Jose María Buades Rubio

BillboardingBillboarding

ConceptoConcepto

Billboarding consiste en orientar el polígono en la dirección de la vista, el polígono se llama billboard

A medida que cambia la vista se reorienta el polígono

ConceptoConcepto

Combinado con alpha texturing y animación se consiguen efectos como: humo, fuego, explosiones, nubes, incluso algunos objetos pueden representarse con esta técnica

Rotación de un vector a Rotación de un vector a otrootro

Dado dos vectores s y t unitarios, deseamos una matriz que rote s a t

Aunque existen infinitas soluciones queremos la que realice el menor giro

v = s x t

e = cos(2) = s·t

h = (1 - cos(2))/(sin2(2)) = (1-e)/(v·v)

Rotación de un vector a Rotación de un vector a otrootro

La matriz de rotación es la siguiente:

1000

0

0

0

,2

2

2

zxzyyzx

xzyyzyx

yzxzyxx

hvevvhvvvhv

vvhvhvevvhv

vvhvvvhvhve

tsR

s t

v

Rotación de un vector a Rotación de un vector a otrootro

Ojo si los vectores son paralelos

Si || s x t || 0

Si 0 devolver matriz identidad

Si 2 rotar radianes sobre “cualquier” eje (este eje se puede hallar como s x v, v no es paralelo a s)

Screen-Aligned BillboardScreen-Aligned Billboard

• Se desea que el polígono aparezca mirando a la cámara, este donde este la cámara

• La normal de la superficie es el vector opuesto a la dirección de la cámara

• Además el vector vup de la cámara debe coincidir con el vector uup del polígono

Screen-Aligned BillboardScreen-Aligned Billboard

• El polígono se renderiza en la posición(0, 0, 0) y en el plano z = 0

• Sufre dos rotaciones, una para colocarlo en la misma dirección de la cámara, otra para orientar el vector uup

• Rotate(n -vdir) = M

• Rotate(u’ vup) (u’ = uup * M)

World-Aligned BillboardWorld-Aligned Billboard

• En lugar de alinear u’ con la vista se alinea con el vector vup del mundo

• M1 = Rotate(n -vdir)

• M2 = Rotate(u’ wup) (u’ = uup * M1)

glMultMatrix(M1);glMultMatrix(M2);DibujaObjeto();

Objetos 3DObjetos 3D

• Dos polígonos uno perpendicular la otro

• Se consigue un efecto realista y tan solo dos polígonos

• En determinados casos no es correcta la visión del objeto (a vista de pajaro)

Full-Screen BillboardingFull-Screen Billboarding

• Colocada al frente para dar el efecto de ver a traves de unas gafas de visión nocturna (solo deja ver el color verde)

• Colocada al fondo para simular una imagen de fondo, esta imagen puede desplazarse en relación a la orientación de la cámara

BibliografiaBibliografia

• Tomas Möller, Eric Haines “Real-Time Rendering” Ed. A K Petters

• Alan Watt, Fabio Policarpo “3D GAMES Real-time rendering and Software Techonology” Ed Addison-Wesley