Jornada de Diagn ostico de Ensayos Tesla · 2020. 8. 18. · 4. En esta prueba, las dos opciones de...

Jornada de Diagnóstico de Ensayos Tesla

1

Instrucciones:

1. Este modelo consta de 65 preguntas. Cada pregunta tiene 5 opciones, señaladas con lasletras A, B, C, D y E, una sola de las cuales es la respuesta correcta.

2. COMPRUEBE QUE LA FORMA QUE APARECE EN SU HOJA DE RESPUESTASSEA LA MISMA DE SU FOLLETO. Complete todos los datos pedidos, de acuerdocon las instrucciones contenidas en esa hoja, porque ESTOS SON DE SU EXCLUSIVARESPONSABILIDAD. Cualquier omisión o error en ellos impedirá que se entregue susresultados. Se le dará tiempo suficiente para ello antes de comenzar la prueba.

3. DISPONE DE 2 HORAS Y 15 MINUTOS PARA RESPONDERLA.

4. Lea atentamente las instrucciones para responder las preguntas de Suficiencia de Datosque están distribuidas en esta prueba, en donde se explica la forma de abordarlas.

5. Las respuestas a las preguntas se marcan en la hoja de respuestas que se le ha entregado.Marque su respuesta en la fila de celdillas que corresponda al número de la preguntaque está contestando. Ennegrezca completamente la celdilla, tratando de no salirse deella. Hágalo exclusivamente con lápiz de grafito No 2 o portaminas HB.

6. No se descuenta puntaje por respuestas erradas.

7. Si lo desea, puede usar este folleto como borrador, pero no olvide traspasar oportuna-mente sus respuestas a la hoja de respuestas. Tenga presente que se considerarán parala evaluación exclusivamente las respuestas marcadas en dicha hoja.

8. Cuide la hoja de respuestas. No la doble. No la manipule innecesariamente. Escriba enella solo los datos pedidos y las respuestas. Evite borrar para no deteriorar la hoja. Silo hace, ĺımpiela de los residuos de goma.

9. El número de serie del folleto no tiene relación con el número del código de barra queaparece en la hoja de respuestas. Por lo tanto, pueden ser iguales o distintos.

2

Instrucciones Espećıficas:

1. Las figuras que aparecen en el ensayo son solo indicativas.

2. Los gráficos que se presentan en este ensayo están dibujados en un sistema de ejesperpendiculares.

3. Se entenderá por dado, a aquel que posee 6 caras, donde al lanzarlo las caras son equi-probables de salir, a menos que se indique lo contrario.

4. En esta prueba, las dos opciones de una moneda son equiprobables de salir, a menos quese indique lo contrario.

5. Los números complejos i y −i son las soluciones de la ecuación x2 + 1 = 0.

6. Si z es un número complejo, entonces z es su conjugado y |z| es su módulo.

7. Si Z es una variable aleatoria continua, tal que Z ∼ N(0, 1) y donde la parte sombreadade la figura representa a P (Z ≤ z), entonces se verifica que:

3

Instrucciones para las preguntas de Suficiencia de Datos:

En las preguntas de Suficiencia de Datos no se pide la solución al problema, sino que sedecida si con los datos proporcionados tanto en el enunciado como en las afirmaciones (1) y(2) se pueda llegar a la solución del problema. Es aśı, que se deberá marcar la opción:

A) (1) por śı sola, si la afirmación (1) por śı sola es suficiente para responder a la pregunta,pero la afirmación (2) por śı sola no lo es,

B) (2) por śı sola, si la afirmación (2) por śı sola es suficiente para responder a la pregunta,pero la afirmación (1) por śı sola no lo es,

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes pararesponder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por śı sola es suficiente,

D) Cada una por śı sola, (1) ó (2), si cada una por śı sola es suficiente para responder a lapregunta,

E) Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes pararesponder a la pregunta y se requiere información adicional para llegar a la solución.

