálisisdelcomportamientodeloselementosdeconstruccióntermoactivosconmaterialesde cambio de fase (en adelante PCM, del inglés Phase ChangeMaterial). De una formageneral, las aplicaciones en las que se incorporan estas sustancias a los elementos deconstrucción se pueden clasificar en activas y pasivas. Por una parte, mediante suintegración en elementos pasivos del edificio, se persigue el objetivo de mejorar sucomportamiento,atravésdeunincrementosustancialdesuinerciatérmica,demaneraqueselogrenciertasreduccionesenelconsumoenergéticodecalefacciónyrefrigeraciónosemejorenlascondicionesdeconfort.

Porotraparte,seconsideranaplicacionesactivasaquéllasenlasquelosprocesosde almacenamiento y liberación de la energía térmica son controlados ‐generalmentemediantelacirculacióndeunfluidocaloportador‐demaneraqueelelementoconPCMseconstituyecomouncomponenteparaelalmacenamientotérmicointegradoenelsistemade climatización del edificio. De este modo, pueden facilitar la integración de energíasrenovablesopropiciarestrategiasdeoperaciónmáseficientes.Concretamente,latesissecentraenlossistemasdecalefacciónyrefrigeraciónporaguaintegradosenlassuperficiesinterioresdeledificio(talescomolossuelosradiantes).Estafamiliadesistemaspresentalaventaja adicional de operar bajo pequeños gradientes de temperatura entre el agua deimpulsiónyelambienteinterior,locualpuedemejorarlaeficienciadelosequipostérmicosopermitirlaintegracióndefuentesdebajaexergía.

Eltrabajodeestatesispartedelarevisiónyanálisisdelosartículosdeinvestigaciónypatentesrelacionadosconlasprincipaleslíneasdetrabajoinvolucradaseneldesarrollode estos elementos: estudio de aplicaciones, desarrollo demateriales, determinación depropiedadesysimulacióndesucomportamiento.Porunlado,estalaborhapermitidolaformulación de los objetivos de la tesis, atendiendo a los puntos de interés que se hanidentificado, y, porotraparte, la información recopiladay analizadaha sidoútil para elplanteamientoypre‐diseñodelsistemaactivoconPCMqueseanalizaenestatesis.Deestemodo, se ha propuesto el estudio de un suelo radiante en el que se añade el PCM,impregnado en gránulos dematerial poroso, almorteroque forma la capade recrecidosobrelostubosdeagua.

Enunprimerbloque,el trabajoseocupade ladeterminaciónde laspropiedadestermofísicasdelmaterialdeconstrucciónconPCMseleccionadoparalaaplicaciónactiva.Estas propiedades constituyen una información fundamental para las posterioressimulaciones. Se ha propuesto el método T‐history para la determinación de la curvaentalpía‐temperatura de losmateriales que se incorporan almortero de suelo radiante.Además,seharealizadounestudioteóricoquehapermitidolacuantificaciónylaprediccióndelasdesviacionesqueelprocedimientoexperimentalproducecuandoseaplicaaestetipode compuestos sólidos. En la determinación de las propiedades se ha prestado especial

JavierMazoOlarte

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atenciónalcálculodelerrorasociado,yaqueesunainformacióncomplementariaacercadelacalidaddelasmedidasquedebeserconsideradaenlossiguientesanálisis.

Asimismo, gracias a la colaboración del Laboratorio del Fuego de la EscuelaPolitécnica de la Edificación de Barcelona (Universidad Politécnica de Cataluña) se hanrealizado unos primeros ensayos del comportamiento frente al fuego de losmaterialesanalizados.ÉsteesunaspectocríticoenlaincorporaciónPCMorgánicosenlaconstrucciónquepuedecondicionarlaviabilidadtécnicadelossistemas.

Enelsegundobloque,eltrabajosehadedicadoalaelaboracióndeherramientasnuméricasparalasimulacióndeestoselementostermoactivosdentrodeledificio.Duranteelperiododerealizacióndelatesis, laescasezdemodelosque, integradosdentrodelosprogramas de simulación energética de edificios habitualmente aceptados, permitieranestos cálculos, motivó la necesidad de desarrollar una herramienta propia. Una parteimportantedeesteesfuerzosehainvertidoencontrastarsusresultadosconelobjetivodeconferirmayorfiabilidadalosanálisisteóricosquesepresentan.Conestepropósito,sehaadaptadolametodologíaBESTEST(JudkoffyNeymark,1995)paralaintercomparacióndelmóduloquesimulaeledificio.Además,lasherramientasdesarrolladasparalasimulacióndel suelo radiante han sido contrastadas con respecto a un programa, que basando suprocedimientodecálculoenelmétododevolúmenesfinitos,permiteelestudiodetalladodelatransferenciadecalorenestesistema.

Almismotiempo,dentrodeesteámbitorelacionadoconlasimulación,sehaestablecidoelobjetivodecontemplarenlassimulacioneslaincertidumbreasociadaalasmedidasdelaspropiedadesdelosmaterialesconPCM,quepuedeser,pordiversosmotivos,significativa.Enestesentido,sehapropuestolaaplicacióndelosanálisisdesensibilidadypropagacióndeerroresbasadosenlosmétodosMontecarlo,cuyouso,queestámásextendidodentrodelámbitodelasimulación energética de edificios, no es tan frecuente en el estudio de sistemas con PCM.Además, apartirde los resultadosacercade la sensibilidadde loserroresen los resultadosnuméricos,sehaelaboradounprocedimientosencilloparaelanálisiscríticodelaadecuacióndelaexactituddecadamedidaparasuutilización,comodatodeentrada,enlasimulacióndeunaaplicaciónconcreta.

Finalmente, se ha realizado un estudio numérico, utilizando las herramientas desimulacióndesarrolladas,sobreelcomportamientodelelementoactivoconPCMpropuestoseinstalaenuncubículoexperimental.Estetrabajohacomprendidoelestudiodelascaracterísticasdelfuncionamientodelsistema,asícomoelanálisisdelainfluenciadelosprincipalesparámetrosqueintervienenensudiseño.Losresultadossehanutilizadoparaeldimensionamientodeunainstalaciónexperimentalparael ensayodeestos componentes activos.El estudio teóricohamostradocómoelsistemaconPCMescapazdealmacenaryliberar,alolargodelciclodiariodefuncionamiento,másdeldobledeenergíatérmicaqueunsistemaanálogoconvencional.Enlaaplicaciónconcretaanalizada,enlaquesetratadedesplazaralashorasvalledelademandaeléctrica el consumo en calefacción de una bomba de calor, estamejora en la capacidaddealmacenamientotérmicosetraduceenahorrosdehastael15%enelcostededichoconsumo.Porotrolado,elestudioidentificaeldesarrolloeimplementacióndealgoritmosmásavanzadosdecontrolcomounadelaslíneasquepuedecontribuirdemanerasignificativaalamejoradelaoperacióndeestossistemas.

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Introducción

Enlaactualidadexisteuncrecienteinterésporlareduccióndelconsumoyporlamejoradelaeficienciaenergéticadelosedificios.Además,elhechodequehoysuconsumosuponga aproximadamente el 40% del global de energía primaria en los paísesdesarrolladosloconvierteenunodelossectoresclavesobrelosqueaplicarestetipodeestrategias. Dentro del marco legislativo europeo, este interés queda plasmado en ladirectiva2012/27/UEsobreeficienciaenergéticay,másconcretamente,enla2010/31/EU‐centrada en el ámbito de los edificios‐. Esta última exige, entre otros aspectos, elestablecimiento de unos requisitosmínimos para la eficiencia energética tanto para losedificioscomoparasusinstalacionesdeclimatización,einstaaqueapartirdelaño2020todoslosedificiosdenuevaconstrucciónseandeconsumodeenergíacasinulo.

El almacenamiento térmico con materiales de cambio de fase 1 dentro de laedificaciónpuedecontribuirtantoalareduccióndelconsumodeenergíacomoalamejoradesueficiencia.Porunlado,incorporadosaloselementosdeconstrucciónpuedenlograr,graciasalincrementodelainerciatérmicaasociadoalalmacenamientodeenergíalatente,la atenuación de la oscilación térmica en los espacios interiores ‐mejorando enconsecuencialascondicionesdeconfort‐.Porotrolado,permitenlareduccióndelconsumoenergéticoylamitigacióndelasdemandasmáximasdeclimatizacióneneledificio.

Esteusode losPCMen losedificios sedenomina “pasivo”, considerandoque losprocesosdeabsorciónyliberacióndeenergíatérmicaseactivanenestasaplicacionespormedio de los fenómenos de transferencia de calor habituales en los elementos deconstrucción(p.ej.laconduccióndelcaloratravésdeloscerramientosolaincidenciaderadiaciónsolar),demaneraquenoesposibleefectuarunaaccióndecontroldirectasobreellos.

Porotraparte,seconsideranaplicacionesactivasdeestosmaterialesaquellasenlasqueestosprocesospuedensercontrolados,generalmentemediante la circulacióndeunfluido caloportador, de manera que el elemento con PCM se constituya como uncomponenteparaelalmacenamientotérmicointegradoenelsistemadeclimatizacióndeledificio.AlgunosejemplosdeestasaplicacionessonlossistemasdefachadasventiladasconPCM(DeGraciaetal.2013ay2013b),lossuelosradiantes(Linetal.2005,Zengetal.2010)olostechosrefrescantesconPCM(KoschenzyLehmann,2004).

Concretamente,estatesissecentraenlossistemasdecalefacciónyrefrigeracióndecirculación de agua, integrados en las superficies interiores en edificios (tales como lossuelosradiantesytechosrefrescantes)queincorporanalmacenamientodeenergíatérmicalatente.Laprincipalcaracterísticadeestoscomponentesessucapacidaddesuministraruna potencia de climatización sensiblemoderada cuando se someten a un gradiente detemperaturasbajoentreelfluidocaloportadoryelambienteinterior.Estehechopropicialamejoraen laeficienciade laoperaciónde losequiposdeproduccióndecaloro fríoyfacilitalaintegracióndefuentesenergíadebajaexergía.Adicionalmente,laincorporación1EnadelantePCM,delinglésPhaseChangeMaterials.

JavierMazoOlarte

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dePCMaestossistemasaumentanotablementesucapacidaddealmacenamientotérmico,loqueposibilitasuoperaciónbajoestrategiasquepermitanelaumentodelaeficienciadelosequipos,reduzcanelcostedeoperaciónofacilitenlaintegracióndefuentesdeenergíarenovables,talescomolaenergíasolarorefrigeracióngratuita.

Tantoensuprincipiodeoperacióncomoensucapacidadparaalmacenarenergíatérmica,estoselementosresultansimilaresalosdenominados“sistemasdeconstruccióntermoactivos”, también conocidos como TABS (Thermally Active Building Systems)(Lehmannetal.2007).Estoselementosdeclimatizaciónaprovechanlainerciatérmicadeloselementosdeconstrucción‐generalmentedelosforjados‐mediantelacirculacióndeunfluido caloportador a través de conductos que son instalados durante el proceso deconformacióndelaestructuradeledificio.Enlosúltimosaños,elusodeestossistemassehapopularizadoenelcentroynortedeEuropa,principalmentedebidoasualtaeficienciaybajo coste de inversión. Aunque la integración de estos sistemas en edificios de nuevaconstrucción implicauncostede inversiónadicionalreducido,suaplicaciónenobrasderehabilitaciónresultamásproblemática.Enestoscasos,elusodelPCMpuederesultarunaalternativa atractiva, dado que con un pequeño espesor del material se pueden lograrcapacidadesdealmacenamientotérmicoequivalentesalasdeloselementosestructurales(KoschenzyLehmann,2004).

PeseaqueexisteunimportantenúmerodetrabajospublicadosenrelaciónconelanálisisteóricoyexperimentaldeelementosdeconstrucciónpasivosconPCM(Soaresetal.2013),nosontanabundanteslosdedicadosasuinclusiónencomponentesactivos.Enestosúltimos,elPCMsehautilizadocondistintospropósitos:nivelacióndelademanda,usodelaenergíasolarparacalefacciónyestabilizacióndelatemperatura.

Deunmodogeneral,todoslosestudioscoincidenenqueelPCMproporcionaunacapacidaddealmacenamientodeenergíatérmicaquepermitesuusoenaplicacionesdondeexiste un desfase temporal entre el suministro y la demanda de energía. Asimismo, entrabajoscomolosdeZengetal.(2010)yAnsuinietal.(2011)semuestraelpotencialdeestossistemasparamantenerlatemperaturadentrodelrangodeconfortalolargodeunciclodiarioenelqueseproduceelalmacenamientoylaliberacióndelaenergíatérmica.

Sin embargo, no en todos los sistemas propuestos se han obtenido resultadosplenamentesatisfactorios:enalgunoscasos,laoscilacióntérmicadelatemperaturainteriorsuperabaelrangodeconfort(Linetal.2005yChengetal.2015).Estosaspectosnegativosdelfuncionamientodelossistemaspuedenestardirectamenterelacionadosconsudiseñotérmicoydimensionado.Desdeestepuntodevista,laseleccióndelPCMconunaadecuadatemperaturadecambiodefase,ladeterminacióndelacapacidaddealmacenamientoylaeficienciadelatransferenciadecalorentreelelementoquealmacenalaenergíatérmicayelambienteinterior,puedenidentificarsecomolosprincipalesfactoresparaeldiseñodeestossistemas.

Asípues,eltrabajodeestatesissecentraenaspectosqueintervienenenelanálisisy diseño de elementos de construcción con PCM, ligados fundamentalmente a ladeterminación de las propiedades del material y a su estudio teórico a través de lasimulación.

Introducción

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Enprimerlugar,ladeterminacióndelaspropiedadestermofísicasproporcionaunainformaciónfundamentalparalosestudiosdeviabilidaddeestasaplicaciones.Entreellas,ladeterminacióndelacurvaentalpíatemperatura(h‐T)tieneespecialrelevancia,yaquecaracteriza la capacidad de almacenamiento de energía térmica del material. De formageneral, la realización de esta medida experimental suele estar dificultada por algunosfenómenos habituales en los PCM, tales como la histéresis, el subenfriamiento o losgradientestérmicosenlamuestraqueseanalizaencalorimetría(Lázaroetal.2013).

Enelámbitoespecíficodelasaplicacionesrelacionadasconlaconstrucción,enlasquelosPCMsuelenestarintegradosformandomaterialescompuestos,a laproblemáticaanteriorseañadelaasociadaconlarepresentatividaddeltamañodelamuestra.PorelloseaceptaampliamentelautilizacióndelDSC(DifferentialScanningCalorimeter),mientrasqueel usodelmétodoT‐history, en el que se emplean tamañosdemuestra deunordendemagnitudsuperior,vienecondicionadoporelgradodeheterogeneidaddelmaterialyporsuconductividadtérmica.

Ante esta dificultad, los investigadores han propuesto recientemente métodosbasadosenelanálisistérmicodemuestrasdemayortamaño,acordeconlaexperimentaciónaplicadaamaterialescompuestosdeconstrucciónconPCM.Estosmétodos,generalmentebasados en el análisis térmico de muestras conformadas en una geometría tipo placa,suponenunaprometedoralíneadetrabajoparaladeterminacióndelacurvah‐Tdelcitadotipodecompuestos.Sinembargo,enlaactualidadescaseanlosmétodosnormalizadosparalacaracterizacióndelacapacidaddealmacenamientotérmicodeestosmateriales.

Además, lasmedidasasociadasa losdistintosmétodosexperimentales aplicadospara la determinación de las propiedades suelen estar afectadas por niveles deincertidumbre relevante. Por lo tanto, se considera conveniente utilizar de formacomplementaria esta información, asociada a la exactitud de las estimaciones de laspropiedades termofísicas en diferentes estudios teóricos acerca del comportamientotérmicodelosPCMenlasdistintasaplicaciones.

Otradelasherramientasfundamentalesenelanálisisyeldiseñodeestossistemaseseldesarrollodemodelospara su simulación.Éstosno sólodebenpermitir el estudioaisladodelatransferenciadecalorenlosnuevoselementosactivosconalmacenamientolatente de energía, sino que es necesario que puedan ser integrados en programas desimulacióndeedificios.

Desdeelpuntodevistamatemático,eltratamientodelprocesodelcambiodefaseexige modificaciones importantes en los algoritmos clásicos para la evaluación de latransferencia de calor en los cerramientos que utilizan este tipo de programas,habitualmenteadaptadosyoptimizadosparalasimulacióndematerialesconpropiedadestermofísicasconstantes.

Por otro lado, la integración de los modelos específicos para el cálculo delcomportamiento térmico de elementos con PCM dentro de programas de simulaciónenergéticadeedificiosexigeuncompromisoentrelacomplejidadylaprecisióndelmodeloyelesfuerzocomputacionalqueimplica.Debidoalascaracterísticasparticularesdecadatipodesistema,elgradodedesarrollodelosmodelosdeelementosdeconstrucciónconPCMpasivosyactivoshasidodesigual.

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Marcodelatesisyantecedentes

EldesarrollodelatesishaestadoligadoaldisfrutedelaAyudaparalaFormaciónyContratacióndePersonalInvestigador(FPI)concedidaporlaDiputaciónGeneraldeAragónenelaño2010.

LatesisseenmarcadentrodeunadelaslíneasdeinvestigacióndelgrupoGITSE‐GrupodeIngenieríaTérmicaySistemasEnergéticos‐(http://i3a.unizar.es/grupo/gitse‐13)relacionada con el almacenamiento de energía térmica con PCM. Esta línea fue iniciadadentrodelgrupoporlaprofesoraBelénZalbaen1998conlarealizacióndesutesisdoctoraltitulada Almacenamiento térmico de energíamediante cambio de fase. Aplicaciones enedificios:caracterizacióndelcomportamientodelosmaterialeseinstalacióndeensayosparaprototiposdeintercambiodecalorconaire,defendidaen2002.

La continuación e interés por esta línea de investigación relacionada con elalmacenamientodeenergíatérmicaquedanreflejadosenlarealizacióndeotrascuatrotesisdoctorales. En primer lugar, las de Ana Lázaro (defendida en 2009) y Pablo Dolado(defendidaen2011),centradasrespectivamenteen lacaracterizaciónymodelizacióndesistemas de almacenamiento basados en el intercambio de calor entre PCM y aire. Ensegundo lugar, la de Mónica Delgado (2013) acerca de la caracterización y análisis desuspensionesyemulsionesconPCM.Entercerlugar,MªConcepciónPeñalosadefenderápróximamente su tesis sobre labúsqueday análisisdePCMdebajo coste.Asimismo, elgrupocuentaconunlaboratorioparaladeterminacióndepropiedadestermofísicas.

El interésporesta líneade investigaciónsehavistorefrendadopor laconcesiónconsecutiva de cuatro proyectos del Plan Nacional I+D+I. Concretamente, esta tesis sedesarrollaenelmarcodelossiguientesproyectosdeconvocatoriapública:

Proyecto del Plan Nacional de I+D+I (2009‐2011): Contribución delalmacenamiento de energía térmica a la eficiencia energética en edificios yaplicacionesindustriales(ENE2008‐06687‐CO2‐02)

Proyecto del Plan Nacional de I+D+I (2012‐2014): Mejora de la eficienciaenergética en edificios mediante del almacenamiento de energía térmica(ENE2011‐28269‐CO3‐01)

Además, este trabajo está relacionado con el proyecto de investigación encolaboraciónconlaempresaCIATAlmacenamientodeenergíatérmicamediantematerialesde cambio de fase y su aplicación para la calefacción y refrigeración solar, que fueparcialmentefinanciadoporlaAgenciadeInnovaciónyDesarrollodeAndalucíayelCentroparaelDesarrolloTecnológicoIndustrial.

Enelámbitointernacional,elgrupodeinvestigaciónhaparticipadoactivamenteenlosgruposdetrabajodelaAgenciaInternacionaldelaEnergía:Task‐Annex42‐24,Annex20yAnnex25,enelproyectoeuropeodecolaboraciónCostActionTU0802ydosproyectosdecolaboracióntransfronterizaconlaUniversitédePauetdesPaysdel’Adour.

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Capítulo 1. Revisión del estado del arte sobre utilización delalmacenamiento térmico con PCM en elementos de construccióntermoactivos

El estado del arte se centra en los principales aspectos que intervienen en lainvestigación relacionada con la incorporación de PCM en elementos de construcciónactivos.Enprimerlugar,seabordaelanálisisdelostrabajosdeinvestigaciónqueseocupandelestudiodeestasaplicaciones,asícomolabúsquedayrevisióndepatentesymodelosdeutilidadquedescribanelementosysistemasdeconstruccióndeestetipo.

Seguidamente, se analizan las características de los principales materialesdisponiblesquepermitenlaintegracióndelosPCMenloselementosconstructivos.Paraello,sehallevadoacabounarevisióndelostrabajosdeinvestigaciónrelacionadosconeldesarrollo,preparaciónyanálisisdepropiedadesdedistintosmaterialesdeconstruccióncon PCM. Además, se ha realizado una recopilación de los compuestos y sistemas deconstrucción,actualmentecomercializados,quepermitenlainclusióndelalmacenamientodeenergíatérmicalatenteenloscomponentesdelosedificios.

Elcapítulotambiénseocupadelosaspectosdeladeterminacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdeestosnuevosmaterialesdeconstrucciónque,enrelaciónaloscompuestos tradicionales, requieren un tratamiento específico, presentan ciertasparticularidadesopuedenresultarcríticos.

Por último, se presenta una revisión de los modelos teóricos utilizados para elcálculodelatransferenciadecalorenloselementosdeconstruccióntermoactivosconPCM.Esta sección se completa con una recopilación de los modelos disponibles dentro deprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios.

1.1. Trabajos de investigación relacionados con el uso de PCM en elementostermoactivos

Enesteapartadosedescribenyanalizanlostrabajosdeinvestigaciónpublicadoshastaelmomentoqueseocupandelestudiodelaaplicacióndelalmacenamientotérmicolatenteencomponentestermoactivos.Estoselementossehanclasificadosegúneltipodeactivacióntérmica,yaseamedianteresistenciaseléctricasoatravésdelacirculacióndeagua.Ambostiposdeactivaciónpresentansimilitudes,especialmenteduranteelprocesodeliberacióndelaenergíatérmicalatentealmacenada.Sinembargo,difiereneneltipodeaplicacionesyusosdealmacenamientodelaenergíayenlatransferenciadecalorduranteelprocesodecargadelPCM.

Originalmente,elinterésenestossistemasestuvomotivadoporsuaplicacióneneldesplazamientode lademandade calefaccióna lashorasnocturnas en suelos radianteseléctricos.Enlaspublicacionesmásrecientes,porelcontrario,predominanlosestudiosdeelementosactivadosparacalefacciónyrefrigeraciónmediantelacirculacióndeagua.Estoscomponentes no sólo permiten un usomás eficiente de la energía, sino que facilitan la

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integración de la energía solar o de fuentes de baja exergía, tales como la refrigeracióngratuitacontorresderefrigeración.

1.1.1.Sistemasdesueloradianteeléctrico

Barrioetal.(1993)realizaronunacomparativaentreelusodelalmacenamientodeenergía térmica sensible y latente en un sistema de suelo radiante eléctrico. Con estepropósito, estudiaron en una instalación experimental de laboratorio la oscilación de latemperatura, medida durante algunos ciclos diarios completos de carga y descarga, desendossistemasqueincorporaban,respectivamente,arenayneopentaglicolcomomaterialde almacenamiento. La utilización de este PCM de transición sólido‐sólido permitió suintegración en el sistema en forma de gránulos. Los resultados de la experimentaciónmostraron la notable reducción de la fluctuación térmica a lo largo del ciclo completoproducidagraciasalaenergíaabsorbidayliberadaduranteelprocesodecambiodefase.

Amir et al. (1998) llevaron a cabo un estudio numérico comparativo sobre laaplicacióndelalmacenamientotérmico‐mediantedostiposdecápsulasqueconteníanaguayoctadecano‐aunsistemadesueloradianteeléctrico.Losmodelosqueutilizaronhabíansidopreviamentevalidadosmediantesucontrastecondatosexperimentalesobtenidosenuna instalación de laboratorio. A partir de estos resultados numéricos, mostraron lacapacidaddelPCMparareducirlaoscilacióntérmicadiariadelasuperficiedelelemento.UnasconclusionessimilaresextrajeronFaridyChen(1999)desuestudiocentradoenlasimulacióndelcomportamientodeunsistemadeestetipo.Enambaspublicacionessehaanalizólarespuestasueloradianteeléctricoalolargodeunciclodiariodecargaydescargade manera independiente con respecto al resto del edificio. En ellos, la adopción decondiciones de contorno simplificadas, tales como la asunción de una temperatura delambiente interior constante, excluye la consideración de efectos relevantes como lainteracciónentreelelementodecalefacciónylosdemásdecomponentesdelaedificación.

Posteriormente,Linetal.(2004)yLinetal.(2005)presentaronsendostrabajos,numérico y experimental respectivamente, sobre un sistemade suelo radiante eléctricoflotante con PCM embebido en unamatriz polimérica2 . En estos estudios, se analiza elcomportamiento del elemento instalado en un cubículo experimentalmonitorizado. Losresultados del análisis teórico mostraron la capacidad del sistema para trasladar elconsumo total de energía de calefacción al periodo de menor demanda eléctrica. Sinembargo, la observación experimental evidenció cómo la temperatura del aire interiorsobrepasabanotablementeloslímitesdeconfortendíasconunademandadecalefacciónbaja.Losautoresatribuyeronestacaracterísticanegativadelfuncionamientoalareducidademandade térmicadurante losdíasdeexperimentaciónya laelevada temperaturadecambiodefasedelPCM(52°C).Enestesistemaconcreto,laseleccióndeestatemperaturade almacenamiento, realizada a partir de unmodelo numérico (Lin et al. 2004), estuvocondicionadaporlaresistenciatérmicaasociadaalespaciodeairesituadoentrelacapadePCMylasuperficiederevestimientodelsuelo.Elsistemadecolocaciónempleado,similar

2EnadelanteSSPCM,delinglésShapeStabilizedPhaseChangeMaterial.

Capítulo1.Revisióndelestadodelarte…

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al de un suelo técnico (fig. 1.1), pudo ser perjudicial para el comportamiento del sueloradiante.

Fig.1.1.SistemadesueloradianteeléctricoconplacasdeSSPCMpropuestoporLinetal.(2005):a)representaciónesquemática;b)imagendelacolocacióndelasresistenciaseléctricas;c)disposicióndelasplacasdePCM;d)instalacióndelrecubrientosuperficial.

En su siguiente trabajo (Lin et al. 2007), los investigadores propusieron lainstalacióndeunsistemadeventiladoresenelsueloradianteoriginal(Linetal.2005).Estamodificación, que permite un mayor control de la liberación de la energía térmicaalmacenada, estaba orientada a su aplicación en edificios de oficinas, cuya demanda decalefacciónseconcentraduranteunperiodoconcretodeldía.Losautoresidentificaronlacapacidad de almacenamiento latente y la temperatura de cambio de fase como losprincipalesparámetrosdeldiseño,quedebíanserseleccionadasenfuncióndelademandatérmica.

Más recientemente, Cheng et al. 2015 presentaron un trabajo sobre el análisisnumérico de la influencia de la conductividad térmica en un sistema de suelo radianteeléctrico con placas de SSPCM y el estudio experimental de su funcionamiento al serinstalado en una habitación monitorizada de un edificio real. Según sus resultadosempíricos,elsistemafuecapazdetrasladarelconsumodelaenergíaeléctricaempleadoencalefacción al periodode baja demanda, si bien la temperatura del aire interiormedidaalcanzaba un límite inferior excesivamente bajo (16°C), considerando los criterios deconforthabitualmenteutilizados.

Porotrolado,Barzinetal.(2015)realizaronunestudioexperimentaldeunsistemadesueloradianteeléctricodeinstalaciónenseco,montadosobreuncubículoexperimental,enelqueelPCMseintegrabaenlaplacadeyesocolocadasobrelasresistenciaseléctricas.

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La energía empleada en calefacción se gestionaba según el precio horario de la energíaeléctrica, mediante un sencillo control con histéresis con una temperatura de consignadiferenteparalosdostramosenlosquesedividedichocoste.Encomparaciónconlaceldaexperimentaldereferencia,queutilizabaunsistemadecalefacciónporaire,elelementopropuestopermitíaunahorrodel18%enelcostedelaenergía.Esteahorroseasociaaltrasladodelaenergíaconsumidaduranteelprimertramomatutinodedemandapunta.Porelcontrario,losautoresreconocieronqueelefectodelPCMdurantelasúltimashorasdeldíaesirrelevantealencontrarseenesemomentoplenamentedescargado.Adicionalmente,losautorespropusieronlainstalacióndelasplacasdeEnergain(Dupont)paraobtenerelbeneficioasociadoalalmacenamiento‐pasivo‐delaradiaciónsolaryalaprevencióndelsobrecalentamiento durante las horas centrales del día. A partir de los resultadosexperimentales, cuantificaron el ahorro energético producido por el funcionamientocombinadodeamboscomponentes‐sueloradianteyplacasdeparedconPCM‐enun28%.

1.1.2.Sistemasdecalefacciónyrefrigeraciónintegradosensuperficiesinteriores,activadosmediantelacirculacióndeunfluidocaloportador

1.1.2.1.Sistemasdecalefacciónorefrigeraciónintegradosenelsuelo

Untempranoejemploenelqueseanalizaelpotencialdelalmacenamientolatenteen sistemasde suelo radiantepara la integraciónde la energía solar se encuentra en eltrabajodeSalt(1985).Enél,seproponeunelementoradiante,instaladosobreunlechoderocasocápsulasconPCM,quealmacenalaenergíasolaratravésdelintercambioconelaireque previamente circula por los colectores. Esta energía almacenada se difunde porconducciónatravésdelalosadelsuelo.Saltpropusoelestudioteóricodelaevolucióndelatemperaturadeledificio,medianteunmodeloanalíticosimplificado,unavezquecesaelaportedeenergíasolar.EsteestudiopreliminarmostrólacapacidaddelPCMparareducirconsiderableeltamañodellecho.

Másadelante,YamaguchiySayama(1997)realizaronuntrabajoexperimentalsobreelanálisisdeunainstalaciónenlaqueseacoplabaunabombadecalorqueintercambiabacalorconelterrenoaunsistemadesueloradianteconalmacenamientotérmicoconPCMinorgánico(Na2SO4·10H2O),macroencapsulado,montadoenuncubículoexperimental.Eneste caso, el almacenamiento térmico seutilizabaparadesplazarel consumodeenergíaeléctrica a las horas valle de demanda. Los autores mostraron el comportamiento delsistemaduranteunperiodocompletodecargaydescarga.Despuésdecesarelsuministrodeenergía térmica,duranteelprocesodesolidificación,quedurabaalrededordenuevehoras,latemperaturadelcubículosemanteníaestable.

En ladécada siguiente, FaridyKong (2001)ensayaron,medianteunprototipoaescaladelaboratorio,unsistemadesueloradianteconPCMcontenidoencápsulasesféricas(Cristopia)incluidasdentrodelalosadehormigón.Enlosensayosrealizadosdecargaydescarga,correspondientesaunciclodiariodedesplazamientodelconsumoa lashorasvalle de la tarifa eléctrica, el suelo radiante con PCM, en relación con un sistemaconvencional,reducíademaneraapreciablelaoscilacióndelatemperaturadelelemento.


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En el trabajos de Zeng et al. (2009) y (2010) se realizó un estudio numérico yexperimentaldelfuncionamientodeunsistemadesueloradiante,instaladodentrodeuncubículoexperimental,alimentadoporunafuentedeenergíacuyosuministroseasemejabaaldeunoscolectoressolares.Graciasalalmacenamientotérmico,el50%delaenergíasolaralmacenadaseliberabacomopotenciadecalefacciónduranteelperiodosinsuministrodeenergía.Enrelaciónalsistemadesueloradiantequesetomóconreferencia,sereducíaenun50%laoscilacióndelatemperaturadelaireinteriordelcubículo,detalmaneraquesemanteníadentrodeunosnivelesdeconfortaceptables.

Porsuparte,Ansuinietal.(2011)describieroneldesarrolloyoptimizacióndeunsistemadesueloradiantedeinstalaciónensecoenelquelosconductosdeaguasealojanen un lecho de PCM granulado (Rubitherm GR27) (fig. 1.2a y b). Debido a la bajaconductividadequivalentedellecho,losinvestigadoresestimaronnecesarialainstalacióndeunaestructurametálica,similaralautilizadaporEurothermparasistemascompactosdesueloradiante(fig.1.2c),quemejoraralaconductividadefectivadelelemento.Atravésdelosensayosllevadosacabosobreelcomponenteaescaladelaboratorioobtuvieronunmodelonuméricocalibrado.Éstefueintegradodentrodeotraherramientadecálculoquepermitía lasimulaciónenergéticadehabitacionesdeedificios.Losresultadosnuméricosfinales mostraron el potencial del sistema para reducir el consumo de energía derefrigeración alrededor de un 25% en edificios de construcción ligera gracias a lamitigación, asociada a la inercia térmica adicional que proporciona el PCM, delsobrecalentemientodelambienteinterior.Porelcontrario,duranteelperiodoinvernal,elmodelo numérico no estimaba una reducción apreciable del consumo de energía encalefacción.

Fig.1.2.ayb.PrototipodesueloradiantedesarrolladoporAnsuinietal.(2011)parasuensayoaescala de laboratorio. c) Estructura metálica de acero galvanizado instalada en el elemento(Eurotherm,Ansuinietal.2011).

Jin y Zhang (2011) realizaron un estudio numérico de un suelo radiante yrefrescantecondosPCMdestinadosaltrasladodelconsumodeenergíaalashorasvalledeproduccióneléctrica.Medianteelanálisisde larespuestadinámicadelelementoaislado,bajo condiciones de contorno simplificadas, realizaronuna optimización del sistema, entérminosde temperaturade cambiode fasey capacidaddealmacenamientodeenergía.

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Segúnsusestimaciones,el40%delaenergíaalmacenapodíaliberarseduranteelperiododemayordemandaeléctrica.

CabrolyRowley(2012)realizaronunestudionuméricosobreelcomportamientodedistintossistemasdesueloradianteacopladosabombasdecalorde intercambioconaire. Analizaron la capacidad del almacenamiento térmico para desplazar el consumoeléctricoalperiodonocturno.Enestecaso,elalmacenamientolatentepermitíaaumentarlosnivelesdeconfortalmantenermásestablelatemperaturainterior.

Por otro lado, en el trabajo deHuang et al. (2014), sobre el estudio numérico yexperimental de un suelo radiante acoplado a colectores solares, se comparó elfuncionamiento de dos sistemas, con y sin PCM, instalados en sendas habitacionesmonitorizadas.Laconfiguraciónpropuestaresultónovedosayaqueseutilizabandosmallasdetubosdenominadoscapilares3,situadasarribaydebajodelacapaquecontieneelPCMmacroencapsulado(fig.1.3).Enestecaso,aunqueelPCMeracapazdetrasladarun50%dela energía térmica absorbidadurante lashoras sin aporte solar, la temperaturadel aireinteriornoalcanzabaunosnivelesaceptablesdeconfort.Estehechopuedeatribuirsealaelevadaresistenciatérmicaequivalenteentreelmaterialdealmacenamientoyelespaciointerior.

Fig.1.3.SistemadesueloradiantepropuestoyestudiadoporHuangetal.(2014).a)Representaciónesquemática en sección; b) imagen de la estructura de hormigón donde se aloja el PCMmacroencapsulado;c)imagendelamalladetuboscapilaressuperiorinstalada.

EnlarecientepublicacióndeZhouyHe(2015),sehaestudiadoexperimentalmentelarespuestadedistintossistemasdesueloradiante,conPCMoalmacenamientosensible,activados por tubos polietileno reticulado convencionales o por una malla de tubosdenominadoscapilares.Estaúltimaconfiguración,queacercaelprocesodetransferenciadecalorenelelementoalaconducciónunidimensional,porunladoaumenta,enrelaciónconelsistematradicional,lapotenciadecalefacciónorefrigeracióny,porotrolado,reduceeltiemposutiempoderespuesta.

3 Pese a que en estos conductos el flujo de agua no está impulsado mediante el fenómeno decapilaridad,losautoresutilizanestaexpresiónaceptadadentrodeesteámbitodetrabajo.Dehecho,la normaEN15377‐1 (2009) emplea estamismadenominaciónpara la los sistemas clasificadoscomotipoF.Asípues,enestedocumentosemantendráelusodelamencionadaexpresión.


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1.1.2.2.Sistemasderefrigeraciónocalefacciónintegradoseneltecho

KoschenzyLehman(2004)llevaronacabouninteresantetrabajoeneldesarrollodeunpanelmodulardetechorefrescanteconPCM(fig.1.4).Estesistemafuepresentadocomounaalternativaaloselementostermoactivos(TABS)paraobrasderehabilitación.Apartir de un estudio numéricoprevio, obtuvieron los principales parámetros de diseño:temperatura de cambio de fase, conductividad térmica efectiva del componente y lacapacidaddealmacenamientoincluida.Elelementosedimensionóparasercapazdehacerfrente,unavezquecesael suministrodeaguaderefrigeración,aunacargade40W/m2duranteochohorassinproducirunaumentodelatemperaturadelaireinteriorporencimadeunciertoniveldeconfort.Bajoestapremisaserealizóelensayodelaboratoriodeunprototipo(fig.1.4d).EsteestudiorevelólanecesidaddeincluirunconjuntodealetasquemejoraralaconductividadtérmicaefectivadelaplacadeyesoyPCMdelcomponente(fig.1.4c).

Fig.1.4.PaneldetechorefrescantemodulardesarrolladoyanalizadoporKoschenzyLehmann(2004).a)Croquisquerepresentaeldiseño;b)configuracióndelmóduloantesdeverterlamasadeyesoconPCMmicroencapsulado;c)sistemadealetasdealuminio;d)prototipodesarrolladoparaelensayodelaboratorio.

Másadelante,sellevóacaboelproyectodeinvestigación“PCM‐Aktiv”(HaussmannySchossig2006),quecoordinóelinstitutoFraunhoferdeinstalacionesenergéticassolares(Fraunhofer ISE). El objetivo principal del mismo fue el desarrollo de sistemas deconstruccióntermoactivosparasuaplicaciónenrefrigeración.Elproyectocontabaconla

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participacióndelaempresaBASF,demodoquelosmaterialesysistemasqueseutilizaronfuerondesarrolladosapartirdelaincorporacióndePCMmicroencapsuladoenmaterialesdeconstrucción.Dentrodeesteentorno,enlostrabajosdeKalzetal.(2006)yKalzetal.(2007) se realizó un estudio numérico del comportamiento de un sistema de techorefrescanteconPCMqueseacoplaadistintasfuentesdeenergíaymodosdeoperación.Enconcreto, laprincipalventajaqueobtuvierondelaincorporacióndelalmacenamientodeenergíatérmicalatentefuelareduccióndelsobrecalentamientodurantelashorascentralesdeldíacuandoel sistemaseacoplabaauna torrederefrigeraciónqueoperadurante lanoche.Señalaron,además,quesisecomparaconloselementostermoactivostradicionales,laadicióndePCMesmásaconsejableenedificiosdeconstrucciónligera(Kalzetal.2006).

Posteriormente, en el trabajo de Haussmann et al. (2009) se presentaron losresultadosexperimentales,obtenidosenelmarcodelmismoproyecto,detressistemasdetechorefrescanteinstaladosenedificiosreales.Enellos,seutilizaronconductoscapilaresparaactivarlamasadelmaterialcompuestodeconstrucción(yesoomortero)queconteníaelPCMmicroencapsulado.Enlafigura1.5semuestrandosimágenesdelsistemainstaladoenelinstitutoFraunhoferISE.Endosdeestasinstalacionesdemostrativas,elpropósitodelamacenamientotérmicoeraeltrasladodelconsumodeenergíaalperiodonocturno.Losdatos experimentales que presentaron muestran cómo los sistemas eran capaces demantener la temperatura del ambiente interior dentro del rango de confort cuando elsistemaoperabaúnicamenteporlanoche.Sinembargo,enestetrabajonoseestableceunacomparación con una instalación de referencia sin PCM, de modo que no es posibleidentificarlasmejorasasociadasalacapacidadadicionaldealmacenamientotérmico.Porotraparte,eneltercerejemplopresentado,acoplaronunospanelesdetechorefrescanteaunsistemadeintercambioconelterreno.Debidoaquedurantelaoperaciónrealdeledificiose registraron temperaturas en el terreno superiores a las utilizadaspara el diseño, fuenecesaria la instalación de una bomba de calor para poder satisfacer la demanda derefrigeración.Losautoresadmitieronqueeléxitoenlaexperimentacióndeestossistemasesmuysensiblealosposiblesfallosenlaetapadediseño.

Fig. 1.5. Sistema de techo refrescante de conformación in situ instalado en elFraunhofer ISE. a) Imagen del sistema durante el proceso de instalacion; b)imagendeladisposicióndelostuboscapilares(fuente:http://www.enob.info/).


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En la siguiente década, Tzivanidis et al. (2012) analizaron numéricamente elcomportamientodeuntechorefrescanteconPCMparasuaplicacióneneldesplazamientodelaenergíaeléctricaconsumidaporlabombadecaloralperiodonocturno.Enestecaso,se obtenía la ventaja adicional de hacer funcionar a la enfriadora bajo condicionesmásfavorables.Además,laestabilizacióndelatemperaturadelelementoduranteelprocesodesolidificacióndificultabalacondensacióndeaguasobresusuperficie.

Son interesantes también los trabajos más recientes de Klinker et al. (2014) yKonstantinidouetal.(2014)sobreelestudioexperimentaldedosconfiguracionesdepanelmodulardetechorefrescanteenelqueelPCMSP22–mezcladeparafinaysalhidratada‐deRubitherm se integra en las cápsulasde aluminio en formadeplaca, denominadasCSM(Compact StorageModules), delmismo fabricante. En el primero de ellos, Klinker et al.(2014),seestudialarespuestadelelementodurantelosprocesosdecargaydescargabajocondicionesdecontornocontroladasyconstanteseneltiempoenlainstalaciónaescaladelaboratorio que se describe conmayordetalle enKlinker et al. (2014b). A su vez, en eltrabajodeKonstantinidou et al. (2014) se ensayan ambos sistemas endoshabitacionesmonitorizadas.Losresultadosdeambos trabajosreflejan la influenciade laposicióndelPCMenlarespuestadinámicadelelemento:duranteelprocesodecarga,lacolocacióndelPCMsobrelostubosfacilitalaabsorcióndeenergíadelambienteinterior,mientrasqueeneltranscursodeladescarga,lapotenciaderefrigeraciónsuministradaesenamboscasossimilar.

1.1.3.Análisisdelostrabajosdeinvestigaciónrevisados

Enlatabla1.1seresumenlosprincipalesaspectosdelostrabajosrelacionadosconla aplicación de los PCM en elementos termoactivos. Desde el punto de vista de lametodología,éstossehancentrado,porunlado,enelestudionuméricodelatransferenciade calor en estos elementos, bien como componentes independientes o bien de formaintegradaconelrestodeledificio,conlafinalidaddeanalizarsucomportamientotérmico(p.ej.Kalzetal.2006,Tzivanidisetal.2012)odedimensionarestossistemas(p.ej.Linetal. 2004). Por otro lado, dentro del trabajo experimental, el comportamiento de estossistemassehaestudiadoadosescalas.Enprimerlugar,losestudiosdeprototiposaescaladelaboratoriobajocondicionesdeoperacióncontroladaspermiten,ademásdecaracterizarlaemisióntérmicadelelemento(deunaformaanálogaalmétodoexpuestoenlanormaEN1264‐2),laevaluacióndesurespuestadinámica(KoschenzyLehmann2004,Ansuinietal.2011,Klinkeretal.2014).Esteanálisistérmicodelcomponenteresultamuyinteresanteenlaetapadediseñopreviaa laplanificacióndeensayosamayorescala,especialmenteensistemasprefabricadosmáscomplejos(p.ej.losmódulosdetechorefrescantepropuestosporKoschenzyLehmann2004oporKlinkeret al.2014).Porotro lado, los trabajosdeinvestigación experimentales se han ocupado del ensayo de estos elementos instaladosespaciosinteriorestalescomocubículosexperimentales(p.ej.Linetal.2004)ohabitacionesmonitorizadas que operan bajo condiciones simplificadas (p. ej. sin ocupación niventilación:Konstantinidouetal.2014),conelprincipalobjetivodedemostrarsuviabilidadtécnica.SóloeneltrabajodeHaussmannetal.(2009)semuestraelfuncionamiento,durante

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unospocosdías,dedossistemasdetechorefrescanteinstaladosenedificiosdeoficinas.Enla mayor parte de los casos, el éxito en los resultados de estas avanzadas etapas deldesarrollodelossistemashaestadomuycondicionadoporeltrabajopreviodedicado,entreotrosaspectos,alaseleccióndemateriales,porunlado,y,porotrolado,alanálisis,diseñotérmicoydimensionamientodelelementoactivo.

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UsodelTES Aplicación Trabajosde

investigaciónMetodología Tipodesistema IntegracióndelPCM/

PCMParámetrosTES Característicasgenerales

Nivelacióndelademanda

Sueloradianteeléctrico

Barrioetal.(1993)

Experimental(prototipoescaladelaboratorio)

Sueloradiantedeinstalaciónenseco

PCMtransiciónsólido‐sólido/Neopentaglicol

2400kJ/m2Tm=34‐39°C

‐Elalmacenamientodeenergíatérmicapermitetrasladarprácticamenteeltotaldeelectricidadalashorasvalle‐Lafluctuacióndiariadetemperaturassereducenotablementeenrelaciónaunsistematradicional(sólosensible)‐ElPCMmitigaelsobrecalentamientodelaireinteriorenverano‐Unatemperaturadecambiodefaseexcesivamentealtapuedecausarenlosdíasdebajademandadecalefacciónelsobrecalentamientodelaireinterior(Linetal.2005)‐laresistenciatérmicaelevadaentreelmaterialyelambienteinteriorpuedecondicionarlacapacidaddelsistemaparamantenerlatemperaturadentrodelosnivelesdeconfort

Amiretal.(1998)

Experimental(prototipoescaladelaboratorio).Modelonumérico(elementoaislado)

Sueloradiantetradicional(conformacióninsitu)

Macrocápsulas(placas)/Octadecano

2880kJ/m2;Tm=28°C

Faridetal.(1999)

Modelonumérico(elementoaislado)


Macrocápsulas(placas)/Parafina

2000kJ/m2;Tm=40°C

Linetal.(2004)y(2005)

Modelonumérico(integradoeneledificio).Experimental(cubículo)


PCMenestructurasólida(SSPCM)

1900kJ/m2;Tm=52°C

Linetal.(2007) Modelonumérico(integradoeneledificio).Experimental(cubículo)

Sueloradiantedeinstalaciónenseco.Híbrido:radianteycirculacióndeaire


1900kJ/m2;Tm=40‐50°C

Chengetal.(2015)

Modelonumérico(elementoaislado).Experimental(habitaciónmonitorizada)



1600kJ/m2;Tm=29°C

Barzinetal.(2015)

Experimental(cubículo)


PCMimpregnadoenyeso

Tm=28°C

Sueloradiante/refrescante

YamaguchiySayama(1997)



Macrocápsulas(placas)/Na2SO4·10H2O

1400kJ/m2;Tm=30‐32°C

Faridetal.(2001)

Experimental(prototipoescaladelaboratorio).Modelonumérico(elementoaislado)


Macrocápsulas(nódulosCristopia)/Na2SO4·10H2O

900kJ/m2;Tm=28°C

JavierMazoOlarte

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JinyZhang(2011)

Estudionumérico(elementoaislado)

Sueloradiante/refrescanteinstalaciónenseco.2PCMs

Macrocápsulas(placas)

1250kJ/m2;Tm=18y38°C

CabrolyRowley(2012)

Estudionumérico(modelointegradoeneledificio)


Compuestohormigón‐PCM(sindefinir)

≈3600kJ/m2;Tm=24ó26°C

Techorefrescante

KoschenzandLehmann(2004)

Estudionumérico(modelointegradoeneledificio).Experimental(prototipoescaladelaboratorio)

Panelmodulardetecho

YesoyPCMmicroencapsulado

1152kJ/m2;Tm=21°C

Haussmannetal.(2009)

Experimental(monitorizacióndedossistemasdetechorefrescanteendistintosedificiosreales)

Techoconformadoinsitu(tuboscapilares)

‐YesoyPCMmicroencapsulado‐MorteroyPCMmicroencapsulado

580kJ/m2

Tzivanidisetal.(2012)

Estudionumérico(modelointegradoeneledificio)

Nosedetalla Macrocápsulas 15000kJ/m2,Tm=20‐24°C

Klinkeretal.(2014)

Experimental(prototipoescaladelaboratorio)

Panelmodulardetecho(2configuraciones)

Macrocápsulas(placasCSMRubitherm)/SP22(Rubitherm)

Tm=22°C

Konstantinidouetal.(2014)

Experimental(habitaciónmonitorizada)

Panelmodulardetecho

Macrocápsulas(placasCSM,Rubitherm)/SP22(Rubitherm)

Tm=22°C

Integracióndeenergíasolar

Sueloradiante

Saltetal.(1985) Estudionuméricopreliminarmedianteunmodelonuméricosimplificado

LechodePCMmacroencapsuladobajoelsueloradiante

Macrocápsulas/Na2SO4·10H2O

3400kJ/m2;Tm=28°C

‐ElPCMpermitelaliberacióndel50%delaenergíasolaralmacenadadurantelanoche

Zengetal.(2009)y(2010)

Modelonumérico(integradoeneledificio).



1800kJ/m2;Tm=32‐34°C


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Zhouetal.(2015)

Modelonumérico(integradoeneledificio)Experimental(cubículo)


Macrocápsulas 2400kJ/m2;Tm=29°C

Huangetal.(2015)

Experimental(habitaciónmonitorizada).Modelonumérico(elementoaislado)

Conformacióninsitu.Doblecapadetubocapilar

Macrocápsulas/Ácidosgrasossaturados

3400kJ/m2;Tm=29°C

Torresderefrigeración

Techorefrescante

Kalzetal.(2006)Kalzetal.(2007)

Estudionumérico:operaciónnocturna

Sistemadetechocontuboscapilares


Tm=19‐22°C ‐Conrespectoalsistemaconvencional,elPCMreduceelsobrecalentamientodurantelashorassinsuministrodeaguaderefrigeración‐LaincorporacióndePCMesmásaconsejableenedificiosdeconstrucciónligera.

Intercambioconelterreno

Techorefrescante

Haussmannetal.(2009)

Experimental(monitorizacióndeunsistemasdetechorefrescanteenunedificioreal)

Panelmodulardetecho


Tm=23‐25°C ‐Enlaetapadediseño,elcálulodelintercambiodecalorconelterrenoescrítica.

Controldelatemperaturainterior

Sueloradiante

Ansuinietal.(2011)

Experimental(prototipoescaladelaboratorio).Numérico(modelocalibradointegradoeneledificio)

Sueloradiantecompactodeinstalaciónenseco

GR27(Rubitherm) 2400kJ/m2;Tm=27°C

‐ElPCMpuedemitigarelefectodelsobrecalentamientoenveranoydeestamaneralograrahorrosenelconsumoenergéticoderefrigeracióndehastael25%‐ElconsumodecalefacciónnoseveafectadoporlaintegracióndePCMenelsueloradiante

Tabla1.1.ResumendelosprincipalesaspectosdelaspublicacionessobrelaaplicacióndelosPCMenelementostermoactivos.

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1.1.3.1.Materialesutilizados

Predomina en los trabajos experimentales analizados, especialmente los másrecientes,elusodePCMorgánico.Losmaterialesinorgánicos,peseapresentarlaventajade no ser inflamables, ofrecen ciertas dificultades –específicas en esta aplicación‐relacionadasconelfenómenodelsubenfriamiento.Ensuaplicaciónparatechorefrescante,estefenómenoobligaarebajarlatemperaturadelaguadesuministro(Klinkeretal.2014),locualpuedeacarrearproblemasdecondensaciónsobrelasuperficiedelelemento.Asuvez, en el funcionamiento en calefacción, cuando cesa el aporte de energía térmica, latemperaturadelambienteinteriorpuedecaerpordebajodenivelesaceptableshastaquenoseinicielacristalización.

La integración del PCM se plantea habitualmente en forma de macrocápsulas omediantesuincorporaciónapolímeros(SSPCM).Noobstante,existenalgunosejemplosenlos que se utilizan compuestos conmateriales habituales de construcción como el yeso(Koschenz y Lehmann 2004, Haussmann et al. 2009, Barzin et al. 2015) o materialesmineralesporososconPCMimpregnado(Ansuinietal.2011).Enlasección1.3,seamplíaesta información con una revisión de los principales materiales, investigados ycomercializados,quepermitenlaincorporacióndelosPCMaloselementosconstructivos.

1.1.3.2.Aplicacióndelalmacenamientodeenergíatérmica

En los trabajos de investigación publicados hasta el momento, se ha estudiadoprincipalmenteelusodeloselementostermoactivosconPCMendosaplicaciones:porunlado,elaprovechamientodelacapacidaddealmacenamientodeenergíaparalautilizacióndeestrategiasdedesplazamientoalperiodonocturnodelademandaeléctricaempleadaenclimatización y, por otro lado, la integración de energía solar para calefacción. Otrosinvestigadores, contemplan laposibilidadde integrarestos componentes con fuentesdebaja exergía, tales como el intercambio con el terreno (Koschenz y Lehmann 2004,Haussmannetal.2009)yelusodetorresderefrigeración(Kalzetal.2006,Haussmanetal.2009).Porúltimo,Ansuinietal.(2014)proponenlautilizacióndelalmacenamientolatenteenunsistemadesueloradianteconelobjetivodereducirelsobrecalentamientodelaireinterior.

Deunmodogeneral, losestudioscoincidenenqueelalmacenamientodeenergíaconPCMpermite la absorcióny liberación, conunaoscilación térmica reducida, deunaparte importante de la energía diaria necesaria para la calefacción y refrigeración delespacio interior. En el caso su operación bajo la estrategia de desplazamiento de lademanda,losestudiosdeLinetal.(2004)y(2005),CabrolyRowley(2012)yTzivanidisetal. (2012) muestran experimentalmente o predicen mediante modelos numéricos queprácticamente el total del consumo de energía en calefacción o refrigeración se puedeconcentrarduranteelperiodonocturno.Asimismo,enlasaplicacionesqueintegranenergíasolar,aproximadamenteel50%de laenergía térmicadiariaalmacenadase transmitealambienteinteriorapartirdelcesedeesteaporteenergético(Zengetal.2009,Huangetal.2014).


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No obstante, si se observa la evolución de la temperatura del espacio interiorduranteesteciclocompletodeabsorciónyliberacióndelaenergía,notodoslosresultadospresentadoshastaelmomentosonpositivos.Seobtieneunaprediccióndeestaoscilacióntérmica aceptable en los resultadosnuméricos deLin et al. (2004), Zeng et al. (2009) yTzivanidisetal.(2012)yenlosexperimentalesdeZengetal.(2009).Asimismo,lostrabajosteóricosdeHaussmannetal.(2009),Ansuinietal.(2012)yTzivanidisetal.(2012)destacancomounade lasprincipalesventajasdeestoselementos,su capacidadparamejorar lascondiciones de confort debido a la reducción de esta fluctuación de temperaturas. Encambio,enlasobservacionesempíricasdeLinetal.(2005),Huangetal.(2014)yChengetal.(2015)elcontroldelatemperaturadelambienteinterioratravésdelfuncionamientodelosdistintossistemasdesueloradiantenosepuedeconsiderarsatisfactorio.Enelprimercaso,laelevadatemperaturadecambiodefaseprovocabaelsobrecalentamientodelazona,mientrasqueenlossiguientessealcanzabantemperaturasmínimasexcesivamentebajas.Larealizacióndeldiseñoydimensionamientodeestoscomponentes,porunaparte,apartirdeunestudioexhaustivode la transferenciadecalorentreellosy,porotraparte,desucomportamientotérmicocuandosonintegradoseneledificio,puedenresultarclaveparalaobtencióndeunfuncionamientoadecuado.

Siseobservanlosprincipalesdatosrelativosalsistemadealmacenamientotérmicolatente integrado en estos componentes, se observa una considerable dispersión en latemperaturadecambiodefaseseleccionada,especialmenteenaplicacionesdecalefacción,enlasoscilaentre26y52°C.Elvaloróptimodeestacaracterísticadelmaterialdepende,delaposiciónrelativadelPCMenelsistema(JinyZhang,2011)ydelademandadecalefacciónorefrigeración(Linetal.2004,CabrolyRowley2012).Sehaobservadoquelametodologíallevaba a cabo para el dimensionamiento del almacenamiento térmico latente en estossistemasvaríasegúnlostrabajos.Mientrasqueenalgunosexperimentalesnoseespecificaelmétododecálculoaplicadoparaeldiseñodelainstalación(Huangetal.2014,Barzinetal.2015),enotrosserealizanconestepropósitoestudiosnuméricosprevios.Estosanálisisteóricos están centrados en el estudio de la transferencia de calor transitoria encomponenteactivo,biendeformaaislada(Chengetal.2015)–esdecir,sujetoacondicionesdecontornoquesimplificanladinámicadelrestodecomponentesdelaconstrucción‐,obiendemaneraintegradaeneledificio(KoschenzyLehmann2004,Linetal.2005,Zengetal.2010).Larealidadobservadaenlosensayospresentadoshastaelmomento(p.ej.Zengetal.2009,Huangetal.2014yChenetal.2015)evidenciacómodurantelaoperacióndiariadeestossistemasseproduceunaciertaoscilacióndelatemperaturadelambienteinterior,que,sibienseprocuraestécomprendidadentrodeunosnivelesdeconfortaceptables,distamuchode lascondicionesdecontornosimplificadasqueseaplicanen losestudiosde latransferencia de calor en estos componentes de forma independiente. El estudio de lainteraccióndeestoselementosactivosconelrestodeledificioesunaspectoimportantedurante la fase de diseño y en el estudio de su viabilidad técnica. En línea con estaafirmación,lanormaEN15377‐3(2008),dedicadaaproporcionarmétodosdecálculodeelementosdeconstruccióntermoactivos(conalmacenamientosensible)conelobjetivodeaprovecharsumasatérmica,señalalanecesidadderealizarelcálculodinámicoconjuntodelsistemaydelrestodecomponentesdeledificio.

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1.1.3.3.Transferenciadecalorenloselementostermoactivos

Latransferenciadecalordentrodeestossistemassehaanalizadoennumerosostrabajos,yaqueesdeunodelosfactoresquecondicionansucapacidadparasatisfacerlosrequerimientos de calefacción y refrigeración. Desde este punto de vista, resultaninteresanteslosestudiosparamétricosrealizadosacercadelanálisisdelainfluenciadelaconductividad térmica efectiva del componente que contiene el PCM (Lin et al. 2004,KoschenzyLehmann2004,Tzivanidisetal.2012,Chengetal.2015).Coincidentodosellosenque,asícomoparavaloresbajosdeestamagnitudsuinfluenciaenelcomportamientodelsistemaesnotable,porencimadeciertovalor,quealgunosestudiossitúanen torno1W/(m·K),noseobtieneunamejorasignificativa.Enesteúltimocaso,latransferenciadecalorpasaaestarlimitadaporlosfenómenosdeconvecciónyradiaciónsobrelasuperficiedelelemento.

A partir de estas conclusiones, y dada la baja conductividad térmica de los PCMorgánicos, los investigadores han utilizado diversas técnicas para aumentar laconductividadtérmicaefectivadelPCM.Porejemplo,Zengetal.(2009)yChengetal.(2015)añadierongrafitoexpandidoalcompuestopoliméricoenelquesereteníaelPCM(SSPCM).Porsuparte,Koschenzetal.(2004)yAnsuinietal.(2012)utilizaron,respectivamente,unconjuntode aletas de aluminio y una estructura de acero galvanizado conunpropósitosimilar.Porotrolado,eladecuadocontactotérmicoentreloscomponentesdelossistemas,especialmente en los módulos prefabricados o en aquéllos que integran PCMmacroencapsulado, es uno de los aspectos que condicionan la potencia suministradaduranteelprocesodeliberacióndelaenergíaalmacenada(Klinkeretal.2014).

Otro factor que influye tanto en la respuesta dinámica del sistema como en lapotencia suministrada en condiciones estacionarias es el tipo de conductos por los quecircula el fluido caloportador. Aunque predomina el uso de los tubos de polietilenoreticulado(dt≈16mm)habitualmenteutilizadoensistemastradicionalesdesueloradiante,enalgunosdiseñosse introducen losdenominados tuboscapilares (KoschenzyLehman2004,Haussmannetal.2009,Huangetal.2014,ZhouyHe2015)quereduceneltiempoderespuestayaumentalapotenciasuministradaenlasituaciónestacionariaconrespectoalosconductostradicionales.

Finalmente, otra cuestión relevante que afecta a la respuesta térmica delcomponente,es laposiciónrelativadelmaterialdealmacenamiento.En laconfiguraciónmásfrecuente,elPCMsesitúaentrelosconductosdeagua(oresistenciaseléctricas)ylasuperficieexpuestaalambienteinterior.Siseconcibeelsistemacomouncircuitotérmico,estadisposiciónsuponeunacolocación“enserie”delacapacidadtérmicaasociadaalPCM.SóloeneltrabajodeHuangetal.2014,dondeseutilizaunadoblecapadetuboscapilares,yespecialmenteenlosdeKlinkeretal.2014yKonstantinidouetal.2014seproponeunaconfiguraciónalternativa.Enestadisposición,que según la analogíaplanteada sepuedecatalogarcomoconfiguración“enparalelo”,lacapadeactivacióntérmica(circuitodeaguao resistencias eléctricas) se sitúa entre el PCM y el revestimiento del elemento activoexpuestoalespaciointerior.Enrelaciónalsistematradicional,estaalternativadediseñopermite, durante el proceso de carga del PCM, el suministro de unamayor potencia decalefacciónorefrigeraciónhaciaelambienteinterior(Klinkeretal.2014,Konstantinidouet


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al. 2014). Por otro lado, durante el proceso de descarga de la energía almacenada, elcomportamientodeambasconfiguracionesessimilar(Konstantinidouetal.2014).

1.2.Patentessobreelementostermoactivos

1.2.1.Metodología

Se ha realizado una búsqueda exhaustiva de patentes relacionadas con laincorporacióndePCMaelementostermoactivos.ConestepropósitosehautilizadolabasededatosEspacenetyelbuscadorGooglePatents.Espacenetesunaampliabasededatosquecontienepatentesdemásde80paísesrecogidasdesde1836.GooglePatents,porotrolado,permite labúsquedadepatentesde losEstadosUnidos(UnitedStatesPantentandTrademarkOffice,UPSTO),delaOficinaEuropeadePatentes(EPO)ydelaOrganizaciónInternacionaldelaPropiedadIntelectual(WIPO).Labúsquedasehallevadoacaboendosetapas.Enlaprimera,seharealizadoatravésdepalabrasclave.Apartirdeestaprimeraseleccióndepatentes,seharealizadounsegundobarridodetodasaquéllasqueaparecíancitadas.

1.2.2.Patentessobresistemasdecalefacciónorefrigeraciónintegradosensuperficies

Suelosradianteseléctricos

Deformaparalelaalostrabajosdeinvestigación,lasprimeraspatentesrelacionadasconestossistemasseocupandeladescripcióndeelementosdecalefacciónintegradaensuelomedianteenergíaeléctrica.Enlatabla1.2serecogelaprincipalinformaciónqueseha extraído de estas patentes y modelos de utilidad. En el primer ejemplo localizado(JPH01217135A),seproponelaintegracióndelPCMembebidoenunamatrizsólida(p.ej.carbono) y posteriormente encapsulado. En las siguientes patentes CN2526708Y yCN1139763C,seintroduceelusodelosPCMestabilizadosenmatrizpolimérica(SSPCM)ensendossistemasdesuelosradianteseléctricossuspendidos.Conelobjetivodemejorarlatransmisióndelaenergíaalmacenadaseproponeenlaprimeradeellaslainstalacióndealetasbajolaúltimacapaderecubrimientosuperficialdelelemento.Enlasegunda,seutilizalacirculacióndeaireatravésdehuecolibrebajolabaldosa,proporcionandoalsistemaunfuncionamiento mixto al combinar dos modos de transferencia de calor: radiación yconvecciónforzada.EstaspatenteshansidodesarrolladasenelámbitodelainvestigacióndelosyamencionadostrabajosdeLinetal.(2004),Linetal.(2005)yLinetal.(2007).Otroejemplo similar se encuentra en lapatenteCN201751747U,en la cual se colocanplacasmetálicasparafavorecerlatransferenciadecalorentrelasresistenciaseléctricasyelPCM.

Otros inventores se han ocupado de la descripción de sistemas modularescompactos de suelo radiante eléctrico. Por ejemplo en JP2000088263A se presenta unabaldosa con calefaccióneléctrica integradaqueenuna cavidad interior, situadabajo lasresistencias eléctricas, contiene PCM. Otro sistema modular análogo se describe en lapatenteUS7187854B2.EnesteinventoelPCMescontenidoencápsulasesféricasrodeadas

JavierMazoOlarte

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poragua.Lafuncióndelfluidoeslatransmisióndelaenergíatérmicahacialascápsulas(fig.1.5a). Finalmente, la solicitud de patente WO2010137800A3 propone una baldosa concalefaccióneléctricaenlaqueelPCMsehallaimpregnadoenunmaterialporoso.

Número AñoDescripcióndelsistema

IncorporaciónPCM PCM TmAplicación/Fuentedeenergía

JPH0121735A 1989

Sueloradianteeléctrico(instalaciónenseco)

s.e.(*) Orgánico s.e.

Nivelacióndelademanda,energíasolar(pasivo)

JP2000088263A 2000

Sueloradianteeléctrico,compactoymodular(integradoenlabaldosa)

s.e. s.e. s.e. Rehabilitación

CN2526708Y 2002

Sueloradianteeléctrico(instalaciónenseco)

SSPCM(poliestireno+PCM)

Parafina s.e.Nivelacióndelademandaeléctrica

CN1369669A 2004

Sueloradianteeléctricoflotante.Sistemahíbrido(radianteyconvecciónforzada)

SSPCM(polímero+PCM)

Parafina40‐60°C

Nivelacióndelademandaeléctrica

US7187854B2 2007Sueloradianteeléctricomodular

Macrocápsulas NaCl2·6H2O 28°CNivelacióndelademanda

WO2010137800A2 2010

Sueloradianteeléctricointegradoenlabaldosa

ImpregnaciónPEG,PEO,PVA

20°C s.e.

CN103776080A 2012Sueloradianteeléctricomodular

Macrocápsulas s.e.25‐30°C


Tabla1.2.Listadoybreveresumende laspatentes localizadasquedescriben sistemasde sueloradianteeléctricoconPCM.(*)Sinespecificar,lapatentenoconcretainformaciónacercadeesteaspecto.

1.2.2.2.Sistemasdesuelosradiantesorefrescantesactivadosmediantelacirculacióndeagua

Sehalocalizadounmayornúmerodepatentesrelacionadasconsistemasdesueloradianteorefrescanteactivadosmediantelacirculacióndeagua.Enelprimerejemplo,lasolicitud de patente JP2001074259A, se propone la integración de un PCM con unatemperaturaentornoa20‐22°Cconelobjetivodereducirlascargastérmicasduranteelveranoyreducirlaspérdidaseninvierno.EnlasolicitudJP2005009829Asedescribeunsistemacompacto,enelquelacapaderevestimientodemaderafinalintegraelcircuitodeagua–oresistenciaseléctricas‐ylasplacasquecontienenPCM.OtroejemplodesistemadeinstalaciónensecoeseldelapatenteJP2008032260A.EnélelPCMestácontendidoenloshuecosdeunpaneldematerialpoliméricoconformadoporextrusiónyquees instaladoentreelcircuitodeaguayelrevestimientodelsuelo(fig.1.5b).


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Dosejemplosdesuelosradiantestradicionales,conformadosinsitu,sedefinenenlas patentes CN201081328Y y CN100404764C. En ellas se embeben las cápsulas quecontienen el PCM, esféricas o cilíndricas, en la losa de mortero durante el proceso deconformación.Encambio,enlasolicitudKR20130022062A,seproponenlaincorporacióndel PCM a este tipo de sistemas en forma demicrocápsulas, constituyendo unmaterialcompuesto con el mortero. La CN203323228U introduce la modificación sobre estossistemastradicionalesdelusodetuboscapilares.

Fig.1.5.Croquisdelavistaenseccióndedistintossistemasdesueloradiante:a)módulodelsistemadescritoenUS7187854B2;b)elementoconpaneldemacrocápsulasdescritoenJP2008032260A;c)suelo técnico descrio en CN201206309Y; d) sistema de instalación en seco propuesto enWO2012018254A2.

EnlapatenteCN201206309Ysedescribeunsistemadesuelotécnicoradiante,enelqueelPCMmacroencapsuladooembebidoenunamatrizpolimérica(SSPCM)sesitúabajolabaldosa.Enestecasolaresistenciatérmicaasociadaalespaciolibredeaireseaprovechaparaminimizarlaspérdidasdelaenergíaalmacenada(fig.1.5c).Otroejemplosimilardesuelo radiante suspendido es el presentado en la patente CN202229291U. En estainvención,seutilizantuboscapilaresparafavorecerlatransferenciadecalorhaciaelPCMcontenido en cápsulas flexible. Además, se contempla la utilización de dos PCM contemperaturasdecambiodefaseadaptadasalasnecesidadesdecalefacciónyrefrigeraciónrespectivamente.Enelsistemadesuelodeinstalaciónensecodefinidoenlasolicituddepatente WO2012018254 A2, se propone el uso de placas metálicas horizontales parafavorecerlatransferenciadecalorentreelfluidoylasplacasconPCM(fig.5d).Apartirdeesta invención se desarrolló un producto comercial Unifloor PCM (Autarkis) del cual sedetallamásinformaciónenlatabla1.7.

ElinterésporeldesarrollodesistemasdesuelomodularessemuestraenpatentescomoCN202023334U,donde sedescribeunpanelhuecoquecontienePCMencontactodirectoconlostubosdeaguaqueatraviesanlacavidad.EnelpanelmodularpresentadoenlasolicitudCN102506454Aseproponeelusodetuboscapilares.

JavierMazoOlarte

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Sehanlocalizadopatentesquedescribensistemasdecalefacciónyrefrigeraciónqueincorporanelalmacenamientotérmicoenelsueloradiante.EnlapatenteCN201209911Y,se describe un sistema basado de calefacción basado fundamentalmente en el aporteenergético de los colectores solares –incluye un equipo de apoyo‐ acoplado a un sueloradiante con PCM. En este sistema no contemplan depósitos de almacenamientoadicionales. El uso de energía solar también se propone en CN102401423A yCN203215848U.EnGB2490125Asedescribeunsistemadecalefacciónyrefrigeraciónqueintegradiferentesfuentesdeenergía(solar,bombasdecalordeintercambioconelterrenoy almacenamiento en el terreno) acoplado a un suelo radiante con PCM. El uso delintercambioconelterrenocomofuentetambiénseproponeenlapatenteCN203571838U.Enlatabla1.3seresumenlosaspectosprincipalesdelaspatentesrelacionadasconestetipodesistemas.

Número Año

Descripcióndelsistema

IncorporaciónPCM

PCM TmAplicación/Fuentedeenergía

JP2001074259A 2001 Sueloradiante s.e. s.e. s.e.

Reduccióndelacargaderefrigeración(invierno)ydelaspérdidas(verano)

KR20020079251A

2002 Sueloradiante Macrocápsulas s.e. s.e. s.e.

JP2005009829A 2005


MacrocápsulasSaleshidratadasoparafina

28‐31°C15‐18°C

Nivelacióndelademanda,calefacciónyrefrigeraciónpasivaenloscambiosdeestación

JP2006046886A 2006

Láminadematerialcompuestoparasuinstalaciónensuelosradiantes

Materialcompuesto:arcilla+PCM

PCMOrgánico

25‐40°C

Nivelacióndelademanda,reduccióndelacargaspico

JP2008032260A 2008Sueloradiantedeinstalaciónenseco

Macrocápsulas Saleshidratadas

40‐50°C ‐

CN201081328Y 2008Sueloradiantetradicional

MacrocápsulasSaleshidratadas

29°CAlmacenamientodeenergíasolar

CN100404764C 2008

Sueloradiantetradicional(losadepequeñoespesor)

Macrocápsulas

Saleshidratadas,parafinas,ácidosgrasos

s.e.Energíasolar,geotérmica,caldera

CN201206309Y 2009Sueloradianteflotante

SSPCMomacrocápsulas s.e. 20‐50°C

Almacenamientodeenergíasolar,nivelacióndelademanda

CN201209911Y 2009

Sistemadecalefacciónquecombinaenergíasolar,unsistemadeapoyoyun

s.e. s.e. 25‐35°CIntegracióndeenergíasolar


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sueloradianteconPCM

CN201751747U 2011Sueloradianteinstalaciónenseco

SSPCM Parafina s.e.Nivelacióndelademanda

CN202023334U 2011

Sistemadesuelomodularcalentadoporaire

s.e. s.e. 20‐22°C Energíasolar

WO2012018254A2

2012


Macrocápsulas CaCl2·6H2O 25‐35°CNivelacióndelademanda

CN202229291U 2012

Sueloradiantedeinstalaciónenseco(tuboscapilares)

MacrocápsulasNA2SO4··10H2O,GaCL2·6H2O

25‐35°CEnergíasolaryfuentesdebajaexergía

KR20120132038A 2012

Sistemadesueloradiantemodular

s.e. s.e. s.e. s.e.

CN102506454A 2012

Sistemadesueloradiantemodular(tuboscapilares)

Macrocápsulas s.e. s.e.Energíasolar,nivelacióndelademanda

CN102401423A 2012

SistemadecalefacciónquecombinaenergíasolaryunsueloradianteconPCM

Microcápsulas Parafina s.e. Energíasolar

GB2490125A 2012

Sistemadecalefacciónquecombinaenergíasolar,bombadecalor,almacenamientoestacionalenelterrenoysueloradiante

MacrocápsulasSalhidratada

25°C

Energíasolartérmicayfotovoltaica,bombadecalor,almacenamientoestacionalenelterreno

KR20130022062 2013Sueloradiantetradicional

MorteroyPCMmicroenc. s.e. s.e. s.e.

CN203323228U 2013

Sueloradiante,conformaciónin‐situtradicional,tuboscapilares

Macrocápsulasmetálicas

s.e.32‐38°C16‐20°C

Energíasolar,nivelacióndelademanda,bombadecalorconintercambioconelterreno

CN203215848U 2013

Sistemadecalefaccióncombinandoenergíasolarysueloradiante

s.e. s.e. s.e. Energíasolar

CN203571838U 2014

Sistemaqueintegraelintercambiodecalorconacuíferosyunsueloradiante

Macrocápsulas s.e. s.e.Intercambiodecalorconelterreno

JavierMazoOlarte

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Tabla1.3.Listadoybreveresumende laspatentes localizadasquedescriben sistemasde sueloradianteconPCM.

Techosrefrescantes

En el caso de estos sistemas, predomina el número de inventos que describenpanelesmodulares,queenestassuperficiesfacilitanelprocesodemontaje.Enelprimerejemplo de este tipo localizado, el módulo con tubos capilares descrito enDE202005018347U1,losinventoresincorporanPCMenunadelasalternativasdediseño.EnlapatenteEP1371915B1sepresentaunpanelenelqueelPCMcontenidoendepósitosflexiblessesitúasobreelcircuitoinstaladosobrelacapaderevestimientodelsistema(fig.1.6a).EnelpaneldescritoenlapatenteDE102006029597A1losconductosdeaguaestánencontactotérmicoconelenvésdeplacametálicaqueformaelrecubrimientosuperficialyrodean los paneles que contienen PCM. Los inventores contemplan el funcionamientohíbrido(radiaciónyconvecciónforzada)deestesistemadetecho,aldiseñarlasalidadeventilaciónconefectotoberadetalmaneraquesefavorezcalacirculacióndeaireatravésdelfalsotechoconelconsiguienteintercambiodecalorconelPCM.Enalgunaspatentes‐DE202013100848U1yDE202010016878U1‐seutilizandiseñosenaluminioconformadosporextrusiónparalafabricacióndelospaneles,enmuchosdeelloselPCMseintroduceenlascavidadesdeestosperfiles.

Número Año Descripcióndelsistema

IntegracióndelPCM

PCM TmAplicación/Fuentedeenergía

DE202005018347U1 2006

Sistemadetechotécnicomodularyactivoparacalefacciónyrefrigeración

s.e. s.e. s.e.

Fuentesdebajaexergía(torrederefrigeración),nivelacióndelademanda

EP1371915B1 2006


MacrocápsulasParafinaosaleshidratadas

20‐22°C

Rehabilitaciónoedificiosdenuevaconstrucción,refrigeracióngratuita

DE102006029597A1 2007


Macrocápsulas s.e.18‐25°C

Limitacióndelascargasmáximas,refrigeracióngratuita,integraciónconbombasdecalor,intercambioconelterrenoyenergíasolar

DE202006007617U1 2007

PanelestermoactivosdetechooparedesconPCM

s.e.Parafinaosaleshidratadas

20‐22°C

Limitacióndelascargasmáximas,refrigeracióngratuita,evitarsobrecalentamiento

CN100347487C 2007

PanelesdetechoactivosdehormigónconPCM

CompuestodehormigónypartículasdeSSPCM

Parafina15‐35°C



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Tabla1.4.ListadoybreveresumendelaspatenteslocalizadasquedescribensistemasdetechoyparedesactivosconPCM.

Existenotrosejemplosdepatentesdetechosradiantesqueutilizanmaterialesdeconstrucción compuestos con PCM. Por ejemplo, el sistema descrito en la patenteEP2039844A2, incluyePCMmicroencapsuladoembebidoenunamatrizdeyeso.Enélelaguacirculaatravésdeunamalladetuboscapilares.Estapatenteestárelacionadaconelsistema actualmente producido y comercializado por Ilkazell denominado “ilkatherm”(Tabla1.7).LapatenteEP1470372B1presentadistintasconfiguracionesdepaneles.Comoaspectonovedoso,incorporanestossistemasunmaterialparalaabsorcióndelsonidoyuna

DE102007010923A1 2008

Sistemadetechoactivoconairecomofluidocaloportador

PanelcompuestodeyesoyPCM s.e. s.e. Refrigeracióngratuita

EP2039844A2 2009


Materialmatriz(p.ej.yeso)+PCMmicroenc.

Parafina s.e.Controldelatemperaturadelambienteinterior

EP1475573B1 2009

Sistemadetechotécnicomodularyactivopararefrigeración

Macrocápsulas s.e. s.e.

Mitigacióndelascargaspuntadeclimatización,refrigeracióngratuita

EP20080102237 2009

Sistemaactivosobreláminadeacerocorrugado

Hormigón+PCM s.e. 22°CTechosrefrescantes,instalacionennavesindustrialesytejados

EP1470372B1 2010


Yeso+PCMmicroenc.omacrocápsulas

Parafina 22°C

Rehabilitaciónoedificiosdenuevaconstrucción/refrigeracióngratuita,fuentesdebajaenergía

DE202009002910U1 2010Panelmodulardetechoactivo

MacrocápsulasquecontienenunamatrizdegrafitoimpregnadadePCM

Parafinaosaleshidratadas

20‐22°C

Controldelatemperaturainterior,bombadecalordeintercambioconacuífero

DE102009055441A1 2011

Sistemamodularactivodetechoopared

CompuestodegrafitoexpandidoyPCM

Parafinaosaleshidratadas

s.e.Reduccióndelafluctuacióndelatemperaturainterior

DE202010016878U1 2012

Sistemamodularactivodetechoopared

MacrocápsulasParafinaoacetatodesodio

23‐26°C

s.e.

EP2468973A1 2012 Panelactivo s.e. s.e. s.e.Reduccióndelascargasmáximas

DE202013100848U1 2013

ElementoslongitudinalesactivosconPCM

Cápsulasflexiblesdentrodeperfilesdealuminio

s.e. s.e. s.e.

JavierMazoOlarte

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capaquepermitecontrolarelflujodecalordesdeelmaterialdealmacenamientohastaelambienteinterior(elementoconlareferencia24delafigura1.6b).Esteúltimocomponentecontiene un material flexible mediante cuyo estado de deformación se puede variar elcoeficiente equivalente de transferencia de calor del elemento. Al igual que en el casoanterior,losinventoresproponenlainclusióndePCMmicroencapsuladoenunamatrizdematerialsólido(p.ej.yeso).Mencionanlaposibilidaddeañadirpartículasdegrafitoparaaumentar la conductividad efectiva del material compuesto con PCM y de materialesretardantes de llama para mejorar el comportamiento ante el fuego. El trabajo deinvestigaciónrelacionadoconeldiseñoyelensayoaescaladelaboratoriodeunadeestasconfiguracionespropuestassedescribeenelartículodelosmismosinventores(KoschenzyLehman,2004).Otros inventoresproponenelusode compuestosdehormigónyPCM(CN100347487C).

