COMPETENCIA MATEMTICA

APTITUD MATEMTICA Soluciona problemas del mbito acadmico y cotidiano, formulando y traduciendo el problema al lenguaje matemtico, seleccionando y aplicando tcnicas bsicas y procedimiento basados en el razonamiento ms adecuado para su resolucin e interpretando el resultado obtenido en el contexto del problema.

PRIMERA SEMANASistema de numeracin: Definiciones bsicas, Base de un sistema de numeracin. Cambio de base para nmeros enteros. Nomenclatura de los sistemas. Notacin, principios generales de un sistema de numeracin.

SEGUNDA SEMANACuatro operaciones: Suma, resta, multiplicacin y divisin. Planteo de ecuaciones. edades: Todo tipo de problemas en funcin de los sujetos y/o tiempo. Divisibilidad: Definicin. Propiedades. Binomio de Newton. Restos potenciales, Gaussiano de un nmero. Criterios de divisibilidad. Cifras terminales. Ecuaciones diofanticas. Nmeros primos y compuestos: Definicin, propiedades. Nmeros compuestos. Descomposicin cannica, propiedades. Divisores de un nmero compuesto, cantidad de divisores, suma de divisores, producto de divisores. Suma de inversas de divisores. Indicador de un nmero. Mximo comn divisor: Definicin, clculo del M.C.D. descomposicin cannica, algoritmo de Euclides, propiedades. Mnimo comn mltiplo: Definicin, clculo del M.C.M. propiedades.

TERCERA SEMANANociones de lgica matemtica: Definicin. Conectivos lgicos: Conjuncin, Disyuncin (inclusiva y exclusiva), negacin, la condicional (implicacin), la bicondicional (doble implicacin). Esquemas moleculares. Equivalencias lgicas. Inferencia lgica, validez mediante tablas abreviadas. Orden de informacin Horizontal, vertical, circular, creciente, decreciente, edificios, test de decisiones. Cuadros de doble entrada

CUARTA SEMANASucesiones: Definicin, Clasificacin: Aritmtica, Geomtrica. Sucesiones polinomiales. Trmino n-simo de Progresiones Geomtricas: Series y sumatorias: Notacin Sigma, Definicin, Propiedades. Suma de los trminos de sucesiones polinomiales. Suma de los trminos de Progresiones Geomtricas: Creciente finita y Decreciente infinita Sumas Notables: suma de los primeros nmeros naturales, suma de los cuadrados de los primeros nmeros naturales, suma de los cubos de los primeros nmeros naturales, suma de los nmeros pares; suma de los nmeros impares. Conteo de figuras: Definicin, clasificacin, cantidad de segmentos, tringulos, cuadrados, cuadrilteros, letras semicrculos. Rutas. Mtodos de solucin inductiva.

QUINTA SEMANAFracciones: Definicin, numerador, denominador. Clasificacin: Fraccin propia, impropia, decimal, ordinaria, reductible, irreductible, equivalentes. Propiedades de las fracciones: simplificacin de nmeros decimales: exactos, peridicos puros, peridicos mixtos. Fraccin generatriz. Operaciones con fracciones. Problemas de aplicacin (Tanques, trabajo, reduccin a la unidad).

SEXTA SEMANAMCM Y MCD de fracciones. Razones: Definicin, Clases: aritmtica y geomtrica. Proporciones: Definicin, clases aritmtica y geomtrica, continua y discreta, serie de razones iguales. Problemas. Proporcin Aritmtica: Media diferencial, tercera diferencial, Cuarta diferencial. Proporcin Geomtrica: Media proporcional, tercera proporcional, Cuarta proporcional. Propiedades de razones y proporciones. Proporcionalidad Directa e inversa.

SPTIMA SEMANAProporcionalidad. Magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. Reparto proporcional y regla de compaa. Regla de tres simple directa e inversa: Definicin de regla de tres. Magnitudes directas e inversas. Problemas. Regla de tres compuesta: Definicin y mtodos Problemas.

OCTAVA SEMANAPorcentajes: Definicin de tanto por ciento. Problemas. Tanto por cunto. Variaciones porcentuales. Aumentos y descuentos sucesivos. Problemas mercantiles: Precios de costo, venta, lista, ganancia, prdida. Inters Simple y Compuesto. Descuento comercial y vencimiento comn.

NOVENA SEMANARelaciones binarias: Par ordenado, Producto cartesiano y Propiedades. Diagrama de una relacin: Sagital o de flechas, diagrama cartesiano, de doble entrada. Del rbol. Notacin, Dominio y Rango de una relacin. Relacin inversa. Composicin de relaciones. Tipos de relacin: Reflexiva, Simtrica, Anti- simtrica, Transitiva, De orden, De equivalencia.

DCIMA SEMANAFunciones: Definicin, Notacin, Dominio y Rango de una funcin. Clases de funciones. Diferencia entre relacin y funcin, Aplicacin. Tipos de funciones: Lineal, cuadrtica, cbica, raz cuadrada, identidad, constante, valor absoluto. Operaciones entre funciones. Grficas de funciones especiales. Notacin funcional Problemas de aplicacin.

UNDCIMA SEMANAPromedios, tablas y grficos estadsticos: Definicin, Tipos de Promedios: Aritmtico, armnico, geomtrico, cuadrtico; para datos no agrupados y agrupados. Propiedades, Relacin entre los promedios. Probabilidades. Tablas y grficos estadsticos: diagrama de barras, grafico de sectores, histogramas, diagrama de puntos, pictogramas. Probabilidades. Conteo y clculo de probabilidades. Combinacin, variacin y tcnicas de conteo.