Śımbolos Matemáticos:

< es menor que

> es mayor que

≤ es menor o igual a

≥ es mayor o igual a

∠ ángulo

log logaritmo en base 10

ln logaritmo en base e

φ conjunto vaćıo

∪ unión de conjuntos

∩ intersección de conjuntos

∼= es congruente con

∼ es semejante

‖ es paralelo a

⊥ es perpendicular a

6= es distinto de

∈ pertenece a

AB trazo AB

|x| valor absoluto de x

x! factorial de x

−→u vector u

4

1.

(4

5− 7)· 15

7=

A) −317

B)31

5

C)93

5

D) −937

E) −9335

2. ¿Cuál es las siguientes fracciones es equivalente al decimal 9, 124?

A)9033

990

B)9124

90

C)9124

990

D)9033

90

E)933

990

3. Si x = 5, 78 e y = 5, 79, entonces es verdadero que:

A) x es la aproximación por redondeo a la milésima de 5, 7894

B) x es la aproximación por redondeo a la centésima de 5, 7894

C) y es la aproximación por truncamiento a la milésima de 5, 7894

D) y es la aproximación por redondeo a la centésima de 5, 7894

E) x es la aproximación por truncamiento a la décima de 5, 7894

5

4. Julián, Harley y Nicolás obtienen los tres primeros lugares en un concurso de videojuegos,donde el premio a repartir para estos es de $2.000.000. Nicolás recibe las dos quintas

partes de lo de Julián y a Harley le corresponden los3

2de lo que le toca a Nicolás. Si

Julián recibe la mitad del total del premio, entonces Harley recibe:

A) $1.000.000

B) $600.000

C) $400.000

D) $200.000

E) $100.000

5. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) La suma entre dos números irracionales es irracional.

II) El producto entre un número irracional y un racional es irracional.

III) El producto entre dos números irracionales es irracional.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) Ninguna de ellas

6.33 + 34

9=

A) 35

B) 33

C) 12

D) 15

E) 1

6

7. La sulfamida es antibiótico que tiene el efecto de reducir la población de bacterias enun organismo a la quinta parte cada 3 horas. Si x es la población inicial de bacteriascuando se aplica la sulfamida, ¿qué cantidad de bacterias habrá en el organismo al cabode 9 horas?

A) x−(

1

5

)3B) x−

(1

5

)9C) x ·

(1

5

)9D) x ·

(1

5

)3E) x ·

(1

5

)−38. Sean m,n números enteros. Se puede determinar que m2 − n2 es un número par si:

(1) m es par.

(2) n es par.

A) (1) por śı sola

B) (2) por śı sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por śı sola, (1) o (2)

E) Se requiere información adicional

9. Sean a, b dos números racionales tales que −1 < b < 0 < a < 1. ¿Cuál(es) de lassiguientes desigualdades es (son) siempre verdadera(s)?

I) −1 < ab < 0II) 0 < a2 + b2 < 1

III) a+ b < 0

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo II y III

E) I, II y III

7

10.(√√

6 +√

5−√√

6−√

5)2

=

A)√

5

B)√

6

C)√

6 + 1

D) 2√

6 + 2

E) 2√

6− 2

11. log

(x2 · 100y

z5

)=

A) 2 log(x) + 10 log(y)− 5 log(z)B) 2 log(x) + log(y)− 5 log(z)C) log(x) + 10 log(y)− log(z)D) 2 log(x) + log(y) + 2− 5 log(z)E) 2 log(x) + log(y)− 5 log(z)− 2

12.2√

5− 2=

A) 2√

5 + 4

B)

√5 + 2

3

C)2√

5 + 4

3

D)2√

5 + 4

5

E)√

5 + 2

8

13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Entre dos números racionales, existen infinitos números racionales.

II) Entre dos números racionales, existen infinitos números irracionales.