Fig.1.6.RepresentacióndelpaneldetechodescritoenEP1371915B1.b)vistaenseccióndeunadelaspropuestasdemódulodetechorefrescantepropuestoenEP1470372B1.

En otros inventos, como los descritos en la patente DE202009002910U1 y lasolicitudDE102009055441A1,elPCMseembebeenunamatrizdegrafitoquefavorecelatransferenciadecalor.Enestaúltimaseañadeunmaterialparalaabsorcióndelsonido.Denuevo,elresumendelosprincipalesaspectosdelaspatentesrelacionassepresentaenlatabla1.4.

1.2.3.Análisisdelaspatentesrevisadas

Se ha localizado un total de 43 patentes, modelos de utilidad y solicitudesrelacionadas con la aplicación del almacenamiento térmico con PCM en superficiesinteriores térmicamente activadas para calefacción y refrigeración. En los inventosrevisadospredominanlosdiseñosdesistemasdeinstalaciónensecoolosconstituidosenformadepanelesmodulares,que,conrespectoaloselementosmástradicionalespresentanla principal ventaja de la reducción de los tiempos de montaje. Conviene destacar, sinembargo, que lamuestra obtenida dentro del ámbito de las invenciones tiene, desde elpuntodevistadeltipodesistema,unciertosesgo,yaquelasposibilidadespararealizar


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nuevos desarrollos y variantes en el diseño son mucho más amplias dentro de loscomponentesprefabricadosomodulares.

LaspatentesymodelosdeutilidadrevisadasnosuelendetallarelPCMconcretoquedebeutilizarseenlossistemasdescritos.Predominaelusodeparafinasysaleshidratadasaunqueenpocasocasionessehacereferenciaalosproblemasparticularesdecadatipodematerial.Porotrolado,teniendoencuentalosprincipalesparámetrosdediseñodelsistemadealmacenamiento(temperaturadecambiodefaseycapacidaddealmacenamiento),nosiempreseproporcionaestainformaciónysóloenlasolicitudJP2001074259Asejustificaestedimensionadoapartirderesultadosnuméricos.Existe,además,unagranvariabilidadde temperaturasdecambiode faseparasuaplicaciónencalefacción(25‐50°C).Algunaspatentes proponen la incorporación de dos PCM en el mismo sistema para mejorar elfuncionamientoenambosmodos(15‐20°Cy25‐30°C)(JP2005009829A,CN203323228U).Porotrolado,sóloenlapatenteJP2001074259Aseproporcionainformaciónacercadelacapacidaddealmacenamientolatentedelsistemapropuesto.

Enlossistemasdescritospredominala integracióndelPCMencapsulado,aunqueexistenalgunaspatentesqueutilizanSSPCM(CN2526708Y,CN1369669A,CN201206309Y,CN201751747U), materiales de construcción con microcápsulas dispersas(CN203571838U, EP2039844A2, EP1470372B1) o matrices de carbono con PCMimpregnado(DE202009002910U1,DE102009055441A1).

LaformayposicióndelascápsulasomaterialescompuestosquecontienenelPCMtieneunainfluenciarelevanteenlatransferenciadecalordelelemento(emisióntérmicadelelementoyrespuestadinámica).Aunqueenunospocosejemplosseutilizancápsulasdegeometría cilíndrica (US7187854B2, CN100404764C), predomina el diseño en formadeplacas,quesedisponenformandounadelascapasquecomponenelsistema.Laposiciónrelativadelasplacas,queinfluyeenlarespuestadinámicadelsistemayenlaliberacióndelaenergíaalmacenada,varíasegúnlosdiseños.DeformamáshabitualsecolocalacapaconPCMentreelcircuitoqueactivaelelementoylasuperficiederevestimiento(configuraciónserie). En cambio, en las patentes JP2000088263A, CN201081328Y, EP1371915B1 yDE102006029597A1 son los conductos los que se colocan entre la superficie derevestimiento y el material de almacenamiento (configuración paralelo). Finalmente,existenejemplosenlasqueseempleaunadisposiciónintermedia,insertandolostubos(oresistencias térmicas) en la línea media de la capa que contiene el PCM (p. ej.CN201206309Y,CN202023334U).

Algunas patentes y modelos de utilidad contemplan técnicas para mejorar laconductividad térmica efectiva del elemento. Tal es el caso de JP2008032260A,CN201206309Y,CN201751747U,WO2012018254A2,DE202006007617U1en lasqueseutilizan elementos metálicos horizontales que favorecen la difusión del calor, o deCN2526708Y, CN1369669A, US7187854B2, EP1475573B1, EP1470372B1,DE202010016878U1, EP2468973A1 donde un sistema de aletas que favorece latransferenciadecalorenlascápsulasconPCM.LaadicióndeunmaterialconductortérmicocomoelgrafitoseproponeenDE202009002910U1,DE102009055441A1,EP1470372B1.Porotrolado,lainstalacióndetuboscapilaresparamejorarlaemisióntérmicadelelemento

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se ha propuesto en numerosas patentes (CN203323228U, CN102506454A,CN202229291U,DE202005018347U1,EP2039844A2,EP1470372B1).

1.3.IncorporacióndelosPCMenmaterialesdeconstrucción

Enestasecciónserevisan lasprincipalestécnicasquesehan investigadopara laintegración de los PCM a los elementos de construcción. Esta revisión se ha orientadoespecíficamentehacia lasténicasdeincorporacióndeestassustanciasenmaterialesquepuedenserutilizadosenlaedificación.Peseaquealgunosautoreshaninvestigadosobreelusodemacrocápsulasenelementosconstructivos,einclusoexistennumerosaspatentesyalgunos sistemas comerciales que emplean esta tecnología, se ha considera que para elsistemaqueseproponeenestatesispresentaimportantesdesventajas.Enunaaplicacióngeneral,elencapsuladodebecumplirlossiguientesrequerimientosprincipales:facilitarlatransferencia de calor a través de un diseño térmico adecuado, ser químicamentecompatibleconlosmateriales,sercapazdeabsorberlasvariacionesdevolumenasociadasal cambio de estado y evitar el fugado delmaterial (Agyenim et al. 2010).Dada la bajaconductividadtérmicadelosPCMorgánicos,laacumulacióndevolúmenesimportantesdelmaterialenlascápsulasdificultalatransferenciadecalor.Deestemodo,eldiseñoadecuadoyespecíficodeestosrecipientespuederesultarunaspectocrucial.Porotraparte,dentrodel ámbito de la edificación, la viabilidad constructiva de estos sistemas es otro factorcrítico, ya que la integración de las macrocápsulas a las técnicas convencionales deconstrucciónes compleja (Navarroet al. 2015).Porejemplo, algunosautores señalanelpeligrodequelascápsulassedañendurantealgunodelosprocesoshabituales‐tansimplescomoelmecanizadodeagujeros‐utilizadosenlaconstrucción(Schossigetal.2005,Navarroetal.2015).Finalmente,elincrementodelcostedelsistemaasociadoalencapsulado–yasuintegracióndentrodelelementoconstructivo‐esotrodelosaspectoscríticos,talycomoafirmaronSchossigetal.(2005)y,másrecientemente,SalumkheyShabeka(2012).

Asípues,elobjetivoenestasecciónes,ademásdeconocerlastécnicasdisponiblespara la formación demateriales compuestos con PCM que puedan ser integrados en laconstrucción,analizarlascaracterísticasypropiedadesdeéstosdesdeelpuntodevistadesuaplicaciónaloselementostermoactivos.Atravésdeltrabajoderevisiónllevadoacabo,sehaconfeccionadolatabla1.5,dondeserecogelaprincipalinformaciónrelativaaestosmaterialescompuestos.

Dentrodeesteconjuntodeaplicacionesrelacionadasconlaedificación,hasidomásfrecuente el uso de PCM orgánicos. Frente a los inorgánicos, esta familia dematerialespresenta la ventaja de evitar los problemas relacionados con la corrosión, elsubenfriamientoylasegregacióndefases(Cabezaetal.2011).Losmaterialescompuestosconalmacenamientodeenergíalatentesepuedenagruparengrandesfamilias,enatenciónalmaterialmatrizqueretienealPCMensuestructurasólida.Porunaparte,sehaestudiadosuincorporaciónamaterialestradicionalesdeconstruccióncomoelhormigón,morteroylasplacasdeyeso.Enestoscompuestos,seutilizalatécnicadelamicroencapsulaciónydelos materiales porosos impregnados para mitigar la migración de la sustancia en faselíquida.Porotraparte,sehapropuestosuintegraciónenunamatrizdematerialpoliméricoformandolosdenominadosSSPCM.


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La adición de PCM orgánicos en elementos de construcción implica unempeoramientodesucomportamientoanteelfuego.Aunquesuincorporaciónaunsustratonoinflamablepuedemitigaresteefectonegativo(Hawesetal.1991),estacaracterísticadelos compuestos debe ser analizada. Sin embargo, las investigaciones realizadas hasta elmomento, más centradas en la preparación de materiales, análisis de comportamientotérmico o estudio de las propiedades termofísicas y mecánicas, generalmente no hanprestadoatención,hastaelmomento,aesteaspecto.

1.3.1.HormigónyPCM

El interéspor la incorporaciónde losPCMacompuestosdehormigónhaestadomotivado principalmente por el aumento de la inercia térmica de componentesestructuralesenaplicacionestantopasivas(p.ej.Cabezaetal.2007)comoactivas(p.ej.Pomianowski et al. 2012). Además, algunos investigadores han señalado su potencialaplicación para evitar la congelación del agua en elementos estructurales expuestos alambiente (Bentz y Turpin 2007) o para la reducción, a través de la capacidad térmicamejorada,delatemperaturaquesealcanzadurantelahidratacióndelcemento(Hungeretal.2009).Estasúltimasaplicacionesestán,sinembargo,muycondicionadasporelefectodominantedelPCMenlareduccióndelaresistenciamecánicahormigón(aspectoquesediscuteenlossiguientespárrafos).

SehanempleadodistintastécnicasparalaincorporacióndePCMenhormigonesymorterospara suuso en la edificación. En losprimeros trabajos relacionados con estosmaterialescompuestossepropusolaimpregnacióndebloquesprefabricadosdehormigón(Hawes1991,Leeetal.200)mediantesuinmersiónelPCMlíquido.Debidoalapequeñaporosidaddeestosmateriales,lacantidaddePCMabsorbidaeslimitada,entornoal5%enmasa(Hawes,1991).EstatécnicapresentalaprincipaldesventajadenoimpedirelfugadodelPCM.Porelcontrario,laincorporaciónenformademicrocápsulaspuedeminimizaresteefecto(Schossigetal.2005).Enestecaso,laadicióndelmaterialserealizasobrelamasafrescadehormigónomortero.Apartirdelosprimerosestudiospublicadossobreestetipodecompuestosconmicrocápsulas(Cabezaetal.2007),enlosúltimosañossehanrealizadoun significativo número de trabajos sobre la preparación y análisis de propiedades(térmicas,mecánicasyestudiosdecompatibilidadquímica)dehormigonesymorterosconPCMmicroencapsulado.MedianteesteprocedimientosepuedenobtenerunasfraccionesmásicasdelPCMenelcompuestodehastael5%enhormigones(Hungeretal.2009,Entropetal.2011,Eddhahak‐Ounietal.2014,Pomianowskietal.2014)yel25%enmorterosparaalbañilería(VazSáetal.2012,Lucasetal.2013).Deunmodogeneral,laincorporacióndelasmicrocápsulasreduceladensidadaparentedelmaterial,suconductividadtérmicaylaresistencia mecánica a flexión y compresión. Este último aspecto resulta crítico encomponentesestructurales.Losinvestigadoresatribuyenestedeterioroadosprincipalesfactores: por un lado, las microcápsulas se comportan a efectos resistentes de manerasimilaralosporosocupadosporaire(Lecompteetal.2015),mientrasque,porotrolado,lapresenciadePCM,fugadodelascápsulasquehansidodañadasenelproceso,dificultaeimpidelahidrataciónenalgunaspartículas(Hungeretal.2009).Elefectocombinadodeambos fenómenos produce una reducción drástica de las prestaciones mecánicas, que

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oscila,porejemplo,paraunhormigónconuncontenidodel5%enPCM,entrelapérdidadel30% (Eddhahak‐Ouni et al. 2014) y el 60% (Hunger et al. 2009) de la resistencia acompresiónalos28días.Noobstante,algunosautoresconsideranaceptableestedeterioroparadeterminadasfuncionesestructurales,yaquelaresistenciaacompresiónalos28díassepuede llegaramantener‐parahormigonesconun5%dePCM‐entre los20y30MPa(Cabezaetal.2007,Hungeretal.2009,Lecompteetal.2015).

OtratécnicaquehasidoaplicadaparalaincorporacióndelosPCMahormigonesymorteros sebasaen su impregnación, enunaprimeraetapa, enmaterialesporososqueposteriormenteformaránpartedelosagregadosdelnuevomaterialdeconstrucción.Enlosúltimosañossehapublicadounelevadonúmerodetrabajossobrelasíntesisyanálisisdelaspropiedadesdeestetipodecompuestos.Enéstos,seempleangránulosdematerialesporosos‐algunosdeellosyautilizadosparalaconformacióndehormigonesligeros(WinteryNilson1986)‐para absorber el PCM:pizarra expandida (Hawes1991,Bentz yTurpin2007,Zhangetal.2004),mezclasdepiedrapómez(Hawes1991,SakulichyBentz2012),diatomita(XuyLi2013,Lietal.2014),arcillaexpandida(Zhangetal.2004,SakulichyBentz2012,SharifiySakulich2015,Cuietal.2015),vermiculitaexpandida(Kheradmandetal.2015),perlitaexpandida(Kheradmandetal.2015)ygrafitoexpandido(Kimetal.2014y2014b,Zhangetal.2013,Lietal.2013).Asimismo,Mehlingetal. (2003)estudiaron laspropiedadestérmicasdehormigonesligerosconvirutasdemaderaconelPCMgranuladodel fabricante Rubitherm (GR42 y GR50). La capacidad de absorción de PCM de estosmaterialesoscila,sielprocesoserealizaencondicionesdevacío,entreel50%(Xuetal.2013,Cuietal.2015)y85%(Zhangetal.2013)delamasatotaldelcompuestoimpregnado.Así pues, mediante la posterior incorporación de estos gránulos para la formación delhormigónesposiblealcanzarunaproporciónenmasadelPCMsobreeltotaldelmaterialde construcción de hasta el 10‐20% (Zhang et al. 2004). Habitualmente, en estoscompuestoslaretencióndelPCMseconfíaalacapacidaddeabsorcióndelmaterialporoso;tan sólo en el trabajodeKheradmandet al. (2015) seproponeel recubrimiento conunmaterialimpermeablealaguadelosgránulosparaevitarelposiblefugado.Comoocurreconloscompuestosobtenidosmediantelaanteriortécnica,lapresenciadePCMprovocaenéstoslareduccióndeconductividadtérmicaydedensidad.Asimismo,segúnlosensayosderesistenciamecánicapresentadosporlosinvestigadores(SakulichyBentz2012,Xuetal.2013),eldeteriorodeestaspropiedadesessimilaraldeloscompuestosqueutilizanPCMmicroencapsulado.

AunquelatendenciadelaspropiedadestermofísicasydelascaracterísticasdeestoscompuestosalincorporarPCMesconocida,esdifícilhacerunapredicciónexactadeestavariaciónapartirdelosresultadospublicadoshastaelmomento.Porejemplo,enelcasodelaconductividadtérmicayladensidad,existeunainfluenciaimportantedelaporosidaddelmaterial(Hungeretal.2009).Estacaracterísticapuedevariarsegúnelprocedimientodeconformación del compuesto y la técnica utilizada para la integración del PCM.De estaforma, las correlaciones o modelos que han presentado algunos investigadores, comoLecompteetal.(2015),Pomianowskietal.(2012)oMeshginetal.(2013),paraevaluarlaconductividad térmica, tienen un carácter específico para la descripción de un tipo dematerialparticular.Resultaconveniente,portanto,analizarlaspropiedadestermofísicasycaracterísticasdelosmaterialesqueseutilicenencadacaso.


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1.3.2Compuestosconyeso

Losprimerosejemplosdentrodeestafamiliadematerialesseobtuvieronmedianteimpregnación(Shapiroetal.1987)eincorporacióndirecta(Feldmanetal.1991,Feldmanet al. 1995). Aunque en estos trabajos de investigación no se observó fugado del PCM,degradaciónconelcicladotérmiconiincompatibilidadconlosrecubrimientoshabituales,todos los trabajosde investigaciónenestosmateriales realizadosapartirde laprimeramitaddeladécadadel2000,sehancentradoprincipalmenteensuintegraciónapartirdemicrocápsulas(Schossigetal.2005).

Estos materiales han suscitado en los últimos años un gran interés porqueposibilitanlaincorporacióndelPCMenlosrevestimientosinteriores–placasprefabricadasdeyeso‐conelobjetivodereducirlafluctuacióndelatemperaturainteriordeledificio.Lamatriz de yeso admite en torno a un 20‐25‐30% en masa de PCM microencapsulado(Schossigetal.2005,Jaworskietal.2011,Shuklaetal.2012).Sinembargo,algunostrabajosmuestran que si el material matriz se refuerza por medio de la adición de fibras depolipropileno(Oliveretal.2009)ovidrio(Zhangetal.2012)sepuedenalcanzarmayoresproporcionesdePCM,entornoal45‐50%.

Demaneraanálogaaloscompuestosconhormigón,lapresenciadelPCMreducelasprestacionesmecánicasdelmaterial.Enestecaso,sinembargo,ladisminuciónesmásleve,de tal manera que los compuestos obtenidos satisfacen los requerimientos resistenteshabitualmenteexigidos(Oliveretal.2009,Borregueroetal.2014).

1.3.3PCMorgánicosintegradosenunamatrizpolimérica

EnlosSSPCM,elmaterialsehallaretenidoenunamatrizpolimérica.EstecompuestoseconformaapartirdelamezcladelpolímeroyelPCMorgánico‐parafinas,másfrecuente,oácidosgrasos(AlkanySari,2008)‐enestadofundido(InabayTu1998).Sepuedenutilizardistintospolímeroscomomaterialdesoporte:polietilenodealtadensidad(HDPE)(InabayTu1998,Sari2004,Chengetal.2010),copolímeroestireno‐butadieno‐estireno(SBS)(Xiaoetal.2002,Zhanget al. 2006, Wang et al. 2015) y polimetilmetacrilato (PMMA) (Alkan y Sari 2008). Losinvestigadoresquesehanocupadodeldesarrollodeestosmaterialesaseguranqueesposiblealcanzarun contenidodePCMdehasta el80%sinque seproduzca fugado (Sari2004).Enrelación a la transferencia de calor en elementos de construcción activos, estos compuestospresentanladesventajadetenerunaconductividadtérmicabaja(Zhangetal.2006).Porestemotivo, parte del trabajo acerca de estos materiales se ha centrado en la mejora de suconductividadtérmicamediante la incorporacióndeaditivos:grafito(Sari2004,Zhangetal.2006b, Cheng et al. 2010) o grafito expandido (Xiao et al. 2002, Cheng et al. 2010). Sonprometedores losresultadosdeChengetal. (2010)en losqueseobtieneunaconductividadtérmicade1,3W/(m·K)conlaadicióndeun4%degrafitoexpandido.

El aspecto más crítico de estos compuestos para su incorporación dentro de loselementosdeconstruccióneselcomportamientoanteelfuego,debidoaquetantoelPCMcomosu soporte sonmateriales inflamables.De estemodo, algunos trabajos sehandedicado a labúsquedadeaditivosquemejorenestacaracterísticadelmaterial(Caietal.2007,Caietal.2008,Zhangetal.2010,SittisartyFarid2011,Wangetal.2015).

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Material Principalespropiedades Ventajas Desventajas/Aspectossusceptiblesdemejora/Factorescríticos

HormigónconPCMañadidoporimpregnación

xPCM≈5%hm≈7kJ/kg(Hawes1991)λ≈0,8‐0,9W/(m·K)(Hawes1991)

‐Químicamenteestables(Hawes1991)‐Nohaydeteriorodelasprestacionesmecánicas(Hawes1991)

‐ContenidoenPCMreducido(5%)‐Procedimientolimitadoacomponentesprefabricados‐Posiblefugado,dependiendodelaporosidaddelmaterialmatriz(Lee1998)

HormigónconPCMmicroencapsulado(Cabezaetal.2007,Hungeretal.2009,Pomianowskietal.2012,Eddhahak‐Ounietal.2014)

xPCM≈5%hm≈5kJ/kgρ≈2000kg/m3λ≈1,6W/(m·K)(Pomianowskietal.2012)–2,1(Hungeretal.2009)

‐Minimizacióndelfugado‐Lasparafinassonquímicamenteestablesenelentornoalcalino(Hawes1991)

‐ContenidoenPCMreducido(5%)‐Disminucióndelaconductividadtérmicaydeladensidad(4)Aspectossusceptiblesdeunestudiomásprofundo:‐Roturadelasmicrocápsulasdebidoalentornoalcalinoyalasaccionesmecánicasdeabrasiónocolisiónentrepartículas(Hungeretal.2009,Lecompteetal.2009):influenciaenelposiblefugado.Aspectossusceptiblesdemejora:‐Cápsulasconmásresistencia(químicaymecánica)(Hungeretal.2009)oprocesodefabricación.‐ResistenciaalfuegoFactorescríticos:‐DeteriorodelaspropiedadesmecánicasacausadelacapacidadresistentenuladelosPCM(Lecompteetal.2015)ydesuinteracciónduranteelprocesodehidratación(Hungeretal.2009)

MorterosdealbañileríaconPCMmicroencapsulado(VazSáetal.2012,Lucasetal.2013,Joulinetal.2014,Kheradmand2014,Lecompteetal.2015)

xPCM≈15%(Lecompteetal.2015)–25%(VazSáetal.2013)hm≈25kJ/kgρ≈1200kg/m3

‐Minimizacióndelfugado‐Lasparafinassonquímicamenteestablesenelentornoalcalino(Hawes1991)‐MayorcontenidoenPCM(15%)

‐DensidadyconductividadtérmicabajasFactorescríticos:‐Enlosmorteros,elPCMaumentanotablementelaretracción,porloqueesprecisoajustarlaformulacióndelcompuesto

4Lareduccióndelaconductividadtérmicaydeladensidadenestosmaterialesnoessiempreunadesventaja.Enestecasoseconsideraasíyaqueseanalizadesdeelpuntodevistadesuaplicaciónaunelementotermoactivo.


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λ≈0,3W/(m·K)(VazSáetal.2013,Joulinetal.2014)–0,6W/(m·K)(Lecompteetal.2015)

paraminimizarelproblema(VazSáetal.2012)

Hormigonesymorterosconmaterialesporosos

xPCM≈9%(Cuietal.2015)‐12%(Hawesetal.1991)–18%(Zhangetal.2004)hm≈11kJ/kg(Zhangetal.2004,Lietal.2013)‐17kJ/kg(Cuietal.2015)ρ≈1400kg/m3(Cuietal.2015,Lietal.2013)λ≈0,6W/(m·K)(Cuietal.2015)

‐Compatibilidadquímicaconelhormigón(Hawes1991)yelsustratoporoso(diatomita,Xuetal.2013;grafitoexpandido,Kimetal.2014)‐Estabilidadfrentealciclado(Zhangetal.2013,Linetal.2013)‐MayorcontenidoenPCM(9‐18%)

‐DisminucióndelaconductividadtérmicaydeladensidadAspectosdesusceptiblesdemejora:‐RecubrimientodelosgránulosparaevitarladifusióndelPCM(Kheradmand2015,Cuietal.2015)‐Controldelaexudaciónenlosgránulosdematerialporoso(Lietal.2013,Cuietal.2015)Factorescríticos:‐AlgunosPCMsedegradan(p.ej.BSyPEG),durantelahidratación,enunentornoalcalino(Hawes1991,Lee1998)‐DeteriorodelaspropiedadesmecánicasacausadelacapacidadresistentenuladelosPCM:causasmecánicasyquímicas(SakulichyBentz2012)(similaraloscompuestosconmicroencapsulado)

YesoconPCMimpregnado,obtenidoporincorporacióndirecta(Feldmanetal.1990,Feldmanetal.1995,Banuetal.1998)oporinmersión(Saphiroetal.1987)

xPCM≈20‐25%hm≈30kJ/kg(Feldmanetal.1990)ρ≈700kg/m3(Feldmanetal.1990)λ≈0,2W/(m·K)

‐Noseobservaexudación(Saphiroetal.1987,Feldmanetal.1990)‐Noseobservaincompatibilidadconlosrecubrimientoshabituales(Feldmanetal.1990)‐Durabilidadfrentealosciclosfusión‐solidificación(Feldmanetal.1990)

Aspectossusceptiblesdeestudiosmásprofundos:‐Comportamientoanteelfuego

Yesoconmaterialmicroencapsulado xPCM≈15%(Borregueroetal.2014b)‐25‐30%(Shuklaetal.2012,Jaworskietal.2011)–45‐50%(Oliveretal.2012,Zhangetal.2012)hm≈28kJ/kg(Shuklaetal.2004,Lietal.2013)‐47kJ/kg(Oliveretal.2009)‐65kJ/kg(Zhangetal.2012)

‐Lalevereduccióndelaspropiedadesmecánicas,resistenciaaflexiónycompresión,permiteelcumplimientodelosrequerimientosdelproducto(p.ej.EN13279:Oliveretal.2012,Borregueroetal.2014b)‐Laadicióndefibras(polipropilenoovidrio)permitelainclusióndehastaun50%enpesodePCM(Oliveretal.2012,Zhangetal.2012)

‐BajaconductividadtérmicaAspectossusceptiblesdemejora:‐Roturadelasmicrocápsulas(Oliver2009)Aspectossusceptiblesdeestudiosmásprofundos:‐Comportamientoanteelfuego

JavierMazoOlarte

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ρ≈710kg/m3(Oliveretal.2009)‐1100kg/m3(Borregueroetal.2014)λ≈0,2‐0,3W/(m·K)(Borregueroetal.2014,Zhangetal.2012)

SSPCM xPCM≈80%hm≈120‐160kJ/kgρ≈900kg/m3λ≈0,15W/(m·K)(Zhangetal.2006b)‐0,3(Chengetal.2010)

‐ElevadocontenidoenPCM‐Químicamentecompatible(AlkanySari,2008,Chengetal.2010)

‐Bajaconductividadtérmica‐NopuedentenerunafunciónestructuralAspectoscríticos:‐Materialinflamable

Tabla1.5.PrincipalescaracterísticasdelosmaterialescompuestosconPCMutilizadosenelámbitodelaconstrucción.

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1.4.Materialesyelementosdeconstrucciónactivosactualmentecomercializados

Enestasecciónsereúnen losmaterialesosistemasdeconstrucciónactualmentecomercializadosqueincorporanPCM.Latabla1.6recogelasprincipalescaracterísticasdeloscompuestosyelementosdeconstrucciónquehansidoencontrados.Enlíneasgenerales,predominan losproductosen losqueelPCMse integraen los revestimientos interioresprefabricadosdeledificio(p.ej.panelesdeyesooplacasdetechotécnico).Asimismo, lamicroencapsulación es la tecnología más utilizada para retener el PCM; muchos de losproductos están desarrollados a partir de las microcápsulas del fabricante BASF. Estosmateriales suelen estar enfocados a aplicaciones pasivas en las que la inercia térmicaadicionalfavorezcalaestabilizacióndelatemperaturadelambienteinterior.Sinembargo,algunosfabricantesmencionanlaposibilidaddeactivarmediante la instalacióndetubosalgunosdesusproductos(EBB,ThermaCool,SGL).

Porotrolado,enloqueconciernealareacciónalfuego,seevidenciaenlahojadecaracterísticas que acreditan los fabricantes el deterioro de este aspecto delcomportamientodelosmaterialesasociadoalaadicióndePCM.Porejemplo,enelcasodelasplacasdeyesolaminado,elproductoconvencionaldelfabricanteKnauf(StandarA)secataloga(segúnlanormaEN13501‐1)comoA2‐s1,d0(nocombustible‐producciónbajadehumos,nodesprendepartículasinflamadas),mientrasqueelsistemaqueincorporaPCM(Confortboard)estáclasificadocomoD‐s1,d0(combustible,cotribuciónmediaalfuego).Deformageneral,predominalacatalogacióndeestosmaterialesysistemas(segúnlanormaEN13501‐1)dentrodelacategoríaDysuemisióndehumossuelesermedia(s2)obaja(s1).Esprecisoseñalarque,sisetienenencuentalasexigenciasdelCódigoTécnicodelaEdificación (CTE) vigente en España (tabla 4.1, DB‐SI), su aplicación quedaríafundamentalmenterestringidaalespaciointeriordelavivienda5.

Producto(Patente)

Fabricante Descripción IncorporaciónPCM/tipodematerial

Principalescaracterísticas

ECOM4TILE,WO2012095547A,2012

Ceracasawww.ceracasa.com(España)

Baldosacerámica

Cerámica+aglutinante+PCMmicroencapsulado

‐

Comfortboard Knaufwww.knauf.es(Alemania)

Paneldeyesoparaelrevestimientointerior

Yeso+PCMmicroencapsulado(Micronal,BASF)

Tm=23°CΔh≈200kJ/m2Reacciónalfuego:D‐s1,d0(EN13501‐1)

AlbaBalance RigipsGrupoSaintGobainwww.rigips.de(Alemania)



Tm=23ó26°CΔh≈300kJ/m2

B‐s2,d0(EN13501‐1)

5El documentodel CTEdedicado a la seguridad en caso de incendio (DB‐SI), en su tabla 4.1, yaestableceque,dentrodeloselementosconstructivossujetosarequisitosdereacciónalfuego,paralosrevestimientosdelaszonasocupables(categoríadeelementosdeedificaiónsometidaalcriteriomenos exigente), es necesaria una clasificación mínima de C,s2‐d0 (combustible, contribuciónlimitadaalfuego)(EN13501‐1).Noobstante,elespaciointeriordelaviviendaquedaexcluidodelatabla4.1enlaquesefijanestasexigencias.

JavierMazoOlarte

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ThermaCOREUS4747240A,1988

NationalGypsumwww.nationalgypsum.com(EEUU)



Tm=23ó26°CΔh≈260kJ/m2ClaseB(combustible)ASTME136

ThermaCoolPanel Thermacoolwww.thermacool.es(ReinoUnido)




AmstrongCoolZone

Armstrongwww.armstrong.co.uk(ReinoUnido)

Placaparatechossuspendidos



ScherffClima‐AkustikputzPCM,DE102010047673A1,2012

Scherffwww.scherff.de(Alemania)

Panelderevestimientodetecho

Morterodeyeso+PCMmicroencapsulado(Micronal,BASF)


EBBPCMClayBoard23/25

EcoBuildingBoardswww.ecobuildingboards.weebly.com(ReinoUnido)

Panelderevestimientoparaparedesytechos

Arcilla+PCMmicroencapsulado(Micronal,BASF)


Weber.murClima26

WeberSaintGobainwww.e‐weber.com(Francia)

PreparadodeyesoyPCMparasuaplicacióninsitu


Tm=23ó26°CΔh≈18kJ/kg

EnercielPCM Wincotechonologieswww.enerciel‐pcm.fr(Francia)

PreparadodeyesoyPCMparasuaplicacióninsitu

Yeso+PCMmicroencapsulado

Tm=23°CΔh≈20kJ/kg

EcophitLCWO2011124624A1,2011

GrupoSGLwww.ecophit.com/(Alemania)

PaneldegrafitoexpandidoconPCM

Grafitoexpandido(15%)+PCM(85%)

‐

EnergainUS8333903B2,2012

Duponthttp://energain.co.uk/(EEUU)

Panelderevestimientointerior

SSPCM(40%polímero+60%PCM,recubiertodeláminadealuminio)

Tm=21°CΔh≈300kJ/m2Reacciónalfuego:ClaseE(ENISO11925‐2)Clase1(BS476‐7)ClaseE(EN13501‐1)

DeltaCool24 Dörkenwww.doerken.com(Alemania)

Placadetechosuspendido

PCMinorgánico(salhidratada)macroencapsulado

Tm=22‐28°C

BioPCMatUS20150056404A1,2015

PhaseChangeEnergySolutionswww.phasechange.com(EEUU)

LáminadePCMmacroencapsulado

PCMorgánicomacroencapsulado

Tm=23,25ó27°CΔh≈500,800ó1300kJ/m2

Tabla1.6.RecopilacióndematerialesysistemascomercializadosquepermitenlainclusióndePCMenlaedificación.


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Enelcasodeloselementosdeconstruccióntermoactivos,existeunmenornúmerodeejemplos.Enlatabla1.7serecogenlascaracterísticasmásrelevantesdecadasistemajuntoconlaspatentesrelacionadas.EntornoafabricantesdePCMcomoAutarkis,PhaseChangeEnergySolutionsyRubithermsehandesarrolladoopropuestosistemasdesueloradiantequeincorporanPCMenmacrocápsulas,enelcasodelosdosprimeros,ogránulos(Rubitherm).Porotrolado,otrasempresassehandedicadoaldesarrollodesistemasdemodulares de panel de techo refrescante en los que se incorpora el PCM mediante laformacióndeuncompuestoconyeso(Ilkatherm,fig.1.7c,yEmcoCool,fig.1.7d),embebidoen una matriz de grafito (Ecophit Cooling, fig. 1.7b) o macroencapsulado en placas dealuminio(productodesarrolladoporEBB).

Fig.1.7.Sistemascomercialesdecalefacciónorefrigeraciónintegradosenlassuperficiesinterioresque incorporan PCM. a) Suelo radiante Autarkis‐Uniwarm/Riho; b) Panel refrescante Ecophit(GrupoSGL);c)panelrefrescanteIlkatherm(Ilkazell);d)SistemadetechoactivoEmcoCoolSmartCooling.

Producto Fabricante Descripción Incorporación

PCMCaracterísticasTES

Patentesrelacionadas

UnifloorPCM

Unifloor‐Autarkiswww.autarkis.nl/,www.unifloor.nl/(Holanda)

Sueloradiante/refrescanteconPCMcompacto(4cm)ydeinstalaciónenseco

Macrocápsulas(paneles195x200x10mm)(Autarkis)

Tm=25°C(ó27°Cpararecubrimientodemadera)

WO2012018254A2,2011

UniWarm/ UniWarm/RIHO‐Autarkis

Sueloradiante/refrescantecon

Macrocápsulas(Autarkis)

‐ WO2012018254A2,2011

JavierMazoOlarte

‐66‐

RIHOCrystalClimateFloor(fig.1.7a)

www.autarkis.nl/,www.uniwarm.nl(Holanda)

PCMcompacto(36mm)ydeinstalaciónenseco

SueloradianteRubitherm

Rubithermwww.rubitherm.de(Alemania)

Sistemacompactodesueloradianteeléctricodeinstalaciónenseco

PCMenmaterialporoso.RubithermGR42

Tm=42°C ‐

Sueloradiante

PhaseChangeEnergySolutionswww.phasechange.com(EEUU)

SistematradicionaldesueloradianteconPCMbajolostubos

Macrocápsulas(BioPCMat)

‐ ‐

Ilkatherm+Smartboard(fig.1.7c)

Ilkazellwww.ilkazell.de(Alemania)

Panelmodulardetechooparedactivadomedianteunareddetuboscapilares

CompuestodeyesoyPCMmicroenc.(MicronalPCM,BASF)


EP2039844A3,2008

EmcoCoolSmartCooling(fig.1.7d)

Emcowww.emco‐klima.com/(Alemania)

Paneldetechoactivo

CompuestodeyesoyPCMmicroenc.(MicronalPCM,BASF)


EcophitCoolingPanel(PCM)(fig.1.7b)

GrupoSGLwww.ecophit.com/(Alemania)

Paneldetechoactivo

PCMenmatrizdegrafitoexpandido(EcophitLC,SGL)

Tm=18‐20°C

DE102009055441A1,2011

Tabla 1. 7. Relación de elementos de construcción termoactivos con PCM actualmentecomercializadosopropuestosporlosfabricantes.

1.5.Determinacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdelosmateriales

Enestasecciónserecogenlosaspectosrelacionadosconlasmetodologíasparaladeterminación de propiedades y el análisis de características que, de forma particular,presentanciertasdificultadesalseraplicadossobrematerialescompuestosdeconstruccióncon PCM o bien están realacionadas con cuestiones críticas que atañena a la viabilidadtécnica de losmismos. Desde el punto de vista de la determinación de propiedades, larecopilaciónyanálisisdeinformaciónsecentraenlosmétodosdisponiblesquepermitenlamedidadelacurvaentalpía‐temperatura.

En este sentido, la determinación del resto de propiedades térmicas que serequierenparalosanálisisteóricos‐conductividadydensidad‐,noresultatanproblemáticaen estos compuestos. En el caso de la conductividad térmica, los investigadores hanutilizadométodosestacionariosbasadosenlageometríadeplacasparalelas:placacalienteguardada(Pomianowskietal.2011),medidorde flujodecalor(VazSáetal.2012)oeninstalacionesexperimentalespropias (Joulinetal.2014,Lecompteet al.2015).Porotraparte,existenejemplosenlosqueseutilizanmétodostransitorios:fluenteplana(SakulichyBentz2012,Eddhahak‐Ounietal.2014),fuenteplanamodificada(Kimetal.2014)ehilocaliente(MandilarasyFounti2009,Hunheretal.2009).Estosmétodostienenlaventaja,en


‐67‐

comparación con el procediemtneo de placa caliente guardada, de poder aplicarse amuestrasdemenortamaño.Sinembargo,nopuedenutilizarseenelentornodelcambiodefase,yaqueduranteesteprocesoelcomportamientodelmaterialnoeslineal(Hungeretal.2009).

Porotrolado,ladensidadaparentedeestosmaterialessedeterminahabitualmentebienatravésdelamedidadelasdimensionesyelpesodelamuestraobienmedianteelmétodo descrito en las normas EN 1015‐10 (2000) y EN 12390‐7 (2009), en el que seempleaunabalanzahidrostática(vid.Capítulo4,sección4.3).

Enloqueconciernealanálisisdecaracterísticas,laatencióndelapartado1.5.2secentraenlostrabajosdeinvestigaciónquehastaelmomentosehanocupadodelanálisisdelcomportamientofrentealfuegodematerialesdeconstruccióncompuestosconPCM.Losinvestigadores coinciden en que es una cuestión relevante en la incorporación de estassustanciasorgánicasaloscomponenetesdelosedificiosyquedebeserestudiadaconmayorprofundidad(Memon2014,Ponsetal.2014,LingyPoon2013).Peseaqueparaesteanálisissepuedenaplicarlosmétodosconvencionalesdeensayo,sehaconsideradoconvenienterecopilar la información relacionada con esta característicade losmateriales, dadoque,puede constituir un aspecto crítico que condicione la viabilidad técnica de los nuevoselementosdeconstrucciónpropuestos.

1.5.1.Determinacióndelacurvaentalpía‐temperatura

Laprincipaldificultadespecíficaquepresentanlosmaterialesdeconstrucciónparaladeterminacióndelacurvaentalpía‐temperatura,estávinculadaalarepresentatividaddelasmuestrasqueseanalizan.Deesta forma, sugradodeheterogeneidaden relaciónaltamañodedichasmuestras,condiciona laselecciónde lametodologíaexperimentalmásadecuada.Dentrodeesteámbito,existeunacuerdogeneralizadoenexcluirelmétodoDSC(DifferentialScanningCalorimetry)debidoa lapequeñamasadematerialqueseanaliza(Hungeretal.2009,Kosnyetal.2012,Chengetal.2013).

Porotrolado,elmétodoT‐history(Zhangetal.1999),enelqueseanalizanmuestrasdemayortamaño,puedeserutilizado,conciertasprecauciones,paraalgunosmateriales.Ladimensióndelasmencionadasmuestrasdebeasegurar,porunaparte,launiformidaddela temperatura en su interior durante los experimentos y, por otra parte, larepresentatividaddelmaterialheterogéneoquesepretendeanalizar.

Por último, varios grupos de investigación han intensificado en el desarrollo oadaptacióndemetodologíasdeensayoquepermitanesteanálisistérmicodemuestrasdemayor tamaño. La información sobre estosmétodos, que constituyen una prometedoralíneade trabajodentrode la aplicaciónde losPCMen la construcción, se recoge en losapartado1.5.1.2y1.5.1.3.

1.5.1.1.T‐history

ElmétodoT‐historyestábasadoenlacomparacióndelaevolucióntemporaldelatemperaturaqueexperimentandossustancias–laquesepretendecaracterizaryotrade

JavierMazoOlarte

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capacidad térmica conocida que se utiliza como referencia‐, contenidas en sendosrecipientesdegeometríacilíndrica,alsersometidasauncambiobruscoenlatemperaturadesuentorno,conelqueintercambiancalormedianteconvecciónyradiación.Eldispositivoexperimental, representado esquemáticamente en la figura 1.8, precisa de una cámaracerradacuyatemperaturainteriorsemideyestá,preferiblemente,controlada.Enella,sealojan lasmuestras,en lascualesse colocan ‐bienenel centroosobre la superficie‐ lassondasdetemperatura.Laevolucióntérmica,tantodelasmuestrascomodelinteriordelacámara,seregistrapormediodeunsistemadeadquisicióndedatos.

Elmétodoestábasadoenlassiguienteshipótesis:

seconsideraunatemperaturauniformeentodalamuestra

el coeficiente equivalente de transferencia de calor entre la muestra y elambiente que la rodea es idéntico para un diferencia dada entre ambastemperaturas(T∞‐T).

Fig.1.8.RepresentaciónesquemáticadeldispositivoexperimentalutilizadoenelmétodoT‐history.

Siseasumenestassimplificaciones,esposibleplantear,apartirdelastemperaturasregistradas,elbalancedeenergíaparalasustanciaanalizadaylareferenciaasociadoaundeterminadosaltotérmico(Ti+1‐Ti,Ec.1y2).Deestamanera,siseconocenlaspropiedadesde la sustanciade referencia, esposible calcular el coeficientede transferenciade calormedio sobre su superficie asociado a dicho salto térmico (Ec. 1), el cual, cuando esintroducido en la ecuación correspondiente a la sustancia medida (Ec. 2), permite laestimacióndelavariacióndelaenergíatérmicaqueexperimentadichomaterial.Apartirdeestaideafundamental,Marínetal.(2003)propusolamodificación,enrelaciónconelprimertrabajodeZhangetal.(1999)enelqueseintroducíaelmétodo,quehacíaposiblelaobtenciónde la curva entalpía temperatura apartirdeuna integraciónnuméricade losdatosempíricos(ΔhPCM(Ti),Ec.3).Enlafigura1.9semuestraunarepresentacióngráficadeestealgoritmodeintegración.


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, ,

Ec.1

,

Ec.2

, , ´, Ec.3

Fig.1.9.RepresentacióngráficadelalgoritmodeintegraciónnuméricapropuestoporMarínetal.(2003)paraelcálculodelacurvaentalpía‐temperatura.

Dadaslascaracterísticasparticularesdeestametodología(sencillez,mayortamañodemuestra,posibilidaddeestudiarelsubenfriamiento,etc.),suusosehapopularizadoenlos últimos años. Se ha extendido, de hecho, a más casos de aplicación como lacaracterización de compuestos granulados (Rady et al. 2009) o los dedicados a ladeterminación de la línea de equilibrio de sustancias bifásicas de Desgrosseilliers et al.(2013)ySchmitetal.(2015).Sinembargo,debidoaquenotodavíaexisteningúnequipocomercial,esnecesariounanálisisdelaexactituddelasmedidasobtenidasencadaequipoquesedesarrolla.Enestesentido,Lazaroetal.(2006)propusieronunametodologíaparalaverificacióndeestasinstalacionesbasadaenlacalibracióndelassondasdetemperaturay en la comparación de los resultados con las propiedades de sustancias conocidas entérminosdetemperaturadecambiodefaseydevariacióndeentalpía.

Frecuentemente,losinvestigadoreshanefectuadolaverificacióndesuinstalaciónT‐historyparticularatravésdelacomparaciónconlaspropiedadesdedistintassustanciasdereferencia(p.ej.Lázaroetal.2006,Rathgeberetal.2014)oconlasmedidasdeotrosequipos(principalmenteDSC)(p.ej.Hongetal.2004,RadyyArquis2010).Apartirdeestecontrasteseestablecenunosnivelesdeexactitudqueparaladeterminacióndelaentalpíadecambiodefasesesitúanentreel5%(p.ej.Hongetal.2004)yel10%(p.ej.Lázaroetal.

JavierMazoOlarte

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2006).Asimismo,Kravvaritisetal.(2010)analizaronlareproducibilidaddelosensayosT‐historymediantelarepeticiónde50medidasparaunamismasustancia.Deestamuestraestadísticaobtuvieronunadesviacióntípicaasociadaalcálculodelincrementodeentalpíadeaproximadamenteun4%(locualsuponeintervalodeincertidumbredeun±8%).

Sin embargo, no es tanhabitual el estudio aisladode los efectosde losdistintosfenómenos quepueden introducir desviaciones en lasmedidas delmétodo. Zhang et al.(1999)yRadyetal.(2009),presentaronfórmulas,distintasentresí‐puesseaplicaronadiferentesmétodosdeintegración‐,paralaestimacióndelapropagacióndeloserroresenlamedidadetemperaturadelassondasatravésdelmétodo.Porsuparte,Lazaro(2008)mostrócómolaposicióndelasprobetas‐horizonaloverical‐influyeenlasmedidas,yllegóadeterminarque,sisecolocanhorizontalmente,seminimizaelefectodelmovimientodelafasesólidaydelgradientedetemperaturaslongitudinal.

LaprincipalrestriccióndelmétodoT‐historyseimponeapartirdelanecesidaddeasegurar un cierto grado de uniformidad en la temperatura de la muestra. Hasta elmomento, se ha utilizado para este propósito la condición clásica para los sistemas decapacidadqueseimponealnúmerodeBiotasociadoalamuestra(Bi<0,1)(Incroperaetal.2007).Estarestricciónsurgeapartirdelestudiodelatransferenciadecalortransitoriaencuerposcuyainerciatérmicasedebeúnicamentealavariacióndeenergíasensible.Existe,no obstante, en los trabajos publicados sobre estametodología, una discrepancia en ladefinición de este número adimensional, relacionada con la selección de la longitudcaracterística de lamuestra. Algunos autores han tomadopara su definición el cocienteentreelvolumenyeláreaexpuesta(Bi=h·R/(2·λ))(p.ej.Zhangetal.1999yRadyetal.2009)mientrasqueotros(p.ej.Hongetal.2004ySandnesyRekstad2006)hanelegidolacorrespondientealadistanciaasociadaalmayorgradientedetemperaturasenlamuestra(Bi=h·R/λ).Aunqueambasdefinicionessereconocendentrodelámbitodelatransferenciade calor (Incropera et al. 2007), su grado de exigencia cuando se aplican a la principalrestriccióndelmétodoesconsiderablementedistinto.

Sinembargo,apartedeestaconsideración,existenevidenciasexperimentales,comolaspresentadasporHongetal.(2004),dequeelgradientetérmicoenladirecciónradialseacentúaduranteelprocesodecambiodefase.Enlasiguientefigura(fig.1.10)semuestralaevolucióndelatemperaturadedistintospuntosdeunamuestraT‐historyqueobtuvierondurante el proceso de solidificación. En consecuencia, los autores afirmaron que lacondición utilizada hasta aquelmomento para el número de Biot no es suficiente paragarantizar la uniformidad de la temperatura en la muestra y destacaron el interés derealizarunanálisisdeestefenómeno.

Seconsidera,portanto,queelanálisisdetalladodelosprincipalesfenómenosqueson susceptibles de introducir desviaciones sobre la medida de la curva entalpía‐temperatura,puedeserútilenelfuturodesarrolloymejoradelaexactituddelmétodoT‐history.


‐71‐

Fig.1.10.Evoluciónde latemperaturadediferentespuntosdeunamuestradeacetatodesodio(R=16mm)(Hongetal.2004).

1.5.1.2.Dispositivosexperimentalesbasadosenelmétododeplacacaliente

Enlosúltimosañossehaincrementadoelinterésdelosinvestigadoresporestetipode métodos para la caracterización de las propiedades termofísicas de materiales yelementosdeconstrucciónqueincorporanPCM.Deestemodo,sehaencontradounnúmerosignificativodetrabajosenlosquesedescribelaexperimentaciónconestosdispositivos,cuyainformaciónprincipalserecogeenlatabla1.8.

De una forma general, los dispositivos experimentales utilizados parten de ladisposiciónhabitualdelosmétodosdeplacacalienteoplacacalienteguardada.Sobreestaconfiguración, se aplican ciertos cambios al control de la temperaturade lasplacasquepermitenlarealizacióndelosensayosderespuestatransitoriamediantelosqueseobtienelamedidadelaspropiedadestermofísicasrelacionadasconelalmacenamientotérmico.

Estosmétodospresentan laprincipalventajadeanalizarmuestrasdeuntamañorepresentativo,asícomodepermitir,enlamayoríadeloscasos,lacaracterizacióncompleta(λycurvaentalpía‐temperatura)delmaterial.Algunosinvestigadores(p.ej.Hungeretal.2009, Mandilaras et al. 2015), incluso, emplean estos dispositivos experimentales paraensayar el comportamiento dinámico de los materiales al ser sometidos a excitacionestérmicasquesimulanlascondicionesrealesdeoperacióndeuncerramiento.

Sin embargo, lasdimensionesde lasmuestras acarrean lapresencia, durante losensayos dinámicos, de ciertos gradientes térmicos quedificultan la determinaciónde lacurvaentalpía‐temperatura.Anteestadificultad,dos son las solucionespropuestasparareducción de la desviación asociada a la falta de uniformidad en la temperatura de lamuestra.Porunlado,Kosnyetal.(2012)ySchuklaetal.(2012)propusieronlarealizacióndelosexperimentosmediantelaaplicacióndesucesivosincrementos‐odecrementos‐delatemperatura(entornoa1,5±0,5°C)deambasplacas,detalmaneraquelamedidadelflujo

JavierMazoOlarte

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decalordelossensoresdurantecadaescalónpudieraserligadaalavariacióndeentalpíadel material asociada a dicho salto térmico. Este procedimiento experimental se haplasmadoenlarecienteelaboracióndelanormaASTMC1784‐14(2014).Elmétodo,sinembargo, presenta la desventaja de requerir el establecimiento de una condición deequilibriotérmicoalfinaldecadaunadelasetapasdeanálisis,locualimplicalautilizaciónlargosperiodosdeestabilización ‐superioresa2horassegúnprescribe lamismanorma(ASTMC1784‐14)‐.

Por otro lado, algunos investigadores han empleado métodos inversos para ladeterminación de la curva temperatura (Cheng et al. 2013, Pomianowski et al. 2014 yMandilarasetal.2015).Enéstos,lamedidadelaspropiedadesdelmaterialserealizapormediodelajustedelmodelomatemático‐establecidoapriori‐querepresentaalconjuntofísico que comprende la muestra, los sensores y el equipo experimental, a los datosempíricos obtenidos. Este análisis numérico permite, en relación almétodo anterior, lasimplificacióndelprocedimientoexperimentalylareduccióndelostiemposdeensayo.Losmodelosutilizadosenestosmétodosinversospresentancaracterísticasgeneralessimilaresymuestran,habitualmente,unbuenajustealosresultadosempíricos(especialmenteenlostrabajosdeChengetal.2013yFranquetetal.2014).Sinembargo,lasmagnitudesmedidasdeformadirectaenelequipoyelprocedimientoexperimentalutilizadosondiferentesenlos trabajos consultados. Desde este punto de vista, la sensibilidad de las propiedadestermofísicas que se desea determinar frente a las condiciones de los experimentos(exactituddelossensores,magnitudesmedidasyprocedimientodeensayo)esunaspectosobre el que se debe seguir investigando. Sólo en el trabajo de Cheng et al. (2013) sepresenta un estudio de propagación de incertidumbre aplicado a esta metodología detratamiento de los datos empíricos. A raíz de los resultados obtenidos(δcp,ef(T)/cp,ef(T)≈±20%),señalaronlanecesidaddedesarrollarmejorasenlaexactituddelasmedidas.

Deuna formageneral, elprocedimientoexperimentalbasadoen la geometríadeplacas resulta muy prometedor para el análisis y determinación de propiedades demateriales y elementos de construcción con PCM. No obstante, es preciso señalar queexistenalgunascuestionesquerequierenunmayordesarrollo.Porunlado,lanormaASTMC1784‐14 (2014) señala la necesidad de llevar a cabo una campaña de ensayos deintercomparaciónquepermitanestablecerunniveldeexactitudalasmedidas.Asimismo,noesfrecuentequeenlostrabajospublicadoshastaelmomentosehagareferenciaaesteimportanteatributo.Ensegundolugar,lainvestigaciónsobrelosprocedimientosdeensayomásadecuadospodríaserútilenlaunificacióndelosmismos.Finalmente,laincorporación,porpartedelosfabricantes,delasmodificacionesnecesariasenlosequiposcomercialesdeplacacaliente,contribuiríaalageneralizacióndelempleodeestametodologíademedida.

Trabajo Materiales Medidas Equipo/

Magnitudesmedidasdeformadirecta

Procedimientodemedida

Exactitud/Análisisdelaincertidumbredelamedida

MandilarasyFounti(2009),

Marmol+PCMmicroenc.

cp,ef(T)

‐Prototipodelaboratorio

Excitaciónenlasplacas:

Nosepresentaincertidumbre


‐73‐

Hungeretal.(2009)

(MandilarasyFounti,2008)Hormigón+PCMmicroenc.(Hungeretal.2009)Tamañodemuestra:200x200x30mm

Magnitudesmedidas:‐flujodecalor‐Tambascaras

‐Funciónescalón(cp,ef)‐Funciónsenoidal(operaciónencondicionesreales)Obtencióndelamedida:‐Métododirecto

asociadaalasmedidas

Kosnyetal.(2012)Shuklaetal.(2012)ASTMC1784‐14(2014)

‐yeso+PCM(Shuklaetal.2012)‐aislante+PCM(Kosnyetal.2012)Tamañodemuestra:300x300mm

Curvah‐T,λ

‐HFM6comercialMagnitudesmedidas:‐flujodecalorambascaras‐Tambascaras

Excitaciónenlasplacas:‐Sucesivosescalones(1,5±0,5°C)Obtencióndelamedida:‐Métododirecto

Sinevaluar,pendientesderealizacióndelaintercomparación(ASTMC1784‐14)

Chengetal.(2013)Pomianowskietal.(2014)

Hormigón+4‐6%PCMmicroenc.Tamañodemuestra:500x500mm

cp,ef(T),λ

‐GHP7comercialMagnitudesmedidas:‐medidadeflujodecalorenunacara‐medidadeTendiezpuntos

Excitaciónenlasplacas:‐IncrementoaritmoconstantedetemperaturasObtencióndelamedida:‐Métodoinverso

Propagacióndeincertidumbres:‐λ:1.8%‐cp,ef:hasta20%(Chentetal.2013)

Konstantinidouetal.(2014)

‐aislante(20mm)+yeso(12,5mm)conPCM

Curvah‐T

‐HFMcomercialMagnitudesmedidas:‐Medidadelflujodecalorydelatemperaturaenambosextremos

Excitaciónenlasplacas:‐FunciónescalónObtencióndelamedida:‐Métododirecto

IntercomparaciónconT‐history;eΔh=17%,señalanqueesnecesarioseguirtrabajandoenlaexactitud

Joulinetal.(2014)Franquetetal.(2014)

Mortero+25%PCMmicroenc.Tamañodemuestra:250x250x40mm

cp,hm,λ ‐PrototipodelaboratorioMagnitudesmedidas:‐Flujodecalorambascaras‐Tambascaras

Excitaciónenlasplacas:‐Rampadetemperatura(hm)‐Incrementosdetemperaturasfueradelcambiodefase(cp)Obtencióndelamedida:‐Métododirecto

λ=±3%cp=±5%hm=±10%

Karkrietal.(2015)Lachhebetal.2014

Yeso+PCMTamañodemuestra:42x42x10mm

cp,hm,λyα

‐PrototipodelaboratorioMagnitudesmedidas:‐Flujodecalorytemperatura

Excitaciónenlasplacas:‐Funciónsenoidalenambascarasλydifusividad‐Funciónexponencialdeprimerordencpyhm

Nosepresentaincertidumbreasociadaalasmedidas

6HFM:Equipodemedidadeflujodecalor(HeatFlowMeter)7GHP:Equipodeplacacalienteguardada(GuardedHotPlate)

JavierMazoOlarte

‐74‐

enambascaras

Obtencióndelamedida:‐Métododirecto:λ,α‐Métododirecto:cp,hm

Mandilarasetal.(2015)

‐aislante(30mm)+5mmdeSSPCMTamañodemuestra:200x200mm

cp,ef(T) ‐PrototipodelaboratorioHFMMagnitudesmedidas:‐Sensoresdeflujodecalorydetemperaturaenambassuperficies

Excitaciónenlasplacas:‐Temperatura“exterior”senoidal,fijala“interior”Obtencióndelamedida‐Métodoinverso

Noseevalúa

Tabla1.8.Resumendelostrabajosenlosqueseempleaundispositivodeplacacalienteparaladeterminacióndelaspropiedadesligadasalalmacenamientotérmico.

1.5.1.3.Otrosdispositivos

PalomodelBarrioyDauvergne(2011)desarrollaronuninteresantemétodoparalacaracterizacióntérmicacompleta‐esdecir,determinacióndelaconductividadtérmica,elcalorespecíficoylacurvaentalpíatemperatura‐dematerialessólidoscompuestosconPCM.Éste sebasaenel análisisde la respuestadeunamuestra cilíndricadelmaterial (en suejemplodedimensiones76x200mm,fig.1.11)apartirdeunmétodoinverso.Dichaprobetaseintroduceenunacámaraconunambientecontroladoysesometeaunaciertavariaciónde temperatura (en su caso, un incremento constante en el tiempo hasta llegar a undeterminado valor en el que se estabiliza). Las temperaturasmedidas en el centro y lasuperficiedelamuestra,asícomoladelaireinteriordelacámaraseregistranduranteelensayocompleto.

Losautores llevaronacabounrigurosotrabajorelacionadoconelanálisisdelascondicionesdelosensayosqueproporcionanunamayorexactitudenladeterminacióndela curva entalpía‐temperatura, teniendo en cuenta el ruido en lamedida de las sondas.Asimismo, analizaron la influencia de la colocación de estos sensores en los resultados.Finalmente, los valoresmedidosde laspropiedades termofísicas se compararon con losobtenidos a través demétodos convencionales (DSC y placa caliente guardada) para uncompuestodegrafitoysal.EnelcasodelDSC,seutilizaronlosvalorespromediodecuatromuestras, posiblemente para evitar los errores relacionados con la heterogeneidad delmaterial.Lasmedidasobtenidasmedianteestanuevametodologíaseaproximabanenalmenos un 4% a las de los métodos convencionales. Como trabajo futuro, los autoresseñalaron la necesidad de proporcionar el intervalo de incertidumbre asociado a lasmedidas.


‐75‐

Fig.1.11.CroquiseimagendeldispositivoexperimentalpropuestoporPalomoyDauvergne(2011)paralacaracterizacióndematerialessólidoscompuestosconPCM.

1.5.1.4.Discusión

De forma general, las principales dificultades en la determinación de la curvaentalpía‐temperaturadematerialescompuestosconPCMestánrelacionadas,porunaparte,con su comportamiento no lineal y, por otra parte, con la falta de uniformidad de latemperatura en lasmuestras. Aunque algunos procedimientos experimentales sonmuyprometedores, todavíanosedisponedeunmétodoestandarizadoyconsolidadopara ladeterminación de la curva entalpía‐temperatura.De hecho, la única normadesarrolladahastaelmomento(ASTMC1784‐14)admiteestarenfasederevisiónyseñalalanecesidadderealizarensayoscomparativosentredistintosequiposafindeanalizarlaexactituddelmétodo.

Esteprocesodeverificaciónesmáscomplejoenlosdispositivosexperimentalesquepermitenel análisisdemuestrasdemayor tamaño.Así comoenelmétodoT‐history sepuedeutilizarparaestepropósitoel ensayode sustancias conocidas (p. ej. Lázaroet al.2006)olacomparaciónconequiposdemedidaalternativos(p.ej.DSC,RadyyArquis2010),enestosdispositivosesnecesariorecurrir,acausadelaescasezoinexistenciadematerialesdereferenciaodemétodosalternativos,a lacalibraciónyanálisisde laexactitudde lasmedidas de los sensores, la intercomparación de equipos de medida similares (segúnaconsejalanormaASTMC1784‐14)oalanálisisdepropagacióndeincertidumbresatravésdelmétodoexperimental(Chengetal.2013).

Las desviaciones observadas o calculadas por los investigadores son todavíaapreciables;porejemplovaríanentreel5%(p.ej.PalomodelBarrioyDauvergne2011)o

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el10%(p.j.Joulinetal.2014)enladeterminacióndelaentalpíaasociadaalcambiodefase.Aunquelosinvestigadoresseñalanelinterésdetrabajarenlamejoradelacalidaddelasmedidas(Chengetal.2013),deformaparalelaresultaconveniente,tenerenconsideraciónestasposiblesdesviacionescuandoseutilizanlosvaloresmedidoscomodatosdeentradaparaloscálculosteóricos.

1.5.2.AnálisisdecaracterísticasdelosmaterialesdeconstruccióncompuestosconPCM

1.5.2.1.Análisisdelcomportamientofrentealfuego

PeseaquelosPCMdenaturalezaorgánicacomolasparafinaspresentanlaventaja,enrelaciónalosmaterialesinorgánicos,denoexperimentarfenómenosdesubenfriamientoo histéresis significativos y de evitar habitualmente los problemas relacionados con lacompatibilidadquímicaconlosmaterialesdeconstrucción,suprincipalinconvenienteestárelacionadoconsuinflamabilidad(Cabezaetal.2011).Deestamanera,lapresenciadePCMorgánico en compuestos con materiales de construcción no inflamables, tales como elhormigón o el yeso, provoca el deterioro del comportamiento ante el fuego de dichossustratos.Sinembargo,estacaracterísticadelmaterialnohasidofrecuentementeestudiadaen los numerosos trabajos publicados hasta el momento acerca de la preparación ydeterminacióndepropiedadesdeestetipodecompuestos.Enalgunostrabajosrecientessobre la revisión del estado del arte en las aplicaciones generales de los PCM en laconstrucción, se recuerda la necesidad de obtener, antes de su incorporación en losedificios, por un lado, las clasificaciones pertinentes de los materiales en relación a sucomportamiento ante el fuego, y, por otro lado, de asegurar el cumplimiento de lasexigenciasrelacionadasconlaseguridadencasodeincendios(Pomianowskietal.2011,Kalnaesetal.2015).Además,Pomianowskietal.(2011)consideraelestudiodelainfluenciadelcontenidodePCMenloscompuestosconmaterialesdeconstruccióncomounfactordediseñopotencialmentecríticoquedebesertenidoencuentaenfuturostrabajos.

EnelcontextodesuinvestigaciónsobredistintosmétodosparalaincorporacióndePCMencompuestosdehormigón,Hawes(1991)realizóunanálisispreliminaraescaladelaboratorio del comportamiento frente a la combustión sobre la superficie de estasmuestras (cuyo dispositivo experimental estaba basado en la norma ASTM D 3806).Observóunabuenaresistenciaalfuego,unamínimapropagacióndelallamaylaemisióndehumosdetectadavisualmentefuemuyleve.Asimismo,SalyerySircar(1990)llevaronacaboelensayodecomportamientoalacombustión(definidoporlanormaASTME84)delasuperficiededistintascomposicionesdeplacasdeyesoconPCMimpregnadoalasqueseañadíaunretardantedellama.Obtuvieronresultadossatisfactorios,sibienlaformulacióndelasmuestrasqueconteníanun30%dePCMnecesitabaseroptimizadadetalmaneraqueéstas pudieran ser calificadas como auto‐extinguibles. Por su parte, Banu et al. (1998)realizaronensayosdereacciónalfuegosobreuncompuestodepaneldeyesosimilarconuncontenidodel25%dePCM.Analizaronporunlado,segúnlanormaCAN/ULC‐S102elcomportamientoalfuegodelasuperficie:propagacióndelallamayhumosliberados.Porotrolado,evaluaronlainflamabilidadenuncalorímetrodecono(segúnlanormaASTME1354).Obtuvieronvaloresdepropagacióndellamasuperioresaloslímitesfijadosporla


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normativacanadiense.Enconsecuencia,señalaronlaposibilidaddeañadirretardantesdellamaconelobjetivodemejorarestecomportamiento.

Más recientemente, Fernández Lladó (2012) llevó a cabo un análisis delcomportamientofrentealfuegodedostiposdecompuestos:porunaparte,deyesoyPCM,utilizandoelmicroencapsuladoMicronal(BASF)oelgranuladoGR42deRubitherm,y,porotra parte, de mortero con GR42. A partir de los ensayos realizados, concluyó que lasmuestrasdeyesoconelmaterialgranuladoposeenmejoresprestaciones frenteal fuegoque con el microencapsulado, para un contenido de parafina equivalente. Asimismo,cuantificólosporcentajesmásicosdelasmicrocápsulasolosgránulosenelyeso,apartirdelas cuales es recomendable la adición de retardantes de llama, en un 25% y un 50%respectivamente.Porotrolado,noobservóunaalteracióncríticadelareacciónalfuegodelosmorterosconun7%degranulado.Porsuparte,Asimakopoulouetal.(2015)estudiaronalgunos aspectos del comportamiento al fuego, a través de la termogravimetría y elcalorímetro de cono, de compuestos de yeso con PCM microencapsulado. Mediantemicroscopíaelectrónicadebarridodemostraroncómolasaltastemperaturasproducenlarotura completa de las cápsulas embebidas en el compuesto. Asimismo, obtuvieron unmodelo de fluidodinámica computacional que permitió la predicción de los resultadosobservadosenelcalorímetrodecono.

Por otro lado, existe unmayor número de trabajos dedicados a reducción de lainflamabilidaddelosSSPCMpormediodelaadiciónderetardantesdellama(Caietal.2007,2008 y 2008b, Zhang et al. 2010, Sittisart y Farid 2011). En ellos se utiliza latermogravimetríayelcalorímetrodecono.Losresultadosdeestosestudiosmuestran lacapacidaddelosaditivosparareducirlainflamabilidad,atravésdelamedidarealizadadelatasamáximadecalorliberado(PHRR8),ysuefectopocosignificativosobrelacapacidaddealmacenamientodelcompuesto.Nguyenetal.(2012)reunieronestainformaciónensurevisiónsobrelaadiciónderetardantesdellamaaestosmaterialescompuestos.

Apartirdelarevisióndelostrabajosdedicadosalanálisisdelarespuestaalfuegode losmaterialesde construcciónque incorporanPCM, esposible extraer las siguientesobservacionesgenerales:

Losestudiospublicadoshastaelmomentosehanocupadoprincipalmentedelanálisisdelcomportamientoalfuegodelosmaterialesenensayosrealizadosaescala de laboratorio (p. ej. Hawes 1991, Fernández Lladó 2012,Asimakopoulouetal.2015)másqueenlaobtencióndesuclasificaciónapartirdelaaplicacióndelosexperimentosnormalizadospertinentes.Laexplicacióndeestehechoresideenquelostrabajospublicadossecentranenlaetapadedesarrolloyanálisisdelaspropiedadesdelproducto.

LapresenciadePCMorgánicoperjudicaelcomportamientodeloscompuestosque utilizan sustratos como el yeso o el hormigón. Cuando el material essometidoaaltastemperaturas, losvapores inflamablesdesprendidospor lassustanciasorgánicasalcanzanlasuperficieexpuestaalincendiocontribuyendoasucrecimiento(Asimakopoulouetal.2015).Estefenómenodependeengran

8DelinglésPeakHeatReleaseRate

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medidadesucontenidoenmaterialorgánico(FernándezLladó2012),demodoque es importante la optimización de su composición considerando esteaspecto.

LautilizacióndemicrocápsulaspararetenerelPCMparecenotenerunefectofavorable.Asimakopoulouetal.(2015)demostraronsudeteriorocompletoalsersometidoelcompuestoaaltastemperaturas.Asimismo,FernándezLladó(2012)obtuvounamejorrespuestaalfuegodeloscompuestosconmatrizdeyesoqueutilizabanPCMretenidoengránulosdematerialmineralporosoencomparaciónconlosqueincorporabanmicrocápsulas.

Variosautores(SalyerySircar(1990),FernándezLladó2012)hanmostradolaeficacia de retardantes de llama en la mejora del comportamiento de losmateriales.Laformulacióndecompuestosque,manteniendolaspropiedadestérmicas relativasal almacenamiento, satisfagan los requerimientosexigidosparasuaplicaciónenlosedificios,esunadeloslíneasdetrabajofuturomásimportantesquelosinvestigadorescoincidenenseñalar.

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1.6.SimulacióndelcomportamientotérmicodelosPCMintegradosenelementosdeconstrucción

Los modelos de simulación de elementos de construcción con PCM ‐activos ypasivos‐ constituyenunaherramienta fundamental en el análisis de su comportamientotérmico.Eldesarrollodeestetipoherramientasdecálculopermiteeldiseñoyoptimizacióndeestossistemasasícomoelestudiodesuviabilidadtécnicayeconómica.Además,enelcasodeloselementosactivos,lasíntesisdemodelosquepermitanunapredicciónfiabledesurespuestadinámicaesunaspectoimportanteeneldesarrolloeimplementacióndelosmétodosdecontrol(Sourbronetal.2014).

De forma general, estos elementos de construcción ‐activos y pasivos‐ con unainerciatérmicamejorada,interaccionandirectamenteconelrestodecomponentesedificio,pudiendollegaraalterardemaneranotablesudinámicaglobal.Debidoaestarazón,cuandosellevaacabolaevaluaciónteóricadelcomportamientodeestoscomponentesconPCM,esrecomendablerealizarlasimulaciónnuméricaintegradadentrodemodelosdesimulaciónenergéticadeedificios.

EnestasecciónserealizaunarevisióndelosmodelosactualmentedisponiblesparaelestudionuméricodelcomportamientodeelementosdeconstrucciónconPCMdentrodelosprincipalesprogramasdesimulacióndeedificiosreconocidosdentrodeesteámbitodeinvestigación.Sehadivididoendosapartados‐1.6.2y1.6.3‐lainformaciónrelativaalosmodelosnuméricosdeelementosactivosypasivos,respectivamente.Peseaqueelestudiodelasaplicacionespasivasnoeselobjetivoprincipaldelatesis,sehaestimadoadecuadohacer referencia a lasprincipalesherramientas de cálculo relacionadas. Entre el trabajovinculadoalaelaboracióndeambostiposdemodelos,existennumerosassimilitudes,nosólodesdeelpuntodevistateórico(p.ej.análisisdetransferenciadecalorenelementosconPCM),sinometodológico(relacionadocon lavalidacióndemodelos),quehacenqueresulte conveniente no perder la referencia de las herramientas de simulación decerramientospasivos‐queseencuentranenunaetapadedesarrollomásavanzada‐cuandoseabordaelestudionuméricodecomponentestermoactivos.

1.6.1.Métodosmatemáticosparaelanálisisdelatransferenciadecalorenloselementosdeconstrucción

Enestasecciónsedescribenlosmétodosmatemáticosqueempleanhabitualmenteemplean los programas de simulación energética de edificios para el cálculo de latransferencia a travésde los elementosde construcción.Elprimer apartado (1.6.1.1) sededica a la descripción breve de los métodos más generalizados en el estudio de latransferencia de calor en cerramientos pasivos,mientras que en el segundo (1.6.1.2) seanalizan con mayor detalle los algoritmos específicos, o modificaciones aplicadas a losmétodosgenerales,quepermitenlasimulacióndeelementosdeconstruccióntermoactivos.

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1.6.1.1.Métodosmatemáticosparalasimulacióndeelementospasivos

Estosalgoritmospermitenlasimulacióndelaconduccióndelcalor,generalmenteunidimensional,atravésdeloscomponentesdeledificioyestánbasadosenelmétododelas funciones de transferencia o en la implementación de un esquema numérico dediferenciasfinitas(Crawleyetal.2005).

1.6.1.1a.Funcionesdetransferencia

Losalgoritmosbasadosenelmétodode las funcionesde transferenciapermitencalculardeunamaneraprecisa la transferenciadepor conducción calor a travésde loscerramientosexigiendounesfuerzocomputacionalmuybajo.Sinembargolaaplicacióndeesteeficientemétodoquedarestringidoasistemasfísicoslinealeseinvarianteseneltiempotalescomolosconstituidosporloselementosdeconstruccióncompuestosconmaterialesconvencionalescuyaspropiedadestermofísicassepuedenasumirconstantes.

Las características de estos sistemas permiten su caracterización a través de surespuesta frente a determinadas funciones básicas de las variables de entrada. De estamanera, el comportamiento dinámico del elemento se puede calcular a través de lacomposicióndelasrespuestasqueprovocaríanlasdistintasvariablesdeentradatratadasdeformaindependiente.ElprincipalinconvenientedeestosalgoritmosparasuaplicaciónalcálculodelatransferenciadecalorenelementosconPCM,resideenquenocontemplanlavariacióndelaspropiedadestermofísicasconlatemperatura.

1.6.1.1b.Diferenciasfinitas

La simulación de la transferencia de calor mediante un esquema de diferenciasfinitas,aunqueimplicaunmayoresfuerzocomputacional,permiteconsiderarlavariacióndelaspropiedadesconlatemperatura.Losprogramasdesimulaciónenergéticadeedificiosexigenlaimplementacióndemodelossencillosqueexijanunabajacargacomputacional,demodoquelosalgoritmosdesarrolladossebasanfrecuentementeenesquemasnuméricosde malla fija para la simulación del cambio de fase. Dentro de ellos, se utilizan máshabitualmentelosmétodosdelcalorespecíficoaparenteydelaentalpía(Al‐ZaadiyZhai,2013).

1.6.1.2.Métodosmatemáticosparalasimulacióndeelementosactivos

Los elementos de construcción activos (TABS, superficies interiores activadas,suelosradiantes)sonsistemasfísicoscomplejos,enlosquelosdistintosfenómenosdelatransferenciadecalor‐conduccióntridimensionalenelelementoconstructivo,intercambiodecalorentreésteyelementoactivador(tubosdeagua,circulacióndeaireoresistenciaseléctricas)‐sesuelensimplificarparalaintegracióndesuscorrespondientesmodelosenlosprogramas de simulación de edificios. De esta manera, el compromiso entre costecomputacional y exactitud de la predicción teórica resulta una de las cuestionesdeterminantesenlaseleccióndeestasherramientasdecálculo.


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Enesteapartadoseintroducenlosmodelosteóricosquesehanutilizadohastaelmomentoparalaevaluacióndelatransferenciadecalorenestoselementos.Estosmétodosdecálculo,cuyainformaciónprincipalserecogeenlatabla1.9,sehananalizadodesdeelpuntodevistadesucompatibilidadconlasimulacióndeelementosactivosconPCM.

1.6.1.2a.Métodosbasadosenesquemasmultidimensionalesdevolúmenesfinitos,diferenciasfinitasyelementosfinitos

Estos métodos permiten la descripción detallada de la geometría del elemento.Generalmente,sesuelenasumirciertassimplificacionesyaplicaralgunascondicionesdesimetríaquepermitenreducireldominiodelproblemayconél,elesfuerzocomputacionalsuresoluciónacarrea.Deestaforma,predominaenelcálculodelatransferenciadecalorenestoselementoselusodegeometríasbidimensionales.Peseaserelmétodonuméricomásversátil, presenta elprincipal inconvenientede su elevado coste computacional.Deestamanera,aunquesepuedenencontraralgunosejemplos(comoeldeFort2001)deestasherramientasintegradasenprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios,generalmenteseaplicanalosanálisisdelatransferenciadecalorenestoselementosdeformaaislada(p.ej.Shinetal.2015)oparalavalidacióndemodelossimplificadosmáseficientesdesdeelpuntodevistacomputacional(p.ej.Laouadi2004,Weberetal.2005).

1.6.1.2b.Modelosbasados en circuitos equivalentesde resistencias y capacidades térmicas(RC)

Estosmétodos están basados en la idea de adaptar un esquema equivalente deresistenciasycapacidadestérmicas‐conunreducidonúmerodenodos‐,detalformaquelaconfiguración resultante permita simular el comportamiento de estos elementos deconstrucción. Koschenz y Dorer (1999) aplicaron a un modelo unidimensional unaresistenciatérmicacorregidaconelobjetivodecontemplarlosefectosbidimensionalesdela transferencia de calor en el seno del elemento constructivo. Esta resistencia térmicaequivalentesecalculaatravésdelfactordeformaobtenidomediantelasoluciónanalíticaestacionariaparaunalosacontubosembebidos(vid.Capítulo5,secciones5.3.1.3y5.3.2.1).Estaprimeraaplicacióndelmétodoresultamuyútilenlaintegracióndeestosmodelosalosprogramasdesimulaciónenergética,yaquetansóloimplicalaadicióndeuntérminofuentesobreelnodoyelusodelamencionadaresistenciatérmicaequivalente.

Además,elcomportamientolinealdelosmaterialestradicionalesdeconstrucciónpermite la simplificación del esquema numérico que representa a estos elementos deconstrucción. Siguiendo esta idea se han desarrollado los denominados modelos RCoptimizados. Arkander (2000), Weber y Jóhannesson (2005) y Weber et al. (2005)obtuvieronesquemasRCequivalentesoptimizadoscuyarespuestaseaproximabacongranexactitud a la de un modelo bidimensional (elementos finitos) dentro del espectro defrecuencias relacionado con la aplicación. Además, Weber et al. (2005) realizaron lacomparación con datos experimentales de estosmodelos de una instalación real en unedificiodeoficinas.LaprediccióndelmodeloRCsintetizadoseaproximabaenalmenosun4%alasmedidasexperimentales.

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Peseaqueestosmodelossonatractivosdesdeelpuntodevistadesuexactitudenrelaciónalesfuerzocomputacional,suaplicabilidadparalasimulacióndeelementosconPCM,caracterizadosporsurespuestanolineal,nohasidohastaelmomentodemostradaconsuficienteexhaustividad.Asimismo,elanálisis tradicionalbasadoen larespuestaenfrecuencianopuedeaplicarsedirectamentepara la síntesisde circuitosequivalentesdeelementosdeconstrucciónactivosconPCM,debidoalsumencionadocomportamientonolinealenelrangodetemperaturasdecambiodefase.

1.6.1.2c.Funcionesdetransferencia

Entreotrosfactores,ydentrodeestecontexto,lautilizacióndealgoritmosbasadosen las funciones de transferencia ha estado motivada por la necesidad de adaptar losmétodosgeneralesdecálculodelosprogramasdesimulaciónalasimulacióndeelementosactivos. En este sentido, Strand y Pedersen (2002) desarrollaron la modificación delesquemadecálculode transferenciadecalorporconduccióna travésde loselementosconstructivos de EnergyPlus que permitía la simulación de elementos activos. De unamanera análoga, dentro del entorno del programa TRNSYS, también se aprovecha elalgoritmodecálculobasadoenlasfuncionesdetransferenciamedianteelacoplamientodelintercambiodecalorconlostuboscaracterizadoporelmencionadomodelodeKoschenzyLehmann (2000). Debido al comportamiento no lineal del PCM, este procedimiento nopuedeseraplicadoparasusimulación.

1.6.1.2d.Modelosbasadosensolucionesanalíticas

Laouadi(2004)desarrollóunmodelosemianalíticoenelqueelmodelotradicionalpara el cálculo de la transferencia de calor unidimensional se complementa a través lasolución analítica correspondiente a los efectos bidimensionales de la transferencia decalor. Esta solución analítica parcial está basada en un modelo en el que todas laspropiedades termofísicas del material son consideradas constantes. El método fueverificadomediantelacomparacióndelarespuestadinámicaobtenidaconlacalculadaporunmodelobasadoenelmétododevolúmenesfinitos.

Másrecientemente,Sourbronetal.2014utilizaronlasoluciónanalíticatransitoriaparaunelementodehormigóncontubosembebidosenlaevaluacióndelcomportamientodinámicodesistemasTABS.Dadoqueambosmodelosasumenuncomportamientolinealdelosmaterialesdeconstrucción–tomanpropiedadestermofísicasconstantes‐,nopuedenser,enprincipio,aplicadosenlasimulacióndematerialesconPCM.


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Métododecálculo Características: AplicabilidaddelPCMDiferenciasfinitas,volúmenesfinitosoelementosfinitos

‐Cálculodetalladodelatransferenciadecalor‐Elevadocostecomputacional

‐PermitelasimulacióndelosPCM(p.ej.métododelaentalpía)

CircuitosequivalentesRC

‐Bajocostecomputacional‐Esposibleevaluarlaexactituddelosmodelosdeformasistemáticamedianteelcontrastedesurespuestaenfrecuencia‐Esteanálisispermitelasíntesisdemodelosquerepresentanladinámicadelsistemaconelevadaexactitud

‐Sepuedeaplicar,perolaverificaciónsistemáticadelmodeloesenestecasomáscompleja(noesaplicableelanálisisenfrecuenciaclásico)

Funcionesdetransferencia(StrandyPedersen2002)

‐Bajocostecomputacional‐Elmétodosepuedeadaptaralanálisisdecualquierelementocuyocomportamientodinámicosealineal

‐Noesaplicableasistemasnolineales

Modelosanalíticos(Sourbronetal.2014)osemi‐analíticos(Laouadi2004)

‐Bajocostecomputacional ‐Noexisten(onosehandesarrollado)solucionesanalíticasdeelementosconPCM

Tabla1.9.Principalescaracterísticasde losmétodosdecálculoaplicadospara lasimulacióndeelementosdeconstrucciónactiva.

1.6.2.Modelos integradosdentrode losprogramasdesimulaciónenergéticadeedificiosparaelcálculodelatransferenciadecalorenelementosdeconstrucciónpasivosconPCM

Enesteapartadoserecogenlosprincipalesaspectosdelosmodelosdeelementosdeconstrucciónpasivosintegradasdentrodelosprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios más habitualmente utilizados. En la tesis doctoral de Castell (2009) y, másrecientemente, en el artículo de Al‐Zaadi y Zhai (2013) se puede encontrar una ampliarevisión ya análisis de losmismos. Con respecto a estos trabajos anteriores, se recogenalgunasactualizacionesyseprestaespecialatenciónalascontribucionesrealizadashastaelmomentoacercadelaverificaciónyvalidacióndeestosmodelos.

1.6.2.1.EnergyPlus

Esteprogramadesimulaciónenergéticadeedificioshautilizadotradicionalmenteunalgoritmobasadoenelmétododelasfuncionesdetransferenciaparaelcálculodelaconduccióndelcaloratravésdeloselementosdeconstrucción.Enestesentido,BarbouryHittle (2005) propusieron una modificación es este algoritmo para su adaptación a lasimulacióndeelementosconPCM.Sinembargo,elmodelodediferenciasfinitaspropuestoporPedersen(2007)eselquefinalmentehasidointegradoyconsolidadoenelprogramainformáticodesdesuversión2.0.0(2007).

EnergyPlus permite la selección entre el modelo convencional basado en lasfuncionesdetransferenciayelmodelodediferenciasfinitas.Elusodeesteúltimoalgoritmoestáindicadosóloenaquelloscasosenlosquesetrabajaconmaterialescuyaspropiedadestermofísicasdependendelatemperatura,puesexigeunamayorcargacomputacional.

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Estemodeloesunidimensional,emplealaaproximacióndesegundoordenparaladiscretización espacial y permite la elección entre el método implícito y el de Crank‐Nicolsonpara la aproximaciónnuméricade lavariación temporalde laenergía térmica.Contempla la posibilidad de introducir la dependencia con la temperatura del calorespecíficoydelaconductividadtérmica.Eltratamientodelcambiodefaseestábasadoenelmétododelcalorespecíficoequivalenteyenélsecalculalavariacióndeenergíatérmicamediante la interpolación lineal, realizada a partir de la curva entalpía‐temperaturaintroducidaporelusuario,sobreelsaltotérmicocorrespondientealincrementotemporalconsiderado (Pedersen, 2007; The EnergyPlus Engineering Reference). El modelo nopermitelasimulacióndelosfenómenosdesub‐enfriamientoohistéresis.

Chandrasekharanetal.(2013)realizaronmejorasenelcódigodeEnergyPlusconelobjetivo de introducir el fenómeno de histéresis. En lasmodificaciones que plantearon,desarrolladas en el entorno particular de su trabajo de investigación y que no estánactualmentedisponibles,utilizaronelmodelodeEgolfyManz(1994)paraladefinicióndelacurvaentalpíatemperatura.

1.6.2.1a.Verificación,inter‐comparaciónyvalidaciónenEnergyPlus

Tabares‐Velascoetal.(2012)llevaronacabounaseriedeestudiosrelacionadosconlaverificaciónylavalidacióndelmodelodeEnergyPlusparalasimulacióndeelementosdeconstrucciónconPCM.Enestetrabajo,losautoresverificaronlosresultadosdelmodeloconrespecto a la solución analíticadeNeumannpara elproblemadeStefan, se comparó surespuesta frente a una excitación senoidal con los resultados que proporcionaba elprogramadecálculodetransferenciadecalorHeating7.3(Childs,2005)ysevalidóconlosdatosexperimentalesprovenientesdelensayodeuncerramientoenunaceldadetipohotbox(Haavietal.2011).Adicionalmente,seanalizólaconvergenciadelmodelointegradoenuncasodesimulaciónsimilaralnumeradocomo600enlanormaparalaverificacióndeprogramas de simulación energética de edificios ASHRAE 140 (2014) (vid. Capítulo 5,sección 5.2). A partir de este estudio, los autores fijan el incremento temporalmáximorecomendableen3minutosysugieren,enelcasodequeserequierauncálculoprecisodelademandahorariadeclimatización,lautilizaciónderesolucionesespacialesmásfinasquelasquepordefectoproponeEnergyPlus.Enrelaciónalacomparaciónconlosresultadosexperimentales, los autores mencionan que, al no poder introducir en el modelo losfenómenosdehistéresisosubenfriamiento,seobservanalgunasdesviacionesduranteelprocesodesolidificacióndelmaterial.

OtroestudiointeresantellevadoacaboenelentornodeEnergyPlusporunodelosinvestigadores anteriores es el de Tabares‐Velasco (2012), en el que se investiga lainfluenciade laresolucióncon laquesedefine lacurvaentalpía‐temperaturacuandoesintroducida en el programa. Este análisis se particulariza para el caso 600mencionadoanteriormente(ASHRAE140).Sedemuestraenestasituaciónparticular,quepeseaquelaprecisióndedichacurvanoresulta influyenteenelcálculoglobalde lasnecesidadesdeclimatización anuales, sí que produce desviaciones relevantes en la evaluación de lademanda horaria. Basándose en estos resultados, el autor recomienda una diferenciamáxima entre la curva real y la introducida al programa correspondiente a un error


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cuadráticomedionormalizado(NRMSD9,calculadomediante ladivisiónde ladesviaciónmediaentreambascurvas‐RMSD10‐porlacapacidaddealmacenamientotérmicolatente,hm)de0,08.

EnlostrabajosdeChan(2011)yCampbell(2011),serealizaunacomparacióndelos resultados del modelo de EnergyPlus con los empíricos obtenidos en la instalaciónexperimental MINIBAT (habitación monitorizada y sujeta a condiciones de contornocontroladas, descrita por Kuznik et al. 2009). Ambos trabajos coinciden en la buenapredicciónde la temperaturasuperficialde lasparedes interioresde lacelda.Dadoque,tantoenestosúltimoscomoenlapublicaciónanteriormentecitadadeTabares‐Velascoetal.(2012)seutilizaelmismoPCM,elpanelSSPCMdenominadoEnergainporsufabricante(Dupont),resultainteresantelacomparacióndelasrespectivasconclusionesextraídas.AlcontrarioqueTabares‐Velascoetal.(2012),Chan(2011)yCampbell(2011)noobservarondesviaciones significativas en los resultadosquepudieran ser asociadasal fenómenodehistéresisqueexperimentaelmaterial.Debidoaqueserealizóenestosúltimostrabajos(Chan 2011 y Campbell 2011) el contraste de la solución numérica con los resultadosprovenientesdeunsistemafísicomáscomplejo(MINIBAT),existenalgunosfactores,talescomolaprecisióndelasmedidasexperimentales,lasensibilidaddelefectodelPCMsobrelasmagnitudesobservadasdeformaémpirica,olapropagacióndeincertidumbresatravésdel modelo, que pudieron enmascarar, al realizar esta comparacion, el mencionadofenómenoasociadoalcambiodefase.

1.6.2.2.TRNSYS

DentrodelprogramadesimulacióndinámicaeintegradadesistemasenergéticosTRNSYS,sehadesarrolladounsignificativonúmerodemodelosparasimularcerramientosconPCM.Estasherramientasdecálculosehanconstituidocomomódulosindependientes‐denominados types‐ que pueden ser incorporados en las simulaciones. La principalinformaciónacercadeestasherramientasserecogeenlatabla1.10.

Unodelosprimerosejemploseseltype58desarrolladoporStritihyNovak(1996)enelqueseutilizaelmétododelaentalpíaparalasimulacióndelcambiodefaseintegradodentrodeunesquemanuméricoexplícito.Otrodelosmástempranos,eselelaboradoporJokisalo et al. (2000) (type 204), en el que se simula la conducción en un elementotridimensionalyelprocesodecambiodefasesecontemplapormediodelcalorespecíficoequivalente.EstemodelohasidomodificadoyutilizadoenelposteriortrabajodeAhmadetal.(2006).

Ibáñezetal.(2005)desarrollaronunmodeloparaelcálculodelatransferenciadecaloratravésde loscerramientosbasadoenunenfoquedistinto.Ensucaso,el términofuentecorrespondientealalmacenamientooliberacióndeenergíaasociadosalprocesodecambio de fase era simulado mediante la integración de un circuito de agua ficticioembebidoenelmaterial.PeseaqueestamismaideatambiénhasidoutilizadaporCabroletal.(2012)enlasimulacióndeelementosactivosconPCM,actualmentesetiende,notanto

9DelinglésNormalizedRootMeanStandardDeviation.10DelinglésRootMeanStandardDeviation.

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alaadaptacióndelosalgoritmostradicionalesdelosprogramasdesimulacióndeedificios,comoaldesarrollodemodelosnuméricosquecontemplenlosfenómenosfísicosespecíficosdelatransferenciadecalorenestosmateriales.

Más recientemente, Kuznik et al. (2012) integraron en TRNSYS (type 260) unmodelo de diferencias unidimensional, basado en el método del calor específicoequivalente.OtroejemplosimilareseldesarrolladoporLuetal. (2014),enestecasoseadoptalasimplificacióndeutilizaruncalorespecíficomedioconstanteduranteelprocesode cambio de fase. Por otra parte, el type 399 elaborado por Dentel y Stefan (2013),introducelanovedadconrespectoalosmodelosanterioresdeintroducirelfenómenodehistéresis.Además,sepuedeutilizarparaelcálculodeelementosactivos.Esteaspectoseanalizaráconmayorprofundidadenelapartado1.6.3.1b.

1.6.2.2a.Verificación,inter‐comparaciónyvalidaciónenTRNSYS

En el caso de TRNSYS, los trabajos de verificación y validación efectuados ypublicados sobre estos modelos han sido más variados, pues dependían del contextoinvestigadorenelquesehabíandesarrollado.En latabla1.10seresumela informaciónrelacionadaconestacuestión.

Uninteresanteejemploenelqueestascomprobacioneshansidopublicadaseseldel type 260 (Kuznik et al. 2010). Sobre este modelo se puede encontrar informacióndetalladaacercadelanálisisdelaestabilidaddelmétodonumérico(Kuzniketal.2008),laintercomparación con otras herramientas de simulación de la respuesta estacionaria ytransitoriadeunelementodeconstrucciónconPCMyelcontrastecondatosexperimentales(InformefinaldeIEA‐ECESAnnex23).

1.6.2.3.ESP‐r

Elalgoritmoqueesteprogramautilizaparaelcálculodelatransferenciadecalorporconduccióna travésde losmaterialesdeconstrucciónestábasadoenelmétododelcalor específico equivalente. Este algoritmo se describe en el trabajo de Heim y Clarke(2004).ElmodelodenominadoSPMCMP56permitelasimulacióndematerialesdecambiodefaseconsubenfriamiento.

Fallahietal.(2012)realizaronunacomprobaciónentrelosresultadosdeesteúltimomóduloylosmedidosenlainstalaciónexperimentaldescritaporKosnyetal.(2008)enlaqueelPCMseencuentraintegradoenuncompuestoconcelulosa.Elmodeloobtuvounabuenaprediccióndelatemperaturaydelflujodecalormedido.

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Modelodesimulación

Característicasgeneralesdelmodelo

AspectosrelacionadosconlasimulacióndelPCM

Limitaciones Verificación/Validación

EnergyPlus‐CFD(Perdersen2007,TheEnergyPlusEngineeringReference)

‐Diferenciasfinitas‐Conduccióndelcalor1D‐Δt:implícitooCrank‐Nicolson‐Δx:segundoorden,malladouniforme

‐Calorespecíficoequivalente(actualizadoalincrementodetemperaturacorrespondientealinstantedecálculo)‐λ(T)

‐Sub‐enfriamiento‐Histéresis‐Convecciónnaturalenlafaselíquida

‐Análisisdelaconvergencia:caso600ASHRAE140(Tabares‐Velascoetal.2012)‐Verificación:solucióndeNeumann(Tabares‐Velascoet.al2012)‐Intercomparación:respuestaaexcitaciónsenoidal(Tabares‐Velascoet.al2012)‐Validacióncondatosexperimentales:cerramientoaislado(celdahot‐box)(Tabares‐Velascoetal.2012),MINIBAT(Campbell2011yChan2011)

EnergyPlus‐ModifiedCFDalgorithm(Chandrasekharanetal.2013)

‐Diferenciasfinitas‐Conduccióndelcalor1D‐Δt:implícitooCrank‐Nicolson‐Δx:segundoorden,malladouniforme

‐Calorespecíficoequivalente.ModelodeEgolfyManz(1994)‐Subenfriamiento‐λ(T)

‐Convecciónnaturalenlafaselíquida

TRNSYStype58(StritihyNovak,1996)

‐Diferenciasfinitas‐Conduccióndelcalor1D‐Δt:implícito

‐Métododelaentalpía ‐Sub‐enfriamiento‐Histéresis‐Convecciónnaturalenlafaselíquida

‐Comparacióncondatosexperimentales

TRNSYStype204(Jokisaloetal.,1999)

‐Diferenciasfinitas‐Conduccióndelcalor3D

‐Métododelcalorespecíficoequivalente


TRNSYStype222(Ibáñezetal.2005)

‐Funcionesdetransferencia

‐Capaactivaficticiaqueintroduceeltérminofuentecorrespondientealcambiodefase

‐λ(T)‐Subenfriamiento‐Histéresis‐Convecciónnaturalenlafaselíquida

‐Comparacióncondatosexperimentales:respuestatransitoriadelmaterialaislado

TRNSYStype101(Ahmadetal.2006)

‐Diferenciasfinitas‐Conducción3D‐Δt:Crank‐Nicolson

‐Calorespecíficomedioequivalenteduranteelprocesodecambiodefase

‐exactitudenladefinicióndelacurvah‐T‐Subenfriamiento‐Histéresis‐Convecciónnaturalenlafaselíquida

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TRNSYStype260(Kuzniketal.,2010)

‐Diferenciasfinitas‐Conducción1D‐Δt:implícitooCrank‐Nicolson‐Δx:segundoorden,malladouniforme

‐Calorespecíficoequivalenteactualizadoalsaltodetemperaturadelinstanteanteriordecálculo‐λ(T)


‐Análisisdelaestabilidad:(Kuzniketal.2008)Validacióncondatosexperimentales:resultadosMICROBAT(KuznikyVirgone,2009)

TRNSYStypeX(Bontemps,2011)

‐Modeloderedderesistenciasycapacidades‐Conducción1D

‐Calorespecíficoequivalente

‐Subenfriamiento‐Histéresis‐Convecciónnaturalenlafaselíquida

‐Comparacióncondatosexperimentales:micro‐cubículos

TRNSYS399(DentelyStefan,2013)

‐Conduccióndelcalor1D‐Diferenciasfinitas‐Δt:Crank‐Nicolson‐Δx:Segundoorden

‐Métodoentalpía‐Histéresis

‐Subenfriamiento ‐Comparacióncondatosexperimentales:ensayosaescaladelaboratoriocomoelementoactivo(PCMmacroencapsulado)

TRNSYStype272(Luetal.2014)

‐Volúmenesfinitos‐Conduccióndelcalor1D‐Δt:Crank‐Nicolson‐Δx:Segundoorden

‐Calorespecíficomedioequivalenteduranteelcambiodefase‐Conductividadtérmicaconstanteencadafase:líquidaysólida

‐exactitudenladefinicióndelacurvah‐T‐Subenfriamiento‐Histéresis‐Convecciónnaturalenlafaselíquida

‐Comparacióncondatosexperimentales:fluctuaciónlibredetemperaturasencubículos

TRNSYStype285(Al‐SaadiyZhai,2015)

‐Δt:Implícito

‐Métododelaentalpía

‐Curvah‐Tlinealdefinidaatramos ‐Intercomparacióndemodelos:contrasteconeltype260(Kuzniketal.,2010)‐Comparacióncondatosexperimentales:resultadosMICROBAT(KuznikyVirgone,2009)

ESP‐rSPMCMP53(HeimyClarke2004)

‐Volúmenesfinitos‐Conduccióndelcalor1D

‐Calorespecíficoequivalente‐Conductividadtérmicaconstanteencadafase:líquidaysólida


ESP‐rSPMCMP56(Geissler,2008)

‐Volúmenesfinitos‐Conduccióndelcalor1D

‐Calorespecíficoequivalente‐Conductividadtérmicaconstanteencadafase:líquidaysólida


‐Comparacióncondatosexperimentales:temperaturayflujodecalorhabitaciónmonitorizada(Falahietal.2012)

Tabla1.10.Relacióndelosmodelosdesarrolladosenelentornodeprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios.

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1.6.2.4Dicusión

EnelentornodelosprogramasdesimulaciónenergéticadeedificiossehamostradoenlasúltimasdécadasunnotableinterésporincluiralgoritmosomódulosquepermitieranelcálculodelatransferenciadecaloratravésdeelementosconstructivosconPCM.

Losmodelosimplementadosposeenunniveldedetallemedioyentodosellossehanadoptadohipótesissimplificatoriassimilares.Lamayorparte,selimitaalcálculodelaconduccióndelcalorunidimensionalatravésdeelementosdeconstrucciónconPCM.Nosetienen en cuenta, por tanto, los efectos de la convección natural y los asociados almovimiento en la fase líquida que tienen lugar si éstos se integran en forma demacrocápsulas.Porotrolado,existenpocosmodelosquepermitansimularlosfenómenosde histéresis o subenfriamiento en estos materiales. Sólo en el algoritmo de ESP‐rSPMCMP56, en el type 399 en TRNSYS (Dentel y Stephan 2013) y en el modelo deChandrasekharanetal. (2013)secontemplanaspectosdeestetipo.Resultaconvenienteanalizarlaverosimilituddeestassimplificacionesencadaestudioparticular.

Tras el desarrollo e implementación de estos modelos a los programas desimulación energética de edificios, se ha continuado un interesante trabajo en laverificación,intercomparaciónyvalidacióndelosmismos.Aunquealgunosautoressiguenconsiderandoestalaborinsuficiente(Al‐SaadiyZhai,2013)yesteproceso‐ylosresultadospresentados‐hadependidodelametodologíaparticularseguidaporcada investigadorodesarrolladordecódigo,existenactualmentemodeloscuyosresultadoscorrespondientesalasdistintasetapasdeesteanálisishansidopresentados(EnergyPlus,TRNSYStype260),contribuyendo, de estamanera, notablemente a la fiabilidad de losmismos. Desde estepuntode vista, resultan interesantes los intentosporunificar estosprocedimientos.Porejemplo,enelproyectoAnnex23delaIEA‐ECESseproponeunabateríadesimulacionespara la intercomparación de los modelos unidimensionales de conducción del calor encerramientosconPCM,asícomoseproporcionanlosdatosexperimentalesmedidosenelmicrocubículo MICROBAT, desarrollado por Kuznik y Virgone (2009). Por su parte,Tabares‐Velascoetal.(2012),conestemismopropósito,planteanunamodificaciónsobreel caso 600 de la norma ASHRAE 140, que sirva como base para el contraste de losresultadosdeestosmodelos.

Finalmente, en lo que atañe a la validación de los modelos a partir de datosempíricos, se han utilizado hasta el momento resultados de experimentos realizados adistintasescalas:análisisdelatransferenciadecalordeloscerramientoseninstalacionesde laboratorio bajo condiciones de contorno controladas (Tabares‐Velasco et al. 2012);estudio del comportamiento térmico en micro‐cubículos (Kuznik y Virgone, 2009;Bontemps,2011)yexperimentacióneninstalacionesaescalaprácticamentereal(Campbel2011,Chan2011,Falahietal.2012yLuetal.2014).

Aunque todas estas comprobaciones tienen interés, es preciso señalar que nosiempresetieneencuentalasensibilidaddelsistemafísicoconrespectoalfenómenofísicoquesepretendeverificar.UnodelospocosejemplosencontradosenlosquesecontemplaestacuestióneselpublicadorecientementeporGuichardetal.(2014),quedescribeparte

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deltrabajodedicadoalavalidacióndelmódulodesimulacióndePCMdentrodelmodeloparasimulacióndeedificiosISOLAB(Miranville2002).Losautoresreconocenlaexistenciade parámetros de entradadesconocidos o inciertos en elmodelo y juzgannecesario unanálisisdelasensibilidaddentrodelprocesodevalidación.Porunlado,enelsistemafísico(oenlamagnitudquesemide)puedequedarocultalainfluenciadelPCM‐elsistemacarecedelasensibilidadsuficienteconrespectoadichoefecto‐y,porotrolado,unacombinaciónde otros fenómenos puede interferir en la comparación de los resultados teóricos yempíricos‐siexisteciertacorrelaciónentrelosefectosglobalesdedichosfenómenos.Estosfactores cobran mayor importancia en los sistemas físicos complejos, tales como lasinstalacionesparalademostracióndelfuncionamientodeestossistemasenedificiosreales.Desdeestepuntodevista,lametodologíapropuestaporPalomodelBarrioyGuyon(2003)dentrodelmarcodelproyectoTask22delaIEA‐SHCpuederesultarmuyinteresanteparaabordar la validación de los modelos que integran PCM en los cerramientos. Dichoprocedimientopermite la identificaciónyagrupacióndel conjuntode fenómenosqueesposible contrastar a partir de los datos empíricos provenientes de sistemas físicoscomplejos.

1.6.3.Modelos integradosdentrode losprogramasdesimulaciónenergéticadeedificiosparaelcálculodelatransferenciadecalorenelementosdeconstrucciónactivos

TalcomoreconocelanormaeuropeaEN15377‐3(2008)elmétododecálculomásadecuado para la evaluación teórica del comportamiento dinámico de los elementostermoactivosessucálculointegradoenlosprogramasdesimulacióndeedificios.Porestemotivo,seharealizadounarecopilacióndeinformacióndelosmodelosqueseposeenlosprincipales programas de simulación energética de edificios. Las características másrelevantesdeestasherramientasdecálculoserecogenenlatabla1.11.

1.6.3.1a.EnergyPlus

Originalmente,laintroduccióndemodelosdeelementosdeconstrucciónactivosenEnergyPlus se realizó a través del algoritmo ya existente basado en el método de lasfunciones de transferencia. En el trabajo de Strand y Pedersen (2002) se describen lasmodificaciones aplicadas sobre este procedimiento numérico para su adaptación a lasimulación de componentes activados mediante la circulación de agua o a través deresistenciaseléctricas.

Enloquerespectaalatransferenciadecalorentreelcircuitodeaguayelelementoconstructivo,EnergyPlusaplicaunmodelobasadoenelanálisisdelintercambiopormediode lasunidadesdetransferenciadecalory laeficiencia(NTU‐ε)enelqueseasumeunatemperaturauniformedelmaterialdeconstrucciónenladirecciónaxialdelostubosysedesprecialavariacióntemporaldelaenergíatérmicadelfluidocirculante(TheEnergyPlusEngineeringReference).

Deestaforma,enunprimermomentoelusodeestemodeloquedabarestringidoalasimulacióndematerialesconuncomportamientolineal.Apartirdelaversión6.0(2009),seampliósuutilizaciónalmódulodediferenciasfinitas.


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Por otro lado, EnergyPlus incluye un modelo de funciones de transferenciabidimensional.Noexiste,sinembargo,unmóduloanálogocuandosedeseatrabajarconelalgoritmodediferenciasfinitas(EnergyPlus:Input‐Outputreference).

Nosehaencontrado informaciónsobre laverificaciónovalidacióndeelementosactivosconPCMenelentornodeEnergyPlus.Noobstante,enrelaciónconeltrabajoqueocupaaestatesis,resultainteresanteelpublicadoporYuetal.(2014)enelqueseanalizaelfuncionamientodelmodelobasadoenelmétododelasfuncionesdetransferencia.Enél,secomparólarespuestaestacionariaytransitoriadeunalosadehormigónconuncircuitode agua embebido, simulada por EnergyPlus y por un modelo de elementos finitosbidimensional.LosautoresobservaronqueEnergyPlussobreestimabadeunamaneramuynotable‐lasdesviacionesrondabanel40%‐lapotenciadecalefacciónorefrigeraciónquesuministrabaelelemento.Enconsecuencia,propusieronunainteresantemodificaciónparael circuito térmicodeEnergyPlus,basadaenelmodelodeKoschenzyLehmann(2000),segúnlacual,losefectosbidimensionalesdelatransferenciadecalorseemulanpormediode la introducción de dos resistencias térmicas (puras) ficticias contiguas al nodo querepresentalacapadondesealojalatuberíadelelementoactivo.

1.6.3.1b.TRNSYS

TRNSYS admite la introducción de capas activas dentro de los elementos deconstrucciónylasimulacióndetechosrefrescantespormediodelaadaptacióndelmodeloteóricoquedesarrollaronKoschenzyLehmann(2000),quepermiteladeterminacióndelasresistenciastérmicasequivalentesentreelcircuitodeaguayelrestodecomponentes,almódulo de cálculo de transferencia de calor basado en el método de las funciones detransferencia(TRNSYS,atransientsystemsimulationprogram).Larangodeaplicacióndelmodeloestásujetaaciertasrestriccionesgeométricas:diam/L<0,2ye/L>0,3.Elmodelohasidovalidadomediantelacomparaciónconlarepuestadinámicacalculadaporunesquemabidimensionaldeelementosfinitos(KoschenzyDorer,1999).

Porotrolado,eltype360desarrolladoporFort(2001),permite lasimulacióndesuelosradiantesehipocaustosutilizandounmodelodediferenciasfinitasbidimensional.Según éste, el comportamiento del elemento completo es simulado mediante variassecciones representativas. La transferencia de calor en cada una de estas secciones seresuelveutilizandounmalladoortogonalaproximado.Estemodelohasidocontrastadocondatosempíricosobtenidoseninstalacionesdelaboratoriotantodesueloradiantecomodehipocausto(Fort,2001).

Másrecientemente,DentelyStephan(2013)hanincorporadoelmodeloanteriordeKoschenzyLehmann2000altype399,quepermitelasimulacióndeelementosactivosconPCMmedianteunesquemadediferenciasfinitasunidimensional.Elmodeloseimplementacomo un algoritmo numérico externo al módulo type 56, al cual se acoplamediante laimposicióndelascondicionesdecontornoapropiadas.Enuntrabajoanteriordelosmismosinvestigadores (Dentel y Stephan 2010) se mostró la comparación de los resultadosnuméricosconlaexperimentaciónaescaladelaboratoriodeunpaneldetechorefrescanteconPCMintegradoenmacrocápsulas.Laprediccióndelmodeloseajustabarazonablementea las observaciones empíricas: el error en temperatura fue cercano a los 0,5°C. Las

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desviaciones en el cálculo de la energía almacenada y liberada fueron, en cambio, mássignificativas(entornoal15%).Losautoresatribuyeronestoserroresalasimplificaciónquesuponíaconsiderarlatransferenciadecalorenelelementounidimensional.Ésteeselúnicomodelo disponible que se ha encontrado durante la realización de esta tesis queintegra este tipo de elementos con PCM en un programa de simulación energética deedificios.

1.6.3.1c.ESP‐r

ElprogramaempleaelmodelodesarrolladoporLaouadi(2004)paralasimulacióndeelementosdeconstrucciónactivos.Estemodelohasidoverificadomedianteelcontrastedesurespuestaconlaqueofreceunesquemadediferenciasfinitasbidimensional(Laouadi,2004).Peseaqueestaherramientadecálculo,basadaenlasimplificaciónsemi‐analítica,sólo se puede estrictamente aplicar a materiales con un comportamiento lineal, en lostrabajosdeKalzetal.(2006)yKalzetal.(2007)seutilizó,juntoconelmodeloSPMCMP53deHeimyClarke(2004),paralasimulacióndeunsistemadetechorefrescanteconPCM.Enestaspublicacionesnosepresentó,sinembargo,unanálisisacercadelaaproximacióndelmencionadomodeloalatransferenciacalorbidimensionalendichoelemento.

Programa Característicasdel

modeloVerificación/Validación Simulaciónde

PCMEnergyPlus ‐Funcionesde

transferencia:1Dó2D‐Diferenciasfinitas:1D

‐Verificación:comparaciónModeloMEF‐2D,erroresdel40%enlaestimacióndelapotencia(Yu,2014)

‐Sólo1D(desdelaversión6.02009)

TRNSYSactivelayer(integradoeneltype56)

‐modelodeKoschenzyLehmann,(2000)‐funcionesdetransferenciaadaptado

‐Verificación:comparaciónmodelodeelementosfinitos(KoschenzyDorer,1999)

‐Noesposible

TRNSYStype160Fort(2001)

‐diferenciasfinitas2D

‐Validación:ensayosdelaboratoriosobredossistemasdesueloradiante

‐Noesposible

TRNSYStype705(GEOTABS)

‐diferenciasfinitas3D ‐ ‐Noesposible

TRNSYStype399(DentelyStephan,2013)

‐diferenciasfinitas1D‐Δt:Crank‐Nicolson

‐Datosexperimentales:ensayosdelaboratoriosobrepanelesdetechorefrescante

‐Métododelaentalpía‐Contemplaelfenómenodehistéresis

ESP‐r(Laouadi,2004)

‐Modelosemi‐analítico ‐Comparaciónconmodelo2D ‐Enrigor,latransformaciónsemi‐analíticanosepuedeaplicaralosPCM

Tabla 1. 11. Relación de los modelos de elementos de construcción activa integrados en losprincipalesprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios.


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1.6.3.2.SimulacióndeelementosdeconstrucciónactivaconPCM

Comoconsecuenciadeestamencionadacarenciademodelosdisponiblespara lasimulacióndeestoselementos,losinvestigadoreshanoptadoenmuchasocasionesporeldesarrollodesuspropiasherramientasdecálculo.Enlatabla1.12sedescribenlosmodelosquehastaelmomentosehanutilizado.

En primer lugar, se ha abordado el estudio de la transferencia de calor en loscomponentes activos con PCM de manera independiente al resto del edificio. Estaaproximación permite analizar el comportamiento en situaciones estacionarias y laevolucióntransitoriabajocondicionesdecontornosimplificadas.Aunquepuederesultarútil para la caracterización del sistema (determinación de la potencia suministrada enrégimennominalodelostiemposcaracterísticosderespuesta)ypermitelautilizacióndemodelos más detallados, el análisis resulta insuficiente para la evaluación de sucomportamientoencondicionesrealesdeoperación.

Amiretal.(1998)yFaridetal.(1999)utilizaronsendosmodelosunidimensionalesparaelestudiodelatransferenciadecalorendistintossistemasdesueloradianteeléctricocon PCM macroencapsulado. Posteriormente, Farid et al. (2001) ampliaron el modelounidimensional para el estudio de un sistema de suelo radiante, activadomediante uncircuitodeagua.Másrecientemente,Jinetal.(2011)utilizóunmodelounidimensionalparalasimulacióndeunelementodesueloradiantecondoscapasdePCM.Enestemodeloseproponelaintroduccióndeunaconductividadtérmicaequivalenteenlacapadesueloenlaquesealojanlostubosdetalmaneraqueelefectodelatransferenciadecalorbidimensionalquede reflejada. Esta conductividad térmica ficticia se calcula a través de las fórmulaspropuestasporJinetal.(2010).

Ansuinietal.(2012)analizaronunmodelobidimensionalbasadoenelmétododeloselementosfinitos.Elmodelofuecalibradoatravésdelosdatosexperimentalesextraídosdeunainstalacióndeensayodelelementoaisladodesueloradiante(similaralpropuestopor la norma EN 1264‐2). Aunque estemodelo permitió la primera comparación entrevarias configuraciones, fue posteriormente integrado dentro de uno más complejo quepermitíalasimulacióndelespacioclimatizadocompleto(implementadodentrodelentornoComsolMultiphysics).

Huangetal.(2014)utilizaronunmodelobidimensionalimplementadoenelentornodeANSYSparaelestudiode la transferenciadecalorenunaconfiguraciónnovedosadesueloradianteconPCMmacroencapsuladoytuboscapilaresdeagua.Zhouetal.(2015)yCheng et al. (2015) estudiaron la distribución de temperaturas y la influencia de laconductividadtérmicadelPCMrespectivamenteendiferentessistemasdesueloradiantepormediodemodelosbidimensionales.

Por otro lado, los investigadores han realizado estudios numéricos delcomportamiento térmico de elementos de suelo radiante integrados en modelos desimulaciónenergéticadeedificio.

KoschenzyLehmann(2004)crearonunnuevotypeenelentornodeTRNSYSparalasimulacióndeunsistemadetechoactivoconPCMytuboscapilares.Esteelementosesimulabapormediodeunmodelounidimensionaldediferenciasfinitas.Losinvestigadores

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presentaronlosresultadossatisfactoriosdelacomparaciónentrelaprediccióndelmodeloylosdatosexperimentalesdelarespuestadelprototipodepanelrefrescantecuandocesael flujo de agua de refrigeración y se mantiene una carga térmica sobre su superficieconstante.Elcálculointegradodentrodeunedificiopermitióelestudiodelcomportamientoyeldimensionamientodelsistema.EnlostrabajosdeLinetal.(2004)yLinetal.(2007),serealizó laanálisisdelcomportamientodediferentessistemasdesueloradianteeléctricohaciendousodeunmodelopropioparalasimulaciónenergéticadeedificios.

Porsuparte,DentelyStephan(2010)desarrollaronunnuevomódulopropioenTRNSYSanálogo,enloquerespectaa lamodelizacióndel intercambiodecalorentre lostubosy el elemento, al anteriordeKoschenzyLehman (2004).En su caso, se añadió laposibilidadde simularel fenómenodehistéresis.Elmodelo secontrastó con resultadosexperimentalesobtenidosmediantelaaplicacióndeensayosdelaboratorioaunaunidaddepanelrefrescantecondiferentesPCMencapsulados.Másrecientemente(DentelyStephan2013),unaversiónmásavanzadadeestemodeloestácomercialmentedisponiblebajoladenominacióndetype399(Claros‐Marfiletal.2014).

Cabroletal.(2012)hizousodeunametodologíasimilaralapropuestaporIbáñezetal.(2005),adaptandoelmodelodesimulaciónenergéticadeedificiosdeTRNSYSparalainclusión de PCMmediante la integración de elementos activos ficticios que emulan eltérminofuentedegeneraciónodisipacióndecalorasimilablealcambiodefase.

En los casos en los que los efectos asociados a la transferencia de calorbidimensional en la respuesta térmica de estos elementos son más acusados, algunosinvestigadoreshanoptadoporlaintegracióndemodelosbidimensionales(Zengetal.2009,Ansuinietal.2011)ytridimensionales(Tzivanidisetal.2012)dentrodeprogramasparasimulacióndeedificios.

1.6.3.2a.Validación‐Verificación

Comosehavistoanteriormente,losmodelosdesimulaciónquehastaelmomentosehanutilizadoparaelestudiodelcomportamientodeelementosdeconstrucciónactivoscon PCM han sido desarrollados de manera independiente en cada caso por losinvestigadores.Enconsecuencia,losprocedimientosdeverificaciónyvalidaciónllevadosacaboencadatrabajodifierenentresí.

La solución analítica de Neumann para el problema de Stefan ha sido utilizadafrecuentementepara laverificaciónde losmodelos(Amiretal.1998,Faridetal.1999yKoschenz y Lehmann 2004). Por otro lado, en la etapa de validación a través de lacomparacióncondatosexperimentales, sehanutilizadodeensayosadiferentesescalas.MientrasqueKoschenzyLehmann(2004),DentelyStephan(2010)yAnsuinietal.(2012)realizaron la comparación con los datos provenientes de una instalación a escala delaboratorio ‐encondicionesde funcionamientocontroladas‐, en los trabajosdeLinet al.(2004), Lin et al. (2007),Zenget al. (2009),Huanget al. (2014)yZhouet al. (2015) setomaron los resultados de la experimentación en instalaciones demostrativas conelementosactivosconPCM(integradosencubículosohabitacionesmonitorizadas).


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Enensayodeeste tipode sistemasbajo condicionesde contornocontroladaseninstalaciones de laboratorio proporciona información valiosa para la validación de losmodelos numéricos. Desde este punto de vista, la definición de condiciones de ensayounificadas que permitieran caracterizar la respuesta transitoria y estacionaria de estossistemaspodríaresultarinteresanteparalavalidacióndelosmodelosdesimulación.

Por otro lado, en la comparación de los resultados numéricos con los deinstalacionesexperimentalesdesueloradianteamediaescala(cubículosohabitaciones)espreciso ‐de manera análoga al correspondiente análisis de los modelos de elementospasivos‐profundizarenelanálisissensibilidadypropagacióndeincertidumbres.

1.6.3.3.Discusión

DemanerasimilaraloquesucedeconlosmodelosparalasimulacióndelosPCMenelementos de construcción pasivos, en el caso de los componentes activos, elcomportamiento no lineal de estos materiales impide la utilización de los algoritmos(funcionesdetransferencia)olasherramientasdeanálisis(respuestaenfrecuencia)máseficientesdesdeelpuntodevistadelcostecomputacional.Deestemodo,losprogramasdesimulación energética de edificios necesitan aplicar ciertas modificaciones para poderabordar este tipo de cálculos. Sin embargo, el grado de desarrollo de los modelos deelementosactivosconPCMhasidomenor.Duranteelperiododerealizacióndeestatesis,sólo el algoritmo de diferencias finitas de EnergyPlus, desde su versión 6.0 (2009), y,posteriormente,eltype399desarrolladoporDentelyStefan(2013)permitenelcálculodeestoscomponentesintegradoenprogramasdesimulacióndeedificiosreconocidosdentrodeesteámbitodeinvestigación.

A causa de esta escasez de herramientas de simulación, los investigadores handesarrolladosuspropiosmodelos.Enellos,seutilizaunniveldeaproximaciónsimilarparaelcálculodelatransferenciadecalorenelPCM.Enlatabla1.12serecogelainformaciónprincipal relacionadaconestosmodelos.Losalgoritmosnuméricosestánbasadosenunesquemadediferenciasfinitasenlosqueelcambiodefasesesimulapormediodelmétododelaentalpíaodelcalorespecíficoequivalenteyque,engeneral,nosuelencontemplarlosefectosdehistéresisosubenfriamiento.

Encambio, elniveldedetalleutilizadopara ladescripciónde lageometríavaríasegúnel criteriode losdistintosautores.Desdeelpuntodevistade la integracióna losprogramas de simulación energética de edificios, resulta interesante el modelounidimensional propuesto por Koschenz y Lehmann (2004). Sin embargo, no se hanpresentadohastaelmomentoanálisiscompletosquedemuestrensuvalidezparasimularlos fenómenos de transferencia de calor bidimensional propios de los elementostermoactivos con PCM. Por ejemplo, Koschenz y Lehmann (2004) sólo mostraron lacomparacióndelosdatosexperimentalesyteóricosunavezquecesalacirculacióndeaguaderefrigeración,etapaenlaquepredominalaconducciónunidimensionaldelcalor.Porsuparte,DentelyStephan(2010)observaronunasdesviacionesapreciablesentrelarespuestadinámica del panel de techo activo con PCM y la predicción teórica del modelounidimensional.Además,atribuyeronaestasimplificaciónladiferenciadel15%observadaenlaenergíatérmicaabsorbidayliberadaporelelemento.Enningunodeestostrabajosse

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realizó un análisis teórico detallado ‐a través de la comparación con modelosbidimensionales‐ sobre el grado de aproximación que se logra con esta herramienta desimulación.Alaluzdeestosresultadosanteriores,noesposibleconocerlavalidezdeestosmodelos,demodoqueresultaaconsejable,encadacasoconcreto,realizarunanálisisprevioacercadelniveldeexactitudqueproporcionan.

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Modelodesimulación

Elemento Característicasgeneralesdelmodelo Limitaciones Verificación/Validación

Amir(1998) Sueloradianteeléctrico ‐Conducción1D‐Δt:explícito‐Métododelaentalpía‐Convecciónnatural:λef

‐Simulacióndelelementoaislado‐Histéresisysubenfriamiento

‐Verificación:solucióndeNeumann‐Comparacióncondatosexperimentales(escaladelaboratorio)(λefcalibrada)

Farid(1999)yFarid(2001)

Sueloradianteeléctrico(Farid,1999)SueloradianteconPCMmacroencaspulado(Farid,2001)

‐Conducción1D‐Δt:explícito‐Calorespecíficoequivalente‐Convecciónnatural:λef


‐Verificación:solucióndeNeumann(Farid,1999)‐Comparacióncondatosexperimentales(escaladelaboratorio)(Farid,1999)(Farid,2001)

Linetal.(2004) Sistemadesueloradianteeléctricoflotante(SSPCM)

‐Integradoenunmodelodesimulacióndeedificios‐Conducción1D‐Métododelaentalpía

‐Histéresisysubenfriamiento

‐Validación:comparaciónconlosresultadosdeuncubículoexperimental(Lin,2005)

KoschenzyLehmann(2004)

Techorefrescante ‐TypeintegradoenTRNSYS‐Conducción1D‐Resistenciatérmicaadaptada(KoschenzyLehmann,2000)‐Calorespecíficoequivalente


‐Verificación:solucióndeNeumann‐Comparación:ensayosdelarespuesta(sóloprocesodedescarga)delelementoaislado(escaladelaboratorio)

Kalzetal.(2006),Kalzetal.(2007)

Techorefrescante ‐implementaciónenESP‐r‐activacióntérmica:modelodeLaouadi(2004)‐PCM:modeloSPMCMP53deHeimyClarke(2004)(vid.Tabla1.10)


‐ Calibración:resultadosexperimentalesdeunsistemaactivoconvencional(sóloalmacenamientosensible)

Linetal.(2007) Sistemadesueloradiantehíbrido(radianteyconvectivo)eléctricoconSSPCM



‐Validación:comparaciónconlosresultadosdeuncubículoexperimental

Zengetal.(2009)

Sistemadesueloradianteflotante(SSPCM)



‐Validación:comparaciónconlosresultadosdeuncubículoexperimental

DentelyStephan(2010)

Panelesdetechorefrescante ‐TypeintegradoenTRNSYS‐DF:Conducción1D‐Resistenciatérmicaadaptada(KoschenzyLehmann,2000)‐Métododelaentalpía‐Contemplahistéresis

‐Subenfriamiento ‐Comparación:ensayosdelarespuestadelelementoaislado(escaladelaboratorio)

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Ansuinietal.(2011)

Sistemadesueloradianteseco(PCMgranulado)

‐DF:conducción2D‐integradoenunmodelodehabitación(ComsolMultiphysics)


‐Calibraciónconresultadosexperimentales(escaladelaboratorio)

Jinetal.(2011) Sueloradiante ‐Conducción1D‐Correcciónefectos2D:adaptacióndelaconductividadtérmica(Jinetal.2010)‐Calorespecíficoequivalente


Tzivanidisetal.(2012)

Techorefrescante ‐Integradoenunmodelodesimulacióndeedificios‐Conducción3D‐Δt:implícito‐Δt:malladoortogonal‐Calorespecíficoequivalente


‐Validaciónmodeloactivo:sinPCM(Antonopoulosetal.1997)

Cabroletal.(2012)TRNSYS

Sueloradiante ‐integradoenunprogramadesimulacióndeedificios‐cambiodefase:elementoactivoequivalente(Ibáñezetal.2005)


Huangetal.(2014)

Sistemadesueloradiantecontuboscapilares

‐MEFconducción2D(ANSYS)‐Métodoentalpía

‐Simulacióndelelementoaislado‐Histéresisysubenfriamiento‐Convecciónnatural

‐Comparaciónconresultadosexperimentales

Zhouetal.(2015)

Sueloradiante ‐Conducción2D‐métododelaentalpía

‐Simulacióndelelementoaislado‐Histéresisysubenfriamiento‐Convecciónnatural

‐Comparacióncondatosexperimentales

Chengetal.(2015)

Sueloradianteeléctrico(SSPCM) ‐Conducción2D‐Calorespecíficoequivalente


Tabla1.12.RelacióndemodelosdeelementosdeconstrucciónactivaconPCM.

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1.7.Conclusionesdelcapítulo

La incorporación de PCM a los elementos activos de calefacción y refrigeraciónintegrados en superficies interiores supone un aumento notable, para un intervalorelativamentepequeñodetemperaturas,desucapacidaddealmacenamientodeenergíatérmica.Estacaracterísticasehautilizadoenaplicacionesdondeexisteundesfaserelevanteentre la producción y demanda de energía, principalmente para su operación bajoestrategiasdedesplazamientodelconsumoeléctricoalperiododemenordemandayenlaintegracióndelaenergíasolar.Otrosautoresmencionanlaposibilidaddeintegrarfuentesde baja exergía, tales como la refrigeración nocturna o las torres de refrigeración, y suaplicaciónparalograrunamayorestabilizacióndelatemperaturainterior.

Elalmacenamientotérmicolatentepermiteabsorbery liberar laenergíaconunaoscilación de temperaturas notablemente reducida en comparación con los sistemastradicionales. Diferentes estudios muestran la capacidad del sistema para desplazarprácticamentelatotalidaddelaenergíaempleadaencalefacciónorefrigeraciónalperiodonocturno(Linetal.2004y2005,CabrolyRowley2012yTzivanidisetal.2012)oparaliberaraproximadamenteun50%delaenergíasolaralmacenadadurantelashorassinestaaportación (Zeng et al. 2010,Huang et al. 2014). Sin embargo,no en todos los sistemaspropuestos se han obtenido resultados plenamente satisfactorios: en algunos casos, laoscilacióntérmicadelatemperaturainteriorexcedíaelrangodeconfort(Linetal.2005yChengetal.2015).

En resumen, los resultados de las investigaciones publicadas hasta el momentodemuestranel interésencontinuareltrabajosobreelanálisisteóricoyexperimentaldeestetipodesistemasdeconstrucciónactivos.Noobstante,laexistenciadeexperimentoscuyosresultadosnohansidoplenamentesatisfactorios,señalalaimportanciaquetienenlasetapasdeestudioprevio,diseñoydimensionamientodeestoscomponentes.Porúltimo,la cantidad de artículos publicados en relación con estos sistemas y sus aplicaciones odedicadosaldesarrollodematerialesesmuyabundante.Porestemotivo,sehaelaborado,apartirdelconjuntodeartículosdeinvestigaciónypatentesrevisados,latabla1.13,enlaquesesintetizaestainformación.Enella,seidentificanlasdistintasalternativasdediseñoparaestoscomponentesyserecogensusprincipalescaracterísticasrelacionadasconlossiguientescriterios:

viabilidadconstructiva(VIAB.CONST.) viabilidadeconómica:costesdeinversiónyoperación(VIAB.EC.) comportamientotérmicodelsistema:emisióntérmica,dinámicadelsistemay

capacidaddealmacenamiento(COMP.TERM.) cuestiones particulares relacionadas con los PCM (p. ej. estabilidad y

durabilidad,compatibilidadquímica,histéresisysubenfriamiento,etc.) cuestionesrelacionadasconlaviabilidadtécnica(VIAB.TEC.):

o resistenciamecánicao comportamientoanteelfuego

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Opcionesdediseño Ventajas DesventajasTIPODESISTEM

A

Sistematradicional:conformacióninsitu(FaridyKong2001)

VIAB.CONSTR.:‐sistemamássimpleVIAB.EC.:‐menorcostedematerialydeloselementosdelsistemaCOMP.TERM.:‐reduccióndelasresistenciasdecontacto

VIAB.EC.:‐mayorestiemposdeconformaciónVIAB.CONSTR.:‐menorcontrolsobrelapuestaenobra

Sistemasdeinstalaciónenseco(p.ej.Linetal.2005,Ansuinietal.2011,Chengetal.2015)

VIAB.EC.:‐reducidostiemposdemontajeVIAB.CONSTR.:‐aptoparaobrasderehabilitación.‐facilidadeneldesmontajeyreparación.‐Sistemamáscompacto

VIAB.EC.:‐mayorescostesasociadosalsistemaCOMP.TERM.:‐resistenciastérmicasdecontactoentreloselementos(Linetal.2005,Chengetal.2015)DISEÑO:‐procesodediseñoydesarrollomáscomplejo

Sistemasmodulares(KoschenzyLehmann2004,Klinkeretal.2014)

VIAB.EC.:‐reducidostiemposdemontajeVIAB.CONSTR.:‐mayorcontrolsobrelapuestaenobra,‐desmontajeyreparación‐másadecuadosensistemasdetecho‐aptosparaobrasderehabilitación

VIAB.EC.:‐mayorescostesasociadosalsistemaDISEÑO:‐procesodediseñotérmicomáscomplejo(KoschenzyLehmann2004,Klinkeretal.2014)

NATURALEZAPCM

PCMorgánico COMP.TERM.:‐subenfriamientoehistéresislimitadosVIAB.TÉCNICA:‐durabilidaddelmaterial,compatibilidadquímica

COMP.TERM.:‐conductividadtérmicareducidaVIAB.EC.:‐costedelmaterialVIAB.TÉCNICA:‐comportamientoanteelfuego

PCMinorgánico(p.ej.FaridyKong2001)

VIAB.EC.:‐costedelmaterialVIAB.TÉCNICA:‐comportamientoanteelfuego,materialnoinflamable

COMP.TERM.:‐subenfriamientoehistéresis(necesariosaditivos,p.ej.FaridyKong,2001)VIAB.TÉCNICA:‐durabilidaddelmaterial(segregacióndefases),compatibilidadconotrosmaterialesdeconstrucción

INTEGRACIÓNDELPCM

Macrocápsulas(p.ej.FaridyKong2001)

VIAB.TÉCNICA:‐prevencióndelafugadelPCM

VIAB.EC.:‐costedelencapsulado(Schossigetal.2005)VIAB:CONST.:‐pocacompatibilidadconlassistemasytécnicasconstructivosconvencionalesVIAB.TÉCNICA:‐resistenciamecánicadelascápsulasCOMP.TERM.:‐bajaconductividaddelPCMsólido(Schossigetal.2005)‐resistenciatérmicaasociadaalosvolúmeneslibresparalaexpansión‐resistenciatérmicaasociadaalcontactoentrecomponentes


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SSPCM(p.ej.Linetal.2005,Zengetal.2010)

VIAB.TÉCNICA:‐prevencióndelafugadelPCM,estabilizaciónenunaestructurasólida

VIAB.TÉCNICA:‐labajarigidezdelcompuestopuedecondicionarlosdiseños(suelostécnicos,p.ej.Linetal.2004,Chengetal.2015)‐comportamientoalfuegodelmaterialorgánicoCOMP.TERM.:‐bajaconductividadtérmica‐resistenciatérmicaasociadaalcontactoentrecomponentes

Compuestoconunmaterialtradicionaldeconstrucción(KoschenzyLehmann2004)

VIAB.CONSTR.:‐compatibleconlastécnicashabitualesenconstrucciónVIAB.EC.:‐materialmatrizdebajocosteCOMP.TERM.:‐integradoencompuestosdemortero/hormigón,semejoralaconductividadtérmicaconrespectoalaoriginaldelPCMVIAB.TÉCNICA:‐mejoradelcomportamientofrentealfuegodelosPCMorgánicosconrespectoalosSSPCM

VIAB.TEC.:‐lacantidaddePCMadmisibleestácondicionadoporeltipodematerialmatrizCOMP.TERM.:‐enloscompuestosdeyesoyPCM,laconductividadtérmicapuedeserinsuficiente(KoschenzyLehmann,2004)

TIPOSDE

CONDUCTO

Tubostradicionales(p.ej.Zengetal.2010)

VIAB.EC.:‐sistemamáseconómico

COMP.TERM.:‐peorcontactotérmico

Tuboscapilares(p.ej.KoschenzyLehmann2004)

COMP.TERM.:‐aumentodelaemisióntérmicayreduccióndeltiempodepuestaenmarcha(Zhouetal.2015)

VIAB.EC.:‐sistemamáscostoso

Tabla1.13.Principalescaracterísticasde lasalternativasdediseño identificadasa travésde larevisióndeartículosdeinvestigaciónypatentes.

Considerandoeltipodesistema,loselementosdeinstalaciónensecoylosbasadosendiseñomodularhanatraídoelinterésdelosinvestigadoreseinventores,graciasalasventajas que aportan relacionadas con su puesta en obra (reducción de los tiempos demontaje, mayor control de la calidad, adaptación para las obras de rehabilitación deedificios,etc.).Sinembargo,eléxitoenlaimplementacióndelalmacenamientoconPCMenestetipodesistemas,precisa,desdeelpuntodevistatérmico,deundiseñocuidadosoyespecíficodelosprincipalescomponentesqueintervienenenelprocesodeintercambiodecalor.BuenosejemplosdeestedesarrollosonlostrabajosllevadosacaboporKoschenzyLehmann(2004)yKlinkeretal.(2014).Porelcontrario,lossistemasdesueloradianteorefrescante tradicionales conformados a partir del fraguado de la losa de mortero,presentanlaventaja,conrespectoalospanelesmodularesoalossistemasdeinstalaciónen seco, de eliminar las resistencias térmicas asociadas al ensamblaje de distintoscomponentes.Conrespectoalcostedecadasistemaexistenfactorescontrapuestossobrelosqueesprecisoprofundizarencadaaplicaciónespecífica.

Los aspectos que intervienen en la selección del tipo de PCM se han discutidoampliamenteenlaliteratura(Zalbaetal.2002,Cabezaetal.2011).Demaneraespecífica,enestaaplicaciónconcretacobranmásimportancialossiguientes:

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‐102‐

subenfriamientoehistéresis:lapresenciadeestosfenómenosestáligadaalapérdidadeeficienciaenlaliberacióndelaenergíaalmacenada,enelcasodesuaplicación en calefacción, o, en refrigeración, a la necesidad de rebajar latemperaturadelaguaderefrigeraciónsuministradayalriesgodeaparicióndecondensaciones;

conductividad térmica:muchos trabajos coinciden en que, para asegurar unfuncionamiento adecuadodel sistema, la conductividad efectivadelmaterialtiene que superar cierto valor. Frente a este problema se han propuestodiferentes soluciones: uso de aditivos (Zeng et al. 2010, Cheng et al. 2015),integración en matrices de material con elevada conductividad(DE102009055441A1) y utilización de sistemas de aletas (Koschenz yLehmann2004,Ansuinietal.2011)

costedelmaterial:condicionademaneradirectaelcostedelsistema

resistencia ante el fuego: la integración de materiales orgánicos puedecomprometerestacaracterísticadelossistemas.

La integracióndeestosmaterialesesunode losprincipalesaspectos.Ademásdecumplir su función de retener de forma estable el PCM, el método de integraciónseleccionado tiene que facilitar la transferencia de calor entre elmaterial y el resto deelementos.Desdeestepuntodevista,laincorporacióndelPCMencompuestossobreunaestructuradematerialconunamayorconductividadtérmica,talescomoloshormigonesomortero,puederesultarventajoso.Porotrolado,siseutilizanmacrocápsulassedebetenerencuentasurepercusiónenelcosteeconómico(Schossigetal.2005).

1.7.1.DeterminacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdematerialescompuestosdeconstrucciónconPCM

Dentrodelámbitodeladeterminacióndepropiedadesdeestosmateriales,existelanecesidad de profundizar en el desarrollo y consolidación de las metodologías para ladeterminacióndelacurvaentalpía‐temperatura.Engeneral,laprincipaldificultaddeestacaracterizaciónestárelacionadaconeltamañodelasmuestras,asuvezcondicionadoporel gradodeheterogeneidadde loscompuestos.Estasmayoresdimensiones favorecen laexistenciadegradientesdetemperaturaensuinteriordurantelosanálisistérmicos,locualcomplica el procedimiento experimental y el tratamiento de los datos empíricos. Lautilizacióndemétodosdeanálisis térmicoendispositivosexperimentalesbasadoen losequiposdeplacacalienteoplacacalienteguardadaesunaprometedorasoluciónparalasdificultadesqueplanteanestosmateriales.Sinembargo,estosmétodostodavíarequierenavancesendistintascuestionestalescomolaunificacióndeprocedimientosdemedida,laverificación de las instalaciones experimentales y en la incorporación, por parte de losfabricantes de equipos, de las modificaciones necesarias para la realización de estosensayos.

Por otro lado, el método T‐history se puede utilizar para el análisis de ciertoscompuestosconPCM.SuusoestácondicionadoporelgradodeheterogeneidaddelmaterialyladimensiónmáximadelamuestraqueexigelacondiciónasociadaalnúmerodeBiot.


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Aunque existen métodos, como el propuesto por Lázaro et al. (2008), para evaluar laexactituddelmétodoatravésdelaverificacióndelamedidadelassondasdetemperaturaylacomparacióndelosresultadosconmaterialesdereferencia,algunosautoresseñalan(p.ej.Honget al.2004)el interés enprofundizar enel estudiodel efectode losgradientestérmicosenelinteriordelasmuestras.Lainfluenciasobrelosresultadosdeestafaltadeuniformidadenlatemperatura,quehastaelmomentonohasidocuantificadaoestudiada,puedesermásrelevantecuandoseensayancompuestossólidos.Porotrolado,laevaluacióndelaincertidumbreatravésdelapropagacióndeloserroresdemedidadelossensoresdetemperaturaesotracuestiónimportante.Hastaahora,losúnicosanálisispublicados(Zhangetal.1999,Radyetal.2009)seaplicanasusmétodosparticularesparaeltratamientodelosdatosexperimentalesysólamentesecentranenlaestimacióndelaentalpíadecambiode fase. La ampliación de este análisis de la propagación de errores a losmétodos quepermiten ladeterminaciónde la curvaentalpía‐temperatura,puedeaportar informacióninteresanteparalaevaluacióndelaexactituddelmétodo.

Asimismo,debidoaquelasmedidasdeestosmétodosexperimentalespuedenestarsujetas a desviaciones apreciables (±5‐10%), resulta conveniente tenerlas en cuenta, atravésdel análisisdepropagaciónde incertidumbres, cuandoseutilizanen los estudiosteóricos.

Enloqueatañealrestodepropiedadestermofísicasquegeneralmenteseutilizancomo datos de entrada en los modelos numéricos (conductividad térmica y densidad),algunos autores han ajustado modelos teóricos para describir las variaciones que seproducen en ellas cuando se añade PCM a un determinado material compuesto. Sinembargo,estosajustes tienen,enprincipio,únicamentevalidezparaun tipodematerialmuyconcreto,yaqueexistenotrosfactores,talescomolaporosidad,congraninfluenciaenestaspropiedades.Resultaconveniente,portanto,realizarestasmedidasdelosmaterialescompuestosutilizados.

Por otra parte, la reacción frente al fuego de los elementos de construcción queincorporanmaterialesorgánicospuedeserunaspectocríticoquecomprometasuviabilidadtécnica.Concretamente,laadicióndePCMdeestanaturalezaaloscompuestoshabitualesen la edficiación (yesouhormigón) deteriora su respuesta ante el fuego. Laproporciónmásicadeestasustanciaenelcompuestotieneunainfluenciaprincipalenestadegradación,aunque también puede existir un cierto efecto asociado a la técnica utiliza para suincorporación.Asípues,elcomportamientoalfuegoesunadelascuestionesquedebeserconsideradacuandoseproponelautilizacióndeestosmaterialescompuestos.

1.7.2.SimulacióndeelementosactivosconPCM

Dadaslascaracterísticasdelfuncionamientodelosestoselementostermoactivos,enelmomentoderealizarunapredicciónteróricaacercadesucomportamiento,resultaconvenienteintegrarloscálculosdentrodelmodelocompletodeledificio,demaneraquese pueda tener en cuenta su interacción con el resto de componentes. Sin embargo, laadaptación de los métodos habitualmente utilizados en los programas de simulaciónenergética de edificios para la simulación elementos activos conPCMpresenta diversasdificultades.Debidoaestarazón,sonescasaslasherramientasdecálculoqueposibilitan

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estaevaluaciónnumérica.Deesta forma,sóloEnergyPlusdesdesuversión6.0(2009)y,másrecientemente,eltype399desarrolladoporDentelyStephan(2013)puedensepuedenutilizarpara estepropósito. Sin embargo, estosmodelos estánbasados en esquemasdediferenciasfinitasunidimensionales,porloqueesprecisoanalizarcondetalleelniveldeaproximaciónqueproporcionanparaelcálculodelatrasferenciadecalorbidimensionalhabitualenloselementostermoactivos.

‐105‐

Capítulo2.Objetivos

Losresultadosdelostrabajospublicadoshastaelmomentosobrelaaplicacióndelos elementos de construcción activos con PCM alientan a continuar trabajando en estalínea. Al mismo tiempo, el análisis de estas publicaciones muestra la necesidad deprofundizar en las líneas de investigación ligadas a la determinacióndepropiedades, aldesarrollodemodelosnuméricosyalaevaluacióndelcomportamientodeestossistemaseninstalacionesexperimentales.

2.1.Objetivosgenerales

Asípues,losobjetivosgeneralesdelatesissecentranenelestudiodealgunosdelosaspectosprincipalesqueintervienenenelanálisisydiseñodeelementosdeconstruccióntermoactivos con PCM. Están relacionados, por una parte, con la determinación de laspropiedadesyanálisisdecaracterísticasdelosmaterialesy,porotraparte,conelestudioteórico de estos componentes a través de la simulación numérica. Este tipo de trabajo,fundamentalmenteligadoacuestionesmetodológicas,estáencaminadoaldiseñoyanálisisteóricodeunainstalaciónexperimentalparaelensayodeunsistemadesueloradianteconPCM.Enlafigura2.1serepresenta,pormediodeundiagramadeflujo,elplanteamientodelatesisylainterrelaciónqueseestableceentresusprincipalesbloques.

Fig.2.1.Representaciónesquemáticadelaestructuradelatesismedianteundiagramadeflujo.

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‐106‐

2.2.Objetivosespecíficos

Los objetivos específicos se desglosan en los siguientes apartados, quecorrespondenalasdistintaslíneasdetrabajodelasquesecomponelatesis.Estosobjetivosserelacionandirectamenteconlasconclusionesextraídasdelarevisióndelestadodelarte.Deestamanera,en las tablas2.1,2.3y2.3seenumeranestosobjetivosespecíficosy seestablecesuvinculaciónalasconclusionesdelprimercapítulo.

2.2.1.Diseñodeunainstalaciónexperimental

La aplicación de los PCM en la edificación cuenta hoy con numerosos estudiospublicados,porloquelarevisiónexhaustivadeartículosdeinvestigaciónydepatenteshapermitidosintetizarlavaliosainformacióndisponiblerelativaaldiseñodeloselementosactivos(Tabla1.2delcapítulo1).Enbasealanálisisrealizadodeestostrabajosanterioressehadeterminadoeltipodesistema(pre‐diseño)queseestudiaenestatesis.

Teniendoencuentadistintosfactoresrelacionadosconlatransferenciadecaloryconlaviabilidadtécnicayeconómica,sehaoptadoporunpre‐diseñodelelementoactivoenelqueelPCM,embebidoengránulosdematerialporoso,seincorporadentrodelmorteroque forma habitualmente la capa de recrecido en los sistemas convencionales de sueloradiante. La selección de estas partículas con PCM absorbido se ha realizado entre losmaterialesactualmentecomercializados.

Finalmente,apartirdelaspropiedadestermofísicasdeterminadasdelosmaterialesque componen el elemento activo y de la simulaciónde su comportamiento térmico, seplantealaelaboracióndeldiseñoydimensionamientodelainstalaciónexperimental.Conclusiones del estado del arte Objetivos Capítulo

1) Elevada cantidad de información: materiales, alternativas de diseño, patentes, aplicaciones

1‐E) Síntesis información disponible: patentes, materiales, aplicaciones

1 (tabla 1.13)

2) Interés en el estudio teórico y experimental del funcionamiento de los sistemas TABS‐PCM

2‐E) Pre‐diseño sistema TABS‐PCM: suelo radiante convencional con el PCM embebido en la placa de mortero

2 (2.2.1)

3) Importancia del trabajo relacionado con el diseño y el análisis previo de sistemas TABS‐PCM

3‐E) Diseño y dimensionamiento de una instalación experimental

7

Tabla2.1.Enumeracióndelosobjetivos‐yrelaciónconlasprincipalesconclusionesextraídasdelestado del arte‐ que atañen al diseño de una instalación experimental para la evaluación delfuncionamientodeelementostermoactivosconPCM.

2.2.2.Determinacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdelosmateriales

En la tabla 2.2 se recogen los objetivos específicos de la tesis ligados a ladeterminación de propiedades y evaluación de características de los materiales deconstruccióncompuestosconPCM.Dentrodelámbitodeladeterminacióndepropiedades,sehacontadoprincipalmenteconlosequiposydispositivosexperimentalesdisponiblesenel laboratoriodedeterminacióndepropiedadesdelgrupoGITSE.Teniendoencuentael

Capítulo2.Objetivos

‐107‐

gradodeheterogeneidaddelosmaterialesgranuladosconPCMutilizados,sehapropuestolametodologíaT‐historyparaladeterminacióndelacurvaentalpía‐temperatura.

Pese a que existen trabajos quemuestran la exactitud de distintas instalacionesexperimentalesbasadasenestemétodo,noseharealizadohastaahoraunacuantificaciónsistemáticadelainfluenciadealgunasfuentesdeerrorqueafectansobreelmismo.Dadaslas características particulares de la aplicación del procedimiento experimental a lacaracterizacióndematerialessólidos,sepropone,porunaparte,laelaboracióndelanálisispreviodedosdelasprincipalesfuentesdeerrorquepuedeninfluirenelmétodoT‐historyy,porotraparte,larealizacióndemedidascomplementariasquepermitancontrastarlosresultadosobtenidos.

Enlaetapapreviadeanálisis,sehaconsideradorelevanteelestudiodelainfluenciaen las medidas del método de los gradientes radiales de temperatura en las muestras.Además, se propone el desarrollodeunmétodoquepermita evaluar la propagacióndeincertidumbreatravésdelosmétodosdeanálisis(comoeldesarrolladoporMarínetal.2003) que, mediante la integración numérica de los datos empíricos, permiten ladeterminacióndelacurvaentalpía‐temperatura.

En segundo lugar, se propone la realización demedidas complementarias de lavariación de entalpía, basadas en el estudio experimental del balance de energía en elintercambiodecalorentreunlechodematerialgranuladoyelaire,detalmaneraquesepuedaestablecerunaintercomparaciónconlasmedidasdelmétodoT‐history.

Además,seestableceelobjetivodedeterminarelrestodepropiedades(λ,ρycp)delosmaterialescompuestosdeconstrucciónyPCManalizadosenestetrabajo.SeevaluarálainfluenciadelcontenidodelPCMendichaspropiedadesy,entodosloscasos,serealizaráunaevaluacióndelintervalodeincertidumbreasociadoalasmedidas.

Por último, se considera necesario llevar a cabo una primera evaluación delcomportamientofrentealfuegodelosmaterialesutilizados,yaqueéstepuedeconstituirunodelosaspectosmáscríticosparasuincorporaciónenlosedificios.Conclusionesdelestadodelarte Objetivos Capítulo1)Principalproblemáticaenladeterminacióndelacurvah‐Tdematerialescompuestos:tamañodemuestra/representatividad

1‐P)AplicacióndelmétodoT‐historyparalamedidadelacurvah‐TdecompuestosdePCMgranulados

3

2)T‐history.Sedesconocelainfluenciaexactaentrelosgradientesdetemperaturaenlamuestras.Nosehandesarrolladounmétodoquepermitalaasignacióndelaincertidumbreasociadaacadapuntodelacurvah‐T

2‐P)Estudioteóricodelosefectosdelassiguientesfuentesdeerror:2.1‐P)Gradientestérmicosradiales2.2‐P)Desviacionesenlamedidadetemperaturadelassondas2.3‐P)Comparaciónconlosresultadosdeunprocedimientoexperimentalalternativo

3(3.2)(3.3)(3.5)

3)NoexistenmedidasdereferenciaomodelosgeneralesquepermitandeterminarlaspropiedadesdeuncompuestodemorteroyPCM

3‐P)Determinacióndelaspropiedadestermofísicas(ρ,λ,cp)delcompuestodemorteroyPCM.3.1‐P)EvaluacióndelainfluenciadelcontenidoenPCMenlaspropiedades3.2‐P)Evaluacióndelintervalodeincertidumbreasociadoalasmedidasexperimentales

4(4.3‐4.5)(4.6)

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4)Comportamientoalfuego:‐PCMorgánico:degradaestacaracterísticadelosmaterialesdeconstrucciónalosqueseincorpora‐dichodeteriorodependedeltipodecompuestoydelcontenidoenPCM

4‐P)Estudiodelcomportamientoalfuegodelosmaterialespropuestos4.1‐P)EstudiodelainfluenciadelcontenidoenPCM

4(4.8)(4.8)

Tabla2.2.Enumeracióndelosobjetivos‐yrelaciónconlasprincipalesconclusionesextraídasdelestadodelarte‐queatañenaladeterminacióndepropiedadesyanálisisdecaracterísticasdelosmaterialesutilizados

2.2.3.Simulaciónnumérica

SeproponelaevaluaciónnuméricadelelementodeconstrucciónactivoconPCM,integradaenunmodeloglobaldesimulaciónenergéticadeledificio,comounaherramientafundamentalparaeldiseñoyanálisisdelfuncionamientodeestossistemas.

La escasez de modelos que permitan integrar el cálculo de elementos deconstrucciónactivosconPCMenlosprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios,hamotivado la necesidad de desarrollar un modelo propio para la evaluación delcomportamiento térmico de dichos sistemas de manera conjunta con el resto decomponentes de la construcción. Se propone, además, contrastar la fiabilidad de estasherramientasnuméricaspormediodesuintercomparación;bienatravésdemetodologíasampliamente aceptadas dentro del ámbito de la simulación energética de edificios(BESTEST, JudkoffyNeymark,1995),obienmediante lacomparaciónconmodelosmásdetalladosdetransferenciadecalor.

Finalmente,sehaaplicadounestudiosistemáticosobrelosmodelosquepermiteelanálisisdesensibilidadydepropagacióndeincertidumbres,detalmaneraqueesposibleevaluarelefectodelasdesviacionesasociadasaladeterminacióndepropiedadessobrelosresultadosnuméricos.Conclusionesdelestadodelarte Objetivos Capítulo1)EstudionuméricoTABS‐PCM:recomendableintegradodentrodeledificio

1‐S)SimulacióndelelementoTABSdeformaintegradaconelrestodelcubículoexperimental

5

2)EscasezdemodelosespecíficosPCM‐TABSenlosprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios

2‐S)Desarrollodeherramientasdesimulación:2.1‐S)TABS‐PCM2.2‐S)Edificio

5(5.1)(5.3)

3)Importanciadedocumentareltrabajorealizadosobrelavalidacióndelosmodelos

3‐S)Verificacióneintercomparacióndelosmodelos

5(5.2‐3)

4)IncertidumbreapreciableasociadaaladeterminacióndelaspropiedadestermofísicasdelosmaterialescompuestosconPCM

4‐S)Estudiopropagaciónincertidumbres 6

5)DisparidadenlosresultadospresentadoshastaelmomentosobreelfuncionamientodelossistemasTABS‐PCM

5‐S)EstudionuméricodelcomportamientotérmicoTABS‐PCMenunainstalaciónexperimental

7

Tabla2.3.Enumeracióndelosobjetivos‐yrelaciónconlasprincipalesconclusionesextraídasdelestadodelarte‐relacionadosconlasimulacióndeelementostermoactivosconPCM.

‐109‐

Capítulo3.Determinacióndelacurvaentalpía‐temperaturamedianteelmétodoT‐history

3.1.Introducción

Este capítulo se dedica a la determinación de la curva entalpía‐temperatura,medianteelmétodoT‐history,delosmaterialesseleccionadosparalaconformacióndeuncompuesto con el mortero de suelo radiante. En primer lugar, se ha llevado a cabo unanálisisteóricodelatransferenciadecalorenlasmuestrasutilizadasenesteprocedimientoexperimental,conelobjetivodecuantificarsuinfluenciaenladesviacióndelasmedidas(sección3.2).Elestudioestámotivado,entreotrosaspectos,porlasconclusionesdeltrabajode Hong et al. (2004), en las que se señala la apreciable repercusión de los gradientestérmicos en los resultados del método y, en consecuencia, se reclama la necesidad deacometerunanálisisteóricodeestosefectos.

Seguidamente,seproponeydesarrollaunmétodoparaelcálculodelapropagaciónde incertidumbres, en el que se tienen en cuenta los posibles errores demedida de lassondasdetemperatura(sección3.3).ElanálisissehaaplicadoalprocedimientopropuestoporMarínetal.(2003)paraladeterminacióndelacurvaentalpía‐temperaturaapartirdelosdatosexperimentales.

Mediante la realización de los ensayos T‐history de fusión y solidificación a losmateriales seleccionados para la aplicación de suelo radiante, se han obtenido susrespectivas curvas entalpía‐temperatura (sección 3.4), necesarias para los posterioresanálisis teóricos. Además, a través de este procedimiento, se han podido evaluar otrosaspectosimportantesquecondicionanlaseleccióndelPCM,talescomolosfenómenosdesubenfriamiento e histéresis o el deterioro de la capacidad de almacenamiento tras laexperimentacióndesucesivosciclosdefusiónysolidificación.

Finalmente, se propone unamedida complementaria de la variaciónde entalpía,basadaenelanálisisdelbalancedeenergíaaunacorrientedeairequeintercambiacalorconunlechodepartículasdematerialcompuestoconPCM(sección3.5).ElobjetivodeestamedidaadicionalesestablecerunacomparaciónconlasmedidasobtenidasenlainstalaciónT‐history.

3.2.Estudiodelainfluenciadelgradientetérmicoradialenlamuestra

El propósito de esta sección es el análisis teórico de la influencia del gradientetérmicoradialdelamuestrasobrelosresultadosdelmétodoT‐history.Comoseafirmaenelcapítulo1,estefenómenopuedeconstituirunadelasprincipalesfuentesdeerrorenladeterminación de la curva entalpía‐temperatura (Hong et al. 2004). Además, en laexperimentaciónconmaterialessólidocompuestosconPCM,esprevisiblequeesteefectocobremayorimportanciadebidoaque,enestoscasos,latransferenciadecalorseproduceúnicamenteporconducción.

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Asípues,esteanálisisteóricosehallevadoacaboatravésdedosherramientas:enprimerlugar,unmodeloanalíticohapermitidolaestimacióndelasdesviacionesproducidasenlamedidadelcalorespecífico;ensegundolugar,losefectosdelcambiodefasesehanestudiadomedienteunmodelonumérico.Enamboscasos,sehaproponelaaplicacióndelanálisis dimensional de tal manera que sea posible generalizar los resultados sobre larelación entre los principales parámetros que caracterizan el ensayo y las desviacionesproducidasporlosgradientestérmicos.

3.2.1.Modelogeneraldetransferenciadecalorenlasmuestras

En este análisis se estudia la transferenciade calorpor conducción radial en lasmuestrasdemétodoT‐history.Estasmuestrassediseñanconunarelacióndeaspectoaltaentre la longitud y el diámetro (L/D>15, Zhang et al. 1999), de manera que puededespreciarseelefectodelaconduccióndelcalorenladirecciónaxial.Enalgunostrabajossehacomprobadoexperimentalmentequeestosgradientessondespreciables(Hongetal.2004,Radyetal.2009).

De este modo, el problema de la transferencia de calor en las muestras puedeformularse mediante el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales en derivadasparciales(Ec.1‐8).Enestecaso,elsistemadeecuacionessecorrespondealamuestraconPCM; se ha omitido la formulación análoga –sin contribución del calor latente‐correspondientealasustanciautilizadacomoreferencia.

, 0 Ec.1

,

0 Ec.2

, , Ec.3

Ec.4

, Ec.5

,

, Ec.6

, 0 0 Ec.7

, 0 Ec.8

Capítulo3.Determinacióndelacurvaentalpía‐temperatura…

‐111‐

3.2.1.1.Análisisdimensional

Se ha aplicado el análisis dimensional con la finalidad de obtener una mayorgeneralización en el estudio de la repercusión de las condiciones de ensayo sobre losresultadosdelprocedimientoexperimental.Conlaintencióndesimplificaresteanálisis–limitando el número de variables adimensionales‐, se han adoptado algunas hipótesisadicionales: la conductividad de losmateriales se ha considerado constante y no se hacontempladolavariaciónconlatemperaturadelcoeficienteequivalentedetransferenciadecalorquecombinalosefectosdelaradiaciónylaconvecciónnaturalsobrelasuperficiedelasmuestras.

Apartirdelproblemadetransferenciadecalorplanteado(Ec.1‐8),sehandefinidolos principales números adimensionales, que se muestran en la tabla 3.1. En ella, sepresenta,además,elrangodevariación(entrecorchetes)consideradoenelestudioparacadaparámetroadimensional,deacuerdoconlosvaloreshabitualesenlosexperimentos.Asimismo,semuestraentreparéntesiselvalordereferenciacorrespondientealcasoquehaservidodebaseparaesteanálisis.EsprecisoseñalarqueenlosanálisisdeestecapítulosehaoptadoporladefinicióndelnúmerodeBiotquetomacomolongitudcaracterísticaelradiodelaprobeta(Bi=h·R/λ),talycomoproponenHongetal.(2004).

Númeroadimensional Rangodevariación Númeroadimensional Rangodevariación

[0‐0,2](0,05) , [0,1‐1](0,3)

,,

, , [0,5‐0,9](0,85)

⁄ [0‐0,005](0,003)

[0‐0,2](0,15) ∆

[0,02‐0,16](0,08)

,,

, , [0,5‐0,9](0,7) [0,3‐0,7](0,06)

Tabla3.1.Definicióndelasprincipalesvariablesadimensionalesasociadasalproblemadefinido.

3.2.2.Modeloanalítico:cálculodeladesviaciónenlamedidadelcalorespecífico

En esta sección se plantea el modelo analítico mediante el que se obtiene unaestimacióndeladesviaciónenlamedidadelcalorespecíficodelasustanciaqueseensaya(s)11.Estemodeloanalíticopresentadossimplificacionesadicionales:

noseconsideraelprocesodecambiodefase

seasumeelcomportamientodelportamuestrasorecipiente(t)comosistemade capacidad. Esta hipótesis es aceptable si la resistencia térmica de este

componenteesdespreciable ≪ ysudinámicaconsiderablementemás

rápida que la de las sustancias que se ensayan,

≪

,,

,≪

,.

11En este caso, en el queno se considera el cambiode fase, se designa en las ecuaciones con elsubíndice“s”delingléssample.

JavierMazoOlarte

‐112‐

Al ser adoptado el modelo de sistema de capacidad para representar elcomportamientodelportamuestras,elsistemadeecuacionesdiferencialesanterior(Ec.1‐8)quedareducidoaunasolaecuacióndiferencialenderivadasparciales(Ec.9‐11).

, 0 Ec.9

,

, , , Ec.10

, 0 Ec.11

Enrelaciónalproblemaclásicodetransferenciadecalortransitoriaunidimensionalen geometría cilíndrica (Incropera et al. 2007), elmodelo introduce, en la condición decontorno(Ec.10),lainerciatérmicaadicionalasociadaalamasadelportamuestras.Deestemodo,seobtienelaunasolucióngeneralidéntica(Ec.12),queseexpresaenformadeseriedefunciones.Estasumaconvergerápidamenteenelprimertérmino,correspondienteconladinámicadominantedelsistematérmico.Asípues,durantelamayorpartedelensayo(a

partir del instante 0,2 , ) la evolución temporal de la distribución de

temperaturas en las muestras se puede aproximar con exactitudmediante este primersumando(Ec.13).