III) Entre dos números irracionales, no existen números racionales.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo II y III

E) I, II y III

14. El valor del número complejo4− i3 + i

es:

A) 11− 7iB) 7 + 2i

C) 1 + 2i

D)11

10− 7

10i

E)11

10+

7

10i

15. Si z1 = 4 − i y z2 = x − 3i, entonces ¿cuál es el valor de x de modo que z1 · z2 sea unimaginario puro?

A) 4

B) −43

C) −34

D) 12

E) −12

9

16. El valor de x en la ecuación 2− x− 140

=2x− 1

4− 4x− 5

8es:

A) 66

B) 64

C) 46

D) 44

E) 38

17. En la ecuación 4x2 + 3x− 11 = 0, si x1, x2 son sus soluciones, entonces

A) x1, x2 son números complejos.

B) x1 + x2 =11

4

C) x1 · x2 =3

4D) x1, x2 son números irracionales.

E) x1, x2 son cuadrados perfectos.

18. Las soluciones de la ecuación x2 − 4x− 21 = 0 son:

A) 3 y −7B) 7 y −3C) −3 y −7D) 3 y 7

E) Ninguna de las anteriores

19. En una prueba de 60 preguntas, Kenneth no omite ninguna. Si la quinta parte de laspreguntas que respondió correctamente es igual al número de las que respondió inco-rrectamente, entonces ¿cuántas preguntas respondió correctamente?

A) 50

B) 40

C) 30

D) 20

E) 10

10

20. Dado el sistema de ecuacionesax+ y = ax+ ay = 1

}donde a es un real positivo. ¿Cuál(es)

de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Si a = 1, entonces el sistema tiene infinitas soluciones.

II) Si a 6= 1, entonces el sistema tiene solución única.III) Para cualquier valor de a, el sistema no tiene solución.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo II y III

21. Si una de las soluciones de la ecuación kx2 + 3kx − 5 = 0 es x = −1, entonces el valorde k es:

A) −52

B)2

5

C)5

2D) 2

E) 5

22. ¿Cuál es la expresión que representa el cuadrado del sucesor del número entero t, enfunción de n, si es que t2 − 1 = n y t > 0?

A) n+ 1

B) n− 1C) n+ 2 + 2

√n+ 1

D) n+ 1 + 2√n+ 1

E) n+ 2− 2√n+ 1

11

23. Si la ecuación x2 + bx+ c = 0 tiene una sola solución, entonces se cumple que:

A) c = b2

B) c =b2

4

C) c =b2

2D) bc = 1

E) b2 + 4c = 0

24. ¿Cuál es la solución del sistema de inecuaciones2x+ 1 > 02 + x < 0

}?

A) φ

B) R

C)

[−2,−1

2

]D)

[−2,−1

2

[E)

]−2,−1

2

[25. Si la distancia entre x y 2 no supera 5, entonces la cantidad de números enteros que

puede tomar x es:

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

26. Considere la función f : R→ R tal que f(x) = ax+ b, con a, b números reales. Entoncesf es una función lineal no nula si:

A) a = 0 y b 6= 0B) a 6= 0 y b = 0C) a = 0 y b = 0

D) a 6= 0 y b 6= 0E) a, b no son números reales.

12

27. Sean las funciones f, g y h con dominio en los números reales y definidas por f(x) =

2x + 1, g(x) = 2 y h(x) = x2 + x + 5 − 3x3

. ¿Cuál de las siguientes opciones representa

el resultado de (f ◦ g ◦ h)(1)?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

28. Sean f, h : R→ R y g : R→ [5,∞[ tal que

f(x) = 2x+ 5 g(x) = x2 + 5 h(x) = x3 + 5

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Las gráficas de f, g y h no intersectan al eje X.

II) Las gráficas de f, g y h intersectan en el mismo punto al eje Y .

III) Si todas las gráficas se desplazan cinco unidades hacia abajo, entonces todas pa-saŕıan por el origen.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo II y III

29. El dominio de la función f(x) =x+ 1

x2 − 5x− 6es

A) RB) R+

C) R− {−1}D) R− {6}E) R− {−1, 6}

13

30. ¿Cuál(es) de las siguientes relaciones se puede(n) modelar mediante una función cuadráti-ca?