, ∑ , Ec.12

, , 0,2 , Ec.13

Los valores propios, ξi, son las solucionesde ecuación trascendente (Ec. 14)quesurgeapartirdelaaplicacióndelacondicióndecontornosobrelasuperficie.Enestecaso,apareceenlaexpresióneltérminoadicionalvinculadoalamasatérmicadelportamuestras(mt·cp,t).

2 ,

,2 Ec.14

EnlascondicioneshabitualesdelosensayosT‐history,caracterizadosporsusbajosnúmeros de Biot, se puede admitir la aproximación basada en el truncamiento de lasfuncionesdeBesseldeprimeraespeciehastaelsegundoorden.Deestemodo,seobtienelasiguienteaproximaciónparaelprimervalorpropio(Ec.15):


‐113‐

,

,

2 , Ec. 15

DondeCr,seselnúmeroadimensional,definidoenlatabla3.1,asociadoalarelaciónentrelamasatérmicadelamuestraydelrecipiente.

UnavezobtenidaestaaproximacióndelasoluciónanalíticaparabajosnúmerosdeBiot,esposibletrasladarlaalasecuacionesqueempleaelmétodoT‐history.Lasiguienteecuación (Ec. 16) se corresponde con el balance de energía exacto, planteado en formadiferencial, aplicado sobre la muestra que se analiza (s). Moreno‐Alvarez et al. (2010)propusieronunaformulaciónsimilar,basadaenelanálisisinfinitesimaldelaevolucióndelastemperaturas,paraeltratamientodeestosdatosexperimentales.

Ec.16

Enestebalancedeenergíaexactointervienentantolastemperaturaspromediodelasustanciaysurecipiente(T ,T ),comolasuperficialdelesteúltimoelemento(Tsup).Sinembargo,enlasinstalacionesexperimentalesrealessólosetiene,demanerahabitual,unamedidadelatemperaturadeunpunto:bienenelcentrodelamuestra(Zhangetal.1999,Hong et al. 2004, Sandnes et al. 2006, Lázaro 2008, Rady et al. 2009) o bien sobre lasuperficie(Lázaroetal.2006,Hiebler2007,StankovicyKyriacou2013).Sepuededefinir,portanto,elsiguienteerrorrelativoentrelatemperaturamedida(Tms)ylacorrespondienteacadatérminodelaecuacióndelbalancedeenergía(Ti)(Ec.17).

Ec.17

En este modelo simplificado, en el que se ha asumido el comportamiento delrecipientecomosistemadecapacidad–y,portanto,sutemperaturamediaysuperficialsonidénticas‐sóloesnecesariodefinirdosdesviacionesenlamedidadelastemperaturas:lasasociadasalatemperaturamediadecadamuestrae (Ec.18)yalatemperaturasuperficiale (Ec.19).Apartirdelasoluciónaproximadadelmodelo(Ec.13),sepuedenobtener

expresiones sencillas para estos errores. En este caso, se muestran las desviacionesresultantessisemidelatemperaturaenelcentrodelamuestra(Ec.18‐19).

1∗ ∗

∗∗

∗

2 1 1 Ec.18

1 1 1 Ec.19

JavierMazoOlarte

‐114‐

La ecuación exacta del balance de energía (Ec. 20) puede ahora expresarseutilizandolatemperaturamedidaylasdesviacionesrelativasquesehandefinido(Ec.18,19).

1 1 1 Ec.20

Apartirdelbalancedeenergíacorrespondienteacadasustancia,esposibleplantearlasecuacionesquepermitendespejar lacapacidad térmicadelmaterialquesepretendecaracterizar.Laecuación21representalaaproximación(C )enlaquesebasaelmétodo‐asumiendouna temperaturauniformeenambasmuestras‐,mientrasque laecuación22proporcionaunaestimaciónexactadelcalorespecífico(Cs)altenerencuentaelgradientetérmicopresenteenambosmateriales.

,

,

´ Ec.21

1 , 1 ,

1 , 1 ,´ 1 ,

1 ,

Ec.22

Lasiguienterelación,re(Ec.23),entreladesviaciónrelativaenlaestimacióndelatemperaturapromedioylasuperficial,resultaútileneldesarrollodelasexpresionesqueseguiránmás adelante. Es preciso destacar que, si se asume elmodelo propuesto, estarelacióneslamismatantosilatemperaturasemideenelcentrocomoenlasuperficiedelamuestra.

Ec.23

Unavezplanteada la formulaciónaproximadayexactadelmétodo(Ec.21y22),interesa trabajar ambasexpresionesparaobtenerunaecuaciónquepermita calculardeformadirectaladesviaciónproducidaenlaestimacióndelacapacidadtérmica(e )(Ec.

24)apartirlosprincipalesparámetrosdelensayo.Asípues,enunprimerpaso,dividiendoambas expresiones (Ec. 21 y 22) es posible eliminar la relación entre las integralestemporalesdelsaltodetemperaturasmedidoentrelasmuestrasyelambiente( ´⁄

(Ec.25).Elcocienteentrelasdosformulaciones‐Ec.21y22‐puedeexpresarseenfunción


‐115‐

delasrelacionesdefinidas(re,e )ydelosnúmerosadimensionalespresentadosenlatabla

3.1conelobjetivodeobtenerunaexpresiónmáscompacta(Ec.26).

Ec.24

, , Ec.25

,

, , Ec.26

Acontinuación,sepuededespejardelaecuación26elerrorrelativoenlamedidadelcalorespecífico,obteniendolasiguienteexpresión(Ec.27):

, ,

, Ec.27

Finalmente,utilizandolaaproximacióncorrespondientealostérminosdeprimerordendeldesarrolloenseriedeTaylordelaecuación27apartirdelasrespectivasvariablesproducto Bii·Cr,i –correspondientes a la referencia (ref) y a sustancia analizada (s)‐, seobtiene lasiguienteexpresiónsencillaparacalcular ladesviaciónen lamedidadelcalorespecíficoqueproporcionaelmétodoT‐history(Ec.28).

, ,,

, Ec.28

La ecuación 28 resulta útil ya que relaciona las desviaciones esperables con losprincipales parámetros que caracterizan el ensayo. Aunque tradicionalmente se hareconocidolarelevanciadelnúmerodeBiotenlosresultadosdelmétodo,hastaelmomentonosehanpresentadoecuacionesqueasocienestavariableadimensionalconlaexactituddelamedida.Comoseobserva, laprincipalcontribuciónaestadesviaciónsistemáticaes ladiferenciaentrelosnúmerosdeBiotdelassustancias–ensayadayreferencia.Esprecisoaclararque,aunquelacapacidadtérmicarelativadecadasustancia,Cr,tambiénapareceenlaecuación,suinfluenciaessecundaria,yaquesurangodevariaciónesmenor.Además,peseaquelafórmulaprediceunadisminucióndelerrorsegúnsereduceelvalordeestasrelaciones(Cr,ref,Cr,s),hayquetenerencuentaqueéstaimplicaríalapérdidadesensibilidadenelmétodoexperimentaly,talcomoprediceelmodelodepropagacióndeincertidumbresdesarrollado en el apartado 3.3 del capítulo, la amplificación de la incertidumbre en lamedida.Porotrolado,elmodeloenelqueestábasadalaestimacióndelerror,queconsideraelrecipientecomosistemadecapacidadpuro,sealejadelarealidadconformedisminuyela

JavierMazoOlarte

‐116‐

capacidadtérmicarelativadelasmuestras.Asípues,teniendoencuentalaecuación28,ladesviación máxima que se puede obtener si se adopta la condición menos restrictivaestablecidaparaelmétodo,Bi=h·R/(2·λ)=0,1,esaproximadamentedel5%.

3.2.3.Efectodelcambiodefase:análisisatravésdeunmodelonumérico

Dadoquenoexisteunasoluciónanalíticaparaelproblemadetransferenciadecalorqueseplanteaenlasección3.2.1,hasidodesarrolladaunaherramientadesimulaciónparaestudiarlosefectosdelatransferenciadecalorenlamuestra,deunamaneraanálogaaladel apartado anterior (sección 3.2.2), durante el proceso de cambio de fase. El modelonumérico ha sido implementado por medio de un esquema de diferencias finitas conmalladoespacialuniforme,enelquesehautilizadounadistanciaentrenodosde0,2mmyunincrementotemporalde10s.Elcambiodefasesehatratadomedianteelmétododelaentalpía.ElsistemadeecuacionesresultantesehaimplementadoenelprogramaEES(Klein2003).

3.2.3.1.Identificacióndeloserrores

Conelobjetivodefacilitarelanálisis,sehautilizadounacurvaentalpía‐temperaturadefinidaporunafunciónanalítica(Ec.29),enlaquesepuedenidentificarlosprincipalesparámetros que se estudian: calor específico (cp), entalpía de cambio de fase (hm) ytemperaturadecambiodefase(Tm).PalomodelBarrioyDauvergne(2011)utilizaronlamisma expresión analítica en su estudio numérico previo aplicado al nuevo dispositivoexperimentalquepropusieronparalacaracterizacióndePCM.Enestecaso,sehaexcluidodelanálisisdelasdesviacioneselparámetroligadoalaamplituddelrangodetemperaturas(ΔTm)enelquetienelugaresteprocesodetransición.

1∆

Ec.29

Los resultados numéricos ‐correspondientes a la evolución temporal de lastemperaturasenambasmuestras‐setratansiguiendolametodologíapropuestaporMarínet al. (2003). En la implementación de este algoritmo de integración se ha utilizado unincremento de temperatura constante (ΔTint=0,1°C), menor que el intervalo detemperaturasdecambiodefase(ΔTi/ΔTm≤3%)ycincoórdenesdemagnitudsuperioralaprecisióndelatemperaturacalculadaporelmétodonumérico.Sehaanalizadoycontroladoel efectode este incrementode temperatura en laprecisiónde los cálculosmediante lacomparación,paratodosloscasossimulados,delacurvaentalpía‐temperaturaintegradaapartir de la formulación exacta del balance de energía para cadamuestra (Ec. 16) conrespectoalafunciónanalíticaoriginal.Sehademostradoqueladesviaciónproducidaporel algoritmo numérico de integración es inapreciable; en todos los casos el error en laentalpíacalculadaesmenoral0,001%,mientasqueelasociadoalatemperaturamediadecambiodefaseesinferiora0,001°C.


‐117‐

A partir de los resultados de cada simulación, se compara la curva entalpía‐temperaturaobtenida‐h T ‐conlaoriginal‐h T ‐,demaneraquesepuedancalcularlasdesviacionesenlostresparámetrosdefinidos(cp,hmyTm).Enesteanálisissehanevaluadolasdesviacionesproducidastantosi latemperaturadelasmuestrassemideenelcentrocomosobresusuperficie.Enlafigura3.1,semuestraunejemplodeestacomparaciónentrelasdoscurvas.Enella,seidentificandeformagráficalosmencionadosparámetros.Asuvez,lasecuaciones30,31y32definen lasnuevasdesviacionesconsideradasenestasecciónrelacionadas con el proceso de cambio de fase.Debido a que, con respecto a la funciónanalítica,laformadelacurvacalculadavaríaligeramenteenelentornodeestatransición,ladesviaciónenlatemperaturadecambiodefasesepromediamediantelaecuación31.

Fig.3.1.Interpretacióngráficadelosparámetrosanalizados.

Ec.30

,,

, Ec.31

| | Ec.32

3.2.3.2.Análisisdelosresultados

3.2.3.2a.Análisisparamétrico

Seha realizadounprimeranálisisparamétrico con la finalidadde identificar lasvariablesadimensionalesqueinfluyenenlasdesviacionescalculadassobrelosparámetros

0

50

100

150

200

250

300

15 20 25 30 35 40

Entalpía [kJ/kg]

Temperatura [°C]

h T

h T

m

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‐118‐

señaladosenlasección3.2.3.1(cp,hm,Tm).Enesteprimeranálisis,sehapartidodelcasobase definido en la tabla 3.1 y se ha variado de forma independiente cada númeroadimensionaldentrodesurangodevaloreshabitualenlosexperimentos(reflejadoenlamismatabla3.1).Enlasfiguras3.2y3.3semuestralainfluenciadecadavariableenloserrores.

Enrelaciónalosresultadosobtenidos,esprecisoseñalarquetalycomoprediceelmodeloanalítico,ladesviaciónenlamedidadelcalorespecíficocalculadaesidénticasilatemperaturasemideenlasuperficieoenelcentrodelamuestra.Porotrolado,sepuedenidentificarlosnúmerosdeBiotylacapacidadtérmicarelativadecadasustancia(Cr,i)comolosmásinfluyentesenladesviaciónproducidaenelcalorespecíficoylaentalpíadecambiodefase(siéstaseestimaapartirdelamedidadelatemperaturaenelcentrodelamuestra).Sin embargo, cuando la temperatura semide sobre la superficie de lasmuestras, no seobservaunainfluenciaapreciabledeestasvariablesasociadasalPCM(BiPCM,Cr,PCM)enladesviacióndelaentalpíadecambiodefase.Enelcasodelaestimacióndelatemperaturadecambiodefase,seobservasóloladependenciaprincipaldelosnúmerosadimensionalesrelacionadosconelPCM(BiPCM,θm).

Fig.3.2.Análisisparamétrico: influenciade losnúmerosadimiensionalesen ladesviaciónde lasmedidasdecpyhm.(cn:medidadelatemperaturaenelcentrodelamuestra;sur:medidasobrelasuperficiedeltubo)


‐119‐

Fig.3.3.Análisisparamétrico:influenciaenladesviacióncausadaenelcálculodeTm.(cn:medidadelatemperaturaenelcentrodelamuestra;sur:medidasobrelasuperficiedeltubo)

3.2.3.2b.Estudiodelainteracciónentrelasvariablesadimensionales

Apartirdelaidentificacióndelasvariablesqueinfluyenenloserroresdelmétodo,obtenida a partir del análisis paramétrico anterior, se ha realizado un estudio de lainteracción entre estas variables. En primer lugar, se ha analizado la evolución de loserroresenlaestimacióndelcalorespecíficoylaentalpíadecambiodefasesobredistintascombinacionesdelasvariablesadimensionalesBiPCM,Cr,PCM,Biref,Cr,ref.Enelcasodelerroren lamedida de la entalpía de cambio de fase cuando semide la temperatura sobre lasuperficiedelamuestra,sehaconsideradoademáslavariacióndelparámetroadimensionalrelativoalaresistenciatérmicadelrecipiente(Rt/Rc‐r).Apartirdeestosresultadoshasidoposible obtener correlaciones entre los errores y las variables adimensionales que seadaptanconexactitud(RMSD<0,15%),comomuestralafigura3.4.

JavierMazoOlarte

‐120‐

Fig.3.4.Correlacionesobtenidasparalasdesviacionesenelcálculodecpyhm.

Siseobservanlascorrelacionesextraídas,esprecisodestacarquelarelacionadaconladesviaciónenlamedidadelcalorespecíficocoincideexactamenteconlaqueprediceelmodeloanalítico.Porotrolado,teniendoencuentalacorrelaciónparaelerrorenlaentalpíadecambiodefasesilatemperaturasemideenelcentro,seevidenciaunamayorinfluenciadelnúmerodeBiotdelasustancia(BiPCM)enrelaciónalafórmulaobtenidaparaelerrorenelcalorespecífico.Deacuerdoconlaprediccióndeestemodelo,loserroresenestamedidapuedenllegarhastael10%siseensayanmaterialesconelnúmerodeBiotlímitemenosrestrictivodelostradicionalmenteutilizadosenelmétodoT‐history(Bi=h·R/(2·λ)=0,1).


‐121‐

Elanálisisdeladependenciadeladesviacióndelatemperaturadecambiodefasemuestraunasrelacionesmáscomplejas,talycomoseobservaenlafigura3.5.Debidoaestarazón,sehaoptadoporladeterminaciónderelacionessimplesquepermitanacotaresteerrorenlugardelabúsquedadecorrelacionesmáscomplicadasqueseadaptenalosdatosobtenidos.Estasrelacionesmássencillasserepresentangráficamenteenlafigura3.5contrazo discontínuo en el plano BiPCM‐e sobre el que se proyectan los puntos de las

superficies. Se observa en lamisma figura que, si se considera un ensayo de fusión, latemperaturadecambiodefasesesubestimasilatemperaturadelamuestrasemideenelcentromientrasqueseobtieneunvalormayorsiéstasemidesobrelasuperficie.Además,si se ensayan materiales con una curva entalpía‐temperatura más abrupta (propia demateriales puros, caracterizados por un valor bajo del intervalo de temperaturasadimensional θm) el error producido disminuye si semide la temperatura en el centromientrasqueaumentaelcorrespondientealamedidadetemperaturasobrelasuperficie.Las ecuaciones 33 y 34 sirven para acotar este error dentro del espacio de variablesadimensionalesutilizadoparaesteanálisis(0≤BiPCM≤0,2y0,02≤θm≤0,16).

0,22 ,

| |0 Ec.33

0,22 ,

| |0,35 Ec.34

Fig.3.5.Influencia,paraunensayodefusión,delnúmerodeBiotylatemperaturaadimensionalenladesviacióndelatemperaturadecambiodefase(Superficiesuperior:temperaturamedidasobrelasuperficiedelamuestra;superficieinferior:temperaturamedidaenelcentrodelamuestra)

JavierMazoOlarte

‐122‐

3.2.3.2c. Análisis de las correlaciones extraídas. Extrapolación a unamuestra del espaciocompletodelasvariablesadimensionales

En la sección anterior, se han encontrado correlaciones que se adaptansatisfactoriamentealosresultadosobtenidosenelestudiodelainteraccióndelasvariablesadimensionales influyentes identificadasenelprimeranálisisparamétrico.Sinembargo,dado que estas expresiones no se han obtenido sobre el espacio completo de variablesadimensionalesquecaracterizanlosensayosyque,portanto,algunasrelacionesentrelasvariableshanpodidopasardesapercibidas,hasidonecesarioprobarlaadecuacióndelascorrelacionessobreunamuestramásrepresentativadedichoespaciocompleto.

Paraestepropósito, sehananalizado lasdesviacionesproducidasenunnúmeroamplio de casos de simulación conformado a partir de la muestra de las variablesadimensionales de entrada obtenida a partir delmétodo hipercubo latino (McKay et al.2000). Este método se utiliza frecuentemente en los análisis de propagación deincertidumbresbasadosenelmétodoMontecarlo.Elalgoritmoestádescritocondetalleenelcapítulo6.

Asípues,sehaanalizadolaadecuacióndelascorrelacionessobreunamuestrade100elementosdelespaciodevariablesadimensionalesdefinidoenlatabla3.1.Comoseobserva en la figura 3.6, la estimación que producen las correlaciones obtenidas siguesiendosatisfactoria(RSMD<0,15%).

Fig.3.6.Comparacióndeladesviaciónestimadaporlascorrelaciones( )ylaobtenidaapartirdelosresultadosdelassimulaciones( ).


‐123‐

3.2.4.Discusión

Elestudiohapermitidolacuantificacióndelerrorasociadoalaestimacióndelosprincipales parámetros identificados en la curva entalpía temperatura (calor específico,entalpíadecambiodefaseytemperaturadecambiodefase).Enrelaciónalaentalpíadecambiodefase,loserrorescalculadosnosondespreciables:auncumpliéndoselacondiciónmenosrestrictivaparaelnúmerodeBiot(Bi=h·R/(2·λ)=0,1,Zhangetal.1999yRadyetal.2009) se puede llegar a sobreestimar esta magnitud hasta en un 10% si se mide latemperaturaenelcentrode lamuestra.Enelcasodelcalorespecíficoestoserroressonmenos relevantes, llegando a un valormáximo del 5% dentro del rango de valores delnúmerodeBiottradicionalmenteaceptados.

Porotrolado,medianteelanálisisparamétricoylaobtencióndecorrelacionessehanpodidoidentificarlasvariablesadimensionalesmásinfluyentesenlasdesviacionesdelmétodo.Deestamanera,losnúmerosdeBiotdelasmuestrasaparecencomolasvariablesmásrelevantes.Aunqueestaconclusiónnoesnovedosa,puesya laapuntan loscriteriostradicionalmenteutilizadosparaelmétodo, ladeterminicaciónde larelaciónentreestasvariables y los errores producidos sí que resulta una aportación dentro del ámbito deinvestigaciónrelacionadoconlametodologíaT‐history.

Otroaspecto importante,quehabitualmentequeda relegadoaun segundoplanodentrodelasconclusionesextraídasapartirdelosanálisisparamétricos,eslaidentificacióndelasvariablesquenoinfluyenenlasmedidas.Estainformaciónresultainteresantetantopara la determinación de las condiciones de los ensayos más favorables como para elanálisis de las desviaciones observadas en la experimentación y el diagnóstico de susposiblescausas.Enestesentido,esrelevantedestacarqueelerrorenlaestimacióndelaentalpíadecambiodefasenodependedelsaltotérmicoaplicadoenelensayo(θe,θm)nidelarelaciónentreelalmacenamientosensibleylatente(númerodeStefan).

Lascorrelacionesobtenidassehancontrastadoenunaampliamuestradelespaciodefinidoporlosvaloresfrecuentesdelosnúmerosadimensionalesquedefinenlosensayosdelmétodo (reflejados en la tabla 3.1). Estas correlaciones producen una aproximaciónsatisfactoriaaloserroresestimadosapartirdelmodelonumérico(R>0,99;RMSD<0,15%).Además, la predicción del error en la medida del calor específico a partir del modeloanalíticocoincideconlacorrelaciónextraídaapartirdelanálisisnumérico.Porotrolado,sehanobtenidorelacionesquepermitenacotarelerrorenlamedidadelatemperaturadecambio de fase en función del número de Biot del PCM. En la tabla 3.2 se recogen lascorrelacionesylímitesencontradosparaestoserrores.

Correlaciones Acotacióndeloserrores

0,5 , 0,25,

,

,0,5 0,25 , 0,22 ,

| |0

,0,25 , 0,6 0,22 ,

| |0,35

Tabla3.2.CorrelacionesylímitesparaloserroresproducidosenlasmedidasdelmétodoT‐history.

JavierMazoOlarte

‐124‐

Asimismo,estosresultadospuedenserútilesparaseleccióndelpuntoenelquesemidelatemperaturadelasmuestras,apartirdelaevaluacióndelosdistintosefectos.Enlatabla 3.3 se realiza, amodo de síntesis, una comparativa entre las consecuencias de laposicióndelassondasdetemperaturaenlasmuestras.Aunquelamedidadelatemperaturasobrelasuperficieproduceunamejorestimacióndelaentalpíadecambiodefase,presentaladesventajadeproducirmayoresdesviacionesenlatemperaturadecambiodefase,queseacentúan,además,conformeaumentaelsaltotérmicoalquesesometelamuestra.

Sinembargo,elaspectomáscríticodeestamedidaessupuestaenprácticaenlainstalación experimental. Es necesario asegurar un contacto térmico adecuado, de talmaneraquelascondicionesexterioresnoperturbenlamedida.Desdeestepuntodevista,lacolocaciónde lasondadetemperaturaenelcentroresultamás indicadasiseutilizansensores tipoPT‐100en losque lavainadeproteccióndificultaelmencionadocontactotérmico. La realización de medidas exactas de la temperatura superficial implica lautilizacióndesensoresque,ademásdeasegurarunbuencontactotérmico,noperturbenlamedida.Enestesentido,PalomodelBarrioyDauvergne(2011),queutilizarontermoparesparaestepropósito,estimaronnecesariorealizarunestudiopreviodelatransferenciadecalorlocalenelentornodelpuntodemedidaparaevaluarestasposiblesdesviaciones.

Temperaturamedidaenelcentro Temperaturamedidaenlasuperficiecp Mismadesviación(hastael5%paraBi=h·R/(2·λ)=0,1hm Producemayoresdesviaciones(hasta

el10%paraBi=h·R/(2·λ)=0,1Produce,engeneral,menoresdesviacionesElerrornodependedelaspropiedadesdelPCM

Tm Producemayoresdesviaciones,ademáséstasaumentanconelsaltotérmico( )

Medidadelatemperatura

Esprecisoasegurarunbuencontactotérmicodemaneraquelascondicionesambientalesnoperturbenlamedida

Tabla3.3.Comparativaentrelascaracterísticasdelasmedidasenelcentroylasuperficiedelamuestra.

3.2.4.1.Aplicacióndelosresultadosauncasogeneral

El análisis realizado ha permitido obtener fórmulas útiles que relacionan lascondiciones de los ensayos con los errores que el método produce. No obstante, lageneralizacióndeestosresultadosalcasodelaexperimentaciónconunPCMhabitual,quenoestéretenidodentrodeunaestructuradematerialsólido,debehacerseconprecaución.Elmodeloenelquesebasaelanálisisdespreciaalgunosefectoscuyarelevanciadebeseranalizada,talescomolaconvecciónnaturalenlafaselíquidaoelmovimientorelativodelafase sólida. Sin embargo, dadoque estos efectos contribuyen a la transferenciade calorradial y por tanto tienden a reducir el gradiente térmico asociado, las correlacionesobtenidaspuedenutilizarsecomolímitesteóricosqueacotenelerroresperadoenfuncióndelascondicionesdeensayo(tabla3.4).Deestamanera,puedensercondebidascomounaprimeraaproximaciónparaeldiseñodelosportamuestrasylaseleccióndelascondicionesdeensayomásfavorables.


‐125‐

Temperaturamedidaenelcentro Temperaturamedidasobrelasuperficiecp 0,25 , 0,25 , hm ,

0,5 ‐Tm

0,22 ,

| |0 0 ,

| |0,35

Tabla3.4.Generalizaciónde losresultadosparaelensayodePCMconvencionales:obtencióndelímitesteóricosparaloserrores.

3.3.InfluenciadelerrordemedidadelassondasdetemperaturaenlosresultadosdelmétodoT‐history

Elpropósitodeestasecciónesobtenerunaexpresiónsencillaquepermitacalcularlaincertidumbre,causadaporlosposibleserroresdemedidadelassondasdetemperatura,asociadaalosvaloresdeentalpíaquecomponenlacurvadeterminadamedianteelmétododeintegraciónpropuestoporMarínetal.(2003).Existeunacuerdogeneralizado,entrelosinvestigadoresquehan trabajadoenelmétodoT‐history,acercade la importanciade laexactitudenlamedidadelassondas(p.ej.Zhangetal.1999,Lázaroetal.2008).Algunosautores (Zhang et al. 1999 y Rady et al. 2009) han proporcionado fórmulas para laestimacióndelaincertidumbreenelcálculodelavariacióndeentalpía,derivadasapartirde distintos métodos de integración o tratamiento de los datos experimentales. Sinembargo,lasfórmulaspresentadashastaelmomentonopermitenlaasignacióndelrangode incertidumbre a cada valor de entalpía de la curva. Por otro lado, en estos análisisprevios, no se indentifica la sensibilidad del error frente a las distintas medidas detemperaturaqueseusanenelprocedimientoexperimental, correspondientesalPCM, lasustanciadereferenciayelambiente.

Enconsecuencia,seproponeeldesarrollodeunmétodosimplificadoparaelcálculodelapropagacióndeincertidumbres,basadoenunadescripciónsencilladelasdesviacionesde lasmedidasde las sondas.De esta forma, es posible, ademásde estimar el rangodeincertidumbre, evaluar la sensibilidadde los resultadosdelprocedimientoexperimentalfrentealerrorenlamedidadecadasonda.

3.3.1.Errorenlamedidadetemperaturadelasonda

Elpresenteanálisissecentraúnicamenteenlaposibledesviaciónenlamedidadela sonda asociada a cadanivel de temperatura.No se consideran, por tanto, los erroresrelacionados con el ruido en la medida; ya que pueden ser mitigados escogiendo unincrementode temperaturaen la integraciónsuficientementeamplio (ΔTint>>δTruido).Deestemodo,enelmétododesarrolladoacontinuación,sedescribenlasposiblesdesviacionesenlamedidadelastemperaturascomprendidasenelintervalo[T1,T2]comolasvariablesaleatoriasresultantesdelauniónmedianteunarectadeloserroresenlospuntosextremosde dicho intervalo (δT1 y δT2, Ec. 35). A su vez, estos errores atribuidos a los puntosextremos (δT1 y δT2), se consideran variables aleatorias independientes y estáncomprendidosdentrodelrangodeincertidumbrepropiodelasonda.Estesencillomodelo

JavierMazoOlarte

‐126‐

es equivalente a la elaboración de una recta de calibración a partir de las desviacionesdetectadasenlospuntosT1yT2.

∈ , Ec.35

Esprecisoseñalarque,peseaqueestemodelosuponeunamanerasimplificadaparadescribir el error de medida de la sonda, es más realista que asumir una desviaciónconstante dentro del intervalo completo de temperaturas analizado. Por otro lado, laconsideración del error asociado a cada nivel térmico como una variable aleatoriaindependientedeladelrestodetemperaturas,produciríaunadesviaciónnulaalrealizarlaintegracióndelosresultadosexperimentales.

3.3.2.Propagacióndeincertidumbresatravésdelmétodo

Apartirdeladescripciónmatemáticadeloserroresenlamedidadetemperatura,seprocedealestudiodesuinfluenciaenloscálculosdelmétodo.Sehatomadolaecuación36paralaevaluacióndelavariacióndeentalpíaenelPCMentrelastemperaturasTyT1.

| ,, , | ,

,,

Ec.36

Enella,lasvariablesIPCMeIrefcorrespondenalasrespectivasintegralesalolargodeltiempodelsaltodetemperaturasentreelambienteylamuestra(Ec.37y38).

| , Ec.37

, Ec.38

Enlaecuación36sepuedenintroducirloserroresdelasmedidasdetemperaturacorrespondientes a lamuestra de PCM, la referencia y el ambiente. De estamanera, laevaluación del incremento de entalpía queda formulada mediante la ecuación 39. Demaneraanáloga,sepuedeplantearlaexpresióncorrespondientealaestimacióndelcalorespecífico(Ec.40).


‐127‐

,, ,

| , ∆,

,∆

,

, , , Ec.39

, ,, ,

| , ∆,

,∆

,

,

,,

Ec.40

En ambas ecuaciones (Ec. 39 y 40), los términos I,

e I,

se

corresponden con la integral temporal del error dentro del intervalo de temperaturasanalizado(T1,T).Amododeejemplo,laecuación41dacuentadelaformulacióndeestaintegralparticularizadaparaelcasodelamedidadetemperaturaenlamuestraconPCM.Debidoaqueseharealizadounadescripciónlinealdelerrorenlamedidadelassondas(Ec.35),estaintegral(Ec.41)sepuedeexpresarmedianteelproductodedostérminos:porunaparte,laponderacióndelmencionadoerror,enlaqueintervieneelpromediotemporaldelatemperaturadelamuestra(T ),y,porotraparte,eltiempoquetranscurrehastaqueelniveltérmicodeestasustanciavaríadeT1aT(∆t | , ).

,

∆ | , Ec.41

A partir de la ecuación 39, se puede desarrollar la fórmula de propagación deincertidumbres clásica utilizando sus derivadas parciales con respecto a las variablesaleatorias independientes consideradas (δT1,PCM,δT2,PCM,δT1,ref, δT2,ref, δTamb) (Ec.42).Deforma análoga, se plantearía la correspondiente a la propagación de errores a través laestimacióndelcalorespecífico.

| , ∑| ,

,, Ec.42

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Resultamáscómodoanalizarestosresultadosentérminosrelativos.Asípues,sepresenta en este formato la ecuación 43, en la que se utiliza la denominación sδT paradesignarlasensibilidaddelerrorrelativofrenteacadadesviaciónconsiderada.

| ,

| ,∑

| ,

| , ,, ∑

, , Ec.43

Enlatabla3.5semuestranlosresultadosdeldesarrollomatemático–omitidoenestedocumento‐quepermiteobtenerlasexpresionesparalaevaluacióndelasensibilidaddelamedidadelavariacióndeentalpíaydelcalorespecíficoconrespectoacadaparámetro.

Variable SensibilidadΔh | , (s ,

δT , ) Sensibilidadc , ,(s

,δT , )

δTref,1 1∆

∆,

, 1 ,

, ,

,

δTref,2 1∆

∆,

, 1 ,

, ,

,

δTPCM,1 1∆

∆ | ,1 , 1 ,

, | ,

,

δTPCM,2 1 1∆

∆ | ,

, 1 ,

, | ,

,

δTamb1

∆

∆

| , ,

| , ,

1 ,

,

| , ,

| , ,

Tabla3.5.Sensibilidaddelamedidadevariacióndeentalpíaycalorespecíficorespectoaloserroresenlamedidadetemperaturadelsensor.

Comoseobserva, la implementacióndeesteprocedimientoparael cálculode lapropagación de incertidumbres es sencillo, sólo requiere la cuantificación adicional delpromediotemporaldelatemperaturadelPCMylareferenciacorrespondientealintervalodetérmicoqueseanaliza(T | , , T | , ).

ConrespectoalasfórmulaspresentadasporZhangetal.(1999)yRadyetal.(2009),las obtenidas en esta tesis ponen de manifiesto el efecto de la amplificación de lapropagacióndeloserroresasociadoalarelaciónentrelamasatérmicadelportamuestrasydelasustanciaqueseanaliza.Estarelaciónesmáscríticaenelcálculodelcalorespecífico,mientrasqueduranteelcambiodefase,lavariacióndeenergíatérmicalatentereduceestefenómenodeamplificación.

Amodo de ejemplo, en la figura 3.7 semuestra el cálculo de la propagación deincertidumbres aplicado sobre una curva entalpía‐temperatura obtenidaexperimentalmenteparalasustanciaGR27(Rubitherm).Losdatosprovienendeunensayode fusión, presentado en la sección 3.4 de este capítulo, en el que se ha utilizado unatemperaturadelacámara(T∞)de35°C.Adicionalmente,lafigurapresentalasensibilidaddelcálculodelavariacióndeentalpíaconrespectoalasdesviacionesenlastresmedidasdetemperatura (δTPCM, δTref y δT∞). La contribución principal corresponde a los posibleserroresenlamedidadelassondascolocadasenlasmuestras(PCMyreferencia),mientrasquelaexactitudenladeterminacióndelatemperaturadelacámaraesmenoscrítica.


‐129‐

Fig.3.7.EjemplodecálculodepropagacióndeincertidumbresatravésdeloscálculosdelmétodoT‐history:ensayodefusiónGR27(T1=15°C,T∞=35°C,δTPCM=δTref=δT∞=±0,15°C).

Porotrolado,sisedesprecialacontribucióndeciertostérminos, lasexpresionesdesarrolladaspuedensersimplificadasdetalmaneraqueseobtieneunaaproximacióndelerrorenlaestimacióndevariosparámetros:calorespecífico(Ec.44),entalpíadecambiodefase(Ec.45)yvariaciónentalpíatotalmedidaenelensayo(Ec.46).Esinteresanteseñalarquelaaproximacióncorrespondientealadesviacióndelaentalpíadecambiodefase(Ec.45)coincideconlafórmulapropuestaporRadyetal.(2009).

,,

,,

2 1 ,

,2

, Ec.44

∆ | ,

∆ | ,√2 Ec.45

∆ | ,

∆ | ,√2 1

∆

∆ Ec.46

Teniendoencuentalaexactituddelastermo‐resistenciasdelainstalaciónutilizadaenlatesis(±0,15°C),sepuederealizarunacomparacióndelasdesviacionesproducidasporelerrordemedidadelassondasconlasocasionadasporelgradientetérmicodebidoalaconduccióndelcalorenlasmuestras.

Enelcasodelcalorespecífico,elerrorenlamedidadetemperaturadelassondasproduce una desviación de aproximadamente ±(1/Cr,PCM)·6% (para una diferencia detemperaturasde5°C), superior ‐especialmentesi se tieneencuenta lamasa térmicadelportamuestras‐ al error máximo asociado al gradiente radial de temperatura (5%,

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

20

40

60

80

100

18 20 22 24 26 28 30 32

Sensibilidad

δT i [%

]

Entalpía [kJ/(kg∙K)]

Temperatura [°C]

GR27 h‐T

h+δh(T)

h‐δh(T)

δ Δ δ

δ Δ δ⁄

δ Δ δ⁄

JavierMazoOlarte

‐130‐

BiPCM=h·R/(2·λ)=0,1).Sinembargo,enelcasodelamedidadelaentalpíadecambiodefase,la desviación relacionada con el error de las sondas (≈±4%, para un intervalo detemperaturasdecambiodefasede5°C)esmenora laocasionadapor laconduccióndelcalorenlascondicionesmásdesfavorables(≈10%,BiPCM=h·R/(2·λ)=0,1).

Apartirdeesteanálisissepuedeconcluirque,peseaquelainfluenciadelnúmerodeBiotenlaestimacióndelcalorespecíficopuedequedarocultadaporelerrordemedidadelassondas‐y,portanto,serdespreciada‐,convieneconsiderarelefectodeestenúmeroadimensionalenladeterminacióndelaentalpíadecambiodefase.

Porotro lado, si se tienen en cuenta, enprimer lugar, los resultadosdel estudioteóricosobrelainfluenciadelosgradientestérmicosenmuestrasdematerialessólidos,queseñalancómolaexactituddelaestimacióndelavariacióndeentalpíanodependedelossaltos térmicos aplicados en los experimentos, y, en segundo lugar, la estimación queproporcionalaecuación46,sepuedeconcluirqueresultaconvenienterealizarensayosconunadiferenciasuficientementeamplia,encomparaciónconlaincertidumbredelamedidadelassondas,entrelatemperaturadelacámarayladecambiodefasedelmaterial((T∞‐Tm)>>δTm).Esasimismoaconsejableutilizarportamuestras“ligeros”enrelaciónalamasatérmicadelasustanciaqueseanaliza(Cr,i≈1).

3.4.Determinacióndelacurvaentalpía‐temperaturamedianteT‐history

3.4.1.Materialesanalizados

Se ha seleccionadoun conjuntodemateriales compuestos conPCM actualmentecomercializadosquesepuedenutilizarcomoaditivosenformadegránulosparaelmaterialdemorterodelsueloradiante.Porunlado,sehanescogidolosdelafamiliadecompuestosdenominadaporelfabricanteRubithermcomo“GR”.Enestosmateriales,suministradosenforma de partículas de entre 0,2 y 0,6mm o 1 y 3mm, la parafina está absorbida,constituyendoaproximadamenteun35%delamasatotal,dentrodeuncompuestomineralquecontienetierradediatomeas(segúnafirma lapatenteEP1628110A1,2006).Elotrogrupodemateriales seleccionadoeseldesignadoporelmismo fabricanteporelprefijo“PX”.EnestecompuestoelPCMestá impregnadoenpequeñosgránulosdeundiámetroaproximadode150μmdesílicepirógena(Lietal.2014b).ElcontenidoenPCMdeestaspartículasesaproximadamentede60%.

El fabricante suministra ambos tipos de compuestos combinados con distintasparafinas. Para la aplicación concreta de suelo radiante se han seleccionado lastemperaturasdecambiodefasede27,31y42°C,deacuerdoconelrangodetemperaturasde fusiónysolidificaciónquehabíasidoutilizadoenotros trabajospublicadoshastaesemomento(p.ej.FaridyKong(2001),Linetal.2005)

3.4.2Metodología

Losmateriales se han analizado en la instalaciónT‐history de laUniversidad deZaragoza.SuprocesodediseñoydesarrollosehalladescritoenlatesisdoctoraldeLázaro


‐131‐

(2008). En el mismo documento se recoge el procedimiento llevado a cabo para laverificacióndedichainstalaciónatravésdelacomparacióndelasmedidasrealizadassobresustanciasconocidas(hexadecanoygalio).Lasdesviacionesobservadasfueronentodosloscasosmenoresal12%.

Enlafigura3.8semuestraeldispositivoexperimentalcompleto.Enél,lamedidadela temperatura se realiza mediante termo‐resistencias PT‐100 de clase DIN 1/10,conectadasacuatrohilos,cuyatoleranciaestácomprendidaentre0,03y0,08°C.Semidelatemperaturadelasmuestras(referenciayPCM)enelcentrodelasmismas.Elsistemadeadquisición de datos utilizado es un equipo Agilent 34970, que introduce sobre estasmedidasdetemperaturaunadesviaciónmáximade0,06°C.

Fig.3.8.InstalaciónT‐historyutilizadaparaladeterminacióndelascurvasentalpía‐temperatura(Lázaro2008).

En la preparación de las muestras se ha prestado especial atención a lacompactación de los materiales granulados, con el objetivo de reducir los efectosrelacionadosconlasresistenciastérmicasocasionadasporlosespaciosocupadosporaire.Enelcasodeloscompuestosdenominadosporelfabricantebajoelprefijo“GR”,losgránulosde1a3mmhansidopreviamentemolidosenunmorterodelaboratorio.

De cada muestra se han realizado tres ensayos de fusión y solidificaciónrespectivamente,exceptoenelcasodelosmaterialesconcambiodefaseentornoa42°Cenlosquelatemperaturamáximadelacámaranopermitiólarealizacióndeensayosdefusión.El mismo número de ensayos se ha repetido tras la aplicación de 20 ciclos de fusión‐solidificaciónsobretodaslasmuestrasconelobjetivodeidentificaralgúnposiblefenómenodedegradaciónenlosmateriales.

A partir de las curvas entalpía‐temperatura obtenidas mediante la integracióndirectadelosresultadosexperimentales,realizadasegúnelprocedimientopropuestoporMarín et al. (2003), se han aplicado las correcciones para la entalpía y temperatura decambiodefaseextraídasdelanálisisteóricodescritoenlasección3.2deestecapítulo.El

JavierMazoOlarte

‐132‐

número de Biot de los ensayos de la instalación T‐history (BiPCM=h·R/λPCM=0,2) se hacalculado según del coeficiente de transferencia de calor determinado a partir de losresultados experimentales y la conductividad térmica proporcionada por el fabricante(0,2W/(m·K),Rubitherm).Enelapartado3.5.5,dondeserealizaunacomparacióndeestasmedidasconel incrementodeentalpíaevaluadomedianteunmétodocomplementarioycon los valores publicados en otros trabajos de investigación (Rady et al. 2009), secompruebaque la aplicacióndeestas correccionespermite alcanzarunmayorgradodeconcordanciaentrelosdistintosresultados.

3.4.3.Resultados

Enlatabla3.6seresumelainformaciónobtenidaapartirdelosensayosT‐historyrealizados, mientras que en las figuras 3.9 y 3.10 se muestran las curvas entalpía‐temperaturamedidas,respectivamente,para losmateriales tipoGRyPX.El intervalodeincertidumbre asignado a los valores y curvas presentados se ha calculadomediante elprocedimientodescritoenelapartado3.3.

MaterialΔT[°C]

Δh[kJ/kg]

cp,s[kJ/(kg·K)] cp,l[kJ/(kg·K)] Histéresis Degradacióntras20ciclos

GR27 20‐30°C 76±3 1,7±0,2 1,3±0,2 <0,2°C No

GR31 23‐33°C 72±3 2±0,2 1,4±0,2 No No

GR42 33‐43°C 60±3 1,8±0,2 1,5±0,2 ‐ No

PX27 19‐29°C 100±4 2,3±0,2 2,2±0,2 ≈1,2°C No

PX31 23‐33°C 113±4 3,4±0,3 2,2±0,2 0,2°C No

PX42 33‐43°C 134±5 3±0,3 3±0,3 ‐ No

Tabla3.6.ResumendelasmedidasrealizadasenlainstalacióndeT‐history.

Fig.3.9.CurvasentalpíatemperaturamedidasdelosmaterialesGR27,31y42.

0

20

40

60

80

100

120

15 20 25 30 35 40 45


Temperatura [°C]

GR27 fusión

GR27 sol.

GR31 fusión

GR31 sol.

GR42 fusión


‐133‐

Fig.3.10.CurvasentalpíatemperaturamedidasdelosmaterialesPX27,31y42.

En ninguno de losmateriales analizados se ha percibido una degradación de lacapacidadde almacenamiento térmico tras experimentar 20 ciclosde solidificación. Porotrolado,lascurvasobtenidasapartirdelmétodoT‐historymuestranunlevefenómenodehistéresisenloscompuestosPX27yPX31.EnelcasodelosmaterialesdelafamiliaGR,sinembargo,estefenómenoesprácticamenteinapreciable(<0,2°CenelmaterialGR27).

En los materiales PX se ha observado una aglutinación de las partículas de lamuestra en una masa sólida tras la aplicación de los sucesivos procesos de fusióncorrespondientesalosensayos.Estefenómenopuedeserdebidoalfugadodelmaterialenestadolíquido.Porestemotivo,sehadescartadoestecompuestoyoptadoporlaseleccióndelmaterialdenominadoGRparasuintegraciónenelmorterodelsueloradiante.

Esta observación coincide con otros estudios que han sido publicadosposteriormente.Linetal.(2014b)cuantificaronenun60%lacantidaddeparafinafugadadurante el proceso de mezclado de la masa de hormigón con este material compuesto(PX25).Atribuyeronesteacusadofenómenoalcarácterhidrófilodelasílicepirógenadelcompuesto,quetendíaaexpulsarelPCMabsorbidoPCMenpresenciadelaguautilizadaparaconformacióndelhormigón.

3.5.Medidacomplementariadelavariacióndeentalpíaenmaterialesgranulados:estudioexperimentalbalancedeenergíaenelintercambiodecalorconaireenunlechoaxial

En esta sección se propone la realización de medidas experimentalescomplementariassobrelavariacióndeentalpíaenalgunosmaterialesgranuladosconPCM,demaneraquesepuedancompararconlosresultadosobtenidosapartirdelametodología

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

15 20 25 30 35 40 45


Temperatura [°C]

PX27 fusión

PX27 sol.

PX31 sol.

PX31 sol.

PX42 fusión

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‐134‐

T‐history.Segúnlapredicciónqueproporcionaelmodeloteóricodetransferenciadecalorenlasmuestras(sección3.2),losgradientesdetemperaturaasociadosalaconduccióndelcalorradialproducensobreestimacionesimportantes,dehastael10%,enlaevaluacióndelaentalpíadecambiodefase.Elobjetivodeestassegundasmedidasesanalizaresteefectoatravésdelacomparacióndelosresultadosdeambosprocedimientos.

Conestefin,sehautilizadolainstalaciónexperimentaldesarrolladaporDoladoetal.(2014),quepermitelaevaluacióndelbalancedeenergíacorrespondientealintercambiodecalorentreunacorrientedeaireyunlechodelmaterialgranuladoconPCM.Medianteesta cuantificación, pese a no ser posible la determinación directa de la curva entalpía‐temperatura,sepuedemedirdeunaformarazonablementeexactalavariacióndeenergíatérmicadelmaterialencontactoconelflujodeaire.Porejemplo,Zalba(2002)desarrollóunadispositivoexperimentalparamedirelintercambiodeenergíatérmicaentreuncaudalde aire ymacrocápsulas con PCM en forma de placa con gran exactitud (desviación de±1,3W,menoral±1,5%).Porotrolado,laaplicacióndeestametodologíaparalaevaluacióndematerialesgranuladostienelaventajaadicionaldepermitirelanálisisdeunamuestrasignificativadelcompuesto(entornoa30genestainstalación).

Elpropósito enesta secciónes lograrunamedidade la variacióndeentalpíademateriales granulados con PCM con una exactitud razonable (en torno a ±5%) paraestablecerunacomparaciónconlosresultadosdelmétodoT‐history.Asípues,unaparteimportantedeltrabajosehadedicadoaladeterminacióndelascondicionesdeensayobajolas que se obtiene unamayor exactitud en estamedida (sección 3.5.3). No obstante, eldispositivoexperimentalpuedeadmitirmejorasquereduzcanesteerror.Desdeestepuntodevista,elanálisisdesensibilidadpresentadoenelapartado3.5.4(tabla3.9)proporcionainformaciónútilparaesteposibletrabajofuturo.

3.5.1.Descripcióndelmétodo

Enlamencionadainstalaciónsepuedeestudiarelintercambiodecalorentreunacorriente de aire, a temperatura controlada –superior a la del ambiente‐ y caudalvolumétricoconstante(entre2y8l/min),yunlechodegránulosconPCM.Enlafigura3.11se muestra la disposición particular utilizada en los ensayos. En ella, se miden lastemperaturas(contermoparestipoT),porunlado,delacorrientedeairealaentradaysalidadellechoy,porotrolado,delasuperficieexteriordelconductodondesealojaellechoen trespuntos. La incertidumbreasociadaa estasmedidas seha tenido en cuentaen ladeterminacióndelascondicionesdeensayomásadecuadasparaminimizarelerrorenelcálculodelaenergíatérmicaintercambiadaconellecho.Elcaudalvolumétricodeairesemideapartirdeunrotámetrocalibradomedianteuncontroladordeflujo(Bronkhorst,EL‐FLOW)deexactitud±0,6%.En la tabla3.7 se recogen las característicasde lasmedidasrealizadas.


‐135‐

Fig.3.11.Representaciónesquemáticadeldispositivoexperimentalutilizado.

Magnitud Denominación Sensor Incertidumbre

Temperaturadelaire Ta,e,Ta,s 3termoparestipoT ±0,5·n‐1/2°C

Temperaturadelconducto Tt1,Tt2,Tt3 TermopartipoT ±0,5°C

Temperaturaambiente T∞ TermopartipoT ±0,5°C

Caudalvolumétrico V Rotámetrocalibrado ±0,18l/min

Tabla3.7.MagnitudesmedidasenlainstalaciónutilizadaparaelestudiodelbalancedeenergíaenelintercambiodeenergíatérmicaentrelechosdegránulosconPCMyaire.

Enelprocedimientoexperimental, tantoelconductocomoelPCMseencuentraninicialmenteenequilibriotérminoconelambiente(Tamb).Elensayocomienzacuandoseconectaelmencionadoconductoalacorrientedeairedetemperaturacontroladayterminacuandoelsistemaalcanzalasituaciónestacionariafinal‐cesadelavariacióntemporaldeenergía térmica en los elementosque lo componen‐.En la figura3.14 (sección3.5.4) semuestraunejemplodelavariaciónregistradadelastemperaturasduranteelexperimento.Elmétodopermitelaestimacióndirectadelsaltodeentalpíadelmaterialgranuladoatravésde la evaluación del balance de energía. En la ecuación 47 se presenta este balance,integradoalolargodeladuracióncompletadelensayo.Enellasehantenidoencuentalassiguientescontribuciones:balancedeenergíaalflujodeaire(EBa),pérdidasdecalorhaciaelambiente(L)eincrementodeenergíatérmicaqueexperimentanelmaterialgranulado(mPCM·ΔhPCM)ysurecipiente(ΔEt).Sedespreciaenestecasoelefectodelaconduccióndelcalor axial a través de las paredes del recipiente y de la propia corriente de aire a estebalance.

JavierMazoOlarte

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∆ , , , | ,

∆ Ec.47

Lacuantificaciónde laspérdidasen lasuperficieexteriordelconductoserealizamediantelaevaluacióndelcoeficienteequivalentedetransferenciadecalorasociadoalosfenómenosdeconveccióny radiación.Estecoeficientesecalculaapartirde la situaciónestacionaria final,en laque laspérdidassuponen laúnicacontribucióna lavariacióndeentalpíaasociadaalacorrientedeaire(Ec.48).

, , , | Ec.48

Enlaextrapolacióndelvalordeestecoeficientedetransferenciadecalordentrodelrango de temperaturas que experimenta la superficie del conducto durante el ensayo(T t ),setieneencuentasudependenciaconelsaltotérmicoentredichasuperficieyelentorno. En la ecuación 49 se muestra el modelo teórico utilizado para desglosar elcoeficientedepérdidasenambascomponentes:radianteyconvectiva.

, Ec.49

Sehatomadounexponentede0,33paraelsaltodetemperaturasenlaestimacióndelaconvecciónnaturaldeacuerdoconlacorrelacióndeChurchillyChu(1975).Asimismo,seestimaunaemisividaddelasuperificiedeltubo(εt)de0,9.Deestamanera,laconstanteCn, vinculada al cálculo de la convección natural, se despeja a partir del coeficiente detransferenciadecalorobtenidoenlasituaciónestacionariafinal(h | )(Ec.50).

|

|, Ec.50

3.5.2.Propagacióndeincertidumbresenlamedidaexperimentaldelincrementodeentalpía

Seharealizadounanálisisdepropagacióndeincertidumbresatravésdeloscálculosdescritos con el objetivo de determinar unas condiciones de ensayo favorables queproduzcanunasdesviacionesrazonablesenlaestimacióndelincrementodeentalpíaqueexperimentaelmaterialconPCM.Enlaecuación51sepresentalapropagacióndeerroresaplicada sobre el procedimiento de cálculo definido por la ecuación 47. En estaaproximaciónsehanconsideradolastrescontribucionesalbalancedeenergía(variación


‐137‐

de entalpíade la corrientedeaire, EBa; variacióndeenergía térmicadel coducto,ΔEt; ypérdidas, L) como variables aleatorias independientes. Este análisis de propagación deerroresresalta la influenciaprincipalde larelaciónentreestastrescontribucionesen ladesviacióndel cálculodel incrementodeentalpíadelPCM.Deesta forma, el efectomásrelevanteeslaamplificacióndelerrorproducidoporlarelaciónEBa/ΔHPCM,locualindicalanecesidadderealizarensayosconunaspérdidase inerciatérmicadelconductobajasencomparaciónalincrementodeentalpíadellecho.

∆

∆ ∆

∆

∆ ∆ ∆

1∆

∆ ∆

∆

∆ ∆ ∆ Ec.51

Por otro lado, el cálculo de la incertidumbre de cada contribución al balance deenergíaserealizamediantelasecuaciones52,53y54.

∆

∆ Ec.52

,

,

∆ ,

∆ , Ec.53

∆ ,

∆ ,

∆

∆ |

∆ ,

∆ ,

∆ ,

∆ , Ec.54

Larelaciónentrelasprincipalescondicionesdelexperimento(temperaturadelaireenlaentrada,caudaldeaireylongituddellecho)ylapropagacióndeincertidumbresnoesobvia:previsiblementeexistenalgunosefectoscontrapuestos.Porejemplo,alaumentarlatemperaturadelaireenlaentradadellecho,porunaparte,sereduceelerrorrelativoenelcálculo del balance de energía mientras que, por otra parte, crecen las pérdidas y laimportanciarelativadelavariacióndeenergíatérmicaasociadaalamasadelconducto.Porestemotivo, se ha realizado un análisis numérico previo con el fin de cuantificar estosefectos.

3.5.3.Seleccióndelascondicionesdeensayo

3.5.3.1.Modelonumérico

Laherramientadesimulaciónestábasadaenlassiguientessimplificaciones:

JavierMazoOlarte

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SeconsideraquelatemperaturaesuniformedentrodelosgránulosconPCMeigualmenteloesladistribucióndetemperaturasyelperfildevelocidadesencadasección.

Nosetieneencuentalatransferenciadecalordirectaentredistintosgránulosnientreéstosylasparedesdelconducto.

Lasparedesdelconductoseasimilanaunsistemadecapacidadenladirecciónradial,mientrasquesedesprecia laconducciónaxialdecaloratravésde lasmismas.

No se tiene en cuenta la variación temporal de la energía térmica del airecontenidoencadavolumendecontrol.

Elobjetivodelmodelonuméricoesobtenerunaaproximaciónalcomportamientodinámicodeldispositivoexperimentalsobrelacualsepuedaanalizarlainfluenciadelosprincipales parámetros de ensayo sobre la desviación en los resultados. Las principalessimplificaciones del modelo (temperatura uniforme en las partículas, modelounidimensional)sonidénticasalasadoptadasporRady(2009).Elcitadomodelodemostróunaaproximaciónrazonablealosresultadosexperimentales,suficienteparaelpropósitodelpresenteanálisis.

A partir de estas simplificaciones, elmodelo se puede representarmediante lasecuaciones55,56y57.Elcálculodelcoeficientedeconvecciónnaturalsobrelasuperficieexteriordelconductoseharealizadomediante lacorrelacióndeChurchillyChu(1975),mientras que la correlación de Wakao (1979) se ha utilizado para la evaluación delcoeficientedetrasferenciadecalorcorrespondientealfenómenodeconvecciónforzadaenellecho(hc,b).

, , , Ec.55

6 , Ec.56

, , Ec.57

Se ha utilizado el método de la entalpía para calcular el cambio de fase. Ladiscretizacióntemporalseharealizadomedianteelesquemaimplícito,mientrasqueenladiscretizaciónespacialenladirecciónaxialdel lechosehaempleadolaaproximacióndediferenciasfinitascentradas,yaqueelnúmerodePecletasociadoadichoesquema,debidoalaelevadasuperficiedecontactoentreellechoylacorrientedeaire,esde0,6(Patankar,1980).LasecuacioneshansidoimplementadasenelprogramaEES(Klein2003).


‐139‐

3.5.3.2.Evaluacióndelainfluenciadelascondicionesdeensayo

Apartirdelmodeloseharealizadounanálisisparamétricoconelfindeconocerlainfluenciadelascondicionesdeensayosobrelaexactituddelosresultados.DeestamaneraesposibleidentificarunrangodevaloresdeestosprincipalesparámetrosdelexperimentoquepermitalaevaluacióndelincrementodeentalpíacorrespondientealamasadePCMconunaexactituddeentornoa±5%.EnestasecciónsepresentanlosresultadosdelanálisisrealizadoconelPCMGR31delfabricanteRubitherm.

Enlafigura3.12semuestralainfluenciadelatemperaturadeentradaydelcaudalvolumétrico del aire sobre la exactitud de la medida de la variación de entalpía. Si seconsidera el primer parámetro, se observa el efecto principal de la reducción de laincertidumbreasociadoaladisminucióndelerrorrelativoenelcálculodelavariacióndetemperaturadelaireentrelaentradaylasalida(δTa/ΔTa).Porotrolado,laprecisiónenlalecturadelcaudalvolumétricocondicionademaneradirectalaexactituddelamedida.Asípues,sehaseleccionadoelcaudalmáximopermitidoenlainstalación(8l/min)y,paraelcasoconcretodelanálisisdelPCMGR31,unatemperaturadelairedeentradasuperiora50°C.

Fig.3.12.Influenciadelatemperaturadelairedeentradaydelcaudalvolumétricoenlaexactitudde lamedidadel incrementode entalpíadelPCM. (*)Cálculos realizados tomandoq=8l/min yLb=50mm;(**)cálculosrealizadosconTa,e=60°CyLb=50mm.

Porotrolado, la figura3.13muestra larepercusióndela longituddel lechoenlaexactituddelmétodoyenladuracióndelensayo.Sepuedeobservarelincrementodeladesviaciónvinculadoalaumentode laspérdidaspara longitudesaltasdel lecho.Enestecaso,siseempleanlongitudescomprendidasentrelos30y100mmsepuedeobtenerunamedidaconunaincertidumbreinferiora±5%conunostiemposdeensayorazonables(5‐15minutos).

JavierMazoOlarte

‐140‐

Fig.3.13.Influenciade la longituddel lechoen laexactitudy laduracióndelexperimento.(***)Cálculosrealizadosparaq=8l/minyTa,e=60°C.

3.5.4.Resultadosexperimentales

Se han ensayado con la metodología experimental descrita muestras de losgranuladosGR31yGR42.Enestecaso,elcompuestoGR27sehaexcluidodelanálisisdebidoaque la instalaciónexperimentalnopuedetrabajarcon temperaturas inferioresa ladelambiente (25°C). En la siguiente figura (fig. 3.14) se muestra la evolución de lastemperaturasyelcálculodelascontribucionesalbalancedeenergíaenunodelosensayosrealizados(GR31‐E3).

Fig.3.14.Evolucióndelastemperaturas(izq.)ycálculodelasprincipalescontribucionesalbalancedeenergía(der.)correspondientesalensayoGR31‐E3.

Latabla3.8presentalosprincipalesdatosobtenidosenlaexperimentacióndeestoscompuestos.Encadaensayosehacalculadolapropagacióndeincertidumbresatravésdeloscálculosdelmétodosegúnelprocedimientodescritoenelapartado3.5.2(Ec.51‐54).Eneste análisis aplicado sobre los datos experimentales se ha introducido una fuente deincertidumbre adicional correspondiente a la falta de uniformidad en la temperaturaregistrada en la salida del lecho. Se ha asumido que el error en la estimación de latemperaturapromedioenlaseccióndesalidaestáacotadoporlastemperaturasmáximaymínima registradas en esta región (Ec. 58). Este fenómeno es más acentuado en losexperimentosrealizadosconelcompuestoGR42,llevadosacaboconunatemperaturadelacorrientedeairesuperior.Deestemodo,elcálculodelapropagacióndeincertidumbres


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estimaunadesviacióndeentornoal±5y±7%paralosensayosrealizadosconGR31yGR42respectivamente.Porotrolado,lareproducibilidaddelvalorestimadoapartirdelosdatosde los distintos ensayos es aceptable: la desviación observada en el conjunto deexperimentosesinferioral±5%.

, ,

, , Ec.58

Material

mPCM[g] ΔhPCM[kJ/kg] ΔTPCM[°C] Ta,i[°C] T∞[°C] [l/min]

E1 GR31 27,65 77,9±4,1 [24,8‐47] 57,3 25,5 7,5E2 GR31 27,63 77,2±4,3 [24,4‐46,3] 55,3 24,5 7,5E3 GR31 27,65 76,0±4,3 [24,8‐48,5] 57,5 24,7 7,5

E1 GR42 26,94 86,5±6,5 [25,3‐54,5] 64,3 25,2 7,5E2 GR42 27,64 80,0±4,5 [25,0‐56,4] 66,2 25,5 7,6E3 GR42 27,64 83,4±5,8 [25,4‐55,5] 69,1 24,9 7,6

ReproducibilidadΔhPCM(σΔh,GR31=1,0kJ/kg;σΔh,GR42=3,3kJ/kg)

Tabla3.8.Resultadosenlosensayosrealizadosenlainstalacióndebalancesdeenergía.

Finalmente,enlatabla3.9semuestraelanálisisdesensibilidadllevadoacabosobrelosdatosexperimentalesdelensayoE1‐GR31.Estainformaciónpuederesultarútilparaelplanteamientodemejorasen la instalaciónquepermitanreducir lasdesviacionesen losresultados.Seobservalapreponderanciadelerrorasociadoalcálculodeladiferenciadetemperaturasdelacorrientedeaireentrelaentradaylasalida,sibienlainfluenciadelamedida del caudal volumétrico es significativa y la contribución de la medida de latemperaturasuperficialdelconductonoresultadespreciable(debidoalaspérdidasyalavariación de energía térmica que experimenta este elemento). La utilización de unatermopila para la medida de la variación de temperatura de la corriente de aire y laincorporacióndelequipodecontroldeflujodeairedemayorprecisión(Bronkhorst,EL‐FLOW), son modificaciones inmediatas que permitirían mejorar la exactitud de lainstalaciónhastaaproximadamenteun±3%.

Medida Incertidumbre Sensibilidad

Ta,e‐Ta,s ±0,6°C 0,74

T ±0,3°C 0,29

Tamb ±0,5°C 0,28

δV ±0,18l/min 0,49

δcp,vid/cp,vid ±5% 0,27

δ(ΔhPCM)/ΔhPCM ±5,3%

Tabla3.9.ResumendelanálisisdepropagacióndeincertidumbresydesensibilidadrealizadosobrelosdatosexperimentalesdelensayoT1‐GR31.

JavierMazoOlarte

‐142‐

3.5.5.Comparacióndelosresultados

EnesteapartadosecomparanlosresultadosconlasmedidasrealizadasmediantelametodologíaT‐history.Enlafigura3.15semuestraestecontrasteparticularizadoparaelcompuestoGR31.DebidoaqueenlosensayosllevadosacaboenlainstalaciónT‐historynoesposiblealcanzartemperaturassuperioresa45°C,seharealizadounaextrapolacióndelacurva(enlíneadiscontinua).

En relación a los resultados de la instalación de balances de energía, lamedidadirectaextraídadelosensayosT‐historysobreestimaelincrementodeentalpíaenun15%.Encambio,siseaplicalacorrecciónbasadaenelanálisisteóricodescritoenellasección3.2(BiPCM=h·R/(2·λ)=0,1)ladiferenciaentrelasdosestimacionesescercanaal5%yestácomprendida dentro del rango de incertidumbre asociado a ambas medidasexperimentales.

Fig.3.15.ComparaciónparaelcompuestoGR31delosdatosexperimentalesobtenidos(T‐historyeinstalacióndebalancesdeenergía).

Lafigura3.16muestralacomparacióndelosdatosexperimentalesdelcompuestoGR42conlospresentadosporRadyetal.(2009)(T‐history)yconlamedidadelacurvaentalpía‐temperaturarealizadamedianteDSCenlaUniversidaddeZaragoza(velocidaddelensayo0,5K/min).DenuevoseobservalasobreestimaciónqueproducelamedidadirectaobtenidaporelT‐history,mientrasquesiseaplicalacorrección,losresultadosconcuerdandemanerarazonable.

PeseaquelacurvaobtenidaapartirdeequipoDSCseajustaalrestodedatos,estaobservacióndebesertomadaconcautela.Seríanecesario,profundizarenelanálisisdelaadecuacióndeestametodologíaparaladeterminacióndelacurvaentalpía‐temperaturadeestosmaterialesgranulados.Porunlado,sedebeevaluarlarepresentatividaddelamedida,

0

20

40

60

80

100

20 25 30 35 40 45 50

Entalpía [kJ/kg]

Temperatura [°C]

GR31 T‐history

GR31 T‐history (corr. BiPCM=h∙R/(2∙λ)=0,1)

GR31 BE


‐143‐

analizandolavariabilidaddelosresultadosobtenidosparadistintasmuestras,y,porotrolado,resultaconvenienteestudiarlainfluenciadelaresistenciatérmicadecontactoentreelmaterialyelportamuestrasenlavelocidaddeequilibriodelosensayos.

Fig. 3. 16 Intercomparación para el compuesto GR42 de los datos experimentales (T‐history einstalacióndebalancesdeenergía)conlosresultadosobtenidosmedianteDSC(0,5K/min)yconlospresentadosentrabajosprevios(Radyetal.2009).


EnestecapítulosehaaplicadoelmétodoT‐historyparaladeterminacióndelacurvaentalpía‐temperatura de los compuestos con PCM seleccionados como posibles aditivosparaelmorterodesueloradiantes.Previamente,sehanrealizadoanálisisteóricossobrelainfluencia de las desviaciones en la medida de las temperaturas en los resultados delprocedimiento.

Enprimerlugar,sehaestudiadomediantesendosmodelos,analíticoynumérico,larepercusióndelosgradientestérmicosradialesasociadosalaconduccióndelcalorenlasmuestrasenlaexactituddelmétodo.Elanálisishapermitidonosólolacuantificacióndeloserroresasociadosalaestimacióndelcalorespecíficoylaentalpíaytemperaturadecambiode fase, sino la determinación de la relación entre estas desviaciones y los principalesnúmeros adimensionales que caracterizan las condiciones de los experimentos. Estasrelacionessehanplasmadoenfórmulasqueproporcionanunabuenaaproximaciónparaestos errores y, por tanto, pueden ser aplicadas para la corrección de los resultadosexperimentalesobtenidosenelensayodematerialessólidosconPCM.

Porotro lado, sehaprofundizado, con respectoa losanálisispresentadosen lostrabajos anteriores de Zhang et al. (1999) y Rady et al. (2009), en la propagación deincertidumbresatravésdeloscálculosenlosquesebasaelmétodoT‐history(Marínetal.2003),teniendoencuentalasposiblesdesviacionesenlamedidadelatemperaturadelas

0

20

40

60

80

100

25 30 35 40 45 50 55 60

Entalpía [kJ/kg]

Temperatura [°C]

T‐history

T‐history (corr. BiPCM=0,1)

Instalación BE

DSC (0,5K/min)

Rady et al. (2009)

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sondas.Apartirdeunmodelolinealsencilloquedescribeestoserroresdemedida,sehanobtenidofórmulasquepermitenasignarunrangodeincertidumbrealaentalpíacalculadaencadapuntode lacurva.La incertidumbreasociadaalcalorespecíficoessuperiora ladesviaciónmáximacausadaporlaexistenciadegradientestérmicosenlasmuestras(5%),porloqueaplicarlacorrección,enestecaso,resultairrelevante.Sinembargo,elmétodoT‐historyproduceunaestimaciónmásexactadelaentalpíadecambiodefase.Sisetienenencuenta las desviacionesmáximas en la determinaciónde este valor ocasionadaspor losgradientes de temperatura en las muestras, resulta conveniente aplicar la correcciónobtenidaenelanálisisteórico.

Sehanrealizadomedidascomplementariasdelavariacióndeentalpíadealgunosde losmateriales seleccionados conelobjetivodeestablecerunacomparaciónentre losresultadosdeambasmetodologías.Estasnuevasmedidasestánbasadasenelestudiodelbalancedeenergíaaplicadosobreunacorrientedeaireque,encondicionescontroladasdecaudal y temperatura, intercambia con un lecho axial de partículas de una materialcompuesto granulado con PCM. Se ha utilizado la instalación descrita por Dolado et al.(2015)ysehandeterminadolascondicionesexperimentalesmásfavorablesquepropicianlaobtencióndemedidasconunamayorexactitudmedianteunestudioteóricoprevio.Losmedidas de la variación de entalpía, obtenidas con una exactitud de en torno al ±5%,concuerdanconlascurvasdeterminadasmedianteelmétodoT‐historyycorregidasconlascorrelacionesestablecidasenestecapítulo.

Los ensayos de solidificación y fusión realizados con el método T‐history hanmostrado un buen comportamiento de los materiales seleccionados: no se observanfenómenosdesubenfriamientoohistéresissignificativos,niseapreciadegradacióndesucapacidaddealmacenamientotérmicotrasexperimentar20ciclosdefusiónysolidificación.Sinembargo,enlosmaterialesdesignadosporelprefijoPX(Rubitherm)sehaobservadounaaglutinacióndelaspartículasquesehaatribuidoaunfenómenodefugado.Debidoaestarazón,sehanseleccionadolosmaterialesGR(Rubitherm)paralaconformacióndeunmorterodesueloradianteconPCM.

‐145‐

Capítulo4.AnálisisdelaspropiedadesdemuestrasdemorteroyPCM

4.1.Introducción

EstecapítuloseocupadeladescripcióndeltrabajoexperimentalrelacionadoconlapreparacióndelasmuestrasdemorteroconPCMyconlaposteriordeterminacióndesuspropiedadestermofísicas.Mediantediferentesmetodologíasdelaboratoriosehanobtenidolasmedidasdeladensidad,calorespecíficoyconductividadtérmicadelmaterialnecesariaspara la simulación (Capítulo 7) del comportamiento del suelo radiante propuesto.Asimismo, se ha estimado la incertidumbre asociada a dichasmedidas como fuente deinformacióncomplementariaparalosmencionadosestudiosnuméricos.

Porúltimo,sepresentanlosresultadosdeunestudiodelcomportamientofrentealfuegodelosmorterosconPCM.Estetrabajosehaplanteadocomounacolaboración,dentrodelmarcodelproyectodelPlanNacional (ENE2011‐28269‐C03‐01),delLaboratoriodelFuegodelaEscuelaPolitécnicadelaEdificacióndeBarcelona(UniversidadPolitécnicadeCataluña).

4.2.Preparacióndelasmuestras

Se utilizó un cemento CEMII/B‐L 32,5N para la preparación de lasmuestras. Ladosificacióndecementoempleada(350kg/m3)sedeterminóapartirdelasprescripcionesdelanormafrancesaDTU65.14(2006)ydelasrecomendacionesdealgunosfabricantes(p. ej. Uponor) para la formulación demorteros de recrecido para suelos radiantes. Larelaciónaguacementofuede0,55.Seutilizócomoáridoarenafina.

A partir de esta formulación del mortero de referencia se elaboraron lascomposiciones que incluían el PCM granulado (GR27). El criterio utilizado para suelaboraciónfuesustituirlamasadeáridoporunacantidaddeigualpesodePCM.Enlatabla4.1semuestra lacomposicióndelosmorterospreparados.ElcontenidodePCM(10%y25%enmasa,sobrebaseseca)enlasmuestrassedeterminósegúnlosresultadosdelosprimeros cálculos realizados mediante el modelo numérico, descrito en el capítulo 5,publicadosenMazoetal.(2012)yMazoetal.(2012b).

Se conformaron distintas probetas de forma prismática de 100x100x150mm y45x100x150mm.En la figura4.1semuestraelaspectode lostresmorterospreparados.Comoseobserva,lasprobetasconmayorcontenidoenPCMadquierenuncolormásoscurodebidoalaimpregnacióndelPCMenfaselíquidaenelmortero.

Este fenómeno de dispersión del PCM en elmaterial compuesto es en principionegativo,puesindicaquelosgránulosnosoncapacesderetenerlocompletamente.Seríapreciso,eneltrabajofuturoligadoalestudiodelaviabilidadconstructivadeloselementospropuestos,cuantificarestefenómenoyanalizarsusconsecuenciasdentrodelsistemadesueloradiante.

JavierMazoOlarte

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Muestra Cemento[g] Áridos[g] GR27[g]

0%PCM 343 1393 0

10%PCM 283 972 144

25%PCM 310 809 378

Tabla4.1.Composiciónensecodelasmuestrasdemortero.

Fig.4.1.ImagencomparativadelostrescompuestosdemorteroyPCM(GR27).

4.3.Medidadeladensidadaparente

Sedeterminóladensidadaparentedelasmuestrassegúnelprincipiodemedidaexpuesto en las normas EN 1015‐10 (2000) y EN 12390‐7 (2009). En este método, elvolumen de la probeta se mide a partir del peso del agua que desaloja (Ec. 1) al sersumergidaenunbañodeaguacuyatemperaturaseencuentraenunintervalode±2°C.Adiferenciadelprocedimientodescritoenlasmencionadasnormas,enestecaso,ladensidaddelamuestranosedeterminatrasunprocesodesecado,sinoqueseadmitesucontenidodehumedadhabitual.

Elprocedimientodemedidaeselsiguiente:

determinacióndelpesodelaprobeta(mmuestra)

inmersióndelaprobetayseguimientodelaevolucióntemporaldelpesodelaprobeta sumergida (la muestra va paulatinamente absorbiendo agua, demaneraquelamedidaaumentaduranteuntiempo)

cuandoladiferenciaentredossucesivaspesadas,realizadasenunintervalode15minutos,difieremenosdeun0,2%,seanotalamedidadelpesodelaprobetasumergida (mmuestra,inm). Inmediatamente, se extrae del baño, se seca susuperficieysepesadenuevoencondicionesnormales(sinestarsumergida)laprobetaquehaabsorbidoaguaduranteelprocesodeinmersión(mmuestra,hum).


‐147‐

Deestamanera,elvolumendelaprobeta(Vmuestra)secalculamediantelaecuación1.

, , Ec.1

Apartirdeestamedida,esinmediataladeterminacióndeladensidadaparentedelaprobeta(Ec.2).

, , Ec.2

Enlasiguientetabla(tabla4.2)semuestranlosvaloresdedensidadmedidosparacada probeta (45x100x150mm) junto con el rango de incertidumbre asociado a lametodologíaexperimentalempleada.

Muestra ContenidoenPCM ρ[kg/m3]

0PCM‐M1 0% 1950±8(±0,4%)

10PCM‐M1 10% 1810±9(±0,5%)

25PCM‐M1 25% 1610±6(±0,4%)

25PCM‐M2 25% 1560±6(±0,4%)

Tabla4.2.Medidadeladensidadaparentedelasprobetas.

Comoesobvio,laadicióndelaspartículasdematerialmineralconPCMalmorteroprovocaunadisminucióndeladensidadaparentedelcompuestoresultante.LasmedidasexperimentalessehanajustadopormínimoscuadradosalaaproximaciónteóricasencillaparalaestimacióndeladependenciadeladensidadconelcontenidoenPCMquerepresentala ecuación 3. En ella, xPCM es el porcentaje másico de PCM en el mortero y ρPCM y ρmcorresponden,repectivamente,alasdensidadesdelgranuladoydelrestodecomponentes(cementoyáridos).

Ec.3

Estaaproximaciónsebasaenlaasuncióndeunadensidadconstante,entodosloscompuestos, del restodepartículas (cemento y áridos) (ρm) yde unnivel deporosidadindependiente de la cantidad de PCM. El ajuste proporcionado por estemodelo teóricosimpleesrazonablementesatisfactorio;sepuedeestablecerunniveldeerrorasociadodel±3%.Además, los valoresdedensidaddelPCMydel restode componentes (cemento yáridos)obtenidosapartirdedichoajuste(vid.figura4.2)concuerdanconladensidaddelgranulado proporcionada por el fabricante y con la medida del mortero sin PCM. Estemodelopara lapredicciónde ladensidaddel compuesto, seráutilizadoenel capítulo7,

JavierMazoOlarte

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donde se realiza una simulación del funcionamiento de los sistemas de suelo radiantepropuestos.

Debido a que no se midió la cantidad de agua retenida en el compuesto, se haestimado,paralacorreccióndelporcentajeenmasadelgranuladoconPCM,unarelaciónagua‐cementode0,4,segúnlosresultadosacercadelacantidaddeaguarequeridaparalahidratacióncompletaobtenidosporPowersyBrownyard(1946).

Fig.4.2.DependenciadeladensidadaparentedelmorteroconelporcentajemásicodelmaterialgranuladoconPCM(medidasexperimentalesyajusteteórico).

4.4. Análisis de la respuesta térmica de las muestras. Medida de la difusividadtérmicadelmaterial

Se ha analizado la respuesta térmica de lasmuestrasmediante lamodificación,propuestaporLázaroetal.(2008),aplicadaalainstalaciónexperimentaldesarrolladaenlatesis doctoral de Zalba (2002), que permitía la reproducción de las condiciones delproblemaclásicodetransferenciadecalordeconducciónunidimensionaltransitoria.

Según este procedimiento, cadamuestra se enfrenta a una corriente de aire detemperaturacontroladayconstante.Elrestodesuperficiesseaíslantérmicamente.Enlafigura 4.3 se ofrece una representación esquemática de dicha disposición. Las probetasensayadastienenunasdimensionesde45x100x150mm(emuestraxLyxLz).

Lamuestra,queseencuentraunatemperaturainicialT0,seexponealmencionadoflujodeaireaunatemperaturaTa.Latemperaturadelairedeentradasemidemediante3termorresistenciasPT‐100conectadasacuatrohilos.Latemperaturadelaprobetasemideenloscincopuntos(T1..T5)queindicalafigura4.3pormediodetermoparestipoT.

ρPCM(xPCM)∙((1+1,96∙NRMSD)

ρPCM(xPCM)∙(1+1,96∙NRMSD)

0%PCM‐M1

10%PCM‐M1

25%PCM‐M1

25%PCM‐M21500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

Den

sidad

aparen

te [kg/m

3]

Porcentaje másico de PCM (xPCM)

Medidas experimentales

Ajuste ρm‐PCM(xPCM)

Parámetros ajuste

R2 0,99NRMSD 1,5%

ρPCM 970kg/m3

ρm 1960kg/m3


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Fig.4.3.Disposiciónexperimental(Lázaroetal.2008,Zalba2002)parareproducirlascondicionesdeconduccióndelcalorunidimensional.

Enlafigura4.4semuestralaevolucióntérmicaregistradaenlosensayosdelostresmorterosapartirdeunatemperaturainicialdelmaterialydelacorrientedeairede8y34°Crespectivamente.ElefectodelPCMenelcomportamientodelamuestraesnotable:elprocesodecambiodefasecausaunretrasoevidenteeneltiempoderespuesta.Sisedefineestamagnitudcomoeltiempotranscurridohastaqueelsistemaalcanzael90%delsaltodetemperatura al que se somete, se puede cuantificar en 80 minutos para el morteroconvencional y en150y250minutospara losmateriales conun10y25%dematerialgranulado.Esprecisoseñalarqueel tiempoderespuestadeestesistemafísicodependetantodelascondicionesdecontornocomo,enelcasodequecontengaPCM,delosnivelestérmicos.Nosetrata,portanto,deunacaracterísticadelmaterialodelaprobeta,demodoquelacomparacióndeestamagnitudsedebelimitaraestecasoconcreto.

Fig.4.4.Evolucióndelatemperaturadelasprobetas(puntos1y3)durantelosensayos.

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200

Temperatura [°C]

Tiempo [min]

T1 sin PCM

T3 sin PCM

T1 10% PCM

T3 10% PCM

T1 25% PCM

T3 25% PCM

JavierMazoOlarte

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Porotrolado,partirdelaevolucióndelatemperaturadelosdistintospuntos,sepuede estimar la difusividad térmica (α) del material. Esta estimación se basa en laidentificación de los principales parámetros de la dinámica del problema clásico detransferenciadecalortransitoriaunidimensionalatravésdeunaplacaplanaaisladaenunextremo.Elanálisisesválidosóloenlazonadecomportamientolinealdematerial,esdecir,cuandosutemperaturaestápordebajodelrangoasociadoalcambiodefase.

Asípues,lasoluciónanalíticadelproblemapermitelaprediccióndelaevolucióndelatemperaturadelosdistintospuntosdelaprobeta(Incroperaetal.2007).Lasecuaciones4y5representanestavariacióntemporal.Enellassehautilizadolaaproximacióndeprimertérminodelaserie(válidaparaFo>0,2,locualimplicaqueenelcasomásdesfavorablesepuedeutilizarsisecumplequet>900s).

Ec.4

Ec.5

Dondeξ1eselprimervalorpropiodelproblema,esdecir,laprimerasolucióndelaecuacióntrascendental(Ec.6).LarelaciónentreC1yξ1sedefineenlaecuación7.

Ec.6

Ec.7

Elvalordeξ1sepuedeobtenerdelosresultadosexperimentalespormediodelasiguienterelación Ec.8 :

Ec.8

A partir de este principio de medida, se ha propuesto un procedimiento máselaboradoparatratarlosdatosexperimentales.Elobjetivodeestealgoritmoesconsiderarlos efectos tridimensionales de la transferencia de calor que tienen una influenciaapreciableenladinámicadelaprobeta.Laexistenciadeestosfenómenosesprevisible,puesno se cumple,para la geometríade laprobeta,queemuestra<<Ly/2oemuestra<<Lz/2.Parapoderrealizarlaevaluacióndeestosefectos,serealizalamedidaendospuntosadicionalesdelasuperficieaisladaopuestaalacorrientedeaire(T4yT5,Fig.4.3).

El algoritmo se fundamenta en el ajuste de la solución analítica al problema detransferencia de calor tridimensional (que se puede expresar como producto de las


‐151‐

soluciones parciales en cada dirección: θ(x,y,z,t)= θx(x,t)·θy(y,t)·θz(z,t), Incropera et al.2007)alosdatosempíricos.Elprocedimientosedescribeacontinuación.

Enprimerlugar,seseleccionaelintervalotemporalenelqueseanalizalarespuesta.Loscriteriosdeselecciónsonlossiguientes:

el comienzo del intervalo (t1) está sujeto a la condición para el número deFourierasociadoalespesordelaprobeta(Fox=α·t/emuestra2>0,2)quedelimitaelrango de validez de la aproximación de primer término para la soluciónanalíticacorrespondientealadinámicadominantedelsistematérmico

porotrolado,latemperaturadelinstantefinaldelperiododeanálisis(t2)debesermenoraladelcomienzodelafusiónenelPCM.Enelcasodelaprobetademorteroconvencional,estesegundocriteriosetransformaenlanecesidaddeobtener una exactitud aceptable en la medida de las temperaturasadimensionales, teniendo en cuenta la incertidumbre de los termopares(±0,5°C).

Posteriormente,secalculanlosvalorespropios(ξj)relacionadosconlatransferenciadecalorenlasdireccionestransversales(y,z)(Ec.9).Laecuación9,expresadaenformaimplícita,puedeser,enestoscasos,aproximadaporelprimertérminodelaserie,yaquelosnúmeros de Biot asociados a las dos direcciones transversales son bajos y el efecto delsegundotérminoesresidual(C2<<C1).

,, , ,

,, , ,

,

,

,

,

2 , , j y,z;p 4,5

Ec.9

A continuación se presentan aquellas ecuaciones que, si se tienen en cuenta lasmedidasexperimentalesdisponibles,estánformuladasapartirderelacionesredundantes(Ec.10‐12).Dadaestacaracterística,sedefinenlossiguienteserroresasociados(ei).

Ec.10

Ec.11

Ec.12

JavierMazoOlarte

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En la ecuación 12, y son, respectivamente, el valor medido y el estimadomediantelasoluciónanalítica‐enproducto(θx·θy·θz)‐delatemperaturaadimensionaldelpunto3(fig.4.3).Loserroresdeestastresecuacionesseminimizanutilizandolasiguientefunciónobjetivo(z,Ec.13):

Ec.13

EsteproblemadeoptimizaciónnolinealseharesueltohaciendousodelprogramaderesolucióndeecuacionesEES(Klein2003).

Enlasiguientetabla(tabla4.3)semuestranlosresultadosobtenidosenlosensayosrealizados a las tresmuestras.Asimismo, la tablamuestra la calidad (R2,RMSD,δT)delajuste para el conjunto de temperaturasmedidas (T1..T5) en el intervalo de análisis. Ladesviacióncuadráticamedia(RMSD)secalculaapartirdelastemperaturasadimensionales.

Tabla4.3.Medidasdeladifusividadtérmicadelasprobetas.(*)Coeficientedecorrelaciónyerroresasociadosalajustequedelmodeloalconjuntodetemperaturasregistradasduranteelperiododeanálisis(t1,t2).

Comoseobserva,elajustedelmodeloanalíticoplanteadoessatisfactorio.Elrangodeloserrores,expresadosentemperatura,escomparablealaexactitudqueproporcionanlostermopares(±0,5°C).Porotrolado,larepetibilidaddelasmedidasesde±3%.

Porúltimoseharealizadounanálisisdepropagacióndeincertidumbreatravésdelalgoritmomatemáticopresentado,teniendoencuentalasdesviacionesdelasvariablesqueintervienen en los cálculos. La sensibilidad respecto a cadaparámetrode entrada sehacalculadonuméricamentedeformaindependiente(Δα/Δxi,one‐at‐time,Saltelli2004).Enlatabla4.4semuestranlasdesviacionesconsideradasenelanálisis,asícomolasensibilidadde la estimación de la difusividad con respecto a cada variable. La propagación de loserrores de las medidas experimentales produce una incertidumbre de ±10% en laestimación de la difusividad. El análisis de sensibilidad identifica a la medida de latemperaturaenelcentrodelasuperficieaislada(T3)comolavariablecuyadesviacióntienemayorpesoenlaincertidumbredelosresultados.

Muestra ContenidoenPCM Difusividad[mm2/s] R2(*) RMSD(*) δT[°C](*)

0PCM‐M1‐EI 0% 0,74 0,998 1,1% ±0,5

0PCM‐M1‐EII 0% 0,76 0,999 0,7% ±0,3

0PCM‐M1‐EIII 0% 0,72 0,998 1,2% ±0,6

10PCM‐M1‐EI 10% 0,54 0,994 1,8% ±0,9

10PCM‐M1‐EII 10% 0,53 0,980 3,3% ±1,5

25PCM‐M2‐EI 25% 0,48 0,997 1,3% ±0,6

25PCM‐M2‐EII 25% 0,46 0,999 0,8% ±0,3

25PCM‐M2‐EIII 25% 0,45 0,997 1,3% ±0,6


‐153‐

Medida Incertidumbre Sensibilidad

T1 ±0,5°C 0,85

T2 ±0,5°C 0,17

T3 ±0,5°C 0,24

T4 ±0,5°C 0,19

T5 ±0,5°C 0,03

emuestra ±1mm 0,37

xT2 ±2mm 0,07

δα/α ±10% ‐

Tabla 4. 4. Resumen del análisis de propagación de incertidumbres a través del algoritmo detratamientodedatosempíricos.

4.5.Medidadelaefusividadydelaconductividadtérmica

Sesolicitólamedidadelaefusividad(e=(λ·ρ·cp)1/2)ylaconductividadtérmicadelasmuestrasalInstitutodeCienciadeMaterialesdeAragón(ICMA),dondeseutilizó,paraestepropósito,elequipoTCifabricadoporC‐Therm.Estedispositivobasasuprincipiodemedidaenelmétodomodificadodefuenteplanatransitoria,asuvez,desarrolladoapartirdeloriginalmentepropuestoporGustafsson(1991).

Las medidas se obtienen a partir del análisis de la respuesta sistema térmicomaterial‐sensorcomosólidossemi‐infinitoscuandoenlafronteraentreambosmediossegenera un flujo de calor constante en el sensor. Dicho sensor está formado por unatermorresistencia,detalformaquesurespuestatérmicasepuedeestudiaratravésdelaevolución temporalde ladiferenciadepotencial eléctricoentre susextremos.Dadas lascaracterísticasdeladinámicadelossólidossemi‐infinitos, laevolucióntemporaldeestevoltajerespondealasiguienteecuación(Ec.14).

√ Ec.14

El parámetrom de la curva definida por la ecuación 14 se relaciona demaneradirecta con la efusividaddelmaterial. El efectodel sensor sobre estamedida se corrigemedianteunacurvadecalibración.Asimismo,atravésdeunasegundacalibración,descritaen lapatenteUS6676287B1 (2004), sepuede relacionar esteparámetrodinámicode larespuestamedidaconlaconductividadtérmicaparadiferentesfamiliasdemateriales.

Las principales ventajas delmétodo están relacionadas con su simplicidad en laaplicación:noprecisademuestrasdiseñadasadhoc y requiereunos tiemposdeensayocortos;yconsuflexibilidad:puedeseraplicadoamaterialessólidos,líquidosypastas.Hasidoaplicadopara lamedidade la conductividad térmicadematerialesde construccióncomo aislantes (Coz Díaz y Álvarez Rabanal 2011), yesos, maderas (Cha et al. 2012) u

JavierMazoOlarte

‐154‐

hormigones(Harrisetal.2013,CozDíazyÁlvarezRabanal2011,Kimetal.2013,Borinaga‐Treviñoet al.2013).Además,dentrodel ámbitode la investigaciónsobrematerialesdeconstrucciónconPCMhasidoempleadoporKimetal.(2014)paraladeterminacióndelaconductividad térmica demorteros con PCMy por Jeong et al. (2013) y (2014) para lacaracterizacióndecompuestosminerales(diatomitaynitrurodeboro,respectivamente)conPCMimpregnado.

EnlostrabajosdeCozDíazyÁlvarezRabanal(2011)yChaetal.(2012)serealizalacomparacióndelasmedidasdelmétodoconlasproporcionadasporlametodologíadeplacacaliente guardadapara lamismamuestra dematerial. Cha et al. (2012) obtuvieronunacorrelación aceptable entre los resultadosdeambosequiposparadistintasmuestrasdematerialesdemaderayplacasdeyeso.Porsuparte,CozDíazyÁlvarezRabanal(2011)observaron buena concordancia en lasmedidas realizadas sobremuestras de hormigónconvencional(menoresal10%).Sinembargo,lasdesviacionesresultantesdelosensayosrealizadosamuestrasdehormigónligerofueronrelevantes(20%).Estoserrorespuedenser debidos al elevado grado de heterogeneidad de la muestra. En los resultadosexperimentalesdelostrabajospresentadosseobservandesviacionesdeentreel±5%(CozDíazyÁlvarezRabanal2011)yel±10%(Harrisetal.2013)asociadasalaheterogeneidaddelamuestra(medidasendistintospuntos).

4.5.1.Medotología

Lasmedidasde la efusividady conductividad térmica sehan realizado sobre lassuperficies lisas de las probetas conformadas. El contacto térmico adecuado se aseguramedianteelusodeunagentedecontactoparamedidaencerámicas(Wakefield120).

Enprimerlugar,seestudiólainfluenciadelaheterogeneidaddelmaterialatravésde la realización de medidas en tres puntos de las probetas con PCM (10 y 25%). Sedetectaron unos errores máximos del ±10%. Estos resultados concuerdan con lospresentadosenlostrabajosdeCozDíazyÁlvarezRabanal(2011)yHarrisetal.(2013).Encambio la variabilidad del valor del calor específico, calculado a partir de la densidadaparentedelmaterial,conrespectoalpuntodemedidaesmuchomenor.Loserroresenestamagnitudoscilanentreun±2%.

Se estudió la influencia de la temperatura en las medidas de conductividadrealizandomedidasa9y40°Csobrelamuestrademorterodereferenciaylaqueconteníaun25%dePCM.Estasmedidasserealizaronenunhornodetemperaturacontrolada.Sedejóuntiempode2horasparalaestabilizacióndelastemperaturas.

4.5.2.Medidasexperimentales

Enlatabla4.5seresumenlasmedidasrealizadassobrelasmuestras.SeobservalainfluenciadelcontenidodePCMenlareduccióndelaconductividadtérmicaequivalentedelcompuesto. El calor específico, por el contrario, aumenta levemente al incrementar estaproporción másica. Por otro lado, la influencia de la temperatura en la conductividad


‐155‐

térmicadelmaterial es leve (menoral5%para lamuestrade referencia enel intervalocomprendidoentre9y40°C).

Muestra xPCM[%] Temperatura[°C] e[J/(K·m2·s1/2)] λ[W/(m·K)] cp[J/(kg·K)](*)0PCM‐M1 0% 21,9 1576 1,31 9690PCM‐M1 0% 40,5 1543 1,25 9760PCM‐M1 0% 9,3 1575 1,31 97310PCM‐M1 10% 22,0 1439 1,08 105525PCM‐M2 25% 39,6 1190 0,84 108225PCM‐M2 25% 9,3 1203 0,85 1088

Tabla4.5.Resumende lasmedidas realizadas en el ICMA con el equipoTCia lasprobetasdemortero.(*)Elcalorespecíficosecalculaapartirdelasmedidasdeconductividad,efusividad(TCi)ydensidadaparente(sección4.3).

4.6.Análisisdelasmedidasdeconductividadtérmicaydelcalorespecífico

En esta sección se analiza la influencia del contenido de PCM en los morterosanalizadosenlaconductividadtérmicayelcalorespecífico.Enlasiguientetabla(tabla4.6)se resumen los valores de estasmagnitudes, junto con su incertidumbre asociada, bienobtenidosapartirdemedidasexperimentalesdirectasobiencalculadasapartirdeéstas.

Se ha considerado que la principal fuente de incertidumbre en las medidas deldispositivoTCi la constituye el gradode heterogeneidaddelmaterial, que ocasioda unacierta variabilidad en las medidas realizadas en distintos puntos. De esta manera, seconsiderará una desviación de ±10% y ±5%, respectivamente, para la medida deconductividadyefusividad.

La incertidumbre asociada a las magnitudes calculadas a partir de las medidasobtenidas de los dos equipos, TCi e instalación experimental (difusividad térmicaα), secalculaapartirdelascorrespondientesecuacionesdepropagacióndeincertidumbres(Ec.15y16).Esinteresanteseñalarqueestapropagacióndeerroresreducelaincertidumbreoriginaldelamedidaobtenidadedifusividadtérmica(±10%).

Ec.15

Ec.16

JavierMazoOlarte

‐156‐

TCi α+TCi TCi α+TCi

Muestra ρ[kg/m3] λ[W/(m·K)] λ=e·α1/2[W/(m·K)]

cp=e2/(λ·ρ)[J/(kg·K)]

cp=e·/(α1/2·ρ)[J/(kg·K)]

0%PCM‐M1 1950±8 1,29±0,13 1,35±0,10 970±30 930±70

10%PCM‐M1 1810±9 1,08±0,11 1,05±0,07 1050±30 1090±70

25%PCM‐M2 1560±6 0,85±0,08 0,82±0,06 1090±30 1130±70

Tabla4.6.Resumendelaspropiedadestermofísicasdelosmorterosanalizados.

Comoseobserva,laadicióndePCMprovocaenamboscasos(10y25%)lareduccióndelaconductividadtérmicapordebajode1,2W/(m·K),valormínimoexigidoporlanormafrancesa sobre suelos radiantes DTU 65.14 (2006). En el capítulo 7, donde se estudianuméricamenteelfuncionamientodeestossistemas,seanalizaelefectodeladisminucióndeestapropiedad.

4.6.1.InfluenciadelcontenidodelPCMenlaconductividadtérmica

Sehaanalizadolareducciónenlaconductividadobservadaalaumentarelcontenidoen PCM del mortero mediante la comparación de las medidas experimentales con laprediccióndedistintosmodelosteóricos.Éstospermitenlaestimacióndelaconductividadtérmicaequivalentedematerialescompuestosconpartículasdispersas.Deestaforma,enlasdistintasmuestrasdemorteroestudiadasseasumequelaspartículasconPCMsehallandispersas en una matriz que mantiene una conductividad térmica idéntica en los trescompuestos.Enlatabla4.7semuestralarelacióndemodelosteóricosconsideradosenesteanálisis.

Modelo Ecuación BrevedescripciónMaxwell‐Eucken(Maxwell1954,Eucken1932)

‐Modelobasadoenlasoluciónanalítica‐Geometríaesféricadelaspartículas‐Notieneencuentaelempaquetamientomáximo

Bruggeman(Bruggeman1935)

1

‐permitetenerencuentadistintasgeometríasdelaspartículas

Lewis‐Nielsen(LewisyNielsen1970)

11

‐permitetenerencuentalageometríadelaspartículasyconsideraelempaquetamientomáximo

Pal(Pal2007)1

‐tieneencuentaelempaquetamientomáximodelaspartículas

Tabla4.7.Relacióndemodelosutilizadosparalaprediccióndelaconductividadtérmica.

Los mencionados modelos se han ajustado mediante mínimos cuadrados a losresultadosexperimentalesobtenidosapartirdelasdosmetodologíasdescritas(λ:TCi;λ(α,e)).Enlafigura4.5semuestraesteajustealosdatosexperimentales,mientrasqueenlatabla4.8seresumenlosprincipalesaspectosdelosmencionadosajustes.


‐157‐

Fig.4.5Ajustedelasmedidasexperimentalesdeconductividadtérmica.

Losresultadosexperimentalesseajustanrazonablemente(R2=0,99;NRSME≈2%)alas medidas experimentales y las curvas que proporcionan distintos modelos sonprácticamente idénticas.Seobservandiferenciasentre lapredicciónde la conductividadequivalentedematerialgranuladoconPCMobtenidaatravésdecadamodelo,queoscilaentre los 0,23 y 0,31W/(m·K). No obstante, estos valores son cercanos al valor deconductividad térmica que proporciona el fabricante (0,2W/(m·K)). Las prediccionesteóricas que tienen en cuenta el grado de empaquetamiento máximo de las partículasproducenestimacionesmásaltasdelaconductividaddeladitivoconPCM.

λm[W/(m·K)] λPCM[W/(m·K)] R2 NRMSD[%]

Maxwell‐Eucken 1,32 0,23 0,995 1,9%

Bruggeman 1,32 0,26 0,995 1,9%

Lewis‐Nielsen 1,32 0,30 0,995 1,9%

Pal 1,32 0,31 0,997 1,2%

Tabla4.8.Principalesdatosdelosajustesobtenidosconcadamodelo.

4.6.2.InfluenciadelcontenidoenPCMenelcalorespecífico

Finalmente, se ha estudiado la variación del calor específico de los compuestosformuladosconelcontenidoenPCM.Enlafigura4.6semuestraestainfluenciayelajustequesehapropuestoparaexplicarelefectodelaadicióndelmaterialgranuladosobreelmortero.Dichoajustesebasaenlapredicciónqueproporcionalaecuación17,mediantelacual,elcalorespecíficosecalculacomoelpromedio,ponderadoalafracciónmásica,desusdoscomponentesprincipales:morteroymaterialgranuladoconPCM.Seconsideraráenestos cálculos que el calor específico equivalente de la masa de mortero(cemento+agregados)novaríaenlastresformulacionesanalizadas.Losdatosseajustanrazonablemente(R2=0,88,NRMSD=3,6%)almodelopropuesto.Ademáselcalorespecífico

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Conductividad

térmica [W

/(m∙K)]


α, TCi (e)

TCi (λ)

Ajuste λ(xPCM)

λ(xPCM)∙(1+1,96∙NRMSD)

λ(xPCM)∙(1‐1,96∙NRMSD)

JavierMazoOlarte

‐158‐

equivalente del granulado calculado a través del ajuste concuerda con el valorproporcionadoporelfabricante(1500J/(kg·K))yelmedidoexperimentalmente(T‐history,Tabla3.6,1700±200J/(kg·K)).

, , 1 , Ec.17

Fig.4.6.InfluenciadelacantidaddePCMenelcalorespecíficodelcompuesto.

4.7. Evaluación de la capacidad de almacenamiento del material compuesto demorteroyPCM

En esta sección se analiza la capacidad de almacenamiento de los compuestosobtenidos. Debido a que no se dispone de una medida directa de la curva entalpía‐temperaturadelcompuesto,seproponelaevaluacióndelacurvaequivalentedelmaterialapartirde laecuación18.Laexpresiónestábasadaendosprincipalessuposiciones:enprimer lugar, se asume que no existe interacción química entre los componentes delmorteroquedeteriore la capacidaddealmacenamientodelPCMy, en segundo lugar, seconsideraqueduranteelprocesodemezclayamasadodelosmaterialesnohahabidofugadelmaterial.

, 1 , Ec.18

Conelobjetivoderealizarunprimercontrastedeestasuposiciónsehaplanteadola realización de la comparación de los resultados experimentales obtenidos en lainstalacióndebalancesdeenergíamodificada(Lázaroetal.2008,Zalba2002;analizados

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Calor específico [kJ/(kg∙K)]


Medidas experimentales (TCi (λ+e))

Medidas experimentales (α, TCi (e))

Ajuste cp,m‐PCM(xPCM)Parámetros ajuste

R2 0,88NRMSD 3,6%

cp,PCM 1620J/(kg∙K)cp,m 970J/(kg∙K)

λ(xPCM)∙(1+1,96∙NRMSD)

λ(xPCM)∙(1‐1,96∙NRMSD)


‐159‐

enlasección4.4),enlosqueseapreciabadeformaclaraelefectodelprocesodecambiodefase,conlapredicciónnuméricaenlaquesehanutilizadolaspropiedadesmedidasenestecapítuloylacurvaentalpía‐temperaturadelmaterialgranulado(GR27)determinadaenelcapítulo3(sección3.4).

Enesta comparación seha tenidoen cuenta lapropagaciónde incertidumbres atravésdelmodelo.Enlatabla4.9sepresentaelconjuntodevariablesdeentradaparalaherramienta de simulación junto con el intervalo de incertidumbre asociado. Es precisodestacarquealgunasdelasdesviacionesdelaspropiedadestermofísicasdelmaterialydelasmagnitudesrelacionadasconlascondicionesdelexperimentonosonindependientes.Estarelacióndebesertenidaencuentaenelcálculodepropagacióndeincertidumbres.Enlamismatabla(tabla4.9)sedetallaladependenciaentrelaspequeñasdesviaciones,dentrodelrangodeincertidumbre,delasvariables.Apartirdeestasrelacionessehantomadolassiguientes variables aleatorias independientes en el análisis: δhm/hm, δTm, δξ/ξ, δe/e,δemuestra/emuestra,δT0yδTaire.Elcálculodepropagaciónde incertidumbresseharealizadomedianteelmétododeanálisisMontecarlodescritoenelcapítulo6,enelque,además,seconsidera que las variables independientes aleatorias se ajustan a una distribucióngaussiana.

Magnitud Valor Medida Cálculoincertidumbre

Propiedadesdel

material

h(T) ‐ T‐historyδhm/hm=±4%(sección3.3,Capítulo3)δTm=±0,2°C

cp 930±70J/(kg·K) TCi+αδcp/cp=δe/e‐1/2·δα/α(δα/α≈2·δL/L‐2·δξ/ξ)

λ 0,82±0,06W/(m·K) TCi+α δλ/λ=δe/e+1/2·δα/α

ρ 1560±8kg/m3Básculahidrostática

‐

Condicionesdelos

ensayos

emuestra 45±1mm Calibre ‐

T0 8,5±0,3°C 3termoparestp.T n‐1/2·0,5°C

Taire 32±0,3°C 3termoparestp.T n‐1/2·0,5°C

hconv 26±4W/(m2·K)InsatalciónZalba(2002)yLázaroetal.(2008)

δhc/hc=δe/e+ξ/cos(2·ξ)·δξ/ξ

Variablesaleatoriasindependientes:δhm/hm=±4%;δTm,=±0,2°C;δξ/ξ=±6%;δe/e=±5%;δL/L=±2%;δT0=δTaire=±0,3°C

Tabla4.9.Incertidumbredelasvariablesdeentradaintroducidasenelmodelo.

Amodo de ejemplo se muestra en la figura 4.7 la comparación entre los datosexperimentales y la predicción numérica para el segundo ensayo llevado a cabo con lamuestradecon25%deGR27.Elajustedelmodeloesrazonablementebueno:ladesviaciónen términos de error cuadrático medio es de 0,15°C y 0,45°C para las temperaturascorrespondientesalospuntoscentralesdelassuperficiesenfrentadaalacorrientedeaireyaisladarespectivamente(T1yT3,fig.4.3).Seobservaciertadesviaciónconrespectoalaexperimentación en la predicción del tiempo transcurrido hasta que el cambio de faseconcluyeenlasuperficieaislada(entornoa500s).Esteparámetroestáligado,entreotrasvariables,alacapacidaddealmacenamientolatentedelmaterial,demodoquepodríaser

JavierMazoOlarte

‐160‐

identificadocomounindiciodeunaposiblesobrestimacióndeestamagnitud.Sinembargo,enestesistemafísicolapropagacióndeincertidumbresproduceunadesviaciónimportanteen este punto. Así pues, debido a que la evolución de la temperatura medida estácomprendidadentrodelrangodeincertidumbreasociadoalosresultadosnuméricos,nosepuedeconcluirenbaseaestaobservaciónquelasobrestimacióndelaentalpíadecambiodefase,enelcasodequeexistiera,seasuperioralintervalodeincertidumbrecalculadoparalamedidadelmétodoT‐history(±4%).Decualquiermanera,seríainteresantecomotrabajofuturodentrodeestalínea,realizarlamedidadelacurvaentalpíatemperaturadelmaterialcompuestodemorteroyPCM.

Fig.4.7.Comparacióndelosdatosexperimentales(25PCM‐M2‐EII)ynuméricos.

Asumiendo, por tanto, que elPCMconserva suspropiedades relacionadas con elalmacenamiento tras ser incorporado en el mortero, se muestra en la figura 4.8 unacomparativadelaestimacióndelacapacidaddealmacenamientodelmaterialporunidaddevolumenenunintervalodetemperaturade10°Cdelosmaterialesanalizadosjuntoconlosdatos(recogidosen latabla4.10)correspondientesatrabajospresentadosporotrosautoressobreladeterminacióndepropiedadesdehormigones(Pomianowskietal.2014)ymorterosconPCM(Franquetetal.2014,Joulinetal.2014).

Trabajo Descripcióndelmaterial CantidadPCM ρ[kg/m3] Δh(20‐30°C)[kJ/(kg·K)] λ[W/(m·K)]

Pomianowskietal.2014

Hormigón+PCMmicroencapsulado

6% 1950 14 1,03

Franquetetal.2014

Mortero+PCMmicroencapsulado

12,5% 1410 17±3 0,55±0,02

Joulinetal.2014

Mortero+PCMmicroencapsulado

19% 1250±50 32±3 0,37±0,01

8

13

18

23

28

33

0 50 100 150 200 250 300 350

Temperatura [°C]

tiempo [min]

T aire entrada

T1 experimental

T1 simulación

T3 experimental

T3 simulación


‐161‐

Tabla4.10.PropiedadesdemorterosyhormigonesconPCMmicroencapsuladopresentadosenlostrabajosanterioresdePomianowskietal.(2014),Franquetetal.(2014)yJoulinetal.(2014).

Elmorteroconformadoconunconun25%delmaterialGR27superaendensidadde almacenamiento térmico al convencional utilizado como referencia enmásdel doble(2,2),paraunintervalodetemperaturascomprendidoentre20y30°C,yenmásdeltripe(3,5)sielsaltotérmicoconsideradoesde22a27°C.Porotrolado,losmorterosanalizadosenestatesis,apesardetenerunmenorcontenidoenPCMquelosanalizadosporFranquetetal.2014yJoulinetal.2014–yportantounacapacidaddealmacenamientoporunidaddemasasuperior‐soncomparablessiseanalizanporunidaddevolumenyaqueposeenunadensidadconsiderablementemayor(20%).

Fig.4.8.ComparacióndelacapacidaddealmacenamientodelosmaterialesanalizadosconalgunosdelostrabajospreviosdePomianowskietal.(2014),Franquetetal.(2014)yJoulinetal.(2014).

4.8.Análisisdelcomportamientofrentealfuego

ElobjetivodeesteanálisisexperimentalesrealizarunaprimeraevaluaciónaescaladelaboratoriodelcomportamientoalfuegodelosmaterialesdeconstruccióncompuestosconPCMparasuaplicaciónenunsistemadeanálisis.Unodelosaspectosimportantesde

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Mortero dereferencia

Pomianowski etal. (2014)

Mortero + 10%GR27

Franquet et al.(2014)

Mortero + 25%GR27

Joulin et al.(2014)

Capacidad

de almacen

amiento (20‐30°C) [M

J/m

3]

Hormigón + 6% PCM microencapsulado (Pomianowski et al. 2014)

Mortero + 12% PCM microencapsulado (Franquet et al. 2014)

Mortero + 19% PCM microencapsulado (Joulin et al. 2014)

JavierMazoOlarte

‐162‐

este estudio es conocer la influencia del contenido en PCM en el compuesto sobre lascaracterísticas analizadas relacionadas con la inflamabilidad, emisión de humos yresistenciaalfuego.

Laevaluacióndeestascaracterísticas,nopermite,sinembargo,eludirlanecesidadderealizar,concarácterprevioasuincorporaciónaedificiosreales,losensayospertinentespara laclasificacióndelmaterialydelsistemadesuelopropuestoenbaseasureacción(dentrodelámbitoeuropeoreguladoporlanormaEN13501‐1,2007)ysuresistenciaalfuego(EN13501‐2,2009).Enestatesis,estaevaluación,asociadaaunaetapamásavanzadaeneldesarrollodematerialesysistemasdeconstrucción,seplanteacomotrabajofuturo.

La realización de este trabajo, centrado sobre uno de los factores críticos de laaplicación de los PCM en la edificación, ha sido posible gracias a la colaboración con elLaboratoriodelFuegodelaEscuelaPolitécnicadelaEdificacióndeBarcelona(UniversidadPolitécnicadeCataluña)dentrodelmarcodelproyectodelPlanNacional(ENE2011‐28269‐C03‐01). Las probetas conformadas en la Universidad de Zaragoza fueron enviadas almencionadolaboratoriodondeserealizaronlosensayos.

ConelpropósitodeestudiarelcomportamientoalfuegodelasmuestrasdePCMymortero, se han realizado los siguientes ensayos: de goteo, de medición del humo, deinflamabilidad a partir de un calorímetro de flujo de combustión por pirólisis y deresistenciaalfuegoapequeñaescala.

4.8.1.Ensayodegoteo(UNE23725:1990)

Se utilizó un radiador, como el descrito en la norma UNE 23725 (1990), con elobjetivodeevaluarelfenómenodegoteodepartículasinflamadasylaaparicióndellamaenlasuperficiedelmaterialalserexpuestalaprobetaalflujodecalor.Elequiposemuestraenlafigura4.9.Lasmuestrasdeuntamañode100x100x10mmsecolocansobreunamallametálicasituada30mmdebajodelafuentedecalorde500W.Deestaformalasuperficiedelaprobetarecibeunaradiaciónde3W/cm2.Elradiadorsedesactivaconcadaaparicióndellama,volviéndoseaaccionarunavezqueéstasehaextinguido.

Apartirdeesteensayo seanalizan los siguientesparámetros: el tiempohasta laprimeraignición(TTI,timetoignition)yelnúmerodeignicionesyladuraciónmediadelasllamasobservadasdurantelosprimeros5minutosenlosquetienelugarlacombustión.


‐163‐

Fig.4.9.Radiadorutilizadoenelensayodegoteo(UNE23725:1990).

TTI(s) Númerodeigniciones Duraciónmediadelasllamas(s)

0%PCM ‐ ‐ ‐

10%PCM 38,5 35 5

25%PCM 38 17 13

Tabla4.11.Resultadosdelensayodegoteo(UNE23725:1990).

Losresultadosdelensayosemuestranenlatabla4.11.LapresenciadePCMenelmaterialprovocalaaparicióndellamaenlasdosformulacionesdemorteroensayadas(10y 25% GR27). El tiempo hasta la primera ignición es similar en ambas muestras. Sinembargo,lapersistenciadelallamaesmenorenlamuestraconel10%.Enesteensayo,laobservación de tiempos de combustión cortos y un número alto de igniciones escaracterísticadematerialesqueposeenfacilidadparaextinguirporsímismoslallamaunavezquecesaelaportedecalor.Elmorteroconuncontenidodel10%dematerialgranuladopresentóunapersistenciadelallamabaja,locualestárelacionadoconsucapacidadparalaextincióndelallamayparaevitarlapropagacióndelfuego.

Por otro lado, el desprendimiento de parte dematerial durante el ensayo es unfenómenoqueafectanegativamenteasucomportamientoanteelfuego.

Afortunadamente, en ninguno de los tres compuestos se produjo el goteo departículasenllamas.Estefenómeno,especialmentecríticoenmaterialesderevestimientodetechosyparedes,afectanegativamentealcomportamientofrentealfuegodelmaterial.

JavierMazoOlarte

‐164‐

4.8.2.Ensayodemedicióndelhumo

Este ensayopermite registrar eldesarrollodehumoa travésde lamedidade latransmisióndelaluz.Unamuestrade5gseintroduceenlacámaradecombustión,dondese provoca la ignición por medio de una resistencia eléctrica de 450W. El dispositivoexperimental cuenta con un sistema formadopor una lámpara de 25W, un conjunto delentesyunluxímetroAHKF‐0.5/20/60(suministradoporRegeltechnik)quepermitemedirlaradiaciónluminosatransmitida.Laevolucióndelporcentajederadiacióntransmitidaseregistraduranteelensayocompleto.

Fig.4.10.Evolucióntemporaldelporcentajedeluztransmitidaduranteelensayodemedicióndelhumo.

En la figura 4.10 semuestra la evolución de este valor para los tresmaterialesensayados.LapresenciadePCMenlamuestraprovocalaemisióndehumoscuandoéstaessometida a altas temperaturas. La reducción en la visibilidad provocada por sendasmuestrasconmaterialorgánicoesdel15%ydel40%.

La transmisiónde la radiaciónvisible a travésde loshumosdesprendidosesunaspecto importante de la respuesta ante el fuego del material que componen losrevestimientos de los espacios interiores de los edificios, ya que estámuy ligada con ladificultad en las tareas de evacuación y extinción del incendio. A modo de referencia,muestrasdepolietilenodebajadensidadopoliestirenoproducenenesteensayo,analizadasbajolasmismascondiciones,unareduccióndelavisibilidaddel94%.

0

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0 50 100 150 200 250 300

Luz transm

itida [%

]

Tiempo [s]

Mortero sin PCM Mortero 10% PCM Mortero 25% PCM


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4.8.3.Calorímetrodeflujodecombustiónporpirólisis(PCFC12)

Se utilizó un calorímetro de flujo de combustión por pirolisis (PCFC, pyrolysiscombustionflowcalorimeter)construidosegúnlanormaASTMD7309,suministradoporelfabricante Fire Testing Technology, para evaluar la inflamabilidad de las muestras demortero.Elequipoestáprovistodeunacámarapirolíticadondelasmuestrassecalientanenunaatmósferadenitrógenohasta750°Caunavelocidadde1°C/s.Losgasesemitidossontransportadosporelgasinertehastalacámaradecombustiónqueoperaa900°Cconunflujodeoxígeno(20cm3/min)ynitrógeno(80cm3/min).Enelcombustorseproducelaoxidacióndelosgasesliberadosenlacámarapirolíticaylaemisióndecalorsedeterminaapartirdelconsumodeoxígenomedido.

Enlafigura4.11semuestralaevoluciónconlatemperaturadelamuestradelatasadecalorliberado(HRR,HeatReleaseRate)enlosensayosdelasdistintasmuestras.Enestecaso,dadoquelametodologíaseaplicasobremuestrasdepequeñotamaño,sehaensayadounamuestradematerialgranuladoconPCM.Losprincipalesparámetrosmedidosenlosensayossepresentanen la tabla4.12:elvalor máximo(PHRR,PeakHeatReleaseRate)[W/g]de la tasade liberacióndecalor, la temperaturaa laquetiene lugarestemáximo(TPHRR)[°C],ylacapacidaddeliberacióndecalor(HRC,HeatReleaseCapacity)[J/(g·K)],esdecir,elcocienteentreelvalormáximodelcalorliberadoylavelocidaddecalentamientodelensayoylaenergíatérmicatotal liberadaporlasmuestras(THR,TotalHeatRelease)[kJ/g].Lasmagnitudesespecíficas indicadasseobtienenapartirde lamasa inicialde lamuestra.

Fig.4.11.Calorliberado(HRR)enfuncióndelatemperaturaenlosensayosPCFCdelasdistintasmuestras.

12EnadelantePCFC,deinglésPyrolysisCombustionFlowCalorimeter.

0

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0 50 100 150 200 250 300 350 400

HRR [W/g]

Temperatura [°C]

Mortero sin PCM

Mortero 10% PCM

Mortero 25% PCM

GR27

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PHRR(W/g) TPHRR(ºC) HRC(J/gºC) THR(kJ/g)

GR27 186 208 376 14,43

0%PCM ‐ ‐ ‐ ‐

10%PCM 15 178 17 0.77

25%PCM 50 206 94 4.29

Tabla4.12.ResultadosdelosensayosrealizadosconelPCFC.

LadescomposicióndelPCMapareceapartirdelos100°Cyalcanzasumayortasaen torno a los 200°C. Este comportamiento observado, concuerda con la informaciónproporcionadaporelfabricante(Rubitherm),quesitúaelpuntodeinflamaciónen146°C,ycon el análisis termogravimétrico llevado a cabo por Bayes‐García et al. (2010). Laincorporación del PCM al mortero reduce el PHRR con respecto al material granuladooriginal hasta valores de 50W/g y 15W/g respectivamente en las muestras con uncontenidodel25%y10%.Este indicadorestárelacionadocon lacapacidaddelmaterialparapropagarelfuego,demodoqueesdeseablelareduccióndesuvalor.

Variosautoreshantrabajadoenlaobtencióndecorrelacionesentrelosresultadosofrecidosporestosensayosyotrosmásutilizadosenelensayodelcomportamientoalfuegode materiales de construcción, tales como el método LOI (Limiting Oxigen Index),calorímetrodeconoyUL94(Shietal.2009,Yangetal.2010).ElHRCobtenidoapartirdelensayoharesultadoserunbuen indicadordel riesgode incendio.Peseanoserposibleestablecer una correlación directa con resultados obtenidos a partir de otros ensayosnormalizados realizados bajo otras condiciones experimentales, Lyon et al. (2007)mostraroncomolosmaterialescuyosvaloresdeHRCsonmenoresa200J/(g·K)puedenserclasificadossegúnlanormativaUL‐94comoV‐0(materialescombustiblesautoextinguiblesquenopresentandesprendimientosdepartículasenllamas)conunniveldeconfianzadel95%.Enestecaso,losmorterosconPCM,poseenvaloresdeHRCmenoresaestelímite.

4.8.4.Ensayosapequeñaescaladeresistenciaalfuego

Elhornoquesemuestraenlafigura4.12seutilizóparacontrolarlaevolucióndelatemperaturadeunamuestrade100x100x10mmcolocada sobre lapuertadelhorno.Latemperatura de las dos superficies principales de la muestra se midió con sendostermoparestipok.Elensayoserealizóconlamuestradereferencia–sinPCM‐yconlaqueincluíaun25%dematerialgranulado.Enélseevaluólarespuestadeamboscompuestosalser expuesta una de sus caras a un rápido ascenso de la temperatura hastaaproximadamente 1000°C. Este incremento de temperatura se controla por medio delhornodetalmaneraquesigalacurvanormalizadatiempo‐temperaturaquedefinelanormaUNE‐EN1363‐1(2015).Estaevolucióntérmicareproducelascondicionesdeunincendiototalmentedesarrolladoenunsector.


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Fig.4.12.Hornoutilizadoenlosensayosapequeñaescaladeresistenciaalfuego

Fig.4.13.Evolucióndelatemperaturadeambascaras(int,ext)delasdosprobetasensayadas.

Enlafigura4.13semuestralaevolucióndelatemperaturadelassuperficiesdelasdosmuestrasensayadas.Seobservaunaaparienciasimilardelascurvascorrespondientesacadasuperficie.Sinembargo,siseanalizandeformamásdetallada(figs.4.14y4.15)sepueden advertir ciertos matices. La superficie expuesta al horno de probeta con PCMexperimentaunrepentinoascensoqueseproduceentornoalos400°C.Estaobservaciónpuede estar ocasionada por la ignición de los gases desprendidos. Por otro lado, latemperaturadelasuperficieopuestadelamuestraconPCMesmenor–oexperimentaunciertoretraso‐conrespectoaladereferenciahastalos500°Caproximadamente.UnmayorcontenidoenaguaenlaprobetaconPCM,queprovoqueunaestabilizaciónmásprolongadade la temperaturaen tornoa100°C,oelhechode tenerunadifusividad térmicamenorpuedeserlacausadeestehecho.Sinembargolatemperaturadelamismasuperficiedela

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Temperatura [°C]

Tiempo [min]

T mortero sin PCM

T mortero 25% PCM

T mortero sin PCM

T mortero 25% PCM

int

int

ext

ext

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probeta con PCM es mayor en el intervalo comprendido entre los 600 y 800°C. Lacombustióndelaparafinapuedeserdenuevoresponsabledeestehechoobservado.

Fig.4.14.Evolucióndelatemperaturadelasuperficiedelasprobetasexpuestaalhorno(int).

Fig.4.15.Evaluacióndelatemperaturadelatemperaturadelasuperficieprotegida(ext).

4.8.5.Discusión

LosensayosdecomportamientoalfuegorealizadossobrelasmuestrasdemorteroconPCMhanmostradocómolaadicióndeestematerialorgánicoprovocalaaparicióndellamascuandoelcompuestosesometeaaltastemperaturas.Noobstante,elmaterialtienecapacidadparaextinguirporsímismoestasreaccionesdecombustiónsielaportedecalorcesa. Esta característica del comportamiento es un indicador de la baja capacidad delmaterialparalapropagacióndelfuego.Asimismo,elmorteroconuncontenidodel10%enmaterial compuestogranulado conPCMproduceunaemisión levedehumosdurante lacombustión. Además, los valores medidos de esta muestra en los ensayos PCFC de laliberacióndeenergíatérmicasonbajos.Enlosensayosapequeñaescaladeresistenciaal

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0 10 20 30 40 50

Temperatura [°C]

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T mortero 25% PCM

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int

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Temperatura [°C]

Tiempo [min]

T mortero sin PCM

T mortero 25% PCM

ext

ext


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fuego, la presencia de PCM nomodifica de manera significativa la respuesta de ambosmateriales.Debidoaestasrazones,seconsideraque,pesealdeterioroenlascaracterísticasrelacionadas con el comportamiento frente al fuego que sufren estos compuestos alincorporarPCMorgánico,estosproductospuedenserintegradosdentrodelaedificaciónconlasproteccionesadecuadasencadacaso.

Apartirdeestosresultados,sepuedeseñalarelespecialinterés,comotrabajofuturodentrodeestalínea,derealizaralgunosdelosensayosestablecidosporlasnormassobrelaclasificacióndelosmaterialesyelementosdeconstrucciónsegúnsureacción(EN13501‐1,2007).Comosustratosobreelqueseinstalaelrevestimientodesuelo,seríaconvenienteanalizarlareacciónalfuegoyemisióndehumos(ENISO9239‐1,2010)ylainflamabilidad(ENISO11925‐2,2011)desistemacompletoysuadecuaciónalosrequerimientosexigidosporloscódigosnacionalesqueregulanestosaspectosdelaedificación.


EnestecapítulosehananalizadolaspropiedadestermofísicasycaracterísticasdeloscompuestosdemorteroconPCM.Lasmuestrasdemorterosehanelaboradoapartirdela dosificación que propone la normaDTU65.14 (2006) y utilizan los fabricantes (p. ej.Uponor)paralaconformacióndelosrecrecidosparasueloradiante.Losáridosdelmorterode referencia han sido sustituidos por las correspondientes cantidades de materialgranuladoconPCMabsorbido(GR27)hastaalcanzarunaproporciónenmasa–sobreloscomponentessecos‐del10y25%respectivamente.

Elanálisisdelaspropiedadesdelmaterialsehacentradoenladeterminacióndelaspropiedadestermofísicas,necesariasparalasimulacióndelossistemaspropuestos,yenelestudiocomportamientofrentealfuegodelcompuesto,yaqueésteconstituyeunodelosaspectos críticosquepuedencondicionar laviabilidadconstructivadel sistemade sueloradiantepropuesto.

Se han medido las propiedades termofísicas utilizando distintos equipos einstalacionesexperimentalesdelaboratoriodelaUniversidaddeZaragoza.Sehaevaluadoelrangodeincertidumbreasociadoacadamedida.Losmétodosutilizadosseresumenacontinuación:

densidad:sehaaplicadoenellaboratorioelprincipiodemedidadelasnormasEN1015‐10(2000)yEN12390‐7(2009)paraladeterminacióndeladensidadaparentedelasmuestras.

conductividadyefusividadtérmica:medianteelequipoTCi(C‐therm),basadoenelmétodomodificadodefuenteplanatransitoria,sehanmedidosobre lasuperficie de las muestras ambas magnitudes. El método permite ladeterminaciónrápidadeestaspropiedadesdemuestrasdematerialesquenoprecisanserconformadasadhoc.SuLaprincipaldesventajaestárelacionadacon el carácter local de la medida. Se ha cuantificado la desviación de lasmedidasdeconductividadyefusividadtérmicarealizadasendistintospuntosdelamuestraenun10yun5%respectivamente.

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difusividad térmica: mediante el análisis de los datos empíricos de latransferencia de calor transitoria a través de las muestras, extraídos en elconfiguraciónexperimentalpropuestaporLázaroetal.(2008),sehaobtenidola medida de la difusividad térmica. Esta medida, combinada con la deefusividad térmica, permite obtener una segunda estimación de laconductividad térmica y del calor específico. En el caso de la conductividadtérmica, esta evaluación reduce, en comparación con la medida del TCi, laincertidumbre asociada tanto a la heterogeneidad del material como a lacorrespondiente a la medida de difusividad térmica. Los resultados de laevaluacióndelaspropiedadesproducidosporambosmétodos–atravésdelasmedidasdirectasdelequipoTCiomediantelacombinaciónconlamedidadeladifusividadtérmica‐sonsimilares.

LaadicióndePCMprovocaunadisminucióndeladensidadydelaconductividadtérmica,asícomounleveaumentodelcalorespecíficodelmaterial.Estareduccióndelaconductividadtérmicasitúadichovalorpordebajodelvalormínimoqueexigelanormafrancesa DTU 65.14 (1,2W/(m·K)). En el capítulo 7, dedicado al estudio numérico delcomportamientodelsistemadesueloradianteenunainstalaciónexperimental,seanalizaesteaspecto.Porotrolado,laevaluaciónteóricadeladensidaddealmacenamientodelosmorteros analizados utilizando la curva entalpía‐temperatura del aditivo granuladodeterminadaenelcapítulo3estimaparaelcompuestoconun25%superaenelintervalodetemperaturascomprendidoentrelos22ylos27°Cenmásdetresvecesladelmorteroutilizadocomoreferencia.

La dependencia con el contenido en PCM de los valores medidos de estaspropiedadesseajustasatisfactoriamentealapredicciónqueofrecenlosmodelossencillosque basan sus cálculos en el estudio del material compuesto como mezcla de doscomponentes–morteroyPCM‐conpropiedadesconstantes.Concretamente,enelcasodelaconductividadtérmica,elajustedevariosmodelosdestinadoselcálculodeestamagnitudenmaterialesconpartículasdispersasproduceunaestimacióndelaconductividadtérmicadel material granulado con PCM próxima a la medida que presenta el fabricante(Rubitherm).

No sólo las propiedades termofísicasmedidas y el ajuste de losmodelos para lapredicciónde ladependenciadeestosvalorescon la cantidaddePCM, sinosurangodeincertidumbreasociado,constituyenunafuentedeinformaciónimportanteparaelmodelode simulación desarrollado en esta tesis. Por un lado, estas medidas de laboratorioobtenidassehanutilizadoenelcapítulo7paraestudionuméricodelcomportamientodeunainstalaciónexperimentalconsueloradianteconPCM.Porelotro,mediantelaaplicacióndelanálisisdesensibilidadydepropagacióndeincertidumbres,apartirdelametodologíapropuestaenelcapítulo6,sepuedeevaluarlaadecuacióndelaexactituddedichasmedidasparalarealizacióndedichoestudionumérico(Capítulo7).

FrutodeltrabajollevadoacaboenelLaboratoriodelFuegodelaEscuelaPolitécnicadelaEdificacióndeBarcelona(UniversidadPolitécnicadeCataluña),planteadocomounacolaboracióndentrodelmarcodelproyectodelPlanNacional(ENE2011‐28269‐C03‐01),seharealizadounprimeranálisisaescaladelaboratoriodelcomportamientoalfuegode


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losmateriales.Aunquesehaobservadociertodeteriorodeestascaracterísticascausadoporlapresenciadesustanciasorgánicasenelmortero,seconsideraqueestosmaterialespueden,conlasproteccionesapropiadas,serintegradosdentrodelosedificios.Dentrodeestalíneadetrabajo,puederesultarinteresanteanalizaryclasificarelcomportamientoalfuego del sistema completo de suelo radiante con revestimiento según los ensayos quemarcalanormaEN13501‐1(2007).

Finalmente,otrode losaspectosqueseríanecesarioconsiderardentroel trabajofuturorelacionadoconlaviabilidadconstructivadelsistemadesueloradiantepropuestoen esta tesis, es el de la evaluación de la resistenciamecánica delmaterial. Sobre estacuestión, la norma europea específica sobre suelos radiantes ‐EN 1264‐4 (2010)‐ esexplícitasóloenelcasodelaresistenciaalacompresióndelmorteroutilizadoensuelosradiantes tipoC, que se caracterizanpor la conformacióndel recrecidoendos capasdemortero desacopladas mediante una lámina de separación, para la cual exige un valormínimode20N/mm2.Sinembargo,en loquerespectaelrestodeconfiguraciones,entreellaslaA–tipodesistemapropuestoenestatesis‐,lanormaremitealanormativaconcretadecadapaís.Dentrodelmarconormativoespañolnosehanencontradolasexigenciasparalaresistenciadeesteelementodeconstrucción.Enelentornoeuropeo,lanormafrancesasobresuelosradiantesDTU65.14(2006)amplíaparatodoslossistemasdesueloradianteelvalormínimode20N/mm2deresistenciaalacompresióndelmaterial(clasedelmorteroC20/25según lanormaEN206‐1,2008),mientrasque laalemanaDIN18560‐2 (2009)exigeunaresistenciaalaflexiónde4N/mm2paraunaaplicacióndesueloradiantegeneral.Segúnlosresultadosdelaresistenciamecánicademorterossimilares(CEMII32,5,10%GR42)obtenidosporFernándezLladóetal.(2012)segúnlanormaEN196‐1(2005),18y5N/mm2respectivamenteenlosesfuerzosdecompresiónyflexión,esprevisiblequeloscompuestosanalizadosenestatesisnosatisfaganestasexigenciasvigentesenelámbitoeuropeo. En el futuro trabajo dentro de esta línea, sería interesante el estudio decomposicionesparaestosmorterosquesuperenestosvaloresderesistenciamecánica.

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Capítulo5.Descripcióndelosmodelosnuméricosdesarrollados

EnestecapítulosedescribenlasherramientasdesimulacióndesarrolladasparaelestudioteóricodelcomportamientodelsistemadesueloradianteconPCM.Talycomoseanalizóenelcapítulo1,durantelaetapaderealizacióndelatesis,laescasezdemodelosque,integradosdentrodeprogramasdesimulacióndeedificios,permitiesenestetipodeestudiosnuméricos,motivó lanecesidaddeelaborarunaherramientadecálculopropia.Este desarrollo se ha centrado en dos principales elementos. Por una parte, se haimplementadoelmodeloquepermitelasimulaciónenergéticadeedificioscompuestosporunaopocaszonasconunageometríasencilla.Porotraparte,eltrabajosehacentradoenlaobtencióndeunalgoritmonuméricoparalasimulacióndelsistemadesueloradianteconPCMdentrodeestaherramientadecálculoglobal.Ensudesarrollosehatenidoencuentafundamentalmenteelcompromisoentrelaprecisióndelmodeloycostecomputacionalqueexige.

Deformacomplementariaalaelaboracióndeestasherramientasdecálculo,sehanllevadoacabounaseriedepruebasbasadasentécnicasdeverificacióneintercomparación,con el principal objetivo de proporcionar unamayor fiabilidad a los resultados que sepresentan. En el caso de la herramienta que simula el edificio, se ha utilizado laintercomparaciónmedianteelprocedimientoBESTESTpropuestoporJudkoffyNeymark(1995),mientrasqueelprocesodecomprobaciónysíntesisdelmodelodesimulacióndelsueloradiante,seharealizadoatravésdesucomparaciónconunaprogramaquecalculalatransferenciadecalordeformamásdetallada.

5.1.Descripcióndelmodelodesimulaciónenergéticadeedificiossencillos

Elmodelodesimulacióndesarrolladoestábasadoenlaaplicacióndelosbalancesde energía a los distintos volúmenes de control que se establecen para representar eledificio. Debido a la existencia de múltiples fenómenos de transferencia de calor queintervienenenestesistemafísico,estaherramientadecálculosehadesarrolladodeformamodular.Cadaalgoritmorepresenta,portanto,unmododetransferenciadecalor.Alolargodeestasecciónsedescribenlosdistintosmódulosquecomponenlaherramientadecálculoglobal. Esta herramienta de cálculo ha sido implementada dentro del programa deresolucióndeecuacionesEES(EngineeringEquationsSolver,Klein2013).

5.1.1.Condicionesdecontornosobrelassuperficiesexteriores

Lassuperficiesexterioresdeledificio intercambiancalorconelaireexteriorysuentornomedianteconvecciónyradiación,respectivamente.Aefectosdecálculo,elmodelodivideelespectrodelaradiaciónendostramos‐radiacióndeondalargaycorta‐quetratadeformaindependiente.Enlasiguientefigura5.1serepresentanlosdistintosmodosde

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intercambiodecalorquesedistinguensobrelasuperficieexteriordeloscerramientos–opacosytransparentes.

Fig.5.1.Modosdetransferenciadecalorqueintervienenenelbalancedeenergíaaplicadoalassuperficiesexterioreseinterioresdeloscerramientos.

5.1.1.1.Radiacióndeondacorta

Laradiacióndeondacortasedivide,asuvez,entrescomponentes:radiaciónsolardirecta, radiación solar difusa y radiación solar reflejada en el suelo. Mientras que laradiaciónsolardirectasetomadelarchivodedatosclimáticos,elvalorderadiacióndifusasobre superficie horizontal se trata a través del modelo de atmósfera anisótropadesarrolladoporPérezetal.(1990).Deestamanera,secalculalaradiacióndifusaincidentesegúnlaorientacióndelasuperficieylaposicióndelsolencadainstantedecálculo.Estemodelotieneencuenta,ademásdelaradiacióndifusaisotrópicadelabóvedaceleste, laradiacióndifusacircunsolaryelbrillodelafranjadecielocercanaalhorizonte.Losautoresobtuvieronunerrorcuadráticomedioenelajustedelosdatosempíricosmenora15W/m2.Asimismo,eneltrabajodeLoutzenhiseretal.(2007),llevadoacaboenelentornodelaTask34delaIEA,enelserealizóuncontrasteconmedidasexperimentalesdedistintosmétodospara el cálculo de la irradiación sobre superficies inclinadas integrados dentro deprogramasdesimulacióndeedificios,elmodelodePérezetal.(1990)sepresentacomounodelosqueproduceunapredicciónmásfieldelosdatosempíricos(NRMSD≈7‐8%).

Así pues, en la ecuación 1 se recogen las mencionadas tres contribuciones a laradiacióndeondacortaincidentesobrelassuperficiesexteriores.Seasumeadicionalmentequeelsueloreflejadeformadifusalaradiaciónsolar.

, ,

, , , Ec.1


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5.1.1.2.Radiacióndeondalarga

DeacuerdoconelmodelopropuestoporMcClellanyPedersen(1997),seconsideraquelasuperficieexterior intercambiacalorporradiacióndeondalargaconelsueloy laatmósfera. En la ecuación 2 se muestra cada una de estas contribuciones. Para suimplementaciónenelalgoritmonumérico,laexpresiónselinealizaatravésdelaobtencióndelosdistintoscoeficientesequivalentesdetransferenciadecalorcalculados(hij)apartirde las diferencias de temperatura correspondientes al instante anterior (Ec. 3). Lasensibilidaddeestoscoeficientesfrentealavariacióndelatemperaturasuperficialesdébil,demodoqueelerrorasociadoaestasimplificaciónnuméricanoessignificativo.

, Ec.2

, Ec.3

5.1.1.3.Transferenciadecalorporconvección

El coeficiente de transferencia de calor por convección se calcula, tanto en lassuperficies exteriores como en las interiores, a partir de dos de los algoritmosimplementadosenEnergyPlusbajoladenominación,respectivamente,dedetailedyDOE‐2(The EnergyPlus Engineering Reference, 2014). La selección de estas correlaciones hafacilitadoelprocesodeverificaciónmediantelacomparacióndelosresultadosconlosdeesteprograma(sección5.2).Encualquiercaso,peseaqueelestudiodeestosfenómenosnoconstituyeunobjetivoprincipalde la tesis,elmodelopermitedeunamanerasencilla laimplementacióndealgoritmosmásdetalladosparaelcálculodeestoscoeficientes.

5.1.2.Condicionesdecontornoradiativassobrelassuperficiesinteriores

De manera equivalente a la descripción del balance de energía aplicado a lassuperficiesexteriores,sedesglosanacontinuaciónlosdiferentesfenómenosqueparticipanenlacondicióndecontornosobrelasinteriores(fig.5.1).

5.1.2.1.Intercambioderadiacióndeondacortaentrelassuperficiesinteriores

Elcálculodelintercambiodecalorporradiacióndeondacortaestábasadoenlassiguientessuposiciones:

seconsideraelaireinteriorcomounmedionoparticipativo

todaslassuperficiesinterioressongrisesydifusas

laspropiedadesradiantesdelassuperficiesnodependendelatemperatura

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laradiaciónsolardirectaqueincidesobrecadaelementointerior(Gdir,int,i)sereflejauniformementesobresusuperficie

Laasuncióndeestaúltimasimplificacióngeométricapermiteelusodelosfactoresdevistadefinidosentrelassuperficiesinteriorescompletas.Deestamanera,laradiaciónqueincidesobrecadasuperficieinterior(Gi)secalculamediantelaecuación4.Enlaspartesdelrecintointerioriluminadasporlaradiacióndirectatransmitidaatravéslaventada,seintroduceel termino adicional correspondiente (Gdir,int,i). Elprodedimientode cálculodeestaúltimacontribuciónsedescribemásadelante.

∑ , , Ec.4

Laradiaciónqueabandona(Ji)cadasuperficiesecomputadeformadistintasiéstacorresponde auncerramientoopaco (Ec.5)o transparente (Jv,Ec.6).Enestosúltimoselementosseincluyelacontribucióndelaradiacióndifusaqueincidesobresusuperficieexterioryqueestransmitidaalinterior(Td,v·Gdif,v,ext).

Ec.5

, , , Ec.6

Apartirdelcómputodeeste intercambioradiativosedeterminael flujodecalorasociado a la radiación de onda corta que recibe cada superficie interior mediante laecuación7.Enloselementosacristalados,sinembargo,secalcula,paraelacoplamientoconelmódulodeconduccióndelcalor,lapartedeestaradiaciónqueseabsorbeenelmaterialtransparente.Estacuestiónseexplicaconmayordetalleenlassecciones5.1.3.2y5.1.3.3a.

, , 1 Ec.7

Laradiacióndirectaqueincidesobrecadasuperficieinterior(Idir,i)secalculaencadainstanteteniendoencuentalaposicióndelsolylageometríadelaconstrucción.Paraestepropósito,seempleaunalgoritmo(durantelaetapapreviaalasimulación)quepermiteladeterminacióndelárea iluminadasobre lassuperficies interiores.Esteprocedimientosepuedeaplicarageometrías sencillas: zonascon formadeprismarectangularyventanasrectangulares. Se basa en el uso de la geometría analítica para la determinación de lasintersecciones entre los rayos solares que definen el contorno de la ventana y cadasuperficie interior (figura 5.2). Posteriormente, estos puntos se analizan mediante unprocedimiento lógico que permite determinar los polígonos sobre los que incide estaradiación. Este tipode algoritmo se denominapolygonclipping según la clasificacióndeHilleretal.(2000).


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Fig.5.2.Representacióngeométricadelalgoritmodecálculoutilizadoparadeterminacióndelassuperficiesinterioressobrelasqueincidelaradiaciónsolardirectatransmitidaporlaventana.

5.1.2.2.Intercambioderadiacióndeondalargaentrelassuperficiesinteriores

Se utiliza para el cálculo de este fenómeno el método del circuito equivalente(Networkmethod)propuestoporOppenheim(1956)queasume,aligualqueenelplanteadoparalaradiacióndeondacorta,unmedionoparticipativo,superficiesgrisesydifusascuyaspropiedadesradiantes,además,nodependende la temperatura.Asimismo,seconsiderauniformelatemperaturayelflujodecalordelassuperficiesinterioresyseaceptaqueloselementos acristalados son opacos para esta radiación. Así, la ecuación 8 representa elintercambioderadiaciónenlasuperficie(i)interior.

,

,∑ , 0 Ec.8

Elcalorabsorbidoporcadasuperficiesecalculamediantelasiguienteexpresión Ec.9 .

,,

, Ec.9

Elsistemanolinealdeecuacionesresultantesepuederepresentarconceptualmentemediante un circuito como el mostrado en la figura 5.3 (izq.). Esta analogía facilita laaplicacióndealgunastransformacionesfrecuentesenlateoríadecircuitos.Enestecaso,sehahechousodelprincipiodesuperposiciónydelteoremaThévenin(Thévenin1883).Deestemodo, el sistema de ecuaciones se puede linealizar a través de la definición de lasadmitancias(Y’ij, fig.5.3)–siéstasseactualizana lastemperaturasdelinstanteanterior‐entrecadaparejadesuperficiesinteriores(i,j).Enlafigura5.3semuestragráficamentelatransformación a este circuito equivalente que permite este tratamiento numérico. Lasensibilidad de estas admitancias a una variación de las temperaturas típicas de las

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superficies interiores no es relevante de modo que los errores asociados a estasimplificaciónsondelordendel0,5%.

Portanto,elmétodoimplementadoeslineal,demodoquepresentalaventajadeevitar unprocesonuméricode iteración específico asociado al balancede energía en lasuperficie.CubillasFernándezetal.(2015)realizaronrecientementeuninteresanteestudiocomparativoentreambosmétodos,enelqueconcluyeronqueelalgoritmolineal,queellosdenominaron “explícito”, proporciona una buena aproximación, especialmente paraincrementos temporales inferiores a la hora (error máximo en la temperatura de lassuperficiesmenora0,15°C).

Fig.5.3.Circuito equivalentedelmodelodeOppenheimaplicadoal cálculodel intercambioderadiacióndeondalarga(izq.).Transformacióndelcircuitoequivalentequepermitelalinealizacióndelsistemadeecuaciones(der.).(Ambasrepresentacionessehanparticularizadoparaelcasodeintercambioradiativoentrecuatrosuperficies)

5.1.3.Cerramientosacristalados

LasimulacióndeloselementosacristaladosestábasadaenelmodelodescritoporArasteh et al. (1989). Se compone de dos módulos de cálculo: por una parte, elcorrespondientealaevaluacióndelaspropiedadesópticasdelelementoy,porotraparte,elque seocupadel cálculode la transferenciade calor a travésdelmismo.Esteúltimo,contemplatantoelfenómenodelaconducciónenlasláminasdevidriocomoelintercambioradiante entre las superficies interiores de la cámara y la convección natural del airecontenidoenestacavidad.Ambosmódulossólointeraccionandemaneradirectamediantela porción de radiación solar que es absorbida porel vidrio. No se han considerado losefectosdebordedelelementoacristaladoasociadosalatransferenciadecaloratravésdelmarco o del perfil intercalario. Ambos módulos sólo interaccionan de manera directamediantelaporciónderadiaciónsolarqueesabsorbidaporelvidrio.Nosehanconsideradolosefectosdebordedelelementoacristaladoasociadosalatransferenciadecaloratravésdelmarcoodelperfilintercalario.


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5.1.3.1.Cálculode lavariaciónde laspropiedadesde la láminadevidrioconelángulodeincidencia

Laspropiedadesópticasdelasláminasdevidriosuelenpresentarseapartirdesutransmitanciayreflectanciafrentearadiaciónqueincidedemaneraperpendicular(T(0)yR(0)).Enestasecciónsedescribeelmétododecálculoimplementadoparaladeterminacióndeladependenciadeestaspropiedadesconelángulodeincidencia.Estemodelo,descritoporFurler(1991),asumequelaláminadevidrioestácompuestadeunmaterialhomogéneoy las superficies no tienen ningún tratamiento especial. De manera particular, en suimplementaciónenestaherramientadecálculoseestablecenunaspropiedadesconstantesquesecorrespondenconlalongituddeondapromediodelaradiaciónsolar.

LareflectividadasociadaalafronteraentreelaireylaláminadevidriosecalculaapartirdelaecuacióndeFresnelparaluznopolarizada(Ec.10),expresadaenfuncióndelarelación entre el ángulo de incidencia θ [rad] y el refractado ϕ [rad]. Estos últimos serelacionanmediantelaleydeSnell(Ec.11)atravésdelíndicederefracción.

Ec.10

Ec.11

A partir de la reflectividad se calcula mediante las ecuaciones 12 y 13 latransmitancia de la lámina, considerando lasmúltiples reflexiones en las superficies, enfuncióndelosángulodeincidencia(θ[rad])yrefractado(ϕ[rad]),elespesordelvidrio(evid[m])yelcoeficientedeabsorción(α[m‐1]).

⁄

⁄ Ec.12

1 ⁄ Ec.13

Paralaevaluacióndeestascaracterísticasdelelementotransparenteasociadasalaradiacióndifusa,secalculandeformanuméricalaspropiedadeshemisféricas(p.ej.Ec.14,particularizadaparalatransmitancia):

2⁄

Ec.14

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5.1.3.2.Cálculodelascaracterísticasdeunacristalamientodoble

Se tiene en cuenta la reflexiónmúltiple de la radiación solar incidente sobre lasláminasdevidrioquecomponeneldobleacristalamiento.Lassiguientesecuaciones(Ec.15‐18)(Arastehetal.1989)seutilizanparaelcálculodelascaracterísticasópticasdelconjuntoasociadasacadaefecto–transmisión,reflexiónyabsorción‐(serepresentangráficamenteen la figura 5.4). Estas propiedades del acristalamiento se determinan de maneraindependienteparalaradiacióndirecta,enfuncióndelángulodeinfluencia,ylaradiacióndifusa,promediadasenelhemisferio(Ec.14).

Ec.15

Ec.16

1 Ec.17

Ec.18

Fig.5.4.Representacióndelareflexiónytransmisióndelaradiaciónatravésdeelementoscondoblecapadevidrio.


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5.1.3.3.Transferenciadecaloratravésdelelementoacristalado

Ademásdelascaracterísticasrelacionadasconlatransmisión,reflexiónyabsorcióndelaradiaciónsolar,otroaspectoimportanteeselqueatañealosmecanismosimplicadosen transferencia de calor a través del elemento: conducción en las láminas de vidrio,convecciónenlacámaradeaireyelintercambioradiantedeondalargaentrelassuperioresinterioresquelimitandichoespacio.

5.1.3.3a.Conduccióndelcalor

Seutilizaunesquemadediferenciasfinitasconcuatronodosdetemperaturapararepresentarlaconduccióndelcalorencadaláminadevidrio.Enlaecauciónquemodelizalaconduccióndelcalorendichomaterial(Ec.19)seañadeeltérminodegeneracióndecalorcorrespondiente al reparto uniforme en todo el espesor del vidrio de la radiación solarabsorbida(Ec.19).Seasumequelaspropiedadesdelvidrio(λ,ρ,cp)sonconstantesconlatemperatura.

, Ec.19

5.1.3.3b.Convecciónyradiaciónenlacámaradeaire

El modelo implementado desprecia la inercia térmica del aire contenido en lacámara,demodoqueelcálculodelflujodelcalortransmitidoenlacámaradeairesereducealaevaluacióndelcoeficienteequivalentedetransferenciadecalorporconvecciónydelaenergíatransmitidaporradiacióndeondalargaentrelassuperficiesinteriores.

ElcoeficientedeconvecciónenlacámarasecalculapormediodelacorrelacióndeElsherbiny et al. (1982), recomendada por Arasteh et al. (1989), para cavidadesrectangularesverticales(Ec.20).Laspropiedadesdelaireseactualizanparalatemperaturaasignadaalaire(seasumeigualalpromedioentrelastemperaturasdelassuperficiesdelasdosláminasdevidrio)correspondientealinstanteanterior(T1,j‐1+T2,j‐1)/2.

1 0,0303 , , 2 10 Ec.20

Porotrolado,elcálculodelefectoasociadoalaradiacióndeondalarga,alrealizarseapartirdelastemperaturasdelinstanteanterior,seimplementademaneraanálogaaldeconvección.Paraello,sedefineelsiguientecoeficienteequivalentedetransferenciadecalor Ec.21 .

, , Ec.21

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5.1.4.Transferenciadecalorporconducciónatravésdeloscerramientosopacos

La conducción del calor a través de los cerramientos se calcula mediante unesquemadediferenciasfinitasunidimensional.Laspropiedadestermofísicas,exceptolasdelPCM,seconsideranconstantesconlatemperatura.Seempleaelmétodoimplícitoparaevitarinestabilidades.

5.1.5.Balancedeenergíaalaireinterior

Laecuacióncorrespondientealbalancedeenergíadelaire interiorseplanteadeformaimplícita(Ec.22).Seasumeunatemperaturauniformeparatodoelairequeocupaelvolumen de cada zona de cálculo, de tal manera que se desprecian los efectos de laestratificación.Porotrolado,enestebalancedeenergíaseintroducelafracciónconvectiva(1‐frad) de las cargas internas (Q). Su componente radiante, en cambio, se incorpora almodelo de transferencia de calor por radiación de onda larga empleando un repartoponderadoalasuperficiedecadaparedinterior.

,, ,

, 3600 , ,

, , , 1.

Ec.22

5.1.6. Resumen de las características del modelo y comparativa con los programas desimulaciónactualmentedisponibles

Elobjetivodeestasecciónesrealizarunacomparativa,conrespectoalosprogramasdesimulacióndeedificiosactualmentedisponibles,acercadelniveldedetalleempleadoenelestudiodelosdistintosfenómenosdetransferenciadecalor.Enlatabla5.2seresumenestascaracterísticasdelmodelojuntoconlasdetresprogramasdesimulaciónutilizadosfrecuentementeenelámbitodelainvestigacióndelosPCM(EnergyPlus,ESP‐ryTRNSYS).

Enloqueatañealtratamientodelaradiaciónsolar,seutilizaelmodelodeatmosferaanisótropadePérez(1990)(Perezetal.1990),cuyousoestáampliamenteextendidodentrodelámbitodelosprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios.Otroejemploadicional,quenoserecogeenlatabla5.2,esDOE2(Loutzenhiseretal.2007),mientrasqueprogramascomoBLAST(JudkoffyNeymark,1995),SUNREL(Deruetal.2002)oDEST(Zhuetal.2013)hanutilizadoalgoritmosmássimplesderadiación isotrópica.Elmodelo tieneencuentaademásladistribuciónsobrelassuperficiesinterioresdelaradiaciónsolardirectaencadainstantedecálculo,segúnlaposicióndelsolylageometríadelaconstrucción.Peseaque


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losprogramasmásavanzadosya incorporanesteaspecto ‐ESP‐r,Eplus(TheEnergyPlusEngineeringReference),TRNSYS17(Aschaberetal.2009)‐,nosiempresetieneencuenta.Este fenómeno se tiende a simplificar, bien a través de la definición de coeficientes derepartodeestaradiaciónsobrelassuperficiesconstanteseneltiempoeintroducidosporelusuario‐DOE2(Zhuetal.2012),DeST(Zhuetal.2012),TRNSYS16(Manualdelprograma,volumen6)yelmétododecálculodefinidoenlanormaEN12565(2007)‐ocalculadosapartir de consideraciones geométricas simples –EN 13791 (2013)‐ o bien mediante elanálisis de la radiación directa transmitida por la ventana como radiación difusa(TRNSYS16).Seconsideranademáslasmúltiplesreflexionesdelaradiaciónsolarsobrelasparedes interioresy la fracciónderadiaciónsolarque, trasesteproceso, abandonaesteespacioalsertransmitidaalexteriorporelacristalamiento;aspectosquenocontempla,porejemplo,lanormaEN15265(2007).

Los programas de simulación energética de edificios tienen en cuenta ladependencia de las propiedades ópticas de los elementos acristalados con el ángulo deincidencia.Frecuentementeincorporanlosresultadosobtenidosmediantelosprogramasdesarrollados para modelar este tipo de elementos en el Lawrence Berkeley NationalLaboratory(WINDOW).Enelcasodelaherramientadesimulacióndesarrollada,aunqueseutilizan hipótesis de cálculo similares, el tipo de elementos acristalados que se puedenincluir está limitado a vidrios homogéneos sin tratamiento superficial. Tampoco secontemplalatransferenciadecaloratravésdelmarcoydelperfil intercalariodelvidriocámara.

Enelcálculodelatransferenciadecalorporradiacióndeondalargaenlasparedesexterioresseconsidera,deformaequivalenteaotrosprogramas(ESP‐r,TRNSYS17,Eplus),elintercambioconlabóvedacelesteylasuperficiedelsuelo.Entrelassuperficiesinteriores,losprogramasmásavanzadossuelenconsiderarlareflexiónmúltipleentrelassuperficies,si bien se emplean distintos métodos para la resolución numérica de estos modelos(resolución numérica del sistema no lineal –Energyplus (The EnergyPlus EngineeringReference,2014)‐outilizacióndemétodosexplícitos–ESP‐ryTRNSYS17(Aschaberetal.2009)‐.Enlíneaconestatendencia,elalgoritmoplanteadoutilizaundesarrolloapartirdelmétododeredesdeOppenheim(1956)parasuresolucióncomounsistemalineal.

Por tanto, los fenómenos físicos que contempla la herramienta de simulacióndesarrollada son analizados con un nivel de detalle acorde a los actuales programas desimulaciónenergéticadeedificios.

5.1.6.1.Limitaciones

El modelo desarrollado ha cumplido con las necesidades que exigía la etapa deinvestigaciónsobreelementostermoactivosenlaquesehadesarrolladoestatesis.Juntoalaherramientanuméricaparalasimulacióndelsueloradiante,quesedescribemásadelanteenlasección5.3,hapermitidoelestudiodelcomportamientodelsistemaconPCMquesepresenta en el capítulo 7. No obstante, es conveniente presentar aquellos aspectossusceptiblesdemejora,hacialosquesepodríaencaminareltrabajofuturo.Enlatabla5.1se recogen estas principales cuestiones. Para su elaboración, se ha tenido en cuenta lasposibilidades que ofrecen otros programas actualmente disponibles. A pesar de estas

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limitaciones, sin embargo, la principal ventaja de esta herramienta es la flexibilidad ycomodidad que ha proporcionado en la tarea de estudiar de forma integrada nuevosmodelosparalasimulacióndecompontesdeledificioactivosypasivos.

Descripcióndelageometría ‐Aumentodelnúmerodezonasdecálculoydelniveldecomplejidad

admisibleenladefinicióndesugeometría(actualmente,unaopocaszonascongeometríadeprismarectangular)

‐Cálculodelassombrassobresuperficiesexteriores

‐Consideracióndelaobstruccióndelaradiaciónsolardirectaenelinterior

Fenómenosdetransferenciadecalor

‐Puentestérmicos

‐Elementossingularesdeconducción2‐3D

‐Incorporacióndelahumedadalcálculodelatransferenciadecalor

‐Incorporacióndeunabasededatosdeacristalamientos‐Consideracióndelosefectosdebordeenlasventanas‐Simulacióndeelementosdesombreamientocolocadosenloselementosacristalados

Otros ‐Simulacióndeequiposdecalefacciónyrefrigeración

Tabla5.1.Listadeaspectosque, en relacióna lasposibilidadesqueofrecen losprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios,podríanserincluidosenposterioresdesarrollosdelmodelo.

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TRNSYS16type56 TRNSYS17type56 EnergyPlus ESP‐r ModelodesarrolladoBEEXTERIOR

Rad.solarexterior: ‐Radiacióndifusa Perez(1990),Hay‐Davies,

ReindleisótropaPerez(1990),Hay‐Davies,Reindleisótropa

Perez(1990) Perez(1990),Klucher,Muneereisótropa

Perez(1990),isótropa

Rad.ondalargaexterior

IntercambioTsky IntercambioTsky,Tsuelo,

IntercambioTsky,Tsuelo IntercambioTsky,Tsuelo,puedemodificarseporelusuario

IntercambioTsky,Tsuelo

Convecciónexterior(Mirsadeguietal.2013)

Coeficientefijadoporelusuarioointroduccióndecorrelación

Correlaciones: Correlaciones(p.ej.):TARP(1983),DOE‐2(1994),MoWiTT(1994),etc.

Correlaciones(p.ej.):McAdams(1954),ASHRAE(1975),LiuyHarris(2007)

Correlaciones:TARP(1983),DOE‐2(1994),

BEINTERIOR

Rad.solarinterior: ‐Radiacióndirectaparedesinteriores

Tratamientocomorad.difusaocoeficientesdereparto(inputs)

Cálculorad.incidente(TRNSHD,Hilleretal.2000)+FactoresGebhart(Gebhartetal.1961)

Cálculorad.incidente,cálculocombinadoconrad.difusa

Tratamientocomorad.difusaocoeficientesdereparto(inputs)ocálculorad.Incidente

Cálculorad.incidente,NetworkMethod(reflejadacomodifusa)(Oppenheim,1956)

‐Intercambioderadiacióndifusa

Repartoponderadoárea·absortividad

FactoresGebhart(Gebhartetal.1961)

Factoresdevista ‐ NetworkMethod(Oppenheim,1956)

Radiaciónondalargainterior

MétodoTstar(Seem,1987) FactoresGebhart(Gebhartetal.1961)

FactoresdeHottelySarofim(HottelySarofim,1967)

Factoresdevistaexplícito(relacióndeáreasoray‐tracing)

NetworkMethodlinealizado(Oppenheim,1956)

Conveccióninterior Coeficientefijadoporelusuarioocorrelacionestipok·ΔTn,type80

Coeficientefijadoporelusuarioocorrelacionestipok·ΔTn,type80

Correlacionesconvecciónnatural(k·ΔTn)(TheEnergyPlysengineeringreference,2014)

Correlacionesconvecciónnatural(k·ΔTn)

Correlacionesconvecciónnatural(k·ΔTn)

Ventana ‐Transmisióndelaradiaciónsolar

DatosimportadosdeWINDOW4

DatosimportadosdeWINDOW

ModelosWINDOW4y5(Arasteh1989,Finlayson1993)omodelodevidriosimple(Arasteh2009)

DatosimportadosdeWINDOW4.2

Vidriohomogéneo(sincapa)(Furler1991);dobleacristalamiento(Arasteh1989)

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‐Transferenciadecaloratravésdelelemento

Conducción,convección(Hollandsetal.1976),radiaciónLW

Conducción,convección,radiaciónLW

Conducciónestacionaria,convecciónnat.,radiaciónLWoUeq

Conducción,convección,radiaciónLW

Conducción,convecciónnat.(Elsherbinyetal.1982),radiaciónLW

‐Efectosdeborde Sí Sí Sí Sí NoConduccióndelcalorenloscerramientosopacos

Funcionesdetransferencia Funcionesdetransferencia

Funcionesdetransferencia,diferenciasfinitas

Volúmenesfinitos Diferenciasfinitas

Tabla5.2.Resumenycomparativadelosmodelosdetransferenciadecalorutilizadosenlaherramientadesimulacióndesarrolladaconlosdealgunosprogramasdesimulación.

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5.2.Comprobacióndelafiabilidaddelmodelo

ElobjetivodeestasecciónesdocumentarlametodologíaseguidaenestatesisparalacomprobacióndelafiabilidaddelosresultadosqueofreceelmodelodesarrolladoparalasimulacióndeedificiosconPCM.Estetrabajodeanálisisdelosresultadossehacentradoporunladoenlaverificacióntantodelaherramientadecálculoglobalcomodelosmódulosque lo componen, ypor otro, en la intercomparaciónde los resultados con losdeotrosprogramasdesimulaciónaceptadosdentrodeesteámbitodetrabajo.