I) La multiplicación de un número real cualquiera por el mismo.

II) La suma de dos números consecutivos cualquiera.

III) La división de un número y su cubo.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) I, II y III

31. Sea f : R−{

5

4

}→ R−

{1

4

}biyectiva con f(x) =

x− 14x− 5

, entonces f−1(x) =

A)4x− 5x− 1

B)4x

x− 1

C)1− 5x1− 4x

D)1− 4x1− 5x


32. ¿Cuál el capital final que se obtiene al invertir un capital de $200.000 a un 3 % de interéssimple bimensual durante un peŕıodo de un año?

A) $272.000

B) $236.000

C) $200.000

D) $72.000

E) $36.000

14

33. Sea f : R → R es tal que f(x) = ax2 + bx + c, con a 6= 0. Se puede determinar laconcavidad del gráfico de f si:

(1) El gráfico de f corta al eje X en los puntos 1, 3

(2) c = 6






34. Al punto (3,−4) se le aplica una traslación obteniendo el punto (5, 2). Si al punto (1, 4)se le aplica la misma traslación, entonces se obtiene el punto

A) (2, 6)

B) (2,−6)C) (3, 10)

D) (10, 3)

E) (−6,−10)

35. El 4ABC de la figura tiene a CD como altura. Entonces el 4ABC es isósceles si:

A) Es rectángulo en C

B) α : β = 1 : 2

C) AB es el lado mayor del triángulo

D) CD es bisectriz del ∠ACB

E) D divide al trazo AB en la razón 2 : 3

15

36. Si dos segmentos en el plano tienen al origen como uno de sus extremos, entonces essiempre cierto que:

A) miden lo mismo.

B) si se unen los dos extremos que no son el origen, se forma un triángulo.

C) pertenecen al mismo cuadrante.

D) ambos representan lados de un rombo.

E) las rectas que contienen a los segmentos se cortan en el origen.

37. En la figura siguiente, se tiene que AB = 3, AE = 5 y DC = 12. Entonces la razónentre las áreas de los 4ABE y 4CDE es:

A) 1 : 3

B) 1 : 9

C) 3 : 1

D) 9 : 1


16

38. Dos vértices de un cuadrado son los puntos (0, 0) y (0,−2). ¿Cuál de los siguientespuntos no puede ser otro de los vértices del cuadrado?

A) (−2, 0)B) (0, 2)

C) (2,−2)D) (1,−1)E) (−2,−2)

39. Si dos poĺıgonos son congruentes, entonces se deduce que:

I) Los poĺıgonos son regulares.

II) Los poĺıgonos tienen los lados homólogos congruentes.

III) La razón entre sus áreas no puede ser 1.

A) Sólo II

B) Sólo I y II

C) Sólo II y III

D) I, II y III

E) Ninguna de ellas

40. En el rectángulo de la figura se tiene que su largo es el doble de su ancho, G es un puntode AB, AG = 12 y AD = 8. ¿Cuál es la medida de FC?

A)√

5

B) 2√

5

C) 4√

5

D) 2

E) 4

17

41. Al aplicar una homotecia de razón 1 : 3 a un triángulo rectángulo de catetos 1 cm y 3cm cada uno. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

I) La hipotenusa del triángulo homotético mide 3√

10 cm.

II) El cateto menor del triángulo homotético mide1

3cm.