5.2.1.Justificación

Laherramientadesimulacióndesarrollada,secomponedeunnúmeroelevadodemódulos, o modelos numéricos parciales, que representan los distintos fenómenos detransferencia de calor que intervienen. De esta manera, el modelo global, que reúne ycoordina todos estos elementos, necesita una alta cantidad de variables de entrada ypresentaunainteraccióncomplejaentre losdistintosprocesosdetransferenciadecalor.Asimismo,desdeelpuntodevistapráctico,laimplementacióndeestemodeloglobalimplicalaescrituradeunaltonúmerodelíneasdecódigo.Deformacomúnacualquiertrabajodeelaboracióndeherramientasdesimulaciónnumérica,sepuedenidentificarfuentesdeerrordedistintanaturaleza.Porunlado, lautilizacióndecadaunodeestosmodelosparcialesconllevaciertoserroresrelacionadoscondiversosfactores(porejemplo,consuadecuaciónalfenómenofísicoconcretooconlaasuncióndeciertassimplificaciones).Enotronivel,seencuentranloserroresasociadosalaimplementacióndelmodeloconceptual,abstraídoapartir del conocimiento de los fenómenos físicos implicados (p.ej. relacionados con elalgoritmo numérico o con errores de código). En el caso particular de la simulación deedificios,elanálisisdeestoserrorespresentaladificultadasociadaalagrancantidaddefenómenostransferenciadecalorqueintervienen.

Judkoffetal.(1983)reconocieronestascaracterísticasparticularesdelasimulaciónenergéticadeedificiosy juzgaronnecesarioestablecerunametodologíasistemáticaparaevaluar la exactitud de estas herramientas de cálculo. De este modo, propusieron tresprincipalestécnicaspararealizarestaevaluación:validaciónempírica,verificaciónanalíticayanálisiscomparativodelosresultadosdedistintosmodelos.Laaplicacióndeunamanerasecuencialde cadaunadeéstaspermiteno sólo la identificaciónyeldiagnósticode loserrores, sino la eliminación de los efectos de las posibles combinaciones de fenómenoscontrapuestosquepuedenllevaraconclusioneserróneasacercadelcomportamientodelmodelo. Estas técnicas para la validación de programas de simulación energética deedificiossehanaceptadoampliamentedentrodelacomunidadinvestigadora(Bloomfield1999)ysehanincorporadoametodologíasanálogascomoladefinidaporJensen(1995).Otroaspectointeresante,añadidoenesteúltimotrabajo,eslarevisiónyanálisiscríticodelabaseteóricaaplicadaparalasíntesisdelmodelofísico.

Elobjetivoprincipaldeestapartedeltrabajoesproporcionarfiabilidadalmodelonuméricodesarrolladoy,enconsecuencia,alosresultadosyanálisispresentados.Coneste

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propósito, se ha realizado en primer lugar un análisis comparativo de las principalescaracterísticas del modelo teórico y numérico planteado con respecto a programasfrecuentementeutilizadosenesteámbitodelainvestigación(recogidoenlasección5.1.6).Porotroladosehatrabajadoenlaverificacióndelmodelo.Convieneaclarar,yaquedentrodecadaámbitodeinvestigacióneltérminopuedeestarsujetoamaticesdiferentes,queaquíseentiendeporverificaciónalhechodeasegurarquelosresultadosyelcomportamientodelaherramientadesimulaciónsecorresponden,conunniveldeexactitudaceptable,almodelofísicoplanteado

Enelcontextodeestatesis,seconsideranlaverificaciónylaintercomparaciónconotrosprogramasaceptadosdentrodeesteámbitodeinvestigación,comolastécnicasquepueden contribuir al propósito de este capítulo de unamaneramás amplia. Desde estepuntodevista,lavalidacióncondatosempíricos,peseaserfrecuentementeutilizadaenlacomprobacióndemodelosfísicos,presenta,dentrodelámbitodelasimulacióndeedificios,variosinconvenientesqueesprecisoseñalar.Porunlado,nosólolosresultadosempíricos,sino las condiciones en las que se desarrollan los experimentos –relacionadas con losparámetros de entrada del modelo‐ están sujetos a incertidumbres que pueden serrelevantes.Otrofactorimportanteeselcarácterparticulardelavalidaciónempírica:lafielreproduccióndeunciertoensayoenunatipologíaconcretadeconstrucciónnogarantizasuadecuación para la simulaciónde cualquier edificio. Finalmente, la interacción complejaentrelosdistintosfenómenosimplicaqueencadaexperimentolasensibilidadasociadaacadaunodeellossobrelasobservacionesempíricasvaría,porloqueesprecisodeterminarcuálesdeestosprocesossepretenden–yesposible‐analizarovalidara travésdeunosensayos concretos. En los interesantes trabajos dePalomodelBarrio y Guyon (2003) y(2004), donde se propone un procedimiento matemático completo para la validaciónempírica de estos modelos y diagnosis de los efectos que causan las desviacionesobservadas,sedestacaesteimportanteaspecto.

Acausadeestasdificultadesespecíficas,lostrabajosdereferenciaenlavalidaciónexperimental deprogramasde simulación energéticade edificios sehan realizado en elmarcodegrandesproyectosdeinvestigaciónanivelinternacionalconunnúmeroelevadode entidades investigadoras involucradas. En ellos, se han utilizado los resultados deinstalaciones monitorizadas con instrumentación de gran exactitud ensayadas bajocondicionesmuycontroladasparalavalidacióndealgunosaspectosdelatransferenciadecalordelosedificios:PASSYS(Jensen,1995),IEAAnnex21/Task12(Lomasetal.1997)yAnnex 43/Task 34 (Loutzenhiser y Manz 2007, Kalyanova y Heiselberg 2009). Estosensayos se han centrado sobre el estudio de los procesos de transferencia de calor encubículoso celdasexperimentales (Lomaset al.1994, Jensen1995), lavalidaciónde losmódulosrelacionadoscon laabsorcióny transmisiónderadiaciónsolar (LoutzenhiseryManz2007)oelanálisisdefachadasdedoblepiel(KalyanovayHeiselberg2009).

Teniendo en cuenta, por tanto, las características particulares de este campo detrabajo,seestablecenenestatesiscomoprincipalesrequerimientosparaaportarelmayorniveldeconfianzaposiblealmodelolossiguientes:


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en primer lugar, la herramienta ha sido desarrollada bajo unos principiosfísicos y procedimientos numéricos aceptados dentro del ámbito de lasimulaciónenergéticadeedificios

en segundo, los cálculos delmodelo se corresponden con elmodelo teóricoplanteado(verificación)

5.2.2.Metodologíaaplicadaparalaverificación

Talycomosehaplanteado,lacomprobacióndelafiabilidaddelosresultadosqueofreceelmodelosehabasadoendostécnicas:verificacióneintercomporación,quesehanaplicado en dos etapas diferentes. En el diagrama de flujo quemuestra la figura 5.5 seesquematiza el procedimiento aplicado. Una parte importante de este proceso ha sidorealizada de forma coordinada con la elaboración del modelo global. De este modo, laaplicacióndepruebaspara la verificaciónparcialde cadaalgoritmo ‐ode la interacciónparcial entre algunos de éstos‐ ha resultado una estrategia eficaz para la detección deerroresantesdesuincorporaciónalmodeloglobal,dondelaidentificacióndeestosfalloshabríaresultadoconsiderablementemáscostosa.

Fig.5.5.Diagramadeflujodelprocedimientodeanálisisdelosresultadosdelmodelo.(*)pruebasrealizadasparalaverificación.

Enprimerlugar,dentrodelaspruebasrelacionadasconlaverificacióndelmodelosehanutilizadolassiguientestécnicas:

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comprobación del cumplimiento de algunas leyes físicas omatemáticas querigensobrealgunosalgoritmos(p.ej.balancesdeenergía)

análisisdeloserroresasociadosconladiscretizaciónnumérica

verificaciónconsolucionesanalíticasparacasosparticulares

verificación con los resultados de los mismos algoritmos parcialesimplementados en otros programas contrastados y aceptados dentro de lacomunidadcientífica.

Conviene señalar que no en todas ocasiones es posible aplicar cada una de lastécnicas presentadas. No siempre, por ejemplo, existe una solución analítica para cadamodeloutilizado.Asípues,lastécnicasutilizadasparalaverificaciónparcialdecadamódulohanestadocondicionadasporestefactory,porsupuesto,sujetasalcriteriotécnicodequienlosdesarrollaba.

Enunasegundaetapa,sehaprocedidoalaintercomparacióndelmodelocompletoconlosresultadosdeprogramasdesimulaciónreconocidos.Sehaconsideradoimportanterealizar una comparación basada en una metodología sistemática y aceptada por lacomunidad investigadora, como la propuesta dentro del proyecto BESTEST (del inglésBuildingEnergy SimulationTest) (Judkoff y Neymark, 1995). Estametodología, permitecontrastar los resultadoscon losdeunconjuntodeprogramashabitualmenteutilizadosdentrodeesteámbito.Porotro lado,proporciona laventajaadicionaldeestablecerunametodología para el diagnóstico de errores asociados a distintos fenómenos detransferenciadecalor,medianteladefinicióncuidadosadeestoscasosparaelanálisis.

5.2.3.Intercomparación:metodologíaBESTEST

El proyecto BESTEST se llevó a cabo en el entorno de la IEA, a partir de laconstituciónen1990decomitédeexpertosenelqueconvergíanentidadesinvestigadorasparticipantesenlosgruposdetrabajodelaTask12yAnnex21(JudkoffyNeymark,1995).Seenmarcódentrodelobjetivoglobaldeldesarrollodeunametodologíasistemáticaparalavalidacióndeprogramasdesimulacióndeedificios.Deformaparticular,supropósitoeralaelaboracióndeunmétodosistemáticoparalapruebaeintercomparacióndeprogramasde simulación de edificios así como para el diagnóstico de causas de las desviacionesobservadas.Lametodologíasebasóenelanálisis delosresultadosobtenidossobreunaagrupación de casos de estudio de referencia. Bajo la denominación BESTEST se hanelaboradodesdeentoncesdistintosconjuntosdeestetipodestinadosalanálisisdevariosaspectos de la simulación energética de edificios –como, por ejmplo, la centrada en lasimulación de la transferencia de calor en el edificio (Judkoff y Neymark 1995), o ladedicadaalanálisisdelasherramientasdecálculodelosequiposdeclimatización(HVACBESTEST,NeymarkyJudkoff,2002).

La metodología BESTEST está ampliamente aceptada dentro del ámbito de lasimulaciónenergéticadeedificios.Porejemplo,lanormaASHRAE140(2014),queseocupadeladescripcióndeunmétodonormalizadoparalaevaluarestetipodeprogramas,utilizadistintos conjuntos de casos de simulación creados al amparo de estos trabajos.Actualmente muchas de estas herramientas de simulación, como EnergyPlus y DOE,


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publicanlosresultadosobtenidosmediantelaaplicacióndedichanorma.Asimismo,dentrodelámbitodelainvestigación,algunosautoreshanutilizadoestametodologíaparaprobarsusmodelosparticularesdesimulacióndeedificios(Miranville2002,Cubillas2008).

Algunos documentos técnicos y científicos, como la Norma Europea EN 13790(2011),sobreelcálculodelaenergíaconsumidaencalefacciónyrefrigeración,olatesisdoctoral defendida por Kokogiannakis (2008), son críticos con esta metodología alencontrarquedefineunos rangosde aceptaciónpara los resultadosdemasiadoampliospara su aplicación en el proceso validación de procedimientos de cálculo delcomportamiento térmico de edificios. En este sentido, las normas europeas EN15265(2007) y EN13791 (2013) establecen sendos conjuntos de casos de estudio para lavalidación 13 de los métodos de cálculo de la demanda energética en calefacción yrefrigeraciónolaevolucióndelatemperaturainterior.Enéstas,losrangosdelaaceptaciónsonmásestrictos(porejemplo,±5,10y15%enelconsumoenergético,EN15265).

Sinembargo,elnúmerodeaspectosdelatransferenciadecaloreneledificioqueesposibleanalizarapartirdeestasnormasesmuy limitado,yaqueexigen laadopcióndehipótesis simplificatorias correspondientes a modelos considerablemente menosdetalladosque losutilizadosenesta tesis.Algunosde losejemplosmássignificativosdeestassimplificacionessonelempleodecoeficientesderepartoconstantesparaelcómputodelaradiaciónsolardirectaqueincidesobrelassuperficiesinteriores(EN15265,EN13791)oelusodecoeficientesequivalentesdeintercambioradiantedeondalargaconstantesparalassuperficiesinteriores(EN15265).

Kokogiannakis(2008)destacólanecesidaddedesarrollarunametodologíaparalaintercomparaciónquedefinaunosrangosdeaceptaciónmásestrictosenlaquenofueranecesariointroducirunexcesivonúmerodesimplificaciones.LascuestionesrelacionadasconloscriteriosdeaceptaciónestablecidosporlanormaBESTESTysuaplicaciónaestecasoconcretodeestetrabajosediscutenenlasección5.2.4.

Asípues,enelprocesodeintercomparacióndelmodelopresentadoenestatesis,sehaseleccionadoelconjuntodecasosdenominado“Buildingfabrictestcases”paracontrastarlasimulacióndelosprincipalesfenómenosdetransferenciadecalorqueintervienenenlosedificios.Esteconjuntodesimulacioinescomprendelossiguientesefectos:

transferenciadecaloratravésdeloscerramientosopacosytransparentes

convecciónenlasuperficiesinterioresyexteriores

transferenciade calorpor radiacióndeonda cortay larga en las superficiesexteriores

intercambiodecalorporradiacióndeondacortaylargaentrelassuperficiesinteriores

infiltración,ventilaciónycargastérmicasinteriores

13Citatextualdeltítulodelasnormas.Convienenotarqueenellaseltérminocobraunsentidomásamplioencomparaciónconlaterminologíautilizadaenestatesis,enlacualsedistinguenalgunosmatices, tal y comopropusieron Judkoffet al. (1983), como lavalidaciónempírica, verificacióneintercomparación.

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cálculo de la demanda de calefacción o refrigeración y de la temperaturainteriorbajodistintasestrategiasdecontrol:temperaturalibreyfija,intervalodetemperaturasycontrolprogramadoeneltiempo.

5.2.3.1.Brevedescripcióndeloscasosanalizados:buildingfabrictestcases

El conjunto de casos de simulación para la comprobación de los principalesfenómenos de transferencia de calor en la estructura del edificio comprende cuarentaproblemasbase,todosellosplanteadossobreunaconstruccióndegeometríasimple(verfigura5.6).Parasudefinición,separtedelproblemamásbásico(caso195,Tabla5.3)enelquepredominaelefectodelaconduccióndelcaloratravésdeloscerramientos.Apartirdeestecaso,sevaincrementandoelniveldecomplejidad,mediantelaactivaciónprogresivade distintos fenómenos de transferencia de calor, hasta llegar a las simulaciones másrealistas (600‐900).Estasucesiva incorporacióndeefectos,prácticamenteunocadavez,facilitaeldiagnósticodelascausasqueprovocanlasposiblesdesviacionesobservadas.

Fig.5.6.ImagendelageometríabásicasimuladaenloscasoscorrespondientesalprocedimientoBESTESTbuildingfabrictestcases(JudkoffandNeymark,2013).

De este conjunto completo de casos de simulación, se han seleccionado aquélloscorrespondientesalosfenómenosquesepretendencontrastarenelmodelodesarrollado.Asípues,losproblemasbásicosrelacionadosconefectosqueelmodelonocontemplahansidoexcluidosdeesteanálisis.Enlassiguientestablas5.3y5.4selistanysecaracterizandeformaescuetaloscasosanalizados.

Caso Aspectoscaracterísticos Mecanismosdetransferenciadecalorinhibidos Control

Diagnósticosobre

bái

195 Conducciónencerramientos

RadiaciónexteriorLWySW,infiltraciones,ventilaciónycargatérmicainterior(sinventana)

Temp.fija

200 ActivaciónsecuencialdelaradiaciónLWsobrelassuperficiesinterioresyexteriores

Transmisiónrad.solarventana,rad.LWint.yext.,rad.SW,infiltración,ventilaciónycargastérmicainterior

Temp.fija

210 Transmisiónrad.solarventana,rad.LWint.,rad.SW,infiltración,ventilaciónycargastérmicainterior

Temp.fija

215 Transmisiónrad.solarventana,rad.LWext.,rad.SW,infiltración,ventilaciónycargastérmicainterior

Temp.fija


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220 Transmisiónrad.solarventana,rad.SW,infiltración,ventilaciónycargastérmicainterior

Temp.fija

230 Infiltración Transmisiónrad.solarventana,rad.SW,ventilaciónycargastérmicainterior

Temp.fija

240 Cargatérmicainterior Transmisiónrad.solarventana,rad.SW,infiltraciónyventilación

Temp.fija

250 RadiaciónSWexterior Transmisiónrad.solarventana,infiltración,ventilaciónycargatérmicainterior

Temp.fija

270 Inclusióndeunaventanareal:análisisdelaradiaciónSWtransmitidaalinterior

Rad.SWext.,ventilaciónycargatérmicainterior Temp.fija280 Rad.SWint.yext.,ventilaciónycargatérmica

interiorTemp.fija

320 Controlzonaneutra Rad.SWext.,ventilaciónycargatérmicainterior Zonaneutra

Diagnósticosobrecasos

lit

395 Conducciónencerramientos

RadiaciónexteriorSW,infiltraciones,ventilaciónycargatérmicainterior(sinventana)

Zonaneutra

400 ActivaciónsecuencialdelaradiaciónSWsobrelassuperficiesexteriores,infiltraciónycargatérmica

Transmisiónrad.solarventana,rad.SW,infiltración,ventilaciónycargatérmicainterior

Zonaneutra

410 Transmisiónrad.solarventana,rad.SW,ventilaciónycargatérmicainterior

Zonaneutra

420 Transmisiónrad.solarventana,rad.SWyventilación

Zonaneutra

430 Transmisiónrad.solarventanayventilación Zonaneutra440 Ventanareal Ventilación Zonaneutra800 Cerramientosdegran

inerciatérmicaTransmisiónrad.solarventanayventilación Zonaneutra

810 Ventilación Zonaneutra

Tabla5.3.CasosBESTESTparaeldiagnóstico(JudkoffyNeymark,1995)utilizadosenestetrabajo.

CasoAspectoscaracterísticos Mecanismosdetransferenciadecalorinhibidos Control

Calificación

600 Edificiodeconstrucciónligera

Ventilación ZonaNeutra

600FF Ventilación Temp.libre640

VentilaciónTemp.prog.(*)

650

Vent.prog.(**)

900 Cerramientosdegraninerciatérmica

Ventilación Zonaneutra

900FF Ventilación Temp.libre940 Ventilación Temp.prog.950 Vent.prog.

Tabla5.4.CasosBESTESTparalacualificacióndelosmodelos(JudkoffyNeymark,1995)utilizadosen este trabajo. (*) control horario de temperatura programado; (**) control horario detemperaturayventilaciónprogramado.

Loscasosdesimulaciónseagrupanendostipos:porunaparte,losdestinadosaldiagnóstico de errores (195‐320 y 395‐440) y, por otra parte, los utilizados para lacualificacióndelmodelo(600‐650y800‐950).Elprimerconjunto,(195‐320)defineunaseriedeproblemasbásicosquepermitenaislarlosefectosdelosdistintosfenómenosdetransferencia de calor. Debido a que alguno de los programas de simulación queoriginalmenteseanalizarondentrodelproyectoBESTESTnopermitíanlaindependizaciónde alguno de estos mecanismos, se definieron otros problemas alternativos para eldiagnósticoenlosqueseagrupanalgunosdelosprocesosdetransferenciadecalor(395‐440). Por otro lado, los casos definidos para la cualificación presentan problemas másrealistas desde el punto de vista del comportamiento térmico de los edificios. Utilizantipologíasdeconstrucciónligera(600‐650)ytradicional(800‐950).

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ElinformefinaldelprimerproyectoBESTEST(JudkoffyNeymark,1995)presentacomoreferencialosresultadosdelassimulacionesobtenidosporlosmodelosdesimulaciónqueparticiparoneneltrabajodecomparaciónoriginal:BLAST,DOE2.1D,ESP,SRES/SUN,SERIRES,S3PAS,TASE,TRNSYS,DOE2.1E.Estabasededatosfueconcebidaensumomentocomounamuestradelestadodelartedelosmodelosdesimulación.Peseanohabersidoactualizada desde entonces, estos resultados se incorporaron a la norma ASHRAE 140(2014)desdesuprimeraversión,en laquecontinúanvigentes losrangosdeaceptacióndefinidosapartirdeesteprimerproyecto.Aunquelospropioscreadoresdelmétodohanreclamadorecientementelanecesariaactualizacióndelosdatos(JudkoffyNeymark,2013),éstatodavíanosehahechoefectiva.Dentrodelacomparaciónqueocupaestatesis,portanto,setendráencuentaestehechomediantelainclusiónenlacomparacióndedatosdeunaversiónactualizadadeEnergyPlus(v8.0,2013).

5.2.4.Análisisdelosresultados

Apartirdelosresultadosobtenidosencadasimulación,seanalizanvariablescomolaenergíaconsumida,lascargasmáximasdecalefacciónyrefrigeraciónolaevolucióndelatemperaturadelaire interior.Lacomparaciónentreéstasnosóloserealizaentérminosabsolutos,sinoqueseestudiandeformadiferencialentredistintoscasosdeestudio.Deestamanera,esposibleestudiar lasensibilidadde losmodelos frentea lavariacióndeunoovariosdatosdeentradaocuandoseactivandeterminadosfenómenosdetransferenciadecalor.

En primer lugar, se muestran en la figura 5.7, los resultados –en términos deconsumo anual de calefacción y refrigeración‐ del conjunto de casos simulados encomparaciónconlosrecogidosdentrodelinformefinaldelproyectoBESTEST(JudkoffyNeymark,1995).Aestarepresentaciónsehanañadidoloscálculosdelaversión8.0(2013)deEnergyPlus.Losresultadosdeestoscasosseanalizanconmayordetalleenlossiguientesapartados(5.2.4.1y5.2.4.2).Sinembargo,enestaprimerapresentacióngráfica(fig.5.7),yaseobservaunadispersiónrelevanteenlosresultadosdelosmodelosanalizadosdentrodelproyectoBESTEST.Losautoresidentificaroncomoprincipalescausasdeestasdesviacioneslosdiferentesmétodosutilizadosparatratarlaradiaciónenlassuperficiesinterioresylascorrelaciones empleadas para el cálculo de los coeficientes de convección (Judkoff yNeymark, 1995). Por este motivo, se ha prestado más atención en este trabajo decomparación a aquellos modelos que guarden mayores similitudes con respecto alplanteadoenestatesis(ESP,Eplus).Adicionalmente,conelobjetivodereducirlasfuentesdeerrorysimplificarsudiagnóstico,sehaimplementadoparaestetrabajolascorrelacionesqueutilizaEnergyPlusv8.0.


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Fig.5.7.Presentación,juntoconlosobtenidosenelproyectoBESTEST(JudkoffyNeymark,1995)ycalculados por Energy Plus v8, de los resultados del consumo energético en calefacción yrefrigeracióndeloscasossimulados.

5.2.4.1.Resultadosdeloscasosaplicadosaldiagnóstico

ElmétodoBESTESTproponeunametodologíasistemáticaparaeldiagnósticodelascausas de las desviaciones observadas basada en la comparación secuencial de losresultadosnuméricosydesusensibilidadfrentealaactivacióndelosdistintosfenómenosdetransferenciadecalor.Alcontrarioqueenlaspruebasparalacualificacióndelmodelo,lametodologíanoestableceunintervalodeaceptaciónparalosresultados.Estadecisión,portanto,dependedelcriteriodequienrealiceelanálisis.

Enestecaso,enelquesetratandediagnosticarlosposibleserroresenelmodelodesarrollado, sehan tomadocomoreferenciaprogramasbasadosenmétodosdecálculosimilarescomoESPyEnergyPlus.Enlafigura5.8semuestralaadaptaciónquesehallevado

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acabodelosdiagramasdeflujoparaeldiagnósticodeerrorespropuestosenelmétodoBESTEST.

Fig.5.8.Diagramasdeflujoutilizadosparaeldiagnóstico(izq.casosdeconstrucciónligera;der.casosconcerramientosdegraninerciatérmica).

Losresultadosdeesteanálisissemuestrandeformagráficaenlassiguientesfiguras(fig.5.9y5.10).Enellas,seutilizalacodificaciónabreviada(Ai,Bi,Ci)delasdistintosetapasde la secuencia referidas la figura 5.8. Como se observa, en relación a los resultadosdeEnergyPlus, no existen desviaciones significativas (menores, por ejemplo, al 5% en elconsumodeenergíaanual).Portanto,noseconsideranestasdiferenciassuficientesparadiagnosticarunerrorenlosalgoritmosrelacionadosconlosfenómenosdetransferenciadecalorreflejadosenlafigura5.8.


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Fig.5.9.Presentacióndelosresultados(consumoenergéticoycargasmáximas)delaspruebasparaeldiagnósticodetallado(A1‐A11).

Fig. 5. 10. Presentación de los resultados de las pruebas realizadas para el diagnóstico (izq.construcciónligera;der.cerramientosconmayorinerciatérmica).

5.2.4.2.Cualificacióndelmodelo

Deunamaneraanálogaalanálisisanterior(sección5.2.4.1),lametodologíaplantealaaplicaciónsecuencialdepruebasparalacualificacióndelmodelo.Enestecaso,estableceun rango de aceptación para los resultados basado en el análisis comparativo original(Judkoff y Neymark, 1995). Con respecto a este intervalo de aceptación, los propiosinvestigadores que desarrollaron el método fueron prudentes: el hecho de que losresultadossesitúenfueradeesterango,noinvalidaelmodelo.Sinembargo,siladesviaciónesimportante,laexperienciaenlaaplicacióndelmétodohademostradoquepuedeserun

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indicadordeposiblesfallosenlaimplementacióndelaherramientadesimulación.Enlafigura 5.11 se muestra la adaptación de los diagramas de flujo definidos en el métodoBESTESTalcasoparticulardeestatesis.

Fig.5.11.Diagramadeflujodelaspruebasrealizadasparalacualificacióndelmodelo.

En la figura5.12sepresentangráficamente losresultadosdeesteanálisis.Sobrecada magnitud calculada se refleja además el rango de aceptación. Con respecto aEnergyPlus(v8.0),esteanálisismuestraunasdesviacionesmínimas(siempremenoresal5%enlaestimacióndelconsumoenergético)tantoenlosresultadosdelmodelo,comoensusensibilidadfrentealaintroduccióndelosdistintosfenómenosconsiderados.Apesardeello, si se tienen en cuenta los rangos de aceptaciónmarcados en el método BESTEST,algunasestimacionesdelmodelosobreelconsumoanualsesitúanligeramentepordebajodellímiteinferior.Sonobstante,enestoscasoslasdesviacionessonmenoresal1%dedichoumbral,demodoquenoseconsideransuficientesparaconcluirqueexisteunfalloenlaimplementacióndelmodelo.

Fig.5.12.Representacióngráficadelanálisisrealizadoparalacualificacióndelmodelo.


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5.3.ModelodesueloradianteconPCM

En esta sección se describe el trabajo relacionado con la elaboración de laherramientaquepermitelasimulación‐deformaconjuntaconelrestodecomponentesdelaconstrucción‐delsistemadesueloradianteconPCManalizadoenestatesis.Debidoaquenoexisteunacuerdoocriterioclaroacercadelaprecisiónnecesariaenladescripcióndelageometríadeestoselementos,sehapropuestolautilizacióndetresmodeloscondistintoniveldedetalle.Atravésdeellos,sehaestudiadolatransferenciadecalorbidimensionalporconducciónenlalosadesueloradianteconPCMcomoprincipalfenómenoligadoalaemisióndetérmicadelelemento.Esteefecto,asuvez,condicionalaseleccióndeltipodeherramientas de simulación necesario para su evaluación. Así pues, mediante laintercomparación de los modelos llevada a cabo en el apartado 5.3.2 ha sido posibleseleccionarelmodeloquefinalmentesehaintegradoenlaherramientacompletaparalasimulacióndeedificios.

5.3.1.Descripcióndelosmodelosutilizados

5.3.1.1.ModelobidimensionalintegradoenFluent

Enprimerlugar,siguiendounordendecrecienteenelgradodeprecisiónutilizadoen la descripción de la geometría, se ha implementado en el programa Fluent 6.0 lageometría del sistema de suelo radiante propuesto. El programa utiliza el método devolúmenesfinitosenlaresolucióndelasecuacionescorrespondientesalatransferenciadecalorporconducción.Laevaluacióndelgradienteenlasfronterasdecadavolumenfinito,secalculapordiferenciaciónapartirdelosvaloresdelatemperaturaenloscentrosdelascaras.Porotrolado,ladiscretizaciónelprogramautilizaelesquemaimplícitoparaelcálculodiscretodelaevolucióntemporaldelaenergíatérmicadelmaterial(Ec.23)

∑∆

Ec.23

EnlasimulacióndelPCMenFluentsehautilizadolaopciónqueofreceelprogramapara la introducción de propiedades variables con la temperatura. En este caso, se haconsideradoquesóloelcalorespecíficodelmaterialcompuestoexperimentaunavariaciónentornoalcambiodefase.Laintroduccióndelcalorespecíficoalprogramaseharealizadomediante una curva definida por tramos lineales. El resto de propiedades se han fijadoconstantes,yaquenosehanobservadovariacionesrelevantesdelaconductividadtérmicaconlatemperatura(vid.Capítulo4,sección4.5)yladilatacióntérmicadelmaterialseprevédespreciable.

LamallasehageneradoenelprogramaGambit.Losladosdelosvolúmenes(Δx,Δy)finitosutilizadostienenuntamañomediodealrededorde2mm.Enlafigura5.13semuestralageometríadelamallacorrespondientealcasobasepropuestoparalaintercomparacióndelosmodelos.Comoseobserva,enlaseleccióndeldominiodelproblemasehanaplicado

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condicionesdesimetría.Seasume,deestaforma,quelatemperaturadelaguaquecirculapordostuboscontiguosesidéntica.

Fig.5.13.Representacióndelosmodelosbidimensionalesutilizados.

5.3.1.2.Modelobidimensional(mallaortogonal)

Ensegundolugar,sehaelaboradounmodelodesimulaciónbasadoenlaresolucióndel problema de la transferencia de calor mediante un esquema de diferencias finitasplanteadosobreunamallaortogonalyuniformequesimplifica–ydistorsiona‐lageometríade laplacadesuelo radianteen tornoa los tubosdeagua(fig.5.13).Unasimplificaciónsimilar ha sido adoptada por Fort (2001) y Shin et al. (2015) en la elaboración de susmodelosdeelementosdeconstrucción termoactivos.EstaherramientadesimulaciónhasidoimplementadaenelprogramaEES(Klein2003).

Laecuación24muestraelplanteamientodelaecuacióncorrespondientealbalancedeenergíaaplicadosobreunnodocentraldelamallapropuesta.

, , ,

∆, , ,

∆, Ec.24

Se han propuesto tres formulaciones alternativas para el cálculo de la variacióntemporaldelaentalpía,queseresumenenlatabla5.5.Dosdeellasutilizanelmétododelcalorespecíficoequivalente.Enestasexpresiones,elvalordedichapropiedadseevalúa,respectivamente,apartir latemperaturadelnodocorrespondienteal instantedecálculoanterior o al actual. Como se analiza más adelante (sección 5.3.2.2a), estas técnicas dediscretizaciónpueden introducir errores apreciables en la evaluaciónde la variacióndeenergía durante el cambio de fase. Éstos tienen lugar cuando el volumen de control sesometeaflujosdecalorlosuficientementeelevadoscomoparaque,apartirdelvalordelcalorespecíficoasociadoacualquieradelasfases(sólidaolíquida),secalculeunavariacióndiscretadetemperaturaqueabarquedeformaparcialocompletaelprocesodecambiode


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fase.Deestaforma,elesquemanuméricorealizaunaevaluaciónerróneadelcambioenlaenergíatérmicaenelmaterial.Pedersen(2007)denominóestefenómenoconlaintuitivaexpresiónde“saltodelprocesodecambiodefase”.

Aproximación Formulación CaracterísticasCalorespecíficoequivalente1(valoractualizadoalatemperaturadelinstanteanterior)

,,

, ,

∆

Ventajas:‐formulaciónconsistente‐esquemanuméricoresolublemedianteunsistemadeecuacioneslinealesDesventajas:‐evaluaciónaproximadadelavariacióndeenergíaasociadoalcambiodetemperaturasenelnodo‐posible“salto”delprocesodecambiodefase

Calorespecíficoequivalente2(valoractualizadoalatemperaturadelinstanteactual)

,,

, ,

∆

Ventajas:‐formulaciónconsistenteDesventajas:‐sistemadeecuacionesnolineal‐evaluaciónaproximadadelavariacióndeenergíaasociadoalcambiodetemperaturasenelnodo‐posible“salto”delprocesodecambiodefase

Métododelaentalpía , , ,

∆

Ventajas:‐formulaciónconsistente‐evaluaciónexactadelavariacióndeenergíaasociadoalcambiolatemperaturadelnodoDesventajas:‐sistemadeecuacionesnolineal

Tabla5.5.Métodosutilizadosparaladiscretizacióndelavariacióndeentalpía.

Debidoaqueladescripcióndelageometríaesaproximadaenelentornodeltubosedefine el diámetro equivalente, a partir de las características de la malla, mediante laecuación25.Enésta,nt,ieselnúmerodenodosqueseutilizanparadefinircadaunodeloscontornos laterales que definen el área asociada al conducto. El criterio que rige lamencionadaecuacióneseldemantener,enesteproblemasimplificado,unasuperficedeintercambio de calor entre los tubos y la placa del elemento activo idéntica a la de laconfiguraciónreal.Fort(2001)ymásrecientementeShinetal.(2015)tambiénhanaplicadolamismatransformaciónensusrespectivosmodelosdesueloradiante.

, , Ec.25

5.3.1.3.Modelounidimensional

Finalmente,seutilizaunmodelounidimensionalbasadoenlaaproximacióndescritaporKoschenzyLehmann(2000)paralasimulacióndeelementosdeconstrucciónactiva(TABS)convencionales.Elmétodoconsisteenlaagrupacióndelosefectosbidimensionales

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de la transferenciade calorenuna resistencia térmicaequivalente (Rx).Esta resistenciatérmicaconectaelnodoficticioquerepresentalatemperaturadelasuperficiedelaplacaencontactoconlostubosconelcorrespondiente,situadoalaprofundidadalaqueseéstosinstalan,alesquemanuméricounidimensionalquedescribeelelementodeconstrucción.Enlafigura5.14semuestraunarepresentacióngráficadeestaidea.Estaresistenciatérmicaseconsideraconstanteparaunaconfiguracióndesueloradiantedadaysecalculade talmaneraqueelcálculodelflujodecalorensituaciónestacionariacoincidaconeldelmodelobidimensional.Enlapráctica,sepuededeterminarbienatravésdelacomparaciónconlosmodelosnuméricosbidimensionales,obienmediantelaexpresiónanalíticadefinidaporlasecuaciones27,28y29quesedescribenenelapartado5.3.2.1,dedicadoalanálisisdelasoluciónestacionaria.

Fig.5.14.Representaciónesquemáticademodelounidimensionaldesueloradiante.

5.3.2.Intercomparacióndelosmodelos

El objetivo de esta sección es realizar una comparación entre el cálculo de latransferencia de calor en una placa de suelo radiante con PCM que proporcionan losmodelospropuestos.Conestafinalidad,sehadefinidoelcasobasecuyosdatosdeentradaserecogenen la tabla5.6(apartirde losparámetrosgeométricosdefinidosen la figura5.15). En este problema básico, el elemento funciona enmodo refrigeración. Es precisoseñalar que, si se tienen en cuenta las características de los modelos utilizados (nocontemplansubenfriamientoohistéresis),elmododeoperaciónqueseanaliza(calefacciónorefrigeración)notieneinfluenciaenlasconclusionesdelestudio.Enestassimulacionessehan seleccionado las propiedades termofísicas habituales de los hormigones con PCMmicroencapsulado,apartirdelosdatosrecopiladosenelcapítulo1(tabla1.5).

Se ha comparado tanto el cálculo de la situación estacionaria como la evolucióntemporal del consumo y de la potencia suministrada por el elemento. El estudio deltransitoriodelsistemaseabordaatravésdelplanteamientodelossiguientesprocesos:

puestaenmarcha:elsistemaseencuentrainicialmenteenequilibriotérmicocon el ambiente cuando comienza la circulación del agua de refrigeraciónsuministradaatemperaturaconstante.


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descarga:despuésdealcanzarlasituaciónestacionaria,cesaelflujodeaguaderefrigeración.

En ambos casos se definen condiciones ambientales constantes. Estos procesosbásicos fueron también utilizados por Klinker et al. (2014) para el ensayo a escala delaboratoriodelarespuestadedossistemasdepanelesdetechoactivos.

Fig.5.15.Definicióndelosparámetrosgeométricosdelossistemasdesueloradianteutilizadosenlosmodelos.

Geometría Propiedadesdelosmateriales

Lt 94mm hormigónsinPCMhormigón+5%PCMmicroenc.

es 65mm ρ 2300kg/m3 2100kg/m3

a 47mm cp 850J/(kg·K) 920J/(kg·K)

dt 12mm λ 0,8W/(m·K) 0,8W/(m·K)

Condicionesdecontorno hm ‐ 5,5kJ/kg

Tw 16°C Tm ‐ 21°C

hconv,w 2000W/(m2·K) ΔTm ‐ 4,7°C

Ta 26°C

hc‐r 5W/(m2·K)

Tabla5.6.Datosdeentradautilizadosenlaintercomparacióndelosmodelos.

5.3.2.1.Soluciónenlasituaciónestacionaria

Enlatabla5.7secomparanlosresultados,entérminosdeflujodecalortransmitidodesdeelambientealaguaquecirculaa travésde la losa,obtenidosporsendosmodelosbidimensionales.

Aéstossehaañadidoelvalorcalculadomediantelaprediccióndelmodeloanalíticopropuesto por Koschenz y Lehmann (2000). Este modelo utiliza la solución analítica

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estacionariacorrespondienteaunalosacontubosembebidos(segúnsemuestraenlafigura5.16) cuya superficie es isoterma (condición de contorno de Dirichlet). No obstante, esprecisoseñalarqueestecálculoanalíticonoproporcionalasoluciónexacta.Enelcasobasedefinido en la tabla 5.6, la condición de contorno convectiva en los tubos, si bien seaproxima,debidoalelevadocoeficientedeconvecciónconsiderado(2000W/(m2·K)),noesidénticaaladeestemodelo.Enconsecuencia,sehaincorporadoalatabla5.7lasolucióndelosmétodosnuméricosbidimensionalesalproblemadetransferenciadecalorqueutilizalacondicióndecontornodeDirichlet(Tw=16°C)enlasuperficiedelostubos.

Fig.5.16.Representación esquemáticadelmodelode elementoactivodeKoschenz yLehmann(2000).

A partir de la solución analítica del mencionado problema se puede obtener laresistenciaequivalentequerepresentalosefectosbidimensionalesdelatransferenciadecalor(Rx).Éstaseformuladetalmaneraquelosflujosdecalorquedendefinidossegúnlasexpresionesquesemuestranenlafigura5.16.Enestecasoconcreto,enelquesehadefinidoelcontornoinferioraisladotérmicamente,elflujodecalorentreelaireinterioryelaguaquecirculaporlostubossepuedecalcularmediantelaecuación26.

, ⁄ Ec.26

DondelaresistenciaRx[K·m2/W]secalculapormediodelasiguienteexpresión(Ec.27):

∑ Ec.27

Lostérminosg1(n)yg2(n)delaserieseobtienenapartirdelasecuaciones28y29.


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Ec.28

Ec.29

Modelo/Métododecálculo

Condicionesdecontorno

hconv=2000W/(m2·K) Tsup,tubos=16°C

qsuelo[W/m2] Error[%] qsuelo[W/m2] Error[%]

Volúmenesfinitos 35,91 ‐ 36,08 0,1%

Mallaortogonal4,7mm 36,00 0,2% 36,17 0,4%

Mallaortogonal2,35mm 35,85 ‐0,2% 36,04 0,0%

Modeloanalítico 35,87 ‐0,1% 36,04 ‐

Tabla5.7.Comparacióndel flujodecalor sobre la superficiedel suelocalculadoen situacionesestacionarias(cc.FourieryDirichlet).

Comoseobserva,losmodeloselaboradossobreunamallaortogonalproporcionan,paraestageometría,unaaproximaciónrazonablementeexactaa lasoluciónanalíticadelproblema. Asimismo, en ambos casos (c.c. Fourier y Dirichlet) las diferencias entre lasestimacionesdelosesquemasnuméricosbidimensionalessonmenoresal0,2%.

Porotro lado, sepresentaen la figura5.17 la comparaciónentre la temperaturapromedioenladirecciónhorizontal,calculadasegúnlaecuación30,queseobtieneapartirdel modelo bidimensional (malla ortogonal) y la correspondiente al métodounidimensional.Elerrorcuadráticopromedioentreambasdistribucionesdetemperaturasesmenora0,03°C.

, Ec.30

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Fig.5.17.Gradienteverticaldelatemperaturapromediocalculadasobreladirecciónhorizontalobtenidaporelmodelo2D(mallaortogonal)yelunidimensional(Rx).

5.3.2.2.Análisisdelaevolucióntransitoria

5.3.2.2a.Influenciadelmétododediscretizacióndelavariacióntemporaldeentalpía

Enprimerlugar,esinteresanteanalizarlainfluenciadelmétodoutilizadoparaladiscretizaciónde laevolución temporalde laenergía térmicaasociadaal volumen finito(tabla 5.5). Para este propósito, resulta significativa la comparación de la variación deenergía térmica en la losa del suelo, durante el proceso completo depuesta enmarcha,calculada según el balance de energía establecido a partir de los flujos de calor en lasfronteras del dominio del problema (q , en la superficie de los tubos; q , sobre la

superficiedelsuelo;Ec.31).Esteanálisissehaaplicadoalasolucióndelaherramientadesimulaciónbidimensionalqueusaunamallaortogonal(Δx=Δy=2,35mm).Enlatabla5.8semuestralainfluenciadelmétodoutilizado,asícomodelaresoluciónenladiscretizacióntemporal,enelcálculodedichobalancedeenergía.

, Ec.31

Seobservacómoelalgoritmoqueevalúalavariacióndeenergíaapartirdelcalorespecífico correspondiente a la temperatura del instante anterior produce importantesdesviacionesenelcálculodelbalancedeenergíaduranteelprocesocompletodepuestaenmarcha.Estasubestimacióndelavariacióndeenergíaasociadaalalgoritmonumérico,tienelugarcuandoseproduceelfenómenoquePedersen(2007)denomina“saltodelprocesodecambiode fase”(introducidopreviamenteen lasección5.3.1.2).Suefectoseacentúaenpresenciadegradientesdetemperaturaelevadosofuertescoeficientesdeconvección.Asípues,desdeestepuntodevista,entrelosdoscasosbásicospropuestosparaelestudiodela

16,5

17

17,5

18

18,5

19

0 10 20 30 40 50 60 70

Temperatura [°C]

profundidad [mm]

Malla ortogonal (Δx=Δx=2,35mm)

Modelo 1D


‐207‐

respuesta transitoria del elemento, el proceso de puesta en marcha resulta el másdesfavorable.

Apartirdeesteanálisis,seconcluyeque,peseaqueelmétododelaentalpíaresultamás costosodesde el puntode vista computacional, debe ser seleccionado con el findeevitarlasmencionadasdesviaciones.Dichométodosehaimplementadofinalmenteenlasherramientasdesimulacióndesarrolladas(2D‐mallaortogonal,1D).

Aproximación Δt[s] ΔHBE[kJ/m2]

(ΔHBE‐ΔH)/ΔH[%]

Calorespecíficoequivalente1 100 ‐1716 ‐2%

200 ‐1711 ‐2%

1000 ‐1639 ‐6%

2000 ‐1564 ‐11%

Calorespecíficoequivalente2 200 ‐1770 1%

2000 ‐1698 ‐3%

Métododelaentalpía 50 ‐1751 0%

200 ‐1757 0%

2000 ‐1760 1%

4000 ‐1760 1%

Tabla5.8.Influenciadelmétododediscretizacióntemporalenelcálculodelbalancedeenergía,aplicadosobreeldominiodelproblemaduranteelprocesocompletodepuestaenmarcha.

5.3.2.2b.Procesosdepuestaenmarchaydescarga

En este apartado se analiza la respuesta dinámica, en términos de potencia derefrigeración consumida y suministrada, que predicen los tres modelos durante losprocesosdepuestaenmarchaydescarga.Enlasfiguras5.18,5.19y5.20secomparanloscálculosobtenidosporlostresmétodosendiferentessituaciones,mientrasquelatabla5.9resumelasdesviacionesobservadasentrelosmodelos.Enestatabla,ladesviaciónrelativase ha calculado dividiendo el error cuadráticomedio entre la correspondiente potenciamediaduranteelprocesoconcreto.

Enprimerlugar,seobservaquelosresultadosdeambosmodelosbidimensionalessonprácticamenteidénticos,loserroresentodoslosprocesossonmenoresal1%.Sepuedeconcluirportantoque,enestecaso,noesnecesarialadescripcióndetalladadelageometríadel elemento en el entorno de los tubos para obtener una buena aproximación a losresultados, tanto en la situación estacionaria como en la transitoria, del problema detransferenciadecalorplanteado.

Por otro lado, se observa un ajuste razonable del modelo unidimensional a losresultados. Las diferencias se acentúan durante el proceso de puesta en marcha,especialmenteenel cálculode lapotenciaderefrigeraciónsuministrada (queasciendenhastaun9%enpromedioenelcasoconPCM).Duranteelprocesodedescarga,enelquese

JavierMazoOlarte

‐208‐

mitiganlosefectosbidimensionales,ladiferenciaentrelosmodelosesmásreducida(2%).Seconsidera,apartirdeestosresultados,queelmodelounidimensionalproporcionaunaaproximaciónalosresultadosdelosmodelosbidimensionalesenlosprocesostransitoriosaceptableparasuintegracióndentrodelaherramientadesimulacióndepequeñosedificiosdesarrollada.

Noobstante,dadoqueestacomprobaciónseharealizadosobreuncasoparticular,serealizaenlossiguientesapartados(5.5.3.4y5.5.3.5)unacomparaciónmásexhaustivaaplicadaalossistemasymaterialesanalizadosenestatesis.

Fig.5.18.ComparacióndelarespuestadinámicaobtenidaporlostresmodelosduranteelprocesodepuestaenmarchaaplicadoalsueloradiantesinPCM.(*)Lapotenciaderefrigeraciónconsumidapor el suelo radiante se expresa, de lamismamanera que la suministrada por el elemento alambienteinterior,porunidaddesuperficiedesuelo.

Fig.5.19.ComparacióndelarespuestadinámicaobtenidaporlostresmodelosduranteelprocesodepuestaenmarchaaplicadoalsueloradianteconPCM.

0

100

200

300

400

500

600

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6

Potencia de refrigeración tubos [W

/m2]

Potencia de refrigeración suelo [W/m

2]

tiempo [s]

Fluent

2D malla ortogonal

1D

Fluent

EES‐2D con PCM

1D

0

100

200

300

400

500

600

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8

Potencia de refrigeración tubos [W

/m2]

Potencia de refrigeración suelo [W/m

2]

tiempo [h]

Fluent

2D malla ortogonal

1D

Fluent

EES‐2D con PCM

1D


‐209‐

Fig.5.20.ComparacióndelarespuestadinámicaobtenidaporlostresmodelosduranteelprocesodedescargaaplicadoalsueloradianteconPCM.

Comparativa PCMPuestaenmarcha Descargaqsuelo[W/(m2·K)]

Consumo[W/(m2·K)]qsuelo[W/(m2·K)]

2DFluent‐2Dortogonal No 0,1(0,4%) 0,7(0,6%) 0,1(0,6%)2DFluent‐2Dortogonal Sí 0,2(1%) 1(1%) 0,1(1%)2DFluent‐1D No 0,5(2%) 9(7%) 0,2(1%)2DFluent‐1D Sí 0,7(3%) 11(9%) 0,3(2%)

Tabla 5. 9. Resumen de las desviaciones (error cuadrático medio) calculadas en la potenciasuministradayconsumidadurantelosprocesosdepuestaenmarchaydedescarga.

5.3.3.Transferenciadecalorentrelostubosylalosa

Unavezdescritosyanalizadoslosmodelosquepermitenelcálculodelaconduccióndelcaloratravésdelaplacadesueloradiante(secciones5.3.1y5.3.2),secompletaenesteapartado la definición de la herramienta de cálculo mediante la descripción delprocedimiento utilizado para la evaluación del intercambio térmico entre el agua quecirculaporlostubosyelpropioelemento.

Estecálculoestábasadoendosprincipalessimplificaciones:

latemperaturadelsueloesuniformealolargodelcircuitodeagua

noseconsideralainerciatérmicadelagua

Estas suposiciones se utilizan también en el modelo desarrollado por Strand yBaumgartner(2005)que fue implementadoenEnergyPlus(TheEnergyPlusEngineeringReference).Deestemodo,esposible,apartirdeintegraciónlaecuacióncorrespondientealbalancedeenergíaaplicadosobreuntramodiferencialdetubería(Ec.32)ydelacondición

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Potencia de refrigeración [W/m

2]

tiempo [h]

Fluent

2D malla ortogonal

1D

JavierMazoOlarte

‐210‐

contornoenlaentradadelflujo(Ec.33),calcularlapotenciaintercambiadaentreelmorteroyelagua(qw‐m,Ec.34)porunidaddesuperficiedesuelo.

, , Ec.32

0 , Ec.33

,, , 1 , Ec.34

Donde la temperatura de la capa de mortero (Ts,m) corresponde en el caso delmodelo bidimensional al promedio en la frontera asociada,mientras que en el caso delmodelounidimensionalsetomalatemperaturadelnodosituadoalamismaprofundidadquelosconductos.Además,enlaecuación34intervienendosmagnitudesgeométricascuyanomenclaturaesprecisoaclararyaquepuedeinduciralaconfusión.Porunlado,seutilizalalongitudLdetuberíaembebidaenelelementoactivocompletoy,porotrolado,apareceladistanciaentretubosquesehadesignadoLt.

Enelcálculode laresistencia térmicaequivalenteentreel fluidoyelmorterosetieneencuenta laconvección forzada,para locualseutiliza lacorrelacióndeGnielinski(1976), y la resistencia térmica asociada a la conducción del calor en los tubos.Adicionalmente, en el modelo unidimensional se añade la resistencia Rx, definida en elapartado5.3.1.3,quecontemplaelefectodelaconduccióndelcalorbidimensional.Asípues,la resistencia térmica total vinculadaal intercambiode calor entre el agua y elmorteroqueda formuladamediante la siguiente ecuación (Ec.35,particularizadaparaelmodelounidimensional).

, Ec.35

5.3.4.Evaluacióndelavalidezdelmodelounidimensional

Enestasecciónseevalúa laexactitudqueseobtieneapartirde laaplicacióndelmodelounidimensionalen la simulaciónde los sistemasymaterialesanalizadosenestatesis.Comoconsecuenciadelcomportamientonolinealasociadoalprocesodecambiodefase,latareadeasegurarlafiabilidaddeestemodelosimplificadonoresultaobvia.Enestecaso,larespuestadelossistemasnosólodependedeltipodeexcitacionesdelasvariablesde entrada sino también de la amplitud de éstas. Por consiguiente, los eficientes ysistemáticos estudios basados en el análisis en frecuencia, utilizados por investigadorescomoSchmidtyJóhannesson(2004)yWeberetal.(2005)enlaverificacióndemodelos


‐211‐

basados en circuitos térmicos de resistencias y capacidades de elementos termoactivosconvencionales,nopuedenseraplicadosdirectamente14.

Enestossistemasnolineales(conPCM),laaplicacióndelanálisisdimensionalyelestudioexhaustivoatravésdelespaciocompletodefinidoporlosposiblesvaloresdeestasvariablesadimensionalespodríaresultarunaherramientaútilparalaevaluacióndelrangodevalidezdelmodelounidimensional.Sinembargo,dadoqueelobjetivoenestecapítuloseciñealacomprobacióndelavalidezdelmodelounidimensionalparalasimulacióndeloselementosactivosanalizadosenestatesis,estaverificaciónsehalimitadoalarealizacióndelossiguientesanálisis:

evaluacióndelarespuestatransitoriafrentealosprocesosdefinidosdepuestaenmarchaydescarga(apartado5.3.4.1)

evaluaciónde la energía almacenada enel sistemaen elmododeoperaciónestacionario(apartado5.3.4.2)

evaluación de la respuesta del ambos modelos en las condiciones defuncionamientodeunainstalaciónexperimental(apartado5.3.4.3)

5.3.4.1.Análisisdelarespuestatransitoria

Secomparaenesteapartadolarespuestadinámicadelsistemadesueloradiantepropuestoen la tesisdurante losprocesosdefinidosenelapartado5.3.2.2depuestaenmarchaydescarga.

Enlafigura5.21semuestralaevolucióndelosprincipalesflujosdecalorasociadosal consumo y suministro de energía de calefacción durante ambos procesos utilizandodiferentesnivelestérmicosparaelagua(30y40°)enelsistemadesueloradianteconuncontenido del 25% en PCM. Como se observa, las principales desviaciones se producenduranteelprocesodepuestaenmarcha,enelquelatransferenciadecalorbidimensionaltieneunamayor influencia.Además,estasdesviacionesdependende la temperaturadelagua.Loserrores,menoresenpromedioal5%y7%,respectivamente,de lapotenciadecalefacción suministraday consumidapor el elemento, se consideranaceptablesparaelpropósitodeestatesis.Enlatabla5.10seresumenlasdiferenciasobtenidasapartirdelassimulacionesdelsistemautilizandodiferentescontenidosenPCM(10y25%)ynivelesdetemperaturaparaelagua(30y40°C).Seobservanmayoreserroresconformeaumentaelporcentaje másico del PCM en la muestra. En los materiales de mortero analizados, lapresencia dePCM tiene un efecto doble: además del relacionado con el cambiode fase,produceunareduccióndelaconductividadtérmicadelmaterialqueintensificaelgradientehorizontaldetemperaturasenlaplacademortero.

14Enlossistemaslineales,apartirdelanálisisdesurespuestaenfrecuenciaydelaaplicacióndelatransformacióndeFourieralasexcitacionesalasquesesometeelelemento,esposibledeterminarsurespuestaantecualquiervariacióndelasvariablesdeentrada.Deestemodo,lacomparaciónentrelasrespuestasen frecuenciadedosmodelosproporcionauna informacióncompletaacercadesusimilitudenlaestimacióndelcomportamientodinámico.

JavierMazoOlarte

‐212‐

Fig. 5. 21. Comparación de la respuesta dinámica calculada por losmodelos 1D y 2D (mallaortogonal).

Errorcuadráticomedio Energíaalmacenada

(ΔH1D‐ΔH2D)/ ΔH2DSimulaciones qsuelo(puestaenmarcha)[W/m2]

qsuelodescarga[W/m2]

consumo[W/m2]

pérdidas[W/m2]

10%Tw=30°C 0,30(1,2%) 0,08(0,8%) 0,80(1,0%) 0,02(0,2%) ‐0,6%10%Tw=40°C 1,70(3,0%) 0,23(0,8%) 5,24(3,2%) 0,20(1,2%) 0,3%25%Tw=30°C 0,34(1,3%) 0,25(2,3%) 0,21(0,3%) 0,02(0,2%) ‐2,1%25%Tw=40°C 2,34(4,5%) 0,24(0,8%) 6,50(4,0%) 0,32(2,0%) 0,3%

Tabla5.10.Resumendelanálisisdelasdesviacionesproducidasporelmodelo1D.

5.3.4.2.Evaluacióndelaenergíatérmicaalmacenadaenlasituaciónestacionaria

Otroaspectoimportantedelaaproximaciónquesuponelautilizacióndelmodelounidimensional,eslaevaluacióndelaenergíaalmacenadaporelsistemacuandoesteoperaenelrégimenestacionario.Sedefineestaenergíaacumuladacomoladiferenciaentre laenergía térmica que posee el suelo radiante en una situación en la que suministra unapotencia de calefacción en régimen estacionario y la que tendría elmismo elemento siestuvieraenequilibriotérmicoconelambienteinterior(estadoque,porconsiguiente,sefijacomoreferencia).

Enlasituaciónestacionaria,laintroduccióndelaresistenciaficticiaRxenelmodelounidimensional garantiza la exactitud en el cálculo del flujo de calor suministrado (vid.Apartado 5.3.2.1). Asimismo, a partir de la solución analítica utilizada por Koschenz yLehmann(2000),sepuededemostrarque,enelcasodeestarcompuestalaplacadesueloradianteporunmaterialsinalmacenamientolatente,ladiferenciaenelcálculodelaenergíaalmacenada obtenido mediante ambos modelos (2D y 1D) es prácticamente nula. Sin


‐213‐

embargo,estaconclusiónnosepuedegeneralizarcuandolaplacaposeeunciertocontenidoenPCM.

Elerrorenlaevaluacióndelaenergíaalmacenadaenelelemento(ΔH ΔH ),con respectoa la situacióndeequilibrio térmico, tieneuna relacióndirecta conel errorpromedioenlaestimacióndelapotenciadecalefacciónsuministradaunavezquecesaelaporte de energía (q , q , ). Por ejemplo, si no se consideran pérdidas, se puededemostrar que durante el intervalo de tiempo que comprende la descarga completa deenergíasecumplelasiguienterelaciónentrelasmencionadasdesviaciones(Ec.36).

, ,

,

, ,

,

Ec.36

Asípues,seplanteaparaelcasomásdesfavorable‐morteroconun25%dePCM‐lainfluenciadeladistanciaentretubosenlaenergíaalmacenadaenlamencionadasituación.Siseanalizaelplanteamientodesdeunpuntodevistaadimensionalsepuedenidentificar,si no se consideran pérdidas, las siguientes variables adimensionales puramentegeométricas que intervienen en la distribución de temperaturas: a/Lt, a/dt y es/dt. Semantiene en estas definiciones la nomenclatura correspondiente a las magnitudesgeométricas presentadas anteriormente en la figura 5.15. La variación entre distintossistemasdesueloradiantesconvencionalesde lasrelacionesa/dtyes/dtespequeña,demodoqueladistanciaentretubos(Lt)eslaprincipalmagnitudrelacionadaconlasposiblesdesviacionesenlaestimacióndelaenergíatérmicaalmacenadaenestetipodeelementosparaunmaterialconPCMconcreto.

Se analiza por tanto el cálculo de la variación de energía entre la situación deequilibrio térmico con el ambiente (no se consideran en este análisis las pérdidas) y elestacionarioqueseestableceenelelementoactivocuandocirculaaguaaunatemperaturaTw.Deestamanera,sepuedeladefinirvariaciónentalpía,promediadasobreeldominiodelproblemaqueocupaelmaterialconPCMmediantelasecuaciones37y38.Cadaunadeellascorrespondealmodelounidimensionalybidimensional,respectivamente.

,

| Ec.37

,

, | Ec.38

Enlafigura5.22semuestralacomparativadelavariaciónconlatemperaturadelagua(Tw)delaenergíaalmacenadaenlasituaciónestacionariaparadistintosespaciadosentretubosenelsistemadesueloradianteconformadoconmorteroyun25%dePCM.Enla configuración con una distancia entre tubos de 200mm se observan desviaciones

JavierMazoOlarte

‐214‐

cercanas al 10%, que pueden producir errores importantes tanto en el cálculo de lacapacidad de almacenamiento del sistema como en la evaluación de la potenciasuministrada.

Fig.5.22.Comparacióndelavariacióndeentalpíapromediodelalosadesueloradiante,enfuncióndelatemperaturadelagua.

Asípues,sepuedeestablecer,enbaseaestecriterio,unlímitedelrangodevalidezdelmodelounidimensionalasociadoaunaseparaciónentretubosde150mm.Estelímitedepende de la geometría concreta del sistema y de las propiedades del material:principalmentelaconductividadtérmicayelcontenidoenPCM.Esportantonecesarioencadacasocomprobarlaadecuacióndeestosmodelossimplificadosparalasimulacióndelatransferenciadecalorbidimensionaltransitoria.

5.3.5.Integracióndelmodeloenelglobaldetrasferenciadecalorenzonasdeedificios

Enesteapartadoseanaliza latransferenciadecalorsobre lasuperficiedelsueloradiante una vez integrado en elmodelo completo de simulación de pequeños edificios(descritoenlasección5.1).Laemisióntérmicadesdeesteelementoserealizamediantelosfenómenos de transferencia de calor de radiación de onda larga (hacia el resto desuperficies) y de convección con el aire interior. El primer objetivo de esta sección escomparar el valor de los coeficientes equivalentes de transferencia de calorcorrespondientes a cada fenómeno con los habitualmente aceptados o determinadosexperimentalmente.

Seestudiaenprimerlugarelcoeficientedetransferenciadecalorequivalenteporradiación. Es necesario para su cálculo la determinación del salto de temperaturasequivalente.SetomaráelcriteriodefinidoporOlesenetal.(2000),queutilizaladiferenciade temperaturas entre la superficie del suelo y el entorno radiante (AUST [K], según lanomenclatura de los autores). La temperatura del entorno se puede calcular de forma

0

5

10

15

20

25

30

20 25 30 35 40 45

Entalpía promed

io losa [kJ/kg]

Temperatura del agua [°C]

1D: L=60mm

2D: L=60mm

1D: L=120mm

2D: L=120mm

1D: L=150mm

2D: L=150mm

1D: L=200mm

2D: L=200mm


‐215‐

aproximadaapartirdelpromediodefinidoporlaecuación39,dondeFsisonlosfactoresdevista, desde la superficie del suelo, del resto de paredes y techo. Una vez definida estadiferenciadetemperaturasseobtieneelcoeficienteequivalente(Ec.40)apartirdelflujodecalorquecalculaelmódulodelmodeloencargadodelaevaluacióndelintercambioderadiacióndeondalargaentrelassuperficiesinteriores(vid.Sección5.1.2.2).

∑ , Ec.39

, Ec.40

En el rango de temperaturas habitual en las simulaciones efectuadas, estecoeficiente adoptaunvalor, prácticamente constante, de5,5±0,1W/(m2·K). Se consideraquetodaslassuperficiestienenunaemisividadparalaradiacióndeondalargade0,9.Talycomosemuestraenlatabla5.11,estevalorcoincideconlasmedidasexperimentalesdeCausoneetal.(2009),Cholewaetal.(2013)yKocaetal.(2014),losresultadosdeAcikgoz(2015)(basadoenelmismomodeloteóricoquelaherramientadesimulacióndesarrollada)ylospropuestosporlanormaEN15377‐1(2009)yOlesenetal.(2000).Asimismo,tantolasmedidasexperimentalescomolosresultadosteóricosconfirmanlapequeñavariabilidaddeestecoeficienteenelrangodetemperaturashabitualesenestaaplicación(Causoneetal.2009,Cholewaetal.2013,Kocaetal.2014,Acikgoz2015).

Trabajo Metodología Sistemahr[W/(m2·K)]

hconv[W/(m2·K)]

Minetal.(1956) Experimental Sueloradiante ‐ 2,416/D0,08·ΔT0,31

AwbiyHatton(1999)

Experimental Sueloradiante ‐ 2,175/D0,076·ΔT0,308

Causoneetal.(2009) ExperimentalTechoradianteyrefrescante

5,6 (*)

Andrés‐Chicoteetal.(2012)

ExperimentalTechorefrescante(εt=0,8)

5,4 (*)

Cholewaetal.(2013) ExperimentalSueloradiante 5,4‐6,2 0,76·hconv‐AWBI&HATTON

Suelorefrescante 4,9‐5,2 (*)

Kocaetal.(2014) Experimental Paredradiante 5,4‐5,6 (*)

Acikgoz(2015)Numérico:Oppenheim(1956);εLW=0,9

Paredradiante 5,4‐5,5 (*)

Tabla5.11.Recopilacióndelostrabajosexperimentalesynuméricosdedicadosaladeterminaciónde los coeficientes de transferencia de calor (radiación y convección natural) sobre superficiesinterioresconsistemasdecalefacciónorefrigeraciónintegradas.(*)Nosepresentanentablalascorrelacionesparaelcálculodelcoeficientedeconvecciónindicadasyaqueelsistemafísiconosecorrespondeconeldelsueloradiante.

JavierMazoOlarte

‐216‐

Por otro lado, se comparan en la figura 5.23 distintas correlaciones –dentro delrango habitual de la diferencia de temperaturas entre la superficie del suelo y el aire‐obtenidasentrabajosanterioresapartirdelaexperimentaciónconsuelosconcalefacciónintegrada(Minetal.1956,AwbiyHatton1999yCholewaetal.2013)conlainicialmenteutilizadaenelmodelo(Walton1983yASHRAE2001).Éstaúltimanofuedesarrolladademaneraespecíficaparaelsistemadesueloradianteysuelecciónestuvocondicionadaporelprocesodeverificaciónllevadoacabosobreelmodelo(sección5.2).SeañadeademásaestacomparaciónlacorrelacióndeAlmandariyHammond(1983),propuestaasuvezporel EnergyPlus para el cálculo del coeficiente de convección natural sobre suelos concalefacción integrada (The EnergyPlus Engineering Reference, 2014). Se observa unadesviaciónde±18%entrelasprediccionesqueproporcionanlascorrelacionesespecíficaspara suelos radiantes. En términos del coeficiente global de transferencia de calor, estavariabilidaddeestimaciones,setraduceenaproximadamenteunadispersióndeun±7%.ElposibleerrorenlaestimacióndelcoeficientedetransferenciadecalorporconvecciónsetendráencuentaenelanálisisdepropagacióndeincertidumbresqueseaplicasobrelosresultadosnuméricosdelasimulacióndelsistemadesueloradianteconPCM(vid.Capítulo7, sección7.5).Para loscálculosquesepresentanacontinuación(sección5.3.5.1)sehaescogidolacorrelacióndeAwbiyHatton(1999),habitualmenteutilizadaparalasimulacióndeestoscomponentes.

Fig.5.23.Comparacióndedistintoscoeficientesdeconvecciónpropuestosentrabajosanteriores.

5.3.5.1.Evaluaciónde la respuestade losmodelos integrada con el restode elementosdeconstrucción

Finalmente,seproponelacomparacióndelarespuestaproporcionadaporambosmodelos, unidimensional y bidimensional, cuando son sometidas a las condiciones decontornomásrealistas.Éstassehantomadodelassimulacionesrealizadasenelcapítulo7sobre la evaluación del funcionamiento del sistema de suelo radiante con PCM en unainstalaciónexperimental.

1

2

3

4

2 3 4 5 6 7

Coeficiente de convección [W/(m

2∙K)]

Ts‐Ta [°C]

Min et al. (1956)

Awbi y Hatton (1999)

Cholewa et al. (2013)

Almandari yHammond (1983)

Walton et al. (1983),ASHRAE (2001)


‐217‐

Apartirdelosresultadosobtenidosdelasimulacióndelcubículoexperimentalconsueloradiante,realizadaconelmodelounidimensional,sehantomadolascondicionesdecontorno(temperaturasdelaireymediaradiante interior ‐AUST‐, temperaturaexterior,flujoytemperaturadeentradadelaguaen lostubos)ysehanaplicadosobreelmodelobidimensional.Enlafigura5.24semuestralatemperaturaexteriordeldíatipoescogidojuntoconlastemperaturasdelaireinteriorenlostrescasosanalizados(correspondientesauncontenidode0,10y25%dePCMenelmortero).

Fig.5.24.Evolucióndelatemperaturainteriordeloscasosanalizados.

Enlasfiguras5.25,5.26y5.27semuestralacomparaciónentrelosflujosdecalorcorrespondientesalconsumodeenergía,alaportedeenergíapara lacalefacciónya laspérdidas que se obtienen a partir de ambos modelos en los tres casos mencionados.Asimismo en la tabla 5.12 se resumen los principales datos relacionados con estacomparación. En todas las simulaciones se observa un buen ajuste de la energía decalefacción suministrada por el suelo radiante y de las pérdidas a través del materialaislante;lasdiferenciassonmenoresal5%.Seobservanmayoresdesviacionesenelcálculode lapotenciaconsumidaporelelemento(en tornoal10%).Sinembargoenelbalancediarioenergéticogloballasdiferenciassonentodosloscasosinferioresal2%.

Portanto,apartirdelosresultadosdeestaúltimaverificaciónseconsideraqueelmodelo unidimensional introduce unas desviaciones aceptables cuando opera bajo lascondicionesdecontornopropiasde losestudiosnuméricosquesehanrealizadoenestatesis(presentadoscondetalleenelcapítulo7).

‐5

0

5

10

15

20

25

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Temperatura [°C]

tiempo [h]

Temp. ext. Temp. aire int. 0%

Temp. aire int. 10% Temp. aire int. 25%

JavierMazoOlarte

‐218‐

Fig.5.25.Comparacióndelosresultadosdeambosmodelosparalasimulacióndelfuncionamientodel sistemade sueloradiante sinPCM integradoen loscubículosexperimentalesdefinidosenelcapítulo7.

Fig.5.26.Comparacióndelosresultadosdeambosmodelosparalasimulacióndelfuncionamientodel sistema de suelo radiante con un 10% de PCM integrado en los cubículos experimentalesdefinidosenelcapítulo7.

0

20

40

60

80

100

120

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Consumo de en

ergía [W

/m2]

qsuelo, pérdidas [W/m

2]

tiempo [h]

Pérdidas 1D

pérdidas 2D

Consumo 1D

Consumo 2D

qsuelo 1D

qsuelo 2D

0

20

40

60

80

100

120

0

10

20

30

40

50

60

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Consumo de en

ergía [W

/m2]


2]

tiempo [h]

Pérdidas 1D

pérdidas 2D

Consumo 1D

Consumo 2D

qsuelo 1D

qsuelo 2D


‐219‐

Fig.5.27.Comparacióndelosresultadosdeambosmodelosparalasimulacióndelfuncionamientodel sistema de suelo radiante con un 25% de PCM integrado en los cubículos experimentalesdefinidosenelcapítulo7.

ContenidoenPCM 0% 10% 25%

Consumodiariodeenergía 0,5% 1,0% 1,2%

Potenciadeconsumo(MSRD)[W/m2] 1,0(2,0%) 1,8(3,4%) 4,6(8,5%)

Suministrodeenergía 0,7% 0,8% 0,8%

Flujodesuelocalor(MSRD)[W/m2] 0,3(0,9%) 0,4(1,0%) 0,7(1,9%)

Pérdidas 0,3% 0,4% 0,5%

Flujodecalorpérdidas(MSRD)[W/m2] 0,1(0,7%) 0,1(0,4%) 0,1(0,6%)

Tabla5.12.Tablaresumensobre lasdesviacionesproducidasen larespuestatérmicadeambosmodelosdesueloradiante(1Dy2D).


Enestecapítulosehadescritolaherramientadecálculoquepermitelasimulaciónintegradadentrodeledificiodelosmodelosdesimulacióndeelementosdeconstruccióntermoactivos conPCM. Simula la transferencia de calor en construcciones de geometríasencilla compuestos de una o pocas zonas. En ella, los principales fenómenos detransferenciadecalorpresentesenunedificio–conducciónatravésdeloscerramientos,intercambiodecalormedianteradiacióndeondacortaylargaylaconveccióninterioryexterior‐ se han estudiado con un nivel de detalle similar al de los programas queactualmenteseutilizanparalasimulacióndePCMdentrodelaedificación.

Aunqueenrelacióna lasposibilidadesycapacidadesdeestosúltimos,elmodelodesarrolladopresentaciertaslimitaciones,especialmentesiseabordalatareadesimularun edificio real, puede resultar una herramienta muy útil para el estudio delcomportamiento de nuevos elementos de construcción activos o pasivos de maneraconjunta con el resto del edificio. En este sentido, el programa presenta una mayorflexibilidadycomodidadenelprocesodeimplementacióndelosestosnuevosmodelos.

0

20

40

60

80

100

120

0

10

20

30

40

50

60

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Consumo de en

ergía [W

/m2]


2]

tiempo [h]

Pérdidas 1D

pérdidas 2D

Consumo 1D

Consumo 2D

qsuelo 1D

qsuelo 2D

JavierMazoOlarte

‐220‐

Enelcapítulosehadescritoelprocedimentollevadoacaboparalaverificacióndelaherramientadesimulacióndesarrollada.Ademásdelaspruebasparalaverificacióndecadamódulodecálculoquecomponeelmodeloglobal,quehansidorealizadasdemaneracoordinada durante proceso de elaboración del mismo, se ha aplicado la metodologíaBESTESTqueseocupadelanálisisdelatransferenciadecalorenlaestructuradeledificio(JudkoffyNeymark,1995).Esteprocedimientopermitelaintercomparaciónsistemáticayel diagnóstico de fallos en los algoritmos de los modelos de simulación energética deedificios.

Laaplicacióndelmétodohamostradocómolosresultadosdelmodeloconcuerdanconlosrangosdeaceptaciónestablecidos.Debidoaqueestoscriteriosnohansidohastaelmomento actualizados, se ha añadido a la intercomparación una versión reciente deEnergyPlus.Lasdesviacionesconrespectoaesteprograma,siseimplementanlasmismascorrelacionesparaelcálculodelcoeficientedeconvecciónexterior,sonmínimas(<5%).

Porotrolado,laaplicacióndelmétodosecuencialparaeldiagnósticodeerroreshapermitidoelanálisisdelosdistintosmecanismosdetransferenciadecalor.Encomparacióncon los programas de simulación basados en modelos similares, se obtiene uncomportamientodelmodelosatisfactorio,tantoenlosresultadoscomoenlasensibilidadfrentealaactivacióndeestosmecanismosdetransferenciadecalor.

Porúltimo,enestecapítulosehandescritolosmodelosutilizadosparaelestudiodelatransferenciadecalorbidimensionalenunsistemadesueloradianteconPCMintegradoenlaplacademorterocomoelqueseproponeenestatesis.Sehatrabajadoconmodelosquedescribenlageometríadelelementocondiferenteniveldeprecisiónconelobjetivodeanalizar la influencia de estas simplificaciones asociadas en la predicción delcomportamiento dinámico de este tipo de elementos con almacenamiento latente. Losmodelosutilizadossonlossiguientes:

modelo bidimensional resuelto mediante el método de volúmenes finitos(implementadoenFluent6.0)

modelo bidimensional basado en una malla ortogonal formulado mediantediferenciasfinitas

modelounidimensionalbasadoenlaaproximaciónpropuestaporKoschenzyLehmann(2000)

Mediante la verificación a través del contraste con la solución analítica en lasituaciónestacionariaydelaintercomparacióndeambosmodelosbidimensionales(enlassituaciones estacionaria y transitoria, con almacenamiento sensible y latente), se haobservado que la simplificación de la geometría que utiliza el modelo 2D‐ortogonalintroduceerroresirrelevantes.

Porotraparte,sehaseleccionadoelmétododelaentalpíaconelfindereducirloserroresrelacionadoslaevaluacióndiscretadelavariacióntemporaldeenergíatérmica.Sise utilizan los métodos del calor específico equivalente propuestos, estos errores seamplificanhastaniveles inaceptables cuando se emplean tiemposdepasohabituales enmodelosdesimulacióndeedificios(1200s).


‐221‐

Asimismo, elmodelo unidimensional, basado en la aproximación de Koschenz yLehmann (2000), ha mostrado un buen ajuste a los resultados de los modelosbidimensionales en el caso base de estudio. Sin embargo, se ha estimado convenienteampliarelnúmerodecomprobacionesdetalmaneraquesepuedatenerunaestimaciónfiabledesuvalidezparalasimulacióndelossistemasdesueloradiantepropuestosenestatesis.

La comparación con el modelo bidimensional tanto en los procesos transitoriosdefinidos (puesta en marcha y descarga) como en las condiciones propias defuncionamiento de las simulaciones realizadas en esta tesis, muestra la aproximaciónrazonable que supone la utilización del modelo unidimensional. Por otro lado, se haobservadocómolaaproximacióndeKoschenzyLehmann(2000),peseaqueimplica,enlasituaciónestacionaria,laestimacióndeunflujodecaloridénticoconrespectoalasolucióndel modelo bidimensional, no asegura la igualdad en el cálculo de la energía térmicaalmacenadasielmaterialdelaplacadesueloradiantecontienePCM.Apartirdelanálisisdeesteobservación, sehaestablecidoun límitede150mmpara la separaciónentre lostubosenlossistemas(ymateriales)propuestosenestatesis.Apartirdeestadistancia,loserroresrelativosenestimacióndelaenergíaalmacenadaenelsueloradianteenlasituaciónestacionariasuperanel5%.Estasdesviacionessetrasladandemaneradirectaalcálculodelapotenciadecalefacciónduranteelprocesodedescarga.Resultaconvenienteencadacasoanalizarestehecho,cuandosepretendesimularunelementoactivomedianteunesquemaunidimensional. De este modo, ésta comprobación puede ser proporcionar un criteriosencilloparalaaceptacióndeestemodelosimplificado.

‐223‐

Capítulo6.Aplicacióndelametodologíadeanálisisdesensibilidadydepropagacióndeincertidumbres

6.1.Introducción

ElobjetivodeestecapítuloespresentarlametodologíaqueseutilizaenestatesisparaelanálisisdelainfluenciadeloserroresenlamedidadelaspropiedadestermofísicasdelosPCMsobrelasestimacionesqueproporcionanlosmodelosnuméricos.Elestudioestáprincipalmentemotivadoporlainexactitud,enmuchasocasionesapreciable,asociadaalasmedidasdelaspropiedadesdelosPCM(vid.Capítulo1,sección1.5).Aunqueexistenciertasmetodologías experimentales ampliamente aceptadas, tales como elDSC y elmétodoT‐history para la determinación de la curva entalpía‐temperatura, algunos autores (p. ej.Lázaroetal.2013)hanllamadolaatenciónsobrelasdiscrepanciasenestasmedidasentredistintostrabajosde investigación.Estoserroressuelen irasociadosa lascaracterísticasparticularesdelcomportamientodelosPCMquedificultanestetrabajo.Frecuentementeestán relacionados con fenómenos asociados a la cristalización ‐subenfriamiento ehistéresis‐o,encalorimetría,conlaacentuacióndelosgradientestérmicosenlamuestradurante el proceso de cambio de fase (Lázaro et al. 2013). Además, dentro del ámbitoespecíficodelosmaterialescompuestosdeconstrucciónqueincorporanPCM,noexisteunacuerdo claro sobre las metodologías para la determinación de la curva entalpía‐temperatura.Reconociendoestarealidad,yteniendoencuentalarelevanciadelaexactitudenlamedidadelaspropiedadesdelosPCMenlasevaluacionesnuméricas,Güntheretal.(2009) definieron ciertos niveles de tolerancia paramedidas relacionadas con la curvaentalpía‐temperatura (δΔh/Δh<±10%, δT<±1°C) a partir de una estimación sencillaaplicadaaunsistemagenéricodealmacenamientolatenteparaelcualseaceptabaunerrordel±10%enlosresultados.

Laconsideracióndeestosposibleserroresenlosestudiosnuméricospuedeser,portanto,unacuestiónrelevante.Noobstante,enpocosdelosnumerosostrabajospublicadossobrelaevaluaciónteóricadelcomportamientodesistemasconPCM,setieneencuentaestehecho.Algunosinvestigadoressehancentradosobreelestudiodelarepercusióndealgunodeestosposibleserroresenparticular.Porejemplo,Arkaretal.(2005)analizaronlainfluenciadelusodediferentescurvasentalpía‐temperatura,obtenidasapartirdevariasvelocidadesenlosensayosrealizadosconDSC,enlosresultadosnuméricosdeunmodelopara la simulacióndeun intercambiadorde calorPCM‐aire.Concluyeronque las curvascorrespondientes a velocidades empleadas más bajas (0,1K/min) producían una mejorestimación‐enrelaciónaobservaciónempírica‐delosresultados.AtribuyeronestehechoalasimilitudentrelavelocidadutilizadaenelmétodoDSCylaexperimentadaporelPCMen el intercambiador de calor. En los trabajos más recientes de Dumas et al. (2014) yTitteleinetal.(2015)seanalizalarepercusiónenlassimulacionesdelautilizacióndelascurvasde calor específico aparenteobtenidas apartirde la calorimetría. Los resultadosmuestran los significativos errores que provocan las curvas extraídas directamente deensayosDSCrealizadosaunavelocidadrelativamentealta(2‐10K/min).Porelcontrario,

JavierMazoOlarte

‐224‐

defienden el uso para la simulación del PCM de modelos teóricos basados en elcomportamientode las sustanciaspurasode lasmezclasdedos componentes (comoeldescritoenFranquetetal.2012).Porotrolado,dentrodelámbitodelaaplicacióndelosPCMen laedificación,Tabares‐Velasco (2012)analizó la influenciade laprecisiónen ladefiniciónde lacurvaentalpía‐temperatura,comodatodeentradaparaunprogramadesimulaciónenergéticadeedificios,en laestimacióndelconsumodeenergía.Obtuvounarecomendación acerca del nivel de precisión necesario a partir del análisis de un casoparticular.