III) El triángulo homotético tiene menos área que el triángulo original.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo II y III

E) I, II y III

42. Si la ecuación de la recta L1 es y = −5x+ 2, la recta L2 intersecta al eje Y en el punto(0, 6) y L1⊥L2, entonces L2 intersecta al eje X en el punto

A) −30B) −15C) −6

D)6

5E) 30

43. La ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 0) y (−4, 0) es

A) 2x+ y − 4 = 0B) 2x− 4y = 0C) y = 0

D) x = 0

E) 2x− y + 4 = 0

44. Si la distancia entre los puntos P = (1, 3) y Q = (a, 5) es 2, entonces ¿Cuál es el valorde a?

A) −1B) 0

C) 1

D) 2

E) 3

18

45. Si el punto A = (−2, 5) le aplicamos una traslación según el vector T = (2,−3) y luegolo rotamos en 270◦ respecto a A′, el cual es el simétrico de A respecto al eje Y . ¿Cuálesson las nuevas coordenadas de A?

A) (5, 7)

B) (−2,−7)C) (−1, 7)D) (2, 5)

E) (0,−2)

46. ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones está graficado en la figura?

A)3x+ y = 34x+ y = −2

}B)

3x− y = 34x− y = −2

}C)

3x+ y = −34x− y = −2

}D)

3x+ y = 34x− y = 2

}E)

3x+ y = 34x− y = −2

}19

47. Una recta de ecuación y = mx+ n intersecta a los ejes coordenados en los puntos (a, 0)y (0, b). Se puede determinar la distancia entre estos puntos si:

(1) a =2

3(2) Se conoce el valor de m






48. Suponga que tiene una muestra de 500 datos, donde todos son iguales a 2. Entonces¿cuál de las siguientes medidas es distinta de las otras?

A) La varianza.

B) La desviación estándar.

C) El rango.

D) El rango intercuart́ılico.

E) La mediana.

49. Todas las posibles muestras distintas, con orden y sin reposición, de tamaño 3 que sepueden formar con un total de 8 elementos, es

A) 58

B) 5!

C) 56

D) 336

E) 40

20

50. Dado el conjunto de datos {x1, x2, x3, x4} cuyo promedio es µ y su desviación estándares σ. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s), si k es un real positivo?

I) El promedio del conjunto {x1 + k, x2 + k, x3 + k, x4 + k} es µ+ kII) La desviación estándar del conjunto {x1 + k, x2 + k, x3 + k, x4 + k} es σ + k.

III) El promedio y la varianza del conjunto {k ·x1, k ·x2, k ·x3, k ·x4} son k ·µ y k2 ·σ2,respectivamente.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

51. En el histograma se muestra, en intervalos, el tiempo que los usuarios utilizaron uncomputador de una biblioteca durante un fin de semana.

Según los datos del gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

A) Hubo un total de 209 usuarios ese fin de semana.

B) Hubo 158 usuarios que utilizaron un computador menos de 20 minutos.

C) Hubo 96 usuarios que utilizaron un computador 15 o más minutos.

D) La media es 13,31, aproximadamente.

E) La moda fue usar el computador por 17,5 minutos.

21

52. Se realizó el experimento de lanzar un dado 100 veces, anotando los puntos obtenidos.El resultado en cada lanzamiento se muestra en la tabla adjunta.

Puntos 1 2 3 4 5 6Frecuencia 15 22 18 21 10 14

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) El primer cuartil de los puntos obtenidos es 2.

II) El rango intercuart́ılico de los puntos obtenidos es 4.

III) El percentil 89 de los puntos obtenidos es 6.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II y III

53. Considere los d́ıgitos {1, 2, 5, 9}. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verda-dera(s)?

I) Se pueden formar 64 números de 3 cifras, con dichos d́ıgitos.

II) Se pueden formar 12 números de 2 cifras distintas, con dichos d́ıgitos.

III) Se pueden formar 6 números pares de 4 cifras distintas, con dichos d́ıgitos.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II y III

22

54. La desviación estándar de tres enteros pares consecutivos es:

A) 4

B) 2

√2

3

C)8

3

D)√

2

E) 3

55. Suponga que tiene una población de tamaño n y cuyo promedio es s. Si se extraentodas las muestra de tamaño k, sin orden y sin reposición, y a cada una se le calcula elpromedio ¿cuál es la suma de todos esos promedios?