En otros trabajos, los autores contemplan un conjunto más amplio de posibleserrores en sus estudios teóricos. Por ejemplo, Dolado et al. (2012) llevaron a cabo unanálisisdesensibilidadydepropagacióndeincertidumbresalosresultadosdeunmodeloparalasimulacióndeunintercambiadordecalorPCM‐aire.Ensucaso,elestudioseaplicóenlavalidaciónempíricadelmodelo.Porsuparte,Zsembinskietal.(2014)aplicaronunanálisisdesensibilidad,teniendoencuentalasincertidumbresdelasvariablesdeentradadeunmodelodesimulacióndeun intercambiadorPCM‐agua,basadoenelestudiode lainfluenciaenlosresultadosdelavariaciónindependientedecadaunadeestasvariablesconsideradas.

Dentro del campo de la simulación energética de edificios, donde los modeloscuentan con una elevada cantidad de variables de entrada sujetas a una incertidumbresignificativa,elanálisisdesensibilidadydepropagacióndeincertidumbreshasuscitadouncreciente interés en las últimas décadas. Lametodología se ha utilizado con diferentespropósitos,talescomolaevaluacióndelcomportamientodeledificiodurantelaetapadediseño(MacdonaldyStrachan2001,deWityAugenbroe2002,HopfeyHensen2011),eldimensionamientodelosequiposdecalefacciónyrefrigeración(Domínguez‐Muñozetal.2010)olavalidaciónexperimental(Lomasetal.1997,PalomodelBarrioyGuyon2004,Spitzetal.2012).Sinembargo,sóloeneltrabajodeGuichardetal.(2014)sehaaplicadounmétodo global de análisis de sensibilidad (FAST, Fourier Amplitude Sensitivity Analysis,Saltelli2004)auncasoenelqueelPCMestáincluidoenloselementosdeconstrucción.Enestecaso,elanálisisseaplicódentrodelaprimeraetapadevalidacióndeunmodelodesimulacióndeuncubículoexperimentalqueintegrabaunacapadePCMensucubierta.Losautoresconsideraron,sintenerencuentaapriorilaincertidumbreasociadaalasvariablesdeentrada,rangosdevariacióndeentreel10yel50%paracadaunadeellas.Aunqueseobtuvo una influencia relevante de las propiedades del material en la evolución de latemperaturaeneltejado,losautoresconsideraronquelametodologíaDSCproporcionabaunaexactitudsuficienteparasupropósito.

Amododeresumen,conelobjetivodecontextualizareltrabajopresentadoenestecapítulo, se presentan en la siguiente tabla (tabla 6.1) las principales aplicaciones delanálisisde sensibilidadypropagaciónde incertidumbre en el campode los sistemasdealmacenamientotérmicoconPCM.Ademásdelostrabajosyamencionados,dedicadosalestudiodelainfluenciadedistintoserroresenlosresultadosnuméricos,existeunamplionúmerodepublicacionesen losque se empleael análisisde sensibilidad (conobjetivosrelacionados coneldiseñodel sistema térmico (en la tabla6.1 seproporcionanalgunosejemplos).


‐225‐

En general, los análisis de sensibilidad y de propagación de incertidumbresempleadoshastaelmomentoestánfrecuentementebasadosenunenfoquelocal(segúnlaclasificacióndeSaltelli2004yMacDonald2002)y,portanto,nocontemplanelefectodelainteracciónentrelasvariablesnipermitenlaobtencióndeladistribucióndeprobabilidaddeloserroresnuméricosobtenidos.TansólosehaencontradoeltrabajodeGuichardetal.(2014),ademásdelelaboradoenlaUniversidaddeZaragozaporDoladoetal.(2012),dondeelanálisisdesensibilidadseabordaapartirdeunmétodoglobal.

Análisis Rangodevariaciónde

losparámetrosMétodo Objetivos

Análisisdesensibilidadoparamétrico(p.ej.Linetal.2004,Xuetal.2005,Royonetal.2014,VázSáetal.2014)

‐Intervalodevaloresrealistaenlosparámetrosdediseño

Variaciónindependientedelosparámetros(one‐at‐time)

‐análisisdelcomportamientodelsistema(Linetal.2004,Xuetal.2005)‐identificacióndelasvariablesmásinfluyentes(Xuetal.2005)‐diseño/optimización(Royonetal.2014)‐seleccióndelPCM(VázSáetal.2014)

Propagacióndeerrores(Arkaretal.2005,Dumasetal.2014,Titteleinetal.2015)

‐curvash‐TobtenidasadistintasvelocidadesdelDSC(Arkaretal.2005,Dumasetal.2014,Titteleinetal.2015)‐modelosteóricosdesimulaciónPCM(Dumasetal.2014,Titteleinetal.2015)


‐análisisdelarepercusiónsobrelosresultadosnuméricosdelavelocidaddeensayoutilizadaencalorimetríaydelmodelodesimulacióndelPCM

Propagacióndeincertidumbres(Zsembinskietal.2014)

‐incertidumbrevariablesdeentradadelmodelo


‐estimacióndelrangodevariacióndelosresultados‐validaciónempíricadelmodelo

‐Propagacióndeincertidumbresyanálisisdesensibilidad(Doladoetal.2012)

‐incertidumbrevariablesdeentradadelmodelo

Métodosglobales(Saltelli2004):‐Montecarlo

‐Incertidumbreresultados‐validaciónempíricadelmodelo‐identificacióndelasvariablesmásinfluyentes

‐Análisisdesensibilidad(Guichardetal.2014)

‐rangodevariación10‐50%(arbitrario)

Métodosglobales(Saltelli2004):‐FAST

‐identificacióndelasvariablesmásinfluyentes

Tabla6.1.TablaresumendelostrabajospublicadossobrelaaplicacióndelanálisisdesensibilidadydepropagacióndeincertidumbresasistemasconPCM.

6.1.1.Objetivos

Losobjetivosespecíficosdelaaplicacióndelanálisisdesensibilidadypropagacióndeincertidumbressonlossiguientes:

cuantificar la incertidumbre de los resultados numéricos causada por loserroresasociadosalamedidadelaspropiedadestermofísicasdelPCM

estudiar la sensibilidaddedicha incertidumbre frente al error asociado a lamedidadecadapropiedad

calcularlaexactitudrequeridaenlasmedidasdetalmaneraqueerrorenloscálculossereduzcahastaundeterminadonivel

JavierMazoOlarte

‐226‐

Teniendo en cuenta estos objetivos, sehautilizadounmétodode análisis globalbasadoentécnicasMontecarlo.Lametodologíasedescribeenlosapartados6.2e6.4.3.

6.1.2.Marcodetrabajoyseleccióndelcasodeestudio

Enestecapítulosehaseleccionadounprimercasodeanálisissencillo.Enél, seintegraelPCMdentrodeloscerramientosdeunmuroconvencionaldedoblehojadeladrilloinstaladosenuncubículoexperimental.

Laaplicacióndelaestametodologíaaestecasoparticularsurge,dentrodelámbitodelosproyectosdelPlanNacionalENE2011‐28269‐C03‐01andENE2011‐28269‐C03‐03,comountrabajodecolaboraciónentrelaUniversidadRoviraiVirgiliylaUniversidaddeZaragoza. Así, el caso base seleccionado corresponde con las celdas experimentalesdescritaseneltrabajodeCastelletal.(2010)instaladasporlaUniversitatdeLleida.Estametodologíaexperimental,basadaenelanálisisdelarespuestatérmicadecubículos,sehautilizadofrecuentementeparaelestudiodelosprimerosprototiposdedistintossistemasconstructivos que incorporanPCM (p. ej. losas de cubierta con PCMmacroencapsulado,Pasupathyetal.2008;integracióndelPCMenunafachadatransventilada,Romero‐Sánchezetal.2012oenmurosdeladrillo,Kongetal.2013).

Enestaaplicación,elalmacenamientotérmicoseaprovechadeformapasiva,conelobjetivodereducirelconsumoenrefrigeraciónycalefacciónosuavizarlafluctuacióndiariade temperaturas a través del aumento de la inercia térmica de los cerramientos. LaincorporacióndePCMen cerramientosde ladrillohadespertado el interésde entre losinvestigadores.Castelletal.(2010)mostraronexperimentalmente,apartirdelestudiodelcomportamiento de cubículos experimentales, la capacidad delmaterial para reducir laoscilacióntérmicainterioryreducirelconsumoenrefrigeración(quesecuantificóenun15%).Porsuparte,Vicenteetal.(2014)ensayarondistintasconfiguracionesdemurodeladrillo con macrocápsulas en una instalación experimental destinada al análisis delcomportamiento dinámico de cerramientos. El PCM era capaz de reducir la oscilacióntérmica de la superficie interior un 50%. Desde el punto de vista numérico, Izquierdo‐Barrientosetal.(2012)estudiarondeformaaisladaelefectodelaincorporacióndePCMadiferentessistemasdemurotradicionalmenteutilizadosenEspañasobreelflujodecalorqueloatravesaba.Destacaronqueenestoscasoslainerciatérmicaadicionalpodíaacarrearalgúnefectonegativo,comolaliberación,enveranodelaenergíaalmacenadaenelPCMdurantelashorasdesol.

6.2.MétodoMontecarlo

Sehautilizadounmétodobasadoen losanálisisMontecarloparaelcálculodelapropagacióndeincertidumbreatravésdelmodelonumérico.Setrata,desdeelpuntodevistadesuimplementación,deunmétodoexterno,segúnlaclasificaciónestablecidaporMacDonald(2002).Enél,elanálisisserealizaatravésdelosresultadosobtenidosporelmodelo a partir de una muestra representativa del espacio completo formado por losposiblesvaloresdelosdatosdeentrada.Noprecisa,portanto,demodificacionessobreel


‐227‐

modelonumérico.Elmétodopresentalaventajadepermitir,graciasalasimulacióndeunconjunto de casos, el cálculo de la propagación de incertidumbres y la evaluación de lasensibilidadfrenteacadaparámetrodeentrada.

Según este procedientomatemático, cadaparámetrode entrada afectadopor undeterminadoniveldeincertidumbreseconsideraunavariablealeatoriay,portanto,seleasigna una determinada función de densidad de probabilidad (en el caso de variablescontinuas). A partir de esta caracterización de las variables aleatorias, se realiza unmuestreo de un conjunto representativo de casos de estudio. El posterior análisisestadísticodelosresultadosobtenidosapartirdeestamuestraproporcionaunaestimacióndelafuncióndedensidaddeprobabilidadasociadaalasvariablesdesalidadelmodelo.Enestecaso,sehautilizadoparaestepropósitoelmétododemuestreodelHipercuboLatino(LHS,LatinHypercubeSampling) (McKay et al. 2000). Estametodología demuestreo seutilizafrecuentementeenlosanálisisMontecarlodebidoasumayoreficiencia.McKayetal.(2000)demostraroncómo,silafunciónanalizadaesmonótonadentrodelrangodevaloresdecadavariabledeentrada,elmétodoproduceunamejorestimación,tantodelamediacomodelafuncióndedistribución,quelaobtenidaapartirdelmuestreoaleatoriosimpleoelmuestreoestratificado.

Acontinuaciónsedescribebrevementeelalgoritmoutilizado:

se le asigna a cada variable sujeta a incertidumbre una distribución deprobabilidad.Enestecaso,debidoaquenosetieneunconocimientodetalladodeladistribucióndeprobabilidad(D1,D2,…,Dk),seadoptaráunadistribucióngaussiana para cada variable. Asimismo, se consideran todas las variablesaleatoriasindependientesentresí.

cada función de densidad de probabilidad se divide en N intervalosequiprobablesynosuperpuestos.Sobrecadatramosetomadeformaaleatoriaun valor, de talmanera que se obtieneunamuestradeN valorespara cadavariabledeentrada(k):Xij(i=1..N,j=1..k)

finalmente,lacomposicióndelconjuntodevaloresdelasvariablesdeentradacorrespondienteacadasimulaciónserealizamediantelaasociaciónaleatoriadelasNcomponentesdecadavector.Estoequivalearealizarunaordenaciónaleatoria de las columnas de la matriz Xij. Así pues, las filas de la matrizresultante, X , contienen los valores de las variables de entrada de las N

simulacionesquecomponenlamuestra.

Ladeterminacióndeltamañodelamuestra(N)esunaspectoimportantecuandoseaplicaunmétodoMontecarlo.Noexisteunaexpresiónmatemáticaparadeterminarapriorielnúmerodesimulacionesqueaseguraunciertoniveldeerror,yaquelavariabilidaddelos estimadores estadísticos depende de la función de distribución de los resultadosnuméricos que, en principio, es desconocida. Sin embargo, algunos análisis teóricos,utilizadosenalgunostrabajosanteriores(LomasyEppel1992,FürbringeryRoulet1995),sepuedenaplicarpararealizarunaestimacióndeltamañodemuestreo.Siseasumequelosresultados se ajustan a una distribución normal y se aplica un método de muestreoaleatorio,sepuededemostrardeformateóricaqueapartirdeuntamañodemuestrade100 elementos se obtiene una menor reducción en los intervalos de confianza de las

JavierMazoOlarte

‐228‐

estimacionesdelamedia(Ec.1)yladesviacióntípica(Ec.2).Enlafigura6.1semuestralaevolucióndedichosintervalosdeconfianzaalaumentareltamañodelamuestraaleatoria.Además,silafunciónesmonótona,deacuerdoconlosmencionadosresultadosdeMcKayetal(2000),elmétodoLHSproduceunaestimaciónsujetaaunamenorvariabilidaddelamedida,varianzayfuncióndedensidaddeprobabilidad.Portanto,sehatomadountamañodemuestrade100elementosparalosanálisispresentados.

⁄

√

⁄

√ Ec.1

⁄ ⁄ Ec.2

Fig.6.1.Intervalodeconfianzaparalaestimacióndeladesviacióntípicaylamediasegúneltamaño–númerodesimulaciones‐delamuestraaleatoria.

6.3.Casodeestudio

Loscubículosexperimentalestomadosparaelcasodeestudiocorrespondenalosconstruidos por el grupo de investigación GREA en Puigverd (Lleida) (Fig. 6.2). Estánconcebidosparaelanálisisexperimentaldedistintassolucionesconstructivas:porejemplomurosdehormigónconPCMmicroencapsulado(Cabezaetal.2007).Lasdimensionesdelas celdas experimentales son 2,4x2,4x2,4m. En este capítulo se tomará la soluciónconstructivadescritaenel trabajodeCastelletal. (2010).EnellaelPCMse integra,pormediodelasplacasCSMdeRubitherm,enuncerramientodedoblehojadeladrillo(fig.6.2).Porotrolado,laspropiedadestérmicasdelosmaterialessehantomadodelabasededatosdel código técnico de la edificación (CTE). En los casos de simulación planteados, seconsiderarálainclusióndeunacapade1o2cmdePCM.

0 50 100 150 200

Número de simulaciones

σ

μ


‐229‐

Adicionalmente, se han considerado las siguientes especificaciones para elfuncionamientodeloscubículosexperimentales:

se fijauna temperaturade consigna constantede24°Cpara todoelperiodoanual

apartirdeestatemperaturadelaire interiorsecalculaelconsumoanualencalefacciónyrefrigeración

se asume una infiltración constante de 0,12 ACH. No se considera unaventilaciónmecánicaadicional

noexistencargasinternas,ocupaciónnimasatérmicaenlazonainterior

losdatosclimáticossetomandelabasededatosdeEnergyPlusparalaciudaddeLleida

Carreras et al. (2015) utilizaron unas condiciones de operación similares en suestudiosobrelaoptimizaciónmulti‐objetivodelespesordeaislante.

Fig.6.2.Esquemaconstructivodelcubículoexperimental(Castelletal.2010).

6.3.1.PropiedadestermofísicasdelPCM

En el estudio, se toma la sustancia denominada RT27 del fabricante Rubitherm,comoPCMdereferencia.Lascurvasentalpíatemperatura‐correspondientesalafusiónysolidificación‐semidieronmedianteelmétodoT‐history(Zhangetal.1999,Marínetal.2003)ysemuestranenlafigura6.3.Estosresultadossehanpresentado(Lázaroetal.2006)y utilizado (Dolado et al. 2011) en trabajos previos realizados en la Universidad deZaragoza.Laconductividadtérmica,recogidaenlatabla6.2,fuemedidaporelfabricantedeequipos de medida Netzsch Company mediante del método LFA (Laser Flash Analysis,modelo457MicroFlashTM).Ladensidaddelmaterialsedeterminóapartirdelamedidadelpesoyvolumendelasustancia.

JavierMazoOlarte

‐230‐

Fig. 6. 3. Representación de las curvas entalpía‐temperatura (fusión y solidificación)medidasmedianteelmétodoT‐history(UniversidaddeZaragoza,Lázaroetal.2006).

ValormedidoRangodetemperatura*

Metodología Incertidumbre Referencias

hm 170kJ/kg(**) 15‐35°C T‐history,DSC ±10% Lázaroetal.(2006),Güntheretal.(2009)

Tm 26°C(**) 15‐35°C T‐history,DSC ±1°C

ΔTm 0,9°C(**) 15‐35°C T‐history,DSC ±0,2°C

cp 3kJ/(kg·K)(**) 15‐35°C DSC ±5% Rudtschetal.2002

λ 0,16W/(m·K)(***) 15‐35°CLFA+DSC+Densímetro+TMA

±10%Coquardetal.(2009),Delgadoetal.(2014)

ρ 752kg/m3 35°C Densímetro+TMA ±2% Peñalosaetal.(2014)

(*)Rangodetemperaturaenquesehanrealizadolasmedidas(**)Parámetrosdelacurvaanalíticaajustada

(***)Valorpromedio

Tabla6.2.PropiedadestermofísicasdelPCMyrangodeincertidumbreasociado.

6.3.2.Incertidumbreenlaspropiedadesdelmaterial

Sehanseleccionadolosnivelesdeincertidumbreasociadosacadavariablesegúnlaexactitudtradicionalmenteatribuidaacadaunodelosmétodosexperimentalesutilizados.Lacurvaentalpía‐temperaturasehaaproximadoapartirdeunaexpresiónanalítica(Eq.3).De esta manera, es posible, de una manera sencilla, estudiar la influencia de distintascontribuciones, que constituyen la serie de parámetros que caracterizan la funciónmatemática.Unenfoqueidénticoseutilizóeneltrabajoprevio,realizadoenlaUniversidaddeZaragoza,deDoladoetal.(2012).Enlasiguienteecuación(Ec.3)semuestralafunciónsigmoidalutilizada.Sobreellaquesepuedenidentificarlosmencionadosparámetrosquesecorrespondencondistintaspropiedadesmensurables:calorespecífico(cp),entalpía(hm)ytemperaturadecambiodefase(Tm)yrangodetemperaturasenelquetienelugardichoproceso(ΔTm).Asimismo,enlafigura6.4semuestraunarepresentacióngráficadelacurva.

0

50

100

150

200

250

15 20 25 30 35

Entalpía [kJ/kg]

Temperatura [⁰C]

Fusión

Solidificación

Aproximación analítica


‐231‐

Ec.3

Fig.6.4.Representacióngráficadelafunciónanalíticautilizadaydelosparámetrosconsiderados.

En la tabla 6.2 se presentan, junto con el resto de propiedades termofísicas, losvaloresdelosparámetrosdelafunciónobtenidosapartirdesuajustealacurvamedidadelPCMRT27(Rubitherm).Seacompañandelrangodeincertidumbreasociado.Esteintervaloha sido determinado en base a los resultados de los trabajos previos dedicados a ladeterminacióndelacurvaentalpíatemperaturaconlasdosmetodologíasmáshabituales:T‐history(Lázaroetal.2006,Güntheretal.2009)yDSC(Rudtschetal.2002,Güntheretal.2009).

Porotrolado,considerandolamedidadelaconductividadtérmica,laaplicacióndelametodologíaLFAaestecasoconcreto,presentaladificultaddesurealizaciónsobrelamuestraenestadolíquido.DeacuerdoconlosresultadospresentadosenlostrabajosdeCoquardetal.(2009)yDelgadoetal.(2014),sehaasignadounaincertidumbrede±10%aestamagnitud.Dadoque este valor de incertidumbre es superior a la variaciónde estapropiedadenelrangodetemperaturasenelqueoscilaelmaterialenestaaplicación,sehatomadounvalorconstanteconlatemperatura.Sehaasignadounerrordel±2%segúnlosresultadosdePeñalosaetal.(2014).Debidoaqueelmodelounidimensionalutilizadoparaelcálculodelatransferenciadecalorenelmaterialnocontemplalavariacióndeladensidadconlatemperatura,sehatomadosuvalormásbajo,segúnserecomiendaeneltrabajodeMehlingetal.(2006)yenlaasociacióndelacalidadRAL‐PCM.

0

50

100

150

200

250

300

12 17 22 27 32 37

Entalpía

Temperatura

hm

Tm

6·ΔTm

tgα=cp

0,9·hm

α

JavierMazoOlarte

‐232‐

6.3.3.SimulacióndeloscubículosexperimentalesconPCM

SehautilizadoelmodelodeEnergyPluspara la simulaciónde los cubículos.LasprincipalescaracterísticasdelaherramientaenrelaciónconelcálculodelatransferenciadecalorenelementosconPCMsedetallanenelcapítulo1(sección1.6.2).Estecapítulosólorecogelosaspectosdeltrabajo,relacionadosconlasimulacióndelmaterial,realizadosdemaneraespecíficaenlaaplicacióndelametodologíadescritadeanálisisdepropagacióndeincertidumbre.

6.3.3.1.Aproximaciónnuméricadelacurvaentalpía‐temperatura

EnergyPlusexigelaintroduccióndeestacurvaatravésdeunatabladedatos(Ti,hi)a partir de los cuales, mediante interpolación lineal (Pedersen 2007), realiza laaproximaciónnuméricadelaentalpíadecualquiertemperaturacomprendidaenelrangodefinidopordichoconjuntodevalores.Conelobjetivodeminimizarloserroresasociadosaestaaproximacióntantoentérminosabsolutos(resultadosdeunasimulaciónconcreta)comorelativos(diferenciaentredossimulaciones),sehadefinidounaseriedepuntosparala interpolación(Ti).Talconjuntode temperaturaseselqueminimizael siguienteerrorcuadráticomedionormalizado(NRMSD),propuestoporTabares‐Velasco(2012),entrelafunciónanalíticaylaaproximaciónnumérica(Ec.4).

, Ec.4

Ec.5

Siseadimensionalizanestastemperaturasapartirdelaecuación5yseaplicanalainterpolación de las curvas correspondientes a cada simulación, se puede demostrarmatemáticamentequeelerrornormalizado(NRMSD)debidoalaaproximaciónnuméricadelafunciónesidénticoentodosloscasosdecálculoplanteados.Enlasiguientefigura6.5se muestran los puntos de interpolación calculados a partir de un procedimiento deoptimizaciónnuméricadelprogramaEES(Klein2003).Elerrornormalizadoresultantedeesta aproximación es de 0,004, un orden demagnitudmenor que el recomendado porTabares‐Velasco(2012)(0,08).


‐233‐

Fig.6.5.Representaciónconjuntadelacurvah‐TanalíticaysuaproximaciónnuméricaintroducidaenEnergyPlus.

6.3.3.2.Análisisdelainfluenciadeladiscretizaciónnumérica

PeseaqueTabares‐Velascoetal.(2012)establecieron,apartirdelanálisisdeuncasoconcreto,unasdirectricesparalaseleccióndelniveldeprecisiónenladiscretizaciónnuméricautilizadaparalasimulacióndelosPCM,serealizóunaevaluaciónpreviadeestoserroresparalaaplicaciónconcretapresentadaenestecapítulo.ElobjetivoenestasecciónesverificarqueloserroresatribuiblesaladiscretizaciónnuméricaseanconsiderablementemenoresalasdesviacionesobservadasentreloscasosdesimulaciónformuladosapartirdelmuestroLHS.

Conestepropósito,seanalizólainfluenciatantodelaresoluciónespacialytemporal(Δx,Δt)comodelmétododediscretizacióntemporal(implícitoyCrank‐Nicolson).Apartirdelconjuntodecasosanalizadoserealizaronlassiguientesobservaciones:

se confirmó para este caso que, si se utilizan resoluciones similares a lasrecomendadas por Tabares‐Velasco et al. (2012), los errores en el consumoanualdeenergíasoninapreciables

si se incrementa laresoluciónespacial (obteniendodeestamaneramayoresvaloresdelnúmerodeFourierasociadoalmallado),elcriteriodeconvergenciapara la temperatura utilizado en el balance de energía superficial de loscerramientos debe ser reducido. De lo contrario el error en los resultadosnuméricosaumenta.

la discretización Crank‐Nicolson se comportamejor: requiere un tiempo decálculosimilaralmétodoimplícitoy,además,suserroressonmáspequeñosymenos sensibles al criterio de convergencia utilizado para la temperaturasuperficialdeloscerramientos.

0

50

100

150

200

250

300

5 10 15 20 25 30 35 40 45

Entalpía [kJ/kg]

Temperatura [°C]

Curva h‐T analítica

Aproximación numérica

JavierMazoOlarte

‐234‐

Enlatabla6.3semuestralainfluenciadelaresoluciónnuméricaenlosresultadosobtenidosyeltiempoinvertidoenloscálculos.EnestecasosepresentansólolosobtenidosapartirdeladiscretizaciónCrank‐Nicolson.Sehaseleccionadounaresolucióntemporalyespacial,de3minutosy5mmrespectivamente.Elerrornuméricoestimadoesmenoralacentésima parte de la desviación típica del conjunto de simulaciones analizado en lossiguientesapartados.

Δt[min]

Δx[mm]

Consumoannualdecalefacción[kW·h]

ecalefacción[%]

Consumoanualderefrigeración[kW·h]

erefrigeración[%]

Tiempodecomputación[s]

3 6,67 2489,93 ‐0,0030% 232,72 ‐0,0142% 52

3 5 2489,97 ‐0,0016% 232,74 ‐0,0068% 54

3 3,33 2489,97 ‐0,0013% 232,75 ‐0,0008% 64

2 5 2489,96 ‐0,0016% 232,74 ‐0,0079% 80

2 4 2489,96 ‐0,0017% 232,74 ‐0,0074% 86

2 0,28 2489,98 ‐0,0011% 232,75 ‐0,0003% 100

1 0,14 2490,00 ‐ 232,75 ‐ 500

Tabla6.3.Análisisdelainfluenciadeladiscretizaciónenlosresultadosnuméricos(caso2cmdePCM).

6.4.Resultados

6.4.1.Cálculodelaenergíaconsumidaencalefacciónyrefrigeración

En esta sección se presentan los resultados anuales del cálculo del consumoenergéticoencalefacciónyrefrigeración.Elconsumomensualdeenergíadedoscasos–elprimerosinPCMyotroconunaláminade2cmdelmaterial‐secomparaenlafigura6.6.Asimismolatabla6.4presentalosconsumosyahorrosenergéticosanualesdelostrescasosanalizados (sin PCM, lámina de 1cm de PCM y lámina de 2 cm de PCM). A partir de lacomparaciónsevecómolamayorcontribuciónalahorroenelconsumodeenergíaasociadoalainclusióndelPCMenelcerramientoseproduceduranteelperiodoestival.Esprecisoseñalar que esta reducción en el consumo en comparación con el caso de referenciaestablecido (sin PCM) se debe a dos factores: por un lado a la disminución de latransmitanciatérmicadelcerramientoasociadaalaincorporacióndelacapaadicionaldePCMyporelotro,alaumentodesucapacidadtérmicadebidoalcambiodefase.


‐235‐

Fig.6.6.Consumoenergéticomensualdeloscubículo:sinPCMycon2cmdePCM.

Conelobjetivodediscernirentreelefectodetalescontribuciones,sepuedeplantearuna segunda comparación basada en el planteamiento de dos casos de referenciaadicionales. En éstos, los cerramientos se definen de tal forma que se mantenga sutransmitanciatérmicaconstanteconrespectoacadacasodeestudioenelqueseincluyePCM. La puesta en práctica de esta idea se traduce en la eliminación, con respecto alcorrespondientemodeloconPCMdelalmacenamientolatentedeenergía.

Losresultadosdeestasegundacomparaciónsemuestrantambiénenlatabla6.4.Asimismo,enlafigura6.7sepresentagráficamenteelahorrodeenergíamensualdebidoalefecto del cambio de fase. De manera complementaria, en la figura se solapa a estarepresentación la evolución de la temperatura promedio del PCM incluido en loscerramientosdelcubículo(calculadaapartirdelaecuación6).Así,esposibleidentificarestos ahorrosmensuales con losperiodosen losque elPCMexperimentaelprocesodecambiodefase.

∑

∑ Ec.6

0

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Consumo energético [kW

∙h]

MesSin PCM, calefacción Con PCM, calefacción

Sin PCM, refrigeración Con PCM, refrigeración

JavierMazoOlarte

‐236‐

Fig.6.7.RepresentaciónconjuntadelahorroenergéticomensualdebidoalefectodelcambiodefaseydelatemperaturapromediodelPCM.

Casos

Calefacción Refrigeración

Consumoenergético[kW·h]

Ahorro[kW·h]

Ahorro(almacenamientolatente)[kW·h]

Consumoenergético[kW·h]

Ahorro[kW·h]

Ahorro(almacenamientolatente)[kW·h]]

SinPCM 2806,1 ‐ ‐ 294,7 ‐ ‐1cmsincambiodefase

2648,9157,2(5,6%)

‐ 272,222,5(7.6%)

‐

1cmPCM

2628178,1(6,3%)

20,9(0,7%) 253,141,6(14,1%)

19,1(6,8%)

2cmsincambiodefase

2508,6297,5(10,6%)

‐ 252,742(14,3%)

‐

2cmPCM

2489,8316,3(11,3%)

18,1(0,7%) 232,762(21%)

20(6,5%)

Tabla6.4.Resumendelconsumoyahorroenergéticodeloscasosanalizados.

Losresultadosconfirmanelhechoqueseapuntabaenlaprimeracomparación.Elalmacenamientolatentenotieneapenasinfluenciarelativaenelconsumodecalefacciónyaquedurantelosmesesdeinviernoelmaterialestálejosdelcambiodefase,sucontribuciónselimitaalcortoperiododetransicióncalefacción‐refrigeración.Encambio,suinfluenciarelativaenelconsumoderefrigeraciónesmayor,entornoal8%.Larelaciónentreelahorroenrefrigeracióndebidoalareduccióndelatransmitanciatérmicayelobtenidograciasalefectodelcambiodefase,varíaentreel1:1–paraelcasode1cmdePCM‐yel2:1–cubículocon2cmdePCM‐.Estosresultadosmuestran,paraestecasoconcreto,queseobtendríaunareducciónmásefectivadelconsumoenergéticamediantelamejoradelascondicionesdeaislamientotérmicoqueapartirdelaincorporacióndePCMaloscerramientos.

0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Temperatura [°C]

Ahorro energético [kW

∙h]

Mes

Refrigeración Calefacción Temperatura promerio del PCM

ΔTm


‐237‐

6.4.2.Evaluacióndelaincertidumbreenlosresultados

Losresultadosdelas100simulacionesdefinidasporelmétododemuestreoLHSsehanutilizadoparaevaluacióndelaincertidumbreasociadaalasolucionesdeloscasosdeestudioplanteados.Apartirdeestamuestradevaloresdelasolución,esposiblerealizarunaestimacióndelamedia,desviacióntípicaydelafuncióndedensidaddeprobabilidad.Amododeejemplo,enlafigura6.8semuestraelhistogramadefrecuenciarelativadelaenergía consumida en refrigeración (caso con2cmdePCM).A su vez, en la tabla6.5 serecogen los resultados del análisis estadístico a los resultados. Adicionalmente, se haaplicadoeltestdenormalidadShapiro‐Wilk(Royston1982)expandido.

Fig.6.8.Histogramadefrecuenciasrelativasdelconsumoenergéticoderefrigeración(2cmPCM).

1cmPCM 2cmPCM

Consumorefrigeración

Consumocalefacción

Consumorefrigeración

Consumocalefacción

Media[kW·h] 253,10 2628,01 232,70 2489,78

Desviacióntípica[kW·h] 1,94 6,56 1,81 11,22

W(testShapiro‐Wilkexpandido,Royston1982)

0,996 0,999 0,994 0,999

Incertidumbre[kW·h] ±4,35 ±14,71 ±4,06 ±25,16

Ahorroenergético[kW·h] 41,6(±10,5%) 178,1(±8,3%) 62,0(±6,5%) 316,3(±5,7%)

Tabla6.5.Resumendelanálisisestadísticodelosresultados.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

Frecuen

cia relativa

Consumo energético [kW∙h]

0,25

0,3

0

0,05

0,1

0,15

0,2

JavierMazoOlarte

‐238‐

Asumiendo la distribución normal de los resultados, se ha calculado el nivel deincertidumbre(±δ)asociadoaunniveldeconfianzadel97,5%.Peseaquesisecomparacon el consumo global del cubículo, la incertidumbre asociada a la medida de laspropiedadesdelPCMproduceunerrorrelativopequeño‐menoral2%‐,estasdesviacionessonapreciablessisecomparanconelahorrologradoconlaincorporacióndeestematerialenloscerramientos(entreel6yel10%).

6.4.3.Análisisdesensibilidad: influenciade la incertidumbrede losparámetrosde6.4.3,entrada

Seharealizadoelanálisisdesensibilidad,esdecirdelainfluenciadelainexactidudde las medidas de las propiedades termofísicas sobre los resultados, a partir de loscoeficientesnormalizadosderegresión(SRC,StandarizedRegressionCoefficient)(Saltelli2004).Estemétodosebasaenelajusteaunafunciónlinealpormínimoscuadradosdelosresultados de la muestra obtenida en función de las variables de entrada sujetas aincertidumbres(Ec.7).

∑ Ec.7

Apartirdeesteajuste,loscoeficientesquemultiplicanacadavariablesenormalizanapartirdeladesviacióntípicadelasolución(σy)ydedichavariable(σi)(Ec.8).

Ec.8

Este coeficiente (SRC) proporciona, de forma directa, una cuantificación de lainfluencia relativa del error asociado a cada variable de entrada sobre el global de losresultados del modelo numérico. De esta forma, las variables de gran relevancia en elmodeloperoalasqueselesatribuyeunerrorpequeño,lescorresponderáunvalordeSRCbajo.Porotrolado,losvalorespositivosdeesteindicador,señalanqueunincrementoenlavariabledeentradaobservadaimplicaunaumentodelvalordelresultadoanalizado.

Este análisis presenta la principal ventaja de poder aplicarse directamente a lamuestraobtenidasobreelmétodoMontecarloutilizado.Sinembargo,surangodevalidezestácondicionadoporlaadecuacióndelosresultadosalafunciónlineal.Saltelli(2004)sitúaellímitedeesteajusteenuncoeficientederegresiónmínimo(Ec.9)de0,7.

∑

∑ Ec.9


‐239‐

Enlafigura6.9,semuestranlosSRCdecadavariabledeentradacorrespondientealosdistintosconsumos–calefacciónyrefrigeración‐calculadosparacadacasodeestudio(1cmy2cmdePCMincluidoenloscerramientos).Entodosellosseobtieneunbuenajustea la aproximación lineal (R2>0,9). En el consumo de refrigeración, donde el proceso decambiodefasetienemayorrelevancia,laincertidumbredelatemperaturadecambiodefaseadquiereelmayorpesoenelerrorglobal.Porotrolado,durantelosperiodosdondeelPCMnoexperimentaelprocesodecambiodefase,elerrorenlamedidadelaconductividadtérmicaeselmásrelevante.Esteefectoesmayorenlaconfiguraciónqueincorporaunacapade2cmdePCMaloscerramientosdelcubículo,yaquelaresistenciatérmicaasociadaalmaterialtieneenestecasomásimportanciarelativa.

Fig.6.9.Análisisdesensibilidad(SRC)enlosdoscasosdeestudioplanteados:(a)1cmPCM;(b)2cmPCM.

‐0,4 ‐0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Total (R²=0,99) Calefacción (R²=0,99) Refrigeración (R²=0,98)

SRCλ

SRCρ

SRCΔT

SRCTm

SRChm

SRCcp

‐0,4 ‐0,2 0 0,40,2 0,6 0,8 1

1cm PCMa)

‐0,4 ‐0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Total (R²=0,99) Calefacción (R²=0,99) Refrigeración (R²=0,98)

SRCλ

SRCρ

SRCΔT

SRCTm

SRChm

SRCcp

‐0,4 ‐0,2 0 0,40,2 0,6 0,8 1

b) 2cm PCM

JavierMazoOlarte

‐240‐

ElanálisismediantelosSRCproporcionaademásinformaciónacercadelatendenciade los resultados con la variación de las variables de entrada dentro de su rango deincertidumbre.Enestecasodeestudiosimplificado,esesperablequeelconsumodeenergíaseaunafunciónmonótonadecrecienteconlasvariablesrelacionadasconlamasatérmicade cerramiento –es decir, densidad, calor específico y entalpía de cambio de fase‐ ymonótonacrecienteconrespectoalaconductividadtérmica.Sinembargo,enloqueatañea la temperatura de cambio de fase existe, como ha señaladoNeeper (2000), un puntoóptimo queminimiza dicho consumo. En los dos casos de estudio presentados, se hanobtenido valores positivos de SRC asociados esta magnitud. Este hecho indica que latemperaturadecambiodefase,sesitúaporencimadelvaloróptimo.

Con el objetivo de analizar las relaciones de segundo orden de las variacionescalculadasdelasolucióndelmodelo,sehapropuestounsegundoajusteincluyendoestosmencionadosefectos.Lasiguienteecuación10muestraelpolinomiodeajustepropuesto.

∑ ∑ Ec.10

DemaneraanálogaaladefinicióndelosSRC,seproponelasiguientenormalización,basada en las desviaciones de las variables involucradas, de para los coeficientesrelacionadoscontérminosdesegundoorden(Ec.11):

Ec.11

Enlasiguientefigura(fig.6.10),semuestraelconjuntodeSRCampliadocalculadoa partir de la regresión propuesta. En ella se ha omitido la representación de aquellosvaloresmenoresa0,01.Comoseobserva,existencontribucionescuadráticassignificativasrelacionadasconlatemperaturadecambiodefaseenelentornodefinidoporlosintervalosdeincertidumbredelasvariablesconsideradasenelestudio.


‐241‐

Fig.6.10.ConjuntodeSRCampliado(inclusióndelosprincipalestérminosdesegundoorden).

6.4.4.Propagacióndeincertidumbreyanálisisdesensibilidadsobreuncasodeestudioconlatemperaturadecambiodefaseóptima

Enestasecciónseanalizanlosresultadosparticularesdelanálisispropuestoenelentornodeunpuntosingulardecasodeestudiopresentado:aquelenelquelatemperaturadecambiodefasedelmaterialminimizaelconsumodeenergía.Elobjetivodeesteestudioes mostrar cómo las condiciones de diseño influyen en los resultados del análisis. Secuantificaráelefectoenelcálculodeenergíaempleadaenrefrigeración,periododuranteelcuallainfluenciadelPCMesmayor.

En la siguiente figura (fig. 6.11) se muestra la relación entre la temperatura eintervalo térmico de cambio de fase y el consumo de energía en refrigeración. EstosresultadosconcuerdanconlospresentadosporNeeper(2000).Losmenoresconsumosdeenergía se obtienen con materiales con un rango de temperaturas de cambio de faseestrecho.Sinembargo,eldiseñoesmásrobusto–ladependenciadelconsumodeenergíaconlatemperaturadecambiodefaseesmássuave‐siseutilizanPCMconunintervalomásampliode temperaturas paradichoproceso. En el caso concreto que seplantea en esteestudio(ΔTm=0,9°C)latemperaturaóptimadecambiodefasees24,8°C.

‐0,4 ‐0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Regresión cuadrática (R=0,9999) Regresión lineal (R=0,9897)

SRCλ

SRCρ

SRCΔT

SRChm

SRCTm

SRCcpSRCTm∙TmSRCΔTm∙Tm

SRCλs∙λs

SRCTm∙λs

0,8 10,60,40,20‐0,2‐0,4

JavierMazoOlarte

‐242‐

Fig.6.11. Influenciade la temperatura (e intervalo térmico)de cambiode fase en el consumoenergéticoanualderefrigeración.

En la tabla 6.6 se resumen los resultados estadísticos obtenidos a partir de lapropagacióndeincertidumbresenestecasoparticular.Asuvezlafigura6.12muestraelconjuntodeSRCampliadoasociadoalconsumodeenergíaenrefrigeración.Dadoqueelanálisissehaaplicadosobreunmínimodelafunción,elSRCasociadoconlavariaciónlinealdeconsumodeenergíaconlatemperaturadecambiodefase(SRCTm)escercanoacero.Enrelaciónconelcasoanteriormenteestudiado,laincertidumbreenlosresultadossereduce,debido a la presencia de este mínimo. Es necesario destacar que estos resultados secorrespondenconunasituaciónparticular.Porello,esaconsejableanalizaresteaspectosiseprevénrelacionesnolinealesentrelasvariablesdeentradaanalizadasylosresultadosnuméricos.

Tm=24,8°C

Tm=26°C(sección6.4.1)

Media[kW·h] 231,02 232,70

Desviacióntípica[kW·h] 1,28 1,81W(testShapiro‐Wilkampliado,Royston1982)

0,999 0,994

Ahorrorefrigeración[kW·h] 63,68±2,87 62,0±4,06

Tabla6.6.Comparacióndelapropagacióndeincertidumbresentreloscasosoriginal(Tm=26°,2cmPCM)yconlatemperaturadecambiodefaseóptima(Tm=24,8°,2cmPCM).

228

230

232

234

236

238

240

242

22 23 24 25 26 27 28 29

Consumo anual en refrigeración [kW

∙h]

Temperatura de cambio de fase [°C]

ΔTm=0,5°C

ΔTm=1°C

ΔTm=1,5°C

ΔTm=2°C


‐243‐

Fig.6.12.Comparacióndelosresultadosdelanálisisdesensibilidad(SRC)paraloscasosoriginalyconlatemperaturadecambiodefaseóptima(1cmPCM).

6.4.5.Reduccióndelaincertidumbreenlosresultadosatravésdelamejoraenlaexactituddelasmedidas

En las secciones anteriores se ha analizado la incertidumbre asociada a losresultados numéricos ocasionada por las posibles desviaciones en la medida de laspropiedadesdelPCM.El error relativode los cálculosdel ahorroenergéticodebidoa lainclusión del material es significativo (tabla 6.7). Este error se puede traducir endesviacionesimportantesenlaevaluacióndelainversióneconómica(p.ej.enelcálculodeperiododeretorno).

Consumoenergéticoderefrigeración[kW·h]

Ahorroenergéticoenrefrigeración[kW·h]

Incertidumbre

SinPCM 294,7

PCM1cm 253,1 41,6±4,4 ±10,5%

PCM2cm 232,7 62,0±4,1 ±6,5%

PCM2cm(Tmoptimizada) 231,0 63,7±2,9 ±4,5%

Tabla6.7.Incertidumbredelconsumoyahorroanualderefrigeraciónenloscasosanalizados.

Teniendoencuentaestehecho,seproponeenestasecciónunmétodoparalograrreducirlaincertidumbredelasoluciónnuméricaatravésdelamejoradelaexactituddealgunaspropiedades.

Enloscasospresentadosenestetrabajo,dondelasoluciónpuedeaproximarseaunafunción lineal en el entorno analizado y las variables aleatorias de entrada son

‐0,4 ‐0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

SRCλ

SRCρ

SRCΔTSRChm

SRCTm

SRCcpSRCTm·TmSRCΔTm·TmSRCλs·λsSRCTm·hm

0,8 10,60,40,20‐0,2‐0,4

Tm=24,8°C (R²=0,999) Tm=25°C (R²=0,999)

JavierMazoOlarte

‐244‐

independientes y poseen una distribución gaussiana, la regresión lineal obtenidapreviamente(Ec.7,sección6.4.3)puedeemplearseparaestimarlapropagacióndeerroressi ladesviaciónen lasvariablesdeentradasereducedelvalororiginala(δxi,0)hastaunnuevonivel(δxi)(Ec.12).

∑,

Ec.12

Dondeδy0eslaincertidumbredelasolucióncalculadaenelcasooriginal.

Laaproximaciónpropuesta(Ec.12)paralapropagacióndeincertidumbrespuedeserutilizadaparadeterminarlacombinacióndeincertidumbresdelasvariablesdeentrada(δxi) que permite la reducción del error asociado a los resultados numéricos hasta undeterminadonivel(δyreq).Enestecaso,seproponelaasignacióndeestaexactitudrequeridapara cada variable de entrada mediante un reparto inversamente proporcional a sucorrespondienteSRC,talcomosemuestraenlaecuación13.

, Ec.13

Dondeα es el coeficientede reparto.Espreciso señalarque el cociente|α SRC⁄ |puedealcanzarunvalormayorquelaunidadsilainfluenciaenlosresultadosdelavariableconcretaespequeña.Estaevaluaciónpredicequeseríaposible,incluso,reducirlaexactituddelavariableasociada.Sinembargo,noseconsidera,enestecaso,prácticaestaposibilidad.Además,laampliacióndelerroradmisibleenlasvariablesdeentradapuedeempeorarelajustedelaaproximaciónlinealsobrelaquesebasaestesencillométodopropuesto.Asípues,enestasituaciónmencionada(|α SRC⁄ | 1),semantendrálaincertidumbreoriginal.

Deestaforma,seplanteaunmétodoiterativoparacontemplaresteúltimocriterio,queseexpresadematemáticamentemediantelasiguienteecuación(Ec.14):

, , , Ec.14

Donde el subíndice j indica el númerode la iteración y el coeficiente de repartocorrespondienteacadaiteración,αj,secalculaapartirdelaecuación15.

∑

Ec.15


‐245‐

Dondenj‐1eselnúmerodeparámetroscuyaincertidumbredebeserreducidasegúnelcriteriodefinidoporlaecuación(Ec.16):

1 Ec.16

Fig.6.13a) representaciónpormediodeundiagramadebloquesdelalgoritmopropuesto;b)representacióndelosresultadosdelalgoritmo(casoparticular1cmdePCM).

En la figura 6.13a se representa mediante un diagrama de bloques el métododescrito.Sehaaplicadoenestecapítuloparareducirlaincertidumbrerelativadelconsumoanualdeenergíaenrefrigeracióndelcubículohastaun±5%.Losresultadossemuestranenla tabla6.8,mientrasqueen la figura6.13bse representagráficamente laevolucióndelprocesoiterativodescritoparaelcasoparticulardelcerramientoconunacapade1cmdePCM Adicionalmente, se muestra en la tabla la incertidumbre esperada a partir de latolerancia recomendada en los trabajos de (Mehling et al. 2006, Günther et al. 2009,Rathgeberetal.2014)ylaasociaciónRAL‐PCMparalamedidadelaspropiedadesdelPCM.Estos niveles de exactitud definidos producen un error en los resultados numéricossuperiora±5%.Enrelaciónconestasrecomendacionesrecogidaspublicacionesprevias,enlos casos particulares estudiados en este capítulo, la exactitud requerida para latemperaturadecambiodefaseesmásrestrictiva,mientrassepuedeaceptarunintervalodeerrorenlamedidadelaconductividadmásamplio.

JavierMazoOlarte

‐246‐

1cmPCM 2cmPCM

Incertidumbrecasooriginal

Toleranciadefinidaentrabajosprevios

Toleranciarequerida

Incertidumbrecasooriginal

Toleranciadefinidaentrabajosprevios

Toleranciarequerida

λ ±10% ±5%* ±8% ±10% ±5%* ±8,2%ρ ±2% ±1%* ±2% ±2% ±1%* ±2%cp ±5% ±10%* ±5% ±5% ±10%* ±5%Tm ±1°C ±1°C** ±0,3°C ±1°C ±1°C** ±0,7°CΔTm ±0,2°C ±0,2°C ±0,2°C ±0,2°C ±0,2°C ±0,2°Chm ±10% ±10%*** ±10% ±10% ±10%*** ±10%Ahorrorefrigeración

±10,5% ±9,4% ±5% ±6,5% ±5,4% ±5,0%

(*)AsociaciónRAL‐PCM;(**)Güntheretal.2009,Rathgeberetal.2014;(***)Mehlingetal.(2006),Güntheretal.(2009),Rathgeberetal.(2014)

Tabla6.8.IncertidumbrerequeridaparalamedidadelaspropiedadestermofísicasdelPCM.


En este capítulo se ha presentado un ejemplo de la aplicación del análisis desensibilidad y de propagación de incertidumbre al estudio del efecto de los erroresasociados a lamedida de las propiedades termofísicas del PCM en los resultados de unmodelo numérico. En este caso, se ha tomado un caso sencillo, en el que el PCM estáintegradoen loscerramientosycontribuyede formapasivaa la reduccióndel consumoenergéticograciasalaumentodelainerciatérmicadelosmismos.NosonfrecuenteslosestudiosnuméricosdentrodelámbitodeinvestigaciónrelacionadoconelalmacenamientotérmicoconPCMenlosquesetengaencuentalapropagacióndeincertidumbres.Además,sóloenlostrabajosdeDoladoetal.(2012)yGuichardetal.(2014)sehaaplicadounmétododeanálisisglobalparaelestudio, respectivamente,deun intercambiadorPCM‐aireyuncubículoexperimental.EnestecasosehautilizadounametodologíabasadaenelanálisisMontecarloyen laobtenciónde loscoeficientesnormalizadosderegresión(SRC).Estosmétodosseutilizanfrecuentementeenelámbitodelasimulaciónenergéticadeedificios(p.ej.Domínguez‐Muñozetal.2010,HopfeyHensen2011,CallejaRodríguezetal.2013).

SisetienenencuentalosnivelesdeincertidumbrecorrespondientesalosdistintosmétodosutilizadosparaladeterminacióndelaspropiedadesdelPCM,seobtiene,enelcasodeestudioplanteado,unerrorsignificativoenlaestimacióndelahorroenergético(entornoal 10%). Contribuyen de manera más relevante a esta desviación los errores en ladeterminacióndelatemperaturadecambiodefaseylaconductividadtérmica(enumeradasporordendeimportancia).Encambio,ladesviaciónasociadaalamedidadelaentalpíadecambiodefasetieneunamenorinfluencia,mientrasquelacorrespondientealadensidadycalorespecíficoresultairrelevante.

Además, se ha estudiado la modificación de los resultados del análisis al seraplicadosalcasosingularenelquelatemperaturadecambiodefaseminimizaelconsumoenergéticoenrefrigeración.Enrelaciónalaprimerasituaciónestudiada,lapresenciadelóptimodelafunciónreduceelniveldeincertidumbreyaquelacontribucióndelerrordelatemperaturadecambiofaseselimitaalostérminosdesegundoorden(siéstaseanalizadesdeelpuntodevistadesudesarrolloenpolinomiodeTaylor).Esprecisoseñalarque


‐247‐

estos resultados no son generalizables y, en consecuencia, conviene tener en cuenta laposiblepresenciadeefectosnolinealesenelmodeloanalizado.

Por último, se ha propuesto unmétodo sencillo para calcular un reparto de lasmejorasnecesariasenlaexactituddelasmedidasquepermitealcanzarunadeterminadatoleranciaenlosresultadosnuméricos.Acausadesusimplicidad,elmétodosólosepuedeaplicar en aquellas situaciones en las que el modelo se ajuste razonablemente a laaproximaciónlinealenelentornoanalizadoylaincertidumbredelasvariablesdeentradase asemeje a una distribución gaussiana. En el caso de estudio presentado, que cumpleambas restricciones, se ha calculado que la exactitud necesaria en la medida de latemperaturadecambiodefaseylaconductividadtérmicaes,respectivamente,de±0,3°Cy±8%.Sisecomparaconlosnivelesdetoleranciaaconsejadosentrabajosprevios(Mehlingetal.2006,Güntheretal.2009,Rathgeberetal.2014)ylaasociaciónRAL‐PCM,elcalculadoparadichatemperaturaesmásrestrictivoenestoscasosestudiados.

Convienesubrayarelcarácterparticulardelosnivelesdetoleranciacalculados,yaque dependen directamente de la sensibilidad del modelo frente a la variación de losparámetros de entrada. Por tanto, la aplicación de un procedimiento que permita lacuantificacióndeestoserroresadmisiblespuedeserunaútilherramientaparalaselección,en cada aplicación concreta, de la metodología de medida más adecuada para ladeterminacióndelaspropiedadestermofísicasdelPCM.

‐249‐

Capítulo 7. Simulación numérica del funcionamiento del sistema desueloradianteconPCM

7.1.Introducción

Enestecapítuloseabordalasimulaciónnuméricadelfuncionamientodelsistemadesueloradiantepropuestoenlatesis(vid.Capítulo2)cuandooperaenunainstalacióndeensayos.Dossonlosprincipalesobjetivosquehanmotivadoelestudio.Enprimerlugar,conocer el comportamiento del elemento termoactivo, así como predecir qué influenciatienensobreestarespuestalosprincipalesparámetrosdediseñoyalgunascondicionesdecontorno. En segundo lugar, los resultadosdel estudio y el conocimiento adquirido hanpermitido la obtención del diseño y dimensionamiento definitivo de la mencionadainstalaciónexperimental.

EltrabajoseenmarcadentrodelproyectodeinvestigaciónSOLTESllevadoacaboencolaboraciónporlaUniversidaddeZaragozaylaempresaCIAT.Endichocontexto,unode los objetivos era el desarrollo de una instalación experimental para el estudio dedistintosequipostérmicos.Enellaseproponíalaintegracióndelalmacenamientotérmicoen distintos niveles del sistema energético completo. Así pues, en lo que atañe a laincorporación del PCM en los materiales de construcción, se propuso el análisisexperimental del comportamiento de dos cubículos idénticos (descritos en el apartado7.2.1)enlosquesemontaban,respectivamente,unsistemadesueloradianteconvencionaly el desarrollado en esta tesis. En la figura 7.1 se muestra el suelo radiante con PCMfinalmenteinstalado.Porotrolado,elinterésdelanálisissecentróenlaaplicaciónenlaquedicho componente activo se acopla a una bomba de calor aire‐agua. En este caso, elalmacenamientotérmicoseusaparalograrunahorroeconómicoenelcostedelconsumode energía eléctrica a través del traslado de la operación de la máquina al periodo dedemandavallededichorecurso.

Fig.7.1. ImagendelsueloradianteconPCMgranuladomontadoen la instalaciónexperimentaldesarrollada(Montilla,Córdoba)enelcontextodelproyectoSOLTES.a)Distribucióndelostubosdeagua;b)recrecido,enfresco,realizadoconelcompuestodemorteroysueloradiante.

JavierMazoOlarte

‐250‐

Enlametodologíaaplicadaaesteanálisisconfluyendistintaspartesdeltrabajodelatesisqueserecapitulanacontinuación.Primeramente,sehapartidodelpre‐diseñoparael suelo radiante (sistema convencional conPCMgranulado incorporado en elmortero)seleccionadoenelcapítulo2apartirdelasconclusionesextraídasdelarevisióndelestadodelarte.Porotraparte,ydeunaformageneral,elestudioseenfocaatravésdelasimulaciónnuméricaconjuntadelsueloradianteconelrestodelcubículo,talcomoserecomiendaenelcapítulo1.Deestaforma,hasidonecesarialautilizacióndelosmodelosdesarrolladosenel capítulo 5. Asimismo, las propiedades termofísicas de las distintas formulaciones delmaterialcompuestodemorteroyPCM,determinadasenloscapítulos3y4,constituyenunainformaciónfundamentalparalaevaluaciónnumérica.Finalmente,mediantelaaplicaciónparticular de la metodología para el análisis de sensibilidad y propagación deincertidumbres,comoseproponeenelcapítulo6,sehapodidorealizar,porunlado,unacuantificacióndelaprecisióndelosresultadosnuméricosy,porotrolado,unanálisiscríticoacercadelaadecuación,paraelestudiodeestaaplicaciónconcreta,delaexactituddelosmétodos experimentalesutilizados en la tesis para ladeterminaciónde laspropiedadestermofísicas.

7.2.Descripcióndelcasodeestudio

7.2.1.Instalaciónexperimental

Enlasiguientefigura(fig.7.2)serepresentaelcubículoexperimentalenelqueseinstalaelsueloradiante.Enéllaventana,orientadahaciaelnorte,estácompuestaporunacristalamientosimple.Elmodelonotieneencuentalatransmisióndelcaloratravésdelmarco. A su vez, la tabla 7.1 recoge las propiedades termofísicas de losmateriales quecomponensuscerramientos.LosvaloresdeetaspropiedadeshansidoextraídosdelabasededatosdelCódigoTécnicodelaEdificación(CTE).Seconsideranlaspropiedadesrelativasalaradiaciónidénticasentodaslassuperficies(interioresyexteriores)(εSW=0,6,εLW=0,9).Lainstalaciónexperimentalnocuentaconunsistemadeventilación,demodoquesehaestimadounatasahorariaderenovacióndeaire(ACH)constantede0,1h‐1asociadaalosfenómenosdeinfiltración.Elsistemadesueloradianteenelcubículoexperimentaldescritoseacoplaaunabombadecaloraire‐agua.

Capítulo7.SimulaciónnuméricadelfuncionamientodelsistemadesueloradianteconPCM

‐251‐

Fig.7.2.Representacióndelcubículoexperimentalanalizado.

Paredes Espesor[mm] λ[W/(m·K)] ρ[kg/m3] cp[J/(kg·K)]Panelsandwich(PU) 50 0,025 50 1500Tejado Espesor[mm] λ[W/(m·K)] ρ[kg/m3] cp[J/(kg·K)]Panelsándwich(lanamineral) 80 0,03 120 900Suelo Espesor[mm] λ[W/(m·K)] ρ[kg/m3] cp[J/(kg·K)]Paneldepoliestirenoexpandido(EPS) 40 0,0184 40 1760Mortero+PCM(*) 50 λm‐PCM(xPCM) ρm‐PCM(xPCM) cp,m‐PCM(xPCM)Baldosadegres 10 2,3 2500 1000

Tabla7.1.Propiedadestermofísicasde losmaterialesanalizados(CTE).(*)LaspropiedadesdelmaterialcompuestodemorteroyPCMsecalculanmediantelosmodelosajustadosenelcapítulo3.

7.2.2.Geometríadelsueloradiante

Losconductosdeagua(16mmdediámetroexterior)estánembebidosenunaplacade mortero de 50mm a una profundidad de 40mm. Se ha considerado en el caso dereferenciaunaseparaciónuniformeentretuboscontiguosde120mm.Convieneseñalarqueestadistanciaesinferiorallímitemáximorecomendadoenelcapítulo5(sección5.3.4.2)paralautilizacióndelmodelounidimensionaldesueloradianteconPCM.Porotrolado,elespesordelacapademorterocolocadasobrelosconductoscumpleconelrequerimientomínimofijadoporlanormaEN1264‐4(2010)(30mm).Noobstante,lasnormasNFDTU65.14 (2006) y DIN18560‐2 (2009), dependiendo de las características mecánicas delmaterialaislantecolocadobajolaplaca(enelcasodelaprimera)odelaresistenciaalaflexióndelmaterial(enlasegunda),establecenmayoresexigencias,talycomoserecogelatabla7.2.Desdeestepuntodevista,ladeterminacióndelaresistenciamecánicadelmorteroconPCM,queseplanteacomotrabajofuturo,debeaportarlainformaciónnecesariaparaajustarelespesordelacapaderecrecidoalosrequerimientosdeestasnormaseuropeas.

JavierMazoOlarte

‐252‐

Norma EspesordelacapaderecrecidosobrelostubosparasistemastipoA(segúnlaclasficacióndelanormaEN1264)

EN1264‐4 >30mmotresveceseltamañomáximodelosagregadosNFDTU65.14 ‐AislamientoSC1(NFP61‐2203):≥35mm

‐AislamientoSC2(NFP61‐2203):≥40mmDIN18560‐2 ‐Resistenciaaflexióndelmortero5N/mm2(F5,EN13813):≥40mm

‐Resistenciaaflexióndelmortero4N/mm2(F4,EN13813):≥45mm

Tabla7.2.EspesoresexigidosparalaplacaderecrecidosobrelostubosdesueloradiantesegúndistintasnormasvigentesenEuropa(EN1264‐4,NFDTU65.14,DIN18560).

7.2.3.PropiedadesdelmaterialcompuestodemorteroyPCM

Enlassimulacionessehanutilizadolosvaloresdelaspropiedadesdeterminadosenloscapítulos3y4.Enlatabla7.3,semuestranlasexpresionesobtenidas,apartirdelajustedelasmedidasomediantelapredicciónteórica,paraladescripcióndelavariacióndelasestaspropiedadesconrespectoalporcentajemásicodelmaterialgranuladoconPCMenelcompuesto.

Propiedad DependenciaconlacantidaddePCM

ρm‐PCM[kg/m3] 1970

11960

λm‐PCM[W/(m·K)] 1,322,87 2,182,87 1,09

hm‐PCM(T)[kJ/kg] 1 970

Tabla7.3.Expresionescorrespondientesalajustedelasmedidasexperimentales(ρm‐PCM,λm‐PCM)yalapredicciónteórica(hm‐PCM)utilizadasparadescribirlavariacióndelaspropiedadesdelmaterialcompuestoconelcontenidoenPCMgranulado.

Lacurvah‐Tdelosmaterialesgranulados,hGRi(T),sehaintegradoenelmodeloatravésdelajustedeunaexpresiónanalíticaalasmedidasexperimentales(vid.Capítulo3,sección3.4.3). En este caso, sepropone la siguiente ecuaciónbasada en la combinaciónlinealdetresfuncioneserrordeGauss(Ec.1).Dossonlosobjetivosdeestetratamientoaplicadoalosdatosexperimentales:porunaparte,ésteevitaeltiempoadicionaldecálculoasociadoalainterpolacióndelosdatosexperimentales,queenelprogramaEESralentizanotablementelaresolucióndelsistemadeecuaciones,y,porotraparte,facilita,atravésdelarealizacióndetransformacionessencillasenlasexpresionesanalíticas,ladescripcióndelasincertidumbresasociadasalacurvah‐T(vid.Sección7.5.2.1).Asípues,elajustedelosparámetros(cp,s,cp,l,hm,i,Tm,iyΔTm,i)seharealizadopormediodelaminimizacióndelerrorcuadráticoentrelaexpresiónanalíticaylasmedidasexperimentales.EstaoptimizaciónsehallevadoacabodeformanuméricaenelprogramaEES(Klein2003).

, ∑ , 1 ,

∆ , ,

, , , , ∑ , 1 ,

∆ , ,

Ec.1


‐253‐

Debido a que en losmateriales analizados no se ha observado un fenómeno dehistéresis significativo (<0,3°C), se utiliza una única curva h‐T extraída que se adaptasimultáneamentealosdatosdesendascurvasdesolidificaciónyfusión.Amododeejemplo,semuestraenlafigura7.3elajustecorrespondientealmaterialGR27.Laexpresiónanalíticapropuestapermitealcanzarunabuenaaproximaciónalaformadelascurvash‐Tmedidas(NMRSD=MRSD/Δh<0,5%).Enloscasosenlosqueseajustaestaúnicafunciónanalíticaalosdatosexperimentalescorrespondientesalascurvasobtenidasenlosensayosdefusióny solidificación, el error es ligeramente superior (NMRSD<1,5%). Esta desviación esconsiderablemente menor al límite superior establecido por Tabares‐Velasco (2012)(NRMSD<8%),que,debidoaqueseobtuvoparalasimulacióndelPCMenunaaplicaciónpasiva enun caso concreto, sólo conviene considerar como referencia orientativa. En latabla7.4serecogenlosparámetrosdelasrespectivascurvasanalíticasobtenidasmedianteelajustedescrito.

Fig.7.3.Ajuste,particularizadoparaelmaterialGR27,delaexpresiónanalíticadelacurvah‐T.

cp,s[J/(kg·K)]

cp,l[J/(kg·K)]

hm,1;hm,2;hm,3[kJ/kg]

Tm,1;Tm,2;Tm,3[°C]

ΔTm,1;ΔTm,2;ΔTm,3[°C]

MRSD/Δh

GR27 1550 1170 13,6;15,8;35,8 22,8;25,3;26,6 4,9;1,5;0,7 1,2%

GR31 1550 1070 12,9;16,6;33,8 25,7;28,2;29,5 3,7;2,1;1,9 1,0%

GR42 1680 1020 28,6;7,6;19,8 39,7;40,6;41,8 5;2,1;1,3 0,3%

Tabla7.4.Ajustesobtenidosparalaexpresiónanalíticadelacurvah‐T.

7.2.4.Cálculodelcomportamientodelabombadecalor

El funcionamientode labombadecaloraire‐aguasecalculamedianteelmodeloempíricodefinidoporlasporlascorrelacionesproporcionadasporelfabricanteCIATparauna de sus máquinas. Estas expresiones matemáticas permiten cuantificar el consumoeléctricoylapotenciadecalefaccióndelequipotérmicocuandofuncionaencondicionesdeplenacargaybajounosnivelesdadosdetemperaturadelaireexterior(Ta)ydelaguade

0

20

40

60

80

100

15 20 25 30 35

Entalpía [kJ/kg]

Temperatura [°C]

GR27‐Fusión

GR27‐Solidificación

GR27‐Ajuste

JavierMazoOlarte

‐254‐

impulsión(Tw).Lascorrelacionesestánconstituidasporpolinomiosdesegundoordendedosvariables(Ta,Tw),definidoscomosemuestraenlaecuación2.Cuandolamáquinaoperaacargaparcial,seaplicaunfactorquecorrige,enfuncióndelarelaciónentre laenergíatérmicademandadaylamáximasuministrable,sucoeficientedeoperación.

Ec.2

7.2.5.Datosclimáticos

EnelcasodeestudiosehanutilizadolascondicionesclimáticascorrespondientesalaciudaddeCórdobaextraídosdelabasededatosdelprogramaEnergyPlus.Enlasección7.4.2, en la que se amplía el estudio del comportamiento del sistema incluyendo otralocalización,sehaincorporadolainformacióncorrespondienteaZaragozaqueprovienedelmismoconjuntodedatos.

7.2.6.Tarifaeléctrica

En este análisis se ha tenido en cuenta como referencia únicamente el contextoeconómicoespañoldecostesdelaenergíaeléctrica.Deestemodo,sehaescogidolatarifacon discriminación horaria para pequeños consumidores denominada 2.0DHA. Según elReal Decreto 647/2011 del 9 de mayo, los tramos horarios para el periodo invernal ‐[noviembre‐marzo]‐seestablecensegúnmuestralatabla7.5.Enlamismatablaserecogenlospreciosdelaenergíaconsiderados.

Periodo Tramohorario Preciodelaenergíaeléctrica[€/(kW·h)]Valle 22‐12h 0,183228Punta 12‐22h 0,06377

Tabla7.5.Tramoshorariosypreciosde la tarifacondiscriminaciónhorariaconsideradaenelcapítulo(2.0DHA).

7.2.7.Sistemadecontrol

Seproponeunsistemadecontrolsencilloparalaregulacióndelfuncionamientodelsueloradianteacopladoalabombadecalor.Enprimerlugar,seutilizaunatemperaturadeconsigna fija de 34°C para el agua caliente que suministra la máquina, suficiente parasatisfacer lademandade calefaccióndel cubículo.Porotro lado, la temperaturadel aireinterior se controlamediante el accionamiento de la circulación del fluido por el sueloradiante según un control todo o nada con una histéresis de ±0,5°C. Con el objetivo deaprovechardurantelashoraspuntadelatarifaeléctricalaenergíatérmicaalmacenadaenelsueloradiantealolargodeltramovalle,seutilizandosnivelesdetemperaturasparaelaireinterior,segúnelperiododedemanda.

El algoritmo de control permite, durante el periodo anterior al tramo demayordemandaeléctrica,quelatemperaturadelaireinterior‐y,consecuentemente,ladelamasa


‐255‐

de la placa de suelo radiante‐ asciendade forma leve.De estemodo, la energía térmicaasociadaadichoincrementosepuedeaprovechardurantelashorascentralesdeldía.Barzinet al. (2015) propusieron un algoritmo de control similar que implementaron para laregulacióndeunsueloradianteeléctricoinstaladoenuncubículoexperimental.Elmétodoestababasadoenlamismaideadegestionarelalmacenamientoyliberacióndelaenergíatérmicaenelelemento‐yalmismotiempomantener la temperaturadelairedentrodelrangodeconfort‐apartirdeuncontroltodoonadaconhistéresissobreelambienteinteriorenelquesedefiníandosnivelesdetemperaturadeconsignaquevariabansegúnelpreciodelaelectricidad.

Periodohorario

Temperaturadeconsignaparaelaireinterior

Temperaturadeconsignaparaelaguadesuministro

5:00‐12:00h 23,5±0,5°C 34°C

0:00‐4:59h12:01‐23:59h

20,5±0,5°C 34°C

Tabla7.6.Temperaturasdeconsignaparalatemperaturadelaireinterioryladesuministrodelabombadecalorsegúneltramohorario.

7.3.Alternativasdediseño

Enesteapartadoseplanteanlosparámetrosprincipalesconsideradosparaeldiseñodel sistema de suelo radiante con PCM propuesto. Se analiza, así, la influencia de lossiguientesaspectos:

tipodePCM:secomparan losresultadosde la instalacióncon losmaterialesgranulados analizados (vid. capítulo 3) GR27, GR31 y GR42. Este análisispermiteestudiarlaadecuacióndesusrespectivascurvash‐Tparalaaplicaciónquesepropone.

cantidad de PCM: se analiza la influencia en la operación de la instalaciónexperimental de la cantidad del material de almacenamiento incluida en laplacadesueloradiante.

ajustedelaseparaciónentretubos:seproponelamodificacióndelaseparaciónentretubosconelobjetivodecompensarlareduccióndelaemisióntérmicadelsuelo radiante asociada a la disminución de la conductividad térmica delmorteroqueprovocalaincorporacióndePCM.

7.3.1.Compensacióndelaemisióntérmicadelsueloradiante

Elajustedelaseparaciónentretuboseslaúnicasolucióntécnicainmediata,paraelsistema de suelo radiante propuesto, que permite compensar el efecto negativo de ladisminuciónenlaconductividaddelcompuestoalañadirPCM.Existenotrasalternativascomoelempleodealetasomallasmetálicasque favorecen la transferenciadecalor ‐yaestudiadas por Koschenz y Lehmann (2004) y Ansuini et al. (2011)‐ o la utilización deaditivosquepermitenmejorarlaconductividaddelmaterial‐Kimetal.2014y2014b‐.Sinembargo,éstas requierenun trabajoespecífico,biena travésdelestudiodetalladode la

JavierMazoOlarte

‐256‐

transferenciadecalorenlaplacadesueloradiante,enelprimercaso,obienrelacionadoconeldesarrollodenuevosmateriales,enelsegundo,queseconsideranfueradelalcancedeestatesis.

Sedenomina“emisióntérmica”,dentrodelaterminologíautilizadaporlanormaEN 1264‐1 (2012), al flujo de calor que proporciona el elemento en condiciones ‐estacionarias‐ de diseño. En relación con esta magnitud, se define el coeficiente detransmisióntérmicaequivalenteKH(Ec.3,EN1264‐1),querelacionaelflujodecalorporunidaddesuperficiedelelementoqueseestablececuandosesometealadiferencianominaldetemperaturasentreelfluidocaloportador(Tw)yelambienteinterior(Top,a).

′′ Ec.3

Este coeficiente se ha utilizado tradicionalmente en el dimensionamiento de lossistemasdesueloradiante.Elmencionadoprocesodecálculosebasaenasegurarqueelelementoescapazdesuministrar,encondicionesnominales,lapotenciadecalefacciónorefrigeraciónnecesaria,enbaseaunaestimacióndedemandatérmicarealizadaaparte.EnlasnormasEN15377‐2(2008)‐enlaactualidadanuladaporlasnormasEN1264‐3y1264‐4(2010)‐,EN1264‐3(2012)eISO11855‐3(2012)‐,sehapropuestoestemétodobasadoenlaevaluacióndelaoperaciónenunasituaciónestacionaria.

SibienenelcasoqueocupaaestetrabajoelbeneficioqueproporcionalainclusióndePCMseobtieneatravésdelaoperacióndinámicadelsistema,y,portanto,elanálisisdela situación estacionaria es insuficiente, se puede tomar el valor del coeficiente detransferencia de calor equivalente del elemento (KH) como un indicativo sencillo deldeterioroenlatransferenciadecalorqueproducelaincorporacióndeestematerial.

Deestamanera,seproponecomoalternativadediseñolacompensación,mediantelareduccióndelaseparacióndetubos,deldeteriorodelaemisióntérmicaqueocasionaaadicióndePCM.Enlasiguientefigura(figura7.4)semuestrandoscurvas(coloreadasentonos grises) correspondientes a los sistemas de suelo radiante con distinta separaciónentretubosque,enfuncióndelacantidaddePCMincluidoenlaplacademortero,poseenuncoeficientedetransferenciadecalorencondicionesdediseñoKHigualyun5%inferior,respectivamente,aldelsistemaconvencionalsinalmacenamientolatente.


‐257‐

Fig. 7. 4. Criterio propuesto para la compensación de la emisión térmica del sistema de sueloradianteatravésdelamodificacióndeladistanciaentretubos.

Como se observa en la figura 7.4, cuando se impone la condición de mantenerestrictamente constante la emisión térmica del sistema, se obtiene, en los casos con unmayorcontenidodePCM,unadistanciaentre tubosexcesivamentereducida(40mm)encomparación a su diámetro. En consecuencia, se ha propuesto relajar esta restricciónmediante el uso de un ajuste lineal sencillo (Ec. 4), que relacione contenido en PCM yseparaciónentretubosyqueasegurequeparatodaslascomposicioneslareduccióndelaemisióntérmicanoessuperioral5%conrespectoaladelsueloradianteoriginal.

120 120 80,

Ec.4

Noobstante,esprecisoadvertirqueestasolucióntécnicanoescapazdecompensartodoslosefectosnegativosdelaadicióndePCM.Aunqueinfluyedirectamentetantoenlapotenciaque suministra el sistema en condicionesnominales ‐ypor tanto en la energíatérmica almacenada en esta situación‐, como en el tiempo característico de respuestaduranteelprocesodecarga,alolargodelprocesodedescargaestaadaptaciónnoproduceunamejoraenlatransferenciadecalor.

Porotrolado,estaalternativadediseñointroducedosprincipalesefectosnegativos.En primer lugar, aumenta el coste enmateriales del sistema ‐se puede tomar un valororientativo del precio por unidadde longituddel tubo entre 1‐1,15€/m (según basededatosdeCypeyloscatálogosdelosfabricantes)‐.Ensegundotérmino,aumentaconsumoenergéticoempleadoenelbombeo.Enestecaso,sehacuantificadoesteconsumoadicionalutilizandolacorrelacióndePetukhovetal. (1970)para laestimaciónde laspérdidasdecargaysehatomadounrendimientoconstantedelasbombasdeimpulsiónde0,85.

40

60

80

100

120

140

160

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Separación entre tubos [m

m]

Contenido en PCM [%]

U cte av

U cte av

Ajuste Lt(xPCM)

Lt / Us(xPCM)=Us,0%

Lt / Us(xPCM)=0,95∙Us,0%

JavierMazoOlarte

‐258‐

7.4.Análisisdelfuncionamiento

7.4.1.Operaciónduranteundíatipo

Enestasecciónsemuestra la comparaciónde los resultadosde las simulacionesduranteundíadeinvierno(26deenero,Córdoba)paraambossistemas–conysinPCM‐conelprincipalobjetivodemostrarlainfluenciadelalmacenamientodeenergíatérmicalatenteenlainstalaciónanalizada.ApartirdelosdatosclimáticosdisponiblesparalaciudaddeCórdoba,sehaseleccionadoparaesteprimeranálisisundíaconunademandaaltadecalefacción,detalmaneraqueseasegurequeelsistemaescapazdesuministrarlapotencianecesaria en condiciones desfavorables. En la figura 7.5 se representa el diagrama defrecuenciarelativaacumuladadelpromediodiariode lademandahorariadecalefacciónporunidaddesuperficiedelcubículoexperimentalduranteelperiodoinvernal,queabarcalosdíascomprendidosentreel1denoviembreyel28de febrero(ambos incluidos).Lademandadeldíaseleccionadoparaestaprimeraevaluaciónessuperioraladel95%delosdíaspertenecientesadichatemporada.

Fig.7.5.Gráficodelafrecuenciarelativaacumuladadelpromediodiariodelademandahorariadecalefacciónporunidaddesuperficie[W·h/m2]duranteelperiododecálculo(1denoviembre‐28defebrero,Córdoba).

En la siguiente figura (fig. 7.6) semuestra la evolución temporal calculada paraambossistemasdesueloradiante,conysinPCM,delatemperaturadelambienteinterioryde la potencia eléctrica consumida por la bomba de calor a lo largo del día invernalseleccionado.Enestecaso,elsueloradianteconunacapacidaddealmacenamientotérmicomejoradacontieneun25%dePCM(GR27)ysehaempleadounaseparaciónentretubosde120mm.Elanálisisdelasolucióntécnicabasadaenlareduccióndeestadistancia,seanaliza,másadelante,enlasección7.4.2.1.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

10 20 30 40 50 60

Frecuen

cia relativa acumulada

Demanda de calefacción media diaria [W∙h/m2]


‐259‐

Se toma como estimación de la temperatura ambiente interior del cubículo latemperaturaoperativa(Top).Siseasumequelavelocidaddelairenoessuperiora0,2m/syladiferenciaentrelatemperaturadelaire(Ta,int)ylamediaradiante(Tmr)esinferiora4K,dichatemperaturaoperativasepuedecalcular,segúnlanormaASHRAE55(2013),comoelpromediodelasanteriores(Ec.5).

, Ec.5

Porotrolado,lapotenciaeléctricaqueencadainstanteconsumelabombadecalorse prorratea a la superficie del cubículo. Como se observa en la figura 7.6, el PCMproporcionaunainerciatérmicaadicionalquepermiteeldesplazamiento,enestecaso,delaprácticatotalidaddelaenergíaeléctricaconsumidaporlabombadecaloralashorasvallededemandaeléctrica.Esprecisoseñalarqueestetrasladodelconsumoeléctricoimplicaciertaoscilacióntérmica(20‐25°C)enelambienteinterior,asociadaalosprocesosdecargaydescarga.

Fig.7.6.ComparativaentreelfuncionamientodelsistemadesueloradianteconysinPCM(25%GR27,26deenero,Córdoba).

Enlasfiguras7.7y7.8seilustrademaneragráficaelprocesodealmacenamientoyliberacióndeenergíatérmicaenambossistemasdesueloradiantealolargodeldíatipo.Enla primera de ellas, se comparan sendos consumos energéticos con la demanda decalefaccióndelcubículoexperimental.Además,sesolapaaestarepresentaciónlaevoluciónde la temperaturapromediodecadaelementodeconstrucciónactivo.Esta temperaturamedia, correspondiente a la placa demortero de suelo radiante, se calculamediante laecuación6. En su evolución sepuede apreciar el cambiode fase, que tiene lugar en losperiodosdeldíaenlosquepermanecemásestable.Comoseobserva,latemperaturadel

0

5

10

15

20

25

30

35

0

5

10

15

20

25

30

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Potencia eléctrica consumida [W

/m2]

Temperatura [°C]

tiempo [h]

25% GR27 Top

0% GR27 Top

25% GR27 WBC

0% GR27 WBC

Periodo valle Periodo punta

JavierMazoOlarte

‐260‐

sistemaconPCM(GR27)semantienelamayorpartedelciclodiariodentrodelrangodetemperaturasdecambiodefase.

Ec.6

Fig.7.7.Evolucióndelapotenciaconsumidaysuministradaporambossistemasdesueloradianteduranteeldíacompleto(26deenero,Córdoba).

Por otro lado, en la figura 7.8 se representa la relación entre la temperaturapromediodelaplacademortero‐conysinPCM‐ylaenergíaalmacenadaenlamismaporunidad de superficie, evaluadas ambas en cada instante de cálculo del día completoanalizado.Enel intervalodetemperaturasde funcionamientopropiodecadasistema, lacantidad de energía almacenada en el suelo radiante con almacenamiento latenteaproximadamenteduplica(2,3veces)aladelelementoconvencional.Además,enlagráficase relaciona esta variación con la energía térmica requeridapara calefaccióndurante elperiodopuntadedemandaeléctrica (Dc) y las fraccionesde la energía almacenadaque,respectivamente,seempleanfinalmenteparadichopropósito(ΔEc)ysepierdenatravésdelaislamientodelelementoduranteelprocesodedescargaquetienelugarenlashorascentrales del día (P). Se observa que en este cubículo experimental la capacidad dealmacenamiento del sistema tradicional no es suficiente para satisfacer la demanda decalefaccióndelperiodopuntadeldíaanalizado.

10

15

20

25

30

0

20

40

60

80

100

120

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Temperatura [°C]

Potencia térm

ica [W

/m2]

tiempo [h]

Consumo 25% GR27 Consumo sin PCM Carga térmica

T sin PCM aver T sin PCM averT sin PCM T 25% GR27

Demanda valle

Demanda punta


‐261‐

Fig.7.8.Representación,paraambasplacasde suelo radiante (sinPCMy25%deGR27),de laenergíatérmicaalmacenadaylatemperaturapromediocalculadasduranteundíacompleto(26deenero,Córdoba).

7.4.1.1.InfluenciadelPCMseleccionado

EnesteapartadoseanalizalainfluenciadelPCMenelfuncionamientodelsistemadurante el día invernal que sehautilizado anteriormente. El propósito es, en este caso,escogerelmaterial,entrelospreseleccionadosenelcapítulo3(GR27,31y42),queposeelacurvah‐Tmásadecuadaparaestaaplicaciónconcreta.

Conelobjetivodeilustraresteanálisiscomparativo,semuestraenlafigura7.9elcontrasteentreelfuncionamientodelsistemacalculadocondosPCM:GR27yGR31.Debidoaqueelsegundomaterialposeeunatemperaturadecambiodefaseaproximadamente4°Csuperior, se ha aumentado en igual valor la temperatura de consigna para el agua deimpulsión,conlaintencióndelograrunaactivaciónsimilardelprocesodecambiodefase.Sinembargo,comomuestralafigura7.10,nosellegaaaprovecharduranteelciclocompletotoda la energía asociada a esta transición. Asimismo, el empleo de una temperatura deconsignamáselevadaprovocaun leveaumentode laspérdidasa travésdelaislamientosituado bajo el suelo (fig. 7.10) y de la temperatura operativa interior (fig. 7.9). Losresultados obtenidos con el material GR42, cuya representación se omite en estedocumento,sonaúnmásdesfavorables,porloqueseseleccionadefinitivamenteparaestaaplicaciónelgranuladoGR27.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

22 24 26 28 30

Energía almacen

ada [W

∙h/m

2]

Temperatura promedio de la placa de suelo radiante [°C]

GR27‐25%

Sin PCM

ΔE C

P

ΔE C

P

DC

Energía almacenada empleada en calefacción

Pérdidas a través del aislamiento inferior

Demanda de calefacción en periodo punta

ΔEC

DC

P

JavierMazoOlarte

‐262‐

Fig. 7. 9. Comparación del funcionamiento, durante el día invernal seleccionado (26 de enero,Córdoba),calculadoconlosmaterialesGR27yGR31(25%enmasa).

Fig.7.10. Variaciónduranteeldíadeestudio(26deenero,Córdoba)delaenergíatérmicadelaplacademorterodesueloradianteenlosdossistemasanalizados(GR27yGR31,25%enmasa).

7.4.2.Análisisdelfuncionamientoduranteunatemporadacompleta

Seharealizadolasimulacióndelperiodocomprendidoentreel1denoviembreal28 de febrero, teniendo en cuenta los información climática de la base de datos deEnergyPlusparalaciudaddeCórdoba.Enlatabla7.7seresumelainformacióndelconsumoenergéticoduranteelperiododecálculo.Secomparanestosresultadosconlosdelcasoenel que el mismo cubículo experimental, con un suelo radiante sin PCM, se regulamanteniendounaconsignadetemperaturaconstanteparaelaireinterior.Estasituación

0

5

10

15

20

25

30

35

0

5

10

15

20

25

30

0 3 6 9 12 15 18 21 24


/m2]

Temperatura [°C]

tiempo [h]

25% GR27 Top

25% GR31 Top

25% GR27 WBC

25% GR31 WBC


0

50

100

150

200

250

300

350

400

22 24 26 28 30

Energía almacen

ada [W

∙h/m

2]

Temperatura media de la placa de suelo radiante [°C]

GR27‐25%

GR31‐25%

ΔE C

P

ΔE C

P

DC

Energía almacenada empleada en calefacción

Pérdidas a través del aislamiento inferior

Demanda de calefacción en periodo punta

ΔEC

DC

P

Tw=34°C

Tw=38°C


‐263‐

adicional pretende representar un modo de operación en el que no se aprovechaestratégicamentelacapacidaddealmacenamientodelsistema.

Sistema Temperaturade

consignadelaireinterior[°C]

Consumoeléctricodiariomedio[W·h/(m2·d)]

Consumoeléctricodiariomedioenperiodopunta[W·h/(m2·d)]

Costemedio[€/m2]

Ahorroeconómico[%]

0%PCMLt=120mm

Tc=22,5°C 225 58 2,56 ‐

0%PCMLt=120mm

5‐12h:Tc=23,5°C12‐5h:Tc=20,5°C

227 35 2,24 ‐(13%)

25%PCMLt=120mm

5‐12h:Tc=23,5°C12‐5h:Tc=20,5°C

237 7 1,92 14%(25%)

25%PCMLt=80mm

5‐12h:Tc=23,5°C12‐5h:Tc=20,5°C

240 3 1,88 16%(27%)

Tabla7.7.Resumendelosresultadosdelasimulacióndelcubículoexperimentalduranteunperiodoinvernalcompleto(1denoviembre‐28defebrero).

Losresultadosmuestranquegraciasalalmacenamientotérmicolatenteesposiblereducirelcostedelaenergíaeléctricaconsumidahastaenun16%atravésdeltrasladodemásdel90%delconsumoeléctricodelabombadecaloralashorasvallededemanda.Sisecomparanlosresultadosconelcasoenelquenoseaprovechalamasatérmicadelelementoactivo,elahorroeconómicoessuperior,alcanzael25‐27%.

Sinembargo,esprecisoseñalarqueelalgoritmodecontrol implementadoen lassimulacionesproduceunsobrecalentamientodel ambiente interiordurante losdías conbajademandadecalefacción.Esteefectonegativosedebeadosrazones:porunaparte,alabaja inercia térmicadel cubículoexperimental ‐notablemente inferiora ladeunedificioconvencional‐y,porotraparte,alexcesodeenergíaalmacenadaenelelementoactivo.Enla figura 7.11 semuestra, amodode ejemplo, la evolución de la temperatura operativainterioryelconsumodeenergíaeléctricadesendossistemas‐conysinPCM‐duranteotrodíainvernal(20dediciembre,Córdoba),caracterizadoporunabajademandadeenergíadurante las horas punta, en el que tiene lugar el mencionado fenómeno desobrecalentamiento.Ensutranscurso,seobservacómolacapacidaddealmacenamientodelsistemaconvencional(sinPCM)esprácticamentesuficienteparadesplazarelconsumodeenergíaeléctricodelabombadecaloralashorasvalle.Estoimplica,necesariamente,quelacapacidaddealmacenamientodelsistemaconPCM(25%GR27)estásobredimensionadaparahacerfrenteaunperfildedemandadecalefaccióndeestetipo.

JavierMazoOlarte

‐264‐

Fig.7.11.ComparativaentreelfuncionamientodelsistemadesueloradianteconysinPCM(25%GR27,20dediciembre,Córdoba).

En la siguiente figura (fig. 7.12), se muestra el gráfico de frecuencia relativaacumuladadelatemperaturaoperativadeloscubículosexperimentales,conysinPCM.Elmencionadoefectodesobrecalentamientosuponeaproximadamenteun10%(Top>26°C)del periodo completo de simulación. Por otro lado, en la figura 7.13, se representa lainterrelaciónentrelatemperaturaoperativapromediodurantelashorascentralesdeldía(12‐16h)ylademandatérmicamediadecalefaccióncorrespondientealmismointervalotemporal.Lagráfica,quemuestralanotablecorrelaciónentreambasvariablesenelsistemaanalizado,permiteafirmar,atravésdelaenvolventedelospuntos,queelsistemadecontrolutilizado es adecuado sólo si la demanda promedio de calefacción durante las horascentrales del día (12‐16h) supera cierto valor (14W/m2, si se desea evitar unsobrecalentamientoporencimade25°C).

Fig.7.12.Gráficodefrecuenciarelativaacumuladadelatemperaturaoperativainterior(periododecálculo:1denoviembre‐28defebrero,Córdoba).

0

10

20

30

40

50

60

0

5

10

15

20

25

30

0 3 6 9 12 15 18 21 24


/m2]

Temperatura [°C]

tiempo [h]

Carga térmica

25% GR27 Top

0% GR27 Top

25% GR27 WBC

0% GR27 WBC


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

18 20 22 24 26 28 30

Frecuen

cia acumulada relativa

Temperatura operativa interior [°C]

0% PCM

25% PCM


‐265‐

Fig.7.13.Relaciónentreelpromediotemperaturaoperativadurante lashorascentralesdeldía(12‐16h)y lademandadecalefacciónmediadelmismoperiodo (1denoviembre‐28de febrero,Córdoba).

En esta sección, los resultados muestran el potencial de la capacidad dealmacenamiento adicional que incorpora el PCM para obtener un aprovechamiento deltrasladodelademandadecalefaccióndelcubículoexperimental.Sinembargo,evidencianqueelsencilloalgoritmodecontrolpropuestoproduceunsobrecalentamientoenlosdíasen los que la demanda de calefacción cae en las horas centrales por debajo de undeterminadolímite.Convieneseñalarqueelmodoenelqueserealizaelprocesodecargadelsueloradiante‐enestecaso,atravésdelaelevacióndelatemperaturadeconsignayduranteun cierto tiempo‐noobtieneuna realimentación adecuada acercade laposibledemandadecalefacciónparaeldíasiguiente.Laregulacióndeesteprocesodesuministrodeenergíatérmicaalelementoactivodeacuerdoconciertaestimacióndelademandadecalefacción del día siguiente se considera necesaria para obtener un funcionamientoadecuadodelsistema.

Debidoaqueelsistemaylaestrategiadeoperaciónpropuestospresentanciertosproblemascuandolademandadecalefacciónesbaja,sehaincorporadoaesteanálisislasimulacióndelmismoperiododecálculobajounascondicionesclimáticasmásfavorables(desdeelpuntodevistadelaadecuacióndelsistema).Conestepropósito,sehatomadolainformaciónclimáticadelabasededatosdeEnergyPluscorrespondientesalaciudaddeZaragoza.Elobjetivodeestaampliacióndelascondicionesambientalesnoeseldeelaborarunestudiosistemáticoacercade laoperacióndelsistemadesueloradianteconPCMendistintas zonas climáticas. Sin embargo, este análisis comparativo, que considera ambaslocalizaciones, puede ser ilustrativo de la influencia de la demanda de calefacción en eldiseñodelsistemapropuesto.

Si seutilizan losdatosclimáticosdeZaragoza, losresultadosde lassimulacionesmuestranunfuncionamientomásadecuadodelsistemadesueloradiante‐yalgoritmodecontrol asociado‐ propuesto. En la figura 7.14, en la que se representa el gráfico de

20

21

22

23

24

25

26

27

28

‐20 ‐10 0 10 20 30 40

Temperatura m

edida (12‐16h) [°C]

Demanda media de calefaccion (12‐16h) [W/m2]

JavierMazoOlarte

‐266‐

frecuenciarelativaacumuladadelatemperaturaoperativa,secompruebaqueel98%deltiempoelambienteinteriorsemantieneentrelos19,5y26°C.EnestafigurasemuestraunadiferencialevementesensibleenlastemperaturasmínimasdelossistemasconysinPCM.Este efecto está relacionado con elmayor retraso en la respuesta del sistema con PCMcuandosereactivaelfuncionamientodurantelashorasfinalesdelatarde.Enestesentido,seobservacómolareduccióndelespaciadoentretubos,quepermitedisminuirestetiempoderespuesta,evitaelmencionadodescensodelatemperatura.

Fig.7.14.Representacióndelafrecuenciaacumuladadelatemperaturaoperativainterior(periododecálculo:1denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Zaragoza).

7.4.2.1.InfluenciadelacantidaddePCM

En los resultados numéricos presentados hasta el momento se ha realizado elanálisiscomparativodelcomportamientodelsistemadesueloradianteconvencionalyelequivalenteconuncontenidodePCMmáximo(enrelaciónalosmaterialesanalizadosenelcapítulo 4). En este apartado se analiza cuál es el efecto de la cantidad de PCM en laoperaciónduranteelperiodo invernal seleccionadoen lasdos localizacionespropuestas(CórdobayZaragoza).

Enlasfiguras7.15y7.16sepresentaladependenciaconlacantidaddePCMincluidaen la placa demortero del consumo eléctrico medio diario calculado utilizando ambosconjuntosdedatosclimáticosduranteelperiodocompletodesimulaciónestablecido(1denoviembre‐28defebrero).Comoseobserva,laprincipalinfluenciadelainclusióndeestematerialeselaumentodelacantidaddeenergíaeléctricaqueseconsumedurantelashorasvallededemanda.Porelcontrario,ladependenciadelconsumoeléctricototalconrespectoa esta variable es más leve. En las tablas 7.8 y 7.9 se recogen los principales valoresrelacionadosconelconsumoysuconsiguientecosteeconómicoobtenidosapartirdelosresultadosdelassimulaciones.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

18 20 22 24 26 28 30

Frecuen

cia acumulada relativa

Temperatura operativa interior [°C]

0% PCM; L=120mm

25% PCM; L=120mm

25% PCM; L=80mm


‐267‐

Además, los resultadosmuestranque, si se reduceelpasoentre tubos conformeaumenta la cantidaddePCM, se obtieneun ahorro adicional en los sistemas conmayorcapacidaddealmacenamiento.Esteahorrosedebeal trasladodeunamayorpartede laenergía eléctrica consumida al tramo valle de demanda. Sin embargo, en relación alsobrecoste en materiales asociado a la longitud del tubo embebido en la placa (0,99‐1,15€/m (Cype) en torno a 4,1‐4,8€/m2 para una separación de 80mm), lamejora queintroduceestasoluciónnoresultarentableparaestaaplicación.

Fig.7.15. InfluenciadelcontenidodePCM (porcentajemásico)enelconsumoenergético (1denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Córdoba).

Fig.7.16. InfluenciadelcontenidodePCM (porcentajemásico)enelconsumoenergético (1denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Zaragoza).

180

190

200

210

220

230

240

250

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Consumo eléctrico [W

e∙h/(m

2∙d)]

Cantidad de PCM [%]

Total; L=120mm

Valle; L=120mm

Total; L

Valle; L

(xPCM)

(xPCM)

220

240

260

280

300

320

340

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Consumo eléctrico [W

e∙h/(m

2∙d)]

Cantidad de PCM [%]

Total; L=120mm

Valle; L=120mm

Total; L

Valle; L

(xPCM)

(xPCM)

JavierMazoOlarte

‐268‐

xPCMLt=120mm Lt=[120‐(120‐80)·xPCM/0,25]mm

W total[We·h/(d·m2)]

W punta[We·h/(d·m2)]

Ahorro[€/m2]



Ahorro[€/m2]

0% 227 30,4 ‐ ‐ ‐ ‐

5% 233 18,9 0,12(6%) 233 18,8 0,12(6%)

10% 235 8,4 0,26(13%) 234 9,0 0,26(12%)

15% 238 4,7 0,31(14%) 238 3,8 0,29(15%)20% 238 2,9 0,32(15%) 240 1,5 0,32(16%)25% 237 2,7 0,33(16%) 240 0,7 0,33(16%)

Tabla 7. 8. Consumos energéticos y ahorros calculados para las dos configuraciones (1 denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Córdoba).

xPCMLt=120mm Lt=[120‐(120‐80)·xPCM/0,25]mm



Ahorro[€/m2] W total[We·h/(d·m2)]


Ahorro[€/m2]

0% 312 71,6 ‐ ‐ ‐ ‐

5% 317 69,1 0,00 317 69,5 0,00

10% 319 56,4 0,17(5%) 318 58,5 0,14(4%)

15% 320 43,0 0,35(11%) 320 43,0 0,35(11%)

20% 320 34,7 0,47(14%) 322 31,3 0,50(15%)

25% 318 32,8 0,51(16%) 323 24,6 0,60(18%)

Tabla 7. 9. Consumos energéticos y ahorros calculados para las dos configuraciones (1 denoviembre‐28defebrero;datosclimáticos:Zaragoza)

7.4.2.1a.Análisisdelainversión

DebidoaqueenestaaplicaciónelbeneficiodirectoobtenidoapartirdelagestióndelaenergíaqueconsumeelsueloradianteconPCMespuramenteeconómico,seabordaenestasecciónelestudiodelainfluenciaquetienelacantidaddedichomaterialincluidaenelmorterodelsueloenlarentabilidaddelainversión.Enesteprimeranálisissehatomadocomoprincipalindicadorlaexpresiónsimplificada‐esdecir,sintenerencuentaelcostedelcapital‐delperiododeretorno.

Porotraparte,lainversiónsehaestudiadomediantecomparaciónconunsistemade suelo radiante tradicional que opera bajo las mismas circunstancias (demanda decalefacciónysistemadecontrol).Asípues,seplanteaenprimerlugarlaformulacióndelasexpresionesquepermitenevaluardichoperiododeretorno.

Unavezdescartadalaopcióndecompensarmediantelaseparaciónentretuboseldeteriorodelaconductividadtérmicadelmortero(vid.Sección7.4.2.1),sehaconsideradoqueelúnicosobrecostequeintroduceelelementoconPCMenrelaciónalsueloradiantetradicionaleselcorrespondientealmaterialdealmacenamientoquese incluye.Hayquetenerencuenta,segúnelcriterioutilizadoparalapreparacióndelosmorterosanalizados(vid.Capítulo4,sección4.2),queelmaterialgranuladoconPCMqueseincorporasustituyeaunamasaequivalentedeáridos,porloqueesprecisodescontarelcostecorrespondiente.Deestemodo,lainversióninicial,expresadaporunidaddesuperficie,debidaalainclusióndePCMenunaproporciónmásicaxPCMenelmotero,sepuedeformularmediantelaecuación


‐269‐

7,enfuncióndelaproporcióndeáridosdelmorterooriginal(xar,0)ylosrespectivospreciosdelosmateriales(pPCMypar).

1 , 1

Ec.7

Porotrolado,elahorroanual(A)sepuedeformular,apartirdelconsumoeléctricototal(ET)yelcorrespondientealperiododedemandapunta(EP),comomuestralaecuación8.

, % , % , % , % Ec.8

Dondepvyppsonloscostesdelaenergíaeléctrica[€/(kW·h)]correspondientes,respectivamente,alperiodovalleypunta.

Lastendenciascalculadas,conformevaríalacapacidaddealmacenamientotérmicodelsueloradiante,de losconsumoseléctricosenlosdostramosdedemanda,sepuedenutilizarparaobtenerconclusionesrelevantesacercadelaoptimizacióndeesteparámetrodediseño(xPCM).Estosrazonamientossedesarrollanacontinuación.

Enprimer lugar,sisedesprecia lavariaciónde laenergíatotalconsumidaporelsistemaalaumentarsucontenidodePCMo,deformamásamplia,seadmitequesecumplelarelaciónqueproponelaecuación9,seobtieneunaexpresiónsimplificada(Ec.10)delperiododeretornoquetieneimplicacionesimportantes.

, % , %

, % , %≪ 1Ec.9

, % , % Ec.10

Laecuación9indicaque,enprimeraaproximación,lacantidaddePCMqueoptimizalainversiónnodependedelospreciosdelaelectricidad.Almismotiempo,estacantidadóptimatampocoseveafectadaporlarelacióndeestoscostesconeldelPCM.

Porotraparte,siseasumequeelpreciodelPCMesconsiderablementesuperioraldelosáridos(aproximadamente0,3€/kg,segúnlabasededatosdeCype)sustituidosencada formulación de compuesto de mortero, el periodo de retorno queda simplificadomediantelasiguienteexpresión(Ec.11):

, % , % Ec.11

JavierMazoOlarte

‐270‐

Si se acepta esta suposición adicional, se concluyeque elpuntoóptimodependeúnicamentedelarelaciónentrelacantidaddePCMincluida(xPCM·ρm‐PCM)yelconsumodeenergía eléctrica que se desplaza, con respecto al sistema tradicional, desde el periodopuntaaltramohorariovalle(EP,0%PCM‐EP,x%PCM).Además,estaaproximaciónmuestraqueelperiododeretornoesaproximadamenteproporcionalalcoeficientepPCM/(pp‐pv).Deestemodo,aunquelainstalaciónseencuentreensupuntodediseñoóptimo(xPCM),estarelaciónentrecostessiempreseráunfactordeterminanteenlaviabilidadeconómicadelainversión.

7.4.2.1b.InfluenciadelcontenidoenPCMsobrelarentabilidaddelainversión

En la figura 7.17 semuestra la dependencia con la cantidad de PCM del ahorroeconómico en términos porcentuales, obtenido a partir de la simulación del cubículoexperimentalconlosdatosclimáticosdelasdoslocalizaciones.Laevolucióndelahorroessiemprecreciente,dentrodelrangodevaloresanalizado,conelaumentodelcontenidoenPCM.Noobstante,seobservaunasaturacióndesucrecimientoapartirdeciertovalordelporcentajemásicodelmaterialdealmacenamiento.Asimismo,enlosresultadosobtenidospara losdatosclimáticosdeZaragoza,queexigenunamayordemandadecalefacción, lacantidaddePCMquepermitealcanzarunahorrorelativoequivalentealobtenidoapartirdelainformaciónmeteorológicadeCórdobaesmayor.

Fig.7.17.DependenciadelahorroeconómicoenelcostedelaenergíaeléctricaconsumidaconelporcentajemásicodePCMenlaplacademortero.

De formacomplementaria, seplanteaelanálisisde laeficacia conque laenergíaalmacenadaenelPCMescapazdeevitar,conrespectoalcasodesistemaconvencional,elconsumoeléctricodelabombadecalorduranteeltramohorariodedemandapunta.Sehapropuesto,conestefin,ladefinicióndeunfactor(fef)querelacionelaenergíatérmicamedia

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Ahorro económico [%]

Cantidad de PCM [%]

Zaragoza

Córdoba


‐271‐

diariaquesedejadeconsumirduranteelperiodopuntaconlacantidadmáximadeenergíaadicionalqueescapazdealmacenarelsueloradianteconPCM,conrespectoalconvencional(Ec. 12). Ambas cuantificaciones, calculadas a partir del promedio, en el primer caso, outilizando los valores extremos de la solución numérica, en el segundo, se calculan conrespectoalperiodocompletodesimulación(1denoviembre‐28defebrero).

, ,

| | Ec.12

Enlafigura7.18semuestralaevoluciónconlacantidaddePCMdeestefactor(fef)cuantificadoapartirdelosdatosnuméricosobtenidosenlasdoslocalizaciones.Deformaconjunta,serepresentanenlamismafiguralavariaciónmáximadiariadelaenergíatérmicaalmacenadaenelsistema(ΔH x | )ylacantidaddeenergíatérmicaquesedejadeconsumir en el periodo punta debido al aumento de la capacidad de almacenamiento( ΔQ , Q , x 0 Q , x ). En esta instalación experimental, sujeta alsistema de control propuesto, se ha obtenido un valor alto de este coeficiente paradeterminadosdiseños,entornoal90%.Elvaloresmayor,incluso,alquesepuedeestimarapartirdelporcentajedepérdidasatravésdelaislamientodelsueloradiante(representadodeformagráficaenlasfigura7.7y7.9).Estehechosedebeaquelaenergíatérmicaconlaque se alimenta el suelo radiante durante las horas de demanda punta, una vez que latemperatura del ambiente interior decae lo suficiente, no se emplea únicamente parasatisfacerlademandadecalefacción,sinoque,inevitablemente,partedeellasealmacenadenuevoenlamasadelelemento.Además,esteefectosepuedeverafectadoporlaamplituddelahistéresisdelcontroldetemperaturadelaireinterior,yaqueexige,hastalasiguientedesconexión, el aumento de la temperatura del componente por encima de cierto nivelsuperior.

Por otro lado, en la figura 7.18 se observa cómo decae el factor propuesto (fef)conformesesobredimensiona,enrelaciónalademandadecalefacciónduranteelperiodopunta,lacapacidaddealmacenamientodelsistema.Unejemplodelfuncionamientodelainstalaciónenestoscasossehamostradopreviamenteenlafigura7.11.

JavierMazoOlarte

‐272‐

Fig.7.18.Representacióndelaeficacia(fef)delalmacenamientotérmicoadicionaldelsistemadesueloradianteconPCMparaevitarelconsumodeenergíadurantelashorasdedemandapunta.

Enla figura7.19serepresenta,porunlado, lavariacióndel factorvinculadoa laeficaciadelacapacidaddealmacenamientoadicionaldelsueloradiante(fef)y,porotrolado,ladelnúmeroadimensionalasociadoalaexpresiónsimplificadadelperiododeretornoquese define en la ecuación 13. Esta formulación permite identificar el óptimo de estaestimacióndelainversióneconómicasinnecesidaddedarunvaloralcostedelPCM. EstaformulaciónpermiteestimarlalocalizacióndelvalordelcontenidoenPCMqueoptimizalainversióneconómicasinnecesidaddedarunvaloralcostededichomaterial15.Enella,laexpresión representaelcosteeconómicodelaenergíaeléctricaconsumida.

∗ Ec.13

15LainfluenciadelpreciodelPCMenlalocalizacióndeesteóptimoseanalizamásadelante.Enlafigura19seobservaquesuefectosobreestaposiciónesleve,paraelrangodepreciosconsiderado[0,6,∞)€/kg.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0% 5% 10% 15% 20% 25%

f ef

Energía térm

ica [W

∙h/m

2]

Cantidad de PCM [%]

Series1 Series2

Series6 Series3 Series4

HSR Zaragoza HSR Córdoba

fef Zaragoza fef CórdobaΔQ , Córdoba

ΔQ , Zaragoza


‐273‐

Fig.7.19.Representacióndelaeficaciadelusodelacapacidadadicionaldealmacenamiento(fef)ydelnúmeroadimensionalrelacionadoconelperiododeretorno(PR*)enfuncióndelacantidaddePCM.

Además, en la figura (fig. 7.19) se observa la cercanía entre el punto óptimoeconómicoylosvaloresmáximosdelaeficaciadelacapacidaddealmacenamiento.Estehechonoescasual;esprecisonotarque,siseasumeunarelaciónprácticamentelinealentrelamasadePCMintegradoenelsistemaylacantidadmáximadeenergíaqueescapazdealmacenary liberar (vid. fig. 7.18), existeuna relacióndirecta entre el factordeeficaciapropuestoeneste apartadoy la inversadelperiodode retornodefinido ‐apartirde lassimplificacionesadicionalesexpuestasen lasección7.4.2.1a‐en laecuación14.Porotrolado, si se atiende a la formade las curvasque representan la variacióndel periododeretornoconlacantidaddePCM(Ec.14),sepuedeconcluirque,desdeelpuntodevistadela seguridad en la inversión, resulta conveniente sobredimensionar ligeramente(xPCM>xPCM,op)conrespectoalpuntoóptimo(xPCM,op)lacapacidaddealmacenamiento.

∗

,

∗

,

Ec.14

Finalmente,conelobjetivodeobtenerunordendemagnitudacercadelpreciodelPCMquerentabilizaestaaplicación,semuestraenlafigura7.21laevolucióndelperiododeretornocondichocoste,paraambaslocalizacionesenelpuntodediseñoqueoptimizalainversión.DebidoaqueelpreciodelPCMquejustificalainversiónescomparablealdelosáridosdelmortero,ambascontribucionessehantenidoencuentaenlaevaluacióndelainversión (Ec. 7). Conviene señalar que este hecho, que no se ha contemplado en ladefinición adimensional del periodode retorno (Ec. 13), no tieneun efecto significativosobrelacantidaddePCMqueoptimizalainversión,talycomosedemuestraenlafigura7.19.Enloscálculosquesiguenacontinuaciónsehatomadocomoreferenciaunpreciodelosáridosde0,3€/kg(Cype).

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0% 5% 10% 15% 20% 25%

PR*

f ef

Cantidad de PCM [%]

Series2

Series4

Series1

Series3

fef Córdoba

fef Zaragoza

PR* Córdoba

PR* Zaragoza

JavierMazoOlarte

‐274‐

Es significativo el hecho de que, para los resultados numéricos de ambaslocalizaciones,larelaciónentreelpreciodelPCMyelperiododeretornoseaidéntica.Estaobservación sepuedeexplicarapartirde la similitudentre laeficacia eneluso (fef) delalmacenamientotérmicoenambassimulaciones(vid.fig.7.19),ydelaíntimarelaciónqueexisteentreestecoeficienteylaexpresiónsimplificadadelperiododeretorno.

Fig.7.20.InfluenciadelarelaciónentreelpreciodelPCM(pPCM)ydelosáridosdelmortero(par)enlacantidaddelmaterialdealmacenamientotérmicoqueoptimizalainversión.

Según los resultados de las simulaciones, el precio del PCM a partir del cual lainversión resulta rentable se sitúa entre 0,9 y 1€/kg. Conviene señalar que para estaevaluación sólo se ha tenido en cuenta la operación del sistema bajo la demanda decalefacciónduranteunperiodofijadode120díasinvernales.TalcomoapuntanAnsuinietal. (2011), es esperable que la capacidad de almacenamiento latente permita lograr unciertoahorroasociadoalaminimizacióndelsobrecalentamientoduranteelperiodoestival,demaneraqueelaprovechamientoanualdelPCMaumente.Además,cuandolamáquinaopera proporcionando agua para refrigeración, el traslado del consumo al periodonocturno favorece una mejora de su eficiencia, debido a que las condiciones para elintercambio de calor en el condensador son más favorables. Ambos efectos, que seríanecesarioestudiarcondetalleencadaaplicaciónconcreta,puedenproducirunareducciónapreciable,conrespectoalosvalorescalculados,delperiododeretornodelainversión.

Porotraparte,peseaquesehavistoqueelcostedelaenergíaeléctricanotieneunainfluencia significativa en el diseño de la capacidad de almacenamiento del suelo,condiciona directamente el periodo de retorno. De esta modo, algunos cambios en elmercado eléctrico, como los incrementos en el coste de la energía (manteniendo unarelación entre los precios de la tarifa con discriminación similar) o el aumento de labonificación del consumo en el periodo valle, reducirían el periodo de retorno de lainversióndeunaformaprácticamenteproporcional(Ec.11).

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0% 5% 10% 15% 20% 25%

PR*

Cantidad de PCM [%]

Series1 Series2

Series3 Series4

Zaragoza pPCM>>par Zaragoza pPCM/par=2

Córdoba pPCM>>par Córdoba pPCM/par=2


‐275‐

Encualquiercaso,siseciñeelanálisisalcontextoeconómicoactualyalaaplicaciónúnicamente de calefacción, el precio actual de comercialización del PCM granulado –entornoa6€/kg‐nopermiterentabilizarlaincorporacióndelmaterialenelsistemadesueloradianteanalizado.EstosresultadosreafirmanlanecesidaddetrabajarenlabúsquedadePCMdebajocoste.

Fig.7.21.DependenciadelperiododeretornodelainversiónenfuncióndelprecioporkilogramodePCMapartirdelosresultadosdeambassimulaciones.

7.5.Análisisdesensibilidadydepropagacióndeincertidumbre

Finalmente,seaplica lametodologíadeanálisisdesensibilidadypropagacióndeincertidumbresalcubículoexperimentalconsueloradiante.Elobjetivoenestasecciónescuantificar la manera en que las posibles desviaciones asociadas a las medidas yestimacionesteóricasdelaspropiedadestermofísicasrealizadasenestatesisinfluyenenelintervalode incertidumbreasociadoa losresultadosnuméricos.Asimismo,elanálisisdesensibilidad permite identificar las propiedades cuya desviación posee una mayorrepercusiónsobredichointervalodeerror.

7.5.1.Seleccióndelcasodeestudioparticular

Elanálisisdepropagacióndeincertidumbressehaparticularizadoparauncasodeestudioconcreto.Sehaconsideradoelfuncionamientodelcubículoexperimental(situadoenCórdoba)durante elmesdeenero.Dadoqueelprincipal interésde las simulacionesnuméricasesevaluarladiferenciaentreelcomportamientodeunsistemaconysinPCM,sehaanalizadolapropagacióndeincertidumbresatravésdedossistemas:elsueloradiantetradicionalyelquecontieneun25%dematerialGR27.Elalgoritmodecontrolytodaslas

0

5

10

15

20

25

30

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

Periodo de retorno [años]

Precio del PCM [€/kg]

Zaragoza

Córdoba

xPCM=18%

xPCM=8%

JavierMazoOlarte

‐276‐

condicionesdelasimulaciónsemantienenconrespectoalcasoanalizadoenlasseccionesanteriores.

Enestecaso,hasidonecesarialareduccióndelincrementotemporaldecálculo,talycomoserecomiendaenelapartado6.3.3.2delcapítulo6,demaneraqueseminimizaseelerrorasociadoa ladiscretizaciónempleada.A travésdel análisisde la convergenciadelmétodo numérico para modelo concreto correspondiente a la instalación experimentalanalizada,sehadeterminadoqueapartirdeunincrementotemporaligualoinferiora300s,loserroresatribuiblesaestadiscretizaciónsonmenoresal0,1%.

7.5.2.Descripcióndelaincertidumbredelaspropiedadesdelosmaterialesmedidas

Elprincipalinterésdeesteanálisiseslaevaluacióndelainfluenciadelasposiblesdesviacionesenlosvaloresdelaspropiedadestermofísicasdeterminadasdelosmaterialesen el intervalo de incertidumbre asociado a los resultados numéricos. No obstante, alconjuntodevariablesaleatoriasasociadasalaincertidumbredeestaspropiedades,sehaañadidoelposibleerrorvinculadoalaestimación,mediantecorrelaciones,delcoeficientede convección sobre la superficie del suelo. A raíz de la diferencia observada entre lasdiferentes correlaciones y medidas experimentales que han sido publicadas hasta elmomento (vid. Capítulo 5, sección 5.3.5), se ha estimado conveniente asignar unaincertidumbrede±20%entornoalvalorcalculadosegúnlacorrelacióndeAwbiyHatton(1999).Seconsideraestadesviaciónconstantebajocualquiercondiciónytipodesistemaanalizado(conysinPCM).Deestamanera,laincertidumbreasociadasepuededescribirmatemáticamentemedianteunaúnicavariablealeatoria.

DebidoaquelosanálisispresentadosenestatesissebasanenlacomparacióndelsistemadesueloradianteconPCMconrespectoaltradicional,ladefinicióndelarelación–o correlación‐ entre las variables de entrada aleatorias introducidas en los modelosnuméricos que representan sendos casos, es un aspecto que debe ser observado condetenimiento.

Atendiendoaestacuestión,esprevisiblequelasvariablesaleatoriasquedescribenlasdesviacionesasociadasalaspropiedadesdelmaterialcompuestodemorteroconPCMpresenten una cierta correlación con las correspondientes al mortero original. Enconsecuencia, se ha optado por la definición de la incertidumbre de las propiedadestermofísicasde losmaterialescompuestosapartirde losdiferentesmodelosquesehanajustadoparadescribirladependenciadedichaspropiedadesconelcontenidoenPCMdelcompuesto. A modo de ejemplo, se muestra en la ecuación 15 la definición de laincertidumbreasociadaalvalordel calorespecíficodeunmorteroconPCMapartirdelmodelo utilizado para su evaluación y las tres variables aleatorias independientes querepresentan,asuvez,lasposiblesdesviacionesenlamedidadecp,m,cp,PCMyxPCM.

Acausadequelaincertidumbreenlamedidadealgunaspropiedadeseselevadanose considera en ningún caso el posible error asociado al propio ajuste de modelo a ladescripcióndelavariaciónrealdelaspropiedadestermofísicas.


‐277‐

, 1 , , , ,

Ec.15

Enestesentido,mereceespecialatencióneltratamientodeladesviaciónasignadaala conductividad térmica. A causa de la elevada incertidumbre de las medidasexperimentales,sehaoptadoporcalcularelvalordelaconductividaddecadamaterialapartir del ajuste del modelo de Maxwell (1954) a los tres valores determinadosexperimentalmente de losmorteros con distintas composiciones (λ0%, λ10%, λ25%). Estasmedidas se consideran tresvariables aleatorias independientes, yaque se asumeque laposibleheterogeneidaddelmaterialeslafuenteprincipaldeincertidumbreenlamedidaproporcionadaporelequipoutilizado(TCi,vid.capítulo4,sección4.5).Aligualqueenotroscasos,estetratamientodelaincertidumbrellevaimplícitalaasuncióndequeelmodelodeMaxwellpuededescribirlavariaciónrealdelaconductividadtérmicaconelcontenidodePCMconunaexactitudconsiderablementesuperioraladelasmedidasexperimentales.

7.5.2.1.Tratamientomatemáticodelaincertidumbredelacurvah‐T

Segúnelmétodoexpuestoenelcapítulo6,sehanutilizadoidénticosparámetrosparaladescripcióndelasdesviacionesasociadasalacurvah‐T(cp,PCM,hm,TmyΔTm).Peseaque en las medidas del método T‐history puede existir cierta correlación entre lasdesviacionesdecadaunodeestosparámetros,relacionadacondistintosfenómenos(p.ej.conlatransferenciadecalorenlasmuestrasdelmétodoT‐historyoconlasdesviacionesenlamedidadelassondas),seasumiráenesteanálisisquetodasellassonvariablesaleatoriasindependientesentresí.

Deestemodo,laincertidumbreenlacurvah‐TanalíticadelPCM,ajustada(sección7.2.3)alosdatosexperimentalesdelcapítulo3,seintroduce,comomuestralaecuación16,a través de su formulación matemática en términos de distintas variables variablesadimensionales(f:fraccióndelíquidoyθ=(T‐Tm)/ΔTm:temperaturaadimensional,Ec.16)ydelosparámetrosdelacurvaasociadosapropiedadestermofísicas(cpyhm).

Ec.16

DondelasvariablesTmyΔTm,quepuedendefinirseconciertaarbitrariedad,sehantomado en este caso como los valores de temperaturas que cumplen las siguientesecuaciones(Ec.17y18).

0,5 Ec.17

0,9 Ec.18

JavierMazoOlarte

‐278‐

Enlaestimacióndelposibleerrorenlamedidadelastemperaturasrelacionadasconelcambiodefase(TmyΔTm),sehantenidoencuentalosaspectosparticularesdelametodologíaT‐historyquesehananalizadoenestatesis(Capítulo3,secciones3.2y3.3).Enprimerlugar,estosparámetrosestánligadosalaexactituddelassondasdetemperatura(±0,15°C).Porotrolado,elgradientetérmicoradialenlasmuestrasproduceunadesviaciónmáximaque,segúnlosresultadosdelcapítulo3,sepuedeexpresarmediantelasiguienteecuación(Ec.19).

| | 0,22 | | Ec.19

Asípues,se tomará lamitaddeestevalorcomoelposible intervalodevariaciónasociadoalmencionadofenómeno.Entrelaestimacióndeesteerrorcalculadoapartirdelosensayosdefusiónysolidificación,seutilizaráelmásdesfavorable.

Finalmente, debidoaqueelmodelono considerael leve fenómenodehistéresisobservado (0,3°C), se asumirá esta diferencia de temperaturas como una desviaciónadicionalenlaestimacióndelatemperaturadecambiodefase.Enlatabla7.10seresumenloscálculosdelaincertidumbreasociadaalatemperaturaeintervalotérmicodecambiodefase.

Fenómeno DesviaciónExactituddelasonda δTm,s=±0,15°CGradientetérmicoradial δTm,Bi=±0,22 |T T |/2=±0,35°CHistéresis δTm,hist=±(Tfus‐Tsol)/2=±0,15°CVariablealeatoria DesviaciónδTm δTm=(δTm,s2+δTm,Bi2+δTm,hist2)‐1/2=±0,41°CδΔTm δΔTm=2‐1/2·(δTm,s2+δTm,Bi2)‐1/2=±0,54°C

Tabla7.10.Determinacióndelaincertidumbredelosparámetrosdelacurvah‐Trelacionadosconelintervalodetemperaturasdecambiodefase(TmyΔTm).

Porotrolado,enelcasodelamedidadelaentalpíadecambiodefasesetomaráun±10% de acuerdo con los resultados del trabajo de verificación de la instalaciónexperimentalT‐historyllevadoacaboporLázaro(2008).LaincertidumbreasociadaaladeterminacióndelcalorespecíficodelPCMapartirdelacurvah‐Tsehacalculadomedianteelmétododesarrolladoenelcapítulo3(sección3.3).

Finalmente, en la tabla 7.11 se presenta el conjunto de variables aleatoriasconsideradasenelanálisisdepropagacióndeincertidumbres.

Tipodevariabledeentrada Denominación Incert. Medida/EstimaciónCoeficientedeconvección hconv,s ±20% CorrelacióndeAwbiPropiedadestermofísicasdelosmateriales ρm ±2% EN1015‐10(2000)

ρPCM ±2% EN1015‐10(2000)cp,m ±5% TCi+medidadedensidadλm,0%PCM ±10% TCiλm,10%PCM ±10% TCiλm,25%PCM ±10% TCixPCM ±5%


‐279‐

Curvah‐T cp,PCM ±20% T‐historyhm ±10%Tm ±0,41°CΔTm ±0,54°C

Tabla 7. 11. Listado de variables aleatorias independientes consideradas en el análisis depropagacióndeincertidumbres.

7.5.3.Propagacióndeincertidumbres

ApartirdelosresultadosdelconjuntodesesentasimulacionescorrespondientesalmuestreoobtenidomedianteelmétododelHipercuboLatino (McKayetal.2000), sehaestimadolaincertidumbredelosresultadosdelconsumoeléctricodelabombadecalorydesuconsiguientecosteeconómicoduranteelperiodoanalizado.Enlatabla7.12seresumela información extraída a partir de las simulaciones. Se ha calculado el rango deincertidumbreasociadoalniveldeconfianzade97,5%.

Sistema Sueloradiante

convencional25%GR27

Consumoeléctricodiariopromediototal[W·h/(m2·d)] 251±3(±1,1%) 262±2(±0,9%)Consumoeléctricodiarioperiodovalle[W·h/(m2·d)] 210±2(±0,8%) 257±2(±0,8%)Consumoeléctricodiarioperiodopunta[W·h/(m2·d)] 41±1(±3,2%) 5±2(±39,0%)Costedelaenergíaeléctricaconsumida(1deenero‐30deenero)[€/m2]

0,647±0,009(±1,5%) 0,506±0,010(±2,0%)

Ahorroenelcostedelaenergíaeléctricaconsumida(1deenero‐30deenero)[€/m2]

‐ 0,113±0,014(±12,1%)

Tabla7.12.Resumendelosresultadoseincertidumbresasociadasduranteelperiododecálculo(1deenero‐31deenero,Córdoba).

Las desviaciones consideradas en este análisis producen errores relativamentepequeñosenelcálculodelconsumodeenergía,menoresengeneralal3%.Sinembargo,laincertidumbrerelativadelahorroenelcostedelaenergíaobtenidoporlaincorporacióndePCMenelsueloradianteseamplificahastael±12%.

Debido a que esta cuantificación de la mejora introducida por el material dealmacenamientotieneunarepercusióndirectasobreelanálisisdelainversión,elanálisisdesensibilidadquesepresentaacontinuaciónsehacentradoenestavariable.

7.5.4.Análisisdesensibilidad

Enlafigura7.22serepresentagráficamentelasensibilidaddelaincertidumbredelosresultadosrelacionadosconelcostedelaenergíaeléctricadelosdoscasosanalizadosfrente a las desviaciones consideradas en los parámetros de entrada del modelo. Elcoeficientederegresióneselevado(>0,98entodosloscasos),porloquequedajustificadoelanálisismedianteloscoeficientesnormalizadosderegresión(SRC).

En el caso del sistema de suelo radiante sin PCM se observa que el incrementodiferencialdelamasatérmicanoproduceunareduccióndelcostedelaenergíaeléctrica.Enestasimulación, las incertidumbresasociadasalcálculodelcoeficientedeconvección

JavierMazoOlarte

‐280‐

sobrelasuperficiedelsuelo,enprimertérmino,yalamedidadelaconductividad,poseenlamayorrepercusiónsobreladesviacióndelosresultados.Porotrolado,enlosresultadoscorrespondientes al sistema con PCM, se observa la preponderancia de las variablesrelacionadasconlacurvah‐T,enparticularlatemperaturayentalpíadecambiodefase.

Fig. 7. 22. Cuantificación de la sensibilidad (SRC) del coste y el ahorro en la energía eléctricaconsumida.

Apartirdelainformaciónqueproporcionanlosmencionadoscoeficientes,yunavezcomprobadoelcomportamiento linealde lasdesviacionesentorno lassolucionesde loscasos básicos, se puede aplicar el método propuesto en el capítulo 6 (sección 6.5) quepermiteladeterminacióndeunacombinacióndenivelesdeincertidumbrequereduceladesviacióndelosresultadoshastaciertonivelfijado.Enestecapítuloseaplicaelmétodoparaladeterminacióndelaexactitudnecesariaenlasmedidasdelaspropiedadesdelosmateriales.Porelcontrario,noseconsiderarealista,sinrealizarmedidasexperimentalesespecíficas,mejorarlaincertidumbreasociadaalcálculodelcoeficientedeconvección.Deesta forma,acausade laelevadasensibilidadde la incertidumbredelahorroeconómicofrenteaesteerror,lamejoradelaexactituddelaprediccióndelosresultadosteóricoseslimitada.Asípues,teniendoestefactorcondicionanteencuenta,sepresentalacombinación


‐281‐

deexactitudesrequeridasparalasvariablesdeentradaquepermitereducirladesviaciónenelcálculodelahorroeconómicohastaun8%.

Denominación Incertidumbre

originalMedida Incertidumbre

objetivoPropiedadestermofísicasdelosmateriales

ρm ±2% EN1015‐10 ±2%ρPCM ±2% EN1015‐10 ±2%cp,m ±5% TCi+ρ ±5%λm,i%PCM ±10% TCi ±4%xPCM ±5% ±5%

Curvah‐T cp,PCM ±20% T‐history ±20%hm ±10% ±7%Tm ±0,41°C ±0,14°CΔTm ±0,54°C ±0,54°C

Ahorroeconómico ±12% ±8%

Tabla7.13.Presentaciónycomparaciónconloserroresasociadosalasmedidasrealizadasenestatesisdelacombinacióndeincertidumbresquepermitereducirladesviaciónenelcálculodelahorroeconómicohastaun±8%.

Lacuantificaciónpresentadaenlatabla7.13delniveldeexactituddeseableparalasmedidas de las propiedades termofísicas del compuesto demortero y PCM,muestra lanecesidaddemejoraralgunasdelasmedidasdeestatesis.Enprimerlugar,siseatiendealosparámetrosidentificadosquedescribenlacurvah‐T,destacaprincipalmentelamejorarequeridaenlatemperaturadecambiodefase.Esteniveldeincertidumbreharíanecesario,teniendo en cuenta las curvas h‐T medidas del material GR27, la consideración delfenómenodehistéresisenelmodelonumérico.Además,siseutilizaelmétodoT‐historyparaladeterminacióndelacurvah‐T,sedeberíaconsiderarlamejoradelaexactituddelamedida de las sondas y lamanera en que se pueda garantizar que la perturbación queintroducensobreesteparámetrolosgradientestérmicosradialesenlamuestraesinferioral valor que indica la tabla 7.13 (0,14°C). Por otro lado, la exactitud requerida para laentalpíadecambiodefase(±7%),estádentrodeunnivelasequibleparaelmétodo.

Finalmente,laelevadaexactitudnecesariaparaelvalordelaconductividadtérmica(±4%),haríanecesarialautilizacióndeunmétododemedidaespecíficoparamaterialesdeconstruccióncompuestoscomolosdispositivosdeplacacalienteguardada.


En este capítulo se ha realizado un estudio numérico del comportamiento delsistema de suelo radiante propuesto en una instalación experimental. El análisis se haparticularizadoparalaaplicaciónenlaqueelsueloradianteseacoplaaunabombadecalor.En ella se trata de obtener una reduccióndel coste de la energía eléctrica empleada encalefacciónatravésdeldesplazamientodelconsumodelabombadecaloralashorasvalle.

Losresultadosnuméricoshanmostradolacapacidaddelsistemadesueloradianteparadesplazarunaparteimportantedelademandaenergéticadecalefacción.Enconcreto,cuando funcionabajo el sistemade controlpropuesto, el suelo radiante conPCMpuedealmacenaryliberar,atravésdelafluctuacióndiariadetemperaturaspropiadelaaplicación,

JavierMazoOlarte

‐282‐

aproximadamente el doble de energía térmica que un elemento de suelo radiantetradicional.Estacapacidaddealmacenamientoadicionalpermitetrasladar,encomparaciónconelsistemaconvencionaloperandobajo lasmismascircunstancias,aproximadamente150W·h/m2deconsumodeenergíatérmicadesdeelperiododedemandapuntaaltramohorariovalle.

Porotrolado,lainclusióndePCMnotieneunefectosignificativoenelconsumodeenergía. De estemodo, en el caso analizado en este capítulo, el aprovechamiento de lacapacidaddealmacenamientodeenergíadelPCMenelsistemadesueloradiantesuponeun ahorro en el coste de la energía eléctrica consumidade en torno al 15%.Es precisoseñalar que este beneficio logrado a partir de la gestión de la energía térmica que sesuministraalelementotermoactivo,sealcanzaatravésdeunaciertafluctuacióndiariadelatemperaturadelambienteinterior(20‐25°C).

El estudio del comportamiento del sistema durante un periodo invernal amplio(noviembre‐febrero)hamostradolosaspectosnegativosdelsistemadecontrolpropuesto.Silademandadecalefaccióndecaedurantelashorascentralesdeldía,laenergíatérmicaalmacenadaenelsistemaprovocaunsobrecalentamientodelatemperaturadelambienteinterior.Estefenómenoestárelacionadoconunadelasprincipalescaracterísticasdeloselementostermoactivos.Enellos,asícomolaalimentacióndeenergíatérmicaserealizadeforma activa y controlable, el suministro efectivo de esta energía para calefacción orefrigeración está sujeto a otros fenómenos, como la propia dinámica del elemento o elgradientetérmicoentrelasuperficieyelambienteinterior,queimposibilitanlarealizacióndeunaaccióndecontroldirectasobreestapotencia.Esteefectonegativoobservadoenlosresultadosnuméricos,quesehamostradoespecialmentesignificativoenlassimulacionesrealizadasapartirde losdatosclimáticosdisponiblesdeCórdoba,ponedemanifiesto lanecesidaddeimplementaralgoritmosdecontrolenlosqueelprocesodecargadelelementoserealiceenbasealaprediccióndelademandadeldíasiguiente.

Se ha analizado, también, el efecto de los principales parámetros de diseño delsistema de suelo radiante propuesto: tipo de PCM, cantidad de PCM y separación entretubos.Entrelosmaterialesanalizados,sehaseleccionadoelcompuestogranuladoGR27.Sehamostradocómo la fluctuacióndiariade la temperaturaabarcael rangoasociadoasuproceso de cambio de fase, demanera que se obtiene un buen aprovechamiento de sucapacidad de almacenamiento térmico. En cambio, la utilización demateriales con unatemperatura de cambio de fase superior –GR31 y GR42‐ exige la utilización de unatemperaturadelaguamásalta.Almismotiempo,elaprovechamientodelaenergíatérmicaasociadaalcambiodefaseesmenorconestosmateriales.

Sehapropuestoenestecapítulolareduccióndelpasoentretubosconelobjetivodecompensarelefectonegativo,asociadoalareduccióndelaconductividadtérmicaefectivadelmortero, de la incorporación de PCM en la emisión térmica del suelo radiante. Losresultadoshanmostradoqueestaalternativadediseñopermiteobtenermayoresahorrosen el funcionamiento del sistema cuando se emplean cantidades elevadas de PCM. Sinembargo,siseanaliza la inversión,elahorroqueseobtienenojustificaelsobrecosteenmaterialesrelacionadoconelaumentodelalongituddetuberíainstalada.


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Deestemodo,unavezseleccionadoelPCM,deacuerdoalaadecuacióndelrangodetemperaturasasociadoalcambiodefase,ydescartadalaalternativadelamodificacióndelaseparaciónentretubos,elprincipalparámetrodediseñoquesedebeajustaralademandatérmicadecadaaplicaciónconcretaes lacantidaddePCM.ElporcentajemásicodePCMinfluyeprincipalmenteenlacantidaddeenergíaqueesposibletrasladaralashorasvalledelademandaeléctrica.Enestecapítulo,seproponeladeterminacióndelacantidaddePCM que minimiza el periodo de retorno de la inversión. Se puede demostrarmatemáticamenteque,siseasumequelacantidaddePCMnotieneunainfluenciarelevanteeneltotaldelaenergíaconsumidaporelsistema,lacantidaddelmaterialqueminimizaesteperiododeretornonodependedelospreciosdelaenergíaeléctrica.Asimismo,siseaceptaqueelpreciodelPCMesconsiderablementesuperioraldelosáridosempleadosenconstrucción, estepuntoóptimo tampocodependedelpreciodel PCM.Deestemodosepuedeasumir,enunaprimeraaproximación,queeldiseñoóptimodependeúnicamentedela relación de cantidad de PCM incluida en el sistema y de la energía que es capaz dedesplazardesdeelperiodopunta.

Deformaparalela,sehadefinidounfactorquehacereferenciaalaeficaciamediantela cual la capacidad adicional de almacenamiento de energía introducida por el PCM escapazdeevitarelconsumodeenergíatérmicaduranteelperiodopunta.Aproximadamenteun90%delincrementodeestacapacidadasociadoalaincorporacióndePCMseemplea,enloscasosmásfavorables,entrasladarelconsumodeenergíaalashorasvallededemandaeléctrica.Además,lospuntosconunmayoraprovechamientodeestacapacidadcoincidenconlosóptimosdelainversión.

A partir de la caracterización obtenida del consumo energético de los sistemaspropuestossehaanalizadolainfluenciadelpreciodelPCMenlainversión.Losresultadosdelestudiomuestranqueelpreciodelmaterialquehaceviablelainversióndeberíaestarentornoa0,9‐1€/kg.Esteresultadoconfirmalanecesidaddetrabajaren labúsquedayobtencióndePCMdebajocoste.

Por último, se ha realizado un análisis de sensibilidad y de propagación deincertidumbrealosresultadosnuméricosconelobjetivodeevaluarlarepercusiónenlaexactitudde losmismosde lasposiblesdesviacionesen lasmedidasde laspropiedadestermofísicas de losmateriales demortero y PCM realizadas en esta tesis. Estos errorestienenunaprincipalinfluenciaentérminosrelativosenelcálculodelahorrodelcostedelaelectricidad (±12%). El análisis de sensibilidadhapermitido identificar las propiedadescuyadesviaciónesmáscríticayque,enconsecuencia,deberíasermejorada.Lasexactitudescorrespondientesalatemperaturadecambiodefaseyalaconductividadtérmicadeberíansermejoradashasta±0,15°Cy±4%,respectivamente,paralograrunareduccióndelerroren los cálculos numéricos hasta el ±8%. En el caso de la curva h‐T, este requerimientoimplica en primer lugar, para el PCM analizado (GR27), la necesidad de considerar lahistéresis en el modelo de simulación. Por otro lado, dentro del ámbito del trabajoexperimental relacionado con el T‐history, dicha exactitud exige profundizar en laeliminaciónominimizacióndeloserroresasociadosalgradientedetemperaturaradialenlasmuestras.

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Conclusiones

Lainvestigaciónllevadaacaboenestatesishapuestodemanifiestolaimportanciadeltrabajorelacionadoconlasimulaciónnuméricayladeterminacióndepropiedadeseneldesarrollo de elementos de construcción termoactivos con PCM. Se ha partido de unarevisióndelostrabajosdeinvestigacióndedicadosalestudiodeestoscomponentesyalapreparacióndematerialesdeconstrucciónconPCM,asícomodelaspatentespublicadasenrelación a estos sistemas. La tesis se hadividido endos bloquesprincipales, el primerodedicadoaladeterminacióndeesaspropiedadesyelsegundoalasimulaciónnumérica.Además, se ha propuesto la aplicación del análisis de sensibilidad y propagación deincertidumbreconelobjetivodeconsiderareneltrabajodesimulaciónlosposibleserroresasociadosalamedidadelaspropiedadesdelosmateriales.Acontinuación,serecogenlasprincipalesconclusionesderivadasdeltrabajodesarrolladoenestatesisdoctoral.

Revisióndelestadodelarte

Sehallevadoacabounarevisióndelestadodelartesobrelosprincipalesaspectosrelacionadoscon la incorporacióndePCMenelementosdeconstrucciónactivos,quehacomprendidolossiguientespuntos:

Análisisexhaustivode los trabajosnuméricosyexperimentales,presentadoshastaelmomento,quesehanocupadodeestossistemas

RecopilaciónyrevisióndepatentesquedescribendispositivososistemasdeconstrucciónactivosconPCM

Recopilacióndelosmaterialesdisponiblesparasuintegraciónenlaedificación

ModelosnuméricosparalasimulacióndelosPCMdentrodelosedificios

Elanálisisdelostrabajosrealizadosporotrosinvestigadoreshailuminadociertosaspectos de interés que se han establecido como los objetivos de esta tesis doctoral.Asimismo,lainformaciónrecopiladasobrelosdetiposdesistemas,alternativasdediseñoyfamiliasdematerialesdisponibleshasidoagrupadaenunatabla,enlaqueseanalizanestos aspectos y diversos factores que intervienen en el diseño de los elementostermoactivosconPCM.

Atendiendo a estos criterios, se ha realizado un pre‐diseño del sistemade sueloradianteconPCM.SehaoptadoporlaincorporacióndelPCM,impregnadoenunmaterialporoso suministrado en forma de gránulos (RubithermGR), en la capa de recrecido demorterotradicionalmenteutilizadaenlossistemasdesueloradiantetipoA(segúnlanormaEN1264‐1).Apriori,elsistemapresentalassiguientesventajas:implicaunbajocostedeinversión en relación a los elementos tradicionales y permite la incorporación de unaimportantecantidaddePCM.Además,peseaqueelPCMreducelaconductividadtérmicadelmaterial,elsistemapropuestonopresentaresistenciastérmicasadicionales.

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Determinacióndepropiedades

Dentrodeltrabajorelacionadoconlamedidadelacurvah‐TmedianteelmétodoT‐history,sehaprofundizadoenelestudioteóricodealgunasdelasprincipalesfuentesdeerrorreconocidasporlosinvestigadores.Enestesentido,sehaanalizadolainfluenciadelosgradientestérmicosradialesenelinteriordemuestrassólidasenlasdesviacionesqueproduceelmétodo.

Los resultados han revelado que para los valores límite del número de Biotgeneralmenteaceptados, loserrores en laestimacióndeentalpíade cambiode fase soncercanosal10%,si semide la temperaturaenel centrode lasmuestras.Encambio, lasdesviacionesenlamedidadelcalorespecíficosonmenores,nosuperanenningúncasoel5%.

Apartirdelanálisisadimensionalhasidoposiblelasíntesisdecorrelacionesquepermitencalculardemaneraprecisalasdesviacionesenlamedidadelcalorespecíficoylaentalpíadecambiodefaseatribuidasalaconducciónradialdelcalorenlasmuestras.Delmismo modo, se han establecido ciertos límites que permiten acotar el error en laestimación de la temperatura de cambio de fase. En la aplicación del método a lacaracterizacióndematerialessólidosconPCMllevadaacaboenestatesis,sehanutilizadoestascorrelacionesparalacorreccióndelosresultadosobtenidosapartirdeltratamientodirectodelosdatosexperimentales.

Por otro lado, se han desarrollado fórmulas para calcular la propagación deincertidumbres asociada a las desviaciones en lamedida de las sondas de temperaturautilizadasenelmétodoT‐historyatravésdelalgoritmodeintegraciónpropuestoporMarínetal.(2003)delasmedidasexperimentalesquepermiteladeterminacióndelacurvah‐T.Estasfórmulascomplementana lasproporcionadasporZhangetal.(1999)yRadyetal.(2009), pues permiten asignar un intervalo de incertidumbre al incrementode entalpíacorrespondienteacadapuntodelacurva.

Sisecomparanlosefectosdeambasfuentesdeerror,seobservacómoloserroresmáximos asociados a la falta de uniformidad en la temperatura en las muestras sonconsiderablementeinferioresalosproducidosporlasposiblesdesviacionesdelamedidade las sondas (hasta el 20%). Sin embargo, en el caso de lamedida de la variación deentalpíaasociadaalcambiodefase,silatemperaturadelasmuestrassemideenelcentro,elefectodelaconduccióndelcalorenexperimentosconunnúmerodeBiotcercanoallímite(Bi=h·R/(2·λ)≈0,1)cobramayorimportanciafrentealrelacionadoconelerrordemedidadelassondas.

Porestemotivoseconcluyeque,paralacaracterizacióndematerialessólidosconPCM,resultairrelevantetenerencuentaelefectodelnúmerodeBiotdelosensayosenlamedidadelcalorespecífico.Encambio,sisemide la temperaturaenelcentro,convieneaplicarestascorreccionessisedeseamejorarlaestimacióndelaentalpíadecambiodefase.

Por otra parte, los valores del incremento de entalpía corregidos mediante lasfórmulasteóricasdesarrolladashansidocomparadosconmedidasrealizadasapartirdelacuantificacióndelbalancedeenergíaaunacorrientedeairequeintercambiaconunlechodepartículasde losmaterialesanalizados.Lasdiferenciasobservadasentreestascurvas

Conclusiones

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corregidasylosvaloresdeterminadosmedianteestemétodocomplementario,asícomolosproporcionadosporRadyetal.(2009),seajustanrazonablemente.Lasdiferenciasentrelasmedidas realizadas están comprendidas dentro del rango de incertidumbre asociado asendasmetodologías.

ApartirdelmétodoT‐historysehandeterminadolascurvash‐Tdelosmaterialesinicialmente seleccionados para la aplicación de suelo radiante: PX y GR27, 31 y 42(Rubitherm). Los ensayos de fusión y solidificación realizados sobre los materialesseleccionadoshanmostradounbuencomportamientodelosmismos:porunaparte,noseobservanfenómenosdesubenfriamientoylahistéresisesmuylevey,porotraparte,nosehaapreciadodegradacióntrasveinteciclosdesolidificacióny fusión.Sinembargo,en lafamiliadematerialesPXsehaobservadounacompactaciónquesehaasociadoalfugadodelmaterial,demodoqueesteconjuntodecompuestossehadescartadoparasuinclusiónenelsistemadesueloradiante.

Se han preparadomuestras demortero con PCM granulado (GR27) en distintasproporcionesmásicas(10y25%enmasasobreloscomponentessecos).Apartirdeéstas,sehanrealizadomedidasdeladensidad,conductividadtérmica,efusividadydifusividadtérmica.LosresultadosexperimentaleshanpermitidoelajusteamodelossencillosparadescribirlavariacióndeestaspropiedadesconelcontenidoenPCM.Estasfórmulasteóricassehanutilizadoenlassimulacionesquesehanpresentadoenelcapítulo7.Además,sehaevaluado la incertidumbre asociada a las medidas de los equipos y dispositivosexperimentalesutilizados.

Por último, gracias a la colaboración del Laboratorio del Fuego de la EscuelaPolitécnicadelaEdificacióndeBarcelona(UniversidadPolitécnicadeCataluña),llevadaacabodentrodelcontextodelproyectodelPlanNacional(ENE2011‐28269‐C03‐01),seharealizadounaprimeraevaluacióndelcomportamientodelosmorterosconPCMfrentealfuego. Pese a que los resultados de los ensayos hanmostrado una degradación de estacaracterísticaconrespectoaladelmorteroconvencionalseconsideraqueestosmateriales,conlasdebidasprotecciones,podríanserintegradosdentrodeledificio.

Desarrollodeherramientasdesimulación

Laherramientade simulaciónparael cálculode forma integradaconel restodeelementosdeledificiodelsueloradianteconPCMhasidodesarrolladadentrodelentornodelprogramaderesolucióndeecuacionesEES(Klein2013).

Elmodelopermitelasimulacióndeunaopocaszonasdeledificioconunageometríasencilla.Sinembargo,losprincipalesmecanismosdetrasferenciadecalorqueintervienenenelcomportamientotérmicodeledificiosecalculanconunniveldedetalleacordealosprogramasqueactualmenteseutilizanparalasimulaciónenergéticadeedificios.

Losresultadosdeestaherramientadecálculohansidocontrastadosconlosdeotrosprogramasdesimulacióndeedificiosmediante laaplicaciónde lametodologíaBESTEST(Judkoff y Neymark 1995). La comparativa ha sido satisfactoria. Las diferencias, conrespectoaEnergyPlus,entrelassolucionesdeloscasosbase,asícomoenlasensibilidad

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frentealaactivacióndelosdistintosmecanismosdetransferenciadecaloreneledificio,hansidosiempreinferioresal5%.

DentrodelámbitoespecíficodelasimulacióndelsistemadesueloradianteconPCMsehanutilizadotresmodeloscondiferenteniveldecomplejidad.Teniendoencuentasuintegracióndentrodelmodelodeledificiocompleto,esnecesariollegarauncompromisoenlaprecisiónycomplejidaddeestasherramientasdecálculoparticulares.Porello,sehaplanteado la aproximación al fenómeno de transferencia bidiminesional en el elementohaciendo uso de distintos niveles de precisión en la descripción de la geometría. Lasaproximacionesnuméricasutilizadassonlassiguientes:

Modelo2Ddetallado,implementadomedianteelesquemadevolúmenesfinitosdeFluent

Modelo2Dsimplificado,basadoenunesquemadediferenciasfinitasqueutilizaunamallaortogonal

Modelo 1D modificado mediante la adaptación propuesta por Koschenz yLehmann(2000)

Lacomparaciónentrelosmodeloshapuestodemanifiestoquelautilizacióndeunamallaortogonalproporcionaunaaproximaciónexactaalosresultadosobtenidos,tantoenrégimenestacionariocomodinámico,porunaherramientadesimulaciónmásdetallada.Por otro lado, en base a las comprobaciones realizadas, se ha concluido que elmodelounidimensional proporciona una aproximación de exactitud suficiente para elcomportamientodinámicodelossistemasdesueloradiantepropuestos.Adicionalmente,se ha planteado un criterio sencillo para analizar el rango de validez de este modelounidimensional,basadoenelcálculodelaenergíaalmacenada(conrespectoalasituacióndeequilibriotérmicoconelambienteinterior)enrégimennominal.Siguiendoestecriterio,se ha concluido que para el sistema de suelo radiante analizado, cuando contiene unacantidadmáximadePCM(25%),el límitesuperiorpara la separaciónentre tubosesde150mm.

Análisisdesensibilidadypropagacióndeincertidumbres

Además,sehaaplicadoelanálisisdesensibilidadypropagacióndeincertidumbresal estudiode la influenciade lasposiblesdesviaciones en lamedidade laspropiedadestermofísicas del PCM en los resultados numéricos. En el capítulo 6 se ha aplicado lametodología, basada en los métodos Montecarlo, a un ejemplo en el que el PCM estáintegradodentrodeloscerramientos,operandodeformapasiva.

Si se considera el cálculo del ahorro energético que se logra mediante laincorporacióndePCM,losposibleserroresenlaspropiedadestermofísicasproducenunasdesviacionesdehastael10%paraestecasoconcreto.

Finalmente,apartirdelanálisisdesensibilidad,sehapropuestounmétodosencilloparacalcularunconjuntodevaloresparalasdesviacionesmáximasdelaspropiedadesdelPCM que permite alcanzar un cierto nivel de exactitud en los resultados. En el casoanalizado, los niveles de exactitud requeridos para algunas propiedades (como la

Conclusiones

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temperaturade cambiode fase) sonsuperiores a los recomendadosen trabajosprevios(Mehlingetal.2006,Güntheretal.2009,Rathgeberetal.2014)ofijadosporlaasociaciónRAL‐PCM.Dadoque estosnivelesde incertidumbre se asocian a la sensibilidadde cadasistema físicoconrespectoacadavariable,serecomienda laaplicacióndeestosanálisiscuando se desee seleccionar lametodologíamás adecuada para la determinaciónde laspropiedadesdelosmateriales.

AnálisisdelcomportamientotérmicodeunsueloradianteconPCM

Porúltimo,enelcapítulo7serealiza,apartirdelasherramientasdesimulacióndesarrolladas,un estudionuméricodel comportamientodel sistemapropuestode sueloradiante instalado en un cubículo experimental. Se ha analizado el comportamiento delsistemacuandoseempleaencalefacciónysealimentaporunabombadecaloragua‐aire.Enelcasodeestudioseleccionadoseaprovechalacapacidaddealmacenamientodelsueloparadesplazarelconsumodeenergíaeléctricadesdeelperiodopuntadedemandaeléctricaalashorasnocturnas,obteniendodeestamaneraunahorroeconómico.

Deestaforma,sehautilizadoelmodelonuméricoparaeldiseñodelainstalaciónexperimental con suelo radiante desarrollada dentro del marco del proyecto encolaboraciónconlaempresaCIAT.Medianteelanálisisdelosresultadosobtenidosapartirdelaherramientadecálculo,sehanextraídolassiguientesconclusiones:

Losresultadosnuméricoshanmostrado,principalmente,lacapacidaddelsueloradiante con PCM para trasladar a las horas de baja demanda eléctrica unacantidaddeenergíanotablementesuperioraladeunsistematradicionalqueopera bajo el mismo sistema de control. Con los materiales analizados, laincorporacióndePCMpudeevitar,enundía,elconsumoduranteelperiododedemanda punta de aproximadamente 150W·h/m2. Los procesos dealmacenamientoyliberacióndeenergíatérmicatienenlugaratravésdeunaciertafluctuacióndelatemperaturadelambienteinterior.

Porotrolado,elsistemadecontrolpropuesto,enelqueelprocesodecargaserealiza sin tener en cuenta una estimación de la demanda del día siguiente,provoca un sobrecalentamiento de la zona interior si decaen lo suficiente(<14W/m2) lasnecesidadesdecalefacción.Losaspectosrelacionadosconelcontroldelsuministroycargadeestoselementos,asícomosurepercusiónenla fluctuaciónde la temperaturadel ambiente interior,debenserestudiadosconmayorprofundidad.Enprimerlugar, losresultadosobtenidosseñalanlanecesidad de controlar el sistema bajo una predicción de la demanda y, ensegundo lugar, debe ser ajustado el sistema de control para llegar a uncompromiso entre una fluctuación diaria de la temperatura aceptable y elbeneficioquesepretendaobtenerapartirdelagestióndelconsumoenergéticodelsistemadesueloradiante.

El estudio comparativo ha permitido seleccionar, entre los materialesanalizados,elPCMGR27,cuyacurvah‐Tseajustamejoralafluctuacióntérmica

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diaria propia del funcionamiento del suelo radiante en la instalaciónexperimental.

Por otro lado, se ha estudiado el efecto de contrarrestar la reducción de laconductividadtérmicadelmorterocausadaporlaadicióndePCMmedianteelajuste de la separación entre tubos. Pese a que, para las composiciones demorteroconmayorcontenidoenestematerial,lacolocacióndelostubosconunamenorseparaciónproduceunamejoraenelahorroeconómicoobtenido,ésta es leve y no justifica el sobrecoste vinculado a la longitud de conductoinstaladaenelsueloradiante.

Sehaestudiadolainfluenciaenelcomportamientodelsueloradiantededichocontenidoenelmaterialdealmacenamiento.Elaumentodeestaproporciónpermite progresivamente trasladar el consumo de una mayor cantidad deenergía al periodo nocturno. Sin embargo, la inclusión de PCM no tiene unefectosignificativoenelconsumoenergéticototal.

Asípues,siseasumequeelconsumototalesindependientedelacantidaddePCM,elniveldepreciosdelaelectricidadnoafectaalporcentajedematerialqueminimizaelperiododeretornodelainversión.Además,sielpreciodelPCMesmuysuperioraldelosáridosdelmortero,dichacantidadóptimatampocodependedelpreciodelmaterialincorporado.

A partir de los resultados numéricos correspondientes a sistemas con unacapacidad de almacenamiento térmico optimizada, obtenidos durante unatemporada invernal, se ha evaluado el precio de PCM que hace rentable lainversión.Segúnesteanálisis,elpreciodelPCMnodeberíasersuperiora0,9‐1€/kg, de tal manera que el sobrecoste empleado en su incorporación serecupereenmenosdediezaños.Estosresultadosconfirmanlanecesidaddecontinuar el trabajo relacionado con la búsqueda y análisis de PCMde bajocoste.

Difusiónderesultados

Partedel trabajoyde losresultadosobtenidoshansidodifundidosenrevistasycongresoscientíficosinternacionales.

En relación con la determinación propiedades y análisis de características dematerialescompuestosconPCM,sehanpresentadoencongresointernacional:

MazoJ.,DelgadoM.,LázaroA.,DoladoP.,PeñalosaC.,MarínJ.M.,ZalbaB.2015.“Analysis

on the influence of thermal gradients inside T‐history samples on the methodaccuracy: theoretical approach”, IEA ECES Greenstock. The 13th InternationalConferenceonEnergyStorage,Pekín(China).

Asimismo,dosartículoshansidopublicadosenrevistascientíficasinternacionalesdentrodeestatemática:

Conclusiones

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HaurieL.,MazoJ.,DelgadoM.,ZalbaB.2014.“Firebehaviourofamortarwithdifferentmass

fractionsofphasechangematerials foruse inradiant floorsystems”,EnergyandBuildings,84,pp.86‐93.

Mazo J., Delgado M., Lázaro A., Dolado P., Peñalosa C., Marín J. M., Zalba B. 2015. “AtheoreticalstudyontheaccuracyoftheT‐historymethodforenthalpy‐temperaturecurvemeasurement:analysisoftheinfluenceofthermalgradientsinsideT‐historysamples”, publicación aceptada el 29 de septiembre de 2015 en la revistaMeasurementScienceandTechnology.

Por otro lado, el trabajo realizado relacionado con la aplicación del análisis desensibilidad y propagación de incertidumbres ha sido presentado en dos artículos deinvestigación.Enelprimeroseaplicalametodologíaalavalidaciónempíricademodelos,mientras que en el segundo se lleva a cabo un análisis teórico de la repercusión de lasdesviacionesenlasmedidasdelaspropiedadesdelosPCMsobrelosresultadosnuméricosobtenidosapartirdemodelosdesimulacióndeedificios:

Dolado P., Mazo J., Lázaro A., Marín J. M., Zalba B. 2012. “Experimental validation of a

theoreticalmodel:Uncertaintypropagationanalysis toaPCM‐air thermalenergystorageunit”,EnergyandBuildings,45,pp.124‐131.

Mazo J., El Badry A. T., Carreras J., Delgado M., Boer D., Zalba B. 2015. “Uncertaintypropagationandsensitivityanalysisofthermo‐physicalpropertiesofphasechangematerials(PCM)intheenergydemandcalculationsofatestcellwithpassivelatentheatstorage”,AppliedThermalEngineering,90,pp.596‐608.

Finalmente, los resultados numéricos de la evaluación del funcionamiento delsistemadesueloradianteconPCMhandadolugaralaelaboracióndelossiguientestrabajos‐artículoycomunicaciónencongresointernacional,respectivamente‐:

MazoJ.,DelgadoM.,MarínJ.M.,ZalbaB.2012.“ModelingaradiantfloorsystemwithPhase

ChangeMaterial(PCM)integratedintoabuildingsimulationtool:Analysisofacasestudyofafloorheatingsystemcoupledtoaheatpump”,EnergyandBuildings,47,pp.458‐466.

Mazo, J.,M.Delgado,B.Zalbay J.M.Marín,“Analysisofa floorheatingsystemwithPCMcoupledtoaheatpump.Studyofitstechnicalandeconomicfeasibility”,IEAECESInnostock.The13thInternationalConferenceonEnergyStorage,Lleida(España).

Líneasdetrabajofuturo

Tanto el trabajo relativo a la determinación de propiedades de materialescompuestosdeconstrucciónconPCM,comolosanálisisdesensibilidadypropagacióndeincertidumbres a través de los modelos numéricos, han aportado datos relevantes quepermitenjerarquizarlasprioridadesdetrabajoenestecampodeinvestigación.

Teniendoencuentaestosresultadosseproponenlassiguienteslíneasdetrabajo:

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ContinuacióndelaaplicacióndelmétodoT‐historyparaladeterminacióndelacurvah‐Tdecompuestosdemortero.Enestaadaptaciónsetienenencuentalos aspectos críticos del método relacionados con el compromiso entrerepresentatividad de la muestra del material compuesto y las dimensionesmáximascondicionadasporlatrasferenciadecalor

Determinación de la conductividad térmica de los materiales de morteroanalizados mediante un método de medida específico para materiales deconstrucción(p.ej.placacalienteguardada)

Por otro lado, existen características de estos materiales compuestos que soncríticasenlaviabilidadtécnicadelsistemadesueloradiantepropuesto:

Análisis del posible proceso de difusión del PCM a través de la matriz demorteroyestudiodelarepercusiónenlaaplicaciónconcretadesueloradiante(p.ej.compatibilidadconelrestodemateriales)

Ensayo del sistema completo de suelo radiante (placa de mortero yrecubrimientosuperficial)bajolosexperimentosnormalizadosquepermitenlaclasificacióndelconjuntodemateriales

Evaluación de la resistencia mecánica a compresión y a la flexión de losmorteros utilizados y estudio de las mejoras necesarias que permiten almaterialalcanzarlosrequerimientosexigidosporlanormaseuropeascomolaespecíficasobresuelosradiantesNFDTU65.14(2006)yladedicadaacapasderecrecidodemorteroenestetipodesistemasDIN18560‐2(2009)

Asimismo,dentrodelámbitode lasimulacióndeelementosactivos,seconsideraquetieneespecialinteréslacontinuacióndeltrabajoenlassiguienteslíneas:

Elestudiosistemáticodelrangodevalidezde losmodelosunidimensionalesbasadosenlaaproximacióndeKoschenzyLehmann(2000)paralasimulacióndeelementosactivosconPCMpuedeaportarresultadosmuyútilesdentrodelámbitodeinvestigaciónocupadoenestoselementosactivos.Hastaelmomento,en losescasosestudiosen losquesehautilizadounmodelounidimensionalsimilar, no se ha comprobado este aspecto relevante de la transferencia decalor.

Validacióncondatosexperimentalesdelosmodelosdesarrolladostantoparala simulación de elementos de construcción activa como para el cálculo delcomportamientodezonasdeedificios.Enesteúltimocaso,sedeberántenerencuenta las características particulares de la aplicación de esta metodologíarelacionadascondiversosaspectos (p.ej. seleccióndedatosexperimentales,componentes del modelo que se pretende validar, propagación deincertidumbre, etc.). Desde este punto de vista, resulta conveniente lautilizacióndedatosexperimentalesymetodologíasdeanálisisllevadosacabodentrodeproyectosinternacionalescentradosespecíficamenteenesteaspectoimportantedelasimulaciónenergética.

Conclusiones

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Laintercomparacióndelosresultadosdelmodelodesarrolladoconlosdeotrosprogramasdesimulaciónenergéticadeedificios,talescomolaúltimaversióndelType399elaboradaporDentelyStephan(2013)oelmodelodediferenciasfinitas de EnergyPlus, puede resultar interesante. Teniendo en cuenta laslimitacionesdelmodelodeEnergyPlus,lamodificaciónpropuestaporYuetal.(2014) a través de la inclusión de una capa ficticia adicional puedeproporcionarlasoluciónquepermitaincluirendichaherramientadecálculolosefectosbidimensionalesdelatransferenciadecalorenestoselementos.

Sedebeproseguir conel trabajode simulaciónconelobjetivodeevaluarelcomportamientodelsistemadesueloradianteconPCMenedificiosreales.Esinteresanteampliarelrangodeaplicacionesestudiadas(p.ej.acoplamientodeenergía solar o refrigeraciónnocturna).Asimismo, puede ser iluminadora lacomparaciónatravésdelestudionuméricodesufuncionamientoenrelaciónalos sistemas TABS. Tal como apuntaron Koschenz y Lehmann (2004), lasolución técnica que incorpora PCM puede resultar ventajosa en obras derehabilitación,enlasquelaintervenciónnecesariaparaactivarlamasatérmicadelosforjadosresultamásproblemática.

Porúltimo, losmodelosnuméricospuedenresultarherramientasútilesenlainvestigaciónde la aplicacióndemétodosde controlmás avanzados a estossistemasconPCM.

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Investigación sobre la aplicación del almacenamiento de ... · térmica mediante materiales de...

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