A) s

B) s ·(n

k

)C)

(n

k

)D) s · n!

(n− k)!E) s · nk

56. Una población de 1.000 estudiantes de un liceo obtuvo en promedio 675 puntos en unaprueba, con una desviación estándar de 50 puntos. Si los puntajes de la prueba siguenuna distribución normal, ¿cuál es el número de estudiantes como máximo 725 puntos?

A) 182

B) 500

C) 841

D) 818

E) 918

23

57. Un dado está cargado de forma que la probabilidad de obtener un número primo es eltriple que la de obtener un número no primo. Si lanzamos dos veces este dado, ¿cuál esla probabilidad de obtener un número par en el primer lanzamiento y un número imparen el segundo?

A)1

2· 1

2

B)5

12· 5

12

C)5

12· 7

12

D)1

2· 5

12E) Ninguna de las anteriores

58. Se hace una encuesta a un grupo de 50 personas y se les consulta si prefieren beber jugoo bebida. Los resultados obtenidos se resumen en la tabla adjunta.

Jugo BebidaHombres 14 16Mujeres 15 5

Si del grupo se elige una persona al azar, resultando que es hombre y ninguno de losencuestados consume ambos productos, ¿cuál es la probabilidad de que prefiera beberjugo?

A)7

15

B)7

30

C)1

2

D)5

7

E)3

4

24

59. Si al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener cara es de p. Entonces a lanzarnuevamente la moneda, la probabilidad de obtener sello es:

A) p

B) p2

C) 2p

D) 1− pE) p(1− p)

60. En una fábrica de celulares la probabilidad de que uno de ellos tenga una falla en su

pantalla esa

b. Para un control de calidad se seleccionan al azar 7 de estos cajeros de

manera independiente, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 5 de ellos tenganuna falla en su pantalla?

A)

(7

5

)·(ab

)5·(b− ab

)2B)

(7

5

)·(ab

)7·(b− ab

)5C)

(12

5

)·(ab

)7D)

(12

5

)·(ab

)5E)(ab

)5

25

61. Se tiene un grupo de 7 mujeres y 3 hombres. Se escogen cuatro personas al azar ydefinimos la variable aleatoria X como la cantidad de mujeres elegidas. ¿Cuál es elrecorrido de X?

A) {0, 1, 2, 3}B) {0, 1, 2, 3, 4}C) {1, 2, 3}D) {1, 2, 3, 4}E) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

62. En la tabla se muestra la función de probabilidad f de una variable aleatoria discretaX. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

X 0 1 2 3 4f(x) 0,05 0,2 0,5 0,2 0,05

I) E(X) = 2

II) El recorrido de X es {0, 1, 2, 3, 4, 5}III) Si F representa la función de distribución de X, entonces F (3) = 0, 95

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II y III

26

63. Sea Z una variable aleatoria continua tal que Z ∼ N(0, 1). Entonces el valor de P (−2, 17 <Z < 1, 64) es:

A) 0, 035

B) 0, 935

C) 0, 95

D) 0, 985

E) 1, 935

64. Sea X una variable aleatoria tal que X ∼ B(

12;1

6

). Si la distribución X se aproxi-

ma por una distribución normal con media µ y desviación estándar σ. ¿Cuáles de lossiguientes valores corresponden a los valores de µ y σ, respectivamente

A) 2 y5

3

B) 2 y

√5

3

C) 12 y√

2

D) 2 y√

2

E) 12 y 2

65. Se elige un estudiante al azar de una muestra compuesta por estudiantes de primeromedio de un liceo mixto. Se puede determinar la probabilidad de que el estudianteelegido al azar de la muestra sea mujer y use lentes, si se sabe que:

(1) Las tres cuartas partes del curso son mujeres.

(2) Las tres cuartas partes de las mujeres usan lentes.






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Jornada de Diagn ostico de Ensayos Tesla · 2020. 8. 18. · 4. En esta prueba, las dos opciones de...

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